Inhoudsopgave
4
Weet je het nog?
5
Klaar? START!
9
Hoofdstuk 1
Teken erop los! 47
Hoofdstuk 2
Veel delen 83
Hoofdstuk 3
Spiegeltje, spiegeltje aan de wand 107
Hoofdstuk 4
Voor honderd procent 127
Hoofdstuk 5
Op grote en kleine schaal 149
Hoofdstuk 6
Gemiddeld genomen 179
Hoofdstuk 7
Omtrek en oppervlakte met mate(n) 199
Hoofdstuk 8
Een graadje minder of meer 227
Hoofdstuk 9
Aan de oppervlakte 249
Hoofdstuk 10
De tijd zal het leren 275
Hoofdstuk 11
Ontwikkeld of ingewikkeld? 303
Hoofdstuk 12
Wat een volume! 335
Op
grote en
ze Waarom zijn de ein? gebouwen zo kl
nt Wat beteke l? deze schaa
1 20
schaal
s l keer i Hoevee saurus ino deze d nd? verklei
0
ware auto op Is deze gebeeld? af grootte
kleine
Šmiropink / Shutterstock.com
5
Hoe n oe schaa m je zo’n l?
10 km Stel je vo or echt zo g dat spinnen root war en!
Planner Aan de slag
1 Schaal 153 2 Vergroten of verkleinen met raster 154 3 Van tekening naar werkelijkheid 155 4 Van werkelijkheid naar tekening 156 5 Lijnschaal 157
Ben ik mee?
Op mijn maat
1 Schaal 161 2 Vergroten of verkleinen met raster 163 3 Van tekening naar werkelijkheid 165 4 Van werkelijkheid naar tekening 168 5 Lijnschaal 170
Even samenvatten
174
Test op mezelf
175
Gamezone
177
In dit hoofdstuk leer je alles over schaal.
150
159
154
2 Vergroten en verkleinen met
155
156
157
3 Van tekening naar werkelijkheid
4 Van werkelijkheid naar tekening
5 Lijnschaal
raster
153
pagina
/2
/3
/8
/3
/4
Totaal /20
BIM5
BIM4
BIM3
BIM2
BIM1
Ben ik mee?
Oef 25
Oef 22
0
Oef 19
Oef 16
0-1
Oef 13
Oef 10
0-4
Oef 7
0-1
Oef 4
Oef 1
0-1
2
Oef 26
Oef 23
1
Oef 20
Oef 17
2
Oef 14
Oef 11
5-6
Oef 8
Oef 5
Oef 2
2
3
Totaal
Oef 27
Oef 24
2
Oef 21
Oef 18
3
Oef 15
Oef 12
7-8
Oef 9
Oef 6
Oef 3
3
Op mijn maat
Totaal
TOM5
TOM4
TOM3
TOM2
TOM1
/20
/2
/3
/8
/3
/4
Naam: Schooljaar 20 - 20 Trimester Datum:
Leraar:
/
5 Op grote en kleine schaal
/
/
/
/
/
Resultaat /
Test op mezelf
Nr.:
1 Schaal
Aan de slag
Evaluatie / Scoreblad Klas: / 20
/
151
Thuis
TOTAAL
Huiswerk
/
/
/
/
/
/
Diddit
/
/
/
/
/
/
Algemene indruk van de les Deze lessen waren zeer leerrijk en aangenaam om te volgen. Deze lessen waren voor mij moeilijk. Ik had moeite om te volgen. Deze lessen konden mij niet boeien. Het was saai en vervelend. Deze lessen waren voor mij te moeilijk. Ik kon niet volgen. Deze lessen waren niet echt uitdagend. Het was te makkelijk.
Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op
Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt
Evaluatie leerling
Evaluatie leraar
Heb ik nauwkeurig gemeten?
0
1
2
3
0
1
2
3
Heb ik goed doorgewerkt?
0
1
2
3
0
1
2
3
Was ik telkens in orde?
0
1
2
3
0
1
2
3
Heb ik net gewerkt?
0
1
2
3
0
1
2
3
Heb ik op de eenheden gelet?
0
1
2
3
0
1
2
3
TOTAAL
15
Commentaar van de leraar
Handtekening leerling
152
Handtekening leraar
Handtekening ouders
Aan de slag
Deze ijsbeer is in het echt 250 cm lang.
Deze spijker is in het echt 2 cm hoog.
Deze vlieg is in het echt 1 cm lang.
Meet de lengte op de foto.
Meet de hoogte op de foto.
Meet de lengte op de foto.
De lengte is cm.
De hoogte is cm.
De lengte is cm.
De foto is een:
De foto is een:
De foto is een:
vergroting verkleining weergave op ware
vergroting verkleining weergave op ware
vergroting verkleining weergave op ware
van de werkelijkheid.
van de werkelijkheid.
van de werkelijkheid.
We zeggen dat alles op de figuur in werkelijkheid
We zeggen dat alles op de figuur even groot is als de werkelijkheid.
We zeggen dat alles op de figuur in werkelijkheid
grootte
grootte
keer groter / kleiner is.
grootte
keer groter / kleiner is.
De gebruikte breukschaal is De gebruikte breukschaal is
De gebruikte breukschaal is
of
of
of
breukschaal =
5 Op grote en kleine schaal
1 Schaal
afmeting op tekening T = afmeting in werkelijkheid W
Schaal 1 betekent dat 1 cm op tekening in werkelijkheid is. 100
27 mm op de tekening is dan in werkelijkheid. 3 cm op de tekening is dan in werkelijkheid. 900 mm in werkelijkheid is dan op de tekening.
153
2 Vergroten of verkleinen met raster 2.1 Vergroten met raster Teken de figuur drie keer groter.
Op welke schaal heb je de figuur getekend?
2.2 Verkleinen met raster Teken de figuur twee keer kleiner.
Op welke schaal heb je de figuur getekend?
154
3 Van tekening naar werkelijkheid Een nestkastje bouwen is helemaal niet zo moeilijk. Met wat hulp en een klein beetje handigheid heb je er zo eentje gemaakt. Neem het volgende zaag- en bouwplan op schaal 1 7 nauwkeurig over op twee planken van 18 mm dik.
voorwand 3
bodem 6
5 Op grote en kleine schaal
Plank 1 achterwand 2
1
4 2 5
Plank 2 deksel 1
zijwand 4
zijwand 5
3 6
Om te weten hoe lang de eerste plank in werkelijkheid moet zijn, werk je als volgt: 1 Meet de nodige afmeting op de tekening. 2 Vul het schema aan. x 1 mm afmeting op tekening schaal = = = 7 mm
afmeting in werkelijkheid
x 3 Zet indien nodig om naar de best passende eenheid. Vul de tabel aan. afmeting op de tekening in mm
afmeting in werkelijkheid in mm
afmeting in werkelijkheid in cm
breedte plank 1
lengte plank 2
breedte plank 2
lengte zijwand 4
lengte bodem 6
x
155
4 Van werkelijkheid naar tekening Tine wil haar kamer herinrichten. Ze besluit eerst een tekening te maken. De rechthoekige kamer is 6 m lang en 4 m breed. Dat past natuurlijk niet op een blad papier. Daarom maakt ze een plan op schaal. Ze kiest voor schaal 1 . Om te weten hoe 10
lang de kamer op de tekening moet zijn, ga je als volgt te werk: 1 Vul het schema aan.
x
1 cm afmeting op tekening schaal = = =
10
600 cm
afmeting in werkelijkheid
x 2 Zet indien nodig om naar de best passende eenheid. Is de keuze van Tine voor schaal 1 een goede keuze? Waarom wel/niet? 10
Kies zelf een beter passende schaal: Teken nu de kamer van Tine met jouw schaalkeuze.
156
5 Lijnschaal Heel wat kaarten zijn niet voorzien van een breukschaal, maar maken gebruik van een lijnschaal. Zo ook dit stadsplan van Diksmuide.
Post
5 Op grote en kleine schaal
speelplein
IJzer
BLO MO EMLEN S
WC
C
Bo
rti e
rla an
B speelplein M. Doolaeghestraat Cultuurcentrum & Bibliotheek
A volg de grondspijkers blauwe zone
© Toerisme Diksmuide
Duid de lijnschaal op het plan aan in fluo. Teken deze lijnschaal hieronder correct over.
Eén cm op de lijnschaal komt overeen met in werkelijkheid. Eén cm op de kaart komt dus overeen met in werkelijkheid. De afstand in vogelvlucht tussen Alexia (A), die zich boven op de IJzertoren bevindt, en Christel (C) bedraagt op de kaart cm. In werkelijkheid is dat dus
m.
157
Hoe groot is de afstand in vogelvlucht tussen Alexia en haar vriend Bram (B)? Berekening:
Antwoordzin:
Hoever zijn Christel (C) en Bram (B) van elkaar verwijderd? Berekening:
Antwoordzin:
Bepaal de breukschaal die overeenkomt met de gebruikte lijnschaal. Berekening:
Antwoordzin:
Los de vragen bij onderstaande lijnschaal op. 0
5
10
15
20
25 m
a 1 cm op de tekening komt overeen met in werkelijkheid. b 1,5 cm op de tekening komt overeen met in werkelijkheid. c 4 cm op de tekening komt overeen met in werkelijkheid. d Bereken de breukschaal die bij deze lijnschaal past. Berekening:
Antwoordzin:
158
Ben ik mee? Nr.:
Naam:
Klas:
Schooljaar 20 - 20 Trimester
Datum:
Leraar:
/
/ 20
/ 20
BIM1
5 Op grote en kleine schaal
1 Schaal Bereken de gebruikte breukschaal.
8m
1 cm
De foto is een:
De foto is een:
vergroting verkleining weergave op ware grootte
vergroting verkleining weergave op ware grootte
van de werkelijkheid.
van de werkelijkheid.
Schaal =
Schaal =
4
2 Vergroten of verkleinen met raster BIM2
Teken de gevraagde vergroting of verkleining.
Teken de figuur op schaal 1 . 3
3
159
3 Van tekening naar werkelijkheid BIM3
Schaal 1 150
Bereken de gevraagde werkelijke afmeting.
afmeting op tekening in mm
afmeting in werkelijkheid in m
breedte skiruimte lengte skiruimte breedte grote slaapkamer lengte grote slaapkamer 8
4 Van werkelijkheid naar tekening BIM4
Teken een rechthoek van 70 m lang en 50 m breed op schaal
1 . 2 000
Lengte op tekening: Breedte op tekening:
3
5 Lijnschaal BIM5
Duid de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal aan. 0
160
10
20
30
40
50 m
1 10
1 1 000
1 5 000
2
Op mijn maat 1 Schaal
vergroting verkleining
vergroting verkleining
vergroting verkleining
5 Op grote en kleine schaal
1 Zijn de afbeeldingen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid?
vergroting verkleining
2 Stellen de gegeven schalen een vergroting of een verkleining van de werkelijkheid voor? 1 10
vergroting verkleining
1 10 000
vergroting verkleining
500 1
vergroting verkleining
2 1
vergroting verkleining
3 Duid de schaal aan die hoort bij de foto.
1 30 000
1 300
13
30 000 1
300 1
31
4 Bepaal de gebruikte schaal door de lijnstukken nauwkeurig te meten. tekening
werkelijkheid
schaal
161
5 Verbind elke figuur met de passende schaalaanduiding.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1 100
1 1
1 15 000
1 40
6 Bepaal de gebruikte schaal.
Deze reuzenvlinder is in werkelijkheid 9,6 cm groot. Berekening:
Schaal
Bepaal de schaal als je weet dat de auto in werkelijkheid 4,8 m lang is. Berekening:
Schaal
162
1 300
2 Vergroten of verkleinen met raster 7 Teken de figuur op schaal 1 .
5  Op grote en kleine schaal
2
8 Teken de figuur op schaal 1 . 4
163
9 Kies een figuur en teken op schaal 3 . 1
164
3 Van tekening naar werkelijkheid 10 Deze tuinkabouter is afgebeeld op schaal 1 . 3
Bereken de lengte en de breedte in werkelijkheid. Lengte op afbeelding:
cm
Breedte op afbeelding:
5 Op grote en kleine schaal
Lengte in werkelijkheid:
cm
Breedte in werkelijkheid:
11 Dit dorp is getekend op schaal 1 . 8 000 Bepaal de afstand in vogelvlucht van het huis van Alex (A) tot aan de ingang van de winkel (W). Zet die afstand om in meter. A
W
Afstand op de tekening: cm Afstand in werkelijkheid:
165
12 Deze kaart geeft enkele vliegtuigvluchten tussen luchthavens weer. 1 Bereken de gevraagde afstanden in km. De gebruikte schaal is
40 000 000
.
AMS CDG
BCN
HER a Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Amsterdam (AMS)? b Wat is de afstand tussen Parijs (CDG) en Barcelona (BCN)? c Wat is de afstand tussen Barcelona (BCN) en Heraklion (HER)? 13 Deze motor is in werkelijkheid vijfentwintig keer langer. Bepaal de gebruikte schaal. Bepaal de lengte in werkelijkheid in m.
166
14 Vul de tabel aan. schaal
vergroting verkleining afmeting in werkelijkheid
2 cm
1 10
cm
5 cm
1 25
dm
2,5 cm
1 40
m
22 mm
2 1
mm
3,6 cm
3 1
mm
12 cm
1 100
m
20 mm
1 1
cm
60 mm
4 1
mm
18 mm
1 500
m
4,7 cm
1 1 000
km
15 De wegenkaart is getekend op schaal
1 . 100 000
Bepaal de werkelijke afstanden in vogelvlucht tussen de centra
5 Op grote en kleine schaal
afmeting op tekening
van de
volgende dorpen. Markegem en Wakken Zulte en Grammene Wontergem en Aarsele Oostrozebeke en Oeselgem Olsene en Wielsbeke
167
4 Van werkelijkheid naar tekening 16 Teken de gevraagde lijnstukken. Een lijnstuk van
lengte
8 cm op schaal 1
5 cm op schaal 1
8 cm op schaal 1
40 cm op schaal 1
3 cm op schaal 2
2 2 20 8
1
60 mm op schaal 1
30 m op schaal 1
4
60
tekening
17 Teken a een vierkant met als zijde 60 cm op schaal 1 .
b een rechthoek met lengte 3 cm en breedte 6 cm op schaal 1 .
20
3
18 Een auto is 4 m lang en 1,5 m hoog. Schets zelf een zijaanzicht op schaal 1 . 50
168
19 Vul de tabel in.
12 mm 60 mm 17 mm
schaal 1 3 2 1 1 8 1 5 3 1 1 7
afstand in werkelijkheid 100 mm 5 Op grote en kleine schaal
afstand op tekening
9 mm 56 mm
20 Teken met je passer
50
b een gelijkzijdige driehoek met zijde 120 cm op schaal 1 . 40
168
21 Op het plan staan de afmetingen in cm. a Bepaal de schaal waarop dit plan getekend is.
10
a een cirkel met straal 150 cm op schaal 1 .
BADKAMER 210
15
90
• Lengte op tekening:
• Breedte op tekening:
15
20
90
95
OVERLOOP
WC
140
b Teken op de overloop een kast tegen de muur. De kast is 1,4 m lang en 70 cm breed.
110
310
VELUX 105 x 140
169
5 Lijnschaal 22 Vul aan. a Wil zeggen dat 1 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met b Wil zeggen dat 3 cm op de tekening in 0
5
10
15
20
werkelijkheid overeenkomt met
25 m
c Wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met d Wil zeggen dat 40 mm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met a Wil zeggen dat 1 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met b Wil zeggen dat 3 cm op de tekening in 0
20
40
60
werkelijkheid overeenkomt met
80 100 km
c Wil zeggen dat 7 cm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met d Wil zeggen dat 25 mm op de tekening in werkelijkheid overeenkomt met
23 Bepaal de werkelijke afstand. afstand op tekening
170
schaal
afstand in werkelijkheid
4 cm
0
10
20
30
40
50 m
20 mm
0
2
4
6
8
10 km
10 cm
0
5
10
15
20
25 m
120 mm
0
50
100 150 200 250 km
24 Hieronder vind je de plattegrond van een themapark. Bepaal de gevraagde afstanden in werkelijkheid.
A
5  Op grote en kleine schaal
P
M
R
K
Š SEA LIFE Blankenberge
0
6
12
18
24
30 m
a De afstand in vogelvlucht tussen Karel (K) en Pieter (P) bedraagt b De afstand in vogelvlucht tussen Mieke (M) en Pieter (P) bedraagt c De afstand in vogelvlucht tussen Mieke (M) en Karel (K) bedraagt d De afstand in vogelvlucht tussen Aida (A) en Pieter (P) bedraagt e De afstand in vogelvlucht tussen Karel (K) en Aida (A) bedraagt f
De afstand in vogelvlucht tussen Mieke (M) en Aida (A) bedraagt
g De afstand in vogelvlucht tussen Pieter (P) en Renaud (R) bedraagt h De afstand in vogelvlucht tussen Renaud (R) en Karel (K) bedraagt i
Bepaal de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal
171
25 Hieronder vind je de plattegrond van een dierenpark. Bepaal met de gegeven lijnschaal de gevraagde afstanden in vogelvlucht.
B
E
C D
0
10
20 m
A
Š DierenPark Amersfoort
a Alexia (A) bevindt zich in het restaurant. Hoeveel meter is ze van Charly (C) verwijderd? b Dirk (D) moest even naar het toilet. Hoeveel meter is het in vogelvlucht tot bij Els (E)? c Bieke (B) wil ook graag naar Els (E). Hoeveel meter is dat in vogelvlucht?
172
26 Bereken de gevraagde afstanden in werkelijkheid op 10 km nauwkeurig. NOORDZEE
NEDERLAND
Zeebrugge
DUITSLAND
5 Op grote en kleine schaal
Luik
Namen
Bergen
Bastenaken
FRANKRIJK
0
20
40
60
Aarlen
80 100 km
LUXEMBURG
afstand in werkelijkheid Brugge – Brussel
Oostende - Namen Gent - Bastenaken Luik - Hasselt
27 Vul de lijnschaal correct aan als je weet dat dit huis op schaal 1 getekend is. 200
0
173
Even samenvatten
breukschaal =
Schaal
afmeting op tekening T = afmeting in werkelijkheid W
Schaal 1 4
De figuur is een verkleining van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vier keer groter dan in werkelijkheid.
Schaal 1
De figuur is op ware grootte getekend. Alle afmetingen op de tekening zijn even groot dan in werkelijkheid.
Schaal 5 1
De figuur is een vergroting van de werkelijkheid. Alle afmetingen op de tekening zijn vijf keer kleiner dan in werkelijkheid.
1
Van tekening naar werkelijkheid 1 Meet de nodige afmeting op de tekening. 2 Vul het schema aan. x 10 1 10 mm afmeting op tekening = = schaal = 7 70 mm afmeting in werkelijkheid x 10 3 Zet indien nodig om naar de best passende eenheid. Van werkelijkheid naar tekening 1 Vul het schema aan. x 60 1 60 cm afmeting op tekening = = schaal = 10 600 cm afmeting in werkelijkheid x 60 2 Zet indien nodig om naar de best passende eenheid. Lijnschaal 0
20
40
60
80 100 km
Wil zeggen dat 1 cm op de tekening overeenkomt met 20 km in werkelijkheid. Wil zeggen dat 3 cm op de tekening overeenkomt met 60 km in werkelijkheid.
174
Woordverklaring in vogelvlucht = de afstand gemeten in een rechte lijn in werkelijkheid = in het echt op ware grootte = even groot als het origineel raster = patroon van regelmatige horizontale en verticale lijnen
Test op mezelf Nr.:
Naam:
Klas:
Schooljaar 20 - 20 Trimester Leraar:
Datum:
/
/ 20
/ 20
TOM1
5 Op grote en kleine schaal
1 Schaal Bereken de schaal van de figuren.
20 cm
12 m lengte Schaal =
Schaal =
4
2 Vergroten of verkleinen met raster TOM2
Teken de figuur op schaal 1 . 3
3
175
3 Van tekening naar werkelijkheid TOM3
Bepaal de gevraagde werkelijke afmeting. Schaal 1 150
afmeting op tekening in mm afmeting in werkelijkheid in m breedte slaapkamer lengte toiletruimte breedte zwembad 8
lengte living
4 Van werkelijkheid naar tekening TOM4
Teken een rechthoek van 90 m lang en 60 m breed op schaal
1 . 3 000
3
5 Lijnschaal TOM5
Bepaal de breukschaal die overeenstemt met de gegeven lijnschaal. 0
20
40
60
80 100 km
176
2
Gamezone en tangram is een verbluffende Chinese puzzel, die uit slechts zeven veelhoeken E bestaat. Met die zeven veelhoeken moet je een opgegeven figuur kunnen maken.
5 Op grote en kleine schaal
Let wel: • alle zeven vormen moeten altijd gebruikt worden; • alle puzzelstukken moeten in een plat vlak liggen; • de veelhoeken mogen elkaar niet overlappen.
Enkele voorbeelden:
En zo moet je ze maken, telkens met dezelfde zeven puzzelstukken:
Je kunt ook zelf een tangrampuzzel maken. Teken dit rooster over op een blad of een stuk karton. Knip de zeven puzzelstukken uit langs de zwarte lijnen.
177
Probeer nu zelf de volgende puzzels te maken.
178
6
Gemiddeld genomen
Marcel Pauline
6 7
cijfers 6 8 5 8
7 9
rapport 6,8
gemiddelde leeftijd waarop Belgische jongeren alleen gaan wonen 26
25,8
25,5 Gemiddelde leeftijd
CIJFERLIJST Wiskunde
lde emidde g t e h s Wat i van tcijfer r o p p a r ? Pauline
dig elfstan z r e l l e n sn nen? Wie gaa ouwen of man vr wonen:
25
24,9
24,5 24,1
24 23,5 23 totaal
mannen
vrouwen
waterfactuur voor een gemiddeld gezin in Vlaanderen
Wat is het gemid delde factuurbedrag?
90 cm
60
30
gemiddelde hoogte
Wat is de gemiddelde grootte van alle honden samen?
Planner Aan de slag
1 Gemiddelde berekenen 183 2 Grafieken en gemiddelde 184
Ben ik mee?
Op mijn maat
1 Gemiddelde berekenen 187 2 Grafieken en gemiddelde 192
Even samenvatten
194
Test op mezelf
195
Gamezone
197
In dit hoofdstuk leer je alles over gemiddelde en grafieken.
180
185
183
184
2 Grafieken en gemiddelde
pagina
/7
/8
Totaal /15
BIM2
BIM1
Ben ik mee?
Oef 13
0-2
Oef 4
Oef 3
Oef 2
0-3 Oef 1
Oef 15
3-5
Oef 8
Oef 7
Oef 6
Oef 5
4-6
Oef 11 Oef 12 Totaal
Oef 14
6-7
Oef 10
Oef 9
7-8
Op mijn maat
Totaal
TOM2
TOM1
/15
/7
/8
Naam: Schooljaar 20 - 20 Trimester
Leraar:
Datum: /
6 Gemiddeld genomen
/
/
/
Resultaat
Test op mezelf
Nr.:
1 Gemiddelde berekenen
Aan de slag
Evaluatie / Scoreblad Klas: / 20
/
181
Thuis
TOTAAL
Huiswerk
/
/
/
/
/
/
Diddit
/
/
/
/
/
/
Algemene indruk van de les Deze lessen waren zeer leerrijk en aangenaam om te volgen. Deze lessen waren voor mij moeilijk. Ik had moeite om te volgen. Deze lessen konden mij niet boeien. Het was saai en vervelend. Deze lessen waren voor mij te moeilijk. Ik kon niet volgen. Deze lessen waren niet echt uitdagend. Het was te makkelijk.
Ik denk even na over mijn prestaties. Wat kon ik zeer goed? Waar had ik moeite mee? Bij dit hoofdstuk moet ik extra letten op
Ik denk even na over mijn attitudes en vaardigheden. Aandachtspunt
Evaluatie leerling
Evaluatie leraar
Heb ik nauwkeurig gewerkt?
0
1
2
3
0
1
2
3
Heb ik goed doorgewerkt?
0
1
2
3
0
1
2
3
Was ik telkens in orde?
0
1
2
3
0
1
2
3
Heb ik nagedacht over mijn antwoorden?
0
1
2
3
0
1
2
3
Heb ik aandacht besteed aan goedgebouwde antwoordzinnen?
0
1
2
3
0
1
2
3
TOTAAL
15
Commentaar van de leraar
Handtekening leerling
182
Handtekening leraar
Handtekening ouders
Aan de slag 1 Gemiddelde berekenen
toets 1
toets 2
toets 3
toets 4
toets 5
6
6
8
10
5
7
5
9
9
7
6 Gemiddeld genomen
In onderstaande tabel vind je een overzicht van de resultaten die Lore en Evy behaalden voor enkele wiskundetoetsen op 10 punten.
Lore 2 VVa
Evy 2 VVb
Wie scoorde het best voor wiskunde? Bereken het gemiddelde van hun toetsen. Lore: Evy: Het gemiddelde van een rij getallen is gedeeld door
Afspraken • Je berekent het gemiddelde meestal tot op één cijfer na de komma meer dan de opgegeven getallen. • Bij euro’s reken je het gemiddelde steeds uit tot op twee cijfers na de komma. a In de buurtwinkel kost een blikje frisdrank € 1,80. In de supermarkt kost datzelfde blikje € 1,50. Wat is de gemiddelde prijs?
b Tom neemt deel aan een dartwedstrijd. Hij gooit achtereenvolgens 27, 15, 6 en 14 punten. Wat is de gemiddelde score per beurt?
183
2 Grafieken en gemiddelde Het staafdiagram toont het aantal kilometer dat Francesca per maand fietst.
gefietste km per maand
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
januari
februari
maart
april
mei
juni
juli
augustus september oktober november december
a Vul de tabel aan. maand
km
maand
km
maand
km
januari
15
mei
65
september
60
februari
10
juni
75
oktober
20
maart
20
juli
160
november
10
april
35
augustus
180
december
10
b Hoeveel kilometer fietst Francesca per jaar? 660 km c Hoeveel maanden telt een jaar? 12 maanden d Hoeveel fietst Francesca gemiddeld per maand? 55 km e Duid met een rode horizontale lijn het gemiddelde aan op het staafdiagram. f
In welke maanden fietste Francesca meer dan het gemiddelde?
g Hoe komt dat denk je?
184
Ben ik mee? Nr.:
Naam:
Klas:
Schooljaar 20 - 20 Trimester
Datum:
Leraar:
/
/ 20
/ 15
BIM1.1
De basisschool in het dorp telt 154 leerlingen. In totaal zijn er zeven klasgroepen. Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in een klas?
Antwoordzin:
BIM1.2
6 Gemiddeld genomen
1 Gemiddelde berekenen
2
Kisha scoorde de volgende punten voor haar spellingtoetsen. Alle testen staan op tien punten. test 1
test 2
test 3
test 4
test 5
test 6
8
8
10
9
9
4
Wat is haar gemiddeld resultaat voor spelling?
Antwoordzin:
BIM1.3
2
Pepijn heeft voor Frans de volgende scores behaald: één keer 8, één keer 6, twee keer 6,5 en drie keer 5 op 10. Wat is het gemiddeld resultaat voor Frans?
Antwoordzin: Hij maakt nog een extra toets waarvoor hij 10 op 10 scoort. Wat is nu zijn gemiddelde resultaat?
Antwoordzin:
4
185
2 Grafieken en gemiddelde BIM2
Bij een medisch onderzoek op school wordt de lengte van alle leerlingen gemeten. De resultaten vind je in onderstaand staafdiagram. resultaten lengte leerlingen
aantal leerlingen
5 4 3 2 1 0 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182
lengte in cm
a Hoeveel leerlingen meten 172 cm? b Noteer onder elke afmeting het aantal leerlingen. 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182
c Hoeveel leerlingen telt de klas? d Tel alle lengtes van alle leerlingen op. Hoeveel cm bekom je? e Hoe groot is een leerling gemiddeld in deze klas? Rond af op 1 cm. f
e klas verwelkomt twee nieuwe leerlingen: Tom, D een klassebasketter van 192 cm groot en Janne, die 176 cm meet. Wat wordt nu de gemiddelde lengte? Rond af op de cm.
Antwoordzin:
186
7
Op mijn maat 1 Gemiddelde berekenen 1 Indra gaat bijna dagelijks joggen. Hoeveel minuten loopt ze gemiddeld per dag? 15 minuten 15 minuten 10 minuten 20 minuten
6  Gemiddeld genomen
zondag dinsdag woensdag vrijdag Antwoordzin:
2 Boer Karel heeft drie varkens. Het eerste varken weegt 110 kg, het tweede 125 kg en het derde 107 kg. Wat is hun gemiddelde gewicht?
Antwoordzin: 3 De ronde van BelgiĂŤ voor profwielrenners telt vijf ritten. rit 1
rit 2
rit 3
rit 4
tijdrit
165 km
225 km
190 km
275 km
30 km
Wat is de gemiddelde afstand per rit?
Antwoordzin: 4 In juni scheen de zon 188 uren, in juli 202 uren en augustus verblijdde ons met 210 uren zonneschijn. Hoeveel uren scheen de zon gemiddeld per zomermaand?
Antwoordzin:
187
5 De prijs van één bloemkool was in maart € 2,00. In april daalde de prijs tot € 1,50. In mei kostte een bloemkool maar € 0,65, maar in juni steeg de prijs weer tot € 1,25. Wat is de gemiddelde prijs? Rond af tot op € 0,01.
Antwoordzin: 6 In onderstaande tabel zie je de leerlingenaantallen per leerjaar. Vul de ontbrekende gegevens aan. jongens
meisjes
1ste jaar
12
12
2de jaar
10
23
3de jaar
14
21
4de jaar
9
14
5de jaar
13
10
6de jaar
totaal
12
a Hoeveel jongens zitten er gemiddeld in elke klas op deze school?
Antwoordzin: b Hoeveel meisjes zitten er gemiddeld in elke klas op deze school?
Antwoordzin: c Hoeveel leerlingen zitten er gemiddeld in elke klas?
Antwoordzin:
188
20
Lana
Kylie
Shana
June
166 cm
172 cm
164 cm
174 cm
6  Gemiddeld genomen
7 Wat is de gemiddelde lengte van deze dames? Rond af op 1 cm.
Antwoordzin: 8 I n september behaalde je 17 op 20 voor rekenen. In oktober 16 op 20, in november 18 op 20 en in december 17 op 20. Je vriend behaalde in dezelfde periode 19, 15 en twee keer 17 op 20. Het kerstrapport vermeldt het gemiddelde van die vier toetsen. a Welk cijfer staat er voor rekenen op je rapport?
Antwoordzin: b Wat is het gemiddelde van je vriend?
Antwoordzin:
189
9 Bereken de gemiddelde lengte van deze jongens in meter. Rond af op een honderdste.
Mike
Ahmed
Youssef
Joran
1,45 m
138 cm
144 cm
15,7 dm
Antwoordzin: 10 In onze klas zitten twintig leerlingen. Op een toets met tien oefeningen behaalden ze de volgende resultaten: • Eén leerling maakte geen enkele fout. • Drie leerlingen verloren één punt. • Negen leerlingen maakten elk twee fouten. • Vier leerlingen hadden elk vier fouten. • De rest van de klas had juist de helft.
Wat is het klasgemiddelde voor deze toets? Tip: maak zelf eerst een tabel.
Antwoordzin:
190
11 In de tien thuiswedstrijden van F.C. De Pottenstampers noteert de secretaris deze bezoekersaantallen: 1 226 1 385
936 837
972 1 035
1 080 1 103
672 1 216
Wat is het gemiddelde aantal toeschouwers per wedstrijd? 10 462 : 10 = 1 046,2
Antwoordzin: 6 Gemiddeld genomen
e ingangsprijs per supporter bedraagt € 9. D Wat zijn de gemiddelde inkomsten per wedstrijd? 1 046,2 x € 9 = € 9 415,80
Antwoordzin: Tijdens de bekermatch lokt F.C. De Pottenstampers een recordopkomst van 3 459 toeschouwers. Bereken nu het gemiddelde. gemiddelde is 13 921 : 11 = 1 265,5
Antwoordzin: 12 Jeroen, Bart, Kris, ma en pa rijden samen met de auto naar zee. Jeroen is 5 jaar, Bart 11 jaar, vader 40 jaar en moeder 39 jaar. De gemiddelde leeftijd van de personen in de auto is 22,0 jaar. Hoe oud is Kris?
5 + 11 + 40 + 39 = 95 22,0 x 5 = 110 110 – 95 = 15
Antwoordzin: Kris is 15 jaar.
191
3 Grafieken en gemiddelde 13 Wat is de gemiddelde schoenmaat van de leerlingen van deze klas? schoenmaat per leerling
aantal leerlingen
5 4 3 2 1 0
36
37
38
39
schoenmaat
40
41
Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?
Wat is de som van alle schoenmaten?
Wat is de gemiddelde schoenmaat van de klas? 14 De plaatselijke jeugdbeweging viert dit jaar de tiende editie van haar zomerkamp. Diagram 1 en 2 stellen allebei het aantal deelnemers over de voorbije tien jaar voor. diagram 1
diagram 2
50
50
40
40
45
30 20 10 0
1
2
3
30 20 10
aantal deelnemers
50
aantal deelnemers
aantal deelnemers
40 35 30
0 25 4 1 5 2 6 3 7 4 8 5 9 610 7 8 91 102 editie zomerkamp editie zomerkamp aantal jongens aantal jongens aantal meisjes aantal meisjes
aantal jon aantal me 3
4 5 6 7 8 editie zomerkamp
9
10
a Wat is het verschil tussen beide diagrammen?
Bij diagram 1 start het aantal deelnemers bij 0, bij diagram 2 bij 25.
b Welk diagram zal de jeugdbeweging gebruiken om haar zomerkamp te promoten?
diagram 2
c Bereken het gemiddeld aantal jongens dat aan het zomerkamp deelnam.
192
Het gemiddelde is 37,4 jongens.
15 In het diagram vind je een overzicht van de schoolresultaten in procent van de leerlingen van de klas van Mieke. De leerlingen zijn aangeduid met hun klasnummer. schoolresultaten 85 80 75 70 6  Gemiddeld genomen
procent
65 60 55 50 45 40 35
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10 11 klasnummer
12
13
14
15
16
17
18
Waarom starten de waarden op de verticale as bij 35 en is de hoogst voorziene waarde 85? Er zijn geen resultaten onder de 35 en boven de 85.
Vul de tabel aan. nummer
procent
nummer
procent
nummer
procent
1
68
7
74
13
82
2
81
8
42
14
64
3
71
9
59
15
74
4
70
10
62
16
68
5
62
11
38
17
72
6
55
12
77
18
57
Wat is het klasgemiddelde? 1 176 : 18 = 65,3
Antwoordzin:
193
Even samenvatten
Het gemiddelde van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door het aantal getallen.
toets
punten op 20
De som van de getallen is
1
12
12 + 17 + 9 + 15 + 17 = 70.
2
17
Het aantal getallen is 5.
3
9
Het gemiddelde is
4
15
70 : 5 = 14
5
17
Antwoordzin: De gemiddelde score is 14 op 20.
Afspraken • Je berekent het gemiddelde meestal tot op één cijfer na de komma meer dan de opgegeven getallen. • Bij euro’s reken je het gemiddelde steeds uit tot op twee cijfers na de komma.
Woordverklaring uniek = enig, er bestaat geen andere grafiek = figuur of diagram die het verband tussen gegevens op een duidelijke manier zichtbaar maakt extra = toegevoegd diagram = plaatje waarin gegevens staan in de vorm van lijnen of staafjes
194
Test op mezelf Nr.:
Naam:
Klas:
Schooljaar 20 - 20 Trimester Leraar:
Datum:
/
/ 20
/ 15
TOM1.1
Kris reed met zijn bromfiets een uur lang aan 40 km per uur. Daarna reed hij een uur aan 30 km per uur. Het laatste uur haalde hij slechts 21 km per uur. Hoeveel reed hij gemiddeld per uur?
Antwoordzin: TOM1.2
6 Gemiddeld genomen
1 Gemiddelde berekenen
2
Adinda sprong de volgende afstanden bij het verspringen. sprong 1
sprong 2
sprong 3
sprong 4
sprong 5
1,52 m
1,56 m
1,64 m
1,48 m
1,58 m
Wat is haar gemiddelde springafstand?
Antwoordzin: TOM1.3
2
Kaatje behaalde voor Nederlands twee keer 8, één keer 6, twee keer 7, drie keer 5 en één keer 4 op 10. Wat is haar gemiddelde resultaat voor Nederlands?
Antwoordzin: Kaatje moest nog een toets inhalen. Ze behaalde voor de inhaaltoets maar 1 op 10. Wat wordt haar gemiddelde?
Antwoordzin: 4
195
2 Grafieken en gemiddelde TOM2
De dierentuin heeft vijf giraffen: Koot (4,8 m), Liesje (4,6 m), Abel (3,8 m), Moussa (2,6 m) en Mie (3,2 m). a Vul het onderstaande staafdiagram aan. grootte van de giraffen 6
5
lengte in m
4
3
2
1
0
Koot
Liesje
Abel giraffen
Moussa
Mie
b Wat is de gemiddelde lengte van deze giraffen?
Antwoordzin: c Duid het gemiddelde in het rood op de grafiek aan. d De zoo verwelkomt een nieuw babygirafje, Charlotte. Ze meet 1,4 m. Wat is nu de gemiddelde lengte van de giraffen in deze zoo?
Antwoordzin: e Duid het nieuwe gemiddelde in het groen op de grafiek aan.
196
7
Gamezone
6 Gemiddeld genomen
onogrammen N Een nonogram is een beeldpuzzel die bestaat uit een leeg diagram met getallen boven en links ervan. Elk getal staat voor een of meer aaneengesloten vakjes van een bepaalde kleur in de betreffende kolom of op de betreffende rij. Door de vakjes in te kleuren zodat alle getallen blijven kloppen, vormt zich een afbeelding in het diagram. Dat is de oplossing van de puzzel. Hieronder zie je een voorbeeld. Groepen worden gescheiden door minstens één wit vierkantje. voorbeeld:
1
1
3
1
1
3
3
3 1 3 2 4 Proberen maar!
1
2
2
2
4
2
3
2
1
4
3
4
3
3
4
2
5 6 4
2
2 2
2 4
1 6 1
5 3
4 3
1 4
9
1 6 1
2 4
2
197
3 2
2
3 4
12 11
3
3
3
11 12
3 3
3 3
10 11 12 2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
4
4
4
2
2
1 2 1 2 1 5 9 10 2 13 2 5 2 2 1 2 1 2 7 2
1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2
1 1 1 1 1
198
1 1 1 1 2 3
2 2 2 2 2 1 2
2 1 1 1 1 1 1
3 2 2 2 1 1 1
1 1 1 1
3 2 1 1 3
2 1 3 7 1
3 5 3 2 3
20 8 7 7 7 2 1 1 20 1 2 2 2 2 20
2 2 1 1 1
9 1 1 1
1 2 2 5 2 3 1 2 1 2 5 2 1 1 7 1 1
9 1 5 5 6 5 6 1 4 3 1 3 1 9 1 2 5 5 1 5 5