FUNCIONES ESPECIALES 01. En la figura se gráfica la función:
05. Se sabe que
donde
es lineal, entonces se cumple:
A)
B)
C)
D)
E)
06. La gráfica de
se afirma: I. II.
Si
en
es aproximadamente:
,
,
calcule
geométrica de los valores de III.
media
, al resolver
.
Son falsas: A) I D) I y II
B) II E) I y III
A) 6 D) 8
C) III
B) 4 E) 3
07. Las gráficas de 02. Si
la
y
C) 5
se representan:
es una función de primer grado que satisface
la igualdad:
Calcule el valor de A) 5 D) 8 03. Sea
B) 6 E) 9
C) 7
una función lineal tal que: Siendo
Calcule
;
si la máxima
longitud vertical “ ” se encuentra en la abscisa
A) 14 D) 7
B) 0 E) 1
C) 21
“
”, calcule
A) 1,6 D) 3,2
04. Sea la función:
. B) 2,4 E) 1
C) 0,8
08. ¿En qué intervalo (para ) el gráfico de la función si
, entonces es verdad que:
A)
B)
C)
D)
está debajo del gráfico de la función
E)
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1
.
A)
B)
D)
E)
C)
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09. Encontrar la suma de todos los valores enteros positivos que no puede adquirir el parámetro ;
13. Hallar la suma de los coeficientes de un polinomio cuya gráfica es:
si aproximadamente la gráfica de la función definida por:
es la que se muestra:
A) 20 D) 4
B) -6 E) 10
C) 0 A) 22 D) 25
10. La gráfica de una función polinomial de menor grado posible, es aproximadamente:
B) 23 E) 26
C) 24
14. Dar la regla de correspondencia que mejor representa a:
encuentre “ ”, si A) 36 D) 20
B) 30 E) 6
C) 12
11. Sea:
A)
B)
C)
D)
E) 15. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a la función
calcular el área de la región limitada por la gráfica de la función: y el eje “ ” A) 12 u 2 D) 8 u
2
2
B) 13 u 2 E) 20 u
C) 10 u
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C) 13 u
?
A)
B)
C)
D)
2
E)
12. Hallar el área de la región encerrada por la gráfica de: y el eje de abscisas 2 2 A) 17 u B) 21 u 2 2 D) 19 u E) 14 u
, si
2
2
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20. Las ecuaciones paramétricas del movimiento de un proyectil son:
16. Las gráficas de:
son:
¿para qué valor de
, se obtiene una altura
máxima?
entonces “
B)
D)
E)
C)
” es:
A) 1 D) 4 17.
A)
B) 2 C) 3 E) Falta información ; la función polinomial
, se define por:
21. Del problema anterior, en qué instante
, el
proyectil alcanza su altura máxima? A)
B)
D)
E)
C)
entonces su gráfica aproximada es: A) B)
22. En la región determinada por el eje C)
D)
de la función
y la gráfica
, tal que:
se
inscribe un rectángulo, una de cuyas base está sobre el eje y los otros dos vértices están en la gráfica de . Calcule la medida del área máxima de tal rectángulo 2 2 A) 50 u B) 25 u 2 2 D) 200 u E) 100 u
E)
C) 7 u
2
23. Un individuo ha adquirido un nuevo edificio con 100 departamentos para alquilar y encuentra que entre más unidades ; quiera rentar, menor 18. Sea tal que
,
,
deberá ser su precio
, de acuerdo con la
relación:
,
¿Cuál de las ecuaciones satisface A)
B)
C)
D)
? ¿Cuántas unidades deberá intentar alquilar para maximizar sus ingresos? A) 70 B) 100 C) 50 D) 1 E) 75
E)
24. Sea , una función cuadrática tal que 19. Para qué valor de
, se hace máximo “ ”, si:
, si entonces
A) 4 D) 8
B) 16 E) 0
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A) -4 D) -6
C) -8
3
se cumple
, ;
es: B) 6 E) 2
C) 4
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25. ¿Cuántas funciones
; existen tales que:
intersecta al eje
en los puntos
I.
al eje
II.
Hallar el valor de:
A) 1 D) 3
B) 2 E) Infinitas
que - 4 sea el mínimo valor de: A) D) 27. Sea
B) w
A) 23/5 D) 46/3
C) 4
26. Hallar el valor o los valores reales de
B) - 23/5 E) - 52/3
C) - 46/3
C) calcular el valor de A) 0 D) 54
B) 4 E) - 2
C) - 4
32. Del problema anterior indicar la distancia entre los puntos: y
calcular el valor de: C) 6
A) 30 u D) 61 u
28. Aproximadamente la gráfica de:
es: A)
.
.
una función constantes tal que:
B) 4 E) 12
;
31. Sean las funciones “ ” y “ ” tal que:
, de modo
E)
A) 2 D) 8
en el punto
y
B) 24 u E) 59 u
C) 54 u
33. Siendo:
,
una
función
polinomial real de variable real, indicar el valor de verdad I. Si: v v , entonces “ ” es
B)
una función lineal. II. Si: C)
D)
v
, entonces su gráfica
jamás intersecta al eje
E)
.
III. Cuando
, “ ” tendrá un valor máximo
A) FVV D) VVV
B) FVF E) VFF
C) FFV
34. Cual es la gráfica que mejor represente a la función “ ” expresado como: 29. Sea la función: si
, entonces es verdad que: I.
II.
A) Su gráfica es:
B) C)
III.
D) E) 30. La gráfica de la función:
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A) Solo I D) I y III
4
B) Solo II E) Todas
C) Solo III
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35. Señalar las relaciones verdaderas: si: I. Si
39. Una bola se coloca en el punto “ ” de un resbalador que tiene la forma de una parábola de
; v
÷
ecuación
,
, cuya ordenada es 6, se le
hace rodar hasta el punto “ II. Si
÷
III. Si
,
A) Solo I D) I; III
,
B) I; II E) Todas
- 6, (por segunda vez). La distancia horizontal recorrida por la bola es: A) 3 B) 4 C) 2,7 D) 3,5 E) 5
÷
,
” cuya ordenada es
40. La gráfica que podría representar mejor la función polinomial:
C) Solo II
36. Sea la función “ ” definida por:
A)
B)
C)
D)
; indicar verdadero o falso según corresponda I. Si , su gráfica es tangente al eje “ ” II. Si
, su gráfica no intersecta al eje “ ”
III. Si
, su gráfica intersecta al eje “ ” en
dos puntos A) VVV D) FVV
B) FVF E) VFF
37. Dada la función cuadrática
C) VFF
, donde:
hallar el intervalo de valores de “ ” que hacen E)
que una raíz de “ ” sea mayor que uno y la otra menor que uno. A)
B)
D)
C)
E) 41. Se muestran las gráficas de las funciones
y
38. Calcule el conjunto solución del parámetro real “ ”; para que la gráfica de la función
sea:
definidas por: , De las siguientes relaciones: A)
B)
I.
C)
II. III. D)
E)
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son verdaderas A) Solo I D) I y II 5
B) Solo II E) II y III
C) Solo III
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