Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΩΝ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΤΟΥ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΣΤΙΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ
Γκούμας Στράτος. Πτυχιούχος Οικονομολόγος. MSc ‘Εφαρμοσμένη Οικονομική και Χρηματοοικονομική (Ε.Κ.Π.Α./ Τμήμα Οικονομικών)’ e-mail: s_4goum@yahoo.com, My Blog
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην διατριβή αυτή θα εξετάσουμε τις επιδράσεις που έχουν οι διακυμάνσεις της τιμής του πετρελαίου στις αποδόσεις διαφόρων χρηματιστηριακών δεικτών. Θα επιλέξουμε γενικούς δείκτες για την περίοδο 1/1/1995-25/5/2008 (εβδομαδιαίες τιμές κλεισίματος) από ανεπτυγμένες χρηματιστηριακές αγορές, όπως της Αγγλίας, ΗΠΑ, Ιαπωνίας, Αυστραλίας και Χονγκ Κονγκ, αλλά και από αγορές που είναι στο στάδιο της ανάπτυξης, όπως της Κίνας, Ινδίας, Βραζιλίας, Ελλάδας και Ρωσίας ώστε να ελέγξουμε τις επιδράσεις στο γενικότερο σύνολο της αγοράς. Για το πετρέλαιο θα επιλέξουμε την τρέχουσα τιμή του αργού της Νέας Υόρκης (West Texas Intermediate, WTI). Η μεθοδολογία που θα χρησιμοποιήσουμε είναι κυρίως τα μοντέλα ARCH-GARCH και μεθόδους συνολοκλήρωσης με τη μέθοδο EngleGranger,
ώστε να ελέγξουμε την ύπαρξη μακροχρόνιας ισορροπίας μεταξύ των
δεικτών και του πετρελαίου. Επιπλέον θα παρουσιάσουμε την κατανάλωση και παραγωγή πετρελαίου των υπό εξέταση χωρών ώστε να δούμε θεωρητικά το βαθμό εξάρτησης που έχει η κάθε χώρα από το πετρέλαιο.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Το πετρέλαιο θεωρείται ένα αγαθό στρατηγικής και οικονομικής σημασίας αφού αποτελεί την πρώτη υλη για την παράγωγη αγαθών και υπηρεσιών. Οι έντονες διακυμάνσεις, κυρίως οι ανοδικές, επηρεάζουν τις οικονομίες των χώρων αφού αύξηση της τιμής του συνεπάγεται αύξηση στην τιμή σε ένα εύρος αγαθών και υπηρεσιών, με αποτέλεσμα να δημιουργείται αστάθεια και αβεβαιότητα στον οικονομικό και πολιτικό σχεδιασμό του κάθε κράτους. Στο άρθρο τους οι Mohan και Shawkat (2006), ανέλυσαν τις επιπτώσεις των διακυμάνσεων του πετρελαίου στην ασιατική χρηματιστηριακή αγορά για την περίοδο 1994-2004 και επιπλέον εξέτασαν αν υπήρχε διαρθρωτική αλλαγή κατά την περίοδο της ασιατικής κρίσης (1997-1998). Τα αποτελέσματά τους έδειξαν ότι το πετρέλαιο επηρεάζει τις χρηματιστηριακές αποδόσεις και επιπλέον υπήρχε διαρθρωτική αλλαγή την περίοδο της ασιατικής κρίσης. Σε παρόμοια μελέτη ο Babatunde (2006) εξέτασε την επίδραση του πετρελαίου στο αμερικανικό
χρηματιστήριο για την περίοδο 1996-2005 χρησιμοποιώντας μοντέλα arch-garch και διαπίστωσε ότι το πετρέλαιο επηρεάζει την αμερικανική αγορά, καθώς και ότι υπήρχε αποτέλεσμα arch-garch. Παρόμοιες αναλύσεις έχουν πραγματοποιηθεί από τους Jones και Kaul (1996) οι οποίοι ερεύνησαν για την επίδραση του πετρελαίου σε μετοχές από τον Καναδά, Ιαπωνία και ΗΠΑ και διαπίστωσαν ότι μεγαλύτερη επίδραση υπάρχει στις ΗΠΑ και Καναδά και μικρότερη στην Ιαπωνία. Στο ίδιο επίπεδο τοποθετήθηκε και η έρευνα των Hammoudeh και Choi (2007), όπου εξέτασαν για τις μακροχρόνιες επιδράσεις του πετρελαίου στις χώρες γύρω από τον Περσικό Κόλπο και διαπίστωσαν ότι υπάρχει επίδραση σε αυτές τις χώρες εξαιτίας της διακύμανσης της τιμής του πετρελαίου. Επιπλέον, οι Drummen και Zimmermann (1992) στο άρθρο τους επισήμαναν ότι ο βιομηχανικός τομέας επηρεάζει σημαντικά τις διακυμάνσεις των μετοχών. Επίσης αξίζει να σημειώσουμε την μελέτη των Aminduh and Wohl (2004) οι οποίοι ερεύνησαν για την ύπαρξη επίδρασης στις χρηματιστηριακές αποδόσεις από τις ανακοινώσεις του Σαντάμ Χουσεΐν για τα συμβόλαια πετρελαίου. Τέλος, να αναφέρουμε και μια μελέτη του Huang 1996, ο οποίος σε αντίθεση με τα προαναφερθέντα, εξέτασε για την επίδραση των συμβολαίων του πετρελαίου στις χρηματιστηριακές αποδόσεις για την περίοδο 1979-1990 και δεν βρήκε καμία επίδραση. Για τη σχέση συνολοκλήρωσης μεταξύ χρηματιστηριακών αποδοσεων και πετρελαίου, οι Aktham και Ahmad (2007) επέλεξαν δείκτες από τα χρηματιστήρια της Μέσης Ανατολής για την περίοδο 1996-2003 και χρησιμοποιώντας κατάλληλες μεθόδους, διαπίστωσαν ότι δεν υπάρχει γραμμική συνολοκλήρωση, ωστόσο υπάρχει μη γραμμική. Παρόμοιες έρευνες έχουν γίνει από τον Hamilton (1996, 2000) και Mork (1989) οι οποίοι ωστόσο διαφώνησαν ότι υπάρχει μη γραμμική μακροχρόνια σχέση μεταξύ πετρελαίου και δεικτών. Περαιτέρω μελέτες έχουν διενεργηθεί από τον Ciner (2001), όπου έλεγξε για γραμμική και μη γραμμική αιτιότητα μεταξύ των ΣΜΕ του πετρελαίου και του δείκτη S&P 500, ενώ οι Hiemstra και Kramer (1997) λαμβάνοντας το μοντέλο τιμολόγησης παγίων στοιχείων διαπίστωσαν ότι δεν είναι κατάλληλο για να περιγράψει τη σχέση μεταξύ μακροοικονομικών μεγεθών και χρηματιστηριακών αποδόσεων διότι η γραμμικότητα του μοντέλου δεν ήταν ικανοποιητική για την ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Εμείς στην εργασία μας έχουμε τις εξής ενότητες και θα εξετάσουμε τα εξής: 1) Θα παρουσιάσουμε την κατανάλωση και παράγωγη πετρελαίου των υπό εξέταση χωρών. 2) Περιγραφή δείγματος. 3) Περιγραφή μεθοδολογίας 4) Θα ελέγξουμε για την στασιμότητα των σειρών και για σχέση γραμμικής συνολοκληρωσης μεταξύ πετρελαίου και χρηματιστηριακών δεικτών. 5) Θα ελέγξουμε για αποτέλεσμα arch(1).
6) Χρήση κατάλληλου μοντέλου για εκτίμηση της επίδρασης της διακύμανσης της τιμής του πετρελαίου στις χρηματιστηριακές αποδόσεις. 7) Συμπεράσματα.
ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ-ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ Στους παρακάτω δυο πίνακες παρουσιάζουμε την κατανάλωση, παράγωγη πετρελαίου των υπό εξέταση χωρών καθώς και τους μεγαλύτερους καταναλωτές και παραγωγούς πετρελαίου για την περίοδο 1995-2007 Πίνακας 1. Παραγωγή Πετρελαίου (χιλιάδες βαρέλια/μέρα). ΟΟΣΑ1
ΗΠΑ
Βόρεια 2 Θαλασσ.
ΟΠΕΚ
Αγγλία
Ρωσία
Κίνα
Ινδία
Αυστραλ.
Βραζιλ.
1995
22.350
9.400
5.800
28.950
2.489
7.140
3.060
650
770
920
1996
23.120
9.440
6.210
29.500
2.567
7.030
3.210
670
750
1.030
1997
23.450
9.460
6.200
30.830
2.517
7.210
3.280
690
780
1.100
1998
23.330
9.280
6.170
31.990
2.615
7.260
3.300
650
760
1.260
1999
22.890
8.990
6.310
30.890
2.684
7.650
3.320
650
760
1.430
2000
23.240
9.060
6.180
32.730
2.275
8.190
3.380
770
830
1.540
2001
23.320
8.960
6.270
32.030
2.282
8.770
3.430
780
770
1.570
2002
23.430
9.000
6.210
30.270
2.291
9.430
3.530
810
740
1.760
2003
23.250
8.800
6.000
31.880
2.093
10.430
3.560
820
630
1.850
2004
22.810
8.700
5.630
34.450
1.845
11.350
3.660
850
560
1.840
2005
21.880
8.320
5.180
36.090
1.648
11.770
3.780
830
570
2.040
2006
21.590
8.330
4.780
35.820
1.490
12.160
3.840
850
550
2.170
21.420
8.490
4.540
35.410
1.497
12.610
3.900
880
590
2.280
2007
1
ΟΟΣΑ (Οργανισμός Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης)
2
Βόρεια Θάλασσα: Αγγλία, Γερμάνια, Δανία, Ολλανδία, Νορβηγία
Πηγή: Energy Information Administration (EIA)
Πίνακας 2. Κατανάλωση Πετρελαίου (χιλιάδες βαρέλια/μέρα). Βραζ.
ΗΠΑ
Ελλαδ.
Αγγλ.
Ρωσία
Ινδία
Ιαπων.
Κίνα
ΟΠΕΚ
Αυστραλ
Χονγκ Κονγκ
1995
1.788
17.725
355
1.816
2.976
1.575
5.694
3.363
5.343
810
186
1996
1.904
18.309
368
1.852
2.619
1.681
5.740
3.610
5.454
831
183
1997
2.031
18.620
374
1.804
2.562
1.765
5.697
3.916
5.719
847
185
1998
2.096
18.917
392
1.792
2.489
1.844
5.498
4.106
5.747
852
192
1999
2.130
19.519
383
1.797
2.538
2.031
5.615
4.364
5.859
875
264
2000
2.167
19.702
400
1.760
2.579
2.128
5.496
4.796
6.117
873
245
2001
2.207
19.649
406
1.744
2.591
2.184
5.395
4.918
6.447
875
245
2002
2.132
19.762
409
1.732
2.637
2.264
5.302
5.161
6.709
885
273
2003
2.056
20.034
429
1.760
2.682
2.347
5.416
5.579
6.853
891
277
2004
2.123
20.732
420
1.800
2.751
2.430
5.291
6.438
7.219
902
318
2005
2.166
20.803
424
1.835
2.757
2.438
5.306
6.720
7.651
919
293
2006
2.217
20.688
445
1.825
2.811
2.572
5.160
7.202
7.986
921
293
2007
2.307
20.698
439
1.765
2.858
2.722
4.973
7.579
N/A
937
N/A
Πηγή. Energy Information Administration (EIA)
Έχοντας τα παραπάνω στοιχεία μπορούμε να πούμε με σαφήνεια ποιες από τις χώρες που εξετάζουμε είναι εισαγωγείς και ποιες εξαγωγείς πετρελαίου. Εισαγωγείς. ΗΠΑ, Ιαπωνία, Αυστραλία, Ινδία, Κίνα, Χονγκ Κονγκ, Ελλάδα, Βραζιλία, Αγγλία Εξαγωγείς. Ρωσία Να σημειώσουμε ότι η Αγγλία διένυσε περιόδους όπου ήταν εξαγωγέας πετρελαίου, αλλά και εισαγωγέας.
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Το δείγμα μας περιέχει εβδομαδιαίες τιμές κλεισίματος χρηματιστηριακών δεικτών για την περίοδο 1/1/1995-30/5/2008 καθώς και την τρέχουσα τιμή κλεισίματος του πετρελαίου WTI. Οι δείκτες είναι οι εξής: ΗΠΑ (S&P 500),
Αγγλία (FTSE-100),
Ιαπωνία (Nikkei-225), Αυστραλία (All
Ordinaries), Ελλάδα (Γ.Δ. ΧΑΑ), Κίνα (SSE A-share), Ινδία (Sensitive Index), Χονγκ Κονγκ (Hang Seng), Ρωσία (MSCI Russia), Βραζιλία (Bovespa). Τέλος, έχουμε επιλέξει και δυο παγκόσμιους χρηματιστηριακούς δείκτες για να δούμε πως επηρεάζονται οι χρηματιστηριακές αγορές σε παγκόσμιο επίπεδο από τις διακυμάνσεις του πετρελαίου. Οι δείκτες είναι ο MSCI World Index και S&P 1200.
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Στην ερευνά αυτή έχουμε εξετάσει για την στασιμότητα των σειρών με το κριτήριο Dickey-Fuller, για ύπαρξη συνολοκλήρωσης με το κριτήριο Engle-Granger, για αποτέλεσμα arch(1) και έπειτα έχοντας χρησιμοποιήσει ένα κατάλληλο μοντέλο θα εκτιμήσουμε τα υποδείγματα μας. 1) Για την ύπαρξη συνολοκλήρωσης έχουμε εξετάσει δυο υποδείγματα. Ένα όταν το πετρέλαιο αποτιμάται σε δολάρια και ένα όταν αποτιμάται σε τοπικό νόμισμα Ο έλεγχος συνολοκληρωσης κατά Engle-Granger είναι ο εξής Θεωρούμε τις εξής δυο παλινδρομήσεις 1) lnYt=α+β*lnOIL[$]t+ut , Υ ο κάθε δείκτης και OIL[$] το πετρέλαιο σε δολάρια 2) lnYt=α+β*lnOIL[c]t+ut , Υ ο κάθε δείκτης και OIL[c] το πετρέλαιο σε τοπικό νόμισμα
Διενεργούμε τον έλεγχο των Engle-Granger για να ελέγξουμε για ύπαρξη συνολοκλήρωσης. Έστω ότι τα κατάλοιπα ut είναι AR(1) άρα ut= ρ*ut-1 +εt Æ Δut= ρ1*ut-1 +εt . εt ~Ν(0,σ2), ρ1=ρ-1. Έλεγχος Engle-Granger Η0: ρ1=0 / μη συνολοκλήρωση Η1: ρ1<0 / συνολοκλήρωση Ο έλεγχος αυτός θα μας απαντήσει για την ύπαρξη ή όχι συνολοκλήρωσης μεταξύ των δεικτών και του πετρελαίου τόσο όταν αποτιμάται σε δολάρια όσο και στο νόμισμα κάθε χωράς. Αν το ADF-statistic του συντελεστή ρ1< κρίσιμη τιμή ADF τότε απορρίπτω την H0 2) Ο επόμενος έλεγχος που θα διεξάγουμε είναι ο έλεγχος arch ο όποιος θα μας δείξει αν υπάρχει arch αποτέλεσμα στα υποδείγματα μας. Η διαδικασία arch-garch συναντάται αρκετά συχνά στις χρηματοοικονομικές σειρές. Το φαινόμενο αυτό δείχνει ότι η διακύμανση των σφαλμάτων δεν είναι σταθερή, αλλά εμφανίζει μια σχέση με τις προηγούμενες τιμές των σφαλμάτων ή/και με τις προηγούμενες διακυμάνσεις της.
Εμείς στα δεδομένα μας έχουμε ελέγξει για διαδικασία arch(1) για τα εξής δυο υποδείγματα 1) dl(Υt)=α+β*dlOIL[$]t+ut όπου dlΥ οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών και dlOIL[$] η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε δολάρια. 2) dl(Υt)=α+β*dlOIL[c]t+ut όπου dlΥ οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών και dlOIL[c] η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε τοπικό νόμισμα. Έλεγχος ARCH(1). Υπολογίζουμε τα κατάλοιπα της παλινδρόμησης και έστω ότι u t2 = α 0 + α1 * u 2t -1 + ε t (1).
Εκτιμούμε τους συντελεστές της βοηθητικής παλινδρόμησης (1) και υπολογίζουμε 2 επίσης το R βοηθ. παλινδ.
Η0: α1=0 Η1: α1 <>0 2 2 Αν T * Rβοηθ .παλινδ . < Χ α , ρ ,όπου Τ ο αριθμός των παρατηρήσεων, τότε δέχομαι την Η0
άρα δεν υπάρχει ARCH διαδικασία.
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΟΝΑΔΙΑΙΑΣ ΡΙΖΑΣ και ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ Τα αποτελέσματα του έλεγχου στασιμότητας των σειρών έδειξαν ότι όλες οι σειρές είναι στάσιμες στις πρώτες διαφορές, είναι δηλαδή Ι(1). Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφέρουμε το εξής. Συμφωνά με τους Engle-Granger αν δυο σειρές είναι Ι(1), τότε είναι πιθανό ένα γραμμικός συνδυασμός τους της μορφής Υ=a+b*X, να είναι τάξεως Ι(0). Αν συμβαίνει αυτό, τότε οι σειρές είναι λέμε ότι είναι συνολοκληρωμένες. Τα αποτελέσματα του έλεγχου συνολοκλήρωσης παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας Συνολοκληρωσης ΔΕΙΚΤΕΣ
ADF-statistic
ΗΠΑ/ S&P 500
Κρίσιμη τιμή ADF
Συνολοκληρωση
-2,72
-3,25
ΟΧΙ
Αγγλία/ FTSE-100
-2,24/ -2,23
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
Ιαπωνία/ Nikkei-225
-1,65/ -1,64
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
Αυστραλία/ All Ordinaries
-2,16/ -2,20
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
Βραζιλια/ Bovespa
-2,43/ -1,69
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
Ινδία/ Sensitive Index
-2,02/ -1,84
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
Κίνα/ SSE A-share
-1,74/ -1,69
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
Ρωσία MSCI Russia
-2,29/ -1,57
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
Χονγκ Κονγκ/ Hang Seng
-2,73/ -2,73
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
Ελλάδα/ Γ.Δ. ΧΑΑ
-1,55/ -1,53
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
MSCI World
-2,13
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
S&P 1200
-2,32
-3,25
ΟΧΙ/ ΟΧΙ
Σημείωση: Στις στήλες 2,4 ο δεύτερος παράγοντας, όπου χρειάζεται, αναφέρεται στην δεύτερη παλινδρόμηση (όταν το πετρέλαιο αποτιμάται σε τοπικό νόμισμα).
Όπως
παρατηρούμε, κανένας δείκτης δεν εμφανίζει σχέση μακροχρόνιας
ισορροπίας με το πετρέλαιο. Βέβαια, το ότι καταλήξαμε ότι δεν υπάρχει σχέση συνολοκλήρωσης της μορφής Υt=α+β*Χt (γραμμική), δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει καθόλου συνολοκλήρωση. Αξίζει να αναφέρουμε ότι σε περαιτέρω μελέτες που έχουν γίνει, έχει βρεθεί σχέση μακροχρόνιας ισορροπίας μεταξύ των χρηματιστηριακών δεικτών και του πετρελαίου σε μερικά από τα χρηματιστήρια που έχουν ελέγξει. Οι Aktham Maghyereh και Ahmad Al-Kandari (2006) λαμβάνοντας δείκτες από χώρες της Μέσης Ανατολής (Μπαχρέιν, Σαουδική Αραβία κτλ) και χρησιμοποιώντας νέες μεθόδους ελέγχου συνολοκλήρωσης που ανέπτυξαν οι Breitung και Gourieroux (1997) και Breitung (2001) βρήκαν ότι υπάρχει μη γραμμική σχέση μεταξύ των δεικτών των χωρών και του πετρελαίου.
ΕΛΕΓΧΟΣ ARCH. Ο έλεγχος, όπως προαναφέραμε στην μεθοδολογία, διεξήχθη για τα εξής δυο υποδείγματα 1) dl(Υt)=α+β*dlOIL[$]t+ut όπου dlΥ οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών και
dlOIL[$] η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε δολάρια. 2) dl(Υt)=α+β*dlOIL[c]t+ut όπου dlΥ οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών και
dlOIL[c] η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε τοπικό νόμισμα. Τα αποτέλεσμα του έλεγχου έδειξαν ότι υπάρχει διαδικασία arch(1) και στα δυο υποδείγματα για όλες τις περιπτώσεις.
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Έχοντας καταλήξει ότι υπάρχει αποτέλεσμα arch(1), η καταλληλότερη μέθοδος εκτίμησης θα ήταν ένα μοντέλο arch. Το μοντέλο το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε είναι το Tgargh (Thershold Garch), το οποίο δημιουργήθηκε από τον Zakoian (1994). Το υπόδειγμα αυτό ενσωματώνει όλα τα στοιχεία ενός GARCH μοντέλου, αλλά επιπλέον διαθέτει και ένα παράγοντα ασυμμετρίας ο οποίος υποθέτει ότι υπάρχει διαφορετική αντίδραση όταν υπάρχουν άσχημα νέα από ότι καλά νέα. Η μορφή ενός ΤGARCH(p,q,r) μοντέλου είναι η εξής: p
q
r
i =1
i =1
i =1
Var(ut)= α 0 + ∑ a i * u t2−i + ∑ γ ι * Var (u t −i ) + ∑ β i * u t2−i * Dt −i [ΤGARCH(p,q,r)] p
όπου ο ARCH παράγοντας είναι η παράσταση
∑a *u i =1
q
∑γ i =1
i
2 t −i
, ο GARCH το
r
ι
*Var (ut −i ) , o παράγοντας ασυμμετρίας είναι το ∑ β i * ut2−i * Dt −i και επιπλέον i =1
D=1 αν ut<0 αλλιώς D =0. Σε αυτό το μοντέλο τα καλά νέα, ut-ι >0 και τα άσχημα νέα, ut-ι <0, έχουν διαφορετική επίδραση στην εξίσωση της διακύμανσης. Τα καλά νέα έχουν επίδραση αι ενώ τα άσχημα αi+βi. Αν βi <>0 τότε λέμε ότι υπάρχει ασυμμετρία, ενώ στην περίπτωση που βi>0 τότε τα άσχημα νέα αυξάνουν τη διακύμανση του διαταρακτικού όρου με αποτέλεσμα
να υπάρχει εντονότερη αντίδραση. Ο λόγος που θα
χρησιμοποιήσουμε αυτό το μοντέλο είναι ακριβώς ότι έχει τη δυνατότητα υπολογισμού της ασυμμετρίας, αφού επικρατεί η άποψη, αλλά και από εμπειρικά
δεδομένα, ότι υπάρχει εντονότερη διακύμανση όταν υπάρχουν ανοδικές τάσεις στην τιμή του πετρελαίου παρά όταν υπάρχουν καθοδικές τάσεις. Το παραπάνω μοντέλο μπορούμε να το γενικεύσουμε περισσότερο και να το γράψουμε ως p
q
r
i =1
i =1
i =1
Var(ut)= α 0 + ∑ a i * u t2−i + ∑ γ ι * Var (u t −i ) + ∑ β i * u t2−i * Dt −i + κ * X όπου Χ είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή η οποία υποθέτουμε ότι επίσης επηρεάζει την εξίσωση της διακύμανσης. Για τις εκτιμήσεις μας θα λάβουμε υπόψη ένα ΤGARCH(1,1,1) μοντέλο δηλαδή θα έχουμε ότι Var(ut)= α 0 + α1 * u t2−1 + γ 1 * Var (u t −1 ) + β 1 * u t2−1 * Dt −1 + κ * X Æ ΤGARCH(1,1,1): Var(ut)= α0+α1*ARCΗ(1)+γ1*GARCH(1)+β1*(Threshold παράγοντας)+ κ*Χ (Α)
Οι σχέσεις λοιπόν που θα εκτιμήσουμε εφαρμόζοντας την παραπάνω μεθοδολογία είναι οι εξής: dlYt= α+β*dlOILt+ut , Var(ut)= α0+α1*ARCΗ(1)+γ1*GARCH(1)+β1*(Threshold παράγοντας)+κ*dlOILt [Τgarch(1,1,1)]
όπου dlY οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών, dlY =ln(Yt/Yt-1) dlOIL η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου, dlOIL =ln(OILt/OILt-1) Η διαδικασία που θα ακολουθήσουμε έχει τα εξής στάδια 1) Εκτίμηση του υποδείγματος dlYt= α+β*dlOIL($)t+ut, όπου dlY οι ποσοστιαίες
μεταβολές των δεικτών και dlOIL($) η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε δολάρια και εκτίμηση του Τgarch(1,1,1) 2) dlYt= α+β*dlOIL(c)t+ut, όπου dlY οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών και
dlOIL(c) η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε τοπικό νόμισμα και εκτίμηση εκτίμηση του Τgarch(1,1,1). Έπειτα θα εισάγουμε μια ψευδομεταβλητη (dum97) για να εξετάσουμε την ύπαρξη διαθρωτικής αλλαγής, δηλαδή θα ελέγξουμε αν υπάρχει αλλαγή της γραμμής της παλινδρόμησης dlYt= α+β*dlOILt+ut.
Η ψευδομεταβλητη θα λαμβάνει την τιμή 1 για το διάστημα 6/7/1997 ως 8/11/1998, την περίοδο δηλαδή της Ασιατικής κρίσης, ενώ στις υπόλοιπες περιπτώσεις θα έχει την τιμή 0. (dum97=1 για 6/7/1997 ως 8/11/1998, dum97=0 για τις υπόλοιπες περιπτώσεις). Έχοντας υπόψη τα παραπάνω, το βασικό μας μοντέλο θα γίνει 3) Εκτίμηση του υποδείγματος dlYt=α+δ*dum97+β*dlOIL($)t+ut και του Τgarch(1,1,1) 4) dlYt=α+δ*dum97+β*dlOIL(c)t+ut και του Τgarch(1,1,1)
Τέλος θα εκτιμήσουμε μια παλινδρόμηση για τη περίοδο 2/9/2007 ως 25/5/2008, όπου η τιμή του πετρελαίου αυξάνεται συνεχώς. 5) Εκτίμηση του υποδείγματος dlYt= α+β*dlOIL($)t+ut, και του Τgarch(1,1,1) 6) Εκτιμηση του υποδειγματος dlYt=α+β*dlOIL(c)t+ut, και του Τgarch(1,1,1)
ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 1) dlYt=α+β*dlOIL($)t+ut όπου dlYt οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών και
dlOIL($)t η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε δολάρια και εκτίμηση της διακύμανσης. Πίνακας 1. Αποτελέσματα Παλινδρόμησης ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ
ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Var(ut)= α0+ α1*ARCΗ(1) +γ1*GARCH(1)+ β1*(Threshold
dlYt=α+β*dlOIL($)t+ut
α
β
ΗΠΑ/ S&P 500
-2,65
-0,15
Αγγλία/ FTSE-100
0,001
-0,10
Ιαπωνία/ Nikkei-225
-1,27
-0,05
Αυστραλία/ All Ordinaries
0,002
-0,07
Ελλαδα/ Γ.Δ. ΧΑΑ
0,003
-0,31
Ρωσία/ MSCI Russia
0,00
-0,05
Χονγκ Κονγκ/ Hang Seng
0,00
0,01
Κίνα/ SSE A-Share
0,10
-0,03
Ινδια/ Sensitive Inde
0,04
-0,19
Βραζιλία/ Bovespa
-0,73
-0,02
S&P 1200
0,002
-0,12
MSCI World Index
0,003
-0,11
Yt
t-statistic των α, β -1,52/ -1,76 1,85/ -1,70 -1,14/ -2,49 3,60/ -1,68 2,95/ -2,85 3,50/ -0,55 1,77/ 0,10 0,42/ -1,35 * 2,81/ -1,41 * -0,49/ -3,02 3,06/ -1,88 3,55/ -1,92
παραγοντας)+κ*dlOIL($)t
z0.05
R2/ D-W
1,64
0,19/ 2,21 0,16/
1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
2,07 0,07/ 1.98 0,13/ 1,96 0,11/ 1,86 0,10/ 1,80 0,06/ 1,95 0,09/ 2,03 0,10/ 1,90 0,08/ 1,96 0,12/ 2,08 0,11/ 2,04
α0
α1
γ1
β1
κ
0,00
0,01
0,89
0,11
0,003
0,00
-0,01
0,90
0,15
0,000
0,00
-0,04
0,78
0,16
0,001
0,00
-0,02
0,76
0,20
0,009
0,00
0,036
0,95
0,002
-0,001
0,00
0,11
0,90
0,05
0,003
0,00
0,03
0,90
0,10
0,00
0,00
0,19
0,70
0,04
0,001
0,00
0,02
0,85
0,10
0,004
0,00
0,04
0,08
0,85
0,000
0,00
-0,01
0,92
0,11
0,0002
0,91
0,12
0,0006
0,00
-0,02
t-statistic των α0, α1 ,γ1, β1, κ 2,35/ 0,98/ 37,45/ 4,03/ 1,82 3,16/ -0,62/ 43,48/ 4,47/ 0,05 2,99/ -1,31/ 11,26/ 3,87 1,44 3,29/ -0,71/ 12,33/ 3,32/ 2,99 3,03/ 4,02/ 128,37/ 0,16/ -2,10 1,15/ 3,45/ 46,80/ 1,45/ 1,25 2,47/ 1,31/ 47,19/ 3,51/ 0,33 2,45/ 2,96/ 10,95/ 0,50/ 0,95 3,04/ 1,02/ 28,18/ 2,98/ 3,20 3,89/ 1,50/ 25.92/ 2.76/ 0,45 2,26/ -0,70/ 34,52/ 3,48/ 1,65 2,42/ -0,85/ 28,94/ 3,74/ 1,75
Σημείωση: Ο αστερίσκος (*) υποδηλώνει ότι ο έλεγχος έγινε δεκτός σε επίπεδο α=10%.
Θα ξεκινήσουμε από τον παραπάνω πίνακα παρατηρώντας είναι ότι ο συντελεστής β της παλινδρόμησης είναι στατιστικά σημαντικός και αρνητικός, γεγονός που δείχνει ότι υπάρχει αρνητική σχέση μεταξύ των μεταβολών του πετρελαίου και των αποδοσεων των δεικτών. Εξαίρεση αποτελούν η Ρωσία και τον Χονγκ Κονγκ όπου ο συντελεστής δεν είναι στατιστικά σημαντικός, οπότε μπορούμε να αποφανθούμε με επιφύλαξη ότι οι διακυμάνσεις του πετρελαίου δεν επηρεάζουν τους συγκεκριμένους δείκτες. Για το Χονγκ Κονγκ αυτό το αποτέλεσμα μας παραξενεύει αφού η χώρα διατηρεί σταθερή ισοτιμία με το αμερικανικό δολάριο με αποτέλεσμα, αν αυξάνεται η
z0.05 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
τιμή του πετρελαίου θα το προμηθεύονται ακριβότερα, άρα θα επηρεάζεται ανάλογα και η οικονομία του. Εντούτοις, επειδή είναι ένα μικρό κρατίδιο χωρίς βαριά βιομηχανία δεν έχει μεγάλη εξάρτηση από το πετρέλαιο, οπότε αυτό ίσως να αντισταθμίζει το γεγονός της σταθερής ισοτιμίας με το δολάριο. Στην περίπτωση της Ρωσίας επειδή είναι η μοναδική από τις χώρες που εξετάζουμε η οποία είναι εξαγωγέας πετρελαίου ίσως για αυτό το λόγο να μην επηρεάζεται σημαντικά από τις διακυμάνσεις του. Στις άλλες περιπτώσεις διακρίνουμε ότι υπάρχει επιρροή είτε ασθενής είτε πιο ισχυρή. Την πιο ισχυρή επίδραση παρατηρούμε ότι την παρουσιάζει το χρηματιστήριο της Ελλάδας όπου ο συντελεστής β= -0,31, δηλαδή αν το πετρέλαιο αυξηθεί κατά 1% τότε ο δείκτης θα σημειώσει απώλειες κατά 0,31%. Οφείλουμε να ομολογήσουμε ότι αυτό είναι ένα γεγονός που ίσως δεν το αναμέναμε, καθώς θα υποψιαζόμασταν ότι είναι πιο πιθανό να υπάρχει ισχυρότερη αρνητική επίδραση σε κάποιο πιο μεγάλο χρηματιστήριο (ΗΠΑ, Αγγλία, Ιαπωνία), όπου και η οικονομία της χώρας να έχει μεγαλύτερη εξάρτηση από το πετρέλαιο. Ωστόσο, επειδή τα μεγαλύτερα χρηματιστήρια έχουν μηχανισμούς που τα καθιστούν πιο σταθερά, αυτό εξηγεί το γεγονός ότι δεν υπάρχει τόσο μεγάλη επίδραση σε αυτές τις αγορές από τις διακυμάνσεις του πετρελαίου. Τις πιο ασθενείς επιδράσεις τις παρατηρούμε στους δείκτες των χωρών της Ιαπωνίας, Αυστραλίας, Κίνας και Βραζιλίας όπου εκεί φαίνεται ότι το πετρέλαιο δεν επηρεάζει τους δείκτες σε μεγάλο βαθμό. Να αναφέρουμε ότι η Βραζιλία δεν έχει μεγάλη εξάρτηση από το πετρέλαιο, η Αυστραλία έχει δική της παράγωγη πετρελαίου αλλά εισάγει μερικές επιπλέον ποσότητες όταν δεν καλύπτεται από τη δική της παραγωγή, ενώ η Ιαπωνία καταναλώνει πετρέλαιο σε κανονικές ποσότητες για τα δεδομένα της οικονομία της. Στην Κίνα αντίθετα θα περιμέναμε να υπάρχει μεγαλύτερη επίδραση από το πετρέλαιο, καθώς είναι η δεύτερη χώρα μετά τις ΗΠΑ σε κατανάλωση αυτού του αγαθού. Στις περιπτώσεις των δεικτών των ΗΠΑ, Αγγλία, Ινδία και των δυο παγκόσμιων δεικτών παρατηρούμε μια μετρία επιρροή. Συνεχίζοντας μπορούμε να ελέγξουμε τον συντελεστή προσδιορισμού R2 ο οποίος είναι χαμηλός σε όλα τα υποδείγματά μας. Θα επιθυμούσαμε να είναι υψηλότερος, ωστόσο αυτό δεν πρέπει να μας προκαλεί εντύπωση. Οι χρηματιστηριακές αποδόσεις δεν εξαρτώνται μόνο από τις διακυμάνσεις του πετρελαίου. Το πετρέλαιο είναι μεν ένας παράγοντας αλλά δεν είναι ο μοναδικός, αφού υπάρχουν και άλλες παράμετροι που επηρεάζουν τα χρηματιστήρια όπως είναι τα επιτόκια, η προσφορά χρήματος, ο πληθωρισμός, η φορολογική μεταχείριση των κερδών από τα χρηματιστήρια, η συνολικότερη πορεία της οικονομίας της χώρας αλλά και η αλληλεπίδραση που υπάρχει μεταξύ των χρηματιστήριων κυρίως από τα ισχυρά προς τα πιο μικρά. Σε μια ανοικτή αγορά, όπως είναι αυτή των χρηματιστήριων, όπου η πληροφόρηση είναι
σχεδόν άμεση, αφού οποιαδήποτε στιγμή μπορούμε να παρακολουθήσουμε τα γεγονότα που συμβαίνουν σε κάθε χρηματιστήριο οπουδήποτε στον κόσμο και οι συναλλαγές γίνονται με μεγάλη ταχύτητα τόσο εντός του χρηματιστήριου όσο και μεταξύ των χρηματιστήριων, είναι επόμενο να υπάρχει επίδραση μεταξύ των αγορών. Τα γεγονότα που συμβαίνουν σε κάποιο μεγάλο χρηματιστήριο είναι σίγουρο ότι θα επηρεάσουν και τις υπόλοιπες αγορές. Έχοντας αυτά υπόψη μπορούμε να καταλάβουμε το λόγο για τον οποίο ο συντελεστής προσδιορισμού είναι αρκετά χαμηλός. Τελειώνοντας θα εξετάσουμε την εξίσωση της διακύμανσης. Εδώ θα ελέγχουμε αν υπάρχει ασυμμετρία στην αντίδραση όταν υπάρχουν άσχημα νέα και καλά νέα. Σε σχεδόν όλες τις περιπτώσεις παρατηρούμε ότι ο παράγοντας της ασυμμετρίας (συντελεστής β1 της διακύμανσης) είναι στατιστικά σημαντικός και θετικός, γεγονός που δείχνει ότι τα άσχημα νέα αυξάνουν την διακύμανση του διαταρακτικού όρου. Εξαίρεση αποτελεί η περίπτωση της Ελλάδας, της Κίνας και της Ρωσίας όπου ο συγκεκριμένος συντελεστής δεν είναι στατιστικά σημαντικός, άρα δεν υπάρχει ασυμμετρία. Για αυτές τις περιπτώσεις δεν μπορούμε να βρούμε κάποιο προφανή λόγο που να δικαιολογεί αυτό το αποτέλεσμα. Τα χρηματιστήρια είναι μια ανοικτή αγορά, συμμετέχουν επενδυτές από όλο τον κόσμο, έχουν αρκετά κοινά χαρακτηριστικά στον τρόπο λειτουργίας τους και ένα από αυτά θα μπορούσαμε να αποφανθούμε ότι είναι και η διαφορετική αντίδραση στα άσχημα νέα και στα καλά. Ωστόσο αυτό δεν φαίνεται να ισχύει στη περίπτωση αυτών των τριών δεικτών, παρόλο που συμβαίνει στα υπόλοιπα χρηματιστήρια. Όσο αφορά την διαδικασία arch-garch, παρατηρούμε ότι η garch εμφανίζεται σε όλες τις περιπτώσεις, δηλαδή οι προηγούμενες διακυμάνσεις του διαταρακτικού όρου επηρεάζουν την τρέχουσα διακύμανση, ενώ η arch εμφανίζεται μόνο στην περίπτωση της Ελλάδας, της Κίνας και της Ρωσίας, εκεί δηλαδή που δεν συναντήσαμε την ασυμμετρία. Τέλος, παρατηρώντας αν η ίδια η ανεξάρτητη μεταβλητή (συντελεστής κ της διακύμανσης) επηρεάζει τη διακύμανση του διαταρακτικού όρου και διαπιστώνουμε ότι υπάρχει πολύ μικρή επιρροή, η οποία σε αρκετές περιπτώσεις δεν είναι και στατιστικά σημαντική.
2) dlYt=α+β*dlOIL(c)t+ut όπου dlYt οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών και
dlOIL(c)t η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε τοπικό νόμισμα και εκτίμηση της διακύμανσης. Πίνακας 2. Αποτελέσματα Παλινδρόμησης ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ
ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Var(ut)= α0+ α1*ARCΗ(1) +γ1*GARCH(1)+ β1*(Threshold
dlYt=α+β*dlOIL(c)t+ut α
β
ΗΠΑ/ S&P 500
-2,65
-0,15
Αγγλία/ FTSE-100
0,00
0,08
Ιαπωνία/ Nikkei-225
0,00
-0,05
Αυστραλία/ All Ordinaries
0,002
-0,15
Ελλαδα/ Γ.Δ. ΧΑΑ
0,003
-0,05
Ρωσία/ MSCI Russia
0,006
-0,31
Χονγκ Κονγκ/ Hang Seng
0,00
-0,02
Κίνα/ SSE A-Share
0,01
-0,05
Ινδια/ Sensitive Inde
0,004
-0,35
Βραζιλία/ Bovespa
0,007
-0,85
S&P 1200
0,002
-0,12
MSCI World Index
0,003
-0,11
Yt
t-statistic των α, β -1,52/ -1,76 1,10/ 1,95 0,45/ -4,52 3,32/ -5,00 2.10/ -2,24 3,28/ -3,82 1,84/ -0,12 1,42/ -1,54 * 3,14/ -3,95 4,78/ -12,33 3,06/ -1,88 3,55/ -1,92
παράγοντας)+ κ*dlOIL(c)t
z0.05
R2/ D-W
1,64
0,19/ 2,21 0,17/
1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
2,06 0,08/ 1,96 0,14/ 1,95 0,10/ 1,86 0,11/ 1,83 0,06/ 1,96 0,09/ 2,01 0,10/ 1,89 0,09/ 1,96 0,12/ 2,08 0,11/ 2,04
α0
α1
γ1
β1
κ
0,00
0,01
0,89
0,11
0,003
0,00
-0,009
0,90
0,15
-0,002
0,00
0,04
0,78
0,16
0,00
0,00
-0,02
0,77
0,20
0,001
0,00
0,03
0,95
0,002
0,0005
0,00
0,11
0,91
0,04
0,001
0,00
0,03
0,90
0,09
0,00
0,00
0,17
0,73
0,03
0,00
0,00
0,04
0,85
0,09
0,003
0,00
0,06
0,88
0,02
-0,003
0,00
-0,01
0,92
0,11
0,0002
0,91
0,12
0,0006
0,00
-0,02
t-statistic των α0, α1 ,γ1, β1, κ 2,35/ 0,98/ 37,45/ 4,03/ 1,82 3,31/ -0,49/ 43,95/ 4,42/ -1,09 2,99/ 1,31/ 10,23/ 3,19/ 1,24 3,62/ -0,82/ 14,67/ 3,55/ 4,16 3,03/ 4,02/ 65,53/ 0,16/ 2,10 1,12/ 3,40/ 48,47/ 1,46/ 1,14 2,46/ 1,33/ 47.45/ 3,49/ 0,30 2,45/ 2,97/ 10,95/ 0,51/ 0,95 3,13/ 1,36/ 22,87/ 1,98/ 3,59 3,42/ 2,94/ 39,56/ 1,13/ -2,24 2,26/ -0,70/ 34,52/ 3,48/ 1,65 2,42/ -0,85/ 28,94/ 3,74/ 1,75
Σημείωση: 1) Για τους δείκτες ΗΠΑ/ S&P 500, S&P 1200, MSCI World Index τα αποτελέσματα είναι ίδια όπως στον Πίνακα 17. 2) Ο αστερίσκος (*) υποδηλώνει ότι ο έλεγχος έγινε δεκτός σε επίπεδο α=10%
Αρχικά διαπιστώνουμε ότι ο συντελεστής β της παλινδρόμησης είναι αρνητικός και στατιστικά σημαντικός σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, γεγονός που εξηγεί ότι όταν το πετρέλαιο εμφανίζει ανόδους τότε τα χρηματιστήρια σημειώνουν απώλειες. Τα αποτελέσματα είναι λίγο διαφορετικά από ότι προηγουμένως αφού πλέον έχουμε λάβει υπόψη τις συναλλαγματικές ισοτιμίες. Πιο συγκεκριμένα, παρατηρώντας τους δείκτες των χωρών Αυστραλίας, Ινδίας, Βραζιλίας, φαίνεται να υπάρχει μεγαλύτερη επίδραση, λαμβάνοντας υπόψη τη ισοτιμία, από ότι στην προηγούμενη περίπτωση. Αυτό πιθανώς να οφείλεται στο ότι
z0.05 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
τα νομίσματα αυτών των χωρών έχουν περάσει από μακράς περιόδους υποτίμησης έναντι του δολαρίου. Αντίθετα, παρατηρούμε ότι η Ελλάδα είναι λιγότερη ευάλωτη στις διακυμάνσεις του πετρελαίου καθώς ο συντελεστής β της παλινδρόμησης είναι αρκετά πιο μικρός σε αυτή την περίπτωση. Για το Χονγκ Κονγκ διαπιστώνουμε ότι συντελεστής αυτός δεν είναι στατιστικά σημαντικός, άρα ο δείκτης δεν επηρεάζεται, όπως είδαμε εξάλλου και στην προηγούμενη ανάλυσή μας. Μην ξεχνάμε ότι η χώρα διατηρεί σύστημα σταθερής ισοτιμίας με το δολάριο οπότε δεν προσμέναμε να αλλάξουν ριζικά τα αποτελέσματα μας . Η Ρωσία διαπιστώνουμε ότι εμφανίζει εντελώς διαφορετικό αποτέλεσμα από ότι προηγουμένως, καθώς τώρα διακρίνουμε ότι υπάρχει επίδραση η οποία είναι στατιστικά σημαντική και αρνητική, άρα ο δείκτης επηρεάζεται, ενώ στην προηγούμενη περίπτωση είδαμε ότι ο συντελεστής αυτός δεν ήταν στατιστικά σημαντικός. Αυτό το αποτέλεσμα πιθανώς να οφείλεται στο ότι το νόμισμα της Ρωσίας συνεχώς υποτιμάται έναντι του δολαρίου για όλη αυτή την περίοδο που εξετάζουμε. Ένα ακόμη αξιοπρόσεκτο αποτέλεσμα είναι αυτό της Αγγλίας όπου παρατηρούμε ότι ο συντελεστής β είναι θετικός και στατιστικά σημαντικός , γεγονός βέβαια που δεν το αναμέναμε αφού σε όλες τις άλλες περιπτώσεις είχαμε υπολογίσει ότι είναι αρνητικός ή ότι δεν επηρέαζε το δείκτη. Παρόλο που οικονομετρικά καταλήξαμε σε αυτό το αποτέλεσμα διατηρούμε κάποιες επιφυλάξεις για την ορθότητα του. Η λίρα Αγγλίας ανατιμάται έναντι του δολαρίου, άρα υπάρχει η δυνατότητα αντιστάθμισης από την άνοδο της τιμής του πετρελαίου, ωστόσο από την οικονομική σκοπιά αυτού του θέματος αυτή η ανατίμηση δεν πιστεύουμε ότι είναι τόσο ισχυρή ώστε να αντισταθμίζει πλήρως αυτή την άνοδο. Ένα ακόμη λόγος που μπορεί να εμφανίστηκε αυτό το αποτέλεσμα είναι ότι η Αγγλία ίσως να εξάγει πετρέλαιο από την παράγωγη που διαθέτει (Βόρεια Θάλασσα), οπότε αν συμβαίνει αυτό τότε θα έχει κάποιο κέρδος καθώς ανεβαίνει η τιμή πετρελαίου. Η Ιαπωνία παρατηρούμε ότι εμφανίζει σχεδόν τα ίδια αποτελέσματα με την προηγούμενη περίπτωση οπότε δεν έχουμε να προσθέσουμε κάτι επιπλέον. Το ίδιο ισχύει και για την Κίνα η οποία έχει μικρές διαφορές στα αποτελέσματά της σε σχέση με την περίπτωση (1) Όσο αφορά τη σχέση της διακύμανσης διαπιστώνουμε μερικές διαφοροποιήσεις. Πιο συγκεκριμένα, παρατηρούμε ότι ο παράγοντας της ασυμμετρίας είναι στατιστικά σημαντικός για όλους τους δείκτες εκτός από την περίπτωση της Ελλάδας, της Βραζιλίας, της Ρωσίας και της Κίνας. Στην περίπτωση (1) ο συντελεστής αυτός είδαμε ότι δεν είναι σημαντικός για τους δείκτες της Ελλάδας, Ρωσίας και Κίνας. Η arch διαδικασία εμφανίζεται μόνο στους δείκτες της Ελλάδας, Βραζιλίας, Ρωσία και Κίνα (δηλαδή στις περιπτώσεις όπου δεν είναι στατιστικά σημαντικός ο παράγοντας
της ασυμμετρίας) ενώ η garch σε όλους τους δείκτες. Αντίθετα στην περίπτωση (1) η arch διαδικασία εμφανιζόταν μόνο στους δείκτες της Ελλάδας, Κίνας και Ρωσίας ενώ η garch εμφανιζόταν σε όλους τους δείκτες. Τέλος, παρατηρώντας την ανεξάρτητη μεταβλητή στην εξίσωση τις διακύμανσης διαπιστώνουμε ότι η επιρροή της είναι πολύ μικρή, ένα αποτέλεσμα το οποίο συνάδει με αυτό της περίπτωσης (1) 3) dlYt=α+δ*dum97+β*dlOIL($)t+ut όπου dlYt οι ποσοστιαίες μεταβολές των
δεικτών και dlOIL($)t η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε δολάρια και εκτίμηση της διακύμανσης. (dum97=1 για 6/7/1997 ως 8/11/1998 dum97=0 για τις υπόλοιπες περιπτώσεις) Πίνακας 3. Αποτελέσματα Παλινδρόμησης ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ
ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Var(ut)= α0+ α1*ARCΗ(1) +γ1*GARCH(1)+
dlYt=α+δ*dum97+β*dlOIL($)t+ut α
dum
β
ΗΠΑ/ S&P 500
0,002
0,002
-0,14
Αγγλία/ FTSE-100
0,001
0,005
-0,10
Ιαπωνία/ Nikkei-225
0,00
-0,005
-0,04
Αυστραλία/ All Ordimaries
0,002
-0,006
-0,07
Ελλαδα/ Γ.Δ. ΧΑΑ
0,003
0,002
-0,32
Ρωσία/ MSCI Russia
0,006
-0,03
-0,04
Χονγκ Κονγκ/ Hang Seng
0,002
-0,007
0,01
Κίνα/ SSE A-Share
0,001
-0,002
-0,03
Ινδια/ Sensitive Inde
0,003
-0.009
-0,20
Βραζιλία/ Bovespa
0,006
-0,011
-0,16
S&P 1200
0,002
0,001
-0,12
MSCI World Index
0,002
0,002
-0,11
Yt
t-statistic των α, dum, β, 3,39/ 0,84/ -1,97 1,81/ 1,03/ -1,72 0,27/ -1,24 / -2,35 3,60/ -0,,81 -1,68 2,96/ 0,49/ -2,79 2,98/ -4,03/ -0,52 1,65/ -0,38/ 0,25 1,12/ -1,46* / -1,38* 2,32/ -2,02/ -1,82 3,12/ -2,09/ -2,06 3,79/ 0,93/ -1,78 3,18/ 0,79/ -1,73
z0.05 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
β1*(Threshold παραγοντας)+ κ*dlOIL($)t R2 / D-W 0,20/ 2,22 0,15/ 2,06 0,08/ 1,95 0,14/ 1,97 0,10/ 1,87 0,10/ 1,84 0,06/ 1,97 0,09/ 2,03 0,10/ 1,91 0,09/ 1,96 0,12/ 2,06 0,11/ 2,03
α0
α1
γ1
β1
κ
0,00
0,01
0,89
0,12
0,00
0,00
0,06
0,92
0,17
0,00
-0,02
0,75
0,15
0,001
0,00
-0,03
0,78
0,21
0,0005
0,00
0,04
0,95
0,00
0,001
0,00
0,09
0,93
0,07
0,00
0,00
0,03
0,90
0,09
0,00
0,00
0,18
0,74
0,03
0,002
0,00
0,03
0,85
0,09
0,003
0,00
0,06
0,85
0,05
0,00
0,00
0,02
0,92
0,11
0,00
0,91
0,12
0,00
0,00
0,02
0,00
t-statistic των α0, α1 ,γ1, β1, κ 2,46/ 0,51/ 32,59/ 3,45/ 1,74 4,08/ 0,46/ 48,79/ 5,56/ 0,12 3,09/ -1,41/ 10,10/ 3,21/ 1,23 3,73/ -0,93/ 14,02/ 3,76/ 3,62 1,33/ 2,57/ 66,73/ 0,03/ 0,34 0,94/ 3,38/ 58,23/ 1,48/ 1,52 2,43/ 1,31/ 47,13/ 3,28/ 0,34 2,44/ 2,97/ 11,02/ 0,48/ 0,94 2,91/ 1,38/ 27,84/ 2,69/ 2,89 3,29/ 1,32/ 25,01/ 1,86/ 0,44 2,40/ 1,12/ 38,41/ 3,71/ 1,70 2,51/ 1,27/ 34,01/ 3,92/ 1,81
Σημείωση: 1) Ο αστερίσκος (*) υποδηλώνει ότι ο έλεγχος έγινε δεκτός σε επίπεδο α=10%
Στην ενότητα αυτή έχουμε πλέον εισάγει μια ψευδομεταβλητή (dum) για να ελέγξουμε αν υπάρχει κάποια διαρθρωτική μεταβολή κατά την περίοδο 6/7/1997 ως 8/11/1998. Αυτό που παρατηρούμε αρχικά είναι ότι τα αποτελέσματά μας δεν
z0.05 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
διαφέρουν σημαντικά από αυτά της περίπτωσης (1), δηλαδή παρατηρούμε ότι ο συντελεστής β της παλινδρόμησης είναι στατιστικά σημαντικός και αρνητικός σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, εκτός από αυτές της Ρωσίας και του Χονγκ Κονγκ, ενώ ο συντελεστής προσδιορισμού R2 των παλινδρομήσεων διαφέρει ελάχιστα έως καθόλου από αυτόν που υπολογίσαμε στην περίπτωση (1). Τα αποτελέσματα στη εξίσωση της διακύμανσης επίσης δεν διαφέρουν σημαντικά. Η arch διαδικασία εμφανίζεται μόνο στους δείκτες της Ελλάδας, της Ρωσίας και της Κίνας ενώ η garch σε όλες τις περιπτώσεις. Όσο αφορά τον παράγοντα της ασυμμετρίας, αυτός εμφανίζεται σε όλες τους δείκτες εκτός από της Ελλάδας, της Ρωσίας και της Κίνας. Γενικά δεν έχουμε σημαντικές διαφορές, μόνο κάποιες ελάχιστες διαφοροποιήσεις που αφορούν τα αριθμητικά αποτελέσματα, χωρίς ωστόσο αυτό να σημαίνει ότι η παρούσα ανάλυση αναιρεί τα συμπεράσματα και τα αποτελέσματα που εξήχθησαν στην περίπτωση (1). Αυτό που αξίζει να εξετάσουμε είναι αν η ψευδομεταβλητη είναι στατιστικά σημαντική για να δούμε αν υπάρχει κάποια διαρθρωτική μεταβολή. Διαπιστώνουμε ότι δεν υπάρχει διαρθρωτική μεταβολή σε όλους τους δείκτες, γεγονός που σημαίνει ότι η ασιατική κρίση δεν επηρέασε σημαντικά όλες τις αγορές του κόσμου. Δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι κατά την περίοδο της ασιατικής κρίσης ο ΟΠΕΚ αποφάσισε αύξηση της παραγωγής πετρελαίου, με αποτέλεσμα μια πτωτική πορεία της τιμής και όπως έχουμε ήδη αναφέρει, υπάρχει διαφορετική αντίδραση στα καλά νέα από ότι στα άσχημα νέα. Πτώση της τιμής, η οποία έγινε ομαλά, δηλαδή πέρασε ένα εύλογο διάστημα μέχρι να πραγματοποιηθεί, δεν συνεπάγει ότι οι χρηματαγορές θα έχουν ανοδική πορεία. Το πιθανότερο είναι να συνεχίσουν να κινούνται ομαλά. Ωστόσο στην περίπτωση των ασιατικών χωρών όπου υπήρχε το πρόβλημα φαίνεται να υπήρχε διαφορετική αντίδραση, δηλαδή αυτά τα νέα τόνωσαν της αγορές τους. Η ψευδομεταβλητή λοιπόν παρατηρούμε ότι είναι στατιστικά σημαντική για τους δείκτες της Ινδίας, Ρωσίας, Βραζιλίας και Κίνας. Ωστόσο στην περίπτωση της Ρωσίας διακρίνουμε ότι ο συντελεστής β της παλινδρόμησης δεν είναι στατιστικά σημαντικός, άρα αυτός ο δείκτης δεν φαίνεται να επηρεάζεται από τις διακυμάνσεις του πετρελαίου, παρόλα αυτά όμως η ψευδομεταβλητή είναι στατιστικά σημαντική, δηλαδή υπάρχει μετατόπιση της καμπύλης της παλινδρόμησης. Για την περίπτωση της Ινδίας και Βραζιλίας, που επίσης η ψευδομεταβλητή είναι στατιστικά σημαντική, θα υπάρχει ομοίως και σε αυτά τα υποδείγματα μετατόπιση της καμπύλης της παλινδρόμησης. Στην περίπτωση της Κίνας παρατηρούμε ότι, τόσο ο συντελεστής β όσο και η ψευδομεταβλητή, είναι στατιστικά σημαντικά σε επίπεδο α=10% γεγονός που δείχνει ότι υπάρχει ελαστικότητα για το αν υπήρχε ή όχι επίδραση από την ασιατική κρίση. Ωστόσο, λόγο του γενικότερου οικονομικού κλίματος που επικρατούσε εκείνη την περίοδο στην ασιατική αγορά θα δεχτούμε ότι υπάρχει επιρροή.
Να σημειώσουμε επίσης ότι θα αναμέναμε τη στατιστική σημαντικότητα της ψευδομεταβλητής στους δείκτες του Χονγκ Κονγκ και της Ιαπωνίας, όμως το αποτέλεσμα δείχνει ότι δεν είναι σημαντική, άρα δεν φαίνεται να υπάρχει διαρθρωτική αλλαγή για αυτή την περίοδο. Αυτό το αποτέλεσμα δεν ήταν αναμενόμενο καθώς τα δυο αυτά χρηματιστήρια ανήκουν στην ασιατική αγορά, άρα θα περιμέναμε να έχουν επηρεαστεί από το γενικότερο κλίμα που επικρατούσε αυτή την περίοδο. 4) dlYt=α+δ*dum97+β*dlOIL(c)t+ut όπου dlYt οι ποσοστιαίες μεταβολές των
δεικτών και dlOIL(c)t η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε τοπικό νόμισμα και εκτίμηση της διακύμανσης. (dum97=1 για 6/7/1997 ως 8/11/1998 dum97=0 για τις υπόλοιπες περιπτώσεις) Πίνακας 4. Αποτελέσματα Παλινδρόμησης ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ
ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Var(ut)= α0+ α1*ARCΗ(1) +γ1*GARCH(1)+
dlYt=α+δ*dum97+β*dlOIL(c)t+ut α
dum
β
ΗΠΑ/ S&P 500
0,002
0,002
-0,14
Αγγλία/ FTSE-100
0,00
0,006
Ιαπωνία/ Nikkei-225
0,00
-0,005
-0,05
Αυστραλία/ All Ordimaries
0,002
-0,003
-0,15
Ελλαδα/ Γ.Δ. ΧΑΑ
0,002
0,004
-0,05
Ρωσία/ MSCI Russia
0,009
-0,045
-0,32
Χονγκ Κονγκ/ Hang Seng
0,002
-0,004
-0,02
Κίνα/ SSE A-Share
0,001
-0,002
-0,05
Ινδια/ Sensitive Inde
0,004
-0,007
-0,37
Βραζιλία/ Bovespa
0,008
-0,023
-0,86
S&P 1200
0,002
0,001
-0,12
MSCI World Index
0,002
0,002
-0,11
Yt
0,09
t-statistic των α, dum, β 3,39/ 0,84/ -1,97 0,92/1,16/ 2,04 0,18/-1,76 -4,27 4,97/ -0,22/ -4,85 1,85/ 1,03/ -2,74 5,26/ -5,53/ -5,25 2,32/ -0,43/ -0,17 1,42/ -1,61* /-1,58* 3,41/-2,16/ -4,07 5,44/-5,02/ -12,33 3,79/ 0,93/ -1,78 3,18/ 0,79/ -1,70
z0.05 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
β1*(Threshold παραγοντας)+ κ*dlOIL(c)t
R2 / D-W 0,20/ 2,22 0,16/ 2,06 0,08/ 2,03 0,14/ 1,95 0,10/ 1,85 0,10/ 1,86 0,09/ 1,98 0,09/ 2,03 0,09/ 1,90 0,08/ 1,95 0,12/ 2,06 0,11/ 2,03
α0
α1
γ1
β1
κ
0,00
0,01
0,89
0,12
0,00
0,00
-0,006
0,91
0,17
-0,002
0,00
0,04
0,79
0,16
0,00
0,00
-0,02
0,77
0,21
0,00
0,00
0,03
0,95
0,002
0,00
0,00
0,08
0,95
0,07
0,00
0,00
0,03
0,90
0,10
0,00
0,00
0,18
0,73
0,03
0,00
0,00
0,05
0,85
0,07
0,003
0,00
0,10
0,86
0,02
0,00
0,00
0,02
0,92
0,11
0,00
0,91
0,12
0,00
0,00
0,02
t-statistic των α0, α1 ,γ1, β1, κ 2,46/ 0,51/ 32,59/ 3,45/ 1,74 3,96/ -0,61/ 46,71/ 5,08/ -1,50 2,52/ 1,25/ 10,07/ 3,12/ 1,34 3,62/ -0,82/ 14,67/ 3,52/ 4,13 1,32/ 2,46/ 64,95/ 0,11/ 0,38 1,18/3,38/ 77,75/ 1,36/ 1,41 2,42/ 1,33/ 47,45/ 3,24/ 0,30 2,44/ 2,97/ 11,02/ 0,49/ 0,93 2,24/ 1,16/ 22,12/ 1,65/ 2,57 2,21/ 2,30/ 22,26/ 0,12/ 1,07 2,40/ 1,12/ 38,41/ 3,71/ 1,70 2,51/ 1,27/ 34,01/
Σημείωση: 1) Για τους δείκτες ΗΠΑ/ S&P 500, S&P 1200, MSCI World Index τα αποτελέσματα είναι ίδια όπως στον Πίνακα 19. 2) Ο αστερίσκος (*) υποδηλώνει ότι ο έλεγχος έγινε δεκτός σε επίπεδο α=10%
3,92/ 1,81
z0.05 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
Τα αποτελέσματα που εξάγαμε από αυτή την ανάλυση είναι λίγο διαφορετικά από αυτά της περίπτωσης (3), όπου δεν λαμβάναμε την συναλλαγματική ισοτιμία. Αρχικά παρατηρούμε ότι η κλίση της παλινδρόμησης είναι στατιστικά σημαντική σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις εκτός από το δείκτη του Χονγκ Κονγκ. Για τη Ρωσία παρατηρούμε ότι ο συντελεστής αυτός είναι στατιστικά σημαντικός και αρνητικός, το οποίο δεν ίσχυε στην παραπάνω περίπτωση. Στην Αγγλία παρατηρούμε ότι ο παράγοντας αυτός είναι θετικός και στατιστικά σημαντικός το οποίο συναντήσαμε και εξηγήσαμε και στη περίπτωση (2). Σε γενικές γραμμές τα αποτελέσματα δεν διαφέρουν σχεδόν καθόλου από αυτά της περίπτωσης (2), όπου ομοίως υπολογίζαμε τη συναλλαγματική ισοτιμία αλλά δεν είχαμε εισάγει την ψευδομεταβλητή, οπότε δεν έχουμε να προσθέσουμε κάτι νέο ούτε για τις παλινδρομήσεις ούτε για την εξίσωση της διακύμανσης. Υπάρχουν μόνο μερικές αριθμητικές αλλαγές οι οποίες δεν επηρεάζουν την ουσία της ανάλυσής μας ούτε αλλάζουν τα συμπεράσματα τις περίπτωσης (2) Αυτό που θα εξετάσουμε είναι η σημαντικότητα της ψευδομεταβλητής για να διαπιστώσουμε αν υπάρχουν αλλαγές σε σχέση με την περίπτωση (3), όπου δεν λαμβάναμε υπόψη την συναλλαγματική ισοτιμία. Ελέγχοντας την ψευδομεταβλητή διαπιστώνουμε ότι είναι στατιστικά σημαντική για του δείκτες της Ιαπωνίας, Ρωσίας, Κίνας, Ινδίας και Βραζιλίας. Η μόνη διαφορά σε σχέση με την περίπτωση (3) είναι η προσθήκη της Ιαπωνίας όπου τώρα φαίνεται να υπάρχει διαρθρωτική αλλαγή, άρα επηρεάζεται από το οικονομικό κλίμα εκείνης της περιόδου, αποτέλεσμα το οποίο δεν φάνηκε στην προηγούμενη περίπτωση όταν δεν είχαμε λάβει υπόψη την συναλλαγματική ισοτιμία.
5) dlYt=α+β*dlOIL($)t+ut όπου dlYt οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών και
dlOIL($)t η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε δολάρια και εκτίμηση της διακύμανσης. (περίοδος 2/9/2007 ως 25/5/2008) Πίνακας 5. Αποτελέσματα Παλινδρόμησης ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ
ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Var(ut)= α0+ α1*ARCΗ(1) +γ1*GARCH(1)+ β1*(Threshold
dlYt=α+β*dlOIL($)t+ut
παραγοντας)+κ*dlOIL($)t
α
β
t-statistic των α, β
z0.05
R2/ D-W
ΗΠΑ/ S&P 500
0,05
-0,19
0,06/ -1,98
1,64
Αγγλία/ FTSE-100
0,00
-0,18
0,20/ -1,83
1,64
0,34/ 2,20 0,27/
Ιαπωνία/ Nikkei-225
0,00
-0,31
0,05/ -2,02
1,64
Αυστραλία/ All Ordimaries
0,00
-0,36
0,40/ -1,81
1,64
Ελλαδα/ Γ.Δ. ΧΑΑ
0,07
-0,37
1,03/ -1,90
1,64
Ρωσία/ MSCI Russia
0,04
-0,58
1,30/ -1,97
1,64
Χονγκ Κονγκ/ Hang Seng
0,02
-0,79
1,09/ -1,66*
1,64
Κίνα/ SSE A-Share
0,00
-0,72
0,72/ 1,70
1,64
Ινδια/ Sensitive Inde
0,01
-0,60
0,42/ 1,69*
1,64
Βραζιλία/ Bovespa
0,008
-0,23
1,24/ - 2,77
1,64
S&P 1200
0,00
-0,15
0,03/ -1,72
1,64
MSCI World Index
0,001
-0,13
0,67/ -1,70
1,64
Yt
1,89 0,24/ 1,71 0,25/ 1,80 0,22/ 1,70 0,16/ 1,83 0,15/ 1,82 0,24/ 1,88 0,23/ 1,74 0,18/ 2,35 0,22/ 2,12 0,21/ 2,10
α0
α1
γ1
β1
κ
0,00
-0,08
0,51
0,22
0,01
0,00
-0,11
0,64
0,21
0,02
0,00
0,33
0,84
0,22
0,00
0,00
0,36
1,11
0,29
0,003
0,00
0,24
1,03
0,25
0,00
0,00
0,11
0,90
0,05
0,00
0,00
-0,45
1,06
0,34
0,00
0,00
0,19
0,55
0,72
0,01
0,00
0,11
1,16
0,01
0,15
0,00
0,32
0,50
0,04
-0,02
0,00
0,08
0,45
0,18
0,02
0,00
0,06
0,50
0,20
0,01
t-statistic των α0, α1 ,γ1, β1, κ 1,39/ -0,24/ 1,51* /1,72 / 0,77 1,61 */ -0,50/ 0,61/ 1,38/ 1,60 * 0,85/ 1,03/ 2,19/ 0,39/ 0,22 0,19/ 14,15/ 11,45/ 3,84/ 0,37 0,18/ 1,79/ 8,66/ 1,58 */ 0,14 1,15/ 3,45/ 46,80/ 1,45/ 1,25 0,47/ -5,15/ 4,77/ 2,37/ 0,13 0,66/ 2,37/ 1,63/ 1,09/ 0,15 1,64/ 0,59/ 16,9/ 0,10/ 0,71 1,44/ 1,66/ 0,20/ 0,83/ -0,97 1,16/ 0,29/ 0,60 / 1,75 / 1,22 1,15/ 0,21/ 0,60/ 1,78/ 0,85
Σημείωση: 1) Ο αστερίσκος (*) υποδηλώνει ότι ο έλεγχος έγινε δεκτός σε επίπεδο α=10%
Αρχικά να αναφέρουμε ότι τα αποτελέσματα τόσο αυτού του πίνακα όσο και του επόμενου είναι αρκετά διαφορετικά από ότι στις προηγούμενες περιπτώσεις διότι η περίοδος που εξετάζουμε έχει δυο βασικά χαρακτηριστικά, πρώτον είναι βραχυχρόνια (παρατηρήσεις 9 μηνών) και επιπλέον είναι ιδιάζουσα, αφού αυτό το διάστημα υπήρχε μια πολύ απότομη αύξηση της τιμή του πετρελαίου με αποτέλεσμα να υπάρχει ένα έντονο αρνητικό και αβέβαιο κλίμα στις αγορές. Αρχίζοντας την ανάλυση αυτό που παρατηρούμε είναι ότι ο συντελεστής β της παλινδρόμησης είναι αρνητικός, στατιστικά σημαντικός για όλες τις παλινδρομήσεις και επιπλέον ιδιαίτερα αυξημένος σε σχέση με τις προηγούμενες περιπτώσεις,
z0.05, 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
γεγονός που δείχνει ότι οι διακυμάνσεις του πετρελαίου έχουν εντονότερη επιρροή στους δείκτες μας. Αυτό είναι ένα αποτέλεσμα που αναμέναμε, αφού αυτή την περίοδο επικρατεί ένα αρνητικό κλίμα στις αγορές. Η μεγαλύτερη επιρροή φαίνεται να υπάρχει στους δείκτες του Χονγκ Κονγκ, Ινδίας, Ρωσίας και Κίνας. Αντίθετα η μικρότερη επιρροή φαίνεται να υπάρχει στα μεγάλα χρηματιστήρια όπως των ΗΠΑ, Αγγλία, στους δυο παγκόσμιους δείκτες αλλά και στο δείκτη της Βραζιλίας. Όσο αφορά τους δείκτες της Αγγλίας, ΗΠΑ η μικρή αυτή επιρροή πιθανόν να οφείλεται στο ότι τα μεγάλα χρηματιστήρια έχουν αναπτύξει μηχανισμούς όπου χειρίζονται αποτελεσματικότερα τις κρίσεις. Για τους δυο παγκόσμιους δείκτες η μικρή αυτή επιρροή είναι αποτέλεσμα του γεγονότος ότι αποτελούνται από ένα καλάθι χρηματιστηριακών δεικτών από όλο των κόσμο, οπότε είναι λογικό μερικά χρηματιστήρια να έχουν κέρδη ενώ αλλά απώλειες, άρα υπάρχει μια σχετική εξισορρόπηση. Ωστόσο, αποτυπώνεται σαφώς το αρνητικό κλίμα που επικρατεί. Για την περίπτωση της Βραζιλίας ίσως να περιμέναμε μεγαλύτερη επιρροή για την περίοδο που εξετάζουμε αλλά τελικά δεν φαίνεται να υπάρχει έντονη αντίδραση από τις διακυμάνσεις του πετρελαίου. Για τους δείκτες της Ιαπωνίας, Ελλάδας και Αυστραλίας διακρίνουμε μια μέτρια επιρροή η οποία κινείται σε λογικά επίπεδα. Τέλος, παρατηρώντας το συντελεστή προσδιορισμού διαπιστώνουμε ότι είναι αρκετά πιο αυξημένος από ότι στις προηγούμενες περιπτώσεις, το οποίο είναι λογικό, αφού την περίοδο αυτή υπάρχει μια έντονη διακύμανση της τιμής του πετρελαίου, οπότε η αρνητική σχέση μεταξύ των χρηματιστηριακών αποδόσεων και του πετρελαίου είναι ισχυρότερη. Στην εξίσωση της διακύμανσης εδώ τα αποτελέσματα είναι αρκετά πιο διαφορετικά από ότι προηγουμένως. Πιο συγκεκριμένα, διαπιστώνουμε ότι η arch διαδικασία εμφανίζεται στους δείκτες της Αυστραλίας, Ελλάδας, Χονγκ Κονγκ, Κίνα, Ρωσία και Βραζιλία, ενώ στα αποτέλεσμα της περίπτωσης (1) που εξετάσαμε παραπάνω, είδαμε ότι εμφανίζεται στους δείκτες της Ελλάδας, Ρωσίας και Κίνας. Η garch διαδικασία εμφανίζεται στους δείκτες των ΗΠΑ, Ιαπωνία, Αυστραλία, Ελλάδα, Χονγκ Κονγκ, Ρωσία και Ινδία, ενώ αντίθετα στη περίπτωση (1) εμφανιζόταν σε όλους τους δείκτες. Για το παράγοντα της ασυμμετρίας παρατηρούμε ότι είναι στατιστικά σημαντικός και θετικός για τους δείκτες των ΗΠΑ, Ελλάδα Αυστραλία, Χονγκ Κονγκ και για τους δυο παγκόσμιους δείκτες, ενώ στη περίπτωση (1) ο συντελεστής αυτός ήταν στατιστικά σημαντικός για όλους τους δείκτες εκτός από τις περιπτώσεις της Ρωσίας, Ελλάδας και Κίνας. Τέλος, όσο αφορά το συντελεστή της ανεξάρτητης μεταβλητής στη εξίσωσης της διακύμανσης, παρατηρούμε ότι μόνο στην περίπτωση του δείκτη της Αγγλίας είναι στατιστικά σημαντικός ενώ η επιρροή της είναι μικρή.
6) dlYt=α+β* dlOIL(c)t+ut όπου dlYt οι ποσοστιαίες μεταβολές των δεικτών και
dlOIL(c)t η ποσοστιαία μεταβολή του πετρελαίου σε τοπικό νόμισμα και εκτίμηση της διακύμανσης. (περίοδος 2/9/2007 ως 25/5/2008). Για τους δείκτες ΗΠΑ/ S&P 500, S&P 1200, MSCI World Index τα αποτελέσματα είναι ίδια όπως προηγουμένως. Πίνακας 6. Αποτελέσματα Παλινδρόμησης ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ
ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Var(ut)= α0+ α1*ARCΗ(1) +γ1*GARCH(1)+ β1*(Threshold
dlYt=α+β*dlOIL(c)t+ut
παράγοντας)+κ*dlOIL(c)t
α
β
t-statistic των α, β
z0.05
R2/ D-W
ΗΠΑ/ S&P 500
0,005
-0,19
0,06/ -1,98
1,64
Αγγλία/ FTSE-100
0,00
-0,15
0,48/ -1,66*
1,64
0,34/ 2,20 0,29/
Ιαπωνία/ Nikkei-225
0,81
-0,10
0,15/ -2,51
1,64
Αυστραλία/ All Ordimaries
0,002
-0,30
0,64/ -2,12
1,64
Ελλαδα/ Γ.Δ. ΧΑΑ
-0,004
-0,34
-0,84/ -1,97
1,64
Ρωσία/ MSCI Russia
0,01
-0,56
1,55/ -1,71
1,64
Χονγκ Κονγκ/ Hang Seng
0,01
-0,69
1,16/ -1,68*
1,64
Κίνα/ SSE A-Share
1,67
-0,25
2,49/ -2,17
1,64
Ινδια/ Sensitive Inde
0,02
-0,96
2,03/ -1,97
1,64
Βραζιλία/ Bovespa
0,02
-0,90
3,00/ -3,28
1,64
S&P 1200
0,00
-0,15
0,03/ -1,72
1,64
MSCI World Index
0,001
-0,13
0,67/ -1,70
1,64
Yt
1,88 0,27/ 2,08 0,28/ 1,89 0,23/ 1,72 0,16/ 1,70 0,15/ 1,83 0,24/ 2,25 0,21/ 2,20 0,20/ 2,11 0,22/ 2,12 0,21/ 2,10
α0
α1
γ1
β1
κ
0,00
-0,08
0,51
0,22
0,01
0,00
0,11
0,20
0,75
0,01
0,00
0,03
0,18
0,61
0,01
0,00
0,38
0,24
1,01
0,00
0,00
0,28
1,10
0,20
0,00
1,06
0,21
0,00
0,00
-0,27
0,00
-0,61
0,35
1,24
0,04
0,00
0,32
0,60
1,05
0,00
0,00
-0,21
1,11
0,04
0,00
0,00
0,05
0,42
0,18
0,03
0,00
0,08
0,45
0,18
0,02
0,00
0,06
0,50
0,20
0,01
t-statistic των α0, α1 ,γ1, β1, κ 1,39/ -0,24/ 1,51* /1,72 / 0,77 1,16/ 0,29/ 0,63/ 1,68 */ 1,32 2,26/ 0,28/ 2,88/ 1,23/ 1,44 2,05/ 1,62 */ 18,12/ 1,70/ 0,16 0,16/ 0,74/ 2,88/ 0,79/0,02 0,23/ -0,95/ 4,78/ 0,53/ 0,10 0,24/ -1,16/ 1,60 */ 2,45/ 0,35 0,29/ 8,47/ 3,76/ 2,51/ 0,33 0,44/ 0,71/ 2,01/ 0,08/ 0,35 1,81/ 0,13/ 0,85/ 2,00/ 0,47 1,16/ 0,29/ 0,60 / 1,75 / 1,22 1,15/ 0,21/ 0,60/ 1,78/ 0,85
Σημείωση: 1) Για τους δείκτες ΗΠΑ/ S&P 500, S&P 1200, MSCI World Index τα αποτελέσματα είναι ίδια όπως στον Πίνακα 21. 2) Ο αστερίσκος (*) υποδηλώνει ότι ο έλεγχος έγινε δεκτός σε επίπεδο α=10%
Καταλήγοντας στο τέλος των εκτιμήσεων παρατηρούμε και τον τελευταίο πίνακα. Αρχικά ελέγχουμε την κλίση της παλινδρόμησης και διαπιστώνουμε ότι ο συντελεστής είναι στατιστικά σημαντικός και αρνητικός, όπως και στη προηγούμενη περίπτωση. Η μεγαλύτερη επιρροή φαίνεται να υπάρχει στην περίπτωση των χρηματιστήριων της Βραζιλίας, Ινδίας, Χονγκ Κονγκ, ενώ η μικρότερη στα πιο μεγάλα χρηματιστήρια όπως των ΗΠΑ, Αγγλία, Ιαπωνία καθώς και στους δυο
z0.05 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64 1,64
παγκόσμιους δείκτες. Στις περιπτώσεις της Ελλάδας, Αυστραλίας και Κίνας παρατηρούμε μια μετρία επιρροή από τις διακυμάνσεις του πετρελαίου. Ένα ακόμα που μπορούμε να διαπιστώσουμε είναι ότι ο συντελεστής προσδιορισμού R2 είναι αρκετά πιο αυξημένος από ότι σε προηγούμενες περιπτώσεις, δεν πρέπει όμως να μας παρασύρει αυτό το γεγονός καθώς αναφέραμε ότι μελετάμε μια ιδιόρρυθμη περίοδο. Εξετάζοντας την εξίσωση της διακύμανση διακρίνουμε και σε αυτό το σημείο αρκετά διαφοροποιημένα αποτελέσματα.. Βλέπουμε ότι ο παράγοντας ασυμμετρίας είναι στατιστικά σημαντικός για τους δείκτες των χωρών ΗΠΑ, Αγγλία, Αυστραλία, Χονγκ Κονγκ, Κίνα, Βραζιλία και για τους δυο παγκόσμιους δείκτες, ενώ στην περίπτωση (2) ήταν στατιστικά σημαντικός για τους δείκτες των ΗΠΑ, Αγγλία, Αυστραλία, Χονγκ Κονγκ, Ιαπωνία, Ινδία και για τους δυο παγκόσμιους δείκτες. Η διαδικασία arch φαίνεται να υπάρχει μόνο στους δείκτες της Αυστραλίας και Κίνας ενώ η garch στους δείκτες των ΗΠΑ, Ιαπωνία , Αυστραλία, Ελλάδα, Ρωσία, Χονγκ Κονγκ, Κίνα, και Ινδία. Αντίθετα στην περίπτωση (2) διαπιστώσαμε ότι η arch διαδικασία εμφανίζεται μόνο στους δείκτες της Ελλάδας, Βραζιλίας, Ρωσία και Κίνα και η garch σε όλους τους δείκτες. Τέλος παρατηρούμε ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή επηρεάζει ελάχιστα την διακύμανση του διαταρακτικού όρου.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Καταλήγοντας πλέον στις εκτιμήσεις εκτιμήσαμε ότι το πετρέλαιο επηρεάζει στις χρηματιστηριακές αποδόσεις και μάλιστα υπάρχει αρνητική σχέση μεταξύ των μεταβολών του πετρελαίου και των χρηματιστηριακών αποδοσεων. Μερικά χρηματιστήρια επηρεάζονται περισσότερο από τις διακυμάνσεις του πετρελαίου ενώ άλλα λιγότερο. Σε αυτό το σημείο μπορούμε να σχολιάσουμε το εξής: Σε γενικές γραμμές διαπιστώνουμε ότι το πετρέλαιο είναι ένα παράγοντας που ερμηνεύει καλύτερα τις αποδόσεις των δεικτών των μεγάλων χρηματιστήριων, αφού σε αυτές τις περιπτώσεις υπολογίσαμε ότι ο συντελεστής προσδιορισμού είναι μεγαλύτερος από ότι στα μικρά χρηματιστήρια. Ωστόσο στα μεγάλα χρηματιστήρια η επίδρασή του, δηλαδή ο συντελεστής β της παλινδρόμησης, είναι μικρότερη από ότι στα μικρά. Θα μπορούσαμε να εξάγουμε με επιφύλαξη το συμπέρασμα ότι παρόλο που το πετρέλαιο ερμηνεύει καλύτερα τις αποδόσεις των μεγάλων χρηματιστήριων, οι διακυμάνσεις του δεν τις επηρεάζουν τόσο σημαντικά. Αντίθετα, στα μικρά χρηματιστήρια είναι ένας παράγοντας όπου δεν ερμηνεύει ικανοποιητικά τις
αποδόσεις των δεικτών, όμως οι έντονες διακυμάνσεις του επηρεάζουν σημαντικά αυτές τις αποδόσεις. Επιπλέον διαπιστώσαμε ότι στις περιπτώσεις που λαμβάναμε υπόψη την συναλλαγματική
ισοτιμία
είχαμε
καλύτερα
αποτελέσματα
και
ερμηνεία.
Διαπιστώσαμε επίσης ότι κατά την περίοδο της ασιατικής κρίσης δεν επηρεάστηκαν όλες οι αγορές. Αυτές που φάνηκε να επηρεάστηκαν ήταν της Ινδίας, Βραζιλίας, Ρωσίας, Κίνας και Ιαπωνίας (μόνο όταν λάβαμε υπόψη την συναλλαγματική ισοτιμία). Σε ίδια αποτελέσματα κατέληξαν και οι Mohan και Shawkat (2006) οι οποίοι εξέτασαν για τις επιπτώσεις της διακύμανσης του πετρελαίου στην ασιατική αγορά. Παρατηρήσαμε επίσης ότι την περίοδο 2/9/2007 ως 25/5/2008, δηλαδή το διάστημα που η τιμή του πετρελαίου αυξανόταν συνεχώς, τα αποτελέσματα που εξάγαμε έδειξαν ότι υπάρχει εντονότερη αντίδραση από ότι όταν είχαμε ολόκληρο το δείγμα μας (1/1/1995 ως 25/5/2008), τόσο όταν λαμβάναμε υπόψη την συναλλαγματική ισοτιμία όσο και όταν δεν την λαμβάναμε. Αυτό αναφέραμε ότι οφείλεται σε δυο κυρίως παράγοντες, πρώτον η περίοδος είναι βραχυχρόνια (9 μήνες) και δεύτερον είναι ιδιάζουσα αφού υπάρχει μια συνεχόμενη αυξητική τάση στην τιμή του πετρελαίου. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι όταν το πετρέλαιο κινείται ομαλά, είτε ανοδικά είτε κυρίως καθοδικά, δεν υπάρχει μεγάλη επίδραση στις χρηματιστηριακές αποδόσεις, όταν όμως υπάρχουν περίοδοι που η τιμή συνεχώς αυξάνεται και υπάρχουν ενδείξεις ότι θα συνεχιστεί αυτή η πορεία τότε επικρατεί έντονο και αβέβαιο κλίμα στις αγορές. Σχετικά με την ύπαρξη γραμμικής συνολοκληρωσης μεταξύ των δεικτών και του πετρελαίου διαπιστώσαμε ότι δεν υπάρχει συνολοκληρωση. Από την εξίσωση της διακύμανσης διαπιστώσαμε ότι στην πλειοψηφία των περιπτώσεων υπάρχει ασυμμετρία στην πληροφόρηση, δηλαδή τα άσχημα νέα έχουν την τάση να αυξάνουν την διακύμανση του διαταρακτικού όρου και επιπλέον υπάρχει αποτέλεσμα arch(1). Βεβαίως, σε μερικούς δείκτες είδαμε ότι η ασυμμετρία αυτή ήταν εντονότερη από ότι σε κάποιους άλλους. Σε παρόμοια μελέτη o Babatunde (2006), λαμβάνοντας δείκτες από το αμερικανικό χρηματιστήριο κατέληξε ότι όντως υπάρχει αποτέλεσμα arch-garch στην αμερικανική αγορά, ενώ οι Mork, Olsen και Mysen (1994) κατέληξαν σε παρόμοια συμπεράσματα για τις αγορές της Ιαπωνίας, Γερμανίας, Νορβηγίας.
Τέλος να σημειώσουμε ξανά ότι οι χρηματιστηριακές αποδόσεις δεν εξαρτώνται μόνο από τις διακυμάνσεις του πετρελαίου αλλά και από άλλους παράγοντες που ήδη έχουμε αναφέρει.