zoWISo wijzer - Leerjaar 4 - Uitgeverij Zwijsen

Inhoudsopgave

Getallen

... , ...

. .

Varia

+/-

Titel

Pagina

Getallen tot 100 000

1

Positieve en negatieve getallen

2

Getallen vergelijken

3

Kommagetallen

5 en 6

Breuken

7

Breuk van een hoeveelheid en een getal

8

Breuken: gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen

9

Breuken vergelijken

10

Breuken en kommagetallen

11 en 12

De helft en het dubbele

13

Het gemiddelde

14

Grafieken/diagrammen

15

Verhoudingstabel

16

Hoofdrekenen: optellen en aftrekken

17

Hoofdrekenen: handig optellen en aftrekken

18

Hoofdrekenen: kommagetallen optellen en aftrekken

19

Inhoudsopgave x/:

. . +/-

Hoofdrekenen: maal- en deeltafels

21 en 22

Hoofdrekenen: vermenigvuldigen

23

Hoofdrekenen: handig vermenigvuldigen

24

Hoofdrekenen: delen

25

Hoofdrekenen: delen met rest

26

Hoofdrekenen: handig delen

27

Hoofdrekenen: kommagetallen vermenigvuldigen

28

Hoofdrekenen: kommagetallen handig vermenigvuldigen

29

Hoofdrekenen: kommagetallen delen

30

Schatten: hoeveelheid

31

Schatten: optellen en aftrekken

32

Schatten: vermenigvuldigen en delen

33

Breuken: optellen

35

Breuken: aftrekken

36

Inhoudsopgave Cijferen

40

0

â‚Ź

30

20

10

-10

-20

-30

Schaal

Cijferen: optellen

37

Cijferen: aftrekken

38

Cijferen: optellen en aftrekken met kommagetallen

39

Cijferen: vermenigvuldigen

40

Cijferen: vermenigvuldigen met kommagetallen

41

Cijferen: delen

42

Cijferen: delen met kommagetallen

43

Lengte

45 en 46

Lengte: omtrek

47

Inhoud

49 en 50

Gewicht

51 en 52

Gewicht: bruto, tarra en netto

53

Snelheid

55 en 56

Temperatuur

57

Oppervlakte

59 en 60

Schaal

61

Geld

63 en 64

Geld: inkoopprijs, verkoopprijs, winst en verlies

65

Tijd

67 t.e.m. 73

Inhoudsopgave Bouwsels

75

Punten, rechten en lijnen

77

Evenwijdig, snijdend en loodrecht

79

Evenwijdig en loodrecht

80

Hoeken

81

Vlakke figuren

83

Vlakke figuren: cirkel

84

Vlakke figuren: driehoeken

85

Vlakke figuren: vierhoeken

86 t.e.m. 88

Vlakke figuren: diagonalen in vierhoeken

89

Spiegelen

91

Vraagstukken

Vraagstukken

93

Trefwoorden

Trefwoordenlijst

95 t.em. 101

Spiegelen

Getallen tot 100 000

0

100

0

1000

0

10 000

200

300

2000

3000

20 000

86 473 = 8TD + 6D

400

30 000

+ 4H +

500

4000

600

5000

40 000

6000

50 000

7T + 3E

= 80 000 + 6000 + 400 + 70 + 3 Ik lees: zesentachtigduizend vierhonderddrieĂŤnzeventig

1 Getallen

700

800

900

7000

8000

60 000

70 000

1000

9000

80 000

10 000

86 473

90 000

100 000

honderdduizendtallen

tienduizendtallen

duizendtallen

honderdtallen

tientallen

eenheden

HD

TD

D

H

T

E

8

6

4

7

3

Getallen

2

Positieve en negatieve getallen Positieve getallen zijn getallen groter dan of gelijk aan 0, bijvoorbeeld 4.

40

Negatieve getallen zijn getallen kleiner dan 0. Je herkent ze aan het minteken, bijvoorbeeld -4.

30

Waar zie je negatieve getallen?

• op een thermometer • in een lift • in een parkeergarage • ...

20

10

Bijvoorbeeld: • Ik lees dit als min vier graden Celsius.

• Min vier graden Celsius is kouder dan min twee graden Celsius.

0 -10

-20

-30

C

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-4 °C

Getallen vergelijken 6983

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10 000

5216

D

H

T

E

6

9

8

3

5

2

1

6

6983 > 5216 is meer dan is groter dan

33 790 < 36 823

Weet je het even niet meer?

- Schrijf de getallen in het schema.

- Plaats de getallen op de getallenlijn.

is minder dan is kleiner dan

50 800 = 50 800 is evenveel als is gelijk aan 3 Getallen

6983 ligt tussen 6000 en 7000.

6983 ligt dichtst bij 7000.

Kommagetallen 0,4; 0,21 en 1,195 zijn kommagetallen.

Het getal voor de komma noemen we de gehelen.

0 0,01 1h

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1t 0,10 10h 0,100 100d

2t 0,20 20h 0,200 200d

3t 0,30 30h 0,300 300d

4t 0,40 40h 0,400 400d

5t 0,50 50h 0,500 500d

6t 0,60 60h 0,600 600d

7t 0,70 70h 0,700 700d

8t 0,80 80h 0,800 800d

9t 0,90 90h 0,900 900d

10t 1 100h 1 1000d

1 0,1 = ____ 10

1 = 10t

1 0,01 = ____ 100 1 0,001 = ____ 1000

5 ...

, ...

1 = 100h

1t = 10h

1 = 1000d

1h = 10d

...

, ...

6

Kommagetallen (vervolg) 3,125 = 3E + 1t + 2h + 5d = 3 + 0,1 + 0,02 + 0,005 Ik leg:

t

Ik lees:

3 gehelen

3

1 tiende

h

h

2 honderdsten

d

d

d

d

tienden

honderd- duizendsten sten

E

t

h

d

3

1

2

5

5 duizendsten

3,5

3,125

d

eenheden

4

Let op! Het vergelijken van kommagetallen met een verschillend aantal cijfers na de komma doe je zo: 0,14 en 0,3 - Denk aan

.

- Plaats nullen indien nodig (0,3 = 0,30).

- Dus 0,14 < 0,30.

Breuken

Het geheel

1 ____

Teller: het aantal gelijke delen dat je neemt.

Breukstreep (delen) Noemer: in hoeveel gelijke delen je verdeelt.

4

1 van de 4 gelijke delen 3 ____

3 van de 4 gelijke delen

4 5 4 1 ____ = ____ + ____ 4 4 4 5 1 ____ = 1 + ____ 4 4

7

. .

Breuken met teller 1 noemen we stambreuken.

. .

8

Breuk van een hoeveelheid en een getal 24 knikkers (het geheel)

24 1 ____ van 24 4 6

6

6

6

3 ____ van 24 = 3 x 6 = 18 3 ____ van 24 4 1 = 3 x ____ van 24 4

= 3 x 6 = 18

4 3 ____ van 24 4

Ken je de maal- en deeltafels?

Wat doe ik?

1) Het geheel verdelen in 4 gelijke delen.

2) 3 van de 4 gelijke delen nemen.

Breuken: gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen

1

:2 >

1 2

6 3 9 ____ = ____ = ____ 8 4 12

1 3 1 4

1 4

1 4

1 5 1 6 1 7 1 8

1 8

1 8

1 8

1 8

1 8

1 9

>

>

:2

3x

Gelijkwaardige breuken zijn breuken met dezelfde waarde. :3 >

9 3 Breuken vereenvoudigen: ____ = ____ 12 4 >

1 10

:3

1 11 1 12

3x >

1 12

1 12

1 12

1 12

1 12

1 12

1 12

1 12

9

. .

. .

10

Breuken vergelijken 1 1 2 1 3 1 4

1 1 1 1 ____ < ____ < ____ < ____ 5 4 3 2

1 5

Stambreuken: Hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk.

Leg de breuken eens met je breukendoos.

4 3 2 ____ > ____ > ____ 5 5 5

Breuken met dezelfde noemer: Hoe groter de teller, hoe groter de breuk.

Breuken en kommagetallen

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

0,01

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

0

11

. .

. .

12

Breuken en kommagetallen (vervolg) 1 Hoe schrijf je ____ als kommagetal?

5 1 • Leg ____ met je breukendoos.

5

1 1 2 1 3 1 4

• Leg je kommagetallenstrook eronder.

1 • Leg je lat achter de strook van ____ .

5 1 2 • ____ = ____ = 0,2 5 10 1 • Toets ____ in op je zakrekenmachine. Hoe? 5

• Toets 1 : 5 in.

1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 0,1

1 • ____ = 1 : 5 = 0,2 5

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

De helft en het dubbele

De helft nemen: in twee gelijke delen verdelen.

600

De helft van 600 is 300.

300 is de helft van 600.

300 300

800

Het dubbele nemen: twee keer nemen.

Het dubbele van 400 is 800.

800 is het dubbele van 400.

13 Varia

400 400

Varia

14

Het gemiddelde

WANDELVAKANTIE! 8 km Dag 1: 7 km Dag 2: 10 km Dag 3: 7 km Dag 4:

Hoeveel kilometer wandelen we gemiddeld per dag?

8 + 7 + 10 + 7 = 32 32 : 4 = 8 We wandelen gemiddeld 8 km per dag.

Je berekent het gemiddelde dus als volgt:

Eerst optellen, dan delen.

Het gemiddelde ligt altijd tussen de hoogste en de laagste waarde.

GraďŹ eken/diagrammen Ik wandel een vierdaagse sponsortocht.

Dag

Let op!

Kijk bij het lezen van een grafiek steeds goed welke gegevens je leest op de verticale as en welke op de horizontale as.

Aantal km 10

Staafdiagram

9

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

0

Dag Maandag

Dinsdag

Maandag

6

km

Dinsdag

7

km

Woensdag

4

km

Donderdag

8

km

Aantal km 10

9

Woensdag Donderdag

Varia

15

Aantal km

LijngraďŹ ek

0

Dag Maandag

Dinsdag

Woensdag Donderdag

Varia

16

Verhoudingstabel

Voor 4 personen heb je 40 cl appelsap nodig.

Hoeveel appelsap heb je nodig voor 2 personen? Voor 6 personen? :2

3x

Aantal personen

4

2

6

Appelsap in cl

40

20

60

:2 3x Let op!

Schrijf de eenheid nheid (bv. cl) steeds vooraan in de tabel tabel. l. tabel. ds vooraan in de ee st ) cl ld ee rb eid (bijvoo Schrijf de eenh

Hoofdrekenen: optellen en aftrekken termen

+ 1000

som

+ 200

+ 80 + 50

+ 30

7352 + 1280 = 8632 7352

8352

8552

8602

Zo doe je dit: Zet het kruisje links en schrijf het begingetal.

Eerst de boog van D, dan die van H, T en E.

termen

verschil

- 700

- 60

- 500

8632

- 2000

- 200

3278 - 2760 = 518 518

578

aftrektal aftrekker Zo doe je dit: Zet het kruisje rechts en schrijf het begingetal.

Eerst de boog van D, dan die van H, T en E. 17

+/-

1078

1278

3278

+/18

Hoofdrekenen: handig optellen en aftrekken Kijk altijd goed naar de getallen! Soms kun je handig rekenen.

Enkele voorbeelden: 1200 + 3634 = 3634 + 1200 = 4834 7320 - 540 - 1320 = 6000 - 540 = 5460 2470 + 299 = 2470 + 300 - 1 = 2769 6470 - 490 = 6470 - 470 - 20 = 5980 7840 - 390 = 7840 - 400 + 10 = 7450 5430 + 190 + 270 = 5700 + 190 = 5890

Hoofdrekenen: kommagetallen optellen en aftrekken +6

+ 0,80 + 0,70

+ 0,02 + 0,10

4,36 + 6,82 = 11,18 4,36

10,36

11,06 11,16

11,18

Zo doe je dit: Zet het kruisje links en schrijf het begingetal.

Eerst de boog van E, dan die van t en h.

- 0,20

-4

- 0,05 - 0,15

9,15 - 4,20 = 4,95 4,95

Zo doe je dit: Zet het kruisje rechts en schrijf het begingetal.

Eerst de boog van E, dan die van t.

Dit pictogram gezien? Denk aan de nul!

19

+/-

5

5,15

9,15

Hoofdrekenen: maal- en deeltafels

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

21

x/:

x/: 22

Hoofdrekenen: maal- en deeltafels

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

9

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Hoofdrekenen: vermenigvuldigen

vermenigvuldiger

vermenigvuldigtal

factoren

4 x 1280 = 4 x 1000 + 4 x 200 + 4 x 80 1000 200

80

= 4000 + 800 + 320

Vind je 4 x 80 moeilijk?

Denk aan 4 x 8T = 32T = 320

= 5120 product

23

x/:

x/: 24

Hoofdrekenen: handig vermenigvuldigen Kijk altijd goed naar de getallen! Soms kun je handig rekenen.

Enkele voorbeelden: 1200 x 3 = 3 x 1200 = 3000 + 600 = 3600 1000

200

4x

8 x 25 = 2 x 100 = 200 :4

2 x 46 x 5 = 10 x 46 = 460

99 x 13 = 100 x 13 - 1 x 13 = 1300 - 13 = 1287

Hoofdrekenen: delen Denk aan volgende stappen: 1. Kijk naar de deler.

Uit de tafels?

2. Kijk naar het deeltal.

deeltal

ja

nee

Reken uit.

Splits het deeltal.

deler

42 000 : 3 = 10 000 + 4000 = 14 000

quotiĂŤnt

20 000 : 4 = 5000

30 000

12 000

Vind je 20 000 : 4 moeilijk?

Denk aan 20D : 4 = 5D = 5000

25

x/:

x/: 26

Hoofdrekenen: delen met rest 20 : 6 1. Kijk naar de deler.

Uit de tafels?

2. Kijk naar het deeltal

nee Splits het deeltal.

20 : 6 18

Tafel van

20 18 2

:

6

6

2

QuotiĂŤnt

3

Rest

2

Hoofdrekenen: handig delen Kijk altijd goed naar de getallen!

Soms kun je handig rekenen.

3400 : 5

:5

:5 340

3400 : 10

: 10

2x

8100 : 50

: 50

162

8100 : 50 = 162

2x

81 : 100

2x

3400 : 5 = 680

: 50

8100 : 100

680

2x

4x

800 : 25 = 3200 : 100 = 32 4x

27

x/:

x/: 28

Hoofdrekenen: kommagetallen vermenigvuldigen â&#x20AC;˘ 3 x 0,2

0

0,2 2t

0,4 4t

0,6 6t

3 x 0,2 = 3 x 2t = 6t = 0,6 â&#x20AC;˘ 3 x 1,45 = 3 x 1 + 3 x 0,4 + 3 x 0,05 1 0,4 0,05

= 3 + 1,20 + 0,15 = 4,35

1

Hoofdrekenen: kommagetallen handig vermenigvuldigen Kijk altijd goed naar de getallen! Soms kun je handig rekenen.

Vermenigvuldigen met 5 5x

5 x 6,24 = 62,4 : 2 = 31,2 10 x

:2

Vermenigvuldigen met 50 50 x

50 x 6,04 = 604 : 2 = 302 100 x

:2

29

x/:

x/: 30

Hoofdrekenen: kommagetallen delen

• Denk aan hoe je het deeltal leest.

0,8 : 4 = 8t : 4 = 2t = 0,2 0,12 : 3 = 12h : 3 = 4h = 0,04 • Splits indien nodig.

0,42 : 3 = 0,10 + 0,04 = 0,14 0,30

0,12

• Soms moet je het getal anders schrijven!

4 : 5 = 40t : 5 = 8t = 0,8 0,2 : 4 = 20h : 4 = 5h = 0,05

E

t

4

0

0

2

h 0

d

Schatten: hoeveelheid Hoeveel knikkers schat je?

• Tel een deel van de knikkers (een rij, een vak, ...).

• Hoeveel keer gaat het deel in de volledige foto?

• In elk deel zitten ongeveer 30 knikkers.

• Er zijn ongeveer 12 delen. (12 x 30) • Ik schat 360 knikkers.

31

32

Schatten: optellen en aftrekken Hoe schat je? Enkele voorbeelden: • 4748 + 2120 5000 + 2000 = 7000 De termen afronden naar het dichtstbijzijnde D. • 46 183 - 22 228 46 000 - 22 000 = 24 000 of

De termen afronden naar het dichtstbijzijnde D.

46 183 - 22 228 50 000 - 20 000 = 30 000 De termen afronden naar het dichtstbijzijnde TD. • 64 782,23 - 5267,5 65 000 - 5000 = 60 000 De termen afronden naar het dichtstbijzijnde D.

Schatten: vermenigvuldigen en delen Hoe schat je? Enkele voorbeelden:

â&#x20AC;˘ 23 x 205 20 x 200 = 4000 of 23 x 205 23 x 200 = 4600

â&#x20AC;˘ 6375,23 : 3 6000 : 3 = 2000 of

Kijk naar de deler en denk aan de tafel!

6375,23 : 3 6300 : 3 = 2100

33

Breuken: optellen

Ik eet

3 8

.

Ik eet

2

.

8

1

3 8 In de breukendoos:

2

+

8

=

1. Kijk naar de strook van 2. Denk er

2 8

1 2

5

1 3

8 3 8

1 4 1 5

.

1 6 1 7

bij.

1 8 1 9

3. Welke breuk bekom je?

1 10

Breuken met dezelfde noemer optellen: 1. tellers optellen 2. noemer behouden

1 11 1 12

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

35

. .

+/-

. . +/36

Breuken: aftrekken

3 4

-

1

1

4

In de breukendoos: 1. Kijk naar de strook van 2. Denk

1 4

3 4

1 2 1 3

.

1 4

weg.

1 5 1 6

3. Welke breuk bekom je?

1 7 1 8 1 9 1 10

Breuken met dezelfde noemer aftrekken: 1. tellers aftrekken 2. noemer behouden

1 11 1 12

Cijferen: optellen 387 + 575 H

+

T

E

3

8

7

5

7

5

H

T

E

1

+

3

8

7

5

7

5

1. Ik schrijf de twee termen en het plusteken.

2. Ik begin bij de E.

+

3. Ik tel de E op.

4. Ik schrijf 2 en wissel 10E om voor 1T. Ik schrijf 1 in de onthoudzone.

+

2

37 Cijferen

H

T

E

1

1

3

8

7

5

7

5

6

2

H

T

E

1

1

3

8

7

5

7

5

9

6

2

5. Ik tel de T op en vergeet de 1 in de onthoudzone niet.

6. Ik schrijf 6 en wissel 10T om voor 1H. Ik schrijf 1 in de onthoudzone.

7. Ik tel de H op en vergeet de 1 in de onthoudzone niet.

8. De som is 962.

Cijferen

38

Cijferen: aftrekken 334 - 115

H

-

3

4

1

1

5

T

E

2

14

3

3

4

1

1

5

H

-

E

3

H

-

T

T

E

2

14

3

3

4

1

1

5

9

1. Ik schrijf de twee termen en het minteken.

H

2. Ik begin bij de E.

-

T

E

2

14

3

3

4

1

1

5

1

9

T

E

2

14

3

3

4

1

1

5

2

1

9

3. Ik wissel 1T voor 10E. Ik streep 3 door bij de T en schrijf 2 in de onthoudzone.

H

4. Bij de E streep ik 4 door en schrijf 14 in de onthoudzone.

5. Ik trek de E af.

Ik schrijf 9.

-

6. Ik trek de T af.

Ik schrijf 1.

7. Ik trek de H af. Ik schrijf 2.

8. Het verschil is 219.

Cijferen: optellen en aftrekken met kommagetallen 123,65 + 216,82 120 + 220 = 340

H

+

T

E

t

h

1

1

1

2

3

6

5

2

1

6

8

2

3

4

0

4

7

d

p!

Let o â&#x20AC;˘

762,6 - 239,85 760 - 240 = 520

H

-

Cijferen

T

E

5

11 15 1 5 10

t

h

7

6

2

6

0

2

3

9

8

5

5

2

2

7

5

d

39

ij.

nul b

t

t ach

moe Soms

een eraan

t. a nie m m o ng. t de k hatti e c s e g e r j et â&#x20AC;˘ Ve leer m o r t n Co

Cijferen

40

Cijferen: vermenigvuldigen 3 x 125

H

T

E

1

2

5 3

x

H

T

E

1

2

5 3

x

x

5

H

T

E

1

2

5 3

7

5

1. Ik schrijf de twee factoren en het maalteken.

2. Ik begin bij de E.

x

H

T

E

1

2

5

7. Ik vermenigvuldig de H (3 x 1).

8. Ik schrijf 3 bij de H.

3 3

7

5

1

9. Het product is 375.

3. Ik vermenigvuldig de E (3 x 5).

4. Ik schrijf 5 en wissel 10E voor 1T. 1 Ik schrijf 1 rechts van het schema.

5. Ik vermenigvuldig de T (3 x 2) en vergeet de 1 naast het schema er niet bij te tellen. Ik schrap 1 de 1.

6. Ik schrijf 7 bij de T.

13 x 125

D H T E 2

5

1

3

3

7

5

1

2

5

0

1

6

2

5

1 x

+

1

Cijferen: vermenigvuldigen met kommagetallen 3 x 414,7 3 x 400 = 1200

D

H

T

E

t

4

1

4

7

h

d

3

x 1

2

4

4

1

211

Let op!

ultaat r je res o o d a mm s de ko tting. â&#x20AC;˘ Plaat je scha t e m n jke vergeli

41 Cijferen

te

Cijferen

42

Cijferen: delen 622 : 3

deeltal 6

2

2

3

1. Ik schrijf het deeltal en de deler. deler 2. Het is een deling dus ik begin bij de H.

-

6 6

2

0

2 0

-

2

3 2 0

2

6. Hoeveel keer gaat 3 in 2?

7. Ik schrijf 0 bij het quotiënt.

8. Ik trek af bij de T.

-

6 6 0

2

2

3

2

3. Hoeveel keer gaat 3 in 6 (6 : 3)?

-

4. Ik schrijf 2 bij het quotiënt.

5. 2 x 3 = 6 dus ik trek 6 af bij de H.

6 6

6

2

2 0 7

2

0

-

3

0 2 2

quotiënt

10. Ik schrijf 7 bij het quotiënt.

2 1 1

9. Hoeveel keer gaat 3 in 22?

rest

11. Ik trek af bij de E. 12. Het quotiënt is 207.

De rest is 1.

Cijferen: delen met kommagetallen 714,81 : 7 700 : 7 = 100

D -

H

T

E

t

h

7 7

1

4

8

1

0 -

Let op!

7 D

1 0 1 1

d

H

T

E

t

h

1

0

2

1

1

• Schrijf d

e getallen in de juis kolomme te n.

• Vergeet

4 4 0 -

de komm a niet.

Controlee r met je s chatting.

8 7 1

• Moet je

delen tot op 0,1; 0,0 0,001 nau 1 of wkeurig?

Vul dan n ullen aan in het de eltal.

• Let bij h et aflezen van de re op de wa st goed arde van het cijfer.

1 7 4

Quotiënt: 102,11 Rest: 0,04 43 Cijferen

d

Lengte kilometer

km

meter

m

decimeter

dm

1 mm

1 dm

dikte breedte lengte vingernagel vingernagel handpalm

lengte nietje

centimeter cm millimeter

1 cm

mm

afstand tussen buitenhoeken ogen

1m

1 km

meterstok

van school tot â&#x20AC;Ś

breedte deur

grote stap

4m

wordt 1000 keer kleiner

1 km

=

1000 m

1m

=

0,001 km maatgetal

wordt 1000 keer groter

1m

= =

10 dm 100 cm

1 dm 1 cm

= =

0,1 m 0,01 m

1 dm

=

10 cm

1 cm

=

0,1 dm

1 cm

=

10 mm

1 mm

=

0,1 cm 45

maateenheid

maat Kijk zeker ook op het volgende blad!

46

Lengte 4,3 cm = ______ cm ______ mm

m

dm cm mm

T

E

t

4

3

m

h

d

5

dm cm 7

3

57,3 dm = 5,73 m

4,3 cm = 4 cm 3 mm = 43 mm wordt 10 keer groter

4,3 cm =

57,3 dm = ______ m

wordt 10 keer kleiner

57,3 dm=

43 mm

5,73 m

wordt 10 keer groter

wordt 10 keer kleiner

Kijk zeker ook op het vorige blad!

Lengte: omtrek omtrek

Hoe bereken je de omtrek van een ďŹ guur?

2 cm

3 cm

3 cm

3 cm

4 cm

2 cm

3 cm 2 cm

3 cm 5 cm Meet alle zijden en tel op.

2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 5 cm + 4 cm = 18 cm of 3 x 2 cm + 3 cm + 5 cm + 4 cm = 18 cm

Omtrek vierkant: 47

4 x 3 cm = 12 cm

Inhoud liter

l

deciliter

dl

centiliter

cl

milliliter

ml

1 ml

1 cl

1 dl

1l

x druppels (afhankelijk van de druppelteller)

eetlepel

flesje yoghurtdrank

brik melk

fles water

4l

wordt 10 keer kleiner

1l

=

10 dl

1 dl

=

0,1 l

wordt 10 keer groter

maatgetal

1l

= =

100 cl 1000 ml

1 cl 1 ml

= =

0,01 l 0,001 l

1 dl

= =

10 cl 100 ml

1 cl 1 ml

= =

0,1 dl 0,01 dl

1 cl

=

10 ml

1 ml

=

0,1 cl

49

maateenheid

maat Kijk zeker ook op het volgende blad!

50

Inhoud 2,7 dl = ______ dl ______ cl

l

dl

cl

ml

T

E

t

h

2

7

2,7 dl = =

d

2,04 l = ______ dl

l

dl

cl

2

0

4

2,04 l =

2 dl 7 cl 27 cl

20,4 dl

wordt 10 keer groter

2,04 l

=

20,4 dl

wordt 10 keer groter wordt 10 keer kleiner

2,7 dl

=

27 cl

wordt 10 keer kleiner

Kijk zeker ook op het vorige blad!

Gewicht ton kilogram

kg

gram

g

1g

100 g

1 kg

kauwgom

4 kleine plakjes kaas

pak suiker pak zout

5 kg maatgetal 1 ton

=

1000 kg

100 kg =

0,1 ton

wordt 1000 keer kleiner

1 kg

=

1000 g

maateenheid

maat 1g

=

0,001 kg

100 g

=

0,1 kg

wordt 1000 keer groter

1 kg

=

10 x 100 g

Kijk zeker ook op het volgende blad!

51

52

Gewicht 1,25 kg = ______ kg ______ g

kg

T

g

E

t

h

d

1

2

5

0

1,25 kg = 1 kg 250 g = 1250 g

wordt 1000 keer groter

1,25 kg =

1250 g

wordt 1000 keer kleiner

Kijk zeker ook op het vorige blad!

Gewicht: bruto, tarra en netto

Bruto

Tarra

Netto

Totaal gewicht

Gewicht van de verpakking

Gewicht van het product

Bruto Netto

Tarra

53

Snelheid

Snelheid: hoe snel je iets doet in een bepaalde tijd.

Voorbeeld

Snelheid Tijd in seconden

Aantal sprongen

Tijd in seconden

Aantal sprongen

Aantal sprongen per minuut

4x

15

32

60

128

128

56

56

4x 4x

15

14

60 4x

55

56

Snelheid Snelheid: 40 km/uur

Hoeveel tijd heeft deze olifant nodig voor 80 km? En voor 10 km?

Afstand in km

40

80

Tijd in uur

1

2

Tijd in minuten

60

2 uur voor 80 km 15 minuten voor 10 km

10

15

Temperatuur

40

40

30

30

20

20

10

10

0

0

Ik meet met een thermometer.

-10

-20

-10

-20

-30

-30

20 °C

-2 °C

20 graden Celsius

-2 graden Celsius

Het is lekker warm.

Het vriest.

Het temperatuurverschil is 22 °C. 57

40

30

0

20

10

-10

-20

-30

Oppervlakte =

100 dm²

1 dm² =

1 m² 100

1 dm² =

100 cm²

1 cm² =

1 dm² 100

1 m²

12 cm² maatgetal

De oppervlakte is 12 cm². oppervlak

1 cm²

1 dm²

1 m²

grootte vingernagel

grootte handpalm

grootte zijbord

59

maateenheid

maat

60

Oppervlakte 1. Zoek figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen.

2. Bereken de oppervlakte van elke figuur:

a a b

l

oppervlakte rechthoek x

b

3x2

b

of

b

h

cm² = 6 cm²

oppervlakte driehoek

2x1

cm² = 2 cm²

3. Tel de oppervlakten op.

6 cm² + 1 cm² = 7 cm² Denk aan je spijkerbord!

x

2 cm² : 2 = 1 cm²

Schaal De schaal geeft weer hoeveel keer iets vergroot of verkleind is afgebeeld.

Schaal 1:100 of 1 betekent: 100 1 cm op de foto is in werkelijkheid 100 cm.

3x

Zo los je het op: afmeting op foto in cm afmeting in werkelijkheid in cm

h

1

3

100

300 h

61

3x

Schaal

Geld

1 eurocent € 0,01

2 eurocent € 0,02

5 euro €5

100 euro € 100

5 eurocent € 0,05

10 eurocent € 0,10

20 eurocent € 0,20

10 euro € 10

20 euro € 20

1 euro €1

2 euro €2

50 euro € 50

500 euro € 500

200 euro € 200

63

€

50 eurocent € 0,50

€ 64

Geld

€ 1 = 100 eurocent

25

€

Ik betaal met € 5.

Ik krijg € 1,75 terug.

3,

1 eurocent = € 0,01

€ 3,25 is 3 euro en 25 eurocent.

Geld: inkoopprijs, verkoopprijs, winst en verlies

Verkoopprijs (VP) Inkoopprijs (IP)

!

Inkoopprijs (IP) Winst (W)

Verkoopprijs (VP)

Product

Inkoopprijs

Verkoopprijs

Winst/verlies

Fruit

€1

€ 1,20

Winst € 0,20

Yoghurt

€ 0,40

€ 0,30

Verlies € 0,10

Er is winst als VP > IP. Er is verlies als VP < IP.

65

€

Verlies (V)

Tijd . uur

5 voor .

12

11

10 voor .

5 over .

1 2

10 15 voor . / kwart voor .

20 voor .

9

10 over .

VOOR

OVER

8

15 over . / kwart over .

3 4

7

6

25 voor .

5

20 over .

25 over .

half .

1 dag duurt 24 uur.

1 uur is 60 minuten.

1 halfuur is 30 minuten.

1 minuut is 60 seconden.

1 kwartier is 15 minuten.

67

68

Tijd Hoe lees je de klok?

- Kijk naar de kleine wijzer voor het uur.

- Kijk naar de grote wijzer voor de minuten.

- Kijk naar de secondewijzer voor de seconden.

Bijvoorbeeld:

8 uur

half 6

kwart voor 2

25 over 3

5 voor 6

Tijd

00 Middernacht

Middag

69

70

Tijd Voor de middag

Kijk naar de 24-urentijdlijn (p. 69)!

Na de middag

Tijd

Ik neem de trein naar Antwerpen om 7.25.

De rit duurt 38 minuten.

Vind je dit moeilijk?

Teken op een lijn.

35 3 7.25

8.00 8.03

71

Ik ben in Antwerpen om 8.03.

72

Tijd 1 jaar = 12 maanden = 52 weken

1 schrikkeljaar = 366 dagen want 1 dag meer in februari 1 eeuw = 100 jaar

= 365 dagen

januari

31 dagen

februari

28 dagen

maart

31 dagen

april

30 dagen

mei

31 dagen

juni

30 dagen

juli

31 dagen

augustus

31 dagen

september

30 dagen

oktober

31 dagen

november

30 dagen

december

31 dagen

1ste trimester 1ste kwartaal 1ste semester 2de trimester 2de kwartaal 3de trimester 3de kwartaal 2de semester 4de trimester 4de kwartaal

Tijd Een datum kun je op verschillende manieren noteren.

Bijvoorbeeld: 8 september 2018 8/9/18 08-09-2018

Ik kom terug op 2 oktober.

Ik vertrek naar Frankrijk op 18 september.

Dat zijn 14 overnachtingen.

Vind je dit moeilijk?

Gebruik een kalender!

73

Bouwsels

voorkant

vooraanzicht

zijkant rechts

zijaanzicht rechts

zijkant links

zijaanzicht links

75

achterkant

bovenaanzicht

5

3

1

4

2

1

3

1

1

1

grondplan met hoogtegetallen

Punten, rechten en lijnen

een punt F

een rechte r

•F

een lijnstuk [AB] r

•A •B

gebogen lijn

gebroken lijn

77

Evenwijdig, snijdend en loodrecht Kijk ook op het volgende blad. n

o s j

t

i

l n ⁄⁄ o n en o zijn evenwijdige rechten.

m

l en m zijn snijdende rechten.

79

i j i staat loodrecht op j. i en j zijn loodlijnen.

s t t is een horizontale lijn. s is een verticale lijn. s en t zijn loodlijnen.

80

Evenwijdig en loodrecht Gebruik je geodriehoek!

Evenwijdigheid

Loodrechte stand

hulplijn Soms moet je een hulplijn tekenen.

Hoeken benen

^

hoek A of A

Gebruik je geodriehoek!

A hoekpunt

B

scherpe hoek

C

rechte hoek

hoek B < hoek C < hoek D ^

^

^

B<C<D 81

D

stompe hoek

Vlakke figuren

niet-veelhoek

Kijk ook op de volgende pagina’s. veelhoek

vijfhoek

Vlakke figuren waarvan de rand bestaat uit rechte en gebogen lijnen of enkel gebogen lijnen.

zeshoek

83

Vlakke figuren waarvan de rand enkel bestaat uit lijnstukken.

Elk lijnstuk is een zijde.

84

Vlakke figuren: cirkel A

M

Hoe teken je een cirkel?

• Je opent de benen van de passer.

• Je bepaalt het middelpunt en zet hier de punt van de passer op.

• Je zet het potlood op het papier en draait met de top van de passer.

middelpunt M straal [MA]: 3 cm middellijn/diameter: 6 cm

In een cirkel zijn alle stralen even lang.

!

De middellijn/diameter is dubbel zo lang als de straal.

Vlakke ďŹ guren: driehoeken Een driehoek is een veelhoek met drie hoeken en drie zijden.

Als je kijkt naar de hoeken:

Als je kijkt naar de zijden:

Een ongelijkbenige/ongelijkzijdige driehoek heeft 3 ongelijke zijden.

Een scherphoekige driehoek heeft 3 scherpe hoeken.

Een rechthoekige driehoek heeft 1 rechte hoek en 2 scherpe hoeken.

Een gelijkbenige driehoek heeft minstens 2 gelijke zijden.

Een gelijkzijdige driehoek heeft 3 gelijke zijden.

Een stomphoekige driehoek heeft 1 stompe hoek en 2 scherpe hoeken.

85

86

Vlakke figuren: vierhoeken Een vierhoek is een veelhoek met vier hoeken en vier zijden.

Je kunt kijken naar: - de zijden: • zijn er evenwijdige zijden?

• zijn er even lange zijden?

- de hoeken geen evenwijdige zijden

evenwijdige zijden trapezium 1 paar evenwijdige zijden

2 paar evenwijdige zijden parallellogram 4 rechte hoeken rechthoek

4 even lange zijden ruit

4 rechte hoeken en 4 even lange zijden vierkant

Vlakke figuren: vierhoeken

Een ruit is een vierhoek met vier even lange zijden.

Een vierkant is een vierhoek met vier rechte hoeken en vier even lange zijden.

Een parallellogram is een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden.

Een rechthoek is een vierhoek met vier rechte hoeken.

Een trapezium is een vierhoek met minstens één paar evenwijdige zijden.

Kijk ook op het vorige blad.

87

88

Vlakke ďŹ guren: vierhoeken

overstaande/tegenoverliggende zijden

overstaande/tegenoverliggende hoeken

diagonaal

Vlakke ďŹ guren: diagonalen in vierhoeken

K

L S gelijke diagonalen

gelijke diagonalen

loodrechte diagonalen

loodrechte diagonalen

P

M gelijke diagonalen

89

Spiegelen

Zet je spiegel op de spiegelas!

Bij spiegelen: links wordt rechts en omgekeerd.

A

D

B

E

C F

• De figuur en het spiegelbeeld hebben dezelfde vorm en grootte.

• De rode (groene en blauwe) punten liggen even ver van de spiegelas.

• De verbindingslijn van de rode (groene en blauwe) punten staat loodrecht op de spiegelas.

Deze spiegelas is een symmetrieas.

91 Spiegelen

Vraagstukken

Lees het vraagstuk.

Wat wordt er gevraagd?

Wat moet je weten om het probleem op te lossen?

Hoe ga je het oplossen?

Voer de bewerking uit.

Formuleer een antwoordzin.

Controleer.

93 Vraagstukken

Trefwoordenlijst 24-urentijdlijn

69

breuk als kommagetal breuk berekenen breuk vereenvoudigen breuken (aftrekken) breuken (optellen) breuken met dezelfde waarde breuken vergelijken breukendoos breukstreep bruto

A achterkant afronden afstand aftrekken (cijferen) aftrekken (handig rekenen) aftrekken (hoofdrekenen) aftrekken (schatten) aftrekken breuken aftrekken kommagetallen (cijferen) aftrekken kommagetallen (hoofdrekenen) aftrekker aftrektal as (verticaal en horizontaal)

75 3, 32 45 38 18 17 32, 39 36 39 19 17 17 15

C centiliter centimeter cijferen (aftrekken) cijferen (delen) cijferen (optellen) cijferen (vermenigvuldigen) cirkel

B benen betalen biljetten blokkenbouwsel bouwsel bovenaanzicht

81 64 63 75 75 75

95 Trefwoorden

5, 11, 12 8 9 36 35 9 10 9, 10, 12, 35, 36 7 53

49, 50 45, 46 38, 39 42, 43 37, 39 40, 41 84

Trefwoorden

96

Trefwoordenlijst

D dagen datum deciliter decimeter deeltafels deeltal delen (cijferen) delen (handig rekenen) delen (hoodrekenen) delen (schatten) delen kommagetallen (cijferen) delen kommagetallen (hoofdrekenen) delen met rest (hoofdrekenen) deler diagonaal diagrammen diameter digitale klok driehoek driehoek (oppervlakte) dubbele duizendsten duizendtallen

E 72 73 49, 50 45, 46 21, 22 25 42 27 25 33 43 30 26 25 88, 89 15 84 69, 70 85 60 13 5, 6 1

eenheden eeuw euro eurocent evenwijdig

1, 6 72 63, 64 63, 64 79, 80, 86, 87

F factoren

23

G gebogen lijn gebroken lijn geheel (breuken) gehelen geld gelijk aan gelijkwaardige breuken gemiddelde geodriehoek getallen lezen getallen lezen (kommagetallen) getallen schrijven getallen tot 100 000 getallen vergelijken

77, 83 77 7 5, 6 63, 64, 65 3 9 14 80, 81 1 6 1 1 3

Trefwoordenlijst getallen vergelijken (kommagetallen) getallenlijn getallenlijn (kommagetallen en breuken) getallenlijn (kommagetallen) getallenlijn (optellen en aftrekken) gewicht graden Celsius grafieken gram grondplan groter dan

honderdsten honderdtallen hoogtegetallen horizontaal hulplijn

6 1 11 5 17, 19 51, 52, 53 2, 57 15 51, 52 75 3

5, 6 1 75 15, 79 80

I inhoud inkoopprijs IP

49, 50 65 65

J

H

jaar

halfuur 67, 68 handig rekenen (aftrekken) 18 handig rekenen (delen) 27 handig rekenen (optellen) 18 handig rekenen (vermenigvuldigen kommagetallen) 29 handig rekenen (vermenigvuldigen) 24 helft 13 herleidingen 46, 50, 52 hoek 81 hoekpunt 81 hoeveelheid schatten 31 honderdduizendtallen 1

K kalender kilogram kilometer kleiner dan kloklezen km/uur knipperlicht kommagetallen kommagetallen als breuk

97 Trefwoorden

72

72, 73 51, 52 45 3 67, 68, 69, 70 56 6, 19, 28 5, 6 5, 11

Trefwoorden

98

Trefwoordenlijst KomMatz-kaarten kwartaal kwartier

6 72 67, 68

L lege getallenlijn lengte lijngrafiek lijnstuk liter loodlijn loodrecht

17, 19 45, 46 15 77, 83 49, 50 79 79, 80, 89, 91

M maaltafels maand maat maateenheid maatgetal meter middellijn middelpunt milliliter millimeter minuten munten

21, 22 72 45, 49, 51, 59 45, 49, 51, 59 45, 49, 51, 59 45, 46 84 84 49, 50 45, 46 67, 68 63

N negatieve getallen netto niet-veelhoeken noemer

2 53 83, 84 7

O omtrek oppervlakte oppervlakte driehoek oppervlakte rechthoek optellen (cijferen) optellen (handig rekenen) optellen (hoofdrekenen) optellen (schatten) optellen breuken optellen kommagetallen (cijferen) optellen kommagetallen (hoofdrekenen) overstaand

47 59, 60 60 60 37 18 17 32, 39 35 39 19 88

P parallellogram passer pictogrammen vraagstukken plaatsen op de getallenlijn

86, 87 84 93 1, 3

Trefwoordenlijst plaatsen op de getallenlijn (kommagetallen) positieschema positieve getallen product punt

S

6 1 2 23 77

schaal schatten (aftrekken) schatten (delen) schatten (hoeveelheid) schatten (optellen) schatten (vermenigvuldigen) scherpe hoek schrikkeljaar seconden semester snelheid snijdend som spiegelas spiegelbeeld spiegelen splitsen staafdiagram stambreuk stompe hoek straal symmetrieas

Q quotiĂŤnt

25

R rechte rechte hoek rechthoek rechthoek (oppervlakte) referentiematen gewicht referentiematen inhoud referentiematen lengte referentiematen oppervlakte rest ruit

77, 79 79, 80, 81, 86, 87 86, 87 60 51 49 45 59 26 86, 87

99 Trefwoorden

61 32, 39 33, 43 31 32, 39 33, 41 81 72 67, 68 72 55, 56 79 17 91 91 91 23, 24, 25, 26, 28, 30 15 7, 10 81 84 91

Trefwoorden 100

Trefwoordenlijst

T tabel tafelrooster tafels tarra tegenoverliggend teller temperatuur termen teruggeven tienden tienduizendtallen tientallen tijd tijdsduur ton trapezium trimester uur

15, 16 21, 22 21, 22 53 88 7 57 17 64 5, 6 1 1 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73 71, 73 51 86, 87 72 67, 68

V V veelhoeken vergrootglas verhoudingstabel verkoopprijs

65 83, 85, 86, 87, 88 25, 26 16 65

verlies 65 vermenigvuldigen (cijferen) 40 vermenigvuldigen (handig rekenen) 24 vermenigvuldigen (hoofdrekenen) 23 vermenigvuldigen (schatten) 33, 41 vermenigvuldigen kommagetallen (cijferen) 41 vermenigvuldigen kommagetallen (handig rekenen) 29 vermenigvuldiger 23 vermenigvuldigtal 23 vermeningvuldigen kommagetallen (hoofdrekenen) 28 verschil 17 verticaal 15, 79 vierhoek 86, 87, 88, 89 vierkant 86, 87 vierkante centimeter 59, 60 vierkante decimeter 59 vierkante meter 59 vijfhoek 83 vlakke figuren 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 vooraanzicht 75 voorkant 75 VP 65 vraagstukken 93 vraagstukken (verhoudingstabel) 16

Trefwoordenlijst

W W waarde van cijfers week wijzers van de klok winst

65 1 72 68, 69, 70 65

Z zakrekenmachine (breuken) zeshoek zijaanzicht zijde zijkant

12 83 75 47, 83, 85, 86, 87, 88 75

101 Trefwoorden