Issuu

Spoštovani!

ODLIČNA AVTORSKA EKIPA

Z veseljem vam predstavljam serijo novih samostojnih delovnih zvezkov za matematiko Skrivnosti števil in oblik. Samostojni delovni zvezki so gradivo, ki ponuja učbenik in delovni zvezek na enem mestu. Nastali so v sodelovanju z vami – učiteljicami in učitelji matematike.

• Tanja Končan • Vilma Moderc • Rozalija Strojan

Samostojni delovni zvezki vsebinsko izhajajo iz priljubljene zbirke nalog Skrivnosti števil in oblik. Ob pripravi novih izdaj so avtorice Tanja Končan, Vilma Moderc in Rozalija Strojan prevetrile dosedanjo vsebino ter jo obogatile z vsebinami, ki učencu z razlago pomagajo razumeti posamezne učne teme. Gradivo poleg nalog vsebuje povzetke v obliki definicij, pravil in usmeritev za uspešno reševanje. Nova oblika gradiva učencem omogoča bolj razumljivo sprejemanje in tako hitrejše usvajanje novih učnih vsebin, sprotno utrjevanje in ponavljanje ter preverjanje znanja. V samostojnih delovnih zvezkih se prepletajo naloge s problemi, vzetimi iz življenjskega vsakdana, rešenimi zgledi in nalogami, značilnimi za delovne zvezke. Gradivo ponuja dovolj nalog različnih težavnostnih stopenj za delo v razredu in za domače naloge. Ob pripravi samostojnih delovnih zvezkov so se avtorice še posebno potrudile, da bi bilo celotno gradivo čim bolj razumljivo, zanimivo, barvito in pestro. Posamezne teme so predstavljene zelo razgibano ter podprte s številnimi slikami in različnimi tipi nalog. Gradivo so avtorice pripravile tako, da učencu omogoča celosten pregled in utrditev posamezne teme. Učenci lahko tudi preverijo pravilnost svojih rešitev nalog. Delovno različico prvega poglavja samostojnega delovnega zvezka za 6. razred si lahko ogledate tudi na spletni strani www.irokus.si. Za šolsko leto 2015/16 bodo na voljo samostojni delovni zvezki za 6. in 7. razred, za šolsko leto 2016/17 pa še za 8. in 9. razred. V prepričanju, da bo prenovljena serija Skrivnosti števil in oblik v obliki samostojnih delovnih zvezkov izpolnila vaša pričakovanja, vas vabim k pregledu predstavitvene brošure.

Pavle Šijanec, profesor matematike, urednik serije Skrivnosti števil in oblik

KLJUČNE PREDNOSTI SAMOSTOJNIH DELOVNIH ZVEZKOV SKRIVNOSTI ŠTEVIL IN OBLIK

Mojster preveri

avnih števil 7. Pravila za deljivost nar

S 5 so deljiva števila, ki

, ki imajo na mestu S številom 2 so deljiva števila števke. 0, 2, 4, 6 in 8. To so sode

, Z 2 IN S 5 z 10 ali s 100. iti, ali je neko število deljivo

nja želi ugotov Luka nerad piše. Brez računa Na kaj naj bo pozoren?

mo, da so taka

števko 0. Iz tega sklepa števila 10 na mestu enic

Vemo, da imajo večkratniki števila z števila deljiva z 10. dveh mestih števko 0, so tniki števila 100 na zadnjih Ker vemo, da imajo večkra deljiva s 100. dvema ničlama na koncu

števko nič. , ki imajo na mestu enic Z 10 so deljiva vsa števila in desetic števko nič. , ki imajo na mestu enic nič. S 100 so deljiva vsa števila enic, desetic in stotic števko mestu na imajo ki , S 1000 so deljiva vsa števila

Mojster reši

Če je število deljivo z števila 3.

1200 in 78 so deljiva:

a) s 3

r?r?mojster? no mesto, da bo že jste si jste mo Ali 9.mo 9.9.AliAlisisižeže vstavimo na označe 4. Katere števke lahko c) s 3 in hkrati z 9

b) s 5 c) z 10

Vaja dela mojstra

81 120

72 a) s 3 in s 5:

c) z 10

81 120

255

2 123, 53, 3 · 10 , 442, 1025, 3. Dana so števila 33, 414 : Zapiši tista, ki so deljiva

768, 963, 2. Med števili 645,

b) s 5

ki je deljivo s 3:

9: ali z 9. Za ki je deljivo zpoišči tista, ki so deljiva s 3 trimestno število, c) najmanjše 72, 81, 120, 255 in 414 51,z53, 9. Za števili s 3 ali deljiva Za tista, ki1.soMed z 9.poišči je deljivo s 3 ali z 9. 414 s3 in ali 255 deljiva so 120, 72,ki81, število zapiši, zakaj tista, vsako 51, 53, poišči število, ki je deljivo z 9: števili in 414 č) največje trimestno 72, 81, 120,1.255Med s 3 ali z 9. 1. Med števili 51, 53, z 9. zapiši, zakaj je deljivo število jitev s 3 ali 9? z vsako Utemel deljivo deljivo je pa ni zakaj 3, s števk deljivo vsako število zapiši, z 9 ki jeVsota tno število, Deljivo s3 Deljivo je največj jiteve petmes Število Utemel 3 izpiši tista, ki 7. Katero s 3. , Utemel 10Deljivo jitev Vsota števk 550s in z9 Vsota števk je deljiva 3 258, 315, 442, števk Deljivo 5+1=6 2 · 102, 206, ne 95, 165, Deljivo z 9ŠteviloVsota 25, 39, da s 3. Deljivo s 3 je deljiva 51 Število števk Vsota Odg.: 6 3. 5 + s1 = neštevk je deljiva Vsota 6 51 5 + 1 =da ne deljiva: da 53 51 tna števila, ki so hkrati 8. Zapiši vsa dvomes Vaja dela mojstra

b) s 5

a) z 2

trimestno število, dela mojstra Vaja b) največje

255

103. 1224, 1280, 1315 in 5 · 414

6003 in 6272 so deljiva: ki 2754, 1642, 963,tista, poišči 6272768, številiin645, Med 6003 2. 2754, 1642,

81 b) z 2 in z 9: 120 c) s 5 in z 9: 255 č) z 2, s 3, s 5 in z 9: 414 število deljivo z 9. bo dobljeno petmestno zapiši tako števko, da poišči tista, ki so deljiva: 9. Na označeno mesto 1642, 2754, 6003 in 6272 963, števila. možna 768, vsa 645, zapiši števili deljiva: Na črto so Med ki 2. tista, poišči

a) s 3

a) s 3 b) z 9

a) s 3

Pravila

števil | 33 števil naravnih naravnih deljivost Pravila zavanje | 33 34 | Zaokrože za deljivost naravnih števil

števil | 33 Pravila za deljivost naravnih

, ki so deljiva s 100.

5, 40, 130, 155 1. a) 3, 7, 12, 20 b) tisoč petsto sedem 2. a) dvainštirideset dvesto devetinštirideset b) petinosemdeset tisoč tisoč štiristo c) petsto sedemindevetdeset

č) sto tisoč deset devetinde vetdeset tisoč devetsto d) devetsto devetinde

9 z9 b) z b)

vetdeset štiristo trideset e) milijon dvesto tisoč č) 5 000 000 300 c) 909 009 3. a) 1012 b) 700 no število število 4. no Zapis o trimest o trimest število bo dobljen dadobljen da bo no število no mesto, število no mesto, o trimest na označe Zapis ooznače dobljen o na da bo vstavim vstavim lahko mesto, lahko no števke števke dvesto na označe o Katere Katere 4. 4. vstavim lahko 251 005 število števke no ti. ti. možnos enainpetdeo trimest 4. Katere možnos dvajset tisoč vse vse 20 500 dobljen 9? Zapiši ti. z 9?zZapiši deljivo deljivo set tisoč pet petsto Zapiši vse možnos

z9 z9 in hkrati s 3hkrati 3 in c) s c)

9. Ali si že mojster?

c) s 3 in hkrati z 9

deljivo z 9? a) 133

81 3 b) 3a) a)

b) 81 13 b)c)81

c) c)

13 13

dvesto petdeset tisoč

250 000

sto dvainpetdeset tisoč petsto dvaindvajset

152 522

14, 13. Zapisal sem števila

41, 23,

7 229 438, 7 939 500 500500 939 7 200, 939 77940 438,438, 229 7 400, 229 77292 200, č) 200, 7 940 7 940 400,400, 7 292 č) 7č)292 naravnih števil 34 | Zaokroževanje

č) 7 292 400, 7 940 200, 34 naravnih števil 34 | Zaokroževanje

na: na:ži dano število na: Zaokro 4.število število ži dano ži dano Zaokro Zaokro 4. 4. na na na ženo ženo ženo Zaokro Zaokro naZaokro na na ženo ženo ženo Zaokro Zaokro naZaokro na na ženo ženo ženo Zaokro Zaokro ice na naZaokro ice očice stotisoč ženoženo Zaokro desettis Zaokro očice stotisoč očice desettis tisočice desettis Število tisočice stotice tisočice Število Število stotice stotice 238 645

ženo na ZaokroŠtevilo stotisočice

9. Ali si že mojster?

Zaokroženo na stotice

Zaokroženo na tisočice

238 645

5. Poišči in izpiši:

Število 9000 8996 8995 8899

532 tista, katerih delitelj

tista, 4, 20, 104, 190 in 216 Predhod1, 2, c) izmed števil šeststo šeststo nik ali

ki so večkratniki števila

naslednik dvajset 9000štiristo štiristo dvajset 8999 tisoč eset tisoč 9001 sedemdeset sto sedemd sto 9003 9004 8997 tista, in 60pet 24 8996 6, 12, o 8997 1, 2, pet 3, 4,osemst tisoč o tisoč 8994 osemst izmedeeštevil č)milijard milijona milijona dva dva milijard 9002 tri tri 9003 8900

premicii ss številskii premic Na številsk Na

5 6 števil 477, 1983, 3 4 Izmed 6. 8 0 7 11 3 4 5 60 7

12. in 12. 5, 88 in 1, 5, 0, 1, števil 0, slike števil prikaži slike puščico prikaži puščico deljiva: 603 izpiši tista, ki so

Število Število

Ali si že mojster? | 39

na ženo na Zaokroženo Zaokro tisočice tisočice

205

919

3790, 4900, 3545 in 18

603 izpiši tista, ki so

č) z 9 d) z 10 oziroma 7. Zapiši z arabsko

MCMXXI

Rimska številka

rimsko številko.

VIII

XXXIX

Arabska številka

1555

Arabska številka Rimska številka

na ženo na Zaokroženo Zaokro očice desettisočice desettis

so delitelji števila 12:

c) s 5

1011 1101, 1011 1101,

na ženo na Zaokroženo Zaokro stotice stotice

6, 12, 24 in 60 tista, ki

ki so večkratniki števila

deljiva:

b) s 3

| 305

500 939 500 438, 77 939 229 438, 200, 77 229 940 200, 400, 77 940 63 292 400, č) 77 292 č) 4 Arabska številka

Zaokroženo na stotisočice

1983, 6. Izmed števil 477,

104, 190 in 216 tista,

Motivacija Poglavja v samostojnih delovnih zvezkih vsebujejo podpoglavja s posameznimi učnimi temami. V obliki vprašanj pod naslovom Z mojstrom do znanja so napovedani učni cilji. Vedno je dodana motivacijska naloga, ki učencem pomaga obnoviti predznanje ali jih spodbudi k razmišljanju.

delitelj je število 9:

a) z 2

puščice.. jejo puščice 1 2 3 4 5a) 6z 2 označujejo premicii označu številskii premic na številsk jih na ki jih števila, ki števila, Zapiši c) 89 < 98 b) Zapiši b) b) 199 < 201 12. a) 24 > 23 e) 7205 = 7205 < 6699 č) 1572 > 1527 d) 6599 444 s3 13 a) 404 < 440 <b) < 3605 < 3650 b) 3006 < 3506 < 3560 < 10 001 4502 < 4205 < c) 989 < 999 < 1001 8, 9, 10 in 11 14. a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,s 5 97, 98, 99, 100 in 101 440 440 430 c) 430 420 420 b) 91, 92, 93, 94, 95, 96, 410 410 400 400 390 390 c) neskončno d) 1000 e)9999 č)999 c) 100 15. a) 10 b) 99 <. znak <. Uporabii znak c) 4315 ega. Uporab največjega. do največj 16. a) 50 b) 168 č) jšega do 471 z 9000 e) 793 najmanjšega od najman titi od d) 800števila velikos po velikos 665 Uredi č) 66 3. števila po 3. Uredi c) 2406 b) 378 17. a) 63 000 700 e) 800 d) 598 č) 37 500 c) 600 17, 99 454 91, 91, b) 17, 59, 59, 52, 52, 10 z 76, 18. a) 99 76, d) 0, 0, 19, a)d)19, a) e) 999 999 543 928 č) 1398 primerih a, č in d. 19. Pravilni so zapisi v v primerih a in c. 20. Pravilni sta trditvi 620, 720 . 21. a) 220, 320, 420, 520, oziroma rimsko številko 630 arabsko 690, 670, z650, 710, Zapiši b) 730,7. 350 340, 350 355, 340, 301, 355, c) 13, 28, 44, 61, 79, 98 305, 301, 351, 305, 351, 300, 300, 315, 315, b) b) 81 č) 26, 37, 48, 59,70, CDLXV 43, 50, 57 CL 22. a) 8, 15, 22, 29, 36, XXXIX 99 VIII 66, 77, 88, številka b) 22, 33, 44, 55, Rimska

številka Rimska na: število na: dano število ži dano Zaokroži 4. Zaokro 4.

Zaokroženo na desettisočice

4, č) izmed števil 1, 2, 3,

ki so delitelji števila 12:

deljiva z 8:

81, 180 in 532 tista, katerih

20, c) izmed števil 1, 2, 4,

3790, 4900, 3545 in 18

1111, 1000, 1111, 1100, 1000, 1001, 1100, c) 1001, c) Arabska številka

16, 24 in 32 tista, ki so

18, b) izmed števil 1, 3, 9,

je število 9:

tisoč petnajsiktt tisoč petnajs Predhodn Število ali naslednik

10. a) da b) nea) 2. a) 2. 11. 1

8, a) izmed števil 1, 2, 4,

tista, ki so deljiva z 8:

petdesett tristo petdese tristo

7 229 438, 7 939 500

številštevil naravnih naravnih vanjevanje | Zaokrože Zaokrože | 34

na: 4. Zaokroži dano število

krat.

ŠTEVIL

21 15, 16, 17, 18, 19, 20, 1. 10, 11, 12, 13, 14, 68, 70 2. 58, 60, 62, 64, 66, 131, 133, 121, 123, 125, 127, 129, 3. 113, 115, 117, 119, 135, 137 < 55 < 33 < 35 < 51 < 53 4. 11 < 13 < 15 < 31 554 < 555 < 545 < 455 < 544 < 5. 444 < 445 < 454 970 907, 790, 6. 709, č) 64 301 b) 64 310 c) 10 463 7. a) 10 346 8. in izpiši: naslednik 5. Poiščištevilo Predhodnik 500 499 498 4, 8, 16, 24 in 32 2920 števil 1, 2,2921 a) izmed 2919 701 001 701 000 700 999 10 001 10 000 9999 524 838 837 524 524 836 111 113 112 111 in 111 111 18, 81, 9, 001 1, števil ko :: 180 700 številko b) izmed ko3,številko 000 700 desetiš zz desetiš Zapiši 699 999 1. Zapiši 1. 98 900 98 899 98 898 420 000 419 999 419 998

število 50. 9: z 9:350 Največje med njimi je s 5z in in 5355, s 3, 3, 75, 85, 95 340, 2, zs 2, č) č) z305, 301, 55, 56, 57, 58, 59, 65, z 9: 300, 351, 14. 50, 51, 52, 53, 54, z 9. z 9. č) z 2, s 3, s 5b)in315, deljivo deljivo število število tno tno 9.o petmes o zpetmes dobljen deljivo bo dadobljen bo število tnoda števko, števko, tako 9:305, z340, o petmes tako in351, 350301, 355, 340, 350 zapiši 5340, s 355, 350 zapiši dobljen 3, 300, s301, mesto 2,315, nobo z301, da 355, č) 305, no mesto označe b) Naštevko, označe 305, tako Na 351,351, 9. 9. zapiši 300,300, b) 315, 9. mesto z b) 315, no deljivo označe števila. števila. 9. Na možna tno število možna vsa vsa zapiši zapiši 1011 Na črto črto 1101, Na števila. da bo dobljeno petmes 1111, možna števko, 1000, vsa tako 1100, zapiši zapiši 1001, črto c) Na 9. Na označeno mesto števila. 1101, 1011 možna vsa1000, 1111, 1011 zapiši 1011 1101, črto 1100, 1101, Na 1111, 1001, 1111, c) 1000, 1 1 2 2 3 3 1000, 1100, 1100, c) 1001, 3 c) 1001, 2 1

c) s 5 in z 9:

645645 238238

števila 4. Zapiši vsa trimestna

Pravila za deljivost naravnih

možnosti.

2. UREJENOST NARAVNIH

c) 224, 234, 241, 251

c) b) 81 4 a) 3 številko: dva milijodvainpetde52 100 1. Zapiši z desetiško 2 555 petsto na bo število: daštevilo: da bo set tisoč sto enic, enic, 000 na mesto na mesto vstaviš število: vstaviš bo petinpetdeset lahko jihda kilahko enic, ko številko: ki jih : števke, : z desetiš na mesto števke, številko vse vse koZapiši Zapiši ko 1. številko Zapiši 5. z desetiš tisoč z desetiš ki jih5.lahko Zapiši t vstaviš Zapiši 1. 1. tristo petdese Zapiši vse števke, sto petinpetštevilo: da bo5. dve155 502 1 250 z909: 90 9: milijon z en deset tisoč b) deljivo deljivo vstaviš na mesto enic, b) lahko jih ki 90 petdeset 9: sto z števke, 000 43 3:deljivo s43 petsto dve petdeset s 3: b) tristovse a) deljivo deljivo t 5. t Zapiši petdese petdese tristo šeststo tisoč 43 tristo t tisoč a) a) deljivo s 3:petnajs petindvajset b) deljivo z 9: 90 tisoč dvesto b) sto 5. a) šestinštirideset 3: 43 šeststo deljivo st tisoč a) petnajs c) šeststo tisoč šest Zapiši: šeststo šeststo Zapiši: 6. štiristo dvajset t tisoč 6. eset tisoč ena t tisoč tisoč petnajs petnajs sto sedemd 6. Zapiši: 6. desetiška s 3: s 3: Desetiška je deljivo deljivo ki dvajset je ki desetiška štiristo število, no število, tisoč no Desetiška dvajset 3: številka trimest eset s dvajset jše o tisoč pet trimest Zapiši: štiristo jše sedemd štiristo 6.eset enota je deljivo tisoč sto ki najman a) najman tisoč a) milijona osemst eset številka noeštevilo, sedemd sedemd dva trimest sto sto enota milijard a) najmanjše tri 31 000 1T Dt 3 391 s 3: 3S9D1E s 3: ki jeo deljivo tisoč pet 8 in 12. je deljivo deljivo no število, 190 ki jeki petosemst 0,s1,3:5, pet no število, števil jšeeotrimest število, milijona o tisoč tisoč 1S9D dva slike 3: noprikaži najman s trimest osemst a)milijona osemst milijard 1090 deljivo tri b)jenajvečje največje ki milijona puščico b) e dva i s trimest 1T9D e dva število, i premic tri milijard tri milijard trimest številsk 3091 Nano največje a) b) 2. D1E 9 T 3 12. in 19 8 12. 0, 1, 5, 1D9E s83: in števil 812. inslike 5, deljivo z 9: z 9: 0,5,1, ki je prikaži 0, 1, je deljivo 301 števil število, števil ki jekideljivo puščico no i sslike število, slike 3S1E no prikaži število, trimest premic no prikaži i 9: trimest z 009 puščico največje jše 13 trimest s i številsk b) puščico jše s E deljivo Na i 9 je a) ki najman c) 1 Dt 3 T 2.i premic i premic c) najman število, Na številsk a) številsk a) Na 2. 2. c) najmanjše trimestno 0 1 z 9: z 9: a) 3521 b) 680 c) 53 407 č) 800 880 je deljivo število, ki je deljivo z 9: ki jekideljivo no število, 7. 9: no število, z trimest c) najmanjše trimestno trimest 2 deljivo č)jenajvečje največje 3 č) ki + 4 · 10 + 5 število, 8. . a) 2 · 10 + 3 · 10 4 2 · 10 č) največje trimestno jejo puščice +z 39? 1 5 + 8 ·z109? označu 0 i 10 · 4 + deljivo premic 10 i · 9 pa deljivo 1 b) ni pa na številsk 0 01 s 3, sni3, je deljivo deljivo 9? z ki 4 ki je število, število, ki je deljivo z 9: pa deljivo število, b) Zapiši števila, ki jih največj ni tno c) 4 · 10 + 6 · 10 3 s 3,tno e petmes e petmes je deljivo ki največj č) največje trimestno je je · 10 + 2 5 Katero število, jejo puščice. Katero tno . 7. 7. .i označu puščice č) 8 · 10 + 6 · 10 + 7 puščice i premic jejo jejo številsk nai označu i označu z 9?je največje petmes i premic 7. Katero ki jih i premic števila, na številsk številsk jih Zapiši kina 9. a) 1 · 10 + 5 b) ki jih števila, je deljivo s 3, ni pa deljivo števila, b) Zapiši b) Zapiši petmestno število, ki b) 2 · 10 + 3 7. Katero je največje Odg.: Odg.: c) 4 · 100 + 7 · 10 + 2 2 Odg.: č) 1 · 1000 + 6 · 100 + deljiva: deljiva: so hkrati 9 · 1000 + 1 d) 440 ki sokihkrati 430 števila, števila, tna tna 420 deljiva: + 1 · 10 dvomes Odg.: dvomes vsa vsahkrati 410 ki so Zapiši Zapiši 8. e) 1 · 10 000 + 1 · 1000 števila, 8. 400 + 9 · 100 vsa dvomestna390 8. Zapiši440 f) 3 · 10 000 + 6 · 1000 440440 430 hkrati 420 000 + 4 · 1000 + 1 · 10 430deljiva: ki so410 i znak 430 5 · 100 <. g) tna števila, 420420 400 ena vsa dvomes 410410 390 s 5:najmanjšega do največjega. Uporab 5:od in s 3 8. Zapiši s in 400400 3 3201 – tri tisoč dvesto a) s a) a) 10. ti 390390 velikos tisoč petsto trinajst in s3.5: a) s i3znak 620 513 – šeststo dvajset <.Uredi števila po Uporab <. ega. <. E znak i 1 S znak 2 največj i T 3 do = Uporab Uporab 3201 jšega b) ega.ega. najman do odnajvečj dotinajvečj jšega 5: velikos s najman 2 Dt 5 S 1 D 3 E pojšega od najman s 3ti in odti števila 9: z99: in 620 513 = 6 St z 2z91, Uredi 2 in po 3.a)velikos b) z b) po velikos števila 3 števila Uredi · 102 + 1 Uredi 3. 3. 2 b) z 2 in z 9: a) 19, 0, 76, 52, 59, 17, c) 3201 = 3 · 10 + 52 4 + 5 ∙ 10 + 1 · 10 + 3 513 = 6 · 10 + 2 · 10 620 5505, 5555 5500, 5550, 5055, 5055, z0,9:76, in9 9 52, 59, 17, 91, 9 z2 91, 9: z 9: 17, 91, 19, 11. 5000, 5005, 5050, 279 in 927 s 5z in 59, 17, a) 5 in 52,b) c) s c) 76, 59, 0, 52, 19,76, a) 0, števil: 729, 297, 792, 972, a) 19, c) s 5 in z 9: 12. Napisal sem šest 32, 50.

b) z 9

c) z 100

deljivo z 9? Zapiši vse

Števka 5 je zapisana 15

3 Zapiši . Zapiši 5 3·. 10 · 10 inA5 in 3 Zapiši 13151315 1280, 1280, 1224, 2 442, . NARAV ŠTEVIL 1025, NA 5 · 10 1025, , 442, ·, 102in 11224, 31315 53· ,10 ,3 53 1280, 123, 1224, 33, 33, 123, 1025, 3 3 števila: 442, ,so 102števila: ·so , Dana Dana 3. 53. 123, ŠTEVIL so deljiva: ki sokideljiva: tista, 1. MNOŽICA NARAVNIH tista,

3 s3 a) s a)

b) z 9

števila 3.

a) z 2

3 Zapiši 33, števila: . Dana in 5so· 10 1280,3.1315 tista, ki so deljiva:

a) s 3

enic števke

4. Katere števke lahko možnosti. deljivo z 9? Zapiši vse in 7520 deljivi s ali sta števili 2439 13 t s 3 in 9 ter ugotovi, c) s za deljivos i pravilo 7520 deljivi 3. Uporab 2439 in b) 81 4 deljivii,sali sta števili ter ugotov a) 3 s 3 inin97520 t2439 števili 9. sta deljivos ali za i, številom pravilo ugotov i ter deljivost s 33.in 9Uporab + 9 = 18, 18 pa je 3 3. Uporabi pravilo za + 4 + 2 9. števk h številom vsota njegovi pa je z 9, ker je številom 9. 18deljivo 2439 18, je 3+9= h števk 2 + 4 +Število 18 pa je bo število: = 18,njegovi pa ni 3 +je9vsota 2 +z49,+ker na mesto enic, da števk deljivo + 5 + 2 + 0 = 14, 14 deljivo z 9. 2439h je njegovi Število ki jih lahko vstaviš vsota njegovih števk 7 števke, vse Vaja dela mojstra Število 2439 je deljivo z 9, ker je vsota 5. Zapiši pa ni z 9, ker je 14deljivo 7520 14, ni 2+0= deljivo z 9. h števk 7 + 5 +Število 14 pa ni = 14,njegovi 2 +je0vsota deljivo z 9. 7 +z59,+ker b) deljivo z 9: 90 z 9. števk deljivo h ni deljivo 7520 njegovi vsota Število je z 9, ker a) deljivo s 3: 43 : Število 7520 ni deljivo deljiva so ki 9. z tista, deljivo izpiši 9. 999, 3000 in 42 804 deljivo 87,z125, 1. Izmed danih števil 70, 6. Zapiši: število, ki je deljivo s 3: a) najmanjše trimestno

a) z 2

Rešitev: : 10 = 7 (ostane 8) 0. = 10, 1200 : 10 = 12, 78 a) 30 : 10 = 3, 100 : 10 imajo na mestu enic števko so deljiva z 10. Vsa ta števila Števila 30, 100 in 1200 dveh mestih števko 0. zadnjih na imata 100 in 1200. Števili 100. b) S 100 sta deljivi števili ni večkratnik števil 10 in in s 100, zato število 78 Število 78 ni deljivo z 10 z 2 in katera s 5? deljiva so 88 in 75 50, 35, 42, 2. Katera od števil 16, da so tniki števila 2, ugotovimo, števko se končujejo večkra Ko opazujemo, s katero 2. soda števila so deljiva z Vsa . enice soda števila da je na tniki števila 5, ugotovimo, števko se končujejo večkra Ko opazujemo, s katero 5. mestu enic vedno le 0 ali t naravnih 30 | Pravila za deljivos

2 1025, 1224, 3 33, 123, 5 , 3 · 10 , 442, 3. Dana so števila: tista, ki so deljiva:

16, 42, 50 in 88. večkratnik številom 2 deljiva števila c) s 3 in hkrati z 9 z 9, potem je deljivo tudi s 3, saj je 9 Izmed danih števil so s Če je nikštevilo deljivo je 9 večkrat 35, 50 in 75. o trimestno število je deljivo tudi s 3, saj potemnik saj je z99,večkrat mesto, da bo dobljen S številom 5 so deljiva števila števila 3. tudi s 3,deljivo Če je število vstavimo na označeno potem je deljivo

2. Izmed števil 14, so deljiva:

100, 1. Katera od števil 30, a) z 10, b) s 100?

0 ali 5.

3 in 5 · 10 . Zapiši 2 1025, 1224, 1280, 1315 3 33, 123, 5 , 3 · 10 , 442, 3. Dana so števila: tista, ki so deljiva: deljiva s 3 ali z 9. vsota njegovih števk deljivo s 3 ali z 9, če je z 9. Število s 3 ali je z 9. njegovih števk deljivaa) s 3 alivsota ali z 9, sče3 je s 3 deljiva h števk je deljivo njegovi Število z 9, če je vsota Število je deljivo s 3 ali b) z 9

Z mojstrom do znanja: s potencami števila 10, - katero število je deljivo z 2 in s 5. - katero število je deljivo S 1000… DELJIVOST Z 10, S 100,

imajo na mestu enic števko

205

Problemski pristop Motivacijske naloge so zasnovane na primerih iz vsakdanjega življenja. Učenci v njih prepoznavajo različne življenjske situacije in spoznavajo vpetost matematike v naše življenje. Z reševanjem nalog v matematičnem jeziku rešujejo probleme, ki jih srečujejo v svojem vsakdanjiku. CDLXV

919

MCMXXI

1555

na ženo na Zaokroženo Zaokro ice stotisočice stotisoč

Aktualnost Gradivo vsebuje številne aktualne situacije in dogodke, ki jih učenec srečuje v svojem življenju. Ponuja mu načine reševanja posameznih problemov na matematični način. Ali si že mojster?

645 238 645 238

40 | 39 mojster? mojster? || 39 že žemojster? sisiže Ali Ali Alisi

40 |

Ali si že mojster? | 39 | 39 | 39 že mojster? že simojster? Ali siAli

števil | 31

števil

Kritično razmišljanje V delovnem zvezku, še posebej v motivacijski nalogi, so predstavljeni problemi iz vsakdanjega življenja, kar učenca spodbuja, da spremlja in presoja dogajanje okrog sebe.

Gradivo spodbuja in razvija: • aktivno učenje • hitro seznanjanje z najpomembnejšimi pravili in postopki, potrebnimi za uspešno reševanje nalog • povezovanje problemov iz vsakdanjika z matematiko • kritično mišljenje in presojo • graditev in utrjevanje znanj

spomladi 2015

spomladi 2016

Vaje za utrjevanje znanja Razdelki Mojster reši predstavljajo rešene zglede, ki učencem odkrivajo vsebine teme posameznega podpoglavja. Svoje sposobnosti reševanja nalog z računanjem učenci preverjajo in utrjujejo v razdelkih Vaja dela mojstra, ki z zelo raznolikimi in oblikovno razgibanimi nalogami krepijo njihovo znanje. Informacijska pismenost Rešitve nalog so predstavljene tudi na spletu. Gradivo spodbuja učence k uporabi spleta oziroma tam dostopnih podatkov.

V SODELOVANJU Z VAMI! 4 deli

4 deli

Novi samostojni delovni zvezki so nastali v sodelovanju z več kot 60 evalvatorji - učiteljicami in učitelji matematike.