املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
جمال الريا�ضيات والعلوم والتكنولوجيا يتكون جمال الريا�ضيات والعلوم والتكنولوجيا من ثالث مواد
درا�سية هي:
1.1الريا�ضيات :وت�ضم مكونات الأعداد واحل�ساب ،والقيا�س، والهند�سة ،وتنظيم ومعاجلة البيانات.
2.2الن�شاط العلمي :وي�ضم مكونات علوم احلياة ،والعلوم الفيزيائية ،وعلوم الأر�ض والف�ضاء ،والتكنولوجيا.
ُكون على اال�ستئنا�س 3.3الإعالميات :ويرتكز الن�شاط يف هذا امل ّ با�ستعمال احلا�سوب ،بالربجمة وبتكنولوجيا املعلومات
واالت�صاالت.
يهدف هذا املجال �إىل متكني املتعلم(ة) من معارف ومهارات وقيم
ومواقف تقوي �شخ�صيته وتعزز قدراته العقلية ومهاراته املنهجية
وقيمه الوجدانية وحتفزه على البحث والتق�صي والتفاعل الإيجابي مع املحيط ،و�إىل تبني ال�سلوكات ال�صحية والوقائية الكفيلة ب�ضمان
تنمية ذاته وامل�ساهمة يف تنمية جمتمعه ،والقدرة على املبادرة وحل امل�شكالت واالبتكار ،وذلك يف �إطار الرتبية على االنفتاح على قيم
العلم والبحث العلمي والتكنولوجيا اجلديدة.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
273
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
�أوال :التوجيهات الرتبوية والربامج الدرا�سية اخلا�صة بالريا�ضيات - 1الأهداف العامة لتدري�س مادة الريا�ضيات تعترب الريا�ضيات يف التعليم االبتدائي ،من �أهم املواد الدرا�سية التي تعمل على تكوين الفكر وتنمية الكفايات؛ فهي ت�ساهم ،من جهة ،يف �إمناء القدرات الذهنية للمتعلم(ة) ،ومن جهة �أخرى ،يف بناء �شخ�صيته ودعم ا�ستقالليته وت�سهيل موا�صلة تعلمه الذاتي .كما متكنه �أي�ضا من اكت�ساب �أدوات مفاهيمية و�إجرائية تنمي لديه ثقافة ريا�ضياتية منا�سبة ت�ساعده على تعزيز ثقته يف نف�سه ،واالندماج يف حميطه االجتماعي واالقت�صادي الذي يتطور با�ستمرار. وت�ساهم الريا�ضيات يف التعليم االبتدائي� ،أي�ضا ،وبجانب املواد الدرا�سية الأخرى ،يف حتقيق املوا�صفات املنتظرة يف ملمح املتعلم(ة) بعد �إمتام الدرا�سة بالتعليم االبتدائي .وذلك بتمكينه من تنمية كفايات قابلة للتحويل يف خمتلف املجاالت ،انطالقا من الريا�ضيات والعلوم واملواد الدرا�سية الأخرى ،و�صوال �إىل احلياة اليومية يف ت�شعبها وتعقيداتها ،وتتمثل هذه الكفايات يف البحث والنمذجة واال�ستدالل وحل امل�سائل والتوا�صل والتعلم الذاتي. واعتبارا للتكامل الواجب حتقيقه بني خمتلف الأ�سالك واملراحل التعليمية ،البد من االنطالق من مبد�أ هام يتمثل يف كون تدري�س مادة الريا�ضيات ،مبختلف مكوناتها ،عملية تربوية �أ�سا�سية ت�ستهدف تكوين املتعلم(ة) تكوينا ،يتكامل فيه اجلانب املعريف واجلانب الوجداين ،واجلانب املهاري. وهذا التكامل يف �أبعاده الفكرية والنف�سية واالجتماعية كفيل بتمكني املتعلم(ة) من: • بناء واكت�ساب املفاهيم واملعارف واملهارات والتقنيات؛ • تنمية ا�ستعداداته ،و�إغناء قدراته يف جماالت البحث واملالحظة والتجريد واال�ستدالل والدقة يف التعبري؛ • اكت�ساب املفاهيم الريا�ضياتية الالزمة لفهم وا�ستيعاب حمتويات باقي املواد ،وخا�صة منها العلمية والتكنولوجية؛ • جعل املتعلم(ة) يتخذ مواقف �إيجابية جتاه مادة الريا�ضيات. �إن اعتماد مفهوم ريا�ضياتي معني و�إدراجه �ضمن برنامج م�ستوى ما يقت�ضي الوعي بالـمحددات التالية: ا�ستح�ضار خمتلف اجلوانب/ال�سريورات التي �أدت لبناء املفهوم الريا�ضياتي؛ حتديد امتدادات املفهوم الريا�ضياتي يف باقي املواد الدرا�سية؛ حتديد امتدادات املفهوم الريا�ضياتي يف احلياة اليومية. ولكي ي�صبح املفهوم يف متناول املتعلم(ة) ينبغي: نقله ديدكتيكيا و�إعطا�ؤه البعد العملي املناوالتي كلما �أمكن ذلك؛ � إثارة رغبة التحدي لدى املتعلم(ة) �أثناء بناء املفهوم؛ حتفيزه للإقبال على تعلم الريا�ضيات وا�ستثمارها لأجل النجاح يف حياته؛ تعزيز ثقة املتعلم(ة) يف نف�سه من خالل القدرة على تعلم الريا�ضيات والتمكن من التفكري املنطقي والريا�ضياتي؛ ا�ستح�ضار اخلط�أ و�أهميته �أثناء بناء املفاهيم الريا�ضياتية. 274
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
- 2الأ�س�س واملبادئ املوجهة للإطار املنهجي للريا�ضيات ينتظم الإطار املنهجي العام للريا�ضيات وفق جمموعة من الأ�س�س واملبادئ ،مبثابة ثوابت واختيارات تربوية ت�شكل خلفية نظرية وحمددات منهجية للممار�سات البيداغوجية داخل الأق�سام ،والتي تظهر ب�شكل جلي يف الإجراءات والرتتيبات والتدخالت التي ميار�سها املدر�س(ة) لقيادة املتعلم(ة) من �أجل تنمية وتطوير كفاياته يف العد واحل�ساب ويف الهند�سة والقيا�س وتنظيم ومعاجلة البيانات وحل امل�سائل. ويرتكز منهاج الريا�ضيات على جملة اختيارات تربوية �أ�سا�سية منها: • اعتماد االختيارات الوطنية العامة يف جمال الرتبية والتكوين والبحث العلمي الواردة يف الر�ؤية اال�سرتاتيجية ،2030 - 2015ويف القانون الإطار ،51 - 17وا�ستح�ضار مداخل املنهاج ،ويف مقدمتها مدخل الكفايات ،منطلقا رئي�سيا ل�صياغة باقي عنا�رص املنهاج ،مبا فيها امل�ضامني واملهارات العلمية واملنهجية والقيم و الرتبية على االختيار؛ • االنطالق من التوجهات اال�سرتاتيجية الوطنية يف جمال ت�شجيع تعلم الريا�ضيات والعلوم والتكنولوجيا والبحث العلمي؛ • تر�صيد التجارب واخلربات الرتبوية والعلمية الديداكتيكية الوطنية وكذا الدولية يف جمال تدري�س الريا�ضيات وتعلمها؛ • تفعيل مبادئ املقاربة بالكفايات والبيداغوجيات الن�شيطة التي ترتكز عليها يف �أجر�أة عنا�رص الربنامج الدرا�سي ،وتنويع �أ�ساليب التمكن منها ،مع اعتماد كفاية مركبة �شاملة لكل مكونات املادة الدرا�سية، و�أن�شطة التعلم وذلك بالن�سبة ل�سنة درا�سية كاملة؛ • ربط �أجر�أة الكفاية بنماذج تطبيقية متنوعة ،وفتح املجال �أمام املدر�س لالجتهاد واالبتكار باال�ستعانة بالكتاب املدر�سي وتكنولوجيا الإعالم واالت�صال والثقافة الرقمية ،وكذا الواقع العيني املبا�رش والقريب من حميط املتعلم(ة).
.1.2النهج الريا�ضياتي:
يف مقدمة الأ�س�س واملحددات املنهجية للنهج الريا�ضياتي ،اعتماده �أ�سا�سا على حل امل�شكالت ،حيث تعد الو�ضعية امل�شكلة حافزا للتعلم ومنطلقا لبناء املعرفة الريا�ضياتية وجماال ال�ستثمارها و�إغنائها .ولكي تكون الو�ضعية امل�شكلة ذات معنى وداللة يجب �أن يرتكز ت�صميمها على اختيار الو�ضعية املنا�سبة التي �سيتم من خالل حلها بناء �أو �إر�ساء املكت�سبات الريا�ضياتية (مفاهيم ،مهارات وتقنيات)� ،إذ ينبغي �أال تكون �أن�شطتها �سهلة مبتذلة وال �صعبة التجاوز ،بل �أداة لتن�شيط ميكانيزمات التعلم الذاتي ،وو�سيلة ال�ستثارة احلوافز الداخلية للمتعلم(ة). وتقدم الو�ضعية امل�شكلة عادة من خالل متثيلها مبوقف م�شخ�ص �أو �صورة �أو ر�سم �أو ن�ص لغوي� ،أو عرب بع�ض هذه العنا�رص �أو جميعها ،على �أ�سا�س �أن تكون هذه التمثيالت جميعها وظيفية و�ضمن �سياق ،و�أن تراعي اخل�صائ�ص النف�سية واالجتماعية للمتعلم(ة) و�أن تكون م�ستمدة ،كلما �أمكن ذلك ،من واقعه املعي�ش. �إن تقدمي الو�ضعية امل�شكلة مير عرب املراحل املنهجية التالية: مرحلة التعاقد الديدكتيكي ،حيث يحدد الأ�ستاذ(ة) �أ�شكال العمل ويقدم الو�ضعية وميد املتعلم(ة) بالو�سائلال�رضورية؛ مرحلة الفعل ،حيث تتاح الفر�صة للمتعلم(ة) ليتلم�س احلل مبفرده بتوظيف مكت�سباته ال�سابقة؛ مرحلة ال�صياغة ،وخاللها تعمل املجموعات على �صياغة حل م�شرتك للو�ضعية؛املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
275
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي مرحلة التداول ،حيث تتم مناق�شة احللول املقرتحة؛ مرحلة امل�أ�س�سة ،وفيها تتم �صياغة احلل النهائي و�ضبط امل�صطلحات والرموز الريا�ضياتية امل�ستعملة.�إن جناح املتعلم(ة) يف حل الو�ضعية امل�شكلة �أمر مرتبط مبدى توفق املدر�س(ة) يف ح�سن اختيارها ومتريرها ،ومبدى قدرة املتعلم(ة) على ا�ستثمار معارفه ومهاراته الريا�ضياتية .ولكي حتقق الو�ضعية امل�شكلة الأهداف الرتبوية والتعلمية املن�شودة منها ،ينبغي احرتام اخلطوات التالية: • اختيار و�ضعية م�شكلة منا�سبة ويف متناول املتعلم(ة) ،اعتمادا على متثالته وبا�ستح�ضار املفاهيم واملهارات الريا�ضياتية الواجب اكت�سابها وتعبئتها؛ • تقدمي التعليمات امل�ساعدة على الفهم ،ومد املتعلم(ة) مبختلف الدعامات الديداكتيكية املي�رسة؛ • تنظيم العمل داخل الق�سم� ،إما ب�شكل فردي �أويف جمموعات ،ح�سب ما متليه الو�ضعية امل�شكلة املقرتحة؛ • اجتناب تقدمي امل�ساعدة �إال ل�رضورة جد ق�صوى ت�ستدعي ذلك؛ • ت�شجيع املتعلم(ة) على حل امل�شكالت وعر�ض نتائج عمله والتحقق من �صحتها ومناق�شتها مع زمالئه؛ • تنظيم املناق�شة وتي�سري تقا�سم احللول وتنويع االختيارات واال�سرتاتيجيات؛ • تقبل الأخطاء خالل اال�شتغال على الو�ضعيات امل�شكلة ،على اعتبار �أن اخلط�أ يندرج �ضمن �سريورة التعلم بل ويالزمها ،لذلك فالعمل على حتليله وا�ستثماره �أمر �رضوري لتطوير املمار�سات التعليمية للمدر�س(ة) �سواء تعلق الأمر باختيار �أ�ساليب التعليم املنا�سبة� ،أو بتحديد �أ�ساليب وا�سرتاتيجيات التقومي واملعاجلة والدعم ،عالوة على ما يلعبه من دور يف الك�شف عن اال�سرتاتيجيات التي ي�سلكها املتعلم(ة) �أثناء بحثه(ا) عن حل الو�ضعية امل�شكلة؛ • العمل على التطوير الذاتي ملعارفه الريا�ضياتية ولأ�شكال تقدميها ،واحلر�ص على حتليل ممار�ساته البيداغوجية وتعديلها ،مبا يجعلها ت�ستجيب حلاجات جميع املتعلمات واملتعلمني مبن فيهم من هم يف و�ضعية �إعاقة.
كما ينبغي �أن ت�سمح الو�ضعية امل�شكلة للمتعلم (ة) بـ: • القراءة وتنظيم وت�أويل املعلومة؛ • القيام ب�أبحاث وحماوالت لإيجاد حلول؛
• تطبيق طرق �أو تقنيات و�صياغة ا�ستدالل �أو برهنة؛ • التحقق من النتائج وت�أويلها؛ • �صياغة �أجوبته(ا) وعر�ضها.
.2.2املبادئ املوجهة للإطار املنهجي للريا�ضيات �إن �سريورة تعليم وتعلم الريا�ضيات وبناء مفاهيمها والتحكم فيها ،وفق املقاربة بالكفايات ،تقت�ضي ا�ستح�ضار عدة اعتبارات ،ومراعاة املبادئ الديداكتيكية الأ�سا�س التالية: •مبد�أ التدرج واال�ستمرارية :بناء املفاهيم الريا�ضياتية �سريورة م�ستمرة ،لذا من املفرو�ض �إك�سابها ب�شكل تدريجي ومنهجي ،وتكرار ا�ستعمالها يف فر�ص متنوعة ،كما �أن �إدراك املتعلم(ة)لهذه املفاهيم ي�أخذ بعدا �أعمق من �سنة �إىل �أخرى ،لذا من املهم �أن يكت�سب املتعلم(ة)هذه املفاهيم ب�صورة لولبية حلزونية؛ مبعنى �أنها تتو�سع وتتطور �أكرث ف�أكرث ب�شكل م�ستمر ومن مرحلة لأخرى. 276
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي •مبد�أ االنطالق من املح�سو�س �إىل املجرد :يعي�ش الأطفال عموما يف عامل حم�سو�س ،ومادة الريا�ضيات هي �أول لقاء لهم مع العامل املجرد ،وبالتايل فالأ�ستاذ(ة) مطالب باالنطالق من املعرفة احل�سية املبنية على احلوا�س و�صوال �إىل الفهم؛ �أي املعرفة املجردة. •مبد�أ الرتكيز على بناء املفهوم الريا�ضياتي :ي�ستدعي بناء املفاهيم الريا�ضياتية مراعاة التدرج واال�ستمرارية داخل نف�س امل�ستوى وعرب امل�ستويات الدرا�سية املوالية ،تبعا ملعطيني �أ�سا�سيني :اخل�صائ�ص ال�سيكومنائية للمتعلم(ة) وتطور املفهوم الريا�ضياتي؛ فبنا�ؤها يتم انطالقا من املح�سو�س �أو امللمو�س (االكت�شاف ،املناولة ،املالحظة ،الفرز ،الت�صنيف ،املقارنة ،الرتتيب) ،و�صوال �إىل املجرد .وي�ستند التجريد �إىل العمليات العقلية والقدرات املعرفية للمتعلم(ة) ومهارات التفكري لديه ،كما ي�ستدعي ا�ستخدام وتوظيف التقنيات والو�سائل التعليمية املنا�سبة لتعلم الريا�ضيات .و�إقدار املتعلمني على �ضبط املفاهيم الريا�ضياتية والتحكم يف تقنياتها ،يتطلب من املدر�س �أن يكون متحكما يف تدري�سية الريا�ضيات ،واعيا بتطور املفاهيم الريا�ضياتية باملدر�سة االبتدائية ،ملما باال�سرتاتيجيات التي يعتمدها املتعلم(ة)يف التفكري والفهم ،متمكنا من طرق و�أ�ساليب تدري�س الريا�ضيات ،قادرا على تطوير وجتديد وحت�سني ممار�سته ال�صفية بالبحث والتكوين الذاتي. •مبد�أ ا�ستعمال اخلطاب الريا�ضياتي ال�سليم :تدر�س الريا�ضيات باملدر�سة االبتدائية باللغة العربية ،وتقدم وتنجز بع�ض الأن�شطة بلغة �أجنبية يف �إطار مبد�أ التهيئة للتناوب اللغوي ،وهذا الأمر يقت�ضي احلر�ص على ترويج خطاب ريا�ضياتي بلغة �سليمة تنا�سب امل�ستوى اللغوي والإدراكي للمتعلمني� ،سواء تعلق الأمر باللغة العربية �أو باللغة الأجنبية .مع جتنب اخلطاب الدارج العامي؛ ذلك �أن التمكن من الريا�ضيات يتطلب �أي�ضا التمكن من مفاهيمها ولغتها ب�شكل ريا�ضياتي �سليم ودقيق. •مبد�أ التحكم يف العمليات احل�سابية عرب الإكثار من التمارين املتكافئة :تعترب عمليات اجلمع والطرح وال�رضب والق�سمة �أ�سا�س تعلم الريا�ضيات باملدر�سة االبتدائية ،وبالتايل فم�س�ألة تدريب املتعلمني ب�شكل م�ستمر ،على التحكم يف هذه العمليات �أمر غاية يف الأهمية� ،إما من خالل احل�ساب الذهني �أو الإجناز العمودي لها .كما �أن الإكثار من التمارين املتكافئة ي�ساهم ب�شكل كبري يف متكن املتعلمني من املفاهيم الريا�ضياتية ويف �إجناز العمليات احل�سابية والتحكم فيها؛ بحيث تعمل هذه التمارين على تثبيت وتر�سيخ التقنيات الريا�ضياتية ب�شكل قوي لدى جميع املتعلمات واملتعلمني. •مبد�أ اعتماد احل�ساب الذهني :عالقة باملبد�أ ال�سابق ،فاحل�ساب الذهني يكت�سي �أهمية بيداغوجية بالغة الفائدة ،فهو ن�شاط عقلي ووظيفي مندمج ميار�س ب�شكل متكرر وبا�ستمرار ،يف ترابط مع درا�سة الأعداد والعمليات احل�سابية ،ويتوخى متكني املتعلمني من «الطالقة احل�سابية»؛ مبعنى �إك�سابهم القدرة على الإجابة بدقة وب�رسعة كبرية على الأ�سئلة ال�شفهية والكتابية املرتبطة بالعد واحل�ساب بتوظيف ا�سرتاتيجيات متعددة ،حتى يت�سنى له�ؤالء املتعلمني و املتعلمات الرفع من درجة حتكمهم يف العمليات احل�سابية خالل �سريورة انتقالهم عرب امل�ستويات الدرا�سية .ويتطلب تطوير هذه املهارة ا�ستعمال و�سائل ومعينات ديدكتيكية وتقنيات فعالة ،على م�ستويني: احل�ساب الذهني ال�شفوي :خالله يوظف الأ�ستاذ(ة) بطاقات الأعداد ( 11بطاقة تت�ضمن الأعداد من 0 �إىل ،)10التي ميكن اعتمادها ب�شكل يومي وملدة ق�صرية ( 5دقائق) بداية كل ح�صة ،يف �إجناز عدد من العمليات املتنوعة( :التعرف ،الرتتيب ،املقارنة ،املجاميع اجلزئية �إىل حدود ،9+9والطرح �إىل حدود ،18 - 9وال�رضب �إىل حدود ،...9x9وتكمن �أهمية اعتماد تقنية «بطاقات الأعداد» يف كونها: املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
277
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي توفر للمتعلم(ة) املتعة واحلافزية التي جتعله ينخرط بكل تلقائية يف �أن�شطة احل�ساب الذهني ويتفاعل معهابحما�س ودون ملل؛ تنمي فيه روح التحدي واملناف�سة عن طريق الرغبة يف حتقيق �رسعة �إجناز عالية وبوترية �أداء كبرية(�إجناز �أكرب عدد من العمليات بطريقة �صحيحة يف �أقل وقت ممكن)؛ ت�سمح بتنظيم �أن�شطة احل�ساب الذهني يف �شكل عمل فردي� ،أو ثنائي� ،أو جماعي� ،إما يف �إطارجمموعات م�صغرة �أو يف �إطار جماعة الق�سم ككل؛ تتيح فر�صة التمرن خارج الف�صل الدرا�سي ،يف ال�ساحة مع الأ�صدقاء �أو يف البيت مع �أفراد الأ�رسة. احل�ساب الذهني الكتابي :ويوظف فيه الأ�ستاذ(ة) �أوراق احل�ساب الذهني وهي �أوراق خا�صة بال�سنة الأوىل :تت�ضمن كل ورقة � 30س�ؤاال تتعلق بتعرف وفهم وكتابة الأعداد� .أما �أوراق احل�ساب الذهني اخلا�صة بال�سنوات الثانية ،الثالثة ،الرابعة ،اخلام�سة وال�ساد�سة :كل ورقة ح�ساب تت�ضمن � 30س�ؤاال، تخ�ص اجلمع �إىل حدود ،9+9والطرح �إىل حدود ،18 - 9وال�رضب �إىل حدود 9x9ح�سب التقدم يف التعلمات لكل م�ستوى درا�سي .وتكمن �أهمية �أوراق احل�ساب يف كونها متكن من:
-الوقوف على تطور حتكم املتعلمني يف احل�ساب الذهني :من خالل نتائج روائز �أوراق احل�ساب الذهني؛
قيا�س مدى حت�سن قدرات املتعلمة واملتعلم يف احل�ساب الذهني اعتمادا على التمارين بوا�سطة �أوراقاحل�ساب؛ التحكم يف احل�ساب الذهني من خالل حتدي ال�رسعة. •مبد�أ توظيف الو�سائل التعليمية واملعينات الديداكتيكية :تتجلى �أهمية الو�سائل التعليمية يف جمال الريا�ضيات يف كونها ت�ساعد املتعلم(ة) على �إدراك واكت�ساب املفاهيم املجردة ب�صورة �صحيحة ،و�إمناء املهارات العملية (ا�ستخدام الو�سائل الهند�سية) واقت�صاد اجلهد والوقت .وتتنوع الو�سائل التعليمية ح�سب وظائف كل واحدة منها:
ـ كرا�سة �أو كتاب التلميذ :وهي �أداة عملية م�شرتكة بني الأ�ستاذ(ة) واملتعلم(ة) تتميز بالتدرج البيداغوجي يف ترتيب الأن�شطة ،وت�سمح ب�إمكانية �إعادة ا�ستثمارها يف حتليل �أخطاء املتعلمني وتنويع املداخل واملقاربات البيداغوجية؛ ـ دفرت الق�سم� :إن توفر املتعلم(ة) على الكرا�سة ال يغني عن �رضورة دعمها بدفرت لإجناز الأن�شطة لكونه ي�سمح بتتبع مراحل �إجناز املتعلم(ة) حلل ن�شاط ريا�ضياتي معني ،كما ميكن املدر�س من ر�صد تطور م�ستوى كل متعلم(ة) على حدة وحتديد ال�صعوبات التي تواجهه بدقة؛ ـ الو�سائل التعليمية ح�سب مكونات الربنامج :من املعلوم �أن الريا�ضيات تتكون من �أربعة جماالت �أ�سا�س وهي :الأعداد واحل�ساب ،الهند�سة ،القيا�س ،وتنظيم ومعاجة البيانات ،وكل منها يتطلب نوعا خا�صا من الو�سائل واملعينات ،وميكن ت�صنيفها �إىل: و�سائل ت�ستعمل يف احل�ساب من قبيل :عينات الأ�شياء ،املح�سبة والربامن وبطاقات �ألوان ،ر�سوم و�صوروغريها...
و�سائل ت�ستعمل يف الر�سم والإن�شاء الهند�سي :مثل امل�سطرة واملنقلة والربكار والأن�سوخ وال�شبكاتالرتبيعية وبرامن لتدري�س الهند�سة... -و�سائل ت�ستعمل يف القيا�س كاخليوط وامل�سطرة املدرجة وامليزان واملرت واللرت وغريها...
278
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي وجتدر الإ�شارة �إىل �أن الو�سيلة التعليمية لها ا�ستعماالت متعددة بح�سب الهدف التعليمي املتوخى ،فقدمتثل و�سيلة انطالق يف التعلمات اجلديدة �أو و�سيلة بناء �أو حتقق (املح�سبة مثال)� .إال �أنه ينبغي م�ساعدة املتعلم(ة) للو�صول �إىل التجريد من خالل جتاوز بع�ض الو�سائل التعليمية وح�سن ا�ستعمال �أخرى (الو�سائل الهند�سية).
ـ املح�سبة� :أ�صبحت املح�سبة حا�رضة ب�شكل قوي يف املحيط االجتماعي واالقت�صادي والثقايف للمتعلم(ة) ،ما ي�ستدعي تعرف املتعلم(ة) وظائ َفها وكيفية ا�ستعمالها. ـ املوارد البيداغوجية الرقمية :تلعب املوارد البيداغوجية الرقمية �أدوارا �أ�سا�سية يف تدري�س الريا�ضيات وتعلمها من خالل �إمكانيات ا�ستثمارها يف تنويع طرائق التدري�س ،ودعم العملية التعليمية التعلمية ب�إغناء مكملة. م�ضامني ومنهجيات الكتب املدر�سية ،وبالتايل فللموارد البيداغوجية الرقمية وظيفة تربوية ّ
وميكن ا�ستعمال املوارد الرقمية كو�سائل تعليمية تعلمية لتمثيل بع�ض الو�ضعيات الريا�ضياتية� ،أو توظيف الآلة احلا�سبة وبع�ض الربامن اخلا�صة بتدري�س الريا�ضيات� ،أو التحقق من �صحة �أجوبة� ،أو اكت�شاف ومتحي�ص خا�صيات �أو تقنيات معينة. ـ اللوحات اللم�سية؛ متكن من ا�ستغالل التطبيقات البيداغوجية الرقمية اجلوالة ( )APKاملعززة لتعليم وتعلم املفاهيم الريا�ضياتية. ـ العدة البيداغوجية التكميلية :وهي ت�ضم �ست كرا�سات ،حتتوي كل واحدة منهاعلى �سل�سلة من الأن�شطة والتمارين تغطي جماالت الريا�ضيات بجميع م�ستويات التعليم االبتدائي .وهي مثبتة يف موقع الوزارة على الرابط https://www.men.gov.ma/Ar/Pages/Publication.aspx?IDPublication=5404وتتميز �أن�شطة هذه العدة بـ: تغطيتها ملحتوى خمتلف املجاالت امل�ضامينية واملهارية اخلا�صة مب�ستويات التعليم االبتدائي؛ ترتيبها ح�سب التدرج املنطقي للمحتويات كما هي واردة يف املنهاج الدرا�سي للريا�ضيات؛
� أهميتها يف معاجلة �أخطاء وتعرثات املتعلمني (ات) عرب اال�شتغال على متارين منا�سبة لنوع تلك التعرثات.
� -إمكانية ا�ستثمار �أن�شطة هذه العدة باال�ستئنا�س بالتوجيهات التالية :
اال�شتغال اليومي على التمارين و الأن�شطة املدرجة يف الكرا�سات ملدة 10دقائق؛ ا�ستثمارها يف �إجناز الأن�شطة املنزلية فرديا؛ ا�ستعمالها خالل ح�ص�ص التقومي والدعم.
•مبد�أ النمذجة الريا�ضياتية :النمذجة الريا�ضياتية يف جوهرها متثل جت�سريا بني املعارف الريا�ضياتية الأ�سا�سية واملواقف غري الريا�ضياتية ،اذ يعرف املتعلمون(ات) �أنف�سهم العالقة بني الريا�ضيات والعامل احلقيقي ،و�أن امل�شكالت التي تواجههم ميكن متثيلها بنماذج ريا�ضياتية ميكن حلها ،ومبناق�شة احللول املمكنة ميكن اخلروج بتنب�ؤات ومفاهيم ريا�ضياتية جديدة.
والنمذجة هي تطبيق الريا�ضيات يف معاجلة م�شاكل واقعية يف احلياة �أو م�شاكل يف الريا�ضيات نف�سها �أو م�شاكل يف علوم �أخرى ،وذلك عن طريق حتويل امل�شكلة احلياتية �إىل م�شكلة ريا�ضياتية ثم التعامل مع هذه امل�شكلة وحلها ،واختيار �أف�ضل احللول التي تتنا�سب مع طبيعة امل�شكلة املعاجلة،ومن ثم التعميم والتنب�ؤ. كما �أنها عملية تت�ضمن مالحظة الظاهرة ،وتخمني العالقات ،وتطبيق التحليالت الريا�ضياتية (خا�صيات، قوانني ،عالقات ،)...والتو�صل �إىل نتائج ريا�ضياتية و�إعادة تف�سري النموذج ،وبذلك فهي عملية تعميم منظمة� ،إذ يحاول النموذج الريا�ضياتي و�صف العالقات الريا�ضياتية ملجموعة من امل�شكالت. املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
279
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي وتهدف النمذجة يف الريا�ضيات �إىل:
�إك�ساب املتعلم(ة) مناذج تفكريية من خالل التعامل مع منطق العقل ومربراته ،وتنظيم م�ساراتالتفكري. متكني املتعلم(ة) من التعبري عن �أفكاره بخطوات منهجية يف حل امل�شكالت ،ومعاجلتها على �أ�س�سمو�ضوعية وعلمية ،وكذا التمييز بني �أمناط التفكري املختلفة.
تنمية قدرة املتعلم واملتعلمة على حل م�شكالت تعليمية معينة يف عدة جماالت ،مبعنى انتقال �أثر التعلممن منط تفكريي معني من خالل ا�ستعمال النمذجة الريا�ضياتية �إىل مواطن �أخرى غري املادة التعليمية/ التعلمية.
•مبد�أ التقومي الت�شخي�صي للم�ستلزمات :ويكون يف بداية ال�سنة الدرا�سية� ،أو بداية وحدة �أو ح�صة درا�سية وهو تقومي يفيد يف معرفة مكت�سبات املتعلم(ة) املرتبطة بامل�ستويات ال�سابقة ،والك�شف عن مواطن اخللل يف حت�صيل املتعلمات واملتعلمني .ويتم بنا�ؤه باالعتماد على الأطر املرجعية للم�ستويات الدرا�سية ال�سابقة اخلا�صة بكل جمال/عملية على حدة؛ حيث يتم توزيع الأ�سئلة املتعلقة مبحور ما بت�سل�سل لولبي حلزوين؛ مثال حمور اجلمع بال�سنة اخلام�سة ،ال يتم االكتفاء بالأ�سئلة املرتبطة مبحتويات ال�سنة الرابعة فقط ،بل يتم اعتماد م�ضامني اجلمع اخلا�صة بال�سنوات ال�سابقة كلها (الأوىل ،الثانية ،الثالثة والرابعة) ،وبهذه الطريقة ميكن التحديد الدقيق ملكمن اخللل يف حت�صيل املتعلم(ة) انطالقا من حتليل �إجاباته ،وبالتايل ي�سهل تخطيط دعم وقائي ا�ستدراكي ميكن املتعلم(ة) من جتاوز تعرثاته؛ •مبد�أ التقومي التكويني :يتخلل مراحل الدر�س �أو احل�صة ،وهو جمموعة من الإجراءات العملية التي تهدف �إىل تقومي مدى متكن املتعلم(ة) من املفهوم اجلديد /التقنية �أو املهارة اجلديدة ،عن طريق حتديد جوانب القوة لتعزيزها ومواطن ال�ضعف ملعاجلتها يف احلني وت�صحيح املمار�سة ال�صفية وتعزيز طرق التدري�س ،فكلما كان العالج مبكرا كان ذلك �أي�رس.
وميكن ا�ستعمال عدة تقنيات وو�سائل يف هذا الإطار؛ لعل �أهمها الألواح؛ بحيث ُت َ�سهل تعرف الأ�ستاذ(ة) على اجلواب ال�صحيح من اخلط�أ ،ومنه ي�ستطيع تقدمي الدعم والإر�شاد املنا�سب للمتعلم(ة) مبا�رشة. كما ميكن اعتماد الروائز الكتابية الق�صرية؛ فعند االنتهاء من تدري�س وحدة معينة ميكن �إجراء رائز ق�صري مدته ترتاوح بني 5و 10دقائق ،يت�ضمن � 5أ�سئلة على الأكرث ،تكون منتقاة بعناية ،لي�س الهدف منها �إجراء اختبار جزائي ،بل هو �إجراء الهدف منه التعلم .وت�ساعد الروائز الق�صرية يف �إعطاء �صورة عن �أداء املتعلمني واملدر�س(ة) على حد �سواء؛ بحيث �أن وجود متعرثين يتطلب من الأ�ستاذ(ة) مراجعة طريقة تدري�سه ،وكذا تقدمي الدعم واملعاجلة للمتعرثين قبل ال�رشوع يف بناء تعلمات جديد؛ •مبد�أ التقومي اجلزائي :ويهدف �إىل حتديد النتائج الفعلية للتعلم ومدى مناء الكفاية؛ حيث يتم و�ضع التقديرات الكمية والنوعية ،واحلكم على م�ستوى املتعلمات واملتعلمني ،وبالتايل اتخاذ القرارات املنا�سبة ب�ش�أن حت�صيلهم �أو تفييئهم �أو انتقالهم �إىل م�ستوى �أعلى.
ومن حوامل هذا النوع من التقومي يف مادة الريا�ضيات جند املراقبة امل�ستمرة واالمتحان املوحد على �صعيد امل�ؤ�س�سة التعليمية واالمتحان الإقليمي املوحد اخلا�ص بامل�ستوى ال�ساد�س االبتدائي .وتعترب املراقبة امل�ستمرة تقوميا مرحليا تهدف �إىل التحقق من مدى حتكم املتعلمات واملتعلمني يف املوارد وقدرتهم على �إدماجها عند كل مرحلة� .إ�ضافة �إىل وظيفته التكوينية ،يحقق التقومي اجلزائي وظيفة جزائية نظرا العتماده يف اتخاذ قرارات نهاية ال�سنة الدرا�سية. 280
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي •مبد�أ ا�ستثمار الأخطاء :يعترب اخلط�أ ،يف �إطار املقاربة بالكفايات ،جزء من �سريورة التعلم ،ينتج عن تفاعل املتعلم(ة)مع املعرفة وبالتايل ،ف�إن املدر�س مطالب با�ستثمار �أخطاء املتعلمني يف م�سارين:
م�سار الدعم واملعاجلة :يحتل الدعم و املعاجلة مكانة �أ�سا�سية يف �سريورة التعلم؛ �إذ يعتربان فر�صة لرت�سيخ مواطن القوة وجتاوز مواطن ال�ضعف ،و�أداة للوقاية من تراكم التعرثات التي قد تعرت�ض املتعلمني(ات) من جهة ،وحمطة لت�صحيح الأخطاء ومعاجلتها حتى ال ت�شكل عائقا �أمام التعلمات الالحقة من جهة �أخرى. وميكن الك�شف عن مواطن القوة �أو اخللل يف �إجنازات املتعلمني(ات) من خالل: الأن�شطة ال�شفهية حيث يقوم املدر�س بر�صد الأخطاء التي يقع فيها املتعلمون واملتعلمات �شفهيا خالل�إجنازهم ملختلف الأن�شطة التعلمية اليومية؛ وت�ستثمر هذه الأخطاء يف �إعادة تنظيم وتطوير �أن�شطة التعلم، مع احلر�ص على �إعطاء الفر�صة للمتعلمات واملتعلمني للتعبري عن �آرائهم حول الأجوبة ،والرتكيز على مناق�شة اال�سرتاتيجيات الفردية التي اع ُت ِمدت يف الأجوبة اخلاطئة ،وذلك بهدف حتديد الأخطاء وتعرف �أنواعها وت�صنيفها ،جماعيا ،واقرتاح اال�سرتاتيجيات البديلة ل�صياغة الإجابات ال�صحيحة. الأن�شطة الكتابية عند �إجناز الدر�س ،بتتبع �أعمال متعلميه ،ور�صد الأخطاء الأكرث ترددا والتي لها�أهمية يف بناء التعلمات ،ثم مطالبة املتعلمني و املتعلمات بتقدمي �إجاباتهم ،مع الرتكيز على تو�ضيح ا�سرتاتيجياتهم الفردية التي اعتمدوها يف هذه الأجوبة .وت�ستثمر خمتلف التدخالت جماعيا ،للو�صول وتعرف م�صادرها و�/أو �أ�سبابها لتتم معاجلتها� ،آنيا ،وبرتكيز �أكرث خالل �إىل حتديد الأخطاء وت�صنيف ّ مرحلة التقومي والدعم. من خالل ر�صد منهجي للأخطاء اعتمادا على �شبكات خا�صة بذلك؛ حتليل الأخطاء عن طريق حتديد م�صادرها و�أ�سبابها وكذا �أنواعها وكيفيات عالجها؛ تكوين جمموعات ح�سب درجة التحكم :فئة املتحكمني ،فئة املتو�سطني ثم فئة املتعرثين؛ بناء خطة حمكمة للدعم تت�ضمن لوائح فئات املتعلمني(ات) الذين يحتاجون للدعم ،و كذلك �أولئكالذين يحتاجون للمعاجلة و حتديد �أنواع التعرثات التي تعاين منها كل فئة من الفئتني ،دون �إغفال فئة املتعلمني و املتعلمات الذين يتطلبون تعزيز مكت�سباتهم و تقويتها. بناء عدة تت�ضمن �أن�شطة للدعم و �أخرى للمعاجلة وثالثة للتعزيز والتقوية؛ ت�سطري برنامج زمني لتنفيذ اخلطة و لتقومي �أثرها؛ بناء عدة للدعم املركز �إذا ما �أبانت عملية تقومي �أثر الدعم و املعاجلة وجود بع�ض املتعلمني(ات) الذينالزالوا يعانون من بع�ض ال�صعوبات. تقومي �أثر الأن�شطة الداعمة من �أجل التطوير والتح�سني امل�ستمر لنوعية التدخالت.
م�سار حت�سني طرق التدري�س ينبغي �أن يحظى ا�ستثمار �أخطاء املتعلمني و املتعلمات خالل تخطيط و�إجناز احل�ص�ص الدرا�سية ،ب�أهمية بالغة و�أن يرتبط ارتباطا ع�ضويا بها� ،سواء فيما يتعلق بالأن�شطة ال�شفهية �أو الأن�شطة الكتابية ،فاملدر�س(ة) مدعو �إىل �أخذ الأخطاء التي وقع فيها متعلموه و ال�صعوبات التي اعرت�ضتهم بعني االعتبار �أثناء تخطيط الدر�س و بناء اجلذاذة الرتبوية ،و ذلك ببلورة �أن�شطة و اعتماد طرائق جديدة ومنا�سبة لتجنب وقوع املتعلمني من الأجيال القادمة يف نف�س الأخطاء و تفادي مواجهتهم لنف�س ال�صعوبات ،وهي عملية جتعل �أداء املدر�س واملدر�سة يتطور. املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
281
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي مبد�أ التهيئة للتناوب اللغوي يف تدري�س الريا�ضيات :التناوب اللغوي :مقاربة بيداغوجية وخيار تربوي متدرج ي�ستثمر يف التعليم املتعدد اللغات ،بهدف تنويع لغات التدري�س �إىل جانب اللغتني الر�سميتني للدولة ،اللغة العربية واللغة الأمازيغية ،وذلك بتدري�س بع�ض املواد ،وال�سيما العلمية والتقنية منها �أو بع�ض امل�ضامني �أواملجزوءات يف بع�ض املواد بلغة �أو بلغات �أجنبية؛ (الفقرة الثانية من املادة . 2القانون الإطار رقم )51.17املتعلق مبنظومة الرتبية والتكوين والبحث العلمي ،ال�صادر يف 9غ�شت.)2019
�إن �إعمال مبد�أ التناوب اللغوي يف التدري�س (كما هو من�صو�ص عليه يف املادة 31من القانون الإطار ،)17.51وتنويع لغات التدري�س ،ال �سيما باعتماد التناوب اللغوي لتقوية التمكن من الكفايات اللغوية لدى املتعلمني ،وتوفري �سبل االن�سجام يف لغات التدري�س بني �أ�سالك التعليم والتكوين (الر�ؤية اال�سرتاتيجية، الرافعة :13التمكن من اللغات املدر�سة و تنويع لغات التدري�س) ،من �ش�أنه �أن يحقق الإن�صاف وتكاف�ؤ الفر�ص بني املتعلمات واملتعلمني ،خا�صة خالل انتقالهم �إىل الأ�سالك املوالية.
مبد�أ التعلم املدمج واملتكامل ملواد العلوم و التيكنولوجيا و الهند�سة و الريا�ضيات وفق نظام .STEM
�إن التعلم املدمج واملتكامل ملواد الريا�ضيات والعلوم والتكنولوجيا والهند�سة يف �إطار نظام � ،STEMسواء على م�ستوى امل�ضامني واملحتويات� ،أو على م�ستوى ال�سياقات ،من �ش�أنه �أن ينمي ويطور لدى املتعلم واملتعلمة مهارات االبتكار والإبداع ،والتحليل النقدي ،والعمل اجلماعي ،واال�ستقالل الفكري ،واملبادرة ،والتوا�صل وحل امل�شكالت احلياتية ،وهذا ما ت�سعى �إليه املنظومة الرتبوية ،فقد ن�ص القانون -الإطار 51.17يف املادة 3على �أن املنظومة ت�سعى �إىل:
�إك�ساب املتعلم املهارات والكفايات الالزمة ،التي متكنه من االنفتاح واالندماج يف احلياة العملية ،وامل�شاركةالفاعلة يف الأورا�ش التنموية للبالد؛ ت�شجيع التحفيز على قيم النبوغ والتميز واالبتكار ،وتنمية القدرات الذاتية للمتعلمني ،وتطوير احل�س النقديلديهم ،وحفز الذكاء و�إتاحة الفر�ص �أمامهم للإبداع واالبتكار ،ومتكينهم من االنخراط يف جمتمع املعرفة والتوا�صل.
يف هذا الإطار ي�سعى منهاج الريا�ضيات �إىل مواكبة امل�ستجدات التي تعرفها خمتلف ميادين العلوم والتكنولوجيا واملعرفة؛ وذلك من خالل التوجه نحو تعليم مواد والريا�ضيات والعلوم وتكنولوجيا الإعالم واالت�صال والهند�سة بطريقة تكاملية مدجمة ،وفق نظام ،STEMوهو اخت�صار للحروف الأوىل لهذه املواد . ويعترب تعليم وتعلم الريا�ضيات والعلوم والتكنولوجيا والهند�سة وفق نظام STEMتعليما تكامليا ،يعتمد فل�سفة قائمة على دمج املفاهيم واملمار�سات التعليمية/التعلمية على م�ستوى امل�ضامني واملحتويات ،وكذلك على م�ستوى �سياقات التعلم.
ويعمل هذا النظام ب�شكل مق�صود بدمج املفاهيم واملمار�سات التعلمية التعليمية يف مادتي الريا�ضيات والعلوم مع مفاهيم وممار�سات التكنولوجيا والت�صميم الهند�سي ،و�إزالة احلواجز التقليدية بني هذه املواد الأربعة ودجمها يف تعليم واحـــد متما�ســك ،قائــم على الــم�شاريع ،من خالل توظيف املعلومات واملعارف والـمهارات الـمكت�سبة فــي مـواد ،STEMيف ت�صميم و�إن�شاء م�شاريع ت�ساهم يف �إيجاد حل مل�شكلة حياتية بيئية اقت�صادية �أو اجتماعية...؛
�إن نظام التعلم STEMيعطي للتعلمات معنى ،وي�ساعد املتعلم(ة) على ربط خمتلف تعلماته بحياته اليومية، وعلى حل امل�شكالت التي تواجهه ،كما �أن هذا النوع من التعليم ي�ساعد على زيادة الإقبال على درا�سة مواد STEM واال�ستمتاع بها. 282
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
- 3توجيهات بيداغوجية وديدكتيكية ـ الإطار املنهجي
يتم تدري�س الريا�ضيات وبناء املفاهيم و�إر�سا�ؤها ،تبعا للإطار املنهجي املعتمد لت�رصيف املقاربة بالكفايات عرب الأن�شطة التعليمية التعلمية وفق املراحل التالية:
� .1.3أن�شطة البناء
هي جمموعة من الأن�شطة يعود فيها الدور الأ�سا�س يف اكت�ساب املعرفة للمتعلم(ة) بالدرجة الأوىل، تتكون من جمموعة من الو�ضعيات الهدف منها بناء املفهوم �أو اكت�ساب املهارة �أو التقنية ،وهذا البناء يتم من خالل خمتلف احللول التي يتو�صل �إليها املتعلمون ،تنجز هذه الأن�شطة ب�شكل تدريجي تبعا لأهميتها ودرجة �إ�سهامها يف حتقيق الكفاية ،وتت�سم باالنخراط الذاتي للمتعلم(ة) مع جمموعته يف و�ضعيات تعلم ت�سمح له ببناء املفهوم الريا�ضياتي �أو اكت�ساب التقنية الريا�ضياتية املرتبطة بالدر�س امل�ستهدف .ومن هذه احللول ينطلق املدر�س بتعاون مع متعلميه يف حوار يتقبل فيه خمتلف النتائج ،منظما وم�صححا لها ،وم�ستعمال كل املقاربات مل�ساعدتهم على بناء املفهوم ،ومن خالل التوا�صل بني املتعلمني يتحقق التعلم التعاوين الذي يعترب من �أهم ا�سرتاتيجيات تعلم الريا�ضيات التي تبينت فعاليتها وم�ساهمتها يف حت�سني م�ستوى االكت�ساب لدى املتعلمني والرفع منه� ،إ�ضافة �إىل تدريب املتعلم(ة)على التعاون والتقا�سم والتقومي التباديل �أو البيني.
� .2.3أن�شطة الرتيي�ض
يعود الدور الرئي�سي فيها للمتعلم(ة)� ،إذ تعترب و�ضعيات هذه املرحلة منا�سبة ال�ستثمار وتوظيف الأدوات املفهومية التي اكت�سبها املتعلم(ة)يف املرحلة ال�سابقة ،كما ميكن �أن يكون للأن�شطة الرتيي�ضية امتدادات وا�ستخدامات عملية تتجلى يف ا�ستثمارها يف احلياة اليومية ويف الأن�شطة املندحمة.
� .3.3أن�شطة ربط الريا�ضيات باحلياة
�أظهرت الدرا�سات العلمية �أن تنمية مهارات التفكري الريا�ضياتي متر عرب ربط التعلمات باحلياة اليومية للمتعلم؛ بحيث �أن هذه العملية ت�ساهم يف فهم �أعمق للمفاهيم الريا�ضياتية ،الأمر الذي يتطلب من الأ�ستاذ(ة) احلر�ص على ربط التعلمات وخمتلف الو�ضعيات باملحيط االجتماعي والثقايف واالقت�صادي للمتعلم(ة)؛ وذلك من خالل مطالبة املتعلمني و املتعلمات با�ستثمار تعلماتهم يف حياتهم اليومية؛ ح�سب طبيعة التعلمات املروجة يف �إطار م�شاريع فردية �أو جماعية �صغرى ،وملزيد من التدقيق املنهجي لهذا الن�شاط ،ميكن للأ�ستاذ(ة) �أن يبتكر �أن�شطة جتعل املتعلم(ة)ي�ستثمر تعلماته يف حياته اليومية؛ مثال قراءة فاتورة ا�ستهالك الكهرباء �أو املقارنة بني فاتورتني� ،أو تنظيم مبالغ اال�ستهالك ملجموعة من ال�شهور ومتثيلها يف مبيان� .أو قراءة �أثمنة بع�ض املواد اال�ستهالكية ومقارنتها� ،أو من خالل تعامله بالنقود� ،أو ح�ساب املدة الزمنية لن�شاط معني يف البيت �أو املدة الزمنية التي يقطعها من البيت �إىل املدر�سة� ،أو ح�ساب م�ساحة الغرفة �أو املنزل الذي يقيم فيه� ،أو �صنع يومية �أو جم�سمات �أو غريها من الأن�شطة التي جتعل من الريا�ضيات ن�شاطا تطبيقيا حياتيا يوميا...
� .4.3أن�شطة التقومي والدعم
التقومي عملية مندجمة �ضمن �سريورة تعليم وتعلم الريا�ضيات؛ يهدف �إىل �ضبط وتوجيه وحت�سني هذه ال�سريورة ،عرب حتديد الفارق بني ما مت ت�سطريه من �أهداف تعلمية وما اكت�سبه املتعلم(ة) بالفعل عند نهاية الدر�س ،ويتم ذلك من خالل تتبع خمتلف املنجزات ال�شفهية �أو الكتابية �سواء على الألواح �أو الكرا�سة �أو الدفاتر .و�أداة هذا التقومي جمموعة من الو�ضعيات والروائز التي تغطي خمتلف جوانب الأن�شطة التي �سبقت ممار�ستها ،حيث يتم جمع املعطيات من خالل �أ�ساليب التقومي املختلفة من �أجل اتخاذ القرارات الدقيقة. املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
283
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي والتقومي يوفر للمدر�س(ة) معطيات وبيانات عن حت�صيل املتعلمات واملتعلمني يف عالقة ب�أهداف التعلم. وبتحليل هذه املعطيات والبيانات ،ي�ستطيع املدر�س(ة) اتخاذ القرارات املالئمة والناجعة يف تطوير وحت�سني م�سارين �أ�سا�سيني من م�سارات العملية التعليمية التعلمية :م�سار حت�سني وتطوير نتائج املتعلمني وخا�صة منهم املتعرثين؛ وم�سار حت�سني وتطوير طرق و�أ�ساليب التدري�س.
� .1.4.3أهمية التقومي يف تدري�س الريا�ضيات تكمن �أهمية التقومي يف كونه عملية متكننا من قيا�س مدى حتقق الأهداف التعلمية امل�سطرة ،ودرجة اكت�ساب املتعلم(ة) املعارف واملهارات واملواقف املطلوبة ،وبالإ�ضافة �إىل �أنه يكمل العملية التعليمية التعلمية ،ف�إنه يوفر تغذية راجعة تكوينية وجزائية لكافة الفاعلني الرتبويني ول�رشكاء العملية التعليمية التعلمية ،والتقومي بذلك يوفر: • تغذية راجعة للمتعلمات واملتعلمني ،وميكنهم من معرفة نقط؟ القوة ونقط ال�ضعف لديهم؛ فهو ي�ساعدهم على مراقبة �أدائهم وتقدمهم ،كما يوجههم الوجهة ال�صحيحة لتح�سني نتائجهم. • لهيئة التدري�س مالحظات �أ�سا�سية ،متكنهم من فهم مواطن القوة وال�ضعف لدى جماعة الف�صل ،كما ي�ساعدهم من جهة على حتديد اجلوانب التي حتتاج �إىل تعديل يف �أداءات املتعلمني من �أجل حت�سني نتائجهم ،ومن جهة ثانية يك�شف عن مدى جناعة الأ�ساليب واالختيارات البيداغوجية. • معطيات ومعلومات حول تدري�س الريا�ضيات ،فيمكن من حتديد نقاط القوة لتعزيزها ،ور�صد جوانب الق�صور لتجاوزها ؛ �سواء على م�ستوى التكوين الأ�سا�س �أو التكوين امل�ستمر لهيئة التدري�س، �أو توفري الو�سائل واملعينات الديدكتيكية املالئمة� ،أو غري ذلك من الأمور التي قد ت�ساهم يف حت�سني تعليم وتعلم الريا�ضيات؛ • تغذية راجعة �أي�ضا لأمهات و�آباء و�أ�رس املتعلمني(ات)؛ بحيث ي�سمح لهم بتتبع نتائج �أبنائهم وبناتهم، والوقوف على مدى تطور حت�صيلهم الدرا�سي وي�ساعدهم على اتخاد القرارات ال�سليمة ب�ش�أن دعم متدر�س �أبنائهم. كما �أن التقومي يف مادة الريا�ضيات يجب: �أن يت�سم بال�شمولية واال�ستمرارية ،و�أن يوفر معلومات دقيقة حول مكت�سبات املتعلم(ة) و�صعوباتهالتعلمية وكذا فاعلية طرائق تعليم وتعلم هذه املادة؛ �أن ميكن املتعلم(ة) من اال�ستئنا�س بالتقومي الذاتي والتعود على ممار�سته لأجل حت�سني قدراته على حلامل�سائل الريا�ضياتية وعلى تطوير املفاهيم واملهارات الريا�ضياتية والتفكري الريا�ضياتي وال�سلوكات الإيجابية جتاه التقومي يف بعده التكويني؛ �أن ميثل فر�صة لال�ستثمار وتطوير التخطيطات املرحلية للمدر�س(ة) وبناء ا�سرتاتيجية فاعلة للدعمالفوري واملرن؛ �أن ين�صب التقومي ،بالإ�ضافة �إىل جوانب التعلم الفكرية ،على اجلوانب املهارية والوجدانية وال�سلوكية، �أن ين�صب على التعلمات والكفايات ،و�أن يتم بوا�سطة املراقبة امل�ستمرة ،علما �أنه ي�أخذ بعدا تكوينيا �أوجزائيا خالل مراحل ال�سنة الدرا�سية ،يف حني ي�أخذ تقومي الكفايات بعدا وظيفيا تكوينيا وبعدا تكوينيا جزائيا .ويف هذا ال�سياق ينبغي التعاقد مع املتعلم(ة) على �أ�سا�س عدم ت�أثري التقومي التكويني على امل�ستوى اجلزائي ،وت�شجيعه على عر�ض ال�صيغ التي يتبعها يف �إيجاد احلل ،مع تثمني املبادرات ال�شخ�صية حتى و�إن مل تكن �صائبة. 284
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي � .2.4.3أهداف التقومي ي�سعى منهاج الريا�ضيات �إىل �إك�ساب املتعلم القدرة على معرفة وفهم وتوظيف املفاهيم الريا�ضياتية الأ�سا�سية والقدرة على البحث والنمذجة واال�ستدالل وتوظيف التفكري املنطقي يف حل و�ضعيات م�سائل مرتبطة باحلياة اليومية والتوا�صل والتعلم الذاتي ..ويهدف التقومي ان�سجاما مع املكونات الأ�سا�سية ملنهاج مادة الريا�ضيات �إىل: •تقومي املعرفة وفهم وتطبيق املفاهيم الريا�ضياتية واال�ستدالل عليها؛ •تقومي القدرة على توظيف التفكري املنطقي يف حل و�ضعيات م�سائل مرتبطة باحلياة اليومية؛ •تقومي قدرة املتعلم(ة) على توظيف اخلطاب واملنطق الريا�ضياتي يف تطوير التوا�صل لديه؛
� .3.4.3أ�ساليب التقومي: يقي�س التقومي مدى اكت�ساب املتعلمات واملتعلمني للمفاهيم الريا�ضياتية واملهارات والقدرة على اال�ستدالل وتوظيف التفكري املنطقي يف حل و�ضعيات م�سائل مرتبطة باحلياة .من هذا املنطلق البد من وجود توافق بني نوع التقومي و�أ�ساليبه و�أدواته من جهة والغاية املتوخاة منه من جهة ثانية. ف�إجراء تقومي جلانب معني من �أداء املتعلمات واملتعلمني ،يتطلب الت�أكد من �أن الأداة امل�ستخدمة �أداة �صادقة ،تعك�س بدقة اجلانب املراد تقييمه. يف املمار�سة ال�صفية القائمة على النهج الريا�ضياتي املتمركز حول حل امل�شكالت ،ميكن �أن يتخذ التقومي أ�شكال متعددة .فبالإ�ضافة �إىل االختبارات املكتوبة ،ميكن للمدر�سات واملدر�سني �أي�ضا �إجراء تقوميات قائمة � اً على الأداء با�ستخدام الروائز املنا�سبة والأن�شطة والتمارين والو�ضعيات امل�سائل� .إن اعتماد �أ�ساليب متنوعة من �أدوات التقومي ي�ساعد على �إجراء تقومي �شمويل ملختلف املمار�سات ال�صفية. و�إذا كان التقومي �سريورة ترافق العملية التعليمية التعلمية ،ف�إن �أ�سابيع التقومي والدعم حمطات �أ�سا�سية للوقوف على مواطن القوة ومواطن ال�ضعف لدى املتعلم(ة) وذلك عرب �إجراء رائز كتابي بداية هذا الأ�سبوع ي�ستهدف تقومي مدى متكن املتعلم من املوارد املقدمة خالل الوحدة (معارف ،مهارات ،قدرات) ،وحتليل �إنتاجات املتعلمني واملتعلمات من �أجل ا�ستثمارها يف الدعم واملعاجلة والتعزيز.
.4.4.3ا�ستثمار نتائج التقومي: ال يعترب التقومي غاية يف حد ذاته ،بل هو �آلية للك�شف عن مواطن القوة من �أجل تثمينها ،ومواطن ال�ضعف من �أجل جتاوزها ،ويف هذا الإطار ،ينبغي �أن يعمد الأ�ستاذ(ة) �إىل توثيق نتائج التقومي يف �شبكات حمددة، تت�ضمن الأهداف التعلمية التي مت اال�شتغال عليها خالل وحدة �أو جمموعة من الوحدات الدرا�سية ،حتى يت�سنى تفييء املتعلمني ح�سب نوع التعرثات املر�صودة ،بهدف دعم التعلمات ومعاجلة التعرثات ،وتتم هذه العملية ب�شكل مندمج خالل كافة احل�ص�ص ،وب�شكل دقيق خالل �أ�سبوع التقومي والدعم. ويتم ا�ستثمار نتائج التقومي عرب اعتماد �آليتني:
� .5.4.3آلية الدعم واملعاجلة: يحتل الدعم واملعاجلة مكانة �أ�سا�سية يف �سريورة التعلم؛ �إذ يعتربان فر�صة لرت�سيخ مواطن القوة ،و�أداة للوقاية من تراكم التعرثات التي قد تواجه املتعلمني من جهة ،وحمطة لت�صحيح الأخطاء ومعاجلتها حتى ال ت�شكل عائقا �أمام التعلمات الالحقة من جهة �أخرى .وت�شمل منهجية ا�ستثمار نتائج التقومي من �أجل حت�سني التعلم اخلطوات التالية: املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
285
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي • الك�شف عن مواطن القوة �أو اخللل يف �إجنازات املتعلمني من خالل ر�صد منهجي للأخطاء وال�صعوبات اعتمادا على �شبكات خا�صة بذلك خالل فرتات �إر�ساء املوارد ،ت�شمل معاير وم�ؤ�رشات التحكم يف املفاهيم الريا�ضياتية والقدرة على توظيف التفكري املنطقي الريا�ضياتي يف حل و�ضعيات م�شاكل حياتية ،بحيث ال ينبغي الوقوف فقط عند التعرثات املرتبطة باملحتوى املعريف؛ • حتليل التعرثات عن طريق حتديد م�صادرها و�أ�سبابها وكذا �أنواعها وكيفيات عالجها؛ • ت�شكيل جمموعات ح�سب درجة التحكم :فئة املتحكمني ،فئة الذين هم يف طور التحكم ،ثم فئة املتعرثين؛ • اقرتاح �أن�شطة داعمة منا�سبة لكل فئة ،ومنا�سبة لنوع التعرثات املر�صودة� ،إما ب�شكل فوري خالل احل�ص�ص االعتيادية� ،أو خالل �أ�سبوع التقومي والدعم� ،أو خالل الأن�شطة املوازية؛ • تقومي �أثر �أن�شطة الدعم واملعاجلة من �أجل التطوير والتح�سني امل�ستمرين لنوعية التدخالت.
� .6.4.3آلية حت�سني طرق التدري�س ينبغي �أن حتظى ال�صعوبات التي يواجهها املتعلمون ب�أهمية بالغة خالل تخطيط و�إجناز احل�ص�ص الدرا�سية ،و�أن يرتبط ارتباطا ع�ضويا بها� ،سواء فيما يتعلق بالتحكم يف املفاهيم الريا�ضياتية �أو القدرة على توظيف التفكري املنطقي الريا�ضياتي يف حل و�ضعيات م�شاكل حياتية .وت�ستثمر هذه ال�صعوبات يف �إعادة تنظيم وتطوير �أن�شطة التعلم ،مع احلر�ص على �إعطاء الفر�صة للمتعلمات واملتعلمني للتعبري عن �آرائهم ومتثالتهم ،والرتكيز على مناق�شة اال�سرتاتيجيات الفردية التي اع ُت ِمدت خالل م�سار التعلم ،وذلك بهدف حتديد ال�صعوبات وتعرف �أنواعها وت�صنيفها ،واقرتاح اال�سرتاتيجيات البديلة لتجاوزها.
.5.3تدبري �أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف � .1.5.3أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف تخ�ص�ص �أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف (الأ�سبوع اخلام�س من كل وحدة ،بالإ�ضافة �إىل كل من ا�سبوعي دعم الأ�سدو�سني 1و ،)2لأن�شطة التقومي والدعم والتوليف ،وهي ت�ستهدف دعم مكت�سبات املتعلم(ة) من احل�ص�ص ال�سابقة حتقيقا ملبد�أ الإن�صاف ،وترتكز على نتائج التقومي وعلى معرفة املدر�س(ة) باملتعلم(ة)، حيث تتم برجمتها بعد الوقوف على تعرثاته عرب حتليل دقيق للأخطاء املتكررة يف الإجنازات ور�صد النجاحات باعتبارها نقط قوة ميكن االرتكاز عليها لبناء باقي الأن�شطة .وتكت�سي هذه الأن�شطة �أهمية كبرية بالن�سبة للمتعلم(ة)� ،إذ متكنه من الإح�سا�س بتحقيق النجاح لنف�سه مع ال�شعور باالنتماء جلماعة الق�سم ،ويف هذا ال�سياق تلعب الواردة �ضمن العدة البيداغوجية املثبة على موقع الوزارة ،دورا �أ�سا�سيا وفعاال. كما تخ�ص�ص هذه الفرتة للتوليف بني املفاهيم و�/أو التقنيات و�/أو املهارات املقدمة يف الدرو�س ال�سابقة، بهدف م�ساعدة املتعلم(ة) على �إدراك العالقات والرتابطات بني املوارد املدرو�سة وا�ستنتاج تكاملها .ومن املفيد �أن تعمل هذه املرحلة كذلك على الربط والتوليف بني م�ستويات تفكري املتعلم(ة) وا�سرتاتيجيات ا�شتغاله على نف�س الو�ضعية و�أن تدربه بكيفية تدريجية على دمج املوارد للنجاح يف حل و�ضعيات مركبة .كما ت�ستغل بع�ض ح�ص�صها يف تقومي ودعم خمتلف التعلمات.
.2.5.3التدبري الديدكتيكي لأ�سابيع التقومي والدعم والتوليف تنطلق �أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف (�سواء تلك اخلا�صة بالوحدات الدرا�سية� ،أو تلك املرتبطة بالأ�سدو�سني) ،يف احل�صة الأوىل بتمرير رائز تقوميي يتم بنا�ؤه على �أ�سا�س الأهداف التعلمية املقدمة خالل الوحدة الدرا�سية �أو الأ�سدو�س. 286
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي بعد قيام املدر�س واملدر�سة بت�صحيح �إجابات املتعلمني واملتعلمات على �أ�سئلة وو�ضعيات الرائز ور�صد �أخطائهم وحتليلها وتعرف من�شئها بهدف ت�شخي�ص �صعوباتهم وتعرثاتهم ،وبعد تفييء املتعلمني واملتعلمات من خالل �شبكات خم�ص�صة لذلك وو�ضع خطة للدعمَ ،ي ْع َم ُد الأ�ستاذ والأ�ستاذة يف احل�صة الثانية �إىل تنفيذ هذه اخلطة منتقيا التمارين والأن�شطة والو�ضعيات املنا�سبة من كرا�سات املتعلم(ة)واملتعلمة� ،أو مبلورا �أن�شطة وو�ضعيات داعمة منا�سبة ُم ِ ركزا على املتعلمني املتعرثين وموظفا فارقيةً متكنه من اخت�صار الوقت واجلهد وحتقيق �أف�ضل النتائج .دون �إغفال فئات املتعلمني واملتعلمات غري املتعرثين التي يجب �أن حتظى بفر�صة لإجناز �أن�شطة متكنهم من تعزيز مكت�سباتهم والتحكم فيها. ي�ستمر املدر�س واملدر�سة بتنفيذ خطة الدعم �أثناء احل�صة الثالثة من خالل تتبع املتعلمني وتوجيههم �أثناء �إجنازهم الأن�شطة الداعمة املربجمة لكل فئة ور�صد تقدم املتعرثين يف جتاوز تعرثاتهم .وغري املتعرثين يف تعزيز مكت�سباتهم. تتاح الفر�صة للمدر�س واملدر�سة خالل احل�صة الرابعة ال�ستكمال خطة الدعم والتعزيز وتقومي �أثرها يف متكني الفئة املتعرثة من جتاوز تعرثاتها و�صعوباتها ،حتى �إذا تبني �أن بع�ض املتعلمني واملتعلمات التزال لديهم بع�ض ال�صعوبات جل�أ املدر�س (ة) خالل احل�صة اخلام�سة من �أ�سبوع الدعم �إىل �إجراء معاجلة مركزة و�إغناء للتعلمات لفائدة هذه الفئة ،معتمدا يف ذلك على �أن�شطة وو�ضعيات يتم انتقا�ؤها بعناية لهذا الغر�ض.
- 4جماالت مادة الريا�ضيات
تتكون مادة الريا�ضيات من املجاالت الدرا�سية الآتية:
- 1.4جمال الأعداد واحل�ساب يتم يف جمال الأعداد واحل�ساب املرور من الأعداد ال�صحيحة الطبيعية �إىل الأعداد الك�رسية ثم �إىل الأعداد الع�رشية ،على �أ�سا�س احرتام التدرج داخل كل جمال من هذه املجاالت .فتقدمي الأعداد ال�صحيحة الطبيعية يتم عرب الأن�شطة ما قبل العددية ،يليها تقدمي الأعداد من رقم واحد ،فرقمني ،و�صوال �إىل �ستة �أرقام �أو �أكرث ح�سب تدرج الربنامج الدرا�سي لل�سنوات الدرا�سية ال�ست .وحيث �إن التعامل مع الأعداد املكونة من رقمني �أو ثالثة ،مثال ،يتطلب من املتعلم(ة) فهم و�إدراك نظمة العد الع�رشي ،ف�إنه يتم بالتدريج م�ساعدة املتعلم(ة) على �إدراك �آليات االنتقال من رتبة �إىل �أخرى باعتماد متثيالت و�سيطية متعددة :ا�ستخدام املح�ساب النقطي واملح�ساب ذي ال�سيقان كتمثيل و�ضعي ،ثم بعد ذلك املربعات والق�ضبان وال�صفائح� .أما تقدمي الأعداد الك�رسية فيتم االنطالق فيه من خالل و�ضعيات ملمو�سة تعتمد على التق�سيم (تق�سيم قطعة �إىل عدة �أجزاء مت�ساوية ،تق�سيم �سطح �إىل �سطوح متكافئة� ،أو من خالل تدريج م�ستقيم �أو �إناء) ،غري �أنه ينبغي ا�ستح�ضار جميع اجلوانب املتعلقة بالعدد مبراعاة ،و�ضعيات الت�ساوي ،والرتتيب ،والعمليات .هذا وال ينبغي الت�رسع يف تناول الأعداد الع�رشية قبل حتقيق املتعلمني لدرجة عالية من التحكم يف ا�ستعمال الأعداد ال�صحيحة الطبيعية �ضمن عمليات احل�ساب الثالثة الأ�سا�سية (اجلمع والطرح وال�رضب). يتم االنتقال من الأعداد ال�صحيحة الطبيعية �إىل الأعداد الك�رسية ثم �إىل الأعداد الع�رشية ،من خالل و�ضعية م�شكلة ُتظهر عدم كفاية الأعداد ال�صحيحة الطبيعية ،واحلاجة �إىل �إدراج الأعداد الك�رسية والأعداد الع�رشية كحل مرحلي للو�ضعية.
- 2.4جمال الهند�سة يركز تدري�س الريا�ضيات يف جمال الهند�سة على تنمية معارف املتعلم(ة) يف جمال تعرف ور�سم بع�ض الأ�شكال والتحويالت الهند�سية ،واالنتقال به من معرفة الأ�شياء باحلوا�س �إىل معرفتها من خالل خوا�صها الهند�سية ،مرورا مبعرفتها من خالل �أدوات الر�سم والقيا�س وال�شكل الهند�سي وحل م�سائل مرتبطة بها. املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
287
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ف�إجراء م�سائل هند�سية على املثلث يتطلب ،من بني عدة �إجراءات ،االنطالق من مالحظته وتلم�سه يف املج�سمات؟ ،ثم ا�ستك�شاف خ�صائ�صه الهند�سية وتعرفها العتمادها يف ر�سمه و�إن�شائه با�ستعمال �أدوات الهند�سة املنا�سبة.
- 3.4جمال القيا�س:
يتم تناول املفهوم الريا�ضياتي ،على امل�ستوى البيداغوجي ،بكيفيات متدرجة ولولبية من �سنة �إىل �أخرى، وذلك ح�سب منو قدرات املتعلم(ة) ودرجة التعقيد يف املفهوم؛ ففي ال�سنوات الأوىل والثانية والثالثة والرابعة تقدم و�ضعيات قيا�س ملمو�سة ت�سمح ب�إمكانية العمل املناوالتي� ،سواء ا�ستخدمت فيه وحدات اعتباطية �أو وحدات اعتيادية ،ويتم الربط ،يف مرحلة الحقة ،بني القيا�س كعدد واملقدار الفيزيائي (مثال 5cm :تعني: العدد 5؛ مقدار الطول بـ .)cm على امل�ستوى املعريف ،تتم مقاربة مفهومي الطول والكتلة يف ال�سنوات الأوىل والثانية والثالثة والرابعة التغيات ال�شكلية التي قد تطر�أ عليه. باعتماد مفهوم االنحفاظ ،والذي يعني ثباتية املقدار �أو الكمية رغم رُّ وتتكون احل�سابات على املقادير الفيزيائية (الإ�ضافة ،الإزالة ،التكرار) من جمموعة التغيريات التي جنريها عليها .ومن املفيد عند معاجلة �أن�شطة القيا�س م�ساعدة املتعلم(ة) على اال�ستعمال ال�صحيح لأدوات القيا�س لتفادي الأخطاء.
ويت�ضمن هذا املجال مفاهيم الطول والكتلة وامل�ساحة والزمن واحلجم و�سعة التخزين واملعاجلة الرقمية، ويتم االنطالق يف بناء هذه املفاهيم من و�ضعيات حقيقية ،تتدرج من املناولة بوحدات اعتباطية� ،إىل القيا�س بالوحدات االعتيادية ،التي تجُ رى عليها حتويالت ال�ستك�شاف م�ضاعفاتها و�أجزائها ،ولتخ�ضع بعد ذلك لعمليات ح�سابية ،مما ي�ؤدي يف النهاية �إىل حل امل�سائل املرتبطة بالقيا�س .وي�ستهدف هذا املكون ،بالإ�ضافة �إىل بناء املفاهيم �سالفة الذكر ،تدريب املتعلم(ة) على مهارات وتقنيات ريا�ضياتية خا�صة بالقيا�س.
- 4.4جمال تنظيم ومعاجلة البيانات:
ويت�ضمن م�سائل يتم حلها عن طريق اختيار وا�ستخدام �أ�سلوب منا�سب ملعاجلة البيانات ،مبا يف ذلك جمعها وتدوينها يف بيانات مت�صلة �أو �إن�شاء خمططات و�أعمدة بيانية ومدراجات وقطاعات دائرية للتعبري عنها �أو القيام بعملية عك�سية مع التف�سري واال�ستنتاج والتنب�ؤ.
- 5.4حل امل�سائل: حل امل�سائل ال ي�شغل حيزا م�ستقال داخل الربنامج الدرا�سي ،بل يقدم مدجما وب�شكل م�ستعر�ض من خالل املجاالت الأربع ال�سابقة .ويعترب حل امل�سائل من املكونات الأ�سا�سية يف برنامج الريا�ضيات ،ويكت�سي �أهمية بالغة يف بناء الكفايات تعلما وتقوميا .ويقت�ضي تطويره ،كما هو ال�ش�أن بالن�سبة لباقي املكونات ،احرتام التدرج من امل�سائل العملية (م�سائل م�شخ�صة يف الواقع) ،مرورا بامل�سائل املمثلة (ر�سوم� ،أ�شكال هند�سية، مقاطع �سمعية ب�رصية )...و�صوال �إىل امل�سائل اللغوية (ن�صو�ص مكتوبة) التي تتطلب من املتعلم(ة) التعامل مع معطيات مكتوبة ومتييزها وا�ستخراج املطلوب منها و�إيجاد احللول املنا�سبة .وميكن توظيف هذه الأنواع من امل�سائل جمتمعة �أو منفردة ح�سب احلاجة وال�رضورة البيداغوجية وح�سب الو�ضعية التعلمية امل�ستهدفة.
. 5التوزيع الأ�سبوعي لدرو�س الريا�ضيات بال�سنوات ال�ست من التعليم االبتدائي تتوزع درو�س الريا�ضيات يف ال�سنوات ال�ست امل�شكلة لل�سلك االبتدائي ح�سب املبادئ الآتية: تتكون ال�سنة الدرا�سية من فرتات للتعلمات وفرتات للتقومي والدعم؛ • يتكون برنامج ال�سنة الدرا�سية ملادة الريا�ضيات من 6وحدات درا�سية. 288
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي • تقدم كل وحدة درا�سية يف � 5أ�سابيع ؛ • تخ�ص�ص الأ�سابيع الأربعة الأوىل من كل وحدة درا�سية لبناء التعلمات املعززة بتقومي تكويني و دعم فوري؛ • يخ�ص�ص الأ�سبوع اخلام�س من كل وحدة درا�سية للتقومي و الدعم والتوليف املرتبطني بح�صيلة الأ�سابيع الأربعة ال�سابقة؛ • يتكون الأ�سبوع الرتبوي من 5ح�ص�ص ،مدة كل ح�صة 60دقيقة؛
توزيع احل�ص�ص خالل فرتة تقدمي التعلمات يتم تنظيم �أ�سابيع بناء التعلمات خالل ال�سنة الدرا�سية وفق �صيغتني:
توزيع احل�ص�ص خالل فرتة تقدمي التعلمات
يتم تنظيم �أ�سابيع بناء التعلمات خالل ال�سنة الدرا�سية وفق �صيغتني: عدد عدد الدر�س يف الدرو�س احل�ص�ص الأ�سبوع
ال�صيغة
الوحدات
ال�صيغة الأوىل
4 ،3 ،2 ،1
1
ال�صيغة الثانية
6 ،5
2
الأن�شطة
احل�صة :1بناء املفهوم
احل�صة � :2أن�شطة تريي�ضية 1
5
الأول
2
الثاين
2
احل�صة � :3أن�شطة تريي�ضية احل�صة � :4أن�شطة تقوميية
مدة احل�صة
60د 60د 60د 60د
احل�صة � :5أن�شطة الدعم واملعاجلة
60د
احل�صة :2تقومي ودعم
60د
احل�صة :1بناء وتريي�ض املفهوم احل�صة :1بناء وتريي�ض املفهوم احل�صة :2تقومي ودعم
احل�صة الأخرية يف الأ�سبوع تخ�ص�ص للدعم واملعاجلة اخلا�صة بالدر�سني املقدمني خالل الأ�سبوع
60د 60د 60د 60د
ملحوظـة :مــدة كل ح�صة من ح�ص�ص الــريا�ضيات �ساعــة واحــدة تــتــوزع علـى ال�شكــل التالــي: ( 55دقيقة 5 +د .لإجناز ن�شاط ترفيهي).
توزيع احل�ص�ص خالل �أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف �إ�ضافة �إىل التقومي املواكب لعمليات التعليم والتعلم خالل كل در�س ويف نهايته ،نقرتح �أ�ساليب خا�صة للتقومي والدعم يف �إطار التتبع الفردي املنتظم لكل متعلم(ة) ،ق�صد التثبت من حتقق الأهداف التعلمية وفق الت�صور التايل: احل�صة الأوىل
الأن�شطة املقرتحة
و�ضعيات تقوميية (مترير الرائز).
مدة احل�صة 60د
الثانية
دعم وتثبيت (بعد تفييء املتعلمني واملتعلمات).
60د
الثالثة
دعم وتثبيت
60د
الرابعة
و�ضعيات لتقومي �أثر الدعم
60د
اخلام�سة
معاجلة مركزة و�إغناء التعلمات
60د
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
289
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
ثانيا :الكفايات النهائية يف مادة الريا�ضيات لـم�ستويات �سلك التعليم االبتدائي ن�ص الكفاية
امل�ستوى
الأول
يكون املتعلم(ة) ،يف نهاية ال�سنة الأوىل ،و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية ،وباتباعخطوات منا�سبة من النهج الريا�ضياتي ،قادرا على حل و�ضعية م�شكلة و�/أو �إجناز مهمات مركبة بتوظيف مكت�سباته يف :الأعداد من� 0إىل 99وعمليتي اجلمع باالحتفاظ والطرح دون احتفاظ، وتقدير وقيا�س الأطوال والكتل والزمن با�ستعمال وحدات غري اعتيادية ،وحتديد مواقع الأ�شياء بالن�سبة له وبالن�سبة لبع�ضها ،والتعامل مع اخلط امل�ستقيم واملربع وامل�ستطيل واملثلث ور�سم �أ�شكال هند�سية على الرتبيعات ،وتنظيم بيانات يف جداول مبدخلني؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي.
الثاين
يكون املتعلم(ة) ،يف نهاية ال�سنة الثانية ،و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية ،وباتباعخطوات منا�سبة من النهج الريا�ضياتي ،قادرا على حل و�ضعية م�شكلة و�/أو �إجناز مهمات مركبة م�شكلة بتوظيف مكت�سباته يف :الأعداد من � 0إىل 999يف اجلمع والطرح وال�رضب ،وا�ستعمال وحدات قيا�س الأطوال والكتل وال�سعة ،وتقدير الزمن با�ستعمال وحدات غري اعتيادية ،وقراءة ال�ساعة بالدقائق ،وا�ستعمال الأوراق املالية والقطع النقدية ،والتعامل مع الأ�شكال الهند�سية امل�ستوية الأ�سا�سية ،و�إجناز �إن�شاءات هند�سية ،وتنظيم بيانات يف جداول؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي.
الثالث
يكون املتعلم ،يف نهاية ال�سنة الثالثة ،و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية ،وباتباع خطواتمنا�سبة من النهج الريا�ضياتي ،قادرا على حل و�ضعية م�شكلة بتوظيف مكت�سباته يف :الأعداد ال�صحيحة من� 0إىل 9999ويف اجلمع والطرح وال�رضب والق�سمة على الأعداد ال�صحيحة من0 �إىل ،9999واجلمــع والطــرح على الأعــداد الكــ�رسية وتوظيــف عالقات عدديـة ت�ضم اجلمع والطــرح وال�رضب ،وا�ستعـمال الوحــدات االعتيادية لقيا�س الأطــوال بdm - cm - mm km - mوالكتل g, kgوال�سعة ب ،l ,dl ,cl ,mlوالتعامل مع الأ�شكال الهند�سية امل�ستويةالأ�سا�سية ،املربع،امل�ستطيل،القر�ص والدائرة مت احلديث عن الأ�شكال الهند�سية ،واملج�سمات الوجوهية ،وا�ستخدام الزوايا القائمة واحلادة واملنفرجة وامل�ستقيمني املتوازيني �أو املتعامدين، وتنظيم وو�صف وت�أويل بيانات يف جداول وخمططات بالق�ضبان؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي.
الرابع
290
يكون املتعلم ،يف نهاية ال�سنة الرابعة ،و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية ،وباتباع خطواتمنا�سبة من النهج الريا�ضياتي ،قادرا على حل و�ضعية م�شكلة بتوظيف مكت�سباته يف :الأعداد من0 �إىل 999999والأعداد الك�رسية والأعداد الع�رشية ،ويف اجلمع والطرح على الأعداد الك�رسية، والأعداد الع�رشية ومن �إجراء عمليات اجلمع والطرح وال�رضب والق�سمة على الأعداد ال�صحيحة، وتوظيف امل�ضاعفات والقوا�سم لعدد ،والتنا�سبية ،والتماثل املحوري ،والأ�شكال الهند�سية الأ�سا�سية ،وقيا�س الكتل من خالل م�ضاعفات و�أجزاء الغرام ( ،)t ,q ,kg ,gوالتحويل �إىل ال�ساعات والدقائق والثواين ،وكذا م�ضاعفات و�أجزاء اللرت ،واملرت مربع وم�ضاعفاته و�أجزائه وح�ساب املحيط وامل�ساحة ،وا�ستخدام مفهومي التوازي والتعامد يف نقل و�إن�شاء الأ�شكال الهند�سية وتكبري الأ�شكال وت�صغريها ،وحتديد خا�صيات املج�سمات ودرا�ستها وت�أويل وتنظيم بيانات يف جداول وخمططات بالأعمدة وبالع�صي؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
اخلام�س
يكون املتعلم(ة) ،يف نهاية ال�سنة اخلام�سة ،و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية ،وباتباعخطوات منا�سبة من النهج الريا�ضياتي ،قادرا على حل و�ضعية م�شكلة و�/أو �إجناز مهمات مركبة بتوظيف مكت�سباته يف :الأعداد باملاليني واملاليري ،و�إجراء عمليات اجلمع والطرح وال�رضب، وتوظيف امل�ضاعفات والقوا�سم والقوى 2و ،3والتقنية االعتيادية للق�سمة ،والأعداد الك�رسية والأعداد الع�رشية ،و�إجراء العمليات احل�سابية عليها ،وح�ساب الن�سبة املئوية ،و�سلم الت�صاميم واخلرائـط ،وقيا�س الأطــوال مب�ضاعفات و�أجــزاء املرت( )mوالكتـل مب�ضاعفـات و�أجـزاء gk ( )t , q, g...,وال�سعة مب�ضاعفات و�أجزاء اللرت ،والتحويل �إىل ال�ساعات والدقائق والثواين، وح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص ،وتوظيف وحدات قيا�س احلجم باملرت املكعب ،وح�ساب امل�ساحات اجلانبية والكلية للمو�شورات القائمة والأ�سطوانة القائمة ،وا�ستخدام التوازي والتعامد يف نقل الأ�شكال الهند�سية و�إن�شاء وت�صنيف متوازيات الأ�ضالع والدائرة والقر�ص واملثلثات، وتكبري �أ�شكال وت�صغريها ،وتوظيف مفهوم الدرجة وا�ستعمال املنقلة يف قيا�س و �إن�شاء الزوايا و الإن�شاءات الهند�سية ،وحتديد العالقات بني زوايا الرباعيات االعتيادية ،ون�رش وتركيب املو�شورات والأ�سطوانة القائمتني ،وتنظيم بيانات يف جداول؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي.
ال�ساد�س
يكون املتعلم(ة) ،يف نهاية ال�سنة ال�ساد�سة ،و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية ،وباتباعخطوات منا�سبة من النهج الريا�ضياتي ،قادرا على حل و�ضعية م�شكلة و�/أو �إجناز مهمات مركبة بتوظيف مكت�سباته يف :الأعداد باملاليني واملاليري ،و�إجراء عمليات اجلمع والطرح وال�رضب الق�سمة وتوظيف امل�ضاعفات والقوا�سم والقوى 2و ،3والأعداد الك�رسية والأعداد الع�رشية و�إجراء العمليات احل�سابية عليها ،وح�ساب الن�سبة املئوية وحتديد �سلم الت�صاميم واخلرائط وال�رسعة املتو�سطة و�سعر الفائدة ،وا�ستعمال قيا�سات الأطوال مب�ضاعفات املرت( )mو�أجزائه والكتل مب�ضاعفات( )kgو�أجزائه وال�سعة مب�ضاعفات اللرت( )lو�أجزائه ،والتحويل �إىل ال�ساعات والدقائق والثواين ،وح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص ،وتوظيف وحدات قيا�س احلجم باملرت املكعب وم�ضاعفاته و�أجزائه ،وح�ساب امل�ساحات اجلانبية والكلية لكل من املكعب ومتوازي امل�ستطيالت واملو�شورات القائمة والأ�سطوانة القائمة ،وقيا�س الكتلة احلجمية وا�ستعمال الوحدات الزراعية، ومتييز العنا�رص الأ�سا�سية لكل من املثلث واملربع وامل�ستطيل ومتوازي الأ�ضالع واملعني و�شبه املنحرف والدائرة والقر�ص ،و�إن�شاء امل�ضلعات والتماثل املحوري ،وا�ستعمال املنقلة يف قيا�س الزوايا و�إن�شائها و الإن�شاءات والتوازي والتعامد ،ون�رش وتركيب املو�شورات والأ�سطوانة القائمتني ،وتنظيم بيانات يف جداول؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
291
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
ثالثا :لوائح الـم�ستويات الـمعرفية والـمهارات العقلية - 1لوائح مهارات التفكري الريا�ضياتي وامل�ستويات املعرفية - 1.1الئحة مهارات التفكري الريا�ضياتي �إن تطوير الكفايات لدى املتعلمني و�إمناءها بال�شكل املطلوب ،يتطلب تنمية مهارات التفكري الريا�ضياتي خالل املمار�سة ال�صفية ،وذلك من �أجل م�ساعدتهم ومتكينهم من توظيف التفكري املنطقي من حتليل وا�ستدالل حلل امل�شكالت والتعامل الفعال مع املواقف املرتبطة بحياته ال�شخ�صية �أو بعالقاته مع املجتمع الذي يعي�ش فيه، الأمر الذي يقت�ضي احلر�ص على متكني ه�ؤالء املتعلمات واملتعلمني من مهارات التفكري الريا�ضياتي ومن القدرات املعرفية العليا من حتليل وتركيب وتقومي ب�شكل تدريجي ،وفيما يلي مهارات التفكري الريا�ضياتي: مهارة اال�ستقراء :اال�ستقراء هو الو�صول �إىل الأحكام العامة اعتماد ًا على حاالت خا�صة� ،أي �أن اال�ستقراء ي�سري من اخلا�ص �إىل العام ومن امللمو�س �إىل املجرد .وعن طريق اال�ستقراء يكت�شف التلميذ القاعدة العامة من خالل ا�ستعرا�ض حاالت خا�صة متعددة .ويعترب املدخل اال�ستقرائي من املداخل املنا�سبة لتدري�س الريا�ضيات وخا�صة يف املراحل الأ�سا�سية الرتباط اال�ستقراء ب�أمثلة واقعية ح�سية من احلياة ،وقدرة هذه الطريقة على متكني املتعلم من اكت�شاف التعميمات والتو�صل �إىل العالقات العددية؛ مـهـــارة اال�ستنتاج :اال�ستنتاج هو التو�صل �إىل نتائج معينة اعتمادا على �أ�سا�س من احلقائق والأدلة املنا�سبة الكافية� ،أي �أنه يحدث عندما ي�ستطيع املتعلم(ة) الو�صول اىل نتيجة خا�صة اعتمادا على مبد�أ �أو قاعدة عامة ،وهو عك�س التفكري اال�ستقرائي؛ بحيث �إن كل جزء من عملية التفكري التي يقوم بها املتعلم(ة) ميكن �أن يكون لها ا�ستنتاج ،وكل عمل يقوم به �أو يفكر به يجب �أن يتبعه ا�ستنتاج حمدد؛ مهارة النمذجة :ترتكز �أ�سا�سا على م�شكلة من الواقع تتطلب حال ي�ستلزم التعبري الريا�ضياتي مبختلف �أمناطه اللفظية والرمزية والبيانية؛ ويت�ضمن ذلك ا�ستخدام اجلداول وال�صور والتمثيل املبياين واملخططات الهند�سية وما �إىل ذلك .وتعد النمذجة الريا�ضياتية للظواهر �إحدى �أقوى ا�ستخدامات الريا�ضيات ،وعليه يف�ضل �إتاحة الفر�صة �أمام جميع املتعلمني لنمذجة العديد من الظواهر ريا�ضياتيا بطرق تكون منا�سبة مل�ستواهم. وميكن عمل مناذج لت�سهيل �ضبط املفاهيم الريا�ضياتية ،مثل منوذج من الكرتون ل�ساعة لقراءة الوقت� ،أو ا�ستخدام قطعة خ�شبية وتق�سيمها �إىل وحدات خمتلفة الأطوال لقيا�س �أطوال الأ�شياء؛ لذا فالنمذجة هي متثيل ريا�ضياتي ل�شكل �أو جم�سم �أو عالقة؛ مهارة التعبري بالرموز :وتتمثل يف قدرة املتعلم(ة) على ا�ستخدام الرموز للتعبري عن الأفكار الريا�ضياتية؛ حيث �إن الريا�ضيات علم يعتمد على التجريد ،وا�ستخدام رموز حمددة ت�سهل تداولها وفهمها. وهي عملية ترجمة وحتويل املفاهيم والق�ضايا الريا�ضياتية املعطاة يف ال�صور الكالمية �إىل رموز ،من �أجل ت�سهيل العمليات الريا�ضياتية ،وتي�سري التفكري الريا�ضياتي .والريا�ضيات تتميز بامل�ستو ى العايل يف التجريد. فهي ت�ستخدم الرموز بدال من الكلمات .وتتم عملية تعليم الرموز من خالل تدريب املتعلمات واملتعلمني على حتويل الكلمات �إىل رموز ،وحتويل اجلمل والكلمات �إىل عبارات وجمل رمزية؛ مهارة املقارنة :هي القدرة على حتديد �أوجه االتفاق و�أوجه االختالف بني الأ�شكال والأ�شياء املراد املقارنة بينها .وهناك �أنواع من هذه املقارنات؛ �إما �أن تكون مفتوحة �أو مغلقة؛ 292
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي مهارة الت�صنيف :مهارة عقلية تت�ضمن حتديد �أوجه ال�شبه واالختالف بني جمموعة من الأ�شكال �أو الأحداث وامل�سافات والأوزان وغري ذلك وفق خ�صائ�صها امل�شرتكة ،وو�ضع كل منها يف جمموعة م�ستقلة؛ مهارة �إدراك العالقات :وتتمثل هذه املهارة يف قدرة املتعلم(ة) على حتليل املعلومات التي يح�صل عليها من خالل احلوا�س مبا�رشة ،و�إدراك العالقة بني �أجزائها ،والتعرف على املبادئ التي حتكم هذه العالقات، وهي عمل مهم� ،إذ ي�ساهم يف متكني املتعلم(ة)من القدرة على مواجهة م�شكالت احلياة والعمل على حلها؛ �أمثلة: مثال � :1إذا ُطلب من املتعلم �إكمال �سل�سلة الأعداد التالية1 :و2 ،9و3 ،8و................... ،7 (اجلواب هو 4 :و5 ،6و)...5؛ مثال � :2إذا كان كرمي �أطول من حممد ،وحممد �أطول من علي ،ف�إن كرمي .......من علي؛ (�أطول)؛ مهارة التقدير والتخمني :تقوم بناء مهارة التقدير والتخمني على تدريب املتعلم(ة) على ا�ستخدام معطيات تقع يف جمال معرفته ال�سابقة للحكم على �شيء جديد ،ومتكنه �أي�ضا عند اكت�سابها من حماكمة مواقف حمددة يف �ضوء معيار دقيق يعرفه؛ �أمثلة: ما الإجابة القريبة من اجلواب ال�صحيح يف العملية التالية؟ 87x99 ; 7800
8900
;
8600
;
9900
ما امل�سافة التقريبية الفا�صلة بني مدينة الدار البي�ضاء والرباط هي؟ 20 كلم ; -
300 كلم
;
240 كلم
;
90 كلم
ما القيا�س التقريبي للزاوية يف ال�شكل جانبه هو؟ �أ .
70درجة
ب .
95درجة
ج .
120درجة
د .
40درجة
- 2.1الئحة امل�ستويات املعرفية تندرج امل�ستويات املعرفية عموما ويف الريا�ضيات خا�صة يف ثالث م�ستويات كربى ،يت�ضمن كل منها جمموعة من القدرات واملهارات العقلية ميكن توزيعها على النحو التايل: • م�ستوى املعرفة: ويتعامل مع قدرة املتعلم(ة)واملتعلمة على التذكر ،والتعرف ،والت�صنيف والرتتيب والعد واحل�ساب وكذلك اال�سرتجاع والقيا�س .فاملعرفة الأكرث �صلة باملتعلم(ة)واملفاهيم التي يفهمها جتعله قادرا على تذكرها املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
293
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي على نطاق �أو�سع ،وهذا ي�ساهم يف زيادة �إمكانياته يف امل�شاركة حلل جمموعة كبرية من امل�سائل الريا�ضياتية بطريقة �صحيحة .فبدون التو�صل لقاعدة معارف ت�ساعد على �سهولة تذكر اللغة الريا�ضياتية واحلقائق الأ�سا�سية و�أ�شكال العدد (متثيل بالرموز ،العالقات املكانية)� ،سيجد املتعلم(ة)ب�أن التفكري الريا�ضياتي الهادف م�ستحيل. �إن احلقائق التي ت�شمل املعارف هي التي توفر �أ�سا�س لغة الريا�ضيات مثلها كمثل املفاهيم الريا�ضياتية الأ�سا�سية واخلوا�ص التي ت�شكل الأ�سا�س للتفكري الريا�ضياتي. وت�شكل العلميات ج�رسا بني �أكرث املعارف الأ�سا�سية وا�ستخدام الريا�ضيات حلل امل�سائل ،بالأخ�ص تلك التي ي�صادفها املتعلم(ة)واملتعلمة يف حياتهما اليومية .فالتمكن من ا�ستخدام العمليات ينتج عنه تذكر جمموعة من اخلطوات وكيفية القيام بها حلل جمموعة من امل�سائل ال�صفية. وميكن �إجمال القدرات واملهارات املرتبطة بهذا امل�ستوى يف اجلدول التايل: التذكر
ا�ستدعاء التعريفات ،امل�صطلحات ،خوا�ص الأعداد ،وحدات القيا�س ،اخلوا�ص الهند�سية وكذلك الرموز مثال (×؛ +؛ =)
التعرف
التعرف على الأعداد ،مثال ،التعابري ،الكميات ،والأ�شكال. التعرف على الأ�شياء املتكافئة ريا�ضياتيا (مثال ،الك�سور املتكافئة ،الأعداد الع�رشية،والن�سب املئوية؛ اجتاهات خمتلفة لأ�شكال الهند�سية ب�سيطة).
الت�صنيف/الرتتيب العد واحل�ساب اال�سرتجاع القيا�س
ت�صنيف الأعداد ،التعابري ،الكميات ،والأ�شكال بوا�سطة خوا�ص عامة. القيام بالإجراءات احل�سابية ل ÷� +،× ،أو يف دجمها مع الأعداد ال�صحيحة الطبيعية، الك�سور ،الأعداد الع�رشية ،القيام بالإجراءات اجلربية املبا�رشة. ا�سرتجاع املعلومات من التمثيالت البيانية ،اجلداول ،ن�صو�ص �أو م�صادر �أخرى ا�ستخدام �أدوات القيا�س ،اختيار الوحدات املنا�سبة للقيا�س
• م�ستوى التطبيق. يت�ضمن م�ستوى التطبيق ،تطبيق الريا�ضيات يف �سياقات متعددة .يف هذا امل�ستوى ،احلقائق ،املفاهيم والإجراءات �إ�ضافة �إىل امل�سائل يجب �أن تكون م�ألوفة لدى املتعلم .ويف بع�ض الأ�سئلة املو�ضوعة �ضمن هذا امل�ستوى ،يحتاج املتعلم(ة)واملتعلمة �أن يطبقا املعارف الريا�ضياتية ،للحقائق ،واملهارات ،والإجراءات �أو فهم املفاهيم الريا�ضية لإن�شاء متثيالت .ي�شكل متثيل الأفكار جوهر التفكري الريا�ضياتي ،والقدرة على �إن�شاء متثيالت متكافئة هي �أ�سا�س النجاح يف املادة .فمركز م�ستوى التطبيق هو حل امل�سائل ،مع الت�أكيد �أكرث على املهام امل�ألوفة والروتينية. قد تنظم امل�سائل يف جمموعة من املواقف احلياتية ،مثال ،تعبريات عددية �أو جربية ،الأ�شكال الهند�سية �أو جمموعة بيانات �إح�صائية .ويت�ضمن هذا امل�ستوى املهارات والقدرات العقلية التالية: 294
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي حتديد
حتديد العمليات املنا�سبة ،اال�سرتاتيجية ال�صحيحة ،والأدوات حلل امل�سائل التي ت�ستخدم طرق م�ألوفة حللها
متثيل/منذجة
عر�ض البيانات يف جداول �أو ر�سومات بيانية؛ �إن�شاء معادالت� ،أ�شكال هند�سية �أو ر�سومات متثل حاالت امل�س�ألة ،توليد متثيالت متكافئة لعالقات �أو وحدات ريا�ضياتية معطاة.
تنفيذ
تنفيذ ا�سرتاتيجيات وعمليات حلل امل�سائل ت�شمل مفاهيم و�إجراءات ريا�ضياتية م�ألوفة.
• م�ستوى اال�ستدالل. اال�ستدالل ريا�ضياتيا ي�شمل التفكري املنطقي واملنظم .يت�ضمن ا�ستدالل حد�سي وا�ستقرائي معتمدا على
الأمناط والتدرج الذي من املمكن ا�ستخدامه يف حل م�سائل جديدة �أو م�سائل حياتية غري م�ألوفة .هذا النوع من امل�سائل قد تكون ريا�ضياتية بحتة �أو حياتية .وي�شمل هذان النوعان من الأ�سئلة نقل املعارف واملهارات
حلاالت جديدة؛ والربط بني مهارات اال�ستدالل عادة ما تكون �شكال لهذا النوع من الأ�سئلة.
ومع �أن الكثري من املهارات املعرفية م�سجله يف م�ستوى اال�ستدالل وتنتج حني التفكري يف حل م�سائل جديدة
�أو مركبة؛ ف�إن كل منها متثل بذاتها خمرجا ذا قيمة لتعليم وتعلم التفكري املنطقي يف الريا�ضيات .مع �إمكانية
الت�أثري على تفكري املتعلمني واملتعلمات ب�شكل عام .ويت�ضمن اال�ستدالل القدرة على املالحظة و�صنع التخمني.
وكذلك ي�شمل و�ضع ا�ستنتاجات منطقية مبنية على فر�ضيات حمددة وقوانني ،وتربير النتائج. وميكن ا�شمال املهارات والقدرات العقلية التي تنتظم هذا امل�ستوى يف اجلدول التايل: التحليل
يحدد ،ي�صف� ،أو ي�ستخدم العالقات بني الأعداد ،التعابري ،الكميات ،والأ�شكال.
التكامل/الرتكيب
يربط عنا�رص خمتلفة من املعارف ،متثيالت ذات عالقة و�إجراءات حلل امل�سائل.
التقومي اال�ستنتاج
تقييم ا�سرتاتيجيات وطرق حل بديلة للم�سائل. يتو�صل �إىل ا�ستنتاجات بناء على املعلومات والأدلة.
التعميم
ي�ضع عبارات متثل عالقات ب�صورة �أكرث عمومية ومب�صطلحات تطبق ب�شكل �أو�سع.
التربير
يوفر حجج �أو براهني ريا�ضياتية ليدعم اال�سرتاتيجية �أو احلل.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
295
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
الربنامج الدرا�سي لـمادة الريا�ضيات بالتعليم االبتدائي .1الربنامج الدرا�سي لل�سنة الأوىل من التعليم االبتدائي ـ املجاالت واملوا�ضيع و�أهداف التعلم املجاالت
الأعداد واحل�ساب
�أهداف التعلم املوا�ضيع •يدرك املتعلم (ة) العالقة بني عنا�رص جمموعتني ويربط العالقة بينها؛ •يقارن بني جمموعتني �أو �أكرث با�ستخدام التوا�صل حدا بحد؛ •ينجز املتعلم(ة) تقابال بني جمموعتني بوا�سطة جمموعات جزئية التوا�صل حدا بحد متقادرة (التوا�صل حزمة حزمة)؛ •ير�سم عنا�رص جمموعة متقادرة مع جمموعة معلومة با�ستخدام التوا�صل حدا بحد؛ •ي�ستخدم العالقة املنا�سبة بني عنا�رص جمموعتني « �أقل من؛ �أكرث من؛ بقدر». •يدرك املتعلم (ة) العدد تعبري عن كم من الأ�شياء التي حتتويها جمموعات خمتلفة ومتقادرة؛ •يتعرف الأعداد من � 1إىل 5ويوظفها :ت�سمية وكتابة رقمية ومتثيال؛ تقدمي الأعداد من � 1إىل 5 •يكتب الأعداد من � 1إىل 5كتابة رقمية؛ قراءة وكتابة ومتثيال •ير�سم رموز الأعداد من � 1إىل 5؛ •يربط بني مدلول العدد ورمزه وا�سمه ،وي�ستخدم ذلك يف التعامل مع مواقف حياتية ب�سيطة تت�ضمن �أعداداً؛ •يتعرف املفهوم الرتتيبي للعدد. •يقارن الأعداد من � 1إىل 5ويرتبها بدون رموز ثم با�ستعمال الرموز؛ مقارنة وترتيب الأعداد من •يعد بالوحدة ت�صاعديا وتنازليا انطالقا من عدد معني؛ � 1إىل 5 •يعد ت�صاعديا و تنازليا بخطوة معينة؛ •يرتب جمموعة من الأعداد ،وميثلها على ال�رشيط العددي. •يدرك �أن العدد تعبري عن كم من الأ�شياء حتتويها جمموعات خمتلفة ومتقادرة؛ تقدمي الأعداد من � 6إىل • 9يكتب الأعداد 6و 7و 8و 9كتابة رقمية؛ •يربط بني مدلول العدد ورمزه وا�سمه ،وي�ستخدم ذلك يف قراءة وكتابة ومتثيال التعامل مع مواقف حياتية ب�سيطة تت�ضمن �أعداداً؛ •يتعرف املفهوم الرتتيبي للعدد؛
•يقارن الأعداد من � 1إىل 9ويرتبها بدون رموز ،ثم با�ستعمال الرموز؛ •يعد بالوحدة ت�صاعديا وتنازليا انطالقا من عدد معني؛ مقارنة وترتيب الأعداد من •يعد ت�صاعديا و تنازليا بخطوة معينة؛ � 1إىل 9 •يرتب جمموعة من الأعداد وميثلها على ال�رشيط العددي؛ •ي�ستخدم ال�سهم يف الرتتيب والرتقيم؛ •يحدد رتبة �شيء على خط مفتوح �أو مغلق. •يتعرف مفهوم العدد �صفر؛ •يتعرف مفهوم العدد 10ورمزه وا�سمه؛ العددان 0و10 •يوظف العديني 0و 10؛ •يحدد وحدات وع�رشات العدد .10 •يقارن الأعداد من � 0إىل 10ويرتبها؛ مقارنة وترتيب الأعداد من •يرتب الأعداد ت�صاعديا وتنازليا من � 0إىل 10؛ 0و10 •ميثل الأعداد من � 0إىل 10على ال�رشيط العددي؛ •يتعرف الأعداد من� 11إىل 20ويوظفها :ت�سمية وكتابة رقمية؛ الأعداد من � 0إىل 20 •يعني �أعدادا طبيعية تقع بني عددين طبيعيني من رقمني ،مثال: قراءة وكتابة ومتثيال ا�ﻷﻋﺪاد اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﺘﻲ تقع ﺑﻦﻴ 16و .20 296
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي مقارنة وترتيب الأعداد من • يقارن الأعداد من � 11إىل 20ويرتبها بدون رموز ثم با�ستعمال � 0إىل 20 الرموز.
الأعداد من � 21إىل 50 قراءة وكتابة ومتثيال
•يتعرف الأعداد من � 21إىل 50ويوظفها :ت�سمية وكتابة رقمية وحرفية؛ •يعني �أعدادا طبيعية تقع بني عددين طبيعيني من رقمني (مثال: ا�ﻷﻋﺪاد اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﺘﻲ تقع ﺑﻦﻴ 38و)43؛ •يقارن الأعداد من � 21إىل 50ويرتبها بدون رموز ثم با�ستعمال الرموز؛ •يتعرف كتابات خمتلفة لنف�س العدد؛ •يركب ويفكك عددا �صحيحا بطرق خمتلفة ي�ستعمل فيها اجلمع؛ •يعني موقع عدد �صحيح با�ستعمال و�سائل خمتلفة ،منها :ال�رشيط العددي،ال�شبكة...؛ •ميثل عددا با�ستعمال مناذج �أو مفردات �أو ر�سوم.
الأعداد من � 51إىل 99 قراءة وكتابة ومتثيال
•يتعرف الأعداد من � 51إىل 99ويوظفها :ت�سمية وكتابة رقمية وحرفية؛ •يعني �أعدادا طبيعية تقع بني عددين طبيعيني من رقمني (مثال: ا�ﻷﻋﺪاد اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﺘﻲ تقع ﺑﻦﻴ 79و)82؛ •يقارن الأعداد من � 51إىل 99ويرتبها بدون رموز ثم با�ستعمال الرموز؛ •يتعرف كتابات خمتلفة لنف�س العدد؛ •يركب ويفكك عددا �صحيحا بطرق خمتلفة ي�ستعمل فيها اجلمع؛ •يعني موقع عدد �صحيح با�ستعمال و�سائل خمتلفة ،منها :ال�رشيط العددي،ال�شبكة...؛ •ميثل عددا با�ستعمال مناذج �أو مفردات �أو ر�سوم.
مقارنة الأعداد من �0إىل 99وترتيبها
•يقارن عددين �صحيحني با�ستعمال املفردات والرموز؛ •يرتب جمموعة من الأعداد ال�صحيحة ت�صاعديا و تنازليا؛ •ي�ؤطر عددا �صحيحا بعددين �صحيحني؛ •يقارن و يرتب عددين با�ستعمال رموز املقارنة (< و> و=)؛ •يتعرف العدد املجهول �أو العملية املجهولة (�ضمن تعبري عددي �أو جدول� /سل�سلة من الأعداد).
الكتابة اجلمعية من � 1إىل 5
•يفكك عددا �إىل جمموع من عددين �أو من عدة �أعداد؛ •يوظف الأعداد من � 1إىل 5يف كتابات جمعية.
الأعداد واحل�ساب
اجلمع :مفهوم اجلمع
•يتعرف مفهوم اجلمع دون احتفاظ يف نطاق الأعداد من � 0إىل9؛ •يتعرف عدم ت�أثري ال�صفر( )0يف اجلمع ،وتبادلية اجلمع؛ •يدرك ﻣﻌﻨﻰاﻟﺮﻣوز +و= ،وي�ستعملهما لكتابة ﻋﻤﻠﻴﺎت جمعية.
ح�ساب جمموع عددين ال يفوق جمموعهما 9 اجلمع :التقنية االعتيادية يف نطاق الأعداد من 0 �إىل 50
•يح�سب جمموع عددين ال يتجاوز جمموعهما9؛ •يوظف الأعداد من � 1إىل 9يف كتابات جمعية؛ •يحدد الت�ساوي(التكاف�ؤ) بني �صيغتني �أو �أكرث9=4+5:؛ •يخت�رص كتابة جمعية.
•يتعرف التقنية االعتيادية للجمع بدون احتفاظ ويوظفها؛ •ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب جمموع عددين بدون احتفاظ يف نطاق الأعداد من � 0إىل .50
اجلمع :التقنية االعتيادية يف نطاق الأعداد من 0 �إىل 99
•يوظف تقنية اجلمع بدون احتفاظ على جدول العد؛ •يتعرف التقنية االعتيادية للجمع بدون احتفاظ ويوظفها؛ •ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب جمموع عددين بدون احتفاظ يف نطاق الأعداد من � 0إىل .99
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
297
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي •يح�سب جمموع عددين باحتفاظ يف نطاق الأعداد من � 0إىل 99 ح�ساب جمموع عددين يف با�ستعمال التقنية االعتيادية؛ نطاق الأعداد من � 0إىل • 99يتمكن من جدول اجلمع �إىل 9+9؛ •يقدر جمموع عددين �صحيحني. •يقارب مفهوم الفرق انطالقا من بع�ض الكتابات اجلمعية �أو غريها؛ تقريب مفهوم الطرح •يتعرف الطرح كعملية عك�سية لعملية اجلمع حتى العدد 9 انطالقا با�ستخدام الأ�شكال والرموز؛ من �أن�شطة جمعية وغريها •يحدد احلد املجهول �ضمن معادلة �أو �أية عالقة بني عمليتي اجلمع والطرح=5+4:؟ + 5،؟=.... 8
الأعداد واحل�ساب
• تعرف التقنية االعتيادية للطرح(دون احتفاظ)؛ و ي�سمي خمتلف مكوناتها :املطروح منه ،املطروح ،الفرق؛ • يحول عملية طرح �أفقية �إىل عملية طرح عمودية مع احرتام الطرح دون احتفاظ :التقنية منزلة الأرقام (:كل من املطروح منه و املطروح مكون من االعتيادية رقم واحد)(،املطروح منه مكون من رقمني و املطروح مكون من رقم واحد)( ،كل من املطروح منه واملطروح مكون من رقمني ). ح�ساب فرق عددين دون احتفاظ بتوظيف التقنية االعتيادية
•يوظف التقنية االعتيادية للطرح دون احتفاظ يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من � 0إىل 99حل�ساب فرق عددين(:كل من املطروح منه و املطروح مكون من رقم واحد)(،املطروح منه مكون من رقمني و املطروح مكون من رقم واحد)( ،كل من املطروح منه واملطروح مكون من رقمني ).
•يتعرف مفاهيم تنظيم الف�ضاء (داخل/خارج /فوق ،حتت، �أمام ،وراء ،بني ،على)...؛ •يحدد مو�ضعه بالن�سبة للأ�شياء (داخل/خارج /فوق ،حتت، �أمام ،وراء ،بني ،على)...؛ التمو�ضع بالن�سبة للأ�شياء •يحدد مو�ضع الأ�شياء بالن�سبة لبع�ضها (داخل/خارج /فوق، (داخل ،خارج ،حتت، حتت� ،أمام ،وراء ،بني ،على)...؛ فوق ،على� ،أ�سفل� ،أعلى) •مييز وي�سمي (داخل/خارج /فوق ،حتت� ،أمام ،وراء ،بني، على)...؛ •يتعرف اخلطوط املفتوحة واملغلقة ،وي�صنفها؛ • يحدد التخوم واجلهات.
املج�سمات -ت�صنيف
•يتعرف بع�ض املج�سمات ( الهرم ،الأ�سطوانة ،املكعب، متوازي امل�ستطيالت) ،ويعطي �أمثلة لها من حميطه املبا�رش؛ •يتعرف جم�سمات ومييز بينها انطالقا من �أ�شكالها وموا�صفاتها. •ي�صنف املج�سمات ح�سب بع�ض اخلا�صيات(يتدحرج ،ال يتدحرج)...
الأ�شكال الهند�سية (اخلط امل�ستقيم ،املربع، امل�ستطيل ،املثلث)
•ي�ستخدم جم�سمات معلومة لإن�شاء �أ�شكال هند�سية حمددة؛ •يتعرف وي�سمي الأ�شكال الهند�سية(:اخلط امل�ستقيم ،املثلث، املربع ،امل�ستطيل) •مييز �أ�شكاال هند�سية م�ستوية انطالقا من خ�صائ�ص ملحوظة (�شكل� ،أ�ضالع.)...
الهند�سة
298
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
الهند�سة
ر�سم امل�ستقيم با�ستعمال امل�سطرة
• ين�شئ خطا بني نقطتني با�ستعمال امل�سطرة؛ • ين�شئ خطوطا م�ستقيمة با�ستعمال امل�سطرة؛ • يقارن خطوطا منحنية مغلقة وخطوطا منك�رسة مغلقة وخطوطا منحنية مفتوحة و خطوطا م�ستقيمة و ير�سمها؛
ر�سم �أ�شكال هند�سية على • ير�سم �أ�شكاال هند�سية على الرتبيعات :اخلط امل�ستقيم ،اخلط الرتبيعات املنحني ،املربع ،امل�ستطيل ،املثلث؛ تقدير و مقارنة �أطوال •يقدر �أطواال و يرتبها. (�أطول و�أق�رص ولهما نف�س • مييز بني «�أطول من» و «�أق�رص من»؛ الطول) • يقارن عنا�رص ويرتبها من الأطول �إىل الأق�رص والعك�س. •يقدر كتل �أج�سام خمتلفة. تقدير ومقارنة كتل (�أثقل •مييز بني �أثقل و�أخف ولهما نف�س الكتلة؛ و�أخف ولهما نف�س الكتلة) •يقارن عنا�رص ويرتبها من الأثقل �إىل الأخف والعك�س.
القيا�س
الزمان :تعرف اليوم ، الأ�سبوع ،ال�شهر ،ال�سنة
•ي�سمي �أيام الأ�سبوع ويتمكن من قراءتها وكتابتها ؛ •ي�سمي ويقر�أ ويكتب ال�شهور امليالدية ويتمكن من ترتيبها ؛ •يتعرف عدد �شهور ال�سنة وتعاقبها.
قراءة ال�ساعة دون دقائق •يقر�أ ال�ساعة التامة دون دقائق؛
ت�صنيف الأ�شياء ح�سب خا�صيات اللون وال�شكل واحلجم والطول
تنظيم ومعاجلة البيانات
•مييز الأ�شياء ح�سب خا�صية اللون؛ •مييز الأ�شياء ح�سب خا�صية ال�شكل؛ •مييز الأ�شياء ح�سب خا�صية احلجم؛ •مييز الأ�شياء ح�سب خا�صية الطول؛ •مييز الأ�شياء ح�سب خا�صيات اللون و ال�شكل واحلجم والطول. •ت�صنيف الأ�شياء ح�سب معيار واحد •تنظيم بيانات وعر�ضها يف جدول .
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
299
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .2التوزيع ال�سنوي لربنامج ال�سنة الأوىل
الأ�سدو�س الأول
الأ�سابيع
الوحدات
الأعداد واحل�ساب
الهند�سة �أن�شطة تهييئية
1
ت�صنيف الأ�شياء ح�سب خا�صيات اللون وال�شكل واحلجم والطول.
2 3
الوحدة 1
4
التوا�صل حدا بحد؛ تقدمي الأعداد من � 1إىل 5قراءة وكتابة (بالأرقام وباحلروف) ومتثيال؛ مقارنة وترتيب الأعداد من � 1إىل 5؛
5
تقومي ودعم وتوليف التعلمات ()1
6
التمو�ضع يف الـمكان : (داخل ،خارج ،حتت، فوق ،على� ،أ�سفل، �أعلى)
7
8
الوحدة 2
الكتابة اجلمعية من � 1إىل 5
9
تقدمي الأعداد من � 6إىل 9
10
مقارنة وترتيب الأعداد من � 1إىل 9 تقومي ودعم وتوليف التعلمات ()2
11
ح�ساب جمموع عددين ال يفوق جمموعهما 9
12 13 14 15 16 17
300
القيا�س
الوحدة 3
تقدمي العددين 0و10 مقارنة وترتيب الأعداد من � 0إىل 10
تقومي ودعم وتوليف التعلمات ()3 تقومي ودعم وتوليف .الأ�سدو�س الأول
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
تقدير ومقارنة الأطوال
تنظيم ومعاجلة البيانات
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي الأ�سدو�س الثاين الأ�سابيع الوحدات
الأعداد واحل�ساب
الهند�سة
18
تعرف الأعداد من � 11إىل 20قراءة وكتابة ومتثيال
19
مقارنة وترتيب الأعداد من � 0إىل 20
20
ت�صنيف املج�سمات وتعرف الأ�شكال الهند�سية
الوحدة 4 اجلمع باعتماد التقنية االعتيادية يف نطاق الأعداد � 0إىل 20
21
تقومي ودعم وتوليف التعلمات ()4
22
ـ تعرف الأعداد من � 21إىل 50قراءة وكتابة ومتثيال؛ ـ تعرف الأعداد من � 51إىل 50قراءة وكتابة ومتثيال.
23
24
الوحدة 5
ا�ستعمال م�سطرة لر�سم خط بني نقطتني
مقارنة الأعداد من � 0إىل 99
25
جمع الأعداد من � 0إىل 99 دون احتفاظ
26
جمع الأعداد من � 0إىل 99 باالحتفاظ ()1
28
جمع الأعداد من � 0إىل 99 باالحتفاظ ()2
29
تقريب مفهوم الطرح انطالقا من �أن�شطة جمعية وغريها
الوحدة 6
31
تقدير ومقارنة كتل (�أثقل� ،أخف ،لهما نف�س الكتلة)
ت�صنيف �أ�شياء ح�سب معيار واحد
تقومي ودعم وتوليف التعلمات ()5
27
30
القيا�س
معاجلة وتنظيم البيانات
الزمان :تعرف اليوم ،الأ�سبوع، ال�شهر ،ال�سنة تنظيم بيانات وعر�ضها يف جدول
الطرح دون احتفاظ :التقنية ر�سم الأ�شكال الهند�سية باعتماد الرتبيعات االعتيادية ح�ساب فرق عددين دون احتفاظ بتوظيف التقنية االعتيادية
قراءة ال�ساعة دون دقائق
32
تقومي ودعم وتوليف التعلمات ()6
33
تقومي ودعم وتوليف .الأ�سدو�س الثاين
34
�إجراءات نهاية ال�سنة الدرا�سية املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
301
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .3برنامج ال�سنة الثانية املجاالت
املوا�ضيع الأعداد من � 0إىل 99
تعرف العدد 100 قراءة وكتابة ومتثيال
تعرف الأعداد من � 101إىل 999قراءة وكتابة ومتثيال
الأعداد واحل�ساب مقارنة الأعداد من 0 �إىل 999وترتيبها
ح�ساب جمموع عددين باالحتفاظ وبدونه يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999
302
�أهداف التعلم -يتعرف القيمة املكانية لأرقام عدد معني(:الوحدات والع�رشات )؛ -يقر�أ الأعداد من � 0إىل 99ويكتبها ويقارنها ويرتبها؛ -يح�رص عددا بني م�ضاعفني متتابعني للع�رشة؛ -يح�رص عددا بني عددين �صحيحني. -يتعرف العدد 100؛ -ميثل املئة ويكتبها بالأرقام ثم يقر�أها؛ -يحول كتابة اعتيادية �إىل كتابة مفككة �أو العك�س؛ -يتعرف القيمة املكانية للأرقام املكونة للعدد .100 -ي�سمي الأعداد من �101إىل 999ويكتبها؛ -ميثل الأعداد من �101إىل 999؛ -يفكك �أﻋﺪادا ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ �أرﻗﺎم (ﻣﺌﺎت ،ﻋ�ﺮﺸات ،وحدات) ﻣﺜﻼ: 475 =400+70+5- ﺑﺎ�ﻷ -ﻳﻘﺮ�أ �أﻋﺪاد ًا ﻃﺒﻴﻌﻴﺔ ﺣﺘﻰ 999وﻳﻜﺘبها رﻗﺎم واحلروف؛ -يقر�أ املائة وم�ضاعفاتها وﻳﻜﺘبها حتى العدد 900؛ -ينمي فهمه لنظام العد الع�رشي والقيمة املكانية حتى العدد 999؛ -يقر�أ عددا مكون ًا من وحدات وع�رشات ومئات يف �صورتيه اللفظية والرمزية؛ -ﻳﻜﺘب عددا مكونا من وحدات وع�رشات ومئات يف �صورتيه اللفظية والرمزية؛ -مييز بني عدد الوحدات والع�رشات واملئات و�أرقامها يف عدد معلوم؛ -يعد بالع�رشات وباملئات؛ ت�صاعديا وتنازليا انطالقا من عدد معني؛ -ﻳﻌﺪ ت�صاعديا �أو تنازلي ًا ﻤﺑ�ﻀﺎﻋﻔﺎت اﻟﻌﺪد 1، 10، 100ابتداء ﻣﻦ ﻋﺪد ﻣﻌﻄﻰ ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ �أرﻗﺎم. -يقارن الأعداد من من � 0إىل 999؛ -ي�ؤطر عددا �صحيحا بعددين �صحيحني؛ -ﻳﻘﺎرن ويرتب �أﻋدادا ﻣن ﺛﻼﺛﺔ �أرﻗﺎم وﻤﻳﺜﻠﻬﺎ على امل�ستقيم العددي؛ -يرتب جمموعة من الأعداد كل منها مكون من ثالثة �أرقام ،ويقارن بينها؛ -يفكك ويركب عدد ا �صحيحا بطرق خمتلفة با�ستعمال اجلمع و الطرح؛ -ي�صف خا�صيات �:أعداد �أكرب �أو �أ�صغر من عدد معني؛ -يرتب ت�صاعديا و تنازليا جمموعة من الأعداد ال�صحيحة. -يتعرف التقنية االعتيادية اجلمع بدون احتفاظ يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من � 0إىل999؛ -ي�ستك�شف خا�صيات العمليات :تبادلية اجلمع؛ -يوظف التقنية االعتيادية للجمع يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من 0 �إىل999؛ -و�ضع و�إجناز تقنية اجلمع لعددين �أحدهما مكون من رقمني والآخر من رقمني دون احتفاظ؛ -يجد الأعداد الناق�صة يف عملية جمع منجزة دون احتفاظ. -ي�ضع وينجز تقنية اجلمع لعددين �أحدهما مكون من رقمني والآخر من رقمني �أو ثالثة باالحتفاظ؛ -يجد الأعداد الناق�صة يف عملية جمع منجزة باالحتفاظ؛ -يتعرف الإجراءات الكتابية (التقنية االعتيادية) لعملية اجلمع يف نطاق الأعداد من � 0إىل .999
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -يتحكم يف جدول الطرح �إىل حدود 10-9؛ -يتعرف التقنية االعتيادية للطرح بدون احتفاظ يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من � 0إىل 999؛ الطرح :ح�ساب الفرق -يوظف التقنية االعتيادية للطرح يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من 0 باالحتفاظ (التقنية �إىل999؛ االعتيادية للطرح) -ي�ضع وينجز عملية الطرح لعددين (:كل منهما مكون من رقم واحد .الأول مكون من رقمني والثاين من رقم واحد .كالهما مكونني من رقمني) دون احتفاظ با�ستعمال التقنية االعتيادية ؛ -يجد الأعداد الناق�صة يف عملية طرح منجزة دون احتفاظ. -ي�ضبط جدول الطرح �إىل حدود 18 - 9؛ -ي�ضع وينجز عملية الطرح لعددين �أحدهما مكون من رقمني والآخر من رقمني الطرح :ح�ساب الفرق �أو ثالثة باالحتفاظ با�ستعمال التقنية االعتيادية؛ باالحتفاظ (التقنية -يجد الأعداد الناق�صة يف عملية الطرح منجزة باالحتفاظ؛ االعتيادية للطرح) -يتعرف الإجراءات الكتابية (التقنية االعتيادية) لعملية الطرح يف نطاق الأعداد من � 0إىل .999 ال�رضب :الكتابة ال�رضبية
الأعداد واحل�ساب
-يتعرف ويفهم معنى عملية ال�رضب كجمع متكرر؛ -يتعرف ال�رضب يف(عدد من رقم واحد) :وي�ستعمله؛ -يح�سب جداء عددين طبيعيني با�ستعمال اجلمع املتكرر؛ -يتعرف خا�صيات ال�رضب يف ( )0( ، )1وتبادلية ال�رضب.
خا�صية ال�رضب يف - 2يتعرف خا�صية ال�رضب يف 2و5و10؛ و5و 10وتوظيفها -يح�سب جداءات الأعداد 2و 5و 10ويوظفها؛ خا�صية ال�رضب يف - 3يتعرف خا�صية ال�رضب يف 3و4؛ و 4وتوظيفهما -يح�سب جداءات الأعداد يف 3و 4ويوظفهما؛ خا�صيـة ال�ضــرب -يتعرف خا�صية ال�رضب يف 6و7؛ فـي 6و 7وتوظيفهما -يح�سب جداءات الأعداد 6و 7ويوظفهما؛ خـا�صيـة ال�ضـرب -يتعرف خا�صية ال�رضب يف 8و9؛ فـي 8و 9وتوظيفهما -يح�سب جداءات الأعداد 8و 9ويوظفهما؛ -يتعرف التقنية االعتيادية لل�رضب بدون احتفاظ يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من � 0إىل 999؛ -ي�ستك�شف خا�صيات ال�رضب؛ ال�رضب دون احتفاظ- :يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من 0 التقنية االعتيادية �إىل999؛ -ي�ضع وينجز عملية ال�رضب لعددين �أحدهما مكون من رقمني والآخر من رقم دون احتفاظ؛ -يحدد الأعداد الناق�صة يف عملية �رضب منجزة دون احتفاظ.
ال�رضب باالحتفاظ: التقنية االعتيادية
-يتعرف التقنية االعتيادية لل�رضب باالحتفاظ يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من � 0إىل 999؛ -يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من 0 �إىل999؛ -ي�ضع وينجز عملية ال�رضب لعددين �أحدهما مكون من رقمني �أو ثالثة والآخر من رقمني باالحتفاظ ،يف نطاق الأعداد من � 0إىل .999 املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
303
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي الأعداد واحل�ساب
اجلمع والطرح وال�رضب من خالل و�ضعيات م�شكالت �إن�شاء الأ�شكال -ي�صف الأ�شكال امل�ستوية االعتيادية با�ستعمال لغة ريا�ضياتية �سليمة؛ الهند�سية :املربع -ين�شئ بع�ض الأ�شكال الهند�سية االعتيادية -امل�ستطيل-املربع -املثلث على وامل�ستطيل واملثلث باعتماد الرتبيعات الرتبيعات. -يتعرف ال�شبكة الرتبيعية؛ -يتنقل على ال�شبكة الرتبيعية باعتماد امل�سار والقن واخلانة والعقدة واملعلمة. م�سارات على ال�شبكة -يحدد معلمة كل من اخلانة والعقدة؛ -يتنقل على ال�شبكة با�ستعمال قن معلوم. -يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (جمموع ،فرق، جداء) وينجزها.
الزاوية القائمة الهند�سة
القيا�س
�إن�شاء الأ�شكال الهند�سية :امل�ستقيم والقطعة واملثلث؛ �إن�شاء الأ�شكال -ين�شئ الأ�شكال الهند�سية :املربع ،امل�ستطيل ،القر�ص با�ستعمال امل�سطرة الهند�سية :املربع، واملزواة و الأن�سوخ و القالب. امل�ستطيل ،القر�ص -يتعرف مفهوم الرت�صيف؛ الرت�صيف -ينجز تر�صيفات بوا�سطة �أ�شكال و زخرفات؛ -يتعرف بع�ض املج�سمات(املكعب ،متوازي امل�ستطيالت ،الأ�سطوانة ،الهرم) وين�رشها. املج�سمات -يربط جم�سمات (الــمكعب ،متوازي الــم�ستطيالت ،الأ�سطوانة ،الهرم) بن�شورها. -يتعرف وحدات قيا�س الأطوال m - cm؛ تقدير وقيا�س -ي�ستعمل وحدات قيا�س الأطوال m - cm؛ الأطوال -يتعرف العالقة بني املرت و�أجزائه cm؛ بـcm - m : -ين�شئ قطعة م�ستقيمة مبعرفة قيا�س طولها املعرب عنه ب cm؛ -يقدر �أطوال �أ�شياء معينة ويقارنها. -يتعرف امل�ستقيم يف و�ضعيات خمتلفة؛ -ير�سم القطعة وامل�ستقيم يف و�ضعيات خمتلفة ويوظفهما يف �إن�شاء املثلث؛
تقدير وقيا�سالكتل بـ kg :؛ g
-يتعرف وحدتي قيا�س الكتل g ; kgويوظفهما؛ -يتعرف العالقة بني kgو g؛ -يقدر كتل �أج�سام معينة و يقارنها؛
قراءة ال�ساعة العقربية والرقمية بالدقائق ()45 ،30 ،15
-يقر�أ ال�ساعة العقربية والرقمية بالدقائق وبدونها؛ -يقي�س مدة زمنية بوا�سطة وحدات اعتيادية؛
تقدير و قيا�س الزمن :اليوم الأ�سبوع ال�شهر
304
-يتعرف الزاوية القائمة، -ين�شئ الزاوية القائمة بوا�سطة الأدوات الهند�سية املنا�سبة (امل�سطرة ،املزواة، املثلث).
-يقدر و يحدد مددا زمنية با�ستعمال وحدة الدقيقة و ال�ساعة و اليوم و الأ�سبوع و ال�شهر. -يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س الزمن.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
تعرف قيا�س ال�سعة- :يتعرف على اللرت كوحدة لقيا�س ال�سعة؛ cl ،L -يتعرف cl ; lوي�ستعملها. القيا�س
القطع النقدية والأوراق املالية
-ي�ستعمل القطع النقدية والأوراق املالية املتداولة؛ -ي�ستعمل النقود يف م�سائل تتعلق باحلياة اليومية.
تقدير الزمن والأطول والكتلة
-يحل م�سائل مرتبطة بقيا�س الزمن والأطوال والكتل لها عالقة باحلياة اليومية؛ -مييز بني وحدات قيا�س الزمن ووحدات قيا�س الأطوال والكتل.
تنظيم ومعاجلة املعلومات البيانات
-يعر�ض بيانات يف جدول؛ -يحل م�سائل ب�سيطة با�ستخدام بيانات م�أخوذة من جدول؛ -يقر�أ ويقوم بت�أويل بيانات واردة يف جدول.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
305
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .4التوزيع ال�سنوي لربنامج ال�سنة الثانية: الأ�سدو�س الأول الأ�سابيع
الوحدات
الهند�سة تقومي ت�شخي�صي ودعم ا�ستدراكي
1
الأعداد من � 0إىل 99 تعرف العدد 100قراءة وكتابة ومتثيال
2 3 4
الأعداد واحل�ساب
الوحدة 1 تعرف الأعداد من � 101إىل 999قراءة وكتابة ومتثيال
5
�إن�شاء �أ�شكال هند�سية على الرتبيعات: املثلث ،امل�ستطيل، املربع
تقومي ودعم وتوليف التعلمات
6
مقارنة الأعداد من � 0إىل 999وترتيبها
7 8
9
الوحدة 2
10
ا�ستعمال التقنية االعتيادية للجمع (باالحتفاظ وبدونه) يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999 ا�ستعمال التقنية االعتيادية للطرح بدون احتفاظ يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999
12 13 الوحدة 3
15
تعرف,m,cm وا�ستعمالهما يف قيا�س الأطوال
تقومي ودعم وتوليف التعلمات
11
14
القيا�س
ا�ستعمال التقنية االعتيادية للطرح باالحتفاظ يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999 تعرف ال�رضب وا�ستعماله (اجلمع املتكرر والكتابة ال�رضبية) تعرف خا�صيـة الـ�رضب فـي 2و 5و 10وتوظيفها
تقدير وقيا�س الكتل بg, kg :
16
تقومي ودعم وتوليف التعلمات
17
تقومي ودعم وتوليف .الأ�سدو�س الأول
306
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
معاجلة وتنظيم البيانات
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي الأ�سدو�س الثاين الأ�سابيع
الوحدات
تعرف خا�صية ال�رضب يف 3و4
18 19
الأعداد واحل�ساب
الهند�سة
القيا�س
الوحدة 4
20
تعرف خا�صية ال�رضب يف 6و 7وتوظيفهما
التنقل على ال�شبكة (اخلانة ،امل�سار، القن ،العقدة ،املعلمة)
حل م�سائل ب�سيطة با�ستخدام بيانات م�أخوذة من جدول
21
تقومي ودعم وتوليف التعلمات
22 23
تعرف خا�صية ال�رضب يف 8و 9وتوظيفهما
24
ال�رضب :التقنية االعتيادية دون احتفاظ يف نطاق الأعداد من 0 �إىل 999
الوحدة 5 25
ال�رضب :التقنية االعتيادية دون احتفاظ يف نطاق الأعداد من 0 �إىل 999
26
الزمن :قراءة ال�ساعة العقربية والرقمية بالدقائق ()45 ،30 ،15 الرت�صيف املج�سمات ون�رشها: املكعب ،متوازي امل�ستطيالت، الأ�سطوانة ،الهرم
تقدير وقيا�س ال�سعة: l, cl
�إن�شاء الأ�شكال الهند�سية :امل�ستقيم والقطعة ،املثلث تقومي ودعم وتوليف التعلمات
27
28
اجلمع والطرح وال�رضب باالحتفاظ وبدونه يف نطاق الأعداد من � 0إىل )1( 999
تقدير وقيا�س الزمن: اليوم الأ�سبوع ال�شهر
29
اجلمع والطرح وال�رضب باالحتفاظ وبدونه يف نطاق الأعداد من � 0إىل )2( 999
ا�ستعمال القطع النقدية والأوراق املالية املتداولة
الوحدة 6
الزاوية القائمة
30
31
اجلمع والطرح وال�رضب :حل و�ضعيات م�سائل.
قراءة وت�أويل بيانات واردة يف جدول
�إن�شاء الأ�شكال الهند�سية
32
تقومي ودعم وتوليف التعلمات
33
تقومي ودعم وتوليف .الأ�سدو�س الثاين �إجراءات نهاية ال�سنة الدرا�سية
34
معاجلة وتنظيم البيانات
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
307
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .5الربنامج الدرا�سي لل�سنة الثالثة: املجاالت
الأعداد واحل�ساب
308
املوا�ضيع
�أهداف التعلم
ي�سمي الأعداد من �101إىل 999ميثلها ،ويكتبها بالأرقام وباحلروف؛ يــفـكـك �أعـدادا مــن ثــالثـــة �أرقـــام (مئات ،ع�رشات� ،آحاد)ﻣـﺜـﻼ475 =400+70+5: الأعداد من � 0إىل :999 يعد تزايديا �أو تناق�صيا مب�ضاعفات العدد 10والعدد 100ابتداء من عددقراءة وكتابة ومقارنة معطى من ثالثة �أرقام؛ وترتيبا يحدد رقم الوحدات ورقم الع�رشات ورقم املئات وعدد الوحدات وعددالع�رشات وعدد املئات يف عدد معلوم يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999؛ يجد �أعدادا ناق�صة يف مت�سل�سلة عددية يف نطاق الأعداد من � 0إىل.999 يوظف التقنية االعتيادية للجمع باحتفاظ وبدونه يف نطاق الأعداد ال�صحيحةالطبيعية من � 0إىل999؛ يجد الأعداد الناق�صة يف عملية جمع منجزة باحتفاظ يف نطاق الأعداد من 0�إىل 999؛ ي�ضبط جدول الطرح �إىل 81-9؛اجلمع والطرح يف نطاق -ي�ضع وينجز عملية الطرح لعددين �أحدهما مكون من ثالثة �أرقام والآخر مكون من رقمني �أو ثالثة �أرقام با�ستعمال التقنية االعتيادية؛ الأعداد من � 0إىل 999 يجد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح منجزة؛ يكت�شف اخلط�أ يف عملية جمع �أو طرح ويف�رس من�ش�أه وي�صححه؛ يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (اجلمع ،الطرح)؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف اجلمع و� /أو الطرح يف نطاق الأعداد من 0�إىل 999؛ يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب حل�ساب جداء عددين يف نطاق الأعدادال�صحيحة الطبيعية من � 0إىل( 999جداء عددين ،الأول مكون من � 3أرقام والثاين مكون من رقم واحد ،وجداء عددين كالهما مكون من رقمني)؛ يوظف قاعدة ال�رضب يف 10ويف 100يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999؛حل�ساب جداءات دون �إجراء العملية؛ ال�رضب يف عدد مكون رقم -يجد الأرقام الناق�صة يف عملية �رضب منجزة؛ واحد يف نطاق الأعداد من -يكت�شف اخلط�أ يف عملية �رضب ويف�رس من�ش�أه وي�صححه؛ يخمن النتيجة التقريبية جلداء عددين( .مثال جداء العددين 9و ،36هل هي� 0إىل 999 قريبة من� 360 :أو � 80أو )400؛ يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (اجلمع ،الطرح،ال�رضب)؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف التقنية االعتيادية لل�رضب يف نطاق الأعدادال�صحيحة الطبيعية من � 0إىل.999 يتعرف العدد 1000ويوظفه. يتعرف الأعداد (من � 0إىل ) 9999ت�سمية وكتابة بالأرقام وباحلروف؛ ميثل الأعداد ال�صحيحة الطبيعية ( من � 0إىل)9999؛الأعداد من � 0إىل - :9999يقارن الأعداد ال�صحيحة الطبيعية (من � 0إىل )9999ويرتبها تزايديا قراءة وكتابة ومقارنة وتناق�صيا؛ يحدد موقع عدد على م�ستقيم مدرج بالع�رشات واملئات والآالف؛وترتيبا يحدد رقم الوحدات وعدد الوحدات ،رقم الع�رشات وعدد الع�رشات ،رقماملئات وعدد املئات ،ورقم الآالف وعدد الآالف ،يف �أعداد معلومة؛ ومييز بينها؛
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ي�ؤطر عددا بالع�رشات �أو املئات �أو الآالف؛ يعد بالع�رشات وباملئات وبالآالف ،تزايديا وتناق�صيا؛ يقارن عددين طبيعيني يف كتابات خمتلفة يف نطاق الأعداد من � 0إىل 9999؛ يحدد موقع عدد �ضمن �سل�سلة �أعداد مرتبة ،يف نطاق الأعداد من � 0إىل9999؛ -يخمن �أعدادا ناق�صة يف �سل�سلة �أعداد معطاة.
اجلمع والطرح يف نطاق الأعداد من � 0إىل :9999 التقنية االعتيادية
الأعداد واحل�ساب
يوظف التقنية االعتيادية للجمع باحتفاظ وبدون احتفاظ حل�ساب جمموععددين �أو �أكرث يف نطاق الأعداد من � 0إىل 9999؛ ي�ستعمل خا�صيات التبادلية والتجميعية للجمع يف ح�ساب جمموع �أكرث منعددين؛ يكت�شف اخلط�أ يف عملية جمع ويف�رسه ،ويقوم بت�صحيحه؛ويكمل ح�ساب املجموع. يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية جمع ُ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف اجلمع يف نطاق الأعداد من 0�إىل 9999؛ -يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف اجلمع يف نطاق الأعداد من � 0إىل .9999
يوظف التقنية االعتيادية للطرح باحتفاظ وبدون احتفاظ حل�ساب فرقعددين يف نطاق الأعداد من � 0إىل 9999؛ الطرح يف نطاق الأعداد -يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح ويكمل ح�ساب الفرق؛ يكت�شف اخلط�أ يف عملية طرح ويف�رسه ويقوم بت�صحيحه؛من � 0إىل :9999التقنية يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (اجلمع ،الطرح)؛االعتيادية يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف الطرح يف نطاق الأعداد من� 0إىل 9999؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف الطرح يف نطاق الأعداد من � 0إىل .9999 يتعرف قاعدة ال�رضب يف 1000ويوظفها حل�ساب اجلداء دون القيامبالعملية. يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب يف ح�ساب جداء عددين الأول مكون منال�رضب يف عدد مكون من رقمني �أو ثالثة �أرقام ،والثاين مكون من رقم �أو رقمني؛ رقمني يف نطاق الأعداد يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية �رضب ويتمم ح�ساب اجلداء؛من � 0إىل :9999التقنية يكت�شف اخلط�أ يف عملية �رضب ويف�رسه ويقوم بت�صحيحه؛االعتيادية يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف ال�رضب يف �إطار الأعداد من� 0إىل 9999 يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف ال�رضب يف �إطار الأعداد من � 0إىل .9999يتعرف مفهوم الق�سمة من خالل و�ضعيات التوزيع بالت�ساوي وغريه؛ الق�سمة :تقدمي ي�ستنتج عالقة الق�سمة بال�رضب.الق�سمة: يح�سب اخلارج امل�ضبوط بتوظيف تقنيات و�سيطية :اجلمع املتكرر �أو الطرحح�ساب اخلارج امل�ضبوط املتكرر .امل�ستقيم العددي .التوزيع بالت�ساوي؛ الق�سمة على عدد من رقم يح�سب خارج ق�سمة عدد مكون من رقمني على عدد مكون من رقم واحد؛واحد يـتـعــرف الك�ســور ( ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1الأعداد الك�رسية :تقدمي، قراءة وكتابة.
2
3
4
5
6
) 1ك�أجزاء مت�ساوية من الوحدة ،ويقر�أها ويكتبها باحلروف؛
8
10
12
يتعرف على ك�سور ب�سيطة متثل عدة �أجزاء مت�ساوية من الوحدة باعتماد النمذجة( .تلوين ر�سوم مبيانية). املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
309
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
الأعداد الك�رسية :مقارنة وترتيب
جمع الأعداد الك�رسية الأعداد واحل�ساب
طرح الأعداد الك�رسية
نحو التنا�سبية: العالقات العددية
تقدمي التنا�سبية :جدول �أعداد متنا�سبة التوازي والتعامد
الزوايا
حميط املربع وامل�ستطيل
الهند�سة
املج�سمات وخا�صياتها
املثلثات :ت�صنيف و�إن�شاء
التماثل املحوري
الكرة والقر�ص والدائرة
310
يتعرف ك�سورا ب�سيطة متكافئة؛ يختزل �أعدادا ك�رسية قابلة لالختزال؛ يقارن ك�رسا مع العدد 1؛ يقارن ك�رسيني لهما نف�س املقام؛ يرتب ك�سورا لها نف�س املقام. يح�سب جمموع ك�سور لها نف�س املقام باعتماد النمذجة؛ ي�ستنج �أن جمموع جميع الأجزاء الك�رسية ي�ساوي وحدة كاملة؛ يح�سب جمموع عددين ك�رسيني لهما نف�س املقام؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف جمع الأعداد الك�رسية التي لها نف�س املقام. يح�سب فرق ك�سور لها نف�س املقام باعتماد النمذجة؛ يح�سب فرق عددين ك�رسيني لهما نف�س املقام؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف طرح الأعداد الك�رسية التي لها نف�س املقام. يتعرف بكيفيات خمتلفة العالقات« :ي�ضيف« ،»...ي�رضب،»...«يطرح »...وعك�سها؛ ميلأ جداول با�ستخدام هذه العالقات. يحل معادالت مبتغري واحد(فراغ)� ،إيجاد العدد الناق�ص:25 -..=17 ،7 +..=18 يتعرف جدول �أعداد متنا�سبة؛ ميلأ جدول �أعداد متنا�سبة؛ ميثل و�ضعية �أعداد متنا�سبة بوا�سطة ر�سم مبياين. يتعرف التوازي والتعامد؛ ين�شئ م�ستقيمني متوازيني �أو متعامدين با�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة؛ يحدد امل�ستقيمات املتعامدة �أو املتوازية يف و�ضعيات متنوعة. يتعرف الزوايا؛ مييز �أنواع الزوايا با�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة (الزاوية القائمة،احلادة ،املنفرجة)؛ -ين�شئ زوايا با�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة.
يتعرف مفهوم املحيط؛ يح�سب حميط املربع وامل�ستطيل؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف قاعدة ح�ساب حميط امل�ستطيل وحميط املربع. ي�صف املج�سمات االعتيادية (املكعب ،الكرة (الفلكة) ،Sphèreالأ�سطوانة،متوازي امل�ستطيالت) وخا�صياتها؛ ي�صنف املج�سمات االعتيادية ويقارنها. يتعرف �أنواع املثلثات وي�صنفها؛ ي�صف خا�صيات خمتلف �أنواع املثلثات (قائم الزاوية ،مت�ساوي ال�ساقني،مت�ساوي الأ�ضالع ،خمتلف الأ�ضالع)؛ ين�شئ املثلثات مبعرفة �أبعادها ،با�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة. يتعرف حمور متاثل �شكل هند�سي بوا�سطة الطي والتقطيع ،وير�سمه؛ ين�شئ مماثل �شكل بالن�سبة ملحور معلوم؛ يوظف التماثل لر�سم مماثل �شكل با�ستعمال الرتبيعات. يتعرف الكرة والقر�ص والدائرة؛ يدرك خا�صيات القر�ص والدائرة؛ -ين�شئ الدائرة والقر�ص مبعرفة املركز وال�شعاع،
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
القيا�س
يوظف وحدات قيا�س الأطوال (املرت و�أجزا�ؤه )؛ يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س الأطوال؛قيا�س الأطوال (�أجزاء املرت - cm ; mm ; mيقارن قيا�سات الأطوال؛ ; )dm يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بتوظيف املرت و�أجزائه يف ن�شاط من �أن�شطةاحلياة اليومية. يوظف وحدات قيا�س الأطوال (املرت وم�ضاعفاته)؛قيا�س الأطوال يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س الأطوال؛(�أجزاء املرت وم�ضاعفاته يقارن قيا�سات الأطوال؛;km ; dam ; hm ; m يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بتوظيف املرت و�أجزائه وم�ضاعفاته يف ن�شاط;) dm ; cm ; mm من �أن�شطة احلياة اليومية. يوظف وحدات قيا�س الكتل (الكيلوغرام و�أجزا�ؤه)؛قيا�س الكتل الكيلوغرام -يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س الكتل ويقارنها؛ و�أجزا�ؤه يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بتوظيف الكيلوغرام و�أجزائه يف ن�شاط من�أن�شطة احلياة اليومية. يوظف وحدات قيا�س الكتل (الكيلوغرام امل�ضاعفات والأجزاء)؛ يخمن ويقارن قيا�سات الكتل؛قيا�س الكتل الكيلوغرام يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س الكتل؛وم�ضاعفاته يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بتوظيف الكيلوغرام و�أجزائه وم�ضاعفاته يفن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية. يقر�أ ال�ساعة العقربية والرقمية بالدقائق والثواين؛ يحدد العالقة بني وحدات قيا�س الزمن (اليوم الأ�سبوع ،ال�شهر ،ال�سنة،العقد والقرن)؛ الزمن مييز بني الوقت واملدة الزمنية؛ يجري حتويالت على وحدات قيا�س الزمن؛ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س الزمن. يوظف وحدات قيا�س ال�سعة (اللرت و�أجزا�ؤه) l ,dl ,cl ,ml :؛ يقارن قيا�سات ال�سعة؛قيا�س ال�سعة يحدد العالقات بني وحدات قيا�س ال�سعة؛ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س ال�سعة.قيا�س الأطوال والكتل وال�سعة
تنظيم ومعاجلة البيانات
يحدد العمليات الواجب �إجرا�ؤها حلل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س الأطوالوالكتل وال�سعة؛ يحل و�ضعية م�سالة ب�إجراء عمليات ح�سابية با�ستعمال وحدات قيا�س الأطوالوالكتل وال�سعة.
ينظم ويعر�ض بيانات يف جدول �أو خمطط ع�صوي ()Bandes؛ يقر�أ وي�ؤول البيانات يف جدول خمطط ع�صوي؛ يحل م�سائل عن طريق قراءة وت�أويل بيانات واردة يف جدول �أو خمططع�صوي.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
311
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .6التوزيع ال�سنوي لل�سنة الثالثة من التعليم االبتدائي: الأ�سدو�س الأول
الأ�سبوع
الوحدات
الأعداد واحل�ساب
الهند�سة
ا�سبوع التقومي الت�شخي�صي و الدعم اال�ستدراكي
1 2
الأعداد من � 0إىل :999 قراءة وكتابة ومقارنة وترتيبا
3
اجلمع والطرح يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999
الوحدة 1 4
ال�رضب يف عدد مكون من رقم واحد يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999
5 6
الأ�شكال الهند�سية: التوازي والتعامد
تقومي ودعم وتوليف الوحدة الأوىل قيا�س الأطوال (�أجزاء املرت)
7 8 9
الوحدة 2
الأعداد من � 0إىل :9999 قراءة وكتابة ومقارنة وترتيب اجلمع يف نطاق الأعداد من � 0إىل :9999التقنية االعتيادية.
10
12
الطرح يف نطاق الأعداد من � 0إىل :9999التقنية االعتيادية.
13
ال�رضب يف عدد مكون من رقمني يف نطاق الأعداد من � 0إىل 9999
15 16 17
312
الزوايا
تقومي ودعم وتوليف الوحدة الثانية
11
14
القيا�س
قيا�س الأطوال (املرت ،م�ضاعفاته و�أجزا�ؤه)
الوحدة 3
حميط املربع وامل�ستطيل واملثلث تقومي ودعم وتوليف الوحدة الثالثة تقومي ودعم وتوليف .الأ�سدو�س الأول
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
تنظيم ومعاجلة البيانات
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي الأ�سدو�س الثاين 18
الق�سمة :تقدمي
19
الق�سمة :ح�ساب اخلارج امل�ضبوط
20
الوحدة 4
الأعداد الك�رسية :تقدمي، قراءة وكتابة الأعداد الك�رسية ،مقارنة وترتيب
21
تقومي ودعم وتوليف الوحدة الرابعة
22
قيا�س الكتل:الكيلوغرام و�أجزا�ؤه
جمع الأعداد الك�رسية؛
23
التماثل املحوري
24 25
الوحدة 5
قيا�س الكتل:الكيلوغرام �أجزا�ؤه وم�ضاعفاته
طرح الأعداد الك�رسية املثلثات :ت�صنيف و�إن�شاء
26
القر�ص والدائرة والكرة
28
32
قراءة وت�أويل بيانات
الق�سمة على عدد من رقم واحد
29
31
قيا�س الزمن
تقومي ودعم وتوليف الوحدة اخلام�سة
27
30
تنظيم وعر�ض بيانات
الوحدة 6
قيا�س ال�سعة
نحو التنا�سبية :العالقات العددية
املج�سمات وخا�صياتها
تقدمي التنا�سبية :جدول �أعداد متنا�سبة.
قيا�س الأطوال والكتل وال�سعة
تقومي ودعم وتوليف الوحدة ال�ساد�سة
33
تقومي ودعم وتوليف .الأ�سدو�س الثاين
34
�إجراءات نهاية ال�سنة الدرا�سية
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
313
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .7الربنامج الدرا�سي لل�سنة الرابعة املحاور
الأعداد واحل�ساب
314
�أهداف التعلم املوا�ضيع يوظف التقنية االعتيادية للجمع باحتفاظ وبدون احتفاظ يف نطاق الأعداد من � 0إىل9999؛ ي�ستعمل خا�صيات التبادلية والتجميعية للجمع يف ح�ساب جمموع �أكرث من عددين يفنطاق الأعداد من � 0إىل 9999؛ يكت�شف اخلط�أ يف عملية جمع ويقوم بت�صحيحه؛ يتو�صل �إىل الأرقام الناق�صة يف عملية جمع ويكمل ح�ساب املجموع؛ يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب يف ح�ساب جداء عددين؛ الأول مكون من رقمني �أو� 3أرقام والثاين مكون من رقم واحد؛ العمليات يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية �رضب ويتمم ح�ساب اجلداء يف نطاق الأعداد من � 0إىلاحل�سابية يف 9999؛ نطاق الأعداد يكت�شف اخلط�أ يف عملية �رضب ويقوم بت�صحيحه يف نطاق الأعداد من � 0إىل 9999؛ من � 0إىل يوظف التقنية االعتيادية للطرح باحتفاظ حل�ساب فرق عددين (الأول من رقمني �أو9999 ثالثة �أرقام ،والثاين من رقم �أو رقمني �أو ثالثة �أرقام) يف نطاق الأعداد من � 0إىل 9999؛ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح باحتفاظ (يف نطاق الأعداد من � 0إىل )9999ويتمم ح�ساب الفرق؛ يكت�شف اخلط�أ يف عملية طرح باحتفاظ (يف نطاق الأعداد من � 0إىل )9999ويقومبت�صحيحه؛ يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (جمموع ،فرق ،جداء)؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف العمليات احل�سابية يف نطاق الأعداد من � 0إىل 9999؛ يتعرف الأعداد من � 0إىل 999999ت�سمية وكتابة (بالأرقام وباحلروف)؛ يوظف الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من فئة ع�رشات الآالف ومئات الآالف ،قراءةوكتابة وتفكيكا وتركيبا؛ الأعداد من 0 يحدد موقع عدد على م�ستقيم مدرج بالع�رشات �أو باملئات �أو بالآالف �أو ع�رشات�إىل 999999 الآالف� ،أو مئات الآالف؛ (قراءة وكتابة يقارن عددين طبيعيني يف كتابات خمتلفة يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999999؛ومتثيال يرتب �أعدادا من �ستة �أرقام على الأكرث ترتيبا تزايديا وتناق�صيا؛ومقارنة يحدد موقع عدد �ضمن �سل�سلة �أعداد مرتبة يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999999؛وترتيبا) يعد بالع�رشات واملئات والآالف وع�رشات الآالف ،ومئات الآالف تزايديا وتناق�صيا؛ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بكتابة ومقارنة وترتيب الأعداد يف نطاق الأعداد من 0�إىل 999999؛ يوظف التقنية االعتيادية للجمع باحتفاظ وبدون احتفاظ يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999999حل�ساب جمموع عددين �أو �أكرث؛ ي�ستعمل خا�صيات التبادلية والتجميعية للجمع يف ح�ساب جمموع �أكرث من عددين يفالأعداد من 0نطاق الأعداد من � 0إىل 999999؛ �إىل - 999999يتعرف اخلط�أ يف عملية جمع ويف�رسه ويقوم بت�صحيحه؛ (اجلمع التقنية -يتو�صل �إىل الأرقام الناق�صة يف عملية جمع ويكمل ح�ساب املجموع؛ االعتيادية) -يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف حل و�ضعية م�شكلة معينة؛ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف اجلمع يف �إطار الأعداد من � 0إىل999999؛ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة باجلمع يف نطاق الأعداد من � 0إىل .999999 يوظف التقنية االعتيادية للطرح باحتفاظ وبدون احتفاظ يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999999حل�ساب فرق عددين؛ الأعداد من - 0يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح ويتمم ح�ساب الفرق؛ �إىل - 999999يكت�شف اخلط�أ يف عملية طرح ويف�رسه ويقوم بت�صحيحه؛ (الطرح التقنية -يحدد العملية املنا�سبة الواجب �إجرا�ؤها يف حل و�ضعية م�شكلة معينة؛ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف الطرح يف �إطار الأعداد من � 0إىل االعتيادية) 999999؛ -يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف اجلمع والطرح يف نطاق الأعداد من � 0إىل .999999
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
الأعداد من 0 �إىل 999999 (التقنية االعتيادية لل�رضب)
الأعداد الع�رشية: تقدمي ،قراءة وكتابة
يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب حل�ساب جداء عددين الأول مكون من رقمني �أو ثالثة�أرقام والثاين مكون من رقم �أو رقمني يف نطاق الأعداد من � 0إىل 999999؛ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية �رضب ويتمم ح�ساب اجلداء؛ يكت�شف اخلط�أ يف عملية �رضب ويف�رسه ثم يقوم بت�صحيحه؛ يحدد العملية املنا�سبة الواجب �إجرا�ؤها يف حل و�ضعية م�شكلة معينة؛ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف ال�رضب يف �إطار الأعداد من � 0إىل999999؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ال�رضب يف نطاق الأعداد من � 0إىل .999999 يتعرف الأعداد الع�رشية 0,01 ;0,1كتابة وت�سمية (انطالقا من الك�سور الع�رشية)؛ يتعرف الأعداد الع�رشية كتابة وترميزا وت�سمية (كمجموع عدد �صحيح وك�سورع�رشية) يف حدود رقمني بعد الفا�صلة؛ يتعرف عددا ع�رشيا ويحدد اجلزء الع�رشي منه واجلزء ال�صحيح؛ يكتب عددا ع�رشيا كمجموع اجلزء ال�صحيح واجلزء الع�رشي؛ على �شكل كتابة جمعية1,7 =1 + 0,7؛ -يكتب عددا ع�رشيا با�ستعمال الأعداد ال�صحيحة والك�سور الع�رشية.
يقارن الأعداد الع�رشية ،ويرتبها ترتيبا تزايديا وتناق�صيا؛الأعداد ي�ؤطر عددا ع�رشيا بعددين ع�رشيني �أو ك�رسيني؛الع�رشية: ي�ؤطر �أعدادا ع�رشية بني عددين ع�رشيني �أو طبيعيني �أو ك�رسيني؛مقارنة وترتيب -يكتب �أعدادا ع�رشية على م�ستقيم مدرج وي�ستنتج الرتتيب.
الأعداد واحل�ساب
امل�ضاعفات والقوا�سم
يتعرف م�ضاعفات وقوا�سم عدد �صحيح ،انطالقا من جدول ال�رضب؛ يحدد امل�ضاعف امل�شرتك الأ�صغر لعددين �صحيحني؛ يحدد القا�سم امل�شرتك الأكرب لعددين �صحيحني؛ يتعرف قابلية الق�سمة على الأعداد 2و 3و 5و 9ويوظفها؛ -يتدرب على تقنيات البحث عن م�ضاعفات وقوا�سم �أعداد وا�ستعمالها.
الق�سمة على عدد من رقم واحد
يتعرف الق�سمة الأقليدية ،وي�سمي خمتلف مكوناتها (املق�سوم ،املق�سوم عليه ،اخلارج،الباقي)؛ ينجز الق�سمة الأقليدية( :املق�سوم عليه عدد من رقم واحد)؛ يجري عملية الق�سمة بتوظيف التقنية االعتيادية؛ يتعرف على عدد ك�رسي كخارج عددين �صحيحني؛ -يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف الق�سمة ،اخلارج امل�ضبوط.
الأعداد الك�رسية
الق�سمة
جمع وطرح الأعداد الك�رسية التنا�سبية
يوحد مقامات الك�سور؛ يختزل �أعدادا ك�رسية؛ يحدد ك�رسا مبقام معني مكافئ لك�رس �آخر؛ يقارن ك�رسين لهما مقامني خمتلفني بتوحيد املقام؛ -يرتب ك�سورا لها مقامات خمتلفة.
ينجز الق�سمة الأقليدية( :املق�سوم من رقمني �أو ثالثة �أرقام ،واملق�سوم عليه عدد من رقمواحد)؛ يتعرف املعادلة الأقليدية ويكتبها؛ يجري عملية الق�سمة بتوظيف التقنية االعتيادية؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف الق�سمة (اخلارج م�ضبوط). يح�سب جمموع عددين ك�رسيني ،وجمموع عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي؛ يح�سب فرق عددين ك�رسيني ،وفرق عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف جمع و�/أو طرح الأعداد الك�رسية. ميلأ �أو يكمل ملء جدول �أعداد متنا�سبة؛ ميثل و�ضعية �أعداد متنا�سبة بوا�سطة ر�سم مبياين؛ يتعرف عنا�رص ال�رسعة املتو�سطة ،وامل�سافات احلقيقية وامل�سافات على الت�صميم. املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
315
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
الأعداد الع�رشية اجلمع الأعداد واحل�ساب الأعداد الع�رشية الطرح متوازي الأ�ضالع، امل�ستطيل، املعني ،املربع الإزاحة الدوران
يخت�رص كتابة جمعية لعدد ع�رشي؛ ي�ضع وينجز عملية جمع الأعداد الع�رشية؛ يقدر جمموع عددين ع�رشيني؛ يكت�شف اخلط�أ يف عملية جمع �أعداد ع�رشية ويف�رسه وي�صححه؛ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية جمع الأعداد الع�رشية ويتمم ح�ساب املجموع؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف جمع الأعداد الع�رشية. يح�سب فرق عددين ع�رشيني؛ ي�ضع وينجز عملية طرح الأعداد الع�رشية؛ يقدر فرق عددين ع�رشيني؛ يكت�شف اخلط�أ يف عملية طرح �أعداد ع�رشية ويف�رسه وي�صححه؛ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح الأعداد الع�رشية ويتمم ح�ساب الفرق؛ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف جمع وطرح الأعداد الع�رشية. يتعرف امل�ضلعات الرباعية (متوازي الأ�ضالع ،امل�ستطيل ،املعني ،املربع) وي�سميها؛ ي�صف خا�صيات الرباعيات (متوازي الأ�ضالع ،امل�ستطيل ،املعني ،املربع)؛ ين�شئ امل�ضلعات الرباعية (متوازي الأ�ضالع ،امل�ستطيل ،املعني ،املربع). يتعرف خا�صيات الإزاحة والدوران؛ ي�ستعمل الأن�سوخ لإزاحة �شكل مبعرفة �إزاحة نقطة على ورقة بي�ضاء؛ ي�ستعمل القن لإزاحة ور�سم �شكل؛ -يرتب مراحل دوران �شكل حول نف�سه.
يح�سب م�ساحة املربع وامل�ستطيل بتوظيف وحدات اعتباطية؛م�ساحة امل�ستطيل يتعرف قاعدة ح�ساب م�ساحة املربع وامل�ستطيل؛واملربع يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة مب�ساحة املربع وامل�ستطيل.الهند�سة
التكبري والت�صغري
ير�سم تكبري �شكل با�ستعمال الرتبيعات؛ -ير�سم ت�صغري �شكل با�ستعمال الرتبيعات.
ي�صف خا�صيات املكعب ومتوازي امل�ستطيالت؛املكعب يربط كل جم�سم بن�رشه؛ومتوازي ين�رش متوازي امل�ستطيالت واملكعب؛امل�ستطيالت ير�سم متوازي امل�ستطيالت واملكعب باعتماد الرتبيعات. يحدد خ�صائ�ص كل من الهرم املو�شور القائم؛ يربط كل جم�سم بن�رشه؛الهرم واملو�شور القائم -ين�رش كال من الهرم املو�شور القائم؛ يربط �أنواعا من الهرم واملو�شور القائم بن�شورها؛الدائرة والقر�ص
القيا�س
حميط املربع وامل�ستطيل واملثلث
الكتل
316
ين�شئ الدائرة با�ستعمال الأدوات الهند�سية ومبعرفة املركز وال�شعاع؛ ين�شئ القر�ص با�ستعمال الأدوات الهند�سية ومبعرفة املركز وال�شعاع. يح�سب قيا�س حميط كل من املربع وامل�ستطيل واملثلث؛ يتعرف ح�ساب حميط امل�ضلعات الرباعية املركبة؛ يوظف ح�ساب حميط بع�ض الأ�شكال الهند�سية املركبة؛ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بح�ساب حميط امل�ضلعات الرباعية. يتعرف القنطار والطن والعالقة بني وحدات قيا�س الكتل؛ يحدد العالقات بني وحدات قيا�س الكتل ويجري التحويالت عليها؛ ُ يجري ح�سابات على قيا�س الكتل ويقارنها ويرتبها؛ -يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالعمليات احل�سابية حول قيا�سات الكتل.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
امل�ساحة: (املرت املربع وم�ضاعفاته)
م�ساحة املربع وامل�ستطيل القيا�س
ال�سعة
يتعرف ويقارن م�ساحة ال�سطوح باعتماد وحدات اعتباطية؛ يقارن قيا�س م�ساحة �سطحني باعتماد وحدات اعتباطية؛ يتعرف الوحدة الأ�سا�سية لقيا�س امل�ساحات (املرت املربع وم�ضاعفاته)؛ يوظف وحدات قيا�س امل�ساحة (املرت املربع وم�ضاعفاته) ويجري التحويالت عليها؛ -يجري ح�سابات على امل�ساحات ويقارنها.
يتعرف ويطبق قاعدة ح�ساب م�ساحة املربع وامل�ستطيل؛ يقدر م�ساحة املربع �أو امل�ستطيل (مثال امل�ساحة التقريبية حلقل على �شكل م�ستطيل طوله 376مرت وعر�ضه 99مرت ،هل هي� 40000m2 :أو � 3760m2أو )37600m2؛ -يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س م�ساحة املربع وامل�ستطيل والأ�شكال املركبة منهما.
يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س ال�سعة؛ يجري ح�سابات على قيا�س ال�سعة ويقارنها؛ -يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بح�ساب قيا�س ال�سعة.
امل�سافة على الت�صميم
يحدد م�سافات حقيقية انطالقا من م�سافات على ت�صميم؛ يقي�س م�سافات على الت�صميم؛ -يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س م�سافات حقيقية انطالقا من امل�سافات على الت�صميم.
قيا�س الزمن
يجري حتويالت على وحدات قيا�س الزمن؛ يجري ح�سابات على وحدات قيا�س الزمن؛ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقراءة ال�ساعة و�إجراء حتويالت على وحدات قيا�سالزمن ،بتوظيف اجلمع و�/أو الطرح و�/أو ال�رضب).
تنظيم ومعاجلة البيانات
عر�ض ومعاجلة البيانات(:)1 يتعرف الأعمدة املبيانية والتمثيل املبياين؛ يقر�أ و يف�رس بيانات انطالقا من :جداول� ،أعمدة مبيانية ،متثيل مبياين باخلطوط�أو متثيل مبياين دائري. عر�ض ومعاجلة البيانات(:)2 ينظم ويعر�ض بيانات يف جدول �أو خمطط بالأعمدة �أو مدراج.عر�ض ومعاجلة البيانات(:)3 يحل امل�سائل ويجري احل�سابات با�ستخدام البيانات؛ يجمع البيانات من م�صدرين �أو �أكرث؛ -ي�ستخل�ص النتائج باالعتماد على البيانات.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
317
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .8التوزيع ال�سنوي لل�سنة الرابعة الأ�سدو�س الأول
الأ�سبوع
الوحدة
الأعداد واحل�ساب
الهند�سة
القيا�س
�أ�سبوع التقومي الت�شخي�صي والدعم اال�ستدراكي
1
العمليات احل�سابية يف نطاق الأعداد من � 0إىل 9999
2
3 الوحدة 1 4
الأعداد من � 0إىل 999999 (قراءة وكتابة ومتثيال ومقارنة وترتيبا)
متوازي الأ�ضالع، امل�ستطيل ،املعني، املربع
عر�ض ومعاجلة البيانات ()1
5 �أ�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة
6 7
الأعداد من � 0إىل 999999 (اجلمع والطرح
8
امل�ضاعفات والقوا�سم، الأعداد الفردية والزوجية
9
قيا�س امل�ساحة (املرت املربع وم�ضاعفاته)
الوحدة 2 مقارنة وترتيب الأعداد الك�رسية وتوحيد املقامات
10
�أ�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة
11 الأعداد من � 0إىل 999999 ( ال�رضب ،التقنية االعتيادية)
12
الإزاحة والدوران
13 14
الوحدة 3
جمع وطرح الأعداد الك�رسية ()1 قيا�س الكتل
15 16 17 318
معاجلة وتنظيم البيانات
�أ�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف .الأ�سدو�س الأول املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي الأ�سدو�س الثاين الق�سمة
18
عر�ض ومعاجلة البيانات ()2
19 20
الوحدة 4
الأعداد الع�رشية :تقدمي، قراءة وكتابة م�ساحة املربع وامل�ستطيل
21
ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة
22 23
الأعداد الع�رشية: مقارنة وترتيب
24
الق�سمة
25
الوحدة 5
حميط املربع وامل�ستطيل واملثلث والأ�شكال املركبة عر�ض ومعاجلة البيانات ()3
جمع وطرح الأعداد الك�رسية ()2
الهرم واملو�شور القائم
26
31 32
املكعب ومتوازي امل�ستطيالت �إن�شاءات
التنا�سبية
28
30
ح�ساب م�ساحة املربع وامل�ستطيل
ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة
27
29
التكبري والت�صغري
الوحدة 6
الأعداد الع�رشية :اجلمع
قيا�س ال�سعة
الأعداد الع�رشية :الطرح
امل�سافة على الت�صميم الدائرة والقر�ص
قيا�س الزمن
ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة
33
ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف .الأ�سدو�س الثاين
34
�إجراءات نهاية ال�سنة الدرا�سية
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
319
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .9الربنامج الدرا�سي لل�سنة اخلام�سة من التعليم االبتدائي. املحاور
الأعداد واحل�ساب
�أهداف التعلم
املوا�ضيع
يتعرف الأعداد ال�صحيحة الطبيعية (املاليني واملاليري) ت�سمية وكتابة بالأرقاموباحلروف ؛ ي�سمي ويكتب الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية بالأرقام وباحلروف؛ يفكك الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية يف نظمة العد الع�رشي و يعرب عنهبكتابته االعتيادية؛ ـ الأعداد ال�صحيحة مييز بني الوحدات والع�رشات واملئات والآالف واملاليني واملاليري يف عددالطبيعية (املاليني معلوم؛ واملاليري :قراءة يقارن الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية :املاليني واملاليري؛وكتابة وتفكيكا يرتب الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية :املاليني واملاليري؛ومقارنة وترتيبا) ي�ؤطر الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية :املاليني واملاليري؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف تفكيك ومقارنة وترتيب وتركيب الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الأعداد ال�صحيحة الطبيعية (الأعداد من فئة مئات الآالف واملاليني) ؛ يوظف الأعداد من فئة مئات الآالف واملاليني يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية؛ يح�سب جمموع وفرق �أعداد �صحيحة طبيعية و�أعداد ع�رشية يف نطاق الأعداد املدرو�سة باعتماد التقنية االعتيادية؛ يكت�شف الأخطاء الواردة يف عمليات جمع �أو طرح منجزة ويف�رسها ثم ي�صححها؛الأعداد ال�صحيحة -يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يقع فيها متعلم �آخر �أثناء �إجناز عملية جمع و�/أو الطبيعية والأعداد طرح حمددة؛ الع�رشية :اجلمع يقارب جمموع عددين �أو فرقهما با�ستعمال ا�سرتاتيجيات التقريب دون �إجنازوالطرح (خا�صيات العمليات(،حتديد العدد الأقرب لفرق �أو جمموع عددين)؛ اجلمع والطرح) - .يوظف بع�ض خا�صيات اجلمع والطرح يف ح�ساب املجموع والفرق؛ يوظف الأقوا�س بطريقة �صحيحة يف العمليات احل�سابية املختلطة؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف جمع و�/أو طرح الأعداد ال�صحيحة الطبيعية ،يفنطاق الأعداد املدرو�سة؛ يحدد م�ضاعفات وقوا�سم عدد �صحيح طبيعي ؛ يحدد امل�ضاعف امل�شرتك الأ�صغر لعددين �صحيحني طبيعيني؛امل�ضاعفات والقوا�سم( ،قابلية -يجد القا�سم امل�شرتك الأكرب لعددين �صحيحني طبيعيني؛ الق�سمة على 2و - 3يتعرف العدد الفردي و العدد الزوجي ارتباطا بقابلية الق�سمة على 2؛ يوظف تقنيات البحث عن م�ضاعفات وقوا�سم �أعداد وا�ستعمالها؛و 4و 5و 6و - .)9يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف قابلية الق�سمة على الأعداد 2و3و5و 9؛ الأعداد الزوجية يتعرف قابلية الق�سمة على الأعداد 4و .6و يوظفها؛الفردية. والأعداد يوظف قابلية الق�سمة على الأعداد 2و3و4و5و6و 9يف ن�شاط من �أن�شطة احلياةاليومية؛ يتعرف و�ضعيات الق�سمة الأقليدية واملت�ساوية املميزة لها؛ -يحدد عدد �أرقام اخلارج يف الق�سمة الأقليدية لعددين �صحيحني طبيعيني؛ الأعداد ال�صحيحة -ي�ؤطر اخلارج يف الق�سمة الأقليدية لعددين �صحيحني طبيعيني؛ يوظف التقنية االعتيادية للق�سمة الأقليدية حل�ساب خارج عدد �صحيح طبيعي علىالطبيعية :الق�سمة عدد �صحيح طبيعي؛ الأقليدية (.)1 -يقرب اخلارج الع�رشي لعددين �صحيحني طبيعيني �إىل � 1أو � 1أو 1 1000 100 10 ب�إفراط وبتفريط؛ يعرب عن خارج عددين �صحيحني بعدد ك�رسي �إن �أمكن ذلك ؛ يح�سب جداء عدد ع�رشي وعدد �صحيح طبيعي باعتماد التقنية االعتيادية؛ يح�سب جداء عددين ع�رشيني باعتماد التقنية االعتيادية؛ ي�رضب عدد ع�رشي يف 10و 100و1000؛الأعداد الع�رشية - :ي�ؤطر جداء عددين ع�رشيني بعددين �صحيحني طبيعيني؛ يعرب عن عدد ك�رسي (خارج عددين �صحيحني طبيعيني)بعدد ع�رشي يفال�رضب احلاالت املمكنة وبالأخ�ص 1 :و 1و 1و 3و 1و 1و 1؛ 2
4
5
4
10
100
1000
يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب يف ح�ساب جداء �أعداد ع�رشية (توزيعيةال�رضب بالن�سبة للجمع). 320
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
الأعداد واحل�ساب
يتعرف التقنيات اخلا�صة بق�سمة عدد �صحيح �أو عدد ع�رشي على عدد ع�رشي ؛ ينجز ق�سمة عدد �صحيح طبيعي �أو عدد ع�رشي على عدد ع�رشي(ال يتعدى عدد�أرقام جزءيه ال�صحيح والع�رشي ثالثة �أرقام) با�ستعمال التقنية االعتيادية؛ الأعداد الع�رشية - :يقرب اخلارج الع�رشي لعددين �إىل � 1أو � 1أو � 1أو ب�إفراط 1000 100 10 وبتفريط؛ الق�سمة ()2 يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ق�سمة عدد �صحيح طبيعي �أو عدد ع�رشي علىعدد ع�رشي؛ يوظف ق�سمة الأعداد ال�صحيحة والأعداد الع�رشية يف �إجناز ن�شاط من �أن�شطةاملرتبطة بحياته اليومية. يتعرف القوى 2والقوى 3ويوظفها؛ ي�ستعمل القوى 2والقوى 3لتمثيل جداءات؛القوى 2و.3 يفكك قوى � 2إىل جداءات؛2 2 2 (مربع ومكعب �أعداد -ي�ستنتج �أن �أعدادا ميكن �أن تكتب على �شكل قوى 2؛ 64 = 8؛ 16 = 4؛ 9 = 3 �صحيحة طبيعية) -ي�ستعمل القوى 3لتمثيل جداءات؛ يفكك قوى � 3إىل جداءات؛3 2 3 ي�ستنتج �أن �أعدادا ميكن �أن تكتب على �شكل قوى 3؛ 8=2 ; 27=3 ; 125=5 يعربعن جداء عدد ك�رسي وعدد �صحيح بعدد ك�رسي؛( باعتماد مناذج)؛ يعربعن جداء عددين ك�رسيني بك�رس؛ يتعرف مقلوب عدد �صحيح ،ومقلوب عدد ك�رسي؛ يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب (التبادلية ،توزيعية ال�رضب بالن�سبة للجمع؛الأعداد الك�رسية :جداء عدد ك�رسي ومقلوبه)؛ (ال�رضب والق�سمة) -يعرب عن ق�سمة عدد ك�رسي على عدد �صحيح بعدد ك�رسي؛( باعتماد مناذج)؛ يعربعن ق�سمة عدد ك�رسي على عدد ك�رسي بعدد ك�رسي؛ ي�ستعمل الأقوا�س بكيفية �صحيحة يف الكتابات املختلطة؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف �رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية؛ يوظف �رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية؛ يح�سب معامل التنا�سب يف و�ضعيات تنا�سبية ويوظفه؛التنا�سبية :معامل -يتعرف الن�سبة املئوية؛ التنا�سب ،ح�ساب -ميثل و�ضعيات تنا�سب ويحولها �إىل ر�سم بياين �أو العك�س؛ يكتب الن�سبة املئوية على �شكل عدد ك�رسي �أو عدد ع�رشي؛الن�سبة املئوية. يوظف الن�سبة املئوية يف و�ضعيات ح�سابية؛حتويل معطيات �إىل -يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف الن�سبة املئوية، ر�سم بياين والعك�س - .يوظف معامل التنا�سب والن�سبة املئوية يف �إجناز ن�شاط من �أن�شطة املرتبطة بحياته اليومية. يوحد مقامات عدة �أعداد ك�رسية؛ يح�سب جمموع وفرق عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي؛ يح�سب جمموع وفرق �أعدادا ك�رسية لي�س لها نف�س املقام؛ يعرب عن عدد ع�رشي كمجموع عدد �صحيح طبيعي و�أعداد ك�رسية ع�رشية؛الأعداد الك�رسية - :يعرب عن خارج عدد ك�رسي على عدد �صحيح طبيعي� ،أو على عدد ك�رسي بعدد ك�رسي؛ اجلمع والطرح يوظف خا�صيات �رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية (التبادلية ،توزيعية ال�رضبوالق�سمة ال�رضب بالن�سبة اجلمع) يف �إيجاد ناجت كتابات خمتلطة(تت�ضمن اجلمع وال�رضب �أو ال�رضب والطرح)؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف جمع وطرح و�رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية؛ يوظف جمع وطرح و�رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياةاليومية؛ يح�سب جداء عددين �صحيحني �أو ع�رشيني( ،يف نطاق الأعداد املدرو�سة)باعتماد التقنية االعتيادية ؛ الأعداد ال�صحيحة -يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب(التبادلية ،التوزيعية بالن�سبة للجمع) يف ح�ساب الطبيعية والأعداد اجلداء. الع�رشية :ال�رضب؛ -يكت�شف الأخطاء الواردة يف عمليات �رضب منجزة ويف�رسها ثم ي�صححها؛ (اخلا�صيات؛ التقنية -يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف �رضب الأعداد ال�صحيحة الطبيعية والأعداد الع�رشية. االعتيادية). يوظف �رضب الأعداد ال�صحيحة الطبيعية والأعداد الع�رشية يف �إجناز ن�شاطمرتبط باحلياة اليومية. املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
321
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
الأعداد واحل�ساب
يتعرف مفهوم �سلم الت�صاميم واخلرائط( .الك�رس ،ال�رشيط املدرج) ؛ يوظف ال�رسعة املتو�سطة يف و�ضعيات حل�ساب امل�سافة واملدة الزمنية؛ التنا�سبية :ال�رسعة -يجري ح�سابات على �سلم الت�صاميم واخلرائط؛ املتو�سطة� ،سلم -يح�سب امل�سافة احلقيقية وامل�سافة على الت�صميم �أو اخلريطة يف و�ضعيات الت�صاميم واخلرائط طوبوغرافية وخرائطية؛ (تطبيقات) يحل و�ضعية م�س�ألة بتوظيف ال�رسعة املتو�سطة و�سلم الت�صاميم؛ يوظف ال�رسعة املتو�سطة و�سلم الت�صاميم واخلرائط يف ن�شاط من �أن�شطة احلياةاليومية. يتعرف املنقلة ك�أداة لقيا�س الزوايا؛ يتعلم الطريقة ال�صحيحة ال�ستعمال املنقلة يف قيا�س الزوايا ويتدرب عليها؛ يحدد قيا�سات زوايا بالدرجة با�ستعمال املنقلة؛الزوايا (مفهوم يقي�س الزوايا اخلا�صة ويقارنها؛ (الزاوية القائمة ،الزاوية احلادة ،الزاويةالدرجة وا�ستعمال املنفرجة ،الزاوية امل�ستقيمة) املنقلة يف الإن�شاء) يقي�س الزوايا باملنقلة؛ يتعرف زاويتني متقاي�ستني، ين�شئ زوايا مبعرفة قيا�ساتها؛ -ي�صنف املثلثات ويحدد خا�صياتها وين�شئها مبعرفة بع�ض عنا�رصها؛(قيا�س زاويتني و�ضلع ،قيا�س �ضلعني و زاوية /قيا�س ثالثة �أ�ضالع)؛ املثلثات ت�صنيف يتعرف جمموع قيا�س زوايا مثلث؛ ويوظفها يف حتديد قيا�س زاوية مبعرفةو�إن�شاء قيا�سي زاويتني؛ يتعرف ارتفاعات مثلث و ين�شئها.متوازي الأ�ضالع - ،يتعرف العنا�رص الهند�سية الأ�سا�سية لكل من متوازي الأ�ضالع ،املعني �شبه املعني� ،شبه املنحرف والعالقة بني زواياها؛ املنحرف :خا�صيات - ،يكت�شف خا�صيات كل من متوازي الأ�ضالع ،املعني �شبه املنحرف ؛ وان�شاءات -ين�شئ كال من متوازي الأ�ضالع ،املعني �شبه املنحرف مبعرفة بع�ض عنا�رصها.
الهند�سة
يكت�شف العدد ( )πمن خالل ملء جدول تنا�سب قطر الدائرة وحميطها؛ -ي�ستنتج العالقة التي تربط �شعاع الدائرة والعدد ( )πوحميط الدائرة (قاعدة ح�ساب حميط الدائرة)؛ يح�سب قيا�س حميط دوائر مبعرفة �شعاعاتها؛ -يقارب م�ساحة القر�ص من خالل �شبكة تربيعية؛ الدائرة والقر�ص - :ي�ستنتج عالقة ال�شعاع والعدد ( )πوم�ساحة القر�ص (قاعدة ح�ساب م�ساحةاملحيط وامل�ساحة القر�ص)؛ يح�سب م�ساحة القر�ص انطالقا من �شعاعه؛ يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يقع فيها متعلم �أثناء ح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة - القر�ص؛ يحل و�ضعية م�س�ألة بتوظيف ح�ساب حميط الدائرة و�/أو م�ساحة القر�ص؛ يوظف حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية؛التماثل املحوري واالزاحة (انزالق الأ�شكال والأج�سام)
ير�سم مماثل �شكل بالن�سبة مل�ستقيم على �شبكة تربيعية �أو ورقة بي�ضاء؛ يتعرف حماور متاثل �شكل ور�سمها؛ يحدد الأ�شكال املتماثلة بالن�سبة ملحور معني؛ ي�ستعمل الأن�سوخ لإزاحة �شكل مبعرفة �إزاحة نقطة من نقطة على ورقة بي�ضاء؛ ي�ستعمل القن لإزاحة ور�سم �شكل هند�سي؛ -يتعرف خا�صيات الإزاحة؛
امل�ضلعات (:املثلث - ،يحدد حميط كل من املثلث واملعني ؛ املعني) ،املحيط -يتعرف قاعدة ح�ساب م�ساحة كل من املثلث واملعني ؛ وامل�ساحة. -يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف حميط وم�ساحة كل من املثلث واملعني.
322
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
الهند�سة
متوازي الأ�ضالع، �شبه املنحرف: املحيط وامل�ساحة
يحدد حميط كل من ومتوازي الأ�ضالع و�شبه املنحرف ؛ يتعرف قاعدة ح�ساب م�ساحة كل من ومتوازي الأ�ضالع و�شبه املنحرف ؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف حميط وم�ساحة كل من متوازي الأ�ضالع و�شبهاملنحرف.
تكبري وت�صغري الأ�شكال الهند�سية
ينجز تكبريا �أو ت�صغريا ل�شكل مبقدار معلوم؛ يحدد ن�سبة تكبري �أو ت�صغري �أ�شكال معينة؛ -يحدد ال�شكل الذي ميثل تكبريا �أو ت�صغريا لأ�شكال معطاة؛
الأ�سطوانة القائمة واملو�شور القائم (ن�رش وتركيب)
يتعرف الأ�سطوانة القائمة وخمتلف عنا�رصها؛ ين�رش ويركب الأ�سطوانة القائمة؛ يتعرف خمتلف املو�شورات القائمة ين�رشها ويركبها؛ -يربط كل مو�شور بن�رشه.
الأ�سطوانة القائمة واملو�شور القائم. امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية
يكت�شف من خالل الن�رش امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية للأ�سطوانة القائمةوملختلف املو�شورات القائمة؛ يحدد قاعدة ح�ساب امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية لكل من الأ�سطوانة القائمةواملو�شور القائم؛ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بقاعدة ح�ساب امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكليةللأ�سطوانة القائمة واملو�شور القائم؛ يوظف امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية للأ�سطوانة القائمة وللمو�شور القائم يف�إجناز ن�شاط مرتبط بحياته اليومية.
قيا�س الأطوال والكتل وامل�ساحة. حتويل،مقارنة، ترتيب وت�أطري
يحول الوحدات الأ�سا�سية لقيا�س الكتلة و الطول و امل�ساحة؛ يقارن ويرتب وي�ؤطر قيا�سات الكتلة و الطول و امل�ساحة؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف وحدات قيا�س الطول والكتلة وامل�ساحة؛ -يوظف قيا�سات الكتلة والطول وامل�ساحة يف �إجناز ن�شاط مرتبط بحياته اليومية.
مييز بني املحيط وامل�ساحة يف امل�ضلعات االعتيادية (املربع ،امل�ستطيل ،املثلث، ح�ساب قيا�س م�ساحة املعني)؛ امل�ضلعات االعتيادية -يطبق قاعدة ح�ساب م�ساحة كل من ،املربع ،امل�ستطيل ،املثلث ،املعني؛ (املربع ،امل�ستطيل - ،يح�سب قيا�س م�ساحة امل�ضلعات االعتيادية ( املربع ،امل�ستطيل ،املثلث ،املعني )؛ املثلث ،املعني) -يكت�شف �أخطاء يف طريقة ح�ساب م�ساحة م�ضلعات اعتيادية معطاة؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ح�ساب م�ساحة امل�ضلعات االعتيادية؛�أن�شطة القيا�س
قيا�س ال�سعة. تقدير ،حتويل مقارنة ترتيب وت�أطري.
يجري حتويالت على اللرت و�أجزائه وم�ضاعفاته؛ يقارن ويرتب وي�ؤطر قيا�سات �سعة معرب عنها بوحدات خمتلفة؛ يقدر �سعة �آنية خمتلفة؛ -يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف قيا�س ال�سعة؛
قيا�س الزمن، يجري حتويالت على وحدات قيا�س الزمن االعتيادية ويوظف العالقات بينها؛التحويالت وعمليات -يجمع ويطرح مددا زمنية معرب عنها بالأيام ،وبال�ساعات ،والدقائق ،والثواين. (اجلمع والطرح) على -يحل و�ضعية م�س�ألة بتوظيف اجلمع والطرح والتحويل على وحدات قيا�س الأعداد ال�ستينية .الزمن؛ يتعرف الوحدات الزراعية؛الوحدات الزراعية - .يجري حتويالت من الوحدات الزراعية �إىل وحدات قيا�س امل�ساحة؛ حتويل ،مقارنة يح�سب قيا�س م�ساحات بع�ض امل�ضلعات االعتيادية بتوظيف الوحدات الزراعيةوترتيب. ووحدات قيا�س امل�ساحة؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف الوحدات الزراعية و العمليات عليها..املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
323
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
�أن�شطة القيا�س
يح�سب حميط الدائرة بتوظيف القاعدة؛ يح�سب م�ساحة القر�ص بتوظيف القاعدة؛ يح�سب حميط �أ�شكال هند�سية مركبة من دوائر �أو �أجزاء منها؛ ح�ساب قيا�س حميط -يح�سب م�ساحة �أ�شكال هند�سية مركبة من �أقرا�ص �أو �أجزاء منها؛الدائرة وم�ساحة يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يرتكبها متعلم �آخر �أثناء ح�ساب م�ساحة قر�صالقر�ص. وحميط دائرة معطاة؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ح�ساب حميط الدائرة وح�ساب م�ساحة القر�ص؛ يوظف ح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية؛ ح�ساب قيا�س امل�ساحات اجلانبية والكلية (املو�شور القائم و الأ�سطوانة القائمة)
يح�سب قيا�س امل�ساحة اجلانبية و الكلية لكل من الأ�سطوانة القائمة و املو�شورالقائم؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ح�ساب قيا�س امل�ساحة اجلانبية �أو الكلية لكل منالأ�سطوانة القائمة و املو�شور القائم. يوظف ح�ساب امل�ساحة اجلانبية �أو الكلية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية. ينظم ويعر�ض بيانات يف جدول �أو خمطط بالأعمدة �أو مدراج �أو خمطط بخطمنك�رس؛
تنظيم ومعاجلة البيانات
يقر�أ وي�ؤول البيانات يف جدول خمطط بالأعمدة �أو مدراج �أو خمطط بخطمنك�رس؛ يحل م�سائل عن طريق قراءة وت�أويل وا�سرتجاع بيانات واردة يف جدول �أوخمطط بالأعمدة �أو بخط منك�رس.
324
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .10التوزيع ال�سنوي لربامج لل�سنة اخلام�سة من التعليم االبتدائي. املجاالت
الأ�سابيع
الوحدة
الأ�سدو�س الأول الأعداد واحل�ساب
القيا�س
الهند�سة
معاجلة وتنظيم البيانات
التقومي الت�شخي�صي والدعم الوقائي اال�ستدراكي الأعداد ال�صحيحة الطبيعية (املاليني واملاليري :قراءة وكتابة ومتثيال ومقارنة وترتيبا)
1 2 الوحدة 1
الزوايا (مفهوم الدرجة وا�ستعمال املنقلة يف الإن�شاءات)
3
4 5 6
7
الوحدة 2
8
الأعداد ال�صحيحة الطبيعية والأعداد الع�رشية( :اجلمع والطرح وخا�صياتهما) �أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()1 امل�ضاعفات والقوا�سم( ،قابلية الق�سمة على 2و 3و 4و5 و 6و .)9الأعداد الزوجية والأعداد الفردية. املثلثات ت�صنيف و�إن�شاء( .االرتفاع، العالقة بني زوايا املثلث). متوازي الأ�ضالع، املعني� ،شبه املنحرف :خا�صيات، وان�شاءات.
11
الأعداد الع�رشية :ال�رضب.
12
الأعداد الع�رشية :الق�سمة (.)2
15 16
تنظيم ومعاجلة البيانات()2
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()2
10
14
تنظيم ومعاجلة البيانات()1
الأعداد ال�صحيحة الطبيعية: الق�سمة الأقليدية (.)1
9
13
قيا�س الأطوال والكتل وامل�ساحة :تقدير، حتويل ،مقارنة، ترتيب وت�أطري.
الوحدة 3
امل�ضلعات (املثلث، املعني)، املحيط وامل�ساحة. ح�ساب قيا�س م�ساحة كل من املربع وامل�ستطيل املثلث، املعني
تنظيم ومعاجلة البيانات()3
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()3 �أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف .الأ�سدو�س الأول
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
325
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
القوى 2و(3مكعب ومربع عدد �صحيح طبيعي)
18 19
الوحدة 4
الأ�سدو�س الثاين
الدائرة والقر�ص: املحيط وامل�ساحة
20
ح�ساب قيا�س حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص تنظيم ومعاجلة البيانات()1
21 22
الأعداد الك�رسية : (ال�رضب والق�سمة).
23
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()4
تكبري وت�صغري الأ�شكال الهند�سية.
24
الوحدة 5 25
26 27
الأعداد ال�صحيحة الطبيعية والأعداد الع�رشية :ال�رضب، اخلا�صيات ،التقنية االعتيادية. التنا�سبية :معامل التنا�سب ،ح�ساب الن�سبة املئوية.
28
29
الوحدة 6 30
31
الأعداد الك�رسية: اجلمع والطرح، ال�رضب والق�سمة التنا�سبية :ال�رسعة املتو�سطة� ،سلم الت�صاميم واخلرائط (تطبيقات)
قيا�س الزمن، التحويالت وعمليات (اجلمع والطرح) على الأعداد ال�ستينية
التماثل املحوري واالزاحة (انزالق الأ�شكال والأج�سام) الوحدات الزراعية. حتويل ،مقارنة وترتيب �أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()5 امل�ضلعات (متوازي قيا�س ال�سعة .تقدير، الأ�ضالع حتويل ،مقارنة ،ترتيب �شبه املنحرف): وت�أطري. املحيط وامل�ساحة. املو�شور القائم والأ�سطوانة (ن�رش وتركيب) الأ�سطوانة القائمة واملو�شور القائم. امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية. ح�ساب قيا�س امل�ساحة اجلانبية والكلية (املو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة)
32
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()6
33
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف .الأ�سدو�س الثاين
34
�إجراءات �آخر ال�سنة الدرا�سية
326
تنظيم ومعاجلة البيانات ()2
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
تنظيم ومعاجلة البيانات ()3
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .11الربنامج الدرا�سي لل�سنة ال�ساد�سة من التعليم االبتدائي. املحاور
املوا�ضيع
ـ املاليني واملاليري .قراءة، كتابة ،تفكيكا، مقارنة ،ترتيبا وت�أطريا.
ـ الأعداد الع�رشية، العمليات احل�سابية، (اجلمع ،الطرح، ال�رضب)
الأعداد واحل�ساب
امل�ضاعفات والقوا�سم( ،قابلية الق�سمة على 2و3 و4و5و 6و..)9 الأعداد الزوجية والأعداد الفردية. الأعداد الأولية.
�أهداف التعلم
ي�سمي ويكتب الأعداد الكبرية بالأرقام وباحلروف؛ يفكك الأعداد الكبرية يف نظمة العد الع�رشي و يعرب عنها بكتابة اعتيادية؛ مييز بني الوحدات والع�رشات واملئات والآالف واملاليني واملاليري يف عدد معلوم؛ يحدد قيمة الأرقام يف الأعداد الكبرية ،و مييز بني الوحدات الب�سيطة و ف�صل الآالفوف�صل املاليني و ف�صل املاليري؛ يقارن الأعداد الكبرية :املاليني واملاليري؛ يرتب الأعداد الكبرية :املاليني واملاليري؛ ي�ؤطر �أعدادا كبرية ( املاليني واملاليري)؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف تفكيك ومقارنة وترتيب الأعداد الكبرية ؛ يوظف الأعداد الكبرية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية. ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب جمموع وفرق وجداء عددين ع�رشيني؛ يوظف بع�ض خا�صيات اجلمع والطرح وال�رضب يف ح�ساب جمموع وفرق وجداءعددين ع�رشيني؛ يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يرتكبها متعلم يف �إجناز عمليات جمع وطرح و�رضب�أعداد ع�رشية؛ يكت�شف �أخطاء واردة يف عمليات جمع وطرح و�رضب منجزة ويف�رسها ثم ي�صححها؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف جمع وطرح و�رضب الأعداد الع�رشية؛ يوظف جمع ،طرح� ،رضب وق�سمة الأعداد الع�رشية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياةاليومية. يحدد م�ضاعفات وقوا�سم عدد �صحيح طبيعي ؛ يحدد امل�ضاعف امل�شرتك الأ�صغر لعددين �صحيحني طبيعيني؛ يح�سب القا�سم امل�شرتك الأكرب لعددين �صحيحني طبيعيني؛ يحدد الأعداد الفردية والأعداد الزوجية ارتباطا بقابلية الق�سمة على 2؛ يوظف تقنيات البحث عن م�ضاعفات وقوا�سم عدد وا�ستعمالها؛ يتعرف الأعداد الأولية الأ�صغر من 100؛ يتعرف قابلية الق�سمة على الأعداد 4و ،6و يوظفها؛ يحدد �أعدادا تقبل الق�سمة يف �آن واحد على �أكرث من عدد من بني الأعداد2و3و4و5و6و9؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف قابلية الق�سمة على الأعداد 2و3و5و9؛ -يوظف قابلية الق�سمة على الأعداد 2و3و4و5و6و 9يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية.
يتعرف التقنيات اخلا�صة بق�سمة عدد �صحيح طبيعي �أو عدد ع�رشي على عددالق�سمة: ق�سمة عدد �صحيح ع�رشي؛ طبيعي �أو عدد ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب خارج عدد �صحيح على عدد ع�رشي ،وعددع�رشي على عدد ع�رشي على عدد ع�رشي(التخل�ص من الفا�صلة يف املق�سوم عليه �إذا كان عددا �صحيح طبيعي ع�رشيا)...؛ �أو عدد ع�رشي يوظف مراحل وخا�صيات الق�سمة ؛(املق�سوم عليه جز�ؤه ال�صحيح -يتوقع الأخطاء املمكن �أن يقع فيها متعلم(ة) �آخر �أثناء �إجناز عملية ق�سمة معطاة لعدد مكون من رقم �أو �صحيح على عدد ع�رشي ،ولعدد ع�رشي على عدد ع�رشي ويناق�شها مع زمالئه؛ رقمني على �أال يكت�شف �أخطاء واردة يف عملية ق�سمة منجزة لعدد ع�رشي �أو عدد �صحيح على عددأرقامه يتعدى عدد � ع�رشي ويقوم بتف�سريها ثم ي�صححها. أرقام) �3 -يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة باحلياة اليومية بتوظيف الق�سمة على �أعداد ع�رشية.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
327
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
ـ الأعداد ال�صحيحة الطبيعية ،الأعداد الع�رشية .العمليات احل�سابية( ،اجلمع الطرح وال�رضب)
الأعداد الك�رسية: العمليات احل�سابية. (اجلمع ،الطرح، ال�رضب والق�سمة).
الأعداد واحل�ساب التنا�سبية :الر�أ�سمال و�سعر الفائدة
التنا�سبية :الكتلة احلجمية و�سلم الت�صاميم واخلرائط
الأعداد ال�صحيحة الطبيعية :الق�سمة الإقليدية .املق�سوم عليه من رقمني �أو ثالثة �أرقام الأعداد ال�ستينية: اجلمع والطرح 328
يح�سب جمموع وفرق �أعداد �صحيحة طبيعية �أو �أعداد ع�رشية يف باعتماد التقنيةاالعتيادية؛ يوظف بع�ض خا�صيات اجلمع والطرح يف ح�ساب املجموع والفرق؛ يح�سب جداء �أعداد �صحيحة طبيعية و�/أو �أعداد ع�رشية باعتماد التقنية االعتيادية؛ يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب يف ح�ساب اجلداء؛ يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يقع فيها املتعلم(ة)خالل ح�ساب جمع ،فرق ،جداء�أعداد �صحيحة طبيعية و �/أو �أعداد ع�رشية؛ يكت�شف �أخطاء واردة يف عمليات جمع وطرح و�رضب منجزة ويف�رسها ثمي�صححها؛ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بجمع وطرح و�رضب �أعداد �صحيحة طبيعية �أو �أعداد ع�رشية. يح�سب جمموع �أعدادا ك�رسية؛ يح�سب جمموع �أعدادا ك�رسية و�أعدادا �صحيحة طبيعية �أو �أعدادا ع�رشية؛ يح�سب فرق عددين ك�رسيني؛ يح�سب فرق عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي �أو عدد ع�رشي؛ يوظف بع�ض خا�صيات اجلمع والطرح با�ستعمال الأقوا�س يف �إيجاد نتيجة كتاباتجمع وطرح خمتلطة لأعداد ك�رسية ؛ يح�سب جداء عددين ك�رسيني� ،أو جداء عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي �أو عددع�رشي ؛ يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب(التوزيعية) با�ستعمال الأقوا�س يف �إيجاد نتيجةكتابة خمتلطة ل�رضب وجمع �أو ل�رضب وطرح �أعداد ك�رسية ؛ ي�ستعمل الأقوا�س بكيفية �صحيحة؛ يح�سب خارج ق�سمة عدد ك�رسي على عدد ك�رسي �أو على عدد �صحيح �أو على عدد ع�رشي بتوظيف قاعدة ال�رضب يف املقلوب؛ يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يقع فيها املتعلم(ة)خالل ح�ساب جمموع� ،أو فرق� ،أوجداء� ،أو خارج �أعدادا ك�رسية؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف جمع� ،أو طرح� ،أو �رضب� ،أو ق�سمة �أعداد ك�رسية؛ يوظف جمع ،طرح� ،رضب ،ق�سمة الأعداد الك�رسية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياةاليومية. يتعرف الر�أ�سمال و�سعر الفائدة والفائدة؛ يح�سب الفائدة وال�سعر والر�أ�سمال؛ يوظف ح�ساب الفائدة وال�سعر والر�أ�سمال يف و�ضعيات تنا�سبية؛ يوظف ح�ساب الر�أ�سمال والفائدة وال�سعر يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية. يتعرف الكتلة احلجمية ملادة �سائلة �أو�صلبة وا�ستعمالها يف و�ضعيات تنا�سبية؛ ميثل الكتلة احلجمية مبيانيا؛ يح�سب الكتلة احلجمية ملادة �سائلة �أو �صلبة باعتماد الكتلة واحلجم والعك�س؛ يح�سب كتلة �أو حجم مادة معينة انطالقا من كتلتها احلجمية؛ يجري ح�سابات على �سلم الت�صاميم واخلرائط؛ يح�سب امل�سافة احلقيقية وامل�سافة على الت�صميم �أو اخلريطة يف و�ضعيات طوبوغرافيةوخرائطية؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف الكتلة احلجمة؛ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف �سلم الت�صاميم واخلرائط؛ يوظف الكتلة احلجمية و�سلم الت�صاميم يف �أن�شطة من �أن�شطة احلياة اليومية. يتعرف و�ضعيات الق�سمة الإقليدية واملت�ساوية املميزة لها؛ ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب خارج عددين �صحيحني طبيعيني؛ يح�سب اخلارج الع�رشي لعددين �صحيحني طبيعيني؛ يوظف مراحل وخا�صيات الق�سمة الإقليدية ؛ يتوقع الأخطاء املمكن �أن يقع فيها متعلم(ة) �آخر �أثناء �إجناز عملية ق�سمة �إقليدية معطاةويناق�شها؛ يكت�شف �أخطاء واردة يف عملية ق�سمة �إقليدية منجزة ويقوم بتف�سريها ثم ي�صححها. يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف الق�سمة الأقليدية. يجري عمليات اجلمع والطرح على الأعداد ال�ستينية؛ -يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بجمع وطرح وحتويل الأعداد ال�ستينية.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
القوى 2و.3 (مربع ومكعب عدد طبيعي)
الأعداد واحل�ساب
الق�سمة :اخلارج الع�رشي امل�ضبوط واخلارج املقرب �إىل 1؛ 0,1؛ 0,01؛ ( 0,001القيمة املقربة ب�إفراط وبتفريط) التنا�سبية :الن�سبة املئوية ،ال�رسعة املتو�سطة
التوازي والتعامد: �إن�شاءات هند�سية
املكعب ،متوازي امل�ستطيالت: احلجم
الهند�سة
الزوايا (من�صف الزاوية)
�إن�شاءات هند�سية ()1 التماثل املحوري (االنعكا�س) (�إن�شاء مماثل �شكل، احلفاظ على امل�سافة والزوايا) �إن�شاءات هند�سية ()2
ي�ستعمل القوى 2لتمثيل جداءات� ،أو حتويل جداءات �أو �أجزاء من جداءات �إىلقوى2؛ يوظف قوى 2يف و�ضعيات ح�سابية؛ ي�ستعمل القوى 3لتمثيل جداءات� ،أو حتويل جداءات �أو �أجزاء من جداءات �إىلقوى؛ يوظف القوى 2و 3يف حل و�ضعيات ح�سابية. يتدرب على ح�ساب اخلارج الع�رشي امل�ضبوط لعدد ع�رشي �أو �صحيح طبيعي علىعدد ع�رشي �أو �صحيح طبيعي؛ ينجز عملية ق�سمة خارجها الع�رشي غري منته؛ يتعرف القيمة املقربة بتفريط �أو �إفراط كحل تقريبي خلارج غري منته؛ يح�سب القيم املقربة �إىل 1و 0,1و 0,01و ....0,001للخارج ب�إفراط وبتفريط. يتوقع الأخطاء املمكن �أن يقع فيها املتعلم(ة)�أثناء ح�ساب اخلارج املقرب بتفريط �أوب�إفراط من خالل عملية ق�سمة معطاة. ي�ستخرج الن�سبة املئوية ويكتبها على �شكل عدد ك�رسي �أو عدد ع�رشي؛ يوظف الن�سبة املئوية يف و�ضعيات ح�سابية؛ يجري ح�سابات با�ستعمال ال�رسعة املتو�سطة؛ يوظف ح�ساب ال�رسعة املتو�سطة يف و�ضعيات تنا�سبية. يتعرف وير�سم امل�ستقيمات املتوازية واملتعامدة يف و�ضعيات و�إن�شاءات هند�سية؛ ين�شئ م�ستقيما عموديا على م�ستقيم �آخر مار من نقطة حمددة؛ ين�شئ م�ستقيما موازيا مل�ستقيم �آخر مار من نقطة حمددة؛ يحدد تعامد �أو توازي م�ستقيمني يف و�ضعيات و�إن�شاءات هند�سية حمددة؛ ي�ستنتج عالقة التعامد �أو التوازي مل�ستقيمات يف و�ضعيات هند�سية معينة؛ يتحقق من ا�ستقامية نقط �أو توازي م�ستقيمني� ،أو �أكرث� ،أو تعامد م�ستقيمني �،أو �أكرثبا�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة. يتعرف مفهوم احلجم باعتماد وحدات اعتباطية( ،مكعبات)؛ يحدد حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت باعتماد وحدة اعتباطية؛ ي�ستنتج قاعدة ح�ساب حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت؛ يطبق القاعدة يف ح�ساب حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت؛ يحل و�ضعية م�س�ألة مرتبطة بح�ساب حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت. يتعرف من�صف الزاوية وطرق �إن�شائه؛ ين�شئ من�صف زاوية بطرق خمتلفة؛ يتعرف زاويتني متقاي�ستني وزاويتني متتامتني ،وزاويتني متكاملتني؛ ي�ستعمل الو�سائل الهند�سية لإن�شاء من�صف زاوية. يتعرف اخلا�صيات الهند�سية لـ :متوازي الأ�ضالع � ،شبه املنحرف ،املثلث والدائرة؛ ينجز �إن�شاءات هند�سية مركبة انطالقا من خا�صيات الأ�شكال الهند�سية؛ يتدرب على التوظيف واال�ستعمال اجليد للأدوات الهند�سية يف �إن�شاءات هند�سيةمركبة. ين�شئ مماثل �شكل بالن�سبة ملحور معلوم على �شبكة تربيعية؛ يحدد حمور �أو حماور متاثل �شكل هند�سي حمدد؛ يحدد الأ�شكال املتماثلة بالن�سبة ملحور معلوم؛ ي�ستنتج بع�ض خا�صيات التماثل املحوري(احلفاظ على امل�سافة ،احلفاظ على الزوايا). يوظف العنا�رص الأ�سا�سية لكل من املثلث واملربع وامل�ستطيل ومتوازي الأ�ضالعواملعني و�شبه املنحرف والدائرة والقر�ص يف �إن�شاءات هند�سية؛ يوظف خا�صيات الأ�شكال الهند�سية االعتيادية يف �إن�شاءات هند�سية؛ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بالإن�شاءات الهند�سية املتعلقة بالأ�شكال الهند�سيةاالعتيادية وبخا�صياتها؛ يتمكن من ا�ستعمال الأدوات الهند�سية يف االن�شاءات الهند�سية املركبة.املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
329
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي يتعرف قاعدة ح�ساب حجم كل من الأ�سطوانة القائمة واملو�شور القائم؛حجم املو�شور -يح�سب حجم املو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة؛ يتوقع �أخطاء ميكن �أن يرتكبها املتعلم(ة)خالل تطبيق القاعدة حل�ساب حجم الأ�سطوانةالقائم والأ�سطوانة القائمة واملو�شور القائم؛ القائمة يكت�شف الأخطاء يف طريقة معطاة حل�ساب حجم الأ�سطوانة القائمة �أو املو�شور القائموي�صححها. الهند�سة
يحدد العنا�رص الأ�سا�سية للمربع وامل�ستطيل واملعني؛العالقات بني يكت�شف العالقة بني زوايا الأ�شكال الهند�سية (املثلث؛ املربع وامل�ستطيل ،املعني،الزوايا يف الأ�شكال متوازي الأ�ضالع( .التقاي�س ،التتام ،التكامل)؛ الهند�سية االعتيادية -يكت�شف جمموع قيا�س زوايا الرباعيات؛ ويوظف العالقة ينب قيا�سات زوايا مثلث، يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بقيا�س زوايا الأ�شكال الهند�سية والعالقة بينها. ينجز تكبري �أو ت�صغري �شكل مبقدار معلوم؛التكبري والت�صغري - ،يحدد الأ�شكال التي متثل تكبريا �أو ت�صغريا ل�شكل معلوم؛ االزاحة واالنزالق -ي�ستنتج ن�سبة �أو مقدار تكبري �أو ت�صغري �شكل معني؛ يوظف التماثل؛ -ير�سم الأ�شكال الناجتة عن �إزاحة �أو انزالق ا�شكال معينة.
يتعرف وحدات قيا�س �سعة التخزين الرقمية � ، l’octetأجزا�ؤه وم�ضاعفاته؛قيا�س �سعة يجري حتويالت على وحدات قيا�س �سعة التخزين الرقمية؛واملعاجلة التخزين يجري حتويالت على خمتلف وحدات قيا�س الكتل ووحدات قيا�س الأطوالاملعلوماتية؛ ووحدات قيا�س امل�ساحة ؛ يقارن ويرتب وي�ؤطر قيا�سات كتل ،وقيا�سات �أطوال وقيا�سات م�ساحة؛قيا�س الأطوال والكتل وامل�ساحة -يحول وحدات قيا�س م�ساحة �إىل الوحدات الزراعية والعك�س؛ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بقيا�س الأطوال وقيا�س الكتل وقيا�س امل�ساحة وقيا�س (تطبيقات) �سعة التخزين الرقمية. ح�ساب املحيط
وامل�ساحة ( :املثلث -يح�سب حميط وم�ساحة امل�ضلعات االعتيادية؛ (:املثلث املربع ،امل�ستطيل ،املعني، متوازي الأ�ضالع و�شبه املنحرف)؛ املربع ،امل�ستطيل، يح�سب م�ساحة وحميط بع�ض الأ�شكال الهند�سية املركبة من امل�ضلعات االعتيادية؛املعني ،متوازي يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بح�ساب حميط وم�ساحة املثلث ،املربع ،امل�ستطيل،الأ�ضالع و�شبه املعني ،متوازي الأ�ضالع و�شبه املنحرف. القيا�س والتحويل
املنحرف) وحدات قيا�س احلجم :املرت املكعب � m3أجزا�ؤه وم�ضاعفاته. وحدات قيا�س ال�سعة
يتعرف وحدات قيا�س احلجم (املرت املكعب �أجزا�ؤه وم�ضاعفاته) ويقارنها ويرتبها؛ -يتعرف العالقة بني وحدات قيا�س احلجم من خالل ا�ستعمال جدول التحويالت؛ يتعرف العالقة بني وحدات قيا�س ال�سعة ووحدات قيا�س احلجم؛ يجري حتويالت للتعبري عن وحدات احلجم بوحدات ال�سعة �أو العك�س؛ -يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف وحدات قيا�س احلجم وال�سعة.
يطبق قاعدة ح�ساب حميط الدائرة وي�ستعملها لإيجاد حميط دائرة �أو قو�س (ربع �أون�صف دائرة) ؛ قيا�س حميط الدائرة -يوظف قاعدة ح�ساب م�ساحة القر�ص وي�ستعملها لإيجاد م�ساحة قر�ص �أو �أجزاء منه؛ وم�ساحة القر�ص -يتوقع الأخطاء املمكن ارتكابها من طرف املتعلمني عند ح�ساب م�ساحة قر�ص حمدد �أو حميط دائرة معينة؛ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص.ح�ساب قيا�س
امل�ساحة اجلانبية -ي�ستخدم طرقًا عملية ب�سيطة لتحديد امل�ساحة اجلانبية والكلية لكل من املكعب ومتوازي وامل�ساحة الكلية .امل�ستطيالت واملو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة بوحدات قيا�س خمتلفة؛ يتعرف قاعدة ح�ساب امل�ساحات اجلانبية والكلية للمكعب ومتوازي امل�ستطيالت(املكعب ،متوازي واملو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة؛ امل�ستطيالت يحل و�ضعية م�س�ألة با�ستعمال قاعدة ح�ساب امل�ساحات اجلانبية والكلية للمكعب، املو�شور القائم ومتوازي امل�ستطيالت ،واملو�شور القائم ،والأ�سطوانة القائمة.
الأ�سطوانة القائمة) 330
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
القيا�س والتحويل
تنظيم املعلومات
يح�سب قيا�س حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت مبعرفة قيا�س �أبعاده؛ �أو يحدد �أحدح�ساب قيا�س ابعادها مبعرفة قيا�س احلجم ؛ ال�سعة واحلجم: يح�سب قيا�س حجم املو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة مبعرفة قيا�س �أبعادها� ،أواملكعب ،متوازي العك�س؛ امل�ستطيالت، املو�شور القائم -يح�سب قيا�س حجم جم�سمات مركبة من بع�ض املج�سمات املدرو�سة؛ والأ�سطوانة القائمة -يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بح�ساب قيا�س حجم املكعب� ،أو متوازي امل�ستطيالت�،أو الأ�سطوانة القائمة �،أو املو�شور القائم. تنظيم ومعاجلة املعلومات املعلومات ()1
ينظم ويعر�ض بيانات يف جدول �أو خمطط بالأعمدة �أو مدراج �أو خمطط بخطمنك�رس �أو يف قطاعات دائرية.
تنظيم ومعاجلة املعلومات ()2
وي�ؤول البيانات يف جدول خمطط بالأعمدة �أو مدراج �أو خمطط بخط منك�رس يقر�أ ٌ�أو قطاعات دائرية.
تنظيم ومعاجلة املعلومات ()3
يحل م�سائل عن طريق قراءة وت�أويل بيانات واردة يف جدول �أو خمطط بالأعمدة�أو بخط منك�رس؛
تنظيم ومعاجلة املعلومات ()4
يحل م�سائل عن طريق قراءة وت�أويل بيانات واردة يف جدول �أو خمطط ع�صوي�أو خمطط بالق�ضبان �أو قطاعات دائرية.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
331
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي .12التوزيع ال�سنوي لربامج ال�سنة ال�ساد�سة من التعليم االبتدائي. املجاالت
الأ�سابيع
الوحدة
الأ�سدو�س الأول الأعداد واحل�ساب
القيا�س
الهند�سة
معاجلة وتنظيم البيانات
التقومي الت�شخي�صي والدعم الوقائي اال�ستدراكي ـ املاليني واملاليري .قراءة ،كتابة ،تفكيكا، مقارنة ،ترتيبا وت�أطريا.
1 2
3
الوحدة 1
6
7
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()1
امل�ضاعفات والقوا�سم( ،قابلية الق�سمة على 2 و 3و4و5و 6و.)9 الأعداد الزوجية والأعداد الفردية .الأعداد الأولية. الق�سمة: املق�سوم عدد �صحيح طبيعي �أو ع�رشي، واملق�سوم عليه عدد �صحيح طبيعي �أو عدد ع�رشي (جز�ؤه ال�صحيح مكون من رقم �أو الوحدة رقمني ،وجز�ؤه الع�رشي مكون من رقم �أو 2 رقمني .على �أال يتعدى عدد �أرقامه .)3
ح�ساب املحيط وامل�ساحة: (متوازي الأ�ضالع و�شبه املنحرف املثلث املربع، امل�ستطيل ،املعني.)،
8 العمليات احل�سابية( ،اجلمع ،الطرح وال�رضب) ،على الأعداد ال�صحيحة الطبيعية والأعداد الع�رشية.
9
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()2
10 11 12 13
قيا�س �سعة التخزين الرقمي ،وقيا�س الأطوال، والكتل وامل�ساحة (تطبيقات)
الأعداد الع�رشية العمليات احل�سابية (اجلمع، الطرح ،ال�رضب)
4 5
التوازي والتعامد: �إن�شاءات هند�سية
الوحدة 3
الأعداد الك�رسية :العمليات احل�سابية. (اجلمع ،الطرح ،اجلداء والق�سمة).
املكعب، متوازي امل�ستطيالت: احلجم.
وحدات قيا�س احلجم: (� )m3أجزا�ؤه وم�ضاعفاته
14 15
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()3
16
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف .الأ�سدو�س الأول
332
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
تنظيم ومعاجلة البيانات ()1
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي الأ�سدو�س الثاين التنا�سبية :الر�أ�سمال و�سعر الفائدة
18 19 20
الوحدة 4 التنا�سبية :الكتلةاحلجمية و�سلم الت�صميمات واخلرائط،
21 22
القوى 2والقوى .3 (مكعب عدد ومربع عدد).
23
الوحدة 5
32 33 34
ح�ساب قيا�س امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية. (املكعب ،متوازي امل�ستطيالت املو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة)
الأعداد ال�صحيحة الطبيعية. الق�سمة الإقليدية .املق�سوم عليه من رقمني �أو ثالثة �أرقام
28
31
ح�ساب قيا�س حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص
حجم املو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة. �أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()5
27
30
التماثل املحوري (االنعكا�س) (�إن�شاء مماثل �شكل،
الأعداد ال�ستينية :اجلمع والطرح
26
29
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()4
�إن�شاءات هند�سية ()2
24
25
الزوايا (من�صف الزاوية) �إن�شاءات هند�سية ()1
الوحدة 6
الق�سمة :اخلارج الع�رشي امل�ضبوط واخلارج املقرب �إىل 1؛ 0,1؛ 0,01؛ 0,001 (القيمة املقربة ب�إفراط وبتفريط) مربع عدد التنا�سبية :الن�سبة املئوية، ال�رسعة املتو�سطة
العالقات بنيزوايا اال�شكال الهند�سية االعتيادية.
تنظيم ومعاجلة البيانات ()2
ح�ساب قيا�س ال�سعة واحلجم :املكعب، متوازي امل�ستطيالت، املو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة. تنظيم ومعاجلة البيانات ()3
التكبري والت�صغري، االزاحة واالنزالق. تنظيم ومعاجلة البيانات ()4
�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف ()6 �أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف .الأ�سدو�س الثاين �إجراءات �آخر ال�سنة الدرا�سية
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
333
املجال
مجال األعداد والحساب
334
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
األعداد الكرسية:
األعداد الصحيحة الطبيعية
املستوى املواضيع واملفاهيم الرياضياتية
األعداد
األعداد العرشية
األعداد الستينية
السنة السادسة
السنة الخامسة األعداد الصحيحة الطبيعيةاملاليني واملاليري :قراءة وكتابة، متثيال ،تأطريا ،تفكيكا ،مقارنة وترتيبا؛ السلسلة العددية؛املستقيم العددي؛ العد بالعرشات واملئات واآلالفوعرشات اآلالف ،ومئات اآلالف واملاليني واملاليري تزايديا وتناقصيا؛ حل وضعية مشكلة مرتبطةباألعداد الكربى (املاليني واملاليري)؛
األعداد الستينية: إجراء عمليات الجمع والطرح عىل األعدادالستينية؛ حل وضعيات مسائل مرتبطة بجمع وطرحوتحويل األعداد الستينية.
األعداد العرشية :قراءة وكتابة ،مقارنة وترتيبا،تأطريا ،تفكيكا إىل مجموع عدد صحيح وعدد عرشي؛ موضعة أعداد عرشية عىل مستقيم عددي.توظيف األعداد العرشية مندمجة مع األعداد الكرسية واألعداد الصحيحة الطبيعية يف املجاالت األخرى للرياضيات :الهندسة والقياس، وتنظيم البيانات؛ حل وضعية مشكلة مرتبطة باألعدادالعرشية.
األعداد الكرسية: توحيد املقام ،اختزال ،مقارنة وترتيب ،تحديدالكرس املكافئ ،ومقلوب كرس؛ حل وضعية مشكلة بتوظيف األعدادالكرسية.
األعداد الصحيحة الطبيعية املاليني واملاليري:قراءة وكتابة ،متثيال ،تأطريا ،تفكيكا ،مقارنة وترتيبا؛ السلسلة العددية؛ العد بالعرشات واملئات واآلالف وعرشاتاآلالف ،ومئات اآلالف واملاليني واملاليري تزايديا وتناقصيا؛ توظيف األعداد الصحيحة الطبيعية يفاملجاالت األخرى للرياضيات :الهندسة ،القياس، تنظيم البيانات؛ حل وضعية مشكلة بتوظيف األعداد الكربى:املاليني واملاليري؛
مصفوفة املدى والتتابع الخاصة بتطور املفاهيم الرياضياتية بالسلك االبتدايئ السنة األوىل
السنة الثانية
السنة الثالثة
السنة الرابعة
األعداد الصحيحة الطبيعية -األعداد الصحيحة الطبيعية -األعداد الصحيحة الطبيعية أنشطة ما قبل عددية:من 0إىل :999999قراءة، من 0إىل :9999قراءة التواصل حدا بحد؛ يوجد من 100إىل ،999متثيال،كتابة ،متثيال ،تأطريا ،تفكيكا، وكتابة ،متثيل ،تأطريا، قراءة وكتابة (بالحروف بقدر؛ التبديل..... مقارنة وترتيبا؛ األعداد الصحيحة الطبيعية وباألرقام) ،تفكيكا ،مقارنة تفكيكا ،مقارنة وترتيبا؛السلسلة العددية؛ موضعة عدد يف سلسلةوترتيبا؛ من 0إىل :9متثيال ،قراءة املستقيم العددي؛ وكتابة (بالحروف وباألرقام) - ،العدد مئة :قراءة ،كتابة ،عددية؛ العد بالعرشات واملئات املستقيم العددي؛ومتثيال؛ تفكيكا ،مقارنة وترتيبا؛ واآلالف وعرشات اآلالف، السلسلة العددية؛ ترسيخ وتوظيف نظمة نظمة العد العرشي.ومئات اآلالف تزايديا وتناقصيا؛ -ترسيخ وتوظيف نظمةالعد العرشي؛ حل وضعية مشكلة مرتبطةالعد العرشي؛ السلسلة العددية؛ توظيف األعداد الصحيحة بكتابة ومقارنة وترتيب األعداد املستقيم العددي. توظيف األعداد الصحيحة الطبيعية إىل حدود 999يف يف نطاق األعداد من 0إىلالطبيعية إىل حدود 999يف حل وضعية مشكلة بسيطة999999 .؛ حل وضعية مشكلة بسيطة. األعداد الكرسية بنفساملقام :قراءة وكتابة ومتثيال ومنذجة؛ اختزال ،مقارنة وترتيبأعداد كرسية لها نفس املقام؛
األعداد الكرسية: األعداد الكرسية: قراءة وكتابة ،مقارنة وترتيبا، توحيد املقام ،االختزال،تأطريا ،وتفكيكا. املقارنة والرتتيب؛ تحديد الكرس املكافئ ،ومقلوب تحديد الكرس املكافئ،كرس؛ ومقلوب كرس؛ حل وضعية مشكلة بتوظيف -حل وضعية مشكلة بتوظيفاألعداد الكرسية. األعداد الكرسية. األعداد العرشية :قراءة وكتابة،األعداد العرشية :قراءةوكتابة ،مقارنة ،ترتيبا ،تأطريا ،مقارنة ،ترتيبا ،تأطريا ،وتفكيكا إىل تفكيكا إىل مجموع عدد صحيح مجموع عدد صحيح وعدد عرشي؛ موضعة أعداد عرشية عىلوعدد عرشي؛ مستقيم عددي؛ موضعة أعداد عرشية عىل توظيف األعداد العرشيةمستقيم عددي؛ حل وضعية مشكلة مرتبطة مندمجة مع األعداد الكرسيةواألعداد الصحيحة الطبيعية يف باألعداد العرشية. املجاالت األخرى للرياضيات: الهندسة والقياس ،وتنظيم البيانات؛ حل وضعية مشكلة مرتبطةباألعداد العرشية. األعداد الستينية: جمع وطرح وتحويل مدد زمنيةمعرب عنها باأليام ،وبالساعات، والدقائق ،والثواين؛ حل وضعية مسألة بتوظيفالجمع والطرح والتحويل عىل وحدات قياس الزمن؛
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
الجمـــع
الطرح
الجمع :مفهوم الجمع؛ الكتابة الجمعية (يف إطارمجال األعداد املقدمة)؛ الجمع :التقنية االعتيادية(بدون احتفاظ)؛ حل وضعيات مسائلبتوظيف جمع األعداد الصحيحة الطبيعية (يف نطاق 0إىل .)99
تقريب مفهوم الطرحانطالقا من أنشطة جمعية وغريها؛ الطرح دون احتفاظ:التقنية االعتيادية؛ حساب فرق عددين دوناحتفاظ بتوظيف التقنية االعتيادية؛ حل وضعيات مسائلبتوظيف الطرح.
الجمع يف نطاق األعداد الجمع يف نطاق األعداد حساب مجموع عددينباالحتفاظ وبدونه يف نطاق الصحيحة الطبيعية من 0إىل الصحيحة الطبيعية من 0إىل :999999التقنية االعتيادية؛ :9999التقنية االعتيادية؛ األعداد من 0إىل 999؛ توظيف الكتابة الجمعية -توظيف الكتابة الجمعية -توظيف الكتابة الجمعيةلتفكيك عدد ( 0إىل )999يف لتفكيك عدد ( 0إىل )9999لتفكيك عدد ( 0إىل )999999 يف نظمة العد العرشي؛ يف نظمة العد العرشي؛ نظمة العد العرشي؛ حل وضعية مشكلة بتوظيف حل وضعية مشكلة حل وضعيات مسائلالجمع يف نطاق األعداد بتوظيف الجمع يف نطاق بتوظيف جمع األعداد الصحيحة الطبيعية يف مجال األعداد الصحيحة الطبيعية الصحيحة الطبيعية من 0إىل 9999؛ من 0إىل 9999؛ األعداد املدروسة. تفكيك أعداد كرسية إىل جمع أعداد كرسية لهامجموع عدد صحيح وعدد نفس املقام؛ عرشي؛ توظيف جمع كل مناألعداد الصحيحة الطبيعية -جمع أعداد كرسية بعد توحيد مقاماتها؛ واألعداد الكرسية لحل جمع األعداد العرشية؛وضعية مشكلة بسيطة؛ حساب مجموع أعداد عرشية توظيف جمع األعدادالصحيحة الطبيعية واألعداد وأعداد كرسية وأعداد صحيحة طبيعية يف وضعية واحدة؛ الكرسية يف نشاط من توظيف جمع كل من األعدادأنشطة الحياة اليومية. الصحيحة الطبيعية واألعداد الكرسية واألعداد العرشية لحل وضعية مشكلة؛ توظيف جمع األعدادالصحيحة الطبيعية واألعداد العرشية واألعداد الكرسية يف أنشطة من أنشطة الحياة اليومية. الطرح :حساب الفرق دون -طرح األعداد الصحيحةاحتفاظ (التقنية االعتيادية الطبيعية (من 0إىل :)9999 التقنية االعتيادية؛ للطرح (؛ حل وضعية مشكلة الطرح :حساب الفرقبتوظيف الطرح يف نطاق باالحتفاظ (التقنية األعداد الصحيحة الطبيعية االعتيادية للطرح (؛ من 0إىل 9999؛ حل وضعيات مسائل طرح األعداد الكرسيةبتوظيف الطرح. ذات املقام املوحد؛ حل وضعية مشكلةبتوظيف طرح األعداد الكرسية التي لها نفس املقام.
طرح األعداد الصحيحةالطبيعية( .من 0إىل )999999 التقنية االعتيادية؛ حل وضعية مشكلة بتوظيفطرح األعداد الصحيحة الطبيعية (من 0إىل )999999؛ جمع أعداد كرسية بعدتوحيد مقاماتها؛ طرح األعداد العرشية؛ حساب فرق أعداد عرشيةوأعداد كرسية وأعداد صحيحة طبيعية يف وضعية واحدة؛
األعداد الصحيحة الطبيعية واألعداد العرشية األعداد الصحيحة الطبيعيةواألعداد العرشية واألعداد واألعداد الكرسية :الجمع؛ الكرسية :الجمع؛ حساب مجموع أعداد صحيحة طبيعية حساب مجموع أعداد صحيحة وأعداد عرشية وأعداد كرسية باعتامد التقنيةطبيعية وأعداد عرشية وأعداد االعتيادية أو بتطبيق القواعد املناسبة؛ كرسية باعتامد التقنية االعتيادية -اكتشاف األخطاء الواردة يف عمليات جمع أو بتطبيق القواعد املناسبة؛ منجزة وتفسريها ثم تصحيحها؛ اكتشاف األخطاء الواردة يفعمليات جمع منجزة وتفسريها ثم -توقع األخطاء التي ميكن أن يقع فيها متعلم آخر أثناء إنجاز عملية جمع محددة؛ تصحيحها؛ توقع األخطاء التي ميكن أن يقع -مقاربة مجموع أعداد صحيحة طبيعية أوفيها متعلم آخر أثناء إنجاز عملية كرسية أو عرشية باستعامل اسرتاتيجيات جمع محددة؛ التقريب دون إنجاز العمليات(،تحديد العدد مقاربة مجموع أعداد صحيحةاألقرب ملجموع عددين صحيحني طبيعيني ،أو طبيعية أو كرسية أو عرشية عرشيني ،أو كرسيني)؛ باستعامل اسرتاتيجيات التقريب توظيف بعض خاصيات الجمع حسابدون إنجاز العمليات( ،تحديد املجموع والفرق؛ العدد األقرب ملجموع عددين توظيف األقواس بطريقة صحيحة يف العمليات أو عرشيني، أو طبيعيني، صحيحني الحسابية املختلطة؛ كرسيني)؛ حل وضعيات مسائل بتوظيف جمع األعداد توظيف بعض خاصيات الجمعالصحيحة الطبيعية واألعداد العرشية ،واألعداد لحساب املجموع والفرق؛ توظيف األقواس بطريقة صحيحة الكرسية؛يف العمليات الحسابية املختلطة؛ توظيف جمع األعداد الصحيحة الطبيعية حل وضعيات مسائل بتوظيفواألعداد العرشية واألعداد الكرسية يف أنشطة جمع األعداد الصحيحة الطبيعية الحياة اليومية. واألعداد العرشية ،واألعداد توظيف جمع األعداد الصحيحة الطبيعيةالكرسية؛ واألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف الصحيحة توظيف جمع األعداداملجاالت األخرى للرياضيات (الهندسة، الطبيعية واألعداد العرشية واألعداد الكرسية يف أنشطة الحياة والقياس ،وتنظيم البيانات). اليومية. طرح األعداد الصحيحة الطبيعية -طرح األعداد الصحيحة الطبيعية الكربى:التقنية االعتيادية؛ الكربى :التقنية االعتيادية؛ طرح أعداد كرسية بعد توحيد -حل وضعية مشكلة بتوظيف: طرح أعداد كرسية بعد توحيد مقاماتها؛مقاماتها؛ طرح األعداد العرشية؛ طرح األعداد العرشية؛ حساب فرق أعداد عرشية وأعداد كرسية حساب فرق أعداد عرشيةوأعداد صحيحة طبيعية يف وضعية واحدة. وأعداد كرسية وأعداد صحيحة توظيف طرح كل من األعداد الصحيحةطبيعية يف وضعية واحدة؛ الطبيعية واألعداد الكرسية واألعداد العرشية توظيف طرح كل من األعدادلحل وضعية مشكلة؛ الصحيحة الطبيعية واألعداد توظيف طرح األعداد الصحيحة الطبيعيةالكرسية واألعداد العرشية لحل واألعداد العرشية واألعداد الكرسية يف أنشطة وضعية مشكلة؛ الحياة اليومية.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
335
الحساب :العمليات الحسابية عىل األعداد.
مجال األعداد والحساب
الضـرب
توظيف طرح كل من األعداد -توظيف طرح األعداد الصحيحةالطبيعية واألعداد العرشية الصحيحة الطبيعية واألعداد واألعداد الكرسية يف أنشطة الحياة الكرسية واألعداد العرشية اليومية. لحل وضعية مشكلة؛ توظيف طرح األعداد الصحيحة توظيف طرح األعدادالطبيعية واألعداد الكرسية الصحيحة الطبيعية واألعداد واألعداد العرشية يف مجاالت العرشية واألعداد الكرسية الهندسة والقياس وتنظيم البيانات. يف أنشطة من أنشطة الحياة اليومية. توظيف طرح األعدادالصحيحة الطبيعية واألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف مجاالت الهندسة والقياس وتنظيم البيانات. توظيف التقنية االعتيادية توظيف التقنية االعتيادية رضب األعداد الصحيحة تعرف الرضب :الجمعللرضب لحساب جداء عددين للرضب لحساب جداء أعداد الطبيعية :الرضب يف عدد املتكرر ،الكتابة الرضبية؛ األول مكون من رقمني أو ثالثة صحيحة طبيعية و/أو أعداد توظيف التقنية االعتيادية مكون من رقم واحد ،ويفأرقام والثاين مكون من رقم أو عرشية؛ للرضب باالحتفاظ يف نطاق عدد مكون من رقمني؛ رقمني يف نطاق األعداد من - 0حساب جداء أعداد كرسية؛ األعداد الصحيحة الطبيعية -توظيف قاعدة الرضب اكتشاف الخطأ يف عملية رضبإىل 999999؛ يف 10ويف 100ويف 1000 من 0إىل 999؛ وتفرسيه ثم تصحيحه؛ لحساب جداءات دون إجراء -تحديد األرقام الناقصة يف وضع وإنجاز عملية تحديد العملية املناسبة الواجبعملية رضب وإمتام حساب العملية؛ الرضب لعددين أحدهام إجراؤها يف حل وضعية مشكلة الجداء؛ توظيف املضاعفاتمكون من رقمني أو ثالثة معينة؛ اكتشاف الخطأ يف عمليةواآلخر من رقمني باالحتفاظ يف حساب جداء عددين رضب عدد عرشي يف 10و100رضب وتفرسيه ثم القيام وبدونه ،يف نطاق األعداد من صحيحني طبيعيني؛ و1000؛ بتصحيحه؛ تحديد العملية الواجب 0إىل .999 تأطري جداء عددين عرشيني جدول الرضب ،وخاصيات إجراؤها يف وضعية مشكلة -تحديد العملية املناسبةالواجب إجراؤها يف حل وضعية بعددين صحيحني طبيعيني؛ الرضب يف 2،3،4،5،6،7،8،9؛ معينة (الجمع ،الطرح، التعبري عن عدد كرسي (خارجمشكلة معينة؛ الرضب)؛ الرضب دون احتفاظ، حساب جداء أعداد عرشية عددين صحيحني طبيعيني) حل وضعية مشكلةالرضب باالحتفاظ :التقنية بعدد عرشي يف الحاالت املمكنة و/أو أعداد صحيحة طبيعية. بتوظيف رضب األعداد االعتيادية؛ وباألخــص 1 :و 1و 1و 3 حل وضعية مشكلة مرتبطةمن 0إىل 9999واألعداد حساب جداء عددين4 5 4 2 و 1و 1و 1 1000؛ الكرسية واألعداد العرشية؛ بالنقود بتوظيف الرضب صحيحني طبيعيني. 100 10 توظيف بعض خاصيات الرضبيف إطار األعداد من 0إىل توظيف رضب األعداديف حساب جداء أعداد صحيحة الصحيحة الطبيعية واألعداد 999999واألعداد الكرسية طبيعية وأعداد عرشية (توزيعية الكرسية واألعداد العرشية واألعداد العرشية؛ يف نشاط من أنشطة الحياة -حل مسائل بتوظيف الرضب الرضب بالنسبة للجمع). توظيف رضب األعداد الصحيحةيف نطاق األعداد من 0إىل اليومية. الطبيعية واألعداد الكرسية 999999واألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف مجال القياس واألعداد العرشية. والهندسة وتنظيم البيانات؛ حل مسائل بتوظيف رضباألعداد الصحيحة الطبيعية واألعداد الكرسية واألعداد العرشية؛
336
توظيف طرح األعداد الصحيحة الطبيعيةواألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف مجاالت الهندسة والقياس وتنظيم البيانات.
توظيف التقنية االعتيادية للرضب لحسابجداء أعداد صحيحة طبيعية و/أو أعداد عرشية؛ حساب جداء أعداد عرشية و/أو أعدادكرسية؛ اكتشاف الخطأ يف عملية رضب وتفسريه ثمتصحيحه؛ تحديد العملية املناسبة الواجب إجراؤها يفحل وضعية مشكلة معينة؛ توظيف بعض خاصيات الرضب يف حسابجداء أعداد صحيحة طبيعية وأعداد عرشية (توزيعية الرضب بالنسبة للجمع). توظيف رضب األعداد الصحيحة الطبيعيةواألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف مجال القياس والهندسة وتنظيم البيانات؛ حل وضعية مشكلة بتوظيف رضب األعدادالصحيحة الطبيعية واألعداد الكرسية واألعداد العرشية؛ توظيف رضب األعداد الصحيحة الطبيعيةواألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف نشاط من أنشطة الحياة اليومية؛
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
الحساب :العمليات الحسابية عىل األعداد.
مجال األعداد والحساب
القسمــة
تعرف مفهوم القسمةمن خالل وضعيات التوزيع بالتساوي وغريه؛ استنتاج عالقة القسمةبالرضب؛ حساب الخارج املضبوطبتوظيف تقنيات وسيطية: الجمع املتكرر أو الطرح املتكرر ،املستقيم العددي، التوزيع بالتساوي؛ حساب خارج قسمة عددمكون من رقمني عىل عدد مكون من رقم واحد؛
تعرف وضعيات القسمة تعرف القسمة اإلقليدية،اإلقليدية واملتساوية املميزة لها؛ وتسمية مختلف مكوناتها تحديد عدد أرقام الخارج(املقسوم ،املقسوم عليه، يف القسمة اإلقليدية لعددين الخارج ،الباقي)؛ صحيحني طبيعيني؛ تعرف العدد كرسي كخارجتأطري الخارج يف القسمة اإلقليديةعددين صحيحني؛ لعددين صحيحني طبيعيني؛ تعرف املعادلة اإلقليدية توظيف التقنية االعتياديةوكتابتها؛ للقسمة اإلقليدية لحساب خارج إنجاز القسمة اإلقليدية:عدد صحيح طبيعي عىل عدد (املقسوم من رقمني أو ثالثة أرقام ،واملقسوم عليه عدد من صحيح طبيعي؛ تقريب الخارج العرشي لعددينرقم واحد)؛ صحيحني طبيعيني إىل و 1أو 1 حل وضعية مشكلة بتوظيف100 10 أو 1 1000أو بإفراط وبتفريط؛ القسمة ،الخارج املضبوط. التعبري عن خارج عددين توظيف قسمة األعدادالصحيحة الطبيعية عرب إنجاز صحيحني بعدد كرسي إن أمكن ذلك؛ القسمة االقليدية يف مجال تعرف التقنيات الخاصة بقسمةالهندسة والقياس وتنظيم عدد صحيح أو عدد عرشي عىل البيانات؛ توظيف القسمة يف نشاط من عدد عرشي؛ إنجاز قسمة عدد صحيح طبيعيأنشطة الحياة اليومية. أو عدد عرشي عىل عدد عرشي (ال يتعدى عدد أرقام جزءيه الصحيح والعرشي ثالثة أرقام) باستعامل التقنية االعتيادية؛ حل وضعيات مسائل بتوظيفقسمة عدد صحيح طبيعي أو عدد عرشي عىل عدد عرشي؛ توظيف قسمة األعداد الصحيحةواألعداد العرشية يف إنجاز نشاط من األنشطة املرتبطة بالحياة اليومية.
تعرف التقنيات الخاصة بقسمة عدد صحيحطبيعي أو عدد عرشي عىل عدد عرشي؛ استعامل التقنية االعتيادية لحساب خارجعدد صحيح عىل عدد عرشي ،وعدد عرشي عىل عدد عرشي (التخلص من الفاصلة يف املقسوم عليه إذا كان عددا عرشيا)...؛ توقع األخطاء املمكن أن يقع فيها متعلم(ة)آخر أثناء إنجاز عملية قسمة معطاة لعدد صحيح عىل عدد عرشي ،ولعدد عرشي عىل عدد عرشي ومناقشتها مع زمالئه؛ اكتشاف أخطاء واردة يف عملية قسمة منجزةلعدد عرشي أو عدد صحيح عىل عدد عرشي وتفسريها ثم تصحيحها. حساب الخارج العرشي املضبوط والخارجاملقرب إىل 1؛ 0.1؛ 0.01؛ ( 0.001القيمة املقربة بإفراط وبتفريط)؛ توظيف قسمة األعداد الصحيحة الطبيعيةواألعداد العرشية يف حل وضعيات مرتبطة بالقسمة االقليدية يف مجاالت الهندسة والقياس وتنظيم البيانات؛ توظيف قسمة األعداد الصحيحة واألعدادالعرشية يف إنجاز نشاط من األنشطة املرتبطة بالحياة اليومية.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
337
الحساب :العمليات الحسابية عىل األعداد.
مجال األعداد والحساب
338
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
الحساب :العمليات الحسابية عىل األعداد.
التناسبـيــة
املضاعفات والقواسم. قابلية القسمة.
نحو التناسبية :العالقاتالعددية؛ تعرف بكيفيات مختلفةالعالقات« :يضيف،»... «يرضب« ،»...يطرح »... وعكسها؛ ملء جداول باستخدامهذه العالقات. حل معادالت مبتغريواحد(فراغ) ،إيجاد العدد الناقص: 18 = .. + 7؛ 17 = .. - 25 التناسبية :جدول أعدادمتناسبة. تعرف جدول أعدادمتناسبة؛ ملء جدول أعدادمتناسبة؛ متثيل وضعية أعدادمتناسبة بواسطة رسم مبياين.
التناسبية :الرأسامل وسعر الفائدة؛ التناسبية :معامل التناسب، التناسبية: يتعرف الرأسامل والسعر والفائدة؛حساب النسبة املئوية ،تحويل ملء أو إكامل ملء جدولمعطيات إىل رسم بياين والعكس - .يحسب الفائدة والسعر والرأسامل؛ أعداد متناسبة؛ يوظف حساب الفائدة والسعر والرأسامل يف متثيل وضعية أعداد متناسبة -حساب معامل التناسب يفوضعيات تناسبية؛ وضعيات تناسبية توظفه؛ بواسطة رسم مبياين؛ يوظف حساب الرأسامل والفائدة والسعر يفتعرف النسبة املئوية؛ تعرف عنارص الرسعةاملتوسطة ،واملسافات الحقيقية -متثيل وضعيات تناسب وتحويلها نشاط من أنشطة الحياة اليومية. التناسبية :الكتلة الحجمية وسلم التصاميمإىل رسم بياين أو العكس؛ واملسافات عىل التصميم. والخرائط؛ كتابة النسبة املئوية عىل شكليتعرف الكتلة الحجمية ملادة سائلة أو صلبة عدد كرسي أو عدد عرشي؛ توظيف النسبة املئوية يف وضعيات ويستعملها يف وضعيات تناسبية؛ ميثل الكتلة الحجمية مبيانيا؛ حسابية؛ يحسب الكتلة الحجمية ملادة سائلة أو صلبة حل وضعيات مسائل بتوظيف باعتامد الكتلة والحجم والعكس؛ النسبة املئوية، يوظف معامل التناسب والنسبة يحسب كتلة أو حجم مادة معينة انطالقا مناملئوية يف إنجاز نشاط من أنشطة كتلتها الحجمية؛ يجري حسابات عىل سلم التصاميم والخرائط؛ املرتبطة بحياته اليومية. التناسبية :الرسعة املتوسطة ،سلم يحسب املسافة الحقيقية واملسافة عىلالتصميم أو الخريطة يف وضعيات طوبوغرافية التصاميم والخرائط (تطبيقات)؛ وخرائطية؛ يستخرج النسبة املئوية ويكتبها يحل وضعيات مسائل بتوظيف الكتلة الحجمة؛ عىل شكل عدد كرسي أو عدد يحل وضعيات مسائل بتوظيف سلم التصاميم عرشي؛ يوظف النسبة املئوية يف وضعيات والخرائط؛ يوظف الكتلة الحجمية وسلم التصاميم يف حسابية؛ يجري حسابات باستعامل الرسعة أنشطة من أنشطة الحياة اليومية التناسبية :النسبة املئوية ،الرسعة املتوسطة؛املتوسطة؛ يوظف حساب الرسعة املتوسطة يستخرج النسبة املئوية ويكتبها عىل شكلعدد كرسي أو عدد عرشي؛ يف وضعيات تناسبية. يوظف النسبة املئوية يف وضعيات حسابية؛ يجري حسابات باستعامل الرسعة املتوسطة؛ يوظف حساب الرسعة املتوسطة يف وضعيات تناسبية. املضاعفات والقواسم( ،قابلية القسمة عىل 2 و 3و 4و 5و 6و.)9 يحدد مضاعفات وقواسم عدد صحيح طبيعي؛ يحدد املضاعف املشرتك األصغر لعددينصحيحني طبيعيني؛ يحسب القاسم املشرتك األكرب لعددين صحيحني طبيعيني؛ يوظف تقنيات البحث عن مضاعفات وقواسمعدد ويستعملها؛ يتعرف قابلية القسمة عىل األعداد 4و،6ويوظفها؛ املضاعفات والقواسم( ،قابلية املضاعفات والقواسم؛ القسمة عىل 2و 3و 4و 5و 6و.)9 يتعرف مضاعفات وقواسمعدد صحيح ،انطالقا من جدول -يحدد مضاعفات وقواسم عدد صحيح طبيعي؛ الرضب؛ يحدد املضاعف املشرتك األصغر يحدد املضاعف املشرتكلعددين صحيحني طبيعيني؛ األصغر لعددين صحيحني؛ يحدد القاسم املشرتك األكرب -يجد القاسم املشرتك األكربلعددين صحيحني طبيعيني؛ لعددين صحيحني؛ يتعرف قابلية القسمة عىل -يوظف تقنيات البحث عناألعداد 2و 3و 5و 9ويوظفها؛ مضاعفات وقواسم أعداد يتدرب عىل تقنيات البحث واستعاملها؛عن مضاعفات وقواسم أعداد يتعرف قابلية القسمة عىل األعداد 4و ،6ويوظفها؛ واستعاملها.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
مجال األعداد والحساب
مجال األعداد والحساب
مجال الهندسة
الحساب :العمليات الحسابية عىل األعداد.
التموقع يف الفضاء
األعداد الزوجية واألعداد الفردية واألعداد األولية
القوى 2 و.3
التموضع بالنسبة لألشياء(داخل ،خارج ،تحت ،فوق، عىل ،أسفل ،أعىل): يتعرف مفاهيم تنظيمالفضاء (داخل ،خارج /فوق، تحت ،أمام ،وراء ،بني ،عىل)...؛ يحدد موضعه بالنسبةلألشياء (داخل ،خارج /فوق، تحت ،أمام ،وراء ،بني ،عىل)...؛ يحدد موضع األشياء بالنسبةلبعضها (داخل ،خارج /فوق، تحت ،أمام ،وراء ،بني ،عىل)...؛ مييز ويسمي (داخل ،خارج /فوق ،تحت ،أمام ،وراء ،بني، عىل)...؛ يتعرف الخطوط املفتوحةواملغلقة ،ويصنفها؛ -يحدد التخوم والجهات.
يحل وضعيات مسائل بتوظيف قابلية القسمة عىل األعداد 2و3و5و9؛ يوظف األعداد الفردية واألعدادالزوجية؛ يوظف قابلية القسمة عىلاألعداد 2و3و4و5و6و 9يف نشاط من أنشطة الحياة اليومية. األعداد الزوجية واألعداد الفردية. تعرف العدد الفردي والعددالزوجي ارتباطا بقابلية القسمة عىل 2؛ حل وضعيات مسائل مرتبطةباألعداد الفردية واألعداد الزوجية ارتباطا بقابلية القسمة عىل 2؛ القوى 2و( .3مربع ومكعبأعداد صحيحة طبيعية) يتعرف القوى 2والقوى 3ويوظفها؛ يستعمل القوى 2والقوى 3لتمثيل جداءات؛ يفكك قوى 2إىل جداءات؛ يستنتج أن أعدادا ميكن أنتكتب عىل شكل قوى 2؛ 82 = 64؛ 42 = 16؛ 32 = 9 يستعمل القوى 3لتمثيلجداءات؛ يفكك قوى 3إىل جداءات؛ يستنتج أن أعدادا ميكنأن تكتب عىل شكل قوى 3؛ 53=125 ; 33=27; 23=8
يحدد أعدادا تقبل القسمة يف آن واحد عىل أكرث من عدد من بني األعداد 2و3و4و5و6و9؛ يحل وضعيات مسائل بتوظيف قابلية القسمة عىل األعداد 2و3و5و9؛ يوظف قابلية القسمة عىل األعداد2و3و4و5و6و 9يف نشاط من أنشطة الحياة اليومية. األعداد الزوجية واألعداد الفردية واألعداد األولية. تحديد األعداد الفردية واألعداد الزوجيةارتباطا بقابلية القسمة عىل 2؛ تعرف األعداد األولية األصغر من 100؛ حل وضعيات مسائل مرتبطة باألعدادالفردية واألعداد الزوجية واألعداد األولية؛ القوى 2و( .3مربع ومكعب أعداد صحيحةطبيعية) يستعمل القوى 2لتمثيل جداءات ،أو تحويلجداءات أو أجزاء من جداءات إىل قوى2؛ يوظف قوى 2يف وضعيات حسابية؛ يستعمل القوى 3لتمثيل جداءات ،أو تحويلجداءات أو أجزاء من جداءات إىل قوى؛ يوظف القوى 2و 3يف حل وضعياتحسابية.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
339
األشكال الهندسية
األشكال الهندسية (الخط املستقيم ،املربع ،املستطيل، املثلث): يستخدم مجسامتمعلومة إلنشاء أشكال هندسية محددة؛ يتعرف ويسمي األشكالالهندسية (الخط املستقيم، املثلث ،املربع ،املستطيل) مييز أشكاال هندسيةمستوية انطالقا من خصائص ملحوظة (شكل ،أضالع.)... رسم املستقيم باستعاملاملسطرة. رسم أشكال هندسية عىلالرتبيعات إنشاء األشكال الهندسية: املربع واملستطيل واملثلث باعتامد الرتبيعات. ـ يصف األشكال الهندسية املستوية االعتيادية باستعامل لغة رياضياتية سليمة؛ ينشئ بعض األشكال الهندسية االعتيادية (املستطيل ،املربع ،املثلث) عىل الرتبيعات.
محيط املربع واملستطيل واملثلث: ـ يتعرف مفهوم املحيط؛ ـ يحسب محيط املربع واملستطيل واملثلث؛ يحل وضعية مشكلة بتوظيف قاعدة حساب محيط املستطيل ومحيط املربع ومحيط املثلث. املثلثات :تصنيف وإنشاء ـ يتعرف أنواع املثلثات ويصنفها؛ ـ يصف خاصيات مختلف أنواع املثلثات (قائم الزاوية، متساوي الساقني ،متساوي األضالع ،مختلف األضالع)؛ ينشئ املثلثات مبعرفة أبعادها ،باستعامل األدوات الهندسية املناسبة. الكرة والقرص والدائرة: ـ يتعرف الكرة والقرص والدائرة؛ ـ يدرك خاصيات القرص والدائرة؛ ينشئ الدائرة والقرص مبعرفة املركز والشعاع، متوازي األضالع ،املستطيل، املعني ،املربع: ـ يتعرف املضلعات الرباعية (متوازي األضالع ،املستطيل، املعني ،املربع) ويسميها؛ ـ يصف خاصيات الرباعيات (متوازي األضالع ،املستطيل، املعني ،املربع)؛ ـ ينشئ املضلعات الرباعية (متوازي األضالع ،املستطيل، املعني ،املربع).
املثلثات تصنيف وإنشاءـ يصنف املثلثات ويحدد خاصياتها وينشئها مبعرفة بعض عنارصها؛ (قياس زاويتني وضلع ،قياس ضلعني وزاوية /قياس ثالث أضالع)؛ متوازي األضالع ،املعني ،شبهاملنحرف :خاصيات ،وانشاءات. ـ يتعرف العنارص الهندسية األساسية لكل من متوازي األضالع، املعني ،وشبه املنحرف والعالقة بني زواياها؛ ـ يكتشف خاصيات كل من متوازي األضالع ،املعني ،وشبه املنحرف؛ ينشئ كال من متوازي األضالع،املعني ،وشبه املنحرف مبعرفة بعض عنارصها. الدائرة والقرص :املحيطواملساحة. ـ يكتشف العدد ( )πمن خالل ملء جدول تناسب قطر الدائرة ومحيطها؛ ـ يستنتج العالقة التي تربط شعاع الدائرة والعدد ( )πومحيط الدائرة (قاعدة حساب محيط الدائرة)؛ ـ يحسب قياس محيط دوائر مبعرفة شعاعها؛ ـ يقارب مساحة القرص من خالل شبكة تربيعية؛ يستنتج عالقة الشعاع والعدد( )πومساحة القرص (قاعدة حساب مساحة القرص)؛ يحسب مساحة القرص انطالقامن شعاعه؛ يتوقع األخطاء التي ميكن أن يقعفيها متعلم أثناء حساب محيط الدائرة ومساحة القرص؛ يحل وضعية مسألة بتوظيفحساب محيط الدائرة و/أو مساحة القرص؛ يوظف محيط الدائرة ومساحةالقرص يف نشاط من أنشطة الحياة اليومية؛ مساحة املستطيل واملربع يتعرف املضلعات الرباعية(متوازي األضالع ،املستطيل ،املعني، املربع) ويسميها؛ يصف خاصيات الرباعيات(متوازي األضالع ،املستطيل ،املعني، املربع)؛ إنشاءات هندسية ()1ـ يتعرف الخاصيات الهندسية لـ :متوازي األضالع ،شبه املنحرف ،املثلث والدائرة؛ ـ ينجز إنشاءات هندسية مركبة انطالقا من خاصيات األشكال الهندسية؛ ـ يتدرب عىل التوظيف واالستعامل الجيد لألدوات الهندسية يف إنشاءات هندسية مركبة. إنشاءات هندسية ()2ـ يوظف العنارص األساسية لكل من املثلث واملربع واملستطيل ومتوازي األضالع واملعني وشبه املنحرف والدائرة والقرص يف إنشاءات هندسية؛ ـ يوظف خاصيات األشكال الهندسية االعتيادية يف إنشاءات هندسية؛ ـ يحل وضعيات مسائل مرتبطة باإلنشاءات الهندسية املتعلقة باألشكال الهندسية االعتيادية وبخاصياتها؛ يتمكن من استعامل األدوات الهندسية يفاالنشاءات الهندسية املركبة. العالقات بني الزوايا يف األشكال الهندسية االعتيادية. يحدد العنارص األساسية للمربع واملستطيلواملعني؛ يكتشف العالقة بني زوايا األشكال الهندسية(املثلث ،املربع ،املستطيل ،املعني ،متوازي األضالع)( .التقايس ،التتام ،التكامل)؛ يكتشف مجموع قياس زوايا الرباعيات،ويوظف العالقة ينب قياسات زوايا مثلث؛ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بقياس زوايااألشكال الهندسية والعالقة بينها.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
340
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
مجال الهندسة
املجسامت
التنقل عىل الشبكة.
املجسامت تصنيف: يتعرف بعض املجسامت(الهرم ،األسطوانة ،املكعب، متوازي املستطيالت)، ويعطي أمثلة لها من محيطه املبارش؛ يتعرف مجسامت ومييزبينها انطالقا من أشكالها ومواصفاتها. يصنف املجسامت حسببعض الخاصيات (يتدحرج، ال يتدحرج)... املجسامت: يتعرف بعض املجسامت(املكعب ،متوازي املستطيالت ،األسطوانة، الهرم) وينرشها. يربط مجسامت (املكعب،متوازي املستطيالت، األسطوانة ،الهرم) بنشورها.
مسارات عىل الشبكة: يتعرف الشبكة الرتبيعية؛يتنقل عىل الشبكة الرتبيعية باعتامد املسار ،والقن، والخانة ،والعقدة ،واملعلمة. يحدد معلمة كل منالخانة والعقدة؛ يتنقل عىل الشبكةباستعامل قن معلوم.
املكعب ومتوازي املستطيالت: ـ يصف خاصيات املكعب ومتوازي املستطيالت؛ ـ يربط كل مجسم بنرشه؛ ـ ينرش متوازي املستطيالت املجسامت وخاصياتها:واملكعب؛ ـ يصف املجسامت يرسم متوازي املستطيالتاالعتيادية (املكعب ،الكرة ،Sphèreاألسطوانة ،متوازي واملكعب باعتامد الرتبيعات. الهرم واملوشور القائماملستطيالت) ويحدد ـ يتعرف كال من الهرم (هرم خاصياتها؛ ثاليث ،هرم رباعي) واملوشور يصنف املجسامتالقائم؛ االعتيادية ويقارنها. ـ يحدد خصائص كال من الهرم الكرة:املوشور القائم؛ يتعرف الكرةـ ينرش كال من الهرم واملوشور القائم؛ يربط أنواعا من الهرمواملوشور القائم بنشورها؛
إزاحة وانزالق شكل هنديسداخل شبكة تربيعية الشبكة
ينشئ املضلعات الرباعية(متوازي األضالع ،املستطيل ،املعني، املربع). املضلعات (املثلث ،املعني)،املحيط واملساحة. يحدد محيط كل من املثلثواملعني؛ يتعرف قاعدة حساب مساحةكل من املثلث واملعني ؛ يحل وضعيات مسائل بتوظيفمحيط ومساحة كل من املثلث واملعني. األسطوانة القامئة واملوشور القائم(نرش وتركيب) ـ يتعرف األسطوانة القامئة ومختلف عنارصها؛ ـ ينرش ويركب األسطوانة القامئة؛ ـ يتعرف مختلف املوشورات القامئة ينرشها ويركبها؛ يربط كل موشور بنرشه. األسطوانة القامئة واملوشورالقائم .املساحة الجانبية واملساحة الكلية. ـ يكتشف من خالل النرش املساحة الجانبية واملساحة الكلية لألسطوانة القامئة وملختلف املوشورات القامئة؛ ـ يحدد قاعدة حساب املساحة الجانبية واملساحة الكلية لكل من األسطوانة القامئة واملوشور القائم؛ ـ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بقاعدة حساب املساحة الجانبية واملساحة الكلية لألسطوانة القامئة واملوشور القائم؛ يوظف املساحة الجانبيةواملساحة الكلية لألسطوانة القامئة وللموشور القائم يف إنجاز نشاط مرتبط بحياته اليومية.
إزاحة وانزالق شكل هنديسداخل شبكة تربيعية الشبكة
املكعب ،متوازي املستطيالت الحجم:.يتعرف مفهوم الحجم باعتامد وحدات اعتباطية (مكعبات)؛ ـ يحدد حجم املكعب ومتوازي املستطيالت باعتامد وحدة اعتباطية؛ ـ يستنتج قاعدة حساب حجم املكعب ومتوازي املستطيالت؛ ـ يطبق القاعدة يف حساب حجم املكعب ومتوازي املستطيالت؛ يحل وضعية مسألة مرتبطة بحساب حجماملكعب ومتوازي املستطيالت. حجم املوشور القائم واألسطوانة القامئة.ـ يتعرف قاعدة حساب حجم كل من األسطوانة القامئة واملوشور القائم؛ ـ يحسب حجم املوشور القائم واألسطوانة القامئة؛ ـ يتوقع أخطاء ميكن أن يرتكبها املتعلم(ة) خالل تطبيق القاعدة لحساب حجم األسطوانة القامئة واملوشور القائم؛ يكتشف األخطاء يف طريقة معطاة لحسابحجم األسطوانة أو املوشور القائم ويصححها.
إزاحة وانزالق شكل هنديس داخل شبكةتربيعية الشبكة
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
341
مجال الهندسة
342
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
التوازي والتعامد
التامثل املحوري
الدوران ،االنزالق واإلزاحة
املحيط
التوازي والتعامد :إنشاءات هندسية يتعرف ويرسم املستقيامت املتوازيةواملتعامدة يف وضعيات وإنشاءات هندسية؛ التوازي والتعامد ينشئ مستقيام عموديا عىل مستقيم آخر -يتعرف التوازي مارا من نقطة محددة؛ املفهوم حارض بشكل مستعرض والتعامد؛ ينشئ مستقيام موازيا ملستقيم آخر مارا منمن خالل توظيفه يف إنشاء -ينشئ مستقيمني نقطة محددة؛ األشكال الهندسية (املربع، متوازيني أو متعامدين يحدد تعامد أو توازي مستقيمني يف وضعياتباستعامل األدوات الهندسية املستطيل ،املعني ،متوازي وإنشاءات هندسية محددة؛ األضالع ،شبه املنحرف ،املثلث املناسبة. يستنتج عالقة التعامد أو التوازي ملستقيامتوارتفاعاته) -يحدد املستقيامت يف وضعيات هندسية معينة؛ املتعامدة أو املتوازية يف يتحقق من استقامية نقط أو توازي مستقيمني، وضعيات متنوعة. أو أكرث ،أو تعامد مستقيمني ،أو أكرث باستعامل األدوات الهندسية املناسبة. التامثل املحوري(االنعكاس) (إنشاء مامثل التامثل املحوري واالزاحةالتامثل املحوري: شكل ،الحفاظ عىل املسافة والزوايا) يرسم مامثل شكل بالنسبة يتعرف محور متاثل شكل ينشئ مامثل شكل بالنسبة ملحور معلوم عىلملستقيم عىل شبكة تربيعية أو هنديس بواسطة الطي شبكة تربيعية؛ ورقة بيضاء؛ والتقطيع ،ويرسمه؛ يحدد محور أو محاور متاثل شكل هنديسيتعرف محاور متاثل شكلينشئ مامثل شكل بالنسبة محدد؛ ويرسمها؛ ملحور معلوم؛ يحدد األشكال املتامثلة بالنسبة -يحدد األشكال املتامثلة بالنسبة ملحور يوظف التامثل لرسممعلوم؛ ملحور معني؛ باستعامل شكل مامثل يستنتج بعض خاصيات التامثل املحوريالرتبيعات. (الحفاظ عىل املسافة ،الحفاظ عىل الزوايا). اإلزاحة انزالق األشكال اإلزاحة والدوران:واألجسام: يتعرف خاصيات اإلزاحة يتعرف خاصيات اإلزاحة؛والدوران؛ يستعمل األنسوخ إلزاحة يستعمل األنسوخ إلزاحةورقةشكل االزاحة واالنزالق. شكل مبعرفة إزاحة نقطة عىل مبعرفة إزاحة نقطة عىل يرسم األشكال الناتجة عن إزاحة أو انزالقبيضاء؛ ورقة بيضاء؛ أشكال بهمزة القطع. يستعمل القن إلزاحة ورسم -يستعمل القن إلزاحة ورسمشكل هنديس؛ شكل؛ يرتب مراحل دوران شكلحول نفسه. الدائرة :املحيط. محيط املربع واملستطيليكتشف العدد ( )πمن خالل واملثلث محيط املربع واملستطيل -يحسب قياس محيط كل من ملء جدول تناسب قطر الدائرةواملثلث ومحيطها؛ املربع واملستطيل واملثلث؛ املحيط؛ مفهوم يتعرف حساب محيط األشكال الهندسية :املربع،يستنتج العالقة التي تربط شعاع يتعرف حساب محيطاملربع محيط يحسب الدائرة والعدد ( )πومحيط الدائرة املستطيل ،املعني ،متوازي األضالع ،املثلث ،شبه املضلعات املركبة من املربع واملثلث؛ واملستطيل منحرف والدائرة. (قاعدة حساب محيط الدائرة)؛ واملستطيل واملثلث أو من مشكلة يحل وضعيةيحسب قياس محيط دوائر مبعرفة بعضهم؛ حساب بتوظيف قاعدة يستنتج أن محيط املضلعات شعاعها؛ومحيط محيط املستطيل يتوقع األخطاء التي ميكن أن يقع املركبة ال يساوي بالرضورة املربع ومحيط املثلث. مجموع محيطات األشكال التي فيها متعلم أثناء حساب محيط الدائرة؛ يرتكب منها؛
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
مجال الهندسة
املساحة
الحجم
الرتصيف: يتعرف مفهوم الرتصيف؛ ينجز ترصيفات بواسطةأشكال وزخرفات؛
يوظف حساب محيط بعض يحل وضعية مسألة بتوظيفحساب محيط الدائرة؛ األشكال الهندسية املركبة؛ يوظف حساب محيط الدائرة يف يحل وضعية مشكلةمرتبطة بحساب محيط املربع نشاط من أنشطة الحياة اليومية؛ واملستطيل واملثلث واملضلعات املركبة. املضلعات (املثلث ،املعني): املحيط واملساحة. ـ يحدد محيط كل من املثلث واملعني؛ ـ يتعرف قاعدة حساب مساحة كل من املثلث واملعني؛ يحل وضعيات مسائل بتوظيفمحيط ومساحة كل من املثلث واملعني. مساحة املستطيل واملربع: القرص :املساحة. يحسب مساحة املربع يقارب مساحة القرص من خاللواملستطيل بتوظيف وحدات شبكة تربيعية؛ اعتباطية؛ يتعرف قاعدة حساب مساحة -يستنتج عالقة الشعاع والعدداملربع واملستطيل؛ ( )πومساحة القرص (قاعدة يحل وضعية مشكلة مرتبطة حساب مساحة القرص)؛مبساحة املربع واملستطيل. يحسب مساحة القرص انطالقامن شعاعه؛ يتوقع األخطاء التي ميكن أن يقعفيها متعلم أثناء حساب ومساحة القرص؛ يحل وضعية مسألة بتوظيفحساب مساحة القرص؛ يوظف حساب مساحة القرص يفنشاط من أنشطة الحياة اليومية؛
مجال الهندسة
حساب مساحة األشكال الهندسية املربع،املستطيل ،املعني ،متوازي األضالع ،املثلث ،شبه منحرف والدائرة. حساب املساحة الجانبية واملساحة الكليةلكل من املوشورات القامئة واألسطوانة القامئة
املكعب ،متوازي املستطيالت الحجم:. يتعرف مفهوم الحجم باعتامد وحداتاعتباطية (مكعبات)؛ يحدد حجم املكعب ومتوازي املستطيالتباعتامد وحدة اعتباطية؛ يستنتج قاعدة حساب حجم املكعبومتوازي املستطيالت؛ يطبق القاعدة يف حساب حجم املكعبومتوازي املستطيالت؛ يحل وضعية مسألة مرتبطة بحساب حجماملكعب ومتوازي املستطيالت. حجم املوشور القائم واألسطوانة القامئة.ـ يتعرف قاعدة حساب حجم كل من األسطوانة القامئة واملوشور القائم؛ ـ يحسب حجم املوشور القائم واألسطوانة القامئة؛ ـ يتوقع أخطاء ميكن أن يرتكبها املتعلم(ة) خالل تطبيق القاعدة لحساب حجم األسطوانة القامئة واملوشور القائم؛ ـ يكتشف األخطاء يف طريقة معطاة لحساب حجم األسطوانة أو املوشور القائم ويصححها.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
343
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
مجال الهندسة
مجال القياس والتحويل
344
الزوايا
التكبري والتصغري
الزمن
الزمان :تعرف اليوم،األسبوع ،الشهر ،السنة: يسمي أيام األسبوعويتمكن من قراءتها وكتابتها؛ يسمي ويقرأ ويكتبالشهور امليالدية ويتمكن من ترتيبها؛ يتعرف عدد شهور السنةوتعاقبها. قراءة الساعة دون دقائق: يقرأ الساعة التامة دوندقائق.
الزاوية القامئة يتعرف الزاوية القامئة، ينشئ الزاوية القامئةبواسطة األدوات الهندسية املناسبة (املسطرة ،املزواة، املثلث).
الزوايا: يتعرف الزوايا؛ مييز أنواع الزوايا باستعاملاألدوات الهندسية املناسبة (الزاوية القامئة ،الحادة، املنفرجة)؛ ينشئ زوايا باستعاملاألدوات الهندسية املناسبة.
الزوايا (مفهوم الدرجة واستعاملاملنقلة يف اإلنشاء) يتعرف املنقلة كأداة لقياسالزوايا؛ يتعلم الطريقة الصحيحةالستعامل املنقلة يف قياس الزوايا ويتدرب عليها؛ يحدد قياسات زوايا بالدرجةباستعامل املنقلة؛ يقيس الزوايا الخاصة ويقارنها؛(الزاوية القامئة ،الزاوية الحادة، الزاوية املنفرجة ،الزاوية املستقيمة) يقيس الزوايا باملنقلة؛ يتعرف زاويتني متقايستني، ينشئ زوايا مبعرفة قياساتها؛الزوايا يف املثلث: يتعرف مجموع قياس زوايامثلث؛ ويوظفها يف تحديد قياس زاوية مبعرفة قيايس زاويتني؛ يتعرف ارتفاعات مثلث وينشئها.
التكبري والتصغري: يرسم تكبري شكل هنديسبنسبة تكبري معينة باستعامل الرتبيعات؛ يرسم تصغري شكل هنديسبنسبة تصغري معينة باستعامل الرتبيعات؛ يحدد نسبة تكبري أو نسبةتصغري شكل هنديس معني. قياس الزمن: الزمن: قراءة الساعة العقربية قياس الزمن ،التحويالتوالرقمية بالدقائق (،15 يجري تحويالت عىل وحدات يقرأ الساعة العقربيةوعمليات (الجمع والطرح) عىل .)45 ،30 والرقمية بالدقائق والثواين؛ قياس الزمن؛ يقرأ الساعة العقربيةاألعداد الستينية. يحدد العالقة بني وحدات يجري حسابات عىل وحداتوالرقمية ـ يجري تحويالت عىل وحدات بالدقائق وبدونها؛ قياس الزمن (اليوم ،األسبوع ،قياس الزمن؛ يقيس مدةقياس الزمن االعتيادية ويوظف يحل وضعية مشكلة مرتبطة زمنية بواسطة الشهر ،السنة ،العقد وحدات اعتيادية؛ بقراءة الساعة وإجراء تحويالت العالقات بينها؛ تقدير وقياس الزمن :اليوم والقرن)؛ـ يجمع ويطرح مددا زمنية معرب عىل وحدات قياس الزمن، مييز بني الوقت واملدةاألسبوع الشهر. بتوظيف الجمع و/أو الطرح و /عنها باأليام ،وبالساعات ،والدقائق، يقدر ويحدد مددا زمنية الزمنية؛والثواين. أو الرضب). يجري تحويالت عىلباستعامل وحدة الدقيقة يحل وضعية مسألة بتوظيف والساعة ،واليوم ،واألسبوع ،وحدات قياس الزمن؛ الجمع والطرح والتحويل عىل والشهر؛ يحل وضعية مشكلة يحل وضعية مشكلةوحدات قياس الزمن؛ مرتبطة بقياس الزمن. مرتبطة بقياس الزمن.
الزوايا (منصف الزاوية) يتعرف منصف الزاوية وطرق إنشائه؛ ينشئ منصف زاوية بطرق مختلفة؛ يتعرف زاويتني متقايستني وزاويتني متتامتني،وزاويتني متكاملتني؛ يستعمل الوسائل الهندسية إلنشاء منصفزاوية. العالقات بني الزوايا يف األشكال الهندسيةاالعتيادية. يحدد العنارص األساسية للمربع واملستطيلواملعني؛ يكتشف العالقة بني زوايا األشكال الهندسية(املثلث؛ املربع واملستطيل ،املعني ،متوازي األضالع( .التقايس ،التتام ،التكامل)؛ يكتشف مجموع قياس زوايا الرباعيات؛ويوظف العالقة بني قياسات زوايا مثلث؛ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بقياس زوايااألشكال الهندسية والعالقة بينها.
التكبري والتصغري: ينجز تكبري أو تصغري شكل مبقدار معلوم؛ يحدد األشكال التي متثل تكبريا أو تصغريالشكل معلوم؛ يستنتج نسبة أو مقدار تكبري أو تصغريشكل معني؛ -يوظف التامثل املحوري؛
األعداد الستينية :الجمع والطرح. يجري عمليات الجمع والطرح عىل األعدادالستينية؛ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بجمع وطرحوتحويل األعداد الستينية.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
مجال القياس والتحويل
الطول
املساحة
الوحدات الزراعية
تقدير ومقارنة أطوال) تقدير وقياس األطوال بـ:أطول وأقرص ولهام نفس .cm – m الطول). يتعرف وحدات قياس يقدر أطواال ويرتبها. مييز بني «أطول من» و األطوال m- cm؛ يستعمل وحدات قياس«أقرص من»؛ يقارن عنارص ويرتبها من األطوال m - cm؛األطول إىل األقرص والعكس - .يتعرف العالقة بني املرت وأجزائه cm؛ ينشئ قطعة مستقيمةمبعرفة قياس طولها املعرب عنه ب .cm يقدر أطوال أشياء معينةويقارنها.
قياس األطوال (أجزاء املرت قياس محيط املربع واملستطيل. يحسب قياس محيط كل منومضاعفاته) املربع واملستطيل واملثلث؛ km; m ; dm ;cm ;mm - dam ;hm ; dm ;cm ;mmيتعرف حساب محيط املضلعات املركبة من املربع يوظف وحدات قياسواملستطيل واملثلث أو من األطوال (املرت ،أجزاؤه، بعضهم؛ ومضاعفاته)؛ يستنتج أن محيط املضلعات يتعرف العالقات بنياملركبة ال يساوي بالرضورة وحدات قياس األطوال؛ مجموع محيطات األشكال التي يقارن قياسات األطوال؛يرتكب منها؛ يحل وضعية مشكلة يحل وضعية مشكلةمرتبطة بتوظيف املرت مرتبطة بحساب محيط املربع وأجزائه ومضاعفاته يف واملستطيل واملثلث واملضلعات نشاط من أنشطة الحياة املركبة. اليومية. املساحة :املرت املربعومضاعفاته ـ يتعرف ويقارن مساحة السطوح باعتامد وحدات اعتباطية؛ ـ يقارن قياس مساحة سطحني باعتامد وحدات اعتباطية؛ ـ يتعرف الوحدة األساسية لقياس املساحات (املرت املربع ومضاعفاته)؛ ـ يوظف وحدات قياس املساحة (املرت املربع ومضاعفاته) ويجري التحويالت عليها؛ ـ يجري حسابات عىل املساحات؛ ـ يتعرف ويطبق قاعدة حساب مساحة املربع واملستطيل؛ ـ يقدر مساحة املربع أو املستطيل؛ ـ يحل وضعية مشكلة مرتبطة بقياس مساحة املربع واملستطيل واألشكال املركبة منهام ،ويقارنها. قياس األطوال والكتل واملساحة.تحويل ،مقارنة ،ترتيب وتأطري. ـ يحول الوحدات األساسية لقياس الكتل واألطوال واملساحة؛ ـ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات الكتل والطول واملساحة؛ ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف وحدات قياس الطول والكتلة واملساحة؛ يوظف قياسات الكتل والطول واملساحة يف إنجاز نشاط مرتبط بحياته اليومية.
قياس األطوال والكتل واملساحة. تحويل ،مقارنة ،ترتيب وتأطري. ـ يحول الوحدات األساسية لقياس الكتل واألطوال واملساحة؛ ـ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات الكتل واألطوال واملساحة؛ ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف وحدات قياس الطول والكتلة واملساحة؛ ـ يوظف قياسات الكتل والطول واملساحة يف إنجاز نشاط مرتبط بحياته اليومية.
الوحدات الزراعية :تحويل ،مقارنة وترتيب. يتعرف الوحدات الزراعية؛ يجري تحويالت من الوحداتالزراعية إىل وحدات قياس املساحة؛ يحسب قياس مساحات بعضاملضلعات االعتيادية بتوظيف الوحدات الزراعية ووحدات قياس املساحة؛ يحل وضعيات مسائل بتوظيفالوحدات الزراعية والعمليات عليها.
ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف وحدات قياس الطول والكتلة واملساحة؛ ـ يوظف قياسات الكتل والطول واملساحة يف إنجاز نشاط مرتبط بحياته اليومية.
ـ جساب مساحة األشكال الهندسية واملساحة الجانبية والكلية للمجسامت؛ ـ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بقاعدة حساب املساحة الجانبية واملساحة الكلية لألسطوانة القامئة واملوشور القائم؛ ـ يوظف املساحة الجانبية واملساحة الكلية لألسطوانة القامئة وللموشور القائم يف إنجاز نشاط مرتبط بحياته اليومية؛ ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف وحدات قياس الطول والكتلة واملساحة؛ ـ يوظف قياسات الكتل والطول واملساحة يف إنجاز نشاط مرتبط بحياته اليومية.
الوحدات الزراعية :تحويل ،مقارنة وترتيب. يجري تحويالت من الوحدات الزراعية إىلوحدات قياس املساحة والعكس؛ يحسب قياس مساحات بعض املضلعاتاالعتيادية بتوظيف الوحدات الزراعية ووحدات قياس املساحة؛ يحل وضعيات مسائل بتوظيف الوحداتالزراعية والعمليات عليها.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
345
346
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
الكتل
السعة والحجم
سعة التخزين الرقمي
النقود
تقدير ومقارنة كتل) أثقلوأخف ولهام نفس الكتلة). يقدر كتل أجسام مختلفة. مييز بني «أثقل» و»أخف»و»لهام نفس الكتلة»؛ يقارن عنارص ويرتبها مناألثقل إىل األخف والعكس.
قياس الكتل :الكيلوغرام، تقدير وقياس الكتل بـ:أجزاؤه ومضاعفاته kg ; g؛ ـ يتعرف وحديت قياس الكتل ـ يوظف وحدات قياس الكتل (الكيلوغرام ،وأجزاءه kg ; gويوظفهام؛ قياس األطوال والكتل واملساحة.ـ يتعرف العالقة بني kgوg؛ ومضاعفاته) ؛ الكتل. تحويل ،مقارنة ،ترتيب وتأطري. ـ يتعرف العالقات بني ـ يقدر كتل أجسام معينة ـ يتعرف القنطار والطن ـ يحول الوحدات األساسية لقياس -يجري تحويالت عىل مختلف وحدات قياس وحدات قياس الكتل ويقارنها؛ قياس وحدات بني والعالقة الكتل ووحدات قياس األطوال ووحدات قياس الكتل واألطوال واملساحة؛ ويقارنها؛ تقدير الزمن والطولالكتل؛ املساحة؛ يحدد العالقات بني وحدات ـ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات مشكلة وضعية يحل ـ والكتلة. الكيلوغرام ـ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات كتل ،وقياساتالكتل والطول واملساحة؛ مرتبطة بتوظيف مييز بني وحدات قياسقياس الكتل ويجري التحويالت ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف أطوال وقياسات مساحة؛ وأجزائه ومضاعفاته يف الزمن ووحدات قياس عليها؛ يحول وحدات قياس مساحة إىل الوحداتوحدات قياس الطول والكتلة نشاط من أنشطة الحياة األطوال والكتل. ـ يُجري حسابات عىل قياس الزراعية والعكس؛ واملساحة؛ يحل مسائل مرتبطة بقياس اليومية.ويرتبها؛ ويقارنها الكتل يحل وضعيات مسائل مرتبطة بقياس األطوالـ يوظف قياسات الكتل والطول الزمن واألطوال والكتل لها -قياس األطوال والكتل. وقياس الكتل وقياس املساحة ـ يحل وضعية مشكلة مرتبطة واملساحة يف إنجاز نشاط مرتبط يحدد العمليات الواجبعالقة بالحياة اليومية؛ حول الحسابية بالعمليات بحياته اليومية. إجراؤها لحل وضعية الكتل؛مشكلة قياسات الكتل. مرتبطة بقياس يحل وضعية مشكلةبإجراء عمليات حسابية باستعامل وحدات قياس الكتل. وحدات قياس الحجم :املرت املكعب m3،أجزاؤه ومضاعفاته .وحدات قياس السعة. قياس السعة :تقدير ،تحويل، قياس السعة.ـ يتعرف وحدات قياس الحجم (املرت املكعب مقارنة ،ترتيب وتأطري. السعة. يوظف وحدات قياسأجزاؤه ومضاعفاته) ويقارنها ويرتبها؛ تعرف قياس السعة .cl ،l :السعة) اللرت وأجزاؤه - l, dl, :يتعرف العالقات بني وحدات ـ يجريتحويالت عىل اللرت وأجزائه ـ يتعرف العالقة بني وحدات قياس الحجم من ومضاعفاته؛ قياس السعة؛ ))cl, ml؛ خالل استعامل جدول التحويالت؛ يتعرف عىل اللرت كوحدةـ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات يجري حسابات عىل قياس يقارن قياسات السعة؛ـ يتعرف العالقة بني وحدات قياس السعة لقياس السعة؛ بوحدات عنها معرب سعة ويقارنها؛ السعة يحدد العالقات بنيمختلفة؛مختلفة؛ ووحدات قياس الحجم؛ يحل وضعية مشكلة مرتبطة ـ يقدر سعة أواين يتعرف l ;clويستعملها .وحدات قياس السعة؛ـ يجري تحويالت للتعبري عن وحدات الحجم يحل ـ السعة. قياس بحساب يحل وضعية مشكلةوضعيات مسائل بتوظيف بوحدات السعة أو العكس؛ قياس السعة؛ مرتبطة بقياس السعة. ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف وحدات قياس الحجم والسعة. سعة التخزين الرقمي يتعرف وحدات قياس سعة التخزين الرقمية ،l’octetأجزاؤه ومضاعفاته؛ يجري تحويالت عىل وحدات قياس سعةالتخزين الرقمية؛ ـ يحل وضعية مشكلة مرتبطة يحل وضعية مشكلةبالنقود بتوظيف الجمع، مرتبطة بالنقود بتوظيف الطرح والرضب يف الجمع ،الطرح والرضب يف 999999؛إطار األعداد يتم تناول املفهوم بشكل مستعرض يتم تناول املفهوم بشكل مستعرض إطار األعداد من 0إىل9999؛ من 0إىل
القطع النقدية واألوراقاملالية. يستعمل القطع النقديةواألوراق املالية املتداولة؛ يحل مسائل تتعلق بالحياةاليومية باستعامل النقود.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
مجال القياس والتحويل
تنظيم ومعالجة البيانات
تصنيف األشياء حسبمعيار واحد؛ تنظيم بيانات وعرضها يفجدول.
يعرض بيانات يف جدول؛ يحل مسائل بسيطةباستخدام بيانات مأخوذة من جدول؛ يقرأ ويقوم بتأويل بياناتواردة يف جدول.
ينظم ويعرض بيانات يف جدول، يتعرف األعمدة املبيانيةأو مخطط باألعمدة ،أو مدراج ،أو ـ ينظم ويعرض بيانات يف جدول ،أو مخطط والتمثيل املبياين؛ باألعمدة ،أو مدراج ،أو مخطط بخط منكرس يقرأ ويفرس البيانات انطالقا مخطط بخط منكرس؛من الجداول واألعمدة املبيانية - ،يقرأ ويؤول البيانات يف جدول ،أو يف قطاعات دائرية. يف بيانات ويعرض ينظمأو مخطط باألعمدة ،أو مدراج أو ـ يقرأ ويؤول البيانات يف جدول ،أو مخطط والتمثيل املبياين بالخطوط ٌ عصوي مخطط جدول أو باألعمدة ،أو مدراج ،أو مخطط بخط منكرس، مخطط بخط منكرس؛ والتمثيل املبياين الدائري. ((Bandes؛ أو قطاعات دائرية. يحل مسائل عن طريق قراءة ينظم ويعرض بيانات يفيف يقرأ ويؤول البيانات يحل مسائل عن طريق قراءة وتأويل بياناتوتأويل واسرتجاع بيانات واردة جدول أو مخطط باألعمدة جدول مخطط عصوي؛ يف جدول أو مخطط باألعمدة أو واردة يف جدول أو مخطط باألعمدة أو بخط أو مدراج. يحل مسائل عن طريقمنكرس؛ بخط منكرس. يحل املسائل ويجري يحل مسائل عن طريق قراءة وتأويلقراءة وتأويل بيانات واردة الحسابات باستخدام البيانات؛ واسرتجاع وتفسري بيانات واردة يف جدول، يف جدول أو مخطط عصوي - .يجمع البيانات من مصدرين أو مخطط عصوي ،أو مخطط بالقضبان ،أو أو أكرث؛ قطاعات دائرية. يستخلص النتائج باالعتامدعىل البيانات.
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي
املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي -مديرية املناهج ،يوليوز 2021
347
تنظيم ومعالجة البيانات
