Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Producto Cruz y aplicaciones Nombre: Roberto Moreira Sánchez Curso: 4101
Recuerda que debes revisar en casa: Producto Cruz (Vectorial) y sus aplicaciones
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Qué resulta de la multiplicación de dos vectores con el producto cruz? El resultado del producto vectorial es otro vector 2. ¿Cómo se colocan los vectores para multiplicar? De la siguiente manera
3. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 1i – 2j + 3k a. ¿Cuál es el vector resultante de r1 = v x w?
Conceptos Producto Cruz El producto cruz entre cualquier par de vectores, resulta de la multiplicación cruzada de los componentes de ambos vectores. El resultado es igual a un vector.
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
b. ¿Cuál es el vector resultante de r2 = w x v?
c. ¿Cuál es la diferencia entre ambos vectores resultantes? El sentido
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d. Encuentra el ángulo de separación entre: i. r1 y v
ii. r2 y v
iii. r1 y w
iv. r2 y w
4. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 4i + 6j - 4k a. ¿Cuál es el vector resultante de v x w? Y ¿Cuál es el vector resultante de w x v?
v x w=0 ; w x v=0 b. ¿A qué se debe este resultado? Para visualizar mejor los resultados, grafica los vectores, utiliza Matlab/Octave o GeoGebra. Este resultado se debe a que son paralelos
5. Para los vectores v = 3i -2j +5k, w = 4i – 2j -3k y u = 2i – 3j +1k a. Encuentra el área entre v y w, v y u y w y u. ¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos?
b. Encuentra el volumen entre: i. (v x w) * u ii. (v x u) * w iii. (w x u) * v
¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos? En el volumen no hubo ningún cambio, solo en el signo, pero al ser un valor escalar solo importar su valor numérico. Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase. ¿Hay alguna otra aplicación para el producto punto?
¿Para hallar el volumen, con vectores solo existe ese modo? ¿Solo existe esa manera de hallar el ángulo de separación?
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