Estratto Scienza e Conoscenza 58

S&C, Macro Soc. Coop., novembre 2016, n.58, Poste Italiane SPA, Sped. in Abb. Post. DL 353/2003 (Conv. in L. 27/02/04 art.1 Comma 1. DCB Forlì n. 67/2009

Trimestrale N. 58 - ott./dic. 2016 - € 6,90

Le meraviglie

della matematica

“La matematica è - ed è sempre stata la spiegazione di se stessa.”

Gerolamo Cardano

L’

uomo è sempre stato affascinato dalla matematica, tanto che i primi ad usarla sembrano essere stati gli Egizi, nel periodo classico compreso fra il 600 e il 300 a.C, mentre l’uso di forme geometriche e l’impiego di numeri risale a molto tempo prima.

Che cos’è che affascina l’uomo della matematica? Sicuramente essa permette di conoscere il nostro mondo e di investigare la natura come nessun’altra disciplina.

Il famoso matematico francese Cédric Villani nel suo romanzo “Il teorema vivente” ha saputo spiegare egregiamente questa passione irrefrenabile per i numeri, i simboli e le equazioni che sono alla base di tutti i sistemi viventi. Ogni forma di vita e ogni oggetto nell’Universo è governato da una legge matematica: dalle leggi gravitazionali che dominano le stelle fino ad arrivare al piccolissimo atomo.

Non è un caso che la parola geometria derivi da geo (terra) metria (misura) e, parlando di geometria, forse quella frattale è testimone di cose spettacolari che avvengono in natura.

Già Leonardo nei suoi studi1 sulla natura frattale affermava: “tutti i rami degli alberi in ogni grado della loro altezza giunti insieme sono equali alla grossezza del loro pedale”. Tutte le ramificazioni dell’acque in ogni grado di loro lunghezza, essendo d’equal moto, sono equali alla grossezza del loro principio”.

1. Quaderni dell’istituto, I, 1, 12b)

La frattalità o autosomiglianza in natura è molto comune e diffusa: pensiamo a un abete in cui è facile notare come, ogni singolo rametto riproduca in scala ridotta il proprio ramo e in miniatura l’albero nella sua grandezza.

Anche nel nostro corpo abbiamo sistemi frattali incredibili: il sistema vascolare e quello linfatico, nonché quello neuronale; ci avevi mai pensato?

Tornando poi alla matematica, non possiamo dimenticare il numero perfetto o Phi (sezione aurea), che è il numero più incredibile in natura: 1,618.

Piante, animali e persino gli uomini hanno misure che rispettano il rapporto di phi a uno. L’ onnipresenza di phi in natura va molto al di là delle coincidenze, per questo i primi scienziati l’hanno chiamata proporzione divina.

Per esempio il rapporto tra l’altezza di una persona e la distanza da terra dell’ombelico è 1,618 e lo stesso rapporto di proporzione si trova in grandissime opere d’arte e composizioni musicali (per esempio nella quinta sinfonia di Beethoven).

Ebbene se fino ad oggi vi siete chiesti a cosa possa servire la matematica ora sapete che la matematica non “serve”, la matematica è tutto ciò che serve, cioè sottostà a qualsiasi cosa osserviamo e viviamo ogni giorno. Ecco perché Scienza e Conoscenza ha scelto di dedicare un numero intero a questi argomenti, approfondendo poi i punti d’incontro fra la matematica la medicina e biologia fino ad arrivare ai calcoli misteriosi nelle piramidi d’Egitto.

Buona lettura!

Romina Alessandri 1

Scienza e Conoscenza è un marchio di proprietà del Gruppo Editoriale Macro. www.gruppomacro.com

INDICE n. 58 (ottobre/dicembre 2016)

Ideatore del progetto Giorgio Gustavo Rosso (Presidente Gruppo Editoriale Macro)

Quando due geni s’incontrano...

LE MERAVIGLIE DELLA MATEMATICA La Matematica di Dio: le geometrie sacre Giovanni Vota

Intervista al dottor Stagnaro a cura di Simone Caramel

............................... 40 L’acqua: la sostanza più straordinaria dell’Universo

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Rocco Palmisano

Dalla matematica di Leonardo alla teoria della complessità

La quarta fase dell’acqua: H3O2

............................... 10

............................... 68

Nel micro come nel macro

FOCUS SUL DIABETE

............................... 16

I valori fondamentali del cibo: il piccolo influenza il grande

Davide Fiscaletti

Stefano Barone

Informazione, computazione e realtà nell’Universo Superluminale Luigi Maxmilian Caligiuri

............................... 20 MEDICINA NON CONVENZIONALE Il Metodo Di Bella Giuseppe Di Bella

............................... 30 La medicina Low Dose a cura della Redazione

............................... 36

............................... 44

Intervista a Gerald H. Pollack

Francesca Rifici

............................... 50 Diabete: un’epidemia che può essere fermata Domenico Battaglia

............................... 54 Il Diabete è iscritto nei nostri geni?

A cura della Redazione

............................... 62 MISTERI ARCHEOLOGICI Dalle piramidi alle stelle: i misteri dell’Egitto Piero Ragone

............................... 72

Direzione Editoriale Romina Alessandri Direttore Responsabile Marianna Gualazzi Rivista curata da: Riviste & Co. magazine - web content - social Via Uberti 33, Cesena FC. direzione@rivisteeco.it Responsabile Uff. Abbonamenti Alice Bottarelli - Tel. 0547 347627 info@scienzaeconoscenza.it Comitato Scientifico Fiamma Ferraro (Medico) Urbano Baldari (Medico) Valerio Pignatta (Naturopata) Davide Fiscaletti (Fisico) Luigi Maxmilian Caligiuri (Fisico) Paolo Giordo (Medico) Guido Paoli (Fisico) Carmen Di Muro (Psicologa) Revisione Emanuele Cangini emanuelecangini7@gmail.com Immagini shutterstock.com - sxc.hu istockphoto.com - pixabay.com/it/ www.morguefile.com photopin.com Stampa Lineagrafica, Città di Castello Distribuzione in edicola ME.PE. Distribuzione Editoriale Via E. Bugatti 15 20142 (Milano).

Pubblicità: Riviste & Co. magazine - web content - social Via Uberti 33, Cesena FC. direzione@rivisteeco.it Hanno collaborato a questo numero: Giovanni Vota, Luigi Maxmilian Caligiuri, Valerio Pignatta, Elsa Masetti, Emanuele Cangini, Francesca Rifici, Davide Fiscaletti, Stefano Barone, Giuseppe Di Bella, Simone Caramel, Rocco Palmisano, Domenico Battaglia, Piero Ragone

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N. 58 ott.-dic. 2016 - Autoriz. Trib.

Forlì N. 21 dell’8 luglio 2002

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La Matematica di Dio Lunghezza di Planck e Geometria Sacra Giovanni Vota

«La geometria è musica solidificata»

C

Pitagora

he cosa crea la bellezza e l’armonia che noi percipiamo nella Natura? Un albero che cresce, un’onda che si infrange su una spiaggia, una conchiglia, una galassia possono avere qualcosa in comune che ci può spiegare perché ci affascinano tanto? E perché troviamo ugualmente bellezza e fascino da secoli in opere come la Grande Piramide a Giza, il Partenone di Fidia o la Gioconda di Leonardo da Vinci? L’armonia della natura e di alcuni dei più grandi manufatti umani (o, almeno, presunti tali) da dove origina? Per rispondere a queste domande, dobbiamo fare un viaggio nelle profondità del nostro Universo, nella più moderna fisica e nell’antico sapere della Geometria Sacra.

Partiamo dalla fisica quantistica. Uno dei fenomeni più sconcertanti derivanti dalla matematica della fisica quantistica è l’entanglement, fenomeno che mandò in crisi

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Scienza e Conoscenza

Albert Einstein stesso. Infatti, il fisico tedesco, aveva dimostrato che materia e informazione non possono viaggiare a velocità maggiore di quella della luce. Questo significa che se noi mandiamo un messaggio a qualcuno che dista da noi un anno luce (ovvero vive su un pianeta che per raggiungerlo ci vuole un anno viaggiando alla velocità della luce) questo lo riceverà non prima di un anno. L’entanglement, invece, dimostra che sono possibili fenomeni che avvengono indipendentemente dalla distanza o dal tempo. Per esempio, posso prendere due particelle diverse una che punta in alto e l’altra in basso e poi le collego (entangled) in modo tale che se giro una, gira anche l’altra. Inotre una la tengo qui e l’altra la mando sul pianeta di prima, ovvero a un anno luce da qui.

La domanda spontanea è: se giro la prima, la seconda dopo quanto tempo gira? Secondo la fisica relativistica non prima di un anno. E invece gira nello stesso preciso istante in cui giro la prima! Questo Albert Einstein non lo accettò e difatti sviluppò il famoso Paradosso EPR (Einstein-Podolsky e Rosen dai tre fisici che lo formu-

Le meraviglie della matematica larano) per il quale la fisica quantistica non era corretta perché se valeva l’entanglement veniva meno il principio di causalità. È stato ampiamente dimostrato che è vero, e non solo: è uno dei principi alla base dei computer quantistici. Non solo, l’entanglement funziona anche nel tempo, ovvero posso prendere due particelle una che è qui oggi, l’altra che è nel passato o nel futuro, e cambiando quella di oggi cambio istantaneamente quella nel passato o nel futuro! Anche questo è stato dimostrato sperimentalmente.

L’entanglement ha una fondamentale conseguenza, ovvero che l’universo è olografico Le poche certezze che credavamo di avere sembrano crollare tutte! Il fatto che l’entanglement esista ha conseguenze importantissime e travolgenti. Se l’entanglement mandò in crisi Alber Einstein, esaltò invece un altro grande genio assoluto: Karl Gustav Jung. Karl Gustav Jung era amico di Wolfgang Pauli, uno dei padri fondatori della fisica quantistica e premio Nobel per la fisica, e quando comprese l’entanglement affermò che allora abbiamo un inconscio collettivo e che la natura prevede comportamenti sincronici. Infatti l’entanglement implica che nell’Universo vige un principio di non località attraverso cui avvengono fenomeni per i quali è come se

in varia misura ogni cosa è in diretto e istantaneo collegamento con ogni altra indipendentemente dallo spazio fisico o dal tempo che le separa.

Questo ha permesso anche di sperimentare il teletrasporto di particelle (sì, alla Star Trek…).

Che cosa è un ologramma? È una immagine tridimensionale con alcune peculiarità. Se io prendo, ad esempio, una fotografia normale, questa è a due dimensioni e se la rompo in pezzettini… per riavere la foto devo reincollare tutti i pezzetti. Se invece ho una immagine olografica, questa è in tre dimensioni, e se la rompo in pezzettini… ogni pezzettino ha ancora tutta l’immagine originale pressoché identica (c’è comunque del “rumore” che li rovina un poco). Diversamente dalle normali fotografie, ogni singolo pezzettino di un ologramma contiene tutte le informazioni possedute dall’intero ologramma.

Questo è ciò che hanno sempre detto gli esoteristi di ogni era: «Come sopra – così sotto, come sotto – così sopra.

Come dentro – così fuori, come fuori – così dentro. Come nel grande – così nel piccolo» che è anche una delle Leggi cosmiche di Thot, il dio egizio della saggezza = Hermes Trismegistos , “il tre volte grande Hermes” dei Greci.

Gli ologrammi hanno una seconda fondamentale proprietà: se io modifico un pezzettino nello stesso preciso istante la modifica si ritrova in ogni altro pezzettino.

Quindi se l’Universo è un immenso ologramma si comprende come un mio pensiero possa istantaneamente modificare l’universo stesso.

Sempre collegato al modello olografico possiamo anche comprendere per esempio la riflessologia, per la quale in ogni parte del corpo ritroviamo tutto il corpo, come si fa nell’iridologia, riflessologia plantare o con le placche del dottor Caligaris, per citarne alcune. Ecco perché lavorando su me stesso, trasformando il mio subconscio con tecniche come lo SQC (Spritual Quantum Coaching) con energie di Amore e Gratitudine o lavorando sul corpo col massaggio riflesso per il principio olografico, riequilibrio corpo, psiche e l’intero universo!

Secondo David Bohm le particelle sono in contatto indipendentemente dalla distanza, perché la separazione è una illusione e a livello più profondo sono estensioni di una stessa entità fondamentale: Tutto è uno! Come dicevano i Lakota-Sioux: “Mita kuye oyasin”, “Noi siamo tutti uno”.

Universo, matematica e frattali Ma se l’universo è un immenso ologramma, allora noi sappiamo che dietro agli ologrammi abbiamo una ben precisa struttura matematica e geometrica: i frattali!

Nel 1975, il matematico Benoit Mandelbrot ha coniato il termine “frattale” per descrivere un tipo di matematica che riesce più di tutte a rappresentare i complicati e ripetuti modelli che si trovano in tutta la natura. Sono forme che si ripetono con dimensioni diverse per esempio lun5

Le meraviglie della matematica go una costa, all’interno delle nuvole o in una foglia di selce: sono esempi che mostrano un ordine geometrico sottostante che la matematica frattale contribuisce a definire e illustrare. Detto in altre parole, un frattale è un modello geometrico che si ripete in tutte le scale, dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande.

Questo è anche il principio che sottostà alla “Fisica Unificata” di Nassim Haramein. La fisica quantistica è finita come modello teorico nel 1931 col premio Nobel per la fisica Paul Dirac. La fisica quantistica pur essendo probabilmente lungi dall’essere completamente compresa, e pur con tutte le sue stravolgenti conseguenze, nella nostra vita ha lasciato dei grossi punti in sospeso.

coli e ha rappresentato il loro livello di energia rispetto al loro raggio. È partito direttamente dall’Universo come tale calcolandone quindi l’energia rispetto al suo raggio e ha messo un punto su un sistema di assi Cartesiani.

Poi ha proseguito con le galassie, le stelle, e poi giù a scendere gli atomi, fino ad arrivare a quella che si considera la più piccola lunghezza d’onda possibile di un fotone, chiamata Lunghezza di Planck: la cosa sorprendente è che tutti questi punti si allineano perfettamente secondo una precisa retta.

Uno per tutti, che abbiamo due insiemi di equazioni, quelle gravitazionali di Albert Einstein che valgono per il macrocosmo (stelle, galassie ecc.), e quelle di Max Planck per il microcosmo (particelle subatomiche ecc.), senza che vi sia una equazione “unica” che valga per tutto.

Quindi se l’Universo è un immenso ologramma si comprende come un mio pensiero possa istantaneamente modificare l’universo stesso.

Sono sorti diversi modelli di fisica, il più famoso è il così detto “Modello Standard”, per cercare di superare gli empasse della fisica quantistica, e uno di questi è il modello della “Unified Physics” di Nassim Haramein, svizzero di madre italiana, il quale ha anche creato un'Accademia per insegnare tutto questo (1).

Uno dei principi della “Fisica Unificata” è proprio quello olografico-frattale, ovvero che esiste una geometria tridimensionale che vale a tutte le scale, dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande.

Se vale il principio frattale allora deve esserci una geometria di base e una regola matematica per cui questa geometria si ripete a tutte le scale. I famosi frattali di Mandelbrot sono basati su una geometria bidimensionale, mentre per l’universo servirà una geometria tridimensionale che poi si ripeterà a tutte le scale.

Ora qui non entrerò nei dettagli di questa geometria mentre quello che ci interessa più specificatamente ai fini della comprensione delle domande iniziali è invece la legge di replicazione della geometria.

Nassim Haramein ha fatto una scoperta molto importante che ha chiamato “Legge di Scalamento”. Lui ha preso tutti gli oggetti dell’universo dai più grandi ai più pic6

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Dall’universo che è immenso, fino al più piccolo punto miliardi di volte più piccolo di un atomo, tutti questi punti si allineano in una progressione lineare perfetta!

Eccezionale.

Non solo, c’è ancora un altro punto che è molto interessante. Quando andiamo alla scala biologica noi troviamo i microtubuli che sono piccole entità che costituiscono le strutture delle cellule e dei neuroni. Sono molto, molto più grandi degli atomi ma oscillano a una frequenza molto alta dal 1011 a 1014 Hz. Se si mettono i microtubuli sulla Legge dello Scalamento, ecco che incredibilmente e con grandissima precisione questo punto è in perfetta progressione lineare e divide la scala quasi a metà tra l’estremamente grande e l’estremamente piccolo. È come se questa entità biologica che costituisce il mondo biologico divida l’estremamente grande dall’estremamente piccolo: noi siamo lì.

Le meraviglie della matematica Secondo Nassim Haramein questo sembra dimostare che c’è una struttura, un ordine, ovvero che il Campo Quantico sottostante si suddivide secondo una relazione molto specifica. E quando si guarda questa relazione tra le suddivisioni dei punti sulla Legge di Scalamento, si scopre che queste relazioni sono molto prossime a ciò che è noto sin dall’antichità come Sezione Aurea.

Da dove arriva questa struttura? Molto probabilmente dal campo quantico stesso. La suddivisione frattale-olografica del campo quantico sembra avere una struttura fondamentale. Albert Einstein ha definito questo campo il “nuovo ethere” e intendeva che lo spazio-tempo è il fondamentale “sfondo” dal quale emergono tutte le forze. Questo immenso campo di energia da cui tutto deriva è noto con nomi diversi: oggi la fisica lo chiama energia del vuoto o energia del punto zero; anticamente era noto come ethere, tao, chi, prana, spirito, coscienza, akasha, e che nello Spiritual Quantum Coaching ho chiamato “Campo Quantico di Infinito Amore e Infinita Intelligenza”.

La Legge di Scalamento rispecchia questo rapporto tra i punti, per cui la Sezione Aurea mostra come l’Universo divide e moltiplica se stesso a tutte le scale: dal microcosmo al macrocosmo. È il filo d’oro che guida la danza dell’energia e della materia a illimitati stati di manifestazione.

La Sezione Aurea è semplicemente il rapporto tra due numeri: 1 e 1,618… ovvero 1:1,618..

La Sezione Aurea viene anche chiamata Φ dall’iniziale del grande scultore, pittore e architetto greco Fidia (5 sec. a.C.).

Tutte le sue opere sono state fatte seguendo la Sezione Aurea. Un esempio è il Partenone che, nella sua pianta frontale, in ogni sua parte è conforme alla Seziona Aurea.

La Sezione Aurea è un rapporto tra due componenti che nel modo più semplice sono due liee: una corda lunga 1 e una lunga 1,618...

La Sezione Aurea: che cos’è?

Ma che cos’è la Sezione Aurea conosciuta sin dalle più antiche civiltà? Da dove nasce?

Secondo Nassim Haramein la Sezione Aurea ha la sua origine proprio nella lunghezza d’onda più piccola che l’Universo crea: la Lunghezza di Planck.

Ma può essere tra più linee: per esempio, i colori dell’arcobaleno sono in proporzione aurea, ovvero si passa da un colore all’altro moltiplicando la sua frequenza per φ

Infatti la Lunghezza di Planck è pari a 1,616x10-33 cm, un numero piccolissimo: 0,000…32 zeri...1616 Per capirci, il raggio dell’atomo di idrogeno è circa 1x10-9cm ovvero 0,0..8 zeri..1 quindi enormemente più grande!

La lunghezza di Planck si suppone che sia la più piccola cosa che l’universo faccia. Si può pensare come il tempo o la distanza che ci impiega un fotone ad attravesare sé stesso. È la più piccola lunghezza d’onda che si suppone l’universo sappia fare. Per il principio olografico non c’è fine alla cosa più piccola e alla cosa più grande, per cui probabilmente non è la cosa più piccola che l’universo fa, me sicuramente è una condizione di confine fondamentale. Forse c’è una ulteriore stuttura sotto la Lunghezza di Planck.

La Sezione Aurea è un numero irrazionale ovvero con un numero infinito di cifre dopo la virgola pari a:

Da notare che la Sezione Aurea è un numero e non ha una dimensione.

Lunghezza di Planck ≈ 1,616...10-33 cm Sezione Aurea ≈ 1,618 (senza dimensione è un numero puro).

Quindi potremmo dire con ottima approssimazione che la Seziona Aurea deriva alla sua base dalla Lunghezza di Planck.

Le due linee di lunghezza 1 e 1,618 possono formare un rettagolo che si chiamarà Rettangolo Aureo.

Se noi prendiamo per esempio le lunghezze dei colori dell’arcobaleno, che sono in rapporto aureo possiamo suddividere il rettangolo aureo in tanti rettangoli che saranno ancora in rapporto aureo tra loro.

All’interno di questi rettangoli possiamo disegnare un’altra struttura geometrica che è anche nota come Spirale Aurea o Spirale di Fibonacci.

Le linee auree, i rettangoli aurei, le spirali auree sono le strutture 7

Le meraviglie della matematica con cui la Natura cresce se stessa e ogni cosa che fa. Il DNA, le galassie, gli uragani, una conchiglia: tutte seguono la Sezione Aurea.

Il nostro corpo è tutto conforme alla Sezione Aurea. Perché per esempio falange, falangina e falangetta sono una più lunga dell’altra?

L’armonia della natura e di alcuni dei più grandi manufatti umani da dove origina?

Perché la falangetta è Φ volte più lunga della falangina e così falangina x1,618 = falange.

Tutto il nostro scheletro, il sistema venoso, arterioso, ecc. seguono la Sezione Aurea.

Leonardo da Vinci lo ha rappresentato perfettamente nell’Uomo di Vitruvio.

Tutte le opere di Leonardo da Vinci, come la Gioconda seguono la Sezione Aurea.

Leonardo da Vinci ha illustrato il libro di Luca Pacioli De Divina Proportione dove viene spiegata e illustrata la Sezione Aurea.

Come abbiamo accennato, la Sezione Aurea si manifesta in vari modi: rapporto tra due segmenti, rettangolo aureo, serie di Fibonacci, spirale logaritmica, apertura angolare.

Le foglie di un fiore si dispongono ad angoli tra di loro proporzionali a Φ. Per esempio la seconda foglia si dispone formando due angoli: 222,5° e 137,5° il cui rapporto è 1,618 e questa disposizione massimizza anche la loro esposizione ai raggi solari.

La Serie di Fibonacci (Pisa 1175-1235) è una rappresentazione numerica della Seziona Aurea. Si ottiene sommando i due numeri precedenti e il rapporto tra questi numeri tende a φ ovvero 1,618.

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Scienza e Conoscenza

Le meraviglie della matematica al Fisica Unificata di Nassim Haramein la struttura geometrica del campo quantico, ovvero quella struttura che poi si ripete secondo la Sezione Aurea.

Che cosa crea la bellezza e l’armonia che noi percepiamo nella Natura?

Le foglie di un albero, le nervature di una foglia stessa seguono la Serie di Fibonacci, ovvero Φ.

La caratteristica forma di un’onda del mare… è la Spirale Aurea ovvero Serie di Fibonacci.

Persino il nostro gatto si raggomitola secondo Fibonacci… Φ. La Sezione Aurea è il “grande segreto” dei designer. Per esempio, i loghi delle grandi aziende multinazionali sono fatti secondo Φ come pure i siti web o le dimensioni delle carte di credito o i design delle auto di lusso.

I volti che noi giudichiamo “belli” “armonici” seguono.

La musica segue la Sezione Aurea. Le tastiere hanno 13 tasti: 8 bianchi e 5 neri e il loro rapporto è.. Φ. A questo proposito è importante ricordare che se la frequenza di accordatura è LA=432 Hz ebbene la scala musicale è armonica secondo la Sezione Aurea. Putroppo con il nazismo si è portata l’accordatura a LA=440Hz rompendo questa amonia universale.

Perché allora troviamo armoniche le opere della Natura, le opere di Leonardo e Fidia? Perché rispettano la Sezione Aurea e NOI, allo stesso modo siamo fatti secondo la Sezione Aurea e quindi, inconsciamente, risuoniamo in armonia con esse!

Note: http://academy.resonance.is

Consigli di lettura Giovanni Vota L’azienda quantica

Come creare e gestire olisticamente un’azienda di successo L’arte di Essere edizioni, 2016

Giovanni Vota Spiritual quantum coaching

Il metodo scientifico per realizzare la tua vita Età dell’Acquario, 2014

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Giovanni Vota

Conclusioni Dalla Sezione Aurea (e quindi la Lunghezza di Planck) deriva anche tutta la Geometria Sacra, i Solidi Platonici e i Solidi di Archimede, il tao, lo yin e yang… e secondo

Torinese, ingegnere elettronico, è stato funzionario tecnico scientifico presso il Politecnico di Torino, imprenditore, dirigente in diverse aziende in Italia e negli USA, tra le quali IBM e Sun Microsystems. Possiede numerose abilitazioni internazionali in campo motivazionale e nel coaching. È membro della Professional Past Life, Regression & Life Beetwen Life Therapy Association di Londra. Si è diplomato alla scuola «SFERA coaching» di Torino con il professor Giuseppe Vercelli.

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Le meraviglie della matematica

Dalla matematica di Leonardo alla teoria della complessità La visione dinamica della geometria Davide Fiscaletti, SpaceLife Institute

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inquecento anni prima che il metodo scientifico venisse definito e descritto formalmente da filosofi e scienziati, Leonardo da Vinci elaborò e mise in pratica le sue caratteristiche essenziali: studio della letteratura disponibile, osservazioni sistematiche, sperimentazione, misurazioni accurate e ripetute, formulazione di modelli teorici e frequenti tentativi di generalizzazione matematica. Come Galileo, Newton e le successive generazioni di scienziati, anche Leonardo riteneva che l’universo fisico fosse intrinsecamente ordinato e che fosse possibile comprendere razionalmente ed esprimere i rapporti causali che lo caratterizzano in maniera matematica. Leonardo era ben consapevole del ruolo fondamentale che la matematica assume nella for-

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Scienza e Conoscenza

mulazione delle idee scientifiche e nella registrazione e valutazione dei dati sperimentali. Tuttavia, il modo con cui Leonardo si accostava alla matematica era quello di uno scienziato, non di un matematico: egli intendeva utilizzare questa disciplina semplicemente per fornire coerenza e rigore alle descrizioni delle sue osservazioni scientifiche. Leonardo utilizzò le sue abilità di visualizzazione e il suo grande intuito per sperimentare nuove tecniche che preannunciavano branche della matematica che sarebbero state sviluppate soltanto secoli dopo, segnatamente la topologia e, soprattutto, la teoria della complessità.

Diversamente da Galileo e Newton, l’essenza matematica che Leonardo riscontrava nella natura non poteva essere