Теоретико-методологічні підходи до визначення внеску НТП в моделі економічного зростання

Page 1

6

ÏÐÎÁËÅÌÈ ÌÀÊÐÎÅÊÎÍÎ̲ÊÈ ÒÅÎÐÅÒÈÊÎ-ÌÅÒÎÄÎËÎò×Ͳ

ϲÄÕÎÄÈ ÄÎ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß

ÂÍÅÑÊÓ ÍÀÓÊÎÂÎ-

ÒÅÕͲ×ÍÎÃÎ ÏÐÎÃÐÅÑÓ

 ÌÎÄÅ˲ ÅÊÎÍÎ̲×ÍÎÃÎ

ÇÐÎÑÒÀÍÍß

Банківська справа. — 2010. — № 6

Þð³é Õàðàç³øâ³ë³ Ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê â³ää³ëó äîñë³äæåíü ò³íüîâî¿ åêîíîì³êè òà êîðóïö³¿ Íàö³îíàëüíîãî ³íñòèòóòó ñòðàòåã³÷íèõ äîñë³äæåíü, äîêòîð åêîíîì³÷íèõ íàóê, ì. Êè¿â

Âîëîäèìèð Äåíèñþê Còàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Öåíòðó äîñë³äæåíü íàóêîâî-òåõí³÷­ íîãî ïîòåíö³àëó òà ³ñòî𳿠íàóêè ³ìåí³ Ã.Ì. Äîáðîâà ÍÀÍ Óêðà¿íè, êàíäèäàò òåõí³÷íèõ íàóê, ì. Êè¿â

Íèí³ çàáåçïå÷åííÿ ÿêîñò³ åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó º êëþ÷îâèì ïèòàí­ íÿì ìàêðîåêîíîì³÷íî¿ ïîë³òèêè Óêðà¿íè. Îäíèì ³ç ãîëîâíèõ ôàêòîð³â ÿê³ñíèõ çì³í åêîíîì³÷íî¿ ñèñòåìè º íàóêîâî-òåõí³÷íèé ïðîãðåñ (ÍÒÏ), âèçíàíèé â óñüîìó ñâ³ò³ ÿê íàéâàæëèâ³øèé ôàêòîð åêîíîì³÷íîãî ðîç­ âèòêó. Ùå àêàäåì³ê Â.². Âåðíàäñüêèé òåîðåòè÷íî äîâ³â, ùî íàóêîâî­ òåõí³÷íèé ïðîãðåñ — öå ºäèíèé ïðîöåñ ó ðîçâèòêó ëþäñòâà, ÿêèé, ÿê ³ ÷àñ, í³êîëè íå ïåðåðèâàâñÿ ³ íå ïîâåðòàâñÿ íàçàä1. Óñå ÷àñò³øå ó çàõ³äí³é ³ â³ò÷èçíÿí³é ë³òåðàòóð³ ÍÒÏ ïîçâ’ÿçóºòüñÿ ç ïîíÿòòÿì ³ííîâàö³éíîãî ïðîöåñó. Ïðè÷èíè âèíèêíåííÿ ³ííîâàö³é, ¿õ ðîëü, äèíàì³êà, ìåõàí³çì ïîøèðåííÿ, åôåêò âïëèâó íà åêîíîì³÷íèé ðîç­ âèòîê ó íàóêîâ³é ë³òåðàòóð³ òðàêòóþòüñÿ íåîäíàêîâî ó ìåæàõ ò³º¿ ÷è ³í­ øî¿ òåî𳿠³ííîâàö³é. Åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ ³ òåõí³÷íèé ïðîãðåñ ó íåîêëàñè÷í³é òåî𳿠³ííî­ âàö³é — öå ð³âíîì³ðíèé ïðîöåñ ïîë³ïøåíü, ïîâ’ÿçàíèõ ç óäîñêîíàëþâàí­ íÿì ïðîäóêòèâíèõ ñèë. Íåîêëàñè÷íà òåîð³ÿ ³ííîâàö³é ðîçâèíóëàñÿ ó òå­ î𳿠³ííîâàö³é ß. Ò³íáåðãåíà2, ÿêèé îá´ðóíòóâàâ ìåõàí³çì 䳿 åêçîãåííî­ ãî, òîáòî òàêîãî, ùî ïðèâíîñèòüñÿ â ñèñòåìó ççîâí³, ôàêòîðà — ÍÒÏ — òîáòî òåõí³êî-òåõíîëîã³÷íèõ ³ îðãàí³çàö³éíî-óïðàâë³íñüêèõ ³ííîâàö³é íà îñíîâ³ ñòàòèñòè÷íîãî çàñòîñóâàííÿ âèðîáíè÷î¿ ôóíêö³¿ Êîááà — Äó­ ãëàñà. Çã³äíî ç Ê. Åððîó3, ÍÒÏ ÿê åâîëþö³éíèé ïðîöåñ — öå òðàíñôîðìàö³ÿ ÷èñëåííèõ ïðèâàòíèõ ³ííîâàö³é ó ôóíäàìåíòàëüí³ òåõíîëîã³÷í³ íîâîââå­ äåííÿ. Òîìó, ÿêùî íàóêîâî-äîñë³äí³ é äîñë³äíî-êîíñòðóêòîðñüê³ ðîáîòè 1 Âåðíàäñêèé Â.È. Íàó÷íàÿ ìûñëü êàê ïëàíåòàðíîå ÿâëåíèå / Â.È. Âåðíàäñêèé. — Ì.: Íà­ óêà, 1991. — Ñ. 64. 2 Òèíáåðãåí ß. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà / ß. Òèíáåðãåí, Õ. Áîññ. — Ì. : Ïðîãðåññ, 1967. 3 Arrow K.J. The Economic Implications of Learning by Doing / K.J. Arrow // Revue of Economic Studies. — 1962. — ¹ 29 (June ). — Ð. 155—173.


7

(ÍÄÄÊÐ) ³íòåãðóþòüñÿ ó ñôåðó á³çíåñó, òî òåõí³÷íèé ïðîãðåñ á³ëüøîþ ì³­ ðîþ õàðàêòåðèçóºòüñÿ ÿê åíäîãåííèé ïðîöåñ. Àêòóàëüí³ñòü âïëèâó ðåçóëüòàò³â ÍÒÏ íà ³ííîâàö³éíèé ðîçâèòîê åêî­ íîì³êè ïîòðåáóº ïîñë³äîâíîãî òà âñåá³÷íîãî äîñë³äæåííÿ ð³çíèõ àñïåêò³â ïðîáëåìè ïîáóäîâè òåî𳿠â³äòâîðåííÿ íàóêîâî-òåõí³÷íîãî ³ òåõíîëîã³÷­ íîãî ïîòåíö³àëó. Íå âèð³øåíîþ º ïðîáëåìà ñï³ââ³äíîøåííÿ òà àâòîíîì­ íîñò³ íàóêîâî-òåõí³÷íî¿ ñôåðè òà åêîíîì³÷íèõ ³ ô³íàíñîâèõ ïðîöåñ³â. ²í­ øèìè ñëîâàìè, ÍÒÏ º åêçîãåííèì ÷è åíäîãåííèì ôàêòîðîì åêîíîì³÷íî­ ãî ðîçâèòêó. Çàçíà÷èìî, ùî ôàêòîð ÍÒÏ îòîòîæíþºòüñÿ ç ñóêóïíîþ ôàêòîðíîþ ïðîäóêòèâí³ñòþ (ÑÔÏ). Ó öüîìó âèïàäêó åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ ìîæëèâå ïðè çìåíøåíí³ ³ òåìï³â êàï³òàëîâêëàäåíü, ³ ¿õ ô³çè÷íîãî îáñÿãó. Ç ðîçâè­ òêîì ³ îñâîºííÿì äîñÿãíåíü ÍÒÏ ïåðåâàæàþòü ³íòåíñèâí³ ôàêòîðè. Íà îñíîâ³ ñòàòèñòè÷íîãî çàñòîñóâàííÿ âèðîáíè÷î¿ ôóíêö³¿ Êîááà — Äóãëàñà â ñåðåäèí³ XX ñò. áóëî äîâåäåíî, ùî äèíàì³êà âèòðàò ïðàö³ é êà­ ï³òàëó ³ íàâ³òü çì³íè ¿õ ñï³ââ³äíîøåííÿ íå ïîÿñíþþòü àäåêâàòíî îö³íåí³ ñòàòèñòè÷íî îñîáëèâîñò³ ìàêðîåêîíîì³÷íî¿ äèíàì³êè òåìï³â åêîíîì³÷íî­ ãî çðîñòàííÿ, îñê³ëüêè âèÿâëÿâñÿ äåÿêèé íàäëèøîê, ùî áóâ ïîÿñíåíèé ß. Ò³íáåðãåíîì 䳺þ òðåòüîãî, íåçàëåæíîãî â³ä ïðàö³ òà êàï³òàëó, ôàêòî­ ðà âèðîáíèöòâà. Öåé íàäëèøîê, íàçâàíèé “çàëèøêîì Ñîëîó”, äîð³âíþº ð³çíèö³ ì³æ âåëè÷èíîþ çðîñòàííÿ îáñÿãó âèïóñêó ³ âåëè÷èíîþ, çðîñòàí­ íÿ ÿêî¿ ïîÿñíþºòüñÿ çðîñòàííÿì êàï³òàëó ³ ïðàö³ ³ º ì³ðîþ íåçíàííÿ ïðè­ ÷èí åêîíîì³÷íîãî çðîñòàííÿ. Êð³ì òîãî, ÍÒÏ º íàéá³ëüø 䳺âèì çàñîáîì áîðîòüáè ç ³íôëÿö³ºþ øëÿ­ õîì áåçïîñåðåäíüîãî çá³ëüøåííÿ ñóêóïíî¿ ïðîïîçèö³¿. Òîìó ê³ëüê³ñíà îö³íêà âïëèâó ÍÒÏ ÿê ÑÔÏ òà ðåçóëüòàòó ³ííîâàö³éíî¿ ä³ÿëüíîñò³ íà äè­ íàì³êó åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó é åíäîãåííå âèçíà÷åííÿ éîãî âíåñêó â åêî­ íîì³÷íå çðîñòàííÿ º äîñèòü àêòóàëüíîþ. Ó ðàìêàõ íåîêëàñè÷íî¿ òåî𳿠³ííîâàö³é áóëè ïðîâåäåí³ åìï³ðè÷í³ äî­ ñë³äæåííÿ ç ê³ëüê³ñíî¿ îö³íêè âíåñêó ÍÒÏ â åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ íà ìà­ êðîð³âí³ åêîíîì³÷íî¿ ñèñòåìè. Á³ëüø øèðîêèé ðîçâèòîê òåîð³ÿ äåêîìïî­ çèö³¿ äæåðåë çðîñòàííÿ îòðèìàëà â ìîäåë³ Ð. Ñîëîó4, à òàêîæ ó ïðàöÿõ Äæ. Êåíäðèêà, Å. Äåí³ñîíà5, Ç. Ãðèë³õ³ñà, Ä. Äæîðãåíñîíà6 òà ³í. Ð. Ñîëîó ³ Äæ. Êåíäðèê çðîñòàííÿ ïðîäóêòèâíîñò³ ðîçãëÿäàþòü ÿê ãî­ ëîâíå äæåðåëî çðîñòàííÿ âèïóñêó ïðîäóêö³¿. Å. Äåí³ñîí çàïðîïîíóâàâ ìåòîäèêó îö³íêè âèêîðèñòîâóâàíèõ ôàêòîð³â, ùî äîçâîëèëî ³ñòîòíî çìåíøèòè íåïîÿñíåíèé çàëèøîê. Ó ðåçóëüòàò³ çàñòîñóâàííÿ ìåòîäèêè îñòàòî÷íèé çàëèøîê ñêëàâ 44 %. Å. Äåí³ñîí äîâ³â, ùî îòðèìàíèé çàëè­ øîê — öå ðåàëüíî âèêîðèñòîâóâàí³ íàóêîâî-òåõí³÷í³ äîñÿãíåííÿ, íåâðà­ õîâàí³ ôàêòîðè ³ ñóìà âñ³õ ïîìèëîê, îö³íîê ³ âèì³ð³â. Òàêèì ÷èíîì, ç òå­ î𳿠³ííîâàö³é Å. Äåí³ñîíà ìîæíà çðîáèòè äâà îñíîâí³ âèñíîâêè: — ðàí³øå íå äîñë³äæóâàí³ êîìïîíåíòè âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó âïëèâà­ þòü íà éîãî ðåçóëüòàòè; 4 Solow R. Technical Change and Aggregate Production Function / R. Solow // Review of Economics and Snanistics. — 1957. — ¹ 39. — Ð. 312—320. 5 Denison E.F. The Sources of Economic Growth in the United States and Alternatives Before Us / E.F. Denison — New York : Committee for Economic Development, 1962. 6 Griliches Z. Issues in growth accounting: a reply to Edward F. Denison / Z. Griliches, D. Jorgenson // The Survey of Current Business. — 1972. — Vol. 52. — ¹ 5. — P. 65—94.

Банківська справа. — 2010. — № 6

Теоретико-методологічні підходи до визначення внеску НТП в моделі економічного зростання


8

Юрій Харазішвілі, Володимир Денисюк

— íåçâàæàþ÷è íà ³ñòîòíî ìåíøå çíà÷åííÿ, îñòàòî÷íèé çàëèøîê º çíà÷íî âàæëèâ³øèì ôàêòîðîì åêîíîì³÷íîãî çðîñòàííÿ, í³æ êîæíèé ç íåîêëàñè÷íèõ ôàêòîð³â âèðîáíèöòâà îêðåìî. ²íøî¿ òåîðåòè÷íî¿ ïîçèö³¿ äîòðèìóâàëèñÿ Ç. Ãðèë³õ³ñ ³ Ä. Äæîðãåí­ ñîí7 ³ â³äïîâ³äíî îòðèìàëè ïðîòèëåæí³ ðåçóëüòàòè. Âîíè ïðèïóñêàëè, ùî òî÷í³øà ñïåöèô³êàö³ÿ ìîäåë³ çâåäå çàëèøîê Ñîëîó äî íóëÿ. Íå âèêëèêຠñóìí³â³â, ùî öåé çàëèøîê áóäå ð³çíèì äëÿ ð³çíèõ êðà¿í, íàâ³òü äëÿ ð³ç­ íèõ âèä³â åêîíîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³ òà ðåã³îí³â îäí³º¿ êðà¿íè. Òîìó îñòàí­ í³ì ÷àñîì äîñë³äíèêè íå ïîëèøàþòü ñïðîá îö³íèòè âíåñîê ÍÒÏ ÿê ôàê­ òîðà ÑÔÏ â åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ ÿê çà êîðäîíîì, òàê ³ â Óêðà¿í³. Ïî÷íåìî àíàë³ç ç íàéá³ëüø ñïðîùåíèõ ñïðîá òàêî¿ îö³íêè, ÿñêðàâèì ïðèêëàäîì ÿêî¿ º ïóáë³êàö³ÿ ̳æíàðîäíîãî öåíòðó ïåðñïåêòèâíèõ äî­ ñë³äæåíü8. Îòæå, âèïóñê çàëåæèòü â³ä ïðîäóêòèâíîñò³ ïîºäíàííÿ êàï³òà­ ëó é ïðàö³, à âèðîáíè÷à ôóíêö³ÿ Êîááà — Äóãëàñà âèçíà÷àº, ó ÿêèé ñïî­ ñ³á ïðàöÿ, êàï³òàë ³ ÑÔÏ ïîºäíóþòüñÿ, àáè çàáåçïå÷èòè âèïóñê (1): Y = Ï α Ê (1−α ) ÑÔÏ,

(1)

Банківська справа. — 2010. — № 6

àëå âæå ó íàñòóïíîìó ðå÷åíí³ ñòâåðäæóºòüñÿ, ùî Y — ðåàëüíèé ÂÂÏ çà­ ëåæèòü â³ä ïðàö³ (Ï), êàï³òàëó (Ê) ³ ñóêóïíî¿ ôàêòîðíî¿ ïðîäóêòèâíîñò³. Çã³äíî ³ç ÑÍÐ, âèïóñê òà ÂÂÏ — öå íå îäíå é òå ñàìå. ÂÂÏ º ÷àñòêîþ âè­ ïóñêó, ÿêà ñêëàäàºòüñÿ ç ïðîì³æíîãî ñïîæèâàííÿ òà ÂÂÏ. Òîìó íåçðîçó­ ì³ëî, ïðî ùî éäåòüñÿ — ïðî âèïóñê ÷è ÂÂÏ? Çà ÷èñëåííèìè ïóáë³êàö³ÿìè çàðóá³æíèõ9 òà óêðà¿íñüêèõ ôàõ³âö³â10, ó ë³â³é ÷àñòèí³ ôóíêö³¿ Êîááà — Äóãëàñà ìຠáóòè âèïóñê, à íå ÂÂÏ. Ïðîïîíóºòüñÿ äîâãîñòðîêîâèé ïðîãíîç ïîòåíö³éíîãî ÂÂÏ çà äîïîìî­ ãîþ âèðîáíè÷î¿ ôóíêö³¿, ïðîòå äëÿ íàóêîâî-òåõí³÷íî¿ òà åêîíîì³÷íî¿ ïî­ ë³òèêè â ö³ëîìó ïåðøî÷åðãîâèé ³íòåðåñ ñòàíîâèòü êîðîòêî÷àñíèé ïå­ ð³îä. Íåñïðîìîæí³ñòü âèðàõóâàòè êîåô³ö³ºíò åëàñòè÷íîñò³ äëÿ ð³çíèõ ïå­ ð³îä³â ïðèçâîäèòü äî âèçíà÷åííÿ éîãî ÿê ñåðåäíüîãî äëÿ ÎÅÑÐ çíà÷åííÿ 0,66, à òàêîæ äî òîãî, ùî öå çíà÷åííÿ çá³ãàºòüñÿ ³ç âíåñêîì ïðàö³ ó ÂÂÏ ó á³ëüøîñò³ êðà¿í. Çàñòîñóâàííÿ ðåãðåñ³éíèõ ìåòîä³â îö³íêè ïàðàìåòð³â âèðîáíè÷î¿ ôóíêö³¿ òàêîæ ïðèçâîäèòü äî ñåðéîçíèõ ïðîáëåì. Àíàëîã³÷­ íî¿ äóìêè äîòðèìóþòüñÿ òàêîæ Ò. Óëàó òà Ë. Ðàëü11, ÿê³ çàçíà÷àþòü, ùî “…îñê³ëüêè ïðè÷èíîþ ìóëüòèêîë³íåàðíîñò³ º íå ³ñíóâàííÿ ò³ñíîãî ë³í³é­ íîãî çâ’ÿçêó ì³æ Y, A ³ K, à, ñêîð³øå, êîðåëÿö³ÿ êîæíî¿ ç öèõ çì³ííèõ ó ÷àñ³, òî âñ³ îö³íêè ïàðàìåòð³â âèðîáíè÷î¿ ôóíêö³¿, à îñîáëèâî åëàñòè÷­ 7 Griliches Z. Issues in growth accounting: a reply to Edward F. Denison / Z. Griliches, D. Jorgenson // The Survey of Current Business. — 1972. — Vol. 52. — ¹ 5. — P. 65—94. 8 Ïîòåíö³àë Óêðà¿íè òà éîãî ðåàë³çàö³ÿ : Ñï³ëüíèé àíàë³òè÷íèé çâ³ò ̳í³ñòåðñòâà åêî­ íîì³êè Óêðà¿íè, ̳í³ñòåðñòâà ô³íàíñ³â Óêðà¿íè òà Íàö³îíàëüíîãî áàíêó Óêðà¿íè. — Ðîçä³ë 3: Äîâãîñòðîêîâèé îãëÿä ïîòåíö³éíîãî âèïóñêó â Óêðà¿í³. — Ê., 2008. — Ñ. 54—66 [Åë. ðåñóðñ] : Ðåæèì äîñòóïó: ww/icps.com.ua/dx/Gov%20UKR%20report.pdf. 9 Îïïåíëåíäåð Ê. Òåõíè÷åñêèé ïðîãðåññ. Âîçäåéñòâèå. Îöåíêè. Ðåçóëüòàòû / Ê. Îïïåíëåí­ äåð. — Ìþíõåí, 1980. — Ñ. 37—38; Ïëàêóíîâ Ì.Ê. Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèé ïðîãðåññ â ìîäåëÿõ ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà / Ì.Ê. Ïëàêóíîâ, Ã.Â. Øàëàáèí // Âåñòíèê Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî óíè­ âåðñèòåòà. — Ñåð. 5. — 2002. — Âûï. 2 (¹ 13). — Ñ. 100; Áåññîíîâ Â.À. Ïðîáëåìû ïîñòðîåíèÿ ïðîèçâîäñòâåííûõ ôóíêöèé â ðîññèéñêîé ïåðåõîäíîé ýêîíîìèêå / Â.À. Áåññîíîâ // Èíñòèòóò ýêîíîìèêè ïåðåõîäíîãî ïåðèîäà. — Ì., 2002. — Ñ. 9. 10 Êîðîëüêîâ Â.Â. Îñîáëèâîñò³ âðàõóâàííÿ ôàêòîðà òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó ó âèðîáíè÷³é ôóíê­ ö³¿ / Â.Â. Êîðîëüêîâ // Åêîíîì³êà ³ ïðîãíîçóâàííÿ. — 2009. — ¹ 2. — Ñ. 98; Õàðàç³øâ³ë³ Þ. Âè­ ì³ðþâàííÿ ò³íüîâîãî ÂÂÏ çà äîïîìîãîþ ôóíêö³é ñóêóïíîãî ïîïèòó òà ñóêóïíî¿ ïðîïîçèö³¿ / Þ. Õàðàç³øâ³ë³ // Åêîíîì³êà Óêðà¿íè. — 2007. — ¹ 1. — Ñ. 57—63. 11 Uhlau T. Die Messung des technischen Fortschritts / T. Uhlau, L. Rall. — Tubungen, 1970. — P. 85.


Теоретико-методологічні підходи до визначення внеску НТП в моделі економічного зростання

9

íîñòåé âèïóñêó çà ðåñóðñàìè, ùî âèçíà÷àþòüñÿ çà äîïîìîãîþ ðåãðåñ³éíî­ ãî àíàë³çó ÷àñîâèõ ðÿä³â, âèÿâëÿþòüñÿ ïðîáëåìàòè÷íèìè”. Çà äîñë³äæåííÿìè ×. Êîááà òà Ð. Äóãëàñà12, çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â åëàñòè÷íîñò³ íå º ïîñò³éíèìè, à çì³íþþòüñÿ â êîæíîìó íàñòóïíîìó ïåð³­ îä³ òà â³äð³çíÿþòüñÿ äëÿ ð³çíèõ âèä³â åêîíîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³ â îäí³é êðà­ ¿í³, à òèì á³ëüøå, â ð³çíèõ êðà¿íàõ, ùî âêàçóº íà äèíàì³÷íèé õàðàêòåð çàëåæíîñòåé, îáóìîâëåíèõ âïëèâîì ÍÒÏ. ϳä ïðàöåþ Ï ðîçóì³þòü ÷èñåëüí³ñòü íàñåëåííÿ ó ïðàöåçäàòíîìó â³ö³, òîìó ðîçì³ðíîñò³ ó ë³â³é òà ïðàâ³é ÷àñòèíàõ (1) íå çá³ãàþòüñÿ, ùî íåïðè­ ïóñòèìî. Ùå â øêîë³ ä³òåé ó÷àòü, ùî ïðè âèêîðèñòàíí³ áóäü-ÿêîãî ð³â­ íÿííÿ ðîçì³ðíîñò³ â ë³â³é ³ ïðàâ³é éîãî ÷àñòèíàõ ìàþòü çá³ãàòèñÿ. Íà­ ñïðàâä³ ó âèðîáíè÷³é ôóíêö³¿ ï³ä ïðàöåþ íåîáõ³äíî ðîçóì³òè íå ÷èñåëü­ í³ñòü ïðàöþþ÷èõ, à çàòðàòè ïðàö³13 (äîáóòîê ÷èñåëüíîñò³ çàéíÿòèõ íà ñå­ ðåäíüîð³÷íó çàðîá³òíó ïëàòó). Êð³ì òîãî, ï³ä ïîíÿòòÿì “êàï³òàë” òðåáà ðîçóì³òè âèðîáíè÷èé êàï³­ òàë òà êîåô³ö³ºíò éîãî çàâàíòàæåííÿ äëÿ âèçíà÷åííÿ ÑÔÏ â êîæíîìó ïå­ ð³îä³. Á³ëüøå òîãî, êàï³òàë òðåáà ïåðåðàõîâóâàòè íà äåôëÿòîð ÂÂÏ ó ïî­ ïåðåäíüîìó ïåð³îä³14. Áåç îáðàõóâàííÿ êîåô³ö³ºíòà çàâàíòàæåííÿ âèðîá­ íè÷îãî êàï³òàëó âèñíîâêè ùîäî ïîòåíö³éíîãî âèïóñêó º áåçï³äñòàâíèìè. Îòæå, âèçíà÷åí³ íåäîë³êè çâîäÿòü íàí³âåöü îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè ùîäî ÑÔÏ òà ïîòåíö³éíîãî âèïóñêó. Ó äîñë³äæåíí³ íàóêîâö³â Çàïîð³çüêîãî íàö³îíàëüíîãî òåõí³÷íîãî óí³­ âåðñèòåòó15 âêàçóºòüñÿ íà íåîáõ³äí³ñòü ââåäåííÿ äèíàì³÷íîãî êîåô³ö³ºí­ òà äî êîæíîãî ôàêòîðà ó âèðîáíè÷³é ôóíêö³¿: Y (t) = AK(t)eα(t) L(t)eβ(t) er (t) = AK(t)L(t)e(α (t) +β (t) + r (t)) = AK(t)L(t)eν(t) , (2) äå Y(t) — îáñÿã âèðîáíèöòâà (ãðîøîâèé âèì³ð); À — ïîãîäæóâàëüíèé êî­ åô³ö³ºíò ïî îäèíèöÿõ âèì³ðó; K(t) — êàï³òàë (ãðîøîâèé âèì³ð); L(t) — òðóäîâ³ ðåñóðñè (âèì³ð ÷èñåëüíîñò³); α(t), β(t), r(t) — ïîêàçíèêè ê³íåòè÷­ íèõ êîìïîíåíò³â â³äïîâ³äíî äëÿ ðåñóðñ³â êàï³òàëó, ïðàö³ ³ ÍÒÏ; r(t) — áåçðîçì³ðíèé ïîêàçíèê. Âèð³øóþ÷è ð³âíÿííÿ (2) â³äíîñíî öüîãî ïîêàçíèêà, îòðèìàºìî: (3)

²ç çàñòîñóâàííÿì öüîãî ñï³ââ³äíîøåííÿ áóëà ðîçðîáëåíà ìåòîäèêà ðîçðàõóíêó êîìïëåêñíîãî ïîêàçíèêà ôàêòîðà òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó (ÔÒÏ) ³ ïðîâåäåíå äîñë³äæåííÿ éîãî âïëèâó íà çì³íè ÂÂÏ. Çàñëóãîâóº íà óâàãó ñïðîáà âèð³øåííÿ ïðîáëåìè íåâ³äïîâ³äíîñò³ ðîçì³ðíîñòåé ó âèðîáíè÷³é ôóíêö³¿. Àëå, íà æàëü, íå ïîÿñíþºòüñÿ, ÿê îá÷èñëþºòüñÿ òà ïðîãíîçóºòü­ ñÿ ïîãîäæóâàëüíèé êîåô³ö³ºíò À òà êîåô³ö³ºíòè åëàñòè÷íîñò³ α(t), β(t); êàï³òàë íå ïåðåðàõîâóºòüñÿ íà ³íôëÿö³þ â ìèíóëîìó òà íå âðàõîâóºòüñÿ êîåô³ö³ºíò çàâàíòàæåííÿ êàï³òàëó. Çà ðåçóëüòàòàìè ðîçðàõóíê³â ÔÒÏ çà 12 Êîðîëüêîâ Â.Â. Îñîáëèâîñò³ âðàõóâàííÿ ôàêòîðà òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó ó âèðîáíè÷³é ôóíêö³¿ / Â.Â. Êîðîëüêîâ // Åêîíîì³êà ³ ïðîãíîçóâàííÿ. — 2009. — ¹ 2. — Ñ. 98. 13 Îïïåíëåíäåð Ê. Òåõíè÷åñêèé ïðîãðåññ. Âîçäåéñòâèå. Îöåíêè. Ðåçóëüòàòû / Ê. Îïïåíëåí­ äåð. — Ìþíõåí. — 1980. — Ñ. 37—38; Õàðàç³øâ³ë³ Þ. Âèì³ðþâàííÿ ò³íüîâîãî ÂÂÏ çà äîïîìî­ ãîþ ôóíêö³é ñóêóïíîãî ïîïèòó òà ñóêóïíî¿ ïðîïîçèö³¿ / Þ. Õàðàç³øâ³ë³ // Åêîíîì³êà Óêðà¿íè. — 2007. — ¹ 1. — Ñ. 57—63. 14 Õàðàç³øâ³ë³ Þ. Âèì³ðþâàííÿ ò³íüîâîãî ÂÂÏ çà äîïîìîãîþ ôóíêö³é ñóêóïíîãî ïîïèòó òà ñóêóïíî¿ ïðîïîçèö³¿ / Þ. Õàðàç³øâ³ë³ // Åêîíîì³êà Óêðà¿íè. — 2007. — ¹ 1. — Ñ. 57—63. 15 Êîðîëüêîâ Â.Â. Îñîáëèâîñò³ âðàõóâàííÿ ôàêòîðà òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó ó âèðîáíè÷³é ôóíê­ ö³¿ / Â.Â. Êîðîëüêîâ // Åêîíîì³êà ³ ïðîãíîçóâàííÿ. — 2009. — ¹ 2. — Ñ. 98

Банківська справа. — 2010. — № 6

ν(t) = ln[Y (t) / ( AK(t)L(t))].


10

Юрій Харазішвілі, Володимир Денисюк

ð³âíÿííÿì (3) îòðèìàíî éîãî çíà÷åííÿ ó 2008 ð. — 5,51054 äëÿ Óêðà¿íè ïðè íàñòóïíèõ çíà÷åííÿõ ñêëàäîâèõ (â äóæêàõ äëÿ ïîð³âíÿííÿ íàâîäèìî ôàêòè÷í³ äàí³ Äåðæêîìñòàòó): ÂÂÏ — 239 765 ìëí äîë. ÑØÀ (948,1 ìëðä ãðí); êàï³òàë — 45,99496 ìëí äîë ÑØÀ (3150,0 ìëðä ãðí); ÷èñåëü­ í³ñòü ïðàöþþ÷èõ — 21080,5 òèñ. îñ³á. гâåíü ÍÒÏ (Òt) ðîçãëÿäàþòü, çàçâè÷àé, çàëåæíî â³ä ÷àñó, ïðè÷îìó öÿ çàëåæí³ñòü âèðàæàºòüñÿ çà äîïîìîãîþ òàêî¿ ïðîñòî¿ ôóíêö³¿16: λ t

Tt = e ,

(4)

äå å — ï³äñòàâà íàòóðàëüíîãî ëîãàðèôìà; λ — ïîñò³éíèé òåìï òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó. ßêùî ïðèïóñòèòè, ùî ðîçðàõîâàíèé çà âèðàçîì (3) ÔÒÏ òà òåìï ÍÒÏ — òîòîæí³, òîáòî ν (t ) = 5,51054, òîä³ e ν(t ) = 247,48, ùî âàæêî ïîÿñíèòè ç åêîíîì³÷íî¿ ïîçèö³¿. Çíà÷íà óâàãà âèçíà÷åííþ ôàêòîðà ÍÒÏ â åêîíîì³÷íîìó çðîñòàíí³ ïðèä³ëÿºòüñÿ â Ðîñ³éñüê³é Ôåäåðàö³¿. Ó ïðàö³ Å. Íàçðóëëàºâî¿17 ñòâåð­ äæóºòüñÿ, ùî îö³íêà ð³âíÿ òåõíîëîã³÷íîãî ïðîãðåñó ò³ñíî ïîâ’ÿçàíà ç âè­ â÷åííÿì ïðèðîäè åêîíîì³÷íîãî çðîñòàííÿ. ϳäõ³ä äî îö³íþâàííÿ òåõíî­ ëîã³÷íîãî ïðîãðåñó, âèêîðèñòîâóâàíèé ó çàçíà÷åí³é ïðàö³, çàñíîâàíèé íà îö³íþâàíí³ ÑÔÏ çà ìåòîäîì Ð. Ñîëîó18. Ïåðåäáà÷àºòüñÿ, ùî òåõíîëîã³÷íèé ïðîãðåñ âèçíà÷àºòüñÿ åêçîãåííî ÿê çàëèøîê â³ä çðîñòàííÿ âèïóñêó, ùî íå ïîÿñíþºòüñÿ äèíàì³êîþ ôàêòî­ ð³â âèðîáíèöòâà ³ äຠçìîãó ñóäèòè ïðî ð³âåíü òåõíîëîã³÷íîãî ïðîãðåñó â åêîíîì³ö³. Çàçíà÷àºòüñÿ, ùî ³íäèêàòîð ÑÔÏ, çàïðîïîíîâàíèé Ð. Ñîëîó, íå âðàõîâóº çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷èõ ïîòóæíîñòåé òà ìîæå ïðèâåñòè äî âèêðèâëåíèõ îö³íîê ÑÔÏ. Òîìó ðîáèòüñÿ ñïðîáà âðàõóâàòè ð³âåíü çàâàí­ òàæåííÿ âèðîáíè÷èõ ïîòóæíîñòåé íà ï³äñòàâ³ îô³ö³éíèõ ñòàòèñòè÷íèõ äàíèõ, îòðèìàíèõ çà äîïîìîãîþ îïèòóâàíü ï³äïðèºìñòâ. Ìîäåëþâàííÿ òåõíîëîã³÷íîãî ïðîãðåñó áàçóºòüñÿ íà ï³äõîä³ Ñ. Áàñó19, ÿêèé ïåðåäáà÷àº, ùî òåõíîëîã³ÿ âèðîáíèöòâà ìîæå áóòè îïèñàíà âèðîáíè÷îþ ôóíêö³ºþ îäíîð³äíîãî ñòóïåíÿ (5):

Банківська справа. — 2010. — № 6

Yt = F (Zt Kt , Et Ht Nt , Mt , At ),

(5)

äå Yt — îáñÿã âèïóñêó; Zt — ð³âåíü âèêîðèñòàííÿ êàï³òàëó; Kt — çàïàñ êàï³òàëó; Et — ð³âåíü âèêîðèñòàííÿ ïðàö³ îäíîãî ïðàö³âíèêà; Ht — ê³ëü­ ê³ñòü ãîäèí, â³äïðàöüîâàíèõ îäíèì ïðàö³âíèêîì; Nt — ÷èñåëüí³ñòü çà­ éíÿòèõ ó ãàëóç³; Mt — çàòðàòè íà ñèðîâèíó ³ ìàòåð³àëè; Àt — ð³âåíü òåõíî­ ëî㳿. Ó íàâåäåíîìó ï³äõîä³ êàï³òàë íå ðîçä³ëÿºòüñÿ íà îñíîâí³ òà âèðîáíè÷³ ôîíäè é îá÷èñëþºòüñÿ çà ðåêóðñèâíîþ ôîðìóëîþ: Kt +1 = Kt (1 − δ ) + It . Çà­ çíà÷àºòüñÿ, ùî â åìï³ðè÷í³é ë³òåðàòóð³ ³ñíóº ïðîáëåìà, ïîâ’ÿçàíà ç íå­ çíà÷èì³ñòþ êàï³òàëó. Íà íàøó äóìêó, öå ïîâ’ÿçàíî ç òèì, ùî êàï³òàë ó êîæíîìó ïåð³îä³ äîäàòêîâî äî íàâåäåíî¿ ðåêóðñèâíî¿ ôîðìóëè íå ïåðå­ ðàõîâóºòüñÿ íà ³íôëÿö³þ (äåôëÿòîð) ïîïåðåäíüîãî ïåð³îäó. Âèêîðèñòàí­ 16 Îïïåíëåíäåð Ê. Òåõíè÷åñêèé ïðîãðåññ. Âîçäåéñòâèå. Îöåíêè. Ðåçóëüòàòû / Ê. Îïïåíëåí­ äåð. — Ìþíõåí. — 1980. — Ñ. 40. 17 Íàçðóëëàåâà Å. Îöåíèâàíèå óðîâíÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîãðåññà â ðîññèéñêîé ýêîíîìèêå / Å. Íàçðóëëàåâà // Êâàíòèëü. — 2008. — ¹ 5. — Ñ. 59—82. 18 Solow R. Technical Change and Aggregate Production Function / R. Solow // Review of Economics and Snanistics. — 1957. — ¹ 39. — Ð. 312—320. 19 Basu S. Are technology improvements contractionary? / Basu S., Fernald J., Kimball M. // American Economic Review 96. — 2006. — P. 1418—1448.


Теоретико-методологічні підходи до визначення внеску НТП в моделі економічного зростання

11

íÿ â³äïðàöüîâàíèõ ãîäèí äëÿ âèçíà÷åííÿ çàòðàò ïðàö³ íå óñóâຠïðîáëå­ ìó â³äïîâ³äíîñò³ ðîçì³ðíîñòåé. Äëÿ öüîãî ïîòð³áíî ââåñòè ùå îäèí ìíîæ­ íèê — ñåðåäíüîãîäèííó îïëàòó ïðàö³. Ó ðåçóëüòàò³ äîñë³äæåíü ç’ÿñîâóºòüñÿ, ùî àíàë³ç ïåð³îäó 1995— 2004 ðð. çà ñòàíäàðòíèì ìåòîäîì Ð. Ñîëîó íå äàâ ãàëóçåâèõ îö³íîê ÑÔÏ ó çâ’ÿçêó ç òèì, ùî äèíàì³êà êîìá³íàö³¿ ôàêòîð³â âèðîáíèöòâà áåç óðàõó­ âàííÿ çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó íå â çìîç³ ïîÿñíèòè U — îá­ ðàçíó äèíàì³êó âèïóñêó. Âèñëîâëþºòüñÿ äóìêà, ùî îòðèìàí³ â³ä’ºìí³ òåìïè çðîñòàííÿ ÑÔÏ ñòàâëÿòü ï³ä ñóìí³â âèì³ðþâàííÿ ÑÔÏ ÿê “çàëèø­ êó Ñîëîó”. ³äçíà÷èìî ïðàöþ Â. Âåëüôå (²íñòèòóòó åêîíîìåòðèêè ³ ñòàòèñòèêè Ëîäçüêîãî óí³âåðñèòåòó)20, â ÿê³é äëÿ îö³íåííÿ ÑÔÏ çàñòîñîâóºòüñÿ òàêà âèðîáíè÷à ôóíêö³ÿ: Xt = At Ktα Nt(1−α ) eεt ,

(6)

äå Õt — ÂÂÏ àáî äîäàíà âàðò³ñòü (ó ïîñò³éíèõ ö³íàõ); Êt — îñíîâí³ ôîíäè (ó ïîñò³éíèõ ö³íàõ); Nt — ÷èñåëüí³ñòü çàéíÿòèõ; At — ñóêóïíà ïðîäóê­ òèâí³ñòü ôàêòîð³â âèðîáíèöòâà; εt — ïîêàçíèê â³äõèëåíü. Ïðèïóñêàºòüñÿ, ùî ÷àñòêè âàðòîñò³ ðîáî÷î¿ ñèëè é îñíîâíîãî êàï³òà­ ëó (êîåô³ö³ºíòè åëàñòè÷íîñò³) íå çì³íþþòüñÿ â ÷àñ³. Òàêå ïðèïóùåííÿ º äóæå ñóòòºâèì ñïðîùåííÿì ³ íàñïðàâä³ íå â³äïîâ³äຠä³éñíîñò³, ùî ïðè­ çâîäèòü äî âèêðèâëåíèõ îö³íîê ÑÔÏ. Ââàæàºòüñÿ á³ëüø êîðåêòíèì çàñòîñóâàííÿ ðîçøèðåíî¿ âèðîáíè÷î¿ ôóíêö³¿ äëÿ Ïîëüù³ òà ââîäÿòüñÿ äâà òàê³ ïîêàçíèêè — êîåô³ö³ºíòè âè­ êîðèñòàííÿ êàï³òàëó (WKZt) òà ðîáî÷îãî ÷àñó (WNt). Çì³íí³ îñíîâíèõ ôîíä³â ïîâ’ÿçàí³ ç ¿õ ñóêóïíèìè çíà÷åííÿìè.  àíàë³ç³, çðîáëåíîìó äëÿ Ïîëüù³, âèä³ëåíî äâà âàð³àíòè — îáëàäíàííÿ (ÊÌt) (àíàëîã âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó), ÿêå â³ä³ãðຠàêòèâíó ðîëü ó âèðîáíèöòâ³, ³ ñóêóïí³ îñíîâí³ ôîíäè (Êt) — ç ïð³îðèòåòîì, íàäàíèì ïåðøîìó âàð³àíòó. Îö³íêà çíà÷åííÿ ³íäåêñ³â ÑÔÏ (òîáòî çì³ííà Àt) áóëà îòðèìàíà øëÿ­ õîì ä³ëåííÿ òåìï³â çðîñòàííÿ ôàêòè÷íîãî îáñÿãó âèðîáíèöòâà íà òåìïè çðîñòàííÿ ïîòåíö³éíîãî îáñÿãó âèðîáíèöòâà, âèâåäåí³ ç ôóíêö³¿ (6) â ëî­ ãàðèôì³÷í³é ôîðì³: (7)

Ïðè öüîìó ðîáèòüñÿ çàñòåðåæåííÿ, ùî çðîáëåíå ó òåî𳿠çðîñòàííÿ ïðèïóùåííÿ ïðî òå, ùî ïðîäóêö³ÿ ðåàë³çóºòüñÿ íà ð³âí³ ïîòåíö³éíîãî îá­ ñÿãó âèðîáíèöòâà, ÷àñòî íå â³äïîâ³äຠä³éñíîñò³. Öå º îäí³ºþ ç ñåðéîçíèõ ïðîáëåì, ÿê³ âèïëèâàþòü ç åìï³ðè÷íèõ çàñòîñóâàíü ìîäåëåé çðîñòàííÿ. Äëÿ äâîõ âàð³àíò³â áóëî îòðèìàíî òàê³ îö³íî÷í³ çíà÷åííÿ åëàñòè÷íîñò³ âèðîáíèöòâà äî îñíîâíèõ ôîíä³â (α): äëÿ îáëàäíàííÿ α = 0,5; äëÿ ñóêóï­ íèõ îñíîâíèõ ôîíä³â α = 0,62. Ñåðåäíüîð³÷í³ òåìïè çðîñòàííÿ ÑÔÏ çà ïå­ ð³îä 1971—1990 ðð. äëÿ Ïîëüù³ ñòàíîâèëè äëÿ ôàêòè÷íî¿ ïðîäóêòèâíî­ ñò³ –0,5 %. Äî çàóâàæåíü ìîæíà â³äíåñòè íàÿâí³ñòü ó ë³â³é ÷àñòèí³ âè­ ðîáíè÷î¿ ôóíêö³¿ ÂÂÏ, à íå âèïóñêó, ïîñò³éí³ñòü êîåô³ö³ºíò³â åëàñòè÷­ íîñò³ òà â³äñóòí³ñòü ïåðåðàõóâàííÿ êàï³òàëó íà ³íôëÿö³þ, ùî ïðèçâîäèòü äî çì³ùåíèõ îö³íîê ÑÔÏ. 20 Âåëüôå Â. Äåòåðì³íàíòè çðîñòàííÿ ó ôîðìóâàíí³ åêîíîì³÷íîãî ïîòåíö³àëó (ïðèêëàä Ïîëüù³) / Â. Âåëüôå // Åêîíîì³êà òà ïðîãíîçóâàííÿ. — 2002. — ¹ 4. — Ñ. 9—35.

Банківська справа. — 2010. — № 6

Δ ln At = Δ ln Xt − ⎡ ⎣α Δ ln Kt + (1 − α ) Δ ln Nt ⎤. ⎦


12

Юрій Харазішвілі, Володимир Денисюк

Îäí³ºþ ç ôóíäàìåíòàëüíèõ ïðàöü â Ðîñ³éñüê³é Ôåäåðàö³¿ º ïðàöÿ Â.À. Áåññîíîâà (²íñòèòóòó åêîíîì³êè ïåðåõ³äíîãî ïåð³îäó)21.  îñíîâó àíàë³çó ïîêëàäåíî äîâãîñòðîêîâó âèðîáíè÷ó ôóíêö³þ, äëÿ ÿêî¿ âñ³ ïàðà­ ìåòðè ââàæàþòüñÿ íåçì³ííèìè íà âñüîìó ÷àñîâîìó ³íòåðâàë³. Âî÷åâèäü, öå íàâðÿä ÷è â³äïîâ³äຠä³éñíîñò³. Öå äóæå ñåðéîçíå ïðèïóùåííÿ, ÿêå ìîæå ñòàâèòè ï³ä ñóìí³â îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè. Ó òàêîìó ðàç³ îòðèìàºìî ðåçóëüòàòè äëÿ íåâ³äîìî¿ êðà¿íè â íåâ³äîìèé ïåð³îä ÷àñó, òîáòî ÿê³ñü ã³ïîòåòè÷í³ ðåçóëüòàòè. Ñòâåðäæóºòü­ ñÿ, ùî ïðàêòè÷íî çàâæäè äèíàì³êó âèïóñêó â ïåðøîìó íàáëèæåíí³ ìîæ­ íà îïèñàòè ðåãðåñ³éíîþ çàëåæí³ñòþ â³ä äèíàì³êè ôàêòîð³â. Âèíèêຠïè­ òàííÿ: íàñê³ëüêè íàáëèæåíèì º ïåðøå íàáëèæåííÿ? Íàñïðàâä³ öå ñïðà­ âåäëèâî ò³ëüêè äëÿ ìèíóëèõ ïåð³îä³â. Ó ïðîãíîçíèõ ïåð³îäàõ, îñîáëèâî â óìîâàõ òðàíñôîðìàö³éíî¿ åêîíîì³êè, ïîõèáêà íàáëèæåííÿ ìîæå äîñÿãà­ òè 50 %. Äëÿ îö³íêè ÑÔÏ âèêîðèñòîâóºòüñÿ ñòàíäàðòíà âèðîáíè÷à ôóíê­ ö³ÿ Êîááà — Äóãëàñà: Y = A (t) F (K, L),

(8)

äå Y — âèïóñê; A — çàëåæíèé â³ä ÷àñó çàëèøîê, íàçâàíèé ñóêóïíîþ ôàêòîðíîþ ïðîäóêòèâí³ñòþ, ÿê³é â³äîáðàæຠâíåñîê âñ³õ ³íøèõ ôàêòî­ ð³â; K — êàï³òàë; L — ïðàö³ (÷èñåëüí³ñòü çàéíÿòèõ); Ïðè öüîìó òåìï òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó ââàæàºòüñÿ ïîñò³éíèì, à êîåô³­ ö³ºíòè åëàñòè÷íîñò³ äëÿ êàï³òàëó òà ïðàö³ ïðèéìàþòüñÿ íåçì³ííèìè òà ð³âíèìè 0,3 ³ 0,7 â³äïîâ³äíî, ÿê ¿õ âïåðøå çàïðîïîíóâàâ Å. Äåí³ñîí äëÿ àìåðèêàíñüêî¿ ïðîìèñëîâîñò³. Âèðàç äëÿ ÑÔÏ ïðåäñòàâëÿºòüñÿ â òàêîìó âèãëÿä³: Y (9) . A= F (K, L) Òàêå âèçíà÷åííÿ ÑÔÏ ïåðåäáà÷ຠåêçîãåííå âèçíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â åëàñòè÷íîñò³, íå ïîâ’ÿçàíèõ ç äèíàì³êîþ âèïóñêó. Òîáòî F(K, L) íå ïðè­ äàòíà äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ, à ò³ëüêè äëÿ âèçíà÷åííÿ À ó ìèíóëèõ ïåð³îäàõ. Ïîñò³éí³ñòü òåìï³â ÍÒÏ, êîåô³ö³ºíò³â åëàñòè÷íîñò³ òà íåâðàõóâàííÿ çà­ âàíòàæåííÿ êàï³òàëó äàþòü ñïðîùåíó ôîðìóëó âèçíà÷åííÿ òåìï³â ÍÒÏ ó äèôåðåíö³àëüíîìó âèãëÿä³22:

Банківська справа. — 2010. — № 6

p = δ y − (EK δ K + EL δ L ),

(10)

äå δ y , δ K , δ L — òåìïè âèïóñêó, êàï³òàëó òà ïðàö³; EK , EL — åëàñòè÷íîñò³ âèïóñêó äëÿ êàï³òàëó òà ïðàö³; ð — ÷ëåí, ùî âðàõîâóº âíåñîê ó òåìï âè­ ïóñêó âñ³õ ³íøèõ ôàêòîð³â. Î÷³êóºòüñÿ, ùî äëÿ îòðèìàííÿ á³ëüø àäåêâàòíèõ îö³íîê ÑÔÏ ïîòð³á­ íî âðàõîâóâàòè ð³âåíü çàâàíòàæåííÿ îñíîâíèõ ôîíä³â. Äëÿ öüîãî âèêî­ ðèñòîâóþòüñÿ äàí³ Äåðæêîìñòàòó Ðîñ³¿ — ð³âåíü âèêîðèñòàííÿ ñåðåäíüî­ ð³÷íî¿ ïîòóæíîñò³ ï³äïðèºìñòâ ç âèïóñêó îêðåìèõ âèä³â ïðîìèñëîâî¿ ïðîäóêö³¿. Íà ï³äñòàâ³ öèõ îö³íîê ôîðìóºòüñÿ çâåäåíèé ³íäåêñ çàâàíòà­ æåííÿ âèðîáíè÷èõ ïîòóæíîñòåé ó ïðîìèñëîâîñò³, îäíàê íåìຠìîæëè­ âîñò³ îòðèìàòè àíàëîã³÷í³ äàí³ äëÿ ³íøèõ âèä³â åêîíîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³. 21 Áåññîíîâ Â.À. Î äèíàìèêå ñîâîêóïíîé ôàêòîðíîé ïðîèçâîäèòåëüíîñòè â ðîññèéñêîé ïåðå­ õîäíîé ýêîíîìèêå / Â.À. Áåññîíîâ // Ýêîíîìè÷åñêèé æóðíàë ÂØÝ. — 2004. — ¹ 4. — Ñ. 542— 587. 22 Òàì æå.


Теоретико-методологічні підходи до визначення внеску НТП в моделі економічного зростання

13

Ñåðåä ïîçèòèâíèõ ìîìåíò³â ö³º¿ ïðàö³ — ñïðîáà âèð³øèòè ïðîáëåìó åôåêòèâíîñò³ ñòàðèõ òà íîâèõ ôîíä³â ÷åðåç â³äïîâ³äí³ êîåô³ö³ºíòè. Ó çâ’ÿçêó ç òèì, ùî åôåêòèâí³ñòü íîâèõ ôîíä³â çíà÷íî âèùà, í³æ åôåêòèâ­ í³ñòü ñòàðèõ, ìîæíà âðàõîâóâàòè ëèøå íîâîâåäåí³ ôîíäè, ùî ïðèáëèçíî â³äïîâ³äຠâàëîâèì ³íâåñòèö³ÿì ïîòî÷íîãî ðîêó. Îäí³ºþ ç ôóíäàìåíòàëüíèõ çàðóá³æíèõ ïðàöü, ïðèñâÿ÷åíèõ âïëèâó ÍÒÏ íà åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ, º ðîáîòà Ìþíõåíñüêîãî ³íñòèòóòó äîñë³­ äæåíü23. Îá´ðóíòîâóºòüñÿ, ùî, ïî-ïåðøå, ðåçóëüòàòîì âò³ëåííÿ ÍÒÏ º á³ëüø âèñîêèé îáñÿã âèïóñêó ïðîäóêö³¿; ïî-äðóãå, ïðè ïîñò³éíîìó îáñÿç³ âèðîáíèöòâà â³í îáóìîâëþº åêîíîì³þ çàòðàò íà îêðåìèõ ôàêòîðàõ âè­ ðîáíèöòâà, ùî ìîæå áóòè äîäàòêîâèì ôàêòîðîì åêîíîì³÷íîãî çðîñòàííÿ. Ïðè öüîìó âèñëîâëþºòüñÿ äóæå âàæëèâà äóìêà, ùî äëÿ ðåàë³çàö³¿ çðî­ ñòàþ÷èõ îáñÿã³â âèðîáíèöòâà íåîáõ³äíå ï³äâèùåííÿ äîõîä³â çà ðàõóíîê ïðèñêîðåííÿ ÍÒÏ. Çà ðåçóëüòàòîì êðèòè÷íîãî àíàë³çó ë³òåðàòóðè áóëà îáðàíà âèðîáíè­ ÷à ôóíêö³ÿ Êîááà — Äóãëàñà ç íåéòðàëüíèì çà óêñîì òåõí³÷íèì ïðîãðå­ ñîì, ÿêèé âèÿâëÿºòüñÿ â çì³í³ ïàðàìåòð³â δ ³ (1 – δ) òà ï³äòâåðäæóº íåïðà­ âîì³ðí³ñòü ¿õ ïîñò³éíîñò³: λt

Yt = γ 0 e Lδ t t Kt(1−δ t ) ,

(11)

äå Y — âèïóñê ïðîäóêö³¿; λ — ïîñò³éíèé òåìï òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó; L — çàòðàòè ïðàö³ (â³äïðàöüîâàí³ ëþäèíî-ãîäèíè); K — çàòðàòè êàï³òàëó. Ïðîâåäåíî òàêîæ àíàë³ç äîñë³äæåíü îö³íêè òåìï³â ÍÒÏ çà äîïîìîãîþ CES-ôóíêö³¿ òà çðîáëåíî âèñíîâîê, ùî ñïðîáó òàêî¿ îö³íêè ñë³ä ðîçãëÿäà­ òè ÿê ïðèðå÷åíó íà ïðîâàë. ³äì³÷àþòüñÿ òàêîæ ñåðéîçí³ ïðîáëåìè, ïîâ’ÿçàí³ ç ³äåíòèô³êàö³ºþ ïàðàìåòð³â âèðîáíè÷î¿ ôóíêö³¿ çà äîïîìîãîþ ðåãðåñ³éíîãî àíàë³çó. Ó ñâî¿é ïðàö³ Ê. Îïïåíëåíäåð âèõîäèòü ç òîãî, ùî ìàêðîåêîíîì³÷íà âèðîáíè÷à ôóíêö³ÿ á³ëüøîþ ì³ðîþ ï³äõîäèòü äëÿ îð³ºíòîâíî¿ îö³íêè ÍÒÏ ïîð³âíÿíî ç³ çâè÷àéíèìè ³íäåêñàìè ïðîäóêòèâíîñò³ ôàêòîð³â âè­ ðîáíèöòâà. ÍÒÏ ïåðåäáà÷àºòüñÿ íåéòðàëüíèì çà óêñîì, ³ ïîðÿä ç âèðîá­ íè÷èìè ðåñóðñàìè — ïðàöåþ ³ êàï³òàëîì — â³í âèñòóïຠÿê òðåòÿ íåçà­ ëåæíà çì³ííà. Îäíàê ÍÒÏ çàëåæèòü íå â³ä ÷àñó, à â³ä êóìóëÿòèâíèõ âà­ ëîâèõ âèðîáíè÷èõ êàï³òàëîâêëàäåíü: t−1

i=0

(12)

äå 0 ≤ χ ≤ 1 — ÷àñòêà êàï³òàëîâêëàäåíü, ùî âïëèâຠíà ÍÒÏ; I — âàëîâ³ êàï³òàëîâêëàäåííÿ. Âàæëèâèì ïèòàííÿì ó ö³é ïðàö³ º âèçíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòà çàâàíòà­ æåííÿ êàï³òàëó, áåç ÿêîãî íåìîæëèâî âèçíà÷àòè âïëèâ ÍÒÏ. Äëÿ öüîãî âèêîðèñòîâóþòüñÿ íåïðÿì³ ìåòîäè îáë³êó çì³íè ñòóïåíÿ çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó — ðåãðåñ³éí³ ìåòîäè âèçíà÷åííÿ çàëåæíîñòåé â³ä ÷àñó âèðîáíè÷î¿ ïîòóæíîñò³ é îáñÿãó âèïóñêó òà â³äá³ð òî÷îê âèðîáíè÷î­ ãî ìàêñèìóìó, â ÿêèõ îáñÿã âèïóñêó â³äïîâ³äຠìàêñèìàëüí³é âèðîáíè­ ÷³é ïîòóæíîñò³. Êðèòèêè öüîãî ìåòîäó âêàçóþòü, ùî íåìຠâïåâíåíîñò³ ó òîìó, ùî îòðèìàí³ ìàêñèìóìè âèðîáíèöòâà ä³éñíî â³äïîâ³äàþòü ñòàíó 23 Îïïåíëåíäåð Ê. Òåõíè÷åñêèé ïðîãðåññ. Âîçäåéñòâèå. Îöåíêè. Ðåçóëüòàòû / Ê. Îïïåíëåí­ äåð. — Ìþíõåí. — 1980. — Ñ. 119.

Банківська справа. — 2010. — № 6

∑ (χI)t − i ,


14

Юрій Харазішвілі, Володимир Денисюк

ïîâíîãî çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó. Çà ³íøèì ï³äõîäîì íåîá­ õ³äí³ äàí³ ïðî ñòóï³íü çàâàíòàæåííÿ îáëàäíàííÿ îäåðæóþòü øëÿõîì îïèòóâàííÿ äåê³ëüêîõ òèñÿ÷ ïðîìèñëîâèõ ï³äïðèºìñòâ, ùî ñâ³ä÷èòü ïðî ñóá’ºêòèâí³ñòü îòðèìàíèõ îö³íîê. Òàêèì ÷èíîì, ìàêðîåêîíîì³÷íà âèðîáíè÷à ôóíêö³ÿ íàáóâຠòàêîãî âèãëÿäó24: t−1

∑ ( χI )t− i

Банківська справа. — 2010. — № 6

Yt = γ e

λ i=0 ( χI )1

r (1−a) ut Lra e . t (cK)t

(13)

Çã³äíî ç ðîçðàõóíêîâèìè äàíèìè, ñåðåäíüîð³÷í³ òåìïè ïðèðîñòó âè­ ðîáíèöòâà îáðîáíî¿ ïðîìèñëîâîñò³ ÔÐÍ çà ïåð³îäè 1958—1971 ³ 1958— 1977 ðð. ñêëàëè 6,33 ³ 4,76 % â³äïîâ³äíî, ó òîé ÷àñ ÿê àíàëîã³÷í³ ïîêàç­ íèêè äëÿ ³íäóêîâàíîãî êàï³òàëîâêëàäåííÿìè òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó — 2,61 ³ 2,99 %. Íåîáõ³äíî çàçíà÷èòè, ùî ìåòîäèêà ðîçðàõóíêó òåìï³â ÍÒÏ â ö³ëîìó ó ö³é ïðàö³ íå ðîçêðèâàºòüñÿ. Çà âèçíà÷åííÿì Í. Êàëäîðà25, âèðîáíè÷à ôóíêö³ÿ º ñï³ðíîþ òà øòó÷­ íîþ, à ÍÒÏ, íà éîãî äóìêó, íå ï³ääàºòüñÿ ê³ëüê³ñíîìó îö³íþâàííþ. Òîìó éîãî âêëþ÷åííÿ ó ôóíêö³þ ÿê ïîÿñíþâàëüíî¿ çì³ííî¿ ïîðÿä ç ê³ëüê³ñíî âèì³ðþâàíèìè êàï³òàëîì ³ ïðàöåþ íåïðàâîì³ðíå. Êð³ì òîãî, çðóøåííÿ â òåìïàõ ÍÒÏ çàëåæàòü â³ä çì³í ó äèíàì³ö³ êàï³òàëó, ùî îáóìîâëþº âçອ ìîçàëåæí³ñòü ç äåÿêèì ëàãîì ïîÿñíþâàëüíèõ çì³ííèõ ³ óñêëàäíþº õà­ ðàêòåðèñòèêó çðîñòàííÿ âèïóñêó ïðîäóêö³¿. Îòæå, ó á³ëüøîñò³ ðîçãëÿíóòèõ âèðîáíè÷èõ ôóíêö³é ÍÒÏ ïðåäñòàâ­ ëåíèé çàëåæíèì ò³ëüêè â³ä ÷àñó, òîáòî “ÿê áåçóïèííî çðîñòàþ÷èé ïîçà­ åêîíîì³÷íèé ôàêòîð âèðîáíèöòâà, ùî ïàäຠç íåáà ÿê ìàííà íåáåñíà”26. Íåîáõ³äíî, îäíàê, ïàì’ÿòàòè, ùî íàñïðàâä³ ÍÒÏ ìîæå âèÿâëÿòèñÿ ò³ëüêè ÷åðåç âèðîáíè÷³ ôàêòîðè — ïðàöþ ³ êàï³òàë, ³ ùî çðîñòàííÿ âè­ ðîáíè÷îãî êàï³òàëó âàæêî óÿâèòè ñîá³ áåç òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó, ÿê ³ ðåà­ ë³çàö³þ îñòàííüîãî áåç îáë³êó ðåàëüíîãî çðîñòàííÿ êàï³òàëó. Òîìó âèðîá­ íè÷³ ôóíêö³¿, ó ÿêèõ ÍÒÏ íå ñïåöèô³êîâàíèé ó ÿâíîìó âèãëÿä³, òîáòî ïðåäñòàâëåíèé ÷àñîì, à íå çì³ííèìè, ùî ðîçêðèâàþòü éîãî çì³ñò, íå âè­ êëèêàþòü âåëèêî¿ äîâ³ðè. Ó òàêèõ ðîçðàõóíêàõ ÍÒÏ ôàêòè÷íî ðîçãëÿäà­ ºòüñÿ ÿê çàëèøîê. Äî âñ³õ öèõ ñïðîá íàëåæàòü çàóâàæåííÿ Æ. Áð³íêìà­ íà27, ÿêèé âêàçóº, ùî ïðè âèçíà÷åíí³ òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó ÿê çàëèøêîâî¿ âåëè÷èíè “...âèðîáíè÷à ôóíêö³ÿ ðîçãëÿäàºòüñÿ ÿê òîòîæí³ñòü ¿¿ ïðàâî¿ ³ ë³âî¿ ÷àñòèí ³, òàêèì ÷èíîì, ñòຠíåäîñòóïíîþ äëÿ ñïðîñòóâàííÿ òàâòîëî­ ã³ºþ”. Ìåòà ïðîïîíîâàíî¿ ñòàòò³ — äîñë³äèòè íà îñíîâ³ ìîäèô³êîâàíî¿ ôóíê­ ö³¿ Êîááà — Äóãëàñà âíåñîê ÍÒÏ â åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ ÿê “çàëèøîê” Ð. Ñîëîó òà çàïðîïîíóâàòè íîâ³òí³é ï³äõ³ä äî âèçíà÷åííÿ òåìï³â ÍÒÏ ÿê åíäîãåííîãî ôàêòîðó — â³äíîñíî¿ çì³íè êðèòåð³þ “óçàãàëüíåíà ïðîäóê­ òèâí³ñòü”, çàëåæíîãî â³ä ïîÿñíþâàëüíèõ çì³ííèõ íà ïðèêëàä³ Óêðà¿íè. 24 Îïïåíëåíäåð Ê. Òåõíè÷åñêèé ïðîãðåññ. Âîçäåéñòâèå. Îöåíêè. Ðåçóëüòàòû / Ê. Îïïåíëåí­ äåð. — Ìþíõåí. — 1980. — Ñ. 77. 25 Kaldor N. A model of Economic Growth / N. Kaldor // Economic Journal. — 1957. — ¹ 67. — P. 596. 26 Hesse H. Die MeBbarkeit des technischen Fortschritts, dargestellt am Beispiel der Tex­ tilindustrie / H. Hesse. — Zeitschrift fur Allgemeine und Textile Marktwirtschaft, Sonderheft, 1969. — P. 32. 27 Brinkman G. Zur Wissenschaftstheorie der Okonometrie / G. Brinkman. — Kyklos 23, 1970. — P. 211.


Теоретико-методологічні підходи до визначення внеску НТП в моделі економічного зростання

15

²íñòðóìåíòîì äëÿ ïîäàëüøèõ ðîçðàõóíê³â âíåñêó ÍÒÏ â åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ º ìîäåëü ôóíêö³¿ ñóêóïíî¿ ïðîïîçèö³¿28, ùî ïîºäíóº ìîäåëü ðèíêó ïðàö³ òà ìîäåëü âèðîáíèöòâà ³ çàñíîâàíà íà ìîäèô³êîâàí³é ôóíê­ ö³¿ Êîááà — Äóãëàñà ç íåéòðàëüíèì çà óêñîì òåõí³÷íèì ïðîãðåñîì òà ïî­ ñò³éí³ñòþ â³ääà÷³ â³ä ìàñøòàáó: γ t

γ t

1−at at t VtS (Pt ) = e Lat t Kz1−a , ,t = e [ξ t Nt ( Pt )Wt ] (ϑ t Kt )

(14)

äå Vt — âèïóñê ïðîäóêö³¿; Pt — äåôëÿòîð ÂÂÏ; e γ t — íàóêîâî-òåõí³÷íèé ïðîãðåñ; γ — òåìï òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó (ïðèéìàºòüñÿ 0,5 % íà ð³ê); L — çàòðàòè ïðàö³; Kz — çàòðàòè çàâàíòàæåíîãî êàï³òàëó; ξ — ñòàòèñòè÷íèé êîåô³ö³ºíò çàéíÿòîñò³: ÷àñòêà íàéìàíèõ ïðàö³âíèê³â ó çàãàëüí³é ÷èñåëü­ íîñò³ çàéíÿòèõ â åêîíîì³ö³; N — çàãàëüíà ÷èñåëüí³ñòü çàéíÿòèõ; W — ñå­ ðåäíüîð³÷íà íîì³íàëüíà çàðîá³òíà ïëàòà íàéìàíèõ ïðàö³âíèê³â; ϑ — êî­ åô³ö³ºíò çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó; K — ïåðåîö³íåíà âàðò³ñòü âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó; à — êîåô³ö³ºíò åëàñòè÷íîñò³. Àíàë³ç ÷èñëåííèõ ïðàöü çàðóá³æíèõ ó÷åíèõ äຠçìîãó çðîáèòè âèñíî­ âîê, ùî åôåêò ìàñøòàáó íå ï³äòâåðäæóºòüñÿ åìï³ðè÷íî. Ìîäåëü ôóíêö³¿ ñóêóïíî¿ ïðîïîçèö³¿ ì³ñòèòü 22 àíàë³òè÷íèõ ð³âíÿí­ íÿ òà îäíå ñòîõàñòè÷íå äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ êîåô³ö³ºíòà çàâàíòàæåííÿ ìàéáóòí³õ ïåð³îä³â. Ââåäåííÿ äî çàòðàò ïðàö³ (L) ñåðåäíüîð³÷íî¿ çàðîá³ò­ íî¿ ïëàòè äຠçìîãó óíèêíóòè ðîçá³æíîñòåé ðîçì³ðíîñòåé (14). Êîåô³ö³­ ºíò ξ ìîæå âðàõîâóâàòè íå ò³ëüêè ÷àñòêó íàéìàíèõ ïðàö³âíèê³â (âêëþ÷à­ þ÷è ìàë³ ï³äïðèºìñòâà), à é ³íøó êàòåãîð³þ çàéíÿòèõ, ÿêùî ïðèâåñòè ¿¿ äî åêâ³âàëåíòà ïîâíîãî ðîáî÷îãî ÷àñó òà ñåðåäíüîð³÷íî¿ çàðîá³òíî¿ ïëàòè. Âðàõîâóºòüñÿ, ùî ó âèðîáíèöòâ³ çàä³ÿí³ íå âñ³ îñíîâí³ ôîíäè, à ò³ëüêè âèðîáíè÷³. Ó ïðîöåñ³ åêñïëóàòàö³¿ âèðîáíè÷èé êàï³òàë çíîøóºòüñÿ ³ ïå­ ðåíîñèòü ñâîþ âàðò³ñòü íà ïðîäóêò âèðîáíèöòâà, òîáòî àìîðòèçóºòüñÿ. Ó ðîçãëÿíóòîìó ïåð³îä³ (ÿê ïðàâèëî, ð³ê) â åêîíîì³ö³ êðà¿íè ñïîñòåð³ãàºòü­ ñÿ ïåâíà ³íôëÿö³ÿ (äåôëÿö³ÿ), òîìó âàðò³ñòü êàï³òàëó ìຠáóòè ïåðåîö³íå­ íà ç óðàõóâàííÿì çàãàëüíîãî ³íäåêñó ³íôëÿö³¿ Ð — äåôëÿòîðà ÂÂÏ. Äîïóñòèìî, ùî ÷àñîâèé ëàã âïëèâó ³íâåñòèö³é ó âèðîáíè÷èé êàï³òàë äîð³âíþº ðîêó. Âèêëàäåíå ìຠìîæëèâ³ñòü ñòâåðäæóâàòè, ùî âàðò³ñòü âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó, ÿêèé ïðàöþº â ïåð³îä³ t(Kt), âèçíà÷àºòüñÿ â ïîïå­ ðåäíüîìó ïåð³îä³ (t – 1), òîáòî: (15)

äå At−1 — àìîðòèçàö³ÿ (ñïîæèâàííÿ îñíîâíîãî êàï³òàëó); It−1 — ³íâåñòè­ ö³¿ â îñíîâíèé êàï³òàë; P²²t–1 — ïðÿì³ ³íîçåìí³ ³íâåñòèö³¿; Pt−1 — äåôëÿ­ òîð ÂÂÏ. Âàðò³ñòü âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó ïîïåðåäíüîãî ïåð³îäó Kt −1 ðîçðàõîâó­ ºòüñÿ ÿê ñåðåäíº àðèôìåòè÷íå íà ïî÷àòîê ³ íà ê³íåöü öüîãî ïåð³îäó. Äëÿ ðîçðàõóíêó êîåô³ö³ºíò³â åëàñòè÷íîñò³ òà çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êà­ ï³òàëó âèêîðèñòîâóºòüñÿ ³òåðàö³éíèé àëãîðèòì29 ³ç çàñòîñóâàííÿì óìîâè ð³âíîâàãè íà ðèíêó ïðàö³: çàðîá³òíà ïëàòà ïîïèòó äîð³âíþº çàðîá³òí³é ïëàò³ ïðîïîçèö³¿. 28 Õàðàç³øâ³ë³ Þ. Êëàñè÷íà ìîäåëü ôóíêö³¿ ñóêóïíî¿ ïðîïîçèö³¿ â êîíòåêñò³ êåéíñ³àíñüêî¿ òåî𳿠/ Þ. Õàðàç³øâ³ë³ // Ñòàòèñòèêà Óêðà¿íè. — 2006. — ¹1. — Ñ. 42—48. 29 Õàðàç³øâ³ë³ Þ.Ì. Òåîðåòè÷í³ îñíîâè ñèñòåìíîãî ìîäåëþâàííÿ ñîö³àëüíî-åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó Óêðà¿íè / Þ.Ì. Õàðàç³øâ³ë³. — Ê. : ÒΠ“Ïîë³ãðàô-Êîíñàëòèíã”, 2007. — Ñ. 170.

Банківська справа. — 2010. — № 6

Kt = (Kt−1 − At−1 + It−1 + PIIt−1 ) Pt−1,


16

Юрій Харазішвілі, Володимир Денисюк

Âðàõîâóþ÷è, ùî â ìîäåë³ ñóêóïíî¿ ïðîïîçèö³¿ âñ³ ôóíêö³¿ áåçïåðåðâí³ òà, ïðèíàéìí³, äâ³÷³ äèôåðåíö³éîâàí³, à òåìï ÍÒÏ òà êîåô³ö³ºíòè åëà­ ñòè÷íîñò³ òà çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó ó âèðàç³ (14) íå º ïî­ ñò³éíèìè, à º ôóíêö³ÿìè ÷àñó, ï³ñëÿ ëîãàðèôìóâàííÿ îòðèìàºìî: ln V = γ t + a(ln ξ + ln N + ln W) + (1 − a)(ln ϑ + ln K).

(16)

Ëîãàðèôì³÷íà ïîõ³äíà âèðàçó (15) áóäå ìàòè âèãëÿä: ⎞ ⎛ ξ N W d ln V V = = γ + γ t + a (ln ξ + ln N + ln W) + a ⎜ + + ⎟ − a (ln ϑ + ln K) + dt V ⎝ ξ N W ⎠ ⎛ ϑ K ⎞ (17) +(1 − a) ⎜ + ⎟ , ⎝ ϑ K ⎠ äå

ϑ K V ξ N W — òåìïè â³äïîâ³äíèõ çì³ííèõ; γ , a — ïîõ³äí³ òåì, , , , , V ξ N W ϑ K

ïó ÍÒÏ (ïðèñêîðåííÿ) òà êîåô³ö³ºíòà åëàñòè÷íîñò³. Îòæå, ÿêùî ïðèïóñòèòè, ùî òåìïè ÍÒÏ, êîåô³ö³ºíòè åëàñòè÷íîñò³ òà çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó º ôóíêö³ÿìè ÷àñó, íåìîæëèâî â³äî­ êðåìèòè òåìïè ÍÒÏ â³ä éîãî ïðèñêîðåííÿ: ⎞ ⎛ ξ N W V − a (ln ξ + ln N + ln W) − a ⎜ + + ⎟ + V ⎝ ξ N W ⎠

� � ���� ������ � ��� � ⎛ ϑ K ⎞ + a (ln ϑ + ln K) − (1 − a) ⎜ + ⎟ . ⎝ ϑ K ⎠

� � ���� ������ � �� ���� �

Банківська справа. — 2010. — № 6

(γ + γ t) =

(18)

Òîáòî, âèêîðèñòîâóþ÷è ìåòîä ðîçðàõóíêó âíåñêó (òåìï³â) ÍÒÏ ÿê “çàëèøêó Ñîëîó”, îòðèìàºìî çíà÷åííÿ òåìï³â ÍÒÏ ðàçîì ç éîãî ïðèñêî­ ðåííÿì. Òåìïè ïðèðîñòó â³äïîâ³äíèõ çì³ííèõ ðîçðàõîâóþòüñÿ ç âèêî­ ðèñòàííÿì â³äïîâ³äíèõ äåôëÿòîð³â ïîòî÷íîãî (äëÿ âèïóñêó òà çàðîá³òíî¿ ïëàòè) òà ïîïåðåäíüîãî (äëÿ êàï³òàëó) ïåð³îä³â. Âèðàç (18) çíà÷íî ñêëàäí³øèé çà âèðàç (10), ùî ïîâ’ÿçàíî ç ïîìèëêî­ âèì ïðèïóùåííÿì (àáî íåñïðîìîæí³ñòþ àäåêâàòíîãî ðîçðàõóâàííÿ) ïðî ïîñò³éí³ñòü ïàðàìåòð³â âèðîáíè÷î¿ ôóíêö³¿. Íåçâàæàþ÷è íà öå, ñïðîáóºìî ïðîâåñòè ðîçðàõóíêè âíåñêó ÍÒÏ äëÿ åêîíîì³êè Óêðà¿íè äëÿ ïåð³îäó 1999—2009 ðð. Òàêèì ÷èíîì, âíåñîê ÍÒÏ ó òåìï ïðèðîñòó âèïóñêó, óïðåäìåòíåíîãî ó ïðàö³, ñêëàäຠ⎞ ⎛ ξ N W a (ln ξ + ln N + ln W) + a ⎜ + + ⎟ , à ÍÒÏ, óïðåäìåòíåíîãî â êàï³òàë³, ⎝ ξ N W ⎠ ⎛ ϑ K ⎞ −a (ln ϑ + ln K) + (1 − a) ⎜ + ⎟ (òàáë. 1). ⎝ ϑ K ⎠ Àíàë³ç äèíàì³êè âíåñêó ôàêòîð³â âèðîáíèöòâà ó çðîñòàííÿ òåìï³â ïðèðîñòó âèïóñêó ñâ³ä÷èòü, ùî íàéá³ëüøèé âïëèâ íà çðîñòàííÿ âèïóñêó ìàþòü çàòðàòè êàï³òàëó (çà âèíÿòêîì 2005 ð.). Ñåðåäíüîð³÷íå (çà 11 ðî­ ê³â) çíà÷åííÿ âíåñêó çàòðàò ïðàö³ â åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ âèïóñêó ñòàíî­


17

Теоретико-методологічні підходи до визначення внеску НТП в моделі економічного зростання

Òàáëèöÿ 1. Âíåñîê çàòðàò ôàêòîð³â âèðîáíèöòâà ó çðîñòàííÿ âèïóñêó, % гê

Òåìï ïðèðîñòó âèïóñêó*

1999

0,0

2000

Âíåñîê çàòðàò ïðàö³

Âíåñîê çàòðàò êàï³òàëó

Âíåñîê ÍÒÏ (çà Ñîëîó)

0,7344

–0,6055

–0,1288

8,9

–5,5000

8,5283

5,8758

2001

10,7

–3,0197

8,8964

4,8233

2002

5,7

0,7483

3,2742

1,6775

2003

11,5

1,7672

9,2735

0,4594

2004

14,2

–1,9393

13,864

2,2747

2005

4,5

14,100

2006

7,8

0,3051

3,3732

4,1217

2007

10,2

5,5057

5,7533

–1,0590

2008

0,5

3,8475

3,6427

–6,9900

2009

–17,5

4,3289

–0,0448

–17,010

–9,566

–4,8184

* Äàí³ Äåðæêîìñòàòó; ³íø³ — ðîçðàõóíêè àâòîð³â.

âèòü 1,898 %, çàòðàò êàï³òàëó — 3,54 %, ÍÒÏ (çà Ñîëîó) — –0,3 %. Çà âèçíà÷åíèé ïåð³îä ÍÒÏ ìàâ íåãàòèâíèé âíåñîê ó 2005 òà 2007—2009 ðð., â ³íø³ ðîêè — ïîçèòèâíèé (ðèñ. 1).

Ðãêíæ åîìïðÞëëý, %

15 10 5 0 1999 2000 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2001 –5

2009 뱏

–10 –15

Àæíñïè

ÅÞðîÞðæ íîÞô±

ÅÞðîÞðæ èÞí±ðÞéñ

ËÐÍ (åÞ Ïìéìñ)

Ðèñ. 1. Äèíàì³êà âíåñêó â åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ âèïóñêó ôàêòîð³â âè­ ðîáíèöòâà òà ÍÒÏ

Âàðòî ïàì’ÿòàòè, ùî òåìï ÍÒÏ, ðîçðàõîâàíèé ÿê “çàëèøîê Ñîëîó”, º ò³ëüêè ôóíêö³ºþ ÷àñó òà âêëþ÷ຠéîãî ïðèñêîðåííÿ, ÿêå íåìîæëèâî â³äî­ êðåìèòè. Âðàõîâóþ÷è òå, ùî ÍÒÏ ò³ñíî ïîâ’ÿçàíèé ç ÿê³ñíèì ïîë³ïøåííÿì âè­ ðîáíè÷îãî êàï³òàëó, çóìîâëåíèì îñâîºííÿì íîâèõ òåõíîëîã³é ³ ñêîðî÷åí­ íÿì éîãî òåðì³íó ñëóæáè, â³ä÷óòíå çðîñòàííÿ ÍÒÏ çàëåæèòü â³ä ÷àñòêè íîâèõ êàï³òàëîâêëàäåíü ó çàãàëüíîìó îáñÿç³ îñíîâíîãî êàï³òàëó, ùî ï³ä­ òâåðäæóºòüñÿ åìï³ðè÷íî (ðèñ. 1). ÍÒÏ, òàêèì ÷èíîì, ñòຠçàëåæíèì â³ä êàï³òàëó ôàêòîðîì. Ðàçîì ç òèì, ÍÒÏ âèÿâëÿºòüñÿ òàêîæ ó ÿê³ñíèõ çì³­

Банківська справа. — 2010. — № 6

–20


18

Юрій Харазішвілі, Володимир Денисюк

íàõ òðóäîâèõ ðåñóðñ³â30, òîáòî âíàñë³äîê ÿê³ñíèõ çì³í çá³ëüøóº ïðîäóê­ òèâí³ñòü ïðàö³ òà êàï³òàëó. dz çì³íîþ ïðîäóêòèâíîñò³ ôàêòîð³â âèðîáíè­ öòâà ÍÒÏ ä³º íà ôóíêö³îíàëüíèé ðîçïîä³ë íàö³îíàëüíîãî äîõîäó, âïëè­ âຠíà åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ òà ñîö³àëüíî-åêîíîì³÷íèé ðîçâèòîê. Òîìó äëÿ âèçíà÷åííÿ òåìï³â ÍÒÏ ïðîïîíóºòüñÿ â³äñë³äêîâóâàòè â³ä­ íîñí³ çì³íè êðèòåð³þ “âèïóñê íà îäèíèöþ ïðîäóêòèâíî¿ ïîòóæíîñò³”, àáî óçàãàëüíåíî¿ ïðîäóêòèâíîñò³31, äèíàì³êà ÿêîãî íàâåäåíà íà ðèñ. 2: V (P ) VÎÏÏ, t = D t t , (19) Nt (Pt ) ϑ t Kt Pt äå VÎÏÏ, t — âèïóñê íà îäèíèöþ ïðîäóêòèâíî¿ ïîòóæíîñò³, àáî óçàãàëüíå­ íà ïðîäóêòèâí³ñòü (ïî âèïóñêó); Pt — äåôëÿòîð ÂÂÏ; NtD — îïòèìàëü­ íèé ïîïèò íà ïðàöþ; ϑ t — êîåô³ö³ºíò çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òà­ ëó; Kt — âèðîáíè÷èé êàï³òàë. ÑåÞáÞéúëãëÞ íîìâñèðæàë±ïðú × 10–6

0,063 0,061 0,059 0,057 0,055 0,053 0,051 0,049 0,047 0,045 1998 1999 20002001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 뱏

Банківська справа. — 2010. — № 6

Ðèñ. 2. Äèíàì³êà êðèòåð³þ óçàãàëüíåíî¿ ïðîäóêòèâíîñò³

Òàêèì ÷èíîì, ÍÒÏ (òåìïè éîãî çðîñòàííÿ) â çàãàëüíîìó âèïàäêó çà­ ëåæèòü â³ä îáñÿã³â âèïóñêó, ïîïèòó íà ïðàöþ, ³íôëÿö³¿ ïîòî÷íîãî ïåð³î­ äó, êîåô³ö³ºíòà çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó, ÿêèé º ôóíêö³ºþ ³íâåñòèö³é â îñíîâíèé êàï³òàë òà ïðÿìèõ ³íîçåìíèõ ³íâåñòèö³é ïîòî÷íî­ ãî ïåð³îäó, êàï³òàëó, ³íâåñòèö³é â îñíîâíèé êàï³òàë, àìîðòèçàö³¿ (ñïîæè­ âàííÿ îñíîâíîãî êàï³òàëó) òà ³íôëÿö³¿ ïîïåðåäíüîãî ïåð³îäó. Òàêå ôóíêö³îíàëüíå âèçíà÷åííÿ ÍÒÏ âðàõîâóº êóìóëÿòèâíèé âïëèâ íàêîïè÷åííÿ êàï³òàëó òà éîãî çàï³çíþâàííÿ íà ê³íöåâèé ðåçóëüòàò: ok γ t = f [Vt , NtD , Pt ,ϑ t (Itok ,PIIt ),Kt−1, It−1 , At−1,PIIt−1, Pt−1 ].

(20)

30 Ëþá³÷ Î.Î. Ìîäåëþâàííÿ âïëèâó íàóêîâî-òåõí³÷íîãî ïðîãðåñó íà åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ òà åôåêòèâí³ñòü ñîö³àëüíî-åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó / Î.Î. Ëþá³÷, Þ.Ì. Õàðàç³øâ³ë³, Â.À. Äåíè­ ñþê // Ìîäåëþâàííÿ òà ³íôîðìàòèçàö³ÿ ñîö³àëüíî-åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó Óêðà¿íè : Çá. íàóê. ïð. — 2009. — Âèï. 10. — Ñ. 3—16. 31 Õàðàç³øâ³ë³ Þ.Ì. Îö³íêà åôåêòèâíîñò³ ñîö³àëüíî-åêîíîì³÷íîãî ðîçâèòêó ðåã³îí³â Óêðà­ ¿íè / Þ.Ì. Õàðàç³øâ³ë³ // Åêîíîì³êà Óêðà¿íè. — 2007. — ¹ 9. — Ñ. 55—62.


Теоретико-методологічні підходи до визначення внеску НТП в моделі економічного зростання

19

Îòæå, ÍÒÏ º åíäîãåííèì ôàêòîðîì, ÿêèé ïîâ’ÿçàíèé ç âèòðàòàìè ñóñï³ëüñòâà íà íàóêîâ³ äîñë³äæåííÿ, îñâ³òó ³ òåõí³÷íå îíîâëåííÿ òà îðãà­ í³çàö³þ ïðîöåñó âèðîáíèöòâà, òîìó â³í ñàì çàëåæèòü â³ä ð³âíÿ ðîçâèòêó åêîíîì³êè. Çã³äíî ç çàïðîïîíîâàíîþ ã³ïîòåçîþ, òåìï ÍÒÏ ìîæíà âèçíà÷èòè ÿê â³äíîñí³ çì³íè êðèòåð³þ óçàãàëüíåíî¿ ïðîäóêòèâíîñò³: ⎛ VÎÏÏ, t ⎞ (21) γ t = ⎜ −1⎟ ⋅100%. ⎝ VÎÏÏ, t−1 ⎠ Ïîð³âíÿííÿ éîãî ç òåìïàìè ÍÒÏ, îòðèìàíèìè ÿê “çàëèøîê Ñîëîó”, äຠòàê³ ðåçóëüòàòè é ìîæëèâ³ñòü â³äîêðåìèòè ïðèñêîðåííÿ ÍÒÏ â³ä éîãî àáñîëþòíèõ çíà÷åíü (ðèñ. 3).

Ðãêíæ ËÐÍ, % íîæîìïðñ

6 4 2

0 1999 –2

2000 2001

2002 2003

2004

2005 2006

2007 2008 2009 뱏

–4 –6 –8

–10 ÅÞéæöìè Ïìéìñ

ÑåÞáÞéúëãëÞ íîìâñèðæàë±ïðú

Çã³äíî ³ç ðîçðàõóíêàìè (äèâ. ðèñ. 1, 3), ÍÒÏ áóâ äðóãèì çà çíà÷åííÿì ôàêòîðîì, ùî âïëèâຠíà òåìïè çðîñòàííÿ âèïóñêó â ö³ëîìó ïî Óêðà¿í³ çà ïåð³îä 1999—2004 ðð. òà ó 2006 ð.  îñòàíí³ ïåð³îäè âïëèâ ÍÒÏ âêðàé íèçüêèé òà ìàéæå íåãàòèâíèé, ùî ñâ³ä÷èòü ïðî íåîáõ³äí³ñòü éîãî ðåãó­ ëþâàííÿ. Îñê³ëüêè ïî÷àòêîâî ïðè ðîçðàõóíêàõ áóâ çàä³ÿíèé òåìï ÍÒÏ 0,5 % íà ð³ê (çã³äíî ç ðåêîìåíäàö³ÿìè åêñïåðò³â ÌÂÔ), ìàºìî ìîæëèâ³ñòü ïå­ ðåðàõóâàòè êîåô³ö³ºíòè åëàñòè÷íîñò³ òà çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êà­ ï³òàëó, ï³äñòàâëÿþ÷è ó ìîäåëü ôóíêö³¿ ñóêóïíî¿ ïðîïîçèö³¿ çíà÷åííÿ òåìï³â ÍÒÏ, îòðèìàíèõ åíäîãåííî (ðèñ. 4). Âíåñîê ÍÒÏ ó çðîñòàííÿ âèïóñêó âàðòî ïîâ’ÿçóâàòè íå ò³ëüêè ç òåõíî­ ëîã³÷íèìè çì³íàìè, à é ç îðãàí³çàö³éíèìè ³, ÿêùî òðàêòóâàòè øèðøå, ç ³íñòèòóö³îíàëüíèìè çì³íàìè, ï³äâèùåííÿì ð³âíÿ îñâ³òè íàéìàíèõ ïðà­ ö³âíèê³â. Òîáòî ÍÒÏ âàðòî ðîçóì³òè óçàãàëüíåíî, âêëþ÷àþ÷è â íüîãî âñ³ ïåðåðàõîâàí³ âèùå ôàêòîðè32. 32 Åãîðîâ È.Þ. Íàóêà è èííîâàöèè â ïðîöåññàõ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ / È.Þ. Åãîðîâ. — Ê. : ÈÂÖ Ãîñêîìñòàòà Óêðàèíû, 2006. — Ñ. 62.

Банківська справа. — 2010. — № 6

Ðèñ. 3. Äèíàì³êà òåìï³â ÍÒÏ ÿê “çàëèøêó Ñîëîó” òà çà åíäîãåííèì âè­ çíà÷åííÿì


0,13

2003

Ðãêí ËÐÍ = 0,5%

2001

Þ

2005 Ðãêí ËÐÍ — ãëâìáãëëì

2007

뱏 2009 2010

0,25 1999

0,27

0,29

0,31

0,33

0,35

0,37

0,39

0,41

0,43

0,45

2003

Ðãêí ËÐÍ = 0,5 %

2001

Ðèñ. 4. Äèíàì³êà êîåô³ö³ºíò³â åëàñòè÷íîñò³ (à) òà çàâàíòàæåííÿ êàï³òàëó (á)

0,1 1999

0,105

0,11

0,115

0,12

0,125

Èìãò±ô±¸ëð ãéÞïðæõëìïð±

0,135 Èìãò±ô±¸ëð åÞàÞëðÞäãëëý àæîìßëæõìáì èÞí±ðÞéñ

ß

2005

αè 2009 2010 Ðãêí ËÐÍ — ãëâìáãëëì

2007


Теоретико-методологічні підходи до визначення внеску НТП в моделі економічного зростання

21

Âèêîðèñòîâóþ÷è åíäîãåííî îòðèìàí³ òåìïè ÍÒÏ, ìîæíà âèçíà÷èòè é ñóêóïíó ôàêòîðíó ïðîäóêòèâí³ñòü (e γ (t) ), òîáòî ÿê³ñí³ çì³íè ôàêòîð³â âè­ ðîáíèöòâà âíàñë³äîê 䳿 ÍÒÏ (ðèñ. 5).

ÏñèñíëÞ òÞèðìîëÞ íîìâñèðæàë±ïðú

1,06 1,04 1,02 1 0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 1999

2001

2003

2005

2007

2009

뱏 2011

Âèñíîâêè: 1. Ó âèðîáíè÷èõ ôóíêö³ÿõ, âèêîðèñòîâóâàíèõ äëÿ ñòâîðåííÿ ìîäåëåé åêîíîì³÷íîãî çðîñòàííÿ, â ÿêèõ êîåô³ö³ºíòè åëàñòè÷íîñò³ º ïîñò³éíèìè àáî ðîçðàõîâóþòüñÿ ðåãðåñ³éíèìè ìåòîäàìè, íå âðàõîâóºòüñÿ êîåô³ö³ºíò çàâàíòàæåííÿ êàï³òàëó, íå äîòðèìóºòüñÿ ðîçì³ðí³ñòü, òåìï ÍÒÏ º ïî­ ñò³éíèì, åêçîãåííèì òà çàëåæèòü ò³ëüêè â³ä ÷àñó, — âîíè íå ïðèäàòí³ äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ àí³ â êîðîòêîìó, àí³ â äîâãîñòðîêîâîìó ïåð³îä³. 2. Çä³éñíåíå ìîäåëþâàííÿ íà îñíîâ³ ìîäèô³êîâàíî¿ ôóíêö³¿ Êîááà — Äóãëàñà äëÿ âèçíà÷åííÿ òåìï³â ÍÒÏ ÿê “çàëèøêó Ñîëîó” ³ç ïðèïóùåí­ íÿì, ùî êîåô³ö³ºíòè åëàñòè÷íîñò³, çàâàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó òà òåìïè ÍÒÏ º ôóíêö³ÿìè ÷àñó. Äîâåäåíî, ùî îòðèìàíèé çàëèøîê âêëþ­ ÷ຠíå ò³ëüêè òåìï ÍÒÏ, à ³ éîãî ïðèñêîðåííÿ, ùî ñòàâèòü ï³ä ñóìí³â òàêó ìåòîäèêó ðîçðàõóíêó òåìï³â ÍÒÏ. 3. Òåîðåòè÷íî îá´ðóíòîâàíî àâòîðñüêèé ï³äõ³ä äî âèçíà÷åííÿ òåìï³â ÍÒÏ ÿê åíäîãåííîãî ôàêòîðó — â³äíîñíî¿ çì³íè êðèòåð³þ “óçàãàëüíåíà ïðîäóêòèâí³ñòü”, çàëåæíîãî â³ä òàêèõ ïîÿñíþâàëüíèõ çì³ííèõ: îáñÿã³â âèïóñêó, ïîïèòó íà ïðàöþ, ³íôëÿö³¿ ïîòî÷íîãî ïåð³îäó, êîåô³ö³ºíòà çà­ âàíòàæåííÿ âèðîáíè÷îãî êàï³òàëó, ÿêèé º ôóíêö³ºþ ³íâåñòèö³é â îñíî­ âíèé êàï³òàë òà ïðÿìèõ ³íîçåìíèõ ³íâåñòèö³é ïîòî÷íîãî ïåð³îäó, êàï³òà­ ëó, ³íâåñòèö³é â îñíîâíèé êàï³òàë, àìîðòèçàö³¿ (ñïîæèâàííÿ îñíîâíîãî êàï³òàëó) òà ³íôëÿö³¿ ïîïåðåäíüîãî ïåð³îäó. 4. Âèêîíàí³ äîñë³äæåííÿ äàþòü çìîãó ñòâåðäæóâàòè, ùî ÍÒÏ ï³ñëÿ çàòðàò êàï³òàëó áóâ äðóãèì çà çíà÷åííÿì ôàêòîðîì, ùî âïëèâຠíà òåìïè çðîñòàííÿ âèïóñêó â ö³ëîìó ïî Óêðà¿í³ çà ïåð³îä 1999—2004 ðð. òà ó 2006 ð.  îñòàíí³ ïåð³îäè âïëèâ ÍÒÏ âêðàé íèçüêèé òà ìàéæå íåãàòèâ­ íèé, ùî ñâ³ä÷èòü ïðî íåîáõ³äí³ñòü ôîðìóâàííÿ êîíöåïòóàëüíèõ îñíîâ ðîçâèòêó ³ííîâàö³éíî¿ åêîíîì³êè Óêðà¿íè. 5. Àíàëîã³÷í³ ðîçðàõóíêè ìîæóòü áóòè ïðîâåäåí³ äëÿ âñ³õ ðåã³îí³â Óêðà¿íè òà îñíîâíèõ âèä³â åêîíîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³, ùî äຠ³íôîðìàö³þ ïðî ôàêòè÷íèé âïëèâ ÍÒÏ íà åêîíîì³÷íå çðîñòàííÿ äëÿ ïðèéíÿòòÿ â³ä­ ïîâ³äíèõ óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü.

Банківська справа. — 2010. — № 6

Ðèñ. 5. Äèíàì³êà ñóêóïíî¿ ôàêòîðíî¿ ïðîäóêòèâíîñò³


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.