FISICA I UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE
BLOQUE I
LA FÍSICA Y EL UNIVERSO
Seguramente, cuando menos en una ocasión, has observado las estrellas. Te habrás preguntado ¿cómo es el universo? ¿Cómo se formó el universo? ¿Por qué el universo es como es? La ciencia trata de entender el universo deduciendo leyes generales. Esto se establece con base a patrones de fenómenos que se repiten y pueden servir para describir la naturaleza. Por ejemplo, una de las últimas teorías de la creación del universo, la teoría del Big Bang. Para poder llegar a ella, el hombre observó los sucesos ocurridos a su alrededor y formuló algunas leyes. Si retrocedemos en el tiempo, el hombre se vio primero en la necesidad de medir, de comparar, de establecer unidades (longitud, masa, tiempo) y sistemas de unidades de medida, para realizar estimaciones o aproximaciones de diferentes fenómenos, como las interacciones de grandes cuerpos como planetas y soles, tratando, hasta el día de hoy, de conocer el universo tanto en lo macro como en lo micro.
BLOQUE I
LECCION 2
BLOQUE I
Con fines de estudio, las unidades se han clasificado en
TIPOS DE MAGNITUDES
unidades fundamentales y unidades derivadas.
TIPOS DE MAGNITUDES
En 1960 se estableció un solo sistema de unidades para ser utilizado por todos los países: El Sistema Internacional de Unidades (SI) (M.K.S.). UNIDADES FUNDAMENTALES O BÁSICAS
UNIDADES DERIVADAS
Son aquellas a partir de las
Reciben el nombre de
cuales, mediante su
compuestas, porque resultan
mencionar que la física se considera ciencia cuantitativa,
combinación, se construyen las
de la combinación de las
pues cada uno de los términos se mide en función de
demás unidades.
unidades fundamentales.
Estas son la longitud, tiempo y
Ejemplos de estas son el peso,
masa.
velocidad y potencia.
Pues bien, habiendo referido lo anterior, resulta conveniente
magnitudes, existiendo dos clases: Escalares y Vectoriales. MAGNITUDES ESCALARES
Son aquellas cantidades que solo tienen número y unidades. Ejemplo: 20 segundos; 50 Km.
MAGNITUDES VECTORIALES
Son las que, además de tener un número y unidad, poseen también dirección y sentido. Ejemplo: 60 metros al norte.
Pero para lograr medir la magnitud, resulta necesario un conjunto o clase de unidades, entendiendo unidades como el conjunto de medidas de la misma clase o especie que se agrupan,
tomando como base a una de ellas
denominada unidad patrón (Burbano 2008).
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Para iniciarnos en el estudio de las unidades, empezaremos con las unidades fundamentales:
UNIDADES FUNDAMENTALES La longitud se define como la medida de la distancia entre UNIDAD DE LONGITUD
dos puntos. Metro: unidad fundamental de la longitud. Tiempo: duraci贸n determinada por la sucesi贸n de los
UNIDAD DE TIEMPO
acontecimientos. Segundo: unidad fundamental del tiempo. Masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo.
UNIDAD DE MASA
Kilogramo: unidad patr贸n de la masa.
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BLOQUE I
LECCION 4
BLOQUE I
INTERPRETACIÓN Y TRANSFORMACIÓN DE LA NOTACIÓN CIENTÍFICA
¿Cómo lo llevamos a la mínima expresión? 1.
Primero, empezaremos a contar los espacios que
separan a cada número de
derecha a izquierda, hasta
llegar al último número entero. 2.
Antes de llegar a dicho número, separamos la
cantidad con un punto dejando como compañía dos
En el estudio de la física encontramos, a menudo,
decimales más (en éste caso 3 y 9).
magnitudes como estas, las cuales están expresadas por
3.
números muy grandes o muy pequeños; el enunciado
(que es la base) y lo elevamos a la potencia 11 (pues son
escrito u oral de tal número, por lo común, es bastante
11 espacios los cuales separan a cada número).
Por último,
multiplicamos la cantidad (1.39) por 10
incomodo y difícil. Para facilitar el problema, lo usual es hacer uso de la Notación Científica, la cual nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o, por el contrario, demasiado pequeñas (Burbano 2008). Se conoce también como Notación Exponencial y puede definirse como el Producto de un número localizado en el intervalo comprendido del 1 al 10, multiplicándose por la potencia de 10. Por ejemplo, tenemos la siguiente cantidad: 139000000000 cm.
Veamos otro ejemplo, tenemos 0.000096784 cm. En este caso, el procedimiento será de la siguiente manera: 1.
Partiremos desplazando el punto de derecha a
izquierda, hasta llegar al primer número diferente de cero (en éste caso 9). 2.
Separamos el número seguido por dos decimales (6 y
7), multiplicado por 10 como base constante. 3.
La potencia, a diferencia del primer ejemplo, será
Ahora lo llevamos a la mínima expresión y tenemos como
negativa, pues contamos de izquierda a derecha, tomando
respuesta:
en cuenta únicamente los números enteros.
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Es decir, tenemos como resultado:
MÚLTIPLOS
SUBMÚLTIPLOS
9.67 x 10-5 cm. O bien:
10
=
10 1
1
= 10 - 0
9.68 x 10-5
100
=
10 2
0. 1
= 10 - 1
Aproximado, en donde la respuesta también sigue siendo válida.
1000
=
10 3
0. 01
= 10 - 2
10000
=
10 4
0. 001
=
10 - 3
100000
=
10 5
0. 0001
=
10 - 4
1000000
=
10 6
0. 00001
=
10 - 5
Cabe mencionar, se seleccionaron únicamente los números enteros, debido a que en términos matemáticos los ceros a la izquierda no cuentan y no deben ser incluidos. Dentro de esta postura, se le llama múltiplos cuando se utilizan para medir cantidades mayores y submúltiplos cuando sirven para medir cantidades menores al protón, habiendo siempre una relación o equivalencia entre ellos.
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Una regla práctica para obtener la potencia con base de
Observa la siguiente tabla; podría serte de gran ayuda.
10, es la siguiente:
a)
Se cuenta el número de lugar que debe
recorrerse el punto decimal para colocarlo a la izquierda; este número nos proporciona el exponente positivo de 10. Así pues:
62300
= 6 .2300
6.23 X 10 4
4 lugares b)
Se cuenta el número de lugares que debe
recorrerse el punto decimal hacia la derecha; este número nos proporciona el exponente negativo de 10. Así:
0.00003
=
0.00003
= 3 10-5
5 lugares
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BLOQUE I
OPERACIONES CON POTENCIA CON BASE DE 10
a)
En operaciones de división, los exponentes se restan:
Cuando los números se escriben con la notación con potencia con base de 10, las operaciones se vuelven más simples siguiendo las leyes establecidas por el
álgebra
para las operaciones con potencias. a)
Para multiplicar cantidades con exponentes, estos se
sumarán: b) Para elevar a una potencia, los exponentes se multiplican
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c) Para sacar ra铆z cuadrada, los exponentes se dividen:
d) Cuando tratemos de la adici贸n o la sustracci贸n, se debe tener cuidado, antes de efectuar la operaci贸n, en expresar el problema en la misma potencia con base 10.
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BLOQUE I
Ejemplo:
CONVERSIÓN DE UNIDADES
50 km
m a
hr.
Para efectuar cualquier operación matemática con las
s
unidades mostradas anteriormente, estas deben encontrarse expresadas en el mismo sistema; de no ser así, deberán efectuarse conversiones de unidades. Escribir la cantidad a convertir, indicando qué unidades se
1. A n a l i z a c u á n t a s u n i d a d e s d e b e r á n c a m b i a r s e , escribiendo sus equivalencias:
desean obtener: km hr
EQUIVALENCIAS 1m
= 100
cm
1m
= 1000
mm
1 cm
= 10
mm
1 Km
= 1000
m
1m
= 3.28
pies
1m
= 1.093
yardas
1 pie
= 30.48 cm
1 pie
= 12
pulgadas
1 pulg. = 2.54
cm.
1 milla = 1.609
Km
1 libra
= 454
g.
1 Kg
= 2.2
libras
= 1
ml
1 litro
= 1000
cm3
1 litro
= 1
dm.3
1 galón = 3.785
litros
1 N.
= 1 x 10 dinas
1kg
= 9.8
N
1 libra
= 0.454 Kg
1 ton.
= 1000
Kg
1 cm
3
1m
2
= 10,000 cm
1m
3
= 1000
lts
2
1m
3
1 milla
m s
1 km 1 hr
-
1000 m 3600 s
2. Separadamente, escribe el número y las unidades a convertirse, seguidas del signo de multiplicación y de una línea horizontal: Ejemplo: 50 km X hr.
= 100,000 = 1609
a a
m
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3. En la línea horizontal debe formarse un nuevo quebrado
6. Anota las unidades y cantidades que quedan:
en el término opuesto, la unidad a transformarse,
Ejemplo:
y
completando el quebrado con su equivalencia. 50
Ejemplo:
1000 m X
50 km
1000 m
1 X
1
1
3600 s
X hr
7. Efectuar las operaciones:
1 km
Ejemplo: 4. Repetir la operación, formando nuevos quebrados tantas veces como unidades vayan a convertirse. 50
Ejemplo:
1000 m X
50 km
1000 m X
hr
X
1
1hr
1
1
50,000 m =
3600s
3600s
X 1 km
3600 s 8. Realizar las últimas operaciones escribiendo el resultado
5. Eliminar las unidades
iguales que aparezcan
en
y unidades: Ejemplo:
términos opuestos:
50,000 m
Ejemplo:
= 13.88m/s 50 km
1000 m X
hr
1hr
360
X 1 km
3600 s
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BLOQUE I
LECCION 6
BLOQUE I
FÓRMULAS Y SU DESPEJE
1º Escribir la fórmula ; se indica la incógnita. Ejemplo: 1° Despejar “a “ de la siguiente fórmula: c + d __________
=
b ____
Como la física es una ciencia cuantitativa, es usual el e
manejo de fórmulas.
CONCEPTO DE FÓRMULA:
a
2º Quitar los denominadores, aplicando la regla de álgebra la cual establece: si un término está
Fórmula es la representación cuantitativa y gráfica de un fenómeno por medio de literales, a las cuales se la asigna
dividiendo, pasará al miembro opuesto de la fórmula multiplicando.
valores numéricos variables y consonantes, y en su ordenamiento guardan siempre una relación de igualdad.
DESPEJE DE FÓRMULAS: Fórmula es la representación cuantitativa y gráfica de un fenómeno por medio de literales, a las cuales se la asigna valores numéricos variables y consonantes, y en su ordenamiento guardan siempre una relación de igualdad.
(c+d) (a) = b x e
3º Pasar los términos necesarios para dejar sola la incógnita, al miembro opuesto, aplicando nuevamente la regla de álgebra la cual especifica: cuando un término está sumando, pasará restando al miembro opuesto de la fórmula y cuando un término está multiplicando, pasará dividiendo, y viceversa:
A continuación se explica, por medio de pasos, el procedimiento a seguirse para despejar correctamente la incógnita en una fórmula.
a= bxe ______ c+d
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BLOQUE II
LA FISICA EN MI VIDA ¿Porquéson importantes los vectores?
Los vectores son muy importantes para estudiar fenómenos sucedidos a nuestro alrededor. Con ellos podemos explicar, por ejemplo: ¿por qué si elevamos una comenta cuando el viento está soplando en contra, y empezamos a correr para mantenerla en el aire, esta retrocede al punto en donde la cuerda con la cual la sostenemos, queda inclinada hacia atrás?:
Ejemplo:
Los vectores poseen magnitud; esta es una característica de los mismos. Es decir, cada uno representa un valor numérico; para este caso, corresponde a la cantidad de velocidad del viento y la cometa. Si ves de nuevo los vectores de arriba, notarás como uno es más largo que el otro, ¿cierto? En el ejemplo, el viento tiene más velocidad que la cometa y por eso su vector es más estirado. Por esta razón, la cometa se va hacia atrás de ti cuando corres con ella. Al sumar gráficamente ambos vectores, el resultado es un vector dirigido hacia atrás (más adelante te explicaremos cómo se deben ubicar los vectores para poder sumarlos gráficamente):
Para casos como este,usamos los vectores para representar la velocidad de la cometa y la velocidad del viento. Lo importante es ubicar los vectores en la dirección en la cual se mueve cada uno, así:
Este sería el vector,el cual nos permite explicar por qué la cometa se va hacia atrás y no hacia adelante, o por qué no se queda fija cuando la elevas contra el viento. Ejemplo tomado
de
Interactuando con la
Física, revisado 2012,
http://interactuandoconlafisica.jimdo.com/1-importancia-de-losvectores/
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Ejemplo:
Si queremos representar la velocidad de un caballo
¿Cómo simbolizamos la magnitud? Recuerda, un vector se
moviéndose a 40km/h hacia el Este.
simboliza con una letra y una flecha arriba o con la letra en negrilla. Para referirnos a la magnitud o a la longitud del
Podemos hacer el siguiente vector, conteniendo: valor
vector, usamos la letra con la flecha, pero encerrada entre
numérico 40, unidad de medida km/h, dirección 0º y
dos líneas o la letra sin negrilla, así:
sentido hacia el Este. 40km/h !
Este
Imagina que necesitas
resolver el siguiente problema;
cómo lo harías. 2) DIRECCIÓN: Dentro
de las características de los vectores, es
importante considerar:
Se refiere a qué tanto giró el vector. Es el que indica cuántos grados gira el vector.
1) MAGNITUD: se refiere a cuánto mide el vector. Es el valor numérico acompañado de la unidad de medida, por ejemplo 8 N. El 8 es el número y N (se lee Newton) es la unidad de medida de la Fuerza.
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3) SENTIDO: Se refiere a hacia dónde dirijo el vector.
Dibuja el vector de 10 kilopondios, los cuales forman un ángulo de 30° sobre el eje de las
x positivas (sentido
noroeste).
Orienta el vector, puede ser hacia el norte, el sur, el este;arriba, abajo, derecha o izquierda. Nota: para dibujar los vectores, debemos tomar en cuenta las posibles direcciones del vector. Entre las más generales,tenemos las siguientes:
1.2 Resultante de un sistema de vectores rectangulares. La resultante de un sistema de vectores es un vector capaz de producir los mismos efectos de la combinación de los vectores que actúan originalmente en el sistema.
Existen dos formas de resolver los problemas relacionados con las magnitudes vectoriales,el método gráfico y el método trigonométrico analítico.
Siguiendo el método gráfico para el caso especifico del e j e m p l o a n t e r i o r, d e b e r í a m o s d i b u j a r a e s c a l a e l desplazamiento y medir el tamaño de vector “a-c “, el cual en realidad es el desplazamiento real o resultante.
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En el método trigonométrico analítico se evita analizar escalas y medir.La forma de resolver este problema usando dicho método con la regla del paralelogramo, se explica la continuación en forma de pasos:
El valor del desplazamiento fue de 6.4 metros.
1.- A partir de un mismo origen, se dibujan los dos vectores tomando en cuenta,
para cada uno de ellos, el valor, la
dirección y el sentido mencionado en el enunciado del problema. 2.-
Se trazan lados paralelos a los anteriores para formar una
figura cerrada de cuatro lados (paralelogramo).
Nota: la resultante debe ser mayor a cualquiera de los 2 catetos.
3.- A partir del origen, se traza una diagonal dividiendo a la
Como ya mencionamos, para la dirección y el
figura en dos triángulos, por lo cual se calcula el valor del vector
sentido exacto del vector resultante podemos
resultante empleando el Teorema de Pitágoras, y la dirección con
utilizar cualquier función trigonométrica:
cualquier función trigonométrica.
Ejemplo:
sentido exacto del vector resultante podemos utilizar cualquier función trigonométrica:
Un pasajero en una plataforma de ferrocarril se mueve 4 m al norte y el carro se mueve a 5 m al oriente (este), ¿cuál sería el valor del desplazamiento resultante?
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El resultado correcto serĂa: R
=
6.4 m.
A
38 °
arriba de la
horizontal; con sentido noreste.
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BLOQUE II
LECCION 8
SECTION 6
vectores, así como las fuerzas que ya se encontraban en
SISTEMA DE DOS O MÁS VECTORES
este eje . 4) Encuentre las componentes “y“ de la resultante (sumas de fuerzas en “y“), sumando las componentes en “y“ de los vectores, así como las fuerzas que se encontraban en ese eje. 5) Obtenga la magnitud y dirección de la resultante a partir de los dos vectores obtenidos anteriormente, dibujándolos
Frecuentemente, sobre un cuerpo actúan varias fuerzas; de
a partir de un origen con un ángulo de 90 ° entre ellos y
la misma manera, un cuerpo puede sufrir varios
siguiendo la regla del paralelogramo.
desplazamientos en distintas direcciones antes de llegar a su destino. Estos son los casos en los cuales participan más de dos vectores.
EJEMPLO: Tres sogas están atadas a una estaca, ejerciéndose las siguientes fuerzas: A= 20 N a 0 °,
B = 30 Nformando un
Para calcular el vector resultante de este tipo de
ángulo de 30 ° al noroeste,C= 40 Nformando un ángulo de
problemas, se siguen los siguientes pasos:
52° sureste. Encuentre la fuerza resultante en la estaca y su
1) Se dibujan todos los vectores a partir del origen en un
dirección.
sistema de ejes de coordenadas.
A = 20 N.
2) Se encuentran las componentes rectangulares “x “ y “y“
Ax = 20 N.
de los vectores localizados fuera de los ejes.
Ay = 0
3) Encuentre la componente “x“ de la resultante (suma de fuerzas en “x“), sumando las componentes “x” de los
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Fx = ( 30 N. ) ( COS 30 ° )
Fx = ( 40 N. ) ( COS 52 ° )
Fx= ( 30 N. ) ( .8660 )
Fx = ( 40 n. ) ( 0.6156 )
Fx= - 25.98 N.
F x = - 24.62 N.
Fy= ( 30 N. ) ( SEN 30 ° )
Fy= ( 40 N. ) ( SEN 52 ° )
Fy= ( 30 N. ) ( 0 . 5 )
Fy= ( 40 n. ) ( 0.7380 )
FY = 15 n.
Fy
Suma de fuerzas “X“
suma de fuerzas en “Y“
= - 31.54 N.
20 .00 N - 25.98 N.
15.00 N.
- 24.62 N.
- 31.52 N
- 30. 60 N.
- 16. 52 N.
La fuerza resultante es de 34.79 Nformando un ángulo
de
28.36°.
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BLOQUE II
LECCION 9
BLOQUE II
La velocidad y la rapidez generalmente se usan como
MOVIMIENTO
sinónimos en forma equivocada; no obstante, la rapidez es
La mecánica es una rama de la física; estudia los
además de la magnitud, cuál es su dirección y sentido.
movimientos y estados en los cuales se encuentran los
La velocidad se define como el desplazamiento realizado
cuerpos. Describe y predice las condiciones de reposo y
por un móvil, dividido entre el tiempo que tarda en
movimiento de los cuerpos, bajo la acción de las fuerzas.
efectuarlo.
una cantidad escalar y señala únicamente la magnitud vectorial,y para quedar bien definida, requiere se señale,
Se divide, por lo general, en dos partes: d
v = velocidad del móvil
1.- Cinemática. Estudia las diferentes clases de movimiento de los cuerpos, sin atender a las causas que lo producen. 2.- Dinámica. Estudia la causa original del movimiento de los cuerpos. La estática, analiza las
v =
_____ t
d = desplazamiento del movil t = tiempo que se realiza
situaciones del
equilibrio de los cuerpos, queda comprendida dentro del estudio de la dinámica. •
MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS
RECTILÍNEO UNIFORME, TEORÍA Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento, deducimos
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.Cuando un móvil
que su posición está variando respecto a un punto
sigue una trayectoria recta, en la cual realiza
considerado fijo. El estudio de la cinemática nos permite
desplazamientos iguales en tiempos iguales, se dice que
conocer y predecir en cuál lugar se encontrará un cuerpo
efectúa un movimiento rectilíneo uniforme. Supongamos, un
o bien, en qué lapso de tiempo llegará a su destino.
móvil, en un segundo, se habrá desplazado cuatro metros;
•
al transcurrir dos segundos, se habrá desplazado cuatro
VELOCIDAD Y RAPIDEZ
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metros; al transcurrir tres segundos, se habrá desplazado 6 metros, y así sucesivamente. •
VELOCIDAD
MEDIA Y VELOCIDA PROMEDIO La
mayoría de los movimientos
que realizan los cuerpos no
son uniformes. Es decir, los desplazamientos efectuados,
EJEMPLO: Calcular la velocidad de un móvil si partió al este con una velocidad inicial de 2 m / s y su velocidad final fue de 2.7 m / s.
generalmente no son proporcionales al cambio de tiempo; debido a ello, es necesario considerar
el concepto de
velocidad media. Por tanto, una velocidad media representa la relación entre desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo que tarda en efectuarlo. Velocidad 2m/s
Velocidad 2.7m/s
• También es común determinar la velocidad final (Vf) con su velocidad inicial (Vo) y dividiéndola entre dos. Solución: Vf + Vo Vf + Vo
2
=
2 m/s + 2.7 m/s
= 2.35 m/s
2
Vm = 2
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RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V), TEORÍA Y PROBLEMAS.
a = Vf - Vo
a
=
aceleración m / s 2
Vf
=
velocidad m / s
Vo
=
velocidad m / s
t
=
tiempo s .hr.
min.
Aceleración: cuando la velocidad de un móvil no permanece Como la velocidad es una magnitud vectorial, la
constante, sino varía, decimos que sufre una aceleración. Por definición, aceleración es la variación de la velocidad de un
aceleración también será vectorial.
móvil en cada unidad de tiempo .Si el móvil parte del reposo, su
El signo de la aceleración será el mismo que tenga la variación
aceleración será igual a:
de la velocidad.
a=
v
Por tanto, la aceleración será positiva cuando:
t
A.
La velocidad es de signo positivo y experimenta un
Para determinar las unidades de la aceleración,substituimos las
aumento.
unidades de la velocidad y de tiempo,según el sistema de
B.
unidades delcual se trate.
disminución, o sea, un frenado.
a =
m / s2
“O “
cm / s 2
Si el móvil no parte del reposo, entonces, en el intervalo de
La
velocidad es de signo negativo y sufre una
La aceleración es negativa cuando: A.
La velocidad es de signo negativo y tiene un aumento.
B.
La velocidad es de signo positivo y disminuye, o sea, un
tiempo considerado, su movimiento ya lleva una velocidad llamada inicial (Vo). La aceleración, cuando el móvil no parte del reposo, es igual a:
frenado.
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DEDUCCIÓN DE LAS ECUACIONES UTILIZANDO M.R.U.V.
Cuando se desea conocer la velocidad final que alcanzará un móvil cuando parte del reposo y la velocidad inicial es cero.
Ecuación para calcular “desplazamientos” o distancia en un movimiento uniformemente variado.
EJEMPLOS: 1. Un automóvil adquiere una velocidad de 40 km/hr en 4 s;¿cuál es su aceleración en m/s?
Datos
v = 40 km/hr
conversión de unidades
40 km/hr x 1000 m/1km x 1 hr/ 3600 s = 11.1 m/s
Cuando se desea conocer el desplazamiento de un móvil y este parte del reposo, la velocidad inicial vale cero.
t= 4s a= ?
a = v/t
a = 2.77 m/s
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1. Un motociclista lleva una velocidad inicial de 2 m/s; a los 3 s, su velocidad es de 6 m/s. Determinar: a) su aceleraci贸n media
b ) su desplazamiento en ese tiempo .
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BLOQUE III
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN
TRABAJO.-Se realiza un trabajo mecánico cuando una fuerza motriz mueve una resistencia a cierta distancia.Trabajo es igual al producto de la fuerza motriz por la distancia recorrida. Trabajo
=
fuerza motriz
Trabajo = Joule Fuerza= N Distancia = m
X distancia
BLOQUE III
ENERGIA POTENCIAL: Es la energía que posee un cuerpo
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN
debido a su altura o posición en la cual se encuentra. Energía potencial = gravedad x altura
Ep = joule
ENERGIA CINÉTICA: Es la energía que posee un cuerpo debido a su velocidad. Es igual a la mitad del producto de su masa por el cuadrado de su velocidad.
POTENCIA.- Es la rapidez con la cual se efectúa un trabajo, y se calcula dividiendo el trabajo entre el tiempo empleado en efectuarlo.
Energía cinética = masa x aceleración x distancia Ec = joule
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BLOQUE III
LECCION 15
UNIDADES DE MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y ESCALAS TERMOMÉTRICAS; SU RELACIÓN: CELSIUS, FAHRENHEIT, KELVIN
grados. Esta fue establecida en el sistema internacional de unidades en 1954.
Relativas por que se comparan con un proceso fisicoquímico establecido, el cual siempre se produce a la
De acurdo con PCE Instruments, la temperatura es una
misma temperatura.
magnitud física la cual expresa el grado o nivel de calor o frío de los cuerpos o del ambiente. En el sistema
- Grados Celsius (sistema internacional): o también
internacional de unidades, la unidad de temperatura es el
denominado grado centígrado, se representa con el
Kelvin. A continuación, de forma general, hablaremos de
símbolo ºC. Esta unidad de medida se define escogiendo el
otras unidades de medida para la temperatura.
punto de congelación del agua a 0º y el punto de ebullición del agua a 100º, ambas medidas a una atmósfera de
En primer lugar, se distinguen dos categorías en las unidades de medida para la temperatura: absolutas y relativas. Absolutas son las que parten del cero absoluto, la cual es la temperatura teórica más baja posible, y corresponde al punto en el que las moléculas y los átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible.
presión, y dividiendo la escala en 100 partes iguales en las que cada una corresponde a 1 grado. Esta escala la propuso Anders Celsius en 1742, un físico y astrónomo sueco. - Grados Fahrenheit (sistema internacional): este toma las divisiones entre los puntos de congelación y evaporación de disoluciones de cloruro amónico. Así, la
Kelvin (sistema internacional): se representa por la letra K y
propuesta de Gabriel Fahrenheit en 1724, establece el cero
no lleva ningún símbolo "º" de grado. Fue creada por
y el cien en las temperaturas de congelación y evaporación
William Thomson, sobre la base de grados Celsius,
del cloruro amónico en agua. Este utilizó un termómetro de
estableciendo así el punto cero en el cero absoluto
mercurio en el cual introduce una mezcla de hielo triturado
(-273,15 ºC) y conservando la misma dimensión para los
con cloruro amónico a partes iguales. Esta disolución salina concentrada daba la temperatura más baja posible
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en el laboratorio, por aquella época. A continuación realizaba otra mezcla de hielo triturado y agua pura, que determina el punto 30 ºF, el cual después fija en 32 ºF (punto de fusión del hielo) y posteriormente expone el termómetro al vapor de agua hirviendo y obtiene el punto 212 ºF (punto de ebullición del agua). La diferencia entre los dos puntos es de 180 ºF, que dividida en 180 partes iguales determina el grado Fahrenheit. Por tanto, las escalas más importantes de temperatura son: Celsius, Fahrenheit, y Kelvin o absoluta
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BLOQUE III
LECCION 16
BLOQUE III
K i l o c a l o r í a : E s l a c a n t i d a d d e c a l o r q u e
UNIDADES DE MEDICIÓN DEL CALOR
debe extraerse o transferirse a 1 kilogramo de agua para cambiar su temperatura en 1º C. Se abrevia kcal. Ejemplos: 325 calorías son 325.000 kilocalorías, porque se debe multiplicar 325 * 1.000 1.500 kilocalorías son 1,5 calorías, porque se debe dividir
El calor es una forma de energía, y sus unidades de medida son el Joule (J) y la caloría (cal) (1 cal = 4,186 J),
1.500 * 1.000
se había establecido que era una forma de energía.
EQUIVALENCIA MECÁNICA DEL CALOR
El calor es una forma de energía, y sus unidades de
Como ya dijimos, cuando hablamos de calor nos estamos
medida son el Joule (J) y la caloría (cal) (1 cal = 4,186 J),
refiriendo a una forma de energía, pero ¿qué sucede
la cual fue definida en su momento para el calor, cuando no
cuando queremos convertir energía calórica en energía
se había establecido que era una forma de energía.
mecánica?
C a l o r í a : E s l a c a n t i d a d d e c a l o r q u e
El calor puede ser convertido en energía mecánica y
debe extraerse o transferirse a un gramo de agua para
viceversa, y como el calor es una forma de energía,
cambiar su temperatura en 1º C (cambiar su temperatura
s i m p l e m e n t e s e e s t a r í a c o m p ro b a n d o l a l e y d e
significa aumentarla en 1º C o disminuirla en lº C). Se
conservación de la energía, la cual señala:
la cual fue definida en su momento para el calor, cuando no
abrevia “cal” (Profesor en línea 2012). Junto con la caloría, se usa también la kilocaloría para medir el calor.
La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. La energía mecánica puede convertirse en calor a través del rozamiento, y el trabajo mecánico necesario para
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producir 1 caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. A una caloría le corresponden 4,186 joules. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los cuales se realiza el trabajo. O sea, cuando hablamos del equivalente mecánico del calor, no es más que una manera de expresar dos formas de energía, las cuales son iguales valóricamente hablando: la energía calórica (representada en calorías) y la energía mecánica (representada en Joules). La relación entre la cantidad de calor producido y el trabajo realizado es una constante llamada equivalente mecánico del calor. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de calor es la misma de energía, es decir, el Joule. Si expresamos el calor en calorías y el trabajo en Joules o julios (J), se tiene la siguiente equivalencia entre Joules y Calorías: 1 caloría = 4,186 Joule y la relación inversa es: 1 J = 0,24 cal
Calor: Unidades de medida. (s. f.). Recuperado junio 18, 2012, a partir de http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Calor_Unidades_medida.html
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BLOQUE IV
DENSIDAD ABSOLUTA Y DENSIDAD RELATIVA
Los vectores son muy importantes para estudiar fenómenos sucedidos a nuestro alrededor. Con ellos podemos explicar, por ejemplo: ¿por qué si elevamos una comenta cuando el viento está soplando en contra, y empezamos a correr para mantenerla en el aire, esta retrocede al punto en donde la cuerda con la cual la sostenemos, queda inclinada hacia atrás?:
BLOQUE IV
DENSIDAD ABSOLUTA Y DENSIDAD
Ahora bien, las sustancias, comúnmente, tienen la densidad similar a la del agua y, si utilizamos la fórmula anterior, los números resultantes serán muy grandes; por esto se utiliza la unidad de medida de Gramo por Centímetro Cúbico (gr/c.c.) o bien gr/cm3
A continuación se te presenta un ejemplo extraído de la página FísicaNet.com.ar
SUSTANCIA
DENSIDAD en kg/m3
DENSIDAD en g/ c.c. (gr/cm3)
Agua
1000
1
Aceite
920
0.92
Por ejemplo:
Gasolina
680
0.68
AGUA: 1kg ocupa un Volumen de 1lt, es decir: 0.001 m3, la
Plomo
11300
11.3
DENSIDAD será de: 1000 kg/m3
Acero
7800
7.8
Mercurio
13600
13.6
Madera
900
0.9
Aire
1.3
0.0013
existen ciertas características en el tipo de materia que los
Butano
2.6
0.026
componen.
Dióxido de Carbono
1.8
0.018
RECUERDA, los cuerpos no son iguales en su masa y en su volumen; estos van a variar de un cuerpo a otro, PERO
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También te presento estos datos interesantes de Física Net.com.ar
•
La densidad de un cuerpo está relacionada con
su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor. •
Por eso, la madera flota sobre el agua y el plomo se
hunde en ella, porque el plomo posee mayor densidad que el agua, mientras la densidad de la madera es menor; pero ambas sustancias se hundirán en la gasolina, de densidad más baja. Densidad: La densidad es una característica de cada sustancia. Nos vamos a referir a líquidos y sólidos homogéneos. Su densidad, prácticamente, no cambia con la presión y la temperatura; mientras, los gases son muy sensibles a las variaciones de estas magnitudes
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BLOQUE IV
LECCION 20
BLOQUE IV
LECCIÓN20 DENSIDAD ABSOLUTA
Donde
La DENSIDAD ABSOLUTA o densidad real, se expresa
sustancia, y
es la densidad relativa,
es la densidad de la
es la densidad de referencia o absoluta.
como la: Masa por Unidad de Volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es kg/m3, o bien g/ cm3
Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de
es decir,
.
La DENSIDAD RELATIVA o aparente, se expresa como: Relación entre la Densidad de una sustancia y una densidad de referencia, resultando una magnitud sin dimensiones y sin unidades.
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BLOQUE IV
LOS FLUIDOS EN MOVIMIENTO PESO ESPECÍFICO, ABSOLUTO Y RELATIVO
pe: peso específico de la sustancia en N/ P: peso de la sustancia en newton (N) V: volumen que ocupa en
La relación existente entre la densidad y el peso específico de una sustancia, la podemos obtener si recordamos que: d= m g Pe= p/V
RECUERDA: La DENSIDAD se relaciona con el grado de
Sustituyendo 1 en 2 tenemos:
acumulación de materia así como con el peso. Recordando como se mostro en el video anterior, un cuerpo pequeño es
Pe= mg/V
mucho más pesado que otro más grande, el cual es
d= m/V
también más denso. Peso Específico= densidad por aceleración de la gravedad Pues bien, si lo que quieres es referirte al peso por unidad
Pe=dg
de volumen, deberás utilizar la fórmula y concepto de PESO ESPECÍFICO. El peso específico refiere a la fuerza con la cual la tierra atrae a una unidad de volumen de la
Revisa la explicación, la cual te ayudará a resolver los
misma sustancia.
problemas correspondientes.
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LECCION 21
BLOQUE IV
LOS FLUIDOS EN MOVIMIENTO PRESIÓN- PRESIÓN HIDROSTÁTICA PRESIÓN La presión indica la relación que hay entre una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa. En cualquier caso en el cual exista presión, una fuerza estará actuando perpendicularmente sobre una superficie; matemáticamente se expresa por:
Donde: P= presión en N/
= pascal
F= fuerza perpendicular a la superficie en Newton A= área o superficie sobre la que actúa la fuerza en
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BLOQUE IV
LECCION 22
PRESIÓN HIDROSTÁTICA Todo líquido contenido en un recipiente origina una presión sobre el fondo y las paredes del mismo; esto se debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada. Esta presión recibe el nombre de presión hidrostática, la cual aumenta confor me es mayor la profundidad.
Ph = Pe h o bien Ph = dg h Ph= presión hidrostática en N/ d= densidad del líquido en kg/ Pe= peso específico del líquido en N/ g= aceleración de la gravedad igual a 9.8 m/ h= altura de la superficie libre al punto de m
La presión ejercida por un líquido en cualquier punto de un recipiente, no depende de la forma de este ni de la cantidad de líquido, sino únicamente del peso específico y de la altura que hay del punto considerado a la superficie libre del líquido.
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BLOQUE IV
LECCION 23
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendiente igual al peso del fluido desalojado. 1.
Densidad del sólido X vol. Del sólido = densidad del líquido X vol. Desalojado Densidad del sólido = peso fuera del agua
D (agua)
peso fuera -peso
Si el peso de un cuerpo es menor al empuje el cual
recibe, el cuerpo flota, pues desaloja una menor cantidad de líquido que su volumen. 2.
Si el peso del cuerpo es igual al empuje, permanecerá
en equilibrio, sumergido dentro del líquido. 3.
Densidad del líquido =
peso fuera - peso dentro peso fuera - fuera dentro del agua
Si el peso del cuerpo es mayor al empuje, sufriendo
una disminución aparente en su peso, para que un cuerpo flote en cualquier fluido, su densidad promedio debe ser
Altura sumergida = Densidad del cuerpo X altura del liquido Densidad del líquido
menor a la densidad del fluido.
Peso del sólido = peso del líquido desalojado
Densidad del sólido X vol. Del sólido = densidad del líquido X vol. Desalojado
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BLOQUE IV
LECCION 24
PRINCIPIO DE PASCAL Hemos visto que un líquido produce una presión llama hidrostática, debido a su peso, pero si el líquido se cierra herméticamente dentro de un recipiente, se puede aplicar otra presión utilizando un émbolo; dicha presión se transmitirá integralmente a todos los puntos del líquido. “Toda presión la cual se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido”. La presión hidráulica es una de las aplicaciones del principio de Pascal. Consta, esencialmente, de dos cilindros de diferente diámetro, cada uno con su respectivo émbolo, unidos por medio de un tubo de comunicación.
Donde: F= fuerza obtenida en el émbolo mayor, en newton A= área del émbolo mayor en f= fuerza obtenida en el émbolo menor en newton a= área del émbolo menor en
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BLOQUE IV
Podemos observar, de forma más sencilla y cotidiana, la
ANALIZANDO LOS LÍQUIDOS EN MOVIMIENTO
aplicación de la hidrodinámica en comparación a la hidrostática; por ejemplo, la hidrodinámica se aplica en el diseño de canales, construcción de puertos y presas o en la misma fabricación de barcos.
GASTO Y FLUJO Presta atención. GASTO: Cuando a través de una tubería fluye un líquido, es
HIDRODINÁMICA
muy común hablar del gasto del líquido, el cual por definición es: la relación que hay entre el volumen del líquido el cual
La HIDRODINÁMICA es la parte de la física que se
fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.
encarga del estudio de los líquidos en movimiento; por ello, considera entre otras cosas: la velocidad, la presión, el
FLUJO: se define como la cantidad de masa del líquido que
flujo y el gasto del líquido. Con el objeto de facilitar el
fluye a través de una tubería en un segundo:
estudio de los líquidos en movimiento, generalmente se
F= flujo en kg/s
hacen las siguientes suposiciones: m= masa del líquido que fluye en kg 1.
Los líquidos son completamente incomprensibles t= tiempo que tarda en fluir en seg.
2.
Se considera que no existe viscosidad, es decir, los
líquidos son ideales 3.
Se considera que el flujo de los líquidos es
d= densidad kg/m3
estacionario o de régimen estable
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FLUJO: se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo:
F= flujo en kg/s m= masa del líquido que fluye en kg t= tiempo que tarda en fluir en seg. d= densidad kg/m3
F =Gd
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BLOQUE IV
LECCION 25
LECCION 25
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
A CONTINUACIÓN TE MUESTRO UN EJEMPLO GRÁFICO.
Este tema vamos a comenzarlo con un ejemplo sumamente sencillo y de aplicación cotidiana. Imagina estás lavando los platos y está abierta la llave. Colocas tu pulgar tapando la salida del agua, ¿qué es lo que pasa? Pues el agua sale disparada, porque la velocidad del chorro de agua incrementa. Precisamente aquí y a esto, le podemos llamar ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.
PRIMERO, ATENDAMOS A LO SIGUIENTE: la masa del fluido a través del tubo se llamará RAZÓN DE FLUJO DE MASA. Por tanto, cuando cierto líquido entra por el tubo (kg/s) saldrá con la misma razón de flujo de masa.
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A continuación te extiendo la información acerca de la Ecuación de Continuidad; Flujo Estacionario, presentándote del tema extraído del libro: Física By Joseph W. Kane, José Casas Vázquez, Morton M. Sternheim. Supóngase que un fluido incompresible llena por completo un conducto como, por ejemplo, una tubería o una arteria. Entonces, si entra un fluido ha de salir por el otro extremo. Este principio, que puede escribirse matemáticamente de
!
varias for mas, recibe el nombre de ecuación de continuidad. Si el flujo entra por un extremo con un gasto o caudal (volumen por unidad de tiempo) Q1 ha de salir por el otro extremo con un gasto Q2, que vale lo mismo que Q1. Así pues, la ecuación de continuidad puede escribirse como:
Q=Av El gasto es igual al área de la sección transversal del conducto por la velocidad del fluido. Para un conducto Por ejemplo, si entra 1m3s-1, habrá de salir 1m3s-1. Esto
cuya área transversal varíe desde A1 a A2, este resultado
puede escribirse de una forma más conveniente si todo el
junto con Q1=Q2 da otra forma de la ecuación de
fluido del conducto se mueve con una velocidad uniforme
continuidad.
v. Consideremos una sección del tubo de área transversal constante A.
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El producto del área transversal por la velocidad del fluido es constante. Si en algún punto A disminuye, v debe aumentar. Por ejemplo, si el área se divide por dos, la velocidad se ha de duplicar. En general, la velocidad de flujo no es uniforme en un conducto. La ecuación de continuidad sigue siendo válida en estos casos si se escribe en términos de la velocidad
!
media v!.
El gasto es , y en
dos puntos cualesquiera
del canal
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BLOQUE IV
LECCION 26
BLOQUE IV
PRINCIPIO DE BERNOULLI
En esta sección vemos cómo se obtiene la ecuación de Bernoulli a partir de la relación entre trabajo y energía mecánica. Consideremos el fluido en una sección recta de un tubo de flujo de área transversal constante A. De acuerdo con la
Física By Joseph W. Kane, José Casas Vázquez, Morton M.
ecuación de continuidad, el producto Av permanece
Sternheim.
constante. Así pues, la velocidad v no cambia mientras el fluido se mueve a lo larga del tubo y su energía cinética no varía. Sin embargo, la energía potencial varía a medida que
Principio de Bernoulli: establece las consecuencias del principio, según el cual, el trabajo que se hace sobre un fluido cuando fluye de un sitio a otro es igual a la variación de su energía mecánica. Se puede utilizar la ecuación de Bernoulli bajo las condiciones siguientes: 1.
El fluido es incomprensible; su densidad permanece
constante 2.
El fluido no tiene efectos de rozamiento apreciables:
es ideal. En consecuencia, no se pierde energía mecánica por razonamiento 3.
el fluido sube. La fuerza neta sobre el fluido del interior del tubo debida al fluido circundante es el área transversal A, multiplicada por la diferencia de presiones entre los extremos del tubo A. Si el flujo de una sección transversal avanza una pequeña distancia, entonces el trabajo realizado sobre él es igual al producto de la fuerza por la distancia, es decir Como
es el volumen del fluido que sale de la
sección, el trabajo hecho sobre el fluido es:
El flujo es estacionario, no turbulento. A velocidad del
fluido en cualquier punto no varía durante el período de observación
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!
BLOQUE IV
PRINCIPIO DE TORRICELLI Es una aplicación de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un
!
líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio". Se puede calcular la velocidad de la salida de un liquido por un orificio:
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Donde: = velocidad teórica del líquido a la salida del orificio = velocidad de aproximación = distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio = aceleración de la gravedad
En la práctica, para velocidades de aproximación bajas, la expresión anterior se transforma en:
Donde: = velocidad del líquido a la salida del orificio = coeficiente que puede admitirse para cálculos preliminares, en aber turas de paredes delgadas, como 0.61
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