u r n.
2.2. РАСЧЕТ ДЫМОВОЙ ТРУБЫ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ПЕЧИ
i k a
v u .
Рассмотрим сварную дымовую трубу из профилированного листа НГ264-48-960-1140-0,7 толщиной hл=0,7 мм с глубиной волн гофр в осевом направлении Hх=64 мм, длиной волны гофр lу1=240 мм, числом волн гофр по окружности срединной поверхности nок=13, диаметром срединной поверхности Dср=0,994 м. Пусть глубина волн гофр в окружном направлении Hок=48 мм, длина волны гофр lх1=240 мм, nх=84, высота трубы Lтр=20 м. Коэффициенты анизотропии для которой равны: К1х=1,15; К1у=1,04; Кур= К2пр=5570; Кхр= К2п=3080. Можно показать, что дифференциальное уравнение для цилиндрической гофрированной по двум ортогональным направлениям оболочки относительно неизвестного перемещения вдоль радиуса ω примет следующий вид k1x µTx d 4ϖ p 4 , 4 + k ϖ = − ⋅ Dго k yp RDго dx 4
w w
w
u r . n i k
a v .u
w w
r. u
k xp k yp k Eh ; р – давление внутри трубы со средингде 4k = 1x ⋅ 2 л ; β 2 = k yp R Dго k1x k1 y ным радиусом R, Тх- осевая сила, μ - коэффициент Пуассона, k yp Eh л 3 Ehл 3 β2 ; D= - жесткости гофрированной и изо⋅ ⋅ Dго = 12 ( β 2 − µ 2 ) k1x 12 1 − µ 2 тропной цилиндрической оболочек на изгиб. Увеличение изгибной жесткости гофрированной оболочки в β 2 1 − µ 2 K ур раз по сравнению с изгибной жесткостью изотропной ⋅ Kn = 2 β − µ 2 К 1х цилиндрической оболочки толщиной hл можно рассматривать как жесткость изотропной цилиндрической оболочки с увеличенной эквивалентной толщиной трубы hэ.л, равной K ур β 2 1 − µ 2 3 ⋅ hэ.л = ⋅ hл =11,4 мм, масса которой mтр=5330 кг. К 1х β 2 − µ 2 Масса дымовой трубы из гофрированной по двум ортогональным направлениям цилиндрической оболочки толщиной hл=0,7 мм равна 330 кг, т.е. в 16 раз меньше, чем масса изотропной трубы mтр с толщиной стенки hэ.л=11,4 мм. Пусть изотропная цилиндрическая оболочка со средним диаметром Dср=0,994 м и толщиной hэ.л=11,4 мм является корпусом вращающейся печи, например, для обжига керамзита и имеет футеровку из жаростойкого бетона на портландцементе с хромпиковым наполнителем толщиной hф=56 мм, средняя температура которой Тср=1000оС, температурный коэффициент линейного расширения футеровки αф=12·10-6К-1, модуль упругости Еф=10 ГПа. 4
w
n i k a v u . w w w ( )
(
(
)
w w
k a v u .
)
u r . in
u r . n i k
a v .u
w
w
w w
u r n.
Корпус печи выполнен из жаростойкой стали типа Х23Ю5Т, температурный коэффициент линейного расширения которой αст=16·10-6К-1, модуль упругости Ест=200 ГПа. Еф h Соотношение для нормального термобиметалла ст = в первом hф Ест приближении выполняется, поэтому для определения максимальных значений температурных напряжений σф.m и σст.m в месте стыковки стального корпуса и футеровки можно воспользоваться упрощенными соотношениями 1 σ ф.m = Eф α ст − α ф ⋅ Т ф − Т 20 =19,6 МПа 2 1 σ ст.m = Eст α ст − α ф ⋅ Т ф − Т 20 =392 МПа, 2 которые во много раз превышают допустимые напряжения для футеровки и стали при температуре 1000оС. В случае использования в качестве корпуса вращающейся печи профилированного листа толщиной hл=0,7 мм с глубиной волн гофр в осевом направлении Нх=64 мм и в окружном направлении Нок=48 мм (как и для дымовой трубы) коэффициент уменьшения жесткости на растяжение корпуса вращающейся печи по ее оси составит Кхр=3080, т.е. температурные напряжения в корпусе печи и в футеровке снизятся более, чем в 3000 раз, что увеличит ресурс вращающейся печи в сотни раз, а теплоэнергетического оборудования (котлов, плавильных печей, камер сгорания) в несколько раз, что также приведет к большому экономическому эффекту в различных отраслях народного хозяйства.
i k a
v u .
w w
w
(
)(
(
)(
)
)
a v .u
w w
r. u
w
n i k a v u . w w w
w w
u r . n i k
k a v u .
u r . in
u r . n i k
a v .u
w
w
w w