Inducción matemática

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Talentum

Fundamentos de Cálculo

INDUCCIÓN MATEMÁTICA Principio de inducción matemática Una proposición

es verdadera para todos los valores de la variable

Paso 1:

La proposición

es verdadera para

Paso 2:

Hipótesis de Inducción. Se supone que

Paso 3:

Tesis de Inducción. Se demuestra que

, o bien

si se cumplen las siguientes condiciones:

es verdadera.

es verdadera, donde

es número natural cualesquiera.

es verdadera, o bien.

o bien

Ejercicios resueltos 01. Demuestre por inducción que para todo

,

es divisible por

Resolución i) Probamos para es divisible por

, cumple

ii) Suponemos que se cumple para es verdadera

iii) Debemos probar que se cumple para debemos demostrar que

Demostración

sumando y restando

en el segundo término

factorizando

como:

v

ˆ

San Miguel G 719-8151

1

Av. Elmer Faucett 255


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