MISURE E FIDATEZZA
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Rubrica a cura di L. Cristaldi, (loredana.cristaldi@polimi.it), M. Catelani, M. Lazzaroni, L. Ciani Articolo di L. Ciani, G. Guidi, G. Patrizi, M. Catelani
Applicazione della logica Fuzzy all’Analisi FMECA Il caso dei sistemi ferroviari APPLICATION OF FUZZY LOGIC TO THE FMECA ANALYSIS The use of FMECA (Failure Modes, Effects and Criticality Analysis) for the assessment of risk through the RPN (Risk Priority Number) is affected by several issues. The introduction of fuzzy logic can mitigate and/or solve some of these problems and allows to calculate the RPN. In particular this paper will show the benefits of the application of the “If-Then” rule to a FMECA for the evaluation of criticalities for a railway signaling system.
RIASSUNTO La valutazione del rischio con la tecnica FMECA (Failure Modes, Effects and Criticality Analysis) attraverso l’indice di priorità di rischio (RPN, Risk Priority Number) è affetta da numerosi problemi. L’introduzione della logica Fuzzy può mitigare e/o risolvere alcuni dei problemi ed essere di ausilio nel calcolo di RPN. In particolare, saranno mostrati i benefici dell’applicazione della tecnica “If-Then” a una FMECA applicata a un dispositivo per il segnalamento ferroviario. INTRODUZIONE
FMECA IF-THEN
L’analisi FMEA è una tecnica consolidata e ampiamente utilizzata in molti settori dell’ingegneria per definire, identificare ed eliminare i problemi, gli errori e i guasti noti e/o potenziali dal sistema, dalla progettazione, dal processo e/o dal servizio prima che raggiungano il cliente [1-2]. Come presentato nello scorso numero, il calcolo dell’indice di priorità di rischio RPN mediante il prodotto dei tre indici Occurrence, Severity e Detection comporta alcuni svantaggi [3-4]. In primo luogo, differenti combinazioni dei tre indicatori posso produrre lo stesso risultato, assegnando così la stessa priorità a situazioni che possono avere implicazioni di rischio completamente diverse. Inoltre, non è possibile assegnare priorità differente ai diversi indicatori, fatto che potrebbe non rispecchiare le necessità di alcune applicazioni industriali. Esistono vari metodi descritti in letteratura, per superare i limiti intrinseci dell’FMECA tradizionale, una delle più utilizzate ed efficace è la tecnica “If-Then”.
L’inferenza fuzzy è il processo di mappatura delle variabili in ingresso alla procedura (O, S, D) con la variabile in uscita (Fuzzy RPN o semplicemente FRPN) tramite un meccanismo di deduzione basato sulla logica fuzzy, composto da regole If-Then, funzioni di appartenenza e operazioni logiche fuzzy [5]. Nel processo d’inferenza fuzzy, le regole If-Then formano il meccanismo di deduzione che indica come collegare le variabili d’input con quelle di output. Una semplice regola If-Then è la seguente [6]: If x is X, then y is Y
quella Mamdani [7], che è composta da due fasi principali. La prima fase consiste nella “fuzzificazione” delle variabili in ingresso in opportune funzioni di appartenenza (triangolari, trapezoidali, gaussiane, ecc.) e nella stesura delle regole. La seconda fase consiste invece nell’aggregazione dei risultati di tutte le regole “If-Then” in modo da fornire un singolo valore in uscita. Nell’inferenza “Mamdani” il risultato dell’applicazione di una regola “IfThen” è un insieme fuzzy. I risultati di tutte le regole vengono quindi aggregati al fine di formare un unico insieme fuzzy, che viene successivamente “defuzzificato”. L’applicazione della tecnica alla FMECA è illustrata nella Fig. 1. In particolare, la FMECA If-Then si compone di 6 passi. Si consideri di voler determinare l’entità del valore di RPN di un determinato modo di guasto. Le variabili in ingresso sono quindi: Severity, Detection e Occurrence. Il primo passo del metodo consiste nell’associare a tali variabili un certo numero di funzioni di appartenenza definite nell’intervallo [1, 10], identificate mediante valori linguistici che verranno poi utilizzati per la determinazione delle regole If-Then. Lo stesso procedimento deve poi essere applicato anche alla variabile di uscita, che in questo caso consiste nel valore di RPN, con un dominio che va da 1 a 1.000. Per quanto riguarda l’esempio preso in considerazione si possono definire regole del tipo: If (Severity is Low) and (Detection is Almost certain) and (Occurrence is Low) then (FRPN is Low);
La prima parte della regola è chiamata antecedente, mentre il resto della frase prende il nome di conseguente, dove x e y sono rispettivamente l’input e l’output della regola. La ragione per cui le affermazioni If-Then sono molto utilizzate risiede nel fatto che esse sono molto affini al ragionamento umano, dal momento che si basano su aggetti- Dip. Ingegneria dell’Informazione, Università di Firenze vi e valori linguistici. La tecnica d’inferenza più utilizzata è lorenzo.ciani@unifi.it T_M
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