Roland Karlin
Makroekonomi
Från teoretiska begrepp till matematiska beräkningsbaramodeller
Makroekonomi
Från teoretiska begrepptill matematiska beräkningsbaramodeller
RolandKarlin
I INNNNEHÅLL L
Förord.........................................................................................................-3Symboler ochnotation...............................................................................-4Inledning...................................................................................................-10-
1MATEMATIKENSBEGRÄNSNING OCHPOTENTIAL............................-20-
1:1Procent ochprocentenhet.............................................................-22-
1:2Samband inflation(p) ocharbetslöshet(u)....................................-26-
1:3Förändring(∆)och summan av förändringar (∑∆).........................-28-
1:4Samband inflation(p),arbetslöshet(u) ochtillväxt (g)..................-38-
1:5Förändrings-och tillväxtfaktor (multiplikator =mp)......................-40-
1:6Resonemang, algebraoch samband..............................................-47-
2TEORETISKABEGREPP.....................................................................-50-
2:1Frånförädlingsvärde till BNP..........................................................-52-
2:2Realkapital,finansiellt kapitaloch ränta........................................-572:3Derivataoch marginellförändring.................................................-58-
2:4Makroteoriärentvärvetenskapligsyntes.....................................-602:5Delar (mikro)bildarhelhet(makro) -62-
3TRE BETYDELSEFULLA EKONOMER ..................................................-64-
4PILDIAGRAMOCH ÖVERGRIPANDE SAMBAND................................-674:1Sammanfattandesamband på systemnivå ....................................-73-
4:2Enkeltekonomisktkretslopp..........................................................-744:3Flödesdiagram,algebra ochsystemteori .......................................-76-
5BERÄKNA JÄMVIKTSINKOMSTUTANRÄNTA ...................................-82-
5:1Resonera, räknaoch reflektera......................................................-83-
5:2Impuls- ochspridningsmodell........................................................-84-
6BERÄKNA JÄMVIKTSINKOMSTMED
RÄNTA.....................................-88-
6:1Penningdifferensoch penningränta...............................................-90-
6:2Penning-, BNP- ochräntedifferens.................................................-94-
6:3Obligationoch upplupen ränta......................................................-95-
6:4Förändringavfunktionsuttryckförändrar synsätt.........................-98-
6:5Alternativränteberäkning............................................................-100 -
6:6Offentlig undanträngningseffekt..................................................-102 -
7AGGREGERADEFTERFRÅGAN
(AE),BNI OCHBNP...........................-105 -
7:1Integreradmakro-och mikroteori ...............................................-106 -
7:2Sysselsättning, arbetslöshet ochkonjunktur...............................-108 -
7:3Pris- ellerproduktionsanpassning................................................-111 -
7:4IS-LM modell utan sysselsättning ochproduktion .......................-113 -
7:5IS-LM modell medsysselsättning(N) ochproduktion (Q)...........-115 -
7:6Varva teorioch matematikomvartannat....................................-116 -
7:7Dynamiskstokastiskallmänjämviktsmodell................................-118 -
7:8Inställningavparametrari dynamiskajämviktssystem...............-120 -
7:9Intressenteroch makroekonomisk rapport.................................- 122-
8FORMEL- OCHEXEMPELSAMLING.................................................-127 -
8:1Rekommendationer, tips ochråd.................................................-142 -
8:2Bilaga ............................................................................................-143 -
8:3Invändningmot akademiskmakroekonomiskteori.....................-167 -
Förord
Bokens syfteoch måläratt integreraflera ekonomiska perspektiv,kunskapsområden ochsamband föratt kunnapresenteraensammanhängandelogiskhelhetsbild av en nationssamhällsekonomi på makronivå. Föratt göra detanvänds matematiskasamband somavstäms motstatligamyndighetersstatistiska data ochskattadehistoriska referens-och trendvärdensom sammanställs medstatistiska metoder(ekonometri). Struktur ochmetod bygger på uppbyggnadsprincip,frånenkelttill merkomplicerat, därbokenskapitel skallkroka ivarandra, föratt skapaenpedagogiskröd tråd och sammanhängande berättelse.
Statiska linjära jämviktssambandverkarinomenperiod, ochärdet vanligaste sättet attpresenteranationalekonomisk makroteori. Dynamiska linjära ochicke-linjära sambandverkari fleraperioder, vilket gördet möjligtatt räknapåolikakonjunktursituationermed jämviktoch inte jämvikti relation till statistiskareferens- ochtrendvärden.Dynamisktidsfördröjdutjämningsprocess är synonymt medmatematisk återkopplande anpassningsprocess sombalanserarekonomiskasystemmot jämvikt, prisstabilitetoch full sysselsättning.Återkopplingsregler fungerar somautomatiska stabilisatorermellanperioder, somstabiliserarsamhällsekonomin automatisktmot ny jämviktefter oförutseddachocker ochstörningarsom drabbarnationers ekonomier.
Bokenriktarsig till alla medintresseavnationalekonomi,särskilt till de somintebara vill läsa utan framförallt kunnaräkna på en nationsekonomi.Boken fungerar även somuppslags-och exempelsamlingsbok.
Järfälla våren2024RolandKarlin
Symboler ochnotation
Symbol Storhet
AE Aggregerad efterfrågan
Samband
AE =C +G +I +NX
Y Bruttonationalprodukt(BNP) Y= P ∙ Q= P ∙ (qN ∙ N)
YP Potentiell BNP
BNI
Bruttonationalinkomst(BNI)
BNU Bruttonationalutgift (BNU)
YP =PP ∙ QP
BNI= W ∙ N+ R ∙ KP
BNU= PU ∙ V
Imatematiska modeller: AE =Y =BNI =BNU
Symbol Storhet
Samband
C Hushållskonsumtion C= (h –r) ∙ H+ b ∙ DI
DI Disponibel inkomst DI =Y –T +TR+ OR
G Offentlig konsumtion G= G0
I Bruttoinvestering I= SB +(d+ gp +rp– r) ∙ K+ a ∙ (Y –YP)
NX Nettoexport NX =export(X) –import(M)
P Prisnivå P= P0 ∙ (1 +p)= W/qN +R/qK
Q Kvantitetsnivå Q= MN N+ MK KP =qN N
BNP(Y) =P ∙ Q= P ∙ produktion persysselsatt(qN) ∙ sysselsättning (N)
Symbol Storhet
Samband
qN Genomsnittlig produktion persysselsatt qN =Q/N
MN Marginellproduktionper sysselsatt MN =(1– a) ∙ qN
N Sysselsättning N= AK (1 –u)
NP Full sysselsättning NP =AK ∙ (1 –un)
qK Genomsnittlig produktion perrealkapital qK =Q/KP
MK Marginellproduktionper realkapital MK =a qK
W Lönper sysselsatt W= P ∙ MN
R Kapitalavkastning R= PP ∙ (d +gp+ rp –r)
KP Realkapital KP =K/PP
Realkapital(KP)= realkapitalvärde (K)/potentiell prisnivå (PP)
Symbol Storhet
u Arbetslöshet
Samband
u= 1– N/AK
un Jämviktsarbetslöshet un =1 –NP/AK
p Inflation p= pm +f ∙ (Y –YP)/YP
pm Inflationsmål pm bestämsavriksbank, riksdag
r Genomsnittlig räntenivå r= (k Y– PU)/(H +K) rp Jämviktsräntenivå rp skattasavmyndighet
bg Relativt BNP-gap bg =(Y– YP)/YP
g Nominell BNP-tillväxt g= Y(t)/Y(t-1)– 1
gp PotentiellnominellBNP-tillväxt gp =YP(t)/YP(t-1) -1
Icke linjärproduktionsfunktion Q= A ∙ KPa ∙ N(1-a) .
Linjär produktionsfunktion Q= MN ∙ N+ MK ∙ KP =qN ∙ N, qN =MN+ MK ∙ KP/N
Finansiellt kapital(H) ochrealkapital (K) är tillgångarsom geravkastning.Bank- och eget kapital(E) är skuldersom fordraravkastning.OmpersonA harfinansiellfordran på person B, så harpersonB finansiell skuldtillpersonA
Förädlingsvärdeper sysselsatt (F) =prisnivå(P) ∙ qN.Y =F ∙ Noch YP =F ∙ NP används föratt härledaoch beräknainflation (p)= pm +f ∙ bg ochu =un– (1 –un) ∙ bg.F =P
∙ q= potentiell prisnivå (PP) ∙ potentiell produktivitet(qp).
AE =C +G +I +NX= BNU= PU ∙ V= BNP= P ∙ qN ∙ N= BNI= W ∙ N+ R ∙ KP.
Produktion (Q). Produktionsvärde (BNP= Y) perår= P ∙ Q
3A: Antagande (postulat), Argumentation (för ochemot), Acceptans (provisoriskt).
Syfteoch målmed matematiskateoretiskamodelleroch matematiskasamband,som härledsoch verifieras av statistiskadata, kansammanfattasmed femF, förenkla, förstå,förklara, förbättra, förutsäga.
Självbild,världsbild,nationalekonomisk bild.Bildningsprocess ochlivslångt lärande, innebär befästa, omprövaelleromkullkasta egna skapadesanningar om sigsjälv, världenoch samhällets ekonomi. Hjärnanärinställd på atthitta sammanhang och samband, slumpmässiga sammanhangslösadelar fogassammantill en begriplig konstruerad helhetsbild.Akademiskaämnen omfattar en teori, bara så längesom den inte kanersättasmed en somärbättre. Samhällsvetenskaplig faktaärett bedrägligt begrepp, somhar en benägenhet attglida över ivärdering.Behövsteoretiskamatematiskamodellerför attbeskrivaoch förklara en nationsekonomi,räckerdet inte attsedirektpåverklighetensom denreflekteras ochåterges isamhällsekonomisk statistiksom regelbundet publiceras permånad,kvartal ochår. Immanuel Kant (1724-1804): Erfarenhetutanteori är blind, menteori utan erfarenhetärenenkel intellektuell lek.Att förstå ochförklaravad somhänderi en nationsekonomi samtidigt,med alla kompliceradeberoendeförhållanden,ärintemöjligtutanförenklade teoretiska matematiskamodeller. En modell somåterger alla detaljerna iverklighetenhar manlikalitenytta av somavenkarta iskalan1:1.
Statistik, storheter, symboler, samband, system användsför attbeskrivaoch förklara en nationssamhällsekonomi.
Statistik är denkvantitativagrunden föratt analyseraennations ekonomi. Statistiska metoderanvänds föratt bearbeta storamängder data ochhitta trender, mönster ochsamband.BNP mäts medstatistik.Arbetslöshetsstatistikger insikter om arbetsmarknadens tillstånd. Prisindex(KPI) användsför attmätainflationen.
Storheter är specifikaekonomiskamåttsom användsför attbeskrivaekonomiska fenomen. De kanvarafysiska storheter(mängdvaror)eller monetära storheter (pengar).
Symboler användsför attrepresenteraekonomiskastorheter på ettenkeltoch systematisktsätt. Symboler användsi ekonomiska modellerför attbeskrivarelationer ochsamband.
Samband beskriverhur storheterpåverkarvarandra. Ekonomer använder samband föratt förklara ochförutsäga ekonomiska processer. Sambandkan vara kausala(orsakoch verkan)eller korrelerade (statistisksamvariationutanatt en orsakärtydlig).
Exempelpåsamband:(1) En positivekonomisk tillväxt minskararbetslösheten, då fler människorblir anställdanär produktionen ökar.(2) Centralbankerkan justera räntorna föratt påverkainflationen;högre räntor minskarinflationen genomatt minska konsumtion ochinvestering.(3) En ökning iexportkan leda till högreproduktion ochsysselsättning, medanenökningi import kanledatill lägreinhemsk produktion ochsysselsättning.
System är en uppsättningavsammanlänkade delarsom tillsammansformarden ekonomiskastruktureni ettland. Ekonomiska system beskriverhur resurser fördelas, hur varoroch tjänster produceras,distribuerasoch konsumeras,och hurbeslutfatttas. Ekonomiska system kanvaramarknadsbaserat,myndighetsbaserat elleren blandning av dessa.
Sammanfattning:För attförståennations samhällsekonomianvänds statistikför att samlaindataomekonomiskastorheter,som BNPoch inflation. Symboler representerardessa storheteri ekonomiska modeller, ochsamband användsför attbeskriva relationer mellandessa variabler. Dessasamband är en delavett större ekonomiskt system,som kanvaramarknads- ellermyndighetsbaserat,och påverkar hurresurser fördelas,hur politiska beslut tas, ochhur ekonomiskutvecklingsker. Alla dessakomponenter samverkarför attgeenhelhetsbild av ekonomin ochhur denfungerar.
År 1 År 2 År 3
Åretsbörjan YP(1) YP(2) YP(3) Potentiell BNP(YP)
Åretsslut Y(1) Y(2) Y(3) BNP(Y)
Potentiell BNPskattas ochbudgeterasexante(iförväg) av Konjunkturinstitutet (KI).
BNPberäknasoch bokförsexpost(iefterhand)avStatistiska centralbyrån (SCB).
YP(1)påverkarY(1)som påverkar YP(2) sompåverkarY(2)osv.BNP ochutbudssidan inom makroekonomi är efterfrågeanpassad,aggregerad efterfråganstyrBNP men styr inte potentiell BNP.
BNP-tillväxtuppdatering: Y(t+1)= Y(t) ∙ (1 +g), nominell BNP-tillväxt(g).Potentiell
BNP-tillväxtuppdatering: YP(t+1) =Y(t) ∙ (1 +gp),potentiellnominellBNP-tillväxt (gp), Y(t) är bokförtBNP-värde,YP(t) är potentielltBNP-värde.BNP är statistisktÄR-värde, potentiell BNPärstatistiskt referens-och BÖR-värde(mål- ochönskatvärde)dåpotentiell BNPantar full sysselsättning.
Realkapital(K) =ingåendevärde realkapital(IVK).Utgåendevärde realkapital(UVK) =IVK +investering (I) –depreciering(D).UVK påverkar inte åretsberäkningar utan nästaårs beräkningar.
Planerad investeringmed realkapitaltillväxt= gp,IP= (d +gp) ∙ K. D= deprecieringstakt (d) ∙ K, UVK= IVK+ (d+ gp) ∙ K– d ∙ K= IVK ∙ (1 +gp).EfterfrågeberäknadinvesteringI =(d+ gp) ∙ K+ (rp– r) ∙ K+ a ∙ (Y –YP).När r= rp,Y =YPärI =IP. Realkapitalstock (KP) är produktionsfaktorsom påverkar produktion (Q), KP =K/potentiell prisnivå (PP).YP= WP NP +RP KP.Lön persysselsatt(WP), kapitalavkastning(RP).
YP =PP QP.YP (1+ gp)= PP (1+ pm) QP (1 +n) (1 + ∆q%). Inflationsmål(pm), sysselsättnings- ochproduktivitetstillväxt (noch ∆q%), ∆q% bestämsstatistiskt.
Produktion (Q)= totalfaktorproduktivitet (A) ∙ KPa ∙ N(1-a),A(t+1)= A(t) ∙ (1 + ∆q%), A ochproduktivitetstillväxt (∆q%)bestäms statistiskt. Värdet av effektiv realkapitalstock= P ∙ A ∙ KP.Värdetaveffektivsysselsättning= P ∙ A ∙ N. Y= P ∙ Q= P ∙ A ∙ KPa ∙ N(1-a) =(P ∙ A ∙ KP)a ∙ (P ∙ A ∙ N)(1-a).Vid beräkningavaggregerad efterfrågananvänds realkapital. Vidberäkning av BNIoch BNPanvänds produktionsfaktorn realkapitalstock. Viktigtatt uppräknade ochberäknade värden imatematiska nationella system,ärlogiskt konsistenta(logisktmotsägelsefria) ochkoherenta (sammanhängande).
Statistiskadataskall approximativtkorrespondera ochavbildaverkligafaktiskadata (sålångt detärmöjligtoch önskvärt). Matematisktberäknade sekundäradataanvänder statistiskagivna primäradata. Medkraftfullare snabbare datorer, större och flerastatistiska databaser, därstatistiska data beräknas ochsammanställsi olikadata tabeller, så kommer sannoliktmatematiskmakroekonomiminskai betydelsepåsikt. Dock kanmatematiskmakroekonomivaratill stöd ochhjälp närstatistiska data enligtutgifts-, inkomst- ochproduktionsmetodinteöverensstämmermed varandra.
Exogenamakrostorheteranges ex ante.Endogenamakrostorheterberäknasexpost. In-och utgående värden (IVoch UV), produktions- ochutbudsberäknadpotentiell BNPoch BNP, inkomstberäknadBNI,efterfrågeberäknadAE, allt integreras imatematiskamakroekonomiska modeller.
IenmatematiskIS-LM-PCmodellärAE- ochräntesamband(IS-LM) primärasamband,inflations- ocharbetslöshetssamband(PC)ärsekundära samband. (1)Beräkna (AE),(2) beräknaräntenivå (r),(3) beräknainflation (p)och arbetslöshet (u). Officiell statistisk myndighetsdata kananalyseras, tolkas ochförklaras medmeningsskapande inofficiellmatematiskmakroekonomi.
Makroekonomi
Boken integrerarfleraekonomiska perspektiv,samband och presenterar en sammanhängandeoch övergripandelogisk helhetsbild av en nations samhällsekonomi på makronivå. Föratt göradet så används matematiskasamband som härleds och avstäms mot myndigheters statistiskadata. Struktur och metod, från enkelt till mer komplicerat, bokens kapitel krokar ivarandra, för att skapa en pedagogisk röd tråd och sammanhängande logisk berättelse.
Statistiska efterfrågestyrda jämviktssamband är det vanligaste sättet attpresenteraakademisk nationalekonomisk makroteori, vilket är en bragrund för merautvecklade modeller som presenteras iboken.
Dynamiska samband används ifleraperioder,vilket gör det möjligt att räkna på olika konjunktursituationer, med jämvikt eller inte jämvikt i relationtill statistiska och historiska referens- och trendvärden.
Ekonomiska systemutsätts för oförutsedda och oväntade chocker och störningar,vilket skaparobalanser iekonomin. Matematiska återkopplandeoch tidsfördröjda utjämningsprocesser balanserar ekonomiska systemmot jämvikt,prisstabilitet och full sysselsättning.
Bokenfungerar även som uppslags- och exempelsamlingsbok. 9789180
