104700

Master Thesis ǀ Tesis de Maestría submitted within the UNIGIS MSc programme presentada para el Programa UNIGIS MSc at/en

Interfaculty Department of Geoinformatics- Z_GIS Departamento de Geomática – Z_GIS University of Salzburg ǀ Universidad de Salzburg

Zonificación de la amenaza por movimientos en masa en la región norte del Departamento de Antioquia (Colombia) aplicando métodos estadísticos multivariados Zoning of the threat by mass movements in the northern region of the Department of Antioquia (Colombia) using multivariate statistical methods by/por

Ingeniero Juan David Angel Giraldo 01633522 A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements of the degree of Master of Science– MSc Advisor ǀ Supervisor: Anton Eitzinger PhD Medellín - Colombia, Diciembre de 2019

COMPROMISO DE CIENCIA Por medio del presente documento, incluyendo mi firma personal certifico y aseguro que mi tesis es completamente el resultado de mi propio trabajo. He citado todas las fuentes que he usado en mi tesis y en todos los casos he indicado su origen.

MedellĂ­n, Diciembre de 2019

______________________________ Juan David Angel Giraldo

RESUMEN Los fenómenos de desastres de origen natural como los movimientos en masa, las inundaciones, las avenidas torrenciales, entre otros, son en la actualidad, una de las causas más frecuentes en el mundo de pérdidas de vidas humanas y afectaciones a infraestructuras que traen consigo altos costos a nivel social y económico .

El estudio, análisis y comprensión de estos fenómenos se hace especialmente relevante y pertinente, partiendo del propósito fundamental de prevenir las amenazas que interfieren con el desarrollo de las sociedades y afectan las vidas de los seres humanos.

El presente estudio busca realizar sus aportes en torno a la definición más detallada de las zonas con amenazas por movimientos en masa, proporcionando herramientas para la toma informada de decisiones en campos aplicados específicos, como lo son las políticas de gestión del riesgo y los instrumentos de ordenación del territorio vigentes en Colombia como los Planes de Ordenamiento Territorial -POT. En este estudio se evalúa la amenaza por movimientos en masa en la región del norte del Departamento de Antioquia (Colombia) a escala 1:10,000, aplicando métodos estadísticos multivariados de regresión logística, mediante la integración de herramientas especializadas como R (The R Project for Statistical Computing) con los GIS (Geographical Information Systems), tomando como referencia estudios recientes en la materia.

La metodología empleada para alcanzar el objetivo planteado permite identificar la distribución del conjunto de datos y la dependencia entre sí, con el fin de definir la combinación adecuada de variables para el análisis del método estadístico.

Los resultados muestran una mayor concentración de los valores de amenaza alta entorno a los eventos presentes en el área de estudio, sustentando el nivel de acercamiento y confiabilidad de la metodología disminuyendo el grado de subjetividad y sustentando con un alto nivel de certidumbre la zonificación de la amenaza por movimientos en masa.

Palabras Clave: Amenazas naturales, movimientos en masa, sistemas de información geográfica y métodos estadísticos multivariados.

ABSTRACT Natural disaster events such as mass movements, floods, torrential avenues, among others, are one of the most frequent causes of human loses and infrastructure damage, causing enormous social and economic costs.

The study, analysis and understanding of these phenomena has become especially relevant, in base of the fundamental aim of preventing hazard risks, which interfere with human and society development and affect human being lives.

This study aims to contribute to the detailed definition of threatened zones from mass movements, providing tools for informed decision making for exports working on specific fields, such as disaster risk management and land use plans called Planes de Ordenamiento Territorial – POT in Colombia.

This study evaluates the threat of mass movement in the northern region of the Antioquia Department (Colombia) at a 1:10,000 scale, applying multivariate statistical methods of logistic regression, through the integration of specialized tools like R (The R Project for Statistical Computing) with GIS (Geographical Information Systems), taking as a reference recent studies in the topic.

The chosen methodology to reach the proposed objective allows to identify the distribution and dependency between the data set, looking for the adequate combination of variables for the statistic method.

The results show a mayor concentration of the values of high threat around present events in the study area, validating the approach level and reliability of the methodology diminishing the subjectivity level and supporting with a trustworthy certainty the zoning based on threat for mass movements.

Keywords: Natural threats, threats zoning, geographical information systems, multivariate statistical methods.

TABLA DE CONTENIDO

1.

2.

3.

4.

INTRODUCCIÓN

10

1.1 ANTECEDENTES

10

1.2 OBJETIVOS Y PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN 1.2.1 Objetivo general 1.2.2 Objetivos específicos 1.2.3 Pregunta de investigación

12

1.3 HIPÓTESIS

13

1.4 JUSTIFICACIÓN

13

1.5 ALCANCE

14

REVISIÓN DE LITERATURA

12 12 12

16

2.1 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS GENERALES 2.1.1 Amenaza 2.1.2 Amenaza por movimientos en masa (Amm) 2.1.3 Zonificación de Amm

16

2.2 ENFOQUE Y MÉTODO 2.2.1 Métodos heurísticos 2.2.2 Métodos estadísticos 2.2.3 Métodos determinísticos 2.2.4 Métodos estocásticos

20

2.3 METODOLOGÍAS DE REFERENCIA

29

2.4 EVALUACIÓN DE DATOS Y MODELOS PREDICTIVOS

32

METODOLOGÍA

16 18 18

21 22 28 29

34

3.1 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN 3.1.1 Delimitación del área de estudio 3.1.2 Condiciones geoambientales de la zona de estudio

36

3.2 ANÁLISIS DE SUSCEPTIBILIDAD 3.2.1 Análisis estadístico multivariado de la función regresión logística 52

48

3.3 DETERMINACIÓN DE LA AMENAZA

55

3.4 COMPARACIÓN MODELO BIVARIADO VS MULTIVARIADO

56

RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1 RESULTADOS 4.1.1 Condiciones geoambientales de la zona de estudio 58 4.1.2 Análisis de susceptibilidad 89 4.1.3 Determinación de la amenaza 96 4.1.4 Comparación modelo bivariado vs multivariado (Regresión logística)

37 39

58 58

99

4.2 DISCUSIร N 4.2.1 Anรกlisis de susceptibilidad 100 4.2.2 Determinaciรณn de la amenaza 5.

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

100 102

104 107

5

LISTA DE FIGURAS Figura 1 Métodos comúnmente usadas para la zonificación de amenazas........................ 21 Figura 2 Flujograma de la metodología aplicada ................................................................ 36 Figura 3 Área de estudio ...................................................................................................... 38 Figura 4 Model Builder - Análisis de la susceptibilidad a Mm ............................................. 51 Figura 5 Model Builder - Cálculo de probabilidades y mapa de susceptibilidad a Mm. ..... 54 Figura 6 Model Builder diseñado para determinar la Amenaza a Mm. .............................. 56 Figura 7 Geología y formaciones superficiales .................................................................... 60 Figura 8 Geomorfología ....................................................................................................... 64 Figura 9 Pendientes ............................................................................................................. 67 Figura 10 Rugosidad ............................................................................................................ 69 Figura 11 Curvatura ............................................................................................................. 71 Figura 12 Relieve relativo .................................................................................................... 73 Figura 13 Coberturas terrestres .......................................................................................... 76 Figura 14 Profundidad efectiva ........................................................................................... 78 Figura 15 Drenaje de profundidad ...................................................................................... 80 Figura 16 Estratos ................................................................................................................ 82 Figura 17 Zonificación sísmica ............................................................................................. 84 Figura 18 Lluvia Tr=50 años ................................................................................................. 86 Figura 19 Movimientos en masa ......................................................................................... 88 Figura 20 Histogramas ......................................................................................................... 89 Figura 21 Áreas acumuladas de movimientos en masa y susceptibilidad .......................... 93 Figura 22 Susceptibilidad a Mm .......................................................................................... 95 Figura 23 Áreas acumuladas de movimientos en masa y Amenaza ................................... 96 Figura 24 Amenaza a Mm .................................................................................................... 98 Figura 25 Relación % movimientos en masa vs área total- Método bivariado ................... 99 Figura 26 Relación % movimientos en masa vs área total- Método multivariado ........... 100

6

LISTA DE TABLAS Tabla 1 Relación entre métodos, niveles y tipos de zonificación (escala y propósito)

18

Tabla 2 Definición de rangos de pendientes

41

Tabla 3 Definición de intervalos de rugosidad

41

Tabla 4 Definición de intervalos de curvatura

42

Tabla 5 Definición de intervalos de relieve relativo

43

Tabla 6 Coberturas terrestres

44

Tabla 7 Categorías para definir la profundidad efectiva

45

Tabla 8 Categorías para definir el drenaje profundo

45

Tabla 9 Categorización y calificación del atributo número de estratos.

46

Tabla 10 Número de estratos por tipo de cobertura.

46

Tabla 11 Calificación de los valores de PGA

47

Tabla 12 Clasificación de precipitación por rangos

48

Tabla 13 Unidades Geológicas

59

Tabla 14 Distribución (%) de las unidades geológicas en el área de estudio

61

Tabla 15 Unidades Geomorfológicas

62

Tabla 16 Distribución (%) de las unidades geomorfológicas en el área de estudio

65

Tabla 17 Distribución (%) de las pendientes en el área de estudio

66

Tabla 18 Distribución (%) de la rugosidad en el área de estudio

68

Tabla 19 Distribución (%) de la curvatura en el área de estudio

70

Tabla 20 Distribución (%) del relieve relativo en el área de estudio

72

Tabla 21 Distribución (%) de las coberturas en el área de estudio

74

Tabla 22 Distribución (%) de la profundidad efectiva de coberturas

77

Tabla 23 Distribución (%) del drenaje de profundidad de coberturas

79

Tabla 24 Distribución (%) de los estratos de coberturas en el área de estudio

81

Tabla 25 Distribución (%) de la zonificación sísmica en el área de estudio

83

Tabla 26 Distribución (%) de los rangos de precipitación en el área de estudio

85

Tabla 27 Distribución (%) de los movimientos en masa en el área de estudio

87

Tabla 28 Distribuciones y prueba K-S

90

Tabla 29 Matriz de correlación

90

7

Tabla 30 Distribuciรณn (%) de la susceptibilidad

94

Tabla 31 Distribuciรณn (%) de la amenaza

97

8

LISTA DE ECUACIONES Ecuación 1. Calculo Wi ......................................................................................................... 23 Ecuación 2 Calculo del Odd ................................................................................................. 26 Ecuación 3 Modelo de regresión logística ........................................................................... 27 Ecuación 4 Odds Ratio (OR) ................................................................................................. 27 Ecuación 5 Modelo en términos de logits ........................................................................... 27 Ecuación 6 Modelo en términos de Odds ........................................................................... 28 Ecuación 7 Modelo en términos de probabilidad ............................................................... 28 Ecuación 8 Ponderación mapa de Amenazas por Mm ........................................................ 55 Ecuación 9 Regresión logística - glm.................................................................................... 91 Ecuación 10 Modelo en términos de logits ......................................................................... 92 Ecuación 11 Modelo en términos de Odds ......................................................................... 92 Ecuación 12 Modelo en términos de probabilidad ............................................................. 92

9

ACRÓNIMOS AG

Algoritmos genéticos

AHP

Proceso de Análisis Jerárquico

Amm

Amenaza por movimientos en masa

CAR

Corporaciones Autónomas Regionales

CMGRD

Consejo Municipal para la Gestión del Riesgo de Desastres

cober_rec

Coberturas terrestres

cob_dprof_

Drenaje de profundidad

cob_estra_

Número de estratos

cob_prof_r

Profundidad efectiva

Corantioquia

Corporación Autónoma Regional del Centro de Antioquia

curv_per_r

Curvatura

geologia_r

Geología

geomorfo_r

Geomorfología

GIS

Geographical Information Systems (Sistemas de Información Geográfica)

GLM

Generalized Linear Model (Modelo Lineal Generalizado)

K-S

Test de Kolmogorov-Smirnov

LD

Lógica Difusa

Mm

Movimientos en masa

OR

Odds Ratio

pen_rec

Pendientes

PGA

Aceleración máxima horizontal

POT

Plan de Ordenamiento Territorial

rel_rela_r

Relieve relativo

RNA

Redes Neuronales Artificiales

rugos_rec

Rugosidad

SIMMA

Sistema de Información de Movimientos en Masa

SGC

Servicio Geológico Colombiano

Tr

Periodo de retorno

10

1. INTRODUCCIÓN 1.1

ANTECEDENTES

En Colombia existe reglamentación relacionada con el desarrollo y administración del territorio, los usos del suelo y la gestión del riesgo ante desastres de origen natural que surgen como consecuencia de la ocurrencia de eventos de origen socio-natural en los últimos 30 años, y cuya implementación ha requerido de la elaboración de estudios técnicos que aporten herramientas para la toma de decisiones en el ordenamiento territorial (SGC, 2017).

La reglamentación formulada con la iniciativa del gobierno nacional, le da relevancia al conocimiento del territorio como una premisa para contribuir a la seguridad, el bienestar, la calidad de vida de las personas y el desarrollo sostenible, como se plasma en las normas de ordenamiento territorial tales como Ley 388 (Congreso de la República de Colombia, 1997) y los Decretos 879 (Ministerio de Desarrollo Económico, 1998), 3600 (Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, 2007), 1807 (Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible y Ministerio de Vivienda Ciudad y Territorio, 2014), 1077 (Ministerio de Vivienda Ciudad y Territorio, 2015), y de gestión del riesgo de desastres como la Ley 1523 (Congreso de la República de Colombia, 2012), entre otras.

Sin embargo, su implementación requiere de la elaboración de estudios técnicos, los cuales en su gran mayoría son desarrollados empleando métodos heurísticos, que se soportan en la opinión de expertos para estimar el potencial de movimientos en masa (Mm) a partir de datos de variables independientes del lugar de estudio (González, 2015).

No obstante, el desarrollo científico ha aportado herramientas para la aplicación de métodos cuantitativos estadísticos para la definición de zonas con amenaza por movimientos en masa (Amm) mediante el entendimiento y representación de las condiciones geoambientales y socioculturales, así como, las particularidades de cada zona de estudio (Castellanos Abella y Van Westen, 2008) y la importancia del juicio experto multidisciplinar (Ruff y Czurda, 2008).

Como apoyo para la adecuada aplicación de la normatividad vigente y para facilitar el conocimiento del territorio y la incorporación de la gestión del riesgo en los ejercicios de

11

planificación territorial, el Servicio Geológico Colombiano (SGC) ha venido construyendo guías o lineamientos metodológicos que permiten establecer los requerimientos básicos de calidad, rigurosidad y uniformidad de los estudios técnicos relacionados (SGC, 2013, 2016, 2017).

En atención a lo anterior, el SGC en el año 2013 construye el “Documento metodológico para zonificación de susceptibilidad y amenaza relativa por movimientos en masa escala 1:100,000”, aportando una herramienta al planificador a nivel regional, como las Corporaciones Autónomas Regionales – CAR y entidades del orden departamental y nacional, para identificar dichas amenazas e incorporar los resultados en planes de Ordenamiento Territorial, Planes de Desarrollo y Planes de Gestión del Riesgo, priorizando inversiones y proyectos a ejecutar.

Para el año 2016, el SGC publica la “Guía Metodológica para Estudios de amenaza, vulnerabilidad y riesgo por movimientos en masa”. Esta guía describe los lineamientos metodológicos para realizar estudios de riesgo por Mm a escala detallada o local, que se podrán aplicar en la mayoría de las cabeceras municipales y centros poblados pequeños y medianos de Colombia.

Siguiendo con los aportes metodológicos para la elaboración de estudios de Amm, en el año 2017, el SGC publica la “Guía Metodológica para la Zonificación de amenaza, por movimientos en masa, Escala 1:25,000“, mediante la cual brinda herramientas para la unificación de conceptos y la elaboración de estudios con la aplicación de criterios claros y homogéneos. Esta última toma aspectos metodológicos de los “Estudios básicos para la delimitación de la amenaza natural y zonificación de áreas con condición de amenaza y riesgo a partir de investigación aplicada en once municipios de la jurisdicción de Corantioquia” desarrollado por la Gobernación de Antioquia, la Corporación Autónoma Regional del Centro de Antioquia (Corantioquia) y la Universidad Eafit en el año 2015.

En este estudio básico se aplican métodos estadísticos bivariados para la obtención de los resultados, atendiendo la necesidad de contar con estudios de amenaza, vulnerabilidad y riesgo para su incorporación en los Planes de Ordenamiento Territorial (POT) de los municipios de Angostura, Belmira, Carolina del Príncipe, Donmatías, Santa Rosa, Entrerrios, Campamento, Gómez Plata, Guadalupe, San José de la Montaña y San Pedro de los Milagros, de la zona norte del Departamento de Antioquia. Esos se encuentran en su gran

12

mayoría desactualizados o con ejercicios inconclusos que dificultan la toma de decisiones y limitan la planeación entorno a las dinámicas ambientales, urbanísticas y socioeconómicas propias de la región.

1.2

OBJETIVOS Y PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN

1.2.1 Objetivo general

Definir métodos estadísticos multivariados para la zonificación de las amenazas por movimientos en masa en la región del norte del Departamento de Antioquia (Colombia).

1.2.2 Objetivos específicos

•

Analizar los métodos estadísticos multivariados que puedan ser aplicados a estudios

de zonificación de la Amm. •

Identificar las condiciones geoambientales a escala 1:10,000 para la región del norte

del Departamento de Antioquia, requeridas para la zonificación de la Amm. •

Definir la zonificación de la Amm a partir del análisis estadístico multivariado.

•

Determinar el nivel de acercamiento y confiabilidad del método estadístico

multivariado.

1.2.3 Pregunta de investigación

¿Cuál es el método estadístico multivariado que mejor se ajusta para la zonificación de Amm? ¿Qué tan acertado y confiable es el método estadístico multivariado en comparación con otros métodos? ¿Qué tan subjetiva es la zonificación de Amm obtenida mediante el método estadístico multivariado?

13

1.3

HIPÓTESIS

Los métodos estadísticos multivariados generan precisión en la zonificación de Amm en comparación con métodos bivariados. Por lo tanto, los resultados de este método se aproximan con un nivel de certidumbre confiable para la zona de estudio.

1.4

JUSTIFICACIÓN

La evaluación de la Amm es un insumo fundamental para una adecuada gestión de riesgo ambiental, con la que se espera que las repercusiones sobre las poblaciones e infraestructuras por estos fenómenos de origen natural puedan ser previstas y emprender acciones en consecuencia, que minimicen las pérdidas humanas y el costo económico y social.

En este sentido, conocer, analizar y entender la Amm por parte de entidades Estatales (Gobernaciones, Municipios, Autoridades Ambientales), los planificadores, las instituciones privadas y la población en general, se hace imprescindible para limitar o restringir el uso del suelo, con base en información precisa que indique el grado de susceptibilidad estimado para cada zona.

Por tal razón, determinar las zonas con Amm mediante una representación cartográfica, se convierte en tema de gran interés a nivel científico, social, económico y ambiental, con resultados con niveles de certidumbre confiables, aportando herramientas para la toma de decisiones en la gestión de riesgo y en el ordenamiento territorial.

Los estudios para zonificar de la Amm son realizados, en su gran mayoría, aplicando métodos heurísticos fundamentados en categorizar y ponderar los factores causantes de inestabilidad, según la influencia esperada de estos en la generación de Mm. Es un método conocido como indirecto, y los resultados se pueden extrapolar a zonas sin Mm con una combinación de factores similar (SGC, 2013).

Sin embargo, estos estudios se han venido precisando gracias a la incorporación de métodos estadísticos univariados y bivariados, sustentados en la combinación de factores que han generado los Mm en el pasado y que se pueden determinar de forma estadística.

14

De esta manera, se hacen predicciones cuantitativas para áreas libres de Mm donde existen condiciones similares (SGC, 2017).

No obstante, comprobar que estos métodos son los que mejor se ajustan al fenómeno por medio de comparaciones con otros métodos, como el estadístico multivariado, ofrecería otra alternativa de análisis, constituyéndose como herramienta de soporte para la toma de decisiones sobre el método que más se aproxime a la realidad.

Los métodos estadísticos multivariados permiten relacionar una variable dependiente con varias independientes (Atkinson y Massari, 1998) y puede desarrollarse con herramientas especializadas como R (The R Project for Statistical Computing) integradas al GIS (Sistemas de Información Geográfica) mediante la construcción de geoprocesos para obtener la zonificación de la Amm. La región norte del Departamento de Antioquia (Colombia), conformada por 11 municipios (Angostura, Belmira, Carolina del Príncipe, Donmatías, Santa Rosa, Entrerrios, Campamento, Gómez Plata, Guadalupe, San José de la Montaña y San Pedro de los Milagros), cuentan con una investigación aplicada empleando métodos estadísticos bivariados para la delimitación de la amenaza natural a escala 1:10,000 (Gobernación de Antioquia et al., 2015), la cual se toma como caso de estudio, para definir la zonificación de la Amm aplicando métodos estadísticos multivariados y comparar y demostrar el método que más se ajusta a la realidad.

1.5

ALCANCE

El presente trabajo parte de los resultados de la investigación aplicada empleando métodos estadísticos bivariados para la delimitación de la amenaza natural a escala 1:10,000 en la región norte del Departamento de Antioquia – Colombia (Gobernación de Antioquia et al., 2015), tomando el mismo conjunto de datos para la construcción de la zonificación de Amm aplicando métodos estadísticos multivariados.

Los métodos estadísticos multivariados planteados se soportan en investigaciones aplicadas y su ejecución se realiza mediante herramientas estadísticas especializadas integradas al GIS y la construcción, adecuación e integración de geoprocesamientos y herramientas de automatización.

15

A partir del resultado obtenido, se construyen análisis comparativos para demostrar, frente a los resultados de la aplicación de métodos estadísticos bivariados obtenidos por la Gobernación de Antioquia et al. (2015), el método que más se aproxima a la realidad, posibilitando con esto, la aplicación de la metodología propuesta en otras zonas de estudio con condiciones similares que requieran la identificación de las Amm. El resultado de este trabajo aportará una herramienta para el análisis y toma de decisiones en la gestión de riesgo y en el ordenamiento territorial por parte de los gobiernos locales y autoridades competentes, que contribuyan al desarrollo social y económico de las áreas con Amm.

16

2. REVISIÓN DE LITERATURA 2.1

DEFINICIÓN DE CONCEPTOS GENERALES

2.1.1 Amenaza

La definición del concepto de amenaza es abordada por una gran cantidad de autores, coincidiendo al entender la amenaza como la probabilidad de ocurrencia de un fenómeno de origen natural o antrópico, en un sitio específico y durante un período de tiempo, que puede afectar asentamientos humanos, infraestructuras y alterar las condiciones ambientales según sea la intensidad y magnitud del evento (Cardona, 1991).

Otro concepto de amenaza es abordado en la Ley 1523 del Congreso de la Republica de Colombia (2012), por la cual se adopta la política nacional de gestión del riesgo de desastres y se establece el Sistema Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres y se dictan otras disposiciones, en su Artículo 4 la amenaza se define como: “Peligro latente de que un evento físico de origen natural, o causado, o inducido por la

acción humana de manera accidental, se presente con una severidad suficiente para causar pérdida de vidas, lesiones u otros impactos en la salud, así ́ como también daños y pérdidas en los bienes, la infraestructura, los medios de sustento, la prestación de servicios y los recursos ambientales”.

La clasificación o tipología de la amenaza puede ser asumida de diferentes formas, una de ellas considerando las causalidades del evento. Lavell (1996) propone cuatro categorías básicas de amenaza: 

Amenazas naturales: Hacen parte de la formación de la tierra y las dinámicas geológicas, geomorfológicas, climáticas y oceánicas. Su origen puede ser geotectónico

(sismos,

actividad

volcánica,

desplazamientos

verticales

y

horizontales de porciones de la tierra, y los tsunamis o maremotos), geomórfico o geodinámico (movimientos en masa y avalanchas, hundimientos y la erosión terrestre y costera), meteorológico o climático (huracanes, tormentas tropicales, tornados, tifones, granizadas, sequías, tormentas de nieve, oleajes fuertes,

17

incendios espontáneos) e hidrológico (inundaciones, desbordamientos, avenidas torrenciales y agotamiento de acuíferos).

Presentándose relaciones entre este conjunto de amenazas que pueden dar origen a otras (p.e., movimientos en masa y avenidas torrenciales; sismos y tsunamis; tormentas tropicales e inundaciones). 

Amenazas socio-naturales: Incitadas por la intervención antrópica sobre el entorno natural, originando eventos considerados de origen natural como las inundaciones, movimientos en masa, hundimientos, incendios rurales, erosión terrestre y costera y agotamiento de acuíferos.



Amenazas antrópico-contaminantes: Se relacionan principalmente con los procesos de contaminación derivados de derrames, dispersiones o emisiones de sustancias químico-tóxicas hacia el aire, tierra y agua, procesos de eliminación o depósito de desechos líquidos y sólidos, de origen doméstico, sin canalización o procesamiento.

A diferencia de las amenazas socio naturales, que pueden poner en peligro a una población a través de impactos externos, las amenazas antrópico-contaminantes tiene impactos ambientales y de salubridad de manera negativa que pueden difundirse a un ámbito global.



Amenazas antrópico-tecnológicas: Estas amenazas, en términos de un potencial desastre, reside en el problema de la ocupación humana en torno a las infraestructuras con actividad industrial y de distribución y consumo energético, las cuales encierran problemas para la seguridad ciudadana debido al uso de un número importante de procesos potencialmente de gran peligro.

La posibilidad de fallas en estos procesos, por negligencia, falta de controles adecuados y la imprevisión de la ciencia, genera una serie de amenazas cuya concreción, aun cuando afecte a extensiones territoriales limitadas, puede generar un impacto en gran número de pobladores, debido a la densidad de la ocupación humana en zonas circundantes a la fuente de la amenaza.

18

2.1.2 Amenaza por movimientos en masa (Amm)

Corresponden a todos aquellos movimientos ladera abajo o de una masa de roca, de detritos o de tierras por efectos de la gravedad (Cruden, 1991; PMA: GCA, 2007). La ocurrencia de la amenaza por este fenómeno es producto de las condiciones geológicas, hidrológicas y geomorfológicas y la modificación de estas por procesos geodinámicos, vegetación, uso de la tierra y actividades humanas, así como la frecuencia e intensidad de un evento detonante como las precipitaciones y la sismicidad (Suarez, 2009).

El conocimiento de las condiciones que determinan o pueden determinar la ocurrencia de un Mm es el insumo fundamental para el análisis de la amenaza y su zonificación, contribuyendo en la toma de decisiones para la adecuada planificación del territorio y gestión integral del riesgo (SGC, 2017).

2.1.3 Zonificación de Amm

La zonificación de amenaza es definida como la división de la superficie del terreno en áreas y la clasificación de acuerdo con el grado actual o potencial de Amm (Varnes, 1984).

Los mapas de zonificación de susceptibilidad y Amm tienen una clara relación entre los siguientes tres factores: i) El propósito de la zonificación (información, planificación, prediseño, diseño), ii) El nivel de zonificación (Básico, Intermedio y Avanzado) y iii) La escala de zonificación (Fell et al., 2008). Cada uno de los factores mencionados está relacionado con los otros como se muestra en la Tabla 1.

Tabla 1 Relación entre métodos, niveles y tipos de zonificación (escala y propósito)

*

*

*

Amenaza

Tipos de zonificación

Susceptibilidad

Avanzado

Intermedio

Nivel de zonificación

Preliminar

<1:100,000

Avanzado

Pequeña

Intermedio

Escala

Rango indicativo de las escalas

Básico

Método de zonificación

Propósito

Zonificación regional  Información

19

>1:5,000

*

(*)

*

(*)

*

*

(*)

*

(*)

*

(*)

Avanzado

Intermedio

*

*

*

Amenaza

Detallada

1:25,000 a 1:5,000

(*)

Tipos de zonificación

Susceptibilidad

Grande

*

Nivel de zonificación

Preliminar

1:100,000 a 1:25,000

Avanzado

Media

Intermedio

Escala

Rango indicativo de las escalas

Básico

Método de zonificación

*

(*)

Zonificación regional  Información  Asesoramiento

*

Zonificación local  Información  Asesoramiento  Planificación

*

Zonificación de un área específica  Información  Asesoramiento  Planificación  Diseño

*

(*)

Propósito

Notas: *aplicable; (*) Se puede aplicar Tomada de Fell et al., 2008.

Por lo tanto, para una escala pequeña, debe evaluarse la susceptibilidad con métodos básicos, es decir, aquellos basados en procesos geomorfológicos y los de procedimientos heurísticos, con lo cual se obtendría una zonificación preliminar. En escalas medias, se podrán utilizar los procedimientos estadísticos y alcanzar un nivel de zonificación intermedio, mientras que, a gran escala o escala detallada, usando métodos sofisticados, se podrá obtener un nivel de zonificación avanzado (SGC, 2013).

La selección del método para la zonificación de Amm más adecuada dependerá en gran medida de la disponibilidad, calidad y exactitud de los datos, la resolución de zonificación, los resultados requeridos, la escala de la zonificación, etc. (SGC, 2013).

20

2.2

ENFOQUE Y MÉTODO

Como ya se mencionó, la construcción de la zonificación de Amm depende en gran medida de la cantidad y calidad de datos disponibles para garantizar resultados confiables y acertados, sin embargo la adecuada selección del enfoque y el método de análisis determinará los resultados y la escala de la zonificación. Según Kouli, Loupasakis, Soupios y Vallianatos (2010) existen tres enfoques principales para la selección del método de análisis cualitativos, cuantitativos y semicuantativos: 

Enfoque cualitativo: se basan en opiniones de expertos, mediante el cálculo del índice de Mm para identificar áreas con características geológicas y geomorfológicas similares que son susceptibles a los Mm. Bajo este enfoque se encuentran los análisis heurísticos.



Enfoque cuantitativo: se fundamenta en expresiones matemáticas que correlacionan factores condicionantes que causan los Mm. Los dos tipos de métodos cuantitativos que se usan habitualmente son determinísticos y estadísticos.



Enfoque semicuantitativo: corresponde a los métodos de enfoque cualitativo que usan procedimientos de ponderación y calificación.

Los métodos aplicados comúnmente para la zonificación de Amm se agrupan en 4 grupos, heurísticos, estadísticos, determinísticos, estocásticos (Entrenamiento y simulación computacional) e híbridos. En la Figura 1, se presenta un cuadro con los métodos aplicados para la zonificación de Amm, los cuales se describen más adelante.

21

Figura 1 Métodos comúnmente usadas para la zonificación de amenazas

Tomado de SGC (2013, p.23).

2.2.1 Métodos heurísticos

Los métodos heurísticos se basan en categorizar y ponderar los factores condicionantes y detonantes de inestabilidad según la influencia esperada de estos en la generación de Mm. Son métodos indirectos, cuyo resultado se puede extrapolar a zonas sin Mm con una combinación de factores similar (SGC, 2013).

El enfoque heurístico se considera útil para obtener mapas cualitativos de Amm en un tiempo relativamente corto, requiriendo esencialmente del mapeo geomorfológico detallado y de la experiencia y conocimiento de los expertos o investigadores, este último, incluso más que la evidencia de campo y los datos (Castellanos et al., 2008). El diseño de este tipo de modelos requiere un análisis exhaustivo de los factores condicionantes y detonantes del área de estudio, sin embargo, se debe considerar que son métodos con un

22

alto grado de generalización y de subjetividad, que dificulta la comparación de resultados de diferentes autores (Van Den Eeckhaut, Marre y Poesen, 2010).

El SGC (2013) describió el Proceso de Análisis Jerárquico (AHP) empleado para el desarrollo de este método, el cual involucra una comparación por pares realizada por los expertos a partir de una matriz de atributos o variables que contribuyen a los Mm; y puntualizó dos tipos de análisis heurísticos que permiten la regionalización o estudio a escala regional, análisis geomorfológico y mapa de combinación cualitativo: 

Análisis geomorfológico: es un método para producir un mapa combinado de amenaza basado en el mapeo de testigos mudos (silemt witnesses). Es un método directo, puesto que la amenaza se determina directamente en el campo por los expertos. Se basa en la experiencia individual y el uso de razonamiento por analogía (reasonings analogy) y las reglas de decisión son difíciles de formular a causa de que varía de lugar a lugar (SGC, 2013).



Mapa de combinación cualitativo: Para evitar el problema de reglas ocultas propias del mapeo geomorfológico se usan métodos basados en la combinación de mapa cualitativos. En estos mapas los científicos de la tierra usan su experiencia para asignar pesos en una serie de mapas de parámetros. Las condiciones del terreno de un gran número de sitios se suman de acuerdo con estos pesos para obtener valores de amenaza que se puedan agrupar en clases.

Sobre la base de su conocimiento acerca de las causas de la inestabilidad se asignan pesos para diferentes clases o número de mapas de parámetros. La dificultad de este método, es la determinación exacta de los pesos de manera que puedan ser replicables. A menudo si no hay datos suficientes de campo se pueden llegar a hacer generalizaciones inaceptables (SGC, 2013).

2.2.2 Métodos estadísticos

Estos métodos cuantitativos se soportan en expresiones matemáticas que correlacionan factores condicionantes que causan los Mm en el pasado para predecir cuantitativamente de forma estadística su ocurrencia en áreas libres de Mm con condiciones similares (SGC, 2013). Existen tres tipos de análisis comúnmente conocidos.

23

ď&#x20AC;­ AnĂĄlisis estadĂ­stico univariado: permite identificar y determinar cuantitativamente el grado de influencia que cada variable o factor condicionante tiene en la generaciĂłn de los Mm, mediante la sumatoria de las ĂĄreas de los Mm que se encuentren dentro de las unidades cartogrĂĄficas (factores condicionantes) necesarias para el modelamiento como la geologĂ­a, geomorfologĂ­a, coberturas terrestres, pendientes, rugosidad, relieve relativo y curvatura (GonzĂĄlez, 2015). ď&#x20AC;­ AnĂĄlisis estadĂ­stico bivariado: cada unidad cartogrĂĄfica (factores condicionantes), se combina con la distribuciĂłn de los Mm y se calculan valores ponderados de densidades de Mm para cada clase la unidad cartogrĂĄfica (p.e., unidad geolĂłgica, unidad litolĂłgica, tipo, uso del suelo, rango de la pendiente, entre otros) (SGC, 2013).

Este mĂŠtodo tambiĂŠn denominado de proporciĂłn de la frecuencia (frequency ratio method), Ă­ndice estadĂ­stico (The statistical index method) o de informaciĂłn ponderada, involucra tres pasos: (a) el inventario de Mm. (b) El mapeo de factores condicionantes mĂĄs significativos en la distribuciĂłn espacial de los movimientos y su anĂĄlisis (c) la definiciĂłn de los pesos relativos a cada factor asociado a la localizaciĂłn de Mm (Carrara, Cardinalli, Guzzetti, Reichenbach, 1995; Soeters y Van Westen, 1996; Leroi, 1997; Van Westen, Rengers y Soeters, 2003; Van Westen, Van Asch y Soeters, 2006).

Este mĂŠtodo asigna un valor de peso determinado Wi a cada clase de factor condicionante (p.e., una unidad geolĂłgica o una unidad geomorfolĂłgica). Van Westen (1997) define el valor Wi como el logaritmo natural de la densidad de Mm dentro de la clase, dividido por la densidad de Mm en general en todo el mapa.

En la EcuaciĂłn 1 se presenta la expresiĂłn utilizada para la calificaciĂłn de las clases al interior de las diferentes unidades cartogrĂĄficas (factores condicionantes) (GobernaciĂłn de Antioquia et al., 2015).

EcuaciĂłn 1. Calculo Wi

đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ľ (đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013;) đ??ˇđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ľ (đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;) đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;&#x2013; = ln ( ) = ln [ ] â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ľ (đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2013;) đ??ˇđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;? â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ľ (đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;) Tomado de GobernaciĂłn de Antioquia et al. (2015).

24

Donde: Wi = Densclas = Densmap = Npix (Si) = Npix (Ni) =

Ponderación dado a determinado factor de clase (ejemplo, tipo de roca).

Densidad de los movimientos en masa dentro del factor de clase.

Densidad de los movimientos en masa dentro del todo el mapa.

Número de pixeles que contienen movimientos en masa dentro de un determinado factor de clase.

Número total de pixeles de un determinado factor de clase.

 Análisis estadístico multivariado: parte del análisis de los factores importantes relacionados con la ocurrencia de Mm (variables dependientes e independientes), arrojando como resultado, la contribución relativa de cada uno de esos factores a la amenaza total dentro de una unidad de área definida.

Existe una amplia gama de análisis multivariados (p.e., análisis discriminante, regresión logística, función de favorabilidad, entre otros) que ayuda a la determinación de combinaciones de variables que han llevado a la ocurrencia de Mm en el pasado, con reglas específicas para la integración de los datos requeridos para la producción de un mapa de amenazas (Van Den Eeckhaut et al., 2010; Suarez, 2009).

La regresión logística es uno de los análisis de mayor utilidad para predecir la presencia o ausencia de una característica o resultado en función de los valores de un conjunto de variables predictorias. La ventaja de la regresión logística es que, mediante la adición de una función de enlace apropiada al modelo de regresión lineal habitual, las variables pueden ser continuas o discretas, o cualquier combinación de ambos tipos y no necesariamente tienen distribuciones normales (Lee y Pradhan, 2007).

Según Greco, Sorriso-Valvo y Catalano (2007) con el análisis de regresión logística, se evalúa la probabilidad espacial de la presencia de un evento dado (Mm) en un área particular, sobre la base de un conjunto de variables (dependientes e independientes). El Mm se considera como una variable dependiente dicotómica y se determina la probabilidad de que su valor sea 0 (Ausencia) o 1 (Presencia).

La regresión logística es bastante robusta en lo que respecta a la distribución de frecuencia de las variables independientes (Factores condicionantes), requiriendo que no exista correlación entre sí (Dai, Lee y Ngai, 2002; Ohlmacher y Davis, 2003; Ayalew y Yamagishi, 2005).

25

Greco et al. (2007) proponen un procedimiento de muestreo para el análisis de regresión logística basado en cuatro pasos:  Muestreo: Según Ayalew y Yamagishi (2005) el muestreo consiste en obtener valores de variables independientes (Factores condicionantes) de una zona de muestra que sea representativa del área restante a la que se aplicará la regresión logística. El muestreo es un paso crítico, ya que la confiabilidad de todo el procedimiento depende de su precisión y su ejecución no se realiza de manera unívoca.

De acuerdo con Guarascio, Silvano y Sorriso-Valvo (2005), las zonas de muestreo deben ser representativas de toda el área de estudio, definidas mediante franjas paralelas a la dirección general de la pendiente del área de estudio.  Reclasificación y parametrización: En la regresión logística se emplean variables dependientes dicotómicas, por lo que la variable de clasificación "tipo de Mm" (o "Mm" cuando se trata de fenómenos indiferenciados) debe reclasificarse como 1 presencia Mm, y 0 ausencia de Mm. Según Carrara, Sorriso-Valvo y Reali (1982), las variables independientes deben ser paramétricas y sus relaciones con las variables dependientes deben ser lineales. Las variables no paramétricas pueden ser cuasiparamétricas si sus valores se clasifican en una escala absoluta basada en la incidencia de los Mm en cada clase.

De forma similar, las variables paramétricas independientes pueden mostrar relaciones no lineales con variables dependientes (p.e., Carrara, Catalano, Sorriso-Valvo, Reali y Osso, 1978; Carrara et al., 1982; Iwahashi, Watanabe, Furuya, 2003). En tales casos, las clases de variables independientes se reorganizan mediante la frecuencia relativa de los Mm, a fin de hacer que las relaciones con la variable dependiente sean lineales, o al menos monótona.  Ajuste del modelo: El ajuste consiste en definir relaciones lineales estadísticas entre presencia/ausencia de Mm y variables independientes.

26

En este paso, el software estadĂ­stico asigna todas las ponderaciones posibles a las variables independientes (o factores condicionantes) de la regresiĂłn por medio de un procedimiento iterativo que determina la correlaciĂłn de variables que aportan de manera positiva o negativa al modelo. ď&#x20AC;­ AplicaciĂłn del modelo: Una vez se aplica el modelo es necesario interpretar los resultados ya que estĂĄn basados en la idea de probabilidad de que ocurra un evento oscila entre 0 y 1, cuanto mĂĄs cerca de 0 menos probabilidad y cuanto mĂĄs cerca del 1 indica mĂĄs probabilidad.

Para interpretar los resultados existen dos parĂĄmetros de medidas, el Odds y los Odds Ratio (OR). SegĂşn Cabrera (2016), un Odds es el cociente entre la probabilidad de â&#x20AC;&#x153;ĂŠxitoâ&#x20AC;? (de probabilidad p) y fracaso (de probabilidad 1-p), como se presenta en la EcuaciĂłn 2.

EcuaciĂłn 2 Calculo del Odd

đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018; =

đ?&#x2018;?

1â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;?

Si un Odds es mayor a 1, entonces significa que el â&#x20AC;&#x153;ĂŠxitoâ&#x20AC;? va a ser mĂĄs probable que el â&#x20AC;&#x153;fracasoâ&#x20AC;? (es decir, p es mayor que 1-p). Si un Odds es mayor que 0 pero menor que 1 significa que el â&#x20AC;&#x153;fracaso es mĂĄs probable. Si un Odds es igual a 0, significa que tanto â&#x20AC;&#x153;ĂŠxitoâ&#x20AC;? como â&#x20AC;&#x153;fracasoâ&#x20AC;? tienen igual probabilidad de pasar (p = 1/2).

Los Odds mayores que 1 teĂłricamente pueden ir de 0 a +â&#x2C6;&#x17E;. Al tener un Odds que solo pueden ir de 0 a 1, se presenta un problema de escalas diferentes.

Para re-escalar los Odds de 0 a 1 a Odds que vayan de â&#x2C6;&#x17E; a 0, y Odds de 1 a +â&#x2C6;&#x17E; a Odds que vayan de 0 a +â&#x2C6;&#x17E;, se puede aplicar logaritmos en donde ln(đ?&#x2018;?/1â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;?) representarĂ­a una variable dependiente que puede ser funciĂłn de una probabilidad de ĂŠxito, como se presenta en la EcuaciĂłn 3, la cual corresponde a un modelo de regresiĂłn logĂ­stica que permite predecir la probabilidad de ĂŠxito de una variable dependiente (Cabrera, 2016).

27

EcuaciĂłn 3 Modelo de regresiĂłn logĂ­stica

đ?&#x2018;? = exp(â&#x2C6;&#x17E;đ?&#x2018;&#x153; + â&#x2C6;&#x17E;1đ?&#x2018;Ľ1 + â&#x2C6;&#x17E;2đ?&#x2018;Ľ2 + â&#x2039;Ż + â&#x2C6;&#x17E;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x203A;) 1â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;?

Cabrera (2016) define los Odds Ratio (OR) como la relaciĂłn entre dos Odds como se muestra en la EcuaciĂłn 4.

EcuaciĂłn 4 Odds Ratio (OR)

đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2026; =

đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018; 1 đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018; 2

SegĂşn Cabrera (2016), los OR son los resultados de la regresiĂłn logĂ­stica.

Para interpretar los OR primero se debe analizar los intervalos de confianza.

Si es que para una variable independiente la unidad, es decir el nĂşmero 1, se encuentra incluido entre el lĂ­mite inferior y el lĂ­mite superior del intervalo de confianza, se concluye que dicha variable independiente no es significativa para explicar a la dependiente.

Si un OR es significativo entonces se puede analizar su valor: si este menor a 1, contribuye negativamente a la variable dependiente. En cambio, si es mayor a 1, contribuya positivamente a la variable dependiente. Como resultado del modelo, se obtienen los coeficientes de relaciĂłn, los cuales analizan la correspondencia de las variables con el modelo de manera confiable (Cabrera, 2016).

La presentaciĂłn del modelo se presenta a continuaciĂłn la EcuaciĂłn 5, EcuaciĂłn 6 y EcuaciĂłn 7 el modelo en tĂŠrminos de logits, de Odds y de probabilidad.

EcuaciĂłn 5 Modelo en tĂŠrminos de logits đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x203A;

đ?&#x2018;?(ĂŠđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;) = đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;) = â&#x2C6;&#x2019;đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? + Coefficients . đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;(1) â&#x2C6;&#x2019; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? + Coefficients . đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;(2) â&#x20AC;Ś + â&#x2C6;&#x2019;đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? + Coefficients . đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;(đ?&#x2018;&#x203A;)

28

EcuaciĂłn 6 Modelo en tĂŠrminos de Odds

đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018; =

đ?&#x2018;?(ĂŠđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;) = đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;)

EcuaciĂłn 7 Modelo en tĂŠrminos de probabilidad

đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;?(ĂŠđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;) = 1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą Los mĂŠtodos estadĂ­sticos multivariados son objetivos y, por lo tanto, se consideran mĂĄs apropiados en comparaciĂłn con los mĂŠtodos heurĂ­sticos. Debido al desarrollo de tĂŠcnicas automatizadas, software GIS y estadĂ­sticos durante las Ăşltimas dĂŠcadas, el nĂşmero de evaluaciones de Amm aplicando mĂŠtodos estadĂ­sticos ha aumentado considerablemente (p.e., Carrara et al., 1991; Carrara et al., 1995; Atkinson y Massari, 1998; Begueria y Lorente, 1999; Guzetti, Carrarra, Cardinali y Reichenbach, 1999; Refice y Capolongo, 2002; Ayalew y Yamagishi, 2005; Van Den Eeckhaut et al., 2006; Van Den Eeckhaut, Reichenbach, Guzzetti, Rossi y Poesen, 2009; Lee, 2007; Demoulin y Chung, 2007; Van Den Eeckhaut et al., 2010).

2.2.3 MĂŠtodos determinĂ­sticos

Los mĂŠtodos determinĂ­sticos utilizan anĂĄlisis mecĂĄnicos y modelos de estabilidad para determinar el factor de seguridad de una ladera concreta. Son mĂŠtodos fiables y precisos cuando se dispone de datos vĂĄlidos sobre los parĂĄmetros de resistencia de la ladera.

Permiten, de acuerdo con el tipo de modelo, el anĂĄlisis no solo de la susceptibilidad a la falla sino tambiĂŠn del alcance (como los modelos de caĂ­das de bloques) y de la frecuencia del fenĂłmeno (SGC, 2013).

SegĂşn Suarez (2009) este mĂŠtodo se basa en los modelos fĂ­sicos soportados y permite analizar varios escenarios, aporta informaciĂłn de susceptibilidad y amenaza. Sin embargo, son modelos difĂ­ciles de evaluar y requiere precisiĂłn y detalle de los parĂĄmetros de entrada.

29

2.2.4 Métodos estocásticos

Los métodos estocásticos están basados en el entrenamiento y simulación, donde las variables son tomadas como datos al azar, las cuales se relacionan entre ellas con funciones probabilísticas (SGC, 2013). Algunos de estos análisis son:  Lógica Difusa (LD): procuran crear aproximaciones matemáticas en la resolución de ciertos tipos de problemas. Pretenden producir resultados exactos a partir de datos imprecisos, por lo cual son particularmente útiles en aplicaciones electrónicas o computacionales (Morales, 2002).  Redes Neuronales Artificiales (RNA): emulan la estructura y el comportamiento del cerebro, utilizando los procesos de aprendizaje para buscar una solución a diferentes problemas; son un conjunto de algoritmos matemáticos que encuentran las relaciones no lineales entre conjuntos de datos; suelen ser utilizadas como herramientas para la predicción de tendencias y como clasificadoras de conjuntos de datos (Pérez y Fernández, 2007).  Algoritmos genéticos (AG): son métodos adaptativos, generalmente usados en problemas de búsqueda y optimización de parámetros, basados en la reproducción sexual y en el principio de supervivencia del más apto (Fogel, 2000; 2006).

2.3

METODOLOGÍAS DE REFERENCIA

Existen diversos casos de estudios y metodologías aplicadas acordes con el tema de investigación que aquí se desarrolla. A continuación se ilustra el marco metodológico de trabajos investigativos publicados más relevantes.

Para la construcción de la zonificación de Amm, el SGC (2017) define tres etapas que permiten analizar tanto los Mm que actualmente ocurren, como los que pueden ocurrir, además de sus características y factores causales. A continuación, se describen las tres etapas propuestas por el SGC:  La primera etapa es la identificación de las condiciones geoambientales de la zona de estudio, y la identificación de los factores que condicionan y detonan su ocurrencia:

30



Para estudiar las condiciones geoambientales, se deberá considerar la complejidad implícita en el entendimiento y representación para determinar la estabilidad del terreno o la ocurrencia de un movimiento en masa, así como, las particularidades de cada zona de estudio y la importancia del juicio experto multidisciplinar, a partir del levantamiento y análisis a la escala de trabajo del inventario de procesos morfodinámicos, información geológica, geomorfológica, de cobertura de la tierra y uso del suelo, hidrológica y sísmica.



Los factores condicionantes están representados en las características intrínsecas o inherentes al área de estudio (p.e. geología, geomorfología, hidrología, cobertura de la tierra y uso del suelo), las cuales a su vez son variables independientes a la ocurrencia de los Mm, siempre y cuando no exista correlación entre sí.



Los factores detonantes más comunes se asocian con las condiciones naturales como la precipitación y sismos.

 La segunda etapa es el análisis de la susceptibilidad del terreno a la ocurrencia de Mm, basado en la relación de los factores condicionantes y la posibilidad de ocurrencia de Mm y el planteamiento de hipótesis sobre las zonas más o menos propensas a la inestabilidad (susceptibles), las cuales se comprueban y validan a partir de estadística y criterio experto.  La tercer y última etapa es la definición de la amenaza, en la cual se analiza la frecuencia de ocurrencia de los Mm originados por los factores detonantes en una región determinada con el fin de detallar la probabilidad temporal de ocurrencia de un Mm.

En la publicación realizada por Rincón, Castrillón, Rivera, Pereira y Aristizábal (2016), aplican el método estadístico multivariado-regresión logística para estudio de susceptibilidad ante Mm de la cuenca La Loma en el municipio de Santa Bárbara, Antioquia, Colombia: incluyendo en el análisis las variables de unidades geológicas y estructurales (fallas), los usos del suelo, variables morfométricas (curvatura, pendientes y rugosidad) y el inventario de los Mm de la zona de estudio.

31

A partir de los resultados obtenidos deducen que, para la zona de estudio, se identificó la alta correlación de las variables curvatura y rugosidad, excluyéndolas del análisis permitiendo obtener el mejor modelo de regresión para definir la susceptibilidad de Mm. La investigación aplicada realizada por la Gobernación de Antioquia et al. (2015) se basa en el levantamiento cartográfico de información para la caracterización los procesos morfodinámicos (Mm) y las condiciones geoambientales de la zona de estudio, la identificación de factores condicionantes y detonantes. Estudiando como factores condicionantes la geología local y formaciones superficiales, geomorfología, variables morfométricas (Pendientes, rugosidad, curvatura y relieve relativo) y las coberturas terrestres y sus atributos como la profundidad efectiva, drenaje de profundidad y número de estratos, los factores detonantes considerados fueron los sismos y las lluvias, considerando diferentes periodos de retorno. La definición de la susceptibilidad por Mm se soporta en la aplicación del método estadísticos bivariados según Van Westen (1997) y la posterior construcción de la zonificación de Amm analizando la frecuencia de ocurrencia de los Mm originados por los factores detonantes.

Los autores Ayalew y Yamagishi (2005) aplican métodos estadísticos multivariados de regresión logística basada en GIS para el mapeo de susceptibilidad a deslizamientos de tierra en las montañas Kakuda-Yahiko de la región central de Japón. El propósito de usar métodos estadísticos multivariados de regresión logística fue encontrar la mejor función de ajuste para describir la relación entre presencia o ausencia de Mm (variable dependiente) y un conjunto de parámetros independientes como la litología, las pendientes, aspecto, elevación del terreno y la red de carreteras.

El efecto de cada parámetro sobre la ocurrencia de Mm se evalúa a partir del coeficiente de relación que arroja la función de regresión logística, identificando que la red de carreteras juega un papel importante en la determinación de la ocurrencia y distribución de los Mm. En la construcción del modelo probabilístico espacio-temporal de Mm poco profundos inducidos por tormentas usando fotografías aéreas y regresión logística para un área de estudio de aproximadamente 13 km2 en North Lantau, Hong Kong, Dai y Lee (2003) incluyen en el modelo de regresión logística definido variables relacionadas con la litología,

32

el gradiente de pendiente, el aspecto de pendiente, la elevación, la forma de pendiente, la cobertura del suelo y los registros de lluvia de 24 horas.

Este modelo logró una precisión general entre el 87% y 89,5%, lo que permitió aplicarlo para diferentes periodos de retorno de precipitaciones y predecir la probabilidad de Mm en laderas naturales, convirtiéndose en una herramienta útil para los planificadores del uso de la tierra en el desarrollo de estrategias de manejo efectivas.

Por su parte, Ohlmacher y Davis (2003) hacen uso de la regresión logística y los GIS para predecir el peligro de Mm en el noreste de Kansas, Estados Unidos, incluyendo variables de geología, pendientes y deslizamientos de tierra. También se consideraron el tipo de suelo y la relación de aspecto, pero se excluyeron del análisis ya que estas variables no aumentaron significativamente el poder predictivo de la regresión logística.

Los tipos de suelo estaban altamente correlacionados con las unidades geológicas, y no existían relaciones significativas entre los deslizamientos de tierra y el aspecto de la pendiente. Los resultados indicaron que la pendiente es la variable más importante para estimar el peligro de Mm en el área de estudio.

2.4

EVALUACIÓN DE DATOS Y MODELOS PREDICTIVOS

Para la evaluación del ajuste a una distribución normal de los datos utilizados en la construcción de la zonificación de Amm, existen numerosos métodos, como el test de Kolmogorov-Smirnov (K-S).

El test K-S permite conocer la bondad del ajuste mediante el contraste entre la función de distribución de un conjunto de datos (muestra) y una distribución teórica normal. Para ello, utiliza la media y la desviación estándar de la muestra. Las variables que no superan el nivel de significación (5%, en el estudio) adoptado en el test K-S, deben ser transformadas adecuadamente de forma que se corrija la desviación de la distribución asimétrica presentada (Pedrosa, Juarros-Basterretxea, Robles-Fernández, Basteiro y García-Cueto, 2014).

Este tipo de transformación suele conseguirse mediante distribuciones lognormales de uno o dos parámetros tales como log x o log x + β (Pedrosa et al., 2014).

33

Según Ulloa y Martin (2018), para definir la dependencia entre variables, el análisis factorial determina a través de la matriz de correlación. La matriz de correlación es una matriz conformada por n filas y por n columnas. Además, es una matriz simétrica; es decir, que los valores de los elementos aij de la matriz, es el mismo valor en los elementos aji de la matriz.

La matriz de correlación explica cómo se encuentran relacionadas cada una de las variables con otra variable. Su diagonal siempre contendrá el valor de 1. Si tiene un valor 0, indica que no tiene ninguna relación con esa variable, por lo menos no lineal; es decir, pueda que tenga una relación cuadrática o de otro grado.

Cuando la correlación es positiva, esto indica que su proyección de la regresión lineal va a tender a crecer conjuntamente con la contra variable. Cuando la correlación es negativa, esto indica que su proyección de la regresión lineal va a tender a decrecer conjuntamente con la contra variable (Ulloa y Martin, 2018).

34

3. METODOLOGÍA La presente investigación tiene un enfoque cuantitativo, fundamentado en métodos estadístico multivariados de regresión logística que correlacionan factores condicionantes y detonantes que originan los Mm (Kouli et al., 2010, Lee y Pradhan, 2007).

Para el desarrollo del ejercicio de zonificación de Amm se definen tres fases de análisis, partiendo de una primera fase de recopilación de los resultados de la investigación aplicada empleando métodos estadísticos bivariados para la delimitación de la amenaza natural a escala 1:10,000 en la región norte del Departamento de Antioquia – Colombia (Gobernación de Antioquia et al., 2015) y la correspondiente identificación de las características geoambientales de la zona de estudio (Factores condicionantes, detonantes e inventario de Mm).

La segunda fase permite definir la susceptibilidad a la amenaza aplicando métodos estadísticos multivariados, haciendo uso del software R Studio (The R Project for Statistical Computing), el cual es una herramienta de estadística especializada que permite el procesamiento de altos volúmenes de información, la automatización de técnicas para la evaluación de Amm (p.e., Carrara et al., 1991, 1995; Atkinson y Massari, 1998; Begueria y Lorente, 1999; Guzetti et al., 1999; Refice y Capolongo, 2002; Ayalew y Yamagishi, 2005; Van Den Eeckhaut et al., 2006, 2009, 2010; Lee, 2007 y Demoulin y Chung, 2007) y permite la construcción, adecuación e integración de geoprocesamientos, herramientas de automatización e integración de resultados al GIS (Pobuda, 2016; Baez y Riapira, 2018).

A partir de los resultados del modelo de regresión logística, se define la función de ajuste para describir la relación entre presencia o ausencia de Mm, mediante el análisis del el test de Kolmogorov-Smirnov (K-S) (Pedrosa et al., 2014) y la matriz de correlación (Ulloa y Martin, 2018) o coeficiente de relación (Rincón et al., 2016; Ayalew y Yamagishi, 2005; Dai y Lee, 2003 y Ohlmacher y Davis, 2003).

Para el análisis de representatividad del modelo y de predicciones cuantitativas para áreas libres de Mm se considera la frecuencia de los Mm y los valores ponderados de densidades Mm para cada clase de área acumulada de susceptibilidad, lo que permite definir los rangos

de susceptibilidad alta, media y baja (Gobernación de Antioquia et al., 2015; González, 2015).

35

El nivel acercamiento y certidumbre del modelo para el área de estudio se evalúa siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (1999), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi, Mohammady y Pradhan (2012), Corominas et al. (2013) y Chalkias, Ferentinou y Polykretis, 2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm. Una tercera fase incluye la definición de la amenaza, basada en el análisis de datos que permitan establecer la frecuencia de ocurrencia de los Mm en término de probabilidad espacial, temporal y de magnitud, y se realiza un análisis similar al mapa de susceptibilidad, considerando los valores ponderados de densidades Mm para cada clase de área acumulada de amenaza para definir los rangos (Alta, media y baja) y los análisis correspondientes para establecer el nivel de representatividad y de predicciones del modelo, su acercamiento y certidumbre (Chung y Fabbri, 2003; Corominas y Mavrouli, 2011; Pourghasemi et al., 2012; Chalkias et al., 2014; Gobernación de Antioquia et al., 2015 y González, 2015).

Por último, se contempla la comparación de los resultados de la aplicación de métodos estadísticos multivariados para la definición de la zonificación de Amm frente a los obtenidos aplicando métodos estadísticos bivariados de la investigación aplicada para la misma zona por la Gobernación de Antioquia et al. (2015), mediante la comparación de los valores de probabilidad obtenidos por cada modelo (Bivariado y multivariado) y del análisis de categorías de clasificación de la amenaza (alta, media y baja) y las gráficas que contenían los porcentajes de área acumulada de los diferentes rangos de amenaza considerando los puntos de quiebre el 60% y 90% del área acumulada de los Mm vs el área de estudio (González, 2015).

Este análisis permite identificar cual es el método estadístico (Bivariado o multivariado) que mejor acercamiento, certidumbre y confiabilidad presenta para determinar la zonificación de la Amm en el área de estudio, siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al. (2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm. A continuación, en la Figura 2 se presenta el flujograma donde se describe brevemente las actividades del proceso metodológico tomando como referencia la “Guía metodológica

36

para estudios de amenaza por movimientos en masa a escala 1:25,000” del SGC (2017) y la metodología aplicada por la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Figura 2 Flujograma de la metodología aplicada

3.1

RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN

Para el desarrollo del presente trabajo se toma el mismo conjunto de datos y área de estudio de los “Estudios básicos para la delimitación de la amenaza natural y zonificación de áreas con condición de amenaza y riesgo a partir de investigación aplicada en once municipios de la jurisdicción de Corantioquia” (Gobernación de Antioquia et al., 2015) en el cual se emplean métodos estadísticos bivariados.

37

La identificación de las condiciones geoambientales y los datos que las soportan parte de los resultados del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015) a partir de los cuales se aplicarán métodos estadísticos multivariados para la delimitación de la susceptibilidad y amenaza por Mm, con lo que se espera tener resultados que permitirán comparar con el estudio original su nivel de acercamiento, certidumbre y confiabilidad, evitando incluir sesgos por la utilización de datos diferentes o variaciones de interpretación y análisis.

3.1.1

Delimitación del área de estudio

El departamento de Antioquia (Colombia) está dividido en 125 municipios y 9 subregiones las cuales son: Valle de Aburrá, Occidente, Oriente, Norte, Nordeste, Bajo Cauca, Magdalena Medio, Suroeste y Urabá.

La subregión norte se localiza en plena cordillera Central, entre el área norte del Valle de Aburrá y el nudo de Paramillo, límite de la cordillera Occidental. Esta subregión se subdivide en dos zonas por sus características geográficas: la del Altiplano, conformada por los municipios de Santa Rosa de Osos (centralidad), San Pedro de los Milagros, San José de la Montaña, Donmatías, Entrerríos, Belmira, Carolina del Príncipe, Gómez Plata y Guadalupe y la de la vertiente hacia los ríos Cauca y Nechí, donde se encuentran los municipios de Yarumal, Angostura, Ituango, Toledo, Briceño, San Andrés de Cuerquia, Campamento y Valdivia, un territorio mucho más extenso y despoblado, donde Yarumal es la centralidad que abarca casi todos los otros municipios comercial y económicamente en esta zona.

Estas 2 zonas se unen geográficamente por la Ruta Nacional 25, que comunica las 2 ciudades centrales de la subregión, (Yarumal y Santa Rosa) que mantienen una estrecha relación comercial y poblacional (Gobernación de Antioquia, 2009).

El área de estudio está conformada por 11 municipios la subregión norte del departamento Antioquia: Angostura, Belmira, Carolina del Príncipe, Donmatías, Santa Rosa, Entrerrios, Campamento, Gómez Plata, Guadalupe, San José de la Montaña y San Pedro de los Milagros. En la Figura 3 se presenta la localización del área de estudio.

38

Figura 3 Ă rea de estudio

39

3.1.2

Condiciones geoambientales de la zona de estudio

Las condiciones geoambientales de la zona de estudio son tomadas de los “Estudios básicos para la delimitación de la amenaza natural y zonificación de áreas con condición de amenaza y riesgo a partir de investigación aplicada en once municipios de la jurisdicción de Corantioquia” (Gobernación de Antioquia et al., 2015), las cuales parten de la identificación de los factores que condicionan y detonan la ocurrencia de Mm y la caracterización de procesos morfodinámicos (Mm) presentes en el área de estudio.

Los factores condicionantes están representados en las características intrínsecas o inherentes al área de estudio. Mientras que los factores detonantes más comunes, se asocian con las condiciones naturales como la precipitación y sismos (SGC, 2017). 

Factores condicionantes

Geología local y formaciones superficiales (geologia_r)

La caracterización y mapeo de las unidades geológicas y formaciones superficiales a escala 1: 10,000 se toman del resultado del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), definiendo para el área de estudio los tipos de rocas y sus disposiciones estructurales (rumbo y buzamiento), fallas, plegamientos, materiales residuales o transportados, perfiles de los tipos de suelos y los depósitos producto de la dinámica interna de la corteza y la acción de los agentes meteóricos.

Geomorfología (geomorfo_r)

A partir del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), se toma la caracterización de las unidades geomorfológicas, en la cual se define la morfología asociada a cada unidad, los aspectos de la geometría e los gradientes topográficos y las formas relativas, acogiendo la “Propuesta metodológica sistemática para la generación de mapas geomorfológicos analíticos aplicados a la zonificación de amenaza por movimientos en masa escala 1:100,000” del SGC (2013).

40

Esta metodología de trabajo considera la clasificación de las geoformas de acuerdo a un ambiente morfogenético caracterizado por diferentes condiciones climáticas y bióticas que, sumados a los procesos morfodinámicos, dan origen a diferentes geoformas (SGC, 2013).

Variables morfométricas

Para la definición de los atributos que incluyen las variables morfométricas, se toma la información del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), el cual hace uso de modelos digitales de elevación construidos a partir de la cartografía básica a escala 1:10,000 o 1:5,000.

Las variables morfométricas corresponden a los aspectos cuantitativos en términos de medidas métricas y se componen de cuatro atributos básicos: Pendientes, curvatura, rugosidad e índice de relieve relativo.  Pendientes (pen_rec)

La pendiente se refiere al ángulo que forma la superficie del terreno con respecto a un plano horizontal. Por lo tanto, el grado de inclinación del terreno que puede variar entre 0° y 90°, tiene una estrecha relación con el tipo de material que constituye una unidad y por consiguiente con la susceptibilidad a los procesos de remoción de masa (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

La definición del mapa de pendientes se realiza en porcentajes, que representa la tangente del ángulo de inclinación, teniendo en cuenta los rangos que se presentan en la Tabla 2.

41

Tabla 2 Definición de rangos de pendientes

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5 6 7

RANGO DE PENDIENTES 0 – 3% 3 – 10% 10 – 25% 25 – 40% 40 – 60% 60 – 100% >100%

CLASIFICACIÓN Muy suave Suave Inclinada Muy inclinada Abrupta Muy abrupta Escarpada

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.  Rugosidad (rugos_rec)

Según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), la rugosidad se define como la variación de la pendiente en un área y representa la desviación del vector normal a la superficie de cada celda. Entre mayor es la rugosidad del terreno más probabilidad de que se generen Mm, debido a que los cambios continuos de pendiente favorecen la inestabilidad del terreno.

El atributo de Rugosidad (Gobernación de Antioquia et al., 2015) es una medida de la dispersión tridimensional de los vectores normales a las facetas planares sobre un paisaje, que combina la variación en los mapas de pendiente y de aspecto en una única medida, permitiendo obtener una mejor representación de la heterogeneidad del terreno que aquellas medidas que se basan exclusivamente en la pendiente o en la elevación.

Para la evaluación de este atributo se diferencian 5 intervalos de rugosidad con su correspondiente clasificación como se muestra en la Tabla 3 (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 3 Definición de intervalos de rugosidad

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5

RANGO < 0.985 0.985 – 0.99 0.99 – 0.995 0.995 – 0.9975 0.9975 – 1.0

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

CLASIFICACIÓN Rugosidad Muy baja o Nula Rugosidad Baja Rugosidad Media Rugosidad Alta Rugosidad Muy Alta

42

 Curvatura (curv_per_r)

Tomando la definición de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), la curvatura indica el grado de convexidad/concavidad espacial de cada celda del terreno (en su centro), calculado a partir de un cuadrado de 3x3 celdas.

Esta variable se determina mediante el radio de curvatura de la celda según un plano vertical. Se define como la tasa de cambio de la pendiente y depende de las derivadas de segundo grado de la altitud. Esta variable se relaciona con los deslizamientos en la medida en que indica el grado de concentración o dispersión del drenaje superficial.

En las zonas cóncavas el flujo se concentra hacia la celda, y se puede esperar un aumento en la presión de agua en los poros, igualmente, es de esperarse una mayor acumulación de formación superficial, mientras que en las celdas convexas ocurre lo contrario: el flujo se dispersa y el espesor de formación superficial debería ser menor.

En la Tabla 4 se presenta la clasificación de la variable curvatura diferenciada en cinco intervalos de concavidad/convexidad (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 4 Definición de intervalos de curvatura

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5

RANGO -20 y -10 -10 y -2 -2 y 2 2 y 10 10 y 20

CLASIFICACIÓN Muy cóncavo Cóncavo Plano Convexo Muy convexo

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.  Relieve relativo (rel_rela_r)

El relieve relativo, la Gobernación de Antioquia et al. (2015) lo define como la diferencia entre la mayor elevación y la menor en una unidad determinada de superficie, cuya máxima diferencia se expresa en metros.

Esta diferencia de altura se presenta con relación a un nivel base del terreno, midiendo su variación indiferente se su altura con respecto al nivel del mar. Esta variable está directamente relacionada con la resistencia de los materiales a nivel superficial, asociados

43

a la recurrencia de eventos de inestabilidad en materiales más erosionados o en aquellos que, por su resistencia, desarrollan un relieve con intervalos de altura extremadamente altos y pendientes escarpadas y abruptas.

En la Tabla 5 se presenta la definición de intervalos de relieve relativo (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 5 Definición de intervalos de relieve relativo

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5 6

RANGO <20 20 – 50 50 – 125 125 - 200 200 - 400 >400

CLASIFICACIÓN Muy bajo Bajo Medio bajo Medio alto Alto Muy Alto

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

Coberturas terrestres (cober_rec)

Según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), la cobertura de la tierra es el resultado de la interacción de la dinámica natural de las variables geología, geomorfología, suelos, clima y sistemas de comunidades bióticas, que a su vez es alterada por el hombre para su desarrollo. Esta alteración estimula y/o afecta algunos procesos como la evolución de las especies, dinámicas ecosistémicas, ciclos hidrológicos, cambios en las formas del relieve, entre otros. Gran parte de esta alteración o modelamiento del paisaje genera en la mayoría de los casos Mm, flujos, avalanchas, erosión, entro otros fenómenos.

De esta manera, es necesario interpretar la relación e interdependencia de los recursos como la cobertura y uso del suelo para estimar la susceptibilidad y la amenaza por Mm en cuya expresión se manifieste la intervención antrópica. En la Tabla 6 se presentan las coberturas terrestres identificadas en el área de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

44

Tabla 6 Coberturas terrestres

IDENTIFICADOR

COBERTURA

1 Bosque denso 2 Bosque fragmentado 3 Pastos arbolados 4 Pastos enmalezados 5 Tierras desnudas y degradadas 6 Vegetación secundaria o en transición 7 Mosaico de pastos y cultivos 8 Pastos limpios 9 Mosaico de cultivos, pastos y espacios naturales 10 Bosque abierto 11 Mosaico de cultivos 12 Plantación forestal 13 Turbera 14 Herbazal denso 15 Nube 16 Cultivos permanentes arbóreos 17 Cultivos confinados 18 Mosaico de pastos con espacios naturales 19 Tejido urbano continuo 20 Tejido urbano discontinuo 21 Ríos 22 Cultivos permanentes herbáceos 23 Cultivos permanentes arbustivos 24 Zonas quemadas 25 Bosque de galería y ripario 26 Lagunas, lagos y ciénagas naturales 27 Otros cultivos transitorios 28 Cuerpos de agua artificiales 29 Hortalizas 30 Tubérculos 31 Obras hidráulicas 32 Zonas arenosas naturales 33 Zonas de disposición de residuos 34 Cereales Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

A partir del análisis de las coberturas de la tierra la Gobernación de Antioquia et al. (2015) caracteriza además los atributos como profundidad efectiva (cob_prof_r), drenaje profundo (cob_dprof_) y número de estratos de la cobertura (cob_estra_), aportando

45

información para construir el mapa de susceptibilidad, las cuales se describen a continuación.  Profundidad efectiva (cob_prof_r)

Este atributo indica la profundidad máxima del suelo hasta donde pueden penetrar las raíces sin mayores impedimentos. Sabiendo que a mayor profundidad radicular menor es la susceptibilidad de la cobertura a los Mm. En la Tabla 7 se presentan las categorías para definir la profundidad efectiva (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 7 Categorías para definir la profundidad efectiva

IDENTIFICADOR

PROFUNDIDAD EFECTIVA 1 Muy superficial 2 Superficial 3 Moderadamente profundo 4 Profundo 5 Muy profundo Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

RANGO (CM) Menos de 25 cm 25 – 50 cm 50 – 100 cm 100 – 150 cm > 150cm

 Drenaje de profundidad (cob_dprof_)

Significa la facilidad con la cual el flujo de agua se mueve hasta el drenaje profundo en presencia de determinada cobertura vegetal. En la Tabla 8 se presentan las categorías para definir el drenaje profundo (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 8 Categorías para definir el drenaje profundo

IDENTIFICADOR

DRENAJE PROFUNDO RANGO (%) 1 Muy superficial 0 - 10 2 Superficial 10.1 - 20 3 Moderadamente profundo 20.1 - 30 4 Profundo 30.1 - 40 5 Muy profundo > 40 Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

COBERTURAS ASOCIADAS Pastos Áreas agrícolas Arbustales abiertos Arbustales densos Zonas boscosas

46

 Número de estratos (cob_estra_)

El número de estratos de una cobertura vegetal permite caracterizar la estructura de una cobertura vegetal y analizar el nivel de protección del suelo ante el impacto directo de las gotas de lluvia (Tabla 9 y Tabla 10) (Gobernación de Antioquia et al., 2015).

Tabla 9 Categorización y calificación del atributo número de estratos.

IDENTIFICADO R 1 2 3 4 5 6

ESTRATOS DE LA COBERTURA No presenta 0 Baja densidad estructural 1 Media densidad estructural 2 Moderadamente alta 3 Alta densidad estructural 4 Muy alta densidad 5 estructural Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

RANGO (NO. DE ESTRATOS VERTICALES)

Tabla 10 Número de estratos por tipo de cobertura.

COBERTURA NO. DE ESTRATOS VERTICALES Bosques y plantaciones 4-5 Cultivos 1 Pastos 1 Plantaciones 2 Arbustales 2 Herbazales 1 Zonas arenosas 1 Zonas quemadas 1 Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015. 

Factores Detonantes

Sismos

El detonante sismo es tomado de lo referenciado del estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), el cual proporciona los valores de aceleración máxima horizontal

47

(PGA) a nivel de terreno firme correspondiente a un período de retorno de 475 años, clasificándolos de menor o mayor grado de contribución a la generación de Mm (SGC, 2013).

En la Tabla 11 se presenta la calificación de los valores de PGA de menor a mayor grado de contribución de la amenaza sísmica a su contribución a los Mm según la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Tabla 11 Calificación de los valores de PGA

Identificador

Valores de PGA(cm/s2)

Calificación

1

<100

Muy baja

2

100-150

Baja

3

150-200

Media

4

200-300

Alta

5

>300

Muy alta

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015.

Lluvia

Según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), los deslizamientos representan el efecto de la lluvia sobre las laderas, y por lo tanto, esta variable deberá ser considerada en la modelación de Mm la zona de estudio.

A partir del estudio de Gobernación de Antioquia et al. (2015), se toma lo referenciado para el detonante lluvia, el cual parte de la revisión de las estaciones hidroclimatológicas disponibles localizadas en la zona de estudio, el análisis de frecuencia para predecir el comportamiento futuro de una variable climatológica a partir de la información histórica, procedimientos estadísticos para el cálculo de la magnitud de la precipitación máxima de 24 horas asociada a un período de retorno y los análisis geoespaciales mediante técnicas de interpolación de la información puntual que recogen las estaciones pluviográficas.

En la Tabla 12 se presentan la clasificación de la precipitación máxima de 24 horas para los periodos de retorno (Tr) de 25, 50 y 100 años, los cuales son insumos dentro del modelo de predicción de AMm.

48

Tabla 12 Clasificación de precipitación por rangos

CLASIFICACIÓN

RANGO (PMax mm/día)

1

75 – 95

2

95 – 115

3

115 – 135

4

135 – 155

5

155 – 175

6

175 – 195

Tomada de Gobernación de Antioquia et al., 2015. 

Procesos morfodinámicos (Mm)

La identificación de procesos morfodinámicos parte del conjunto de datos referenciado en el estudio de la Gobernación de Antioquia et al. (2015), donde la cartografía de los procesos morfodinámicos presentes en el área de estudio representa uno de los insumos para determinar las condiciones dinámicas, la continuidad y recurrencia de eventos y su distribución dentro de la zona de estudio.

En Gobernación de Antioquia et al. (2015) identifican los procesos morfodinámicos a partir del análisis de fuentes secundarias como el Sistema de Información de Mm -SIMMA, Sistema de inventario de efectos de desastres - Desinventar, reportes de los Consejo Municipal para la Gestión del Riesgo de Desastres - CMGRD, reportes de Corantioquia y demás estudios que se hayan realizado en la zona.

3.2

ANÁLISIS DE SUSCEPTIBILIDAD

El análisis de la susceptibilidad del terreno a la ocurrencia de Mm, se basa en la relación de los factores condicionantes y la posibilidad de ocurrencia de Mm, las cuales se comprueban y validan a partir del análisis estadístico multivariado, partiendo del análisis de los factores importantes relacionados con la ocurrencia de Mm (variables dependientes e

49

independientes), arrojando como resultado, la contribución relativa de cada uno de esos factores a la amenaza total dentro de una unidad de área definida.

El método de análisis que se aplicará para el análisis de susceptibilidad es la regresión logística, la cual tiene como ventaja emplear variables continuas o discretas, o cualquier combinación de ambos tipos y no necesariamente tienen distribuciones normales (Lee y Pradhan, 2007).

Con el análisis de regresión logística, se evalúa la probabilidad espacial de la presencia de un evento dado (Mm) en un área particular, sobre la base de un conjunto de variables (dependientes e independientes). Los Mm se considera como una variable dependiente dicotómica y se determina la probabilidad de que su valor sea 0 (Ausencia) o 1 (Presencia).

Las variables independientes obedecen a los factores condicionantes, puesto que estas pueden variar de acuerdo al caso de estudio.

Para el análisis estadístico multivariado de regresión logística, los datos pueden darse de varios modos, según se presente la información relativa a los éxitos y fracasos de la variable dependiente: a. Un vector de valores que representan proporciones de éxitos. Nº de éxitos yi entre el total (ni=éxitos + fracasos). En este caso los totales deben introducirse como el argumento weights. b. Un vector de 0’s y 1’s (fracasos y éxitos, respectivamente). En este caso no hay que especificar el argumento weights. c. Un vector con valores que representan más de dos niveles. En este caso, se trata como en el caso anterior, asumiendo que el nivel más bajo representa el cero o fracaso y los otros el 1 (éxito). d. Una matriz formada por dos columnas que representan los éxitos y fracasos. En este caso se asume que la primera columna contiene los éxitos (yi) y la segunda los fracasos (ni-yi). Tampoco es necesario el argumento weights.

Para el análisis de los datos, se conforma un vector de 0’s y 1’s (fracasos y éxitos) respectivamente, sin especificar el argumento weights, en una matriz donde se relacionan además las variables independientes o factores condicionantes, realizando previamente ajustes cartográficos, considerando el extend y el snap de los datos, garantizando un análisis espacial integral entre las variables, para su posterior integración con la

50

herramienta especializada R Studio (The R Project for Statistical Computing) para el correspondiente análisis estadístico.

La matriz de datos deberá contener la variable dependiente (Mm, en términos de ausencia y presencia, representados en 0’s y 1’s) y las variables independientes o factores condicionantes (p.e Geología, Geomorfología, Coberturas).

En la Figura 4 se presenta el Model Builder con los arreglos cartográficos para el análisis de la susceptibilidad a Mm, considerando las variables dependientes e independientes para este análisis.

51

Figura 4 Model Builder - Anรกlisis de la susceptibilidad a Mm

52

3.2.1 Análisis estadístico multivariado de la función regresión logística

El resultado del model builder presentado en la Figura 4, se integra al script construido en el software R Studio (The R Project for Statistical Computing), en el cual se considera el análisis estadístico de las variables y el modelo de regresión logística para definir probabilidades de ocurrencia de Mm, que se traducen en el mapa de susceptibilidad a Mm. Debido a la cantidad de datos se realiza un muestreo aleatorio representativo del 5% de los datos, tomando un número de datos superior al recomendado estadísticamente, considerando un nivel de confianza del 99% y un margen de error de 1%.

Se presenta a continuación el script construido bajo la herramienta R Studio (The R Project for Statistical Computing), especificando los paquetes de análisis requeridos.

####Instalacion de paquetes de R install.packages("MASS") install.packages("tidyverse") install.packages("sp") install.packages("rgdal") install.packages("dplyr") install.packages("maptools") ### Carga de paquetes #### library(MASS) library(tidyverse) library(sp) library(rgdal) library(dplyr) library(maptools) require(MASS) require(tidyverse) require(sp) require(rgdal) require(dplyr) require(maptools) #### Directorio de trabajo setwd("C:/Carpeta_trabajo") DatosCompletos<-read.csv2("PuntosMovimiento_Masa_10.csv") # fija la secuencia de numeros aleatorios sampleTrain <- sample(nrow(DatosCompletos),(nrow(Datos)*.95)) Train <- Datos[sampleTrain,] Test <- Datos[-sampleTrain,]

53

Para verificar la hipótesis de normalidad se construyen de histogramas para cada una de las variables independientes consideradas inicialmente en el análisis de regresión logística.

#### Exploracion de las variables muestreadas mediante histogramas Datos%>% gather(variable, valor, cob_dprof_:rugos_rec) %>% ggplot(aes(valor)) + geom_histogram(bins = 50, color = "black", fill = "orange2") + facet_wrap(~ variable, #scale = "free", ncol = 2)

Además de los histogramas, existen diferentes pruebas que analizan el ajuste a una distribución normal, como el test de Kolmogorov-Smirnov (K-S). El test K-S permite conocer la bondad del ajuste mediante el contraste entre la función de distribución acumulada empírica de la variable y la distribución acumulada teórica normal.

#### Prueba de normalidad de Kolmogorov-Smirnov para todas las variables kolm_sm_test <- plyr::ldply(Datos[, 3:12], function(var) { kt <- ks.test(var, "pnorm") return(unlist(kt)) }) write.csv(kolm_sm_test, file="Kolmogov.csv")

Para definir la dependencia entre variables, se realiza un análisis factorial para determinar la matriz de correlación que explica cómo se encuentran relacionadas cada una de las variables con otra variable.

#### Matriz de correlacion de las variables m_corr <- as.data.frame(cor(Datos[, 3:12])) View(m_corr) write.csv(m_corr, file="Correlacion.csv")

Finalmente, realizadas las pruebas estadísticas que aportan a los criterios de descarte de variables, se realiza el análisis de regresión logística, combinando adecuadamente las variables. La regresión logística es un tipo de modelo lineal generalizado, o generalized linear model (GLM), que calcula la probabilidad de ocurrencia de Mm y posteriormente se espacializa para obtener el mapa de susceptibilidad por Mm.

54

En la Figura 5 se presenta el Model Builder diseñado para el cálculo de probabilidades y mapa de susceptibilidad a Mm.

Figura 5 Model Builder - Cálculo de probabilidades y mapa de susceptibilidad a Mm.

A partir de los valores de probabilidad obtenidos, se graficaron los porcentajes de área acumulada de susceptibilidad (subdividiendo la susceptibilidad en 50 clases) organizados de mayor a menor, versus el porcentaje acumulado de Mm. El análisis de la frecuencia de los Mm y los valores ponderados de densidades Mm para cada clase de área acumulada de susceptibilidad, permite definir los rangos de susceptibilidad alta, media y baja y se analiza el nivel acercamiento y certidumbre del modelo para el área de estudio, siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al. (2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm, para garantizar una buena representatividad del modelo y cuyas predicciones cuantitativas sean acertadas para áreas libres de Mm donde existen condiciones similares.

55

3.3

DETERMINACIĂ&#x201C;N DE LA AMENAZA

Siguiendo la metodologĂ­a definida por la GobernaciĂłn de Antioquia et al. (2015) para la determinaciĂłn de la amenaza, fueron ponderados los valores de la susceptibilidad y de los factores detonantes lluvia y sismo (Susceptibilidad con el 80%, detonante lluvia con el 18%, y detonante sismo con el 2%) los cuales se acogen en el presente trabajo, con el fin de ser coherentes metodolĂłgicamente y eliminar sesgos que puedan influir en los resultados y su posterior comparaciĂłn.

Para el factor detonante lluvia, la GobernaciĂłn de Antioquia et al. (2015) determinĂł que el Tr=50 aĂąos es el que mejor representatividad lograba de las condiciones de la zona de estudio y el que estadĂ­sticamente concentraba la mayor cantidad de movimientos en la menor ĂĄrea, por lo tanto, con el fin de realizar una comparaciĂłn de resultados se toma para el anĂĄlisis de la Amm aplicando mĂŠtodos estadĂ­sticos multivariados este mismo Tr. La ponderaciĂłn utilizada para la obtenciĂłn del mapa de amenazas se presenta en la EcuaciĂłn 8 (GobernaciĂłn de Antioquia et al., 2015).

En la Figura 6 se presenta el Model Builder diseĂąado para determinar la Amenaza a Mm.

EcuaciĂłn 8 PonderaciĂłn mapa de Amenazas por Mm

AMM == â&#x2C6;&#x2018;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013; đ??šđ?&#x2018;&#x2014; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;&#x2013; Donde, Fj es la ponderaciĂłn del factor: Susceptibilidad (80%), Detonante lluvia (18%), Detonante Sismo (2%) segĂşn GobernaciĂłn de Antioquia et al., 2015.

Wi es el valor obtenido para la susceptibilidad.

56

Figura 6 Model Builder diseñado para determinar la Amenaza a Mm.

De manera similar que con el mapa de susceptibilidad, se graficaron los porcentajes de área acumulada de amenaza (subdividiendo la susceptibilidad en 50 clases) organizados de mayor a menor, versus el porcentaje acumulado de Mm. El análisis de la frecuencia de los Mm y los valores ponderados de densidades de Mm para cada clase de área acumulada de amenaza, permite definir los rangos de amenaza alta, media y baja y se analiza el nivel acercamiento y certidumbre del modelo para el área de estudio, siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al. (2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm, para garantizar una buena representatividad del modelo y cuyas predicciones cuantitativas sean acertadas para áreas libres de Mm donde existen condiciones similares.

3.4

COMPARACIÓN MODELO BIVARIADO VS MULTIVARIADO

Para realizar la comparación y de determinar el método que mejor se ajusta para la zonificación de Amm, se toman los resultados de la investigación aplicada desarrollada por

57

la Gobernación de Antioquia et al. (2015) aplicando métodos estadísticos bivariados y los resultados del presente estudio.

La comparación se realizó a partir de los valores de probabilidad obtenidos por cada modelo (Bivariado y multivariado) y del análisis de categorías de clasificación de la amenaza (alta, media y baja) y las gráficas que contenían los porcentajes de área acumulada de los diferentes rangos de amenaza considerando los puntos de quiebre el 60% y 90% del área acumulada de los Mm vs el área de estudio (González, 2015).

Este análisis permitió identificar cual es el método estadístico (Bivariado o multivariado), que mejor acercamiento, certidumbre y confiabilidad presenta para determinar la zonificación de la Amm en el área de estudio, siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al. (2014), quienes consideran que en menor área acumulada de amenaza debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm.

58

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1

4.1.1

RESULTADOS

Condiciones geoambientales de la zona de estudio

Como se mencionó en la metodología, la caracterización de las condiciones geoambientales de la zona de estudio, retoma el conjunto de datos del estudio de 2015 (Gobernación de Antioquia et al.), el cual parte de la identificación de los factores que condicionan y detonan la ocurrencia de Mm. Los factores condicionantes están representados en las características intrínsecas o inherentes al área de estudio. Mientras que los factores detonantes más comunes se asocian con las condiciones naturales como la precipitación y sismos.

A continuación, se describen los resultados de la identificación de los factores condicionantes, detonantes y los Mm para la zona de estudio. 

Factores condicionantes

Geología local y formaciones superficiales (geologia_r)

En la Tabla 13 y la Figura 7 se presentan las unidades geológicas presentes en el área de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

59

Tabla 13 Unidades Geológicas

IDENTIFICADOR CÓDIGO DE LA UNIDAD

UNIDAD Depósitos aluviales Depósitos de terrazas Depósito de cauce y llanura aluvial 1 Qal Depósitos de cauce y llanura aluvial Depósitos aluviales Depósito de terraza Deposito aluvial Pnt Neises sintectoinicos intrusivos 2 T2nlc Neis de La Ceja 3 Ksta Batolito Antioqueño 4 Kdhs Batolito de Sabanalarga 5 T2am Anfibolita de Medellín 6 Depósitos coluviales 7 Qv Depósitos de vertiente Depósito de vertiente Qabf Depósito de abanico fluviotorrencial 8 Kap Formación San Pablo 9 Ks Serpentinita 10 Kg Metagabro Verduzco 11 Pzc Complejo Cajamarca 12 Kgn Granito Cataclastico 13 Krv Roca verde 14 Qaft Depósito de abanico fluviotorrencial 15 Lleno antrópico 16 Qll Rellenos de basuras o rellenos sanitarios TRga Granulita de San Isidro 17 Cuerpo de agua Cuerpo de Agua 18 Qft Depósitos fluviotorrenciales 19 Tdm Dunita de Medellín 20 Pes Esquistos cuarzo sericíticos 21 N1N2sev Sedimentitas de El Vergel 22 Tomada de Gobernación de Antioquia et al. (2015).

60

Figura 7 GeologĂ­a y formaciones superficiales

61

En la Tabla 14, se presenta la distribución porcentual de las unidades geológicas, donde se evidencia que el Batolito Antioqueño (66.22%) predomina en el área de estudio, seguido en menor proporción por la unidad Neis de La Ceja con el 9.34%.

Tabla 14 Distribución (%) de las unidades geológicas en el área de estudio

Unidad Lleno antrópico Depósito de terraza Rellenos de basuras o rellenos sanitarios Esquistos cuarzo sericíticos Depósitos fluviotorrenciales Sedimentitas de El Vergel Gabros Depósitos de terrazas Depósito de vertiente Dunita de Medellín Depósitos de cauce y llanura aluvial Depósitos coluviales Depósito de cauce y llanura aluvial Granito Cataclastico Batolito de Sabanalarga Deposito aluvial Cuerpo de agua Serpentinita Granulita de San Isidro Depósito de abanico fluviotorrencial Neises sintetocnicos intrusivos Depósitos aluviales Depósitos de vertiente Roca verde Formación San Pablo Complejo Cajamarca Metagabro Verduzco Anfibolita de Medellín Neis de La Ceja Batolito Antioqueño Total general

Área (ha) 1.16 4.21 41.94 254.85 280.90 292.48 324.63 349.14 374.09 425.21 491.89 681.54 710.35 865.67 1,160.23 1,236.26 1,360.38 1,456.01 2,080.95 2,808.75 3,910.98 4,787.62 6,392.31 6,830.37 7,530.94 8,025.64 8,890.36 14,205.55 28,968.05 205,321.11 310,063.56

Área (Km2) 0.01 0.04 0.42 2.55 2.81 2.92 3.25 3.49 3.74 4.25 4.92 6.82 7.10 8.66 11.60 12.36 13.60 14.56 20.81 28.09 39.11 47.88 63.92 68.30 75.31 80.26 88.90 142.06 289.68 2,053.21 3,100.64

% 0.0004% 0.001% 0.01% 0.08% 0.09% 0.09% 0.10% 0.11% 0.12% 0.14% 0.16% 0.22% 0.23% 0.28% 0.37% 0.40% 0.44% 0.47% 0.67% 0.91% 1.26% 1.54% 2.06% 2.20% 2.43% 2.59% 2.87% 4.58% 9.34% 66.22% 100.00%

62

Geomorfología (geomorfo_r)

En la Tabla 15 y Figura 8 se presentan las unidades geomorfológicas identificadas en la zona de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015).

Tabla 15 Unidades Geomorfológicas

IDENTIFICADOR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

CÓDIGO DE LA UNIDAD Dl Dlo Dmo Dlde Dle Slf Sefes Fpa Fpi Sefc Dcrem Sgf Dlor Sce Sslp Dco Ses Secor Dc Deem Sle Sles Scor Sfes Slfe Gpgl Dcr Asa Dcrs Slft Deeme Dld Sfle

UNIDAD Lomeríos poco disectados Ladera ondulada Montículos y ondulaciones Lomo denudado Ladera erosiva Lomo de falla Espolón festoneado Planicies aluviales Plano o llanura de inundación Espolón faceteado Cerro remanente o relicto Gancho de flexión Loma residual Cerro estructural Sierra y lomo de presión Cono o lóbulo Espolón Escarpe de Cornisa Cima Escarpe de erosión mayor Ladera estructural Ladera escalonada Cornisa estructural Espolón festoneado Escarpe de línea de falla Plano Glaciolacustrino Colina residual Superficies antrópicas Cerro residual Lomo de falla con faceta triangular Escarpe de erosión menor Loma denudada Escarpe de erosión menor

63

IDENTIFICADOR

CÓDIGO DE LA UNIDAD UNIDAD Fbl Barra 34 Dlres Lomerío residual 35 Tomada de Gobernación de Antioquia et al. (2015).

64

Figura 8 GeomorfologĂ­a

65

En la Tabla 16 se presenta la distribución porcentual de las unidades geomorfológicas, donde se evidencia que los Lomeríos (32.50%) predominan en el área de estudio, seguido por los Lomos denudados con el 22.48%.

Tabla 16 Distribución (%) de las unidades geomorfológicas en el área de estudio

Unidad Barra Lomo de falla con faceta triangular Plano Glaciolacustrino Escarpe de línea de falla Escarpe de erosión menor Escarpe de Cornisa Cornisa estructural Lomerío residual Cima Cerro residual Ladera escalonada Cerro estructural Colina residual Lomeríos disectados Gancho de flexión Escarpe de erosión mayor Lomo de falla Montículos y ondulaciones Superficies antrópicas Sierra y lomo de presión Loma denudada Lomeríos poco disectados Cerro remanente o relicto Cono o lóbulo Plano o llanura de inundación Ladera estructural Planicies aluviales Espolón faceteado Loma residual Espolón Ladera ondulada Espolón festoneado Ladera erosiva Lomo denudado Lomeríos Total general

Área (ha) 8.36 37.39 45.72 75.26 123.28 132.66 267.95 425.51 430.35 534.61 874.21 929.30 1,022.33 1,341.84 1,521.40 1,606.71 2,206.30 2,390.85 2,549.08 2,631.68 3,179.38 4,190.67 5,600.05 5,774.94 5,865.82 6,190.62 6,301.87 8,209.50 8,812.10 10,385.49 10,962.02 19,827.15 25,139.85 69,710.52 100,774.32 310,063.56

Área (Km2) 0.08 0.37 0.46 0.75 1.23 1.33 2.68 4.26 4.30 5.35 8.74 9.29 10.22 13.42 15.21 16.07 22.06 23.91 25.49 26.32 31.79 41.91 56.00 57.75 58.66 61.91 63.02 82.10 88.12 103.85 109.62 198.27 251.40 697.11 1,007.74 3,100.64

% 0.003% 0.01% 0.01% 0.02% 0.04% 0.04% 0.09% 0.14% 0.14% 0.17% 0.28% 0.30% 0.33% 0.43% 0.49% 0.52% 0.71% 0.77% 0.82% 0.85% 1.03% 1.35% 1.81% 1.86% 1.89% 2.00% 2.03% 2.65% 2.84% 3.35% 3.54% 6.39% 8.11% 22.48% 32.50% 100.00%

66

Variables morfométricas  Pendientes (pen_rec)

En la Figura 9 se presentan las pendientes identificadas en la zona de estudio de acuerdo con los rangos definidos para su representación según la Gobernación de Antioquia et al.

(2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 17, predominando las pendientes muy inclinadas (26.94%), abruptas (25.79%) e inclinadas (20.61%).

Tabla 17 Distribución (%) de las pendientes en el área de estudio

RANGO DE PENDIENTES 0 – 3% 3 – 10% 10 – 25% 25 – 40% 40 – 60% 60 – 100% >100%

CLASIFICACIÓN

Muy suave Suave Inclinada Muy inclinada Abrupta Muy abrupta Escarpada Total general

Área (ha) 11,234.17 26,822.71 63,893.30 83,521.87 79,966.89 42,684.61 1,890.35 310,063.56

Área (Km2) 112.34 268.23 638.93 835.22 799.67 426.85 18.90 3,100.64

% 3.62% 8.65% 20.61% 26.94% 25.79% 13.77% 0.61% 100.00%

67

Figura 9 Pendientes

68

 Rugosidad (rugos_rec)

En la Figura 10 se presenta la rugosidad del terreno identificada en la zona de estudio de acuerdo con los intervalos definidos para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 18, predominando la rugosidad baja (53.57%) y media (45.00%).

Tabla 18 Distribución (%) de la rugosidad en el área de estudio

RANGO < 0.985 0.985 – 0.99 0.99 – 0.995 0.995 – 0.9975 0.9975 – 1.0

CLASIFICACIÓN Rugosidad Muy baja o Nula Rugosidad Baja Rugosidad Media Rugosidad Alta Rugosidad Muy Alta Total general

Área (ha) 3,269.01 166,092.14 139,535.05 1,167.35 0.00 310,063.56

Área (Km2) 32.69 1,660.92 1,395.35 11.67 0.00 3,100.64

% 1.05% 53.57% 45.00% 0.38% 0.00% 100.00%

69

Figura 10 Rugosidad

70

 Curvatura (curv_per_r)

En la Figura 11, se presenta la curvatura del terreno identificada en la zona de estudio de acuerdo con los intervalos definidos para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 19, predominando las curvaturas convexas (44.67%) y cóncavas (44.62%).

Tabla 19 Distribución (%) de la curvatura en el área de estudio

RANGO -20 y -10 -10 y -2 -2 y 2 2 y 10 10 y 20

CLASIFICACIÓN Muy cóncavo Cóncavo Plano Convexo Muy convexo Total general

Área (ha) 61.99 138,315.12 32,822.86 138,478.55 335.93 310,063.56

Área (Km2) 0.62 1,383.15 328.23 1,384.79 3.36 3,100.64

% 0.02% 44.62% 10.59% 44.67% 0.11% 100.00%

71

Figura 11 Curvatura

72

 Relieve relativo (rel_rela_r)

En la Figura 12, se presenta el relieve relativo identificado en la zona de estudio de acuerdo con los intervalos definidos para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 20, predominando los relieves medio bajo (53.05%), seguido del medio alto (24.93).

Tabla 20 Distribución (%) del relieve relativo en el área de estudio

RANGO <20 20 – 50 50 – 125 125 - 200 200 - 400 >400

CLASIFICACIÓN Muy bajo Bajo Medio bajo Medio alto Alto Muy Alto Total general

Área (ha) 798.04 13,276.87 164,434.06 77,280.43 52,753.64 1,425.59 310,063.56

Área (Km2) 7.98 132.77 1,644.34 772.80 527.54 14.26 3,100.64

% 0.26% 4.28% 53.05% 24.93% 17.02% 0.46% 100.00%

73

Figura 12 Relieve relativo

74

Coberturas terrestres (cober_rec) En la Figura 13 se presentan las coberturas terrestres identificadas en la zona de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 21, predominando los pastos limpios (24.06%), los pastos enmalezados (18.57%), el bosque denso (13.40%) y la vegetación secundaria o en transición (10.15%).

Tabla 21 Distribución (%) de las coberturas en el área de estudio

Cobertura Turbera Cereales Zonas arenosas naturales Lagunas, lagos y ciénagas naturales Obras hidráulicas Cultivos confinados Zonas de disposición de residuos Hortalizas Tejido urbano continuo Tejido urbano discontinuo Zonas quemadas Cultivos permanentes arbóreos Tejido urbano continuo Otros cultivos transitorios Tubérculos Tierras desnudas y degradadas Mosaico de cultivos Herbazal denso Cultivos permanentes herbáceos Nube Ríos Bosque de galería y ripario Cuerpos de agua artificiales Cultivos permanentes arbustivos Mosaicos de pastos con espacios naturales Mosaico de cultivos, pastos y espacios naturales Mosaico de pastos y cultivos Bosque abierto Plantación forestal Mosaico de pastos con espacios naturales

Área (ha) 0.32 2.20 2.54 7.89 27.29 29.37 51.80 95.37 146.52 203.28 240.63 349.07 458.57 515.17 562.94 891.85 949.14 992.45 1,059.45 1,151.81 1,190.02 1,322.12 2,313.79 2,669.13 3,230.20 4,625.80 5,035.59 8,493.38 9,223.73 9,572.06

Área (Km2) 0.003 0.02 0.03 0.08 0.27 0.29 0.52 0.95 1.47 2.03 2.41 3.49 4.59 5.15 5.63 8.92 9.49 9.92 10.59 11.52 11.90 13.22 23.14 26.69 32.30 46.26 50.36 84.93 92.24 95.72

% 0.0001% 0.001% 0.001% 0.003% 0.01% 0.01% 0.02% 0.03% 0.05% 0.07% 0.08% 0.11% 0.15% 0.17% 0.18% 0.29% 0.31% 0.32% 0.34% 0.37% 0.38% 0.43% 0.75% 0.86% 1.04% 1.49% 1.62% 2.74% 2.97% 3.09%

75

Cobertura Pastos arbolados Bosque fragmentado Vegetación secundaria o en transición Bosque denso Pastos enmalezados Pastos limpios Total general

Área (ha) 21,934.52 27,527.39 31,460.68 41,543.12 57,568.14 74,597.43 310,063.56

Área (Km2) 219.35 275.27 314.61 415.43 575.68 745.97 3,100.45

% 7.07% 8.88% 10.15% 13.40% 18.57% 24.06% 100.00%

76

Figura 13 Coberturas terrestres

77

 Profundidad efectiva (cob_prof_r)

En la Figura 14 se presenta la profundidad efectiva de las coberturas identificada en la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 22, predominando las profundidades moderadas (35.27%), seguidas de las superficiales (28.13%) y las muy profundas (25.85%).

Tabla 22 Distribución (%) de la profundidad efectiva de coberturas en el área de estudio

PROFUNDIDAD EFECTIVA

RANGO (CM)

Muy superficial Menos de 25 cm Superficial 25 – 50 cm Moderadamente profundo 50 – 100 cm Profundo 100 – 150 cm Muy profundo > 150cm Total general

Área (ha) 87,211.52 992.45 109,370.70 32,317.55 80,152.52 310,063.56

Área (Km2) 872.12 9.92 1,093.71 323.18 801.53 3,100.64

% 28.13% 0.32% 35.27% 10.42% 25.85% 100.00%

78

Figura 14 Profundidad efectiva

79

 Drenaje de profundidad (cob_dprof_)

En la Figura 15 se presenta el drenaje profundo de las coberturas identificada en la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 23, predominando los drenajes muy superficiales (36.82%), seguidos de los drenajes muy profundos (28.90%) y superficiales (23.82%).

Tabla 23 Distribución (%) del drenaje de profundidad de coberturas en el área de estudio

DRENAJE PROFUNDO Muy superficial Superficial Moderadamente profundo Profundo Muy profundo Total general

RANGO (%) 0 - 10 10.1 - 20 20.1 - 30 30.1 - 40 > 40

Área (ha) 114,158.17 73,841.25 32,435.15 0.00 89,610.16 310,063.56

Área (Km2) 1,141.58 738.41 324.35 0.00 896.10 3,100.64

% 36.82% 23.82% 10.46% 0.00% 28.90% 100.00%

80

Figura 15 Drenaje de profundidad

81

 Número de estratos (cob_estra_)

En la Figura 16 se presentan los estratos de las coberturas identificada en la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 24, predominando los estratos con baja densidad estructural (55.43%), seguido en menor proporción los estratos con muy alta densidad estructural (16.14%) y con moderadamente alta densidad estructural (10.69%).

Tabla 24 Distribución (%) de los estratos de coberturas en el área de estudio

ESTRATOS DE LA COBERTURA

RANGO (No. DE ESTRATOS VERTICALES)

No presenta Baja densidad estructural Media densidad estructural Moderadamente alta Alta densidad estructural Muy alta densidad estructural Total general

Área (ha) 0 1 2 3 4 5

6,253.64 171,872.09 19,884.39 33,161.72 28,852.62 50,039.11 310,063.56

Área (Km2)

%

62.54 2.02% 1,718.72 55.43% 198.84 6.41% 331.62 10.70% 288.53 9.31% 500.39 16.14% 3,100.64 100.00%

82

Figura 16 Estratos

83



Factores Detonantes

Sismos

En la Figura 17 se presenta la zonificación sísmica para la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al.

(2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 25, predominando la zona media (150-200) con un porcentaje de 64.98%.

Tabla 25 Distribución (%) de la zonificación sísmica en el área de estudio

Valores de PGA (cm/s2) <100 100-150 150-200

Calificación Muy baja Baja Media

Total general

Área (ha) 24,067.42 84,526.07 201,470.08 310,063.56

Área (Km2) 240.67 845.26 2,014.70 3,100.64

% 7.76% 27.26% 64.98% 100.00%

84

Figura 17 Zonificación sísmica

85

Lluvia

En la Figura 18 se presenta la distribución espacial de la precipitación en la zona de estudio de acuerdo categorías definidas para su representación según la Gobernación de Antioquia et al. (2015) para un Tr= 50 años, y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 26, predominando las precipitaciones entre 115 – 135 mm/día (34.70%), 95 – 115 mm/día (34.49%) y 135 – 155 mm/día (30.75%).

Tabla 26 Distribución (%) de los rangos de precipitación en el área de estudio

CLASIFICACIÓN

RANGO (PMax mm/día) 2 95 – 115 3 115 – 135 4 135 – 155 5 155 – 175 Total general

Área (ha) 106,947.17 107,591.66 95,351.64 173.09 310,063.56

Área (Km2) 1,069.47 1,075.92 953.52 1.73 3,100.64

% 34.49% 34.70% 30.75% 0.06% 100.00%

86

Figura 18 Lluvia Tr=50 aĂąos

87



Procesos morfodinámicos (Mm)

En la Figura 19 se presenta la distribución espacial de los Mm identificados en la zona de estudio según la Gobernación de Antioquia et al. (2015), y su distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 27, los cuales representan el 0.13% del área de estudio.

Tabla 27 Distribución (%) de los movimientos en masa en el área de estudio

Tipo Caída Deslizamiento Flujo Reptación Total general Total área estudio

Área (ha) 0.94 335.48 18.61 53.20 408.23 310,063.56

Área (Km2) 0.01 3.35 0.19 0.53 4.08 3,100.64

% 0.23% 82.18% 4.56% 13.03% 100.00%

% (Área estudio) 0.0003% 0.11% 0.01% 0.02% 0.13%

88

Figura 19 Movimientos en masa

89

4.1.2

Análisis de susceptibilidad

El resultado del model builder presentado en la Figura 4 se obtienen 30`246,244 datos, los cuales mediante el muestreo aleatorio representativo del 5% de los datos, se analizan finalmente 1`512,313, numero de datos superior al recomendado estadísticamente, considerando un nivel de confianza del 99% y un margen de error de 1% (16,663 datos).

Para conocer la distribución de los datos, en la Figura 20 se presentan los histogramas para cada una de las variables independientes.

Figura 20 Histogramas

Con el fin de identificar la necesidad de realizar transformaciones de los datos analizados para corregir su distribución, se presenta a continuación los resultados del test de Kolmogorov-Smirnov (K-S) en la Tabla 28.

90

Tabla 28 Distribuciones y prueba K-S No.

.id

statistic.D

p.value

alternative

method

data.name

1

cob_dprof_

0.841344746068543

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

2

cob_estra_

0.95679907512734

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

3

cob_prof_r

0.841344746068543

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

4

cober_rec

0.841344746068543

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

5

curv_per_r

0.976816756652263

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

6

geologia_r

0.963157449323051

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

7

geomorfo_r

0.841344746068543

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

8

pen_rec

0.942241242191962

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

9

rel_rela_r

0.975469152022798

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

10

rugos_rec

0.969447911710772

0

two-sided

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

var

Se realiza el análisis factorial para determinar la matriz de correlación e identificar la dependencia entre variables, cuyo resultado se presenta en la Tabla 29.

Tabla 29 Matriz de correlación cob_dprof_

cob_estra_

cob_prof_r

cober_rec

curv_per_r

geologia_r

geomorfo_r

pen_rec

rel_rela_r

rugos_rec

cob_dprof_

1.00000

0.89900

0.87317

-0.36063

-0.01368

-0.04387

0.04209

0.25432

0.21982

0.01401

cob_estra_

0.89900

1.00000

0.83169

-0.41601

-0.01491

-0.10844

0.03596

0.24644

0.21245

0.03257

cob_prof_r

0.87317

0.83169

1.00000

-0.46713

-0.01237

0.00710

0.03619

0.31911

0.31700

-0.03288

cober_rec

-0.36063

-0.41601

-0.46713

1.00000

0.01480

0.10903

0.07810

-0.19483

-0.13177

0.01701

curv_per_r

-0.01368

-0.01491

-0.01237

0.01480

1.00000

-0.00349

-0.00070

-0.01589

-0.01419

0.00020

geologia_r

-0.04387

-0.10844

0.00710

0.10903

-0.00349

1.00000

0.16769

0.10505

0.29211

0.12777

geomorfo_r

0.04209

0.03596

0.03619

0.07810

-0.00070

0.16769

1.00000

0.01808

0.19700

0.12677

pen_rec

0.25432

0.24644

0.31911

-0.19483

-0.01589

0.10505

0.01808

1.00000

0.50665

0.10431

rel_rela_r

0.21982

0.21245

0.31700

-0.13177

-0.01419

0.29211

0.19700

0.50665

1.00000

0.18506

rugos_rec

0.01401

0.03257

-0.03288

0.01701

0.00020

0.12777

0.12677

0.10431

0.18506

1.00000

A partir de estas pruebas estadísticas que aportan a los criterios de descarte de variables, se realiza el análisis de regresión logística, combinando adecuadamente las variables como se muestra a continuación en Ecuación 9, excluyendo del análisis las variables: drenaje de profundidad de las coberturas (cob_dprof_) y estrato (cob_estra) y profundidad efectiva de las coberturas (cob_prof_r), dada su alta correlación positiva (> 0.8) que indica que la proyección de la regresión lineal va a tender a crecer conjuntamente (Dai et al., 2002; Ohlmacher y Davis, 2003 y Ayalew y Yamagishi, 2005).

91

Ecuación 9 Regresión logística - glm

glm (Mm ~ cober_rec+curv_per_r+geologia_r+geomorfo_r+pen_rec+rel_rela_r+rugos_rec)

Donde: glm = Mm = cober_rec = curv_per_r = geologia_r = geomorfo_r = pen_rec = rel_rela_r = rugos_rec =

Función del Generalized Linear Model (Modelo Lineal Generalizado) tipo regresión logística.

Variable dependiente - Movimientos en masa.

Variable independiente – Coberturas terrestres.

Variable independiente – Variable morfométrica - Curvatura.

Variable independiente – Geología.

Variable independiente – Geomorfología.

Variable independiente – Variable morfométrica - Pendientes.

Variable independiente – Variable morfométrica – Relieve relativo.

Variable independiente – Variable morfométrica - Rugosidad.

Para constar que todas las variables independientes aportan de manera positiva a la variable dependiente, se analizan los Odds Ratios y los intervalos de confianza resultantes de la aplicación del modelo.

OR

2.5 %

97.5 %

(Intercept)

0.0002793923

0.0002041366

0.0003817409

cober_rec

1.0119481384

1.0035755717

1.0201996355

curv_per_r

1.1792074271

1.1263150700

1.2348257695

geologia_r

1.0532620886

1.0393997687

1.0669755836

geomorfo_r

1.0187844954

1.0122916929

1.0251578547

pen_rec

1.3575199980

1.3028235384

1.4148149764

rel_rela_r

0.7436057924

0.6978157588

0.7922528019

rugos_rec

1.1497920479

1.0551106897

1.2530100318

A continuación se presentan los coeficientes de relación (Estimate), que permiten presentar la Ecuación 10, Ecuación 11 y Ecuación 12 el modelo en términos de logits, de Odds y de probabilidad (p).

Call: glm (formula = grid_code ~ cober_rec + curv_per_r + geologia_r + geomorfo_r + pen_rec + rel_rela_r + rugos_rec, family = "binomial", data = Datos)

92

Deviance Residuals: Min

1Q

Median

3Q

Max

-0.1550

-0.0570

-0.0497

-0.0432 3.9939

Coefficients: Estimate

Std. Error

z value

Pr(>|z|)

(Intercept)

-8.182894

0.159660

-51.252

< 2e-16 ***

cober_rec

0.011877

0.004190

2.834

0.00459 **

curv_per_r

0.164843

0.023459

7.027

2.11e-12 ***

geologia_r

0.051892

0.006679

7.770

7.85e-15 ***

geomorfo_r

0.018610

0.003221

5.778

7.58e-09 ***

pen_rec

0.305660

0.021034

14.532

< 2e-16 ***

rel_rela_r

-0.296244

0.032376

-9.150

< 2e-16 ***

rugos_rec

0.139581

0.043845

3.184

0.00146 **

--Signif. codes: 0 â&#x20AC;&#x2DC;***â&#x20AC;&#x2122; 0.001 â&#x20AC;&#x2DC;**â&#x20AC;&#x2122; 0.01 â&#x20AC;&#x2DC;*â&#x20AC;&#x2122; 0.05 â&#x20AC;&#x2DC;.â&#x20AC;&#x2122; 0.1 â&#x20AC;&#x2DC; â&#x20AC;&#x2122; 1 (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) Null deviance: 30,775 on 1´512,312 degrees of freedom Residual deviance: 30405 on 1´512,305 degrees of freedom AIC: 30,421 Number of Fisher Scoring iterations: 9

EcuaciĂłn 10 Modelo en tĂŠrminos de logits đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x203A;

đ?&#x2018;?(ĂŠđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;) = đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;) = â&#x2C6;&#x2019;8.182894 + 0.011877đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;_đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? + 0.164843đ??śđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ł_đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? + 0.051892đ??şđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;_đ?&#x2018;&#x; + 0.018610geomor_r + 0.305660pend_rec â&#x2C6;&#x2019; 0.296244rel_rela_r + 0.139581rugos_rec

EcuaciĂłn 11 Modelo en tĂŠrminos de Odds đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018; =

đ?&#x2018;?(ĂŠđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;) = đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą đ?&#x2018;?(đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;)

= đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;8.182894+0.011877đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;_đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?+0.164843đ??śđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ł_đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?+0.051892đ??şđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;_đ?&#x2018;&#x;+0.018610geomor_r+0.305660pend_recâ&#x2C6;&#x2019;0.296244rel_rela_r+0.139581rugos_rec

EcuaciĂłn 12 Modelo en tĂŠrminos de probabilidad đ?&#x2018;?(ĂŠđ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;) = =

đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą 1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;8.182894+0.011877đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;_đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?+0.164843đ??śđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ł_đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?+0.051892đ??şđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;_đ?&#x2018;&#x;+0.018610geomor_r+0.305660pend_recâ&#x2C6;&#x2019;0.296244rel_rela_r+0.139581rugos_rec 1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019;8.182894+0.011877đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;_đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?+0.164843đ??śđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Ł_đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?+0.051892đ??şđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;_đ?&#x2018;&#x;+0.018610geomor_r+0.305660pend_recâ&#x2C6;&#x2019;0.296244rel_rela_r+0.139581rugos_rec

93

Por último, se calcula la probabilidad y se espacializa para obtener el mapa de susceptibilidad por Mm. Para la asignación los valores de susceptibilidad alta, media y baja, se grafican los porcentajes de área acumulada de los diferentes rangos de susceptibilidad (se subdividió la susceptibilidad en 50 clases) organizados de mayor a menor, versus el porcentaje acumulado de Mm. De esta manera, se establece como el valor de susceptibilidad alta la clase en la cual se presenta el 60% de los movimientos, la cual representa el 11% del área, y como el valor de susceptibilidad media el que representa el 90% de los Mm y que está alrededor del 32% de mapa, y tan sólo el 10% de los Mm se ubican en la categoría de susceptibilidad baja, como se presenta en la Figura 21.

Este resultado es congruente con el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al., 2014), afirmando que en menor área acumulada de susceptibilidad (11%) debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm (60%), soportando el buen nivel de acercamiento y confiabilidad del modelo para el área de estudio analizada.

Figura 21 Áreas acumuladas de movimientos en masa y susceptibilidad

El mapa de susceptibilidad por Mm, según el método estadístico multivariado de regresión logística, se categoriza en 3 rangos: Alta, Media y Baja, como se muestra en la Figura 22, y su

distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 30,

94

predominando la susceptibilidad baja (69.39%), seguido de la media (20.49%) y la alta (10.13%).

Tabla 30 Distribución (%) de la susceptibilidad

Susceptibilidad Baja Media Alta Total general

Área (ha) 215,138.41 63,522.03 31,403.13 310,063.56

Área (Km2) 2,151.38 635.22 314.03 3,100.64

% 69.39% 20.49% 10.13% 100.00%

95

Figura 22 Susceptibilidad a Mm

96

4.1.3

Determinación de la amenaza

A partir del mapa de susceptibilidad, y la consideración de factores detonantes (lluvia y sismo) se obtiene el mapa de Amm, a partir de una serie de valores, los cuales fueron graficados en función del área acumulada en cada valor del mapa de amenaza en relación con el porcentaje acumulado de Mm. De esta manera, se define que la amenaza alta corresponde a la categoría que acumula el 60% de los Mm, la amenaza media la que acumula entre el 60% y 90%, y la amenaza baja el 10% restante. Estos valores en términos generales para la región corresponden aproximadamente al 12%, al 52% y al 36% respectivamente del área de estudio.

Esto permitió establecer las tres categorías alta, media y baja, buscando que las primeras categorías en menor área tengan un número representativo de eventos, como se presenta en la Figura 23.

Este resultado se ajusta al criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al., 2014), afirmando que en menor área acumulada de amenaza (12%) debe encontrarse un mayor porcentaje de Mm (60%), soportando el buen nivel de acercamiento y confiabilidad del modelo para el área de estudio analizada.

Figura 23 Áreas acumuladas de movimientos en masa y Amenaza

97

El mapa de Amenazas por Mm, según el método estadístico multivariado de regresión logística, se categoriza en 3 rangos: Alta, Media y Bajo, como se muestra en la Figura 24, y su

distribución porcentual con respecto al área de estudio se presenta en la Tabla 31, predominando la susceptibilidad baja (48.54%), seguido de la media (41.31%) y la alta (10.15%).

Tabla 31 Distribución (%) de la amenaza

Amenaza

Área (ha)

Área (Km2)

%

Baja

150,517.28

1,505.17

48.54%

Media

128,071.85

1,280.72

41.31%

31,474.42

314.74

10.15%

310,063.56

3,100.64

100.00%

Alta Total general

98

Figura 24 Amenaza a Mm

99

4.1.4

Comparación modelo bivariado vs multivariado (Regresión logística)

Con el objetivo de determinar el método que mejor se ajusta para la zonificación de Amm, se realiza a continuación, la comparación de resultados del método estadístico bivariado (Gobernación de Antioquia et al., 2015) y multivariado de regresión logística, a partir del análisis de las tres categorías de clasificación (alta, media y baja), considerando los puntos de quiebre el 60% y 90% del área acumulada de los Mm vs el área de estudio.

A partir del método estadístico bivariado se define que la amenaza alta corresponde a la categoría que acumula el 60% de los Mm, la cual representa el 15% del área, la amenaza media la que acumula entre el 60% y 90% que esta alrededor del 50% del área de estudio, y la amenaza baja el 10% restante los cuales corresponden al 55% restante del área (Gobernación de Antioquia et al., 2015), como se presenta en la Figura 25.

Figura 25 Relación % movimientos en masa vs área total- Método bivariado

Según el método estadístico multivariado de regresión logística, se define que la amenaza alta corresponde a la categoría que acumula el 60% de los Mm, la amenaza media la que acumula entre el 60% y 90%, y la amenaza baja el 10% restante.

Estos valores para la región corresponden aproximadamente al 12%, al 52% y al 36% respectivamente del área de estudio, como se presenta en la Figura 26.

100

Figura 26 Relación % movimientos en masa vs área total- Método multivariado

A partir de este análisis, se determina que el método más ajustado para realizar la zonificación de Amm es el estadístico multivariado de regresión logística (con un Tr= 50 años), el cual muestra una mayor concentración de los valores de amenaza alta entorno a los eventos, sustentando el nivel de acercamiento y confiabilidad de la metodología para el área de estudio analizada, siguiendo el criterio defino por Chung y Fabbri (2003), Corominas y Mavrouli (2011), Pourghasemi et al. (2012) y Chalkias et al., 2014), ya que en menor área acumulada de amenaza (12%) se encuentra un mayor porcentaje de Mm (60%).

Mientras que la zonificación de Amm es el estadístico bivariado, presenta en un área acumulada de amenaza del 15%, un porcentaje del 60% de Mm, es decir tiene una mayor área acumulada donde se concentran la mayor parte de los Mm.

4.2

DISCUSIÓN

4.2.1

Análisis de susceptibilidad

El método estadístico multivariado de regresión logística permite predecir la presencia o ausencia de una característica o resultado en función de los valores de un conjunto de

101

variables predictorias, las cuales pueden ser continuas o discretas, o cualquier combinación de ambos tipos y no necesariamente tienen distribuciones normales. Por lo tanto este análisis es el de mayor utilidad y aplicabilidad a estudios de zonificación de la Amm, considerando que el nivel y disponibilidad de información pueden variar de acuerdo al caso de estudio.

Con el análisis de regresión logística, se evalúa la probabilidad espacial de la presencia de un evento dado (Mm) en un área particular, sobre la base de un conjunto de variables (dependientes e independientes).

Se debe considerar para la aplicación del método estadístico multivariado de regresión logística, que los Mm son una variable dependiente dicotómica y se determina la probabilidad de que su valor sea 0 (Ausencia) o 1 (Presencia), y las variables independientes obedecen a los factores condicionantes que pueden variar de acuerdo al caso de estudio o al nivel de información que se disponga.

Para este caso de estudio, los resultados de los histogramas construidos para cada una de las variables independientes indican que estas no siguen estrictamente una distribución normal, sin embargo, esta situación no dificulta la aplicación del método de regresión logística, puesto que, como ya se mencionó, este método tiene como ventaja emplear variables continuas o discretas, o cualquier combinación de ambos tipos y no necesariamente tienen distribuciones normales.

Los resultados del test de Kolmogorov-Smirnov (K-S), permite afirmar que las variables consideradas superan el nivel de significación (5%, en el estudio) adoptado en el test K-S, por lo tanto no deben ser transformadas para que se corrija la desviación de la distribución asimétrica.

A partir del análisis de la dependencia entre variables mediante la matriz de correlación, se concluye que entre el drenaje de profundidad de las coberturas (cob_dprof_) y estrato (cob_estra) y profundidad efectiva de las coberturas (cob_prof_r), existe una alta correlación positiva que indica que la proyección de la regresión lineal va a tender a crecer conjuntamente (> 0.8), permitiendo decidir un descarte de estos factores por su relación dependencia entre sí, validando los requerimientos expuestos por Dai et al. (2002), Ohlmacher y Davis (2003) y Ayalew y Yamagishi (2005) para el análisis de regresión logística

102

en lo que respecta a la distribución de frecuencia de las variables independientes (Factores condicionantes).

Los Odds Ratios y los intervalos de confianza resultantes de la aplicación del modelo, permiten constatar que todas las variables independientes aportan de manera positiva a la variable dependiente, con excepción de la rugosidad relativa (rel_rela_r), que contribuye negativamente, concluyendo a partir de estos que existe correspondencia con un modelo predictivo confiable y de buena potencia.

El efecto de cada variable sobre la ocurrencia de Mm se evalúa a partir del coeficiente de relación que arroja la función de regresión logística, identificando que las pendientes del terreno juegan un papel importante en la determinación de la ocurrencia y distribución de los Mm. Con el cálculo de la probabilidad, su especialización para obtener el mapa de susceptibilidad por Mm y clasificación de la susceptibilidad (alta, media y baja), la ubicación de sólo el 10% de los Mm en la categoría de susceptibilidad baja, permite afirmar que existe muy buen nivel de acercamiento y confiabilidad de la metodología disminuyendo el grado de subjetividad.

4.2.2

Determinación de la amenaza

A partir de los resultados obtenidos para definir el mapa de susceptibilidad, y la integración de los factores detonantes (lluvia y sismo) se obtiene el mapa de Amm, el cual muestra una mayor concentración de los valores de amenaza alta entorno a los eventos, sustentando el nivel de acercamiento y confiabilidad de la metodología, ya que en menor área acumulada de amenaza se encuentra un mayor porcentaje de Mm. Sin embargo, el análisis y determinación de Amm mediante de la metodología empleada en el presente estudio, podrá ser complementada o mejorada con la incorporación de variables independientes (factores condicionantes) relacionadas con las intervenciones antrópicas (p.e. cortes de talud para la construcción de vías, urbanismo, explotación de recursos naturales, usos o actividades actuales del suelos, entre otros) y de origen natural (p.e. lineamientos de fallas geológicas, perfiles edafológicos del suelo, entre otros).

103

La aplicación y éxito de la metodología desarrollada dependerá en gran medida del nivel de detalle y disponibilidad de información, y la combinación adecuada de variables garantizando la no dependencia entre ellas.

104

5. CONCLUSIONES El análisis de la zonificación de la Amm aplicando método estadístico multivariado de regresión logística es de utilidad y aplicabilidad, permitiendo predecir la presencia o ausencia de un Mm en función de los valores de un conjunto de variables predictorias, las cuales pueden ser continuas o discretas, o cualquier combinación de ambos tipos y no necesariamente tienen distribuciones normales.

Las variables consideradas para el análisis bajo el método estadístico multivariado de regresión logística no siguen estrictamente una distribución normal, sin embargo, esta situación no dificultó la aplicación del método, puesto que, este tiene como ventaja emplear variables continuas o discretas, o cualquier combinación de ambos tipos y no necesariamente tienen distribuciones normales.

Los resultados del test de Kolmogorov-Smirnov (K-S) permiten afirmar que las variables consideradas superan el nivel de significación (5%, en el estudio), por lo tanto, las variables no fueron transformadas para corregir la desviación de la distribución asimétrica.

La dependencia entre variables, de acuerdo con el análisis factorial para determinar la matriz de correlación, identifica entre el drenaje de profundidad de las coberturas (cob_dprof_) y estrato (cob_estra) y profundidad efectiva de las coberturas (cob_prof_r), una fuerte correlación, sustentando el descarte de estas por la dependencia entre sí.

Las variables que condicionan los Mm, según análisis estadístico multivariado de regresión logística son: coberturas (cober_rec), geología (geologia_r), geomorfología (geomorfo_r), pendientes (pen_rec), curvatura de perfil (curv_per_r), rugosidad (rugos_rec) y relieve relativo (rel_rela_r).

A partir de la definición de los coeficientes de relación de cada variable resultado del análisis estadístico multivariado de regresión logística, se concluye que las pendientes del

105

terreno son el factor condicionante que influye con mayor peso en la determinación de la susceptibilidad Mm.

En el método estadístico multivariado de regresión logística, se define que la amenaza alta corresponde a la categoría que acumula el 60% de los Mm, la amenaza media la que acumula entre el 60% y 90%, y la amenaza baja el 10% restante. Estos valores en términos generales para la región corresponden aproximadamente al 12%, al 52% y al 36% respectivamente del área de estudio.

El método más ajustado para realizar la zonificación de Amm es el estadístico multivariado de regresión logística (con un Tr= 50 años) en comparación con el método estadístico bivariado, el cual muestra una mayor concentración de los valores de amenaza alta entorno a los eventos, por lo tanto, este método tiene un mayor de acercamiento y confiabilidad, ya que en menor área acumulada de amenaza se encuentra un mayor porcentaje de Mm.

El éxito de los resultados obtenidos depende en gran medida a que el análisis cartográfico realizado consideró información tipo raster (Celdas de 10mx10m) para todas las variables involucradas. Por lo tanto, cada celda contiene la evaluación efectuada para determinar la zonificación de Amm, a diferencia del método estadístico bivariado, que considera las unidades cartográficas propias de cada variable.

La hipótesis planteada en este trabajo contempla la comparación de metodologías utilizada para la zonificación de Amm, la cual surge debido a que la gran mayoría de análisis relacionados son realizados empleando métodos heurísticos y estadísticos bivariados. Por lo tanto, se esperaba que los resultados tuvieran un nivel acercamiento y confiabilidad apropiados; lo cual se pudo constatar, puesto que los valores para la categoría de amenaza alta se encuentran en el mayor porcentaje de área acumulada por Mm, disminuyendo el grado de subjetividad y sustentando con un alto grado de certidumbre los resultados obtenidos.

106

Se recomienda realizar los estudios de Amm con un método estadístico multivariado de regresión logística, ya que como se demostró en el documento, este método cuantifica cada una de las variables(coberturas (cober_rec), geología (geologia_r), geomorfología (geomorfo_r), pendientes (pen_rec), curvatura de perfil (curv_per_r), rugosidad (rugos_rec) y relieve relativo (rel_rela_r)) en conjunto con la densidad de los Mm, por lo tanto, este proceso y la calidad de dichas variables, aseguran que los resultados obtenidos sean más exactos y consecuentes con la realidad, los cuales no dependen de la calificación subjetiva de un experto.

El análisis y determinación de la zonificación de Amm mediante la metodología empleada en el presente estudio, podrá ser complementada o mejorada con la incorporación de variables independientes (factores condicionantes), siempre y cuando exista una combinación adecuada garantizando la no dependencia entre sí, asegurando con esto que el nivel de acercamiento y confiabilidad del modelo, disminuyendo el grado de subjetividad y sustentando con un nivel de certidumbre confiable los resultados obtenidos.

107

REFERENCIAS

Atkinson, P.M. y Massari, R., 1998. Generalised linear modelling of susceptibility to landsliding in the Central Apennines. Computers y Geosciences 24, 373–385.

Ayalew, L. y Yamagishi, H., 2005. The application of GIS-based logistic regression for landslide susceptibility mapping in the Kakuda-Yahiko Mountains, Central Japan.

Geomorphology 65, 15–31.

Baez, A.I. y Riapira, A., 2018. CCU 2018 - R ArcGIS Bridge: Mejora los análisis estadísticos a partir de información geográfica empleando R. Consultado: [13 de diciembre de 2019] Disponible en: https://community.esri.com/docs/DOC-12350-ccu-2018-r-arcgis-bridge# Begueria, S. y Lorente, A., 1999. Landslide hazard mapping by multivariate statistics; comparison of methods and case study in the Spanish Pyrenees. The Damocles Project Work, Contract No EVG1-CT 1999-00007, Technical Report, p. 20.

Cabrera, B.P., 2016. LECCIÓN 4. Análisis de Regresión. Módulo 9 – Estadística espacial.

UNIGIS América Latina. Universität Salzburg, Austria. Programa MSc (GIS) – Master of Science (Geographical Information Science & Systems). Ciclo 2016B. Cardona, O.D., 1991. Evaluación de la amenaza, la vulnerabilidad y el riesgo. Conferencia: PNUD. NU. Oficina del Coordinador para el Socorro en Casos de Desastre (UNDRO). pp 624. Mayo 1991. Bogotá. Colombia.

Carrara, A., Cardinalli, M., Detti, R., Guzetti, F., Pasqui, V. y Reichenbach, P., 1991. GIS techniques and statistical models in evaluating landslide hazard. Earth Surface Processes and Landforms 16, 427–445.

Carrara, A., Cardinalli, M., Guzzetti F. y Reichenbach, P., 1995. GIS technology in mapping landslide hazard. In: Carrara A, Guzzetti F (eds) Geographical information systems in assessing natural hazard. Kluwer, London, pp 173–175 Carrara, A., Catalano, E., Sorriso-Valvo, M., Reali, C. y Osso, C., 1978. Digital terrain analysis for land evaluation. Geología Applicata e Idrogeologia 13, 69–127.

Carrara, A., Sorriso-Valvo, M. y Reali, C., 1982. Analysis of landslide form and incidence by statistical techniques, Southern Italy. Catena 9, 35–62.

Castellanos Abella, E. A., y Van Westen, C. J., 2008. Qualitative landslide susceptibility assessment by multicriteria analysis: A case study from San Antonio del Sur, Guantánamo, Cuba.

Geomorphology, 94(3-4), 453-466. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2006.10.038 Chalkias, C., Ferentinou, M. y Polykretis, C., 2014. Gis- Based Landslide Susceptibility Mapping on the Peloponnese Peninsula, Greece. Geosciences Article. 15 Pág.

108

Chung, C.F. y Fabbri, A.G., 1999. Probabilistic Prediction Models for Landslide Hazard Mapping. Photogrammetric Engineering y Remote Sensing, 65(12): 1389- 1399.

Congreso de la República de Colombia. 1997. Ley 388 de 1997. Diario Oficial No. 43.091.

Congreso de la República de Colombia. 2012. Ley 1523 de 2012. Diario Oficial No. 48.411.

Corominas, J., y Mavrouli, O., 2011. Recommended Procedures for Validating Landslide Hazard and Risk Models and Maps. SafeLand – Deliverable D2.8.

Corominas, J., Van Westen, C., Frattini, P., Cascini, L., Malet, J.-P., Fotopoulou, S. y Smith, J. T., 2013. Recommendations for the quantitative analysis of landslide risk. Bulletin of Engineering Geology and the Environment.

Cruden, D.M., 1991. A simple definition of a landslide. Bulletin International Association for Engineering Geology, 43, p27-29.

Dai, F.C., Lee, C.F. y Ngai, Y.Y., 2002. Landslide risk assessment and management: an overview. Eng Geol 64(1):65–87.

Dai, F.C. y Lee, C.F., 2003. A spatiotemporal probabilistic modeling of storm-induced shallow landsliding using aerial photographs and logistic regression. Earth Surface Processes and Landforms. 28, 527– 545.

Demoulin, A. y Chung, C.J.F., 2007. Mapping landslide susceptibility from small datasets: a case study in the Pays de Herve (E Belgium). Geomorphology 89, 391–404.

Fell, R., Corominas, J., Bonnard, C., Cascini, L., Leroi, E. y Savage, W., 2008. Guidelines for landslide susceptibility, hazard and risk zoning for land use planning, on behalf of the JTC1 Joint Technical Committee on Landslides and Engineered Slopes. Engineering Geology, 102:85 –98.

Fogel, D. B., 2000. What is evolutionary computation? Spectrum, IEEE, 37(2), 26, 28-32.

Fogel, D. B., 2006. Evolutionary Computation: Toward a New Philosophy of Machine Intelligence, IEEE Press, Piscataway, NJ. Third Edition.

González, M., 2015. Comparación entre los Métodos Heurístico, Estadístico Univariado y Estadístico Bivariado, para a zonificación de amenazas por movimientos en masa a escala 1:25,000 en el municipio de Santa Bárbara, Departamento de Antioquia.

Gobernación de Antioquia, 2009. Perfil subregional norte antioqueño. Departamento administrativo de planeación.

Gobernación de Antioquia, Corantioquia y Universidad Eafit, 2015. Convenio 1502-6 de 2015. Estudios básicos para la delimitación de amenazas naturales y zonificación de áreas con condición de amenaza y riesgo a partir de investigación aplicada en once municipios de la jurisdicción de Corantioquia. Documento Metodológico.

109

Greco, R., Sorriso-Valvo, M., y Catalano, E., 2007. Logistic Regression analysis in the evaluation of mass movements susceptibility: The Aspromonte case study, Calabria, Italy.

Engineering Geology, 89(1-2), 47-66.

Guarascio, G., Silvano, S. y Sorriso-Valvo, M., 2005. Regressione Logistica applicata alla valutazione della suscettibilità ai fenomeni franosi della Fiumara La verde (Aspromonte, Calabria). Unpublished stage report, University of Padova, CNR-IRPI. Guzetti, F., Carrarra, A., Cardinali, M. y Reichenbach, P., 1999. Landslide hazard evaluation: a review of current techniques and their application in a multiscale study, Central Italy.

Geomorphology 31:181–216.

Iwahashi, J., Watanabe, S. y Furuya, T., 2003. Mean slope-angle frequency distribution and size frequency distribution of land- slide masses in Higashikubiki area, Japan.

Geomorphology 50, 349–364.

Kouli, M., Loupasakis, C., Soupios, P. y Vallianatos, F., 2010. Landslide hazard zonation in high risk areas of Rethymno Prefecture, Crete Island, Greece. Natural Hazards, 52(3), 599621.

Lavell, A., 1996. Degradación Ambiental, Riesgo y Desastre Urbano. Red de Estudios Sociales en Prevención de Desastres en América Latina. https://doi.org/10.1007/s11069009-9403-2 Lee, S., 2007. Comparison of landslide susceptibility maps generated through multiple logistic regression for three test areas in Korea. Earth Surface Processes and Landforms 32, 2133–2148.

Lee, S., y Pradhan, B., 2007. Landslide hazard mapping at Selangor, Malaysia using frequency ratio and logistic regression models. Landslides, 4(1), 33-41.

Leroi, E., 1997. Landslide risk mapping: problems, limitation and developments. In: Cruden Fell (ed) Landslide risk assessment. Balkema, Rotterdam, pp 239–250.

Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, 2007. Decreto No. 3600 de 2007.

Diario Oficial No. 46.757.

Ministerio de Ambiente y Desarrollo Sostenible y Ministerio de Vivienda Ciudad y Territorio, 2014. Decreto 1807 de 2014. Diario Oficial No. 49.279.

Ministerio de Desarrollo Económico, 1998. Decreto 879 de 1998. Diario Oficial No. 43.300.

Ministerio de Vivienda Ciudad y Territorio, 2015. Decreto 1077 de 2015. Diario Oficial No. 49.523.

Morales, L.G., 2002. Introducción a la lógica difusa. Centro de Investigación y Estudios Avanzados. México.

110

Ohlmacher, G.C. y Davis, J.C., 2003. Using multiple logistic regression and GIS technology to predict landslide hazard in northeast Kansas, USA. Engineering Geology 69, 331–343.

Pobuda, M., 2016. Analizar delitos utilizando estadísticas y R ArcGIS Bridge. Consultado: [28 de marzo de 2018] Disponible en: http://learn.arcgis.com/es/projects/analyze-crimeusing-statistics-and-the-r-arcgis-bridge/ Pedrosa, I., Juarros-Basterretxea, J., Robles-Fernández, A., Basteiro, J., y García-Cueto, E., 2014. Pruebas de bondad de ajuste en distribuciones simétricas, ¿qué estadístico utilizar?

Universitas Psychologica, 14(1). https://doi.org/10.11144/Javeriana.upsy14-1.pbad Pérez, F. O. y Fernández, H., 2007. Las redes neuronales y la evaluación del riesgo de crédito. Revista Ingenierías Universidad de Medellín, 6(10), 77-91.

Pourghasemi, H. R., Mohammady, M. y Pradhan, B., 2012. Landslide susceptibility mapping using index of entropy and conditional probability models in GIS: Safarood Basin, Iran.

CATENA, 97, 71-84.

PMA:GCA, Proyecto Multinacional Andino: Geociencias para las Comunidades Andinas, 2007. Movimientos en masa en la Región Andina: una guía para la evaluación de amenazas.

Servicio Nacional de Geología y Minería, publicación Geológica Multinacional, No.4, 432p, 1 CD-ROM Refice, A. y Capolongo, D., 2002. Probabilistic modeling of uncertainties in earthquakeinduced landslide hazard assessment. Computers and Geosciences 28, 735–749.

Rincón, F., Castrillón, L., Rivera, M., Pereira, Y. y Aristizábal, E., 2016. Método estadístico multivariado-regresión logística para estudio de susceptibilidad ante deslizamientos de la cuenca La Loma en el municipio de Santa Bárbara. Medellín, Colombia: Antioquia.

Ruff, M. y Czurda, K., 2008. Landslide Susceptibility Analysis with A heuristic approach in the Eastern Alps (Vorarlberg, Austria). Elsevier. Science Direct. Geomorphology. 11 PáG. SGC, Servicio Geológico Colombiano, 2013. Documento Metodológico de la Zonificación de Susceptibilidad y Amenaza relativa por Movimientos en Masa. Escala 1:100,000. Bogotá.

158 Pág.

SGC, Servicio Geológico Colombiano, 2016. Guía Metodológica para Estudios de Amenaza, Vulnerabilidad y Riesgo por Movimientos En Masa. Escala Detallada.

SGC, Servicio Geológico Colombiano, 2017. Guía metodológica para estudios de amenaza por movimientos en masa a escala 1:25,000.

Soeters, R. y Van Westen, C.J., 1996. Slope instability recognition, analysis, and zonation.

In: Landslides, investigation and mitigation / ed. by. A.K. Turner and R.L. Schuster.

Washington, D.C. National Academy Press. 1996. ISBN 0-309-06151-2. (Transportation Research Board, National Research Council, Special Report; 247) pp. 129 – 177.

111

Suarez, J., 2009. Deslizamientos Análisis Geotécnico Cap. 13. Zonificación de Susceptibilidad Amenaza y Riesgo.

Ulloa, R. y Martin, G., 2018. Evaluación y mejora de una herramienta open source para la representación de la conectividad funcional del cerebro mediante el uso de imágenes, 89.

Van Den Eeckhaut, M., Marre, A., y Poesen, J., 2010. Comparison of two landslide susceptibility assessments in the Champagne–Ardenne region (France). Geomorphology, 115(1-2), 141-155. Van Westen, C. 1997. Statistical landslide hazard analysis. ILWIS 2.1 for Windows application guide. Enshede, The Netherlands, ITC Publication N. 15: 73-84.

Van Den Eeckhaut, M., Reichenbach, P., Guzzetti, F., Rossi, M. y Poesen, J., 2009. Combined landslide inventory and susceptibility assessment based on different mapping units: an example from the Flemish Ardennes, Belgium. Natural Hazards and Earth System Sciences 9, 507–521.

Van Den Eeckhaut, M., Vanwalleghem, T., Poesen, J., Govers, G., Verstraeten, G. y Vandekerckhove, L., 2006. Prediction of landslide susceptibility using rare events logistic regression: a case-study in the Flemish Ardennes (Belgium). Geomorphology 76, 392–410.

Van Westen, C.J., 1997. Statistical landslide hazard analysis. ILWIS 2.1 for Windows application guide. Enshede, The Netherlands, ITC Publication N. 15: 73-84.

Van Westen, C.J., Rengers, N. y Soeters, R., 2003. Use of geomorphological information in indirect landslide susceptibility assessment. In: Natural hazards: journal of the international society for the prevention and mitigation of natural hazards, 30 (2003)3 pp. 399-419.

Van Westen, C.J., Van Asch, Th.W.J. y Soeters, R., 2006. Landslide hazard and risk zonation: why is it still so difficult?. In: Bulletin of engineering geology and the environment IAEG, 65 (2006) 2 pp. 167-184.

Varnes, D.J., 1984. Landslide hazard zonation: a review of principles and practice. Natural Hazards, 3: 63. UNESCO, Paris