Portafolio de Ingeniería de Alimentos (avance 2)

deIngenieriaAlimentos

I

DATOS

PERSONALES FIDEL BRAVO Rosmery Mayli roussfidel821@gmail.com191.0206.034rfidelb@unasam.edu.pe DOCENTE Dr. Quispe Talla Ángel Noé HUARAZ-PERU SEMESTRE: 2022-I

2 FACULTAD DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS Portafolio Digital Ingenieria de Alimentos I

………………….............. 68

Clase Práctica: “Instrumentos de Medición de temperatura, Transmisión de calor por Conducción, Informe de la Segunda práctica” ……………………………… 65 1ra UNIDAD aUNIDAD

UNIDAD DIDACTICA

Clase Teórica: “Introduccion, definición de Ingenieria de alimentos, consideraciones para el desarrollo de la asignatura” ……………………………. 19

…………………………………………………………….

SEMANA 4

CONCLUSIONES:

1 ……………………………………………………………. 17

UNIDAD DIDACTICA 2 70

Clase Teórica: “Presentación del silabo, recomendaciones para el cuidado de las actividades semestrales de la asignatura” ………………………………………. 18

SEMANA 1

SEMANA 3

Clase Práctica: “Investigar la venta de productos IQF en el Perú” ……………. 27

………………………………………….......... 67 REFERENCIASBIBLIOGRAFICAS: 1r

Clase Teórica: Clase Práctica:

SEMANA 5

3 Índice PORTADA……………………………………………………...……………………… 1 DATOS PERSONALES……………………………………………………................. 2 INTRODUCCION ……………………………………………………………………. 4 OBJETIVOS ………………………………………………………………………...… 4 SILABO ………………………………………………………………………………...5

Clase Práctica: “Mecanismos de Transferencia de calor, Informe de la Primera práctica” …………................................................................................................ 36

Clase Teórica: “Transferencia de calor (estado estable), ecuación general de la transferencia de calor,Mecanismosde Conducción” …………………………… 58

SEMANA 2

Objetivos especificos:

 Demostrar mediante la organización de apuntes de clase, tareas, documentos, prácticas, revisiones bibliográficas, etc. el producto de mi aprendizaje a lo largo del periodo académico.

La base fundamental para el profesional de hoy, es el conocimiento obtenido mediante la investigación; es parte de su formación académica por competencia, en este contexto en el curso de Ingeniería de Alimentos I presento el siguiente portafolio, más que un registro de avance durante el periodo académico es mi desarrollo como futura Ingeniera de Industrias Alimentarias. El portafolio digital es un instrumento que combina las herramientas tecnológicas con el objeto de reunir trabajos que permitan el seguimiento y la evaluación del proceso de aprendizaje del alumno; su uso es muy útil, aunque requiere de una inversión de tiempo. Aprovechar el tiempo invertido en su realización se basa fundamentalmente en conocer más aun de mi carrera y resaltar la importancia de la Industria de Alimentos.

4

Introduccion

Objetivo general:

 Realizar el portafolio digital valorando su importancia como instrumento de evaluación en el proceso enseñanza aprendizaje a lo largo del periodo académico 2022 I

 Organizar y reunir trabajos que muestren mi esfuerzo, avances y logros; para permitir al docente realizar una evaluación integral de forma individual en procedimientos, habilidades y actitudes

Objetivos

5 ilabo

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17 U Nº1 ´

Enlace del material de clase: Tema: No hubo sesión 21/07/22

18/07/22

18

Semana 01

Semana 01

Tema: “Presentación del silabo, Recomendaciones para el cuidado de las actividades semestrales de la asignatura”

La procesamientodiseño,yfuncional,prolongada,enmateriasqueIngenieríadeAlimentoseslaramadelaingenieríatienecomopropósitolatransformacióndeprimasdeconsumohumanoynohumanoproductosalimentariosconunavidaútilmássinqueestaspierdansuvalornutritivo,organolépticoenelmarcodelainocuidadlasnormatividadesdecalidadenelmarcodeldesarrollooperaciónycontroldeplantasdeindustrial.  Energía: En sus diferentes manifestaciones  Ley cero de la termodinámica: Para medir la temperatura  Temperatura: Diferencia en la termodinámica con la ingeniería Semana 02 Tema: “Introducción Definición de Ingeniería de alimentos, Consideraciones para el desarrollo de la asignatura” 25/07/22 CONSIDERACIONES PARA EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA Termodinámica Ingeniería A B C

Ingeniería de alimentos

19

Calor (Q) Calentamiento(ingresaQ)

el

 Mecanismos de transferencia de calor: DerivadastotalesDerivadasparciales

Energías en infinitésimo en la realidad:

acumulablesNo



Aplicado a las MATERIAS PRIMAS de biológicoorigenCON estructura celular  Tomate  Papa SIN estructura celular  Leche

20 

Trabajo (W)

Enfriamiento(saleQ)

Realidad

Acumulables

y

Transformada de Laplace:

La transformada de Laplace recibe su nombre en honor del matemático francés Pierre Simón Laplace, que la presentó dentro de su teoría de la probabilidad. En unmatemáticas,laTransformadadeLaplaceesunatransformadaintegralqueconvierteafuncióndevariablereal �� (normalmente el tiempo) a una función de variable compleja. Tiene muchas aplicaciones en ciencias e ingeniería porque es una herramienta para resolver ecuaciones diferenciales. En particular, transforma ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas.

potencialEnergia(Ep)Energiacinetica(Ec)TrabajodeflujoEntalpia(H)

Si se observa que la cantidad de energía varia siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circulante.

ENERGÍA

Revisión Bibliográfica (Marco Teórico)

El principio de conservación de la Energía

Indica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras, en Lamismatotaltransformaciones,estaslaenergíapermanececonstante;esdecir,laenergíatotaleslaantesydespuésdecadatransformación.leydela

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA afirma que:

(Gamez, 2019) menciona que la energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza.

Definición





La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozode madera oenladescomposiciónde aguamediante lacorriente eléctrica.



La energía es una magnitud cuya unidad de medida en el S. Internacional es el joule (J).



21

No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.



La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo.

No existe ni puede existir nada capaz de generar energía.

LA ENERGÍA Y MANIFESTACIONESDIFERENTESSUS

��=����

Donde: F= es la fuerza aplicada en la misma dirección del desplazamiento. d= distancia del desplazamiento W= Cantidad de trabajo aplicado



El trabajo termodinámico se define como la energía que se transfiere entre un sistema y su entorno cuando entre ambos se ejerce una fuerza. (Tamir, 2018)

Criterio de signos:



Es la transferencia de energía asociada con una fuerza que actúa a lo largo de una distancia. Si se tiene un cuerpo con cierta cantidad de masa (m) y se quiere desplazar desde una posición 1 hasta una posición 2, se aplica una fuerza F a lo largo de un desplazamiento, se dice entonces que se ha realizado una cierta cantidad de trabajo.

TRABAJO

W (-) W (+) Q (+) Q (-) SISTEMA

23

Definición general de trabajo:





Revisión Bibliográfica (Marco Teórico)

La gran mayoría de los autores utilizan el siguiente convencionalismo: Trabajo realizado por un sistema se considera positivo (+). Trabajo realizado sobre el sistema se considera negativo ( ).



Definición de trabajo Termodinámico:

Artículo Científico

La Ley Cero de la Termodinámica es un principio de generalización del equilibrio térmico entre cuerpos, o sistemas termodinámicos, en contacto, en el que interviene como parámetro físico empírico la temperatura [1]

RESUMEN

La Ley Cero tardó mucho tiempo en que la comunidad científica estuviese convencida de su importancia básica. Su aceptación, aunque tardía, de su carácter básico y fundamental como punto de

La termodinámica es la encargada de estudiar fenómenos donde se puede experimentar algún cambio de energía. Para su mejor comprensión y análisis se establecieron algunas leyes que orientan a conocer los procesos que ocurren entre sistemas; entre ellas se encuentra la Ley cero de la termodinámica. Denominada así porque los científicos, se percataron de la gran importancia que tenía conocer la relación que tiene la temperatura con los sistemas, además de ser la base para lograr comprender conceptos de termodinámica, así que debido a que anteriormente se establecieron la primera, segunda y tercera leyse formuló que debía de ser anteriora todas estas yse le estableció el nombre de Ley Cero. En consecuencia, es de suma importancia conocer y comprender como es que se puede lograr un equilibrio térmico.

24 TERMODINAMICA

INTRODUCCIÓN

Palabras clave: Termodinámica, Ley cero, Temperatura

Temperatura: La temperatura es la propiedad que determina si un sistema dado está en equilibrio térmico con otros sistemas, decretando que tan “frio” o “caliente” se encuentran los sistemas, obteniendo esta medida a través de un termómetro que se

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS INGENIERÍA DE ALIMENTOS I

TEMPERATURA Y LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA

partida para entender las otras tres leyes termodinámicas, hizo que se la denominase Ley Cero y no Cuarta Ley. [2]

25

tiene puede obtener en tres diferentes escalas: Celsius, y Kelvin. Además de que es una de las siete propiedades físicasbásicasenfuncióndelascualesse definen todaslas otras cantidades físicas. Se diferencia de las otras por ser una propiedad intensiva, mientras las otras seis son propiedades extensivas.

Anders Celsius en 1742 definió como 100º el punto de ebullición del agua y como 0º el punto de congelación. A mediados del siglo XIX Lord Kelvin desarrolló una escala en la que el punto ceroes equivalente a 273.15ºCen el que el movimiento térmico cesa según la descripción clásica de la termodinámica. [3]

Los primeros termómetros fueron creados con fines clínicos y meteorológicos, para medir cambios de temperatura en el cuerpo humano y en el aire, siendo el más famoso termoscopio (termómetro sin escala) el inventado por Galileo en 1592.

Estado de Equilibrio:

 Equilibriotérmico: Tºesigualen todos los puntos de un sistema.

[4] Un sistema se encuentra en estado de equilibrio termodinámico cuando al evolucionar a través del tiempo sus variables termodinámicas (temperatura y presión) que describen su estado, no varían. El equilibrio termodinámico lleva consigo:

El concepto que se deriva de la ley cero es la temperatura y entonces la ley se formula cuantitativamente como sigue: Si T1= T3 y T2 = T3, entonces T1 = T2, donde 1, 2 y 3 designan sistemas La ley implica que el equilibrio térmico es una relación transitiva que proporciona base científica a la termometría y al establecimiento de las escalas empíricas de temperatura.

 Equilibrio mecánico: La presión es igual en todos los puntos del sistema

Ley cero de la Termodinámica: Fue enunciada en un principio por Maxwell yllevada a leypor Fowler. Esta ley establece que "si dos sistemas A y B están por separado en equilibrio térmico cada uno de ellos con un tercero C, entonces los sistemas A y B están en equilibrio térmico entre sí". Esta ley es conocida también como principio cero de la termodinámica. [5]

Figura 1: Representacion grafica



26

La ley cero de la termodinámica es la base para comprender procesos por los cuales pasa un sistema, así como las leyes posteriores a esta.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS



Es de suma importancia conocer y comprender la temperatura debido a que es la propiedad que determina si un sistema dado está en equilibrio térmico con otros sistemas y poder dar un punto de partida y definir la ley Cero de la Termodinámica

Erich, M. (2002). "Termodinamica Basica". Sevilla: España: Equinoccio. Obtenido Gómez,736/Termobasica_Erich_Mullerhttps://www.academia.edu/9837de:J.(2016).



Cerón, M., González, J., & Monroy, E. (2020). "Temperatura y ley cero de la termodinámica" Tepexi: Boletín Científico de la Escuela Superior Tepeji del Río, (1 4).

"Sistemas Termodinámicos" Tepexi: Boletín Científico de la Escuela Superior Tepeji del Río, (1 4). Obtenido ew/7098/8081vistas/index.php/tepexi/article/vihttps://repository.uaeh.edu.mx/rede: Tamir, A., & Ruiz, I. (2018). "Ley Cero de la Termodinámica". Arte y Ciencia, (1 3). Obtenido %20termodm/10045/17403/1/Ley%20Cerohttps://rua.ua.es/dspace/bitstreade:inamica.pdf

"La termodinámica: una herramienta para el análisis en alimentos" Universidad del Valle, (173 192). Obtenido Ignasio,uloTexto%20del%20art%C3%ADcds/511file:///C:/Users/usuario/Downloade:241311020170328.pdfM.,Vazquez,S.,Briseño,A.,&Atilano,A.(2021).

CONCLUSIONES

A partir del análisis de diversas definiciones de temperatura y Ley cero de la Termodinámica que aparecen en textos conocidos de Mecánica y Termodinámica se define al EQUILIBRIO TÉRMICO como: la temperatura es igual en todos los puntos de un sistema.

De las condiciones del equipo, se debe de considerar el coeficiente convectivo de transferencia de calor, el medio de congelaciónyla temperatura a la cual se encuentra éste.

Uno de los factores principales a considerar en el diseño y operación de un sistema de congelación es el tiempo de congelación. Cuando se considera el sistema de congelación, el tiempo requerido para el congelado establecerá la velocidad de movimiento del producto a través del sistema y por lo tanto la eficacia del sistema. (Cerron, 2007)

Los factores que influyen en el tiempo de congelación de productos alimenticios se deben principalmente a las características del alimento y las condiciones del equipo en el cual se va a llevar a cabo el proceso.

28/07/22

El proceso IQF (del inglés Individual Quick Frozen, que quiere decir congelación individual rápida) es un proceso de refrigeración que busca la conservación de las propiedades organolépticas (propiedadesfísicasde losalimentos, como son el sabor, el olor, la textura y el color) y las características nutritivas de los alimentos. Su particularidad radica en que, dada la rapidez de congelación, los cristales de hielo son de pequeños tamaños. (Jaramillo, 2016)

Semana 02

 Estimación del tiempo de congelación

CONGELACIÓN RÁPIDA IQF

Enlace del material de clase: No hubo sesión

Tarea: Investigar la venta de productos IQF en los supermercados nacionales



27

Según (Heldman y Hartel, 1997) citado en (Cerron, 2007) . La calidad del producto congelado será directamente dependiente de la velocidad a la cual se remueve el calor latente de fusión y por lo tanto la velocidad la cual se mantienen los cristales pequeños de hielo. Debido a la importancia del tiempo de congelación, es importante desarrollar métodos para estimar estos tiempos tan exactos como sea posible.

 Factores que influyen sobre el tiempo de congelación

 Referente al alimento, es necesario conocer su conductividad térmica, sus dimensiones y su temperatura inicial.

Con respecto a los efectos que pueda causar este método de conservación, la mayoría de lasinvestigacionescoincidenenque el principaldañoobservadoporel mencionado proceso, es el deterioro de la estructura celular, lo que genera pérdida por goteo, afectandodirectamente a la textura del fruto o vegetal. Asimismo,la efectividad deun proceso de congelación y ultracongelación de frutas y vegetales depende principalmente de las condiciones de proceso, tales como la temperatura y la velocidad coestructural,formaciónempleada.,lascualessepuedeestipularycontrolardependiendoeltipodecongelaciónAmenortemperaturadecongelaciónmayorvelocidad,locualevitaladecristalesdehielodegrantamaño,mismosqueocasionandañogenerandopérdidadeturgenciaenlacélulavegetal,loquedisminuyensiderablementelafirmezadelalimento.

En la investigación bibliografica de (Alvarez, 2021), titulado “Efectos de la congelación y ultracongelación en la estructura y textura de frutas y vegetales”; realizada en la ciudad de Ambato Ecuador, en la universidad Técnica de Ambato, concluye que actualmente, la congelación se ha convertido en uno de los métodos de preservación másutilizadopara frutasyvegetales,alser éstasconsideradasaltamenteperecederas, evita la proliferación microbiana prolongando el tiempo de vida útil. Sin embargo, durante el proceso de congelación se forman cristales de hielo en el interior del alimento, mismos que causan deterioro de la microestructura celular, afectando directamente a la calidad del producto. Es por ello que (Alvarez, 2021) sugiere que a futuro se enfoquen proyectos de investigación a resaltar los efectos que produce un proceso de congelación en la estructura y textura de vegetales.

28

GreenBlue Foods

Empresa peruana especializada en productos congelados IQF, frutas y verduras. Comprometidos con sustentabilidad y responsabilidad social.

29

https://www.b2peru.pe/es/product/1359/frutas y verduras congeladas iqf green blue foods#

VENTA DE PRODUCTOS IQF EN SUPERMERCADOS NACIONALES

Exportaciones Mirsa

Nuestro objetivo: Ser aliados estratégicos cuando decida importar alimentos peruanos de calidad.

“Somos una empresa peruana de congelados IQF. 19 años de experiencia en la exportación de productos agroindustriales para el mercado internacional. Ofrecemos alimentos (frutas y vegetales IQF, en conserva, granos, secos y deshidratados) de calidad, cumpliendo puntualmente los plazos y procesos establecidos con nuestros clientes”

30

31

Para más información: https://iqfmirsa.es/frutasiqf

Supermercados:

Oechsle

Plaza vea Vivanda

Entre los supermercados que comercializan productos IQF se encuentran:

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Makro Real plaza

Ley cero de Termodinamicala

Calentamiento

Conclusión

DEFINICIÓN



susproporcionalestableceLaleydelenfriamientodeNewtonoenfriamientonewtonianoquelatasadepérdidadecalordeuncuerpoesaladiferenciadetemperaturaentreelcuerpoyalrededores.

IQF o congelación rápida individualizada se encuentra entre técnicas de congelación más seguras. Los productos conservan sus cualidades originales. Así mismo el uso de este proceso garantiza que los productos no necesiten de ningún tipo de químicos o preservantes y que, debido al cambio brusco de temperatura, se reduzca de forma importante la presencia de microorganismos

IQF

SEMANA 2: “Introducción Definición de Ingeniería de alimentos, Consideraciones para el desarrollo de la asignatura”

Enfriamiento

Glosario

Es un principio de generalización del equilibrio térmico entre cuerpos, o sistemas termodinámicos, en contacto, en el que interviene como parámetro físico empírico la temperatura

Hace referencia al proceso por el cual una sustancia, materia, objeto o elemento aumenta su temperatura, dejando así de estar en reposo.

La Ingeniería de Alimentos es la rama de la ingeniería que tiene como propósito la transformación de materias primas de consumo humano y no humano en productos alimentarios con una vida útil más prolongada, sin que estas pierdan su valor nutritivo, funcional, organoléptico en el marco de la inocuidad y las normatividadesdecalidadenel marcodeldiseño, desarrollo operación ycontrol de plantas de procesamiento industrial.

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TERMINO

Cerón, M., González, J., & Monroy, E. (2020). Temperatura y ley cero de la termodinámica. TEPEXI: Boletín Científico de la Escuela Superior Tepeji del Río, 1 4. Obtenido Cerron,295https://repository.uaeh.edu.mx/revistas/index.php/tepexi/article/view/5595/7deT.(2007).

TEPEXI: Boletín Científico de la Escuela Superior Tepeji del Río, 1 4. Obtenido Jaramillo,081https://repository.uaeh.edu.mx/revistas/index.php/tepexi/article/view/7098/8deS.(2016).

ESTUDIO DEL MÉTODO IQF (INDIVIDUAL QUICK FROZEN). Riobamba Ecuador. Obtenido de http://dspace.espoch.edu.ec/bitstream/123456789/11380/1/84T00522.pdf

La termodinámica: una herramienta para el análisis en química de alimentos. Obtenido de Ignasio,https://revistas.ugca.edu.co/index.php/ugciencia/article/view/511revistas.ugca.edu.co:M.,Vazquez,S.,Briseño,A.,&Atilano,A.(2021).SistemasTermodinámicos.

¿ Que es la energia? Lima: UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA. Obtenido Gómez,192613.pdfhttp://paginaspersonales.unam.mx/app/webroot/files/582/Publica_20131017deJ.(2016).

Alvarez,T. (2021). Efectos de la congelación y ultracongelación en la estructura y textura de frutas y vegetales: Una revisión bibliográfica de datos publicados. Ambato. Obtenido https://repositorio.uta.edu.ec/bitstream/123456789/33606/1/AL%20785.pdfde

Tamir, A., & Ruiz, I. (2018). Ley Cero de la Termodinámica. Arte y Ciencia, 1 3. Obtenido amica.pdfhttps://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/17403/1/Ley%20Cero%20termodinde

Aspectos tecnológicos de la congelación en alimentos. Puebla Mexico. Obtenido de file:///C:/Users/usuario/Downloads/congelacion2.pdf Erich, M. (2002). Termodinamica Basica. Sevilla: España: Equinoccio. Obtenido de Gamez,https://www.academia.edu/9837736/Termobasica_Erich_MullerR.(2019).

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Referencias bibliográficas

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Tema: No hubo sesión

Semana 03

01/08/22

Enlace del material de clase:

36 Tarea encomendada INFORME DE PRÁCTICA (“MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR”) Semana 03

Primera Práctica:

Material de clase: https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/primera_practica

“Mecanismos de Transferencia de Calor “ 04/08/22

37 “UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS “ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS” INGENIERÍA DE ALIMENTOS I PRIMERA PRÁCTICA DE LABORATORIO “MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR” ALUMNA: Fidel Bravo Rosmery Mayli 191.0206.034 DOCENTE: Dr. Quispe Talla Ángel Noé Huaraz, 4 de agosto de 2022

38

39

Palabras clave: Energía; transferencia de calor; conducción; convección; radiación

40

El presente informe es un trabajo teórico práctico que se desarrolló a nivel de laboratorio en la cual se desarrollara la aplicación de tres mecanismos que rigen la transferencia de calor:conducción,convecciónyradiación. La metodología enel presente informe se basa en el diseño experimental, el cual consiste en desarrollar la teoría aplicada a la práctica; para de ese modo cumplir con el objetivo planteado al inicio del presente, “Aplicar y analizar los Mecanismos de Transferencia de calor: conducción, convección y radiación, para definir la transferencia de calor como la propagación de energía de una región a otra bajo la influencia de una diferencia de temperaturas”, así como tambien analizar cada mecanismo de transferencia de calor a través de gráficos y tablas. En conclusión, La transferencia de calor es aquella ciencia que busca predecir la transferencia de energía que puede ocurrir entre cuerpos materiales, como resultado de una diferencia de temperatura. La ciencia de la transferencia de calor no sólo trata de explicar cómo puede ser transferida la energía calorífica, sino también trata de predecir la rapidez a la que se realizará este intercambio bajo ciertas condiciones especificadas

RESUMEN

1.1.1OBJETIVOS:OBJETIVO GENERAL

Aplicar los Mecanismos de Transferencia de calor: conducción, convección y radiación, para definir la transferencia de calor como la propagación de energía de una región a otra bajo la influencia de una diferencia de temperaturas.



41

1.1

Observar experimentalmente los diferentes mecanismos de transferencia de calor por conducción, convección y radiación.

Analizar cada mecanismo de transferencia de calor a través de gráficos y tablas





I. INTRODUCCIÓN

1.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

El calor es energía que se transfiere entre sistemas debidoa la diferencia de temperaturas. En conclusión, siempre que hay una diferencia de temperatura, se produce una transferencia de calor. Hay tantos procesos que implican transferencia de calor que es difícil imaginar una situación en la que no se produzca. Sin embargo, todas las transferencias de calor ocurren por tres métodos solamente: Conducción, transferencia de calor entre partículas por contacto físico que se produce a través de un medio estacionario que puede ser un sólido; Convección, se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (liquido o gas) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas; y la Radiación que se produce cuando se emiten o absorben microondas, radiación infrarroja, luz visible u otra forma de radiación electromagnética. Un ejemplo obvio es el calentamiento de la Tierra por el Sol. Un ejemplo menos evidente es la radiación térmica del cuerpo humano. Estos mecanismos están presentes en muchas situaciones de la vida cotidiana y aplicaciones principalmente en la ingeniería. Para comprender su importancia y aplicaciones en la industria alimentaria a continuación en el presente laboratorio se realizará un análisis de cada mecanismo.

El calor es una transferencia de energía de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, producida por una diferencia de temperatura. El calor es una energía de transito; siempre fluye de una zona de mayor temperatura a otra de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la zona más fría y reduce la de la zona más cálida, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. (Loureiro, 2011)

2.1.2 CALOR

II.

La temperatura es una medida de la energía cinética promediodelosátomos ymoléculas individuales de una sustancia. Cuando se agrega calor a una sustancia, sus átomos o moléculas se mueven más rápido y su temperatura se eleva, o viceversa.

La temperatura es una magnitud física que se refiere a la sensación de frio o caliente al tocar alguna sustancia.

El calor se define como la energía cinética total de todos los átomos o moléculas de una sustancia.

MARCO TEÓRICO

(Domingo, 2011)

2.1.1 TEMPERATURA

42

2.1 CALOR Y TEMPERATURA

Calor y temperatura son conceptos que en el lenguaje cotidiano se confunden, pero son diferentes. Por ejemplo,la frase “uuuuf, que calor es una expresión común para referirnos al concepto de temperatura, a pesar de que mencionamos la palabra calor.

Por otro lado(Jimenez, 2020)mencionaque,cuandoexiste unadiferencia de temperatura entre dos objetos o regiones lo suficientemente próximas, la transferencia de calor no puede ser detenida, solo puede hacerse más lenta.

En síntesis, los mecanismos de transferencia de calor son: conducción, convección y radiación. Estos mecanismos se podrán producir simultáneamente con diferente importancia

2.2 TRANSFERENCIA DE CALOR

La transferencia de calor es la ciencia que trata de predecir el intercambio de energía que puede tener lugar entre cuerpos materiales como resultado de una diferencia de temperaturas. A diferencia de la Termodinámica, la transferencia de calor pretende no sólo explicar cómo puede transferirse la energía térmica sino también predecir la rapidez con la que tiene lugar la transferencia. (Criado & Gomez, 2011)

Según (Cross, 2017) En general, se reconocen tres modos distintos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación, aunque, en rigor, solo la conducción y radiación debieran considerarse formas de transmisión de calor, porque solo ellas dependen exclusivamente de un desequilibrio térmico para producirse. Para que se produzca convección, tiene que haber un transporte mecánico de masa además de una diferencia de temperatura, sin embargo, teniendo en cuenta que la convección también transfiere energía de zonas con mayor temperatura a zonas con menor temperatura, normalmente se admite el modo transferencia de calor por convección.

43

44



Ley de Fourier

La ley de Fourier sirve para cuantificar la conducción y dice que la tasa a la cual el flujo es transferido por conducción, �� = �� ∆�� , es proporcional al gradiente de temperaturas ����/���� y al área transversal A a la dirección de flujo �� = ���� ���� ����, donde �� es la conductividad térmica del material y el signo menos es una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica, la cual requiere que el calor fluya de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. Por otro lado, hay que tener presente que el gradiente de temperatura ����/���� indica que la temperatura T es función de ��, por lo tanto,un gradiente de temperatura negativoindica que la temperatura decrece al aumentar los valores de ��. (Yunus & Afshin, 2004)

Se llama conducción a la transferencia de calor mediante el contacto directo de las partículas de un material con las de otro, sin transferir materia entre los cuerpos. Ocurre en todos losestados de agregación:sólido, líquido o gaseoso, aunque enestos dos últimos suele preferirse la convección. (Ponce, 2021)

 ¿Cómo se produce la transferencia de calor por conducción? Lasmoléculasde un objeto queestá a unatemperatura másalta vibrancon mayorrapidez, estas chocan contra las moléculas menos energéticas situadas en la parte de menor temperatura del objeto. Como resultado del choque las moléculas que se mueven a mayor velocidad transfieren una parte de su energía a las que se mueven más despacio. Se trata de una transferencia como resultado de una diferencia de temperaturas.

2.2.1 CONDUCCIÓN

 Convección forzada y convección natural

La transmisión de calor por convección se compone de dos mecanismos simultáneos. El primero, es la transferencia de calor por conducción, debido al movimiento molecular, a la que se superpone la transferencia de energía por el movimiento de fracciones del fluido que se mueven accionadas por una fuerza externa, que puede ser un gradiente de densidad (convección natural), o una diferencia de presión producida mecánicamente (convección forzada) o una combinación de ambas. La cantidad de calor transferido por convección, se rige por la ley de enfriamiento de Newton. (Cabriales & Cobos, 2011)

La convección es semejante a la conducción, excepto que ocurre en los casos en que un fluido recibe calor y se mueve para transmitirlo dentro de un espacio donde está contenido. La convección es el transporte de calor por medio del movimiento de un fluido, sea gaseoso o líquido (Ponce, 2021)

2.2.2 CONVECCIÓN

La transferencia de calor por convección depende de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido, así como de sus propiedades térmicas (calor específico y conductividad térmica).

Si el fluido circula impulsado por un ventilador o bomba, el proceso se llama convección forzada;porotrolado,si elflujosedebeadiferenciasdedensidadcausadasporexpansión térmica, como el ascenso de aire caliente, el proceso se llama convección natural (Jimenez, 2020)

45

 ¿Cómo se produce la transferencia de calor por convección?

46

La energía delcampode radiaciónestransportadaporondaselectromagnéticasque,como sabemos, no precisa ningún medio material para propagarse (a diferencia de la conducción y la convección). (Criado & Gomez, 2011)

La tasa de transferencia de calor por radiación también depende del color del objeto. El negro es el más eficaz, y el blanco es el menos eficaz. Un objeto perfectamente negro sería un radiador ideal y un absorbente ideal, ya que captaría toda la radiación que cae sobre él. Por el contrario, un objeto perfectamente blanco o un espejo perfecto reflejaría toda la radiación, y un objeto perfectamente transparente la transmitiría toda.

Análisis: Un objeto negro es buen absorbente y radiador, mientras que un objeto blanco, claro o plateado es mal absorbente y radiador. (Moebs & Ling, 2021)

2.2.3 RADIACIÓN

La radiación es la transferencia de calor por ondas electromagnéticas como la luz visible, el infrarrojo y la radiación ultravioleta. La radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. Aunque centraremos nuestra atención en la radiación de superficies sólidas, ésta también puede provenir de líquidos y gases.



47

Materiales

1 cuchara

Termómetro Higrómetro digital

”



Cocina industrial

Equipos

Cocina eléctrica



Pinzas de metal





Para el desarrollo de la presente práctica se utilizaron los siguientes materiales y equipos:

3.1 MATERIALES Y EQUIPOS:



Termómetro digital infrarrojo

1 plancha



Mascarilla

La metodología en el presente informe se basa en el diseño experimental, el cual consiste en desarrollar la teoría aplicada a la práctica; para de ese modo cumplir con el objetivo planteado al inicio del presente, “Aplicar y analizar los Mecanismos de Transferencia de calor: conducción, convección y radiación, para definir la transferencia de calor como la propagación de energía de una región a otra bajo la influencia de una diferencia de temperaturas .





Rejilla de asbesto

Termómetro análogo bimetálico











3 Barras de metal de la misma medida



Deshidratador



Materiales de protección

III. METODOLOGÍA

Guardapolvo

Cubre cabello

Termómetro de mercurio



2 vasos de precipitado de la misma medida





 Medir y registrar el tiempo y las temperaturas hasta conseguir en ambos casos una temperatura de 30º C



 Llenar con agua dos vasos de precipitado, cada una de 300 ml. Llevar ambos vasos a la cocina eléctrica hasta obtener una temperatura de ebullición (80º C)

 Retirar los vasos a la mesa de trabajo, teniendo las precauciones necesarias



A. CONDUCCIÓN

 Para el PRIMER vaso: Medir la Tº de enfriamiento por convección natural. Para el SEGUNDOvaso:Medirlatemperatura de enfriamiento por convección forzada (mover constantemente con una cuchara)

48 3.2 PROCEDIMIENTO:



B. CONVECCIÓN



Sistema 1 (en la cocina eléctrica)

Dividir cada barra de 30 cm en partes iguales (6, 12, 18, 24, 30 cm) Posteriormente medir la temperatura de calentamiento inicial de la estufa Someter las barras al contacto directo con el fuego Medir y registrar las temperaturas en cada fracción dividida (LA,LB,LC,LD,LE)







Sistema 2: plancha

Posteriormente medir y registrar el tiempo y la temperatura del interior del deshidratador hasta obtener una temperatura constante.

Encender la plancha por alrededor de 30 min, y medir la Tº del ambiente



50



C. RADIACIÓN

Con la ayuda del termómetro digital infrarrojo medir y registrar la temperatura en distintas distancias hasta obtener la temperatura ambiente. cm

3 m2 m1 m





Encender la cocina industrial por alrededor de 20 min



Encender el deshidratador, teniendo las precauciones necesarias

Medir la temperatura del ambiente



Medir la temperatura inicial del deshidratador

Sistema 2 (en el deshidratador)

49 



Sistema 1: por combustión





Con la ayuda del termómetro digital infrarrojo medir y registrar la temperatura en distintas distancias hasta obtener la temperatura ambiente.

Interpretación: Cuando la barra está sometida en un extremo a una fuente caliente de temperatura constante y su otro extremo queda libre, la temperatura decrece exponencialmente con la distancia. Experimentalmente la barra 1 de acero es mejor conductor de calor a comparación de las barras de metal.

B. CONVECCIÓN  Sistema 1 (en la cocina eléctrica) Mecanismo de Transferencia de Calor: CONVECCIÓN ��(������) Natural (Tº) Forzada (Tº) ��(min) Natural (Tº) Forzada (Tº) 1 min 79º C 76º C 27 min 38º C 34º C 3 min 73º C 70º C 29 min 36º C 33º C 5 min 69º C 65º C 31 min 36º C 32º C 7 min 67º C 61º C 33 min 34º C 31º C 9 min 63º C 57º C 35 min 33º C 30º C 11 min 60º C 52º C 37 min 33º C 13 min 58º C 50º C 39 min 32º C 15 min 56º C 47º C 41 min 32º C 17 min 53º C 45º C 43 min 31º C 19 min 50º C 42º C 45 min 31º C 21 min 45º C 40º C 47 min 30º C 23 min 43º C 37º C 49 min 30º C 25 min 41º C 36º C MEDIA:  Convección natural: 46,8 ºC  Convección forzada: 46,5 ºC

Barra (acero)1 Barra triangular)(aluminio,2 Barra cilíndrico)(aluminio,3

Distancia (cm) ��(min)

50 IV. RESULTADOS

A. CONDUCCIÓN

6 cm (����) 5 min 85º C 75º C 74º C 12 cm (����) 10 min 55º C 50º C 47º C 18 cm (����) 15 min 40º C 37º C 37º C 24 cm (����) 20 min 33º C 32º C 32º C 30 cm (����) 25 min 29º C 26º C 31º C

Mecanismo de Transferencia de Calor: CONDUCCIÓN

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43

"Conveccion natural y conveccion forzada"

47 49

Grafico 1: Transferencia de calor por convección natural y forzada

1 3

51

Interpretación: En el siguiente grafico se puede observar que por convección natural el vaso de precipitado demoró 49 min en llegar a la temperatura de 30ºC, por otra parte, por convección forzada el tiempo requerido fue menor debido a que se le está agregando trabajo (movimiento constante). En síntesis, el coeficiente de transferencia de calor en la convección forzada es mayor que en la convección natural 5 7 45

20100 30 908070605040(ºC)Temperatura

Convección natural Convección forzada

Tiempo (min)

Convección natural 79 73 69 67 63 60 58 56 53 50 45 43 41 38 36 36 34 33 33 32 32 31 31 30 30 Convección forzada 76 70 65 61 57 52 50 47 45 42 40 37 36 34 33 32 31 30

Interpretación: En el grafico podemos observar que el tiempo que demora en mantener una temperatura constante (60ºC) es de 20 a 21 min

El deshidratador es un equipo diseñado idealmente para implementar el método de desecación por convección de aire forzado, y caracterizada por su configuración en forma detúnel. Ensuinterior,vandispuestaslasbandejasque seencuentranfabricadas en lámina perforada de acero inoxidable, y sobre las cuales se dispondrán las frutas a ser deshidratadas.

52  Sistema 2 (en el deshidratador) Mecanismo de Transferencia de Calor: CONVECCIÓN ��(������) Temperatura (ºC) 1 26º C 2 30º C 3 34º C 4 37º C 5 41º C 6 44º C 7 46º C 8 49º C 9 50º C 10 51º C 11 52º C 12 54º C 13 55º C 14 56º C 15 57º C 16 58º C 17 59º C 18 59º C 19 60º C 20 60º C 21 60º C

������������������(����) Temperatura (ºC)

Sistema 1: por combustión, Temperatura ambiente (24ºC)

������������������(��) Temperatura (ºC)

Mecanismo de Transferencia de Calor: RADIACIÓN

0 cm 67.3º C 10 cm 45º C 20 cm 35º C 50 cm 29º C 100 cm 24º C



Mecanismo de Transferencia de Calor: RADIACIÓN

1/2 39.8º C 1 36º C 1.5 33.9º C 2 32.6º C 2.5 31.1º C 3 30.8º C 3.5 28.2º C 4 26º C 4.5 24º C 5 23.9º C

Sistema 2: plancha, Temperatura ambiente (24ºC)

53 C. RADIACIÓN 



Experimentalmente la barra 1 de acero esmejor conductor de calora comparación de las barras de metal.



54

Al terminar la práctica se puede definir que la transferencia de calor es aquella ciencia que busca predecir la transferencia de energía que puede ocurrir entre cuerpos materiales, como resultado de una diferencia de temperatura. Existen tres mecanismos de transferencia de calor: conducción, convección, y radiación.



Transferencia de calor por convección: El coeficiente de transferencia de calor en la convección forzada es mayor que en la convección natural. Experimentalmente en el vaso 2 (convección forzada) el tiempo requerido para llegar a una temperatura de 30º C fue menor debido a que se le está agregando trabajo (movimiento constante) al sistema.



V. CONCLUSIONES

Transferencia de calor por conducción: Cuando la barra está sometida en un extremo a una fuente caliente de temperatura constante y su otro extremo queda libre, la temperatura decrece exponencialmente con la distancia.

Transferencia de calor por radiación: La radiación es la transferencia de calor sin que exista contacto entre los objetos. Esto ocurre a través de las ondas electromagnéticas, que se propagan por el espacio. Experimentalmente se puede observar que la plancha y la cocina industrial emiten calor al ambiente, modificando su temperatura.

55 VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Cross, F. (2017). Transferencia de Calor. Editorial Continental. Domingo, A. (2 de Mayo de 2011). Apuntes de Transmisión del calor. Obtenido de Universidad Politecnica de Madrid : https://oa.upm.es/6935/1/amd apuntes transmision calor.pdf

Jimenez, C. (2020). Transferencia de Calor . Obtenido de Instituto Tecnológico de Costa Loureiro,%20calor.pdf?sequence=1&isAllowed=yhttps://repositoriotec.tec.ac.cr/bitstream/handle/2238/10176/Trasferencia%20deRica:M.(7deOctubrede2011). http://www.marioloureiro.net/ciencia/termodinam/TCalor.pdf. Obtenido de Departamento de Ingenieria Quimica : Moebs,http://www.marioloureiro.net/ciencia/termodinam/TCalor.pdfW.,&Ling,S.(2021).

Criado,J., &Gomez, M. (14de Octubre de2011). Tema 7: Fundamentos de transferencia de calor. Obtenido de Universidad de Malaga Apuntes_Transferencia_de_calor.pdfhttps://ocw.uma.es/pluginfile.php/775/mod_resource/content/0/Tema%208.%20:

Yunus, C., & Afshin, G. (2004). Transferencia de calor y masa, fundamentos y aplicaciones . España: FreeLibros, Cuarta edicion .

Ponce, J. (28 de Julio de 2021). Mecanismos de transmisión de calor. Obtenido de SlideShare: https://www.slideshare.net/JuanKarlosPonceRamirez/mecanismos de transmisin de calor

Física universitaria volumen 2. Houston, Texas: OpenStax.

Cabriales, R., & Cobos, D. (14 de Julio de 2011). Transferencia de Calor . Obtenido de Universidad Autonoma de Nuevo Leon : https://1library.co/document/yn978jlq practicas para el laboratorio de transferencia de calor pdf.html

56 VII. ANEXOS

A. CONDUCCIÓN

Sistema 1 (en la cocina eléctrica)

Sistema 2 (en el deshidratador)



57 B. CONVECCIÓN 

58 C. RADIACIÓN  Sistema 1: por combustión  Sistema 2: plancha

Tema: “Transferencia de calor (estable), Ecuación general de la transferencia de calor, Mecanismo de Conducción”

59

Material de clase: https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/material_docente

08/08/22

Semana 04

ECUACIÓN GENERAL EN UN SOLIDO

MODELO FÍSICO DE CONSIDERACIONESESTAS

60 Evaluando las energías consideradas:  ������������= ������ + ������ + ������  ��������������= esta energía es “q” por unidad de volumen ��������������= ��(������������)  ��������������������= Está en función de la masa del calor especifico y la variación del a temperatura con respecto al tiempo, para sistemas no estacionarios de régimen trasciende ��������������������= ��(������������)���� ����/����  ����������������= Es a nivel metabólico a partir de la materia para sistemas con respiración o metabolismo activo) �������������� =0  ����������= Compete al desarrollo de la serie simplificada de Taylor ���������� = (������ +����)+(������ +����)+(������ +����) Casos generales Fórmula Ecuación general de transferencia de calor por propiedadesparaconducciónmaterialesbiológicosconvariablesenx,y,z. �� = ��( �������� ���� ) ���� +��( �������� ���� ) ���� +��( �������� ���� ) ���� +������ ����/���� CONSIDERANDO: ��,��,���� =������ ��+ ����2�� ����2 + ����2�� ����2 + ����2�� ����2 =������ ���� ���� Caso general I Caso general II Caso general III Caso general IV Caso general V 1 423 5 IgeneralCaso

��2�� ����2 =0 SE CONVIERTE EN DERIVADA TOTAL ��2�� ����2 =0VGeneralCasoIVG.CasoIIgeneralCasoCasoG.III

��2�� ����2 + ��2�� ����2 =0

Ecuación general que supone: Para un proceso sin generación de calor, transferencia en dos direcciones, en proceso estable:

tres direcciones • Para

Ecuación general que supone: Para un proceso sin generación de calor, transferencia en una dirección, en proceso estable:

o

��2�� ����2 + ��2�� ����2 + ��2�� ����2 =0

• Generación

61

Fórmula

•

Fórmula

Fórmula

Fórmula

Ecuación general que supone: de calor en materiales cuerpos

•Transferencia

La

Ecuación general que supone: Para un proceso sin generación de calor, transferencia en tres direcciones, en proceso estable: solución corresponde a la transformada de Laplace

•

de propiedadesconstantes.térmicas • Para procesos inestables ��+ ��2�� ����2 + ��2�� ����2 + ��2�� ����2 =�� ���� �� ���� ���� Acumulación

•

62

La serie de Taylor es una serie funcional y surge de una ecuación en la cual se puede encontrar una solución aproximada a una función. Es una serie convergente que nos permite hallar valores infinitésimos cuando los diferenciales tienden acero o sea semejan a un punto (Gomero, 2019)

La importancia de este teorema permaneció desconocida hasta 1772, cuando Lagrange (1736 1813) expuso los principios básicos del cálculo diferencial. (Torres, 2015)

Definición:

Taylor usando algunas ideas del “cálculo de diferencias finitas” y, persiguiendo una generalización de lo anterior, descubrió la célebre “Fórmula de Taylor”. (Garcia, 2019)

��(��,ℎ)=��(��)+ℎ��′(��)+ℎ2��′′(��) 2! + +ℎ�� ����(��) ��!

Revisión Bibliográfica (Marco Teórico)

��

SERIE DE TAYLOR

Consideraciones históricas:

Brook Taylor (1685, Edmonton 1731, Londres), matemático británico, añadió a las matemáticas una nueva rama que ahora se llama "cálculo de diferencias finitas” y descubrió la célebre fórmula conocida, hoy en día, como fórmula de Taylor. No se debe pensar que Taylor fue el único matemático que trabajaba en este tema: Newton, Leibniz, Bernoulli (1667 1748) y Moivre (1667 1754) también descubrieron variantes al teorema.

Formula de Taylor:

Esta fórmula es válida bajo ciertas condiciones sobre la función

SERIE DE FOURIER

��(0,��)=��(��,��)=0, 0 ≤�� ≤�� ��(��,0)=��(��), 0≤�� ≤��

La Serie de Fourier es una herramienta matemática que nos permite obtener información de una función determinada mediante una transformación (donde entenderemos por “transformación” al proceso que reduce la complejidad de una ecuación). Por lo tanto, cuando se hace referencia a la Serie de Fourier, realmente hablamosdela transformación quenospermite extraerinformaciónsobrela frecuencia de un ciclo, puede ser cualquier función, cuando conocemos sólo una parte de su comportamiento. (Percastre, 2015)

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768, Francia 1830, París), alrededor de 1804 comenzó su importante trabajo matemático sobre la teoría del calor. El matemático francés se interesó por la teoría de la conducción del calor en los cuerpos sólidos. (Torres, 2015)

63

Consideraciones históricas:

Fourier demostró que si ��(��,��) representa la temperatura en la sección �� y en el tiempo ��, entonces la función �� debe satisfacer. (Duoandikoetxea, 2003)

Definición:

En concreto,Fourierconsideróuna varilladelgada de longituddada cuyosextremos se mantienen a 0º centígrados y cuya superficie lateral está aislada. Si la función ��(��) representa la distribución inicial de la temperatura en la varilla (suponemos que la temperatura de la varilla en cada sección transversal de la misma es constante) cabe preguntarse ¿cuál será la temperatura de cualquier punto x en el instante �� > 0?

��2��(��,��) ����2 = ����(��,��) ���� , 0<�� <��,0<�� <��



La transferencia de calor por conducción es el resultado de interaccionesmoleculares,se tratadeunatransferencia como resultado de una diferencia de temperaturas. De esta forma se dice que la transferencia de calor por conducción siempre consedadeunaregióncontemperaturamásaltahaciaunaregióntemperaturamásbaja.

Serie de Taylor

Se habla de conducción de calor estacionaria cuando el transporte de calor se mantiene de manera duradera yhomogénea mediante el suministro de calor. En la conducción de calor no estacionaria, la distribución de la temperatura en el cuerpo depende del lugar y del tiempo.

Glosario

laEslatransferenciadecalorporondaselectromagnéticascomoluzvisible,elinfrarrojoylaradiaciónultravioleta.

Es una serie convergente que nos permite hallar valores infinitésimos cuando los diferenciales tienden a cero o se asemejan a un punto

Conducción

SEMANA 4: “Transferencia de calor (estable), Ecuación general de la transferencia de calor, Mecanismo de Conducción”

64

Conclusión

La transferencia de calor por convección consiste de dos mecanismos los cuales operan simultáneamente. El primer mecanismo es debido al movimiento molecular, el segundo mecanismo es de la transferencia de energía debido al movimiento macroscópico de “paquetes” del fluido

TERMINO

Convección

Radiación

DEFINICIÓN

Volumencontrolde realesEsunvolumendelespacioqueaislamosatravésdesuperficiesoimaginariasparasometerloaestudio.

65

Duoandikoetxea, J. (2003). Lecciones sobre las series y transformadas de Fourier . Obtenido de UNAN de Managua Garcia,dikoetxeafourier.pdfhttps://www.ugr.es/~acanada/docencia/matematicas/analisisdefourier/Duoan:I.(24deAbrilde2019).

Torres, A. (2015). Series de Taylor y Series de Fourier: Un estudio comparativo . España : Universidad de Granada: Departamento de Analisis Matematico .

Series de Taylor y MacLaurin . Obtenido de Universidad Francisco de Vitoria Gomero,es%20de%20Taylor%20y%20MacLaurin%20Ed.2.pdfhttps://www.cartagena99.com/recursos/alumnos/apuntes/Tema%204.%20Seri:L.(26deMarzode2019).

Series de Taylor Maclaurin. Obtenido de Análisis Numérico Temas

Percastre, A. (7 de Octubre de 2015). La Serie de Fourier: estimación de observaciones económicas inexistentes. Obtenido de Elsevier: https://www.elsevier.es/es revista economia informa 114 articulo la serie fourier estimacion observaciones S0185084915000389

Referencias bibliográficas

Desarrollados: https://sites.google.com/site/analisisnumericoipn/home/tema 1/serie de taylor y mc laurin

11/08/22

Semana 04

Material de clase: https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/segunda_practica

66

Tarea encomendada

INFORME DE PRÁCTICA (“Instrumento de Medición de temperatura, Transmisión de Calor por Conducción”)

Segunda Práctica: “Instrumento de Medición de temperatura, Transmisión de Calor por Conducción”

67 “UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS “ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS” INGENIERÍA DE ALIMENTOS I SEGUNDA PRÁCTICA DE LABORATORIO “INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE TEMPERATURA, TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN” ALUMNA: Fidel Bravo Rosmery Mayli 191.0206.034 DOCENTE: Dr. Quispe Talla Ángel Noé Huaraz, 11 de agosto de 2022

68

69

70

RESUMEN

El presente informe es un trabajo teórico práctico que se desarrolló a nivel de laboratorio en la cual se enfatiza la transferencia de calor por conducción. La metodología en el presente informe se basa, en el estudio de la transmisión del calor por conducción, en la que se utilizó el equipo de transferencia de calor: para calentamiento (plancha de cocina) y para enfriamiento (refrigeradora); para de ese modo cumplir con el objetivo planteado al inicio del presente, “Estudiar la transferencia de calor por conducción (lineal y radial) de calentamiento y enfriamiento de distintas materias primas con geometrías distintas”, así como tambien analizar el comportamiento de la transmisión de calor por conducción, para calentamiento y enfriamiento de las distintas materias primas a través de gráficos y tablas. En conclusión, con los resultados se comprueba que la transferencia de calor por conducción es un proceso mediante el cual fluye el calor desde una región de alta temperatura a una región de baja temperatura dentro de un medio o entre medios diferentes en contacto físico directo. Y los valores de conductividad térmica dependen del material y de la temperatura. Un material será mejor conductor de calor mientras mayor sea su la conductividad del mismo. Palabras clave: Energía; transferencia de calor; conducción; conductividad térmica

Medir experimentalmente la conductividad térmica de 6 materias primas con geometrías distintas, a través de un termómetro digital de alimentos.

1.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Estudiar la transferencia de calor por conducción (lineal y radial) de calentamiento y enfriamiento de distintas materias primas con geometrías distintas.



Este mecanismo de transferencia de calor (conducción) está presente en muchas situaciones de la vida cotidiana y aplicaciones principalmente en la ingeniería. Para comprender su importancia en la Industria Alimentaria a continuación en el presente laboratorio se realizará un análisis basado en la conductividad térmica.

1.1





71 I. INTRODUCCIÓN

La transferencia de calor es un proceso, enel cual se intercambia energía térmica entre dos cuerpos que se encuentran por lo general a diferentes temperaturas. Esta se realiza por tres métodos diferentes: conducción, convección y radiación, estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, pero puede ocurrir que unos de los mecanismos predominen sobre otros. En esta práctica se enfatiza la transferencia de calor por conducción, la cual se produce a través de un medio estacionarioque puede ser un sólido; la transferencia de calor se basa en el movimiento de los electrones libres que transportan energía De aquí que los buenos conductores eléctricos son buenos conductores del calor.

1.1.1OBJETIVOS:OBJETIVO GENERAL

Analizar el comportamiento de la transmisión de calor por conducción, para calentamiento y enfriamiento de las distintas materias primas a través de gráficos y tablas.

Por otro lado(Jimenez, 2020)mencionaque,cuandoexiste unadiferencia de temperatura entre dos objetos o regiones lo suficientemente próximas, la transferencia de calor no puede ser detenida, solo puede hacerse más lenta.

Según (Cross, 2017) En general, se reconocen tres modos distintos de transferencia de calor: conducción, convección y radiación, aunque, en rigor, solo la conducción y radiación debieran considerarse formas de transmisión de calor, porque solo ellas dependen exclusivamente de un desequilibrio térmico para producirse. Para que se produzca convección, tiene que haber un transporte mecánico de masa además de una diferencia de temperatura, sin embargo, teniendo en cuenta que la convección también transfiere energía de zonas con mayor temperatura a zonas con menor temperatura, normalmente se admite el modo transferencia de calor por convección.

2.1 TRANSFERENCIA DE CALOR

La transferencia de calor es la ciencia que trata de predecir el intercambio de energía que puede tener lugar entre cuerpos materiales como resultado de una diferencia de temperaturas. A diferencia de la Termodinámica, la transferencia de calor pretende no sólo explicar cómo puede transferirse la energía térmica sino también predecir la rapidez con la que tiene lugar la transferencia. (Criado & Gomez, 2011)

En síntesis, los mecanismos de transferencia de calor son: conducción, convección y radiación. Estos mecanismos se podrán producir simultáneamente con diferente importancia.

72 II. MARCO TEÓRICO

2.2 TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN

73

Lasmoléculasde un objetoqueestá a unatemperatura másalta vibrancon mayorrapidez, estas chocan contra las menos energéticas situadas en la parte de menor temperatura del objeto. Como resultado del choque las moléculas que se mueven a mayor velocidad transfieren una parte de su energía a las que se mueven más despacio. (Arteta, 2014)

Se llama conducción a la transferencia de calor mediante el contacto directo de las partículas de un material con las de otro, sin transferir materia entre los cuerpos. Ocurre en todos losestados de agregación:sólido, líquido o gaseoso, aunque enestos dos últimos suele preferirse la convección. (Ponce, 2021)

 Ley de Fourier

La ley de Fourier sirve para cuantificar la conducción y dice que la tasa a la cual el flujo es transferido por conducción, �� = �� ∆�� , es proporcional al gradiente de temperaturas ����/���� y al área transversal A a la dirección de flujo �� = ���� ���� ���� donde ��(������/��∗��) es la conductividad térmica del material, magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor, y el signo menos es una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica, la cual requiere que el calor fluya de la región de mayor temperatura a la de menor temperatura. Por otrolado, hayque tener presente que el gradiente de temperatura ����/���� indica que la temperatura T es función de ��, por lo tanto, un gradiente de temperatura negativo indica que la temperatura decrece al aumentar los valores de ��. (Yunus & Afshin, 2004)

 ¿Cómo se produce la transferencia de calor por conducción?

en la que �� es el espesor de la pared, ��1 es la temperatura de la superficie de la izquierda �� =0, y ��2 es la temperatura de la superficie de la derecha ��=��

���� = ∆�� ���� ,������������ {��������������������������������,∆��=��1 ��2 ������������������������������������,���� = �� ����

Analogía eléctrica de la conducción: Si la transmisión de calor se considera análoga al flujo de electricidad, la expresión (��/����) equivale a una resistencia y la diferencia de temperaturas a una diferencia de potencial, por lo que la ecuación anterior se puede escribir en forma semejante a la ley de Ohm:

74 2.2.1

(Fernandez, 2018) Una aplicación inmediata de la ley de Fourier corresponde al caso de la transmisión del calor a través de una pared plana. Cuando las superficies de la pared se encuentran a temperaturas diferentes, el calor fluye sólo en dirección perpendicular a las superficies Si la conductividad térmica es uniforme, la integración de la ecuación anterior proporciona:

EN PAREDES PLANAS

���� = ���� �� (��2 ��1) ���� = ��2 ��1 �� ����

(Torres, 2018) En un cilindro cuya longitud sea muy grande comparada con su diámetro, se puede suponer que el calor fluye sólo en dirección radial,conlo que la única coordenada espacial necesaria para definir el sistema es (��). De nuevo, se utiliza la ley de Fourier empleando la relación apropiada para el área. El área para el flujo de calor en un sistema cilíndrico es: ���� =2������ Ecuación de conducción de calor en un cilindro:

 La temperatura del tubo depende sólo de una dirección (la dirección r radial) y se puede expresar como T=T(r)

Considérese un cilindro largo de radio interior (����), radio exterior (����) y longitud (��), este cilindro se somete a una diferencia de temperaturas (���� ����) y se plantea la pregunta de cuál será el flujo de calor.

La transferencia decalora travésde uncilindrose puede considerar estacionaria y unidimensional. Presenta las siguientes condiciones:

�� =2������ ��1 ��2 ����(��2 ��1)





2.2.2 EN CILINDROS

 No se tiene cambio en la temperatura del tubo con el tiempo en cualquier punto. Por tanto, la razón de transferencia de calor hacia el tubo debe ser igual a la razón de transferencia hacia afuera de él

75





Conducción de calor unidimensional a través de la capa esférica T(r). 2 Ecuación de conducción de calor en una esfera: 1 2 2 ��

�� = ��



 ��=4����

76



2.2.3 EN ESFERAS

Se considera una capa esférica de radio interior ��1, radio exterior ��2 y conductividad térmica promedio ��. Presenta las siguientes consideraciones: (Torres, 2018)

Las dos superficies de la capa cilíndrica se mantienen a las temperaturas constantes T1 y T2.

�������� �������� = ��2 ��1 4����1��

No hay generación de calor en la capa y la conductividad térmica es constante.



��

�� = ���� ��(��2 ��1)

77

2.3 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

La conductividad térmica se da a través de la agitación molecular y contacto, y no es el resultado del movimiento de masa del sólido en sí mismo. El calor avanza con un gradiente de temperatura, desde un área de alta temperatura yalta energía molecular a un área con temperatura menor y menor energía molecular. Esta transferencia continuará hasta que se alcance el equilibrio térmico. La velocidad a la que se transfiere el calor depende de la magnitud del gradiente de temperatura, y de las características térmicas específicas del material. (Franco, 2011) (Connor, 2019) La conductividad térmica se cuantifica utilizando un Sistema Internacional de Unidad (Unidades SI) de ��/��×�� y es el recíproco de la resistencia térmica, que mide la habilidad de un objeto para resistir la transferencia de calor. La conductividad térmica se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:

La conductividad térmica (a menudo expresada como k, λ) se refiere a la habilidad intrínseca de un material de transferir o conducir calor. Los procesos de transferencia de calor pueden cuantificarse en términos de las ecuaciones de velocidad correspondientes. La ecuación de velocidad en este modo de transferencia de calor está basada en la ley de Fourier de conducción de calor. (Nave, 2020)

Jamonada (experimento 1)



Cocina eléctrica (plancha de cocina)

III. METODOLOGÍA

Materiales



Refrigeradora



Materiales de protección

 Mascarilla  Guardapolvo



Arveja (experimento 5)





Hot dog (experimento 3)

Queso (experimento 6)

Equipos

Arándano (experimento 4)

78



La metodología en el presente informe se basa en el diseño experimental, el cual consiste en desarrollar la teoría aplicada a la práctica; para de ese modo cumplir con el objetivo planteado al inicio del presente, “Estudiar la transferencia de calor por conducción (lineal y radial) de calentamiento y enfriamiento de distintas materias primas con geometrías distintas”



Termómetro digital para alimentos







3.1 MATERIALES Y EQUIPOS:

Para la presente experiencia, en el estudio de la transmisión del calor por conducción la cual ofrece dos composiciones posibles para ensayos de conducción lineal en los planos x e y, se utilizó el equipo de transferencia de calor: para calentamiento (plancha de cocina) y para enfriamiento (refrigeradora)

Durante la primera parte de la experiencia, se va estudiar el comportamiento de la conducción lineal a través de las piezas distintas, las cuales van hacer posicionadas entre una parte fija con calefactor y de un refrigerador, fijando las piezas a estudiar mediante los puntos de referencias y con distintas materias primas.



Aguaymanto (experimento 2)

Para el desarrollo de la práctica se utilizaron las siguientes materias primas y equipos:



Por último,registrar las temperaturas de calentamiento en los diferentes puntos de medición.

 Con la ayuda de pinzas someter cada muestra a la plancha de cocina a una distancia considerable. Durante un aproximado de 5 min.

 Llevar cada muestra a la refrigeradora. Durante un aproximado de 5 min.



A. Para calentamiento

B. Para enfriamiento

 Distribuir cada muestra en diferentes puntos de medición, a distancias iguales

 Por último,registrar las temperaturas de calentamiento enlos diferentes puntos de medición.

3.2 PROCEDIMIENTO:

79

Tomar las dimensiones de las 6 muestras de las materias primas (espesor, diámetro, largo)



Tomar las dimensiones de las 6 muestras de las materias primas (espesor, diámetro, largo)

 Distribuir cada muestra en diferentes puntos de medición, a distancias iguales

7 10,5 cm 25,3º C 23,5º C 298,3º K 0,3874

4.1 Resultados de la transferencia de calor por conducción de calentamiento y enfriamiento

6 9,0 cm 25,5º C 22,0º C 298,5º K 0,3874

1 1,5 cm 35º C 19,5º C 308º K 0,3864

80 IV. RESULTADOS

Materia prima: Jamonada Espesor: 0,4 cm Longitud: 10,5 cm

4 6,0 cm 26,9º C 20,5º C 299,9º K 0,3873

Figura 1: Distancia de medición V.S Temperatura del experimento 1 (Jamonada) Distancia (cm)

18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 1,5 3,0 4,5 6,0 7,5 9,0 10,5 (ºC)medidadTemoeratura

Calentamiento Enfriamiento

Experimento 1 (Jamonada)

Tabla 1: Detalles del comportamiento de la transferencia de calor del experimento 1 (Jamonada)

2 3,0 cm 29,8º C 19,9º C 302,8º K 0,3871

3 4,5 cm 27,4º C 20,2º C 300,4º K 0,3872

Punto mediciónde Distanciasencm

5 7,5 cm 26,8º C 21,1º C 299,8º K 0,3873

EnfriamientoCalentamiento

Temperatura en ºC TemperaturaenºK(calent.) Conductividadtérmicaen(W/m*k)

17

Materia prima: Aguaymanto Diámetro: 2,0 cm Longitud: 2,4 cm

1 0,8 cm 31º C 18,5º C 304º K 0,5699

Temperatura en ºC TemperaturaenºK(calent.) Conductividadtérmicaen(W/m*k)Calentamiento Enfriamiento

Figura 2: Distancia de medición V.S Temperatura del experimento 2 (Aguaymanto) 19 21 23 25 27 29 31 33 0,8 1,6 2,4 (ºC)medidadTemoeratura Distancia (cm)

Tabla 2: Detalles del comportamiento de la transferencia de calor del experimento 2 (Aguaymanto)

Punto mediciónde Distanciasencm

3 2,4 cm 27,5º C 18,9º C 300,5º K 0,5646

2 1,6 cm 29º C 18,6º C 302º K 0,5673

Experimento 2 (Aguaymanto)

81

EnfriamientoCalentamiento

82

4 9,0 cm 24,5º C 12,7º C 297,5º K 0,3776

6 13,5 cm 23,5º C 13,2º C 296,5º K 0,3780

Espesor: 1,45 cm Longitud: 13,65 cm

Punto mediciónde Distanciasencm

3 6,75 cm 25º C 12,8º C 298º K 0,3774

Experimento 3 (Hot dog )

Figura 3: Distancia de medición V.S Temperatura del experimento 3 (Hot dog) 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 2,25 4,5 6,75 9,0 11,25 13,5 Distancia (cm)

Calentamiento Enfriamiento

Tabla 3: Detalles del comportamiento de la transferencia de calor del experimento 3 (Hot dog)

(ºC)medidadTemoeratura

5 11,25 cm 23,9º C 13,3º C 296,9º K 0,3779

Temperatura en ºC TemperaturaenºK(calent.) Conductividadtérmicaen(W/m*k)Calentamiento Enfriamiento

Material: Hot dog

1 2,25 cm 29,6º C 14,3º C 302,6º K 0,3764

2 4,5 cm 27,8º C 13,1º C 300,8º K 0,3770

1 0,2 cm 24,1º C 22,5º C 297,1º K 0,5342

Tabla 4: Detalles del comportamiento de la transferencia de calor del experimento 4 (Arándano)

EnfriamientoCalentamiento

Figura 4: Distancia de medición V.S Temperatura del experimento 4 (Arándano)

Materia prima: Arándano

Experimento 4 (Arandano )

Punto mediciónde Distanciasencm

Temperatura en ºC TemperaturaenºK(calent.) Conductividadtérmicaen(W/m*k)Calentamiento Enfriamiento

Materia prima: Arveja

Tabla 5: Detalles del comportamiento de la transferencia de calor del experimento 5 (Arveja)

1 0,2 cm 29,6º C 18,3º C 302,6º K 0,5884

3 0,8 cm 28,1º C 19,9º C 301,1º K 0,5870

Espesor: 1,0 cm Diámetro: 1,75cm

83

2 0,5 cm 28,5º C 18,8º C 301,5º K 0,5870

Espesor: 0,7 cm Diámetro: 0,7 cm

Punto mediciónde Distanciasencm

(ºC)medidadTemoeratura Distancia (cm)

2 0,5 cm 23,4º C 24,7º C 296,4º K 0,5328 17 19 21 23 25 27 29 31 0,2 0,5 0,8

Temperatura en ºC TemperaturaenºK(calent.) Conductividadtérmicaen(W/m*k)Calentamiento Enfriamiento

Experimento 6 (Queso )

EnfriamientoCalentamiento 3,0 4,5 6,0 7,5 9,0(ºC)medidadTemoeratura Distancia (cm)

6 9,0 cm 17,1º C 12,3º C 290,1º K 0,4235

4 6,0 cm 17,8º C 12,1º C 290,8º K 0,4235

Figura 5: Distancia de medición V.S Temperatura del experimento 5 (Arveja)

5 7,5 cm 17,3º C 12,2º C 290,3º K 0,4235

2 3,0 cm 20,2º C 11,9º C 293,2º K 0,4247

Experimento 5 (Arveja )

Punto mediciónde Distanciasencm Temperatura en ºC TemperaturaenºK(calent.) Conductividadtérmicaen(W/m*k)Calentamiento Enfriamiento

Tabla 6: Detalles del comportamiento de la transferencia de calor del experimento 6 (Queso)

1 1,5 cm 25,2º C 11,8º C 298,2º K 0,4266

EnfriamientoCalentamiento

84

Figura 6: Distancia de medición V.S Temperatura del experimento 6 (Queso) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 0,2 0,5(ºC)medidadTemoeratura Distancia (cm)

Material: Queso

10 12 14 16 18 20 22 24 26 1,5

Espesor: 5,6 cm Diámetro: 9,7 cm

3 4,5 cm 18,6º C 12,0º C 291,6º K 0,4239

85 4.2 Determinación experimental de la Conductividad Térmica de Alimentos  JAMONADA ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 Donde: ����2�� = ���������������������� ����������������������+�������������������������� = 49,3 49,3+50,7=0,493 ���������������� = �������������������������� ����������������������+�������������������������� = 50,7 49,3+50,7=0,507 Reemplazando: ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 ������������������ =0,493×0,52+0,507×0,1 ������������������ =��,��������

86  AGUAYMANTO ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 Donde: ����2�� = ���������������������� ����������������������+�������������������������� = 79,8 79,8+20,2=0,798 ���������������� = �������������������������� ����������������������+�������������������������� = 20,2 79,8+20,2=0,202 Reemplazando: ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 ������������������ =0,798×0,52+0,202×0,1 ������������������ =��,��������

87  HOT DOG ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 Donde: ����2�� = ���������������������� ����������������������+�������������������������� = 49,4 49,4+50,6=0,494 ���������������� = �������������������������� ����������������������+�������������������������� = 50,6 49,4+50,6=0,506 Reemplazando: ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 ������������������ =0,494×0,52+0,506×0,1 ������������������ =��,��������

88  ARÁNDANO ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 Donde: ����2�� = ���������������������� ����������������������+�������������������������� = 87,8 87,8+12,2=0,878 ���������������� = �������������������������� ����������������������+�������������������������� = 12,2 87,8+12,2=0,122 Reemplazando: ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 ������������������ =0,878×0,52+0,122×0,1 ������������������ =��,��������

89  ARVEJA ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 Donde: ����2�� = ���������������������� ����������������������+�������������������������� = 72,6 72,6+27,4=0,726 ���������������� = �������������������������� ����������������������+�������������������������� = 27,4 72,6+27,4=0,274 Reemplazando: ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 ������������������ =0,726×0,52+0,274×0,1 ������������������ =��,��������

90  QUESO ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 Donde: ����2�� = ���������������������� ����������������������+�������������������������� = 55 55+45=0,55 ���������������� = �������������������������� ����������������������+�������������������������� = 45 55+45=0,45 Reemplazando: ������������������ =����2�� ×����2�� +���������������� ×0,1 ������������������ =0,55×0,52+0,45×0,1 ������������������ =��,������

Un material será mejor conductor de calor mientras mayor sea su conductividad del mismo. En los alimentos, la conductividad térmica depende principalmente de la composición, pero también de algunos otros factores que afectan el camino del flujo de calor a través del material tales como porcentaje de espacios vacíos, homogeneidad, forma ytamaño del alimento. En la práctica se puede concluir que los alimentos que poseen mayor conductividad térmica son aquellos que en su composición tienen mayor porcentaje de agua (arándano, Aguaymanto y arveja).

91

Con los resultados se comprueba que la transferencia de calor por conducción es un proceso mediante el cual fluye el calor desde una región de alta temperatura a una región de baja temperatura dentro de un medio o entre medios diferentes en contacto físico directo. En la cual la geometría de la materia influye significativamente.



En los gráficos y tablas se puede notar el comportamiento de la transmisión de calor yde qué forma varía de acuerdo si es de calentamiento o enfriamiento: en la conducción por calentamiento, el punto de medición más cercano a la fuente de calentamiento registrara una mayor temperatura; mientras que, en la conducción por enfriamiento, el punto de medición más cercano a la fuente de refrigeración registrara una menor temperatura.

V. CONCLUSIONES





Torres, D. (18 de Mayo de 2018). Conducción de Calor en Cilindros y Esferas. Obtenido de Scribd : https://es.scribd.com/document/379178255/Conduccion de Calor en Cilindros y Esferas

Connor, N. (18 de Septiembre de 2019). ¿Qué es la unidad de conductividad térmica? . Obtenido de https://www.thermal engineering.org/es/que es la unidad de conductividad termica definicion/ Criado,J., &Gomez, M. (14de Octubre de2011). Tema 7: Fundamentos de transferencia de calor. Obtenido de Universidad de Malaga Apuntes_Transferencia_de_calor.pdfhttps://ocw.uma.es/pluginfile.php/775/mod_resource/content/0/Tema%208.%20:

Yunus, C., & Afshin, G. (2004). Transferencia de calor y masa, fundamentos y aplicaciones . España: FreeLibros, Cuarta edicion .

Cross, F. (2017). Transferencia de Calor. Editorial Continental. Fernandez, P. (2018). Ingenieria Termica y de Fluidos . Obtenido de Universidad de Cantabria : https://lopezva.files.wordpress.com/2011/10/cap11.pdf

92 VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Franco, C. (18 de Junio de 2011). Conductividad termica. Obtenido de Slideshare: https://es.slideshare.net/sena181309/conductividad termica 8346553

Jimenez, C. (2020). Transferencia de Calor . Obtenido de Instituto Tecnológico de Costa %20calor.pdf?sequence=1&isAllowed=yhttps://repositoriotec.tec.ac.cr/bitstream/handle/2238/10176/Trasferencia%20deRica:

Arteta, A. (3 de Octubre de 2014). Transferencia de calor por Conduccion . Obtenido de Universidad de Barranquilla : https://1library.co/document/yr01lv8y transferencia de calor por conduccion informe.html

Nave, R. (5 de Marzo de 2020). Conductividad termica. Obtenido de Thermtest: https://thermtest.com/latinamerica/que es la conductividad termica Ponce, J. (28 de Julio de 2021). Mecanismos de transmisión de calor. Obtenido de SlideShare: https://www.slideshare.net/JuanKarlosPonceRamirez/mecanismos de transmisin de calor

93 VII. ANEXOS

La transferencia de calor es aquella ciencia que busca predecir la transferencia de energía que puede ocurrir entre cuerpos materiales, como resultado de una diferencia de temperatura. La ciencia de la transferencia de calor no sólo trata de explicar cómo puede ser transferida la energía calorífica, sino también trata de predecir la rapidez a la que se realizará este intercambio bajo ciertas condiciones especificadas

SEMANA 4: Transferencia de calor (estable), Ecuación general de la transferencia de calor, Mecanismo de Conducción



Se habla de conducción de calor estacionaria cuando el transporte de calor se mantiene de maneraduradera yhomogénea mediante elsuministro decalor. En la conducción de calor no estacionaria, la distribución de la temperatura en el cuerpo depende del lugar y del tiempo.

La Ingeniería de Alimentos es la rama de la ingeniería que tiene como propósito la transformación de materias primas de consumo humano y no humano en productos alimentarios con una vida útil más prolongada, sin que estas pierdan su valor nutritivo, funcional, organoléptico en el marco de la inocuidad y las normatividadesdecalidadenel marcodeldiseño, desarrollo operación ycontrol de plantas de procesamiento industrial.



Conclusiones (1ra Unidad)

SEMANA 2: “Introducción Definición de Ingeniería de alimentos, Consideraciones para el desarrollo de la asignatura”

94

SEMANA 3: Mecanismos de transferencia de calor



Alvarez,T. (2021). Efectos de la congelación y ultracongelación en la estructura y textura de frutas y vegetales: Una revisión bibliográfica de datos publicados. Ambato. Obtenido https://repositorio.uta.edu.ec/bitstream/123456789/33606/1/AL%20785.pdfde

¿ Que es la energia? Lima: UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA. Obtenido de Gómez,192613.pdfhttp://paginaspersonales.unam.mx/app/webroot/files/582/Publica_20131017J.(2016).

TEPEXI: Boletín Científico de la Escuela Superior Tepeji del Río, 1 4. Obtenido Jaramillo,081https://repository.uaeh.edu.mx/revistas/index.php/tepexi/article/view/7098/8deS.(2016).

Lecciones sobre las series y transformadas de Fourier . Obtenido de UNAN de Managua dikoetxeafourier.pdfhttps://www.ugr.es/~acanada/docencia/matematicas/analisisdefourier/Duoan:

ESTUDIO DEL MÉTODO IQF (INDIVIDUAL QUICK FROZEN). Riobamba Ecuador. Obtenido de http://dspace.espoch.edu.ec/bitstream/123456789/11380/1/84T00522.pdf

95

Cerón, M., González, J., & Monroy, E. (2020). Temperatura y ley cero de la termodinámica. TEPEXI: Boletín Científico de la Escuela Superior Tepeji del Río, 1 4. Obtenido Cerron,295https://repository.uaeh.edu.mx/revistas/index.php/tepexi/article/view/5595/7deT.(2007).

La termodinámica: una herramienta para el análisis en química de alimentos. Obtenido de Ignasio,https://revistas.ugca.edu.co/index.php/ugciencia/article/view/511revistas.ugca.edu.co:M.,Vazquez,S.,Briseño,A.,&Atilano,A.(2021).SistemasTermodinámicos.

Referencias Bibliograficas (1ra Unidad)

Aspectos tecnológicos de la congelación en alimentos. Puebla Mexico. Obtenido de file:///C:/Users/usuario/Downloads/congelacion2.pdf Erich, M. (2002). Termodinamica Basica. Sevilla: España: Equinoccio. Obtenido de Gamez,https://www.academia.edu/9837736/Termobasica_Erich_MullerR.(2019).

Tamir, A., & Ruiz, I. (2018). Ley Cero de la Termodinámica. Arte y Ciencia, 1 3. Obtenido Duoandikoetxea,amica.pdfhttps://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/17403/1/Ley%20Cero%20termodindeJ.(2003).

Torres, A. (2015). Series de Taylor y Series de Fourier: Un estudio comparativo . España : Universidad de Granada: Departamento de Analisis Matematico .

Garcia, I. (24 de Abril de 2019). Series de Taylor y MacLaurin . Obtenido de Universidad Francisco de Vitoria : Gomero,es%20de%20Taylor%20y%20MacLaurin%20Ed.2.pdfhttps://www.cartagena99.com/recursos/alumnos/apuntes/Tema%204.%20SeriL.(26deMarzode2019).

Series de Taylor Maclaurin. Obtenido de Análisis Numérico Temas Desarrollados: https://sites.google.com/site/analisisnumericoipn/home/tema 1/serie de taylor y mc laurin

96

Percastre, A. (7 de Octubre de 2015). La Serie de Fourier: estimación de observaciones económicas inexistentes. Obtenido de Elsevier: https://www.elsevier.es/es revista economia informa 114 articulo la serie fourier estimacion observaciones S0185084915000389

97 U Nº2 ´

como: ���� = �� ����

�� = ���� ��2 ��1 �� = ��2 ��1 ����

05 Material

98

Semana de clase: https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/material_docente_2

térmicos” 15/08/22

Resistencia Térmica



Entonces La resistencia térmica para la conducción en una pared plana se define

Definición: La resistencia térmica es una propiedad del calor y una medida de la diferencia de temperatura por la cual un objeto o material resiste un flujo de calor

Aplicaciones: Dado que el concepto de resistencia térmica se puede utilizar en una variedad de ramas de ingeniería

Consideremos una pared plana de espesor L y conductividad térmica media k. Las dos superficies de la pared se mantienen a temperaturas constantes de T1 y T2. Para una conducción de calor estable unidimensional a través de la pared, tenemos T(x). Entonces la ley de conducción de calor de Fourier para la pared se puede expresar como:

Tema: circuitos



En la Ingeniería, a menudo se usa otro concepto muy importante. Dado que existe una analogía entre la difusión del calor y la carga eléctrica, los ingenieros a menudo usan la resistencia térmica (es decir, la resistencia térmica contra la conducción del calor) para calcular la transferencia de calor a través de los materiales.

“Transferencia de calor por Conducción Conductividad térmica Equivalencias con

99 

Representación: Las representaciones de circuitos proporcionan una herramienta útil para conceptualizar y cuantificar problemas de transferencia de calor. Esta analogía se puedeusar también para la resistencia térmica de la superficie contra la convección de calor. Ejemplos:

 La transferencia de calor a través de la pared compuesta (pared plana) con condiciones de superficie de convección. La tasa de transferencia de calor constante entre dos superficies es igual a la diferencia de temperatura dividida por la resistencia térmica total entre esas dos superficies.

�� = ��∞,1 ��∞,3 ������������ = ��∞,1 ��∞,3 ��∞,1 +��1 +��2 +��3 +��∞,1

Recordar: Dado que el concepto de resistencia térmica se puede utilizar en una variedad de ramas de ingeniería, definimos:

 La transferencia de calor unidimensional en serie y en paralelo a través de una pared compuesta



 Resistencia térmica específica o resistividad térmica específica (��λ), que tiene unidades de [��×��/��]. La térmica específica es un material constante. Se requiere un espesor del material y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.

 R – valor (factor de aislamiento térmico), es una medida de resistencia térmica. Cuanto mayor sea el valor R, mayor será la efectividad aislante. El aislamiento térmico tiene las unidades [��2 ×��/��] en unidades SI o [����2 ×℉×ℎ��/������] en unidades imperiales. Es la resistencia térmica del área unitaria de un material. El valor R depende del tipo de aislamiento, su grosor y su densidad. Se requiere un área y una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.

 Resistencia térmica absoluta (����), que tiene unidades de [��/��]. La resistencia térmica absoluta es una propiedad de un componente particular, quetieneuna geometríadefinida(espesor L, área Ayforma).Porejemplo, una característica de un intercambiador de calor definido. Solo se necesita una diferencia de temperatura para resolver el calor transferido.

100

Definición: Es una propiedad de la materia por ser un valor característico distintivo de la materia caracterizándola por su mayor o menor conducción de calor. La conducción de calor en estado estacionario ha sido utilizada en distintos experimentos para calcular la conductividad térmica de alimentos. Aunque también pueden utilizarse experimentos en estado no estacionario para determinarla. De cualquier modo, lo que interesa obtener son relaciones matemáticas que permitan calcular la conductividad térmica de un determinado alimentoenfuncióndelatemperaturaycomposición. Laecuaciónquegeneralmente se usa para alimentos es:

�� =���������� × ���������� +���������������� ×0,1 ����������:  ����������:������������������������������������������  ����������������:����������������������������������������������  ����������:������������������������������������������������������ =0,52��������/��×ℎ×℃

101

 Aplicaciones:



Conductividad Térmica (K)

 En sólidos la ���� el contacto intimo de moléculas se transfiere con mucha facilidad

 En Líquidosla ���� el contacto íntimo de moléculasestán másseparadosyse transfiere con más dificultad



Especificaciones: La conductividad térmica (k) depende de las propiedades:

 En gases la ���� el contacto esun encuentro fortuito por lo que se transfiere con mucha dificultad.

El perfil seria: ���� >���� >����, pero esto no quiere decir que todos los sólidos tienen mayor conductividad que los líquidos

 Densidad (��): La mayoría de las sustancias no metálicas densas tienen conductividades térmicas del valor de 10 15Kcal/mh°C. Los materiales aislantes, como los utilizaos en paredes frigoríficas (Polímeros, corchos, lana de vidrio, etc) tienen una conductividad térmica de 004Kcal/mh°C muy aproximada a la conductividad de los gases.

 Temperatura: La curva característica de variación de K con la temperatura es como una de tipo paraboloide de forma:

102

 Estructura Físico Química: En sólidos y en líquidos las moléculas están relativamente próximas:

 Presión: La conductividad térmica varia con la presión por que los gases se unen más incluso pueden llegar a estado líquido, para problemasprácticos siempre se consideran constante

Es una medida de la resistencia con que se opone un material (facilidad o no) a ser atravesado por el calor, por ejemplo, en una pared de una vivienda. La resistencia térmica determina la propiedad de aislamiento térmico de un material

Características:

La resistencia térmica es inversa de la conductividad térmica.

Definición:



Unacapadeconstrucciónconunaaltaresistenciatérmica(porejemplo, lana de roca) es un buen aislante; uno con una resistencia térmica baja (por ejemplo, de hormigón) es un mal aislante.





Pero realmente el concepto y su medida se utiliza para analizar algunos problemas de transferencia de calor utilizando una analogía eléctrica y de esta forma conseguir que los sistemas complicados sean más fáciles de visualizar y analizar. (Zaragosa, 2019)

103



Un material que tiene una alta conductividad térmica significa que es muy quebuenconductordelcalor,alainversaquesitienemucharesistenciatérmica,significaríaqueesmalconductordelcalor. (Zaragosa, 2019)

Revisión Bibliográfica (Marco Teórico)

Los técnicos o ingenieros usan la resistencia térmica para calcular la transferencia de calor a través de los materiales.

RESISTENCIA TÉRMICA (Rt)

104 ¿Cómo se calcula?: (Fernandez, 2020) Para problemas de transferencia de calor en una dimensión en estado estable y sin generación de calor interno, el flujo de calor es proporcional a una diferencia de temperatura de acuerdo con esta ecuación: �� =��×��× ∆�� ∆�� ����������:  ��:������������������������������������������������������������������������������������������������(��)  ��:����������������������������������������  ��:������������������������������������������������������������������(��2)  ∆��:����������������������������������������������������������������������������������  ∆��:����������������������������������������������������������������������(���� ����)  Para la transferencia de calor tenemos por analogía: ∆��=��×����������������  Despejando la resistencia térmica tenemos: ����������������=∆��/��  Si ahora sustituimos Q por su valor en la fórmula de más arriba tenemos que: ���������������� =∆��/��×�� Al igual que con la resistencia eléctrica, la resistencia térmica será mayor para un área de sección transversal pequeña de flujo de calor (A) o para una distancia larga (Δx).

105

Ejemplo y su aplicación:

La resistencia térmica nos permite resolver problemas algo complicados de formas relativamente sencillas. Veamos como calcularíamos Q a través de la aplicación del concepto de resistencia térmica y sin ella. (Fernandez, 2020)

 Solución con la Resistencia térmica ���� ���������� = ∆��1 ��1 ×�� + ∆��2 ��2 ×�� + ∆��3 ��3 ×�� �� = ���� ���� ���� ����������  Solución sin resistencia térmica ��1=��1 ×��× ��1 ���� ∆��1 ��2=��2 ×��× ��2 ��1 ∆��2 ��3=��3 ×��× ���� ��2 ∆��3 La solución es Mucho más sencilla utilizando la Resistencia térmica

Problema de Transmisión de calor por 3 superficies diferentes

106

Introduccion:

La figura en la parte inferior muestra las moléculas de dos cuerpos a diferentes temperaturas. La energía cinética (promedio) de una molécula en el cuerpo caliente es mayor que la del cuerpo frío. Si dos moléculas chocan, la molécula caliente transfiere energía a la fría. El efecto cumulativo de todas las colisiones resulta en un flujo neto de calor que va del cuerpo caliente al frío. A este tipo de transferencia de calor entre dos objetos en contacto le llamamos conducción de calor.

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (K)

Interpretación: las moléculas en dos cuerpos a diferentes temperaturas tienen distintas energías cinéticas promedio. Las colisiones que ocurren en la superficie de contacto transfieren energía de las regiones de alta temperatura a las de baja temperatura.

En general, los buenos conductores de electricidad (metales como el cobre, el aluminio, el oro y la plata) también son buenos conductores de calor, mientras que los aislantes eléctricos (madera, plástico y hule) son malos conductores. (Leal, 2015)

La conductividad térmica se da a través de la agitación molecular y contacto, y no es el resultado del movimiento de masa del sólido en sí mismo. El calor avanza con un gradiente de temperatura, desde un área de alta temperatura y alta energía molecular a un área con temperatura menor y menor energía molecular. Esta transferencia continuará hasta que se alcance el equilibrio térmico. La velocidad a la que se transfiere el calor depende de la magnitud del gradiente de temperatura, y de las características térmicas específicas del material. (Franco, 2011)

Representación (formula):

(Connor, 2019) La conductividad térmica se cuantifica utilizando un Sistema Internacional de Unidad (Unidades SI) de ��/��×�� y es el recíproco de la resistencia térmica, que mide la habilidad de un objeto para resistir la transferencia de calor. La conductividad térmica se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:

�� = ���� ��(��2 ��1)

¿Qué es conductividad térmica?:

La conductividad térmica (a menudo expresada como ��,��) se refiere a la habilidad intrínseca de un material de transferir o conducir calor. Es uno de los tres métodos de transferencia de calor, siendo los otros dos: convección y radiación. Los procesos de transferencia de calor pueden cuantificarse en términos de las ecuaciones de velocidad correspondientes. La ecuación develocidad en este modode transferenciade calorestá basada en la ley de Fourier de conducción de calor. (Nave, 2020)

107



Flujo de calor

SEMANA 5: “Transferencia de calor por Conducción - Conductividad térmica Equivalencias con circuitos térmicos”

108

Resistenciatérmica

Glosario

El flujo de calor es la medida de la transferencia de energía, que es causado por una diferencia de temperatura y conduce al equilibrio de temperatura entre las sustancias. En este contexto, la energía se llama calor.

La conductividad térmica es un componente importante de la relación entre los materiales, y la habilidad de entender esto nos capacita para lograr el mejor resultadodelosmaterialesque utilizamosen todoslosaspectosde nuestra vida.

Conductividadtérmica

Esunapropiedadespecíficade cadamaterialparacaracterizar conducción de calor en condiciones no estacionarias. Éste valor describe cuán rápido un material reacciona a un cambio de temperatura.

DEFINICIÓN

Principalmente en la industria de los alimentos, ya que es un parámetro esencial en la trasferencia de calor, lo cual es muy utilizado y visto en procesos industriales de conservación y transformación de alimentos.

Conclusión

Las representaciones de circuitos proporcionan una herramienta útil para conceptualizar y cuantificar problemas de transferencia de calor.

materialdeLaresistenciatérmicaesunapropiedaddelcaloryunamedidaladiferenciadetemperaturaporlacualunobjetooresisteunflujodecalor.

Difusividadtérmica

Describe el transporte de energía en forma de calor a través de un cuerpo con masa como resultado de un gradiente de Detemperatura.acuerdocon la segunda ley de la termodinámica, el calor siempre fluye en la dirección de la temperatura más baja.

Circuito térmico

TERMINO

Nave, R. (5 de Marzo de 2020). Conductividad térmica. Obtenido de Thermtest: https://thermtest.com/latinamerica/que es la conductividad termica

Connor, N. (18 de Septiembre de 2019). ¿Qué es la unidad de conductividad térmica? . Obtenido de https://www.thermal engineering.org/es/que es la unidad de conductividad termica definicion/ Fernandez, P. (2020). Ingenieria Termica y de Fluidos . Obtenido de Departamento de Ingenieria Electrica y Energetica (Universidad de Cantabria): Franco,https://lopezva.files.wordpress.com/2011/10/cap11.pdfC.(18deJuniode2011).

Conductividad termica. Obtenido de Slideshare: https://es.slideshare.net/sena181309/conductividad termica 8346553

Zaragosa, L. (2019). Resistencia Termica . Obtenido de AreaTecnologia: 20que%20es%20un%20material.termica.hthttps://areatecnologia.com/materiales/resistenciaml#:~:text=La%20resistencia%20t%C3%A9rmica%20es%20un,calor%

109

Leal, A. (2015). ¿Qué es la conductividad térmica? Obtenido de Khan Academy : https://es.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics/specific heat and heat transfer/a/what is thermal conductivity

Referencias bibliográficas

110

Transferencia de calor por Conducción y Convección Estacionaria

SOLUCIÓN: a. Calculo

Usando

�� =���� (���� ���� �� )∙�� T (℉) ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ (pies)L 0 0.25 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 Semana 06 Material de clase: https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/material_docente_3 Tema: “Taller de problemas: Problemas de transferencia de calor por conducción estable” 24/08/22 �� =0,5�� 1,2×103 �� 3 2 05��05

1. En el grafico siguiente es un bloque de pasta de embutido cuyo comportamiento de su conductividad térmica es: El bloque se va someter a pruebas de cocción con espesor de 24 pulgadas para las temperaturasde200y120°F.Seleencargaqueevaluéelperfilde temperaturaspara esas pruebas de cocción y calculé su velocidad de transferencia de calor del perfil de temperaturas la ecuación de perfil de temperaturas en el bloque de la pasta de embutidos:

Como no nos indican el área calculemos la velocidad de transferencia de calor por unidad de área eso va facilitar los próximos cálculos ���� �� = �� ���� ���� ���� �� ∫���� = ∫ ��∙���� 120 200 2 0 Condiciones de frontera:  �� =0⟶�� =200  �� =2⟶�� =120 ���� �� = ∫ ���� = ∫ �� ���� 120 200 ��=�� ��=0 ���� �� = ∫ (0.5�� 1,2×103 �� 3 2 0.5��05) 120 200 ���� ���� �� =������/ℎ

111

b. Calculo de la velocidad de transferencia de calor

Temperatura de interface Es la temperatura de la superficie. necesitaría para conocer la temperatura en función de la posición.



Aislantetérmico

La caída de presión es la cantidad de presión de línea que se pierde permanentemente a medida que el gas pasa a través de un instrumento en la línea de gas. Esta pérdida de presión se debe a la resistencia de fricción de los componentes que toca el gas.

El coeficiente de película, coeficiente de convección o coeficiente de transmisión superficial, representado habitualmente como h, cuantifica la influencia de las propiedades del fluido, de la superficie y del flujo cuando se produce transferencia de calor por convección.

El coeficiente total de transferencia de calor, o valor U, se refiere a qué tan bien se conduce el calora travésde una serie de medios resistentes. Sus unidades son W/(m2°C) [Btu/(hr ft2°F)]

DEFINICIÓN

TERMINO

convectivoCoeficientedetransferenciadecalor

112

Glosario

transferenciaCoeficienteglobaldedecalor

SEMANA 6: Taller de problemas: Problemas de transferencia de calor por conducción estable”

Son todos aquellos elementos que entre sus bondades tienen la condición de generar una alta resistencia al paso del calor. Su uso en la industria se conoce como aislante térmico. Los aislantes términos pueden ser usados para nivelar temperaturas frías o de calor.

Caída presiónde

La transferencia de calor por conducción es el resultado de interacciones moleculares. Las moléculas de un objeto que está a una temperatura más alta vibran con mayor rapidez, estas chocan contra las moléculas menos energéticas parasituadasenlapartedemenortemperaturadelobjeto.Eltallerfuemuynecesarioentendertérminosgeneralesdelatransferenciadecalorenlosalimentos.

Conclusión

Material de clase: No hubo sesión

01/09/22

Tarea encomendada

SEMINARIO DE PROBLEMAS (“Ejercicios propuestos de transferencia de calor por conducción en proceso estable”)

Semana 07

Tema: No hubo sesión

29/08/22

Tema: “Desarrollo de los ejercicios propuestos sobre transferencia de calor por conducción en proceso estable”

113

Material de clase:

Semana 07

114 “UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS “ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS” INGENIERÍA DE ALIMENTOS I SEMINARIO DE PROBLEMAS “PROBLEMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN PROCESO ESTABLE” ALUMNA: Fidel Bravo Rosmery Mayli 191.0206.034 DOCENTE: Dr. Quispe Talla Ángel Noé Huaraz, 5 de septiembre de 2022

SOLUCIÓN:

o Temperatura del aire (ambiente) = 25ºC

Ejercicio Nº 2:

EJERCICIOS PROPUESTOS

o Coeficiente convectivo de transferencia de calor = 20 W/m2ºK

115

o Dimensiones (placa): Longitud = 50cm, Ancho = 40cm, Espesor = 2.5cm

a. Datos:

o Temperatura en la superficie de la placa de acero = 200ºC

c. Solución:  Aplicando la Ley de Fourier para el enfriamiento: �� =ℎ��(���� ����) �� =(20×0,4×0,5)(200 25)=700��  Convirtiendo a ����/�� 1�� =3,6����/ℎ 700�� =2520����/ℎ ∴ El calor perdido por la placa es de ������������/�� 0,40,025m m 0,5 m 200º C = 473,15 ºK 25º C = 298,15 ºK

Aire a 25ºC pasa sobre una placa de acero calentada con sus superficies mantenidas a 200ºC. La placa tiene 50 x 40 cm y 2.5 cm de espesor. El coeficiente convectivo de transferencia de calor es 20 W/m2 ºK. La conductividad térmica del acero es 45 W/mºK. Calcular el calor perdido por hora en la placa.

o Conductividad térmica del acero = 45 W/mºK.

b. Modelo físico:

o Espesor del aislante = 2.5 cm

b. Solución:

o Conductividad térmica del aislante = 1.8 W/mºK

o Temperatura ambiental = 38ºC

o Temperatura interna de la pared plana aislante = 320ºC

116

 De acuerdo a la ley de Fourier se tiene que: �� = ���� ∆�� ∆�� �� �� = �� ∆�� ∆�� =1.8 �� ��.°��((40 320)℃ 2.5���� )×100���� 1�� =50400 �� ��2  El calor por convección es igual a: �� =ℎ��(������������ ������������������) Entonces: ℎ = �� �� ������������ ������������������ = 50400 �� ��2 (40 38)℃ =25200 �� ��2 ∴ El valor del coeficiente convectivo de transferencia de calor que debería mantener la superficie exterior del aislante seguro es de ������������/����

Ejercicio Nº 3:

a. Datos:

o Temperatura del aislante en la superficie exterior ≤ 40ºC

Una pared plana está expuesta a una temperatura ambiental de 38°C. La pared está cubierta por una capa de aislamiento de 2.5 cm. De espesor cuya conductividad térmica es 1.8 W/m°K y la temperatura de la pared en la parte exterior del aislante es 320°C. La pérdida de calor de la pared al ambiente es por convección. Calcular el valor del coeficiente convectivo de transferencia de calor que debería mantener la superficie exterior del aislante seguro, y que esta temperatura no exceda los 40°C

SOLUCIÓN:

o Conductividad térmica de la tubería de metal=20W/m0K

o Coeficiente de transferencia de calor basados en el área externa. Ui = 2 W/m2oK

b. Solución: el coeficiente global de transferencia de calor y hallar el coeficiente convectivo de transferencia de calor en el exterior.

o Diámetro interno de la tubería = 5 cm

SOLUCIÓN:

��=��+����(��������)+�� ℎ�� = 1 ����[ 1 �������� 1 �������� ����(��������) 2�� ] ℎ�� = 1 (009)[ 1 (2)(005) 1 (5)(005) ����(��������) 2�� ] ℎ�� = 1.86 �� ��2°�� ∴ El valor del coeficiente convectivo de transferencia de calor externo es de ��,������/����

o Espesor de la tubería = 2 cm

a. Datos:

o Coeficiente convectivo de transferencia de calor en el interior = 5 W/m2oK

 Usaremos

117

Ejercicio Nº 5:

Una tubería de metal es usada para bombear pasta de tomate, el coeficiente global de transferencia de calor basado en el área interna es 2 W/m2°K. El diámetro interno de la tubería es 5 cm. La tubería tiene 2 cm de espesor. La conductividad térmica del metal es 20 W/m°K. Calcular el coeficiente convectivo de transferencia de calor externo. El coeficiente convectivo de transferencia de calor interno es 5 W/m2°K.

a. Datos:

a) La pérdida de calor por hora.

b. Modelo físico: = = 24°C

Ejercicio Nº 6:

o Espesor de la capa aislante externa = 20����

118

o Conductividad térmica de la capa externa = 015��/��°��

o Espesor de la capa externa = 40����

SOLUCIÓN:

o Temperatura sobre la superficie externa de la capa exterior = 24°��

165°CD3 = 220mm D2 = 180mm D1 = 100mm T3

b) La temperatura de interface en el aislante.

Una tubería de acero (diámetro externo = 100 mm) es cubiertocon dos capas de aislantes. La capa interna, de 40 mm de espesor tiene una conductividad térmica de 0.07 W/m°K. La capa externa, tiene 20 mm de espesor, con una conductividad térmica de 0.15 W/m°K. La tubería es usada para transportar vapor a una presión de 700 KPa. La temperatura del aislante en el exterior es 24°C. Si el tubo tiene 10 m de largo, determinar lo siguiente, asumiendo que la resistencia a la transferencia de calor por conductividad en la tubería de acero y la resistencia conductiva en el vapor son despreciables:

700 KPa

o Conductividad térmica de la capa interna = 007��/��°��

o Presión del vapor = 100������

o Diámetro exterior de la tubería = 100����

119 c. Solución:  Por teoría: Si asumimos que la resistencia a la transferencia de calor por conductividad en la tubería de acero es despreciable, y también que la resistencia a la transferencia de calor por convectividad enel vapor es despreciable, luego tenemos la temperatura del vapor. Coeficiente conductividad global transferencia de calor por de coeficiente global de calor por conductividad: 1 ��.��1 = ln(��1/��2) 2��1 + ln(��3/��2) 2��2 … (1)  Donde: ��:Coeficienteglobaldetransferenciadecalor, W ��2 ∗�� �� =����á����������  Se Tiene: ln(��1 ��2)=����������������������������������������á������������1��2 ln(��3 ��2)=����������������������������������������á������������3��2 ��1:����������������������������é����������1 ��2:����������������������������é����������2  Reemplazando los valores en (1): 1 ��∗�� = ln(0180.1) 2∗007 +ln(0220.18) 2∗015 =4.86 ����= 1 4.86=0.205��/��°��  Ahora tenemos: �� �� = 2��(��1 ��3) ln(��2/��1)/��1 +ln(��3/��2)/��2 + 2��(��1 ��3) ln(��2/��1)/2��1 +ln(��3/��2)/2��1 ������1����(��1 ��3)… (2)

C o TI

0C o T

o Ki=

�� ��°�� o T

�� ��°�� o T

o T

a.

120  Reemplazando en (2) tenemos: i. �� �� =(0.025)(��)(195 24)=90.8��/ℎ ii.������������������������������������������������������������������,�� �� = 2����1(��1 ��3) ln(��2 ��1)  Se tiene: ��2 =��1 (��/��)ln(��2/��1) 2����1 … (3)  Reemplazando en (3) tenemos: ��2 =165 (90.8)ln(180100) 2��(0.07) =4365°�� ∴ La pérdida de calor por hora es: ���� ����/�� y la temperatura de interfase en el aislante es: ���� ����°��

Ejercicio Nº 7:

o Ke=

o Et=



 Capa

SOLUCIÓN: Datos: Capa interna 0.83 exterior = 300C interior = 8000C 40cm = 0,4m de aislante 0.16 máx = 720 exterior = 300 = 8000C

Un horno que trabaja a alta temperatura es protegido por una pared de un espesor total de 40 cm, la superficie interior está a 800 °C, la pared está construida por dos capas, la capa interna es ladrillo (Ki=0.83 W/m °K) y la otra capa es de aislante (Ke= 0.16 W/m °K), la temperatura máxima que soporta el aislante es de 720 °C, la temperatura de la superficie exterior es de 30 °C. Calcular el flujo de calor (W/m2), y el espesor de cada capa (m).

121 b. Modelo físico: c. Solución:  Para el Flujo de calor �� = ���� ���� ������������ �� = 30 800 277.2 �� = 2.78 �� ��  El espesor de cada capa ���� = 2×��×����×������������������1 ����(1+2��������������������1 ���� ) ���� = 2��������������������1 ����(1+2����������1 ���� ) =0,9 ��������= ����×������������������ �������� (���� ����) �������� = 0,9×0.16 �� ��°�� 04�� (30 800) �������� = 277.2�� ∴ El flujo de calor es: ��= �� ������/�� y el espesor de cada capa es: ������������������ = ������.���� Ke =0.16 W/m°K T interna = 800°C T max = 720°C Ki =0.83 W/m°K

o Tamaño del asbesto 6.4����

5����

a. Datos:

=

122

o Temperatura externa de aislamiento = 38°��

=

o Temperatura de la pared del tubo 315°��

o Diámetro del tubo de acero =

Un tubo de acero de 5 cm de diámetro externo es cubierto con 6.4mm de asbesto K=0.166W/m°C seguido de otra capa de fibra de vidrio con igual espesor K=0.048W/m°C. La temperatura de la pared del tubo es 315°C, la temperatura externa del aislamiento es 38°C. Calcular la temperatura de la interface entre el asbesto yla fibra.

Ejercicio Nº 8:

b. Solución:

SOLUCIÓN:

 Por formula: ���� = 2��(��1 ��2) 1 ��2 ����(��1 ��2)+ 1 ��3 ����(��3 ��2)  Reemplazando los datos en la ecuación: ���� = 2��(315 38)°�� 1 0.166 �� ��°�� ����(00314 0.025 )+ 1 0.048 �� ��°�� ����(005640.0314) �� = 128,21�� °�� = 2��(315 ��) 1 0.166 �� ��°�� ����(003140.025)  Finalmente se tiene: ��=286,98°�� ∴ La temperatura de la interface entre el asbesto y la fibra es: ��=������,����°��

o ��1 =0166��⁄��∗�� o ��2 =0.048 ��⁄��∗��

123 0.55 m ������������������������ = 10 �� ��2 °�� ������������������������ = 15 �� ��2°��

Se desea mantener a 5 °C el interior de un refrigerador cuyas dimensiones en la base son 55 cm por 80 cm y la altura es de 1.2 m; las paredes del refrigerador están constituidas por dos láminas de acero de 0.318 cm de espesor con 5 cm de aislante de fibra de vidrio entre las láminas de acero con un K=73 W/m °K para el acero y K=0.040 W/m °K para la lana de vidrio; los coeficientes de convección en el interior es 10 W/m2 °C y en el exterior 15 W/m2 °C. Si la temperatura ambiente en la cocina es de 30 °C estime el flujo de calor que debe extraerse para mantener las condiciones especificadas.

a. Datos: o ���������� = 55������80���� o ℎ = 1.2 o ������������ = 73 ��⁄��∗�� o �������������� = 0040 ��⁄��∗�� o ������������������������ = 10 �� ��2 °�� o ������������������������ = 15 �� ��2 °�� o ���������������������� = 30°�� b. Modelo físico: 1.2 m 0.80 m 5 cm 0.318 cm

Ejercicio Nº 9:

SOLUCIÓN:

Ejercicio Nº 11:

o �� = 17��/��°�� o ��������������������������������������������135°��,ℎ =450��/��2 ��° o ��°= 80°��

124 c. Solución: �� = ��1 ��2 1 ℎ1��1 + �� ��1��1 + �� ��2��2 + 1 ℎ3��3 �� �� = ��1 ��2 1 ℎ1 + �� ��1 + �� ��2 + 1 ℎ3  Reemplazando se tiene: �� = 30 5 1 15+0,318∗10 2 73 + 5∗10 2 0040 + 1 10 �� = 25 142 →�� =17,61 �� ��2 ∗ (1.2) (0.55) �� =11.6226�� ∴ El flujo de calor para mantener las condiciones especificadas sería: ��=���� ����������

Dos tubos concéntricos están dispuestos de la siguiente manera: Tubo interno: (acero) Diámetro exterior = 4 pulg. Espesor = 0.45 cm K = 17 W/m°C Conduce aceite caliente a 135 °C, h=450 W/m2 °K Tubo exterior: (aislante plástico) Diámetro exterior = 8 pulg. Espesor = 0.015 m K = 0.035 W/m°C Conduce agua, h=25 W/m2°K. Calcular la velocidad de transferencia de calor, si la temperatura del aire (h=5 W/m2 °K) es 25 °C y la temperatura interior del tubo plástico es de 80 °C. Espesor: 0.45����

SOLUCIÓN: a. Datos:  Tubo interno: acero o Diámetro exterior = 4�������� o

125  Tubo externo: aislante plástico o Diámetro exterior: 8��������. o �������������� =0015�� > 15���� o �� = 0035��/��°�� o Conduce agua, ℎ = 25��/��2 °�� b. Solución:  Por formula tenemos: ���� = ���� ���� 2 = 8�������� 4�������� 2 =005��  Usando el dato obtenido en la ecuación: �� =��������(�������� ���� )(���� ����) �� =16.9 �� ��°��(3.14)(0.81��005��)(135°��∗ 80°��) �� =169 �� �� (314)(162��)(55) �� =47281806�� = 48����∗��/�� ∴ La velocidad de transferencia de calor sería: �� ������∗��/��

126

Un horno rectangular con dimensiones internas de 1.0 x 1.0 x 2.0 m tiene un grosor de pared de 0.20 m. La k de las paredes es 0.95 W/m °K, el interior del horno se conserva a 800 °K y el exterior a 350 °K. Calcule la pérdida de calor total del horno. SOLUCIÓN: a. Datos: o o �� =095��/��°�� o Temperatura al interior del horno = 800°�� o Temperatura exterior del horno = 350°�� b. Modelo físico: c. Solución: ����������������������=2×(10����10��)+2(10����20��)+2(10����2��) ����=�������� ��= �� ∆�� ∗A∗∆T ��= 0.95 �� ��.��∗10.0��2 ∗(800 350)�� 0.20�� ��=21375�� �� =31.375���� ∴ La pérdida de calor total del horno sería: ��=����.���������� 1 m 1 m 2 m Tº interior = 800 °K Tº exterior = 350 °K

Ejercicio Nº 13:

la

SOLUCIÓN: pared mitad

que permitirá reducir a la

la temperatura del lado frio de la pared es: ���������������� T2: 40 °C T1: 80 °C 10 cm ����������������������������

a. Datos: o ���� =10��2 o �� =1 o ��������������(��������)=0.1�� o ��1 = 80°C o ��2 = 40°C b. Modelo físico: c. Solución: �������� = ��.��( ���� ����) ∫ �������� ���� �������� 0 ���� ∫ �� ��1 ��2 ���� �������� = �������� ���� .��( ��1 ��2) �������� = 60 10 1( 80 20) �������� = 24���� ∴ El espesor de

Una pared de concreto de W/m de 10 cm de espesor tiene sus superficies 80 °C espesor de pared permitirá reducir a la mitad la temperatura lado frio de pared.

127

respectivamente, que

°K

del

a

10 ��2, K= 1

y 40

Ejercicio Nº 14:

o Espesor del aislante necesario (∆����)=¿?��

o Conductividad material en “B” (����)=0.346��⁄��∗��

o Espesor de la pared (∆����)=0.244��

SOLUCIÓN:

a. Datos:

o Temperatura interior (��1)=1588°��

o Flujo específico del calor (��⁄��)=1830�� ��2⁄

128

Ejercicio Nº 16:

o Conductividad material en “A” (����)=1.3��⁄��∗��

b. Modelo físico:

o Temperatura exterior (��3)=299°��

La pared de un horno de 0.244 m de espesor se construye con un material que tiene una conductividad térmica de 1.3 W/m°K. La pared estará aislada en el exterior con un material que tiene una k promedio de 0.346 W/m °K, de tal manera que las pérdidas de calor en el horno sean iguales o inferiores a 1830 W/m2. La temperatura de la superficie interior es 1588 °K yla de la externa es 299 °K. Calcularel espesor del aislante necesario.

A B q T1 T2 T3 XA XB

129 c. Solución:  Aplicando la ecuación de conducción de 2 placas planas o paredes: �� = (��1 ��3) (∆���� ������+ ∆���� ������)  Despejando el Área tenemos: �� �� = (��1 ��3) (∆���� ���� + ∆���� ���� )  Reemplazando los datos en la ecuación nos queda: 1830 �� ��2 = (1588°�� 299°��) ( 0.244�� 1.30 �� ��∗�� + ∆���� 0.346 �� ��∗��) 1830 �� ��2 = (1289°��) (0.1877��2 �� + ∆���� 0.346 �� ��∗��) 0.1877 ��2 ∗�� �� + ∆���� 0.346 �� ��∗�� = 1289°�� 1830 �� ��2 01877 ��2 ∗�� �� + ∆���� 0346 �� ��∗�� =07044 ��2 ∗�� �� ∆���� 0.346 �� ��∗�� =0.7044 ��2 ∗�� �� 0.1877 ��2 ∗�� �� ∆���� 0.346 �� ��∗�� =0.5167 ��2 ∗�� ��  Finalmente se obtiene: ∆���� =0.7107�� ∴ El espesor del aislante necesario será ∆���� =��.����������

o ������������������ =10��/��2 °�� �� =1�� �� =152��/��°��

o ������������������(������) = 50���� = 0.05��

o

o ���� =2500��/��2 °�� ��º�������������� =150°��

130

o

b. Solución: �� = ∆������������ ∑��������  Reemplazando valores: �� = 150 20 1 2500∗0.31416+ ln(0.11) 2∗3.1416∗1+ 1 10∗0.03955  Finalmente obtenemos: �� =51.10676 ���� ���� ∴ El flujo de transferencia de calor por metro, desde e vapor al aire a través de la tubería será: ��=����.��������������/����

Vapor a 150°C fluye a través de una tubería que tiene un radio interior de 50mm y un radio exterior de 55mm. El coeficiente convectivo de transferencia de calor entre el vapor y la pared interior de la tubería es 2500 W/m2°C. La superficie exterior de la tubería está expuesta a una temperatura ambiente de 20°C con un coeficiente convectivo de transferencia de calor 10W/m2. Asumiendo un estado estable y sin generación de calor, calcular el flujo de transferencia de calor por metro, desde e vapor al aire a través de la tubería. Asumir que la conductividad térmica del acero inoxidable es 152 W/m °C.

o ��º�������������� =20°��

Ejercicio Nº 17:

a. Datos:

o ������������������(������) = 55���� = 0.005��

o

SOLUCIÓN:

o Espesor del aislante necesario (∆��)=¿?��

b. Modelo físico: 1000vaporkg/hr L = 30 m D = 0,075 m 198,53������ ≈120º�� ���������������� =25º�� ������������������ =120º��

Una tubería de 30�� de largo y diámetro externo de 75����. Es usada para transportar vapor a razón de 1000����/ℎ��. La presión del vapor es 198.53������. El vapor que ingresa al tubo tiene una fracción seca de 0.98 y debería salir de la tubería con una fracción seca mínima de 0.95. El aislamiento produce una conductividad térmica de 0.2��/��°��

o Temperatura exterior (��2)=25°�� =298°��

SOLUCIÓN:a.Datos:

Ejercicio Nº 18:

o Largo de la Tubería = 30��

131

o Transporta vapor a razón de flujo de masa = 1000����/ℎ

o Temperatura interior (��1)=198,53������ ≈120°�� =393°��

o Conductividad (��)=0.2 ��⁄��∗��

o Diámetro exterior = 75���� =0,075��

Determinar el mínimo espesor requerido para el aislamiento. La temperatura en la superficie externa del aislante se asume en 25°C. Despreciar la resistencia conductiva del material del tubo y asumir que no existe caída de presión a través de la tubería.

132 c. Solución:  Resolución de q para reemplazar en la ecuación de conducción �� = �� ������������������ = 1000����/ℎ�� 2����ℎ = 1000����/ℎ�� 2��(0,075�� 2 )×30�� �� =141,471 �� ��2  Aplicando la ecuación de conducción de 2 placas planas o paredes: �� = (��1 ��2) (∆������)  Despejando el Área tenemos: �� �� = (��1 ��2) (∆����)  Reemplazando los datos en la ecuación nos queda: 141,471 �� ��2 = (393°�� 298°��) ( ∆�� 0.2 �� ��∗��) 141,471 �� ��2 = (95°��) ( ∆�� 0.346 �� ��∗��) 141,471 �� ��2 = (95°��)(0,2) ∆�� ∆�� = 19 141,471 �� ��2  Finalmente se obtiene: ∆�� =01343�� ∴ El mínimo espesor requerido para el aislamiento será ∆��=��.����������

o ���� =25°��

a. Datos:

o ����������������������������������������������(����)=004��

o ����������������������������(����)=2���� =002��

o ���� =130°��

o ������������������(����)=8���� =008��

Ejercicio Nº 19:

o �������� =0.035��/��°��

133

Realizar mediante una hoja de cálculo un programa para calcular la temperatura de interface (acero aislante) de un tubo de acero (k, 17 W/m°C) aislado que transporta aceite caliente. La temperatura en la superficie interior es 130 °C, siendo el tubo de 2 cm de espesor y8cm de diámetrointerno, eltuboestá aisladocon unacapa de 0.04m deespesor de un material aislante de una conductividad térmica de 0.035 W/m°C, siendo la temperatura en la cara exterior de 25 °C. Realizar los cálculos cuando los espesores de aislamiento son: (a) 2 cm, (b) 4 cm, (c) 6 cm, (d) 8 cm y (e) 10 cm.

o ��������1 = 002��, ��������2 = 004��, ��������3 = 006��, ��������4= 008��, ��������5 = 01��

������������������

 Diámetro externo del tubo: ���� =���� 2(����) 0,08=���� 2(0,02) ���� =0,12��

SOLUCIÓN:

������������������������

b. Solución:

o �� =17��/��°��

����3= 001507 2 =001��2

����1= 0.00502 13333 =0.004��2

��2������ = ����2���������� �������� (���� ����)= 0.06��0.035 0.04 (25 130)=170625��

��3������ = ����3���������� �������� (���� ����)= 0.01��0.035 006 (25 130) = 0.612��

 Área media logarítmica del aislante:

 Espesor (ais1) = 0.02m

����3= 2��������������������3 ����(1+2����������3 ���� )

 Espesor (ais2) = 0.04m

����2= 0.01005 16666 =0.06��2

����4= 002010 2.3333 =0009��2

����2= 2��������������������2 ����(1+2����������2 ���� )

 Espesor (ais5) = 0.1m

����5= 2��������������������5 ����(1+2����������5 ���� )

����5= 002513 26666 =0.01��2 ��5������ = ����1���������� �������� (���� ����)= 001��0035 0.1 (25 130)= 0.3675��

��4������ = ����1���������� �������� (���� ����)= 0.009��0.035 008 (25 130)= 0.413��

134

��1������ = ����1���������� �������� (���� ����)= 0.004��0.035 0.02 (25 130)=10501��

����1= 2��������������������1 ����(1+2����������1 ���� )

 Espesor (ais4) = 0.08m

����4= 2��������������������4 ����(1+2����������4 ���� )

 Espesor (ais3) = 0.06m

 Capa de cemento de 2 cm de espesor (k = 0.8 kcal/h*m°C)

 Se tomarán como coeficientes de transmisión de calor por convección exterior e interior 20 y 12 kcal/h·m²°C, respectivamente. Temperatura exterior: 30ºC Temperatura interior: 25ºC Coeficientes de calor: H exterior: 20 kcal/h·m² °C H interior: 12 kcal/h·m²°C Flujo de calor por unidad de área: q: 10 kcal/h·m²°C

 Capa de cemento de 2 cm de espesor (k = 0.8 kcal/h*m°C)

a) El coeficiente global de transmisión de calor del muro

Ejercicio Nº 20:

o

o

Siendo la temperatura interior 25°C y la del exterior 30°C. Si las pérdidas horarias por unidad deárea del muro,se evalúanpormotivoseconómicosen10kcal/h·m²,determinar:

a. Datos: 1 2 3 4 5 6 Espesor (cm) 2 25 1.2 X 7 2 Conductividad(kcal/h*m°C) 0.8 0.6 0.4 0.05 1.1 0.8 o

b) El espesor de corcho que debe colocarse



Pantalla anti vapor de 1.2 cm de espesor (k = 0.4 kcal/h*m°C)

135

El muro de una cámara frigorífica de conservación de productos congelados, se constituirá del modo siguiente:

 7 cm de ladrillo hueco (k = 1.1 kcal/h*m°C)

c) La distribución de temperaturas en el muro

SOLUCIÓN:

o

o

o

 Corcho expandido (k = 0.05 kcal/h*m°C)

 Una capa de (25 cm) de ladrillo macizo (k = 0.6 kcal/h*m°C)

136 b. Modelo físico: a. Solución:1. El coeficiente global de transmisión de calor del muro �� =��(�������� ��������) �� = �� (�������� ��������) �� = 10kcal/h m²°C (30º�� ( 25º��)) �� =0.1818kcal/h·m2 °C 2. El espesor de corcho que debe colocarse �� = (�������� ��������) ∑���� �� = (�������� ��������) 1 ℎ������ + ��1 ��1+ ��2 ��2+ ��3 ��3+ ��4 ��4+ ��5 ��5+ ��6 ��6+ 1 ℎ������ 10u= (30º�� ( 25º��)) 1 20��+ 002�� 0.8�� + 025�� 0.6�� + 0012�� 0.4�� + ��4 0.05��+ 007�� 1.1�� + 002�� 0.8�� + 1 12�� U: ��������/��·��²°��

137 10�� = (30º�� ( 25º��)) 005�� �� +0025�� �� +0417�� �� +003�� �� + ��4 0.05��+0064 �� �� +0025�� �� +0083�� �� 10 kcal h·m²°C = 55º�� 0.694h·m²°C kcal + ��4h·m²°C 0.05kcal 6.94º��+200º����4= 55º�� 200º����4= 55º�� 6.94º�� ��4= 48.06º�� 200º�� ��4= 0.2403�� =24.03����. 3. La distribución de temperaturas en el muro Exterior 1 2 3 4 5 6 Interior (kcal/h*m°C)Resistencia 0.05 0.025 0.417 0.03 4.81 0.064 0.025 0.083  Si expresamos el flujo de calor entre capas consecutivas podemos ir obteniendo las temperaturas de cada una de las superficies: Pared exterior: �� = (�������� ��1) ��1 10�� = (30 ��1) 0.05�� 05º�� =30º�� ��1 ��1=29.5º�� Primera pared: �� = (��1 ��2) ��2

Pared interna: �� = (��6 ��������) �������� 10=( 23.87 ��������) 0.083 �������� = 24.7º��

Quinta pared: �� = (��5 ��6) ��6 10=( 23.62 ��6) 0025 ��6= 23.87º��

10�� = (29.5 ��2) 0.025��

Segunda pared: �� = (��2 ��3) ��3

138

10�� = (2925 ��3) 0.417�� ��3=2508º��

Tercera pared: �� = (��3 ��4) ��4 10=(25.08 ��4) 4.81 ��4= 22.98º��

Cuarta pared: �� = (��4 ��5) ��5 10=( 2298 ��5) 0064 ��5= 23.62º��

��2=29.25º��

Tema:

Cilindros



Considérese un cilindro largo de radio interior (����), radio exterior (����) y longitud (��), este cilindro se somete a una diferencia de temperaturas (���� ����) y se plantea la pregunta de cuál será el flujo de calor.

Semana 08

De modo que la ley de Fourier se escribe:

“Transferencia de calor en cilindros y esferas” 05/09/22

Material de clase: https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/material_docente_4

�� = ������ ���� ����  Con las condiciones de contorno  �� =���� ���� �� =����  �� =���� ���� ��=����  La solución de la ecuación es: �� = 2������(����−����) ln(����/����)

En un cilindro cuya longitud sea muy grande comparada con su diámetro, se puede suponer que el calor fluye sólo en dirección radial, con lo que la única coordenada espacial necesaria para definir el sistema es (��). De nuevo, se utiliza la ley de Fourier empleandolarelaciónapropiadaparaelárea. Eláreaparael flujodecalor enun sistema cilíndrico es: ���� =2������

139

No se tiene cambio en la temperatura del tubo con el tiempo en cualquier punto. Por tanto, la razón de transferencia de calor hacia el tubo debe ser igual a la razón de transferencia hacia afuera de él





Revisión Bibliográfica (Marco Teórico)

La transferencia de calor a través de un cilindro se puede considerar estacionaria y unidimensional. Presenta las siguientes condiciones: (Torres, 2018)





La temperatura del tubo depende sólo de una dirección (la dirección r radial) y se puede expresar como T=T(r)

Considéreseun cilindrolargode radiointerior (����), radioexterior (����) ylongitud (��), este cilindro se somete a una diferencia de temperaturas (���� ����) y se plantea la pregunta de cuál será el flujo de calor.



140

(Torres, 2018) En un cilindro cuya longitud sea muygrandecomparadacon sudiámetro, se puede suponer que el calor fluye sólo en dirección radial, con lo que la única coordenada espacial necesaria para definir el sistema es (��). De nuevo, se utiliza la ley de Fourierempleando la relación apropiada para el área. El áreaparael flujode calor en un sistema cilíndrico es: ���� =2������

Ecuación de conducción de calor en un cilindro:

TRANSFERENCIA EN CILINDROS

�� =2������ ��1 ��2 ����(��2 ��1)





�� = ��

Las dos superficies de la capa cilíndrica se mantienen a las temperaturas constantes T1 y T2.

Conducción de calor unidimensional a través de la capa esférica T(r). 2 de conducción de calor en una esfera: 1 2 2 1 1 2

 ��=4����

�������� �������� = ��

TRANSFERENCIA EN ESFERAS

��

141



 Ecuación

��

4����

No hay generación de calor en la capa y la conductividad térmica es constante.

Se considera una capa esférica de radio interior ��1, radio exterior ��2 y conductividad térmica promedio ��. Presenta las siguientes consideraciones: (Torres, 2018)

��

��

Factor U:

El coeficiente global de transferencia de calor está relacionado con la resistencia térmica total y depende de la geometría del problema. Por ejemplo, la transferencia de calor en un generador de vapor implica la convección desde la mayor parte del refrigerante del reactor a la superficie del tubo interno del generador de vapor, la conducción a través de la pared del tubo y la convección (ebullición) desde la superficie del tubo externo al fluido lateral secundario. (Parthan, 2017)

Muchos de los procesos de transferencia de calor que se encuentran en la industria involucran sistemas compuestos e incluso involucran una combinación de conducción y convección. Con estos sistemas compuestos, a menudo es conveniente trabajar con un coeficiente de transferencia de calor en general, conocido como un factor U. El factor U se define mediante una expresión análoga a la ley de enfriamiento de Newton: (Connor, 2019)

Definición:

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

En los sistemas compuestos, a menudo es conveniente trabajar con un coeficiente global de transferencia de calor, conocido como factor U. El factor U se define mediante una expresión análoga a la ley de enfriamiento de Newton. (Bautista, 2015)

142

143

Coeficiente general de transferencia de calor: Pared plana

La transferencia de calor constante a través de capas cilíndricas o esféricas de varias capas se puede manejar como paredes planas de varias capas

Coeficiente general de transferencia de calor: Tubos cilíndricos

Flujo de calor unidimensional y uniforme a través de paredes de cilindros huecos como son los tubos que se utilizan en los intercambiadores de calor: El flujo radial de calor por conducción a través de la pared de un cilindro hueco es un problema de conducción unidimensional de importancia.

144

transferenciaCoeficienteglobaldedecalor

La Transferencia de calor es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos diferentes. De acuerdo con los conceptos de la Termodinámica, la energía que se transfiere como resultado de unadiferenciadetemperaturaesel calor.La transferenciadecalorenuncilindro y una esfera se realiza en forma Radial, he ahí la diferencia con una pared plana, donde la transferencia se realiza de molécula a molécula. Además de que las condiciones de frontera están en función de los radios y la longitud.

El coeficiente total de transferencia de calor, o valor U, se refiere aqué tanbien se conduce elcalora travésdeunaserie de medios resistentes. Sus unidades son W/(m2°C) [Btu/(hr ft2°F)]

Transferenciadecalorencilindros

Un intercambiador de calor es un equipo que transfiere continuamente calor de un medio a otro. Hay dos tipos principales de intercambiadores de calor: directos e indirectos. Intercambiador de calor directo, donde ambos medios están en contacto directo entre sí. Se da por sentado que los medios no se mezclan.

SEMANA 8: “Transferencia de calor en cilindros y esferas”

TERMINO

DEFINICIÓN

Las superficies isotérmicas son superficies esféricas concéntricas y la temperatura es una función únicamente de la distancia radial r y del tiempo t. La esfera se calienta hasta una temperatura uniforme T0 (distribución inicial de temperaturas T (r, 0) = T0.

Glosario



Intercambiadoresdecalor

Conclusión

Conducción del calor en homogéneaesferauna

145

Referencias bibliográficas

Bautista, A. (10 de Julio de 2015). Cálculo de transmisión en elementos constructivos y temperatura de sus superficies. Obtenido de MundoHvacr: https://www.mundohvacr.com.mx/2008/07/calculo de transmision en elementos constructivos y temperatura de sus superficies/ Connor, N. (17 de Septiembre de 2019). ¿Qué es el coeficiente general de transferencia de calor? Factor U – Definición. Obtenido de Thermal: https://www.thermal engineering.org/es/que es el coeficiente general de transferencia de calor factor u definicion/ Connor, N. (18 de Septiembre de 2019). ¿Qué es la unidad de conductividad térmica? . Obtenido de https://www.thermal engineering.org/es/que es la unidad de conductividad termica definicion/ Parthan,V.(7deAgostode2017). Coeficiente general de transferencia de calor: 11 datos importantes. Obtenido de Lambdageeks: https://es.lambdageeks.com/overall heat transfer coefficient concepts/ Torres, A. (2015). Series de Taylor y Series de Fourier: Un estudio comparativo . España : Universidad de Granada: Departamento de Analisis Matematico . Torres, D. (18 de Mayo de 2018). Conducción de Calor en Cilindros y Esferas. Obtenido de Scribd : https://es.scribd.com/document/379178255/Conduccion de Calor en Cilindros y Esferas

Semana 08

Material de clase: https://issuu.com/rosmeryfidel/docs/tercera_practica_examen_de_unidad_ Tercera Práctica: “Mecanismos de Transferencia de Calor “ 08/09/22

146

147

148

Tarea encomendada

INFORME DE PRÁCTICA (“YOGURT GRIEGO”) PRESENTACIÓN LA PRÓXIMA SEMANA

149

150 “UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO” FACULTAD DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS “ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS” INGENIERÍA DE ALIMENTOS I TERCERA PRÁCTICA DE LABORATORIO “YOGURT GRIEGO” ALUMNA: Fidel Bravo Rosmery Mayli 191.0206.034 DOCENTE: Dr. Quispe Talla Ángel Noé Huaraz, 8 de septiembre de 2022



SEMANA 6 y 7: Taller de problemas: Problemas de transferencia de calor por conducción estable”

Conclusiones (2da Unidad)



SEMANA 5: “Transferencia de calor por Conducción Conductividad térmica - Equivalencias con circuitos térmicos”

La transferencia de calor por conducción es el resultado de interacciones moleculares. Las moléculas de un objeto que está a una temperatura más alta vibran con mayor rapidez, estas chocan contra las moléculas menos energéticas parasituadasenlapartedemenortemperaturadelobjeto.Eltallerfuemuynecesarioentendertérminosgeneralesdelatransferenciadecalorenlosalimentos.



151

SEMANA 8: “Transferencia de calor en cilindros y esferas”

La conductividad térmica es un componente importante de la relación entre los materiales, y la habilidad de entender esto nos capacita para lograr el mejor resultadodelosmaterialesque utilizamosen todoslosaspectosde nuestra vida. Principalmente en la industria de los alimentos, ya que es un parámetro esencial en la trasferencia de calor, lo cual es muy utilizado y visto en procesos industriales de conservación y transformación de alimentos.

La Transferencia de calor es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos diferentes. De acuerdo con los conceptos de la Termodinámica, la energía que se transfiere como resultado de unadiferenciadetemperaturaesel calor.La transferenciadecalorenuncilindro y una esfera se realiza en forma Radial, he ahí la diferencia con una pared plana, donde la transferencia se realiza de molécula a molécula. Además de que las condiciones de frontera están en función de los radios y la longitud.

152

Referencias Bibliograficas (2da Unidad)

Conductividad termica. Obtenido de Slideshare: https://es.slideshare.net/sena181309/conductividad termica 8346553

Nave, R. (5 de Marzo de 2020). Conductividad térmica. Obtenido de Thermtest: https://thermtest.com/latinamerica/que es la conductividad termica

Fernandez, P. (2020). Ingenieria Termica y de Fluidos . Obtenido de Departamento de Ingenieria Electrica y Energetica (Universidad de Cantabria): Franco,https://lopezva.files.wordpress.com/2011/10/cap11.pdfC.(18deJuniode2011).

Torres, D. (18 de Mayo de 2018). Conducción de Calor en Cilindros y Esferas. Obtenido de Scribd : https://es.scribd.com/document/379178255/Conduccion de Calor en Cilindros y Esferas

Connor, N. (17 de Septiembre de 2019). ¿Qué es el coeficiente general de transferencia de calor? Factor U Definición. Obtenido de Thermal: https://www.thermal engineering.org/es/que es el coeficiente general de transferencia de calor factor u definicion/ Connor, N. (18 de Septiembre de 2019). ¿Qué es la unidad de conductividad térmica? . Obtenido de https://www.thermal engineering.org/es/que es la unidad de conductividad termica definicion/ Parthan,V.(7deAgostode2017). Coeficiente general de transferencia de calor: 11 datos importantes. Obtenido de Lambdageeks: https://es.lambdageeks.com/overall heat transfer coefficient concepts/

Leal, A. (2015). ¿Qué es la conductividad térmica? Obtenido de Khan Academy : https://es.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics/specific heat and heat transfer/a/what is thermal conductivity

Cálculo de transmisión en elementos constructivos y temperatura de sus superficies. Obtenido de MundoHvacr: https://www.mundohvacr.com.mx/2008/07/calculo de transmision en elementos constructivos y temperatura de sus superficies/

Connor, N. (18 de Septiembre de 2019). ¿Qué es la unidad de conductividad térmica? . Obtenido de https://www.thermal engineering.org/es/que es la unidad de conductividad termica definicion/

Zaragosa, L. (2019). Resistencia Termica . Obtenido de AreaTecnologia: Bautista,20que%20es%20un%20material.termica.html#:~:text=La%20resistencia%20t%C3%A9rmica%20es%20un,calor%https://areatecnologia.com/materiales/resistenciaA.(10deJuliode2015).