ALUMNO: ROBERTO MOREIRA SANCHEZ
GRUPO: 4101
CURSO: 304
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. De la expresiĂłn đ??´đ?‘Ľ=đ?‘?, extrae el valor de x. X=đ??´âˆ’1 b 2. En el mĂŠtodo de Gauss-Jordan se utiliza una matriz ampliada: Si a. ÂżCuĂĄles matrices se ponen una junto a la otra? La matriz de coeficientes y la matriz identidad b. ÂżEn quĂŠ orden se colocan las matrices? La matriz de coeficientes a la izquierda y la matriz identidad a la derecha c. ÂżDe quĂŠ tamaĂąo es la matriz identidad? Del mismo tamaĂąo que la matriz de coeficientes 3. En el mĂŠtodo de Gauss-Jordan, para obtener la matriz inversa, ÂżCuĂĄles son los pasos permitidos para aplicar a la matriz ampliada? Los mismos que se aplican en el mĂŠtodo de Gauss Jordan 4. Luego de procesar la matriz ampliada, con los pasos permitidos: a. ÂżCĂłmo luce la matriz resultante? Como una matriz ampliada b. ÂżCuĂĄles matrices se ponen una junto a la otra? La matriz identidad y la inversa
NOMBRE: ROBERTO MOREIRA SANCHEZ GRUPO: 4101
CURSO: 304
5. Aplica las propiedades de la matriz inversa a las siguientes matrices: -Si đ??´= [1234], verifica que (đ??´đ?‘‡)−1= (đ??´âˆ’1)đ?‘‡ y (đ??´âˆ’1)−1=đ??´ octave:1> format rat octave:2> a=[1 2;3 4] a = 1 3
2 4
octave:3> b=a' b =
//a transpuesta//
1 2
3 4
octave:4> i=eye(size(b)) i =
//matriz identidad//
Diagonal Matrix 1 0
0 1
octave:5> c=rref([b i]) c = 1 0
0 1
-2 1
octave:6> d=c(:,3:4) d = -2 1
3/2 -1/2 //(at)^-1//
3/2 -1/2
octave:7> f=rref([a i]) f = 1 0
0 1
-2 3/2
octave:8> g=f(:,3:4) g = -2 3/2
//a inversa//
1 -1/2
octave:9> h=g' h = -2 1
1 -1/2
//(a^-1)t// 3/2 -1/2
octave:10> j=rref([g i]) j = 1
0
NOMBRE: ROBERTO MOREIRA SANCHEZ GRUPO: 4101
1
2
CURSO: 304
0
1
octave:11> k=j(:,3:4) k = 1 3
3
4 //(a^-1)^-1//
2 4
Si se cumple -Si đ??ľ= [4538] y đ??´= [1234], verifica que (đ??´đ??ľ)−1=đ??´âˆ’1đ??ľâˆ’1 octave:1> format rat octave:2> a=[1 2;3 4] a = 1 3
//matriz a// 2 4
octave:3> b=[4 5;3 8] b = 4 3
//matriz b// 5 8
octave:4> c=a*b c = 10 24
//(ab)// 21 47
octave:5> i=eye(size(c)) i =
//matriz identidad//
Diagonal Matrix 1 0
0 1
octave:6> d=(rref([c i])(:,3:4)) d = -47/34 12/17
21/34 -5/17
octave:7> e=(rref([a i])(:,3:4)) e = -2 3/2
//a^-1//
1 -1/2
octave:8> f=(rref([b i])(:,3:4)) f = 8/17 -3/17
//(ab)^-1//
//b^-1//
-5/17 4/17
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CURSO: 304
octave:9> g=e*f g = -19/17 27/34
//(a^-1)(b^-1)// 14/17 -19/34
octave:10> h=f*e h = -47/34 12/17
//(b^-1)(a^-1)// 21/34 -5/17
No cumple, pero me di cuenta que no queda como se lo plantea en la propiedad sino que me daba esta otra propiedad (AB)^-1=B^-1 A^-1 Y según experimente me di cuenta que: (BA)^-1=A^-1 B^-1 octave:11> j=b*a j = 19 27
//(ba)// 28 38
octave:12> k=(rref([j i])(:,3:4)) k = -19/17 27/34
//(ba)^-1//
14/17 -19/34
Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase. ¿Algún consejo para hacer mejor y más eficientes las líneas de código? ¿Estuvo bien la manera de presentación de las líneas de código? ¿Esta correcto el planteamiento que realizo?
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