Ser Fisica

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Física

Indução eletromagnética – Capacitores Resoluções das questões das seções Para praticar, Para aprimorar e Revisão Capítulo 1 – Indução eletromagnética – Ondas eletromagnéticas Para praticar, página 27 1. c 2. d, e a) Errada, pois no fio GH temos uma corrente de G para H e usando a regra de Ampère vemos que esta corrente cria, em (2), um campo B “saindo” da folha de papel. b) Errada, pois, como vimos em (a), a cor rente em GH esta­belece um campo B cujas linhas estão furando o plano da espira (2). Logo, há um fluxo (constante) através de (2). c) Errada, pois quando o cursor desloca-se para F, temos um aumento na resistência do circuito (1) e, consequentemente, uma diminuição na corrente em GH. Isto faz com que haja uma diminuição no fluxo através de (2). d) Correta, pois estará variando a resistência do circuito (1) e, portanto, a corrente em GH. Isso acarreta uma variação do fluxo magnético em (2) e, assim, teremos uma corrente induzida neste circuito (que será indicada pelo amperímetro A). e) Correta, pois a resistência do circuito (1) estará ora aumen­tando, ora diminuindo. Portanto, o mesmo ocorre com a corrente em GH e com o fluxo magnético através de (2). Pela lei de Lenz concluímos que a corrente em (2) terá ora um sentido, ora o sentido contrário (corrente alternada).

3. a) Como a normal à superfície está orientada para cima, vemos que ela possui a mesma direção e o mesmo sentido de B, isto é, o ân gulo entre B e a normal à superfície é θ = 0°. b) Como A = 60 cm2 = 60 · 10–4 m2 vem: φ = BA cos θ = (3,5 · 10–2) · (60 · 10–4) cos 0° ∴ φ = 2,1 · 10–4 weber

4. a) (a) É evi­den­te ­que, nes­te ca­so, a nor­mal à

su­per­fí­cie é per­pen­di­cu­lar a B, is­to é, te­mos θ = 90°. (b) Co­mo φ = BA cos θ e cos 90° = 0, vem φ = 0. b) Sim, no tex­to ­foi afir­ma­do ­que φ = 0 por­ que ne­nhu­ma li­nha de in­du­ção es­tá fu­ran­do a su­per­fí­cie. Lo­go, es­ta afir­ma­ção con­cor­da ­com o re­sul­ta­do que en­con­tra­mos em (b).

5. a) Teríamos:

6. a) É evi­den­te ­que há um flu­xo mag­né­ti­co φ atra­vés da es­pi­ra, ­pois vá­rias li­nhas de in­du­ ção do cam­po cria­do pe­lo ­ímã es­tão fu­ran­ do o pla­no da es­pi­ra. b) Co­mo a es­pi­ra e o ­ímã es­tão em re­pou­so, o flu­xo mag­né­ti­co através da es­pi­ra per­ma­ ne­ce cons­tan­te (­não há va­ria­ção do nú­me­ro de li­nhas de in­du­ção ­que fu­ram o pla­no da es­pi­ra).

∆φ = φ2 – φ1 = 2,1 · 10 – 0 ou ∆φ = 2,1 · 10–4 weber b) Pela lei de Faraday vem: ∆φ 2,1 · 10 −4 ε= = ∴ ε = 7 · 10 −3 V 0, 03 ∆t

d) Na fi­gu­ra abai­xo, a re­gra de Am­pè­re mos­ tra-­nos ­que, pa­ra ­criar um cam­po pa­ra ci­ma, a cor­ren­te in­du­zi­da de­ve cir­cu­lar no sen­ti­do in­di­ca­do pe­lo po­le­gar (sen­ti­do CDFG).

c) Co­mo ∆φ = 0 con­cluí­mos, pe­la ­lei de Faraday, q ­ ue e = 0.

N

7. A intensidade da corrente será dada por i = e/R,

S

v

em que e é a f.e.m. estabelecida na espira e R sua resistência. De e = ∆φ/∆t, como o plano da espira é perpendicular a B, temos 2 e = pa ∆B/∆t. Por sua vez, R = rL/A, ou seja, R = r2pa/A. Temos, então, após realizar as simplificações e lembrando que para a prata temos r = 1,5 · 10–8 Ω · m: a · A · ( ∆B / ∆t ) = 2ρ −6 −2 0, 30 · 2, 0 · 10 · 5, 0 · 10 ∴ i = 1, 0 A = 1, 5 ⋅ 10 −8 i=

8. O valor de e é dado pela lei de Faraday: e = ∆φ/∆t. Então, como conhecemos e, basta calcular ∆φ para termos ∆t. Lembrando que a área do círculo é A = pR2, temos o seguinte valor do fluxo inicial na espira (devemos observar que a espira é perpendicular a B): φ = B · A = (0,10) · p · (0,10)2 ou φ = 3,14 · 10–3 weber Como o valor final de φ é zero, é claro que o módulo da varia­ção ∆φ será o próprio valor inicial de φ, isto é, ∆φ = 3,14 · 10–3 weber. Então, de e = ∆φ/∆t, vem: ∆t =

∆φ 3,14 · 10 −3 = ∴ ∆t = 0,157 s ε 0, 020

9. a) Correta, pois o movimento de GH está provocando um aumento na área do circuito. b) Correta, como se pode concluir facilmente pela regra de Ampère. c) Correta, pois vimos em (a) que o fluxo magnético através do circuito está aumentando. d) Correta, pois o campo da corrente está “saindo” do papel e procurando diminuir o fluxo existente no circuito. Concluímos, en tão, que o campo B externo está “entrando” na fo­lha de papel.

10. a) As li­nhas de in­du­ção pe­ne­tram no po­ –4

c) O cam­po da cor­ren­te in­du­zi­da de­ve re­ for­çar o flu­xo no in­te­rior da es­pi­ra (­lei de ­Lenz). En­tão, o cam­po da cor­ren­te de­ve tam­bém es­tar di­ri­gi­do pa­ra ci­ma.

lo ­sul. Lo­go, te­mos no in­te­rior da es­pi­ra um cam­po mag­né­ti­co di­ri­gi­do pa­ra ci­ma, co­mo mos­tra a fi­gu­ra da resposta deste exercício. b) Co­mo o ­ímã es­tá se afas­tan­do da es­pi­ra, con­cluí­mos ­que o flu­xo atra­vés de­la es­tá di­mi­nuin­do.

C D

G F

i

11. d 12. e 13. a) Pela regra de Ampère vemos que a corrente na bobina I estabelece, no núcleo de ferro, um campo magnético dirigido da esquerda para a direita. Como o cursor está se deslocando de A para B, a corrente em I está diminuindo e, portanto, esse campo está sendo reduzido. Assim, temos uma corrente induzida na bobina II, esta­belecida em virtude de uma diminuição do fluxo magnético através dela. De acordo com a lei de Lenz, essa corrente deverá criar um campo também dirigido para a direita, tendendo a impedir a diminuição do fluxo. Pela regra de Ampère, vemos que o sentido dessa corrente na resistência mostrada deve ser de N para M. b) Como há uma corrente em I, haverá um campo magnético no núcleo e, portanto, teremos fluxo magnético através da bobina II. Entretanto, como este fluxo não está variando, não haverá corrente induzida no circuito II. 14. A componente vertical Bv do campo magnético terrestre, no hemisfério norte, está dirigida para baixo. Então, supondo que a locomotiva esteja se deslocando, teremos para qualquer dos casos (a), (b) ou (c): sobre os elétrons livres da parte metálica que liga uma roda à outra, que estão em movimento com a locomotiva, atuarão forças magnéti cas devidas à ação de Bv. Usando a “regra do tapa”, é fácil perceber que, em qualquer dos casos, estes elétrons livres, sob a ação dessas forças, se deslocarão da roda esquerda para a direita. Então, concluímos que o potencial da roda esquerda é superior ao da direita.

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