INGENIERÍA DE ALIMENTOS I Dr.ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA Sección de ingeniería de alimentos UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEEL SOLBEUPORPGRESODELOSUNASAM SEMESTRE 2 022 - I CUARTA TRANSFERENCIASEMANADECALORCONDUCCIÓN
Problemas de transferencia de calor por conducción en proceso estable SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
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SEMINARIO DE PROBLEMAS TEMA : TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCION Y CONVECCION – ESTACIONARIA En el grafico siguiente es un bloque de pasta de embutido cuyo comportamiento de su conductividad térmica es: Tc = 200 °F Tf = 120 °Fqk L 20.5 3 3 0.51.2100.5 KTxTT =−− El bloque se va someter a pruebas de cocción con espesor de 24 pulgadas para las temperaturas de 200 y 120 ° F se le encarga que evalué el perfil de temperaturas para esas pruebas de cocción y calcule su velocidad de transferencia de calor SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
x L TT TT CF C . − =− a.- Calculo del perfil de temperaturas Usando la ecuación de perfil de temperaturas en el bloque de la pasta de embutidos T (°F) L (pie) 0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 b.- Calculo de la velocidad de transferencia de calor ideas ???? Como no nos indican el área calculemos la velocidad de transferencia de calor por unidad de área eso va facilitar los próximos cálculos x dt K A qk =− =− = = 120 0200 . dxKdT A q XL X k TxTTdT A qk =−− 200 120 20.5 3 3 .20.51.2100.5 h BTU A qk .......................... = SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
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Se trasmite calor unidireccional en la dirección y a través de una gran pared plana de una cámara de atmosfera hipobarica de espesor “y” , y con temperaturas superficiales T0 a y = 0 ; T1 para y= y1 la conductividad térmica del material de la pared varia con “y” de acuerdo a su modelo matemático: 1 0 1 y B k K y+ = Donde k0 es conductividad térmica de y=0 y B es una constante positiva. Manejando el modelo matemático de esta transferencia de calor se le pide: a.- Obtener una expresión matemática para la condición estacionaria (sin tiempo) por unidad de área de la pared plana de la cámara hipobarica en función de B, k0 , T0 , T1 , y1 b.- Para solucionar por usted: Determinar a que valor de y el gradiente de temperatura obtiene un máximo valor absoluto
Se trasmite calor unidireccional en la dirección y a través de una gran pared plana de una cámara de atmosfera hipobarica de espesor “y” , y con temperaturas superficiales T0 a y = 0 ; T1 para y= y1 la conductividad térmica del material de la pared varia con “y” de acuerdo a su modelo matemático: 1 0 1 y B k K y+ = Donde k0 es conductividad térmica de y=0 y B es una constante positiva. Después de integrar en sus condiciones : ( ) ( ) ( )1001 2 111 1 10 0 1 0 1 0 2 0 yBydTqAyyByykTTqAdyyk T T k yy y k =− =−+− + =− = = ( ) ( ) + − = + − = 1(12)1 1 001 2 1 1001 B y KTT B y ykTT A qk matemáticodelsolicitadoLomodelo SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Se están realizando pruebas para un block de queso que va ser refrigerado entre las temperaturas de 50 a 100 °F, se ha determinado una conductividad térmica K= 1.0 BTU/ h x pie x °F ; sabiendo que a 0°F, la conductividad del block de queso es de 0.25 BTU/h x pie x °F, determinar el modelo matemático de la función K = f (T) Solución Opiniones para la solución ?????? A partir de la ecuación de la conductividad térmica media 21 2 1 TT KdT K T T m − = Considerando el dato de 0°F y levando a la grafica KK0 T1 T2 m T Tiene la tendencia de una línea recta Y= b + mx Entonces : K = K0 + m T Continuar !!!! Si han entendido SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
21 2 1 TT KdT K T T m = Considerando el dato de 0°F y levando a la grafica KK0 T1 T2 m T Tiene la tendencia de una línea recta Y= b + mx K = K0 + m TSi se ha entendido el valor de : Se va remplazar en: Ya que : ( ) ( ) ( )21 0 21 0 2 1 2 1 2 1 TT kdtmTdt TT kmTdT K T T T T T T m − + = − + = Remplazando se tendrá : SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Resolviendo señores ????( ) ( ) ( )21 0 21 0 2 1 2 1 2 1 TT kdtmTdt TT kmTdT K T T T T T T m − + = − + = ( ) ( ) ( ) 21 2 1 2 0212 21 021 2 2 1 TT kTTmTT TT kTTmTdt K T T m −+− = −+ = Que mas !!! Diferencias de cuadrado, factorizando y simplificando ( ) ( )( ) ( )21 0212121 2 TT kTTmTTTT K m − −+−+ = ( )021 2 KkmTT m =+− Se tendrá la ecuación de la conductividad media del block de queso Que mas debemos hacer ??? Remplazar los valores para las condiciones de block de queso en la tendencia de la línea de línea recta:0.250 =k 1= m K Entonces : ( )10050 2 10.25=++ m Resolviendo ???? SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
( )10050 2 10.25=++ m Resolviendo ???? m10.2575 =+ 0.01 75 10.25 = − =m 0.01=m Ahora generemos la respuesta ????? Se están realizando pruebas para un block de queso que va ser refrigerado entre las temperaturas de 50 a 100 °F, se ha determinado una conductividad térmica K= 1.0 BTU/ h x pie x °F ; sabiendo que a 0°F, la conductividad del block de queso es de 0.25 BTU/h x pie x °F, determinar el modelo matemático de la función K = f (T) Por lo tanto el modelo matemático para el block de queso en referente a su conductividad es : KT 0.250.01=+ Ahora usted calcule la velocidad de transferencia de block de queso para las condiciones del problema en BTU/h x pie2 . SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Calcular la velocidad de transferencia de calor en una pared de un horno de fabricación de vidrios de 8 pulgadas de espesor construido de un material cuya conductividad térmica varia según la relación : 2 3 221 1 21 210310410210 KxxTxTxT −−−− =−++ Donde: T = °F , también K = BTU/h pie °F ; las temperaturas en las caras de la pared son de 1200 °F y 200 °F Solución Opiniones para la solución ?????? Generar el modelo físico y el circuito térmico : a. Interpretación : proceso estacionario – proceso unidireccional – el flujo de calor se va expresar por unidad de área ya que no hay dato del área. SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Tc = 1200 °F Tf = 200 °Fqk L= 8” a. Modelo físico b. Circuito térmico Tc Tf qk R c. Aplicación de la ecuación de Fourier : sistenciaTermica laciónPotencialTermico Re.. Re.. = Se aplica para cuando no es K (f) Pero el problema si es K(f) por lo que se tendrá integrar dxqkAdt k = Despejando e integrando !!! = dxkdT A qk Estableciendo las condiciones de fronteras: Si L=0 entonces T= 1200°F ---- Si L= 8” entonces T=200°F Como se esta trabajando en pies será: L=8/12 pies Reemplace e integre !!!! SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Reemplazando e integrando !!! = 1200 200 12 8 0 dxkdT A qk Pero : 2 3 221 1 21 210310410210 KxxTxTxT =−++ =−++ 1200 200 2 3 221 1 21 8/12 0 (210310410210) dxxxTxTxTdT A qk Integre y desarrolle !!!! Se tendrá !!!! 2hxpies BTU A qk = Ahora calcule ese valor usando su conductividad media cf T T m TT kdT K c f = Desarrolle usted ahora si se puede usar : sistenciaTermica laciónPotencialTermico Re.. Re.. = SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Se diseña un horno, que debe construirse con una capa de 10 pulgadas de espesor de ladrillo refractario y 7 pulgadas de ladrillo aislante de sílice, la conductividad promedio de ladrillo refractario es de : K refractario = 0.75 BTU/ h x pie x °F Y la conductividad del ladrillo aislante varia según la siguiente relación K aislante = 0.02 + 0.0001T en BTU/ h x pie x °F T = °F Se le pide : a.- Calcular la velocidad de transferencia de calor por unidad de superficie, sabiendo que las temperaturas en las caras de las hornos son de 2000°F y b100°F..-Calcular la temperatura de contacto entre las dos caras Solución Opiniones para la solución ?????? Generar el modelo físico y el circuito térmico : SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Generando el modelo físico : Tc Tfqk L= 10” a. Modelo físico Tx L= 7 ” k1 =0.75 k =?? b. Circuito térmico Tc Tx qk R1 Tf qk R2 Opiniones para la solución ?????? A partir de la ecuación de Fourier y teniendo en cuenta que el calor que pasa por la primera pared es igual a la que pasa por la segunda pared del horno se tendrá: ( )1 11 1 1 kA L TT q cx k = ( )2 22 2 2 kA L TT q xf k = Como: (1) = (2) y en la pared “2” ( ) kxc xTTqL0.020.00011(100) 2 2 − + = También : 21 2 TT kdT k − = ( ) =+ xT kTdT 100 2 0.020.0001 Efectuando para las condiciones de fronteras SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
( ) =+ xT kTdT 100 2 0.020.0001 Efectuando para las condiciones de fronteras 100 0.02(100)0.0001(100) 22 2 2 − −+− = x x T kTT Resolviendo se tendrá : TF x 01715= Para usted en el problem calcular el coeficiente de película o coeficiente de convección si la temperatura del horno es de 2010 °F SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
En la figura : 0.3 pie 0.3 pie 0.4 pie 0.4 pie 0.4 pie 0.2 pie T1 T2K5 K1 K2 K3 K4 Calcule el % de calor que pasa por el bloque de conductividad K3 y la temperatura en su centro geométrico si : T1 = 500 °F, K1 =20 , T2 = 150°F, K2 = 18, K3 =14, K4 =18. K5 = 22 en BTU/h x pie x °F SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Solución : generando su circuito térmico 0.3 pie 0.3 pie 0.4 pie 0.4 pie 0.4 pie 0.2 pie T1 T2K5 K1 K2 K3 K4 SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
qk RA qk RB RC RD RE T1 T2 T1 TAqk R1 T2 qk RT Su equivalente : TB R5 qk También se sabe por estar paralelo:en 234 1111 RRRR T =++ SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Calculando las resistencias térmicas del circuito: 0.02 2011 0.4 1 == xx R 0.0666 200.31 0.4 2 == xx R 0.071 140.41 0.4 3 == xx R 0.074 180.31 0.4 4 == xx R 0.009 2211 0.2 5 == xx R La resistencia equivalente ( ) 151413.51 =++ − TR 0.0235= TR Entonces : BTUh RRR TT q T k 6666.66/ 0.0525 350 0.020.02350.009 350 15 12 == ++ = ++ − = Calculo de TA en el bloque K1 SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
0.02 6666.6500 1 1 AA k T R TT q − = − = TA = 366.6 °F Calculo de TB en los bloques k2,k3,k4 es decir de RT 0.0235 6666.6366.6 B T AB k T R TT q − == − = TF B 0209.9= Calculo del % de densidad de flujo que pasa por k3 qBTUh k 6666.66/= Es el 100 % qBTUh 2207.0422/ 0.071 366.6209.9 3 = − = % de densidad de flujo = 82.76 % Usted calcule el resto de las preguntas SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
EJERCICIOS PROPUESTOS A SER PRESENTADO LA PROXIMA SEMANA EN HORA DE TEORIA Una tubería compuesta por tres capas concéntricas tiene un diámetro interior de 1 cm y una temperatura en la superficie interior de 120 °C. Las características de las distintas capas, desde dentro hacia fuera son: 2 cm de espesor y k=15 W/m°C la primera, 3 cm de espesor y k=0.04 W/m°C la segunda y 1 cm de espesor y k=164 W/m°C la tercera. La temperatura en la superficie exterior es 60 °C. En estas condiciones: a) Calcular el flujo de calor a través de la tubería en estado estacionario b) Sugerir una simplificación que permita una estimación rápida SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Aire a 25ºC pasa sobre una placa de acero calentada con sus superficies mantenidas a 200ºC. La placa tiene 50 x 40 cm y 2.5 cm de espesor. El coeficiente convectivo de transferencia de calor es 20 W/m2ºK. La conductividad térmica del acero es 45 W/mºK. Calcular el calor perdido por hora en la placa. TemperaturaDatos del aire (ambiente) = 25ºC Temperatura en la superficie de la placa de acero=200ºC Dimensiones de la placa: Longitud = 50 cm Ancho = 40 cm Espesor = 2.5 cm Coeficiente convectivo de transferencia de calor = 20 W/m2ºK Conductividad térmica del acero = 45 W/mºK. SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
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Una pared plana esta expuesta a una temperatura ambiental de 38°C. La pared esta cubierta por una capa de aislamiento de 2.5 cm. De espesor cuya conductividad térmica es 1.8 W/m.°K y la temperatura de la pared en la parte exterior del aislante es 320°C. La pérdida de calor de la pared al ambiente es por convección. Calcular el valor del coeficiente convectivo de transferencia de calor que debería mantener la superficie exterior del aislante seguro, y que esta temperatura no exceda los TemperaturaDatos40°C. interna de la pared plana aislante =320ºC Temperatura ambiental = 38ºC Espesor del aislante =2.5 cm Conductividad térmica del aislante = 1.8 W/m.ºK Temperatura del aislante en la superficie exterior ≤40ºC SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Dimensiones del congelador = 4 x 6 x 3 m
Conductividad térmica del acero = 15 W/mºC
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Coeficiente de transferencia de calor en la madera = 5W/m2ºC
EspesorDatos del acero inoxidable = 1.7 mm
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Un congelador con 4 m de ancho, 6 m de longitud, y 3 m de altura esta siendo construido. Las paredes y el techo contienen 1.7 mm de espesor de acero inoxidable (k = 15 W/ m.°C), 10 cm de espesor de espuma aislante (k = 0.036 W/m.°C), algo de espesor de una capa de corcho (k = 0.043 W/m. °C) a ser estabilizado, y 1.27 cm de espesor de madera (k = 0.104 W/m.°C). el interior de congelador se mantiene a –40°C. El aire del ambiente fuera del congelador está a 32°C. El coeficiente convectivo de transferencia de calor es 5 W/m2.K en la madera y 2 W/m2.K en el acero. Si en el exterior el aire tiene un punto de rocío de 29°C, calcular el espesor del aislante de quecorchopodría prever condensación de la humedad en la pared exterior del congelador. Calcular el flujo de transferencia de calor a través de las paredes y el techo en este congelador.
Espesor de la espuma = 10 cm
Conductividad térmica de la placa de corcho=0.043W/mºC
Conductividad térmica de la madera = 0.104 W/mºC
Conductividad térmica de la espuma = 0.036 W/mºC
Espesor de la madera =1.27 cm
Temperatura interna del congelador = -40ºC
Coeficiente de transferencia de calor en el acero=2W/m2ºC
Temperatura del ambiente = 32ºC
Una tubería de metal es usada para bombear pasta de tomate, el coeficiente global de transferencia de calor basado en el área interna es 2 W/m2.°K. El diámetro interno de la tubería es 5 cm. La tubería tiene 2 cm de espesor. La conductividad térmica del metal es 20 W/m.°K. Calcular el coeficiente convectivo de transferencia de calor externo. El coeficiente convectivo de transferencia de calor interno es 5 W/m2.°K. Datos Coeficiente global de transferencia de calor basados en el área DiámetroUiexterna=2W/m2.ºKinterno de la tubería = 5 cm Espesor de la tubería = 2 cm Conductividad térmica de la tubería de metal=20W/mºK Coeficiente convectivo de transferencia de calor en el interior = 5 W/m2.ºK SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
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Una tubería de acero (diámetro externo = 100 mm) es cubierto con dos capas de aislantes. La capa interna, de 40 mm de espesor tiene una conductividad térmica de 0.07 W/m.°K. La capa externa, tiene 20 mm de espesor, con una conductividad térmica de 0.15 W/m.°K. La tubería es usada para transportar vapor a una presión de 700 KPa. La temperatura del aislante en el exterior es 24°C. Si el tubo tiene 10 m de largo, determinar lo siguiente, asumiendo que la resistencia a la transferencia de calor por conductividad en la tubería de acero y la resistencia conductiva en el vapor son despreciables: a) La pérdida de calor por hora. b) La temperatura de interfase en el aislante. DiámetroDatos exterior de la tubería = 100 mm Espesor de la capa externa = 40 mm
Conductividad térmica de la capa externa = 0.15 W/mºK Presión del vapor = 100 kPa Temperatura sobre la superficie externa de la capa exterior = 24ºC
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Conductividad térmica de la capa interna = 0.07 W/mºK Espesor de la capa aislante externa = 20 mm
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Un horno que trabaja a alta temperatura es protegido por una pared de un espesor total de 40 cm, la superficie interior esta a 800 °C, la pared esta construida por dos capas, la capa interna es ladrillo (Ki=0.83 W/m °k) y la otra capa es de aislante (Ke= 0.16 W/m °k), la temperatura máxima que soporta el aislante es de 720 °C, la temperatura de la superficie exterior es de 30 °C. Calcular el flujo de calor (W/m2), y el espesor de cada capa (m).
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Un tubo de acero de 5 cm de diámetro externo es cubierto con 6.4 mm de asbesto K = 0.166 W/m °C seguido de otra capa de fibra de vidrio con igual espesor K=0.048 W/m °C. La temperatura de la pared del tubo es 315 °C, la temperatura externa del aislamiento es 38 °C. Calcular la temperatura de la interfase entre el asbesto y la fibra. SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - ANGEL QUISPE TALLA – 2017 – II – UNASAM – FIIA Se desea mantener a 5 °C el interior de un refrigerador cuyas dimensiones en la base son 55 cm por 80 cm y la altura es de 1.2 m; las paredes del refrigerador están constituidas por dos láminas de acero de 0.318 cm de espesor con 5 cm de aislante de fibra de vidrio entre las laminas de acero con un K=73 W/m °K para el acero y K=0.040 W/m °k para la lana de vidrio; los coeficientes de convección en el interior es 10 W/m2 °C y en el exterior 15 W/m2 °C. Si la temperatura ambiente en la cocina es de 30 °C estime el flujo de calor que debe extraerse para mantener las condiciones especificadas.
Se desea pasteurizar 830 Kg/min de leche (Cp 2.4 KJ/kg °K) que inicialmente está a 25 °C, se usa un intercambiador de calor con agua que entra a 130 °C y sale a 80 °C a un flujo de 2191.2 litros/min, el valor de U es 1826 Kw/m2 °K. a)Calcular:Elárea de transferencia si se usa tubos concéntricos en flujo paralelo b) El área de transferencia si se usa tubos concéntricos en flujo contracorriente SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Dos tubos concéntricos están dispuesto de la siguiente Tubomanera:interno: (acero) Diámetro exterior = 4 pulg. Espesor = 0.45 cm K = 17 W/m°C Conduce aceite caliente a 135 °C, h=450 W/m2-°K Tubo exterior: (aislante plástico) Diámetro exterior = 8 pulg. Espesor = 0.015 m K = 0.035 W/m°C Conduce agua , h=25 W/m2°K Calcular la velocidad de transferencia de calor, si la temperatura del aire (h=5 W/m2-°K) es 25 °C y la temperatura interior del tubo plástico es de 80 °C. SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Un bloque de pulpa de mango congelada mide 30 cm x 0.5 m x 0.6 m, luego de ser descongelada deberá deshidratarse a 65 °C. Se sabe que la pulpa tiene 98.19 % de humedad luego de secarse es 18 % de humedad, la densidad es 0.978 gr/ml. Calcular . - la energía total (KJ) para este proceso - la potencia solo del calentador si el tiempo previsto es de 25 minutos SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Un horno rectangular con dimensiones internas de 1.0 x 1.0 x 2.0 m tiene un grosor de pared de 0.20 m. La k de las paredes es 0.95 W/m °K, el interior del horno se conserva a 800 °K y el exterior a 350 °K. Calcule la pérdida de calor total del horno. SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Una pared de concreto de 10 m2 k= 1 W/m °k de 10 cm de espesor tiene sus superficies a 80 y 40 °C respectivamente, que espesor de pared permitirá reducir a la mitad la temperatura del lado frio de la pared. SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
La pared de una cámara de almacenamiento se está construyendo con un revestimiento externo de plomo (espesor = 1/8 pulg, K=20 BTU/hr pie °F) y en la superficie interna se coloca una plancha de acero (espesor 1/4 pulg K= 26 BTU/hr pie °F) y el centro esta conformado por ladrillo (K= 0.5 BTU/hr pie °F), la temperatura exterior (plomo) esta a 190 °F y el aire (h= 2 BTU/hr pie2 °F) del lado interior esta a 80 °F. Determinar el grosor del ladrillo usado como aislante para que la temperatura en la superficie interior (acero) no sea mayor de 140 °F. SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
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La pared de un horno de 0.244 m de espesor se construye con un material que tiene una conductividad térmica de 1.3 W/m°K. La pared estará aislada en el exterior con un material que tiene una k promedio de 0.346 W/m °K, de tal manera que las pérdidas de calor en el horno sean iguales o inferiores a 1830 W/m2 . La temperatura de la superficie interior es 1588 °K y la de la externa es 299 °K. Calcular el espesor del aislante necesario.
Vapor a 150°C fluye a través de una tubería que tiene un radio interior de 50 mm y un radio exterior de 55 mm. el coeficiente convectivo de transferencia de calor entre el vapor y la pared interior de la tubería es 2500 W/m2.°C. La superficie exterior de la tubería está expuesta a una temperatura ambiente de 20°C con un coeficiente convectivo de transferencia de calor de 10 W/m2.°C. Asumiendo un estado estable y sin generación de calor, calcular el flujo de transferencia de calor por metro, desde el vapor al aire a través de la tubería. Asumir que la conductividad térmica del acero inoxidable es 15 W/m.°C.
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Una tubería de 30 m. de largo y diámetro externo de 75 mm. Es usada para transportar vapor a razón de 1000 kg/hr. La presión del vapor es 198.53 kPa. El vapor que ingresa al tubo tiene una fracción seca de 0.98 y debería salir de la tubería con una fracción seca mínima de 0.95. El aislamiento produce una conductividad térmica de 0.2 W/m.°K. Determinar el mínimo espesor requerido para la aislamiento. La temperatura en la superficie externa del aislante se asume en 25°C. Despreciar la resistencia conductiva del material del tubo y asumir que no existe caída de presión a través de la tubería SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
Realizar mediante una hoja de cálculo un programa para calcular la temperatura de interfase (acero-aislante) de un tubo de acero (k, 17 W/m°C) aislado que transporta aceite caliente. La temperatura en la superficie interior es 130 °C, siendo el tubo de 2 cm de espesor y 8 cm de diámetro interno, el tubo está aislado con una capa de 0.04 m de espesor de un material aislante de una conductividad térmica de 0.035 W/m°C, siendo la temperatura en la cara exterior de 25 °C. Realizar los cálculos cuando los espesores de aislamiento son: (a) 2 cm, (b) 4 cm, (c) 6 cm, (d) 8 cm y (e) 10 cm. SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEELPROGRESODELOSPUEBLOS UNASAM Dr. ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA INGENIERÍA DE ALIMENTOS I - CLASE PRESENCIAL Dr. ANGEL QUISPE TALLA – UNASAM – FIIA
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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I Dr.ANGEL QUISPE T aquispet@unasam.edu.peALLA Sección de ingeniería de alimentos UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” SSOUFSELDERZDEUHIJOSDEPENDEEL SOLBEUPORPGRESODELOSUNASAM SEMESTRE 2 022 - I GRACIAS !!!