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MEDICIONES DIRECTOR

contenido 04

Error de colimación de la retícula de un teodolito

Artículo por: Mario Dagoberto Díaz Orgaz, Carlos Antonio Rivera Orozco y María del Rosario Rodríguez Báez

Víctor A. Chávez victor.chavez@gadsmet.com.mx

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DISEÑO

reportaje por Ing. Adolfo Sánchez Trejo

Group GWl group.gwi@gmail.com

IMPRESIÓN VENTAS

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El CENAM en la cadena productiva del Sector Aeroespacial

Laboratorios nacionales de Metrología

Artículo por: Víctor Antonio Chávez Uribe

Víctor Litográfico Grupo A. Chávez g_litografico@yahoo.com.mx victor.chavez@gadsmet.com.mx

CONTRIBUCIÓN REPORTAJES CIDESI - Bufete de Ingenieros Industriales, S.C CENAM GADS METROLÓGICOS

Editorial Mediciones, revista bimestral de Noviembre-Diciembre 2017. Número de Certificado de Reserva otorgado por el Instituto Nacional del Derecho de Autor: En trámite. Domiclio de la Publicación Av. Ezequiel Montes 128 Nte Interior 1-4, Col. Centro C.P. 76000 Querétaro, Qro. Distribuidor: Víctor Antonio Chávez Uribe, Av. Ezequiel Montes 128 Nte Interior 1-4, Col. Centro C.P. 76000 Querétaro, Qro. Mediciones cuenta con un tiraje de 3,000 ejemplares. Queda estrictamente prohibida la reproducción total o parcial del contenido de ésta revista, sin la autorización espresa de los titulares de los derechos. Mediciones no se hace responsable del contenido de los artículos y anuncios.

La metrología es indispensable para la industria y por consiguiente para la economía de un país. El crecimiento de la industria se encuentra estrechamente ligado con el crecimiento del sistema metrológico, por lo que la investigación y el desarrollo se debe dar a la par.

Un caso específico en nuestro país, del crecimiento de manera simultánea lo vemos en la cooperación del CENAM con la industria aeroespacial; más en específico con el Aeroclúster de Querétaro, A.C. y la Red Temática Nacional de Aeronautica (RTNA).

Todo transporte aéreo necesita una pista. Y para la construcción de esta pista se requieren equipos de medición como es el caso de los teodolitos, los cuales (obviamente) deben tener calibración, de lo cual podemos leer en el artículo de CIDESI-Bii. Finalmente solo nos queda agradecer su lectura y desearles felices fiestas.

ARTÍCULO

Mario Dagoberto Díaz Orgaz - mdiaz@cidesi.mx - CIDESI [1] Autores: Carlos Antonio Rivera Orozco - carlos@bii.mx - Bufete de Ingenieros Industriales [2] María del Rosario Rodríguez Báez - rosario@bii.mx - Bufete de Ingenieros Industriales [2]

Resumen: Este trabajo propone que, bajo la norma 17123-3, el error de colimación de la retícula del teodolito es producto de una calibración del error en cero realizada bajo un procedimiento de medida primario con trazabilidad a ángulo plano, cuya incertidumbre tipo A se calcula con la información disponible.

1. INTRODUCCIÓN Los teodolitos son sistemas de medida integrados con subsistemas ópticos y mecánicos, los más modernos con subsistemas electrónicos. Su principio de medida es la medición de ángulos en dos planos perpendiculares por medio de escalas circulares, esto permite tomar lecturas de los puntos en el espacio con respecto al origen que se forma con la convergencia de los ejes X, Y y Z. El eje X corresponde al eje vertical que se proyecta desde el centro del círculo horizontal, el eje Y corresponde al eje horizontal que se proyecta desde el centro del círculo vertical, el eje Z corresponde al eje perpendicular a X y Y que se proyecta con el telescopio del teodolito. La figura 1 [1] presenta este arreglo.

Las propiedades metrológicas de los subsistemas pueden ser calibradas por Fig. 1 Arreglo de los ejes X, Y y Z en el teodolito métodos apropiados, por ejemplo la óptica del telescopio, desviaciones en diferentes puntos de las escalas horizontal y vertical, la perpendicularidad de los ejes.

Por su parte, la industria mantiene un enfoque integrado para la confirmación metrológica del teodolito al evaluarlo por medio de pruebas de repetibilidad descritas en la norma ISO 17123 parte 3.

Los autores de la referencia [2] demostraron que las pruebas bajo la norma 17123 parte 3 permite conocer el error de colimación de la retícula en los ejes vertical y horizontal.

Este trabajo propone que bajo la norma 17123-3 el error de colimación de la retícula del teodolito es producto de una calibración del error en cero realizada bajo un procedimiento de medida primario con trazabilidad al ángulo plano, cuya incertidumbre tipo A se calcula con la información disponible.

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2. CALIBRACIÓN DEL ERROR EN CERO La retícula es un dispositivo transparente y plano acoplado en el telescopio del teodolito. En el centro se forma una cruz con los ejes X y Y, conocida como cruz filar, el eje Z cruza por el origen y es perpendicular al plano X, Y. La función de la retícula es fijar la cruz filar en el punto de interés que se desea medir. Los desplazamientos necesarios para visar el punto de interés y fijar la cruz filar son registrados en las escalas vertical y horizontal del teodolito, con esto se obtienen los valores medidos en las escalas horizontal y vertical.

Lo anterior ilustra la interacción de tres elementos de medida del teodolito: la retícula, la escala horizontal y la escala vertical.

La retícula no aporta valores escalares directos, pero sus desviaciones se manifiestan en las lecturas de los ejes horizontal y vertical, como lo demuestra la referencia [2].

Las desviaciones de la retícula corresponden al concepto error en cero del Vocabulario internacional de Metrología: “error en un punto de control cuando el valor medido especificado es igual a cero” [3], en este caso el valor medido es un punto en el espacio.

El diseño del teodolito hace pasar el eje X sobre el diámetro del disco horizontal, de la misma forma ocurre con el eje Y y el disco vertical.

Un teodolito tiene dos posiciones de trabajo que corresponden a los extremos del eje Z, estas se marcan con los símbolos I y II. Para ilustrar lo anterior, considere que la figura 2a representa el disco horizontal de la figura 1, y que el telescopio del teodolito se alinea con el diámetro de la figura 2a.

Si el objetivo se apunta hacia el origen, en primera posición, se obtiene una lectura LI = 0 rad = 0 °. Ahora, suponga que gira el disco 180 ° y el telescopio 180° sobre el eje X, con estos movimientos se traslada el objetivo a la segunda posición y se obtiene la lectura LII = π rad = 180 °; esto se ilustra en la figuras 2b y 2c.

0 rot = 0 rad Posición I

2.1. Autoconsistencia El círculo es un objeto matemático que se produce al rotar un punto con respecto a un centro fijo hasta el momento que el punto regresa a la posición original, lo anterior tiene los valores conocidos que se muestran en la identidad (1) para diferentes sistemas de unidades. rot = 2 π rad = 360 ° = 400 gon

Fig. 2b Lectura en primera posición

½ rot = π rad Posición II

(1)

Donde: rot representa una rotación completa del punto observado.

El diámetro de un círculo se obtiene al trazar una línea recta que pasa los puntos que corresponden al origen, el centro y media rotación, como se muestra en la figura 2a.

½ rot = π rad

C

Fig. 2a Trazo del diámetro en un círculo

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0 rot = 0 rad

Fig. 2c Lectura en segunda posición

Lo anterior ilustra que por cada medición realizada en la posición I le corresponde una medición complementaria en la posición II. La relación entre las mediciones se conoce por las propiedades geométricas del círculo, en el ejemplo mencionado los ángulos complementarios guardan la relación que se describe en la identidad (2).

LI = L II - π rad

(2)

En el disco vertical ocurre de la misma forma.

Las características metrológicas de las escalas circulares, pueden ser evaluadas por medio de ángulos complementarios, de tal forma que las diferencias observadas en la identidad (2) son atribuibles a desviaciones en el sistema de medida, es decir, el teodolito. Las pruebas que indica la norma ISO 17123 parte 3 están basadas en este principio de autoconsistencia.

2.2. Procedimiento de medida primario Un procedimiento de medida primario es el procedimiento de medida de referencia utilizado para obtener un resultado de medida, independientemente de cualquier patrón de medida de una magnitud de la misma naturaleza [4].

Considerando (1) que la norma ISO 17123 parte 3 describe el procedimiento para evaluar los errores observados en las escalas circulares por medio de ángulos complementarios obtenidos en puntos arbitrarios distribuidos en un trazo circular imaginario y (2) que el resultado de medida deseado es un error cero para cada punto; es razonable suponer que el procedimiento de la norma es compatible con el concepto propuesto por el Vocabulario Internacional de Metrología.

2.3. Trazabilidad Considerando que el teodolito está diseñado para proyectar ángulos por medio de dos círculos planos, la trazabilidad de las mediciones obtenidas se logra hacia la magnitud del ángulo plano.

Es importante señalar que la autoconsistencia de las escalas circulares provee la unidad de medida para expresar el resultado.

Para ilustrar lo anterior considere lo siguiente. Si la escala circular está graduada en grados, cada marca corresponde a un arco con una longitud de 1/360 de disco, de tal forma que las lecturas complementarias de un punto cualquiera debe satisfacer la condición descrita en la identidad (2).

Si los errores de la escala se evalúan por el principio de autoconsistencia descrito en el apartado 2.1, los resultados serán reportados en las unidades de ángulo provistas por la escala, sin embargo, estas mediciones son trazables al concepto de círculo definido en la igualdad (1).

Para este caso no existe un patrón materializado externo al sistema de medida, en parte por la naturaleza del procedimiento utilizado para la evaluación y en parte porque la referencia está provista por un círculo imaginario que se construye con la rotación del teodolito en cada uno de los ejes.

2.4. Incertidumbre tipo A Las ecuaciones (3a) y (3b) presentan las ecuaciones para calcular el error de colimación de la retícula en el eje vertical bajo la norma ISO 17123 parte 3 [2].

(3a)

(3b)

Donde δVi = índice de error vertical de la serie i; n = número de juegos j; t = número de objetivos k para la prueba; Nov-Dic

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xj,k,I = medición en el objetivo k de la serie j con el teodolito en posición I; xj,k,II = medición en el objetivo k de la serie j con el teodolito en posición II; δV = índice de error vertical del instrumento.

Círculo

rot = 2 π rad = 360° Trazabilidad externa

Las ecuaciones (4a), (4b) y (4c) presentan las ecuaciones para calcular el error de colimación de la retícula en el eje horizontal bajo la norma ISO 17123 parte 3 [2].

(4c)

(4b) Donde:

Error de colimación de la retícula

H = 0° 0’ 1.25’’; u = 0° 0’ 0.25’’; k = 1 V = -0° 0’ 0.30’’; u = 0° 0’ 0.44’’; k = 1 Fig. 3 Carta de trazabilidad del error de colimación de la retícula de un teodolito.

ek = error de medida en el objetivo k; δHi = índice de error horizontal de la serie i; δH = índice de error horizontal del instrumento.

La fuente de incertidumbre tipo A del error de colimación vertical se calcula con la varianza de los resultados de la ecuación (3a) como se muestra en la ecuación (5a), la incertidumbre estándar tipo A se calcula con la ecuación (5b).

(5a)

(5b)

sV = varianza del error de colimación vertical y uV = incertidumbre estándar del error de colimación vertical.

La fuente de incertidumbre tipo A del error de colimación horizontal se calcula con la varianza de los resultados de la ecuación (4b) como se muestra en la ecuación (6a), la incertidumbre estándar tipo A se calcula con la ecuación (6b).

(6a)

Los valores que se presentan corresponden a una prueba de repetibilidad realizada a un teodolito típico.

4. DISCUSIÓN Este trabajo formaliza la medición que se realiza del error en cero representado por la retícula del teodolito.

Bajo un enfoque heterodoxo esta medición puede ser compatible con la definición de calibración propuesta por el vocabulario internacional de Metrología.

Donde:

(6b)

Donde: sH = varianza del error de colimación horizontal y uH = incertidumbre estándar del error de colimación horizontal.

3. RESULTADOS La figura 3 presenta la carta de trazabilidad que se construye considerando los supuestos descritos en el apartado 2.

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Trazabilidad interna

Prueba de autoconsistencia ISO 17123 parte 3

(4a)

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Escala circular del teodolito Resolución = 0° 0’ 1’’ u = 0° 0.29’’; k = 1

Bajo el enfoque ortodoxo, la ausencia de un patrón de medida materializado encuentra dificultades para su presentación debido a su preponderante uso en casi todas las calibraciones que se realizan a instrumentos de medición y posee un desconocimiento significativo por parte que impide la aceptación de este método como una calibración legítima, siendo que contiene todos los requisitos necesarios e indispensables para que así pueda ser considerada.

La esencia de la existencia de la autoconsistencia a través de que el círculo es un objeto matemático que se produce al rotar un punto con

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El método de autoconsistencia se observa también en otros métodos de calibración, como por ejemplo en la calibración de poliedros de múltiples ángulos usando goniómetros con colimadores y autocolimadores, mesas indexadas o equipos para la medición angular con características simi- lares o cuando se calibran estos tipos de equipos a través de los primeros. Esto se conoce ampliamente en el método de Cook para la medición de exactitud de escalas circulares, polígonos o poliedros [6].

5. CONCLUSIONES La contextualización de la prueba de repetibilidad bajo la norma ISO 17123 parte 3 permite colocar al círculo como el patrón de medida para un método autoconsistente que sirve para calcular el error de colimación de la retícula de un teodolito y su incertidumbre tipo A, con resultados totalmente aceptables.

El conocimiento de métodos autoconsistentes en las pruebas para teodolitos permite a los laboratorios y usuarios de este tipo de equipos obtener información suficiente para garantizar el análisis de los datos, garantizando de esta manera la decisión sobre el desempeño de los teodolitos en pruebas en campo o en laboratorio [2].

Referencias

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ARTÍCULO

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AM en la cadena de valor aeroespacial se , al momento de considerarse pieza clave en io con América del Norte en el año de 1994. ión internacional no se limita a la región del nte mantiene relación muy cercana con etrología de países líderes en el desarrollo de Francia, Alemania, Reino Unido, España,

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ARTÍCULO

LABORATORIOS NACIONALES DE METROLOGÍA Autor: Ing. Víctor Antonio Chávez Uribe GADS Metrológicos

Los laboratorios nacionales de metrología son la base para el establecimiento de los patrones nacionales y la diseminación de las unidades de medida en sus respectivos países, además de dedicarse a la investigación y el desarrollo metrológico.

A continuación, presentamos una breve reseña de algunos de los más importantes laboratorios nacionales de metrología, así como de sus principales áreas técnicas.

Se proporcionan las ligas de sus páginas web para un mayor y mejor conocimiento de los mismos.

NMIJ: National Metrology Institute of Japan (Japón) https://www.nmij.jp/english/

El National Metrology Institute of Japan (NMIJ) (Instituto Nacional de Metrología de Japón) fue establecido en 2001, como parte del National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST).

El NMIJ se encuentra constituido por cuatro institutos de investigación, el Centro de Gestión de la Calidad de la Metrología y la División de Promoción de la Investigación.

Los cuatro institutos que se encargan de las actividades relacionadas con la diseminación y desarrollo de los patrones primarios son:

Research Institute for Engineering Measurement (Instituto de Investigación para las Mediciones de Ingeniería): Que trabaja con magnitudes como: dimensional, nanoescalas, masa, presión, fuerza, torque, etc.

Research Institute for Physical Measurement (Instituto de Investigación en Mediciones Físicas): Encargado del desarrollo, investigación y diseminación en magnitudes como tiempo, frecuencia, radiofrecuencia, electromagnetismo, eléctrica, termometría, etc.

Research Institute for Material and Chemical Measurement (Instituto para la Investigación en las Mediciones Químicas y de Materiales): Dedicado a patrones de medición y materiales de referencia para: condiciones ambientales, humedad, patrones biomédicos, propiedades termofísicas, etc.

Research Institute for Measurement and Analytical Instrumentation (Instituto de Investigación para la MediNov-Dic

Mediciones

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ción e Instrumentación Analítica): Responsable de magnitudes como acústica, ultrasonido, radiaciones ionizantes, radioactividad, etc.

KRISS: Korean Research Institute of Standards and Science (Republica de Corea)

NPL: National Physical Laboratory (Reino Unido)

http://www.kriss.re.kr/eng/main/main.html

http://www.npl.co.uk/about/what-is-npl/

El Korean Research Institute of Standards and Science (KRISS) (Instituto de Investigación de Estándares y Ciencia de Corea) se estableció en diciembre de 1975 con el nombre de Instituto de Investigación de Estándares de Corea (KSRI), empezando a proporcionar servicios en mayo de 1979. En octubre de 1991 fue renombrado con su actual nombre KRISS, y en febrero de 1999 fue designado de manera oficial como el Laboratorio Nacional de Metrología de Corea.

Las funciones de KRISS se pueden resumir en tres: establecimiento de los patrones nacionales de medida, investigación y desarrollo de tecnologías de medición y diseminación de los patrones nacionales.

El KRISS se encuentra organizado en 6 divisiones: Division of Physical Metrology (División de Metrología Física): Que abarca magnitudes como óptica, tiempo y frecuencia, metrología mecánica, termometría, etc.

Division of Chemical and Medical Metrology (División de Metrología Química y Médica): Con áreas especializadas en análisis de gases, bioanálisis, ionización radioactiva, análisis químicos, etc.

Division of Industrial Metrology (División de Metrología Industrial): Que ve las áreas de nanocaracterización, nanobiomedición, medición de materiales y energía, etc.

Division of Technology Services (División de Servicios Tecnológicos): Centro de medición, y entrenamiento, transferencia de tecnología y diseminación, etc.

Finalmente, la Divison of Planning and Strategy (División de planeación y estrategia): Que realiza 17

actividades de planeación, relaciones públicas, tecnología de la información, etc., y la división administrativa con área como recursos humanos.

Mediciones Nov-Dic

El National Physical Laboratory (NPL) es el Laboratorio Nacional de Metrología y mediciones del Reino Unido, se encuentra ubicado en Londres.

El National Physical Laboratory (NPL) fue fundado en 1900 con el objetivo de normalizar y verificar instrumentos, probar materiales y determinar las constantes físicas, es uno de los laboratorios más antiguos del mundo.

Algunas de las áreas en que trabaja son: Materiales avanzados, biotecnología, metrología química, materiales compuestos, adhesivos y polímeros, dimensional, electroquímica, electromagnetismo, masa, fuerza, radioactividad, temperatura, humedad, tiempo y frecuencia.

INRIM; Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (Italia) https://www.inrim.eu/

El INRIM es el instituto nacional de metrología de Italia, se encuentra ubicado en la ciudad de Torino, Italia.

El INRIM como tal fue creado en 2006, pero es resultado de la unión del Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferraris (IEN) y del Istituto di Metrologia Gustavo Colonnetti (IMGC).

La historia de estos institutos y de la metrología en Italia se remonta a la segunda mitad del siglo XIX. Hacia 1882 se inicial las labores de estandarización en las mediciones eléctricas y en 1934 se funda el Istituto Elettrotecnico Nazionale (IEN). Posteriormente se incluyeron otras magnitudes como tiempo, frecuencia, óptica, acústica y materiales.

Por otra parte, en los años 50 Gustavo Colonnetti propuso la creación de un instituto de metrología que completara las actividades metrológicas, creando el Istituto Dinamometrico y el Instituto Termometrico, que en 1968 junto con otros laboratorios de magnitudes como longitud, masa y volumen forman el Instituto de metrología Gustavo Colonnetti (IMGC).

Finalmente, en el 2006 estos dos institutos se fusionan para crear el INRIM.

Los laboratorios del INRIM se organizan de la siguiente manera: Física Fundamental para Metrología: Con magnitudes como tiempo y frecuencia, tecnología cuántica y métodos ópticos para cuantificaciones físicas.

Nanociencia, Materiales y Nuevas Tecnologías: Considerando áreas de metrología eléctrica, nanofabricación y caracterización, propiedades magnéticas de materiales, fotometría y radiometría, spintrónica y nanomagnetismo.

Calidad de Vida: Termometría primaria y patrones, aplicaciones biomédicas, aplicaciones alimenticias, medición de sistemas energéticos, patrones y mediciones de condiciones medio ambientales.

Innovación Tecnológica: Con laboratorio de electromagnetismo y fotometría, metrología dimensional, masa, sonido, medición de temperatura y humedad.

NIM: National Institute of Metrology (China) http://en.nim.ac.cn/

El NIM cuenta con más de 1000 miembros y se encarga del mantenimiento de más de 130 patrones primarios nacionales y 323 patrones nacionales, entre otras actividades.

El NIM se encuentra dividido en dos campus: Campus Hepingli y Campus Changping, con una distancia aproximada de 40 km entre ellos.

En cuanto a su organización, el NIM se encuentra dividido en tres diferentes áreas: Administrativa, Soporte y de investigación.

A su vez, el área de investigación se divide en: Metrología de longitud e ingeniería de precisión, mecánica y acústica, electricidad y magnetismo, electrónica y tecnología de la información, óptica, radiación ionizante, tiempo y frecuencia, nanometrologia, energía, mediciones medioambientales, mediciones médicas y biológicas, desarrollo estratégico, entre otras.

NIST: National Institute of Standards and Technology (EUA) https://www.nist.gov/

El NIST fue fundado en marzo de 1901 en la ciudad de Washington, D.C. por el congreso de Estados Unidos, en atención a la solicitud de los científicos e industriales de país por establecer una autoridad nacional respecto a las mediciones y los patrones.

Actualmente el NIST se encuentra en dos ubicaciones principales: Gaithersburg, Maryland y Boulder, Colorado. Para su organización, el NIST se divide en siete laboratorios: Center for Nanoscale Science and Technology (CNST): Enfocado en métodos de fabricación, medición y tecnología a nivel nanómetrico.

Communications Technology Laboratory (CTL): Dirigido hacia el desarrollo e implementación de tecnologías de la comunicación, a través de la investigación en metrología, fenómenos físicos, materiales y sistemas.

Engineering Laboratory (EL): Que trabaja en áreas de ingeniería como materiales y sistemas estructurales, energía y medio ambiente, sistemas inteligentes e integración de sistemas.

Information Technology Laboratory (ITL): Este laboratorio trabaja con áreas como computación, matemáticas, estadística e ingeniería de sistemas para desarrollar e implementar estándares, pruebas y métricas que ayuden a que los sistemas informáticos sean más seguros, utilizables, interoperables y confiables.

Material Measurement Laboratory (MML): Genera la referencia para las mediciones químicas, biológicas y de materiales. Con actividades que van desde la investigación hasta el desarrollo y la difusión de herramientas de medición, de materiales de referencia certificados, datos evaluados y guías de buenas prácticas para mejorar la calidad de las mediciones.

NIST Center for Neutron Research (NCNR): Enfocado hacia la investigación en mediciones con neutrones y sus aplicaciones. Presenta principalmente un enfoque científico.

Physical Measurement Laboratory (PML): Proporciona trazabilidad a las mediciones del comercio e investigación, así como métodos de medición, en magnitudes como: dimensional, masa, fuerza, impacto, tiempo y frecuencia, temperatura, humedad, presión, etc.

PTB: Physikalisch-Technische Bundesanstalt (Alemania) https://www.ptb.de/cms/en.html

En 1887 en la ciudad de Berlín es fundado el Physikalisch-Technische Reichsanstalt (PTR), pero fue hasta 1898 que realizó las primeras actividades legales, al serle encomendado la realización y el Nov- Dic Mediciones

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mantenimiento de algunas unidades de medición eléctrica, así como la prueba de algunos equipos de medición.

En 1923 se incorpora la oficina de pesos y medidas (Reichsanstalt für Maß und Gewicht), y se le asigna la responsabilidad del establecimiento y aseguramiento de las unidades legales. Hacia el final de la II Guerra Mundial es necesaria la reubicación de algunos de los laboratorios, siendo hasta 1946 que se reconstruye el PTR en Berlín, como una entidad dependiente del Senado de Berlín Occidental.

En 1950 se funda el Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) en Brunswick, convirtiéndose en el Instituto Estatal de Metrología de la República Federal Alemana.

En 1953 el PTR se fusiona con el PTB. En 1977 se le encomienda al PTB la calibración y mantenimiento de los patrones e instrumentos, como parte del servicio alemán de calibración (DKD). Para 1990, a raíz de la reunificación, el PTB absorbe algunas áreas del ASMW (laboratorio de metrología del antigua República Democrática Alemana).

Organizacionalmente el PTB se encuentra dividido en 10 Departamentos, 9 técnicos y 1 administrativo. En el área técnica, los departamentos son: Mecánica y Acústica: Con magnitudes como masa, flujo, sonido, fuerza, torque, etc.

Eléctrica: Corriente alterna, baja y alta frecuencia, medición de energía eléctrica, electrónica cuántica, etc.

Fisicoquímica y Protección de Explosiones: Con áreas de química, así como riesgos explosivos. Óptica: Fotometría y espectro radiometría, especializada en área de óptica de onda, óptica cuántica, tiempo y frecuencia, radiometría.

Ingeniería de Precisión: Enfocada en la metrología de superficie, nanometrología dimensional, metrología de coordenadas, interferometría en medidas materiales.

Radiación Ionizante: Trabajando en área de radiactividad, dosimetría para radioterapia y radiología de diagnóstico, dosimetría de protección radiológica, radiación neutrónica, efectos de la radiación, protección radiológica operacional entre otros.

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Mediciones Nov-Dic

Temperatura y Radiación Sincrotrón (1): Radiometría con radiación sincrotrón, criofísica y espectrometría, radiometría del detector y termometría de radiación, temperatura, calor y vacío.

Física Médica y Tecnología de Información Metrológica: Resonancia magnética biomédica, bioseñales, óptica biomédica, modelado matemático y análisis de datos, tecnología de información metrológica Metrología Legal e Internacional: Enfocada a cubrir la parte legal de la metrología y la evaluación de la conformidad, así como la cooperación internacional.

CENAM: Centro Nacional de Metrología (México) https://www.gob.mx/cenam/que-hacemos

El CENAM se crea oficialmente mediante decreto presidencial en 1992 como el Laboratorio Nacional de Metrología, con lo cual empieza la construcción e iniciando operaciones formales en 1994. Se encuentra ubicado en Los Cués, Municipio de El Marqués, Qro. El CENAM se encuentra dividido en 6 direcciones, una administrativa, una de servicios tecnológicos y 4 direcciones técnicas. Estas últimas son: Dirección de Metrología Eléctrica: Enfocado a radiofrecuencias, resistencia eléctrica, tensión y corriente en CA, tensión en CD, potencia y energía, magnetismo, termometría, tiempo y frecuencia, entre otras.

Metrología Física: Realizando trabajo en magnitudes como vibraciones, acústica, óptica y radiometría.

Metrología Mecánica: Con magnitudes como flujo, volumen, viscosidad, fuerza, par torsional, presión y vacío, masa, densidad, dimensional, máquinas de coordenadas.

Metrología de Materiales: Realizando actividades metrológicas en áreas como análisis inorgánico, análisis orgánico y materiales de referencia.

(1) Para un mejor entendimiento de lo que es un Sincrotrón, se sugiere revisar la información de la siguiente liga. http://www.fis.cinvestav.mx/~sincrotron/fls/index.html

Pasatiempo Para contestar el crucigrama relacioné el país(primer columna), con el nombre del laboratorio (segunda columna) y finalmente con sus siglas (tercera columna).

1 2

4

3

5

6 7

Horizontales 1.- Reino Unido 2.- Italia 4.- México 6.- Corea 7.- Alemania Verticales 1.- Japón 3.- China 5.- USA

National Metrology Institute of Japan Korean Research Institute of Standards and Science National Physical Laboratory Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica National Institute of Metrology National Institute of Standards and Technology Physikalisch-Technische Bundesanstalt Centro Nacional de Metrología

CENAM NPL NIST NIM PTB KRISS INRIM NMIJ

RESPUESTAS: 1. NPL, 2. INRIM, 3. NIM, 4. CENAM, 5. NIST, 6. KRISS, 7. PTB

Jul- Ago