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Soluciones a los ejercicios y problemas Pág. 1
PÁGINA 133 P RACTICA 1
Comprueba si x = 2, y = –1 es solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: ° 2x – y = – 4
° 3x – 4y = 10
a) ¢
b) ¢
£ 5x + y = –10 ° 2x – y = – 4
a) ¢
£ 5x + y = –10 ° 3x – 4y = 10
b) ¢
£ 4x + 3y = 5
2
£ 4x + 3y = 5
°
8 ¢ 2 · 2 – (–1) = 5 ? –4 8 No es solución. £ 5 · 2 – 1 = 9 ? –10 ° 3 · 2 – 4(–1) = 10
8 ¢
£ 4 · 2 + 3(–1) = 5
Completa los siguientes sistemas de ecuaciones para que ambos tengan la solución x = 3, y = –1/2: x °— ° 3x + 2y = … § 2 +y=… a) ¢ b) ¢ § x –y=… £ x – 4y = … £ ° 3x + 2y = … a) ¢ £ x – 4y = …
( ) ( )
° 1 §3 · 3 + 2 – — = 9 – 1 = 8 ° 3x + 2y = 8 2 8 §¢ 8 ¢ 1 £ x – 4y = 5 § §3 – 4 – — = 3 + 2 = 5 2 £
°3 1 x °— §— – — = 1 § 2 +y=… b) ¢ 8 §¢ 2 2 § x –y=… 1 7 § £ §3 + — = — 2 2 £
3
8 Sí es solución de este sistema.
°x §— + y = 1 8 §¢ 2 7 § §x – y = — 2 £
a) Busca dos soluciones de la ecuación 3x – y = 1. b) Representa gráficamente la recta 3x – y = 1. c) Un punto cualquiera de la recta ¿es solución de la ecuación? a) 3x – y = 1 Si x = 1: 3 · 1 – y = 1 8 y = 2 Si x = 0: 3 · 0 – y = 1 8 y = –1 Y b) 2 1
(1, 2) 1 2 3 4X (0, –1)
c) Todos los puntos de la recta son soluciones de la ecuación.
Unidad 6. Sistemas de ecuaciones