arboles apeados

Tema I: Medición de árboles apeados 1. Clasificación y estimación de los productos del árbol 2. Medición por peso 3. Medición por Estéreos 4. Cubicación comercial

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1.- Clasificación y estimación de los productos del árbol 1.1 Concepto de árbol: morfología y componentes 1.2 El árbol como biomasa: diagrama de Young 1.3 El aprovechamiento del árbol completo 1.4 Clasificación de los productos forestales

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1.1 Concepto de árbol: morfología y componentes

ARBOL Planta viva, erecta fuertemente lignificada con clara diferenciación de tronco y copa y que en estado adulto sobrepasa los 7 metros de altura.

ARBOLILLO Planta leñosa con distinción de tronco y copa y con talla entre 5 y 7 metros.

ARBUSTO Planta leñosa con tronco único y copa bien diferenciados y una altura total inferior a cinco metros.

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Morfología del árbol

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1.2 El árbol como biomasa: diagrama de Young BIOMASA Cualquier tipo de materia que haya tenido su origen en un proceso biológico.

Biomasa vegetal: lignomasa. Actualmente se mide toda la biomasa arbórea. Causas: Existe una mayor demanda de productos del bosque Auge de energías alternativas a favor de un desarrollo sostenible: la energía producida por biomasa es autóctona y renovable: procede del sol Interés en los estudios de equilibrio de ecosistemas (ciclo del carbono) Medición de árboles apeados

La utilización de la biomasa como combustible está justificada por diversos motivos: Poca cantidad de azufre de la biomasa procedente de la madera No tiene compuestos clorados que produzcan dioxinas Poco nitrógeno: su combustión produce poco NOx Procedencia de la biomasa Tratamientos selvícolas (desbroces, limpias, clareos ) Residuos de industrias forestales Plantaciones energéticas a turnos cortos Medición de árboles apeados

Componentes del árbol: diagrama de Young Raíces + Cepa + Tronco + Copa = ARBOL Leñas Fuste

+ Ramas Gruesas = ROLLO cc

Maderable +

+

Raberón + Ramas Finas = LEÑAS cc + Ramillas +

CHASCA

Hojas + Frutos

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PORCENTAJE ESTIMADO DE BIOMASA POR COMPONENTES DEL ÁRBOL

Ramas finas + ramas gruesas Fuste maderable Raberón o punta Tocón Raíces gruesas, medias y finas

10 a 15% 60 a 65 % 5% 5 a 10 % 10 a 20 %

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Ramas: finas las de “d” entre 2,5 y 7,5 cm. gruesas: las de mayor “d”.

Raíces: gruesas: las de “d” mayor de 7,5 cm. medias: las de “d” entre 7,5 y 2,5 cm. finas: menor de 2,5 cm.

Fuste maderable: depende de las especies y de la zona pero se suele estimar la punta delgada en 7,5 cm de diámetro.

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1.3 El aprovechamiento del árbol completo Antes: aprovechamiento del fuste maderable y eliminación de residuos Ahora: aprovechamiento del árbol completo Construcción de tablas de cubicación de estimación de volúmenes totales Estudios de productividad total y potencial del monte Estimaciones de material combustible para estudiar el comportamiento del fuego Diseño de maquinaria de explotación y saca y análisis económico de técnicas de explotación

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Operaciones que se realizan para el aprovechamiento del árbol Corta o apeo: corta del árbol desde su base Desrame: limpieza del fuste eliminando ramas Troceado del fuste: corte del fuste en piezas de longitud determinada Pela o descortezado: eliminación de la corteza Desbaste o hacheo: cambio de forma con hacha Destoconado: extracción del tocón

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1.4 Clasificación de los productos forestales La clasificación se hace de acuerdo a diferentes características: longitud, diámetro, conicidad, calidad, etc Los límites para la clasificación están sujetos a las siguientes consideraciones: Normas no son rígidas, cambian con las nuevas maquinarias (descortezadoras, sierras…)

Los costes de clasificación y medición pueden superar los beneficios que se obtendrían con la misma de forma que la clasificación exhaustiva solo se justifica en grandes explotaciones. A veces se usa madera para sierra lo que es de trituración.

Se consideran diámetros sin corteza salvo especificación Medición de árboles apeados

LEÑAS PROCEDE: Ramas, Tocones, Raíces y Raberón. Fustes mal conformados, árboles pequeños.

FORMA: En rollo (sin modificar), rajada o hendida (leña de encina de chimenea) DIMENSIONES: 7,5 – 10 cm cc (leña gruesa) 4 – 7,5 cm cc (leña mediana) longitud: 0,5 – 1,4 m Medición de árboles apeados

MADERA PARA INDUSTRIA PROCEDE: Fustes de árboles pequeños Trozas próximas a la punta del árbol Árboles defectuosos

FORMA : En rollo, a veces hendida TAMAÑO: Depende de la maquinaria 4 – 18 cm de diámetro Longitudes fijas: 1,5 m, 2,5 m, 4,5 m o 6 m.

DESTINO: Pasta de papel, tableros, trituración Medición de árboles apeados

MADERA PARA SIERRA Y OTRAS SIERRA: Tablones y tablas (18-20 cm de d ) CHAPA: Desenrollo, a la plana y en cuarterón PUNTALES: Para encofrados 2,25-5 m de longitud de troza d mínimo 8 cm

APEAS: En minas Longitud fija 2,5 m diámetro de 8 – 14 cm

POSTES: Flecha debe ser pequeña Conicidad < 2,2 cm por m Veta no retorcida Longitud entre 5,5 –18 m Medición de árboles apeados

2.- Medición por Peso 2.1 Uso del Peso como método de medición 2.2 Ventajas e inconvenientes 2.3 Definiciones de Peso 2.4 Contenido de humedad 2.5 Peso específico de la madera 2.6 Variación del volumen en función del contenido de humedad 2.7 Estimación del Peso en los inventarios forestales Medición de árboles apeados

2.1 Uso del Peso como método de medición Para madera cuya cantidad se pueda determinar fácilmente sobre la base de un criterio de masa (madera de industria). El peso está muy relacionado con el valor del producto final y tiene la ventaja de que se pesa en el camión.

Elementos o partes muy irregulares del árbol donde es difícil estimar el volumen (tocones, raíces, ramas) En estudios de biomasa (medición de hojas y acículas) Medición de árboles apeados

2.2 Ventajas de la medición por peso Ventajas Proceso sencillo y rápido para determinar la cantidad de madera La determinación es inmediata no como en la estimación de volumen donde primero hay que estimar la forma de las trozas a medir.

Esta muy ligado al coste del transporte Permite automatizar las mediciones e incluso obtener registros impresos de las mismas.

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2.2 Inconvenientes de la medición por peso Inconvenientes El contenido de humedad de la madera varía con el paso de los días desde que se apea el árbol hasta la pesada por lo que su peso también.

Los lugares donde se pesa la madera están en general lejos del monte, a veces se retira madera del monte sin pesarla y es difícil relacionar después el peso de la madera con el número de árboles cortados.

La investigación del contenido de humedad se realiza con inventarios destructivos: se apea se descompone el árbol y se seca en estufa.

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2.3 Definiciones de Peso Peso Verde Ph

Peso de la madera recién cortada, con las paredes celulares saturadas de agua.

Peso Normal P12

Peso de la madera con un contenido de humedad entre el 12 y el 18 %, se supone es el de la madera seca al aire.

Peso Seco P0

Peso de la madera secada en estufa a 105º de T.

Peso del agua Pa

Peso del agua que contiene la madera: Pa = Ph - Po Medición de árboles apeados

2.4 Contenido de humedad Depende de factores como Especie Posición de la madera dentro del árbol (albura 125150 % mientras duramen 30 %-40 % de humedad). Época en que se corta el árbol Condiciones de almacenamiento en caso de árboles apeados Factores topográficos: altitud, orientación Grado de dominancia del árbol dentro de la masa En la práctica el contenido de humedad es un inconveniente en la medición por peso Medición de árboles apeados

Cálculo del contenido de humedad Para calcularlo necesitamos conocer el peso seco.

Si la madera con un contenido de humedad de h% tiene un peso de Ph , Pa es el peso del agua y Po es el peso seco tendremos que:

P0 h Ph = P0 + Pa = P0 + 100 Pa Ph − Po = h(%) = Po P0 Medición de árboles apeados

2.5 Peso específico de la madera (I) Densidad de ensayo: Densidad de la madera en el momento de su uso, con el contenido de humedad que tenga. Suele darse en Kg/dm3

Ph δh = Vh

Densidad Normal: Densidad en condiciones normales de humedad (12%).

δ 12

P12 = V12 Medición de árboles apeados

2.5 Peso específico de la madera (II) Densidad anhidra: Densidad de la madera en seco

P0 δ0 = V0 Densidad básica: Relaciona el peso de la madera con un volumen invariable (el volumen existente cuando las paredes celulares están saturadas humedad ≅30%)

P0 δb = Vh Medición de árboles apeados

El peso específico varía mucho de unas especies a otras desde la madera de balsa con 0.10 al árbol de hierro 1.40.

Algunos ejemplos de peso específico al 12% de humedad son: Eucalipto P.pinaster P.pinea P.canario Q.ilex

0.741 0.533 0.606 0.761 1.000

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2.6 Variación del volumen en función del contenido de humedad El volumen de la madera varía en función del contenido de humedad según la siguiente relación

Vh = V0 (1 + α h ) Donde α h es el coeficiente de hinchazón.

La densidad de la madera con contenido de humedad h: δh =

Ph P (1 + h) (1 + h) = 0 = δo Vh V0 (1 + α h ) (1 + α h ) Medición de árboles apeados

2.6 Variación del volumen en función del contenido de humedad (II) Kollman (para valores de la humedad menores de 30 %, es decir inferiores al grado de saturación) existe una relación prácticamente lineal entre el coeficiente de hinchazón y la densidad de la madera anhidra dada por:

α h = 0,84δ 0 h (1 + h) 1+ h = δ0 δh = δ0 (1 + α h ) 1 + 0,84δ 0 h Medición de árboles apeados

RELACIÓN ENTRE LA HUMEDAD Y EL COEFICIENE DE HINCHAZÓN DE LA MADERA

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2.7 Estimación del Peso en los inventarios forestales Estos inventarios tienen por objeto la estimación del peso de determinados componentes o de la biomasa total procedente de los árboles en una superficie determinada.

Se hacen a partir de.

Parcelas cortadas a matarrasa Árboles representativos (árboles tipo)

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Parcelas cortadas a matarrasa Para determinar el peso se siguen los siguientes pasos Se toma una muestra de parcelas en general rectangular de superficie conocida.

En cada parcela se corta todo lo que hay.

Los รกrboles se descomponen en sus diferentes componentes y se pesan en verde y en seco.

A partir del peso en las parcelas de muestreo se saca el peso de la hectรกrea.

Mediciรณn de รกrboles apeados

A partir de árboles tipo (I) Objetivo: construir por regresión tablas de peso en función de variables fáciles de medir (d, h) a partir de una muestra de árboles tipo. Replanteo de parcelas en el monte El procedimiento es el siguiente.

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A partir de árboles tipo (II) Medición de diámetros y alturas dentro de las parcelas Toma de unos árboles muestra, apeo y división en componentes Peso de los componentes en verde en el monte Toma de muestras de los componentes y peso en seco en laboratorio Cálculo de tablas o tarifas de peso Estimación de valores medios por hectárea y totales de peso seco Medición de árboles apeados

3.- Medición por Estéreos 3.1 Concepto de Estéreo 3.2 Ventajas e Inconvenientes de la medición por estéreos 3.3 Coeficiente de apilado y factores que le afectan 3.4 Métodos de determinación del coeficiente de apilado

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3.1 Concepto de Estéreo “Cantidad de madera contenida en una pila de un metro cúbico de volumen” Se puede expresar tanto en volumen como en peso de la madera contenida en esa pila por ejemplo un estéreo es aproximadamente 800 Kg o 700 dm3 .

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Medici贸n de 谩rboles apeados

3.2 Ventajas e Inconvenientes de la medición por estéreos Ventajas Fácil control en el monte y en fábrica.

Apilado en un espacio mínimo.

Facilita el secado de la madera al dejar huecos de aire.

Mejora el estado sanitario al evitarse hongos o pudriciones.

Inconvenientes La cantidad de madera de un estéreo es variable en función de la especie, longitud, diámetro e incluso depende del modo de hacer la pila.

Se hace necesario utilizar un coeficiente o factor de apilado.

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3.3 Coeficiente de apilado y factores que le afectan Cantidad de madera, expresada en m3 contenida en un estéreo.

Vmadera Vtotal − Vaire Vaire f .a. = = 1− = Vtotal Vtotal Vtotal

Suponiendo trozas de igual longitud se tendría en función de la superficie: Vmadera S madera l S madera f .a. = ≈ = Vtotal S total l S total Medición de árboles apeados

Si todas las trozas fuesen cilíndricas y del mismo diámetro, el coeficiente de apilado valdría 0.785 ó 0.91 dependiendo de la disposición de las trozas (cuadrados o triángulos).

f .a. =

πR 2 4R 2

=

π 4

= 0,785

f .a. =

πR 2 2R

2

3

=

π 2 3

= 0.91

Sin embargo en la práctica estos valores teóricos no suelen alcanzarse, pues el f.a. oscila entre 0.45 y 0.80 dependiendo de los siguientes factores:

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La especie. Existen diferencias entre madera de frondosas y de coníferas: las frondosas tienen un coeficiente de apilado menor que las coníferas dependiendo básicamente de los nudos, forma y corteza.

El diámetro de las piezas, que contribuye a modificar las relaciones entre madera y aire. A igualdad de otros factores, las piezas gruesas son en general más recias y con menos irregularidades en las superficies de contacto por lo que llenan más las pilas que las delgadas.

La longitud de las piezas interviene en sentido contrario: las piezas largas se disponen con más dificultad que las cortas pues aumentan las flechas producidas por la curvatura de las trozas. Los rollizos de celulosa de 1 a 1,25 m son especialmente aptos para la formación de pilas.

La rectitud de las piezas facilita el apilado en general, cuanto más irregular es la forma de las piezas menor es el coeficiente de apilado La corteza y los nudos mal enrasados tienden a reducir la cantidad de madera frente a los rollizos descortezados.

La habilidad y honradez del operario al formar las pilas compactas.

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3.4 Métodos de determinación del coeficiente de apilado Diagonal o Regla de Snellman Marco Cuadrado Plantilla de Bitterlich Fotografía y Retículo puntual Video o cámara digital y analizador de imágenes

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Diagonal o Regla de Snellman Se basa en un muestreo lineal: casos favorables/posibles.

Regla dividida en 100 partes que se superpone sobre el lateral de la pila. Se cuenta el número de divisiones de la regla que caen sobre los huecos nh y si nm es el número de divisiones que caen sobre la madera:

nm 100 − nh f .a = = 100 100 En general no se recomienda su uso pues da errores sistemáticos positivos.

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Marco Cuadrado Se superpone sobre el canto de la pila un marco cuadrado de 1m2.Se miden expresándolos en metros, todos los diámetros de las trozas cuyos centros caigan dentro mismo. El coeficiente de apilado será: π 2 di ∑ i 4 f .a . = 2 1m Medición de árboles apeados

Plantilla de Bitterlich Basado en el muestreo con constante angular y con la utilizaciรณn de una plantilla de celuloide.

Se coloca la plantilla cuatro veces al azar sobre el lateral de la pila. En cada ocasiรณn, se contabilizan en una vuelta completa de la plantilla todas las secciones tocadas simultรกneamente por ambos lados de la plantilla como 1, las que quedan tangentes como 0,5 y las que no tocan la plantilla como cero. f .a.(%) = N 1 + N 2 + N 3 + N 4 Mediciรณn de รกrboles apeados

Fotografía y Retículo puntual Se realiza una fotografía del canto de la pila sobre el camión con un alto contraste.

Sobre la fotografía se superpone un retículo de puntos directamente o sobre el objetivo de la cámara.

Si nm es el número de puntos del retículo que caen sobre madera y nh los que caen sobre hueco y nt el total se tiene que:

n m nt − n h f .a = = nt nt Medición de árboles apeados

Video o cámara digital y analizador de imágenes Se toma la foto o imagen de video y se pasa al ordenador. Por análisis de imágenes se puede calcular el porcentaje de claros y oscuros y calcular la equivalencia con el factor de apilado.

Es importante que la imagen se perpendicular al lateral de la pila.

Representa un automatización del proceso anterior.

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4.- Cubicación Comercial 4.1 Cubicación de troncos completos Cubicación geométrica: Asimilación del tronco a Tipos dendrométricos.

Cubicación Comercial 4.2 Cubicación por trozas Criterios para la descomposición en trozas Fórmulas empleadas Medición de árboles apeados

4.1 Cubicación de troncos completos - Cubicación geométrica: Asimilación del tronco a Tipos dendrométricos.

- Cubicación Comercial: Asimilando el tronco a un cilindro de diámetro igual al diámetro a la mitad de la altura del tronco.

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Cubicación geométrica: Asimilación del tronco a Tipos dendrométricos Los árboles que cumplen No están perturbados por influencias extrañas El eje es rectilíneo La sección es circular

Como aproximación, y para simplificar estudio, se puede asimilar su tronco a sólido de revolución engendrado por rotación alrededor de un eje de simetría una línea característica de su perfil.

su un la de

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Los tipos dendrométricos son sólidos de revolución que responden a una línea de perfil que se encuentra reproducida en el tronco de los árboles o en algún tramo del mismo.

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La ecuación general de dichos sólidos representados en un sistema de coordenadas rectangulares con el origen en el vértice de la figura geométrica y eje de abscisas coincidente con el de simetría axial, tiene por expresión:

y = px 2

n

donde “y” representa el radio del tronco a una altura “x” medida desde el ápice.

Si “ y” representa la sección del árbol a una altura “x” desde el ápice la expresión sería:

y = px

n

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Medici贸n de 谩rboles apeados

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T.D. en funci贸n del radio Cilindro Paraboloide Cono Neiloide

n=0 n=1 n=2 n=3

y2 =p y2 =p x y2 =p x2 y2 =p x3

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T.D. en funci贸n de la secci贸n Cilindro Paraboloide Cono Neiloide

n=0 n=1 n=2 n=3

y =p y =p x y =p x2 y =p x3

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Cubicación Geométrica Suponiendo que la forma del árbol se asemeje a uno de los tipos dendrométricos se puede calcular el volumen del árbol como la integral de la función y= pxn donde “y” representa la sección del árbol.

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n +1

px Vg = ∫ sdx = ∫ px dx = n +1 01 0 n ph h S 0 h = = n +1 n +1 h

h

n

h 0

=

Donde S0 es la sección en la base del tronco, que es la sección que se suele utilizar para describir los sólidos geométricos.

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Cubicación geométrica para los diferentes tipos dendrométricos

Cilindro

n=0

Paraboloide

n =1

Cono

n =2

Neiloide

n =3

v = S0h S0h v= 2 S0h v= 3 S0h v= 4

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Cubicación Comercial Si calculamos el volumen de estos mismos tipos empleando la fórmula de cubicación comercial (suponiendo el árbol de forma cilíndrica con diámetro igual al del árbol a mitad de su altura) se obtiene: v = Smh h n S m = y m = px m = p   2 S0h hn v = p n h = 2 2n

n

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Comparación del volumen geométrico y el comercial Tipo dendrométrico

V geométrico

V comercial

Cilindro

S0h

S0h

Paraboloide

S0h 2

S0h 2

Cono

S0h 3

S0h 4

Neiloide

S0h 4

S0h 8

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Conclusiรณn: La fรณrmula de cubicaciรณn comercial da cubicaciones exactas cuando la forma del tronco es un cilindro o un paraboloide, cuando es un cono o neiloide da errores por defecto.

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4.2 Cubicación por trozas Criterios para la descomposición del árbol en trozas Fórmulas de Cubicación Basadas en una sección (HUBER, SIMONY) Basadas en dos secciones (SMALIAN) Basadas en tres secciones (NEWTON)

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Fórmulas basadas en una sección Huber V = Sml Simony

3 V = S 1l 4 3

Fórmula basada en dos secciones: Smalian S1 + S 2 π (d12 + d 22 ) V = l= l 2 4 2

Fórmula basada en tres secciones: Newton S1 + S 2 + 4S m π d12 + d 22 + 4d m2 V =( )l )l = ( 6 6 4 Medición de árboles apeados

Comparación con los tipos dendrométricos Suponiendo que el árbol se corresponda con uno de los tipos dendrométricos se puede calcular el volumen geométrico de una troza como:

n +1

px Vg = ∫ ydx = ∫ px dx = n +1 x1 x1 x2

x2

n

x2 x1

(

p n +1 n +1 = x2 − x1 n +1

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)

Para los distintos tipos dendrométricos el volumen geométrico de una troza sería: Cilindro

n=o

Paraboloide n=1 Cono

n=2

Neiloide

n=3

v = p( x2 − x1 )

(

)

(

)

p 2 2 v= x 2 − x1 2 p 3 3 v= x 2 − x1 3 p 4 v = (x 2 − x14 ) 4 Medición de árboles apeados

Comparación del volumen geométrico con la Fórmula de Huber (Cubicación comercial) v h = s m l = px mn ( x 2 − x 1 ) =  x1 + x 2  = p  2  

n

(x 2

− x1 ) =

p n = n (x 1 + x 2 ) (x 2 − x 1 ) 2 Medición de árboles apeados

Para n=0 y n=1 el vol geométrico y el de Huber coinciden: es decir la fórmula de Huber da cubicaciones exactas para dichos tipos dendrométricos.

Para n=2 la relación entre el vol geométrico y el de Huber varía entre ¾ y 1.

Para n=3 la relación entre el vol geométrico y el de Huber varía entre ½ y 1.

Cuando la troza no es cilindrica ni paraboloide cubicamos por defecto aplicando la fórmula de Huber Medición de árboles apeados

Comparación del volumen geométrico con la Fórmula de Smalian Para n=0 y n=1 el vol geométrico y el de Smalian coinciden: es decir la fórmula de Smalian da cubicaciones exactas para dichos tipos dendrométricos.

Para n=2 la relación entre el vol geométrico y el de Smalian varía entre 1.5 y 1.

Para n=3 la relación entre el vol geométrico y el de Smalian varía entre 2 y 1.

Cuando la troza no es cilindrica ni paraboloide cubicamos por exceso aplicando la fórmula de Smalian.

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Comparación del volumen geométrico con la Fórmula de Newton La fórmula de Newton da cubicaciones exactas para todos los tipos dendrométricos.

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