9789178230426 by Smakprov Media AB

AKTIV MATEMATIK

Eva Johansson Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth

Geometri B

I serien AKTIV Matematik arbetar eleverna tematiskt med olika områden ur lgr 11. De får på ett varierande sätt, genom undersökande och praktiska aktiviteter, spel och lekar, en annan infallsvinkel till sitt lärande. Aktiviteterna uppmuntrar till diskussioner som bidrar till förståelse och utvecklandet av de matematiska förmågorna. Serien består av ett idéhäfte och elevböcker på två olika nivåer inom varje tema. Böckerna är indelade i kapitel som inleds med tydliga mål och avslutas med en utvärdering. Eleverna arbetar med praktiska och undersökande uppgifter som leder till många spännande diskussioner. Lärarens idéhäfte har en tydlig koppling till elevböckerna med förslag på introduktioner, kopieringsunderlag och tips på fler aktiviteter att göra tillsammans. AKTIV Matematik fungerar som ett komplement till det övriga arbetet i matematik. Böckerna är inte årskursindelade utan kan användas på ett sätt som passar klassens och enskilda elevers nivå. AKTIV Matematik Geometri B – innehåller:

• Två- och tredimensionella former • Vinklar • Symmetri och spegling • Koordinatsystem • Mönster

ISBN 978-9178230426

9 789178 230426

O Aktiv matematik Geometri B.indd 2-3

2019-02-11 08:36

Bonnierförlagen Lära utvecklar alla sina läromedel tillsammans med Lärarpanelen, en referensgrupp som består av undervisande lärare runtom i Sverige. Vill du vara med? Mejla hejlara@bonnierforlagenlara.se och skriv ”Lärarpanelen” i ämnesraden!

Översättning, bearbetning och anpassning till Lgr 11: Eva Johansson Form: GAN Aschehoug, Marit Messing Omslag: Marit Messing Illustrationer: Anette Heiberg, Shutterstock Produktionsledare: Merete Lind Originalutgåva: Tema B Geometri Författare: Kjersti Fremstad och Carl Kristian Kjølseth © 2016 GAN Aschehoug, H. Aschehoug & Co (W. Nygaard) AS Första upplagan 1 Tryck: BALTOprint, Litauen 2019 Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares och elevers rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-avtal, är förbjuden. Notera att övningsböcker som eleven ska skriva i inte får kopieras överhuvudtaget. BONUS-avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare. Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan medföra straff. Såväl analog som digital kopiering regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.

O Aktiv matematik Geometri B.indd 4-5

2019-02-11 08:36

AKTIV MATEMATIK

Geometri

Innehåll • • • • • • •

Tvådimensionella figurer

Vinklar

Mönster

Koordinatsystem

Symmetri och spegling

Tredimensionella objekt

Läs och lös

Elina

Daniel

Leo

Anna

Namn: 1 I Aktiv matematik Geometri B.indd 1

2019-02-09 14:01

Tvådimensionella figurer Det här ska du öva på: • Sortera olika fyrhörningar och trianglar. • Känna igen och beskriva olika fyrhörningar och trianglar. • Rita och göra cirklar.

***

1 Läs vad barnen säger om de olika formerna. Gör en lista eller tankekarta över saker som är cirkelformade, trekantiga och fyrkantiga. Det är bara kvadrater. Hur många kvadrater hittar du?

AK PR

Alla rutorna i hagen har samma form.

Rutorna i nätet är kvadrater.

Bollen är rund som ett klot!

kvadrat

***

2 Kan ni förklara? Arbeta i par. Kom överens om en förklaring på vad en kvadrat och en rektangel är. Rita och skriv förklaringarna i rutorna.

2 I Aktiv matematik Geometri B.indd 2

rektangel

Mål: Sortera olika fyrhörningar.

2019-02-09 14:01

3 Rita en hälften och en dubbelt så stor kvadrat. DUBBELT

***

HÄLFTEN

Här måste du räkna rutorna vågrätt och lodrätt när du ska rita.

Rita en hälften och en dubbelt så stor rektangel.

DUBBELT

AK PR

HÄLFTEN

5 Vem ritar en kvadrat först?

Spela två och två. Ni behöver en färgpenna var och en tärning.

***

Turas om att slå tärningen. Om tärningen visar ett jämnt tal sätter du ett kryss på valfri prick. Får du ett udda tal, går turen över. När du har ritat de kryss du behöver, drar du en linje mellan kryssen. Den som först ritar en kvadrat med sina kryss, har vunnit.

3 I Aktiv matematik Geometri B.indd 3

2019-02-09 14:01

parallellogram

romb

parallelltrapets

Motsatta sidor är lika långa. Motsatta sidor är parallella.

Alla sidor är lika långa. Motsatta sidor är parallella.

Två sidor är parallella.

***

Fyrhörningarna har olika namn.

Rita en likadan figur. Skriv figurens namn:

***

AK PR

4 I Aktiv matematik Geometri B.indd 4

Mål: Känna igen och beskriva olika fyrhörningar.

2019-02-09 14:01

Två linjer som aldrig kommer att korsa varandra, är parallella.

Ringa in de linjer som är parallella.

AK PR

***

10 Vad är lika och vad är olika? Arbeta i par. Hitta likheter och skillnader mellan en kvadrat och en romb. Diskutera och kom överens om hur ni kan förklara skillnaden mellan de två figurerna. Skriv förklaringen.

***

11 Lägg ett parallelltrapets. Arbeta i par. Ni behöver sju tändstickor. Lägg tändstickorna som bilden visar. Hur kan ni göra om trianglarna till ett parallelltrapets genom att ta bort två tändstickor? Sätt ett kryss över de tändstickor ni tog bort. 5 I Aktiv matematik Geometri B.indd 5

2019-02-09 14:01

12 Vad är skillnaden? Arbeta i par. Diskutera och kom överens om vad skillnaden mellan en parallellogram och en romb är. Skriv förklaringen i rutan.

***

Det är mycket som är lika ...

13 Gör olika figurer av ett A4-papper. Arbeta i par. Ni behöver ett A4-papper var. Följ instruktionerna och ta hjälp av bilderna.

Klipp A4-papperet så att ni får en parallellogram och två trianglar. Klipp lika på båda sidor av papperet.

Gör ett parallelltrapets av delarna genom flytta och vrida på den ena triangeln.

Lägg ihop trianglarna så att det blir en rektangel.

Lägg ihop trianglarna så att det blir en parallellogram.

Vilka andra figurer kan ni göra? Rita figurerna.

***

AK PR

6 I Aktiv matematik Geometri B.indd 6

Mål: Känna igen och beskriva olika fyrhörningar.

2019-02-09 14:01

14 Rita en båt. Läs hela texten innan du börjar. Rita det du läser. Byt bok med en kompis och jämför bilderna.

1 Skrovet på båten är ett parallelltrapets. 2 Styrhuset på båten är en kvadrat. 3 Fönstret på styrhuset är en romb. 4 Seglet är en triangel. 5 Flaggan i masten är en rektangel.

AK PR

***

6 Färglägg båten.

15 Gör fyrhörningar med tändstickor. Arbeta tillsammans två och två. Ni behöver 15 tändstickor. Gör en parallellogram, en romb och ett parallelltrapets med tändstickorna. Hur många behöver ni för att göra de olika fyrhörningarna? Figur

Antal tändstickor

Rita tändstickorna som ni la dem.

***

parallelltrapets

romb

parallellogram

7 I Aktiv matematik Geometri B.indd 7

2019-02-09 14:01

rätvinklig triangel Hörnen i en triangel är vinklar.

likbent triangel

Alla sidor är lika långa och alla vinklar är lika stora.

Två av sidorna är lika långa.

rätvinklig triangel = liksidig triangel

likbent triangel

AK PR

16 Måla trianglarna i rätt färg.

***

En av vinklarna är rät (90°).

liksidig triangel

***

17 Hur många rätvinkliga trianglar hittar du i figuren?

8 I Aktiv matematik Geometri B.indd 8

Jag hittade:

Mål: Känna igen, sortera och beskriva olika trianglar.

2019-02-09 14:01

18 Hur många liksidiga och rätvinkliga trianglar hittar du i figuren? Antal liksidig

***

rätvinklig

Hittar du andra former i figuren?

AK PR

19 Kan du rita en triangel som inte är rätvinklig, liksidig eller likbent? Jämför din triangel med en kompis.

20 Måla rätt triangel. Spela två och två. Turas om att slå en tärning. Måla rätt triangel i rätt färg. Den som först har målat alla trianglar vinner. Får du 2, 5 eller 6, kan du inte måla någon triangel.

***

Spelare 1

= = =

Spelare 2

Trianglarna är vända åt olika håll.

9 I Aktiv matematik Geometri B.indd 9

2019-02-09 14:01

En rät vinkel är alltid 90°.

***

21 Vad har räta vinklar? Arbeta i par. Ni behöver ett tjockt papper (A5). Använd det ena hörnet av papperet till att hitta platser och föremål som har räta vinklar. Gör en lista.

AK PR

Här finns det säkert många räta vinklar!

• • • • • • • •

Huset har tre våningar. De två nedersta är rektanglar. Den översta våningen är en kvadrat. Varje våning har två fönster. Tre av fönstren i huset är rektanglar. Huset har skorsten. På första våningen finns det en dörr. Dörren har ett fönster.

***

22 Rita ett hus med bara räta vinklar. Läs hela instruktionen innan du ritar. Hur kan huset se ut?

10 I Aktiv matematik Geometri B.indd 10

Mål: Känna igen och beskriva olika trianglar och fyrhörningar.

2019-02-09 14:01

***

23 Tangram Använd papperet du får av din lärare. Måla formerna i olika färger. Arbeta tillsammans i grupp och lägg de olika figurerna.

***

AK PR

24 Tangram Lägg egna figurer med de olika formerna. Rita figurerna i rutnätet.

I idéhäftet hittar du förslag på enkla tangramfigurer som eleverna kan lägga.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 11

11 2019-02-09 14:01

En cirkel har inga räta vinklar.

***

En cirkel är helt rund.

AK PR

25 Se dig omkring. Rita sex saker du ser som har formen av en cirkel.

***

26 Cirkelkonst Du behöver cirkelformade föremål i olika storlek, en sax och papper i olika färger. Placera cirkelformerna på papperet, rita runt dem och klipp ut.

12 I Aktiv matematik Geometri B.indd 12

Lägg en bild med de olika cirklarna. Klistra dem på ett papper och häng upp i klassrummet.

Mål: Rita och göra cirklar.

2019-02-09 14:01

***

27 Figurbingo – vem har tre i rad? Rita de nio figurerna på ena bingobrickan. Rita en figur i varje ruta. Din lärare säger namnet på en figur i taget. Sätt ett kryss om du har figuren. Den första med tre i rad har vunnit. Spela två omgångar. 2. BINGOBRICKA

28 Sant eller falskt?

AK PR

1. BINGOBRICKA

Sant

Falskt

En likbent triangel har en rät vinkel. En rät vinkel är alltid 90°.

En romb har fyra lika långa sidor. En rätvinklig triangel har två räta vinklar.

***

I en liksidig triangel är alla vinklar lika stora. En parallellogram är en triangel.

Det här har jag övat på: • Sortera olika fyrhörningar och trianglar. • Känna igen och beskriva olika fyrhörningar och trianglar. • Rita och göra cirklar.

I idéhäftet hittar du tips på fler aktiviteter.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 13

13 2019-02-09 14:01

Vinklar Det här ska du öva på:

***

• Förklara vad en vinkel är. • Känna igen spetsiga, trubbiga och räta vinklar. • Använda gradskiva för att mäta storleken på vinklar med.

Titta på bilderna och läs vad barnen säger om vinklar. Samtala tillsammans om var i klassrummet det finns vinklar. Vinkeln i saxen är liten.

AK PR

Hörnen i geometriska figurer är vinklar. Triangeln har tre vinklar.

Här var det flera räta vinklar.

Jag ser vinklar överallt i mitt rum.

***

2 Vinkeljakt Arbeta i par. Hitta tre stora och tre små vinklar. Beskriv eller rita vinklarna. Jämför med ett annat par. Stora vinklar

14 I Aktiv matematik Geometri B.indd 14

Små vinklar

Mål: Förklara vad en vinkel är.

2019-02-09 14:01

Har en cirkel vinklar? vinkelbåge

vinkelhake (rät)

***

När två räta linjer möts, får vi en vinkel. Storleken på vinkeln mäter vi i grader. Grader skriver vi så här: °

AK PR

3 Hur många vinklar har de olika figurerna? Markera vinklarna.

***

4 Ringa in den största vinkeln på varje rad.

15 I Aktiv matematik Geometri B.indd 15

2019-02-09 14:01

spetsig vinkel

En rät vinkel är 90°.

En spetsig vinkel är mindre än 90°.

AK PR

RÄTA VlNKLAR

SPETSIGA VlNKLAR

En trubbig vinkel är större än 90°.

5 Ringa in rätt vinklar.

TRUBBIGA VlNKLAR

trubbig vinkel

***

rät vinkel

***

6 Varför är inte det här en kvadrat? Arbeta i par. Skriv en förklaring till varför den här figuren inte är en kvadrat. Vilken figur är det?

16 I Aktiv matematik Geometri B.indd 16

Mål: Känna igen spetsiga, trubbiga och räta vinklar.

2019-02-09 14:01

7 Rita en figur som ... ... har tre spetsiga vinklar.

... är en femhörning med två spetsiga, två trubbiga och en rät vinkel.

AK PR

... är en fyrhörning med två spetsiga och två trubbiga vinklar.

***

... har en trubbig och två spetsiga vinklar.

***

8 Hur många av varje vinkel hittar du på båten? SPETSIGA VlNKLAR

TRUBBIGA VlNKLAR

RÄTA VlNKLAR

17 I Aktiv matematik Geometri B.indd 17

2019-02-09 14:01

Vi kan använda en gradskiva för att mäta och rita vinklar.

***

Markeringen i mitten nertill placeras vid vinkelns spets. Vi börjar att läsa från 0°.

AK PR

30 ⷪ

9 Använd gradskiva. Mät vinklarna.

10 Hur stor är den tredje vinkeln? Förklara för en kompis hur du tänkte. Summan av vinklarna i en triangel är alltid 180°.

45°

60°

***

180°

60°

90°

18 I Aktiv matematik Geometri B.indd 18

25°

60°

90°

80°

20°

Mål: Använda gradskiva för att mäta storleken på vinklar.

2019-02-09 14:01

90°

30°

45°

35°

25°

20°

75°

95°

120°

110°

100°

10°

70°

135°

Jag har 45° på min plan!

Skriv graderna i tabellen på små lappar. Lägg lapparna med baksidan upp. Turas om att dra en lapp. Mät med gradskivan och ta reda på om du har vinkeln på din spelplan. Har du vinkeln, får du färglägga rutan. Den som först har färglagt alla rutor har vunnit.

60°

***

11 Har du vinkeln? Spela två och två. Ni behöver en gradskiva och en färgpenna.

Spelare 2

***

AK PR

Spelare 1

Det här har jag övat på: • Förklara vad en vinkel är. • Känna igen spetsiga, trubbiga och räta vinklar. • Använda gradskiva för att mäta storleken på vinklar.

I idéhäftet hittar du tips på fler aktiviteter.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 19

19 2019-02-09 14:01

Mönster Det här ska du öva på:

***

• Beskriva vad ett mönster är. • Upptäcka och bygga vidare på olika mönster. • Göra egna mönster.

Mönster finns överallt omkring oss. Läs vad barnen säger om mönster. Hitta mönster i klassrummet. Beskriv de mönster ni hittar. Jag har också gjort ett mönster med hjärtan.

AK PR

Använd formerna till höger och rita ett mönster i rutan. Färglägg mönstret och beskriv det för en kompis.

***

Filten har ett fint mönster!

Jag lägger tegelstenarna på ett bestämt sätt.

Jag har gjort ett mönster med hjärtan.

Du kan vända triangeln åt olika håll.

Eleverna kan rita fler mönster i räknehäftet.

20 I Aktiv matematik Geometri B.indd 20

Mål: Beskriva vad ett mönster är.

2019-02-11 19:52

***

När figurerna upprepas i en bestämd ordning är det ett mönster.

Hur vet vi att det är ett mönster?

Hur fortsätter mönstret?

Hur skulle du vilja färglägga det här mönstret? Jämför med en kompis. Förklara för varandra hur ni tänkte.

Gör ett hemligt mönster. Arbeta i par. Gör ett mönster med geometriska figurer i den översta raden med rutor. Visa det inte. Förklara mönstret för din kompis som ska försöka att rita ett likadant mönster i den nedersta raden i sin bok. Byt roller.

***

AK PR

21 I Aktiv matematik Geometri B.indd 21

2019-02-09 14:01

Läraren placerar ut kort med olika geometriska figurer i gymnastiksalen eller på skolgården.

Vilken figur passar i den sista rutan? Dra streck.

AK PR

***

6 Mönsterstafett. Dela in er i grupper. Varje grupp får ett mönster att göra tillsammans. En i taget från gruppen hämtar en figur som finns i mönstret. Den grupp som först får sitt mönster färdigt har vunnit.

***

8 Tändsticksmönster Arbeta i par. Ni behöver en hög med tändstickor. Ställ en bok som skiljevägg mellan er. Den ena lägger ett mönster med tändstickor och beskriver det för den andra. Den andra ska försöka att lägga samma mönster. Ta bort boken och titta om det blev lika. Byt roller.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 22

Mål: Hitta och bygga vidare på olika mönster.

2019-02-09 14:02

Jag börjar med att rita två röda kvadrater. Därefter ritar jag två gula, liksidiga trianglar. Jag avslutar med två blå cirklar. Detta upprepar jag tre gånger. Rita mönstret lodrätt eller vågrätt.

***

9 Hur ser det mönster som Leo beskriver ut? Läs och rita mönstret.

Mönstret innehåller olika fyrhörningar.

AK PR

10 Vilket mönster passar till beskrivningen? Färglägg rätt mönster.

11 Vilket mönster passar till beskrivningen? Färglägg rätt mönster.

***

Mönstret har två fyrhörningar, två cirklar och två trianglar som är rätvinkliga.

Varför är det bara ett mönster som passar till beskrivningen? Mallar med geometriska figurer finns som kopieringsunderlag i idéhäftet.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 23

23 2019-02-09 14:02

***

12 Triangeltal Hur ser de nästa tre figurerna ut? Rita och skriv rätt antal i rutorna.

AK PR

13 Kvadrattal Hur ser de nästa tre figurerna ut? Rita och skriv rätt antal i rutorna.

***

14 Sudoku Rita in figurerna så att det är en av varje figur i varje rad, både lodrätt och vågrätt.

24 I Aktiv matematik Geometri B.indd 24

Mål: Göra olika mönster.

2019-02-09 14:02

Regler: • Ni får bara använda gul, röd och grön färg. • Mönstret måste innehålla minst tre fyrhörningar i samma färg.

AK PR

***

15 Hur lika tänker ni? Arbeta i par. Ställ en bok som skiljevägg mellan er. Ni ska båda färglägga var sitt mönster utifrån reglerna i rutan. När ni är klara, tar ni bort boken. Jämför och se vad som blev lika.

***

(Använd en bok som skiljevägg)

Det här har jag övat på: • Beskriva vad ett mönster är. • Upptäcka och bygga vidare på olika mönster. • Göra egna mönster.

I idéhäftet hittar du tips på fler aktiviteter.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 25

25 2019-02-09 14:02

Koordinatsystem Det här ska du öva på:

***

• Placering och position i ett koordinatsystem. • Använda och hitta koordinater på olika sätt.

1 Titta på bilderna. Samtala om vad ett koordinatsystem är. Har ni använt koordinater någon gång?

Min hylla är nummer tre från höger på den fjärde raden.

AK PR

Min hylla är nummer fyra från vänster på den tredje raden.

Var är sakerna? Arbeta i par. Ställ frågor till varandra och hitta rätt i hyllan. Exempel: Vilket föremål står på översta hyllan, längst till höger? Eller: Var står schackpjäsen?

***

Fem gånger fyra är tjugo.

Jag flyttar fram bonden till A3.

Använd ordningstal och ord som överst, nederst, vänster och höger för att förklara var sakerna är.

26 I Aktiv matematik Geometri B.indd 26

Mål: Placering och position i ett koordinatsystem.

2019-02-11 19:53

Ett koordinatsystem kan bestå av ett rutnät. Varje rutas läge kan beskrivas med tal och/eller bokstäver. De kallas koordinater.

Blommornas koordinater i koordinatsystemet skriver vi så här: (2, 4) och (3, 2). Vi läser den vågräta först.

5 4 3 2

vågrätt

Läs koordinaterna och sätt ett kryss i rätt ruta. 7

(2, 4) (3, 1)

(5, 5)

4 3 2 1 2

AK PR

***

(1, 3) (4, 2)

Börja med koordinaten på den vågräta tallinjen.

Skriv figurernas koordinater. 7

5 4 3

***

(2, 5)

2 1 1

I Aktiv matematik Geometri B.indd 27

27 2019-02-09 14:02

Hitta i staden. Skriv koordinaterna. Var är flaggan?

Var är den minsta hunden?

Var är grönsaksståndet?

Var är hopphagen?

Var är rådhusklockan?

Var är snickarens hjälm?

***

AK PR

8 7 6 5

4 3 2

***

1 2

Skriv en uppgift som passar till kartan. Byt bok med en kompis och lös varandras uppgifter. Uppgift:

Svar:

28 I Aktiv matematik Geometri B.indd 28

Mål: Använda och hitta koordinater på olika sätt..

2019-02-09 14:02

Hur många rutor är det på ett schackbräde?

AK PR

***

Visa hur du tänker:

Ställ schackpjäserna på schackbrädet. Dra streck till rätt ruta. Svart torn till H5.

Svart springare till F6.

Svart kung till F7.

Vit springare till E5.

Vit kung till G2.

***

Svart bonde till B6.

Vit bonde till D3.

Vitt torn till A6.

29 I Aktiv matematik Geometri B.indd 29

2019-02-09 14:02

Vem smäller alla ballonger först? Spela två och två. Ni behöver två tärningar och era böcker. Turas om att kasta tärningarna. Om antalet prickar visar koordinater där det finns en ballong, kan du kryssa över den. Spela två gånger.

Spel 1

***

Exempel: Får du 2 och 3 på tärningen, kan du välja koordinaterna (2, 3) eller (3, 2). Spel 2 6

3 2

AK PR

2 1

10 Koordinatstafetten! Dela in er i grupper med sex i varje. Ni behöver en krita att rita på asfalten med. Varje grupp ritar ett rutnät med 10 x 10 rutor. Skriv talen 1 till 10 utanför den vågräta och den lodräta linjen.

***

Läraren har kort med olika koordinater på. Den första i laget springer och hämtar ett kort hos läraren, läser koordinaterna och springer och lägger lappen på rätt plats i rutnätet. Därefter springer nästa i laget och gör samma sak. Första lag med alla lappar på rätt plats vinner stafetten. Gör stafetten flera gånger.

(6,2)

(3,8)

(9,

4) )

(5,7

30 I Aktiv matematik Geometri B.indd 30

Mål: Använda och hitta koordinater på olika sätt.

2019-02-11 19:51

11 Läs koordinaterna och sätt ett kryss på rätt plats. Y

(3, 1) (1, 3) (5, 3)

Rita linjer mellan kryssen. Vilken figur får du?

***

4 3

2 1

AK PR

12 Läs koordinaterna och sätt ett kryss på rätt plats. Y

(3, –2) (–4, 3) (–2, –5) (1, –4)

5 4 3

Använd linjal och rita linjer mellan kryssen.

-6

-4

***

Ibland kan koordinater vara negativa tal.

-5

-3

-2

X -1

-1

-2 -3 -4 -5 -6

Det här har jag övat på: • Placering och position i ett koordinatsystem. • Använda och hitta koordinater på olika sätt.

I idéhäftet hittar du tips på fler aktiviteter.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 31

31 2019-02-09 14:03

Symmetri och spegling Det här ska du öva på: • Hitta symmetrilinjer i bilder och figurer. • Spegla olika figurer och föremål. • Parallellförskjuta figurer.

***

1 Titta på bilderna och läs vad barnen säger om symmetri. Samtala om hur man kan veta om något är symmetriskt.

Den här skylten är symmetrisk.

AK PR

Undrar om moln kan vara symmetriska?

Gör som Dino – gör konstiga spegelbilder. Arbeta i par. Ni behöver en spegel. Håll spegeln längs den röda linjen. Undersök hur bananen, saxen och handen ser ut i spegeln. Pröva att göra likadant med din egen hand och olika föremål i klassrummet.

***

Det är kul att göra konstiga spegelbilder. Spegeln skapar symmetri!

Fönstret ser symmetriskt ut från flera håll. .

32 I Aktiv matematik Geometri B.indd 32

Mål: Hitta symmetrilinjer i bilder och figurer.

2019-02-09 14:03

Symmetrilinje Om den ena sidan är en spegelbild av den andra är figuren symmetrisk. Linjen kallas då symmetrilinje. vågrät symmetrilinje

***

lodrät symmetrilinje

AK PR

3 Vilka skyltar är symmetriska? Kolla om skyltarna är symmetriska genom att rita en lodrät eller vågrät symmetrilinje. Sätt kryss vid de skyltar som är symmetriska.

***

4 Hur många symmetrilinjer? Arbeta två och två. Klipp ut en kvadrat ur papperet. Vik kvadraten på mitten vågrätt och lodrätt. Vik kvadraten på snedden. Veckla ut kvadraten igen.

Ni behöver: • två A4-papper • en sax • färgpennor

Hur många symmetrilinjer har kvadraten? Fyll i linjerna med en penna. Färglägg de olika fälten i kvadraten med olika färger. 33 I Aktiv matematik Geometri B.indd 33

2019-02-09 14:03

AK PR

***

5 Rita färdigt och färglägg figurerna så att de blir symmetriska.

Vik, spegla och rita. Arbeta i par. Ni behöver ett A5-papper var och en liten spegel. Vik papperet i två lika stora delar. Veckla ut det igen så att du ser de vikta strecken.

***

Vad kan vi kalla vikningen mitt på papperet?

Rita ett mönster på den ena sidan av vikningen. Håll spegeln längs vikningen. Titta i spegeln och rita det spegeln visar. 34 I Aktiv matematik Geometri B.indd 34

Mål: Spegla olika figurer och föremål.

2019-02-09 14:03

7 Vilket mönster är symmetriskt? Vilka figurer har lodrät symmetrilinje?

***

AK PR

Hittar du symmetrilinjerna? Du kan använda en spegel för att kontrollera. Rita symmetrilinjerna.

***

Diskutera! Vilka figurer hade varit symmetriska om symmetrilinjen hade gått vågrätt genom figurerna?

35 I Aktiv matematik Geometri B.indd 35

2019-02-09 14:03

Parallellförskjutning

Hur har figurerna ﬂyttats? Diskutera två och två. Kom överens om hur figurerna har flyttats. Använd linjal och rita pilar.

***

När du parallellförskjuter kopierar du bilden av en figur till en annan plats, utan att figuren ändrar storlek eller vrids.

AK PR

Förskjut triangeln nedåt.

***

10 Förskjut figuren i rutnätet.

36 I Aktiv matematik Geometri B.indd 36

Kom ihåg att figuren ska vara lika stor och inte vridas.

Förskjut rektangeln uppåt och till vänster. Mål: Parallellförskjuta figurer.

2019-02-09 14:03

Det är bra att inte rita så stora figurer.

AK PR

***

11 Rita egna figurer och förskjut dem som du vill.

***

Jämför din lösning med en kompis.

Det här har jag övat på: • Hitta symmetrilinjer i bilder och figurer. • Spegla olika föremål. • Parallellförskjuta figurer.

I idéhäftet hittar du tips på fler aktiviteter.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 37

37 2019-02-09 14:03

Tredimensionella objekt Det här ska du öva på:

***

• Vad som kännetecknar olika tredimensionella objekt. • Rita tredimensionella objekt. • Rymd och volym i tredimensionella objekt.

1 Titta på bilderna och samtala om att allt runt omkring oss består av tredimensionella objekt. Ja, annars hade det inte funnit plats för mjölken.

AK PR

Mjölkkartonger är väl tredimensionella?

Vilka geometriska former består bordet av?

Morfar består också av tredimensionella former ...

Vad är skillnaden mellan två- och tredimensionella former? Samtala tillsammans två och två. Kom överens om en förklaring. Skriv förklaringen och läs den högt i klassen.

***

38 I Aktiv matematik Geometri B.indd 38

Mål: Veta vad som kännetecknar olika tredimensionella objekt.

2019-02-09 14:03

RÄTBLOCK

CYLINDER

PYRAMID

KON

KLOT

***

KUB

Vecklar vi ut tredimensionella objekt, får vi tvådimensionella figurer.

Tredimensionell form

Tvådimensionella former

***

AK PR

Utvecklad

3 Vilka tredimensionella objekt har vecklats ut här? Vilka tvådimensionella former består de av? Skriv i rutorna.

4 Klipp och klistra! Undersök hur de olika formerna är uppbyggda. Klipp ut tvådimensionella former och bygg olika tredimensionella objekt. Tejpa sedan ihop delarna. Mallar till tredimensionella objekt finns som kopieringsunderlag i idéhäftet.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 39

Du behöver: • tjockt papper • sax • tejp

39 2019-02-09 14:03

Leta efter former. Arbeta i par. Se er omkring i klassrummet och ute på skolgården. Undersök vilka former olika saker har. Skriv i tabellen.

AK PR

***

Flaggstången

Vilket exempel kan bli en cylinder? Färglägg det alternativ du tycker är rätt.

Vilket exempel kan bli en pyramid? Färglägg det alternativ du tycker är rätt.

***

Flaggstången är ju en cylinder!

40 I Aktiv matematik Geometri B.indd 40

Mål: Känna igen och rita tredimensionella objekt.

2019-02-09 14:03

*** C

triangel

A bokstav

***

rektangel

Rita linjer som går parallellt vågrätt och lodrätt med linjerna i kvadraden.

Klara du av att rita figurerna i 3D?

Rita tredimensionellt! A

Dra parallella linjer snett bakåt.

AK PR

Rita en kvadrat.

Det här måste vi öva lite på!

41 I Aktiv matematik Geometri B.indd 41

2019-02-09 14:03

Volym

Vi kan ta reda på hur mycket tredimensionella objekt rymmer, alltså hur stor plats det är inuti. Det kallas för volym.

AK PR

Måla cylindern som har störst volym.

***

Vilken cylinder rymmer mest? Arbeta i par. Diskutera och kom överens om vilken cylinder ni tror rymmer mest.

Mjölkkartongen har tredimensionell form. Den rymmer 1 liter.

10 Vilken form rymmer mest? Arbeta i par. Diskutera och kom överens om vilken form ni tror rymmer mest. Måla formen som har störst volym.

***

11 Vilken pappersrulle har störst volym? Arbeta i par. Gör två pappersrullar som bilderna visar. Diskutera vilken rulle som har störst volym.

Ni behöver: • två A4-papper • tejp

Tejpa ihop rullen.

42 I Aktiv matematik Geometri B.indd 42

Mål: Rymd och volym i tredimensionella objekt.

2019-02-09 14:03

12 Hur mycket rymmer den? Arbeta tre och tre. Hitta fyra föremål som kan fyllas med vatten. Använd måttet och ta reda på hur många deciliter vatten de olika föremålen rymmer. Skriv i tabellen. Volym (liter/dl)

AK PR

***

Föremål

Ni behöver: • mått (liter/dl) • fyra föremål som kan fyllas med vatten

13 Hur mycket rymmer din fot? Arbeta i grupper eller gör experimentet tillsammans i klassen. Fyll hinken helt full med vatten och ställ den i baljan.

Ni behöver: • hink (10 liter) • en stor balja • enlitersmått

Rita ett streck runt din vrist. Stoppa därefter försiktigt ner foten i hinken, så att vattnet når strecket på vristen.

Vattnet som rinner över kanten ner i baljan, visar hur mycket foten rymmer. Häll över vattnet i baljan i ett litermått.

***

Hur många deciliter rymde foten?

Det här har jag övat på: • Vad som kännetecknar olika tredimensionella objekt. • Rita tredimensionella objekt. • Rymd och volym i tredimensionella objekt.

I idéhäftet hittar du tips på fler aktiviteter.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 43

43 2019-02-09 14:03

Läs och lös Det här ska du öva på:

***

• Läsa och lösa enkla textuppgifter/räkneberättelser. • Arbeta med problemlösning.

1 Titta på bilderna och läs vad barnen säger om textuppgifter. Jag måste läsa en uppgift flera gånger innan jag förstår vad jag ska göra.

Jag brukar rita eller skriva när jag ska lösa uppgifter.

AK PR

Vi kan göra räkneberättelser om det vi har gjort eller byggt.

Elinas rum har fyra räta vinklar. Alla väggarna är lika långa. Vilken geometrisk form har Elinas rum? Rita formen. Skriv inuti vad formen heter.

***

Vi kan göra räkneberättelser själva!

Jag tycker geometri är lättare att förstå i räkneberättelser.

Mål: Läsa och lösa enkla textuppgifter/räkneberättelser. Arbeta med problemlösning.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 44

2019-02-09 14:03

Barnen ritar en hopphage på skolgården. Hagen har fem rektanglar, tre kvadrater och en halvcirkel. Rita hur barnens hage kan se ut.

Daniel har orientering. Han följer en karta och koordinater. Han går först till (2, 4). Sedan går han vidare till (2, 7). Nästa kontroll har koordinaterna (4, 6) och den sista (1, 5). Rita in Daniels väg i skogen på kartan.

***

AK PR

7 6 5 4 3

1 1

Leo får i uppgift att rita en figur som har en spetsig vinkel, två räta vinklar, och två trubbiga vinklar. Rita och försök lista ut hur hans figur kan se ut.

***

45 I Aktiv matematik Geometri B.indd 45

2019-02-09 14:03

6 Elina ritar en rätvinklig triangel där de två minsta vinklarna är lika stora. Hur många grader är vinklarna?

***

Kommer du ihåg antalet grader i en triangel?

AK PR

7 Anna gör en tredimensionell form. Hon använder en rektangel och två cirklar. Vilken form gör Anna? Rita formen och skriv vad den heter.

8 En av buskarna är nästan symmetrisk. Vilken av dem tycker du att det är? Förklara för en kompis hur du tänker.

***

Mål: Läsa och lösa enkla textuppgifter. Arbeta med problemlösning.

I Aktiv matematik Geometri B.indd 46

2019-02-09 14:03

***

9 Elina köper ett armband med ett geometriskt mönster. På armbandet är det kvadrater, trianglar och cirklar. Rita och måla hur mönstret på armbandet kan se ut.

AK PR

10 Ser du vilken figur som passar i sista rutan? Dra streck. Föklara med egna ord varför du tycker att den figuren passar bättre än de andra.

***

11 Leo klipper ut tre lika stora rektanglar, två cirklar, en kvadrat och fyra lika stora trianglar. Klipp ut likadana former som Leo. Visa vilka nya figurer Leo kan göra av de geometriska former han har klippt ut. Hur många olika kan det bli? Klistra en av figurerna på ett papper.

Det här har jag övat på: • Läsa och lösa enkla textuppgifter/räkneberättelser. • Arbeta med problemlösning.

47 I Aktiv matematik Geometri B.indd 47

2019-02-09 14:03

Uppdrag 1

AK PR

Sätt ihop sugrören genom att sticka in piperensaren i änden av sugrören. Titta på bilden.

piprensare

Arbeta i grupper. Ni ska samarbeta om att göra olika geometriska figurer av sugrör och piprensare.

***

Bygg!

Ni behöver: • raka sugrör • piprensare (5 cm)

Uppdrag 2 Diskutera och ta reda på hur ni kan bygga ett rätblock.

Gör flera kuber och sätt ihop dem.

Gör flera rätblock och sätt ihop dem.

Diskutera och ta reda på hur ni kan bygga en kub.

Uppdrag 4

Diskutera och ta reda på hur ni kan bygga en pyramid.

Använd fantasin och sätt ihop de olika formerna till ett konstverk.

***

Uppdrag 3

Gör flera pyramider och sätt ihop dem.

48 I Aktiv matematik Geometri B.indd 48

Mål: Skapa tredimensionella former och kunna namnge dem.

2019-02-09 14:03

O Aktiv matematik Geometri B.indd 4-5

2019-02-11 08:36

AKTIV MATEMATIK

Eva Johansson Kjersti Fremstad Carl Kristian Kjølseth

Geometri B

• Två- och tredimensionella former • Vinklar • Symmetri och spegling • Koordinatsystem • Mönster

ISBN 978-9178230426

9 789178 230426

O Aktiv matematik Geometri B.indd 2-3

2019-02-11 08:36