104700 by UNIGIS América Latina

Master Thesis ǀ Tesis de Maestría submitted within the UNIGIS MSc programme presentada para el Programa UNIGIS MSc at/en

Interfaculty Department of Geoinformatics- Z_GIS Departamento de Geomática – Z_GIS University of Salzburg ǀ Universidad de Salzburg

Zonificación de la amenaza por movimientos en masa en la región norte del Departamento de Antioquia (Colombia) aplicando métodos estadísticos multivariados Zoning of the threat by mass movements in the northern region of the Department of Antioquia (Colombia) using multivariate statistical methods by/por

Ingeniero Juan David Angel Giraldo 01633522 A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements of the degree of Master of Science– MSc Advisor ǀ Supervisor: Anton Eitzinger PhD Medellín - Colombia, Diciembre de 2019

COMPROMISO DE CIENCIA Por medio del presente documento, incluyendo mi firma personal certifico y aseguro que mi tesis es completamente el resultado de mi propio trabajo. He citado todas las fuentes que he usado en mi tesis y en todos los casos he indicado su origen.

MedellĂn, Diciembre de 2019

______________________________ Juan David Angel Giraldo

RESUMEN Los fenómenos de desastres de origen natural como los movimientos en masa, las inundaciones, las avenidas torrenciales, entre otros, son en la actualidad, una de las causas más frecuentes en el mundo de pérdidas de vidas humanas y afectaciones a infraestructuras que traen consigo altos costos a nivel social y económico . El estudio, análisis y comprensión de estos fenómenos se hace especialmente relevante y pertinente, partiendo del propósito fundamental de prevenir las amenazas que interfieren con el desarrollo de las sociedades y afectan las vidas de los seres humanos. El presente estudio busca realizar sus aportes en torno a la definición más detallada de las zonas con amenazas por movimientos en masa, proporcionando herramientas para la toma informada de decisiones en campos aplicados específicos, como lo son las políticas de gestión del riesgo y los instrumentos de ordenación del territorio vigentes en Colombia como los Planes de Ordenamiento Territorial -POT. En este estudio se evalúa la amenaza por movimientos en masa en la región del norte del Departamento de Antioquia (Colombia) a escala 1:10,000, aplicando métodos estadísticos multivariados de regresión logística, mediante la integración de herramientas especializadas como R (The R Project for Statistical Computing) con los GIS (Geographical Information Systems), tomando como referencia estudios recientes en la materia. La metodología empleada para alcanzar el objetivo planteado permite identificar la distribución del conjunto de datos y la dependencia entre sí, con el fin de definir la combinación adecuada de variables para el análisis del método estadístico. Los resultados muestran una mayor concentración de los valores de amenaza alta entorno a los eventos presentes en el área de estudio, sustentando el nivel de acercamiento y confiabilidad de la metodología disminuyendo el grado de subjetividad y sustentando con un alto nivel de certidumbre la zonificación de la amenaza por movimientos en masa.

Palabras Clave: Amenazas naturales, movimientos en masa, sistemas de información geográfica y métodos estadísticos multivariados.

ABSTRACT Natural disaster events such as mass movements, floods, torrential avenues, among others, are one of the most frequent causes of human loses and infrastructure damage, causing enormous social and economic costs. The study, analysis and understanding of these phenomena has become especially relevant, in base of the fundamental aim of preventing hazard risks, which interfere with human and society development and affect human being lives. This study aims to contribute to the detailed definition of threatened zones from mass movements, providing tools for informed decision making for exports working on specific fields, such as disaster risk management and land use plans called Planes de Ordenamiento Territorial â&#x20AC;&#x201C; POT in Colombia. This study evaluates the threat of mass movement in the northern region of the Antioquia Department (Colombia) at a 1:10,000 scale, applying multivariate statistical methods of logistic regression, through the integration of specialized tools like R (The R Project for Statistical Computing) with GIS (Geographical Information Systems), taking as a reference recent studies in the topic. The chosen methodology to reach the proposed objective allows to identify the distribution and dependency between the data set, looking for the adequate combination of variables for the statistic method. The results show a mayor concentration of the values of high threat around present events in the study area, validating the approach level and reliability of the methodology diminishing the subjectivity level and supporting with a trustworthy certainty the zoning based on threat for mass movements. Keywords: Natural threats, threats zoning, geographical information systems, multivariate statistical methods.

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES

1.2 OBJETIVOS Y PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN 1.2.1 Objetivo general 1.2.2 Objetivos específicos 1.2.3 Pregunta de investigación

1.3 HIPÓTESIS

1.4 JUSTIFICACIÓN

1.5 ALCANCE

REVISIÓN DE LITERATURA

12 12 12

2.1 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS GENERALES 2.1.1 Amenaza 2.1.2 Amenaza por movimientos en masa (Amm) 2.1.3 Zonificación de Amm

2.2 ENFOQUE Y MÉTODO 2.2.1 Métodos heurísticos 2.2.2 Métodos estadísticos 2.2.3 Métodos determinísticos 2.2.4 Métodos estocásticos

2.3 METODOLOGÍAS DE REFERENCIA

2.4 EVALUACIÓN DE DATOS Y MODELOS PREDICTIVOS

METODOLOGÍA

16 18 18

21 22 28 29

3.1 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN 3.1.1 Delimitación del área de estudio 3.1.2 Condiciones geoambientales de la zona de estudio

3.2 ANÁLISIS DE SUSCEPTIBILIDAD 3.2.1 Análisis estadístico multivariado de la función regresión logística 52

3.3 DETERMINACIÓN DE LA AMENAZA

3.4 COMPARACIÓN MODELO BIVARIADO VS MULTIVARIADO

RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1 RESULTADOS 4.1.1 Condiciones geoambientales de la zona de estudio 58 4.1.2 Análisis de susceptibilidad 89 4.1.3 Determinación de la amenaza 96 4.1.4 Comparación modelo bivariado vs multivariado (Regresión logística)

37 39

58 58

4.2 DISCUSIร N 4.2.1 Anรกlisis de susceptibilidad 100 4.2.2 Determinaciรณn de la amenaza 5.

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

100 102

104 107

LISTA DE FIGURAS Figura 1 Métodos comúnmente usadas para la zonificación de amenazas........................ 21 Figura 2 Flujograma de la metodología aplicada ................................................................ 36 Figura 3 Área de estudio ...................................................................................................... 38 Figura 4 Model Builder - Análisis de la susceptibilidad a Mm ............................................. 51 Figura 5 Model Builder - Cálculo de probabilidades y mapa de susceptibilidad a Mm. ..... 54 Figura 6 Model Builder diseñado para determinar la Amenaza a Mm. .............................. 56 Figura 7 Geología y formaciones superficiales .................................................................... 60 Figura 8 Geomorfología ....................................................................................................... 64 Figura 9 Pendientes ............................................................................................................. 67 Figura 10 Rugosidad ............................................................................................................ 69 Figura 11 Curvatura ............................................................................................................. 71 Figura 12 Relieve relativo .................................................................................................... 73 Figura 13 Coberturas terrestres .......................................................................................... 76 Figura 14 Profundidad efectiva ........................................................................................... 78 Figura 15 Drenaje de profundidad ...................................................................................... 80 Figura 16 Estratos ................................................................................................................ 82 Figura 17 Zonificación sísmica ............................................................................................. 84 Figura 18 Lluvia Tr=50 años ................................................................................................. 86 Figura 19 Movimientos en masa ......................................................................................... 88 Figura 20 Histogramas ......................................................................................................... 89 Figura 21 Áreas acumuladas de movimientos en masa y susceptibilidad .......................... 93 Figura 22 Susceptibilidad a Mm .......................................................................................... 95 Figura 23 Áreas acumuladas de movimientos en masa y Amenaza ................................... 96 Figura 24 Amenaza a Mm .................................................................................................... 98 Figura 25 Relación % movimientos en masa vs área total- Método bivariado ................... 99 Figura 26 Relación % movimientos en masa vs área total- Método multivariado ........... 100

LISTA DE TABLAS Tabla 1 Relación entre métodos, niveles y tipos de zonificación (escala y propósito)

Tabla 2 Definición de rangos de pendientes

Tabla 3 Definición de intervalos de rugosidad

Tabla 4 Definición de intervalos de curvatura

Tabla 5 Definición de intervalos de relieve relativo

Tabla 6 Coberturas terrestres

Tabla 7 Categorías para definir la profundidad efectiva

Tabla 8 Categorías para definir el drenaje profundo

Tabla 9 Categorización y calificación del atributo número de estratos.

Tabla 10 Número de estratos por tipo de cobertura.

Tabla 11 Calificación de los valores de PGA

Tabla 12 Clasificación de precipitación por rangos

Tabla 13 Unidades Geológicas

Tabla 14 Distribución (%) de las unidades geológicas en el área de estudio

Tabla 15 Unidades Geomorfológicas

Tabla 16 Distribución (%) de las unidades geomorfológicas en el área de estudio

Tabla 17 Distribución (%) de las pendientes en el área de estudio

Tabla 18 Distribución (%) de la rugosidad en el área de estudio

Tabla 19 Distribución (%) de la curvatura en el área de estudio

Tabla 20 Distribución (%) del relieve relativo en el área de estudio

Tabla 21 Distribución (%) de las coberturas en el área de estudio

Tabla 22 Distribución (%) de la profundidad efectiva de coberturas

Tabla 23 Distribución (%) del drenaje de profundidad de coberturas

Tabla 24 Distribución (%) de los estratos de coberturas en el área de estudio

Tabla 25 Distribución (%) de la zonificación sísmica en el área de estudio

Tabla 26 Distribución (%) de los rangos de precipitación en el área de estudio

Tabla 27 Distribución (%) de los movimientos en masa en el área de estudio

Tabla 28 Distribuciones y prueba K-S

Tabla 29 Matriz de correlación

Tabla 30 Distribuciรณn (%) de la susceptibilidad

Tabla 31 Distribuciรณn (%) de la amenaza

LISTA DE ECUACIONES Ecuación 1. Calculo Wi ......................................................................................................... 23 Ecuación 2 Calculo del Odd ................................................................................................. 26 Ecuación 3 Modelo de regresión logística ........................................................................... 27 Ecuación 4 Odds Ratio (OR) ................................................................................................. 27 Ecuación 5 Modelo en términos de logits ........................................................................... 27 Ecuación 6 Modelo en términos de Odds ........................................................................... 28 Ecuación 7 Modelo en términos de probabilidad ............................................................... 28 Ecuación 8 Ponderación mapa de Amenazas por Mm ........................................................ 55 Ecuación 9 Regresión logística - glm.................................................................................... 91 Ecuación 10 Modelo en términos de logits ......................................................................... 92 Ecuación 11 Modelo en términos de Odds ......................................................................... 92 Ecuación 12 Modelo en términos de probabilidad ............................................................. 92

ACRÓNIMOS AG

Algoritmos genéticos

AHP

Proceso de Análisis Jerárquico

Amm

Amenaza por movimientos en masa

CAR

Corporaciones Autónomas Regionales

CMGRD

Consejo Municipal para la Gestión del Riesgo de Desastres

cober_rec

Coberturas terrestres

cob_dprof_

Drenaje de profundidad

cob_estra_

Número de estratos

cob_prof_r

Profundidad efectiva

Corantioquia

Corporación Autónoma Regional del Centro de Antioquia

curv_per_r

Curvatura

geologia_r

Geología

geomorfo_r

Geomorfología

GIS

Geographical Information Systems (Sistemas de Información Geográfica)

GLM

Generalized Linear Model (Modelo Lineal Generalizado)

K-S

Test de Kolmogorov-Smirnov

Lógica Difusa

Movimientos en masa

Odds Ratio

pen_rec

Pendientes

PGA

Aceleración máxima horizontal

POT

Plan de Ordenamiento Territorial

rel_rela_r

Relieve relativo

RNA

Redes Neuronales Artificiales

rugos_rec

Rugosidad

SIMMA

Sistema de Información de Movimientos en Masa

SGC

Servicio Geológico Colombiano

Periodo de retorno

1. INTRODUCCIÓN 1.1

ANTECEDENTES

En Colombia existe reglamentación relacionada con el desarrollo y administración del territorio, los usos del suelo y la gestión del riesgo ante desastres de origen natural que surgen como consecuencia de la ocurrencia de eventos de origen socio-natural en los últimos 30 años, y cuya implementación ha requerido de la elaboración de estudios técnicos que aporten herramientas para la toma de decisiones en el ordenamiento territorial (SGC, 2017). La reglamentación formulada con la iniciativa del gobierno nacional, le da relevancia al conocimiento del territorio como una premisa para contribuir a la seguridad, el bienestar, la calidad de vida de las personas y el desarrollo sostenible, como se plasma en las normas de ordenamiento territorial tales como Ley 388 (Congreso de la República de Colombia, 1997) y los Decretos 879 (Ministerio de Desarrollo Económico, 1998), 3600 (Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, 2007), 1807 (Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible y Ministerio de Vivienda Ciudad y Territorio, 2014), 1077 (Ministerio de Vivienda Ciudad y Territorio, 2015), y de gestión del riesgo de desastres como la Ley 1523 (Congreso de la República de Colombia, 2012), entre otras. Sin embargo, su implementación requiere de la elaboración de estudios técnicos, los cuales en su gran mayoría son desarrollados empleando métodos heurísticos, que se soportan en la opinión de expertos para estimar el potencial de movimientos en masa (Mm) a partir de datos de variables independientes del lugar de estudio (González, 2015). No obstante, el desarrollo científico ha aportado herramientas para la aplicación de métodos cuantitativos estadísticos para la definición de zonas con amenaza por movimientos en masa (Amm) mediante el entendimiento y representación de las condiciones geoambientales y socioculturales, así como, las particularidades de cada zona de estudio (Castellanos Abella y Van Westen, 2008) y la importancia del juicio experto multidisciplinar (Ruff y Czurda, 2008). Como apoyo para la adecuada aplicación de la normatividad vigente y para facilitar el conocimiento del territorio y la incorporación de la gestión del riesgo en los ejercicios de

planificación territorial, el Servicio Geológico Colombiano (SGC) ha venido construyendo guías o lineamientos metodológicos que permiten establecer los requerimientos básicos de calidad, rigurosidad y uniformidad de los estudios técnicos relacionados (SGC, 2013, 2016, 2017). En atención a lo anterior, el SGC en el año 2013 construye el “Documento metodológico para zonificación de susceptibilidad y amenaza relativa por movimientos en masa escala 1:100,000”, aportando una herramienta al planificador a nivel regional, como las Corporaciones Autónomas Regionales – CAR y entidades del orden departamental y nacional, para identificar dichas amenazas e incorporar los resultados en planes de Ordenamiento Territorial, Planes de Desarrollo y Planes de Gestión del Riesgo, priorizando inversiones y proyectos a ejecutar. Para el año 2016, el SGC publica la “Guía Metodológica para Estudios de amenaza, vulnerabilidad y riesgo por movimientos en masa”. Esta guía describe los lineamientos metodológicos para realizar estudios de riesgo por Mm a escala detallada o local, que se podrán aplicar en la mayoría de las cabeceras municipales y centros poblados pequeños y medianos de Colombia. Siguiendo con los aportes metodológicos para la elaboración de estudios de Amm, en el año 2017, el SGC publica la “Guía Metodológica para la Zonificación de amenaza, por movimientos en masa, Escala 1:25,000“, mediante la cual brinda herramientas para la unificación de conceptos y la elaboración de estudios con la aplicación de criterios claros y homogéneos. Esta última toma aspectos metodológicos de los “Estudios básicos para la delimitación de la amenaza natural y zonificación de áreas con condición de amenaza y riesgo a partir de investigación aplicada en once municipios de la jurisdicción de Corantioquia” desarrollado por la Gobernación de Antioquia, la Corporación Autónoma Regional del Centro de Antioquia (Corantioquia) y la Universidad Eafit en el año 2015. En este estudio básico se aplican métodos estadísticos bivariados para la obtención de los resultados, atendiendo la necesidad de contar con estudios de amenaza, vulnerabilidad y riesgo para su incorporación en los Planes de Ordenamiento Territorial (POT) de los municipios de Angostura, Belmira, Carolina del Príncipe, Donmatías, Santa Rosa, Entrerrios, Campamento, Gómez Plata, Guadalupe, San José de la Montaña y San Pedro de los Milagros, de la zona norte del Departamento de Antioquia. Esos se encuentran en su gran

mayoría desactualizados o con ejercicios inconclusos que dificultan la toma de decisiones y limitan la planeación entorno a las dinámicas ambientales, urbanísticas y socioeconómicas propias de la región.

1.2

OBJETIVOS Y PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

1.2.1 Objetivo general

Definir métodos estadísticos multivariados para la zonificación de las amenazas por movimientos en masa en la región del norte del Departamento de Antioquia (Colombia).

1.2.2 Objetivos específicos

•

Analizar los métodos estadísticos multivariados que puedan ser aplicados a estudios

de zonificación de la Amm. •

Identificar las condiciones geoambientales a escala 1:10,000 para la región del norte

del Departamento de Antioquia, requeridas para la zonificación de la Amm. •

Definir la zonificación de la Amm a partir del análisis estadístico multivariado.

•

Determinar el nivel de acercamiento y confiabilidad del método estadístico

multivariado.

1.2.3 Pregunta de investigación

¿Cuál es el método estadístico multivariado que mejor se ajusta para la zonificación de Amm? ¿Qué tan acertado y confiable es el método estadístico multivariado en comparación con otros métodos? ¿Qué tan subjetiva es la zonificación de Amm obtenida mediante el método estadístico multivariado?

1.3

HIPÓTESIS

Los métodos estadísticos multivariados generan precisión en la zonificación de Amm en comparación con métodos bivariados. Por lo tanto, los resultados de este método se aproximan con un nivel de certidumbre confiable para la zona de estudio.

1.4

JUSTIFICACIÓN

La evaluación de la Amm es un insumo fundamental para una adecuada gestión de riesgo ambiental, con la que se espera que las repercusiones sobre las poblaciones e infraestructuras por estos fenómenos de origen natural puedan ser previstas y emprender acciones en consecuencia, que minimicen las pérdidas humanas y el costo económico y social. En este sentido, conocer, analizar y entender la Amm por parte de entidades Estatales (Gobernaciones, Municipios, Autoridades Ambientales), los planificadores, las instituciones privadas y la población en general, se hace imprescindible para limitar o restringir el uso del suelo, con base en información precisa que indique el grado de susceptibilidad estimado para cada zona. Por tal razón, determinar las zonas con Amm mediante una representación cartográfica, se convierte en tema de gran interés a nivel científico, social, económico y ambiental, con resultados con niveles de certidumbre confiables, aportando herramientas para la toma de decisiones en la gestión de riesgo y en el ordenamiento territorial. Los estudios para zonificar de la Amm son realizados, en su gran mayoría, aplicando métodos heurísticos fundamentados en categorizar y ponderar los factores causantes de inestabilidad, según la influencia esperada de estos en la generación de Mm. Es un método conocido como indirecto, y los resultados se pueden extrapolar a zonas sin Mm con una combinación de factores similar (SGC, 2013). Sin embargo, estos estudios se han venido precisando gracias a la incorporación de métodos estadísticos univariados y bivariados, sustentados en la combinación de factores que han generado los Mm en el pasado y que se pueden determinar de forma estadística.

De esta manera, se hacen predicciones cuantitativas para áreas libres de Mm donde existen condiciones similares (SGC, 2017). No obstante, comprobar que estos métodos son los que mejor se ajustan al fenómeno por medio de comparaciones con otros métodos, como el estadístico multivariado, ofrecería otra alternativa de análisis, constituyéndose como herramienta de soporte para la toma de decisiones sobre el método que más se aproxime a la realidad. Los métodos estadísticos multivariados permiten relacionar una variable dependiente con varias independientes (Atkinson y Massari, 1998) y puede desarrollarse con herramientas especializadas como R (The R Project for Statistical Computing) integradas al GIS (Sistemas de Información Geográfica) mediante la construcción de geoprocesos para obtener la zonificación de la Amm. La región norte del Departamento de Antioquia (Colombia), conformada por 11 municipios (Angostura, Belmira, Carolina del Príncipe, Donmatías, Santa Rosa, Entrerrios, Campamento, Gómez Plata, Guadalupe, San José de la Montaña y San Pedro de los Milagros), cuentan con una investigación aplicada empleando métodos estadísticos bivariados para la delimitación de la amenaza natural a escala 1:10,000 (Gobernación de Antioquia et al., 2015), la cual se toma como caso de estudio, para definir la zonificación de la Amm aplicando métodos estadísticos multivariados y comparar y demostrar el método que más se ajusta a la realidad.

1.5

ALCANCE

El presente trabajo parte de los resultados de la investigación aplicada empleando métodos estadísticos bivariados para la delimitación de la amenaza natural a escala 1:10,000 en la región norte del Departamento de Antioquia – Colombia (Gobernación de Antioquia et al., 2015), tomando el mismo conjunto de datos para la construcción de la zonificación de Amm aplicando métodos estadísticos multivariados. Los métodos estadísticos multivariados planteados se soportan en investigaciones aplicadas y su ejecución se realiza mediante herramientas estadísticas especializadas integradas al GIS y la construcción, adecuación e integración de geoprocesamientos y herramientas de automatización.

A partir del resultado obtenido, se construyen análisis comparativos para demostrar, frente a los resultados de la aplicación de métodos estadísticos bivariados obtenidos por la Gobernación de Antioquia et al. (2015), el método que más se aproxima a la realidad, posibilitando con esto, la aplicación de la metodología propuesta en otras zonas de estudio con condiciones similares que requieran la identificación de las Amm. El resultado de este trabajo aportará una herramienta para el análisis y toma de decisiones en la gestión de riesgo y en el ordenamiento territorial por parte de los gobiernos locales y autoridades competentes, que contribuyan al desarrollo social y económico de las áreas con Amm.

2. REVISIÓN DE LITERATURA 2.1

DEFINICIÓN DE CONCEPTOS GENERALES

2.1.1 Amenaza

La definición del concepto de amenaza es abordada por una gran cantidad de autores, coincidiendo al entender la amenaza como la probabilidad de ocurrencia de un fenómeno de origen natural o antrópico, en un sitio específico y durante un período de tiempo, que puede afectar asentamientos humanos, infraestructuras y alterar las condiciones ambientales según sea la intensidad y magnitud del evento (Cardona, 1991). Otro concepto de amenaza es abordado en la Ley 1523 del Congreso de la Republica de Colombia (2012), por la cual se adopta la política nacional de gestión del riesgo de desastres y se establece el Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres y se dictan otras disposiciones, en su Artículo 4 la amenaza se define como: “Peligro latente de que un evento físico de origen natural, o causado, o inducido por la

acción humana de manera accidental, se presente con una severidad suficiente para causar pérdida de vidas, lesiones u otros impactos en la salud, así ́ como también daños y pérdidas en los bienes, la infraestructura, los medios de sustento, la prestación de servicios y los recursos ambientales”. La clasificación o tipología de la amenaza puede ser asumida de diferentes formas, una de ellas considerando las causalidades del evento. Lavell (1996) propone cuatro categorías básicas de amenaza: 

Amenazas naturales: Hacen parte de la formación de la tierra y las dinámicas geológicas, geomorfológicas, climáticas y oceánicas. Su origen puede ser geotectónico

(sismos,

actividad

volcánica,

desplazamientos

verticales

horizontales de porciones de la tierra, y los tsunamis o maremotos), geomórfico o geodinámico (movimientos en masa y avalanchas, hundimientos y la erosión terrestre y costera), meteorológico o climático (huracanes, tormentas tropicales, tornados, tifones, granizadas, sequías, tormentas de nieve, oleajes fuertes,

incendios espontáneos) e hidrológico (inundaciones, desbordamientos, avenidas torrenciales y agotamiento de acuíferos). Presentándose relaciones entre este conjunto de amenazas que pueden dar origen a otras (p.e., movimientos en masa y avenidas torrenciales; sismos y tsunamis; tormentas tropicales e inundaciones). 

Amenazas socio-naturales: Incitadas por la intervención antrópica sobre el entorno natural, originando eventos considerados de origen natural como las inundaciones, movimientos en masa, hundimientos, incendios rurales, erosión terrestre y costera y agotamiento de acuíferos.



Amenazas antrópico-contaminantes: Se relacionan principalmente con los procesos de contaminación derivados de derrames, dispersiones o emisiones de sustancias químico-tóxicas hacia el aire, tierra y agua, procesos de eliminación o depósito de desechos líquidos y sólidos, de origen doméstico, sin canalización o procesamiento. A diferencia de las amenazas socio naturales, que pueden poner en peligro a una población a través de impactos externos, las amenazas antrópico-contaminantes tiene impactos ambientales y de salubridad de manera negativa que pueden difundirse a un ámbito global.



Amenazas antrópico-tecnológicas: Estas amenazas, en términos de un potencial desastre, reside en el problema de la ocupación humana en torno a las infraestructuras con actividad industrial y de distribución y consumo energético, las cuales encierran problemas para la seguridad ciudadana debido al uso de un número importante de procesos potencialmente de gran peligro. La posibilidad de fallas en estos procesos, por negligencia, falta de controles adecuados y la imprevisión de la ciencia, genera una serie de amenazas cuya concreción, aun cuando afecte a extensiones territoriales limitadas, puede generar un impacto en gran número de pobladores, debido a la densidad de la ocupación humana en zonas circundantes a la fuente de la amenaza.

2.1.2 Amenaza por movimientos en masa (Amm)

Corresponden a todos aquellos movimientos ladera abajo o de una masa de roca, de detritos o de tierras por efectos de la gravedad (Cruden, 1991; PMA: GCA, 2007). La ocurrencia de la amenaza por este fenómeno es producto de las condiciones geológicas, hidrológicas y geomorfológicas y la modificación de estas por procesos geodinámicos, vegetación, uso de la tierra y actividades humanas, así como la frecuencia e intensidad de un evento detonante como las precipitaciones y la sismicidad (Suarez, 2009). El conocimiento de las condiciones que determinan o pueden determinar la ocurrencia de un Mm es el insumo fundamental para el análisis de la amenaza y su zonificación, contribuyendo en la toma de decisiones para la adecuada planificación del territorio y gestión integral del riesgo (SGC, 2017).

2.1.3 Zonificación de Amm

La zonificación de amenaza es definida como la división de la superficie del terreno en áreas y la clasificación de acuerdo con el grado actual o potencial de Amm (Varnes, 1984). Los mapas de zonificación de susceptibilidad y Amm tienen una clara relación entre los siguientes tres factores: i) El propósito de la zonificación (información, planificación, prediseño, diseño), ii) El nivel de zonificación (Básico, Intermedio y Avanzado) y iii) La escala de zonificación (Fell et al., 2008). Cada uno de los factores mencionados está relacionado con los otros como se muestra en la Tabla 1.

Tabla 1 Relación entre métodos, niveles y tipos de zonificación (escala y propósito)

Amenaza

Tipos de zonificación

Susceptibilidad

Avanzado

Intermedio

Nivel de zonificación

Preliminar

<1:100,000

Avanzado

Pequeña

Intermedio

Escala

Rango indicativo de las escalas

Básico

Método de zonificación

Propósito

Zonificación regional  Información

>1:5,000

(*)

Avanzado

Intermedio

Amenaza

Detallada

1:25,000 a 1:5,000

(*)

Tipos de zonificación

Susceptibilidad

Grande

Nivel de zonificación

Preliminar

1:100,000 a 1:25,000

Avanzado

Media

Intermedio

Escala

Rango indicativo de las escalas

Básico

Método de zonificación

(*)

Zonificación regional  Información  Asesoramiento

Zonificación local  Información  Asesoramiento  Planificación

Zonificación de un área específica  Información  Asesoramiento  Planificación  Diseño

(*)

Propósito

Notas: *aplicable; (*) Se puede aplicar Tomada de Fell et al., 2008.

Por lo tanto, para una escala pequeña, debe evaluarse la susceptibilidad con métodos básicos, es decir, aquellos basados en procesos geomorfológicos y los de procedimientos heurísticos, con lo cual se obtendría una zonificación preliminar. En escalas medias, se podrán utilizar los procedimientos estadísticos y alcanzar un nivel de zonificación intermedio, mientras que, a gran escala o escala detallada, usando métodos sofisticados, se podrá obtener un nivel de zonificación avanzado (SGC, 2013). La selección del método para la zonificación de Amm más adecuada dependerá en gran medida de la disponibilidad, calidad y exactitud de los datos, la resolución de zonificación, los resultados requeridos, la escala de la zonificación, etc. (SGC, 2013).

2.2

ENFOQUE Y MÉTODO

Como ya se mencionó, la construcción de la zonificación de Amm depende en gran medida de la cantidad y calidad de datos disponibles para garantizar resultados confiables y acertados, sin embargo la adecuada selección del enfoque y el método de análisis determinará los resultados y la escala de la zonificación. Según Kouli, Loupasakis, Soupios y Vallianatos (2010) existen tres enfoques principales para la selección del método de análisis cualitativos, cuantitativos y semicuantativos: 

Enfoque cualitativo: se basan en opiniones de expertos, mediante el cálculo del índice de Mm para identificar áreas con características geológicas y geomorfológicas similares que son susceptibles a los Mm. Bajo este enfoque se encuentran los análisis heurísticos.



Enfoque cuantitativo: se fundamenta en expresiones matemáticas que correlacionan factores condicionantes que causan los Mm. Los dos tipos de métodos cuantitativos que se usan habitualmente son determinísticos y estadísticos.



Enfoque semicuantitativo: corresponde a los métodos de enfoque cualitativo que usan procedimientos de ponderación y calificación.

Los métodos aplicados comúnmente para la zonificación de Amm se agrupan en 4 grupos, heurísticos, estadísticos, determinísticos, estocásticos (Entrenamiento y simulación computacional) e híbridos. En la Figura 1, se presenta un cuadro con los métodos aplicados para la zonificación de Amm, los cuales se describen más adelante.

Figura 1 Métodos comúnmente usadas para la zonificación de amenazas

Tomado de SGC (2013, p.23). 2.2.1 Métodos heurísticos

Los métodos heurísticos se basan en categorizar y ponderar los factores condicionantes y detonantes de inestabilidad según la influencia esperada de estos en la generación de Mm. Son métodos indirectos, cuyo resultado se puede extrapolar a zonas sin Mm con una combinación de factores similar (SGC, 2013). El enfoque heurístico se considera útil para obtener mapas cualitativos de Amm en un tiempo relativamente corto, requiriendo esencialmente del mapeo geomorfológico detallado y de la experiencia y conocimiento de los expertos o investigadores, este último, incluso más que la evidencia de campo y los datos (Castellanos et al., 2008). El diseño de este tipo de modelos requiere un análisis exhaustivo de los factores condicionantes y detonantes del área de estudio, sin embargo, se debe considerar que son métodos con un

alto grado de generalización y de subjetividad, que dificulta la comparación de resultados de diferentes autores (Van Den Eeckhaut, Marre y Poesen, 2010). El SGC (2013) describió el Proceso de Análisis Jerárquico (AHP) empleado para el desarrollo de este método, el cual involucra una comparación por pares realizada por los expertos a partir de una matriz de atributos o variables que contribuyen a los Mm; y puntualizó dos tipos de análisis heurísticos que permiten la regionalización o estudio a escala regional, análisis geomorfológico y mapa de combinación cualitativo: 

Análisis geomorfológico: es un método para producir un mapa combinado de amenaza basado en el mapeo de testigos mudos (silemt witnesses). Es un método directo, puesto que la amenaza se determina directamente en el campo por los expertos. Se basa en la experiencia individual y el uso de razonamiento por analogía (reasonings analogy) y las reglas de decisión son difíciles de formular a causa de que varía de lugar a lugar (SGC, 2013).



Mapa de combinación cualitativo: Para evitar el problema de reglas ocultas propias del mapeo geomorfológico se usan métodos basados en la combinación de mapa cualitativos. En estos mapas los científicos de la tierra usan su experiencia para asignar pesos en una serie de mapas de parámetros. Las condiciones del terreno de un gran número de sitios se suman de acuerdo con estos pesos para obtener valores de amenaza que se puedan agrupar en clases. Sobre la base de su conocimiento acerca de las causas de la inestabilidad se asignan pesos para diferentes clases o número de mapas de parámetros. La dificultad de este método, es la determinación exacta de los pesos de manera que puedan ser replicables. A menudo si no hay datos suficientes de campo se pueden llegar a hacer generalizaciones inaceptables (SGC, 2013).

2.2.2 Métodos estadísticos

Estos métodos cuantitativos se soportan en expresiones matemáticas que correlacionan factores condicionantes que causan los Mm en el pasado para predecir cuantitativamente de forma estadística su ocurrencia en áreas libres de Mm con condiciones similares (SGC, 2013). Existen tres tipos de análisis comúnmente conocidos.

ď&#x20AC; AnĂĄlisis estadĂstico univariado: permite identificar y determinar cuantitativamente el grado de influencia que cada variable o factor condicionante tiene en la generaciĂłn de los Mm, mediante la sumatoria de las ĂĄreas de los Mm que se encuentren dentro de las unidades cartogrĂĄficas (factores condicionantes) necesarias para el modelamiento como la geologĂa, geomorfologĂa, coberturas terrestres, pendientes, rugosidad, relieve relativo y curvatura (GonzĂĄlez, 2015). ď&#x20AC; AnĂĄlisis estadĂstico bivariado: cada unidad cartogrĂĄfica (factores condicionantes), se combina con la distribuciĂłn de los Mm y se calculan valores ponderados de densidades de Mm para cada clase la unidad cartogrĂĄfica (p.e., unidad geolĂłgica, unidad litolĂłgica, tipo, uso del suelo, rango de la pendiente, entre otros) (SGC, 2013). Este mĂŠtodo tambiĂŠn denominado de proporciĂłn de la frecuencia (frequency ratio method), Ăndice estadĂstico (The statistical index method) o de informaciĂłn ponderada, involucra tres pasos: (a) el inventario de Mm. (b) El mapeo de factores condicionantes mĂĄs significativos en la distribuciĂłn espacial de los movimientos y su anĂĄlisis (c) la definiciĂłn de los pesos relativos a cada factor asociado a la localizaciĂłn de Mm (Carrara, Cardinalli, Guzzetti, Reichenbach, 1995; Soeters y Van Westen, 1996; Leroi, 1997; Van Westen, Rengers y Soeters, 2003; Van Westen, Van Asch y Soeters, 2006). Este mĂŠtodo asigna un valor de peso determinado Wi a cada clase de factor condicionante (p.e., una unidad geolĂłgica o una unidad geomorfolĂłgica). Van Westen (1997) define el valor Wi como el logaritmo natural de la densidad de Mm dentro de la clase, dividido por la densidad de Mm en general en todo el mapa. En la EcuaciĂłn 1 se presenta la expresiĂłn utilizada para la calificaciĂłn de las clases al interior de las diferentes unidades cartogrĂĄficas (factores condicionantes) (GobernaciĂłn de Antioquia et al., 2015).

EcuaciĂłn 1. Calculo Wi

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ľ (đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013;) đ??ˇđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ľ (đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;) đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;&#x2013; = ln ( ) = ln [ ] â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ľ (đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013;) đ??ˇđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ľ (đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;) Tomado de GobernaciĂłn de Antioquia et al. (2015).

Donde: Wi = Densclas = Densmap = Npix (Si) = Npix (Ni) =

Ponderación dado a determinado factor de clase (ejemplo, tipo de roca). Densidad de los movimientos en masa dentro del factor de clase. Densidad de los movimientos en masa dentro del todo el mapa. Número de pixeles que contienen movimientos en masa dentro de un determinado factor de clase. Número total de pixeles de un determinado factor de clase.

 Análisis estadístico multivariado: parte del análisis de los factores importantes relacionados con la ocurrencia de Mm (variables dependientes e independientes), arrojando como resultado, la contribución relativa de cada uno de esos factores a la amenaza total dentro de una unidad de área definida. Existe una amplia gama de análisis multivariados (p.e., análisis discriminante, regresión logística, función de favorabilidad, entre otros) que ayuda a la determinación de combinaciones de variables que han llevado a la ocurrencia de Mm en el pasado, con reglas específicas para la integración de los datos requeridos para la producción de un mapa de amenazas (Van Den Eeckhaut et al., 2010; Suarez, 2009). La regresión logística es uno de los análisis de mayor utilidad para predecir la presencia o ausencia de una característica o resultado en función de los valores de un conjunto de variables predictorias. La ventaja de la regresión logística es que, mediante la adición de una función de enlace apropiada al modelo de regresión lineal habitual, las variables pueden ser continuas o discretas, o cualquier combinación de ambos tipos y no necesariamente tienen distribuciones normales (Lee y Pradhan, 2007). Según Greco, Sorriso-Valvo y Catalano (2007) con el análisis de regresión logística, se evalúa la probabilidad espacial de la presencia de un evento dado (Mm) en un área particular, sobre la base de un conjunto de variables (dependientes e independientes). El Mm se considera como una variable dependiente dicotómica y se determina la probabilidad de que su valor sea 0 (Ausencia) o 1 (Presencia). La regresión logística es bastante robusta en lo que respecta a la distribución de frecuencia de las variables independientes (Factores condicionantes), requiriendo que no exista correlación entre sí (Dai, Lee y Ngai, 2002; Ohlmacher y Davis, 2003; Ayalew y Yamagishi, 2005).

Greco et al. (2007) proponen un procedimiento de muestreo para el análisis de regresión logística basado en cuatro pasos:  Muestreo: Según Ayalew y Yamagishi (2005) el muestreo consiste en obtener valores de variables independientes (Factores condicionantes) de una zona de muestra que sea representativa del área restante a la que se aplicará la regresión logística. El muestreo es un paso crítico, ya que la confiabilidad de todo el procedimiento depende de su precisión y su ejecución no se realiza de manera unívoca. De acuerdo con Guarascio, Silvano y Sorriso-Valvo (2005), las zonas de muestreo deben ser representativas de toda el área de estudio, definidas mediante franjas paralelas a la dirección general de la pendiente del área de estudio.  Reclasificación y parametrización: En la regresión logística se emplean variables dependientes dicotómicas, por lo que la variable de clasificación "tipo de Mm" (o "Mm" cuando se trata de fenómenos indiferenciados) debe reclasificarse como 1 presencia Mm, y 0 ausencia de Mm. Según Carrara, Sorriso-Valvo y Reali (1982), las variables independientes deben ser paramétricas y sus relaciones con las variables dependientes deben ser lineales. Las variables no paramétricas pueden ser cuasiparamétricas si sus valores se clasifican en una escala absoluta basada en la incidencia de los Mm en cada clase. De forma similar, las variables paramétricas independientes pueden mostrar relaciones no lineales con variables dependientes (p.e., Carrara, Catalano, Sorriso-Valvo, Reali y Osso, 1978; Carrara et al., 1982; Iwahashi, Watanabe, Furuya, 2003). En tales casos, las clases de variables independientes se reorganizan mediante la frecuencia relativa de los Mm, a fin de hacer que las relaciones con la variable dependiente sean lineales, o al menos monótona.  Ajuste del modelo: El ajuste consiste en definir relaciones lineales estadísticas entre presencia/ausencia de Mm y variables independientes.

En este paso, el software estadĂstico asigna todas las ponderaciones posibles a las variables independientes (o factores condicionantes) de la regresiĂłn por medio de un procedimiento iterativo que determina la correlaciĂłn de variables que aportan de manera positiva o negativa al modelo. ď&#x20AC; AplicaciĂłn del modelo: Una vez se aplica el modelo es necesario interpretar los resultados ya que estĂĄn basados en la idea de probabilidad de que ocurra un evento oscila entre 0 y 1, cuanto mĂĄs cerca de 0 menos probabilidad y cuanto mĂĄs cerca del 1 indica mĂĄs probabilidad. Para interpretar los resultados existen dos parĂĄmetros de medidas, el Odds y los Odds Ratio (OR). SegĂşn Cabrera (2016), un Odds es el cociente entre la probabilidad de â&#x20AC;&#x153;ĂŠxitoâ&#x20AC;? (de probabilidad p) y fracaso (de probabilidad 1-p), como se presenta en la EcuaciĂłn 2.

EcuaciĂłn 2 Calculo del Odd

đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;? 1â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;?

Si un Odds es mayor a 1, entonces significa que el â&#x20AC;&#x153;ĂŠxitoâ&#x20AC;? va a ser mĂĄs probable que el â&#x20AC;&#x153;fracasoâ&#x20AC;? (es decir, p es mayor que 1-p). Si un Odds es mayor que 0 pero menor que 1 significa que el â&#x20AC;&#x153;fracaso es mĂĄs probable. Si un Odds es igual a 0, significa que tanto â&#x20AC;&#x153;ĂŠxitoâ&#x20AC;? como â&#x20AC;&#x153;fracasoâ&#x20AC;? tienen igual probabilidad de pasar (p = 1/2). Los Odds mayores que 1 teĂłricamente pueden ir de 0 a +â&#x2C6;&#x17E;. Al tener un Odds que solo pueden ir de 0 a 1, se presenta un problema de escalas diferentes. Para re-escalar los Odds de 0 a 1 a Odds que vayan de â&#x2C6;&#x17E; a 0, y Odds de 1 a +â&#x2C6;&#x17E; a Odds que vayan de 0 a +â&#x2C6;&#x17E;, se puede aplicar logaritmos en donde ln(đ?&#x2018;?/1â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;?) representarĂa una variable dependiente que puede ser funciĂłn de una probabilidad de ĂŠxito, como se presenta en la EcuaciĂłn 3, la cual corresponde a un modelo de regresiĂłn logĂstica que permite predecir la probabilidad de ĂŠxito de una variable dependiente (Cabrera, 2016).

EcuaciĂłn 3 Modelo de regresiĂłn logĂstica

đ?&#x2018;? = exp(â&#x2C6;&#x17E;đ?&#x2018;&#x153; + â&#x2C6;&#x17E;1đ?&#x2018;Ľ1 + â&#x2C6;&#x17E;2đ?&#x2018;Ľ2 + â&#x2039;Ż + â&#x2C6;&#x17E;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x203A;) 1â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;?

Cabrera (2016) define los Odds Ratio (OR) como la relaciĂłn entre dos Odds como se muestra en la EcuaciĂłn 4.

EcuaciĂłn 4 Odds Ratio (OR)

đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2026; =

đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018; 1 đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018; 2

SegĂşn Cabrera (2016), los OR son los resultados de la regresiĂłn logĂstica. Para interpretar los OR primero se debe analizar los intervalos de confianza. Si es que para una variable independiente la unidad, es decir el nĂşmero 1, se encuentra incluido entre el lĂmite inferior y el lĂmite superior del intervalo de confianza, se concluye que dicha variable independiente no es significativa para explicar a la dependiente. Si un OR es significativo entonces se puede analizar su valor: si este menor a 1, contribuye negativamente a la variable dependiente. En cambio, si es mayor a 1, contribuya positivamente a la variable dependiente. Como resultado del modelo, se obtienen los coeficientes de relaciĂłn, los cuales analizan la correspondencia de las variables con el modelo de manera confiable (Cabrera, 2016). La presentaciĂłn del modelo se presenta a continuaciĂłn la EcuaciĂłn 5, EcuaciĂłn 6 y EcuaciĂłn 7 el modelo en tĂŠrminos de logits, de Odds y de probabilidad.

EcuaciĂłn 5 Modelo en tĂŠrminos de logits đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x203A;

đ?&#x2018;?(ĂŠđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;) = đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;) = â&#x2C6;&#x2019;đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? + Coefficients . đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;(1) â&#x2C6;&#x2019; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? + Coefficients . đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;(2) â&#x20AC;Ś + â&#x2C6;&#x2019;đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? + Coefficients . đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;&#x203A;)

EcuaciĂłn 6 Modelo en tĂŠrminos de Odds

đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018; =

đ?&#x2018;?(ĂŠđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;) = đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;)

EcuaciĂłn 7 Modelo en tĂŠrminos de probabilidad

đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;?(ĂŠđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;) = 1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą Los mĂŠtodos estadĂsticos multivariados son objetivos y, por lo tanto, se consideran mĂĄs apropiados en comparaciĂłn con los mĂŠtodos heurĂsticos. Debido al desarrollo de tĂŠcnicas automatizadas, software GIS y estadĂsticos durante las Ăşltimas dĂŠcadas, el nĂşmero de evaluaciones de Amm aplicando mĂŠtodos estadĂsticos ha aumentado considerablemente (p.e., Carrara et al., 1991; Carrara et al., 1995; Atkinson y Massari, 1998; Begueria y Lorente, 1999; Guzetti, Carrarra, Cardinali y Reichenbach, 1999; Refice y Capolongo, 2002; Ayalew y Yamagishi, 2005; Van Den Eeckhaut et al., 2006; Van Den Eeckhaut, Reichenbach, Guzzetti, Rossi y Poesen, 2009; Lee, 2007; Demoulin y Chung, 2007; Van Den Eeckhaut et al., 2010).

2.2.3 MĂŠtodos determinĂsticos

Los mĂŠtodos determinĂsticos utilizan anĂĄlisis mecĂĄnicos y modelos de estabilidad para determinar el factor de seguridad de una ladera concreta. Son mĂŠtodos fiables y precisos cuando se dispone de datos vĂĄlidos sobre los parĂĄmetros de resistencia de la ladera. Permiten, de acuerdo con el tipo de modelo, el anĂĄlisis no solo de la susceptibilidad a la falla sino tambiĂŠn del alcance (como los modelos de caĂdas de bloques) y de la frecuencia del fenĂłmeno (SGC, 2013). SegĂşn Suarez (2009) este mĂŠtodo se basa en los modelos fĂsicos soportados y permite analizar varios escenarios, aporta informaciĂłn de susceptibilidad y amenaza. Sin embargo, son modelos difĂciles de evaluar y requiere precisiĂłn y detalle de los parĂĄmetros de entrada.

2.2.4 Métodos estocásticos

Los métodos estocásticos están basados en el entrenamiento y simulación, donde las variables son tomadas como datos al azar, las cuales se relacionan entre ellas con funciones probabilísticas (SGC, 2013). Algunos de estos análisis son:  Lógica Difusa (LD): procuran crear aproximaciones matemáticas en la resolución de ciertos tipos de problemas. Pretenden producir resultados exactos a partir de datos imprecisos, por lo cual son particularmente útiles en aplicaciones electrónicas o computacionales (Morales, 2002).  Redes Neuronales Artificiales (RNA): emulan la estructura y el comportamiento del cerebro, utilizando los procesos de aprendizaje para buscar una solución a diferentes problemas; son un conjunto de algoritmos matemáticos que encuentran las relaciones no lineales entre conjuntos de datos; suelen ser utilizadas como herramientas para la predicción de tendencias y como clasificadoras de conjuntos de datos (Pérez y Fernández, 2007).  Algoritmos genéticos (AG): son métodos adaptativos, generalmente usados en problemas de búsqueda y optimización de parámetros, basados en la reproducción sexual y en el principio de supervivencia del más apto (Fogel, 2000; 2006).

2.3

METODOLOGÍAS DE REFERENCIA

Existen diversos casos de estudios y metodologías aplicadas acordes con el tema de investigación que aquí se desarrolla. A continuación se ilustra el marco metodológico de trabajos investigativos publicados más relevantes. Para la construcción de la zonificación de Amm, el SGC (2017) define tres etapas que permiten analizar tanto los Mm que actualmente ocurren, como los que pueden ocurrir, además de sus características y factores causales. A continuación, se describen las tres etapas propuestas por el SGC:  La primera etapa es la identificación de las condiciones geoambientales de la zona de estudio, y la identificación de los factores que condicionan y detonan su ocurrencia:



Para estudiar las condiciones geoambientales, se deberá considerar la complejidad implícita en el entendimiento y representación para determinar la estabilidad del terreno o la ocurrencia de un movimiento en masa, así como, las particularidades de cada zona de estudio y la importancia del juicio experto multidisciplinar, a partir del levantamiento y análisis a la escala de trabajo del inventario de procesos morfodinámicos, información geológica, geomorfológica, de cobertura de la tierra y uso del suelo, hidrológica y sísmica.



Los factores condicionantes están representados en las características intrínsecas o inherentes al área de estudio (p.e. geología, geomorfología, hidrología, cobertura de la tierra y uso del suelo), las cuales a su vez son variables independientes a la ocurrencia de los Mm, siempre y cuando no exista correlación entre sí.



Los factores detonantes más comunes se asocian con las condiciones naturales como la precipitación y sismos.

 La segunda etapa es el análisis de la susceptibilidad del terreno a la ocurrencia de Mm, basado en la relación de los factores condicionantes y la posibilidad de ocurrencia de Mm y el planteamiento de hipótesis sobre las zonas más o menos propensas a la inestabilidad (susceptibles), las cuales se comprueban y validan a partir de estadística y criterio experto.  La tercer y última etapa es la definición de la amenaza, en la cual se analiza la frecuencia de ocurrencia de los Mm originados por los factores detonantes en una región determinada con el fin de detallar la probabilidad temporal de ocurrencia de un Mm.

En la publicación realizada por Rincón, Castrillón, Rivera, Pereira y Aristizábal (2016), aplican el método estadístico multivariado-regresión logística para estudio de susceptibilidad ante Mm de la cuenca La Loma en el municipio de Santa Bárbara, Antioquia, Colombia: incluyendo en el análisis las variables de unidades geológicas y estructurales (fallas), los usos del suelo, variables morfométricas (curvatura, pendientes y rugosidad) y el inventario de los Mm de la zona de estudio.

A partir de los resultados obtenidos deducen que, para la zona de estudio, se identificó la alta correlación de las variables curvatura y rugosidad, excluyéndolas del análisis permitiendo obtener el mejor modelo de regresión para definir la susceptibilidad de Mm. La investigación aplicada realizada por la Gobernación de Antioquia et al. (2015) se basa en el levantamiento cartográfico de información para la caracterización los procesos morfodinámicos (Mm) y las condiciones geoambientales de la zona de estudio, la identificación de factores condicionantes y detonantes. Estudiando como factores condicionantes la geología local y formaciones superficiales, geomorfología, variables morfométricas (Pendientes, rugosidad, curvatura y relieve relativo) y las coberturas terrestres y sus atributos como la profundidad efectiva, drenaje de profundidad y número de estratos, los factores detonantes considerados fueron los sismos y las lluvias, considerando diferentes periodos de retorno. La definición de la susceptibilidad por Mm se soporta en la aplicación del método estadísticos bivariados según Van Westen (1997) y la posterior construcción de la zonificación de Amm analizando la frecuencia de ocurrencia de los Mm originados por los factores detonantes. Los autores Ayalew y Yamagishi (2005) aplican métodos estadísticos multivariados de regresión logística basada en GIS para el mapeo de susceptibilidad a deslizamientos de tierra en las montañas Kakuda-Yahiko de la región central de Japón. El propósito de usar métodos estadísticos multivariados de regresión logística fue encontrar la mejor función de ajuste para describir la relación entre presencia o ausencia de Mm (variable dependiente) y un conjunto de parámetros independientes como la litología, las pendientes, aspecto, elevación del terreno y la red de carreteras. El efecto de cada parámetro sobre la ocurrencia de Mm se evalúa a partir del coeficiente de relación que arroja la función de regresión logística, identificando que la red de carreteras juega un papel importante en la determinación de la ocurrencia y distribución de los Mm. En la construcción del modelo probabilístico espacio-temporal de Mm poco profundos inducidos por tormentas usando fotografías aéreas y regresión logística para un área de estudio de aproximadamente 13 km2 en North Lantau, Hong Kong, Dai y Lee (2003) incluyen en el modelo de regresión logística definido variables relacionadas con la litología,

el gradiente de pendiente, el aspecto de pendiente, la elevación, la forma de pendiente, la cobertura del suelo y los registros de lluvia de 24 horas. Este modelo logró una precisión general entre el 87% y 89,5%, lo que permitió aplicarlo para diferentes periodos de retorno de precipitaciones y predecir la probabilidad de Mm en laderas naturales, convirtiéndose en una herramienta útil para los planificadores del uso de la tierra en el desarrollo de estrategias de manejo efectivas. Por su parte, Ohlmacher y Davis (2003) hacen uso de la regresión logística y los GIS para predecir el peligro de Mm en el noreste de Kansas, Estados Unidos, incluyendo variables de geología, pendientes y deslizamientos de tierra. También se consideraron el tipo de suelo y la relación de aspecto, pero se excluyeron del análisis ya que estas variables no aumentaron significativamente el poder predictivo de la regresión logística. Los tipos de suelo estaban altamente correlacionados con las unidades geológicas, y no existían relaciones significativas entre los deslizamientos de tierra y el aspecto de la pendiente. Los resultados indicaron que la pendiente es la variable más importante para estimar el peligro de Mm en el área de estudio.

2.4

EVALUACIÓN DE DATOS Y MODELOS PREDICTIVOS

Para la evaluación del ajuste a una distribución normal de los datos utilizados en la construcción de la zonificación de Amm, existen numerosos métodos, como el test de Kolmogorov-Smirnov (K-S). El test K-S permite conocer la bondad del ajuste mediante el contraste entre la función de distribución de un conjunto de datos (muestra) y una distribución teórica normal. Para ello, utiliza la media y la desviación estándar de la muestra. Las variables que no superan el nivel de significación (5%, en el estudio) adoptado en el test K-S, deben ser transformadas adecuadamente de forma que se corrija la desviación de la distribución asimétrica presentada (Pedrosa, Juarros-Basterretxea, Robles-Fernández, Basteiro y García-Cueto, 2014). Este tipo de transformación suele conseguirse mediante distribuciones lognormales de uno o dos parámetros tales como log x o log x + β (Pedrosa et al., 2014).

Según Ulloa y Martin (2018), para definir la dependencia entre variables, el análisis factorial determina a través de la matriz de correlación. La matriz de correlación es una matriz conformada por n filas y por n columnas. Además, es una matriz simétrica; es decir, que los valores de los elementos aij de la matriz, es el mismo valor en los elementos aji de la matriz. La matriz de correlación explica cómo se encuentran relacionadas cada una de las variables con otra variable. Su diagonal siempre contendrá el valor de 1. Si tiene un valor 0, indica que no tiene ninguna relación con esa variable, por lo menos no lineal; es decir, pueda que tenga una relación cuadrática o de otro grado. Cuando la correlación es positiva, esto indica que su proyección de la regresión lineal va a tender a crecer conjuntamente con la contra variable. Cuando la correlación es negativa, esto indica que su proyección de la regresión lineal va a tender a decrecer conjuntamente con la contra variable (Ulloa y Martin, 2018).

3. METODOLOGÍA La presente investigación tiene un enfoque cuantitativo, fundamentado en métodos estadístico multivariados de regresión logística que correlacionan factores condicionantes y detonantes que originan los Mm (Kouli et al., 2010, Lee y Pradhan, 2007). Para el desarrollo del ejercicio de zonificación de Amm se definen tres fases de análisis, partiendo de una primera fase de recopilación de los resultados de la investigación aplicada empleando métodos estadísticos bivariados para la delimitación de la amenaza natural a escala 1:10,000 en la región norte del Departamento de Antioquia – Colombia (Gobernación de Antioquia et al., 2015) y la correspondiente identificación de las características geoambientales de la zona de estudio (Factores condicionantes, detonantes e inventario de Mm). La segunda fase permite definir la susceptibilidad a la amenaza aplicando métodos estadísticos multivariados, haciendo uso del software R Studio (The R Project for Statistical Computing), el cual es una herramienta de estadística especializada que permite el procesamiento de altos volúmenes de información, la automatización de técnicas para la evaluación de Amm (p.e., Carrara et al., 1991, 1995; Atkinson y Massari, 1998; Begueria y Lorente, 1999; Guzetti et al., 1999; Refice y Capolongo, 2002; Ayalew y Yamagishi, 2005; Van Den Eeckhaut et al., 2006, 2009, 2010; Lee, 2007 y Demoulin y Chung, 2007) y permite la construcción, adecuación e integración de geoprocesamientos, herramientas de automatización e integración de resultados al GIS (Pobuda, 2016; Baez y Riapira, 2018). A partir de los resultados del modelo de regresión logística, se define la función de ajuste para describir la relación entre presencia o ausencia de Mm, mediante el análisis del el test de Kolmogorov-Smirnov (K-S) (Pedrosa et al., 2014) y la matriz de correlación (Ulloa y Martin, 2018) o coeficiente de relación (Rincón et al., 2016; Ayalew y Yamagishi, 2005; Dai y Lee, 2003 y Ohlmacher y Davis, 2003). Para el análisis de representatividad del modelo y de predicciones cuantitativas para áreas libres de Mm se considera la frecuencia de los Mm y los valores ponderados de densidades Mm para cada clase de área acumulada de susceptibilidad, lo que permite definir los rangos

de susceptibilidad alta, media y baja (Gobernación de Antioquia et al., 2015; González, 2015).

El nivel acercamiento y certidumbre del modelo para el área de estudio se evalúa siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (1999), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi, Mohammady y Pradhan (2012), Corominas et al. (2013) y Chalkias, Ferentinou y Polykretis, 2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm. Una tercera fase incluye la definición de la amenaza, basada en el análisis de datos que permitan establecer la frecuencia de ocurrencia de los Mm en término de probabilidad espacial, temporal y de magnitud, y se realiza un análisis similar al mapa de susceptibilidad, considerando los valores ponderados de densidades Mm para cada clase de área acumulada de amenaza para definir los rangos (Alta, media y baja) y los análisis correspondientes para establecer el nivel de representatividad y de predicciones del modelo, su acercamiento y certidumbre (Chung y Fabbri, 2003; Corominas y Mavrouli, 2011; Pourghasemi et al., 2012; Chalkias et al., 2014; Gobernación de Antioquia et al., 2015 y González, 2015). Por último, se contempla la comparación de los resultados de la aplicación de métodos estadísticos multivariados para la definición de la zonificación de Amm frente a los obtenidos aplicando métodos estadísticos bivariados de la investigación aplicada para la misma zona por la Gobernación de Antioquia et al. (2015), mediante la comparación de los valores de probabilidad obtenidos por cada modelo (Bivariado y multivariado) y del análisis de categorías de clasificación de la amenaza (alta, media y baja) y las gráficas que contenían los porcentajes de área acumulada de los diferentes rangos de amenaza considerando los puntos de quiebre el 60% y 90% del área acumulada de los Mm vs el área de estudio (González, 2015). Este análisis permite identificar cual es el método estadístico (Bivariado o multivariado) que mejor acercamiento, certidumbre y confiabilidad presenta para determinar la zonificación de la Amm en el área de estudio, siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al. (2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm. A continuación, en la Figura 2 se presenta el flujograma donde se describe brevemente las actividades del proceso metodológico tomando como referencia la “Guía metodológica

para estudios de amenaza por movimientos en masa a escala 1:25,000” del SGC (2017) y la metodología aplicada por la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Figura 2 Flujograma de la metodología aplicada

3.1

RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN

Para el desarrollo del presente trabajo se toma el mismo conjunto de datos y área de estudio de los “Estudios básicos para la delimitación de la amenaza natural y zonificación de áreas con condición de amenaza y riesgo a partir de investigación aplicada en once municipios de la jurisdicción de Corantioquia” (Gobernación de Antioquia et al., 2015) en el cual se emplean métodos estadísticos bivariados.

La identificación de las condiciones geoambientales y los datos que las soportan parte de los resultados del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015) a partir de los cuales se aplicarán métodos estadísticos multivariados para la delimitación de la susceptibilidad y amenaza por Mm, con lo que se espera tener resultados que permitirán comparar con el estudio original su nivel de acercamiento, certidumbre y confiabilidad, evitando incluir sesgos por la utilización de datos diferentes o variaciones de interpretación y análisis.

3.1.1

Delimitación del área de estudio

El departamento de Antioquia (Colombia) está dividido en 125 municipios y 9 subregiones las cuales son: Valle de Aburrá, Occidente, Oriente, Norte, Nordeste, Bajo Cauca, Magdalena Medio, Suroeste y Urabá. La subregión norte se localiza en plena cordillera Central, entre el área norte del Valle de Aburrá y el nudo de Paramillo, límite de la cordillera Occidental. Esta subregión se subdivide en dos zonas por sus características geográficas: la del Altiplano, conformada por los municipios de Santa Rosa de Osos (centralidad), San Pedro de los Milagros, San José de la Montaña, Donmatías, Entrerríos, Belmira, Carolina del Príncipe, Gómez Plata y Guadalupe y la de la vertiente hacia los ríos Cauca y Nechí, donde se encuentran los municipios de Yarumal, Angostura, Ituango, Toledo, Briceño, San Andrés de Cuerquia, Campamento y Valdivia, un territorio mucho más extenso y despoblado, donde Yarumal es la centralidad que abarca casi todos los otros municipios comercial y económicamente en esta zona. Estas 2 zonas se unen geográficamente por la Ruta Nacional 25, que comunica las 2 ciudades centrales de la subregión, (Yarumal y Santa Rosa) que mantienen una estrecha relación comercial y poblacional (Gobernación de Antioquia, 2009). El área de estudio está conformada por 11 municipios la subregión norte del departamento Antioquia: Angostura, Belmira, Carolina del Príncipe, Donmatías, Santa Rosa, Entrerrios, Campamento, Gómez Plata, Guadalupe, San José de la Montaña y San Pedro de los Milagros. En la Figura 3 se presenta la localización del área de estudio.

Figura 3 Ă rea de estudio

3.1.2

Condiciones geoambientales de la zona de estudio

Las condiciones geoambientales de la zona de estudio son tomadas de los “Estudios básicos para la delimitación de la amenaza natural y zonificación de áreas con condición de amenaza y riesgo a partir de investigación aplicada en once municipios de la jurisdicción de Corantioquia” (Gobernación de Antioquia et al., 2015), las cuales parten de la identificación de los factores que condicionan y detonan la ocurrencia de Mm y la caracterización de procesos morfodinámicos (Mm) presentes en el área de estudio. Los factores condicionantes están representados en las características intrínsecas o inherentes al área de estudio. Mientras que los factores detonantes más comunes, se asocian con las condiciones naturales como la precipitación y sismos (SGC, 2017). 

Factores condicionantes

Geología local y formaciones superficiales (geologia_r)

La caracterización y mapeo de las unidades geológicas y formaciones superficiales a escala 1: 10,000 se toman del resultado del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), definiendo para el área de estudio los tipos de rocas y sus disposiciones estructurales (rumbo y buzamiento), fallas, plegamientos, materiales residuales o transportados, perfiles de los tipos de suelos y los depósitos producto de la dinámica interna de la corteza y la acción de los agentes meteóricos.

Geomorfología (geomorfo_r)

A partir del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), se toma la caracterización de las unidades geomorfológicas, en la cual se define la morfología asociada a cada unidad, los aspectos de la geometría e los gradientes topográficos y las formas relativas, acogiendo la “Propuesta metodológica sistemática para la generación de mapas geomorfológicos analíticos aplicados a la zonificación de amenaza por movimientos en masa escala 1:100,000” del SGC (2013).

Esta metodología de trabajo considera la clasificación de las geoformas de acuerdo a un ambiente morfogenético caracterizado por diferentes condiciones climáticas y bióticas que, sumados a los procesos morfodinámicos, dan origen a diferentes geoformas (SGC, 2013).

Variables morfométricas

Para la definición de los atributos que incluyen las variables morfométricas, se toma la información del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), el cual hace uso de modelos digitales de elevación construidos a partir de la cartografía básica a escala 1:10,000 o 1:5,000. Las variables morfométricas corresponden a los aspectos cuantitativos en términos de medidas métricas y se componen de cuatro atributos básicos: Pendientes, curvatura, rugosidad e índice de relieve relativo.  Pendientes (pen_rec)

La pendiente se refiere al ángulo que forma la superficie del terreno con respecto a un plano horizontal. Por lo tanto, el grado de inclinación del terreno que puede variar entre 0° y 90°, tiene una estrecha relación con el tipo de material que constituye una unidad y por consiguiente con la susceptibilidad a los procesos de remoción de masa (Gobernación de Antioquia et al., 2015). La definición del mapa de pendientes se realiza en porcentajes, que representa la tangente del ángulo de inclinación, teniendo en cuenta los rangos que se presentan en la Tabla 2.

Tabla 2 Definición de rangos de pendientes

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5 6 7

RANGO DE PENDIENTES 0 – 3% 3 – 10% 10 – 25% 25 – 40% 40 – 60% 60 – 100% >100%

CLASIFICACIÓN Muy suave Suave Inclinada Muy inclinada Abrupta Muy abrupta Escarpada

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.  Rugosidad (rugos_rec)

Según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), la rugosidad se define como la variación de la pendiente en un área y representa la desviación del vector normal a la superficie de cada celda. Entre mayor es la rugosidad del terreno más probabilidad de que se generen Mm, debido a que los cambios continuos de pendiente favorecen la inestabilidad del terreno. El atributo de Rugosidad (Gobernación de Antioquia et al., 2015) es una medida de la dispersión tridimensional de los vectores normales a las facetas planares sobre un paisaje, que combina la variación en los mapas de pendiente y de aspecto en una única medida, permitiendo obtener una mejor representación de la heterogeneidad del terreno que aquellas medidas que se basan exclusivamente en la pendiente o en la elevación. Para la evaluación de este atributo se diferencian 5 intervalos de rugosidad con su correspondiente clasificación como se muestra en la Tabla 3 (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 3 Definición de intervalos de rugosidad

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5

RANGO < 0.985 0.985 – 0.99 0.99 – 0.995 0.995 – 0.9975 0.9975 – 1.0

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

CLASIFICACIÓN Rugosidad Muy baja o Nula Rugosidad Baja Rugosidad Media Rugosidad Alta Rugosidad Muy Alta

 Curvatura (curv_per_r)

Tomando la definición de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), la curvatura indica el grado de convexidad/concavidad espacial de cada celda del terreno (en su centro), calculado a partir de un cuadrado de 3x3 celdas. Esta variable se determina mediante el radio de curvatura de la celda según un plano vertical. Se define como la tasa de cambio de la pendiente y depende de las derivadas de segundo grado de la altitud. Esta variable se relaciona con los deslizamientos en la medida en que indica el grado de concentración o dispersión del drenaje superficial. En las zonas cóncavas el flujo se concentra hacia la celda, y se puede esperar un aumento en la presión de agua en los poros, igualmente, es de esperarse una mayor acumulación de formación superficial, mientras que en las celdas convexas ocurre lo contrario: el flujo se dispersa y el espesor de formación superficial debería ser menor. En la Tabla 4 se presenta la clasificación de la variable curvatura diferenciada en cinco intervalos de concavidad/convexidad (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 4 Definición de intervalos de curvatura

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5

RANGO -20 y -10 -10 y -2 -2 y 2 2 y 10 10 y 20

CLASIFICACIÓN Muy cóncavo Cóncavo Plano Convexo Muy convexo

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.  Relieve relativo (rel_rela_r)

El relieve relativo, la Gobernación de Antioquia et al. (2015) lo define como la diferencia entre la mayor elevación y la menor en una unidad determinada de superficie, cuya máxima diferencia se expresa en metros. Esta diferencia de altura se presenta con relación a un nivel base del terreno, midiendo su variación indiferente se su altura con respecto al nivel del mar. Esta variable está directamente relacionada con la resistencia de los materiales a nivel superficial, asociados

a la recurrencia de eventos de inestabilidad en materiales más erosionados o en aquellos que, por su resistencia, desarrollan un relieve con intervalos de altura extremadamente altos y pendientes escarpadas y abruptas. En la Tabla 5 se presenta la definición de intervalos de relieve relativo (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 5 Definición de intervalos de relieve relativo

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5 6

RANGO <20 20 – 50 50 – 125 125 - 200 200 - 400 >400

CLASIFICACIÓN Muy bajo Bajo Medio bajo Medio alto Alto Muy Alto

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

Coberturas terrestres (cober_rec)

Según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), la cobertura de la tierra es el resultado de la interacción de la dinámica natural de las variables geología, geomorfología, suelos, clima y sistemas de comunidades bióticas, que a su vez es alterada por el hombre para su desarrollo. Esta alteración estimula y/o afecta algunos procesos como la evolución de las especies, dinámicas ecosistémicas, ciclos hidrológicos, cambios en las formas del relieve, entre otros. Gran parte de esta alteración o modelamiento del paisaje genera en la mayoría de los casos Mm, flujos, avalanchas, erosión, entro otros fenómenos. De esta manera, es necesario interpretar la relación e interdependencia de los recursos como la cobertura y uso del suelo para estimar la susceptibilidad y la amenaza por Mm en cuya expresión se manifieste la intervención antrópica. En la Tabla 6 se presentan las coberturas terrestres identificadas en el área de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Tabla 6 Coberturas terrestres

IDENTIFICADOR

COBERTURA

1 Bosque denso 2 Bosque fragmentado 3 Pastos arbolados 4 Pastos enmalezados 5 Tierras desnudas y degradadas 6 Vegetación secundaria o en transición 7 Mosaico de pastos y cultivos 8 Pastos limpios 9 Mosaico de cultivos, pastos y espacios naturales 10 Bosque abierto 11 Mosaico de cultivos 12 Plantación forestal 13 Turbera 14 Herbazal denso 15 Nube 16 Cultivos permanentes arbóreos 17 Cultivos confinados 18 Mosaico de pastos con espacios naturales 19 Tejido urbano continuo 20 Tejido urbano discontinuo 21 Ríos 22 Cultivos permanentes herbáceos 23 Cultivos permanentes arbustivos 24 Zonas quemadas 25 Bosque de galería y ripario 26 Lagunas, lagos y ciénagas naturales 27 Otros cultivos transitorios 28 Cuerpos de agua artificiales 29 Hortalizas 30 Tubérculos 31 Obras hidráulicas 32 Zonas arenosas naturales 33 Zonas de disposición de residuos 34 Cereales Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

A partir del análisis de las coberturas de la tierra la Gobernación de Antioquia et al. (2015) caracteriza además los atributos como profundidad efectiva (cob_prof_r), drenaje profundo (cob_dprof_) y número de estratos de la cobertura (cob_estra_), aportando

información para construir el mapa de susceptibilidad, las cuales se describen a continuación.  Profundidad efectiva (cob_prof_r)

Este atributo indica la profundidad máxima del suelo hasta donde pueden penetrar las raíces sin mayores impedimentos. Sabiendo que a mayor profundidad radicular menor es la susceptibilidad de la cobertura a los Mm. En la Tabla 7 se presentan las categorías para definir la profundidad efectiva (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 7 Categorías para definir la profundidad efectiva

IDENTIFICADOR

PROFUNDIDAD EFECTIVA 1 Muy superficial 2 Superficial 3 Moderadamente profundo 4 Profundo 5 Muy profundo Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

RANGO (CM) Menos de 25 cm 25 – 50 cm 50 – 100 cm 100 – 150 cm > 150cm

 Drenaje de profundidad (cob_dprof_)

Significa la facilidad con la cual el flujo de agua se mueve hasta el drenaje profundo en presencia de determinada cobertura vegetal. En la Tabla 8 se presentan las categorías para definir el drenaje profundo (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 8 Categorías para definir el drenaje profundo

IDENTIFICADOR

DRENAJE PROFUNDO RANGO (%) 1 Muy superficial 0 - 10 2 Superficial 10.1 - 20 3 Moderadamente profundo 20.1 - 30 4 Profundo 30.1 - 40 5 Muy profundo > 40 Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

COBERTURAS ASOCIADAS Pastos Áreas agrícolas Arbustales abiertos Arbustales densos Zonas boscosas

 Número de estratos (cob_estra_)

El número de estratos de una cobertura vegetal permite caracterizar la estructura de una cobertura vegetal y analizar el nivel de protección del suelo ante el impacto directo de las gotas de lluvia (Tabla 9 y Tabla 10) (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 9 Categorización y calificación del atributo número de estratos.

IDENTIFICADO R 1 2 3 4 5 6

ESTRATOS DE LA COBERTURA No presenta 0 Baja densidad estructural 1 Media densidad estructural 2 Moderadamente alta 3 Alta densidad estructural 4 Muy alta densidad 5 estructural Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

RANGO (NO. DE ESTRATOS VERTICALES)

Tabla 10 Número de estratos por tipo de cobertura.

COBERTURA NO. DE ESTRATOS VERTICALES Bosques y plantaciones 4-5 Cultivos 1 Pastos 1 Plantaciones 2 Arbustales 2 Herbazales 1 Zonas arenosas 1 Zonas quemadas 1 Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015. 

Factores Detonantes

Sismos

El detonante sismo es tomado de lo referenciado del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), el cual proporciona los valores de aceleración máxima horizontal

(PGA) a nivel de terreno firme correspondiente a un período de retorno de 475 años, clasificándolos de menor o mayor grado de contribución a la generación de Mm (SGC, 2013). En la Tabla 11 se presenta la calificación de los valores de PGA de menor a mayor grado de contribución de la amenaza sísmica a su contribución a los Mm según la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Tabla 11 Calificación de los valores de PGA

Identificador

Valores de PGA(cm/s2)

Calificación

<100

Muy baja

100-150

Baja

150-200

Media

200-300

Alta

>300

Muy alta

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

Lluvia

Según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), los deslizamientos representan el efecto de la lluvia sobre las laderas, y por lo tanto, esta variable deberá ser considerada en la modelación de Mm la zona de estudio. A partir del estudio de Gobernación de Antioquia et al. (2015), se toma lo referenciado para el detonante lluvia, el cual parte de la revisión de las estaciones hidroclimatológicas disponibles localizadas en la zona de estudio, el análisis de frecuencia para predecir el comportamiento futuro de una variable climatológica a partir de la información histórica, procedimientos estadísticos para el cálculo de la magnitud de la precipitación máxima de 24 horas asociada a un período de retorno y los análisis geoespaciales mediante técnicas de interpolación de la información puntual que recogen las estaciones pluviográficas. En la Tabla 12 se presentan la clasificación de la precipitación máxima de 24 horas para los periodos de retorno (Tr) de 25, 50 y 100 años, los cuales son insumos dentro del modelo de predicción de AMm.

Tabla 12 Clasificación de precipitación por rangos

CLASIFICACIÓN

RANGO (PMax mm/día)

75 – 95

95 – 115

115 – 135

135 – 155

155 – 175

175 – 195

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015. 

Procesos morfodinámicos (Mm)

La identificación de procesos morfodinámicos parte del conjunto de datos referenciado en el estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), donde la cartografía de los procesos morfodinámicos presentes en el área de estudio representa uno de los insumos para determinar las condiciones dinámicas, la continuidad y recurrencia de eventos y su distribución dentro de la zona de estudio. En Gobernación de Antioquia et al. (2015) identifican los procesos morfodinámicos a partir del análisis de fuentes secundarias como el Sistema de Información de Mm -SIMMA, Sistema de inventario de efectos de desastres - Desinventar, reportes de los Consejo Municipal para la Gestión del Riesgo de Desastres - CMGRD, reportes de Corantioquia y demás estudios que se hayan realizado en la zona.

3.2

ANÁLISIS DE SUSCEPTIBILIDAD

El análisis de la susceptibilidad del terreno a la ocurrencia de Mm, se basa en la relación de los factores condicionantes y la posibilidad de ocurrencia de Mm, las cuales se comprueban y validan a partir del análisis estadístico multivariado, partiendo del análisis de los factores importantes relacionados con la ocurrencia de Mm (variables dependientes e

independientes), arrojando como resultado, la contribución relativa de cada uno de esos factores a la amenaza total dentro de una unidad de área definida. El método de análisis que se aplicará para el análisis de susceptibilidad es la regresión logística, la cual tiene como ventaja emplear variables continuas o discretas, o cualquier combinación de ambos tipos y no necesariamente tienen distribuciones normales (Lee y Pradhan, 2007). Con el análisis de regresión logística, se evalúa la probabilidad espacial de la presencia de un evento dado (Mm) en un área particular, sobre la base de un conjunto de variables (dependientes e independientes). Los Mm se considera como una variable dependiente dicotómica y se determina la probabilidad de que su valor sea 0 (Ausencia) o 1 (Presencia). Las variables independientes obedecen a los factores condicionantes, puesto que estas pueden variar de acuerdo al caso de estudio. Para el análisis estadístico multivariado de regresión logística, los datos pueden darse de varios modos, según se presente la información relativa a los éxitos y fracasos de la variable dependiente: a. Un vector de valores que representan proporciones de éxitos. Nº de éxitos yi entre el total (ni=éxitos + fracasos). En este caso los totales deben introducirse como el argumento weights. b. Un vector de 0’s y 1’s (fracasos y éxitos, respectivamente). En este caso no hay que especificar el argumento weights. c. Un vector con valores que representan más de dos niveles. En este caso, se trata como en el caso anterior, asumiendo que el nivel más bajo representa el cero o fracaso y los otros el 1 (éxito). d. Una matriz formada por dos columnas que representan los éxitos y fracasos. En este caso se asume que la primera columna contiene los éxitos (yi) y la segunda los fracasos (ni-yi). Tampoco es necesario el argumento weights. Para el análisis de los datos, se conforma un vector de 0’s y 1’s (fracasos y éxitos) respectivamente, sin especificar el argumento weights, en una matriz donde se relacionan además las variables independientes o factores condicionantes, realizando previamente ajustes cartográficos, considerando el extend y el snap de los datos, garantizando un análisis espacial integral entre las variables, para su posterior integración con la

herramienta especializada R Studio (The R Project for Statistical Computing) para el correspondiente análisis estadístico. La matriz de datos deberá contener la variable dependiente (Mm, en términos de ausencia y presencia, representados en 0’s y 1’s) y las variables independientes o factores condicionantes (p.e Geología, Geomorfología, Coberturas). En la Figura 4 se presenta el Model Builder con los arreglos cartográficos para el análisis de la susceptibilidad a Mm, considerando las variables dependientes e independientes para este análisis.

Figura 4 Model Builder - Anรกlisis de la susceptibilidad a Mm

3.2.1 Análisis estadístico multivariado de la función regresión logística

El resultado del model builder presentado en la Figura 4, se integra al script construido en el software R Studio (The R Project for Statistical Computing), en el cual se considera el análisis estadístico de las variables y el modelo de regresión logística para definir probabilidades de ocurrencia de Mm, que se traducen en el mapa de susceptibilidad a Mm. Debido a la cantidad de datos se realiza un muestreo aleatorio representativo del 5% de los datos, tomando un número de datos superior al recomendado estadísticamente, considerando un nivel de confianza del 99% y un margen de error de 1%. Se presenta a continuación el script construido bajo la herramienta R Studio (The R Project for Statistical Computing), especificando los paquetes de análisis requeridos.

####Instalacion de paquetes de R install.packages("MASS") install.packages("tidyverse") install.packages("sp") install.packages("rgdal") install.packages("dplyr") install.packages("maptools") ### Carga de paquetes #### library(MASS) library(tidyverse) library(sp) library(rgdal) library(dplyr) library(maptools) require(MASS) require(tidyverse) require(sp) require(rgdal) require(dplyr) require(maptools) #### Directorio de trabajo setwd("C:/Carpeta_trabajo") DatosCompletos<-read.csv2("PuntosMovimiento_Masa_10.csv") # fija la secuencia de numeros aleatorios sampleTrain <- sample(nrow(DatosCompletos),(nrow(Datos)*.95)) Train <- Datos[sampleTrain,] Test <- Datos[-sampleTrain,]

Para verificar la hipótesis de normalidad se construyen de histogramas para cada una de las variables independientes consideradas inicialmente en el análisis de regresión logística.

#### Exploracion de las variables muestreadas mediante histogramas Datos%>% gather(variable, valor, cob_dprof_:rugos_rec) %>% ggplot(aes(valor)) + geom_histogram(bins = 50, color = "black", fill = "orange2") + facet_wrap(~ variable, #scale = "free", ncol = 2)

Además de los histogramas, existen diferentes pruebas que analizan el ajuste a una distribución normal, como el test de Kolmogorov-Smirnov (K-S). El test K-S permite conocer la bondad del ajuste mediante el contraste entre la función de distribución acumulada empírica de la variable y la distribución acumulada teórica normal.

#### Prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov para todas las variables kolm_sm_test <- plyr::ldply(Datos[, 3:12], function(var) { kt <- ks.test(var, "pnorm") return(unlist(kt)) }) write.csv(kolm_sm_test, file="Kolmogov.csv")

Para definir la dependencia entre variables, se realiza un análisis factorial para determinar la matriz de correlación que explica cómo se encuentran relacionadas cada una de las variables con otra variable.

#### Matriz de correlacion de las variables m_corr <- as.data.frame(cor(Datos[, 3:12])) View(m_corr) write.csv(m_corr, file="Correlacion.csv")

Finalmente, realizadas las pruebas estadísticas que aportan a los criterios de descarte de variables, se realiza el análisis de regresión logística, combinando adecuadamente las variables. La regresión logística es un tipo de modelo lineal generalizado, o generalized linear model (GLM), que calcula la probabilidad de ocurrencia de Mm y posteriormente se espacializa para obtener el mapa de susceptibilidad por Mm.

En la Figura 5 se presenta el Model Builder diseñado para el cálculo de probabilidades y mapa de susceptibilidad a Mm.

Figura 5 Model Builder - Cálculo de probabilidades y mapa de susceptibilidad a Mm.

A partir de los valores de probabilidad obtenidos, se graficaron los porcentajes de área acumulada de susceptibilidad (subdividiendo la susceptibilidad en 50 clases) organizados de mayor a menor, versus el porcentaje acumulado de Mm. El análisis de la frecuencia de los Mm y los valores ponderados de densidades Mm para cada clase de área acumulada de susceptibilidad, permite definir los rangos de susceptibilidad alta, media y baja y se analiza el nivel acercamiento y certidumbre del modelo para el área de estudio, siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al. (2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm, para garantizar una buena representatividad del modelo y cuyas predicciones cuantitativas sean acertadas para áreas libres de Mm donde existen condiciones similares.

3.3

DETERMINACIĂ&#x201C;N DE LA AMENAZA

Siguiendo la metodologĂa definida por la GobernaciĂłn de Antioquia et al. (2015) para la determinaciĂłn de la amenaza, fueron ponderados los valores de la susceptibilidad y de los factores detonantes lluvia y sismo (Susceptibilidad con el 80%, detonante lluvia con el 18%, y detonante sismo con el 2%) los cuales se acogen en el presente trabajo, con el fin de ser coherentes metodolĂłgicamente y eliminar sesgos que puedan influir en los resultados y su posterior comparaciĂłn. Para el factor detonante lluvia, la GobernaciĂłn de Antioquia et al. (2015) determinĂł que el Tr=50 aĂąos es el que mejor representatividad lograba de las condiciones de la zona de estudio y el que estadĂsticamente concentraba la mayor cantidad de movimientos en la menor ĂĄrea, por lo tanto, con el fin de realizar una comparaciĂłn de resultados se toma para el anĂĄlisis de la Amm aplicando mĂŠtodos estadĂsticos multivariados este mismo Tr. La ponderaciĂłn utilizada para la obtenciĂłn del mapa de amenazas se presenta en la EcuaciĂłn 8 (GobernaciĂłn de Antioquia et al., 2015). En la Figura 6 se presenta el Model Builder diseĂąado para determinar la Amenaza a Mm.

EcuaciĂłn 8 PonderaciĂłn mapa de Amenazas por Mm

AMM == â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013; đ??šđ?&#x2018;&#x2014; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;&#x2013; Donde, Fj es la ponderaciĂłn del factor: Susceptibilidad (80%), Detonante lluvia (18%), Detonante Sismo (2%) segĂşn GobernaciĂłn de Antioquia et al., 2015. Wi es el valor obtenido para la susceptibilidad.

Figura 6 Model Builder diseñado para determinar la Amenaza a Mm.

De manera similar que con el mapa de susceptibilidad, se graficaron los porcentajes de área acumulada de amenaza (subdividiendo la susceptibilidad en 50 clases) organizados de mayor a menor, versus el porcentaje acumulado de Mm. El análisis de la frecuencia de los Mm y los valores ponderados de densidades de Mm para cada clase de área acumulada de amenaza, permite definir los rangos de amenaza alta, media y baja y se analiza el nivel acercamiento y certidumbre del modelo para el área de estudio, siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al. (2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm, para garantizar una buena representatividad del modelo y cuyas predicciones cuantitativas sean acertadas para áreas libres de Mm donde existen condiciones similares.

3.4

COMPARACIÓN MODELO BIVARIADO VS MULTIVARIADO

Para realizar la comparación y de determinar el método que mejor se ajusta para la zonificación de Amm, se toman los resultados de la investigación aplicada desarrollada por

la Gobernación de Antioquia et al. (2015) aplicando métodos estadísticos bivariados y los resultados del presente estudio. La comparación se realizó a partir de los valores de probabilidad obtenidos por cada modelo (Bivariado y multivariado) y del análisis de categorías de clasificación de la amenaza (alta, media y baja) y las gráficas que contenían los porcentajes de área acumulada de los diferentes rangos de amenaza considerando los puntos de quiebre el 60% y 90% del área acumulada de los Mm vs el área de estudio (González, 2015). Este análisis permitió identificar cual es el método estadístico (Bivariado o multivariado), que mejor acercamiento, certidumbre y confiabilidad presenta para determinar la zonificación de la Amm en el área de estudio, siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al. (2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm.

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1

4.1.1

RESULTADOS

Condiciones geoambientales de la zona de estudio

Como se mencionó en la metodología, la caracterización de las condiciones geoambientales de la zona de estudio, retoma el conjunto de datos del estudio de 2015 (Gobernación de Antioquia et al.), el cual parte de la identificación de los factores que condicionan y detonan la ocurrencia de Mm. Los factores condicionantes están representados en las características intrínsecas o inherentes al área de estudio. Mientras que los factores detonantes más comunes se asocian con las condiciones naturales como la precipitación y sismos. A continuación, se describen los resultados de la identificación de los factores condicionantes, detonantes y los Mm para la zona de estudio. 

Factores condicionantes

Geología local y formaciones superficiales (geologia_r)

En la Tabla 13 y la Figura 7 se presentan las unidades geológicas presentes en el área de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Tabla 13 Unidades Geológicas

IDENTIFICADOR CÓDIGO DE LA UNIDAD

UNIDAD Depósitos aluviales Depósitos de terrazas Depósito de cauce y llanura aluvial 1 Qal Depósitos de cauce y llanura aluvial Depósitos aluviales Depósito de terraza Deposito aluvial Pnt Neises sintectoinicos intrusivos 2 T2nlc Neis de La Ceja 3 Ksta Batolito Antioqueño 4 Kdhs Batolito de Sabanalarga 5 T2am Anfibolita de Medellín 6 Depósitos coluviales 7 Qv Depósitos de vertiente Depósito de vertiente Qabf Depósito de abanico fluviotorrencial 8 Kap Formación San Pablo 9 Ks Serpentinita 10 Kg Metagabro Verduzco 11 Pzc Complejo Cajamarca 12 Kgn Granito Cataclastico 13 Krv Roca verde 14 Qaft Depósito de abanico fluviotorrencial 15 Lleno antrópico 16 Qll Rellenos de basuras o rellenos sanitarios TRga Granulita de San Isidro 17 Cuerpo de agua Cuerpo de Agua 18 Qft Depósitos fluviotorrenciales 19 Tdm Dunita de Medellín 20 Pes Esquistos cuarzo sericíticos 21 N1N2sev Sedimentitas de El Vergel 22 Tomada de Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Figura 7 GeologĂa y formaciones superficiales

En la Tabla 14, se presenta la distribución porcentual de las unidades geológicas, donde se evidencia que el Batolito Antioqueño (66.22%) predomina en el área de estudio, seguido en menor proporción por la unidad Neis de La Ceja con el 9.34%.

Tabla 14 Distribución (%) de las unidades geológicas en el área de estudio

Unidad Lleno antrópico Depósito de terraza Rellenos de basuras o rellenos sanitarios Esquistos cuarzo sericíticos Depósitos fluviotorrenciales Sedimentitas de El Vergel Gabros Depósitos de terrazas Depósito de vertiente Dunita de Medellín Depósitos de cauce y llanura aluvial Depósitos coluviales Depósito de cauce y llanura aluvial Granito Cataclastico Batolito de Sabanalarga Deposito aluvial Cuerpo de agua Serpentinita Granulita de San Isidro Depósito de abanico fluviotorrencial Neises sintetocnicos intrusivos Depósitos aluviales Depósitos de vertiente Roca verde Formación San Pablo Complejo Cajamarca Metagabro Verduzco Anfibolita de Medellín Neis de La Ceja Batolito Antioqueño Total general

Área (ha) 1.16 4.21 41.94 254.85 280.90 292.48 324.63 349.14 374.09 425.21 491.89 681.54 710.35 865.67 1,160.23 1,236.26 1,360.38 1,456.01 2,080.95 2,808.75 3,910.98 4,787.62 6,392.31 6,830.37 7,530.94 8,025.64 8,890.36 14,205.55 28,968.05 205,321.11 310,063.56

Área (Km2) 0.01 0.04 0.42 2.55 2.81 2.92 3.25 3.49 3.74 4.25 4.92 6.82 7.10 8.66 11.60 12.36 13.60 14.56 20.81 28.09 39.11 47.88 63.92 68.30 75.31 80.26 88.90 142.06 289.68 2,053.21 3,100.64

% 0.0004% 0.001% 0.01% 0.08% 0.09% 0.09% 0.10% 0.11% 0.12% 0.14% 0.16% 0.22% 0.23% 0.28% 0.37% 0.40% 0.44% 0.47% 0.67% 0.91% 1.26% 1.54% 2.06% 2.20% 2.43% 2.59% 2.87% 4.58% 9.34% 66.22% 100.00%

Geomorfología (geomorfo_r)

En la Tabla 15 y Figura 8 se presentan las unidades geomorfológicas identificadas en la zona de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Tabla 15 Unidades Geomorfológicas

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

CÓDIGO DE LA UNIDAD Dl Dlo Dmo Dlde Dle Slf Sefes Fpa Fpi Sefc Dcrem Sgf Dlor Sce Sslp Dco Ses Secor Dc Deem Sle Sles Scor Sfes Slfe Gpgl Dcr Asa Dcrs Slft Deeme Dld Sfle

UNIDAD Lomeríos poco disectados Ladera ondulada Montículos y ondulaciones Lomo denudado Ladera erosiva Lomo de falla Espolón festoneado Planicies aluviales Plano o llanura de inundación Espolón faceteado Cerro remanente o relicto Gancho de flexión Loma residual Cerro estructural Sierra y lomo de presión Cono o lóbulo Espolón Escarpe de Cornisa Cima Escarpe de erosión mayor Ladera estructural Ladera escalonada Cornisa estructural Espolón festoneado Escarpe de línea de falla Plano Glaciolacustrino Colina residual Superficies antrópicas Cerro residual Lomo de falla con faceta triangular Escarpe de erosión menor Loma denudada Escarpe de erosión menor

IDENTIFICADOR

CÓDIGO DE LA UNIDAD UNIDAD Fbl Barra 34 Dlres Lomerío residual 35 Tomada de Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Figura 8 GeomorfologĂa

En la Tabla 16 se presenta la distribución porcentual de las unidades geomorfológicas, donde se evidencia que los Lomeríos (32.50%) predominan en el área de estudio, seguido por los Lomos denudados con el 22.48%. Tabla 16 Distribución (%) de las unidades geomorfológicas en el área de estudio

Unidad Barra Lomo de falla con faceta triangular Plano Glaciolacustrino Escarpe de línea de falla Escarpe de erosión menor Escarpe de Cornisa Cornisa estructural Lomerío residual Cima Cerro residual Ladera escalonada Cerro estructural Colina residual Lomeríos disectados Gancho de flexión Escarpe de erosión mayor Lomo de falla Montículos y ondulaciones Superficies antrópicas Sierra y lomo de presión Loma denudada Lomeríos poco disectados Cerro remanente o relicto Cono o lóbulo Plano o llanura de inundación Ladera estructural Planicies aluviales Espolón faceteado Loma residual Espolón Ladera ondulada Espolón festoneado Ladera erosiva Lomo denudado Lomeríos Total general

Área (ha) 8.36 37.39 45.72 75.26 123.28 132.66 267.95 425.51 430.35 534.61 874.21 929.30 1,022.33 1,341.84 1,521.40 1,606.71 2,206.30 2,390.85 2,549.08 2,631.68 3,179.38 4,190.67 5,600.05 5,774.94 5,865.82 6,190.62 6,301.87 8,209.50 8,812.10 10,385.49 10,962.02 19,827.15 25,139.85 69,710.52 100,774.32 310,063.56

Área (Km2) 0.08 0.37 0.46 0.75 1.23 1.33 2.68 4.26 4.30 5.35 8.74 9.29 10.22 13.42 15.21 16.07 22.06 23.91 25.49 26.32 31.79 41.91 56.00 57.75 58.66 61.91 63.02 82.10 88.12 103.85 109.62 198.27 251.40 697.11 1,007.74 3,100.64

% 0.003% 0.01% 0.01% 0.02% 0.04% 0.04% 0.09% 0.14% 0.14% 0.17% 0.28% 0.30% 0.33% 0.43% 0.49% 0.52% 0.71% 0.77% 0.82% 0.85% 1.03% 1.35% 1.81% 1.86% 1.89% 2.00% 2.03% 2.65% 2.84% 3.35% 3.54% 6.39% 8.11% 22.48% 32.50% 100.00%

Variables morfométricas  Pendientes (pen_rec)

En la Figura 9 se presentan las pendientes identificadas en la zona de estudio de acuerdo con los rangos definidos para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 17, predominando las pendientes muy inclinadas (26.94%), abruptas (25.79%) e inclinadas (20.61%).

Tabla 17 Distribución (%) de las pendientes en el área de estudio

RANGO DE PENDIENTES 0 – 3% 3 – 10% 10 – 25% 25 – 40% 40 – 60% 60 – 100% >100%

CLASIFICACIÓN

Muy suave Suave Inclinada Muy inclinada Abrupta Muy abrupta Escarpada Total general

Área (ha) 11,234.17 26,822.71 63,893.30 83,521.87 79,966.89 42,684.61 1,890.35 310,063.56

Área (Km2) 112.34 268.23 638.93 835.22 799.67 426.85 18.90 3,100.64

% 3.62% 8.65% 20.61% 26.94% 25.79% 13.77% 0.61% 100.00%

Figura 9 Pendientes

 Rugosidad (rugos_rec)

En la Figura 10 se presenta la rugosidad del terreno identificada en la zona de estudio de acuerdo con los intervalos definidos para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 18, predominando la rugosidad baja (53.57%) y media (45.00%).

Tabla 18 Distribución (%) de la rugosidad en el área de estudio

RANGO < 0.985 0.985 – 0.99 0.99 – 0.995 0.995 – 0.9975 0.9975 – 1.0

CLASIFICACIÓN Rugosidad Muy baja o Nula Rugosidad Baja Rugosidad Media Rugosidad Alta Rugosidad Muy Alta Total general

Área (ha) 3,269.01 166,092.14 139,535.05 1,167.35 0.00 310,063.56

Área (Km2) 32.69 1,660.92 1,395.35 11.67 0.00 3,100.64

% 1.05% 53.57% 45.00% 0.38% 0.00% 100.00%

Figura 10 Rugosidad

 Curvatura (curv_per_r)

En la Figura 11, se presenta la curvatura del terreno identificada en la zona de estudio de acuerdo con los intervalos definidos para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 19, predominando las curvaturas convexas (44.67%) y cóncavas (44.62%).

Tabla 19 Distribución (%) de la curvatura en el área de estudio

RANGO -20 y -10 -10 y -2 -2 y 2 2 y 10 10 y 20

CLASIFICACIÓN Muy cóncavo Cóncavo Plano Convexo Muy convexo Total general

Área (ha) 61.99 138,315.12 32,822.86 138,478.55 335.93 310,063.56

Área (Km2) 0.62 1,383.15 328.23 1,384.79 3.36 3,100.64

% 0.02% 44.62% 10.59% 44.67% 0.11% 100.00%

Figura 11 Curvatura

 Relieve relativo (rel_rela_r)

En la Figura 12, se presenta el relieve relativo identificado en la zona de estudio de acuerdo con los intervalos definidos para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 20, predominando los relieves medio bajo (53.05%), seguido del medio alto (24.93).

Tabla 20 Distribución (%) del relieve relativo en el área de estudio

RANGO <20 20 – 50 50 – 125 125 - 200 200 - 400 >400

CLASIFICACIÓN Muy bajo Bajo Medio bajo Medio alto Alto Muy Alto Total general

Área (ha) 798.04 13,276.87 164,434.06 77,280.43 52,753.64 1,425.59 310,063.56

Área (Km2) 7.98 132.77 1,644.34 772.80 527.54 14.26 3,100.64

% 0.26% 4.28% 53.05% 24.93% 17.02% 0.46% 100.00%

Figura 12 Relieve relativo

Coberturas terrestres (cober_rec) En la Figura 13 se presentan las coberturas terrestres identificadas en la zona de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 21, predominando los pastos limpios (24.06%), los pastos enmalezados (18.57%), el bosque denso (13.40%) y la vegetación secundaria o en transición (10.15%).

Tabla 21 Distribución (%) de las coberturas en el área de estudio

Cobertura Turbera Cereales Zonas arenosas naturales Lagunas, lagos y ciénagas naturales Obras hidráulicas Cultivos confinados Zonas de disposición de residuos Hortalizas Tejido urbano continuo Tejido urbano discontinuo Zonas quemadas Cultivos permanentes arbóreos Tejido urbano continuo Otros cultivos transitorios Tubérculos Tierras desnudas y degradadas Mosaico de cultivos Herbazal denso Cultivos permanentes herbáceos Nube Ríos Bosque de galería y ripario Cuerpos de agua artificiales Cultivos permanentes arbustivos Mosaicos de pastos con espacios naturales Mosaico de cultivos, pastos y espacios naturales Mosaico de pastos y cultivos Bosque abierto Plantación forestal Mosaico de pastos con espacios naturales

Área (ha) 0.32 2.20 2.54 7.89 27.29 29.37 51.80 95.37 146.52 203.28 240.63 349.07 458.57 515.17 562.94 891.85 949.14 992.45 1,059.45 1,151.81 1,190.02 1,322.12 2,313.79 2,669.13 3,230.20 4,625.80 5,035.59 8,493.38 9,223.73 9,572.06

Área (Km2) 0.003 0.02 0.03 0.08 0.27 0.29 0.52 0.95 1.47 2.03 2.41 3.49 4.59 5.15 5.63 8.92 9.49 9.92 10.59 11.52 11.90 13.22 23.14 26.69 32.30 46.26 50.36 84.93 92.24 95.72

% 0.0001% 0.001% 0.001% 0.003% 0.01% 0.01% 0.02% 0.03% 0.05% 0.07% 0.08% 0.11% 0.15% 0.17% 0.18% 0.29% 0.31% 0.32% 0.34% 0.37% 0.38% 0.43% 0.75% 0.86% 1.04% 1.49% 1.62% 2.74% 2.97% 3.09%

Cobertura Pastos arbolados Bosque fragmentado Vegetación secundaria o en transición Bosque denso Pastos enmalezados Pastos limpios Total general

Área (ha) 21,934.52 27,527.39 31,460.68 41,543.12 57,568.14 74,597.43 310,063.56

Área (Km2) 219.35 275.27 314.61 415.43 575.68 745.97 3,100.45

% 7.07% 8.88% 10.15% 13.40% 18.57% 24.06% 100.00%

Figura 13 Coberturas terrestres

 Profundidad efectiva (cob_prof_r)

En la Figura 14 se presenta la profundidad efectiva de las coberturas identificada en la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 22, predominando las profundidades moderadas (35.27%), seguidas de las superficiales (28.13%) y las muy profundas (25.85%).

Tabla 22 Distribución (%) de la profundidad efectiva de coberturas en el área de estudio

PROFUNDIDAD EFECTIVA

RANGO (CM)

Muy superficial Menos de 25 cm Superficial 25 – 50 cm Moderadamente profundo 50 – 100 cm Profundo 100 – 150 cm Muy profundo > 150cm Total general

Área (ha) 87,211.52 992.45 109,370.70 32,317.55 80,152.52 310,063.56

Área (Km2) 872.12 9.92 1,093.71 323.18 801.53 3,100.64

% 28.13% 0.32% 35.27% 10.42% 25.85% 100.00%

Figura 14 Profundidad efectiva

 Drenaje de profundidad (cob_dprof_)

En la Figura 15 se presenta el drenaje profundo de las coberturas identificada en la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 23, predominando los drenajes muy superficiales (36.82%), seguidos de los drenajes muy profundos (28.90%) y superficiales (23.82%).

Tabla 23 Distribución (%) del drenaje de profundidad de coberturas en el área de estudio

DRENAJE PROFUNDO Muy superficial Superficial Moderadamente profundo Profundo Muy profundo Total general

RANGO (%) 0 - 10 10.1 - 20 20.1 - 30 30.1 - 40 > 40

Área (ha) 114,158.17 73,841.25 32,435.15 0.00 89,610.16 310,063.56

Área (Km2) 1,141.58 738.41 324.35 0.00 896.10 3,100.64

% 36.82% 23.82% 10.46% 0.00% 28.90% 100.00%

Figura 15 Drenaje de profundidad

 Número de estratos (cob_estra_)

En la Figura 16 se presentan los estratos de las coberturas identificada en la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 24, predominando los estratos con baja densidad estructural (55.43%), seguido en menor proporción los estratos con muy alta densidad estructural (16.14%) y con moderadamente alta densidad estructural (10.69%).

Tabla 24 Distribución (%) de los estratos de coberturas en el área de estudio

ESTRATOS DE LA COBERTURA

RANGO (No. DE ESTRATOS VERTICALES)

No presenta Baja densidad estructural Media densidad estructural Moderadamente alta Alta densidad estructural Muy alta densidad estructural Total general

Área (ha) 0 1 2 3 4 5

6,253.64 171,872.09 19,884.39 33,161.72 28,852.62 50,039.11 310,063.56

Área (Km2)

62.54 2.02% 1,718.72 55.43% 198.84 6.41% 331.62 10.70% 288.53 9.31% 500.39 16.14% 3,100.64 100.00%

Figura 16 Estratos



Factores Detonantes

Sismos

En la Figura 17 se presenta la zonificación sísmica para la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 25, predominando la zona media (150-200) con un porcentaje de 64.98%.

Tabla 25 Distribución (%) de la zonificación sísmica en el área de estudio

Valores de PGA (cm/s2) <100 100-150 150-200

Calificación Muy baja Baja Media

Total general

Área (ha) 24,067.42 84,526.07 201,470.08 310,063.56

Área (Km2) 240.67 845.26 2,014.70 3,100.64

% 7.76% 27.26% 64.98% 100.00%

Figura 17 Zonificación sísmica

Lluvia

En la Figura 18 se presenta la distribución espacial de la precipitación en la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015) para un Tr= 50 años, y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 26, predominando las precipitaciones entre 115 – 135 mm/día (34.70%), 95 – 115 mm/día (34.49%) y 135 – 155 mm/día (30.75%).

Tabla 26 Distribución (%) de los rangos de precipitación en el área de estudio

CLASIFICACIÓN

RANGO (PMax mm/día) 2 95 – 115 3 115 – 135 4 135 – 155 5 155 – 175 Total general

Área (ha) 106,947.17 107,591.66 95,351.64 173.09 310,063.56

Área (Km2) 1,069.47 1,075.92 953.52 1.73 3,100.64

% 34.49% 34.70% 30.75% 0.06% 100.00%

Figura 18 Lluvia Tr=50 aĂąos



Procesos morfodinámicos (Mm)

En la Figura 19 se presenta la distribución espacial de los Mm identificados en la zona de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 27, los cuales representan el 0.13% del área de estudio.

Tabla 27 Distribución (%) de los movimientos en masa en el área de estudio

Tipo Caída Deslizamiento Flujo Reptación Total general Total área estudio

Área (ha) 0.94 335.48 18.61 53.20 408.23 310,063.56

Área (Km2) 0.01 3.35 0.19 0.53 4.08 3,100.64

% 0.23% 82.18% 4.56% 13.03% 100.00%

% (Área estudio) 0.0003% 0.11% 0.01% 0.02% 0.13%

Figura 19 Movimientos en masa

4.1.2

Análisis de susceptibilidad

El resultado del model builder presentado en la Figura 4 se obtienen 30`246,244 datos, los cuales mediante el muestreo aleatorio representativo del 5% de los datos, se analizan finalmente 1`512,313, numero de datos superior al recomendado estadísticamente, considerando un nivel de confianza del 99% y un margen de error de 1% (16,663 datos). Para conocer la distribución de los datos, en la Figura 20 se presentan los histogramas para cada una de las variables independientes.

Figura 20 Histogramas

Con el fin de identificar la necesidad de realizar transformaciones de los datos analizados para corregir su distribución, se presenta a continuación los resultados del test de Kolmogorov-Smirnov (K-S) en la Tabla 28.

Tabla 28 Distribuciones y prueba K-S No.

.id

statistic.D

p.value

alternative

method

data.name

cob_dprof_

0.841344746068543

two-sided