Formule 1 - jaar 3 - leerwerkboek (ed. 2024)

FORMULE 1

FORMULE 1 FORMULE

1ste jaar B

Wiskunde voor het 3de jaar

Arbeidsfinaliteit

FORMULE 1 ©VANIN

Wiskunde voor het 3de jaar

Arbeidsfinaliteit

Thomas Flamand

Stijn Seys

Jan Vanhee

Hanne Vanveerdeghem

Via www.ididdit.be heb je toegang tot het onlineleerplatform bij Formule 1 voor het 3de jaar Arbeidsfinaliteit. Activeer je account aan de hand van de onderstaande code en accepteer de gebruiksvoorwaarden.

©VANIN

FORMULE 1

Let op: deze licentie is uniek, eenmalig te activeren en geldig voor een periode van twee schooljaren. Indien je de licentie niet kunt activeren, neem dan contact op met onze klantendienst.

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën.

Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken.

In België beschermt de auteurswet de rechten van deze mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hen dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen.

Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be.

Ook voor het onlinelesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. Meer informatie over de gebruiksvoorwaarden leest u op www. ididdit.be.

© Uitgeverij VAN IN, Wommelgem, 2024

De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden.

Fotocredits

p. 17 Nike Air Force 1 © Shutterstock/M.TAMS, p. 38 © Stefan Holm, p. 39 ABDI Bashir © Shutterstock/Alfaguarilla, p. 49 Turin 100m sprint © Shutterstock/Diego Barbieri, p. 51 frisdrank © AlenKadr - Ekkamai Chaikanta – urbanbuzz, p. 66 © Aiman Khair p. 73 Coca Cola six pack © Shutterstock/Emilio100, p. 73 Coca Cola blik (c) Shutterstock/Birgit Reitz-Hofmann, p. 75 Keiems Bloempje - Antwerps Pikantje - Brugge Comtesse © VLAM , p. 77 dummies © Shutterstock/Ververidis Vasilis, p. 89 tuinhuis © Gadero, p. 92 luchtfoto © Google Maps, p. 98 plattegrond oef.20 © Sibomat, p. 99 groenbeplanting snelweg © Mike Dotta, p. 134 kaarten © Google Maps, p. 139 oorbellen © musicgifts.nl, p. 146 plattegrond Tongeren © Stad Tongeren, p. 153 Porsche 911 © medvedsky.kz, p. 153 kaart © Google Maps, p. 153 plattegrond Hasselt © Stad Hasselt, p. 172 jeugdbeweging © Thomas Dekiere, p. 184 hottub © Kirami Oy, p. 198 gasmeter © Hollandse Hoogte, p. 196 ontwerp woning © kavelwoning.nl

Eerste druk 2024

Lay-out: Wendy De Haes 978-94-647-0579-9

Coverontwerp: KaaTigo D/2024/0078/75

Zetwerk: Vrijdag Grafis Art. 606324/01

Tekeningen: Dirk Vandamme NUR 120

Inhoudsopgave

Hoofdstuk 2 Grootheden en eenheden

Hoofdstuk 3 Verhoudingsgewijs

Hoofdstuk

Hoe werk je met Formule 1?

Wist je dat je elke dag verschillende soorten getallen gebruikt? En dat je elke dag werkt met cirkels, kubussen of rechthoeken? In dit leerwerkschrift ontdek je hoe je door te tellen en te rekenen, te meten en te tekenen de wereld om je heen beter begrijpt.

Titelpagina

Bij het begin van elk hoofdstuk maak je via een leuke cartoon kennis met het onderwerp waarover je iets leert.

Via de ‘Planner’ kun je volgen wat je al gedaan hebt in een hoofdstuk. Kleur het bolletje als je het onderdeel hebt afgewerkt.

Mijn circuit

Deze pagina biedt een overzicht van de oefeningen op jouw maat en van je resultaten.

Bovendien vind je hier terug bij welke onderdelen je extra oefenmateriaal op iDiddit vindt.

Daarnaast staat in elk hoofdstuk een attitude in de kijker. Zo weet jij waar je tijdens het maken van de oefeningen extra aandacht aan moet besteden.

Aan de slag

In ‘Aan de slag’ krijg je de leerstof met duidelijke voorbeelden aangebracht.

Zie je dit logo in de kantlijn dan maak je zelf een verwerkingsopdracht.

Ben ik mee?

Als dit logo verschijnt mag je je rekentoestel gebruiken. Om je te ondersteunen bij het studeren zie je af en toe ook dit pictogram bij de leerstof staan. Open dan de VAN IN Plus-app en scan de pagina. Zo kun je op een handige manier een instructiefilmpje over de leerstof bekijken.

In ‘Ben ik mee?’ ontdek je waar je goed of minder goed in bent. Als je je scores correct invult bij ‘Mijn circuit’, vind je terug welke oefeningen je moet maken in ‘Op mijn maat’.

Op mijn maat

Je resultaat uit ‘Ben ik mee?’ leidt je naar oefeningen op jouw maat, oefeningen die jij aankunt!

Alle oefeningen binnen een onderwerp hebben hetzelfde doel.

Jouw rijstijl bepaalt onder welk metertje je oefent.

Heb je nog veel oefening nodig? Dan rijd je beter op een rustiger tempo. Maak de oefeningen met dit logo.

Heb je gemiddeld gescoord? Dan kun je overgaan op een hoger toerental.

Had je een hoge score? Dan mag je de oefeningen op volle snelheid maken. Die vind je naast dit logo. Vlieg niet uit de bocht!

ZOEF staat voor Zelfstandig Oefenen. Hier vind je de oefeningen van ‘Op mijn maat’, maar dan met andere getallen. Je kan deze telkens opnieuw maken, tot je de leerstof onder de knie hebt.

Even samenvatten

Aan het einde van elk hoofdstuk vind je alles wat je hebt geleerd in een handige samenvatting. Die kun je gebruiken als hulp bij het studeren.

Gamezone

In de gamezone sluit je elk hoofdstuk af met een puzzel, een spel of een uitdaging. Wiskunde is leuk!

Test op mezelf

Met ‘Test op mezelf’ eindig je het hoofdstuk en meet je jouw vorderingen.

Wedden dat je een versnelling hoger geschakeld bent?

Herhalingsoefeningen

Hier vind je verschillende oefenreeksen terug, telkens aangepast aan jouw niveau. Ga jij de uitdaging aan?

Mijn lesmateriaal

Het onlineleerplatform bij Formule 1

Hier vind je alle inhouden uit het boek, maar ook meer, zoals Excel-bestanden, filmpjes, extra oefeningen ...

Extra materiaal

Bij bepaalde stukken theorie of oefeningen kun je extra materiaal openen, dat je helpt om de leerstof onder de knie te krijgen.

Adaptieve oefeningen

Met adaptieve oefeningen kun je de leerstof inoefenen op jouw niveau.

Hier kun je vrij oefenen.

Opdrachten

Hier vind je de opdrachten die de leerkracht voor jou heeft klaargezet.

Evalueren

Hier kan de leerkracht toetsen voor jou klaarzetten.

Resultaten

Wil je weten hoever je al staat met oefenen, opdrachten en toetsen?

Hier vind je een helder overzicht van al je resultaten.

Notities

Heb je aantekeningen gemaakt bij een bepaalde inhoud?

Via je notities kun je ze makkelijk terug oproepen.

Meer weten?

Ga naar www.ididdit.be

©VANIN

Soms is het handig dat je extra lesinformatie of een videofragment kunt bekijken of beluisteren op je smartphone. Als je dit pictogram ziet, open dan de VAN IN Plus-app en scan de pagina.

op mezelf Test op mezelf X

FORMULE 1

Nr.: Klas: Datum: / / 20 /

©VANIN

Aan de slag Ben ik mee? Op mijn maat

1 Benamingen en wiskundetaal

2 Handig optellen en aftrekken

3 Handig vermenigvuldigen

4 Handig delen

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

6 Meerdere bewerkingen in één oefening

leerkracht

Aan de slag

1 Benamingen en wiskundetaal

1.1 Benamingen

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a De som van de termen 6 en 7.

b Het verschil van de termen 12 en 3.

c Het product van de factoren 7 en 8.

d Het quotiënt van de factoren 30 en 2.

1.2 Wiskundetaal

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Het dubbel van 9. =

b 4 euro goedkoper dan 8,50 euro.

c Het zevenvoud van 6.

d Eén vijfde van 40.

e Drie graden kouder dan 1 °C.

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Manuel loopt 22 minuten aan één stuk. Fien loopt 9 minuten langer.

Hoeveel minuten heeft Fien gelopen? =

b Een brood kost bij bakker Tim € 2,30.

Bij bakker Jo kost het 40 cent minder.

Hoeveel kost het brood bij bakker Jo?

c Het was vannacht -5 °C.

Nu is het 7 graden warmer.

Hoeveel graden is het nu? =

d Yassim betaalde € 9,60 voor zijn maaltijd.

Kheira betaalde de helft.

Hoeveel betaalde Kheira?

e Thor woont op 1,60 km van school.

Ibe woont dubbel zo ver.

Hoe ver woont Ibe van school?

In een skatewinkel kun je deze spullen kopen.

€ 138

€ 43,50

€ 18,90

• Obi krijgt 15 euro korting op het skateboard. Hoeveel moet hij betalen?

Berekening: – 10 – 5

138 – 15 = 138

10 5

Antwoordzin:

• Kate koopt het skateboard en de helm. Hoeveel moet ze betalen?

Berekening:

138 + 43,50 = 138

Antwoordzin:

©VANIN

Behoud de eerste term, splits de tweede term en tel die in stappen op of trek ze af.

• Khalid koopt de helm en de kniebeschermers. Hoeveel moet hij betalen?

Berekening:

43,50 + 18,90 = 43,50

Antwoordzin:

Khalid betaalt met twee briefjes van € 50.

Hoeveel krijgt hij terug?

Berekening:

Antwoordzin:

Jason koopt het board en de beschermers. Hoeveel moet hij betalen?

Berekening:

Antwoordzin:

Handig vermenigvuldigen

Splitsen lukt altijd 2 x 68 = 2 x + 2 x = + = 2 x 74,50 = 2 x + 2 x + 2 x = + + =

Vermenigvuldigen met 4

Om te vermenigvuldigen met 4, vermenigvuldig je tweemaal met 2. 43 x 4 = 43 x 2 x 2 = x 2 =

x 4 = 3,14 x 2 x 2 = x 2 =

Vermenigvuldigen met 10, 100 of 1 000

x 10 =

x 100 =

x 1 000 =

Vermenigvuldigen met 5

x 1 000 =

Om te vermenigvuldigen met 5, vermenigvuldig je eerst met 10 en deel je daarna door 2. 73 x 5 = 73 x 10 : 2 = : 2 =

x 5 = 28,4 x 10 : 2 = : 2 =

Schrijf de volgende zinnen als een vermenigvuldiging. Bereken handig.

a Jessy gooit de speer 5,4 m ver. Alies kan vier keer zo ver. =

b Je koopt tien fluostiften van € 1,35 per stuk. =

c Bert weegt vijf keer zoveel als zijn hond die 13,6 kg weegt. =

d Zeven leerlingen kopen de lasagne van € 12,50 per persoon.

Abonnement smartphone ‘NET-0-NET’

€ 15 per maand 60 min beltijd onbeperkt internet

• Marissa kiest voor de linkerformule.

Hoeveel zal dat abonnement haar per jaar kosten?

€ 20,50 per maand onbeperkte beltijd onbeperkt internet

©VANIN

15 x 12 = 15 x 10 + 15 x 2 = + =

10 2

Antwoordzin: Marissa zal per jaar euro moeten betalen.

• Philippe is voorstander van de rechterformule.

Hoeveel zal die hem na twee jaar kosten?

Berekening:

20,50 x 24 = =

Antwoordzin:

Kylie wil nieuw laminaat voor haar slaapkamer.

Ze heeft 18 m² nodig.

Hoeveel moet Kylie betalen? Bereken handig.

Berekening:

Antwoordzin:

€ 13,50 per m plinten

Splits één factor. Vermenigvuldig elk deel apart. Tel de producten op.

kliklaminaat

€ 21 per m2

Kylie wil ook nieuwe plinten voor haar slaapkamer. Ze heeft 16 m nodig.

Hoeveel moet Kylie betalen? Bereken handig.

Berekening:

Antwoordzin:

Splitsen lukt altijd

Delen door 4

Om te delen door 4, deel je tweemaal door 2.

Delen door 10, 100 of 1 000

Delen door 5

Om te delen door 5, deel je eerst door 10 en vermenigvuldig je daarna met 2. 190 : 5 = 190 : 10 x 2 = x 2 =

Bereken handig de kostprijs

Nog meer splitsen

• Voor het vervoer van een bezoek van 52 personen aan de technologiebeurs doet de school een beroep op enkele ouders en leerkrachten. Elke chauffeur kan vier personen meenemen. Hoeveel chauffeurs moet de school vinden?

Berekening:

52 : 4 = : 4 + : 4 = + =

©VANIN

Antwoordzin:

• Je trakteert jezelf en twee vriendinnen op een spaghetti. Je betaalt in totaal € 24,60.

Hoeveel betaal je per persoon?

Berekening: : = =

Antwoordzin:

Shirley wil een internetabonnement afsluiten.

Ze heeft daarvoor al € 360 gespaard. Hoeveel maanden kan ze het abonnement al betalen?

Berekening: : = =

Antwoordzin:

Je koopt een doosje met donuts. Hoeveel kost één donut?

Berekening: : = =

Antwoordzin:

€ 15 per maand

€ 16,80

Splits de eerste factor in ‘werkbare’ getallen.

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

Hiernaast zie je een bankrekeninguittreksel van Shandy.

Het saldo is het bedrag dat op de rekening staat. Shandy heeft een positief saldo

Haar ouders storten 25 euro op haar rekening.

Vul het rekeninguittreksel aan. Bereken handig.

24/09

vorig saldo + € 137

credit zakgeld

nieuw saldo

23/09

huidig saldo + € 137

Credit betekent dat er een bedrag bijkomt.

Om een creditbewerking uit te voeren moet je dus optellen.

Shandy koopt bij onlineboetiek ‘Poppie’ kledij voor 78 euro.

Vul het uittreksel aan. Bereken handig.

24/09

debet Poppie

Debet betekent dat er een bedrag afgaat.

Om een debetbewerking uit te voeren moet je dus vorig saldo

nieuw saldo

Ze koopt nog voor 109 euro make-up en parfum bij ‘Ici Gent’.

Vul het uittreksel aan. Bereken handig.

24/09

vorig saldo Ici Gent

nieuw saldo

Na deze aankoop heeft Shandy een negatief saldo. Ze heeft dus schulden bij de bank.

Vul de tabel aan. Bereken handig. beginsaldo (€) credit (+) debet (–) bewerking positief saldo (€) negatief saldo (€)

a 203 309 203 – 309 ¡ ¡

b 107 27 ¡ ¡

c –60 25 ¡ ¡

d –15 78 ¡ ¡

e 20 65 ¡ ¡

Als er in een oefening meerdere bewerkingen staan, maakt de opgave vaak duidelijk in welke volgorde je de bewerkingen moet uitvoeren.

‘de zachte boterkoek’

boterkoek 2,40

croissant 2,20

gekookt ei 1,80

fruitsap 2,30

koffie 2,50

Bewerking:

Berekening:

Je betaalt in een ontbijtzaak voor twee koppen koffie, drie croissants en een fruitsap. Vandaag zijn de croissants in promotie: ze kosten per stuk 10 cent minder dan normaal.

Noteer in één bewerking hoeveel je moet betalen. Bereken.

Antwoordzin:

Spontaan selecteerde je welke bewerkingen je eerst uitrekende. Maar bij een opgave als 11 + 3 x 4 : (4 – 2) is dat niet zo duidelijk.

Daarom zijn er de volgende afspraken: 11 + 3 x 4 : (4 – 2)

1 Eerst de haakjes uitwerken. = 11 + 3 x 4 : 2

2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts. = 11 + 6

3 Optellen en aftrekken van links naar rechts. = 17

Bereken

6 – 10 : 2

Het veulen draaft op en af!

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Benamingen en wiskundetaal

Datum: / / 20 / 20

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a De som van 13 en 8.

b Het quotiënt van de factoren 16 en 8.

c Het product van 4 en 7.

d Het drievoud van 9.

e Eén achtste van 64.

f Drie drankjes aan € 1,50 per stuk.

2 Handig optellen en aftrekken

Kimi kreeg 200 euro om kledij in de solden te kopen. Ze koopt de sneakers, de jurk en de spijkerbroek.

Noteer als een bewerking. Bereken handig.

a Hoeveel moet Kimi betalen?

b Hoeveel geld heeft ze over?

c Hoeveel korting kreeg ze in totaal?

BIM2

3 Handig vermenigvuldigen

Noteer de bewerking. Bereken handig.

€ 12,00

€ 11,30 € 2,70

a Kristl koopt drie pakjes fluostiften.

b Kathy koopt vier sets mappen.

c De leraar koopt vijftien passersets.

4 Handig delen

Bereken handig.

a 96 : 8 = d 36,24 : 4 =

b 258 : 6 = e 165,2 : 5 =

c 10 240 : 100 = f 7,35 : 1 000 =

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

Vul de tabel aan. Bereken handig. beginsaldo (€) credit (+) debet (–) bewerking positief saldo (€) negatief saldo (€)

6 Meerdere bewerkingen in één oefening Bereken.

BIM6

1 Benamingen en wiskundetaal

1 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Slis weegt 81 kg.

Nim weegt 12 kg minder. = kg

b Greg fietste 150 km.

Tiesj fietste vijf keer minder ver. = km

c Tia sprong over 197 cm.

Haar tegenstandster sprong 4 cm hoger. = cm

d Inne loopt haar afstand in 17 seconden.

Nafi verbeterde die tijd met 4 seconden. = s

2 Los het kruiswoordraadsel op.

Horizontaal

Hoe noem je 38 in 19 x 2 = 38?

In 6 x 7 = 42 is 7 een

Hoe noem je 32 in 32 = 64 : 2?

Hoe noem je 67 in 58 + 9 = 67?

Verticaal

1 In 28 – 12 = 16 is 16 het 5 In 15 + 8 = 23 is 15 een

3 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Jens meet 1,65 m.

Zijn zus is 0,25 m kleiner. =

b Een duiker zwemt 4,5 m onder de zeespiegel. Hij duikt nog 2,5 m dieper.

c Je hond weegt 11,7 kg.

De hond van je vriend is 2,8 kg zwaarder.

d In de winkel kost een afhaalmaaltijd € 12,75.

In een restaurant is het dubbel zo duur.

4 Noteer als een bewerking. Bereken handig.

117

48

36

a Mirte koopt de dansbroek en het sporttopje. 48 + 36 = 48

b Ann-Sophie kiest de dansschoenen en de broek. =

c Maïté koopt de schoenen en het topje. =

d Eleni koopt alles. =

5 Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig.

a 359 + 57 = f 813 – 214 =

b 342 + 198 = g 603 – 285 =

c 168 + 344 = h 272 – 118 = d 456 + 169 = i 354 – 268 =

e 567 + 447 = j 281 – 257 =

6 Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig.

a € 25 + € 6,20 = f € 25 – € 6,20 =

b € 17,40 + € 6,50 = g € 17,40 – € 6,50 =

c € 16,35 + € 8,75 = h € 16,35 – € 8,75 =

d € 23,40 + € 18,30 = i € 23,40 – € 18,30 =

e € 33,30 + € 68,95 = j € 33,30 – € 17,45 =

€

€

€

7 Bereken handig.

a 4 x 26 = = b 17 x 6 = =

8 Bereken handig de totaalprijs.

€ 17

13

a Raul trakteert zijn twee vrienden. Hij bestelt drie keer het stoofvlees.

b Bij een schooluitstapje eten 17 leerlingen de lasagne.

c Brit en Janaika kiezen de wrap met kip, Lore en Sien het stoofvlees.

9 Bereken handig.

8

9

a 56 x 2 = f 2,3 x 8 =

b 36 x 3 = g 3 x 30,5 =

c 6 x 56 = h 47,5 x 2 =

d 66 x 2 = i 6 x 42,3 =

e 47 x 3 = j 3,5 x 8 =

10 Bereken handig.

a Malika koopt vier sets penselen. =

b Els koopt de kleurpotloden vijf keer. =

c Amy heeft vijf pakjes kleurbalpennen nodig. =

d Adam koopt vier sets markeerstiften. =

11

Bereken handig.

Een timmerman rekent € 37 per uur.

Hij werkt 11 uur.

Hoeveel moet je betalen?

Berekening:

Antwoordzin:

12

Bereken handig.

a 56 x 4 =

b 27,2 x 5 =

c 2,74 x 10 =

Kirsten spaart elke maand € 52. Een jaar telt 12 maanden.

Hoeveel heeft ze gespaard na één jaar?

Berekening:

Antwoordzin:

f 31,4 x 5 =

g 16,5 x 4 =

h 0,07 x 1 000 =

d 14,2 x 1 000 = i 6,75 x 4 =

e 1,70 x 5 = j 15 x 43 =

13 Vandaag verkocht het restaurant twaalf keer spaghetti, vijftien keer de lasagne, zes keer stoofvlees, en elf keer de wraps.

Bereken handig de totale inkomsten aan eten voor het restaurant.

Gebruik de tabel.

berekening resultaat

stoofvlees spaghetti wrap lasagne

TOTAAL

14 Inch (1” = 2,54 cm) is een maat voor de diagonaallengte van een beeldscherm. Als je een inch afrondt op 2,50 cm, wat is dan de diagonaallengte van deze beeldschermen ongeveer? Bereken handig.

15 Bereken handig.

a 64 : 4 = : 4 + : 4 = + =

16 Bereken handig.

a 204 : 4 =

b 144 : 8 = : 8 + : 8 = + =

f 65,3 : 100 =

b 15,35 : 5 = g 25,60 : 4 =

c 5,20 : 4 = h 62,40 : 5 =

d 32,50 : 10 =

e 36,4 : 5 =

17 Bereken handig.

Joke kreeg 57 euro voor een karwei van drie uur.

Hoeveel kreeg ze per uur?

Berekening:

Antwoordzin:

i 8 540 : 100 =

j 3,70 : 1 000 =

Naomi wil haar living schilderen. Ze koopt zes liter verf voor 114 euro. Hoeveel kost één liter verf?

Berekening:

Antwoordzin:

18 Bereken handig door de eerste factor te splitsen. Gebruik een kladblad indien nodig.

a 80 : 5 =

b 69 : 3 =

c 243 : 9 =

e 10,65 : 5 =

f 0,92 : 4 =

g 875 : 7 =

d 96 : 6 = h 96,80 : 8 =

19 Je nodigt voor een party 24 vrienden en vriendinnen uit. Je voorziet voor elk drie bekers fruitsap. Met een fles van twee liter fruitsap kun je acht bekers vullen. Hoeveel flessen moet je kopen? Bereken handig.

Berekening: Antwoordzin:

20 Bereken handig.

De school gaat op uitstap met 304 leerlingen en gebruikt daarvoor busjes van 24 personen.

Hoeveel busjes moet de school voorzien?

Berekening:

Antwoordzin:

Axelle Green vult het Sportpaleis acht keer. In totaal zijn dat 170 000 fans. Hoeveel toeschouwers zijn dat per concert?

Berekening: Antwoordzin:

21 Vul aan de hand van het kassaticket de correcte prijzen aan.

4 x ringsleutelset

5 x verfset

10 x schroevendraaierset

€ 90,20

€ 48,25

4 x plamuurset € 35,00 TOTAAL € 351,45

Kluswinkel ‘de Handige Harry’

22 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Vanmorgen was het –7 °C. Morgen wordt het twee graden kouder.

b Buiten is het –12 °C. Binnen is het 41 °C warmer.

c In de sauna is het 72 °C en buiten is het vier keer kouder.

d Vandaag is het –2 °C. In Moskou is het drie keer zo koud.

23 Vul de bankrekeninguittreksels aan. Duid aan: credit of debet en bereken telkens het nieuwe saldo handig.

Beth start op 12 september met een positief saldo van € 236. Ze koopt een paar schoenen van € 58. / vorig saldo credit debet nieuw saldo

De dag erna koopt ze twee paar kousen van € 9 per paar. / credit debet nieuw saldo

De volgende dag stort haar oma € 50 op haar rekening. / credit debet nieuw saldo

Nog een dag later investeert ze in een fiets van € 490. / credit debet nieuw saldo

24 Vul de tabel aan. Bereken handig. beginsaldo (€) credit (+) debet (–) bewerking positief saldo (€) negatief saldo (€)

a 213 208 ¡ ¡

b –7 25 ¡ ¡

c –15 17 ¡ ¡

d –13 7 ¡ ¡

25 Tel de twee getallen die naast elkaar staan telkens op. Die som zet je in het vakje boven de getallen.

26 De familie van Idriss gaat zwemmen. Er zijn in totaal vier volwassenen, vijf kinderen tussen 12 en 18 jaar, en twee kleine kinderen jonger dan 12 jaar. Ze huren elk een kluisje en nemen ook ieder twee drankjes.

Noteer in één bewerking hoeveel de vader van Idriss moet betalen.

Bewerking:

Berekening:

Antwoordzin:

zwembad ‘Bommetje’ toegangsprijs

< 12 jaar € 2,00

12 - 18 jaar € 2,50

> 18 jaar € 3,00 kluisje € 1,00 drankje € 2,00

27 Als baas van een winkel moet je je jobstudenten een correct uurloon volgens de leeftijd betalen.

leeftijd (j) 16 17 18 19 20 21 22 23 uurloon (€)

Joliska is 18 jaar en heeft deze week 6 uur gewerkt. Pieter, 16 jaar, heeft deze week 8 uur gewerkt.

Hoeveel moet je deze week aan uurlonen uitbetalen? Noteer in één bewerking.

Bewerking:

Berekening:

Antwoordzin:

28 Bereken. a 6 x 5 – 5 x 2 – 3

5 + (3 + 6 : 2) + 4

8 : (2 – 1) x 2 + 2

29 Bereken. a –4 + 7 x 8 – 6

: 3 + 5 x (4 – 2)

(–8 – 3) + (7 – 5)

2 x (–4 + 8 x 3)

Even samenvatten

• Benamingen en wiskundetaal

6 + 7 12 – 3 = 13  de som = 9  het verschil 5 x 8 30 : 2 = 40  het product = 15  het quotiënt de termen de factoren

• Handig rekenen + 40 + 7

2 0,5

• Om te vermenigvuldigen met 4, vermenigvuldig je tweemaal met 2.

43 x 4 = 43 x 2 x 2 = 86 x 2 = 172

• Om te vermenigvuldigen met 5, vermenigvuldig je eerst met 10 en deel je daarna door 2.

23 x 5 = 23 x 10 : 2 = 230 : 2 = 115

• Om te delen door 4, deel je tweemaal door 2.

72 : 4 = 72 : 2 : 2 = 36 : 2 = 18

• Om te delen door 5, deel je eerst door 10 en vermenigvuldig je daarna met 2.

170 : 5 = 170 : 10 x 2 = 17 x 2 = 34

• Handig rekenen met positieve en negatieve getallen credit (dit komt erbij) debet (dit gaat eraf)

5 + 8 = 13 –5 + 8 = 3 5 – 8 = –3 –5 – 8 = –13

• Meerdere bewerkingen in één oefening 11 + 3 x 4 : (4 – 2)

1 Haakjes eerst. = 11 + 3 x 4 : 2

2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts. = 11 + 6

3 Optellen en aftrekken van links naar rechts. = 17

Het veulen draaft op en af!

1 Zie je het verband? Welk getal moet er op de plaats van het vraagteken komen? 6 4 8 5 11 3 9 3 34 53 47 ?

2 Bepaal de massa van elk dier.

3 Welk getal moet er in het lege veld? 1 1 1 1 1 3 5 7 1 5 13 25 1 7 25

4 Welk getal komt er op de plaats van het vraagteken?

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Benamingen en wiskundetaal

Datum: / / 20 / 20

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a Het product van 7 en 8.

b Het verschil van de termen 16 en 8.

c Het zesvoud van 5.

d Eén vierde van 44.

e Deze ochtend was het 4 °C. Morgen wordt het 7 °C kouder.

f Je koopt vier drankjes aan € 2,50 per stuk.

2 Handig optellen en aftrekken

Noteer als een bewerking. Bereken handig.

a Hamza koopt het zadel en de rijlaarzen.

b Caro gaat voor de helm en de rijbroek.

c Nel betaalt het zadel met twee briefjes van € 500. Hoeveel krijgt ze terug?

3

Handig vermenigvuldigen

Noteer de bewerking. Bereken handig.

4 Handig delen

a Kate koopt drie eyeliners.

b Mey wil graag vier keer de oogschaduwset.

c Jade koopt vijftien keer de blushborstel.

Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

a 892 : 4 = d 83,4 : 100 =

b 37,40 : 4 = e 800 : 5 =

c 37,2 : 5 = f 724 : 20 =

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

Vul de tabel aan. Bereken handig. beginsaldo (€) credit (+) debet (–) bewerking positief saldo (€) negatief saldo (€)

6 Meerdere bewerkingen in één oefening

Bereken.

Planner

Mijn circuit

FORMULE 1

op mezelf Test op mezelf X

Nr.: Klas: Datum: / / 20 /

©VANIN

Aan de slag Ben ik mee? Op mijn maat

Aantekeningen leerkracht

1 Enkelvoudige grootheden

1.1 Grootheden en eenheden

Meettoestellen meten grootheden met een passende eenheid

Plaats de letter van het meettoestel bij de juiste grootheid. Noteer daarna de gepaste hoofdeenheid.

Kies uit: meter (m), graad (°), seconde (s), liter (l), gram (g), graad Celsius (°C).

weegschaal maatbeker rolmeter

gradenboog thermometer chronometer

grootheid meettoestel hoofdeenheid lengte inhoud massa

temperatuur tijd

hoekgrootte

Andere grootheden en hoofdeenheden:

grootheid eenheid grootheid eenheid geheugengrootte byte (B) lichtsterkte candela (cd) geluidssterkte decibel (dB) spanning volt (V) omtrek meter (m) stroomsterkte ampère (A) oppervlakte vierkante meter (m²) weerstand ohm (Ω) volume kubieke meter (m³) vermogen watt (W)

©VANIN

INHOUD

Lengte

Hoe lang is het?

Om te herleiden gebruik je deze stappen:

OPPERVLAKTE

• Onderstreep de gegeven eenheid

• Markeer in het maatgetal het cijfer van de eenheden. Noteer dat cijfer bij de gegeven eenheid in de tabel.

Hoe groot is het?

• Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan.

• Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid.

• Vul, indien nodig, de lege kolommen aan met groene nullen

• De rode streep stelt de komma voor.

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.

In de tabel zet je geen komma.

Hoeveel ruimte is er aanwezig?

lengte km 100 m 10 m m dm cm mm

325 m km

25 4,5 dm cm

2 9,4 km m

Hoeveel past erin?

In deze kolom moet je soms meerdere cijfers noteren.

Voor je zwembrevet moet je 25 baantjes van 25 m lang zwemmen.

a Hoeveel kilometer heb je dan gezwommen?

Berekening:

Antwoordzin:

Hoeveel weegt het?

b Hoeveel baantjes moet je voor twee kilometer zwemmen?

www.vanin.be /VANINSecundair

Berekening:

Antwoordzin:

c Het zwembad is 2,4 m diep en is gevuld tot op 15 cm van de rand. Hoe hoog staat het water?

Berekening:

Antwoordzin:

Inhoud

Hoeveel ruimte is er aanwezig?

Hoe lang is het?

Hoeveel past erin?

Hoe groot is het?

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.

Hoeveel weegt het?

Hoeveel ruimte is er aanwezig?

www.vanin.be /VANINSecundair

©VANIN

Een flesje smoothie van 50 cl kost € 1,35. Wat is de prijs per liter?

Berekening:

Antwoordzin:

Massa

Hoeveel past erin?

Hoeveel weegt het?

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.

www.vanin.be /VANINSecundair

13 12 0 kg ton

62,5 g kg

Kobe weegt 61,6 kg. Inse weegt 7 800 g minder dan Yarrel. Yarrel weegt 220 dg meer dan Kobe. Hoeveel kilogram weegt het drietal samen?

Berekening:

Antwoordzin:

uur h minuut min seconde s

1 h = min 1 min = s 1 h = s

Vul aan.

• Een dag telt h. Een kwartier telt min.

• Een jaar telt normaal dagen

Een jaar met 366 dagen heet een . Dit komt één keer om de vier jaar voor. In zo’n jaar telt de maand februari dagen.

• In één jaar zijn er weken of maanden

Eén maand telt of dagen. Februari is natuurlijk een uitzondering. Eén week telt dagen.

januari

• Op school spreek je ook over trimester en semester

Eén trimester duurt maanden. Eén jaar telt trimesters.

Eén semester duurt maanden. Eén jaar telt semesters.

Hieronder vind je een deel van de uurregeling van de IC-trein Oostende – Antwerpen. Beantwoord de onderstaande vragen.

IC-02 Oostende - Brugge - Gent - St-Niklaas - Antwerpen

Herkomst

a Hoe laat vertrekt de eerste trein vanuit Oostende naar

Antwerpen-Centraal? h min

b Hoe lang duurt deze treinrit? h min

c Hoe lang ben je van Brugge onderweg naar Beveren? h min

Herkomst Oostende 14.0915.0916.0917.1018.1019.0920.0921.0922.09 Brugge + 14.2215.2216.2217.2318.2319.2220.2221.2222.22 Brugge 14.2515.2516.2517.2618.2619.2520.2521.2522.25

d Als je om 10h00 in Antwerpen-Centraal wilt zijn, hoe laat moet je dan ten laatste in Gent-Dampoort vertrekken? h min

Gent-Sint-Pieters + 14.4915.4916.4817.4918.5019.4920.4921.4922.49

Gent-Sint-Pieters 14.5315.5316.5117.5318.5319.5320.5321.5322.53

Gent-Dampoort + 15.0116.0116.5918.0119.0120.0121.0122.0123.01 Gent-Dampoort 15.0216.0217.0118.0219.0220.0221.0222.0223.02 Lokeren + 15.1416.1417.1318.1419.1420.1421.1422.1423.14 Lokeren 15.1516.1517.1518.1519.1520.1521.1522.1523.15

Sint-Niklaas + 15.2416.2417.2418.2419.2420.2421.2422.2423.24

Sint-Niklaas 15.2616.2617.2618.2619.2620.2621.2622.2623.26

2.1 Snelheid

De triatlon is een sportwedstrijd waarbij drie sportonderdelen na elkaar worden afgewerkt.

Snelheid berekenen

Birgit zwom de 1,5 km met een snelheid van 1,25 m/s. Wat is haar snelheid in km/h?

Berekening:

afstand tijd

1,25 m 1 s 1

Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. m 3 600 s 2 Bereken voor 1 uur = 3 600 s. km 1 h 3 Doe de nodige herleidingen.

Antwoordzin:

Tijd berekenen

Hoeveel minuten deed Birgit over het zwemonderdeel?

Berekening:

afstand tijd

km 1 h

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

= 60 minuten.

1,5 km.

Antwoordzin:

Afstand berekenen

Birgit loopt 45 minuten lang aan 15 km/h.

Hoeveel kilometer heeft Birgit gelopen? Rond af op één tiende.

Berekening:

afstand tijd

15 km min

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. km 1 min

1 min.

voor 45 min.

Om af te ronden op één cijfer na de komma, kijk je naar het tweede cijfer na de komma.

• Is dat cijfer 0, 1, 2, 3 of 4, dan rond je af naar beneden.

• Is dat cijfer 5, 6, 7, 8 of 9, dan rond je af naar boven.

Antwoordzin:

Birgit fietste de 180 km in 6 uur. Bereken haar gemiddelde snelheid in km/h.

Berekening:

afstand tijd

180 km 6 h

1

Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. 1 h

2 Bereken voor één uur.

Antwoordzin: Birgit fietste gemiddeld met een snelheid van .

Hasan zwom 1,5 km in 18 minuten. Wat was zijn snelheid in km/h?

Berekening:

afstand tijd min km min km min

Antwoordzin:

Klaas fietste 180 km aan een snelheid van 40 km/h. Hoeveel uren en minuten zat hij op zijn fiets?

Berekening:

afstand tijd km min km min km min

Antwoordzin:

Bashir loopt aan een snelheid van 14 km/h. Hij loopt 36 minuten aan deze snelheid. Hoe ver heeft Bashir gelopen?

Berekening:

afstand tijd km min km min km min

Antwoordzin:

2.2 Concentratie

De concentratie of sterkte van een oplossing geeft aan hoeveel stof er is opgelost per hoeveelheid oplossing.

Doe je in een kopje koffie van 200 ml een klontje suiker van 5 g, dan is de concentratie suiker 5 g per 200 ml.

Wat is de concentratie suiker in g/l?

Berekening: suiker inhoud

5

1

Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. 1 000 ml

2

Bereken voor 1 l = 1 000 ml.

Antwoordzin: De concentratie suiker is g/l.

Een fles frisdrank van 25 cl bevat 5 opgeloste suikerklontjes van 5 g.

Bereken de concentratie suiker in g/l.

Berekening:

1

2

Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

Bereken voor 1 l = cl.

Antwoordzin:

In België is de maximaal toegestane concentratie cafeïne in drank 320 mg/l. Het Federaal Agentschap voor de Veiligheid van de Voedselketen (FAVV) raadt jongvolwassenen sterk aan om niet meer dan 350 mg cafeïne per dag in te nemen. Onderstaand energiedrankje van 33 cl bevat 99 mg cafeïne.

a Voldoet dit drankje aan de toegestane concentratie? Verklaar je antwoord.

Berekening:

cafeïne (mg) inhoud (l)

Antwoordzin:

b Hoeveel van deze blikjes mag je volgens het FAVV maximum per dag drinken (als je verder geen cafeïne drinkt)?

Berekening:

Antwoordzin:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Enkelvoudige grootheden

Vul de passende eenheid aan.

a De hoogte van een deur is ongeveer 200

Datum: / / 20 / 25

b Een glas spuitwater bevat ongeveer 18 .

c Eén kilometer wandelen duurt ongeveer 12

d Je hond weegt ongeveer 15 000

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.

lengte km 100 m 10 m m dm cm mm

5 m cm

0,25 km m

1,45 dm mm

Vul aan.

a In een schrikkeljaar zijn er dagen.

b Een trimester telt maanden.

c Een uur bestaat uit seconden.

2 Samengestelde grootheden

Je vertrekt om 15h45 met de auto naar oma en opa. Ze wonen op 120 km afstand van jouw woonplaats.

Je rijdt met een snelheid van 80 km/h.

Hoe laat kom je bij hen aan?

Berekening: afstand tijd

Antwoordzin:

Een blikje frisdrank van 33 cl bevat 4 opgeloste suikerklontjes van 5 g.

Bereken de concentratie suiker in g/l. Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening: suiker inhoud

Antwoordzin:

Isra fietst 10 km in 32 minuten. Wat is haar snelheid in km/h?

Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

1 Enkelvoudige grootheden

1 Duid telkens de best passende hoeveelheid aan.

©VANIN

2 De onderstreepte delen staan in de verkeerde zin. Zet ze op de juiste plaats.

a Juul weegt 0 °C

b Opa is 7 weken oud.

c De baby is 70 jaar lang.

d De baby weegt 1,75 m.

e Mariska is 82 kg groot.

f Een kop koffie kost € 1 600

g Hij verdient per maand € 2,50

h Water kookt bij 3 700 g

i Een trimester is 24 uur.

j Water bevriest bij 52 cm.

k De baby is 100 °C oud.

l Een dag duurt 4 maanden

©VANIN

3 De volgende maten zijn niet handig gekozen. Bedenk een maat die beter is.

lengte: 4 600 mm vliegduur: 420 minuten leeftijd: 180 maanden

massa: 0,04 kg

snelheid: 5 000 000 cm/h

vaartijd: 5 400 s

prijs: 950 cent

hoogte: 7 500 cm

lengte: 0,007 m omtrek: 40 000 000 m

massa: 750 000 g

bouwtijd: 264 uur

4 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan.

lengte km

9 cm m

2 0,1 cm dm

1 257 cm mm

40 8 cm m

78 9 m km

2,55 km m

5 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a Hoeveel tegels van 40 cm breed heb je nodig om 8 meter te bekomen?

b Een plank van 2 m verdeel je in vijf gelijke stukken.

Hoeveel cm meet elk stuk?

c Jorge meet 172 cm, Khaleb 1,67 m en Jordy 169 cm.

Hoeveel meter meten ze samen?

d Je stapelt vier kratten van 40 cm hoog op elkaar.

Hoeveel meter hoog is de stapel?

e Jan loopt de marathon van 42 km.

Op 3 500 m van het einde moet hij opgeven. Hoeveel km liep Jan?

f Uit een touw van 5,50 m lang knip je zes stukken van 75 cm.

Hoeveel m touw houd je nog over?

6 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan. inhoud l dl cl ml

75 cl l

4 3 ml dl

7 3,5 dl

414 cl

6 0,5 l

33 0 ml

7

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a Op een dag drink je twee flessen water van 75 cl en drie blikjes fruitsap van 25 cl.

Hoeveel liter heb je gedronken? =

b Je mengt 4 dl olijfolie met 80 cl zonnebloemolie.

Hoeveel liter olie heb je nu? =

c Je giet 75 cl limonade uit een fles van 1,5 liter.

Hoeveel ml blijft er over in de fles? =

d Je voorziet drie blikjes van 33 cl per persoon voor vijf gasten.

Hoeveel liter voorzie je dan? =

e Voor een cocktail meng je 1 500 ml limoensap met 75 cl appelsap en 5 dl tonic.

Hoeveel liter heb je dan? =

8 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan.

15 g kg

176 kg ton

3 3 g mg

82 0 kg g

23 00 0 kg ton

6,5 g cg

9 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a Je koopt 250 g champignons en 300 g veldsla.

Hoeveel kg heb je gekocht? =

b Je gebruikt 375 g bloem uit een pak van 1 kg.

Hoeveel g bloem is er nog over? =

c Een vrachtwagen van 2 650 kg wordt geladen met 3,5 ton zand.

Hoeveel ton weegt de vrachtwagen nu? =

d Je koopt 475 g aardbeien, 2 kg tomaten en 150 g paddenstoelen.

Hoeveel kg heb je gekocht? =

e Inse weegt 67,4 kg.

Yari weegt 8 700 g minder.

Hoeveel kg wegen Inse en Yari samen? =

10

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a Je vertrekt om 15h20 en komt aan om 16h50.

Hoeveel minuten heb je gefietst?

b Je beluistert eerst een lied van 2 min en 45 s en daarna een van 3 min en 18 s

Hoeveel seconden luisterde je naar muziek?

c Hoeveel dagen bevat het eerste trimester van dit schooljaar?

d De Keniaan Eliud Kipchoge liep de marathon in een recordtijd van 2 h 01 min 39 s. Belgisch recordhouder Bashir Abdi deed er 3 min en 10 s langer over.

Wat is de tijd van Bashir?

11 Je geeft een feestje. Je kocht dit boodschappenlijstje.

• 3 x 1,5 l Cola Zero

• 2 x 1 l water

• 1 x 75 cl appelsap

• 3 x 200 g chips

• 2 x 200 g kaasblokjes

• 2 x 150 g nootjes

• 1 x 0,5 kg worstjes

Om de tafel te versieren heb je een rol tafelpapier gekocht van vijf meter.

Voor één tafel heb je 175 cm tafelpapier nodig.

a Hoeveel liter drank heb je gekocht voor dit feestje?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel gasten kun je maximaal uitnodigen als je weet dat elke gast ongeveer een halve liter zal drinken?

Berekening:

Antwoordzin:

c Hoeveel gram versnaperingen heb je gekocht voor dit feestje?

Berekening:

Antwoordzin:

d Hoeveel tafels kun je bekleden met de rol tafelpapier?

Berekening:

Antwoordzin:

e Hoeveel meter tafelpapier blijft er nog over op de rol?

Berekening:

Antwoordzin:

Hieronder vind je een deel van de uurregelingstabel van de trein Brussel – Sint-Niklaas en Sint-Niklaas – Brussel. Beantwoord de onderstaande vragen.

60

Brussel - Dendermonde - Lokeren - Sint-Niklaas

©VANIN

60 Sint-Niklaas

a De school van Idriss is op vijf minuten wandelen van het station van Dendermonde. Hij moet om 8h35 verplicht op school aanwezig zijn. Idriss neemt de trein in Brussel-Centraal.

• Hoe laat moet Idriss ten laatste de trein nemen? h min

• Hoelang is Idriss met de trein onderweg? h min

b Zijn vriend Marc woont in Sint-Niklaas en gaat naar dezelfde school in Dendermonde. Hij neemt de trein om 7h24 en wacht dan op Idriss in het station van Dendermonde.

• Hoelang is Marc met de trein onderweg? h min

• Hoelang moet Marc in het station op Idriss wachten? h min

13 Tijdens de vakantie reed vader 1 605 km naar de vakantiebestemming. Hij deed er 15 uur over.

Bereken zijn gemiddelde snelheid in km/h.

Berekening: afstand tijd

Antwoordzin:

14 Een topsprinter loopt de 100 meter in 10 seconden. Bereken zijn snelheid in km/h.

Berekening: afstand tijd

Antwoordzin:

15 Jessy zwemt de 50 meter crawl in 40 seconden. Bereken haar snelheid in km/h.

Berekening:

Antwoordzin:

16 Ayla woont op 12 km van het jeugdlokaal.

Gisteren stapte ze de afstand in 2 uur en 30 minuten. Vandaag gaat ze met de fiets en doet er 30 minuten over. Bereken haar snelheid in km/h voor zowel het wandelen als het fietsen.

Maak zelf de tabellen.

Berekening:

Antwoordzin:

17 De weerman voorspelt voor vandaag windsnelheden tot 11 m/s. Hoeveel is dat in km/h?

Berekening:

Antwoordzin:

18 Met een gemiddelde snelheid van 25 km/h fietst Mieke in 45 minuten naar huis. Hoeveel kilometer heeft zij gefietst?

Berekening:

Antwoordzin:

19 In 14 minuten en 8 seconden behaalde hardloopster Tine de finish met een snelheid van 14 km/h.

Bereken de gelopen afstand. Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

Antwoordzin:

20 Je vertrekt om 12h10 met een snelheid van 80 km/h. Je komt om 13h45 aan.

Hoeveel kilometer heb je gereden? Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

Antwoordzin:

21 Kobe vertrekt om 14h15 met de auto, hij rijdt met een snelheid van 60 km/h.

Hij legt 90 km af.

Hoe laat zal Kobe aankomen?

Berekening: afstand tijd

©VANIN

Antwoordzin:

22 Elira vertrok om 14h15 en kwam om 15h35 aan.

Ze legde een afstand van 120 km af.

Bereken haar gemiddelde snelheid in km/h.

Berekening:

Antwoordzin:

23 Een fles frisdrank van 500 ml bevat 8 opgeloste suikerklontjes van 5 g.

Bereken de concentratie suiker in g/l.

Berekening: suiker inhoud

De Wereldgezondheidsorganisatie raadt aan om niet meer dan 25 g suiker per dag te consumeren!

Antwoordzin:

24 De onderstaande tabel geeft aan hoeveel suiker de drankjes per 250 ml bevatten. Bereken de concentratie suiker in g/l.

25 Je lost 50 g zout op in één liter water. Je verdunt de oplossing door 50 cl water toe te voegen. Bereken de nieuwe concentratie zout in g/l. Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

Antwoordzin:

26 Een fles met 0,7 l rode wijn bevat 75 g alcohol. Bereken de concentratie alcohol in g/l. Rond af op de eenheid.

Berekening:

Antwoordzin:

27 Hersenen gebruiken maar liefst 20 % van alle energie van het lichaam. Voor de hersenen zijn B-vitaminen essentieel. Bronnen van vitamine B6 zijn volkorenproducten, bonen, zuivelproducten, kip, kalkoen en vis.

Een glas halfvolle melk van 150 ml bevat 0,06 mg vitamine B6.

a Wat is de concentratie vitamine B6 in mg/l in halfvolle melk?

Berekening:

Antwoordzin:

b De aanbevolen hoeveelheid vitamine B6 per dag is 1,5 mg.

Hoeveel liter halfvolle melk moet een volwassene per dag drinken om deze aanbevolen hoeveelheid te halen?

Berekening:

Antwoordzin:

Even samenvatten

• Enkelvoudige grootheden: lengte, inhoud, massa, temperatuur, tijd, hoekgrootte …

grootheid eenheid grootheid eenheid

lengte m temperatuur °C

inhoud l tijd s

massa g hoekgrootte °

Om te herleiden gebruik je deze stappen:

• Onderstreep de gegeven eenheid

• Markeer in het maatgetal het cijfer van de eenheden

Noteer dat cijfer bij de gegeven eenheid in de tabel.

• Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan.

• Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid.

• Vul, indien nodig, de lege kolommen aan met groene nullen

• De rode streep stelt de komma voor.

• Samengestelde grootheden: snelheid, concentratie … Herleiden van samengestelde grootheden doe je met een tabel.

Voorbeeld: een snelheid van 1,25 m/s omzetten in km/h x 3 600 afstand tijd x 3

1,25 m 1 s

4 500 m 3 600 s

4,5 km 1 h

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

2 Bereken voor 1 uur = 3 600 s.

3 Doe de nodige herleidingen.

Gamezone

Cijferkraker

Een cijferkraker is een ingevuld kruiswoorddiagram, waarbij alle letters werden vervangen door getallen. Gelijke getallen staan voor gelijke letters. Staat het getal 6 bijvoorbeeld voor de letter L, dan kun je in alle vakjes waarin een 6 staat, de letter L invullen.

Door logisch na te denken en te combineren, kun je alle woorden vinden en ontdek je het gekleurde woord.

Test op mezelf FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Enkelvoudige grootheden

Vul de passende eenheid aan.

a Een film duurt ongeveer 100

Datum: / / 20 / 25

b Een blikje cola bevat ongeveer 33 .

c De lengte van een auto is ongeveer 400

d Je kat weegt ongeveer 3 600

Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.

7,5 m cm

2 500 m km

3,55 dm mm

3,75

8,6 l

25,25 dl

Vul aan.

a In een gewoon jaar zijn er dagen.

b Een semester telt maanden.

c 5 minuten bestaat uit seconden.

2 Samengestelde grootheden

Je vertrekt om 15h15 met de auto naar zee, op 100 km afstand van je woonplaats. Je rijdt met een snelheid van 75 km/h.

Hoe laat kom je aan?

Berekening: tijd afstand

Antwoordzin:

Een blikje frisdrank van 33 cl bevat zes opgeloste klontjes suiker van 5 g. Bereken de concentratie suiker in g/l. Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

Antwoordzin:

Tiemen fietst 30 km in 42 minuten. Wat is zijn snelheid in km/h?

Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

Verhoudingsgewijs

Planner

FORMULE 1

Aan de slag

1 Wat is een wiskundige verhouding?

• Verhoudingen geven een verband aan tussen twee hoeveelheden.

Dit verband stel je meestal voor met een breuk.

Als je een verhouding beschrijft, moet het duidelijk zijn welke twee hoeveelheden je met elkaar vergelijkt en hoe je ze vergelijkt.

Voorbeeld: Voor lichtgele verf meng je 1 pot gele verf met 3 potten witte verf.

Je hebt dus 4 potten verf nodig, waarvan 1 4 geel is en 3 4 wit.

De verhouding geel tot wit is 1 op 3 of 1 3

Noteer als een verhouding.

a Voor chocoladesaus heb je 10 g suiker nodig per 80 g chocolade.

b Voor een gerecht heb je voor drie personen 360 gram pasta nodig.

c Op schooluitstap moet er één begeleider zijn per vijftien leerlingen.

• Een verhouding kun je ook met een procent of decimaal getal voorstellen.

Voorbeeld: Als er 25 voertuigen passeren, zijn er 4 motorfietsen bij.

16 % van alle voorbijrijdende voertuigen is een motorfiets.

Vul de tabel aan met de juiste verhoudingen.

verhouding

op

op 1 5

1 op 4

Verhoudingstabel

• Een verhoudingstabel kan het rekenen handiger maken. Noteer de gegevens in een overzichtelijke tabel. Werk met gelijke breuken.

In een bedrijf werken 180 mensen. 60 werknemers hebben een Apple smartphone. Twee op de vijf werknemers is een vrouw.

Noteer het aantal werknemers met een Apple smartphone op het totale aantal werknemers als een verhouding.

Berekening:

werknemers met een Apple 60

totaal aantal werknemers 180

Antwoordzin:

Hoeveel vrouwen werken er in het bedrijf?

Berekening: aantal vrouwen 2

aantal werknemers 5 180

Antwoordzin:

• Ook bij recepten maakt een verhoudingstabel het berekenen van hoeveelheden makkelijker.

Hoeveel heb je van elk ingrediënt nodig om voor 12 personen pannenkoeken te bakken?

Berekening:

Hoeveel heb je van elk ingrediënt nodig om voor 2 personen zandkoekjes te bakken?

INGREDIËNTEN VOOR 10 PERS.

250 g bloem

120 g suiker

150 g boter

Berekening:

Antwoordzin: Antwoordzin:

Een adventurekamp telt 120 inschrijvingen.

Per groep van 20 jongeren worden 3 begeleiders ingezet. Hoeveel begeleiders moet de organisatie voorzien?

Berekening:

Antwoordzin:

Twee op de drie bewoners van rusthuis ‘De Oever’ krijgen wekelijks bezoek van familie. Deze week kregen 42 mensen bezoek.

Hoeveel bewoners verblijven er in het rusthuis?

Berekening:

Antwoordzin:

Je hebt nog 150 gram wit brood.

Hoeveel liter melk heb je nodig om broodpudding te kunnen maken?

Berekening:

Antwoordzin:

Je hebt slechts 1 ei en 100 gram kandijsuiker.

Kun je nog broodpudding maken volgens het recept?

Berekening:

RECEPT BROODPUDDING

150 g kandijsuiker

3 eieren

300 g wit brood

0,5 l melk

50 g rozijnen kaneel naar eigen smaak

Antwoordzin:

3 Verhoudingen vergelijken

Verhoudingstabellen zijn ook handig om verbanden met elkaar te vergelijken. Daarvoor herleid je het best naar eenzelfde hoeveelheid.

Een doos van 8 witte eieren kost 1,28 euro. Een doos van 12 bruine eieren kost 1,80 euro. Welke eieren zijn het goedkoopst?

Berekening:

©VANIN

aantal witte eieren 8 1

Antwoordzin:

bruine eieren 12 1

Bereken de prijs per 100 ml. In welke winkel is het ijs het duurst?

Berekening:

Antwoordzin:

WINKEL A ROOMIJS

€ 2,60

400 ml

WINKEL B ROOMIJS

€ 4,10 700 ml

In Antwerpen hebben 3 op de 5 gezinnen een Netflix-account. In Vlaams-Brabant hebben 208 000 van de 400 000 gezinnen een account.

In welke provincie is Netflix het populairst?

Berekening:

Antwoordzin: : 8 : 8

In de landen van de Europese Unie betaal je met euro (€).

In de Verenigde Staten betaal je met Amerikaanse dollar ($), in het Verenigd Koninkrijk is de pond (£) de munteenheid.

Eén euro, één dollar en één pond zijn in verhouding niet evenveel waard. Wil je iets kopen op een buitenlandse website, dan is het handig dat je de verhouding tussen de verschillende munteenheden (de wisselkoers) kent om de omzetting naar euro te maken.

Op een Amerikaanse website staat een beamer in de aanbieding. Eén euro is momenteel 1,18 dollar waard.

Hoeveel euro kost de beamer? Rond af op twee cijfers na de komma.

Berekening:

aantal euro 1

Antwoordzin:

Een andere website biedt een elektrische step in pond aan. Eén euro is momenteel 0,90 Britse pond waard.

241,99

Hoeveel euro kost de step? Rond af op twee cijfers na de komma.

Berekening:

Antwoordzin:

Deze week moet je 75 pakketten maken.

Hoeveel broden heb je daarvoor nodig? Rond zinvol af.

Berekening:

£ 548,72

Vorige week maakte je lunchpakketten voor de dagtocht van een jeugdbeweging. Voor 30 lunchpakketten had je toen 3 broden nodig.

Antwoordzin:

$

Deze uitkomst hoef je niet telkens te noteren.

Bereken telkens eerst de waarde voor 1.

Clementine, Rashim en Olivia ontwerpen samen een website. Ze hebben respectievelijk 1, 3 en 5 uur aan de website gewerkt. Voor hun werk krijgen ze samen 540 euro, die ze in verhouding onder elkaar moeten verdelen. Hoeveel krijgen ze elk?

Berekening:

Hoeveel uur hebben ze in totaal aan de website gewerkt?

aantal uur 1 3 5

aantal euro

Antwoordzin: Clementine verdiende euro, Rashim euro, en Olivia euro.

Om een bepaalde kleur verf te maken, moet je vaak verschillende kleuren mengen. Om steeds dezelfde kleur te verkrijgen, werk je het best volgens een vaste verhouding. De verhouding voor de verf van jouw keuze is één deel groen, twee delen geel, en vijf delen wit. Er is 12 liter verf nodig om de ruimte te schilderen. a Hoeveel liter van elke kleur moet je mengen?

Berekening:

Hoeveel delen heb je in totaal nodig?

aantal delen

aantal liter

Antwoordzin: Je moet liter groene verf, liter gele verf en liter witte verf mengen.

b Je hebt nog vijf liter gele verf in voorraad.

Hoeveel liter van de gewenste kleur kun je nog maximaal maken?

Berekening:

aantal l gele verf

aantal l gewenste verf

Antwoordzin:

De schaal geeft de verhouding aan tussen de afmetingen op tekening (T) en de afmetingen in werkelijkheid (W).

Een verhoudingstabel kan dus ook bij schaal gebruikt worden.

Een werkelijke afmeting op een bouwplan is onleesbaar geworden. Door te meten op het plan kun je alsnog de afmeting bepalen. Het bouwplan werd getekend op schaal 1 200 .

Van tekening naar werkelijkheid Van werkelijkheid naar tekening

Op het plan meet je 8,7 cm. Wat is de werkelijke afstand in meter?

Berekening: T 1

W 200 cm = m

Antwoordzin:

De schaal bepalen

In werkelijkheid is het gebouw 3,2 m hoog. Wat is de afmeting in cm op het plan?

Berekening:

1 W 200 1 m = cm

Antwoordzin:

Een kiwi heeft een diameter van ongeveer 48 mm. In een atelier voor beeldende kunst werd een kiwi nagemaakt met een diameter van 6 m.

Op welke schaal maakten ze de kiwi?

Berekening:

Zet eerst alle afmetingen in dezelfde eenheid.

Antwoordzin:

Een vrachtwagen is in werkelijkheid 8,82 m lang. De miniatuurversie is 42 mm lang. Op welke schaal is de vrachtwagen nagebouwd?

Berekening:

Antwoordzin:

Het grondplan van een pretpark is getekend op schaal 1 500 . Van de ene naar de andere attractie meet je op het plan 12,5 cm. Hoe ver moet je in werkelijkheid stappen?

Berekening:

Antwoordzin:

Een tuinarchitect moet een tuinontwerp maken. Om een plan te kunnen tekenen, heeft hij de afmetingen van de tuin nodig. De tuin heeft een lengte van 21 m en een breedte van 15,5 m.

Heeft hij op een A3-blad (420 x 297 mm) voldoende plaats om de tuin op schaal 1 50 te kunnen tekenen?

Berekening:

Antwoordzin:

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Wat is een wiskundige verhouding?

Duid telkens de passende voorstelling(en) aan.

a Drie op de vijf 70-plussers draagt een bril.

Datum: / / 20 / 20

b Om te slagen voor een examen mag je 9 van de 50 vragen fout hebben.

c 20 % van de derdejaars is aangesloten bij een sportclub. 0,25 1 4 1 op 5 10 op 100 80 %

d Van de 30 verkochte wagens deze maand waren er 24 grijs.

4 5

2 Verhoudingstabel

Stel een verhoudingstabel op. Bereken.

a Voor 5 zakken chips betaal je 7 euro. Hoeveel kosten 20 zakken?

Berekening:

Antwoordzin:

3 Verhoudingen vergelijken

Wat kost in verhouding het minst? Duid aan.

b Voor een toets heb je 40 op 50. Hoeveel heb je dan op 10?

Berekening: punten totaal

Antwoordzin:

6 x 1,5 liter frisdrank voor € 12 4 x 2 liter frisdrank voor € 10

4 Rekenen met verhoudingen

Je koopt één tomahawk steak van 860 gram. Hoeveel moet je betalen? Rond zinvol af.

Berekening:

massa (in gram)

prijs (in euro)

Antwoordzin:

5 Verdelen in een vaste verhouding

In een boeket zitten 8 witte, 10 rode en 7 lila tulpen. Je hebt van 150 tulpen een aantal boeketten gemaakt. Hoeveel witte, rode en lila tulpen zijn er?

Berekening: Hoeveel tulpen zitten er in één boeket?

aantal tulpen 1 8 10 7

totaal aantal tulpen

Antwoordzin: Van de 150 tulpen zijn er witte, rode en lila.

6 Schaal als een verhouding

Vul de tabel aan. Let op de gevraagde eenheid.

schaal afmeting op tekening afmeting in werkelijkheid berekening

Op mijn maat

1 Wat is een wiskundige verhouding?

1 Druk uit met een verhouding.

a c

het aantal voetballen tot het totale aantal ballen

b d

het aantal volleyballen tot het totale aantal ballen

het aantal basketballen tot het totale aantal ballen

het aantal golfballen tot het totale aantal ballen

2 Noteer als een verhouding.

a Eén op de drie leerlingen hebben witte schoenen in hun kast.

b Voor een toets heb je drie van de vijf vragen juist.

c In een vijver zitten zeven vissen. Vijf ervan zijn goudvissen.

d Aïsha kocht elf koffiekoeken. Vier ervan zijn croissants.

3 Vul de tabel aan met de juiste verhouding. Vereenvoudig als het kan. verhouding breuk decimaal getal procent

a 3 op de 10 kleuters dragen een bril.

b Van de 100 ondervraagden antwoordden er 60 met ‘ja’. =

c Adam had drie van de zes vragen juist. =

4

Noteer als een verhouding. Vereenvoudig als het kan.

a Vier van de tien werknemers in het grootwarenhuis is een vrouw. =

b Een kwartier ten opzichte van een uur. =

c Voor een gerecht heb je voor 5 personen 500 g rijst nodig. =

d In het net zitten 15 ballen. Drie ballen zijn geel. =

5 Verbind de verhoudingen met eenzelfde waarde.

a Van de 20 leden van de sigarenclub zijn er 12 met een snor.

b 1 op de 4 gezinnen heeft geen huisdieren. •

c Je controleerde 50 mensen. Vijf van hen hadden geen sokken aan.

d In de klas van Mon zitten 24 leerlingen. 18 van hen dragen sneakers.

e Van de 200 ondervraagde jongeren willen er 80 ooit een tattoo.

6 Juist of fout? Duid telkens de letter in de juist kolom aan. juist fout

a 2 van de 5 is 40 % H K f 7 op 10 is 70 % E A

b deel is 25 % I O g 1 % is 10 op 100 P R c 1 op de 4 is 40 %

d 25 % korting is de helft M D i deel is 34 % C N

e deel is 60 % B V j 15 % is 0,15 I E

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

7 Noteer als een verhouding. Vereenvoudig als het kan. Gebruik een kladblad indien nodig.

a 25 % van alle 15-jarigen hebben ooit al iemand gekust. Welk deel heeft nog nooit iemand gekust? op

b Van de 1 750 bewoners hebben er 750 ook een eigen tuintje. Welk deel heeft een tuintje? op

c Van 400 mensen met een smartphone zijn er 125 die de fingerprint-functie gebruiken om hun telefoon te ontgrendelen. op

d Ongeveer 12,5 % van een groep kinderen heeft een hond. Welk deel van de kinderen heeft geen hond? op

Verhoudingstabel

8 Twee op de vijf klanten van een schoonheidssalon komen enkel voor een manicure. Deze week had het salon 40 klanten.

Hoeveel klanten kozen voor een manicure?

Berekening:

Antwoordzin:

9 De kostprijs van een geit en een schaap verhoudt zich ongeveer als 3 : 8. Een geit kost 75 euro.

Hoeveel kost een schaap dan?

Berekening:

Antwoordzin:

10 Een derde van de foto’s op de smartphone van je zus zijn selfies. Je telde in totaal 56 selfies.

Hoeveel foto’s staan er op haar smartphone?

Berekening:

Antwoordzin:

11 Een kippenkweker mag 150 kippen per 10 m² houden.

Hij bouwde een stal van 1 950 m².

Hoeveel kippen mag de kweker houden?

Berekening:

Antwoordzin:

12

In de Gomma kost een doos schroeven van 500 stuks 20 euro. In de Hobu kun je dezelfde schroeven in een doos van 350 stuks kopen voor 17,50 euro.

In de Broci betaal je 45 euro voor een doos van 1 000 stuks. In welke winkel kost een schroef het minst?

Berekening: Gomma Hobu Broci

aantal aantal aantal prijs prijs prijs

Antwoordzin:

13 Welk wasmiddel is het voordeligst?

Het blauwe of het roze?

Berekening:

Antwoordzin:

Berekening:

Antwoordzin:

Berekening:

Antwoordzin:

20 WASBEURTEN € 6,99

15 Welke gemeente heeft de oudste bevolking?

30 WASBEURTEN € 10,98

14 40 % van de leerlingen van klas 3A is ziek. In klas 3B blijkt 1 op de 5 ziek, in klas 3C blijken 9 van de 25 leerlingen ziek. In welke klas is het aantal zieke leerlingen het grootst?

60% van de inwoners is ouder dan 50 twee op drie mensen is ouder dan 50

3,20

Berekening:

1,45

12,00

Berekening:

6,90

Berekening:

21,75

m/rol

19,99

m/rol

Berekening:

€ 17,40 2 l/fles € 4,99 0,33 l/blikje

17 Bereken de hoeveelheden om voor vijf personen een smoothie te maken.

Berekening:

aantal personen

aantal g rode vruchten

aantal bananen

aantal ml yoghurt

4 personen – +

 280 g rode vruchten

 2 bananen

 360 ml yoghurt

18 Remco fietst met een snelheid van 25 km/h. Hij moet nog 40 km naar huis fietsen. Wout fietst met een snelheid van 30 km/h en moet nog 45 km fietsen.

Wie zal er het eerst thuis zijn?

Berekening: Remco Wout

Antwoordzin:

19 De inhoud van de benzinetank van een auto is 60 liter. De meterstand geeft aan hoeveel er nog in de tank zit. De auto verbruikt gemiddeld 7,2 l /100 km. De gps geeft aan dat je bestemming nog 375 km ver is. Kun je de bestemming bereiken zonder te tanken?

Berekening:

Antwoordzin:

20 Savannah kocht twee paar nieuwe schoenen via een buitenlandse website. Ze betaalde daarvoor £ 62,32. Omgerekend in euro is dat ongeveer 69,18 euro. Haar vriendin wil schoenen kopen van £ 54,12.

Hoeveel euro zal zij betalen? Rond zinvol af

Berekening:

Antwoordzin:

21 Liv kreeg tien euro om kaas te gaan kopen. Ze kocht al Keiems Bloempje. Voor de rest van het bedrag kiest ze Antwerps Pikantje. Hoeveel gram Antwerps Pikantje kan Liv maximaal kopen?

Keiems Bloempje

Antwerps Pikantje Brugge Comtesse 3,75 euro/stuk

Berekening:

euro/250 g

euro/kg

©VANIN

Antwoordzin:

22 Hiernaast zie je de voedingswaarden van een koek. Eet je er 100 gram van, dan heb je 272 kilocalorieën of 1 138 kilojoule energie opgenomen. Hoeveel kJ stelt 250 kcal voor? Rond zinvol af.

Berekening:

Antwoordzin:

23 Drie vrienden gaan op weekend. Achiel heeft één uur nodig om met zijn brommer hun bestemming te bereiken. Hij reed met een gemiddelde snelheid van 40 km/h. Mon en Oumar zijn tegelijkertijd vertrokken, Mon met de fiets en Oumar te voet. Mon reed gemiddeld 25 km/h, Oumar stapte ongeveer 5 km/h. Hoeveel minuten kwam Oumar na Mon aan?

Berekening:

Antwoordzin:

24 Het middagmaal voor de baby’s in een kinderdagverblijf maak je steeds met dezelfde verhouding. Een deel vlees of vis, drie delen groenten en twee delen pasta, rijst of aardappelen. Voor de zeven aanwezige baby’s voorzie je 900 gram. Hoeveel moet je van elk ingrediënt voorzien?

Berekening: Hoeveel delen hebben ze in totaal nodig?

aantal delen

aantal gram

Antwoordzin:

25 Om metselmortel te maken heb je drie delen zand, één deel cement en één deel water nodig. Je hebt nog slechts drie zakken van 25 kg zand. Hoeveel kg cement moet je zeker nog voorzien?

Berekening:

Antwoordzin:

26 Op je verjaardagsfeest wil je voor de genodigden 5 liter mocktail samenstellen. Op het internet vond je dit recept.

a Hoeveel ananassap moet je zeker voorzien?

b Heb je met een fles van 70 cl grenadine genoeg om 5 liter mocktail te maken?

Berekening:

©VANIN

Cinderella

4 eenheden spuitwater

3 eenheden ananassap

2 eenheden citroensap

1 eenheid grenadine

Antwoordzin: a b

27 Vul de tabel aan. Let op de gevraagde eenheid. schaal afmeting op tekening afmeting in werkelijkheid berekening a 1 200 5 cm m

28 Plaats de letter van de afbeelding bij de best passende schaal.

29 Duid de schaal aan die hoort bij de foto.

30 Deze voertuigen kun je kopen als modelbouw. Vul de ontbrekende waarden in de tabel aan.

Massey Ferguson 8250 MAN TGS M 8x4 Kipper Volvo EW180E 1 : 32 1 : 25

: hoogte model lengte model hoogte cabine model 9,5 cm cm 6,4 cm werkelijke hoogte werkelijke lengte werkelijke hoogte

31 Welke schaal past bij welke opgave? Verbind. Gebruik indien nodig een kladblad.

a Tussen stad A en stad B is het in vogelvlucht 12,6 km. Op de kaart is de afstand 4,2 cm.

b De hoogte van een gebouw is in werkelijkheid 10,2 m. Op het plan is de hoogte 34 mm.

c De Starship-raket van SpaceX is 49,20 m lang. Je kunt de raket ook in modelbouw kopen. Dan is ze 16,4 cm hoog.

32 Op het plan staan de afmetingen in cm. Beantwoord onderstaande vragen.

a Bepaal de schaal waarop dit plan getekend is.

b Teken op de overloop een kast tegen de muur. De kast is 1,4 m lang en 70 cm breed.

• Lengte op de tekening:

• Breedte op de tekening:

Even samenvatten

• Wat is een wiskundige verhouding?

Verhoudingen geven een verband aan tussen twee hoeveelheden.

Voorbeeld: Per 20 bezoekers moeten er 3 begeleiders zijn. verhouding breuk decimaal getal procent

• Verhoudingstabel

Een verhoudingstabel kan het rekenen handiger maken. Noteer de gegevens in een overzichtelijke tabel. Werk met gelijke breuken.

Voorbeeld: Er zijn 60 bezoekers. Hoeveel begeleiders moeten er zijn?

• Verhoudingen vergelijken

Verhoudingstabellen zijn handig om verbanden met elkaar te vergelijken. Daarvoor herleid je naar eenzelfde hoeveelheid.

Voorbeeld: Wat is goedkoper? 4 rode tulpen voor 3,60 euro, of 5 gele voor 4 euro?

• Rekenen met verhoudingen

Voorbeeld: Per 20 bezoekers moeten er 3 begeleiders zijn. Er zijn 8 begeleiders beschikbaar. Hoeveel leerlingen kunnen er mee?

• Rekenen met vaste verhoudingen

Je berekent hiervoor eerst het totaal aantal delen.

Voorbeeld: 3 gezinnen betalen samen 27 euro voor hun kinderen. Het ene gezin heeft 2 kinderen, het tweede 3 en het derde 4. Hoeveel betaalt elk gezin?

• Schaal als een verhouding

De schaal geeft de verhouding aan tussen de afmetingen op tekening (T) en de afmetingen in werkelijkheid (W).

Voorbeeld: Een gebouw van 12 m werd nagebouwd op schaal 1 20 . Hoe groot is het schaalmodel?

Gamezone

1 Ikura

Plaats de cijfers van 1 tot en met 9 zodat de optelsom in zowel de rij als de kolom klopt. Elk cijfer mag maar één keer gebruikt worden. Naast het diagram staan de cijfers die nog geplaatst moeten worden.

2

Binaire puzzel

Vul het raster zo in dat elke rij en elke kolom gevuld is met 5 nullen en 5 enen. Er mogen niet meer dan twee nullen of twee enen naast of onder elkaar staan.

Identieke rijen en kolommen zijn niet toegestaan.

3

Uitdaging

In deze vaten kan respectievelijk 12 liter, 7 liter en 5 liter. Het vat van 12 liter is helemaal gevuld met wijn, de andere vaten zijn leeg. Hoe kun je de wijn in twee gelijke hoeveelheden verdelen door hem over te gieten?

Tip: Als je het zevenlitervat vult, heb je in het grote vat nog vijf liter over.

Als je het vijflitervat vult met de wijn uit het zevenlitervat, heb je twee liter over.

Maak een schema.

Test op mezelf

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Wat is een wiskundige verhouding

Datum: / / 20 / 20

Noteer als een zo klein mogelijke verhouding. Gebruik indien nodig een kladblad.

a De helft van de klanten van een bank doet aan online banking. op

b Van de 25 werknemers komen er vijf elke dag met de fiets. Welk deel komt met de fiets? op

c 75 % van alle 15-jarigen hebben thuis een laptop of tablet. Hoeveel 15-jarigen hebben dat niet? op

d Van de 22 500 aanwezige supporters hebben er 18 750 een abonnement. Welk deel heeft een abonnement? op

2 Verhoudingstabel

Eén op de 20 mensen uit het dorp blijkt besmet te zijn met een virus. Er wonen ongeveer 5 000 mensen.

Hoeveel mensen in het dorp zijn besmet?

Berekening:

aantal totaal

Antwoordzin:

3 Verhoudingen vergelijken

Wat is in verhouding het meest? Duid aan.

a 14 op 20 voor een toets wiskunde 40 op 60 voor een toets Nederlands

b In klas 3A heeft 2 op de 3 leerlingen een powerbank bij.

60 % van klas 3B heeft een powerbank bij.

c Lia betaalt voor drie mocktails € 13,50. Lea koopt 2 mocktails en betaalt € 8,20.

d In hotel A draagt 90 % van de medewerkers zwarte schoenen.

e Voor 150 g vissalade betaal je € 4,05.

4 5

In hotel B draagt van de medewerkers zwarte schoenen.

Je moeder betaalt € 7 voor 250 gram vissalade.

De energetische waarde van een voedingsmiddel of het aantal calorieën wordt altijd uitgedrukt in zowel kilocalorieën (kcal) als kilojoule (kJ).

Welke chocolademelk bevat de meeste calorieën?

Berekening:

Antwoordzin:

5 Verdelen in een vaste verhouding

Vier leden van de dansschool haalden met de koekjesverkoop samen 702 euro op. Nina verkocht 16 dozen, Obi 6 dozen, Shelma 10 dozen en Ella 22 dozen. Hoeveel euro haalden Nina en Shelma samen op?

Berekening: Hoeveel dozen verkochten ze in totaal?

Antwoordzin:

6 Schaal als een verhouding

Een stadsplan werd gemaakt op schaal 1 5 000

Op het plan meet je van jouw locatie naar punt H 2,5 cm.

a Wat is de werkelijke afstand in m?

Berekening:

Antwoordzin:

Van jouw locatie naar punt P is het 1 km stappen. b Hoeveel cm meet je op het plan?

Berekening:

Antwoordzin:

Omtrek en oppervlakte in de praktijk

Planner

op mezelf Test op mezelf X

FORMULE 1

Nr.: Klas: Datum: / / 20 /

Aan de slag Ben ik mee? Op mijn maat

1 Ken je de formules nog? p.

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

Kijk zeker ook op iDiddit.be

6 Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren

IN DE KIJKER

Aantekeningen leerkracht

Mijn antwoord is realistisch. Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord.

Aan de slag

1 Ken je de formules nog?

Welke vlakke figuur herken je? Gaat het om omtrek of oppervlakte? Duid aan. Noteer telkens de formule.

de omheining van een pannaveld een muur schilderen

omtrek oppervlakte omtrek oppervlakte

Formule:

de hoeveelheid hout voor een kader

Formule:

de grootte van het glasraam

omtrek oppervlakte omtrek oppervlakte

Formule:

Formule: een schaduwdoek afboorden een topgevel metsen

omtrek oppervlakte omtrek oppervlakte

Formule:

Formule:

enkele rondjes in de stapmolen de grootte van het terras

omtrek oppervlakte omtrek oppervlakte

Formule:

Formule:

VIDEO

© Panna Field VelopA

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

• Omtrek wordt uitgedrukt met een lengtemaat

Je loopt zes rondjes op een piste van 400 meter. Hoeveel kilometer heb je afgelegd?

Lengtematen kun je herleiden met een tabel.

2 400 m km

0,5 km m

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a Je metst tien lagen stenen van 25 cm hoog. Hoe hoog is de muur, uitgedrukt in meter?

b Een houten plank is 3,75 m lang. Hoeveel plankjes van 20 cm kun je zagen?

• Oppervlakte wordt uitgedrukt met een oppervlaktemaat

Een museum wil twintig foto’s tentoonstellen aan een muur in de inkomhal. Elke foto zit in een kader van 800 cm² groot. Hoeveel vierkante meter groot moet de muur minimaal zijn?

Oppervlaktematen kun je herleiden met een tabel.

km2 10 000 m2 100 m2 m2 dm2 cm2 mm2

16 000 cm2 m2

0,5 m2 dm2

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a Een tegel is 1 600 cm² groot. Het tuinpad is 3 m². Hoeveel tegels heb je minstens nodig?

b Uit A4-fotopapier van 623,7 cm² knip je 10 pasfoto’s van 35 x 45 mm. Hoeveel papier blijft er over?

Landmaten

Er bestaan ook nog andere oppervlaktematen: de landmaten

Herken je ze op de afbeeldingen?

Markeer de verschillende landmaten. Noteer ze van groot naar klein.

De oppervlakte van een stuk grond wordt vaak uitgedrukt met een landmaat (ha, a of ca). Een hectare is ongeveer twee voetbalvelden.

Noteer ha (hectare), a (are) en ca (centiare) op de juiste plaats in de tabel. Herleid.

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a Een stuk grond van 20 a wordt verdeeld in stukken van 250 m². Hoeveel stukken zijn dat?

b Van een bouwgrond van 9 a 35 ca moet 150 m² groenzone blijven. Hoeveel m² bouwgrond blijft er over?

Een schrijnwerker voorziet de kastdeuren van een tv-meubel van kantfolie.

Hoeveel kantfolie heeft hij nodig?

Soort vlakke figuur:

Berekening:

• Omtrek kastdeur 1 =

• Omtrek kastdeur 2 =

• Omtrek kastdeur 3 =

• Totale omtrek =

Antwoordzin:

Hoeveel meter is dat?

Formule:

Hoeveel kasten kan hij maken met een rol van 30 m?

Je wilt franjes naaien op een parasol met een straal van 70 cm. Franjes kun je enkel per meter kopen.

Hoeveel meter moet je kopen?

Soort vlakke figuur:

Berekening:

Formule:

Antwoordzin:

De eigenaar van een feestzaal wil ledverlichting boven de dansvloer. Het te verlichten stuk plafond is 2,45 m breed en 4,2 m lang. Is de voorgestelde ledstrip lang genoeg?

Soort vlakke figuur:

Berekening:

Antwoordzin:

Formule:

RGB ledstrip 10 m IP65 – 60 leds plug-and-play

Oppervlakte

Het gras van het voetbalveld kan wel wat meststof gebruiken. Met één zak meststof van 20 kg kun je tot 400 m² gras bemesten.

Hoeveel zakken heb je nodig?

Soort vlakke figuur:

Berekening:

Formule:

• De oppervlakte van het voetbalveld = Antwoordzin:

• Hoeveel zakken meststof heb je nodig?

Antwoordzin:

Het tafelblad wordt opnieuw geschilderd. Je hebt een restje verf waarmee je ± 1 m² kunt schilderen. Is dat voldoende om het tafelblad twee lagen te geven?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

Volgens het weerbericht wordt er vannacht zware neerslag verwacht tot 15 liter per m². Het water dat op het dak van het tuinhuis terechtkomt, vang je op in een regenton. Hoeveel liter water vang je op? Rond af op 1 liter.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

• Je wilt kippen houden op een grasveld. Hoeveel meter omheining is er nodig?

Berekening:

Antwoordzin:

• Scharrelkippen hebben minstens 5 m² per kip nodig. Hoeveel kippen kun je houden op het grasveld?

Om de oppervlakte van een samengestelde figuur te berekenen, verdeel je de oppervlakte in herkenbare deeloppervlakten.

mogelijkheid 1

Berekening:

Berekening:

mogelijkheid 2

Antwoordzin:

Vul de ontbrekende lengtes aan.

Bereken de omtrek en de oppervlakte van de samengestelde figuur.

Antwoordzin:

Antwoordzin:

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Ken je de formules nog?

Datum: / / 20 / 20

Gaat het om omtrek of oppervlakte? Welke formule gebruik je voor de berekening?

Formule:

plinten lijmen de grootte van een terras

omtrek oppervlakte omtrek oppervlakte

Formule:

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

Herleid.

Herleid.

a Je stapelt 5 dozen van 35 cm hoog op elkaar. Hoe hoog is de stapel, uitgedrukt in meter?

b Van een touw van 1 m knip je 5 keer 40 mm. Hoeveel cm touw heb je over?

3 Landmaten

Herleid.

Een perceel wordt in twee stukken verdeeld. Een stuk van 7 a 54 ca, en een stuk van 4 a 05 ca. Wat is de totale oppervlakte van het perceel in m2?

Berekening:

Antwoordzin:

4 Omtrek in de praktijk

Hoeveel meter meet het metalen frame van dit kader?

Soort vlakke figuur:

Berekening:

Formule:

Antwoordzin:

5 Oppervlakte in de praktijk

Hoeveel are is het stuk landbouwgrond op de kaart?

Soort vlakke figuur:

Berekening:

Formule:

Antwoordzin:

6 Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren.

Vul de ontbrekende lengtes aan.

Bereken de omtrek en oppervlakte van de figuur.

Antwoordzin:

Antwoordzin:

BIM6

Op mijn maat

1 Ken je de formules nog?

1 Vul de tabel aan.

formule figuur

l x b

4 x z

(b x h) : 2

r x r x 3,14

d x 3,14

2 Duid aan op de juiste figuur:

• de lengte met rood,

• de straal met groen,

• een zijde met blauw,

• de diameter met zwart.

omtrek of oppervlakte benamingen

omtrek oppervlakte l = b =

omtrek oppervlakte z =

omtrek oppervlakte b = h =

omtrek oppervlakte r =

omtrek oppervlakte d =

3 Teken met rood de hoogte op de aangeduide basis.

4 Vul telkens de letter van de juiste formule in.

A 2 x l + 2 x b

B straal x straal x 3,14

2 x l x b

z1 + z2 + z3

z + z

(b x h) : 2

C l + b x 2 G z x z K d x d x 3,14

D 4 x z H straal x 3,14

omtrek driehoek

L 2 x straal x 3,14

omtrek rechthoek omtrek cirkel

oppervlakte driehoek oppervlakte cirkel oppervlakte vierkant

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

5 Herleid de lengtematen met de tabel.

650 cm m

5 mm cm

0,3 km m 17 000 m km

6 Herleid de oppervlaktematen met de tabel.

1 400 cm²

cm²

7 500 mm² cm2

7 Herleid.

a 250 cm = m e 6,5 dm² = cm²

b 45 dm² = m² f 1,5 km = m

c 8 500 mm² = cm² g 85 cm = m

d 3 700 mm = cm h 0,6 km² = m²

8 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a Van een betonnet van 2,8 m lang knip je twee stukken van 75 cm.

Hoeveel cm heb je nog over?

b Om een gat in het dak te dichten, heb je 10 OSB-platen van 60 cm breed nodig.

Hoeveel meter breed is het gat?

c Je vloert een ruimte van 24 m² met een tegel van 2 500 cm².

Hoeveel tegels heb je nodig?

d Je plaatst 100 dranghekkens van 2,5 m lang.

Hoeveel km dranghekken plaats je?

e Je voorziet een tent van 1 500 m² van een plankenvloer. Elke plank is 2,3 m².

Hoeveel planken passen in de tent?

9 Herleid.

7 a 35 ca m2

15 a 9 ca m2

17 805 m2 ha a ca

95 ca m2

6 a m2

10 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

a In een bos van anderhalve hectare zal 4 000 m² gekapt worden. Hoeveel m2 bos blijft er over?

b Een weide van 75 a wordt verdeeld in 3 gelijke delen. Hoeveel m2 is één deel?

c Een boer bezit 7 ha landbouwgrond, 3 ha weideland en 85 a erf. Uit hoeveel are bestaat het bedrijf?

d Een bedrijf van 45 a 40 ca breidt uit met 10 a 6 ca.

Hoeveel m2 is het bedrijf nu?

11 Hoeveel kost het stuk bouwgrond?

Berekening:

prijs € 258/m2

grootte 9 a 50 ca

Antwoordzin:

12 In een wijk is nog een stuk bouwgrond te koop. Wat is de prijs per m2? Rond af op één honderdste.

Berekening:

oppervlakte 6 a 45 ca

prijs € 93 500

Antwoordzin:

13 Enkele stukken grond worden omheind. Hoeveel meter omheining is daarvoor nodig?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Antwoord:

Antwoord:

14 De ledverlichting van de buitenrand van het reuzenrad is aan vervanging toe. Het rad heeft een diameter van 54 meter en is 59 meter hoog. Hoeveel meter ledverlichting is er nodig? Rond af op 1 m.

Berekening:

Antwoordzin:

15 Je omheint een kavel gedeeltelijk met een houten schutting. Elke plaat is 1,80 m breed.

Hoeveel houten schuttingplaten heb je nodig?

Berekening:

Antwoordzin:

16 Je moet de dakgoten van je huis vervangen.

Dakgoten koop je per 2,5 m.

Hoeveel dakgoten moet je zeker kopen?

Berekening:

Antwoordzin:

17 Je zet een stuk van het terras af met boordstenen. Hoeveel boordstenen heb je zeker nodig?

Berekening:

Antwoordzin:

Hoeveel zal de tuinafboording kosten?

Berekening:

Antwoordzin: 11,4m 6m

©VANIN

18 Een tuinarchitecte wil een perk afboorden. Hij gebruikt daarvoor de ECO 5 m x 25 cm tuinafboording. Het perk heeft een straal van 130 cm.

ECO 5 m x 25 cm € 29,95/stuk vanaf 3 stuks € 29,50/stuk

19 Een aantal muren krijgen een laagje verf. Bereken de oppervlakte.

Soort vlakke figuur:

Formule: Berekening: Soort vlakke figuur:

Formule: Berekening: Soort vlakke figuur:

Formule: Berekening:

Antwoord: Antwoord: Antwoord:

20 Welke woning is het grootst? Bereken telkens de bewoonbare oppervlakte. Duid aan.

Berekening:

21 In een klaslokaal moet voor elke leerling 4 m2 beschikbaar zijn. Hoeveel leerlingen passen er in een klaslokaal? Rond zinvol af. lokaal afmeting berekening aantal leerlingen 1 10 bij 8 meter 2 10 bij 7 meter

9,7 bij 6,9 meter

22

Het dak krijgt nieuwe dakpannen. Je kiest voor de keramische Alegra 10 SE. Hoeveel dakpannen moet je minstens kopen?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

ALEGRA 10 SE – keramisch 10,6 stuks/m2

Antwoordzin:

23 Een kunstenaar wil het gebouw inpakken met opvallend inpakpapier. Hoeveel m2 inpakpapier heeft hij daarvoor nodig?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

24 Men wil meer groen langs de snelwegen. Daarom worden bij deze afrit extra struiken geplant. De plantdichtheid van de gekozen struiken is 2 tot 3 struiken per m2. Er zijn nog 14 000 planten ter beschikking. Is dat voldoende om de zone te beplanten?

Berekening:

Antwoordzin:

Dakpan

en

25 Verdeel de samengestelde figuren. Meet met een meetlat. Bereken de omtrek en de oppervlakte.

omtrek oppervlakte

omtrek = oppervlakte =

omtrek = oppervlakte =

omtrek = oppervlakte =

26 Bereken de oppervlakte van het ingekleurde deel.

27 Je lakt de houten vloer om krasjes te voorkomen. Vul de ontbrekende maten aan.

Bereken de oppervlakte en het aantal blikken lak.

VLOERLAK 1l voor 5m2

©VANIN

Oppervlakte:

Aantal liter:

Aantal blikken:

28 Een atleet die op de binnenste baan van de atletiekpiste loopt, legt precies 400 m af. Een atleet die de buitenste baan neemt, legt een grotere afstand af.

Hoeveel langer is één rondje in de buitenste baan?

Berekening:

Antwoordzin:

29 Een vloertegel kost € 32/m2.

Hoeveel zal het minstens kosten om de woonkamer te vloeren?

Berekening:

Antwoordzin:

30 Je wilt een nieuwe laminaatvloer leggen in de woonkamer en in het bureau.

a Wat is de grootte van de beide ruimtes?

Berekening:

Antwoordzin:

b In één verpakking zit 2,7 m2 laminaat.

Hoeveel verpakkingen moet je kopen?

Berekening:

Antwoordzin:

c Hoeveel m2 laminaat kun je met die verpakkingen leggen?

Berekening:

Antwoordzin:

d Hoeveel zul je uiteindelijk betalen?

Berekening:

Antwoordzin:

Kleur Laminaat Forest

Even samenvatten

• Ken je de formules nog?

rechthoek vierkant lengte (l)

breedte (b)

zijde (z)

©VANIN

omtrek 2 x l + 2 x b 4 x z

oppervlakte l x b z x z

driehoek cirkel

basis (b) z2 z3 z1

hoogte (h) L

omtrek z1 + z2 + z3 2 x r x 3,14 of d x 3,14 oppervlakte (b x h) : 2 r x r x 3,14

• Lengtematen, oppervlaktematen en landmaten herleiden

• Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren

Gamezone

1 Pentomino sudoku

Een sudoku ken je waarschijnlijk. Deze variant werkt op dezelfde manier. Per rij, kolom en pentominovorm mogen de cijfers 1 tot en met 9 maar één keer voorkomen.

2 Filippine

In een vakje met eenzelfde kleur komt eenzelfde letter.

Voor deze opdracht mag je gebruikmaken van het internet.

1 Het symbool Ω betekent …

2 45 kilocalorieën = 200 … (kJ)

3 Een rechte hoek meet 90 …

4 1 000 miljoen = 1 …

5 Een bos van 150… (ha)

6 Geluidsnorm < 85 … (dB)

7 Record 100 m spurt in 9,85 … (s)

8 Een gezin verbruikt 3 500 … (kWh) elektriciteit.

9 1 m² = 1 … (ca)

10 Wat wordt in km/h uitgedrukt?

11 De eenheid van stroom is ... (A).

12 Een vermogen van 2 000 … (W)

13 0 °C = 273 ... (K)

14 1 000 gram of 1 … (kg)

15 Nul graden Celsius = 32 ° … (F)

Welk woord kun je vormen?

Test op mezelf

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Ken je de formules nog?

Vul de letter van de juiste formule in.

Omtrek driehoek:

A 2 x l + 2 x b

Datum: / / 20 / 20

Oppervlakte driehoek: B straal x straal x 3,14

Omtrek rechthoek: C l + b x 2

Oppervlakte cirkel: D 4 x z

G z x z

H d x 3,24

I z + z

J (b x h) : 2

Oppervlakte vierkant: E 2 x l x b K d x d x 3,14

Omtrek cirkel: F z1 + z2 + z3

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. Rond zinvol af.

a Van een rol draad van 10 m knip je vier stukken van 75 cm.

Hoeveel m heb je nog over?

b In een tent van 30 m2 leg je stukken plastic van 5 m² op de grond. Hoeveel stukken heb je nodig?

c Je metst een muur van 2,50 m hoog met stenen van 18 cm hoog. Hoeveel lagen moet je ongeveer metsen?

d Je plakt 150 post-its van 1 dm2 op een raam.

Hoeveel m2 van het raam kun je bedekken?

e Tegen een muur van 5,2 m lang zet je zoveel mogelijk rekken van 45 cm breed. Hoeveel rekken kun je zetten?

3 Landmaten

Lot 1 werd verkocht voor 112 500 euro.

Hoeveel heeft de koper betaald per m2?

Berekening:

Antwoordzin:

Lot 2 wordt aan dezelfde prijs verkocht.

Hoeveel zal de koper van lot 2 betalen?

Berekening:

Antwoordzin:

L 2 x straal x 3,14

4 Omtrek in

Om twee vijvers extra te beschermen, komt er een omheining rond.

Hoeveel meter omheining moet je voorzien?

Rond af op 1 m.

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

5 Oppervlakte in de praktijk

Een schilder rekent 79 euro aan per vierkante meter.

Hoeveel kost het om de topgevel te laten schilderen?

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoordzin:

6 Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren

Hoeveel potten verf zijn er nodig om de muur te schilderen?

Het raam en de deur moeten niet geschilderd worden.

Grootte raam:

Grootte deur:

Grootte muur:

Grootte van de te schilderen muur:

en diagrammen 5

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum: / / 20 /

©VANIN

Aan de slag Ben ik mee? Op mijn maat

op mezelf Test op mezelf X 1 Tabellen en diagrammen

Aan de slag

1 Tabellen en diagrammen

Om een beter inzicht te krijgen in bepaalde situaties, verzamel je gegevens (data). De foto toont een muziekklas van elf leerlingen en het instrument dat ze het liefst bespelen. klarinet

Om die data overzichtelijk weer te geven, plaats je ze in een frequentietabel of in een diagram

Frequentietabel

• Je noteert de verschillende gegevens (van klein naar groot als het getallen zijn).

• Je noteert de frequentie (het aantal keren) dat het gegeven voorkomt.

instrument gitaar klarinet drum viool saxofoon dwarsfluit frequentie

Diagram

Een frequentietabel kun je omzetten in een dotplot, staafdiagram, lijndiagram, cirkeldiagram …

• Je plaatst de gegevens op de horizontale as.

• Je plaatst de frequentie op de verticale as.

Vul de twee diagrammen verder aan.

dotplot

in de muziekklas

staafdiagram

2 Centrummaten en spreidingsmaten

De juf stelt het aantal uren dat haar twee muziekgroepen oefenden, voor met diagrammen. Vul de bijbehorende frequentietabellen aan.

groep 1 groep 2

2.1 Centrummaten

Gemiddelde

Het gemiddelde (χ) van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door hun aantal.

Bereken het gemiddelde aantal uren oefenen voor zowel groep 1 als groep 2. groep 1 groep 2 som aantal χ som aantal χ

Welke groep heeft gemiddeld het

meest geoefend?

Mediaan

Je berekent het gemiddelde tot op een cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen.

De mediaan (Me) van een rij gerangschikte getallen is

• het middelste getal als het aantal getallen oneven is;

• het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.

Bereken de mediaan van het aantal uren oefenen voor zowel groep 1 als groep 2. groep 1 groep 2

Hoeveel leerlingen telt groep 1?

Welke leerling is de ‘middelste’?

Me =

Hoeveel leerlingen telt groep 2?

Welke leerling is de ‘middelste’?

Me =

Welke groep heeft volgens de mediaan het meest geoefend?

Gemiddelde en mediaan zijn centrummaten

Ze geven een indruk van het centrum van de verzamelde gegevens.

2.2 Spreidingsmaten

De variatiebreedte (R) is het verschil van het grootste en het kleinste gegeven.

Op welke manier verschillen de twee groepen nog in oefenen?

Bereken de variatiebreedte van groep 1 en 2.

groep 1 groep 2

Wat is het grootste aantal uren?

Wat is het kleinste aantal uren?

R =

Wat is het grootste aantal uren?

Wat is het kleinste aantal uren?

R =

Wat stel je vast over de spreiding van de oefenresultaten van beide groepen?

Variatiebreedte is een spreidingsmaat. Het geeft een indruk van de spreiding van de verzamelde gegevens.

Basketbalclub ‘Dreamteam’ heeft spelers van verschillende leeftijden.

Vul de ontbrekende gegevens aan in de tabel en op het diagram.

Bereken daarna het gemiddelde, de mediaan en de variatiebreedte.

Me

Hoeveel spelers telt het Dreamteam?

De hoeveelste speler is de ‘middelste’? Me =

Diagrammen in detail

Piloot Max Verstappen behaalde in 2020 het ronderecord op het circuit van Silverstone: 1 min 27,1 s. Op het circuit bevinden zich tien meetpunten, waar de snelheid werd gemeten tijdens ronde 3.

• Hoe snel reed Max bij meetpuntnummer 3?

• Bij welke meetpuntnummers moet Max hard remmen?

• Vul de juiste letters van het diagram in de tabel aan.

Vul daarna het getal van de best passende omschrijving in de tabel aan.

Bij deze letters letters getal omschrijving versnelt hij.

1 De grafiek blijft constant rijdt hij even snel.

2 De grafiek is stijgend vertraagt hij. 3 De grafiek is dalend

• Wat was zijn maximumsnelheid?

Duid op de grafiek de maximumsnelheid in het groen aan.

• Wat was zijn minimumsnelheid?

Duid op de grafiek de minimumsnelheid in het rood aan.

De fietscoach van Lorena Wiebes houdt met een lijndiagram bij hoeveel wedstrijden ze per jaar won.

Duid aan: juist of fout.

Lorena won maximaal acht wedstrijden in één jaar.

Na 2018 steeg haar aantal overwinningen voortdurend.

Tussen 2016 en 2018 stegen haar overwinningen elk jaar.

Tussen 2013 en 2015 bleef Lorena een constant aantal wedstrijden winnen.

4

Let op met diagrammen

Een grafiek kan nuttig zijn. Je kunt er snel en duidelijk informatie uit afleiden. Maar soms worden grafieken gebruikt om de lezer te misleiden of te beïnvloeden.

Vorige zomer was de prijsdaling van een kilogram aardappelen hét gespreksonderwerp op de veiling. De tabel geeft het prijsverloop per dag weer.

De veilingmeester leverde het eerste lijndiagram aan. De ontevreden boer Charles zorgde ook voor een diagram.

dag prijs

27/08 € 1,45

28/08 € 1,50

29/08 € 1,40

30/08 € 1,35

Hoewel de beide lijndiagrammen opgemaakt zijn met dezelfde gegevens, lijken ze toch anders.

Beantwoord de vragen.

©VANIN

aug 28 aug 29 aug 30 aug dag

2 van boer Charles

aug 28 aug 29 aug 30 aug dag lijndiagram 1 van de veilingmeester

a Bij welk lijndiagram lijkt de prijsdaling het grootst?

b Waarom gebruikt boer Charles dat lijndiagram?

c Welk ‘trucje’ gebruikt boer Charles om zijn mening duidelijker te maken?

d Wat wil de veilingmeester met zijn lijndiagram verduidelijken?

e Welk diagram misleidt de klanten van de veiling het minst?

Kijk altijd goed na of de verdeling op de assen een juiste indruk geeft van de werkelijke gegevens.

5 Verbanden

Soms is er een verband tussen de gegevens. Ken je dat verband, dan kun je er ook mee rekenen.

voorbeeld 1

Suze betaalt bij de jeugdbeweging € 1,5 per drankje.

frequentietabel woordformule

aantal prijs Hoeveel betaalt Suze voor 10 drankjes? prijs = aantal x

voorbeeld 2

Danya betaalt bij de jeugdbeweging € 2 entreegeld en € 1 per drankje.

frequentietabel woordformule

aantal prijs Hoeveel betaalt Danya voor 12 drankjes? prijs = aantal x +

Het verband tussen het aantal drankjes en de prijs kun je voorstellen met een grafiek. lijndiagram 1

2

De grafiek ¡ stijgt ¡ daalt

drankjes

De grafiek ¡ stijgt ¡ daalt

Bij hoeveel drankjes betalen Suze en Danya evenveel?

Voorbeeld 3: Een kaars van 30 cm hoog brandt 5 cm per uur op. frequentietabel woordformule uren

(cm) =

a Is het lijndiagram stijgend of dalend?

b Na hoeveel uren is de kaars half opgebrand?

Berekening:

Antwoordzin:

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Tabellen en diagrammen

Datum: / / 20 / 20

Ter Meule verkoopt in hun hoevemolen zelfgemaakte yoghurt. Per week houden ze per smaak bij hoeveel ze verkochten.

Vul de ontbrekende gegevens aan in de frequentietabel en op het staafdiagram.

smaak aantal verkoop yoghurt

a Welke smaak werd er die week het meest verkocht?

b Hoeveel yoghurtjes werden er die week in totaal verkocht?

2 Centrummaten en spreidingsmaten

Voor een toets wiskunde behaalt de klas van Abdel de volgende resultaten op tien.

Stel de gegevens voor in een frequentietabel. Bereken de gevraagde maten.

resultaat aantal

Hoeveel leerlingen telt de klas?

De hoeveelste leerling is de ‘middelste’?

3 Diagrammen in detail

In 2012 kwam Felix Baumgartner in het Guinness Book of Records. Hij probeerde met een vrije val vanop 39 km hoogte een snelheid hoger dan de geluidssnelheid te halen. De grafiek toont het verloop van zijn snelheid tijdens de sprong.

4 Let op met diagrammen

Welk woord past het best bij de aangeduide letter?

Kies uit: A

De zoo houdt bij hoeveel vissen per jaar geboren worden in het grote bassin. Beantwoord de onderstaande vragen.

a Toont de grafiek tussen 2022 en 2023 een sterke daling of een sterke stijging van het aantal geboortes?

b Is dit in vergelijking met de andere jaren echt zo sterk?

c Wat werd er met de grafiek gedaan om dit effect te bereiken?

0 2019 2020 2021 2022 2023 jaar

5 Verbanden

Thias gaat naar een feestje. De toegangsprijs is € 14. Per drankje betaalt hij € 1,80. Stel de woordformule en de frequentietabel op

Duid aan welk lijndiagram bij de uitgaven van Thias hoort.

frequentietabel woordformule

drankjes 0 1 2 3 4

totale kost = totale kost (in euro)

lijndiagram

Op mijn maat

1 Tabellen en diagrammen

1 In het tweede jaar van een technische school vroeg men de leerlingen welke richting ze in het derde jaar willen volgen. Stel de gegevens uit de frequentietabel voor in een staafdiagram.

richting 3e jaar aantal

2 Aan leerlingen vraagt men hoeveel uren ze per nacht slapen. Vul met de gegevens uit de dotplot de frequentietabel aan. aantal leerlingen 4 5 6

a Hoeveel leerlingen werden in totaal bevraagd?

b Hoeveel leerlingen slapen meer dan 7 uur?

c Hoeveel procent slaapt meer dan 7 uur per nacht?

3 Plaats bij elke uitspraak de letter van het bijbehorende cirkeldiagram.

a Drie van de vijf dansers dansen ook ballet.

b Het oliepeil van de auto bedraagt nog 20 %.

c Ik heb al 270 van de 360 bladzijden gelezen.

d 1 op de 10 bakstenen heeft een andere kleur.

4 Bereken het gemiddelde van de rijen getallen. Rond af volgens afspraak. som aantal χ

a 18, 12, 11, 13, 14, 14, 15, 17, 19 en 18

b 1,2 ; 1,5 ; 1,1 ; 1,5 ; 1,6 ; 1,7 ; 1,8 en 1,8

5 Bepaal de mediaan uit de frequentietabellen.

aantal dagen 0 3 5 8

aantal leerlingen 3 2 1 5

Hoeveel leerlingen tel je in totaal?

De hoeveelste leerling is de ‘middelste’?

Me = aantal bloemen 10 11 12 13 14 15 aantal boeketten 5 3 6 8 4 6

Hoeveel boeketten tel je in totaal?

Het hoeveelste boeket is het ‘middelste’?

Me =

6 Het pretpark Bellewaerde heeft bijgehouden hoeveel bezoekers per dag het park bezochten tijdens de herfstvakantie. Bereken het gemiddeld aantal bezoekers per dag. dag za zo ma di wo do vr za zo aantal 5 321 8 421 5 750 5 621 7 123

Berekening:

Antwoordzin:

7 Van een aantal zakken diepvriesscampi’s tel je het aantal stuks in de zak.

a Hoeveel zakken werden onderzocht?

b Bepaal de centrum- en spreidingsmaten. aantal scampi’s aantal zakken 8 2 9 5 10 4 11 2 12 1 13 12 14 14

9 Een ijsmakerij heeft twee vulmachines. Met die machines vullen ze ijsbekers van 150 ml. Het bedrijf doet onderzoek naar de precieze inhoud van de bekers. De tabellen tonen de resultaten.

a Bepaal voor de beide vulmachines de gemiddelde inhoud van de bekers.

χ vulmachine 1 =

2 =

b Bepaal voor de beide vulmachines de mediaan.

Mevulmachine 1 = Mevulmachine 2 =

c Kun je aan de hand van de centrummaten afleiden welke vulmachine bijgesteld moet worden? Verklaar je antwoord.

d Welke maat gebruik je om na te gaan welke vulmachine je moet bijstellen?

e Bepaal voor beide vulmachines die maat.

Vulmachine 1: Vulmachine 2:

10 Freek wandelt elke dag naar school. De drie grafieken geven de afstand weer die Freek op elk ogenblik van zijn huis verwijderd is.

Plaats de letter bij de passende situatie. afstand

afstand

a Freek is zijn huiswerk wiskunde vergeten. Hij keert terug naar huis.

b Freek komt een ouder dametje tegen en helpt haar oversteken.

c Freek ziet zijn vriend op de step en loopt samen met hem naar school.

11 Elke twee uur werd de temperatuur gemeten en in de grafiek voorgesteld. Plaats de letters bij de juiste omschrijving.

a ‘s Middags konden we genieten van de maximumtemperatuur.

b Toen iedereen nog sliep, heb ik de minimumtemperatuur gemeten.

c Naar de avond toe begon de temperatuur snel te dalen.

d ’s Morgens bleef de temperatuur even constant.

e In enkele uren steeg de temperatuur met drie graden Celsius.

12 Dries fietst naar het skatepark. Zijn weg ernaartoe werd in een grafiek voorgesteld. Hoeveel kilometer moet Dries fietsen naar het skatepark? Plaats de letters bij de juiste omschrijving.

a Dries stopt even om zijn vriend Omar op te pikken. fietstocht Dries

b Dries vergat zijn skateboard en moet terug naar huis fietsen.

c Nadat hij zijn skateboard opgehaald heeft, fietst hij wat sneller om op tijd te zijn.

13 Op campus Form3 is er wat bezorgdheid over het aantal leerlingen. De twee directeuren van de campus maakten elk een staafdiagram.

directeur 1 directeur 2

a Waarover maken de beide directeuren zich zorgen?

b Welk staafdiagram drukt die bezorgdheid het sterkst uit?

c Wat deed deze directeur met het diagram om zijn mening kracht bij te zetten?

d Welk diagram tonen ze het best aan de leerkrachten om geen paniek te zaaien?

14 Zijn deze lijndiagrammen misleidend opgesteld? Verklaar.

Dit lijndiagram geeft de daling van het aantal landbouwbedrijven in Zuid-Holland per jaar weer.

11.000 10.000 9.000 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 2000 2005 2010 2015 2019

Misleidend opgesteld? ¡ ja ¡ nee Waarom?

Dit staafdiagram toont procentueel de aankoopcijfers van pick-uptrucks in 2020.

Misleidend opgesteld? ¡ ja ¡ nee Waarom?

Chevy Ford Toyota Nissan

15 In drie scholen werd opgelijst hoeveel leerlingen slaagden in het zesde jaar. Beantwoord de vragen.

aantal geslaagde leerlingen zesde jaar totaal aantal leerlingen zesde jaar procentueel aantal geslaagde leerlingen

grafiek 1 grafiek 2

geslaagde leerlingen

a Welke gegevens werden gebruikt om dit diagram op te stellen?

a Welke gegevens werden gebruikt om dit diagram op te stellen?

b Welke campus lijkt de minste slaagkansen te hebben?

c Op de hoeveelste plaats staat campus Pienta gerangschikt in dit diagram?

d Wordt er in dit diagram rekening gehouden met het totaal aantal leerlingen per school?

b Welke campus lijkt de minste slaagkansen te hebben?

c Op de hoeveelste plaats staat campus Pienta gerangschikt in dit diagram?

d Wordt er in dit diagram rekening gehouden met het totaal aantal leerlingen per school?

• Welke grafiek is misleidend over het aantal geslaagde leerlingen? Waarom is deze grafiek misleidend?

• Welke grafiek toont een eerlijke weergave van het aantal geslaagde leerlingen per school?

Formule

Optima Pienta

Formule Optima Pienta

16 Phaedra organiseert een feest. Ze plaatst tafels en stoelen zoals aangegeven.

Vul de frequentietabel aan.

Stel de woordformule op.

Maak het bijbehorende lijndiagram.

frequentietabel

aantal tafels 1 2

aantal stoelen

woordformule lijndiagram

aantal stoelen =

a Hoeveel gasten kan Phaedra uitnodigen aan twaalf tafels?

b Hoeveel tafels heeft Phaedra nodig om 39 gasten uit te nodigen?

17 Voor een jaarabonnement in de fitness betaalt Freja € 25 lidgeld en € 1,50 extra per fitnessbeurt.

a Hoeveel betaalt Freja voor 32 fitnessbeurten?

b Hoeveel keer kan Freja naar de fitness voor € 55?

18 Rapid en Express zijn twee koerierbedrijven.

Bij Rapid wordt de prijs voor het afleveren van een pakje als volgt berekend:

€ 10 administratieve kosten en € 2 per km.

Express rekent € 1,50 per km en € 15 administratieve kosten aan.

a Je verstuurt een pakje naar een bestemming op 150 km.

Bereken de prijs bij de twee firma’s.

Prijs Rapid =

Prijs Express =

b Hoeveel km kun je een pakje verzenden voor € 96?

Met Rapid :

Met Express :

19 De massadichtheid van water is 997 kg per m³.

Dat wil zeggen dat 1 m³ water precies 997 kg weegt.

a De grafiek ¡ stijgt ¡ daalt

b Hoeveel weegt 11 m³ water?

Even samenvatten

• Tabellen en diagrammen

Frequentietabel

• Je noteert de verschillende gegevens (van klein naar groot).

• Je noteert de frequentie (het aantal keren) dat het gegeven voorkomt.

Diagram

Een frequentietabel kun je omzetten in een dotplot, staafdiagram, lijndiagram …

• Je plaatst de gegevens op de horizontale as.

• Je plaatst de frequentie op de verticale as.

• Centrummaten

Het gemiddelde (χ) van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door hun aantal.

Je berekent het gemiddelde tot op één cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen.

De mediaan (Me) van een rij gerangschikte getallen is

• het middelste getal als het aantal getallen oneven is;

• het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.

• Spreidingsmaten

De variatiebreedte (R) is het verschil van het grootste en het kleinste gegeven.

• Grafieken kunnen stijgend, dalend of constant zijn.

• Een verband kun je voorstellen met een frequentietabel, een woordformule en een grafiek.

paprika salt’n pepper bugles grills naturel ©VANIN

Gamezone

Benodigdheden: 24 lucifers

1 Je ziet twee driehoeken gevormd door drie lucifers. Verplaats slechts twee lucifers om vier driehoeken te maken.

Tip: de lucifers mogen elkaar overlappen.

2 Verplaats twee lucifers zodat het balletje niet meer in het glas zit. Je mag het balletje niet verplaatsen en de lucifers moeten opnieuw een glas vormen.

3 Verplaats drie lucifers zodat je vier gelijke vierkanten bekomt.

4 Verplaats drie lucifers om de vis de andere kant op te laten zwemmen.

5 Maak het getal zo groot mogelijk door slechts twee lucifers te verplaatsen.

6 Verwijder twee lucifers zodat de oefening correct is.

Test op mezelf

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Tabellen en diagrammen

Caleb verzamelde 20 miniatuurauto’s.

Datum: / / 20 / 20

Hij maakte een tabel van het aantal auto’s per merk.

a Vul de ontbrekende gegevens aan in de frequentietabel en op de dotplot.

Totaal

b Van welk merk miniatuurauto’s heeft hij het meest?

2 Centrummaten en spreidingsmaten

Tijdens de les LO moeten de leerlingen in 12 minuten zo ver mogelijk lopen. Hieronder vind je de resultaten van de test in meter.

Stel de gegevens voor in een frequentietabel. Bereken de gevraagde maten.

resultaat aantal

Hoeveel leerlingen deden de test?

De hoeveelste leerling is de ‘middelste’?

3 Diagrammen in detail

Na de geboorte van baby Lucy daalt haar gewicht de eerste dagen. De verpleegkundigen houden goed in de gaten wanneer haar gewicht terug stijgt.

a Wat is Lucy’s geboortegewicht?

b Tot welke dag daalt haar gewicht?

c Wat is dat minimumgewicht?

d Tussen welke twee dagen stijgt haar gewicht het meest?

4 Let op met diagrammen

Het bedrijf Accomoda vergelijkt de winst van 2023 met de winst van 2022.

a Duid aan.

• De winst in 2022 is ¡ gedaald ¡ gestegen.

• De winst in 2023 is ¡ gedaald ¡ gestegen.

b Welke misleiding gebruikt men om de indruk te geven dat de winst snel stijgt?

5 Verbanden

Twee taxibedrijven berekenen hun prijs op verschillende manieren.

Taxi Nancy: totale prijs in euro = 2 euro + (aantal km x 2 euro)

Taxi Leo: totale prijs in euro = 5 euro + (aantal km x 1,5 euro)

a Welke kleur hoort bij taxi Nancy?

b Hoe ver rijd je voor 35 euro?

Taxi Nancy:

Taxi Leo:

c Welk bedrijf is het duurst voor 30 km?

Van 3D naar 2D

Planner

FORMULE 1

Aan de slag

1 Schaal

1.1 Breukschaal

breukschaal = afmeting op tekening afmeting in werkelijkheid = T W

Voor de basketbaltraining gebruikt de trainer een schema op schaal 1 350 Hoeveel meter staan Briek en Korneel in werkelijkheid van elkaar?

Berekening:

©VANIN

Antwoordzin:

In werkelijkheid is een mier 0,7 cm lang. Hoe lang is een mier op een afbeelding met schaal 5 1 ?

Berekening: T W

Antwoordzin:

1.2 Lijnschaal

De lijnschaal leert je dat 1 cm op de plattegrond gelijk is aan in werkelijkheid. De gebruikte breukschaal is dus .

Wat is de lengte van de keuken?

Berekening: T W

Antwoordzin:

De lengte van het appartement is in werkelijkheid 10,50 m. Wat is de lengte van het appartement op de plattegrond?

Berekening: T W

Antwoordzin:

0 150 300 450 cm

VIDEO

Korneel

Briek

2.1 Kompasroos

Een kompasroos vind je vaak terug op een plattegrond.

• Vul aan.

Noord wijst de richting aan van de Noordpool.

Zuid wijst de richting aan van de .

Oost wijst de richting aan waar de zon opkomt.

West wijst de richting aan waar de zon

• Vul de tussenrichtingen aan op de kompasroos.

Kies uit: NO (noordoost), NW (noordwest), ZO (zuidoost) en ZW (zuidwest).

N (noord)

©VANIN

W (west)

O (oost)

Z (zuid)

Beantwoord de vragen bij de plattegrond van de camping.

a Wat bevindt er zich ten noordwesten van campingplaats 20?

b Waar ligt het woonhuis ten opzichte van campingplaats 18?

c In welke richting moet je wandelen om vanuit plaats 22 het sanitair te bereiken?

d Sta je in de boomgaard, dan staan de koeien in deze richting.

2.2 Coördinaten

Met coördinaten kun je een plaats aanduiden. Bekijk de kaart van Curaçao.

Legende

Land

Woonwijk

Industrie

Bos

Hoofdweg

Vuurtoren

Strand

Berg

Bezienswaardigheid

• Zoek de vuurtoren op de kaart.

In welke kolom staat de vuurtoren?

In welke rij staat de vuurtoren?

De coördinaat (eerst de kolom, dan de rij) van de vuurtoren is:

• Welke stad ligt op coördinaat B2?

Markeer het juiste antwoord of vul de coördinaat in.

a In vak A1 ligt: het strand – een berg.

b In vak D5 is er: industrie – een woonwijk.

c Soto ligt op coördinaat

d De luchthaven ligt op coördinaat

Juist of fout? Duid aan. juist

a Op coördinaat A8 vind je de haai.

b De kwal vind je op D4.

c Het huisje staat op D2.

d Op I1 vind je een boot terug.

2.3 Een route volgen en beschrijven

Een route volgen

Wat is de eindbestemming? Duid de afgelegde weg aan op de kaart.

➀ Wandel in zuidwestelijke richting.

➁ Ga op de T-splitsing naar rechts en ga door tot aan de Grote Heerweg.

➂ Ga naar links en wandel verder tot aan het kruispunt.

➃ Sla rechts af.

➄ Welk natuurdomein vind je op jouw rechterzijde?

Een route beschrijven

Je bent met vrienden aan het praten in de Patersdreef.

Een automobilist vraagt je de weg naar het Vrij Technisch Instituut (VTI).

Beschrijf de route.

➀ Rij in richting.

➁ Aan de T-splitsing naar

➂ Eerste zijstraat .

➃ Houd steeds aan richting beautysalon Morpho.

➄ Neem op het tweede kruispunt de afslag naar

➅ Het VTI bevindt zich voorbij het eerste kruispunt aan de kant.

Start

2.4 Een route schetsen

Wanneer iemand de weg vraagt, is het soms handig om de route te schetsen.

Schets hieronder de route van jouw school naar het dichtstbijzijnde marktplein. Vergelijk de schets met jouw buur. Leg uit welke schets het duidelijkst is en waarom.

©VANIN

Een kubusstapeling van gelijke kubussen kun je voorstellen met een hoogtekaart (plattegrond).

• Hoe maak je een hoogtekaart?

Stap 1: kleur het bovenaanzicht van de stapeling in.

Stap 2: noteer per vakje hoeveel kubussen er op elkaar zijn gestapeld.

linkerzijaanzicht vooraanzicht rechterzijaanzicht

• Hoe kun je vanuit de hoogtekaart de verschillende aanzichten tekenen?

Stap 1: zoek per kolom het hoogste aantal kubussen.

Stap 2: kleur per kolom dat aantal vakjes in (begin onderaan).

Teken de hoogtekaart van onderstaande kubusstapelingen.

Teken de verschillende aanzichten van de onderstaande hoogtekaart.

4.1 Horizontale en verticale doorsneden

Van een ruimtefiguur kom je soms meer te weten als je de figuur doorsnijdt.

Het snijvlak noem je de doorsnede.

Een ei kun je op verschillende manieren doorsnijden.

Markeer de juiste snijlijn. Duid daarna de soort doorsnede aan.

snijlijn 2

©VANIN

snijlijn 1

snijlijn 1 / snijlijn 2 snijlijn 1 / snijlijn 2

¡ horizontale doorsnede

¡ verticale doorsnede

Duid aan of je een horizontale of verticale doorsnede ziet.

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

4.2 Doorsnede bij ruimtefiguren

Hieronder vind je drie doorsneden van een kubus.

Welke vlakke figuur is de doorsnede?

¡ horizontale doorsnede

¡ verticale doorsnede

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, trapezium, parallellogram of vierkant.

Benoem de ruimtefiguur. Welke vlakke figuur stelt de doorsnede voor?

Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, trapezium, parallellogram of vierkant.

ruimtefiguur

vlakke figuur

Symmetrie

Je herkent symmetrie in een figuur als je de figuur kunt dubbelvouwen en de beide helften netjes op elkaar passen.

Zo’n figuur noem je een symmetrische figuur

De vouwlijn is de symmetrieas van de figuur. Teken de vouwlijn van het huisje in het rood.

In het dagelijks leven herken je vaak symmetrie.

Welke vlinder is symmetrisch? Markeer: vlinder 1 – vlinder 2

Teken de symmetrieas bij de symmetrische vlinder.

vlinder 1

©VANIN

vlinder 2

Ook in patronen vind je vaak symmetrie terug.

Welk patroon is symmetrisch? Markeer: patroon 1 – patroon 2

Teken de symmetrieas bij het symmetrische patroon.

patroon 1

patroon 2

Welke afbeeldingen zijn symmetrisch? Markeer het juiste antwoord. Teken de symmetrieas(sen) bij de symmetrische afbeeldingen.

ja / nee

ja / nee

Izegemsestraat

K.Elisabethlaan

Kapelstraat oosdijstraat

Kol l e gest raat

Ben ik mee?

FORMULE 1

Roterijstraat

1 Schaal

Budastraat

eepkaai

Kasteelkaai

elstraat

Heili ge

Kasteelstraat

Geestst

r aat

Naam:

A.VanDycklaan

Nr.: Klas:

Datum: / / 20 / 25

S intElooisdreef Berk end reef

Tirza kreeg voor haar verjaardag oorbellen in de vorm van een saxofoon. Ze zijn gemaakt op schaal 1 24 . Een saxofoon is in werkelijkheid 60 cm lang.

Wat is de lengte van de oorbellen?

Berekening:

T W

Antwoordzin:

Diksmuidekaai

Burg.Vercruysselaan

KoningAlber tpark

GuidoGezellepad

Lore wil graag naar het MIM (Muziekinstrumentenmuseum) in Brussel. Hoeveel kilometer ligt Brugge in vogelvlucht van Brussel?

Ijzerkaai

Berekening:

T W

MinisterLiebaertlaan

K ap u ci j n e n s t r

K o r te

Kapucijnenstr B u rgT a

Broelkaai

Antwoordzin:

Broelkaai

Verzetskaai

Dolfijnkaai

Vismarkt

Pa penstr

St-Michiels

Handboogstraat

Konventstraat

G.Gezellestr

Dam

Damkaai

GuidoGezellepad

2 Plattegronden en kaarten

Leie straat O.L.Vrouwestraat

Pieter De Cocke

plein laerestraat

Rijselsestraat

Vestingsstraat

JanPalfijnstr sHagedis enstr

Ja n Persijnstraat

Waterpoort

Graanmarkt

Grote Markt Kapittelstraat

Dam yaertst r B e gi j n h o fst r

Deken

Zegerpl

Groeningesstraat

Yazid staat op het Schouwburgplein en moet naar het Begijnhof. Markeer telkens de juiste aanwijzing.

Begijnhofpark

Lange-

Overbeke

plein

Sint-Maar tens kerkstr

Doorniksest

Jozef Vandale plein

Sionstraat Zustersstr

Plein Plein sestr

Sint-Niklaasstr

Gentsestraat Plein

Vestingsst r Harelbeek

Toeristische voetgangersbewegwijzering

De voetgangersbewegwijzering brengt je naar bezienswaardigheden. In Kortrijk is heel wat op wandelafstand, wat een enorme troef is, maar bezienswaardigheden verborgen of verscholen.

Groeningelaan Plein

Groeninge-

Voorstr

Grote Kring Romeinse laan

Daarom wordt de binnenstad ingedeeld in 6 wijken:

Historisch centrum

Buda-eiland

Winkelwandelbuurt

Stap in oostelijke – zuidwestelijke richting naar de Doorniksestraat.

Leieboorden

Muziek en theaterbuurt

Kortrijk Weide

➁ Sla links af – ga rechtdoor naar de Lange Steenstraat.

Baggaerts hof Lange Meersstraat

Sint-Jansstraat

Bereikbaarheid

Bovengrondse parking

➂ Neem de eerste straat links – rechts.

RomeinselaanRomeinsela

Ondergrondse parking

➃ Neem de tweede straat links – rechts.

Camperparking

Park & Ride Xpo

➄ Sla de derde straat links – rechts af.

Groeningelaan Wandelingstraat Veemarkt

Ticket (parking) inwisselen bij de buschauffeur parking + ticket heen en terug naar het stadscentrum.

Park & Bike Wembley

Hier kan je ook het openbaar

3 Hoogtekaart en aanzichten

Maak een hoogtekaart van de kubusstapelingen.

4 Doorsneden

Duid aan of je een horizontale of verticale doorsnede ziet.

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

Benoem de doorsneden van de piramide. Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, trapezium, parallellogram of vierkant.

5 Symmetrie herkennen

Welke figuren zijn symmetrisch? Duid aan. Teken, indien mogelijk, de symmetrieas(sen).

Op mijn maat

1 Schaal

1 Domenico bouwt graag modelvliegtuigjes.

a Op welke schaal is zijn nieuwe modelvliegtuig gebouwd?

Dat wil zeggen dat op het model gelijk is aan in werkelijkheid.

b Het modelvliegtuig is 41 cm. Wat is de lengte (in meter) van het vliegtuig in werkelijkheid?

Berekening: T W

Antwoordzin:

VERZORGD WERK schaal (1:72)

2 In Ieper staat de 40 m brede Menenpoort. Blinden kunnen op een miniatuur voelen hoe de poort eruitziet. De miniatuur is gemaakt op schaal 1 50 Hoe breed is de miniatuur? -

Berekening: T W

Antwoordzin:

3 De keuken is in werkelijkheid 3,5 m lang. Welke lijnschaal hoort bij deze keuken? Duid aan.

0 50 100 150 cm ¡

0 70 140 210 cm ¡

4 De architect vergat de lijnschaal toe te voegen. Maak een lijnschaal die past bij het plan.

W.C. Keuken

Berging

5 Vul de kompasroos aan

(west)

Juist of fout? Duid aan.

(oost)

juist fout

a Dinosaurusland ligt ten noordoosten van het aquarium. ¡ ¡

b De olifanten bevinden zich ten noorden van de kangoeroes. ¡ ¡

c De apen kun je ten zuidoosten van de vogels terugvinden. ¡ ¡

d De vlindertuin ligt ten zuiden van het giraffenverblijf. ¡ ¡

e De kamelen vind je ten westen van het aquarium. ¡ ¡

6 Beantwoord de vragen bij de wandelkaart.

©VANIN

a Wat is de coördinaat van de sportvelden?

b Welk station vind je terug op coördinaat D4?

c Welke bezienswaardigheid ligt ten noordwesten van Station Beek?

d Ruben is met de trein aangekomen in Station Beek. Beschrijf de route die hij moet volgen om naar de sportvelden te gaan.

Beek

Heuvel

Beek

7 Voor Ishak op reis vertrekt, bekijkt hij het grondplan van het vliegtuig. Beantwoord de vragen.

vleugel

a Hoeveel stoelen zijn er op rij 20?

b Duid stoel 14B in het groen aan.

c Wat is de coördinaat van: de oranje stoel: de gele stoel: de zwarte stoel:

d Ishak en zijn vriend willen graag naast elkaar zitten. Bij welke combinatie stoelen kan dat? Duid aan.

¡ 10D en 8F ¡ 9G en 9I ¡ 5A en 5C ¡ 27A en 28A

e Een uitgang wordt aangegeven met een < Op welke stoel zit je het dichtst bij een uitgang? Duid aan.

¡ 8A ¡ 16C ¡ 30E ¡ 40D

8 Een automobilist vraagt jou de weg naar het cultuurcentrum. Schets de route in het kader.

rij rechtdoor – sla de tweede straat rechts af – rij rechtdoor tot aan de kerk – sla net achter de kerk links af – neem de tweede straat links – aan je linkerzijde vind je het cultuurcentrum

9

Loes wil met haar vriend enkele huizen bezoeken in Brussel. Daar nemen ze de metro. Bekijk het metroplan op de pagina hiernaast.

a Juist of fout? Duid aan.

• Je neemt metro 4 om van het Noordstation (D3) naar het Zuidstation (D6) te gaan.

• Je kunt van Kraainem (G2) naar Delta (G6) reizen zonder over te stappen.

• In Hallepoort (E6) kun je vier metrolijnen kiezen.

• Om van de beurs (D5) naar Kruidtuin (E3) te reizen, neem je een andere metrolijn in Rogier.

b Bepaal de coördinaat, het nummer van de metro en de richting.

juist fout

• Reis je van Veeweide ( ) naar Maalbeek ( ), dan neem je metro richting

• Reis je van Pannenhuis ( ) naar Munthof ( ), dan neem je metro richting .

c Vul aan.

• Van Veeweide ( ) naar Madou ( ) neem je metro richting , stap je over in en neem je metro  richting

• Van Delta ( ) naar Docks Bruxsel ( ) neem je metro richting , stap je over in en neem je metro richting

d Wat is je bestemming?

• Je neemt in Montgomery (G4) metro 7 richting Heizel. Je stapt af in het derde station.

• Je neemt in Park (E4) metro 1 richting Stokkel. Je stapt af in het achtste station.

e Jouw buur kiest van welk station je vertrekt en wat jouw bestemming is.

Beschrijf zo duidelijk mogelijk het traject dat je moet afleggen.

Bekijk het stadsplan van Tongeren.

a Welke route volgt Elim als hij van het stadhuis naar het Munthuis stapt?

Route 1: Stap richting de Grote Markt – ga linksaf richting het Plein – neem de derde straat links – op je linkerkant vind je de ingang van het Munthuis. ¡

Route 2: Stap richting de Vlasmarkt – wandel over de Vlasmarkt tot aan het eerste kruispunt – sla links af – wandel rechtdoor tot aan het Munthuis op je linkerkant. ¡

©VANIN

Route 3: Stap richting de Vlasmarkt – wandel over de Vlasmarkt tot aan het eerste kruispunt – sla rechts af – wandel rechtdoor tot aan het Munthuis op je rechterkant. ¡

b Beschrijf de route om van Julianus tot aan de Grote Markt te wandelen.

11 Maak de hoogtekaart van de kubusstapelingen.

©VANIN

12 Maak de hoogtekaart van de kubusstapelingen.

13 Teken de aanzichten van de kubusstapeling die wordt voorgesteld met de hoogtekaart.

14 Maak een hoogtekaart van de doosstapelingen. Teken telkens het gevraagde aanzicht.

hoogtekaart aanzicht vooraanzicht linkerzijaanzicht

15 Vul de hoogtekaarten aan zodat de aanzichten correct zijn.

vooraanzicht rechterzijaanzicht linkerzijaanzicht

vooraanzicht rechterzijaanzicht linkerzijaanzicht

16 Welke hoogtekaart hoort bij welke kubusstapeling? Vul de tabel aan.

17 Duid aan of je een horizontale of verticale doorsnede ziet.

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

18 Teken op de onderste foto’s de snijlijn om de doorsnede te bekomen.

19 Benoem de ruimtefiguur.

©VANIN

Welke vlakke figuur stelt de doorsnede voor?

ruimtefiguur

vlakke figuur

20 Welke vlakke figuur krijg je als je de ruimtefiguur doorsnijdt op de lijn?

Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, parallellogram of vierkant.

21 Herken je de symmetrie? Markeer.

symmetrisch: ja / nee symmetrisch: ja / nee symmetrisch: ja / nee

22 Vervolledig de figuren zodat ze symmetrisch zijn. Teken daarna alle mogelijke symmetrieassen.

23 Teken, indien mogelijk, de figuur. Duid de symmetrieassen in het rood aan. een symmetrische driehoek een symmetrisch vierkant

een niet-symmetrische rechthoek een niet-symmetrisch trapezium

Even samenvatten

• Schaal

breukschaal

lijnschaal

• Kompasroos

T W = afmeting op tekening afmeting in werkelijkheid

0 150 300 450 cm 1 cm op tekening is 150 cm in werkelijkheid.

• Hoe kun je een kubusstapeling voorstellen met een hoogtekaart?

Stap 1: kleur het bovenaanzicht van de stapeling in.

Stap 2: noteer per vakje hoeveel kubussen op elkaar zijn gestapeld.

• Hoe kun je vanuit de hoogtekaart de verschillende aanzichten tekenen?

Stap 1: zoek per kolom het hoogste aantal kubussen.

Stap 2: kleur per kolom dat aantal vakjes (begin onderaan).

• Doorsneden

snijlijn 1

snijlijn 2

• Symmetrie

snijlijn 1

verticale doorsnede horizontale doorsnede

Je herkent symmetrie in een figuur als je de figuur kunt dubbelvouwen en de beide helften netjes op elkaar passen.

Zo’n figuur noem je een symmetrische figuur

De vouwlijn is de symmetrieas van de figuur.

snijlijn 2 symmetrieas

Zoek de panda.

©VANIN

Test op mezelf

FORMULE 1

1 Schaal

Naam:

Nr.: Klas:

Datum: / / 20 / 25

Ray ziet in de etalage een Porsche 911 in miniatuur. De Porsche is gemaakt op schaal 1 50 . Dit type Porsche is in werkelijkheid 1,80 m breed. Wat is de breedte van de miniatuur?

Berekening: T W

Antwoordzin:

Hanne woont in Tielt en werkt in Waregem. Ze fietst elke dag naar haar werk. Hoe ver liggen Tielt en Waregem in vogelvlucht van elkaar?

Berekening: T W

Antwoordzin:

2 Plattegronden en kaarten

Noor gaat shoppen met haar vriendin in Hasselt. Ze heeft afgesproken aan de kerk. Bekijk de blauwe route op de kaart. Vul de aanwijzingen verder aan.

➀ Stap in richting naar de Schiervellaan.

➁ Sla af ➂ Neem de eerste straat

➃ Ga aan het eerste kruispunt ➄ De kerk bevindt zich links/rechts.

3 Hoogtekaart en aanzichten

Maak een hoogtekaart van de kubusstapeling.

4 Doorsneden

Duid aan of je een horizontale of verticale doorsnede ziet.

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede ¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

Benoem de doorsneden van de cilinder.

Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, trapezium, parallellogram of vierkant.

5 Symmetrie herkennen

Welke figuren zijn symmetrisch? Duid aan. Teken, indien mogelijk, de symmetrieas(sen).

Rekenen met procenten

op mezelf Test op mezelf X

Mijn circuit

FORMULE 1

Aantekeningen leerkracht

Nr.: Klas: Datum: / / 20 / Aan de slag Ben ik mee? Op mijn maat

©VANIN

1 Een deel van een getal met een rekentoestel berekenen p. 158 BIM1 /7

2 Het procent berekenen p. 159 BIM2 /4

3 De beginwaarde berekenen

4 Vermeerderen en verminderen met procenten p. 161

5 Procenten in de mix p. 162

Aan de slag

Even herhalen

• Één procent van een getal uit het hoofd berekenen

1 % = 1 100 = delen door 100

Bereken handig.

a 1 % van de 200 leerlingen op school eet geen fruit.

Hoeveel leerlingen eten geen fruit?

b De koekenverkoop bracht 1 300 euro op.

Tom krijgt 1 % van de winst.

Hoeveel euro krijgt Tom?

• Eenvoudige procenten van een getal uit het hoofd berekenen

50 % = 50 100 = 1 2 = delen door 2

25 % = 25 100 = 1 4 = delen door 4

Bereken handig.

a 25 % van de 120 zorgkundigen maakte de voorbije maand overuren.

10 % = 10 100 = 1 10 = delen door 10

20 % = 20 100 = 1 5 = delen door 5

Hoeveel zorgkundigen maakten overuren?

b Een voetbalclub telt 40 spelers jonger dan 10 jaar.

20 % van de spelers is anderstalig.

Hoeveel zijn er anderstalig?

• Een procent van een getal uit het hoofd berekenen

18 % van 20 = 18 100 x 20 = 20 : 100 x 18

Bereken handig.

a 30 % van de 50 passagiers is niet tevreden over de busrit.

Hoeveel passagiers zijn niet tevreden?

b 15 % van de 900 pakketten wordt geretourneerd.

Hoeveel pakketten worden er geretourneerd?

• Procent in decimaal noteren

15 % = 15 100 = 0,15

Noteer het procent in een decimaal.

a 5 % = b 6,3 % = c 10,7 % =

1 Een deel van een getal met een rekentoestel berekenen

D = Deel

Om een deel van een getal te berekenen, kun je gebruikmaken van dit schema: D

P B

P = Procent in decimaal getal

B = Beginwaarde

Bij aankoop van vijf flessen shampoo krijg je 5 % korting. Hoeveel euro korting krijg je dan?

methode 1

D = ?

P =

=

= = =

Antwoordzin:

Kapsalon “De goede snit” had vorig jaar 80 klanten. Ondertussen is het klantenbestand gestegen met 15 %. Hoeveel klanten zijn er bij gekomen?

Berekening:

Antwoordzin:

De schoolwinkel koopt voor € 455 producten aan. Ze worden verkocht met 27 % winst. Hoeveel euro winst maakt de schoolwinkel?

Berekening:

Antwoordzin:

= P X B

methode 2

–5 % bij aankoop van 5 stuks

D = Deel

P = Procent in decimaal getal

B = Beginwaarde

Niels behaalde 34 op 40 voor de toets wiskunde. Hoeveel procent behaalde hij dan?

methode 1

D = P = ?

B =

Antwoordzin:

18 van de 24 leerlingen hebben griep. Hoeveel procent van de leerlingen heeft griep?

methode 2

Berekening: griep totaal

Antwoordzin:

Afbraakwerken Mikado had vorig jaar een omzet van € 256 000. Dit jaar is hun omzet gestegen naar € 274 000. Met hoeveel procent is hun winst gestegen ten opzichte van vorig jaar? Rond af tot op twee cijfers na de komma.

Berekening: € %

Antwoordzin:

D = Deel

P = Procent in decimaal getal

B = Beginwaarde

De klas telt 14 meisjes, of 56 % van het totaal. Hoeveel leerlingen telt de klas?

methode 1

D = P = B = ?

B = = =

Antwoordzin:

methode 2

Jolien behaalt 18 voor haar klastaak, wat overeenkomt met 72 %. Op hoeveel punten staat de klastaak?

Berekening:

Antwoordzin:

Zes procent (of 24 stuks) van de broodjes is vervallen. Hoeveel broodjes controleerde je?

Berekening:

aantal

Antwoordzin:

4

Vermeerderen en verminderen met procenten

• Laura koopt een trui voor € 24. Ze kreeg 20 % korting. Hoeveel procent van de oorspronkelijke prijs heeft Laura betaald?

Wat was de oorspronkelijke prijs? Duid aan wat je zoekt in de driehoek.

methode 1

methode 2

Antwoordzin:

• Jason betaalde voor zijn fiets 484 euro, 21% btw inclusief. Hoeveel procent van de oorspronkelijke prijs betaalde Jason?

Wat was de oorspronkelijke prijs? Duid aan wat je zoekt in de driehoek.

methode 1

Antwoordzin:

De verkoop van abonnementen bij een voetbalploeg stijgt met 20 % ten opzichte van het vorige seizoen. Dit seizoen verkochten ze 4 500 abonnementen. Hoeveel abonnementen verkochten ze vorig seizoen? Kies één methode.

Berekening:

Antwoordzin:

methode 2

Procenten in de mix

Kies zelf een methode om de vraagstukken op te lossen.

15 van de 21 leerlingen testen positief op het virus. Hoeveel procent van de leerlingen is besmet? Rond af op één cijfer na de komma.

methode 1

methode 2

B aantal totaal

Antwoordzin:

25 420 klanten stemt overeen met 8 % van het klantenbestand van telecombedrijf Belnu. Hoeveel klanten heeft Belnu?

Berekening: % aantal

Antwoordzin:

De leerlingenraad koopt voor € 200 wafels.

De wafels worden verkocht met 35 % winst.

Hoeveel euro winst maakt de leerlingenraad?

Berekening: % euro

Antwoordzin:

De vraag naar aannemers steeg met 20 % ten opzichte van vorig jaar.

Dit jaar waren er 36 000 aannemers nodig om werken te verrichten.

Hoeveel aannemers waren er vorig jaar nodig?

Berekening: % aannemers

Antwoordzin:

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Een deel van een getal berekenen

Bereken handig.

Datum: / / 20 / 25

a 25 % van de 360 leerlingen komt met de fiets naar school. Hoeveel leerlingen komen er met de fiets?

b 10 % van de 18 000 tickets is nog beschikbaar voor het concert. Hoeveel tickets zijn er nog beschikbaar?

c 20 % van de 250 automobilisten had te veel gedronken. Hoeveel automobilisten hadden te veel gedronken?

Vijf procent van de 480 geleverde stoffen voor de nieuwe collectie was van slechte kwaliteit. Hoeveel stoffen waren van slechte kwaliteit?

Antwoordzin:

2 Het procent berekenen

240 van de 750 leerlingen slaagden niet voor de looptest. Hoeveel procent van de leerlingen slaagde niet?

3 De beginwaarde berekenen

Uit onderzoek blijkt dat 26 550 mensen hun tanden ’s avonds niet poetsen. Dat komt overeen met 15 % van de ondervraagden. Hoeveel personen werden ondervraagd? methode 1

2

Antwoordzin:

4 Vermeerderen en verminderen met procenten

Webshop Puur Electric verkoopt een step uit de vorige collectie voor 375 euro.

Het bedrijf verliest hierop 20 %.

a Aan hoeveel procent verkopen ze de step?

b Wat was de oorspronkelijke prijs die Puur Electric betaalde?

1

2

Antwoordzin:

Garage Mobiel verkoopt een auto van 7 475 euro, 15 % winst inbegrepen.

a Aan hoeveel procent verkopen ze de auto?

b Wat was de oorspronkelijke prijs die Garage Mobiel betaalde?

1

Op mijn maat

1 Een deel van een getal berekenen

1 Bereken handig.

a 10 % van 920

b 25 % van 320 = = = =

2 Los op.

a Julie krijgt een korting van 10 % op een aankoop van 150 euro. Hoeveel euro korting krijgt ze?

Berekening:

Antwoordzin:

b Amir moet 40 pagina’s studeren. Daarvan heeft hij al 75 % gestudeerd. Hoeveel pagina’s moet hij nog?

Berekening: Antwoordzin:

c 50 % van 510

d 20 % van 25 = = = =

c Er zitten 16 leerlingen in onze klas. 25 % draagt een bril. Hoeveel leerlingen dragen een bril?

Berekening: Antwoordzin:

d Op een boek van 20 euro krijg je een korting van 5 %. Hoeveel moet je betalen?

Berekening: Antwoordzin:

3 Zet de procenten om in een decimaal getal.

14 % = 8 % = 65 % = 5 % =

4 Wat is de correcte formule om een deel van een getal te berekenen? Duid aan.

5 Bereken.

a 90 % van 800 = c 40 % van 400 = = =

b 30 % van 620 = d 7 % van 200 = = =

6 Marie krijgt 12 % korting op een boormachine van 150 euro. Hoeveel euro korting krijgt ze?

Berekening:

Antwoordzin:

7 Van de 20 nieuwbouwwoningen heeft 30 % aluminium raamprofielen. Over hoeveel nieuwbouwwoningen gaat het?

Berekening:

Antwoordzin:

8 Wat is de meest voordelige korting? Duid aan.

korting 10 %

korting € 10,-

Berekening:

korting 20 % korting € 15,-

korting 10 % korting € 30,-

Berekening: Berekening:

9 Je mag zelf stickers met korting op de producten in de winkel kleven. Zorg ervoor dat je zo veel mogelijk korting krijgt. Kies uit: 10 %, 5 euro, 15 %. Gebruik elke korting maar één keer.

10 Zet de decimale getallen om in procent.

0,13 = % 0,85 = % 0,09 = % 0,05 = %

11 Schrijf als een breuk, als procent en als decimaal getal.

breuk % decimaal getal

a Drie op de vier kinderen hebben overgewicht. = 100

b Vier op de vijf kinderen eten samen met het gezin. = 100

c Drie op de twintig kinderen eten voor de televisie. = 100

12 Bereken handig.

a Ayla behaalt 18 op 25 voor haar toets wiskunde.

Hoeveel procent behaalt ze?

Berekening:

Antwoordzin:

b Otis werd met 32 van de 40 stemmen verkozen.

Hoeveel procent van de stemmen behaalde hij?

Berekening:

Antwoordzin:

13 Wat is de correcte formule om het procent van een getal te berekenen? Duid aan.

P = B : D P = D : B P = D x B P = B x D

14 Op een boek dat normaal € 60 kost, krijg je € 27 korting. Hoeveel procent korting is dat?

Berekening:

Antwoordzin: % euro

15 Van de 350 leerlingen doen er 217 aan sport. Hoeveel procent van de leerlingen doet niet aan sport?

Berekening:

Antwoordzin:

16 In Frankrijk slaagden 4 200 militairen niet voor hun fysieke test. Frankrijk testte in totaal 28 000 soldaten. In ons land slaagde 12 % niet.

Welk land scoort het best?

Berekening:

Antwoordzin:

17 Bereken het winst- of verliespercentage. Rond af op twee cijfers na de komma.

groothandelsprijs: € 50,65

€ 69,90

Berekening: winst verlies

groothandelsprijs: € 74,20

€ 60,80

Berekening: winst verlies

Antwoordzin:

Antwoordzin:

18 Wat is de correcte formule om de beginwaarde te berekenen? Duid aan.

B = D x P B = D : P B = P : D B = P x D

19 Bereken handig.

a Bij de autokeuring hadden 150 wagens remproblemen. Dat is 20 % van alle gecontroleerde wagens. Hoeveel wagens controleerden ze?

b 10 % van de klanten op woensdag waren kinderen. Er waren woensdag 60 kinderen. Hoeveel klanten waren er in totaal?

c 50 % van de klas gaat naar het galabal. Dat zijn 13 leerlingen.

Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?

d 25 300 jongeren ouder dan 12 hebben geen Instagramaccount. Dat komt overeen met 25 %.

Hoeveel jongeren werden er in totaal ondervraagd?

20 Lisa behaalt 17 voor haar toets, wat overeenkomt met 85 %.

Op hoeveel staat de toets?

Berekening: % aantal

Antwoordzin:

21 Een kledingwebshop verkoopt de wintercollectie van vorig jaar met 35 % verlies. Dat levert het bedrijf een verlies op van 2 100 euro. Wat was de oorspronkelijke prijs?

Berekening: % euro

Antwoordzin:

22 De kledingcollectie van ‘Presence’ slaat niet aan bij de klanten.

Het bedrijf besluit om de collectie te verkopen met 10 % verlies. Het verlies bedraagt 1 250 euro.

Bereken de oorspronkelijke prijs.

Berekening: % euro

Antwoordzin:

23 Webshop ‘Camera.nu’ verkoopt fotocamera’s met een verlies van 28 euro.

Dat komt overeen met 8 %.

a Hoeveel bedraagt de inkoopprijs?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel bedraagt de verkoopprijs?

Berekening:

Antwoordzin:

24 Een schrijnwerkster maakt een kast met 30 % winst.

Dat levert haar 852 euro op.

a Hoeveel bedraagt de productiekost?

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel bedraagt de verkoopprijs?

Berekening:

Antwoordzin:

25 Door een prijsdaling van 20 % betaal je nog 76,72 euro voor een nieuw horloge. Wat was de prijs voor de prijsdaling?

Berekening:

Antwoordzin:

26 Aan welk percentage wordt het product verkocht?

Duid aan of het om winst of verlies gaat. Vul de tabel aan.

a Proxy verkoopt zijn producten met 12 % winst.

c De school verkoopt het oude meubilair met 18 % verlies.

b Door de aankoop van niet-bruikbare mondmaskers in de medische sector, verkoopt de overheid ze aan andere beroepen met 3 % verlies.

d De verkoop van wenskaarten tijdens de kerstperiode levert een winst op van 30 %.

27 Optiek Brilglas verkoopt een zonnebril uit de vorige zomercollectie voor 195 euro.

De handelszaak verliest hierop 25 %.

a Aan hoeveel procent wordt de zonnebril verkocht?

b Wat was de oorspronkelijke prijs die Optiek Brilglas betaalde?

Berekening:

Antwoordzin:

28 Bij de ijsjesverkoop ten voordele van het zomerkamp wordt een opbrengst behaald van 360 euro.

Dat levert de organisatie 80 % winst op.

a Aan hoeveel procent verkochten ze de ijsjes?

b Wat was de oorspronkelijke prijs die de organisatie betaalde voor de ijsjes?

Berekening:

Antwoordzin:

29 De installateur kreeg 20 % minder aanvragen om zonnepanelen te plaatsen ten opzichte van vorig jaar.

Er werden dit jaar bij 101 000 gezinnen zonnepanelen geplaatst. Hoeveel gezinnen hebben vorig jaar zonnepanelen laten plaatsen?

Berekening:

Antwoordzin:

30 Het aantal leden van een jeugdbeweging steeg met 8 % ten opzichte van vorig jaar. Dit jaar waren er 270 000 jongeren lid van een jeugdbeweging. Hoeveel jongeren waren er vorig jaar lid van een jeugdbeweging?

Berekening:

Antwoordzin:

31 Je investeerde 12 000 euro in jouw zaak. Ondertussen staat er 15 000 euro op de rekening. Hoeveel procent winst heb je gemaakt?

Berekening:

Antwoordzin:

32 Los op.

a Bart krijgt een korting van 20 % op een aankoop van 250 euro. Hoeveel euro korting krijgt hij?

Berekening:

Antwoordzin:

b Na 350 km hebben we 25 % van de totale reisweg afgelegd.

Wat is de totale afstand?

Berekening:

Antwoordzin:

c Op een broek die normaal € 50 kost, krijg je € 15 korting.

Hoeveel procent korting is dat?

Berekening: Antwoordzin:

d Door een korting van 10 % moet Ebe € 15 minder betalen.

Wat was de oorspronkelijke prijs?

Berekening: Antwoordzin:

33 De nieuwe richtlijnen van de Veiligheidsraad zijn bekend: de bioscoop mag opnieuw open, maar er mag maar 35 % van de normale capaciteit in de zaal.

a Bekijk de tekening. Hoeveel zitjes zijn er in de zaal?

b Hoeveel mensen mogen er in de zaal aanwezig zijn volgens de nieuwe richtlijnen?

Berekening: % mensen

Antwoordzin:

c Worden de richtlijnen correct opgevolgd in de zaal? Verklaar.

Berekening:

Antwoordzin:

34 De grafiek toont de verdeling van het aantal leerlingen dat op school de foodbar bezocht.

a Vul de tabel aan.

aantal percentage maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag totaal

b Juist of fout? Omcirkel. juist fout

De foodbar werd deze week in totaal 900 keer bezocht. R V

De meeste leerlingen komen op dinsdagmiddag. O K

Op vrijdag komt een kwart van de leerlingen ’s middags. B T

Op dinsdag komen er ’s middags 3 keer zoveel leerlingen als ‘s ochtends. E L

30 % van het totale aantal leerlingen komt op dinsdag. G P

Op donderdagochtend komt 4 % van het totale aantal leerlingen. C J

40 % van het totale aantal leerlingen komt op donderdag en vrijdag. W N

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

Even samenvatten

• Een deel van een getal berekenen

D P B

D = Deel

P = Procent in decimaal getal

B = Beginwaarde

• Het procent berekenen

D P B

D = Deel

P = Procent in decimaal getal

B = Beginwaarde

• De beginwaarde berekenen

D

P B

D = Deel

P = Procent in decimaal getal

B = Beginwaarde

• Vermeerderen of verminderen met procenten

Verminderen

Laura koopt een trui voor € 24.

Ze kreeg 20 % korting.

Wat was de oorspronkelijke prijs?

Hoeveel procent van de oorspronkelijke prijs moet Laura betalen? 100 – 20 = 80%

methode 1

D = 24

P = 80 % = 0,80

B = ?

B = D : P = 24 : 0,80 = 30

methode 2

Vermeerderen

Jason koopt een fiets van 484 euro, inclusief btw. De btw bedraagt 21 %. Wat was de oorspronkelijke prijs?

Hoeveel procent van de oorspronkelijke prijs heeft Jason betaald? 100 + 21 = 121%

methode 1

D = 484

P = 121 % = 1,21

B = ?

B = D : P = 484 : 1,21 = 400

methode 2

1 Heks Marie-Jeanne toverde de cijfers om in symbolen. Elk symbool heeft een waarde van 1 tot en met 9, elk getal komt maar één keer voor. De som moet zowel per rij als per kolom kloppen. Vul aan.

2

Test op mezelf

FORMULE 1

Naam:

Nr.: Klas:

1 Een deel van een getal berekenen

Bereken handig.

Datum: / / 20 / 25

a 25 % van de 404 gecontroleerde fietsers draagt geen helm. Hoeveel fietsers dragen geen helm?

b Uit een enquête blijkt dat 50 % van de 20 000 ondervraagden een kop koffie wenst bij een kappersbezoek.

Hoeveel mensen willen een kop koffie bij de kapper?

c 20 % van de 225 leerlingen draagt een fluohesje. Hoeveel leerlingen dragen een fluohesje?

Een promotie bij de supermarkt slaat niet aan bij de klanten.

De supermarkt besluit om de producten te verkopen met 15 % verlies. De productiekost bedroeg 68 000 euro.

Hoeveel verlies maakt de supermarkt?

Berekening:

Antwoordzin:

2 Het procent berekenen

Webshop ‘Lens’ verkoopt een VR-bril voor 38,95 euro. De inkoopprijs bedroeg 21,65 euro. Hoeveel procent winst maakt de webshop? Rond af op twee cijfers na de komma.

Berekening:

3 De beginwaarde berekenen

Tijdens de solden geldt een korting van 25 % op alle handtassen. Elsy kocht haar handtas met 30 euro korting.

Wat was de prijs van Elsy’s handtas vóór de solden?

Berekening:

Antwoordzin:

4 Vermeerderen en verminderen met procenten

Vorige zomer registreerden de hotels aan de kust 40 % minder boekingen dan deze zomer. Deze zomer werden er 6 330 hotelkamers geboekt.

a Hoeveel procent van de kamers werd er vorige zomer geboekt?

b Hoeveel kamers werden er vorige zomer geboekt?

Antwoordzin:

Een kapster verkoopt shampoo met 35 % winst. De aankoopprijs bedraagt 4 euro.

a Aan hoeveel procent verkoopt de kapster de shampoo?

b Wat is de verkoopprijs van de shampoo?

Planner

Hoofdstuk

Test op mezelf X

FORMULE 1

Nr.: Klas: Datum: / / 20 /

©VANIN

Test op mezelf

Aan de slag Ben ik mee? Op mijn maat

1 Volumematen en inhoudsmaten p. 181 BIM1 /6 03 46

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden p. 182

3 Volume van balk, kubus en cilinder p. 183 BIM3 /8

Aantekeningen leerkracht Kijk zeker ook op iDiddit.be

DE KIJKER

Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord.

1 Volumematen en inhoudsmaten

• Een volume wordt uitgedrukt met een volumemaat

Welke volumemaat zie je op de foto?

Dat lees je als

Een kubus van op op heeft een volume van 1 dm3 1 dm3 = l

Vul de gelijkheden aan. 1 dm³ = cm³ 1 m³ = dm³ 1 m³ = l

• Een referentiemaat helpt je om een idee te krijgen van de grootte.

Noteer bij elke volumemaat een passende letter.

Hoofdstuk

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden

De watermaatschappij moet weten hoeveel leidingwater je hebt verbruikt om de jaarlijkse afrekening te kunnen opmaken.

Vorig jaar stond de watermeter op 537,086 m³.

Hoeveel liter water heb je dit jaar verbruikt?

Berekening:

Antwoordzin:

Om volumematen te herleiden, kun je gebruikmaken van een tabel.

Vul de tabel aan met de inhoudsmaten. Herleid.

0,5 m3 l

25 cl dm3

8 cm3 mm3

2 900 l m3

Vul de tabel aan. Herleid.

4,75 dm3 dl

3 200 ml dm3

67 000 mm3 dm3

9 500 l m3

In de regenput staat 4,5 m³ water.

Om de visvijver bij te vullen, pomp je 2 200 l over.

Hoeveel liter water zit er nog in de regenput?

Berekening:

Antwoordzin:

3 Volume van balk, kubus en cilinder

Het volume van een balk, kubus en cilinder bereken je met dezelfde basisformule:

volume = oppervlakte grondvlak x hoogte

• Volume van een balk

• Volume van een kubus

• Volume van een cilinder

Vbalk =

Vbalk =

Vbalk =

Vbalk = (lengte x breedte) x hoogte

Vbalk = l x b x h

©VANIN

r = 2 cm

h = 4 cm

Vkubus = (zijde x zijde) x zijde

Vkubus = z x z x z

Vkubus =

Vkubus =

Vkubus =

Vcilinder = (straal x straal x 3,14) x hoogte

Vcilinder = r x r x 3,14 x h

Vcilinder =

Vcilinder = cilinder =

Vergeet het niet! diameter = 2 x straal

Hoofdstuk

Om een chalet te bouwen, moet je eerst een betonnen fundering gieten. Je maakt het beton zelf met een betonmolen van 250 l. Hoeveel keer moet je de betonmolen vullen?

Berekening:

Antwoordzin:

Jens wil een airco in zijn slaapkamer plaatsen.

Om een airco met voldoende kracht te bestellen, moet hij het volume van de kamer berekenen.

a Bereken het volume van de slaapkamer in m³.

Berekening:

Antwoordzin:

b Welke airco zal Jens kiezen? Duid aan.

Volume tot 15 000 l

Volume tot 25 000 l

Volume tot 30 000 l

Stijn kocht onlangs een hottub, een buitenbad dat wordt verwarmd. De hottub wordt gevuld tot 10 cm van de rand.

Hoeveel liter water zit er in de hottub?

Berekening:

Antwoordzin:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Volumematen en inhoudsmaten

Vul aan.

1 dm³ lees je als

1 dm³ stemt overeen met liter water.

Noteer de letters bij de passende volumemaat.

Datum: / / 20 / 20

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid.

3 Volume van balk, kubus en cilinder

Vbalk = l x b x h

Vkubus = z x z x z

Vcilinder = r x r x 3,14 x h

Hanne maakt voor acht personen een dessertbordje met een trio van chocolade.

a Ze start met witte chocolademousse in een kubusvormig glas met als zijde 5 cm. Hoeveel liter chocolademousse moet Hanne maken?

Berekening:

Antwoordzin:

b Vervolgens wil ze chocolademoelleuxs maken met een diameter van 6 cm en een hoogte van 4 cm.

Hoeveel centiliter chocolademoelleuxs moet Hanne bereiden?

Rond af op twee cijfers na de komma.

Berekening:

Antwoordzin:

c Tot slot wil ze brownies van 3 cm x 4 cm x 2 cm maken.

Hoeveel milliliter brownies moet Hanne bereiden?

Berekening:

Antwoordzin:

d Diego had helaas geen tijd meer voor het dessert. Hanne had nog een taartdoos liggen van 250 cm³. Kunnen de drie desserts in de taartdoos?

Berekening:

Antwoordzin: De drie desserts kunnen wel / niet in de taartdoos.

Op mijn maat

1 Volumematen en inhoudsmaten

1 Markeer de volumematen in de folder.

€ 999

€ 249

Microgolfoven

SLIM FRY gezonder frituren

32 l - Power defrost

Amerikaanse koelkast

Volume koelkast: 357 l

Volume diepvriezer: 144 l

2 Vul aan.

€ 44

Reiskoffer

Afmetingen: 54 cm x 40 cm x 20 cm = 43 200 cm³

35 l - Massa: 2,4 kg

€ 155

Terrasverwarmer

Maximaal bereik: 100 m3

Vermogen: 14 000 Watt

Bediening: handmatig

©VANIN

€ 85

Kruiwagen

Bak + onderstel groen gelakt + baksteunen Inhoud 90 l

• Het volume van een kubus met een zijde van cm is 1 cm³.

1 cm³ lees je als 1 .

• Het volume van een kubus met een zijde van dm is 1 dm³.

1 dm³ lees je als 1

• Het volume van een kubus met een zijde van m is 1 m³.

1 m³ lees je als 1 .

3 Noteer de best passende volumemaat.

Kies uit: 1 m³ – 1 dm³ – 1 cm³ – 1 mm³

• Volume van een big bag.

• Volume van een kleine dobbelsteen.

• Volume van een brik melk of fruitsap.

• Volume van een druppel inkt.

• Volume van een suikerklontje.

4 Herleid.

3 700 mm³ ml

900 cm³ l

2,2 dm3 cm³

33 cm³ dm³

0,75 m³ l 4 500 mm³ cl

5 Noteer de letters bij de passende volumemaat. Let op, een letter kan meerdere keren voorkomen.

een halfvol glas water

een korrel rietsuiker

een fles melk

een watervat

een druppel water

een spuitje

6 Om je kat in te enten tegen hondsdolheid heb je een dosis van 10 ml nodig. Je beschikt over een injectiespuitje van 5 cc. Hoeveel spuitjes moet je toedienen aan je kat?

Berekening:

Antwoordzin:

7 Céline gaat verhuizen. Ze moet de meterstand doorgeven van de gasmeter.

a Vul de meterstand correct in.

Meterstand , m3

b Céline startte met een verbruik van 640,766 m³. Hoeveel m³ gas heeft ze verbruikt?

Berekening:

©VANIN

Antwoordzin:

c De prijs per m³ aardgas bedraagt 45 cent.

Hoeveel heeft Céline in totaal betaald voor haar gasverbruik?

Berekening:

Antwoordzin:

8 Kleur per rij de letter die bij het grootste volume staat. Maak met de verzamelde letters een woord.

b S 100 cm³ I 100 l K 10 dm³

c U 0,15 cl L 12 cm³ V 0,7 ml d W 2 cm³ + 5 cm³ J 0,2 dm³ + 1 dm³ T 2 000 cm³ + 250 mm³ e O 1 cm³ + 350 mm³ M 2 l + 5 l E 5 dm³ + 2 100 cm³

Het woord dat je kunt vormen is:

Hoofdstuk

3 Volume van balk, kubus en cilinder

9 Bereken het volume van de onderstaande objecten.

a Volume van een balk

85 mm

65 mm 180 mm

b Volume van een kubus

c Volume van een cilinder

Vbalk = (lengte x breedte) x hoogte

Vbalk = Vbalk = Vbalk =

Vkubus = (zijde x zijde) x zijde

Vkubus =

Vkubus = Vkubus =

Vcilinder = (straal x straal x 3,14) x hoogte

Vcilinder = Vcilinder = Vcilinder =

10 Welke verpakking heeft het grootste volume? Bereken.

formule berekening

Antwoordzin:

11 Een aquarium heeft een lengte van 40 cm, een breedte van 40 cm en een hoogte van 40 cm.

Hoeveel aquariums kun je vullen met 200 l water?

Berekening:

Antwoordzin:

12 Een partypopper bestaat uit twee cilinders. In de zwarte cilinder zit de samengeperste lucht, in de andere cilinder zit de confetti.

Hoeveel cm³ confetti zit er in de cilinder?

Berekening:

Antwoordzin:

13 Het heeft vorige nacht hevig geregend. De pluviometer geeft aan hoeveel mm neerslag er is gevallen per vierkante meter.

Hoeveel mm lees je af op de pluviometer?

Bepaal hoeveel liter regen er is gevallen per vierkante meter.

Berekening:

Antwoordzin:

14 Meryem verkoopt 465 verwenboxen met de volgende afmetingen: 21 cm x 10 cm x 15 cm.

Ze heeft hiervoor een bestelwagen met een laadruimte van 1,5 m x 2 m x 1 m.

Passen alle verwenboxen in de laadruimte?

Berekening:

Antwoordzin:

15 Laura stelt in de tuin een zwembad op.

a Hoeveel liter water kan er in het zwembad?

Berekening:

Antwoordzin:

b Het zwembad is voor 70 % met regenwater gevuld en de rest met stadswater. Bepaal het aantal liter stadswater.

Berekening:

Antwoordzin:

16 De deodorant heeft een diameter van 5 cm en een hoogte van 1,4 dm.

Voor de veiligheid van het product worden de flesjes slechts voor 80 % gevuld.

a Hoeveel ml deodorant zit er in de fles?

Berekening:

Antwoordzin:

b De handelaars kopen de deodorants in dozen van 30 cm x 25 cm x 15 cm.

Hoeveel flessen deodorant passen er in één doos?

Rond zinvol af.

Berekening:

Antwoordzin:

Even samenvatten

• Volumematen

Het volume van een kubus met een zijde van 1 cm is 1 cm³. 1 cm³ is een volumemaat en lees je als 1 kubieke centimeter.

• Referentiematen

een watervat een schrijfblok een dobbelsteen een korrel rietsuiker een ligbad een emmer

• Volumematen en inhoudsmaten herleiden

• Volume van balk, kubus en cilinder

= oppervlakte grondvlak x hoogte

Hoofdstuk

Gamezone

Hashiwokakero

Hashiwokakero of ‘bruggen bouwen’ is een puzzel die enig denkwerk vraagt.

De puzzel bestaat uit een aantal eilanden (cirkels) voorzien van een nummer.

De bedoeling is dat je bruggen (lijnen) bouwt tussen de eilanden, zodat aan de volgende voorwaarden wordt voldaan:

• Elke lijn verbindt twee eilanden met elkaar, horizontaal of verticaal.

• Lijnen mogen elkaar niet kruisen.

• Tussen twee eilanden mag je niet meer dan twee lijnen trekken.

• Het aantal lijnen dat van een eiland vertrekt, moet gelijk zijn aan het nummer op dat eiland.

• Elk eiland moet vanuit elk ander eiland bereikbaar zijn; dat wil zeggen: de eilanden vormen één enkele groep.

Voorbeeld: opgave oplossing

Probeer nu zelf.

Test op mezelf

FORMULE 1

Nr.: Klas:

1 Volumematen en inhoudsmaten

Vul aan en kruis aan.

1 cm³ lees je als één centimeter.

Datum: / / 20 / 20

1 cm³ stemt overeen met ¡ 1 cl ¡ 1 dl ¡ 1 ml.

Noteer de letters bij de passende volumemaat.

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid.

3 Volume van balk, kubus en cilinder

Los op.

a Voor het ventilatiesysteem moet je het volume van het woongedeelte kennen. Bereken het volume van het woongedeelte in m³.

Berekening:

Antwoordzin:

b Vooraf plaats je 42 m leidingen voor het ventilatiesysteem. Welk volume in liter kan er maximaal circuleren door de leiding? Rond af op de liter.

Berekening:

Antwoordzin:

c Je beschikt over een cilindervormige regenput met een diameter van 2 m.

De diepte bedraagt 5 m.

Hoeveel liter water kan er in de regenput?

Berekening:

Antwoordzin:

d Je wilt de oprit in beton gieten.

De oprit heeft de volgende afmetingen: 3 m x 2,5 m x 0,20 m.

Hoeveel m³ beton heb je hiervoor nodig?

Berekening:

Antwoordzin:

125mm

Formularium

Formules voor procentberekening

D

P B

D = Deel

P = Procent in decimaal getal

B = Beginwaarde

Formules voor omtrek en oppervlakte

driehoek

z2 z3 z1 hoogte (h)

basis (b)

vierkant

rechthoek

zijde (z) 4 x z z x z

lengte (l)

breedte (b) 2 x l + 2 x b l x b

cirkel

straal(r)

x r x 3,14

d = 2 x r

x r x 3,14

Formularium

Formules voor volume en oppervlakte ruimtefiguren

kubus

©VANIN

balk b l h l x b x h 2 x l x b + 2 x l x h + 2 x b x h

cilinder r h r x r x 3,14 x h

Formule voor schaal

schaal = afmeting op tekening afmeting in werkelijkheid = T W

Lengtematen herleiden

km 100 m (hm) 10 m (dam) m dm cm mm

©VANIN

km 100 m (hm) 10 m (dam) m dm cm mm

LENGTE

Herleidingstabellen

©VANIN

MASSA

Oppervlakte-

landmaten herleiden

©VANIN

Herleidingstabellen

©VANIN