Documento de trabajo (Agosto de 2008)
Introducción a revisión de una muestra de materiales de Lógico Matemática del PRONAFCAP realizada desde el mes de abril a la fecha nos permite reconocer el gran esfuerzo de las universidades e institutos superiores pedagógicos que se evidencia en los documentos que han preparado para apoyar los procesos de aprendizaje de los docentes; sin embargo cabe señalar algunos aspectos que requieren ser reajustados e incorporados en la elaboración de los mismos en la perspectiva de continuar mejorando la calidad en próximos procesos de producción de materiales para la capacitación permanente de docentes.
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Observaciones 1. -Algunas veces no se especifica el aprendizaje esperado. 2.- Se observa que en algunas veces se introduce información que no es clara, y puede llevar a interpretaciones que no corresponden a los resultados de estudios actualizados (por ejemplo en uno de los materiales se dice sobre la yupana y los quipus: ”LOS INCAS BASABAN SUS CÁLCULOS EN EL SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL, ES ASÍ QUE SUS OPERACIONES LAS REALIZABAN MEDIANTE DOS TECNOLOGÍAS: A) El ábaco de cinco hileras y de cuatro casilleros, en los que redistribuían series de cinco granos de maíz. B) Los quipus, cuerdas en cuyos nudos anotaban los guarismos. En estos cada nudo representaba el número uno, y conforme aumentaban los nudos también crecían las cifras”. 3.- En muchos materiales no se incluye bibliografía, índice. También se omite las fuentes bibliográficas sobre todo en afirmaciones que llaman la atención, por ejemplo: “Sólo divirtiéndose se logra aprender”, “…Euclides, Kepler, Whitehead, Pascal, Gilbert, Lagrange, entre otros, se dedicaron a solucionar rompecabezas, y terminaron solucionando los grandes problemas de la ciencia”; “el tema de las verdades y mentiras es la parte importante de la lógica matemática que permite descifrar acertijos sobre veraces y mentirosos…”
4.- Algunos subtítulos no son pertinentes. Por ejemplo un subtítulo, “Principales sistemas de numeración” que no corresponde a lo que se presenta pues la mayoría de sistemas de numeración indicados, son sistemas de numeración de posición; sin embargo no son los más usuales. 5.- Algunas veces se utiliza términos cuyo uso es “forzado”. Por ejemplo: Sistema de numeración “Décuplo” en lugar de “Decimal”. La expresión “forma tabular” como sinónimo de determinación de un conjunto “por extensión”, y la expresión “forma constructiva” para la determinación “por comprensión”, entre otros. 6.- Algunas veces se abusa del uso de los símbolos. Por ejemplo, en uno de los materiales dice: “Conclusión: Cifra < Base”. En otro, en la escritura de un número en base 10 se indica la base mediante un subíndice, lo cual convencionalmente no es necesario. 7.- A veces no se cuida la precisión en las definiciones (Por ejemplo, en uno de los materiales: “valor absoluto”, “valor relativo de una cifra” y la representación gráfica correspondiente no son claras; en otro caso, se utiliza el vocablo “cantidad” como sinónimo de “número”; y de “sistema de numeración” como sinónimo de “sistema de numeración posicional”. Habría que tener cuidado en el uso de los términos indicados pues el concepto de “cantidad” es diferente del de “número”. 8.- Algunos materiales apuntan a la realización de un trabajo teórico y de profundidad académica sobre contenidos matemáticos relacionados con sistemas de numeración, lógica proposicional, entre otros. 9.- En algunos materiales no se enfatiza en la resolución de problemas contextualizados. No se plantea problemas vinculados a la realidad; habría que proponer la resolución de problemas en contextos reales, cuya solución se encuentre aplicando los conceptos y procedimientos correspondientes a los contenidos señalados en el Tde R. 10. Algunas veces los objetivos/capacidades correspondientes a cada uno de los temas de un módulo, no se ajustan a la orientación dada por el aprendizaje a lograr del componente de Lógico Matemática, incidiéndose sobre todo en la adquisición de conocimientos matemáticos. Por ejemplo en un módulo el objetivo a lograr que se ha formulado es: “Al concluir esta sesión, los participantes estarán en capacidad de determinar por qué números es divisible un entero determinado”.
Este puede ser reformulado así: “Resuelve situaciones problemáticas de la vida diaria aplicando conceptos y procedimientos de divisibilidad”. 11.- No siempre en los materiales el aprendizaje esperado es coherente con el logro de aprendizaje al cual apunta el Componente Lógico Matemática, de acuerdo a los términos de referencia. En algunos módulos se incide en exceso en el aprendizaje de procedimientos de cálculo más que en la resolución de problemas. Es necesario repensar sobre esto, teniendo en cuenta el objetivo del Componente Lógico Matemática. 12.- En algunos módulos al inicio de un tema se ha incluido una situación problemática que luego no se utiliza en absoluto en el desarrollo de dichos temas. Habría que seleccionar una situación problemática que constituya el punto de partida para el desarrollo de contenidos del tema correspondiente. 13.- A veces se incluye expresiones simbólicas incompletas o con errores de digitación. 14.- En algunos módulos solo se circunscriben a sistemas de numeración de posición. 15.- En algunos módulos la situación problemática presentada en una Unidad no evidencia con claridad un problema. Habría que revisar tal “situación problemática” y sustituirla por otra que se relacione con los aprendizajes a lograr en dicha Unidad. 16. Algunas veces no se entiende lo que se pretende comunicar pues la redacción de algunos párrafos no es clara. 17. En algunos casos la diagramación no invita a la lectura del material impreso.
Lima, 22 de agosto de 2008 Martha R. Villavicencio Ubillús