Investigacion de Operaciones

2014

Investigaci贸n de Operaciones

26/06/2014

[INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES]

26 de junio de 2014

Investigación de Operaciones (IO) La Investigación de Operaciones se origina en la Segunda Guerra Mundial, había un pequeño grupo de investigadores militares, encabezados por A. P. Rowe, interesados en el uso militar de una técnica conocida como radio ubicación (o radiolocalización), que desarrollaron científicos civiles.

Algunos historiadores consideran que esta investigación es el punto inicial de la investigación de operaciones. Otros creen que los estudios que tienen las características del trabajo de investigación de operaciones aparecen posteriormente. Algunos consideran que su comienzo está en el análisis y solución del bloqueo naval de Siracusa que Arquímedes presentara al tirano de esa ciudad, en el siglo III A.C. F. W. Lanchester, en Inglaterra, justo antes de la primera guerra mundial, desarrolló relaciones matemáticas sobre la potencia balística de las fuerzas opositoras, que si se resolvían tomando en cuenta el tiempo, podían determinar el resultado de un encuentro militar. Tomás Edison también realizó estudios de guerra antisubmarina. Ni los estudios de Lanchester ni los de Edison tuvieron un impacto inmediato; junto con los de Arquímedes, constituyen viejos ejemplos del empleo de científicos para determinar la decisión óptima en las guerras, optimizando los ataques.

La investigación de operaciones o investigación operativa es una rama de la Administración que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.

Autor: Jun Liang

[INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES]

26 de junio de 2014

Objetivo

El objetivo y finalidad de la investigación operacional (conocida también como teoría de la toma de decisiones o programación matemática) es encontrar la solución óptima para un determinado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.)

Está constituida por un acercamiento científico a la solución de problemas complejos, tiene características intrínsecamente multidisciplinares y utiliza un conjunto diversificado de instrumentos, prevalentemente matemáticos, para la modelización, la optimización y el control de sistemas estructurales.

En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede ser obtener el máximo rendimiento o el menor costo.

La investigación operacional tiene un rol importante en los problemas de toma de decisiones porque permite tomar las mejores decisiones para alcanzar un determinado objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión.

Ventajas Pueden describir sistemas que sean muy complejos.

Pueden ser usados para experimentar con sistemas que todavía no existan, o para experimentar con sistemas existentes sin que éstos se alteren. (Esto también los pueden hacer los métodos analíticos siempre y cuando el sistema no sea muy complejo).

Autor: Jun Liang

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Desventajas

No existe un conjunto de soluciones cerrado.

Cada cambio en las variables de entrada requiere una solución separada o conjunto de ejecuciones.

Los modelos de simulación complejos pueden requerir mucho tiempo para construirlos y ejecutarlos.

Puede resultar dificultoso establecer la validez del modelo (es decir, la correspondencia con el sistema real).

Caso Práctico con Resolución de Tipo Grafico

Una empresa ´´El calzado´´ fabrica dos tipo de zapatos casuales y clásicos, los Beneficios de estos productos son 300 Bsf y 600 Bsf respectivamente. Se desea Saber cuánto producir y vender para maximizar la utilidad, respetando las siguientes operaciones.

La capacidad de producción es de 150 unidades El costo del producto 1 es de 400 Bsf y el costo del producto 2 es el equivalente a 2,5 del producto 1. siendo el costo total 120.000 Bsf. La demanda del producto 1 es tres veces la demanda del producto 2 y la demanda total no excede de 300 unidades.

Autor: Jun Liang

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Resolución Paso 1 X = Zapato Casual Y = Zapato Clasico

Paso 2 Z = 300x + 600y

Paso 3 A = X + Y =< 150 (Capacidad) B = 400X + 1000Y =< 120.000 (Costo) C = 3x + y =< 300 (Demanda)

Paso 4

X

Y

TOTAL

A

1

1

150

B

400

1000

120000

C

3

1

300

Autor: Jun Liang

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Paso 5

A= x=0 y =150 y=0 x = 150 X = 150 y Y = 150 B= x=0 y = 120 y=0 x = 300 x = 300 y Y = 120 C= x=0 y = 300 y=0 x 100 x = 100 y Y = 300

Autor: Edicson Linares

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[INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES]

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Paso 6

X

Y

A

0

120

B

50

100

C

75

75

D

100

0

Paso 7

Autor: Edicson Linares

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Paso 8

300 x + 600 y = A = 300.0 + 600.120 = 72.000 B = 300.50 + 600.100 = 75.000 C = 300.75 + 600.75 = 67.500 D = 300.100 + 600.0 = 30.000

Conclusión Lo ideal es producir 50 zapatos casual y 100 zapatos clasicos. Para lograr una utilidad de 75.000,00 Bsf

Autor: Edicson Linares

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Investigación de Operaciones como Indicador Financiero u Operativo

La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones dentro de una organización, la naturaleza de la organización de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura, el transporte, la constitución la planeación financiera por nombrar solo unas cuantas, así la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia.

Pasos para la realización de proceso: 1. Definir el problema y recolectar datos (delimitar el problema) 2. Formular un modelo (casi siempre es un modelo matemático) para representar el problema (situación real). El proceso de modelado es creativo, es un proceso evolutivo que comienza

con un simple modelo verbal para definir la esencia del problema y gradualmente evoluciona hacia un modelo matemático más complejo.

Autor: Daniel Asuaje

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3. . Resolución del modelo (desarrollar un procedimiento basado en computadoras para derivar soluciones del problema a partir del modelo).

4. Verificar con la realidad (probar el modelo y refinar según se necesite; debe asegurarse que el modelo ofrece una representación suficientemente precisa del modelo real).

5. Aplicar el modelo para analizar el problema y desarrollar recomendaciones para la administración; si el modelo se va aplicar de manera repetida para ayudar a guiar las decisiones de forma constante, esta puede ser la base para el desarrollo de un sistema de apoyo a las decisiones.

6. Ayudar a implantar las recomendaciones del equipo que adopte la administración

Métodos utilizados en la investigación de operaciones para optimizar recursos.

Métodos determinanticos: programación lineal, programación entera, probabilidad de transporte, programación no lineal, teoría de localización o redes, probabilidad de asignación, programación por metas, teoría de inventarios, etc.

Métodos probabilísticos: cadenas de Marcov, teoría de juegos, líneas de espera, teoría de inventarios, etc.

Métodos híbridos: tienen que ver con los métodos determinanticos y probabilísticos como la teoría de inventarios.

Autor: Daniel Asuaje

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Métodos Heurísticos: son las soluciones basadas en la experiencia, como la programación heurística (la heurística trata de métodos o algoritmos exploratorios durante la resolución de problemas en los cuales las soluciones se descubren por la evaluación del progreso logrado en la búsqueda de un resultado final).

Teoría de Colas La Teoría de colas, de líneas de espera, es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de “estado estable”, como la longitud promedio de la línea (cola) y el tiempo de espera promedio para un sistema dado.

Más precisamente se pueden describir como "sistemas de procesamiento", pues es mas amplio e incluye fábricas donde la elaboración de los trabajos se mueven en varias etapas durante el proceso de fabricación, u oficinas donde el manejo de documentos (ejemplo las solicitudes de préstamo en un banco) lo realizan varios individuos, grupos o comités. En dicho caso se forman redes de colas"

Ejemplo.

Autor: Daniel Asuaje

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Teoría de Juegos

En esencia es una técnica para tomar decisiones en situaciones de conflicto sobre la base de la construcción de una matriz formal que permite comprender el conflicto y sus posibles soluciones. Su aplicación es apropiada para problemas donde quienes toman las decisiones no poseen un control completo de los factores que influyen en el resultado, pero dónde se presentan influencias y determinaciones mutuas en las actuaciones reciprocas de los individuos u organizaciones sociales involucrados. La teoría de juegos tiene una relación muy lejana con la estadística. Su objetivo no es el análisis del azar o de los elementos aleatorios sino de los comportamientos estratégicos de los jugadores. Por ejemplo, consideremos el juego piedra, papel o tijera, donde el perdedor debe pagar una unidad monetaria al ganador y en caso de empate no hay pago para ninguno. En esta matriz los números negativos son las ganancias del jugador fila, mientras que los números positivos son las ganancias del jugador columna. La siguiente tabla puede considerarse una matriz de pagos para el juego:

Ejemplo

Piedra

Papel

Tijera

Piedra

0

-1

+1

Papel

+1

0

-1

Tijera

-1

+1

0

Autor: Daniel Asuaje

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Teoría de Control

Es un campo interdisciplinario de la ingeniería y las matemáticas, que trata con el comportamiento de sistemas dinámicos. A la entrada de un sistema se le llama referencia. Cuando una o más variables de salida de un sistema necesitan seguir cierta referencia sobre el tiempo, un controlador manipula la entrada al sistema para obtener el efecto deseado en la salida del sistema (retroalimentación).

Aplicaciones de Investigación de Operaciones

Personal La automatización y la disminución de costos, reclutamiento de personal, clasificación y asignación a tareas de mejor actuación e incentivos a la producción.

Autor: Rogger Rivas

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Mercado y distribución El desarrollo e introducción de producto, envasado, predicción de la demanda y actividad competidora, localización de bodegas y centros distribuidores.

Compras y materiales Las cantidades y fuentes de suministro, costos fijos y variables, sustitución de materiales, reemplazo de equipo, comprar o rentar.

Manufactura La planeación y control de la producción, mezclas óptimas de manufactura, ubicación y tamaño de planta, el tráfico de materiales y el control de calidad.

Finanzas y contabilidad Los análisis de flujo de efectivo, capital requerido de largo plazo, inversiones alternas, muestreo para la seguridad en auditorías y reclamaciones.

Planeación Con los métodos Pert para el control de avance de cualquier proyecto con múltiples actividades, tanto simultáneas como las que deben esperar para ejecutarse

Véase También

 https://www.youtube.com/watch?v=yNjTT2rdTgA

Autor: Rogger Rivas