Talentum
Fundamentos de Cálculo
INDUCCIÓN MATEMÁTICA Principio de inducción matemática Una proposición
es verdadera para todos los valores de la variable
Paso 1:
La proposición
es verdadera para
Paso 2:
Hipótesis de Inducción. Se supone que
Paso 3:
Tesis de Inducción. Se demuestra que
, o bien
si se cumplen las siguientes condiciones:
es verdadera.
es verdadera, donde
es número natural cualesquiera.
es verdadera, o bien.
o bien
Ejercicios resueltos 01. Demuestre por inducción que para todo
,
es divisible por
Resolución i) Probamos para es divisible por
, cumple
ii) Suponemos que se cumple para es verdadera
iii) Debemos probar que se cumple para debemos demostrar que
Demostración
sumando y restando
en el segundo término
factorizando
como:
v
ˆ
San Miguel G 719-8151
1
Av. Elmer Faucett 255