9789612921903 by Založba Rokus Klett, d.o.o.

Jože Berk, Jana Draksler, Marjana Robič

Skrivnosti števil in oblik NOVE SKRIVNOSTI

Samostojni delovni zvezek za matematiko v 6. razredu osnovne šole 1. del

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 1

15/07/2022 14:22

Jože Berk, Jana Draksler in Marjana Robič

Skrivnosti števil in oblik 6 Nove skrivnosti Samostojni delovni zvezek za matematiko v 6. razredu osnovne šole, 1. del Uredila: Simona Knez Strokovni pregled: Pika Klopčar Jezikovni pregled: Renata Vrčkovnik Fotografije: arhiv založbe Rokus Klett, David Guček, Simona Knez, Igor Modic, Shutterstock (natančen seznam je na koncu gradiva) Ilustracije: appler/Shutterstock Direktor produkcije: Klemen Fedran Izdala in založila: Založba Rokus Klett, d. o. o. Za založbo: Maruša Dejak Oblikovanje naslovnice: Beti Jazbec, Jasna Karnar Oblikovanje notranjosti: Beti Jazbec Prelom: Danilo Frlež Tisk: Bulvest Print AD 1. izdaja Naklada: 4.000 izvodov Ljubljana 2022

Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com

Založba Rokus Klett, d. o. o. (2022). Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja založnika so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnem koli obsegu in postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.

CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 51(075.2)(076.2) BERK, Jože

Založba Rokus Klett, d. o. o. Stegne 9 b, 1000 Ljubljana telefon: 01 513 46 00 e-naslov: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si

Skrivnosti števil in oblik 6. Nove skrivnosti : samostojni delovni zvezek za matematiko v 6. razredu osnovne šole / Jože Berk, Jana Draksler, Marjana Robič ; [fotografije arhiv založbe Rokus Klett ... [et al.] ; ilustracije appler/Shutterstock]. - 1. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2022 ISBN 978-961-292-190-3 COBISS.SI-ID 115338499

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 2

15/07/2022 14:22

Kako uporabljati samostojni delovni zvezek

2. ENAČBE IN NEENAČBE

2.1 Izjave

Znali bomo Æ definirati pravila za izjavo deljivost z 4, Æ določiti 8, 25 in 125, pravilnost Æ izjave uporabiti omenjena Æ razlikovati pravila. med izjavo in izjavno obliko

2.1 Izjave 2.2 Enačbe 2.3 Neenačbe

Izračunane vrednosti številskih izrazov so izjave.

Resnične izjave: • Večkratnik števila 3 je število 35. • Vsak kvadrat je pravokotnik. • 56 + 25 – 23 = 58

Vprašalne in ukazovalne povedi niso izjave. Prav tako izjave niso nejasne povedi.

15 Običajno izjavno obliko dopolnimo v resnično izjavo.

Zgled 1

= < ≤ > ≥

je enako je manjše je manjše ali enako je večje je večje ali enako Kateri zapis je napačen? (A) 93 < 95 (B) 243 ≤ 243 (Č) 1596 ≥ 1597

125 + 73 = 198

vsota seštevanec seštevanec

996 – 782 = 214

razlika odštevanec zmanjševanec

17 ∙ 42 = 714

zmnožek (produkt) faktor faktor

927 : 3 = 309

količnik (kvocient) delitelj deljenec

6–2=4

y<9

6<9

Zapišemo eno izmed možnih izjavnih oblik. Število 38 je od števila 83. je glavno mesto Slovenije. 87 − = 55

Vstavimo ustrezno število tako, da dobimo pravilno izjavo. a) 8 · = 56 b) 4 + > 9 c) 2 · x + 15 = 75

x Primerjava (L = D)

2 dm 6 cm

ENAČBE IN NEENAČBE

Enačba:

4 dm

Pravilnost (p ali n)

**9 Zapiši enačbo in dolžino neznanega koščka x ter dolžino celotnega traku.

3 m 2 dm 6 cm

1 m 8 dm 5 cm

Naloge so razvrščene v dve skupini: Utrdim novo znanje in Rešim še to. V prvi skupini naloge rešuješ kar v samostojni delovni zvezek, druge naloge pa v zvezek.

}

={

b) 104 = (x + 6) ∙ 8 x

L (104)

D ((x + 6) ∙ 8)

Primerjava (L = D)

Rešim še to

Pravilnost (p ali n)

10 11 12

}

={

Enačbe reši z diagramom. a) x + 38 = 94 + 38

b) 4 ∙ a + 28 = 120 a

Reši enačbe. a) 27 : x = 6 č) 25 – x = 13 + 2

b) 33 ∙ x = 99 d) x ∙ 42 = 84

Preveri, kateri enačbi imata rešitev x = 5. (A) 15 ∙ x = 75 (B) 83 – x = 88 (C) x2 = 25

c) 48 + x + 12 = 80 e) x – 108 = 108

(Č) x : 5 = 0

a) Katero število iz množice  = {0, 2, 4, 6, 8, 10} je rešitev enačbe 14 ∙ x + 10 = 94? b) Katero število iz množice  = {0, 1, 2, 3) je rešitev enačbe (x + 6) ∙ 2 = 16?

*13 Enačbe reši s premislekom in zapiši postopek reševanja.

c) (y − 12) ∙ 4 = 172

a) x + 32 = 126 č) 40 ∙ x = 8560

b) 635 − x = 231 d) 720 : x = 18

c) x – 512 = 309 e) x : 23 = 69

*14 Zapiši enačbo in rešitev enačbe. a=

a) Če od nekega števila odšteješ 83, dobiš 92. b) Če neko število deliš z 8, dobiš 96. c) Če od dvakratnika nekega števila odšteješ štiri, dobiš trikratnik števila 8. č) Kateremu številu moraš dodati 29, da dobiš razliko števil 63 in 28? d) Neznano število je trikrat večje od količnika števil 140 in 7.

*7 Po enačbi je zapisan diagram. Nariši in izpolni drugo vrstico diagrama, zapiši enačbo in poišči rešitev. a) x

č) 7 − y < 3

a) 8 · 7 = 56 Vstavimo število 7. b) 4 + 6 > 9 Vstavimo število, ki je večje od 5, ker je 4 + 5 = 9. 4+7>9 4+8>9 4 + ... > 9 Rešitev je neskončno mnogo: 6, 7, 8 ... c) 2 · 30 + 15 = 75 Vstavimo število 30, ker je 2 · 30 + 15 = 75. č) 7 − 5 < 3 7 − 6 < 3 7 − 7 < 3 Vstavimo števila 5, 6 ali 7.

*8 Na sliki sta enako dolga trakova. Izračunaj dolžino neznanega koščka prvega traku.

razlaga Osnovna em ojn v samost zvezku delovnem nžni je na ora zgledi podlagi, dri. pa na mo

3 ∙ 5 + 2 = 17

Glavni trg v Mariboru

Zapiši vsoto števil 93 in 79, količnik števil 2152 in 4, razliko števil 1498 in x, zmnožek števil 315 in a.

Izračunaj 943 + 12 ∙ (202 – 6).

3 ∙ a + 2 = 17

Med zapisanimi izjavami je nekaj neresničnih. Izpišimo jih in spremenimo v izjavne oblike. a) Število 3 je liho število. b) Število 38 je večje od števila 83. c) Maribor je glavno mesto Slovenije. č) Triglav je najvišji vrh Slovenije. d) 99 − 33 = 66 e) 87 − 23 = 55 Izberimo neresnične izjave. b) Število 38 je večje od števila 83. c) Maribor je glavno mesto Slovenije. e) 87 − 23 = 55

Zgled 2

Pri računanju vrednosti številskega izraza: – najprej izračunam, kar je v oklepaju, – nato množim in delim, – nazadnje seštejem in odštejem.

a) 24 : x + 4 = 12 D (12)

6–

Rešimo skupaj

TO ŽE ZNAM

Enačbi reši s pomočjo preglednice;  = .

L (24 : x + 4)

Ko v izjavni obliki manjkajoči del zapisa nadomestimo z besedo, računskim znakom ali številom, dobimo izjavo. 15 < 23

Neresnične izjave: • Število 4 je delitelj števila 21. • Vsak pravokotnik je kvadrat. • 15 + 36 > 56

Izjavna oblika je trditev, ki vsebuje prazen prostor za dopolnjevanje. Včasih ga dopolnimo do izjave. Včasih prazen prostor nadomestimo s črkovno oznako.

e se Vsako poglavj o tk začne s kra ovi iz ponovitvijo sn rubriki preteklih let. V hko To že znam la pojme, e er preveriš, kat opke st definicije in po boš v poglavju uporabljal/-a.

Zapomnim si

Izjava je trditev, ki je resnična ali neresnična (lahko rečemo tudi pravilna ali napačna).

∙5

− 16

*15 Babica, ki je sedemkrat starejša od vnukinje, je stara 84 let. Zapiši enačbo in izračunaj,

Enačba:

koliko je stara vnukinja.

**16 Ali je število 150 rešitev enačbe (x + 250) : 4 = 100? Utemelji odgovor.

Rešitev:

**17 Trikratnik nekega števila, zmanjšan za 33, je enak 330. Katero število je to? b) x

+ 36

**18 Po zunanjem robu kvadratnega prta je prišitih 384 centimetrov čipk. Izračunaj, ali lahko s tem

Enačba:

prtom popolnoma prekrijemo ploskev kvadratne mize, velikosti en kvadratni meter.

Rešitev: 72

ENAČBE IN NEENAČBE

Ocenim se Na podlagi dane izjave izračunam neznano število. VIIje izjava 1. Kaj in kaj izjavna oblika? Navedi podobnosti in razlike. Odgovorim ustno 2. Kaj je enakost in kaj enačba? Razloži na primeru. 3. Na10 primerih opišivrtajo načine reševanja enačb. Skozi hrib 3 km 450 m dolg predor. Z ene strani so izvrtali 992 m, z druge pa 1 km 587 m. 4. KakšnaKoliko je razlika medpredora neenakostjo neenačbo? metrov morajoinše izvrtati? 5. Razloži na primeru, kaj je neenačba, in navedi načine reševanja. 11 Lana, Mija in Meri zbirajo prtičke, skupaj so jih zbrale že 500. Koliko prtičkov ima Meri, če jih ima 6. Kaj pomenijo znaki: <, >, ≥ in ≤? Lana 213 in Mija 189? 7. Kateri znak bi pripisal besedama vsaj in kvečjemu? 8. Razloži, kaj jejeosnovna množica in kaj množica rešitev. Navedi 12 Mama s prihranjenim denarjem kupila kuhinjo za 2190primera. evrov. Po nakupu ji je ostalo še 1510 9. Opiši postopek reševanja enačbe z diagramom. evrov za gospodinjske aparate. Po katerih enačbah lahko izračunamo, koliko denarja je imela mama, preden je kupila kuhinjo? 10. Opiši postopek reševanja neenačbe s preglednico. 11. Razloži na primeru, kako po besedilu zapišeš neenačbo in na katere (A) 2190 + 1510 = x (B) x + 1510 = 2190 (C) x – 1510 = 2190 (Č) x – 2190 = 1510 besede moraš biti pozoren.

a) 627 – 312 = x : 2 Preverim znanje

Vsako po glavje se konča s kratkim preverjan jem znanja i n ocenjevan jem znanja.

b) Univerzalna množica je množica, ki vsebuje tista števila, ki jih lahko izberemo za možno rešitev enačbe ali neenačbe. c) Zapis 7 ≤ 14 imenujemo neenačba. č) Izjava, ki vsebuje poleg števil še znak <, se imenuje enačba. d) Rešitev enačbe je vsako število, ki ga vstavimo namesto neznanke, da dobimo pravilno izjavo. 2

15 Kolesar prevozi v štirih urah 152 km, avtomobilist pa v šestih urah 684 km. Za koliko je avtomobilist hitrejši od kolesarja? I

Razlikujem med izjavo, izjavno obliko, enačbo in neenačbo.

Kateri zapisi so enačbe? Kateri izjave? Ob zapisih, ki niso enačbe, zapiši, kaj predstavljajo. a) x + 14 = 20

b) 16 −

c) 16 − 4 = 12

č) 7 ≤ 5 ∙ a + 3

d) 24 − 8 > 20

e) 3 + x

Zapiši naravno število, ki je rešitev enačbe. a) 613 + x = 1025 b) 680 − x = 321

c) x : 7 = 21

S preglednico reši enačbo, če je  = . Izberi vsaj tri vrednosti za neznanko. 6 + 3 ∙ x = 25 + 14

Z diagramom reši enačbo 8 ∙ (x − 15) = 64, če je  = .

Zapiši množico rešitev neenačbe 13 – x ≥ 7, če je  = 0.

1 Kateri zapisi so izjave, izjavne oblike, enačbe in neenačbe? (A) 3 + 8 (B) Večkratnik števila 15 je število 3. (C) 3 + x < 8 (Č) 4 ∙ 6 = 20 + 4 (D) Delitelj števila 21 je _________. (E) Nikoli ne deli s številom nič! (F) Vsota števila 13 in 7.

2 Prepiši izjavni obliki iz prve naloge in ju dopolni v pravilni izjavi. II

S premislekom rešim enačbo.

3 Zapiši množico rešitev, če je  = 0. a) x + 4 = 23

b) 46 − b = 18

c) x : 6 = 12

č) 14 ∙ x = 112

d) 123 + 48 = y

e) a − 26 = 26

f) 2 ∙ n = 50 + 2

g) 43 − 22 = 7 + x

h) 16 : 4 = y ∙ 4

a) 100 − x + 32 = 36

b) (x + 32) : 2 = 61

c) (x – 6) ∙ 3 = 639

č) (x − 57) : 2 = 8

d) x – 8 = 48 – 3 ∙ 12

e) (50 + 14) : 2 = 64 : x

** 4 Reši enačbe.

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 3

b) (x – 13)(x − 13) ∙ 5 ≥ 25

a) Večkratnik števila osem je 15, je izjava.

13 Najmanj koliko petkilogramskih vreč moke potrebujemo, da bomo vanje zapakirali 80 kilogramov moke? 14 Sestavi besedilo naloge, po katerem je zapisana enačba oz. neenačba.

Zapiši črko P za pravilno izjavo in črko N za napačno. Napačnim zapisom spremeni podčrtani del, tako da dobiš pravilno izjavo.

ENAČBE IN NEENAČBE

15/07/2022 14:22

Vsebina

Naravna števila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Urejenost naravnih števil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Rimske številke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Večkratniki naravnih števil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Delitelji naravnih števil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Pravila za deljivost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Velika števila in zaokroževanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Ponovitev seštevanja in odštevanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Ponovitev množenja in deljenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Ponovitev potenciranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Izrazi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Enačbe in neenačbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Izjave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Enačbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Neenačbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 4

15/07/2022 14:22

1. NARAVNA ŠTEVILA

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Urejenost naravnih števil Rimske številke Večkratniki naravnih števil Delitelji naravnih števil Pravila za deljivost Velika števila in zaokroževanje Ponovitev seštevanja in odštevanja 1.8 Ponovitev množenja in deljenja 1.9 Ponovitev potenciranja 1.10 Izrazi

TO ŽE ZNAM

Pisno seštevanje Seštevam po stolpcih, od desne proti levi.

Pisno odštevanje Odštevam po stolpcih, od desne proti levi.

TS DE 2 5 7 + 3 51 61 8 38 2 5

TS DE 38 2 5 − 11 21 7 36 9 8

P isno izračunaj vsoto in razliko števil 3412 in 908. Naravna števila so števila, s katerimi štejemo (z njimi opisujemo množino, količino): en zvezek, dva svinčnika, 28 učencev … – narišemo: ✏✏ – zapišemo s številko: 2 – zapišemo z besedo: dva Naravna števila najpogosteje zapišem na dva načina: – s števkami (ciframi) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 in 9 zapišem številko (npr. 32), – s črkami zapišem glavni števnik − besedni zapis (npr. dvaintrideset). Pri besednem zapisu števil upoštevam pravila: – števila od 1 do 99 zapišemo z eno besedo, – stotice pišemo skupaj (npr. tristo), – tisočice pišemo ločeno (npr. tri tisoč). Š tevilo 2491 zapiši z besedami.

Pisno množenje

Pisno deljenje 2 9 6 0 : 1 6 =1 8 5 1 3 6 8 0 0 ost.

1 9· 2 8 3 8 + 11 5 2 5 3 2

P isno izračunaj produkt ter količnik števil 27 180 in 90. Slike naravnih števil prikažem na številski premici. Točka O je slika števila nič, točka E pa slika števila 1. Razdaljo med točkama O in E imenujem enota. O

Razdalja med slikama števil 0 in 1 je ena enota, med slikama števil 0 in 2 je dve enoti … N a številski premici prikaži število 350.

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 5

15/07/2022 14:22

Znali bomo Æ množico pravila zanaravnih deljivost z 4, 8, 25 in števil prepoznati 125, kot Æ neskončno uporabiti omenjena množico Æ pravila. naravna števila ponazoriti na številski premici Æ število zapisati na različne načine Æ primerjati dve naravni števili po velikosti Æ urediti po velikosti naravna števila Predhodnik je za 1 manjši od števila. Naslednik je za 1 večji od števila. Soda števila imajo na mestu enic števke 0, 2, 4, 6 in 8. Liha števila imajo na mestu enic števke 1, 3, 5, 7 in 9. Število 1 nima predhodnika v množici naravnih števil.

Naravna števila so urejena številska množica, saj lahko po velikosti primerjamo poljubna elementa.

< je manjše

1.1 Urejenost naravnih števil  = {1, 2, 3, …, 23, …, 32 …} množica naravnih števil 0 = {0, 1, 2, 3, …, 23, …, 32 …} množica naravnih števil z dodanim številom nič Če k danemu številu prištejemo 1, dobimo naslednje število (naslednik), zato je naravnih števil neskončno mnogo. Množica naravnih števil je neskončna množica. Število 1 nima predhodnika v množici naravnih števil. Primerjajmo po velikosti števili 23 in 32. Vsaka števka ima svojo vrednost glede na mesto, na katerem stoji. Prvo mesto z desne so enice, drugo mesto z desne so desetice, tretje mesto z desne so stotice … 23 = 2 D 3 E 23 = 2 ∙ 10 + 3 ∙ 1

32 = 3 D 2 E 32 = 3 ∙ 10 + 2 ∙ 1

Števili 23 in 32 nista enaki, kar zapišemo 23 ≠ 32. Število 23 je manjše od števila 32, kar zapišemo 23 < 32. 0 E 0 1

30 32

Če sliki obeh števil ponazorimo na številski premici, leži slika manjšega števila bliže slike števila nič oziroma bolj levo od večjega števila. Naravna števila so števila, s katerimi štejemo.

Zapomnim si

Za poljubni števili a in b iz množice naravnih števil velja ena od možnosti: – števili sta enaki (a = b), – prvo število je manjše od drugega (a < b), – prvo število je večje od drugega (a > b).

> je večje

Rešimo skupaj Zgled 1

Dve števili lahko vedno primerjamo po velikosti. Primerjamo

Rečemo

Zapišemo

521 in 543

521 je manjše od 543 543 je večje od 521

521 < 543 ali 543 > 521

1328 in 1412

1328 je manjše od 1412 1412 je večje od 1328

1328 < 1412 ali 1412 > 1328

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 6

15/07/2022 14:22

Zgled 2

Števili 235 786 in 304 520 zapišimo v mestnem zapisu z oznakami desetiških enot in z besedami. 235 786 = 2 St 3 Dt 5 T 7 S 8 D 6 E 304 520 = 3 St 4 T 5 S 2 D

Zgled 3

dvesto petintrideset tisoč sedemsto šestinosemdeset tristo štiri tisoč petsto dvajset

a) Na številski premici ponazorimo števila 50, 60, 70, 90, 110, 120 in 130. b) Na številski premici narišimo slike vseh naravnih števil med 294 in 300. a) 0

D 80

100

110

120

130

140

301

302

303

304

Sliko posameznega števila ponazorimo s točko na številski premici.

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

Označene točke P, R, S, T, U predstavljajo slike zaporednih naravnih števil: 295, 296, 297, 298, 299. Zgled 4

300

Kadar prikazujemo slike večjih števil, številske premice ne začnemo s sliko števil 0 in 1.

Dana so števila 105, 102 122, 99 000, 100 001, 70 009, 5021, 100 000 in 32 513. a) Med števili poiščimo in izpišimo tista, ki so manjša od 100 000. b) Izpisana števila uredimo po velikosti od največjega do najmanjšega. c) Izpišimo števila, ki so večja od 100 000, in jih primerjajmo po velikosti. a) 105, 99 000, 70 009, 5021, 32 513 b) 99 000 > 70 009 > 32 513 > 5021 > 105 c) 102 122 > 100 001

Utrdim novo znanje

Dopolni preglednico. Številka

Desetiške enote

Besede

40 100 3St 8Dt 6T 2S 4D 5E dvanajst tisoč tri pet tisoč sedemsto triindevetdeset 8St 4S 3E 63 850

Kateri zapis prikazuje število dvajset tisoč štiristo sedemintrideset?

(A) 20T 4S 37D

(B) 2T 4S 3E 7D

(Č) 2St 4T 3D 7E

(D) 2Dt 4S 3D 7E

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 7

15/07/2022 14:22

Dopolni preglednico. Za 100 manjše število

9870

Predhodnik

879

Število

970

Naslednik

20 000

Za 20 večje število

3512

Desetkratnik števila

385 720

Na črto zapiši število, ki ga predstavljajo kroglice na računalu.

5 Dopolni preglednico.

Dt T

St Dt T

Največje

Najmanjše

Dvomestno število Štirimestno število Šestmestno število

Zapiši števila, ki jih označujejo puščice.

150

160

170

c) 800

810

820

830

* č) 304

* d)

1000

312

1100

1200

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 8

15/07/2022 14:22

Na številski premici označi točke:

a) A(305), B(345), C(370), D(415) 300

400

b) E(2600), F(2650), G(2800), H(3050) 2500

3000

3100

c) K(4490), L(4520), M(4532), N(4547) 4500

Primerjaj števili po velikosti in vstavi ustrezen znak < ali >.

4540

303

330

8000

800

9350

9279 14 201

14 012

Uredi števila po velikosti, začni z največjim številom.

27 305

9 999

72 905

833 654

933 971

59 860

100 000

Obkroži črke pred pravilnimi trditvami. Napačne trditve popravi tako, da spremeniš podčrtani del.

a) Število in njegov predhodnik se razlikujeta za 2. b) Predhodnik je za 2 manjši od naslednika števila. c) Najmanjše naravno število je število nič. č) Število 1 nima predhodnika v množici naravnih števil. d) Naravnih števil je neskončno mnogo. e) Vsota dveh sodih števil je sodo število. f) Vsota dveh lihih števil je liho število. g) Produkt sodega in lihega števila je sodo število. h)  je podmnožica 0.

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 9

15/07/2022 14:22

Na številski premici upodobi: a) vsa liha števila med 8 in 16. b) vsa števila, ki so večja od 3492 in manjša od 3499. *c) vsa števila, ki so večja od 270 in manjša od 340 in imajo na mestu enic števko 0. *č) vsa štirimestna števila, ki so večja od 9000 in imajo na mestu stotic sodo števko, na mestih desetic in enic pa imajo števko 0.

Rešim še to *12 Nadaljuj zaporedje z naslednjimi štirimi števili. Zapiši še pravila.

a) 8 483, 8 583, 8 683 c) 22 876, 21 876, 20 876 b) 9 676, 9 684, 9 692 č) 43 680, 43 700, 43 720 13 Uredi števila po velikosti. 928, 3 514, 28 934, 93, 5 453, 29 836, 829, 39

*14 Zapiši števila s števkami in jih uredi po velikosti.

8D 6E

8D 9E

9D 2E

8D 8E

*15 Zapiši števila s potencami števila 10.

359

4100

6027

70 080

*16 Na številski premici prikaži naravna števila, ki so večja od polovice števila 40 in manjša od predhodnika števila 30.

**17 Zapiši vsa dvomestna števila, pri katerih je:

a) vsota števk 6. b) razlika števk 2.

**18 Iz števk 4, 6, 0, 1, 2 sestavi:

a) najmanjše petmestno število. b) največje petmestno število. c) največje liho petmestno število.

**19 Rok je zapisal vsa števila med 1182 in 1213. Kolikokrat je zapisal števko 2? 10

N A R AV N A Š T E V I L A

SSIO 6 SDZ PRENOVA notranjost 1P.indd 10

15/07/2022 14:22