Revista Mediciones 8va. edición.

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AÑO 1 • Núm. 08 • Julio-Agosto-Septiembre 2018 • Ejemplar Gratuito

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contenido

MEDICIONES

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DIRECTOR

Artículo CENAM Dirección de Vibraciones y Acústica del CENAM

Víctor A. Chávez victor.chavez@gadsmet.com.mx

DISEÑO ARD Diseño Gráfico ale.rdom@gmail.com

IMPRESIÓN VENTAS Víctor Litográfico Grupo A. Chávez g_litografico@yahoo.com.mx victor.chavez@gadsmet.com.mx

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Día internacional de la conciencia sobre el problema del ruido

Análisis de riesgo y los equipos de medición

Artículo por Ing. Víctor Antonio Chávez Uribe - GADS Metrlógicos

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Influencia de los términos de segundo orden en la incertidumbre en la calibración de instrumentos a trazos.

Artículo por: M.C. Martha Gutiérrez Munguía y M.C. Mario D. Díaz Orgaz

CONTRIBUCIÓN REPORTAJES CIDESI CENAM GADS METROLÓGICOS

Mediciones, revista trimestral de JulioAgosto-Septiembre 2018. Número de Certificado de Reserva otorgado por el Instituto Nacional del Derecho de Autor: En trámite. Domiclio de la Publicación Av. Ezequiel Montes 128 Nte Interior 1-4, Col. Centro C.P. 76000 Querétaro, Qro. Distribuidor: Víctor Antonio Chávez Uribe, Av. Ezequiel Montes 128 Nte Interior 1-4, Col. Centro C.P. 76000 Querétaro, Qro. Mediciones cuenta con un tiraje de 3,000 ejemplares. Queda estrictamente prohibida la reproducción total o parcial del contenido de ésta revista, sin la autorización espresa de los titulares de los derechos. Mediciones no se hace responsable del contenido de los artículos y anuncios.

Editorial Intentar escribir un editorial sobre el ruido mientras escucho música de metal me resulto algo contradictorio. Pues la música que a mí me gusta, para alguien más puede ser ruido. En lo que si coincidimos es que cualquier música o sonido arriba de 80dB puede generar daños a la salud y se considera contaminación, es por esto que la medición del ruido es algo tan importante, y sobre lo cual nos habla uno de nuestros artículos.

La metrología es una ciencia muy detallista, esto nos lleva a no dar las cosas por hecho, si no realmente validar que lo que suponemos es real. En esta caso, el artículo del análisis de la influencia de los términos de segundo orden en la incertidumbre de medida en la calibración de instrumentos de medición a trazos nos presenta uno de estos casos, y la forma en que se abordó, así como las conclusiones que tuvieron al respecto El análisis de riesgos es ya una parte obligatoria en los sistemas de calidad, y como tal, para las áreas de metrología. Y es realmente interesante lo que se puede encontrar con un análisis de riesgos, el cual nos ayuda a encontrar fallas potenciales en nuestro sistemas metrológicos y a robustecer la calidad de los productos.

Espero disfruten esta edición, como yo estoy disfrutando mi música, eso sí, con audífonos y a volumen moderado para no generar ruido a mis compañeros y cuidar mi salud.

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ARTÍCULO

DÍA INTERNACIONAL

DE LA CONCIENCIA SOBRE EL PROBLEMA DEL RUIDO

CENAM Dirección de Vibraciones y Acústica del CENAM acustica@cenam.mx - Extracto de: http://www.sea-acustica.es/index.php?id=44

El ruido es considerado como un agente contaminante “invisible”, y en consecuencia se debe regular y controlar.

El Día Internacional de la Conciencia sobre el Problema del Ruido es una actividad desarrollada anualmente a nivel mundial, desde hace más de 20 años, el último miércoles del mes de abril con el propósito de promover a nivel internacional el cuidado del ambiente acústico, la conservación de la audición y la conciencia sobre las molestias y daños que genera el ruido. Este año, la 23ra celebración, será fue el pasado 25 de abril de 2018.

Actualmente, el impacto del ruido en la audición, la salud y la calidad de vida está totalmente aceptado y demostrado por un gran número de estudios científicos y médicos. Estudios correlacionan ruido con los cambios fisiológicos en el sueño, presión arterial, y la digestión, y han vinculado el ruido con un impacto negativo en el desarrollo del feto. El ruido es también una importante fuente de molestia, puede no estar a niveles peligrosos para nuestra audición y sin embargo ocasionar un estado de tensión y de enojo.

Si la exposición a ruidos fuertes, por encima de 80 dB, como el que pueda producir una perforadora eléctrica, es prolongada, se puede ocasionar una pérdida permanente en la audición. Si la exposición a ruidos fuertes se produce durante un tiempo corto, se puede originar una pérdida temporal del oído. Un ruido muy fuerte, superior a los 110 dB como el que produce el despegue de un avión, aunque sea durante un tiempo corto, puede producir una pérdida permanente en la audición.

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El ruido está considerado como un agente contaminante del mundo moderno, el agente contaminante “invisible”, y en consecuencia se debe regular y controlar. Aun cuando, hoy día algunos individuos y comunidades pudieran no aceptar que el ruido sea un producto “natural” del desarrollo tecnológico.

El ruido, como otros agentes contaminantes, produce efectos negativos en el ser humano, tanto fisiológicos como psicosomáticos, y constituye un grave problema medioambiental y social. La lucha contra el ruido es una acción individual y colectiva, el ruido no lo hacen solo los demás, sino que lo hacemos todos .

La lucha contra el ruido precisa, por tanto, de la concienciación y colaboración ciudadanas, así como de una implicación decidida y eficaz de las administraciones competentes, con una legislación y normativas adecuadas.

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Como acto de cooperación y en apoyo a la actividad del INAD, el Área de Acústica del CENAM ha diseñado una presentación con el fin de reflexionar sobre las dimensiones del problema del ruido en México y en el mundo; así como algunas de las posibles medidas preventivas.

ARTÍCULO

EL ANÁLISIS DE RIESGOS Y LOS EQUIPOS DE MEDICIÓN Autor: Ing. Víctor Antonio Chávez Uribe

Las nuevas versiones de las normas relacionadas con los sistemas de calidad dan un enfoque primordial a la prevención, a través del análisis de riesgos.

Este análisis de riesgos se debe realizar para todas las actividades relacionadas con el sistema de gestión, y obviamente, la metrología al ser un pilar indiscutible de la calidad también debe de ser considerada. ¿Qué es el análisis de riesgos?

La finalidad del análisis de riesgos es prevenir la ocurrencia de fallas o situaciones que pongan en riesgo la operación de la organización, así como localizar oportunidades de mejora.

Por lo que, al realizar un análisis de riesgo se deben considerar los factores que lo pueden causar y las probables consecuencias. No es suficiente con realizar el análisis pues si se detecta un riesgo alto de que algo ocurra, se deben de realizar acciones para disminuirlo.

Análisis de Riesgos en los equipos de medición Antes de hablar del análisis de riesgos debemos ya de tener el proceso de control de los equipos de medición, incluyendo la selección de los equipos de medición, el programa de calibración, la selección de proveedores de servicios de calibración, identificación de equipos críticos, entre otras actividades.

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Identificación de las variables a medir y las variables críticas: El proceso del área de metrología en las empresas inicia con la selección de los equipos de medición que se van a utilizar. Para lo cual debemos de conocer las variables a medir y sus tolerancias.

Las variables a medir pueden clasificar en dos tipos: •Variables de producto •Variables de proceso Las variables del producto son aquellas explícitamente requeridas en el producto. Normalmente se encuentra especificadas en los planos o documentos relacionados y son especificadas por el cliente. Ejemplos de estas variables pueden ser: el diámetro de una pieza maquinada o el peso de una pieza de plástico inyectada.

Las variables de proceso por su parte, son las variables a controlar durante el proceso de fabricación para asegurar la correcta elaboración del producto. Estás pueden ser especificadas por el cliente o no, ya que en muchas ocasiones el cliente no conoce las maquinarías con las que se va a fabricar el producto.

Usualmente estas variables se encuentran en las condiciones de operación. Retomando los ejemplos anteriores, en el caso del perno maquinado, la temperatura del refrigerante utilizado pudiera ser una variable de proceso. En el caso de la pieza inyectada el ejemplo puede ser la presión de cierre de la inyectora.

Una vez que se tienen identificadas las variables, se define cuáles son las variables críticas que se van a monitorear, las frecuencias de monitoreo, y los equipos de medición a utilizar. Todo este trabajo se realiza en conjunto con las diferentes áreas involucradas de la empresa: calidad, producción, manufactura, ingeniería, etcétera.

Equipos que requieren calibración: Una vez que se tienen identificadas las variables a monitorear, se seleccionan los equipos adecuados con base en el alcance de medición, tolerancia, resolución, frecuencia de uso, y otras variables (respecto a la selección de los equipos hablaremos en otro artículo).

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Como consecuencia de la revisión de las variables, se puede presentar la situación en que algunos de los equipos de medición no requieran calibración y otros sí.

Es importante recordar que algunas variables pueden ser consideradas no críticas, es decir no todas tendrán la misma importancia en el seguimiento y medición a realizar, por lo que se pueden presentar equipos de medición que no requieran calibración. Esta determinación va más ligada a los costos de la inspección, de los equipos requeridas, de los tiempos de la inspección, el comportamiento de la variable, así como la experiencia de las áreas involucradas. Toda justificación de la no calibración de un equipo debe estar bien documentada.

Un ejemplo de esta situación puede ser un manómetro que mida la presión del sistema neumático de una mesa de levante. Si la falla de este equipo no genera posibilidad de fabricar producto potencialmente no conforme, y solamente afecta en cuestiones como la velocidad de subida y bajada de la mesa, se puede considerar como un equipo que no requiere calibración. La situación puede cambiar si ese aumento en el tiempo de espera de que la mesa suba, genera un cuello de botella en la producción (este es solo un ejemplo, y puede ser válido para algunas situaciones, pero no para otras, cada empresa determina lo critico de sus equipos).

A su vez, dentro de los equipos que requieren calibración, también se va a encontrar algunos que

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sean más importantes que otros. Bien por la importancia misma de la característica a medir, bien porque un mal funcionamiento no pueda ser detectado, o porque su falla puede generar el riesgo de enviar producto potencialmente no conforme al cliente. Conocer cuáles son los equipos críticos es algo muy importante.

Algunos criterios para el análisis de riesgo por los equipos de medición: Una vez que se tienen identificados los equipos importantes para el proceso de medición, se realiza el análisis de riesgo. Algunos de los factores a considerar para el análisis de riesgo son los siguientes: •Equipos no calibrados •Equipos con calibración vencida •Equipos con calibración no adecuada •Equipos no adecuados para el uso •Frecuencias de calibración no adecuadas •Daños o fallas en el equipo no detectados •Disponibilidad de equipos.

Equipos no calibrados: Aunque previamente ya se realizó un análisis de los equipos que requieren calibración, y cuáles no, siempre existe un riesgo por un mal análisis. Por esta razón será bueno considerar una revisión a la clasificación de los equipos. Esta revisión también se debe realizar en cada cambio de ingeniería, en los cambios del producto, del proceso, cambio de maquinaría, etcétera.

Equipos con calibración no vigente: Es recomendable analizar si los controles actuales que se tienen son adecuados para asegurar el cumplimiento del programa de calibración de los equipos. Incluir también la existencia de recursos para el cumplimiento del programa, así como la existencia de proveedores adecuados y en algunos casos, disponibilidad de fechas de calibración tanto con el proveedor del servicio de calibración, como la disponibilidad por parte de producción de la planta para prestar el equipo.

Equipos con calibración no adecuada: Revisar que las calibraciones realizadas a los equipos sean adecuadas.

Que los intervalos sean acordes con el uso de los equipos, las incertidumbres sean pequeñas o adecuadas para el requisito. Si es posible, seleccionar los puntos de calibración específicos con base en el uso del equipo. El método de calibración, los patrones utilizados. Si los requisitos así lo especifican, considerar si el proveedor de los servicios debe tener acreditación (como es el caso de la industria automotriz), o inclusive hacia que laboratorio primario es la trazabilidad proporcionada por el proveedor.

Equipos no adecuados para el uso: En ocasiones el equipo no es del todo el más adecuado para el uso por factores como puede ser la cantidad de mediciones que se va a realizar con el equipo, es decir que el equipo no tenga la capacidad de soportar n cantidad de mediciones en un lapso de tiempo. Otro factor puede ser las condiciones en que debe de estar el equipo para su mejor funcionamiento, como puede ser temperatura controlada, voltaje eléctrico adecuado, el desgaste que puede sufrir el equipo por el uso mismo, o hasta la

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misma degradación de las características metrológicas del equipo por el uso. En ocasiones estas situaciones no se observaron durante el proceso de selección por incrementos en la producción, o cambios en el proceso de fabricación.

Frecuencias de calibración no adecuadas: Siempre se busca que los intervalos entre calibraciones sean lo más largas posibles, pero se debe de asegurar que durante el lapso de tiempo entre una calibración y otra no se comprometa el funcionamiento del equipo dentro de las especificaciones respectivas. De considerarse necesario, se pueden realizar estudios para determinar los intervalos de calibración más ade-

cuados, considerando los resultados de las calibraciones anteriores.

Recodemos que al recibir los resultados de una calibración en la que el equipo se encuentre fuera de especificaciones existe el riesgo de “producto potencialmente no conforme”, lo cual obliga a aplicar el proceso de producto no conforme. Y eso es precisamente lo que se trata de evitar con el análisis de riesgos.

Daños o fallas no detectados en los equipos: Como todas las 11

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maquinarías, equipos e instrumentos, los equipos de medición no se encuentran exentos de la posibilidad de fallar o de sufrir algún daño sin que este sea detectado o reportado. De ser necesario se deben de tener métodos para realizar pruebas de correcto funcionamiento o verificaciones a los equipos. La periodicidad de estas pruebas, así como la complejidad de las mismas dependerá de lo critico que sea la medición.

Finalmente, el análisis de riesgo lo puede realizar la empresa con alguna de las metodologías existentes, ya sea cualitativa, semi-cuantitativa o cuantitativa. El método más utilizado es el Análisis de Modo y Efecto de Falla (Amef), pero se puede utilizar algún otro método, generalmente esto lo define el área de sistemas de gestión de calidad de la empresa.

Disponibilidad de los equipos: Para los equipos críticos se debe considerar su disponibilidad, analizar que puede pasar si el equipo de medición por alguna razón (falla, mantenimiento, calibración) no se encuentra disponible durante algún tiempo. Se recomienda con-

El análisis de riesgo para los equipos de medición se debe de realizar de manera meticulosa para que sea efectivo. Auxiliarse de la experiencia tanto del personal de metrología, como de otras áreas como producción, e ingeniería para poder valorar el impac-

tar con un plan de respaldo como puede ser la compra de un equipo adicional (esto no siempre es factible, dado el precio de algunos equipos), o el contar con el apoyo del proveedor para el prestamo de un equipo de características similares.

to de la falla en cuestiones como paro de producción o detección del producto potencialmente no conforme.

Estos son algunos de los criterios que se pueden utilizar para el análisis de riesgo de los equipos de medición, pero no es limitativa pues cada empresa es diferente, así como sus necesidades.

Conclusiones:

El análisis de riesgos es una herramienta muy eficaz para encontrar riesgos potenciales y robustecer el sistema metrológico de la empresa.

ARTÍCULO

INFLUENCIA DE LOS TÉRMINOS DE SEGUNDO ORDEN EN LA INCERTIDUMBRE DE MEDIDA EN LA CALIBRACIÓN DE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN A TRAZOS Autor: M.C. Martha Gutiérrez Munguía y M.C. Mario D. Díaz Orgaz

Resumen La aplicación del modelo matemático que define el mensurando para la estimación de la incertidumbre en la calibración de instrumentos a trazos mayores a 1 m [3] y [4], permite identificar términos de orden mayor que pueden llegar a ser no despreciables, los cuales deben ser incluidos en el modelo para la estimación de las incertidumbres. En este trabajo se presenta el análisis de la significancia de los términos de orden mayor en la serie de Taylor [1] que deberían ser considerados por los laboratorios que calibran este tipo de instrumentos, en su modelo de estimación de incertidumbre.

1. Introducción.

Dentro de la industria de la construcción e ingeniería civil se destacan por utilizar equipos e instrumentos que permiten las mediciones de terrenos o áreas en donde se realizará la obra de construcción, por ejemplo, las cintas de medición. Por su parte la industria petrolera utiliza este tipo de instrumentos de mediano y gran alcance como patrón de medición para el aforo de medidas volumétricas de pequeñas, medianas y grandes capacidades.

Específicamente para la industria petrolera es imprescindible mantener en un correcto estado de calibración los tanques de almacenamiento en cada uno de los puntos de transferencia de custodia o almacenaje. El aforo de los tanques en la actualidad se realizan por diferentes métodos entre los que se destacan, por su versatilidad y relativa poca inversión, el método geométrico de encintado.

De aquí la importancia de que este tipo de instrumentos sean calibrados de manera confiable proporcionando a las industrias mencionadas un valor de la incertidumbre de medida confiable para ser tomado en cuenta en sus procesos de medida.

En México en la actualidad existen catorce laboratorios acreditados para la calibración de cintas de medición hasta 50 m y cinco laboratorios acreditados para el alcance de 200 m. Por experiencia propia de los autores y en ausencia de una norma o guía técnica específica para la calibración de cintas y aún más, para la estimación de las incertidumbres para este tipo de calibraciones ya que las normas nacionales e internacionales solamente referencian métodos de prueba [5], los modelos matemáticos para la estimación de la incertidumbre son a primera vista adecuados a estos propósitos.

El 20 % de los laboratorios acreditados consideran en sus análisis de incertidumbre los términos mayores en la serie de Taylor. Los restantes se van al modelo simple de estimación de la incertidumbre de medida.

Objetivo general. l. Determinar la influencia de los términos de orden mayor en la estimación de la incertidumbre de medida de instrumentos a trazos mayores a 1 m.

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Objetivos específicos l. Definir el modelo matemático para la estimación de la incertidumbre de medida para instrumentos a trazos mayores a 1m. ll. Determinar la influencia de los términos de segundo orden en la estimación de incertidumbre de medida para instrumentos a trazos mayores a 1 m.

2. DESARROLLO. En la calibración de instrumentos a trazos el mensurando L es la longitud que se calibra, la cual se determina a partir de otras magnitudes y se relacionan a través de la función [1]:

Ecuación 1

Donde:

L longitud calibrar (IBC). l longitud del patrón.

∆ diferencia entre los coeficientes de expansión térmica del IBC y el patrón.

∆ Alejamiento de la temperatura de medición

ℎ

de la temperatura de referencia.

Coeficiente promedio de dilatación térmica del patrón y del IBC. Diferencia de temperatura entre el IBC y el patrón.

Error de paralaje.

Error de enrase.

Error por traslapes (solamente en el caso de IBC con L>2 m) Errores aleatorios.

Deformación del material del IBC bajo la acción de la fuerza de tensión.

Diferencia entre los anchos de los trazos debido a las diferentes calidades de los IBC (clases I, II y III) [4].

Error por falta de alineación entre el patrón y el IBC.

Ecuación 3

Pero como lo que se pretende probar es que la no linealidad de la función es significativa, entonces incluiremos en el análisis los términos de orden superior en la expansión de serie de Taylor de la expresión para uc2(L).

Ecuación 4

Para determinar los cambios probables que sufre la estimación L respecto a los cambios de las estimaciones de las magnitudes de entrada (ver ecuación 1) calculamos los coeficientes de sensibilidad de primer y segundo orden (primeras y segundas derivadas).

Para representar las derivadas de primer orden se usará la letra Ci y para las derivadas de segundo orden la letra Dij. y

Por consiguiente, para los términos de primer orden tenemos:

Así entonces el modelo matemático queda definido como sigue [2]: Ecuación 2

La incertidumbre estándar combinada uc(L) es la raíz cuadrada positiva de la varianza uc2(L), la cual está dada por [1]:

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Ecuación 5: coeficientes de primer orden

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Por su parte los términos de segundo orden se calculan teniendo en consideración los términos de primer orden diferentes de la constante 1.

Finalmente la expresión para la incertidumbre estándar combinada está dada por:

Por lo que sí: y Considerando además que sí: i = 1 y j = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10; 11; 12 nos queda:

Ecuación 7: Incertidumbre estándar combinada.

El resto de los coeficientes de sensibilidad de segundo orden son 0.

Sucesivamente se realiza el análisis de todos los demás términos, quedando como resultado: Considerando que sí: i = 2 y j = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10; 11; 12

Se observa que la función explicita para la estimación de la incertidumbre de medida se incrementó en 6 términos que son los que se encuentran entre las llaves.

Ver ecuación 7.

Por otro lado, los últimos dos términos que están en la llave son directamente proporcional con respecto a la longitud del patrón lo cual afecta el valor de la incertidumbre proporcionada por los términos de orden mayor.

3. RESULTADOS.

Considerando que sí: i = 3 y j = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10; 11; 12 entonces:

Se realizaron pruebas tanto con flexómetros como con cintas métricas de longitudes de 1 m, 1,5 m, 3 m, 5 m, 8 m, 10 m, 15 m, 20 m, 25 m, 30 m, 50 m, 100 m, 150 m y 200 m, todos de acero.

Para las calibraciones se utilizó el banco para las calibraciones de instrumentos a trazos que desarrolló el Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial.

Considerando que sí: i = 4 y j = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10; 11; 12 entonces

Considerando que sí: i = 5 y j = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, 8; 9; 10; 11; 12 entonces:

Figura 1: Esquema general del banco para calibración de instrumentos a trazos Ecuación 6: coeficientes de segundo orden

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mientras que los restantes intervalos se calibran cada 250 mm. Lo que permite hacer una correcta caracterización de los IBC. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

INTERVALO DE MEDIDA mm (pulg.)

0.00 (0) 150.00 (5,9) (7,9) 200.00 300.00 (11,8) 400.00 (15,7) (19,7) 500.00 600.00 (23,6) (27,6) 700.00 800.00 (31,5) 900.00 (35,4)

VALOR MEDIDO (1) mm (pulg.)

0 (0,0) 151 (5,9) 202 (8,0) (12,0) 304 406 (16,0) (20,0) 508 610 (24,0) (28,0) 712 (32,0) 814 916 (36,1)

Tabla 1. Registro de datos

Figura 2. Vista frontal del banco para calibración de instrumentos a trazos.

El sistema de medición cuenta con un medio de lectura con una resolución mínima de 0,005 mm, sin embargo por la exactitud de las escalas y resoluciones de los IBC se configura el equipo a 0,01 mm de resolución.

El comparador cuenta con calibración vigente, trazable hacia el patrón nacional de longitud que conserva el CENAM y tiene una incertidumbre de medida del orden de 6,3 µm para una longitud funcional de trabajo de 2 000 mm.

La variación máxima entre las lecturas de los ejercicios realizados es del orden de 10 µm observadas para el caso de los flexómetros y variaciones del orden de los 8 µm observadas para el caso de las cintas métricas.

Todas las mediciones se llevaron a cabo por el mismo metrólogo.

La totalidad de las calibraciones fueron realizadas bajo condiciones ambientales de referencia controladas. Las temperaturas del laboratorio oscilaron en (20 ± 1) °C. Las temperaturas en el propio banco de calibración se midieron con termómetros de contacto con resolución de 0,1°C, y durante te las calibraciones no se obtuvieron diferencias mayores a los 0,8°C. Cada uno de los instrumentos a trazos fue calibrado en todo su alcance.

Por propio procedimiento [2] el primer intervalo de 1 m de todos los instrumentos se calibra cada 100 mm, 17

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Se elaboro el diseño de una hoja de calculo en Excel para la estimacón de incertidumbre de medida en donde se tomaron en cuenta tanto los términos de primer, segundo orden así como la contribución de los n traslapes.

L 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0,000 3,121 3,121 3,122 3,123 3,123 3,124 3,125 3,125 3,126 3,126

0,00E+00 -6,29E-03 -1,26E-02 -1,89E-01 -2,52E-01 -3,15E-01 -3,78E-01 -4,41E-01 -5,03E-01 -5,66E-01 -6,29E-01

0,00E+00 -6,29E-02 -1,26E-01 -1,89E-01 -2,52E-01 -3,15E-01 -3,78E-01 -4,41E-01 -5,03E-01 -5,66E-01 -6,29E-01

0,00E+00 -6,29E-02 -1,26E-01 -1,89E-01 -2,52E-00 -3,15E-00 -3,78E-00 -4,41E-00 -5,03E-00 -5,66E-00 -6,29E-00

0,00E+00 -2,84E-01 -5,69E-01 -8,53E-01 -1,14E+00 -1,42E+00 -1,71E+00 -1,99E+00 -2,28E+00 -2,56E+00 -2,84E+00

Tabla 2. Hoja para la estimación de las incertidumbres

La hoja se encuentra programada para que calcule la ecuación de la incertidumbre en cada uno de los intervalos, por ejemplo, para el intervalo de 200 m, ver tabla 3.

L,m 1,00 1,50 3,00 5,00 8,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 50,00 100,00 150,00 200,00

ECUACIONES DE INCERTIDUMBRE U= U= U= U= U= U= U= U= U= U= U= U= U= U=

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,031

+ + + + + + + + + + + + + +

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0089

L L L L L L L L L L L L L L

U,mm 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,807

Tabla 3. Cálculo de las pendientes para cada uno de los intervalos

+ + + + + + + + + + + + + +

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0012

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,238

1,00 1,50 3,00 5,00 8,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 50,00 100,00 150,00 200,00

U= U= U= U= U= U= U= U= U= U= U= U= U= U=

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,031

0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0000 L 0,0089 L

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1,807

Tabla 4. Cálculos de las ecuaciones de incertidumbre, ecuaciones para los términos de 2º orden y para los traslapes.

Con la finalidad de observar el impacto tanto de las contribuciones por los términos de segundo orden como por el número de traslapes según sea el alance del IBC, se realizaron las estimaciones tomando en cuenta los términos de segundo orden sin considerar los traslapes y posteriormente se hizo el análisis incluyendo tanto los términos de segundo orden como los n traslapes. a) Términos de segundo orden.

U TOTAL

2° ORDEN

TRASLAPES

1,00 1,50 3,00 5,00 8,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 50,00 100,00 150,00 200,00

0,034 0,037 0,043 0,056 0,08 0,095 0,14 0,19 0,24 0,28 0,46 0,91 1,4 1,8

0,0030 0,0050 0,010 0,017 0,027 0,034 0,050 0,067 0,084 0,101 0,17 0,34 0,51 0,67

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Porciento de significancia de los términos de orden 2

L,m

En este ejercicio se toman en cuenta los términos de primer y segundo orden y se anula el término de los traslapes para ver de manera independiente cómo impacta en la estimación de la incertidumbre de medida. Ver Tabla 5.

8,8% 13,5% 23,3% 30,4% 34,2% 35,8% 35,7% 36,2% 35,6% 36,5% 36,6% 36,9% 37,2% 37,3%

Unidades: mm Tabla 5. Comparativo de los valores resultantes de las ecuaciones de incertidumbre total con términos de segundo orden

En este ejercicio se tomaron en cuenta los términos de primer, segundo orden y el término debido al los n traslapes para los alcances del instrumento a trazos correspondiente.

1,00 1,50 3,00 5,00 8,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 50,00 100,00 150,00 200,00

0,034 0,0030 0,037 0,0050 0,053 0,010 0,071 0,017 0,10 0,027 0,12 0,034 0,16 0,050 0,21 0,067 0,25 0,084 0,30 0,10 0,48 0,17 0,92 0,34 1,4 0,51 1,8 0,67 Unidades: mm

0,000 0,000 0,031 0,049 0,062 0,069 0,079 0,089 0,088 0,11 0,13 0,17 0,21 0,24

% TRASLAPES

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

b) Términos segundo orden y de traslape.

% 2° ORDEN

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,673

U, mm

TRASLAPES

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0034

ECUACIONES DE INCERTIDUMBRE

2° ORDEN

+ + + + + + + + + + + + + +

L,m

U TOTAL

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

TRASLAPES

L,m

2° ORDEN

9% 14% 19% 24% 28% 28% 31% 32% 34% 34% 35% 37% 37% 37%

0% 0% 58% 69% 63% 58% 50% 42% 35% 35% 27% 19% 15% 13%

Tabla 6. Comparativo de los valores resultantes de incertidumbres, términos de 2° orden y traslape

En la tabla 5 se puede observar que la contribución en porcentaje de la componente de la incertidumbre debida a los términos de segundo orden se va incrementando conforme se incrementa el alcance del instrumento a trazos, lo cual es un comportamiento esperado.

Sin embargo al observar los valores de las dos últimas columnas de la tabla 6 se puede observar primero que a partir de un alcance del IBC de 3,0 m, el valor del contribuyente por traslape se incrementa abruptamente y sigue creciendo hasta los 8 m, mientras que el valor del contribuyente de segundo orden baja, ver tabla 6. Este fenómeno es de esperarse pues los contrbuyentes que ahora participan en la incertidumbre son; el traslape, el enrase, la deformación, la falta de alineación entre el patrón y el IBC. Lo mismo sucede para cuando el IBC tiene un alcance de 5 m.

Por otro lado, cuando el alcance del IBC es de 8 m sucede que aunque el valor de la contribución por los términos de segundo orden se incrementan, el valor por la componente del traslape decrece y así sucesivamente hasta cuando se tienen alcances de hasta 30 m.

Jul-Ago-Sep Mediciones

18

1,00 1,50 3,00 5,00 8,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 50,00 100,00 150,00 200,00

Esto se explica, fundamentalmente porque en dos de los seis términos de segundo orden interviene directamente la longitud del intervalo de calibración y sucede que, al aumentar el alcance, aumenta el valor de los términos de segundo orden. Según se puede observar en la ecuación 8 que es un estracto de la ecuación 7.

DIFERENCIAS ENTRE INCERTIDUMNRES

U TOTAL, (CON TÉRMINOS DE 2° ORDEN)

U TOTAL, (SIN TÉRMINOS DE 2° ORDEN)

L, m

Finalmente, cuando se tienen longitudes del IBC de 50 m hasta 200 m se puede observar que el valor de la contribución debida a los términos de segundo orden son los que más impactan al valor de la incertidumbre de medida total mientras, que la contribucióm debida a los traslapes va disminuyendo significativamente.

0,034 0,038 -0,004 0,036 0,044 -0,008 0,052 0,064 -0,012 0,069 0,079 -0,010 0,09 0,10 -0,007 0,11 0,12 -0,007 0,15 0,16 -0,009 0,19 0,20 -0,008 0,24 0,25 -0,012 0,30 0,29 0,005 0,44 0,47 -0,029 0,85 0,92 -0,066 1,3 1,4 -0,102 1,7 1,8 -0,127 Unidades: mm

Tabla 7. Comparativo de incertidumbre totales con y sin términos de 2° orden.

Ecuación 8. Términos de segundo orden que incluyen directamente proporcional a la longitud del IBC.

4. Conclusiones.

3.- Aunque inicialmente no fue un objetivo específico, se pudo determinar cómo impacta el alcance del IBC en los diferentes valores de contribuyentes a la incertidumbre de medida total.

1.- Se puede observar que la expresión del modelo matemático explícito para la estimación de la incertidumbre de medida tomando en cuenta los términos de segundo orden es con mucho diferente al modelo matemático cuando solamente se toman en cuenta los términos de primer orden en la determinación del mismo, sin embargo se cuenta ahora con una expresión completa.

4.- Es importante entonces que los laboratorios de calibración secundarios que realicen calibración de flexómetros y cintas métricas tomen en cuenta dentro de su análisis para la estimación de la incertidumbre de medida los términos de segundo orden en su modelo matemático para tal fin.

2.- Se puede observar cómo, pero sobre todo con cuánto, impactan los términos de segundo orden al valor de la incertidumbre total de medida de instrumentos a trazos mayores a 1 m comparados con los valores obtenidos considerando los términos de primer orden y traslapes para IBC con un alcance de hasta 200 m. Ver tabla 7

Referencias.

[1] NMX-CH-140-IMNC-2002. Guía para la expresión de incertidumbre en las mediciones.

[2] CID-PR-SC-MT-MT-013-2013. Procedimiento para la calibración de cintas métricas y flexómetros.

[3] NOM-046-SCFI-1999. Instrumentos de medición- Cintas métricas de acero y flexómetros.

[4] Recommendation International. OIML R 35-1 Material measures of length for the general use. Part 1: Metrological and technical requirements.

[5] Recommendation International. OIML R 35-2 Material measures of length for the general use. Part 2: Test Methods.

[6] ASME B89.1.7-2009. Performance Standard for Steel Measuring tapes.

19

Mediciones Jul-Ago-Sep

Sopa de letras A O N L B M W Z L C H L M K T D J

H Z I G U H C F F G R N E F Y S E

B R I E S G O S I V U C N J D V K

Y O A K Z N N Y D M I X B L C X W

P V Q U Q W T A R S D T S Q A R T

M C A W N E A O V D O P U C L Q X

X O I T V Y M J Q Z K I R A I L B

I N C E R T I D U M B R E X B T C

P F D Q F D N E E G J F O R R H G

A I H U T R A Z A B I L I D A D E

I R D I J C C B I K B L H A C E M

Q M B P P X I G O G Y O N P I C Z

C A W O R Y O V S C N U T S O I T

H C R X Q E N W R M K V S U N B U

Y I P S Z O X C A N G M B M U E C

J O F E K I J D L V A R I A B L E

A N A L I S I S F F J Z P G I W H

Riudo Decibel Contaminación Análisis Riesgos Variable Equipo Calibración Confirmación Incertidumbre Trazabilidad

Chiste del día No es el karma es la Tercera Ley de Newton

¿Te puedo contar un chiste del Silicio? anda, di que Si

Hijo, tu cuarto es un desorden

¿Cómo eructan los átomos?

solo sigo la entropia del universo

Bohrrr

Un error en un programa se puede convertir en una función más incluyendolo en el manual con la documentación necesaria

Falleció

el desarollador del texto predictivo. Su entierro será el prójimo sabañón a las 12 hojas.

RevistaMediciones