t idee dat er getallen bestonden die kleiner waren dan niets (0), werd als absurd bestempeld. Zo durfde Blaise Pascal (verantwoordelijk voor de eenheid van druk en de eerste rekenmachine) de negatieve getallen niet bij naam te noemen, omdat hij dacht dat ze het werk van de duivel waren. Pas in de 17e eeuw begon het verzet tegen de negatieve getallen geleidelijk aan af te nemen. PIENTER 1 I HOOFDSTUK HOOFDSTUK 8 II Gehele GEHELE getallen GETALLEN 239 261a4:T678,8.1.5 Ordenen en getallenas VIDEO Bij de gehele getallen loopt de getallenas langs beide kanten oneindig ver door. De negatieve getallen zijn allemaal kleiner dan 0 en liggen dus vóór 0. Ga je naar rechts op de getallenas, dan worden de getallen steeds groter. Ga je naar links, dan worden ze steeds kleiner. –5 ... –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 –5 < –4 < –3 < –2 < –1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 ... Opmerkingen • Twee getallen met dezelfde absolute waarde, liggen op de getallenas even ver van 0. 8 2 en 8 –8 –2 maar –8 2 3 5 en 3 5 –2 –3 –5 maar –3 –5 IN • De ordening van twee negatieve gehele getallen keert om als je de absolute waarde neemt. Voor alle negatieve gehele getallen a en b geldt: als a b dan is a b VA N 8.1.6 Negatieve coördinaatgetallen De negatieve getallen op de getallenas gebruik je om het assenstelsel uit te breiden. y A 1 © –1 0 –1 x 1 B Op de horizontale as staan de positieve getallen rechts van de oorsprong, de negatieve getallen links van de oorsprong. Op de verticale as staan de positieve getallen boven de oorsprong, de negatieve getallen onder de oorsprong. Bepaal de coördinaat van A: co(A) = ( , ) Bepaal de coördinaat van B: , co(B) = ( ) Teken de volgende punten: C (0, −8) D (−4, −2) E(−7, 4) F(3, 5) y De horizontale en verticale as verdelen het vlak in vier stukken die je kwadranten noemt. Je spreekt over: het eerste (I), tweede (II), derde (III) en vierde (IV) kwadrant. II (–, +) I (+, +) III (–, –) IV (+, –) x PI