Resumen En nuestra práctica de laboratorio descrita a continuación, analizamos el tipo más sencillo de oscilación, el movimiento armónico simple (MAS). El montaje consiste en un resorte que se fija en la parte superior a una barra, del cual cuelga un plato, y en la parte inferior un sensor de movimiento que nos permite obtener el desplazamiento en función del tiempo. Trabajamos sobre este sistema masaresorte una y otra vez, variando algunas características de los componentes del sistema. En todos los casos consideramos el ángulo de fase φ = 0 y variamos la amplitud A, la masa m y la constante de elasticidad k para el caso 1, 2 y 3 respectivamente. Se realizaron gráficas de posición vs tiempo para cada caso, de manera que, se pudo ver claramente cómo variaba el desplazamiento en cada situación a lo largo del tiempo. Observando por ejemplo cómo afectaba la variación de las condiciones del sistema al período T o cuánto tardaba cada gráfica en completar un ciclo.
Abstract In our practice laboratory described below, we analyze the simplest type of oscillation, the simple harmonic motion (MAS). The assembly consists of a spring that is fixed at the top to a bar, which hangs a plate, and at the bottom a motion sensor that allows us to obtain the displacement as a function of time. We work on this mass-spring system over and over again, changing some features of the system components. In all cases we consider the phase angle \ phi = 0 and varying the amplitude A, the mass m and the constant elasticity k for the case 1, 2 and 3 respectively. Provided graphics position vs. time for each case, so that, we saw clearly how varied displacement in each situation over time. Noting how such changes affect the terms of the period T system or how much each graphics took to complete a cycle.
Análisis y resultados Una vez hecho el montaje, lo primero que realizamos fue determinar los valores de la constante de elasticidad k para los distintos resortes que disponiamos, mediante una gráfica de fuerza vs posición, que se obtuvo al registrar la deformación del resorte al colocarle una masa en el platillo y conservar los datos. Dado que en el MAS la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento x respecto el equilibrio, le realizamos un ajuste lineal a dicha gráfica y la constante de elasticidad k equivale a la pendiente de la recta, por la ley de Hooke. La experiencia la dividimos en tres casos, con el fin de examinar qué pasa por separado en cada una de las situaciones en que se varía uno de los parámetros, dejando los otros dos constantes. Cuando un cuerpo comienza a oscilar en MAS, el valor de ω, está predeterminado por los valores de k y m. Por tanto, la frecuencia f , definida como el número de ciclos en la unidad de tiempo y el período T , que es el tiempo que tarda un ciclo, dependen de éstos valores. Así, por las ecuaciones del MAS que definen a f y 1
a T , vemos que si aumentamos la masa m, el cuerpo se mueve más lentamente; disminuye la frecuencia f y tarda más en completar un ciclo, es decir, aumenta el período T . Por otra parte, un resorte con mayor constante de elasticidad k ejerce una mayor fuerza de restitucion, causando una mayor aceleración, altas velocidades y por tanto ciclos más cortos, es decir, aumentar k , aumenta la frecuencia y reduce el período. Por último, el cambio en la amplitud A no afecta el período, como se puede ver de las ecuaciones, el período no depende de dicha amplitud. Caso 1. La amplitud A varía, k y m permanecen constantes. En esta ocasión permitimos que el resorte y platillo oscilaran con el objetivo de registrar en DataStudio gráficas que describieran su movimiento con respecto al tiempo, al igual que su velocidad y aceleración.
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