Microeconomía III
Prof. Dr. Antonio García Sánchez
Tema 6
TEMA 6. LA TEORÍA DE LA MULTIPRODUCCIÓN 1. PRODUCCIÓN DE VARIOS PRODUCTOS. Introducción: la forma implícita de la función de producción. Es equivalente a la forma explícita: g( y , z1 , z 2 ) = y − f( z1 , z 2 ) ≤ 0
Mide la diferencia entre el volumen de producción obtenido (y) y el volumen máximo que es técnicamente factible ( f( z1 , z 2 ) ). Se anula en el caso de producción eficiente (se obtiene la cantidad máxima técnicamente factible). Es negativa en el caso de que se produzca con despilfarro (menos de la cantidad máxima técnicamente factible). Equivalencia con la forma explícita: Significado de la derivada parcial de la función implícita de producción: ∂ g( y, z1 , z 2 ) = gy =1 ∂y ∂ g( y, z 1 , z 2 ) ∂ f( z1 , z 2 ) = g zi = − = − f i = − PMa i , ∀ i = 1,2 ∂z i ∂z i
Interpretación del contorno de la función implícita de producción: A lo largo de cualquier contorno, el valor de la función de producción no varía: ∂ g(•) ∂ g(•) ∂ g(•) dg( y , z1 , z 2 ) = dy+ d z1 + d z 2 = g y d y + g z1 d z1 + g z2 d z 2 = 0 ∂y ∂z1 ∂z 2 Dejamos que varíen sólo dos argumentos de la función implícita de producción, el otro permanece constante. Ello nos obliga a distinguir entre variación de los dos factores y variación del producto y un factor. En el caso de que varíen dos factores, se trata de una isocuanta: gz PMa1 dz − f1 g z1 d z1 + g z2 d z 2 = 0 ⇒ 2 =− 1 =− =− = − RMST2,1 g z2 PMa 2 d z1 d y = 0 − f2 En el caso de que varíen el producto y un factor, se trata de la función de producción: gz − fi dy g y d y + g zi d z i = 0 ⇒ =− i =− = PMa i gy d z1 d z = 0 1 2
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