9789127415607 by Smakprov Media AB

ABC Matteproblem i tre nivåer Kurt Rosenlund

9 7

5 2 ⋅ ⋅ ⋅ 3 6 7×⋅ 4 ⋅ ⋅ 1 ⋅ 8 ⋅ 9⋅5 0 = 2⋅ × ÷ ⋅ ⋅ ABC_Matte.indd 1

08-09-24 09.42.07

Innehåll Välkommen till ABC Matteproblem i tre nivåer! . . . . . . . . . . . . . . 5 Uppgifter i tre nivåer – A, B och C Recept (proportionalitet) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Koncentration (proportionalitet) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Proportioner (proportionalitet) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Gräsmattan (del av hel, procent) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Pepparkakor i burken (del av hel, procent) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Kakfatet (del av hel, procent) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Rektangeln (geometri, omkrets) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Kvadraten (geometri, omkrets) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Area (geometri, omkrets, area) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Stolpar i staketet (mellanrum, sträckor, avstånd) . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Lyktstolpar längs vägen (mellanrum, sträckor, avstånd) . . . . . . . . . . 36 Avstånd (avstånd, hastighet, hälften) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Datum (årets indelning, datum, veckodagar) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Vad är den värd? (prealgebra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Hur mycket är det värt? (prealgebra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Vad har var och en? (prealgebra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Styckepris på kakan (styckepris, prealgebra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Fruktpriser (styckepris, prealgebra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 På Hannas Kafé (styckepris, prealgebra) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Bullproblem (hälften, dubbelt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Lika mycket (hälften, dubbelt, lika mycket) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Stegring (hälften, dubbelt, mönster) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Algblomning (hälften, dubbelt, bråk) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Hur många djur? (antal av varje sort, multiplikation/division) . . . . . . . 75 Hur många av varje sort? (multiplikation/division) . . . . . . . . . . . . . 78 I affären (pris, vikt: g, hg, kg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Godispris (pris, vikt: g, hg, kg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Vad väger burken? (procent, vikt: g, kg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

83502 ABC Matteproblem ORI.indd 3

08-09-19 15.13.14

Åldersproblem (ålder, multiplikation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Hur gamla är barnen? (ålder, multiplikation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Flickornas ålder (ålder, multiplikation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Köproblem (ordningstal, uteslutningsmetod) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Summa innan köp (addition) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Klockproblem (analog och digital tid: h, min, s) . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Myntproblem (myntens värden, division) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Facit och förslag till lösningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

83502 ABC Matteproblem ORI.indd 4

08-09-19 15.13.14

83502 ABC Matteproblem ORI.indd 5

08-09-19 15.13.14

Välkommen till ABC Matteproblem i tre nivåer! I ABC Matteproblem i tre nivåer finns 35 olika problemlösnings uppgifter hämtade från vardagen, var och en av dem i tre svårighets nivåer. Dessa nivåer motsvarar ungefär år 4, 5 och 6 men kan själv klart användas på det sätt du som pedagog finner lämpligt. Häftet hjälper dig att snabbt hitta lagom svåra problem som eleverna kan arbeta med på egen hand eller i grupp, och du får på så vis in problemlösning som ett naturligt inslag i undervisningen. I inne hållsförteckningen står det vilka matematiska moment varje uppgift innehåller. Vill du kan du även använda uppgifterna som läxor, en per vecka under läsåret.

Varför problemlösning?

I kursplanen betonas vikten av att låta eleverna arbeta med problem lösning. Problemlösning får helt enkelt matematikämnet att kännas meningsfullt! Vid problemlösande aktiviteter tränas eleverna att själva välja lämpliga lösningsstrategier, att förklara hur de har tänkt och att jämföra sina lösningar med varandra. Det leder till en ökad matematisk självkänsla och tilltro till det egna tänkandet.

Hur blir eleverna duktiga problemlösare?

För att bli duktiga problemlösare behöver eleverna i första hand lära sig grundkunskaper såsom begrepp, metoder och uttrycksformer. Men för att sedan känna att de använder dessa kunskaper i menings fulla sammanhang hämtade från vardagen behöver de öva sig på att lösa problem av övergripande karaktär d.v.s. uppgifter då eleverna använder många olika delar av sin kunskap i matematik för att kunna resonera sig fram till den lämpligaste lösningsstrategin. Sådana uppgifter löses med fördel i grupp då eleverna tränas att sätta ord på sina matematiska tankar.

Olika lösningsstrategier

Det finns olika strategier att använda när man ska lösa matematiska problem. Exempel på sådana lösningsstrategier är: • gissa och prova • rita • lösa enklare problem först • steg för steg

• göra tabeller/diagram (hitta mönster) • börja bakifrån • använda laborativt materiel

Det är bra att lära eleverna flera olika lösningsstrategier så att de kan välja strategi efter problemtyp. Det är mycket viktigt att eleverna redovisar sina lösningar så att du som pedagog får se på vilket sätt de angriper problemen. Kurt Rosenlund

83502 ABC Matteproblem ORI.indd 5

08-09-19 15.13.14

Recept A När man gör apelsinsås till 2 personer går det åt 1 apelsin. Hur mycket apelsin går det åt om man i stället ska göra apelsinsås till 3 personer?