Inhoudsopgave
Getallen
... , ...
. .
Varia
+/-
Titel
Pagina
Getallen tot 100 000
1
Positieve en negatieve getallen
2
Getallen vergelijken
3
Kommagetallen
5 en 6
Breuken
7
Breuk van een hoeveelheid en een getal
8
Breuken: gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen
9
Breuken vergelijken
10
Breuken en kommagetallen
11 en 12
De helft en het dubbele
13
Het gemiddelde
14
Grafieken/diagrammen
15
Verhoudingstabel
16
Hoofdrekenen: optellen en aftrekken
17
Hoofdrekenen: handig optellen en aftrekken
18
Hoofdrekenen: kommagetallen optellen en aftrekken
19
Inhoudsopgave x/:
. . +/-
Hoofdrekenen: maal- en deeltafels
21 en 22
Hoofdrekenen: vermenigvuldigen
23
Hoofdrekenen: handig vermenigvuldigen
24
Hoofdrekenen: delen
25
Hoofdrekenen: delen met rest
26
Hoofdrekenen: handig delen
27
Hoofdrekenen: kommagetallen vermenigvuldigen
28
Hoofdrekenen: kommagetallen handig vermenigvuldigen
29
Hoofdrekenen: kommagetallen delen
30
Schatten: hoeveelheid
31
Schatten: optellen en aftrekken
32
Schatten: vermenigvuldigen en delen
33
Breuken: optellen
35
Breuken: aftrekken
36
Inhoudsopgave Cijferen
40
0
â‚Ź
30
20
10
-10
-20
-30
Schaal
Cijferen: optellen
37
Cijferen: aftrekken
38
Cijferen: optellen en aftrekken met kommagetallen
39
Cijferen: vermenigvuldigen
40
Cijferen: vermenigvuldigen met kommagetallen
41
Cijferen: delen
42
Cijferen: delen met kommagetallen
43
Lengte
45 en 46
Lengte: omtrek
47
Inhoud
49 en 50
Gewicht
51 en 52
Gewicht: bruto, tarra en netto
53
Snelheid
55 en 56
Temperatuur
57
Oppervlakte
59 en 60
Schaal
61
Geld
63 en 64
Geld: inkoopprijs, verkoopprijs, winst en verlies
65
Tijd
67 t.e.m. 73
Inhoudsopgave Bouwsels
75
Punten, rechten en lijnen
77
Evenwijdig, snijdend en loodrecht
79
Evenwijdig en loodrecht
80
Hoeken
81
Vlakke figuren
83
Vlakke figuren: cirkel
84
Vlakke figuren: driehoeken
85
Vlakke figuren: vierhoeken
86 t.e.m. 88
Vlakke figuren: diagonalen in vierhoeken
89
Spiegelen
91
Vraagstukken
Vraagstukken
93
Trefwoorden
Trefwoordenlijst
95 t.em. 101
Spiegelen
Getallen tot 100 000
0
100
0
1000
0
10 000
200
300
2000
3000
20 000
86 473 = 8TD + 6D
400
30 000
+ 4H +
500
4000
600
5000
40 000
6000
50 000
7T + 3E
= 80 000 + 6000 + 400 + 70 + 3 Ik lees: zesentachtigduizend vierhonderddrieĂŤnzeventig
1 Getallen
700
800
900
7000
8000
60 000
70 000
1000
9000
80 000
10 000
86 473
90 000
100 000
honderdduizendtallen
tienduizendtallen
duizendtallen
honderdtallen
tientallen
eenheden
HD
TD
D
H
T
E
8
6
4
7
3
Getallen
2
Positieve en negatieve getallen Positieve getallen zijn getallen groter dan of gelijk aan 0, bijvoorbeeld 4. 40
Negatieve getallen zijn getallen kleiner dan 0. Je herkent ze aan het minteken, bijvoorbeeld -4. 30
Waar zie je negatieve getallen? • op een thermometer • in een lift • in een parkeergarage • ...
20
10
Bijvoorbeeld: • Ik lees dit als min vier graden Celsius. • Min vier graden Celsius is kouder dan min twee graden Celsius.
0 -10
-20
-30
C
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-4 °C
Getallen vergelijken 6983
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10 000
5216
D
H
T
E
6
9
8
3
5
2
1
6
6983 > 5216 is meer dan is groter dan
33 790 < 36 823
Weet je het even niet meer? - Schrijf de getallen in het schema. - Plaats de getallen op de getallenlijn.
is minder dan is kleiner dan
50 800 = 50 800 is evenveel als is gelijk aan 3 Getallen
6983 ligt tussen 6000 en 7000. 6983 ligt dichtst bij 7000.
Kommagetallen 0,4; 0,21 en 1,195 zijn kommagetallen. Het getal voor de komma noemen we de gehelen.
0 0,01 1h
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1t 0,10 10h 0,100 100d
2t 0,20 20h 0,200 200d
3t 0,30 30h 0,300 300d
4t 0,40 40h 0,400 400d
5t 0,50 50h 0,500 500d
6t 0,60 60h 0,600 600d
7t 0,70 70h 0,700 700d
8t 0,80 80h 0,800 800d
9t 0,90 90h 0,900 900d
10t 1 100h 1 1000d
1 0,1 = ____ 10
1 = 10t
1 0,01 = ____ 100 1 0,001 = ____ 1000
5 ...
, ...
1 = 100h
1t = 10h
1 = 1000d
1h = 10d
...
, ... 6
Kommagetallen (vervolg) 3,125 = 3E + 1t + 2h + 5d = 3 + 0,1 + 0,02 + 0,005 Ik leg:
t
Ik lees:
3 gehelen
3
1 tiende
h
h
2 honderdsten
d
d
d
d
tienden
honderd- duizendsten sten
E
t
h
d
3
1
2
5
5 duizendsten
3,5
3,125
d
eenheden
4
Let op! Het vergelijken van kommagetallen met een verschillend aantal cijfers na de komma doe je zo: 0,14 en 0,3 - Denk aan
.
- Plaats nullen indien nodig (0,3 = 0,30). - Dus 0,14 < 0,30.
Breuken
Het geheel
1 ____
Teller: het aantal gelijke delen dat je neemt. Breukstreep (delen) Noemer: in hoeveel gelijke delen je verdeelt.
4
1 van de 4 gelijke delen 3 ____
3 van de 4 gelijke delen
4 5 4 1 ____ = ____ + ____ 4 4 4 5 1 ____ = 1 + ____ 4 4
7
. .
Breuken met teller 1 noemen we stambreuken.
. . 8
Breuk van een hoeveelheid en een getal 24 knikkers (het geheel)
24 1 ____ van 24 4 6
6
6
6
3 ____ van 24 = 3 x 6 = 18 3 ____ van 24 4 1 = 3 x ____ van 24 4
= 3 x 6 = 18
4 3 ____ van 24 4
Ken je de maal- en deeltafels?
Wat doe ik? 1) Het geheel verdelen in 4 gelijke delen. 2) 3 van de 4 gelijke delen nemen.
Breuken: gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen
1
:2 >
1 2
6 3 9 ____ = ____ = ____ 8 4 12
1 3 1 4
1 4
1 4
1 5 1 6 1 7 1 8
1 8
1 8
1 8
1 8
1 8
1 9
>
>
:2
3x
Gelijkwaardige breuken zijn breuken met dezelfde waarde. :3 >
9 3 Breuken vereenvoudigen: ____ = ____ 12 4 >
1 10
:3
1 11 1 12
3x >
1 12
1 12
1 12
1 12
1 12
1 12
1 12
1 12
9
. .
. . 10
Breuken vergelijken 1 1 2 1 3 1 4
1 1 1 1 ____ < ____ < ____ < ____ 5 4 3 2
1 5
Stambreuken: Hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk. Leg de breuken eens met je breukendoos. 4 3 2 ____ > ____ > ____ 5 5 5
Breuken met dezelfde noemer: Hoe groter de teller, hoe groter de breuk.
Breuken en kommagetallen
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
0,01
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
0
11
. .
. . 12
Breuken en kommagetallen (vervolg) 1 Hoe schrijf je ____ als kommagetal? 5 1 • Leg ____ met je breukendoos. 5
1 1 2 1 3 1 4
• Leg je kommagetallenstrook eronder. 1 • Leg je lat achter de strook van ____ . 5 1 2 • ____ = ____ = 0,2 5 10 1 • Toets ____ in op je zakrekenmachine. Hoe? 5
• Toets 1 : 5 in.
1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 0,1
1 • ____ = 1 : 5 = 0,2 5
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
De helft en het dubbele
De helft nemen: in twee gelijke delen verdelen.
600
De helft van 600 is 300. 300 is de helft van 600.
300 300
800
Het dubbele nemen: twee keer nemen. Het dubbele van 400 is 800. 800 is het dubbele van 400.
13 Varia
400 400
Varia
14
Het gemiddelde
WANDELVAKANTIE! 8 km Dag 1: 7 km Dag 2: 10 km Dag 3: 7 km Dag 4:
Hoeveel kilometer wandelen we gemiddeld per dag? 8 + 7 + 10 + 7 = 32 32 : 4 = 8 We wandelen gemiddeld 8 km per dag.
Je berekent het gemiddelde dus als volgt:
Eerst optellen, dan delen.
Het gemiddelde ligt altijd tussen de hoogste en de laagste waarde.
GraďŹ eken/diagrammen Ik wandel een vierdaagse sponsortocht.
Dag
Let op! Kijk bij het lezen van een grafiek steeds goed welke gegevens je leest op de verticale as en welke op de horizontale as. Aantal km 10
Staafdiagram
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
Dag Maandag
Dinsdag
Maandag
6
km
Dinsdag
7
km
Woensdag
4
km
Donderdag
8
km
Aantal km 10
9
Woensdag Donderdag
Varia
15
Aantal km
LijngraďŹ ek
0
Dag Maandag
Dinsdag
Woensdag Donderdag
Varia
16
Verhoudingstabel
Voor 4 personen heb je 40 cl appelsap nodig. Hoeveel appelsap heb je nodig voor 2 personen? Voor 6 personen? :2
3x
Aantal personen
4
2
6
Appelsap in cl
40
20
60
:2 3x Let op! Schrijf de eenheid nheid (bv. cl) steeds vooraan in de tabel tabel. l. tabel. ds vooraan in de ee st ) cl ld ee rb eid (bijvoo Schrijf de eenh
Hoofdrekenen: optellen en aftrekken termen
+ 1000
som
+ 200
+ 80 + 50
+ 30
7352 + 1280 = 8632 7352
8352
8552
8602
Zo doe je dit: Zet het kruisje links en schrijf het begingetal. Eerst de boog van D, dan die van H, T en E.
termen
verschil
- 700
- 60
- 500
8632
- 2000
- 200
3278 - 2760 = 518 518
578
aftrektal aftrekker Zo doe je dit: Zet het kruisje rechts en schrijf het begingetal. Eerst de boog van D, dan die van H, T en E. 17
+/-
1078
1278
3278
+/18
Hoofdrekenen: handig optellen en aftrekken Kijk altijd goed naar de getallen! Soms kun je handig rekenen. Enkele voorbeelden: 1200 + 3634 = 3634 + 1200 = 4834 7320 - 540 - 1320 = 6000 - 540 = 5460 2470 + 299 = 2470 + 300 - 1 = 2769 6470 - 490 = 6470 - 470 - 20 = 5980 7840 - 390 = 7840 - 400 + 10 = 7450 5430 + 190 + 270 = 5700 + 190 = 5890
Hoofdrekenen: kommagetallen optellen en aftrekken +6
+ 0,80 + 0,70
+ 0,02 + 0,10
4,36 + 6,82 = 11,18 4,36
10,36
11,06 11,16
11,18
Zo doe je dit: Zet het kruisje links en schrijf het begingetal. Eerst de boog van E, dan die van t en h. - 0,20
-4
- 0,05 - 0,15
9,15 - 4,20 = 4,95 4,95
Zo doe je dit: Zet het kruisje rechts en schrijf het begingetal. Eerst de boog van E, dan die van t.
Dit pictogram gezien? Denk aan de nul! 19
+/-
5
5,15
9,15
Hoofdrekenen: maal- en deeltafels
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
21
x/:
x/: 22
Hoofdrekenen: maal- en deeltafels
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Hoofdrekenen: vermenigvuldigen
vermenigvuldiger
vermenigvuldigtal
factoren
4 x 1280 = 4 x 1000 + 4 x 200 + 4 x 80 1000 200
80
= 4000 + 800 + 320
Vind je 4 x 80 moeilijk? Denk aan 4 x 8T = 32T = 320
= 5120 product
23
x/:
x/: 24
Hoofdrekenen: handig vermenigvuldigen Kijk altijd goed naar de getallen! Soms kun je handig rekenen. Enkele voorbeelden: 1200 x 3 = 3 x 1200 = 3000 + 600 = 3600 1000
200
4x
8 x 25 = 2 x 100 = 200 :4
2 x 46 x 5 = 10 x 46 = 460
99 x 13 = 100 x 13 - 1 x 13 = 1300 - 13 = 1287
Hoofdrekenen: delen Denk aan volgende stappen: 1. Kijk naar de deler.
Uit de tafels?
2. Kijk naar het deeltal.
deeltal
ja
nee
Reken uit.
Splits het deeltal.
deler
42 000 : 3 = 10 000 + 4000 = 14 000
quotiĂŤnt
20 000 : 4 = 5000
30 000
12 000
Vind je 20 000 : 4 moeilijk? Denk aan 20D : 4 = 5D = 5000
25
x/:
x/: 26
Hoofdrekenen: delen met rest 20 : 6 1. Kijk naar de deler.
Uit de tafels?
2. Kijk naar het deeltal
nee Splits het deeltal. 20 : 6 18
Tafel van
20 18 2
:
6
6
2
QuotiĂŤnt
3
Rest
2
Hoofdrekenen: handig delen Kijk altijd goed naar de getallen! Soms kun je handig rekenen. 3400 : 5
:5
:5 340
3400 : 10
: 10
2x
8100 : 50
: 50
162
8100 : 50 = 162
2x
81 : 100
2x
3400 : 5 = 680
: 50
8100 : 100
680
2x
4x
800 : 25 = 3200 : 100 = 32 4x
27
x/:
x/: 28
Hoofdrekenen: kommagetallen vermenigvuldigen â&#x20AC;˘ 3 x 0,2
0
0,2 2t
0,4 4t
0,6 6t
3 x 0,2 = 3 x 2t = 6t = 0,6 â&#x20AC;˘ 3 x 1,45 = 3 x 1 + 3 x 0,4 + 3 x 0,05 1 0,4 0,05
= 3 + 1,20 + 0,15 = 4,35
1
Hoofdrekenen: kommagetallen handig vermenigvuldigen Kijk altijd goed naar de getallen! Soms kun je handig rekenen.
Vermenigvuldigen met 5 5x
5 x 6,24 = 62,4 : 2 = 31,2 10 x
:2
Vermenigvuldigen met 50 50 x
50 x 6,04 = 604 : 2 = 302 100 x
:2
29
x/:
x/: 30
Hoofdrekenen: kommagetallen delen
• Denk aan hoe je het deeltal leest. 0,8 : 4 = 8t : 4 = 2t = 0,2 0,12 : 3 = 12h : 3 = 4h = 0,04 • Splits indien nodig. 0,42 : 3 = 0,10 + 0,04 = 0,14 0,30
0,12
• Soms moet je het getal anders schrijven! 4 : 5 = 40t : 5 = 8t = 0,8 0,2 : 4 = 20h : 4 = 5h = 0,05
E
t
4
0
0
2
h 0
d
Schatten: hoeveelheid Hoeveel knikkers schat je?
• Tel een deel van de knikkers (een rij, een vak, ...). • Hoeveel keer gaat het deel in de volledige foto? • In elk deel zitten ongeveer 30 knikkers. • Er zijn ongeveer 12 delen. (12 x 30) • Ik schat 360 knikkers. 31
32
Schatten: optellen en aftrekken Hoe schat je? Enkele voorbeelden: • 4748 + 2120 5000 + 2000 = 7000 De termen afronden naar het dichtstbijzijnde D. • 46 183 - 22 228 46 000 - 22 000 = 24 000 of
De termen afronden naar het dichtstbijzijnde D.
46 183 - 22 228 50 000 - 20 000 = 30 000 De termen afronden naar het dichtstbijzijnde TD. • 64 782,23 - 5267,5 65 000 - 5000 = 60 000 De termen afronden naar het dichtstbijzijnde D.
Schatten: vermenigvuldigen en delen Hoe schat je? Enkele voorbeelden:
â&#x20AC;˘ 23 x 205 20 x 200 = 4000 of 23 x 205 23 x 200 = 4600
â&#x20AC;˘ 6375,23 : 3 6000 : 3 = 2000 of
Kijk naar de deler en denk aan de tafel!
6375,23 : 3 6300 : 3 = 2100
33
Breuken: optellen
Ik eet
3 8
.
Ik eet
2
.
8
1
3 8 In de breukendoos:
2
+
8
=
1. Kijk naar de strook van 2. Denk er
2 8
1 2
5
1 3
8 3 8
1 4 1 5
.
1 6 1 7
bij.
1 8 1 9
3. Welke breuk bekom je?
1 10
Breuken met dezelfde noemer optellen: 1. tellers optellen 2. noemer behouden
1 11 1 12
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
35
. .
+/-
. . +/36
Breuken: aftrekken
3 4
-
1
1
4
In de breukendoos: 1. Kijk naar de strook van 2. Denk
1 4
3 4
1 2 1 3
. 1 4
weg.
1 5 1 6
3. Welke breuk bekom je?
1 7 1 8 1 9 1 10
Breuken met dezelfde noemer aftrekken: 1. tellers aftrekken 2. noemer behouden
1 11 1 12
Cijferen: optellen 387 + 575 H
+
T
E
3
8
7
5
7
5
H
T
E
1
+
3
8
7
5
7
5
1. Ik schrijf de twee termen en het plusteken. 2. Ik begin bij de E.
+
3. Ik tel de E op. 4. Ik schrijf 2 en wissel 10E om voor 1T. Ik schrijf 1 in de onthoudzone.
+
2
37 Cijferen
H
T
E
1
1
3
8
7
5
7
5
6
2
H
T
E
1
1
3
8
7
5
7
5
9
6
2
5. Ik tel de T op en vergeet de 1 in de onthoudzone niet. 6. Ik schrijf 6 en wissel 10T om voor 1H. Ik schrijf 1 in de onthoudzone.
7. Ik tel de H op en vergeet de 1 in de onthoudzone niet. 8. De som is 962.
Cijferen
38
Cijferen: aftrekken 334 - 115
H
-
3
4
1
1
5
T
E
2
14
3
3
4
1
1
5
H
-
E
3
H
-
T
T
E
2
14
3
3
4
1
1
5
9
1. Ik schrijf de twee termen en het minteken.
H
2. Ik begin bij de E.
-
T
E
2
14
3
3
4
1
1
5
1
9
T
E
2
14
3
3
4
1
1
5
2
1
9
3. Ik wissel 1T voor 10E. Ik streep 3 door bij de T en schrijf 2 in de onthoudzone. H
4. Bij de E streep ik 4 door en schrijf 14 in de onthoudzone. 5. Ik trek de E af. Ik schrijf 9.
-
6. Ik trek de T af. Ik schrijf 1.
7. Ik trek de H af. Ik schrijf 2. 8. Het verschil is 219.
Cijferen: optellen en aftrekken met kommagetallen 123,65 + 216,82 120 + 220 = 340
H
+
T
E
t
h
1
1
1
2
3
6
5
2
1
6
8
2
3
4
0
4
7
d
p!
Let o â&#x20AC;˘
762,6 - 239,85 760 - 240 = 520
H
-
Cijferen
T
E
5
11 15 1 5 10
t
h
7
6
2
6
0
2
3
9
8
5
5
2
2
7
5
d
39
ij.
nul b
t
t ach
moe Soms
een eraan
t. a nie m m o ng. t de k hatti e c s e g e r j et â&#x20AC;˘ Ve leer m o r t n Co
Cijferen
40
Cijferen: vermenigvuldigen 3 x 125
H
T
E
1
2
5 3
x
H
T
E
1
2
5 3
x
x
5
H
T
E
1
2
5 3
7
5
1. Ik schrijf de twee factoren en het maalteken. 2. Ik begin bij de E.
x
H
T
E
1
2
5
7. Ik vermenigvuldig de H (3 x 1). 8. Ik schrijf 3 bij de H.
3 3
7
5
1
9. Het product is 375.
3. Ik vermenigvuldig de E (3 x 5). 4. Ik schrijf 5 en wissel 10E voor 1T. 1 Ik schrijf 1 rechts van het schema. 5. Ik vermenigvuldig de T (3 x 2) en vergeet de 1 naast het schema er niet bij te tellen. Ik schrap 1 de 1. 6. Ik schrijf 7 bij de T.
13 x 125
D H T E 2
5
1
3
3
7
5
1
2
5
0
1
6
2
5
1 x
+
1
Cijferen: vermenigvuldigen met kommagetallen 3 x 414,7 3 x 400 = 1200
D
H
T
E
t
4
1
4
7
h
d
3
x 1
2
4
4
1
211
Let op!
ultaat r je res o o d a mm s de ko tting. â&#x20AC;˘ Plaat je scha t e m n jke vergeli
41 Cijferen
te
Cijferen
42
Cijferen: delen 622 : 3
deeltal 6
2
2
3
1. Ik schrijf het deeltal en de deler. deler 2. Het is een deling dus ik begin bij de H.
-
6 6
2
0
2 0
-
2
3 2 0
2
6. Hoeveel keer gaat 3 in 2? 7. Ik schrijf 0 bij het quotiënt. 8. Ik trek af bij de T.
-
6 6 0
2
2
3
2
3. Hoeveel keer gaat 3 in 6 (6 : 3)? -
4. Ik schrijf 2 bij het quotiënt. 5. 2 x 3 = 6 dus ik trek 6 af bij de H.
6 6
6
2
2 0 7
2
0
-
3
0 2 2
quotiënt
10. Ik schrijf 7 bij het quotiënt.
2 1 1
9. Hoeveel keer gaat 3 in 22?
rest
11. Ik trek af bij de E. 12. Het quotiënt is 207. De rest is 1.
Cijferen: delen met kommagetallen 714,81 : 7 700 : 7 = 100
D -
H
T
E
t
h
7 7
1
4
8
1
0 -
Let op!
7 D
1 0 1 1
d
H
T
E
t
h
1
0
2
1
1
• Schrijf d
e getallen in de juis kolomme te n.
• Vergeet
4 4 0 -
de komm a niet. Controlee r met je s chatting.
8 7 1
• Moet je
delen tot op 0,1; 0,0 0,001 nau 1 of wkeurig? Vul dan n ullen aan in het de eltal. • Let bij h et aflezen van de re op de wa st goed arde van het cijfer.
1 7 4
Quotiënt: 102,11 Rest: 0,04 43 Cijferen
d
Lengte kilometer
km
meter
m
decimeter
dm
1 mm
1 dm
dikte breedte lengte vingernagel vingernagel handpalm
lengte nietje
centimeter cm millimeter
1 cm
mm
afstand tussen buitenhoeken ogen
1m
1 km
meterstok
van school tot â&#x20AC;Ś
breedte deur
grote stap
4m
wordt 1000 keer kleiner
1 km
=
1000 m
1m
=
0,001 km maatgetal
wordt 1000 keer groter
1m
= =
10 dm 100 cm
1 dm 1 cm
= =
0,1 m 0,01 m
1 dm
=
10 cm
1 cm
=
0,1 dm
1 cm
=
10 mm
1 mm
=
0,1 cm 45
maateenheid
maat Kijk zeker ook op het volgende blad!
46
Lengte 4,3 cm = ______ cm ______ mm
m
dm cm mm
T
E
t
4
3
m
h
d
5
dm cm 7
3
57,3 dm = 5,73 m
4,3 cm = 4 cm 3 mm = 43 mm wordt 10 keer groter
4,3 cm =
57,3 dm = ______ m
wordt 10 keer kleiner
57,3 dm=
43 mm
5,73 m
wordt 10 keer groter
wordt 10 keer kleiner
Kijk zeker ook op het vorige blad!
Lengte: omtrek omtrek
Hoe bereken je de omtrek van een ďŹ guur?
2 cm
3 cm
3 cm
3 cm
4 cm
2 cm
3 cm 2 cm
3 cm 5 cm Meet alle zijden en tel op. 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 5 cm + 4 cm = 18 cm of 3 x 2 cm + 3 cm + 5 cm + 4 cm = 18 cm
Omtrek vierkant: 47
4 x 3 cm = 12 cm
Inhoud liter
l
deciliter
dl
centiliter
cl
milliliter
ml
1 ml
1 cl
1 dl
1l
x druppels (afhankelijk van de druppelteller)
eetlepel
flesje yoghurtdrank
brik melk
fles water
4l
wordt 10 keer kleiner
1l
=
10 dl
1 dl
=
0,1 l
wordt 10 keer groter
maatgetal
1l
= =
100 cl 1000 ml
1 cl 1 ml
= =
0,01 l 0,001 l
1 dl
= =
10 cl 100 ml
1 cl 1 ml
= =
0,1 dl 0,01 dl
1 cl
=
10 ml
1 ml
=
0,1 cl
49
maateenheid
maat Kijk zeker ook op het volgende blad!
50
Inhoud 2,7 dl = ______ dl ______ cl
l
dl
cl
ml
T
E
t
h
2
7
2,7 dl = =
d
2,04 l = ______ dl
l
dl
cl
2
0
4
2,04 l =
2 dl 7 cl 27 cl
20,4 dl
wordt 10 keer groter
2,04 l
=
20,4 dl
wordt 10 keer groter wordt 10 keer kleiner
2,7 dl
=
27 cl
wordt 10 keer kleiner
Kijk zeker ook op het vorige blad!
Gewicht ton kilogram
kg
gram
g
1g
100 g
1 kg
kauwgom
4 kleine plakjes kaas
pak suiker pak zout
5 kg maatgetal 1 ton
=
1000 kg
100 kg =
0,1 ton
wordt 1000 keer kleiner
1 kg
=
1000 g
maateenheid
maat 1g
=
0,001 kg
100 g
=
0,1 kg
wordt 1000 keer groter
1 kg
=
10 x 100 g
Kijk zeker ook op het volgende blad! 51
52
Gewicht 1,25 kg = ______ kg ______ g
kg
T
g
E
t
h
d
1
2
5
0
1,25 kg = 1 kg 250 g = 1250 g
wordt 1000 keer groter
1,25 kg =
1250 g
wordt 1000 keer kleiner
Kijk zeker ook op het vorige blad!
Gewicht: bruto, tarra en netto
Bruto
Tarra
Netto
Totaal gewicht
Gewicht van de verpakking
Gewicht van het product
Bruto Netto
Tarra
53
Snelheid
Snelheid: hoe snel je iets doet in een bepaalde tijd.
Voorbeeld
Snelheid Tijd in seconden
Aantal sprongen
Tijd in seconden
Aantal sprongen
Aantal sprongen per minuut
4x
15
32
60
128
128
56
56
4x 4x
15
14
60 4x
55
56
Snelheid Snelheid: 40 km/uur
Hoeveel tijd heeft deze olifant nodig voor 80 km? En voor 10 km?
Afstand in km
40
80
Tijd in uur
1
2
Tijd in minuten
60
2 uur voor 80 km 15 minuten voor 10 km
10
15
Temperatuur
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
Ik meet met een thermometer.
-10
-20
-10
-20
-30
-30
20 °C
-2 °C
20 graden Celsius
-2 graden Celsius
Het is lekker warm.
Het vriest. Het temperatuurverschil is 22 °C. 57
40
30
0
20
10
-10
-20
-30
Oppervlakte =
100 dm²
1 dm² =
1 m² 100
1 dm² =
100 cm²
1 cm² =
1 dm² 100
1 m²
12 cm² maatgetal
De oppervlakte is 12 cm². oppervlak
1 cm²
1 dm²
1 m²
grootte vingernagel
grootte handpalm
grootte zijbord
59
maateenheid
maat
60
Oppervlakte 1. Zoek figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen. 2. Bereken de oppervlakte van elke figuur:
a a b
l
oppervlakte rechthoek x
b
3x2
b
of
b
h
cm² = 6 cm²
oppervlakte driehoek
2x1
cm² = 2 cm²
3. Tel de oppervlakten op. 6 cm² + 1 cm² = 7 cm² Denk aan je spijkerbord!
x
2 cm² : 2 = 1 cm²
Schaal De schaal geeft weer hoeveel keer iets vergroot of verkleind is afgebeeld.
Schaal 1:100 of 1 betekent: 100 1 cm op de foto is in werkelijkheid 100 cm.
3x
Zo los je het op: afmeting op foto in cm afmeting in werkelijkheid in cm
h
1
3
100
300 h
61
3x
Schaal
Geld
1 eurocent € 0,01
2 eurocent € 0,02
5 euro €5
100 euro € 100
5 eurocent € 0,05
10 eurocent € 0,10
20 eurocent € 0,20
10 euro € 10
20 euro € 20
1 euro €1
2 euro €2
50 euro € 50
500 euro € 500
200 euro € 200
63
€
50 eurocent € 0,50
€ 64
Geld
€ 1 = 100 eurocent
25
€
Ik betaal met € 5.
Ik krijg € 1,75 terug.
3,
1 eurocent = € 0,01
€ 3,25 is 3 euro en 25 eurocent.
Geld: inkoopprijs, verkoopprijs, winst en verlies
Verkoopprijs (VP) Inkoopprijs (IP)
!
Inkoopprijs (IP) Winst (W)
Verkoopprijs (VP)
Product
Inkoopprijs
Verkoopprijs
Winst/verlies
Fruit
€1
€ 1,20
Winst € 0,20
Yoghurt
€ 0,40
€ 0,30
Verlies € 0,10
Er is winst als VP > IP. Er is verlies als VP < IP.
65
€
Verlies (V)
Tijd . uur
5 voor .
12
11
10 voor .
5 over . 1 2
10 15 voor . / kwart voor .
20 voor .
9
10 over .
VOOR
OVER
8
15 over . / kwart over .
3 4
7
6
25 voor .
5
20 over . 25 over .
half .
1 dag duurt 24 uur. 1 uur is 60 minuten.
1 halfuur is 30 minuten.
1 minuut is 60 seconden.
1 kwartier is 15 minuten. 67
68
Tijd Hoe lees je de klok? - Kijk naar de kleine wijzer voor het uur. - Kijk naar de grote wijzer voor de minuten. - Kijk naar de secondewijzer voor de seconden. Bijvoorbeeld:
8 uur
half 6
kwart voor 2
25 over 3
5 voor 6
Tijd
00 Middernacht
Middag
69
70
Tijd Voor de middag
Kijk naar de 24-urentijdlijn (p. 69)!
Na de middag
Tijd
Ik neem de trein naar Antwerpen om 7.25.
De rit duurt 38 minuten. Vind je dit moeilijk? Teken op een lijn. 35 3 7.25
8.00 8.03
71
Ik ben in Antwerpen om 8.03.
72
Tijd 1 jaar = 12 maanden = 52 weken
1 schrikkeljaar = 366 dagen want 1 dag meer in februari 1 eeuw = 100 jaar
= 365 dagen
januari
31 dagen
februari
28 dagen
maart
31 dagen
april
30 dagen
mei
31 dagen
juni
30 dagen
juli
31 dagen
augustus
31 dagen
september
30 dagen
oktober
31 dagen
november
30 dagen
december
31 dagen
1ste trimester 1ste kwartaal 1ste semester 2de trimester 2de kwartaal 3de trimester 3de kwartaal 2de semester 4de trimester 4de kwartaal
Tijd Een datum kun je op verschillende manieren noteren. Bijvoorbeeld: 8 september 2018 8/9/18 08-09-2018
Ik kom terug op 2 oktober.
Ik vertrek naar Frankrijk op 18 september.
Dat zijn 14 overnachtingen.
Vind je dit moeilijk? Gebruik een kalender!
73
Bouwsels
voorkant
vooraanzicht
zijkant rechts
zijaanzicht rechts
zijkant links
zijaanzicht links
75
achterkant
bovenaanzicht
5
3
1
4
2
1
3
1
1
1
grondplan met hoogtegetallen
Punten, rechten en lijnen
een punt F
een rechte r
•F
een lijnstuk [AB] r
•A •B
gebogen lijn
gebroken lijn
77
Evenwijdig, snijdend en loodrecht Kijk ook op het volgende blad. n
o s j
t
i
l n ⁄⁄ o n en o zijn evenwijdige rechten.
m
l en m zijn snijdende rechten.
79
i j i staat loodrecht op j. i en j zijn loodlijnen.
s t t is een horizontale lijn. s is een verticale lijn. s en t zijn loodlijnen.
80
Evenwijdig en loodrecht Gebruik je geodriehoek!
Evenwijdigheid
Loodrechte stand
hulplijn Soms moet je een hulplijn tekenen.
Hoeken benen
^
hoek A of A
Gebruik je geodriehoek! A hoekpunt
B
scherpe hoek
C
rechte hoek
hoek B < hoek C < hoek D ^
^
^
B<C<D 81
D
stompe hoek
Vlakke figuren
niet-veelhoek
Kijk ook op de volgende pagina’s. veelhoek
vijfhoek
Vlakke figuren waarvan de rand bestaat uit rechte en gebogen lijnen of enkel gebogen lijnen.
zeshoek
83
Vlakke figuren waarvan de rand enkel bestaat uit lijnstukken. Elk lijnstuk is een zijde.
84
Vlakke figuren: cirkel A
M
Hoe teken je een cirkel? • Je opent de benen van de passer. • Je bepaalt het middelpunt en zet hier de punt van de passer op. • Je zet het potlood op het papier en draait met de top van de passer.
middelpunt M straal [MA]: 3 cm middellijn/diameter: 6 cm
In een cirkel zijn alle stralen even lang.
!
De middellijn/diameter is dubbel zo lang als de straal.
Vlakke ďŹ guren: driehoeken Een driehoek is een veelhoek met drie hoeken en drie zijden.
Als je kijkt naar de hoeken:
Als je kijkt naar de zijden:
Een ongelijkbenige/ongelijkzijdige driehoek heeft 3 ongelijke zijden.
Een scherphoekige driehoek heeft 3 scherpe hoeken.
Een rechthoekige driehoek heeft 1 rechte hoek en 2 scherpe hoeken. Een gelijkbenige driehoek heeft minstens 2 gelijke zijden.
Een gelijkzijdige driehoek heeft 3 gelijke zijden.
Een stomphoekige driehoek heeft 1 stompe hoek en 2 scherpe hoeken.
85
86
Vlakke figuren: vierhoeken Een vierhoek is een veelhoek met vier hoeken en vier zijden. Je kunt kijken naar: - de zijden: • zijn er evenwijdige zijden? • zijn er even lange zijden? - de hoeken geen evenwijdige zijden
evenwijdige zijden trapezium 1 paar evenwijdige zijden
2 paar evenwijdige zijden parallellogram 4 rechte hoeken rechthoek
4 even lange zijden ruit
4 rechte hoeken en 4 even lange zijden vierkant
Vlakke figuren: vierhoeken
Een ruit is een vierhoek met vier even lange zijden.
Een vierkant is een vierhoek met vier rechte hoeken en vier even lange zijden.
Een parallellogram is een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden.
Een rechthoek is een vierhoek met vier rechte hoeken.
Een trapezium is een vierhoek met minstens één paar evenwijdige zijden.
Kijk ook op het vorige blad. 87
88
Vlakke ďŹ guren: vierhoeken
overstaande/tegenoverliggende zijden
overstaande/tegenoverliggende hoeken
diagonaal
Vlakke ďŹ guren: diagonalen in vierhoeken
K
L S gelijke diagonalen
gelijke diagonalen
loodrechte diagonalen
loodrechte diagonalen
P
M gelijke diagonalen
89
Spiegelen
Zet je spiegel op de spiegelas!
Bij spiegelen: links wordt rechts en omgekeerd. A
D
B
E
C F
• De figuur en het spiegelbeeld hebben dezelfde vorm en grootte. • De rode (groene en blauwe) punten liggen even ver van de spiegelas. • De verbindingslijn van de rode (groene en blauwe) punten staat loodrecht op de spiegelas. Deze spiegelas is een symmetrieas.
91 Spiegelen
Vraagstukken
Lees het vraagstuk. Wat wordt er gevraagd?
Wat moet je weten om het probleem op te lossen? Hoe ga je het oplossen?
Voer de bewerking uit.
Formuleer een antwoordzin. Controleer. 93 Vraagstukken
Trefwoordenlijst 24-urentijdlijn
69
breuk als kommagetal breuk berekenen breuk vereenvoudigen breuken (aftrekken) breuken (optellen) breuken met dezelfde waarde breuken vergelijken breukendoos breukstreep bruto
A achterkant afronden afstand aftrekken (cijferen) aftrekken (handig rekenen) aftrekken (hoofdrekenen) aftrekken (schatten) aftrekken breuken aftrekken kommagetallen (cijferen) aftrekken kommagetallen (hoofdrekenen) aftrekker aftrektal as (verticaal en horizontaal)
75 3, 32 45 38 18 17 32, 39 36 39 19 17 17 15
C centiliter centimeter cijferen (aftrekken) cijferen (delen) cijferen (optellen) cijferen (vermenigvuldigen) cirkel
B benen betalen biljetten blokkenbouwsel bouwsel bovenaanzicht
81 64 63 75 75 75
95 Trefwoorden
5, 11, 12 8 9 36 35 9 10 9, 10, 12, 35, 36 7 53
49, 50 45, 46 38, 39 42, 43 37, 39 40, 41 84
Trefwoorden
96
Trefwoordenlijst
D dagen datum deciliter decimeter deeltafels deeltal delen (cijferen) delen (handig rekenen) delen (hoodrekenen) delen (schatten) delen kommagetallen (cijferen) delen kommagetallen (hoofdrekenen) delen met rest (hoofdrekenen) deler diagonaal diagrammen diameter digitale klok driehoek driehoek (oppervlakte) dubbele duizendsten duizendtallen
E 72 73 49, 50 45, 46 21, 22 25 42 27 25 33 43 30 26 25 88, 89 15 84 69, 70 85 60 13 5, 6 1
eenheden eeuw euro eurocent evenwijdig
1, 6 72 63, 64 63, 64 79, 80, 86, 87
F factoren
23
G gebogen lijn gebroken lijn geheel (breuken) gehelen geld gelijk aan gelijkwaardige breuken gemiddelde geodriehoek getallen lezen getallen lezen (kommagetallen) getallen schrijven getallen tot 100 000 getallen vergelijken
77, 83 77 7 5, 6 63, 64, 65 3 9 14 80, 81 1 6 1 1 3
Trefwoordenlijst getallen vergelijken (kommagetallen) getallenlijn getallenlijn (kommagetallen en breuken) getallenlijn (kommagetallen) getallenlijn (optellen en aftrekken) gewicht graden Celsius grafieken gram grondplan groter dan
honderdsten honderdtallen hoogtegetallen horizontaal hulplijn
6 1 11 5 17, 19 51, 52, 53 2, 57 15 51, 52 75 3
5, 6 1 75 15, 79 80
I inhoud inkoopprijs IP
49, 50 65 65
J
H
jaar
halfuur 67, 68 handig rekenen (aftrekken) 18 handig rekenen (delen) 27 handig rekenen (optellen) 18 handig rekenen (vermenigvuldigen kommagetallen) 29 handig rekenen (vermenigvuldigen) 24 helft 13 herleidingen 46, 50, 52 hoek 81 hoekpunt 81 hoeveelheid schatten 31 honderdduizendtallen 1
K kalender kilogram kilometer kleiner dan kloklezen km/uur knipperlicht kommagetallen kommagetallen als breuk
97 Trefwoorden
72
72, 73 51, 52 45 3 67, 68, 69, 70 56 6, 19, 28 5, 6 5, 11
Trefwoorden
98
Trefwoordenlijst KomMatz-kaarten kwartaal kwartier
6 72 67, 68
L lege getallenlijn lengte lijngrafiek lijnstuk liter loodlijn loodrecht
17, 19 45, 46 15 77, 83 49, 50 79 79, 80, 89, 91
M maaltafels maand maat maateenheid maatgetal meter middellijn middelpunt milliliter millimeter minuten munten
21, 22 72 45, 49, 51, 59 45, 49, 51, 59 45, 49, 51, 59 45, 46 84 84 49, 50 45, 46 67, 68 63
N negatieve getallen netto niet-veelhoeken noemer
2 53 83, 84 7
O omtrek oppervlakte oppervlakte driehoek oppervlakte rechthoek optellen (cijferen) optellen (handig rekenen) optellen (hoofdrekenen) optellen (schatten) optellen breuken optellen kommagetallen (cijferen) optellen kommagetallen (hoofdrekenen) overstaand
47 59, 60 60 60 37 18 17 32, 39 35 39 19 88
P parallellogram passer pictogrammen vraagstukken plaatsen op de getallenlijn
86, 87 84 93 1, 3
Trefwoordenlijst plaatsen op de getallenlijn (kommagetallen) positieschema positieve getallen product punt
S
6 1 2 23 77
schaal schatten (aftrekken) schatten (delen) schatten (hoeveelheid) schatten (optellen) schatten (vermenigvuldigen) scherpe hoek schrikkeljaar seconden semester snelheid snijdend som spiegelas spiegelbeeld spiegelen splitsen staafdiagram stambreuk stompe hoek straal symmetrieas
Q quotiĂŤnt
25
R rechte rechte hoek rechthoek rechthoek (oppervlakte) referentiematen gewicht referentiematen inhoud referentiematen lengte referentiematen oppervlakte rest ruit
77, 79 79, 80, 81, 86, 87 86, 87 60 51 49 45 59 26 86, 87
99 Trefwoorden
61 32, 39 33, 43 31 32, 39 33, 41 81 72 67, 68 72 55, 56 79 17 91 91 91 23, 24, 25, 26, 28, 30 15 7, 10 81 84 91
Trefwoorden 100
Trefwoordenlijst
T tabel tafelrooster tafels tarra tegenoverliggend teller temperatuur termen teruggeven tienden tienduizendtallen tientallen tijd tijdsduur ton trapezium trimester uur
15, 16 21, 22 21, 22 53 88 7 57 17 64 5, 6 1 1 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73 71, 73 51 86, 87 72 67, 68
V V veelhoeken vergrootglas verhoudingstabel verkoopprijs
65 83, 85, 86, 87, 88 25, 26 16 65
verlies 65 vermenigvuldigen (cijferen) 40 vermenigvuldigen (handig rekenen) 24 vermenigvuldigen (hoofdrekenen) 23 vermenigvuldigen (schatten) 33, 41 vermenigvuldigen kommagetallen (cijferen) 41 vermenigvuldigen kommagetallen (handig rekenen) 29 vermenigvuldiger 23 vermenigvuldigtal 23 vermeningvuldigen kommagetallen (hoofdrekenen) 28 verschil 17 verticaal 15, 79 vierhoek 86, 87, 88, 89 vierkant 86, 87 vierkante centimeter 59, 60 vierkante decimeter 59 vierkante meter 59 vijfhoek 83 vlakke figuren 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 vooraanzicht 75 voorkant 75 VP 65 vraagstukken 93 vraagstukken (verhoudingstabel) 16
Trefwoordenlijst
W W waarde van cijfers week wijzers van de klok winst
65 1 72 68, 69, 70 65
Z zakrekenmachine (breuken) zeshoek zijaanzicht zijde zijkant
12 83 75 47, 83, 85, 86, 87, 88 75
101 Trefwoorden