104009 by UNIGIS América Latina

Master Thesis ǀ Tesis de Maestría submitted within the UNIGIS MSc programme Presentada para el Programa UNIGIS MSc at/en

Interfaculty Department of Geoinformatics- Z_GIS Departamento de Geomática – Z_GIS University of Salzburg ǀ Universidad de Salzburg

Análisis Geoestadístico de Enfermedades Transmitidas por Vectores usando Kriging – Caso de Estudio Apartadó, Colombia, 2015.

Geostatistical Analysis of Vector-Bourne Diseases applying Kriging – Case Study Apartadó, Colombia, 2015. by/por

Alex Fernando García Rodríguez 01422488 A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements of the degree of Master of Science (Geographical Information Science & Systems) – MSc (GIS) Advisor ǀ Supervisor: Leonardo Zurita Arthos PhD

Bogotá - Colombia, Marzo 2020

COMPROMISO DE CIENCIA

Por medio del presente documento, incluyendo mi firma personal certifico y aseguro que mi tesis es completamente resultado de mi propio trabajo. He citado todas las fuentes que he usado en mi tesis y en todos los casos he indicado su origen.

Bogotรก 17 de marzo del 2020. _______________________________________________________ (Lugar, Fecha) Firma

AGRADECIMIENTOS

Es mi voluntad expresar mis más profundos agradecimientos a la comunidad UNIGIS y colaboradores en especial al profesor Richard Resl, por su colaboración y experiencia aportada para lo que fue el desarrollo de este trabajo de tesis. De igual manera reconocer la colaboración de la Dra. Margarita Arboleda Naranjo, especialista en los estudios de enfermedades trasmitidas por vectores en Colombia, por su apoyo y orientación. Finalmente agradezco a las instituciones referenciadas en este documento por el acceso a la información necesaria para el desarrollo de la investigación.

DEDICATORIA

-A mi padre, que me enseño el valor de las pequeñas cosas.

-A Vane, por todo tu constante apoyo y la alegría que le da tu vida a mi ser...

RESUMEN

El objetivo principal de este estudio consiste en Analizar geoestadísticamente el comportamiento en el territorio de las enfermedades transmitidas por vectores (ETV), aplicando técnicas de interpolación espacial, las cuales permiten identificar la distribución espacial, la estimación de las áreas con mayor incidencia y así mismo cuál de las enfermedades tiene mayor influencia espacial en el municipio a partir del conteo de individuos afectados por las enfermedades transmitidas por vectores (ETV). La zona de estudio se enmarca en el área urbana del municipio de Apartadó – Antioquia, la cual se divide en 46 sectores o barrios, sobre los cuales se definen unas divisiones por manzanas que facilitan la elección de los puntos de muestreo de una manera más uniforme y sobre la cual se realizaron los análisis de ocurrencia de las enfermedades trasmitidas por vectores (ETV). Como resultado se obtienen 217 puntos de muestreo en algunos barrios del área urbana del municipio que una vez espacializados, se verificó cuáles de estos compartían una relación espacial, es decir, que se encontraran ubicados en la misma manzana; generando centroides por cada una de ellas y se totalizaron los eventos ocurridos y encontrados por cada manzana. Con este muestreo se logra demostrar que esta estrategia es imperativa por sobre las metodologías anteriormente usadas ya que permite visualizar el nivel de infestación por la enfermedad, así como el riesgo de transmisión de la misma. A partir de la información recopilada se generan mapas de densidad, los cuales nos proporcionan una visión general de la distribución de cada una de las ETV y cómo se comportan en el territorio.

Palabras claves: ETV, Índice de evento, Centroide, Distribución espacial.

ABSTRACT The main objective of this study is to analyze geostatistically the behavior in the territory of vector-borne diseases (VBD) applying spatial interpolation techniques, which allow to identify the spatial distribution, the estimation of the areas with highest incidence and which of the diseases has the highest spatial influence in the municipality from the count of individuals affected by vector-borne diseases (VBD). The study area is framed in the urban area of the municipality of Apartadรณ Antioquia, which is divided into 46 sectors or neighborhoods, on which some divisions are determined by blocks that facilitate the choice of sampling points in a uniform way and in the analysis of occurrence of vector-borne diseases (VBD) were performed. As a result, 217 sampling points were obtained in some neighborhoods of the urban area of the municipality that once spatialized, was verified that the data of these shared a spatial relationship, that is, that they will be affected in the same block; generating centroids for each one of them and the events occurred and found for each block were totalized. With this sampling it is possible to demonstrate that this strategy is imperative over the previously used methodologies and that it allows to visualize the level of infestation as well as the risk of transmission of the disease. Based on the information collected, density maps were made, this gives us an overview of the distribution of each of the VBD and how they behave in the territory.

Keywords: VBD, Index of events, Centroid, Spatial distribution.

TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 13 1.1. ANTECEDENTES .................................................................................................13 1.2. OBJETIVO GENERAL...........................................................................................15 1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................15 1.4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN .....................................................................15 1.5. HIPÓTESIS ...........................................................................................................16 1.6. JUSTIFICACION ...................................................................................................16 1.7. ALCANCE .............................................................................................................17 2. REVISIÓN DE LITERATURA .................................................................................. 18 2.1. MARCO TEÓRICO ................................................................................................18 2.1.1. EL ANÁLISIS ESPACIAL Y SU APLICACIÓN EN EL ESTUDIO DE ETV. .........18 2.1.2. ANÁLISIS ESPACIAL DE VARIABLES REGIONALIZADAS ..............................19 2.1.3. APLICACIONES METODOLÓGICAS GEOESTADÍSTICAS PARA ESTUDIOS QUÍMICOS ...................................................................................................................20 2.2. MARCO HISTÓRICO ............................................................................................21 2.2.1. KRIGING Y SU APLICACIONES EN ESPAÑA ...................................................21 2.2.2 KRIGING Y SUS APLICACIONES EN COLOMBIA .............................................21 2.3. MARCO METODOLÓGICO...................................................................................22 2.3.1. METODOLOGÍAS DE ANÁLISIS ESPACIAL APLICADAS EN EL ESTUDIO DE LA SALUD. ...................................................................................................................22 2.3.2 CASO METODOLOGICO EN ESPAÑA...............................................................22 2.3.3 CASO METODOLOGICO EN CUBA ...................................................................23 2.3.4 CASOS METODOLOGICOS EN SURAMÉRICA .................................................24 2.3.5 CASO METODOLOGICO EN COLOMBIA ..........................................................25 3. METODOLOGÍA ..................................................................................................... 27 3.1. AREA DE ESTUDIO ..............................................................................................27 3.2. FLUJOGRAMA ......................................................................................................29 3.3. DESCRIPCIÓN METODOLÓGICA........................................................................30 3.3.1. ESTRUCTURACIÓN Y ESTANDIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN RECOLECTADA ..........................................................................................................30 3.3.2. CLASIFICACIÓN Y ESTANDARIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN RECOLECTADA DE ETV EN 2015 ..............................................................................30 3.3.3. GEORREFERENCIACIÓN DE EVENTOS ETV .................................................31 3.3.4. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ...........................................................31 3.3.6. ANÁLISIS DE DENSIDAD DE ETV POR KERNEL EN EL ÁREA URBANA .......37 7

3.4 JUSTIFICACION METODOLOGICA ......................................................................40 3.4.1. ANÁLISIS GEOESTADÍSTICO APLICANDO LA METODOLOGÍA KRIGING. ....40 4. RESULTADOS Y ANÁLISIS ................................................................................... 42 4.1. RESULTADOS ......................................................................................................42 4.2.1. MODELO ANALIZADO CON ARCGIS ...............................................................46 SUPUESTO 1. DISTRIBUCIÓN NORMAL................................................................46 SUPUESTO 2. DATOS ESTACIONARIOS ...............................................................47 SUPUESTO 3. DATOS SIN TENDENCIAS ..............................................................48 4.2.2. APLICACIÓN DEL KRIGING ORDINARIO .........................................................49 4.2.3. DETERMINACIÓN DE GRADO DE INCIDENCIA ETV Y AREA CUBIERTA ......54 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................................................... 57 5.2. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 60 6. REFERENCIAS ...................................................................................................... 61

INDICE DE FIGURAS Figura 1 Ubicación del municipio de Apartadó .......................................................... 28 Figura 2 Diagrama metodológico .............................................................................. 29 Figura 3 Distribución de los puntos de muestreo sobre el mapa del área urbana del municipio .................................................................................................................. 33 Figura 4 Mapa de distribución de densidad de índice de eventos por cada una de las ETV.. ........................................................................................................................ 43 Figura 5 Histograma sin transformación - Histograma con transformación logarítmica.46 Figura 6 Gráfico Cuantil-Cuantil de distribución normal de los datos ........................ 47 Figura 7 Gráfico Mapa de Voronoi de datos estacionarios ........................................ 48 Figura 8 Análisis de tendencias de los datos ............................................................ 48 Figura 9 Semivariograma .......................................................................................... 49 Figura 10 Gráfico predicho de dispersión.................................................................. 51 Figura 11 Gráfico de error ......................................................................................... 52 Figura 12 Mapa de distribución de índice de eventos ............................................... 53

INDICE DE TABLAS Tabla 1 Índices de eventos por barrio y manzana en el área urbana de Apartadó. ... 36 Tabla 2 índice de evento por cada ETV .................................................................... 38 Tabla 3 Valores estadísticos descriptivos para la variable índice de eventos. ........... 51 Tabla 4 Determinación de grado de influencia ETV .................................................. 54

INDICE DE ECUACIONES Ecuación 1 : Fórmula para el cálculo del índice de eventos por manzana ............... 34

TABLA DE ACRÓNIMOS

DANE

Departamento Nacional de Estadística de Colombia

ETV

Enfermedades Transmitidas por Vectores

GPS

Global Position System

I MORAN

índice de Moran

IDW

Inverse Distance Weighted

INS

Instituto Nacional de Salud

LISA

Local Indicators of Spatial Association

OMS

Organización Mundial de la Salud

RCSCV

Red Centinela Sanitaria de la Comunidad Valenciana

SIG

Sistemas de Información Geográfica

SIVIGILA

Sistema Nacional de Vigilancia en Salud Pública

1. INTRODUCCIÓN 1.1. ANTECEDENTES

Las ETV a nivel mundial representan aproximadamente un 17% de las enfermedades infecciosas, siendo directamente responsables de 700,000 muertes anuales, las zonas donde se concentran las mayores cifras de mortalidad están estrechamente ligadas a zonas tropicales y subtropicales del planeta (OMS, 2016), donde se encuentra localizado Colombia. Estimaciones de la Organización Mundial de la Salud (OMS), cuantifican más de 3900 millones de personas a lo largo del planeta en riesgo alto de contraer el virus del Dengue y Paludismos (OMS, 2016), si bien para la década comprendida entre los años 2000 a 2010, se registraron aumentos históricos de contagios de la ETV dengue alrededor del mundo, fue en el año 2010 que se reportaron registros de 1,7 millones de notificaciones de casos de dengue de los cuales 1.185 fueron mortales (Brathwaite et al., 2012). Sin embargo, a pesar de varios esfuerzos desde el ámbito de las instituciones salud, los pacientes diagnosticados con alguna ETV después de ser tratados regresan a las mismas zonas endémicas donde habitan y vuelven a ser parte del ciclo de transmisión (Parra, 2010). Los países de América Latina y Asia son de los más afectados y las comunidades científicas aportan e intercambian experiencias en el estudio de las enfermedades para una mejor compresión del fenómeno de las ETV, (Badurdeen et al., 2013). Desde los inicios de la epidemiologia moderna con John Snow (Cerda & Valdivia, 2007), se aplican diversas metodologías que involucran el análisis espacial, para el estudio de variables epidemiológicas en el espacio, donde los métodos de interpolación

determinísticos

geoestadísticos

son

aplicados

con

las

herramientas integradas, de los Sistemas de información geográficas (SIG) para estimar la distribución y el comportamiento espacial de las enfermedades . En América algunos antecedentes de estudios geoestadísticos de las ETV y su impacto demostraron la relación intrínseca entre el contacto social de comunidades y la propagación de brotes febriles relacionados con las enfermedades diarreicas en Ecuador para el periodo comprendido entre los años 2003 a 2005, asociando las redes sociales con comunidades próximas y sus 13

interacciones (Bates et al., 2007). Por otro lado, para el año 2011 se identificó que el 42 % de los pacientes diagnosticados con fiebre en el Noreste del país, asociaban al dengue como la causa del brote, desplazando a la malaria como principal fuente de la fiebre en la zona hasta entonces (Cifuentes et al., 2013), mientras que en el cantón de Machala se caracterizaron los factores de riesgo climático y socioeconómico, siguiendo series de tiempo en medio de la mayor epidemia de dengue en la historia del cantón (Stewart et al., 2014). Introduciéndonos en el contexto Colombiano y las ETV, en el año 2008 la malaria representó uno de los mayores problemas de salud pública en Colombia (Molina, 2008), asociados a distintas actividades antrópicas como la deforestación, migraciones o sistemas de riego que se acompañan con aumentos de la morbilidad y mortalidad; en ambientes urbano tropicales es común que se dé como resultado de las condiciones climáticas y mayor resistencia a los insecticidas ya que muchas regiones se han enfrentado al resurgimiento de las ETV en particular el Dengue (Hagenlocher et al., 2013). Es de esta manera que hacia el año 2010, Colombia registró su peor epidemia de dengue en la historia con la aparición de brotes los primeros meses del año y a finales del mismo año, registrando 157.152 casos reportados con 217 muertes, afectando los departamentos de Antioquia, Bolívar y Sucre (Brathwaite et al., 2012). En Antioquia para el municipio de Apartadó, en el año 2009 estudios de muestreo comprobaron la diversidad y abundancia del mosquitos portadores de arbovirus en este municipio además de Turbo, los cuales fueron causantes de trasmisión de ETV (Parra & Suárez, 2012) , a su vez el Instituto Nacional de Salud (INS) reporto que la Malaria representa la ETV, con las más altas cifras de casos de contagio (INS, 2015). Con una población de 178. 257 habitantes

según el

departamento Nacional de Estadística de Colombia (DANE, 2015), el municipio de Apartadó se encuentra en un área de riesgo por ETV para la población, de acuerdo al contexto anteriormente analizado.

1.2. OBJETIVO GENERAL Analizar geoestadísticamente el comportamiento en el territorio de

las

enfermedades transmitidas por vectores, aplicando la metodología Kriging en Apartadó, Colombia del año 2015.

1.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ▪

Identificar la distribución espacial de las ETV en el área urbana de Apartado para el año 2015.

▪

Determinar el índice de incidencia de ETV en manzanas del municipio.

▪

Identificar el índice de incidencia más alto en las manzanas analizadas, en función a la población que habita las mismas.

▪

Determinar cuál es la ETV con más influencia espacial.

▪

Formular recomendaciones para el análisis estadístico por el método de Kriging.

1.4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN ▪

¿Cuál es la distribución espacial de las ETV para el año 2015?

▪

¿Cuáles son los índices de incidencia de ETV en las manzanas del municipio?

▪

¿Cuál es el área abarcada por el índice de incidencia más alto identificado en el municipio?

▪

¿Cuál es la ETV, con mayor influencia espacial en el municipio de Apartadó para el año 2015?

1.5. HIPÓTESIS

Es posible a partir de un análisis geoestadístico determinar si existen diferencias significativas entre los índices de incidencia de las ETV por unidades de manzana y las zonas más apartadas en el territorio comprendido por el área urbana del municipio de Apartadó, Colombia para el año 2015. 1.6. JUSTIFICACION Localizado en un área tropical donde se conjugan aspectos biológicos y del medio ambiente, que favorecen las reproducción y transmisión de patógenos transmitidos por vectores, Colombia es un territorio endémico para la proliferación de ETV; para el año 2012 se comprobó la abundancia y diversidad de mosquitos trasmisores de vectores en el área de Apartadó (Parra & Suárez, 2012), conjugándose como uno de los mayores riesgos en cuanto al incremento en la tasa de mortalidad se refiere para la población de Apartadó y a su vez para la sostenibilidad del sistema de salud, esto debido a que el enfoque clínico se mantiene para tratar los brotes, sin contemplar los focos, los cuales generalmente se encuentran donde habitan los pacientes notificados con ETV, continuando así con el ciclo endémico de las enfermedades. Es por esto que se hace imperativo el análisis de la distribución espacial de este tipo de enfermedades, constituyéndose como una herramienta eficaz para el fortalecimiento, control, análisis y planeación de las políticas de salud públicas que se aplican actualmente en los territorios, optimizando los recursos invertidos en salud promoviendo planes de prevención y mitigación del riesgo de contagio en las zonas endémicas y de esta manera caracterizar con un enfoque clínico y espacial los contextos epidemiológicos de las enfermedades. Finalmente, de las principales razones que justifican la realización de este estudio no solo se centran en comprender los riesgos y afectaciones humanas que representan las ETV sino en la recomendación de la creación de una base de datos espacial estandarizada, de monitoreo de eventos epidemiológicos nacional, que se pueda integrar posteriormente a una base de muestreo regional o de las

Américas, a proyectos de prevención de ETV en la región caribe, zona que históricamente se ha visto afectada por este fenómeno de salud pública. 1.7. ALCANCE

Este trabajo de investigación pretende caracterizar la distribución espacial de las ETV, registrada en el municipio de Apartadó, Colombia para el año 2015, enmarcada en el casco urbano del municipio de Apartadó, las coordenadas límites de este estudio son expresadas en el DATUM oficial de Colombia el Marco Geocéntrico Nacional de Referencia, para el caso del presente trabajo investigativo se trabaja el Origen Oeste. Los límites y sus coordenadas se describen a continuación: el límite superior derecho tiene como coordenada 1363208,834 m.N / 1051959,572 m.E, el límite superior izquierdo es 1365151,303 m.N / 1048675,239 E, el límite inferior izquierdo 1363292,866 m.N / 1048365,316 m.E y el límite inferior derecho es el 1362226,064 m.N / 1051523,389 m.E., en un área de aproximadamente 5,22 km2. Los resultados y conclusiones de esta investigación serán útiles para las autoridades de la salud INS, secretaría de salud de Antioquia, Alcaldía de Apartadó y en general a toda la población en riesgo de contraer ETV en el municipio, esto con miras a mitigar no solo la tasa de mortalidad sino de contagio al reducir los focos de ETV determinando el grado de dispersión y densidad de las mismas en ciertos periodos de tiempo.

2. REVISIÓN DE LITERATURA 2.1. MARCO TEÓRICO 2.1.1. EL ANÁLISIS ESPACIAL Y SU APLICACIÓN EN EL ESTUDIO DE ETV. Promover un manejo integral del medio ambiente con la participación comunitaria, promoción de la salud y una estrategia de comunicación de riesgo estableciendo un sistema de información que sea oportuno para la atención de áreas de mayor riesgo epidemiológico y entomológico (Gomez et al., 2010), es el desafío que asumen las comunidades afectadas por las ETV (OMS, 2016). Hacia el año 2010, se notificaron 1,7 millones de casos de la ETV dengue en el mundo, donde se reportaron 1.185 muertes en el mundo por la enfermedad (Brathwaite et al., 2012), evidenciando la necesidad urgente de implementar análisis espaciales de las enfermedades para determinar su distribución y las zonas endémicas de las mismas. Desde los primeros aportes en el estudio de la epidemiologia espacial, con John Snow, considerado el padre de la misma (Cerda & Valdivia, 2007), se emplean enfoques espaciales para abordar la complejidad de las enfermedades desde el punto de vista de su distribución en el espacio, aunque en algunos contextos institucionales asombra aún, que existiendo una estrecha relación entre las ciencias geográficas y las ciencias de la salud, los estudios disponibles elaborados sobre morbilidad y mortalidad no se estén aplicando para la gestión en salud (Iniguez, 1998). Partiendo de lo anterior se resalta la implementación de los Sistemas de Información Geográfica (SIG), como una herramienta tecnológica para apoyar las actividades humanas en áreas de política sanitaria y salud pública, ya que permiten reconocer fácilmente cómo se comporta un fenómeno de salud (Loyola et al., 2002).

2.1.2. ANÁLISIS ESPACIAL DE VARIABLES REGIONALIZADAS

La Estadística espacial abarca una serie de pasos metodológicos que agregan análisis de patrones de puntos, análisis de patrones regionales y modelos geo-estadísticos (Krivoruchko, 2011). El termino geo-estadística o teoría de las variables regionalizadas, fue utilizado, por primera vez por Georges Matheron en 1962, y plasmado en su obra (The Theory of Regionalized Variables and Its Applications) (Matheron, 1971).Dentro de los modelos de interpolación se encuentran los modelos determinísticos y geo-estadísticos, que nos ofrece la ventaja de proyectar mapas o superficies continuas de datos discretos; sin embargo, la utilización de una buena cantidad de puntos de área en estudio limita su utilización (Villatoro et al., 2008). La interpolación determinista, aplica modelos estructurados, en fórmulas matemáticas que definen en un mayor o menor suavizado de la capa producida (Krivoruchko, 2011), este tipo de modelo de interpolación no ofrece una evaluación de la exactitud de las predicciones, de igual manera no tiene en cuenta la correlación espacial de los datos producidos. Uno de los métodos determinísticos más aplicados es la interpolación IDW (Inverse

Distance

Weighted) por su versatilidad, es directo, absolutamente estable y rápido (Marschallinger, 2009). Si bien los métodos determinísticos para interpolaciones espaciales como el IDW son frecuentemente usados, existen otros métodos como el de Kriging que hace la diferencia con el anterior en cuanto a la medición de probabilidades. El término general de Kriging designa al interpolador geoestadístico que ofrece el mejor estimador como una combinación lineal de los datos disponibles, sin sesgo y con varianza de error mínima. Para calcular los pesos del estimador lineal, el Kriging utiliza un modelo de variabilidad espacial a través de la función denominada variograma, que describe el grado de dependencia espacial de la variable aleatoria.(Guardiola et al., 2017). De los métodos geoestadísticos, el método de Kriging se destaca por encima de otros debido a su carácter operativo, ya que por la calidad de sus análisis facilitan 19

la creación de capas temáticas a partir de datos de diferente naturaleza.(Olmo, 2005). A diferencia de otros métodos, el modelo Kriging aproxima, de forma simultánea, la respuesta estructural en el dominio de diseño y en el dominio estocástico.(Martínez & Martí, 2014).

2.1.3. APLICACIONES METODOLÓGICAS GEOESTADÍSTICAS PARA ESTUDIOS QUÍMICOS

La aplicación de métodos geoestadísticos aplicados en información proveniente de datos químicos ha permitido estimar las distribuciones en cuanto a calidad se refiere de depósitos de material calcáreo. Estudios de niveles de compuestos químicos realizados espacialmente, mediante el uso de métodos geoestadísticos de interpolación tales como el Kriging y sus variantes, es clave, ya que proporciona información de contenidos de los mismos en lugares donde no es posible obtener éstas mediciones con confiabilidades de estimación mayores a las de otro tipo de métodos ya que proporciona menor error, lo cual permite una mejor identificación de áreas potenciales para el hallazgo de materiales aptos para la producción de algunos compuestos que a su vez es posible evaluar mediante fases exploratorias posteriores. En cuanto a las metodologías de estimación, Kriging, se consolida como una de las más útiles ya que responde a las metas propuestas en este tipo de estudios sin descartar diferentes técnicas de interpolación para comparar las estimaciones obtenidas.(Arias & Londoño, 2014). Partiendo de lo anterior, en estudios llevados a cabo en el análisis de química de suelos se validó los modelos geoestadísticos contra los convencionales permitiendo representar la variabilidad espacial de la fertilidad de los suelos de uso agropecuario, partiendo de bases de datos de análisis químicos de suelos disponibles estimando un semivariograma de mejor ajuste para utilizar el método de interpolación de Kriging (Garbanzo et al., 2017).

2.2. MARCO HISTÓRICO 2.2.1. KRIGING Y SU APLICACIONES EN ESPAÑA Para evaluar la descripción geoestadística de los datos de la gripe en la comunidad Valenciana, se utilizaron los datos epidemiológicos de vigilancia, de la Red Centinela Sanitaria de la Comunidad Valenciana (RCSCV), para 3 períodos de tiempo comprendidos entre los años 1997 al 2000, la incidencia de las enfermedades en cualquier lugar fue estimada por el método geoestadístico de Kriging

partir

incidencia

observada

unos

pocos

puntos

estratégicamente distribuidos, en cualquier punto del territorio aunque en dicho punto no exista notificador para incorporarlo a la vigilancia rutinaria. En general los resultados generados fueron considerados como aceptables, debido a que no significaron un gran gasto de tiempo y recursos al momento de ser implementados ya que su versatilidad lo hace apto para la implementación desde análisis sencillos hasta análisis de alta complejidad.(Abellán et al., 2002). 2.2.2 KRIGING Y SUS APLICACIONES EN COLOMBIA Para el municipio de Acacías, Meta para analizar y representar gráficamente el patrón de variación espacial del indicador aédico, la metodología empleada en el análisis, fue la función semivariograma junto con un estimador Kriging, este método permitió identificar las manzanas con mayores índices de recipientes en el año 2007, siendo éste más preciso y eficaz que el método IDW, en los procesos de interpolación de variables, aunque la diferencia entre ambos métodos no fue tan amplia, el análisis y representación gráfica del índice de recipientes pueden ser de utilidad en la vigilancia y toma de acciones en este tipo de problemas de salud pública. (Niño, 2008). De igual manera para la ciudad de Villavicencio, Meta para diseñar e implementar una metodología de vigilancia que permitiera localizar los focos de infestación de Aedes aegypti se utilizaron larvitrampas y técnicas de interpolación espacial para estimar la cantidad de individuos en determinado espacio a partir del conteo de los mismos colectados en el área de estudio correspondiente a la comuna cinco. De esta manera fue posible evaluar una metodología para vigilancia de dengue a 21

partir de mapas de superficie visualizando tanto el nivel de infestación como el riesgo de transmisión de la enfermedad.(Niño, 2011) Por otra parte para los municipios de Anapoima y La Mesa, ubicados en el departamento de Cundinamarca, se determinó la probabilidad de la presencia del vector del dengue en el área rural de ambos municipios, dentro de los cuales se seleccionaron viviendas aleatoriamente buscando criaderos potenciales del vector tanto en depósitos naturales como en artificiales, llevando a cabo el análisis geoestadístico con el método de interpolación Kriging ordinario, en el cual el valor de los datos originales es transformado de una escala continua a una escala binaria permitiendo visualizar y determinar las áreas con mayor probabilidad de infestación, con mayor exposición a factores de riesgo.

2.3. MARCO METODOLÓGICO

2.3.1. METODOLOGÍAS DE ANÁLISIS ESPACIAL APLICADAS EN EL ESTUDIO DE LA SALUD.

2.3.2 CASO METODOLOGICO EN ESPAÑA Un Estudio llevado a cabo en la ciudad de Madrid, por parte del Instituto de Estadística de la Comunidad de Madrid y por el cual se realizó un proceso de georreferenciación automático de eventos vitales tomando como insumo base las direcciones postales, evidenció la posible aplicación de los sistemas de información geográficos para

un acercamiento exploratorio al análisis de la

mortalidad por Cáncer en el área urbana de la ciudad (Ortega & Martí, 2000). A su vez en otro estudio llevado a cabo en la misma ciudad identificando clusters espaciales mediante el Índice de Moran (I Moran) y el Índice Local de Auto correlación Espacial (LISA), fue posible determinar cartográficamente el patrón espacial de la mortalidad a causa de enfermedades cardiovasculares en el área urbana poblada del municipio de Madrid, definiéndola como la principal causa de muerte aunque su distribución espacial no era homogénea.(Gómez et al., 2015).

Por otra parte para la ciudad de Valencia mediante la red centinela RCSCV, se evaluó la descripción de la geoestadística de los datos recogidos usando el método de Kriging, el cual expuso la utilidad del mismo en la representación espacial de la gripe en territorios distintos con condicionantes diferentes, demostrando la posibilidad de su incorporación a la vigilancia rutinaria proporcionando mínima varianza (Abellán et al., 2002). 2.3.3 CASO METODOLOGICO EN CUBA Para la ciudad de la Habana, se llevó a cabo un estudio en la zona centro para definir las áreas que más problemas presentaban en el trienio comprendido entre 1993 y 1995, el cual implementó los sistemas de información geográfica para representar gráficamente la incidencia de enfermedades infecciosas como la tuberculosis, la leptospirosis, la sífilis y la hepatitis, ayudando así a ubicar las zonas de mayor riesgo y orientar estrategias para minimizarlo y eliminarlo. El estudio arrojó que las áreas que más inconvenientes de salud presentaban correspondían a los consejos populares Los Sitios y Colón gracias a la información cartográfica de eventos producida (Cúellar et al., 1999). Adicionalmente, en un estudio más amplio llevado a cabo en el país, considerando los 169 municipios del mismo para ilustrar los datos de mortalidad por accidentes para el año 1998, se dividió la población en 7 grupos de edad para el análisis espacial de ésta mediante una comparación entre los métodos tradicionales y los métodos bayesianos, demostrando que el primero era difuso mientras que el segundo producía un efecto de suavización del patrón en áreas pequeñas permitiendo apreciar que la mortalidad es mayor en municipios más desarrollados.(Ayçaguer et al., 2003).

2.3.4 CASOS METODOLOGICOS EN SURAMÉRICA En Suramérica, hacia la costa sur de Ecuador, en el cantón de Machala, se llevó a cabo un estudio para determinar la correlación entre la información meteorológica disponible de los años 2003 a 2012 y la información de casos de dengue georreferenciados a nivel de vecindario, datos del censo nacional y datos de vigilancia entomológica de 2010. A partir de lo anterior se logró caracterizar los factores de riesgo climático y socioeconómicos asociados a la enfermedad, aplicando los métodos determinísticos LISA e I Moran y así evaluar la distribución espacial de los casos de dengue, mediante el desarrollo de modelos de regresión logística multivariados para identificar variables censales con la presencia de dengue a nivel vecindario. De esta manera se pudo identificar los puntos de transmisión ubicados cerca del centro de Machala, resaltando la importancia de la información geoespacial en la vigilancia de la enfermedad y su potencial para desarrollar un modelo de predicción espacio temporal impulsado por el clima para prevenir y controlar este tipo de enfermedades en la que fue la peor epidemia registrada en la historia de Machala (Stewart et al., 2014). Por otra parte en Argentina hacia la ciudad de San Antonio Oeste, provincia de Rionegro, se realizó un estudio para realizar modelos geoespaciales que evalúen la exposición al plomo en niños ya que su actividad económica se centra en la pesca y la explotación de minerales, para esto se evaluaron los factores de exposición tales como las áreas de influencia generadas por la proximidad a un sitio fuente y las zonas con vías secundarias, entre los diferentes análisis se realizó un procedimiento de asociación "exposición-efecto" a través del SIG-Epi, brindando técnicas estadísticas para revelar la asociación entre un factor de exposición espacial y un efecto bajo estudio. Esta información se relacionó mediante un diagrama de cajas (box-plot) con el fin de resumir medidas de tendencia central y dispersión, dando como resultado una evidente alza de casos de Plombemia en cuanto se encontraban más cerca de la fuente, todo esto representado mediante mapas donde se pueden evidenciar los casos de niños con dicha enfermedad.(De Pietri et al., 2008).

2.3.5 CASO METODOLOGICO EN COLOMBIA En Colombia, existen varios estudios para determinar la distribución espacial del dengue, uno de estos, se ubica en el Valle de Aburrá, el cual se encuentra ubicado en el centro-sur del departamento de Antioquia en medio de la cordillera Central, se modeló dicha distribución con el uso de la función IDW, demostrando que el fenómeno del dengue cumple el principio de auto correlación espacial ya que esta enfermedad mostro clusters que definían un patrón espacial, en el sector suroeste de Medellín (Londoño et al., 2014). Así mismo, para el municipio de Villavicencio, Meta se llevó a cabo una investigación para regionalizar la abundancia de larvas a partir de interpolaciones espaciales usando técnicas como polígonos de Voronoi, Kriging ordinario y ponderación de distancias inversas para implementar y diseñar mejores metodologías de vigilancia que localicen los focos de infestación de Aedes aegypti con el empleo de larvitrampas (Niño, 2011). Por otra parte en el departamento de Atlántico, ubicado en la región caribe del país, para el periodo comprendido entre 2010 y 2013, el uso de Modelos bayesianos para el estudio de la enfermedad de dengue permitió evaluar la enfermedad en el espacio de manera cuantitativa, siendo una alternativa para el análisis de los problemas geográficos, que a diferencia del método clásico se construye sobre un modelo de probabilidad que enlaza la distribución de los datos a sus parámetros, que son tratados como variables aleatorias dependiendo de los supuestos a priori, permitiendo estudiar la relación entre los casos de dengue y las variables correspondientes a datos sociales, geográficos y económicos de los 23 municipios del departamento del Atlántico.(González et al., 2017). En estudios recientes para la zona Sur-Occidental de la región andina y en la región de la Orinoquia, se llevó a cabo un análisis de la distribución espacial y temporal de los virus del Dengue, Zika y Chikunguña en Colombia utilizando los principios de la estadística espacial, específicamente en el análisis exploratorio de datos espaciales describiendo su comportamiento para comprobar la existencia de dos conglomerados espaciales temporales, a su vez identificó zonas de

Colombia donde se presenta una mayor densidad y prevalencia de casos a partir de los 1124 municipios (DANE,2005), analizados (Triana et al., 2019).

3. METODOLOGÍA 3.1. AREA DE ESTUDIO Este estudio se enmarca en el municipio de Apartadó, ubicado en Colombia al Norte del departamento de Antioquia en la denominada Urabá. Sus límites municipales son: al Noroeste con el Municipio de Turbo, al Este con los municipios de Valencia y Tierralta y finalmente hacia el Sur con el municipio de Carepa y se encuentra en una zona tropical, áreas, que son de las más afectadas por las ETV (OMS,2016). En el municipio, el 70% de su población se concentra en el casco urbano (DANE,2005), generando una gran concentración de personas en un área de apenas 6 Km2 aproximadamente. La zona de estudio es el área urbana del municipio de Apartadó, la cual se encuentra dividida en 46 sectores o barrios, a su vez sobre estos se definen unas divisiones por manzanas que facilitan la elección de los puntos de muestreo de una manera más uniforme y sobre la cual se realizan los análisis de ocurrencia de ETV,

las

cuales

son

Chikunguña,

Dengue,

Leishmaniasis

Malaria.

Investigaciones de muestreo comprueban que existe una alta densidad de mosquitos en el municipio de Apartadó y Turbo, concluyendo que en la zona es alta la probabilidad de presentar brotes de arbovirus.(Parra & Suárez, 2012)

Figura 1 Ubicaciรณn del municipio de Apartadรณ Fuente: elaboraciรณn propia.

3.2. FLUJOGRAMA

Figura 2 Diagrama metodolรณgico. Fuente: elaboraciรณn propia.

3.3. DESCRIPCIÓN METODOLÓGICA

3.3.1. ESTRUCTURACIÓN Y ESTANDIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN RECOLECTADA Inicialmente se recolectó la información suministrada de la base de datos proveniente del Sistema Nacional de Vigilancia en Salud Pública (SIVIGILA), el cual fue creado mediante el decreto Número 3518 (Ministerio de la Protección Social, 2006), éste realiza la provisión en forma sistemática y oportuna de la información recolectada sobre los eventos que puedan afectar la salud de la población Colombiana además de ser una herramienta de planeación de las políticas de Salud. El SIVIGILA registra y almacena en una base de datos, los eventos epidemiológicos, en cada municipio de Colombia, es de allí de donde se extrajeron los casos reportados de ETV en el municipio de Apartadó, para el año 2015, siendo las principales enfermedades reportadas Chikunguña, Dengue, Leishmaniasis y Malaria.

3.3.2. CLASIFICACIÓN Y ESTANDARIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN RECOLECTADA DE ETV EN 2015

La información suministrada en la base de datos se encontraba estructurada con la información personal de cada individuo portador de la enfermedad, a su vez se encontraba registrada información médica como lo son la sintomatología y tratamientos, así mismo los contactos telefónicos y direcciones de residencia de cada una de estas personas en el municipio. Si bien esta información aportaba mucho al proceso fue necesario estandarizarla, ya que al momento de ingresar la información en el aplicativo existen errores humanos cuando se transcriben los mismos, para este caso se encontraban errores en las direcciones de residencia de los usuarios o errores en los números de contacto.

3.3.3. GEORREFERENCIACIÓN DE EVENTOS ETV

Una vez estandarizados los datos y teniendo en cuenta que la información contenida en el SIVIGILA tenía errores en cuanto a nomenclatura o se encontraba incompleta, no fue posible la ubicación de estos eventos mediante un geocodificador no sólo por este tipo de errores sino porque la cartografía entregada por el municipio no se encontraba actualizada en cuanto a su malla vial; debido a estos inconvenientes fue necesario realizar la localización de cada evento reportado vía Global position System (GPS), tomando algunas de las direcciones de residencia reportadas o haciendo contacto telefónico con cada uno de los habitantes que se encontraban en la base de datos y que fue posible localizar; si bien en algunos casos se contaba con el número de contacto, varios no se encontraban activos o no correspondían con el usuario atendido, debido a esto solo fue posible encontrar 217 de la totalidad de eventos ocurridos en el área urbana del municipio. Mediante GPS, se rastreó la localización de cada evento 30 segundos por lugar de residencia ubicado y posteriormente se procesó la información recolectada con la herramienta de post-proceso de la información para finalmente establecer la posición geográfica de cada evento y visualizar en un SIG los resultados obtenidos del muestreo de las ETV en el municipio para el año 2015.

3.3.4. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS

Una vez georreferenciados los datos provenientes tanto de la base de datos como de su ubicación GPS, se pudo determinar cómo estos eventos se distribuían en el territorio, con este muestreo se logró abarcar más del 65% de los barrios del área urbana del municipio. De esta manera se pudo determinar que la mayor concentración en el área urbana del municipio ocurría en el barrio Obrero con un 29,5% del total de eventos registrados en el área urbana del municipio, seguido por el Barrio Policarpa con un 9,67%, La Serranía con un 7,37%, Alfonso López con un 5,53%

y Pueblo Nuevo con un 4,61%. Es de resaltar que los demรกs eventos se encuentran distribuidos a lo largo del รกrea urbana de manera similar entre ellos. Los puntos de muestreo seleccionados se establecieron como aparece en la siguiente figura:

Figura 3 Distribuciรณn de los puntos de muestreo sobre el mapa del รกrea urbana del municipio. Fuente: elaboraciรณn propia.

3.3.5. CALCULO DE ÍNDICE DE EVENTOS ETV POR MANZANA Se tomaron datos en territorio, representando con un punto cada uno de los eventos donde se presentaban personas infectadas con ETV, de ésta manera se identificó la distribución de los mismos por manzana y barrio. Como resultado se obtienen 229 puntos de muestreo en algunos barrios del área urbana del municipio. Una vez especializados dichos eventos, se verificó cuáles de estos compartían una relación espacial, es decir que se encontraran ubicados en la misma manzana, de esta manera se generó un centroide por cada una de ellas y se totalizaron los eventos ocurridos y encontrados por cada manzana. Una vez hecho esto la muestra se redujo a 30 barrios de los 46 que componen el área urbana de Apartadó, sobre esta muestra se generó la regionalización de la variable índice de eventos, definida como el porcentaje de ocurrencia de un evento por manzana y que fue calculada de la siguiente manera:

Ecuación 1: Fórmula para el cálculo del índice de eventos por manzana.

Siendo: •Índice de eventos: Índice de incidencia de ETV en las manzanas del municipio.

•Número de eventos: Los datos tomados de ocurrencia de ETV en el territorio por manzana.

•Número de habitantes por manzana: Promedio calculado por manzana a partir de la población existente por barrio sin tener en cuenta aquellas manzanas que son de uso comercial, institucional y zonas verdes.

Se seleccionan los siguientes puntos de muestreo, pertenecientes a cada manzana por cada barrio:

Tabla 1 ร ndices de eventos por barrio y manzana en el รกrea urbana de Apartadรณ. Fuente: Elaboraciรณn propia

3.3.6. ANÁLISIS DE DENSIDAD DE ETV POR KERNEL EN EL ÁREA URBANA

Se llevó a cabo un análisis de densidad de puntos en cada una de las ETV mencionadas en el estudio usando el método de estimación de Kernel, el cual es exploratorio ya que define áreas de influencia partiendo de los puntos donde ha ocurrido un evento, de esta manera se genera un mapa de densidad que identifica las áreas de mayor concentración de los mismos. Se calculó a partir de la población obtenida por barrio y por manzana el índice de ocurrencia de eventos por cada una de las ETV y sobre éste se llevó a cabo el análisis de densidad en el área urbana del municipio de Apartadó. Se seleccionan los siguientes puntos de muestreo, pertenecientes a cada manzana por cada barrio donde:

INDICE_CKG hace referencia al índice de eventos por Chikunguña. INDICE_DEN hace referencia al índice de eventos por Dengue. INDICE_LEI hace referencia al índice de eventos por Leishmaniasis. INDICE_MAL hace referencia al índice de eventos por Malaria.

Tabla 2 Ăndice de evento por cada ETV. Fuente: ElaboraciĂłn propia.

A partir de la información anterior se generan dichos mapas de densidad, los cuales nos proporcionan una visión general de la distribución de cada una de las ETV y cómo se comportan en el territorio para poder más adelante contrastar la información con el método de predicción de Kriging, permitiendo localizar las áreas de influencia de la concentración de los eventos de ETV, más allá de la regionalización impuesta por manzana y logrando reflejar éstos se extienden en un territorio que no es isotrópico.

3.4 JUSTIFICACION METODOLOGICA 3.4.1. ANÁLISIS KRIGING.

GEOESTADÍSTICO

APLICANDO

METODOLOGÍA

La necesidad de datos espaciales continuos y normalizados para el estudio de ETV, es bien conocida, sin embargo los datos provenientes de salud pública tomados en territorio provienen de fuentes puntuales, por los cual es imprescindible el uso de métodos de interpolación para crear superficies continuas de dato considerando modelos que incorporen dependencia espacial y la metodología apropiada para el tratamiento de los mismos tomando una variable regionalizada definida como una variable distribuida en el espacio de forma que presenta una estructura espacial de correlación. La Geoestadística considera las variables como funciones aleatorias, entendiendo por función aleatoria, una variable aleatoria, Z(x), definida en todos los puntos del espacio y donde cada observación se puede concebir como suma de una parte estructurada más otra aleatoria. De la misma manera que al hacer una observación de una variable aleatoria obtenemos un valor numérico, al realizar una observación de una función aleatoria obtenemos una función que coincide con lo definido como variable regional. La interpretación probabilística de la variable regionalizada es necesaria para inferir la función de distribución de Z(x), pero al igual que no es posible inferir la función de distribución de una variable aleatoria a partir de una sola observación, tampoco podemos inferir la función de distribución de una variable regionalizada a partir de una única observación. Para hacer posible esta inferencia es imprescindible introducir alguna hipótesis adicional acerca de Z(x), como suponer que la función aleatoria es estacionaria, entendido como homogeneidad espacial. Para este caso de estudio se utilizó el método de Kriging ya que pondera los valores medidos alrededor del punto sobre el que se hará la predicción no solo basado en la distancia entre los puntos medidos y la localización de la predicción, sino que tiene en cuenta las relaciones espaciales existentes entre ellos, basado en la autocorrelación utilizando el semivariograma que describe la variabilidad espacial de un fenómeno.

Para la mejor estimación posible, es necesario que los datos presenten una distribución normal, la cual se complica cuando se trata de estos temas debido al número escaso de muestras disponibles para el estudio, por lo cual es necesaria una transformación de los datos de forma logarítmica o box-cox para obtener una forma de distribución Gaussiana clara. Si bien la predicción espacial implica algún componente de aleatoriedad, los pesos de Kriging se calculan a partir del semivariograma y se deriva del modelo elegido dando una predicción imparcial y la menor varianza. Es decir, Kriging encuentra el patrón espacial y predice valores desconocidos basados en ese patrón espacial en este sentido Kriging genera una medida de error o incertidumbre.

4. RESULTADOS Y ANÁLISIS 4.1. RESULTADOS A continuación, se muestran los resultados obtenidos sobre los datos utilizados, para lo cual las variables que se tienen en cuenta para realizar la interpolación son los índices de ocurrencia de los eventos de ETV con la herramienta de análisis geoestadístico de ArcGIS (Krivoruchko,2011). Realizando un modelo con los datos de índices de eventos, esto con la intención de explorar las diversas posibilidades de la herramienta y los criterios de validación empleados. Una vez alcanzado el objetivo de identificar la distribución espacial de las ETV en el área urbana de Apartadó y cuál es la que tiene más influencia espacial determinando el índice de incidencia de las mismas en función de la población que habita el territorio, se elabora el modelo con los datos de eventos de ETV por manzana con la

técnica

Kriging

que

solo

interviene

una

variable.

Figura 4 Mapa de distribución de densidad de índice de eventos por cada una de las ETV. Fuente: Elaboración propia. 43

De acuerdo al mapa obtenido anteriormente a partir del análisis Kernel, se puede determinar que existen para cada enfermedad ciertos focos de afectación donde la incidencia es mayor por cada enfermedad. Para aquellos casos donde existe un grado de incidencia alto, en el caso de Chikunguña se determinó que existe un foco importante que cubre los barrios correspondientes al Darién y Pueblo Quemao, afectando aproximadamente a 228 habitantes, de igual manera la Malaria también se concentra en un foco importante en los barrios El Consejo y La Alborada donde afectan a 330 habitantes aproximadamente, así mismo para la Leishmaniasis existe un foco en los barrios Vélez y El Estadio donde han sido afectados 210 habitantes aproximadamente. Por otra parte, para el Dengue es importante resaltar que no solo se presenta un único foco de afectación sino que se presentan 3 focos, el primero de estos se presenta en los barrios El Estadio y Nueva Civilización, afectando a 266 habitantes, mientras que los otros 2 se componen de los barrios Obrero, Las Brisas y Primero de Mayo, afectando aproximadamente un total de 2334 habitantes. Cabe resaltar que todas estas enfermedades se están propagando hacia la periferia del área urbana de municipio ya que se puede considerar que son zonas de estratos socioeconómicos bajos donde se ha ido asentando la gente sin disposición de redes básicas de acueducto y alcantarillado, desatando proliferación de vectores a las áreas circundantes. Como se mencionó anteriormente, no solo es importante tener en cuenta aquellas áreas donde la incidencia es alta, sino aquellas que se pueden llegar a constituir en un riesgo alto para la comunidad, como se puede observar en el mapa anterior para aquellas regiones donde se registra una incidencia de medio-alta, es importante denotar que para el Dengue se encuentran 8 focos de afectación que son circundantes a aquellas zonas donde existe una incidencia alta no solo afectando la periferia del área urbana municipio sino el centro de la misma afectando aproximadamente a 2585 habitantes constituyéndose en un riesgo para la salud pública del municipio. De igual manera es importante evaluar los riesgos presentes de las otras 3 ETV, por ejemplo para el caso de la Malaria existen 3 focos de afectación media que se pueden constituir en una afectación alta, afectando aproximadamente a 1480 44

habitantes, si bien es una cifra importante para el caso de la Leishmaniasis se pudo determinar 2 focos que afectan 1456 habitantes aproximadamente, seguida del ChikunguĂąa que afecta a 719 habitantes; es importante seĂąalar que una de las zonas mĂĄs afectada es el llamado barrio Obrero el cual se constituye como uno con densidad poblacional media, sin sistema de acueducto y con un mal sistema de alcantarillado.

4.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS 4.2.1. MODELO ANALIZADO CON ARCGIS Con el fin de explorar las diversas posibilidades de la herramienta y para comprobar la bondad de los modelos desarrollados con las herramientas geoestadísticas del Sistema de Información Geográfica utilizado, se realiza un mapa de predicción de índice de eventos en el área urbana del municipio de Apartadó a partir de los datos tomados en territorio y normalizados. Antes de comenzar el Kriging ordinario los datos deben cumplir ciertos criterios: 1. Los datos deben tener una distribución normal 2. Los datos deben ser estacionarios. 3. Los datos no pueden tener tendencias. SUPUESTO 1. DISTRIBUCIÓN NORMAL

Una vez normalizados los datos antes de explorar las propiedades espaciales, se comprueba que los valores estén distribuidos normalmente, para ello se revisa la distribución de éstos en el histograma, comprobando si hay valores atípicos o si es necesario generar una transformación. Para nuestro estudio, se requiere una transformación logarítmica para obtener una distribución normal presentando una curva de campana (Villatoro et al., 2008).

Figura 5 Histograma sin transformación - Histograma con transformación logarítmica. Fuente: Elaboración propia. 46

Alternativamente, comprobamos los datos con un gráfico cuantil-cuantil para comparar cómo se encuentran distribuidos los datos respecto a la distribución normal de datos. Para este estudio se determina que los datos siguen una distribución normal ya que los puntos se encuentran cerca de la línea de referencia gris indicando que las predicciones siguen una distribución normal.

Figura 6 Gráfico Cuantil-Cuantil de distribución normal de los datos. Fuente: Elaboración propia SUPUESTO 2. DATOS ESTACIONARIOS

Lo cual significa que la variación local no cambia en diferentes áreas del mapa, la varianza es constante en diferentes áreas del mapa ya que Kriging no es óptimo para cambios bruscos y líneas de rotura (Matheron,1971). Para esto se utilizó un mapa de Voronoi que, para nuestro caso, vemos algunas pequeñas cantidades de agrupamiento indicando que el conjunto de datos se ve adecuadamente estacionario en el área trabajada.

Figura 7 Gráfico Mapa de Voronoi de datos estacionarios Fuente: Elaboración propia

SUPUESTO 3. DATOS SIN TENDENCIAS

Ya que las tendencias son cambios sistemáticos en los datos de toda un área de estudio, fue necesario comprobar con un análisis de tendencias en la cual, la línea verde muestra la tendencia en la dirección este-oeste, y la línea azul representa la tendencia en la dirección norte-sur. Se puede observar que tenemos valores de índice de eventos más altos en el centro y no existe suficiente tendencia en nuestros datos que necesite ser eliminada.

Figura 8 Análisis de tendencias de los datos Fuente: Elaboración propia. 48

4.2.2. APLICACIÓN DEL KRIGING ORDINARIO Con el uso de la estadística espacial se estudió la distribución en el espacio de eventos ocurridos en el territorio correspondiente a la variable índice de eventos. Es por esto que se empleó la función semivariograma y se construyó la representación gráfica del comportamiento de esta variable con la estimación geoestadística conocida como Kriging (Niño,2008). El semivariograma se puede considerar una cuantificación de la Primera ley de geografía de Waldo Tobler: "Todo está relacionado con todo lo demás, pero las cosas cercanas entre sí están más relacionadas que las cosas distantes".

Figura 9 Semivariograma Fuente: Elaboración propia.

Mediante un algoritmo Kriging ordinario y con transformación logarítmica se obtiene un mapa de predicción de índice de eventos, en el que se observa la distribución de ETV en los barrios con distintos índices de ocurrencia. El gráfico de valor predicho muestra una buena correlación y exactitud de la predicción.

El semivariograma evidenció un buen ajuste al modelo de Gauss por presentar el valor de la meseta similar al valor de la varianza de la población. El rango o distancia máxima a la cual se correlacionan los datos se calculó en 187,97 m, lo cual indica que la incidencia de estos eventos se traslada hacia las manzanas inmediatamente circundantes. Los criterios de validación usados fueron los siguientes: Mean (Media de los residuales): Ofrece una medida de sesgo. Un modelo de este tipo, implica la selección previa o posterior de muestras que incluyen o excluyen ciertos tipos de resultados, de esta manera predice valores que son demasiado altos o demasiado bajos de media. Si el valor tiende a cero, se puede inferir que el modelo no se encuentra desviado. Root-Mean-Square (raíz del error medio cuadrático): Este, se constituye como una medida de uso frecuente para agregar las magnitudes de los errores en las predicciones ya que determina cuánto se aproximan estos valores predichos a los valores medidos, de manera que si el valor es menor, las predicciones pueden ser consideradas como más precisas. Mean Standardized (Media Estandarizada): Este es utilizado para determinar qué tan sesgado se encuentra el modelo, si el valor obtenido se encuentra cercano a cero se puede inferir que no se encuentra sesgado. Es importante ya que al estar estandarizado se puede comparar entre distintos modelos que utilicen diferentes datos y unidades. Root-Mean-Square

Standardized

(raíz

del

error

medio

cuadrático

estandarizado): Este valor es importante ya que considera qué tan fiables son los errores estándar obtenidos en la predicción. Si este valor se aproxima a uno se considera conforme ya que si excede éste se puede inferir que los errores estándar predichos no son precisos. Debido a que es estandarizado se puede comparar entre distintos modelos. Average Standard Error (Error estándar medio): Este valor indica la desviación estándar de todas las posibles muestras elegidas en una población, por ende debe ser próximo al error medio cuadrático. Si este valor se encuentra desviado

del error medio cuadrático, significa que no existe precisión en

los errores

estándar. Para el caso de estudio, los valores obtenidos se determinan entre los rangos establecidos anteriormente de acuerdo a los criterios de evaluación, tal y como se muestra a continuación:

DIAGNÓSTICO Recuento Media Raíz del error medio cuadrático Media Estandarizada Raíz del error medio cuadrático estandarizado Error estándar medio

VALOR 130 -0,00722 1,157949 -0,05769151 1,042679 1,329663

Tabla 3 Valores estadísticos descriptivos para la variable índice de eventos.

Fuente: Elaboración propia.

Figura 10 Gráfico predicho de dispersión Fuente: Elaboración propia. 51

El gráfico predicho muestra un gráfico de dispersión de las predicciones de validación cruzada (x) frente a los valores medidos (y) de cada punto de entrada, e la cual se comparan 2 líneas, si bien la línea de regresión azul no sigue la línea de referencia muy de cerca, esta proporciona confianza en la precisión del modelo ya que las predicciones son aproximadamente iguales a los valores medido.

Figura 11 Gráfico de error Fuente: Elaboración propia.

En cuanto al gráfico Error la línea de regresión azul es descendente, lo cual Indica que el modelo de interpolación suavizó los datos, es decir, que los valores más altos se están prediciendo por defecto y los valores más bajos se están prediciendo por exceso, en este resultado, el suavizado no es severo. Los criterios de valoración para el modelo Kriging con algoritmo ordinario, resulta un modelo no sesgado, puesto que la media normalizada de los errores de predicción es pequeña, y presenta una variabilidad de la predicción del mismo orden, la raíz de la media cuadrática (RMS) y el error estándar medio (ASE) de los errores de predicción, que proviene de las ecuaciones Kriging, son similares.

Figura 12 Mapa de distribución de índice de eventos. Fuente: Elaboración propia. 53

4.2.3. DETERMINACIÓN DE GRADO DE INCIDENCIA ETV Y AREA CUBIERTA

Para determinar las áreas cubiertas por enfermedades en el municipio, se clasifico en 4 categorías el índice de eventos por manzana calculados anteriormente, estableciendo 4 grados de incidencia en el municipio: Baja, Media, Alta, Alta –Media, calculado del mapa de predicción, generado por el Kriging. Finalmente, se transformó a vector la entidad clasificada y se filtró por categorías y áreas afectadas: GRADO DE INCIDENCIA RANGO INDICE DE EVENTO ALTA 4,416232 - 8,333333 MEDIA - ALTA 2,430932 - 4,416231 MEDIA 1,126829 - 2,430931 BAJA 0,198413 - 1,126828

ÁREA CUBIERTA (M2) 14385.34 938318.37 3467219.38 800846.34

Tabla 4 Determinación de grado de influencia ETV. Fuente: Elaboración propia

Si bien la elección del método de interpolación adecuado siempre es compleja la metodología planteada anteriormente se ha basado en criterios de validación que proporcionan la predicción más precisa (Loyola et al., 2002), así mismo el conjunto de datos utilizado y calculado a partir de la población por manzana, aplicado a los dos modelos que presentaban mejores resultados para los criterios estadísticos, demostró la idoneidad de los mismos en la determinación de diferencias significativas entre los dichos índices y su concentración en el territorio. Tanto los modelos seleccionados como óptimo Kriging ordinario como el segundo de Densidad de Kernel presentan los mayores errores de estimación para aquellos valores en los cuales es imposible determinar la población exacta por manzana debido a la existencia de manzanas con población flotante. Ahora bien, en cuanto a los objetivos propuestos para desarrollar durante el análisis geoestadístico de las ETV, Aplicando la Metodología Kriging se puede mencionar lo siguiente:

¿Fue posible determinar el índice de incidencia de ETV en manzanas del municipio?

Si bien la muestra inicial con la que se contaba pertenecía a la georreferenciación de individuos por unidad predial, fue posible llevar la misma sobre cada una de las manzanas en las cuales se encontraban ubicados estos. Como hemos mencionado a lo largo de este estudio existe la posibilidad de propagación de la enfermedad dependiendo de la ubicación de los focos de infestación donde se encuentran las personas contagiadas, de esta manera teniendo en cuenta la unidad de manzana por sobre la unidad predial fue posible calcular cuál es el índice de incidencia de eventos de dichos patógenos en las manzanas que componen los diferentes barrios del municipio teniendo en cuenta la población por manzana.

¿Fue posible identificar, el índice de incidencia más alto en las manzanas analizadas, en función a la población que habita las mismas?

De acuerdo a lo mencionado anteriormente, debido a que se logró identificar las manzanas con eventos por enfermedades transmitidas por ETV y teniendo como insumo la información poblacional obtenida de la alcaldía de Apartadó. Se logró calcular el índice de eventos de cada una de las enfermedades mencionadas a lo largo del estudio, para lo cual se pudo determinar que el índice de incidencia más alto se encontró en la manzana 4 del barrio El Darien, alcanzando un valor de 8,33%, seguido por la manzana 7 del barrio Ortiz con un valor de 5,71% y la manzana 11 del barrio La Serranía con un valor de 4,95%. Si bien pueden los valores no parecer significativos se pudo determinar que la dinámica en cada barrio es diferente. Por ejemplo, es de resaltar que el barrio El Darien tiene una densidad poblacional Baja y está compuesto por 18 viviendas, además cuenta con una distribución de 36 personas por manzana aproximadamente, además es importante señalar que cuenta con una deficiente cobertura de alcantarillado

¿Fue posible determinar cuál es la ETV con más influencia espacial? A partir de los análisis estadísticos obtenidos de los métodos planteados en el estudio y los mapas de estimación generados mediante el software ArcGIS fue posible no solo analizar el comportamiento en el territorio de las enfermedades transmitidas por vectores, sino que permitieron identificar la distribución espacial de las mismas, así como cuál de estas tenía más influencia espacial en el área urbana y su incidencia en las manzanas circundantes a las afectadas por algún evento de ETV.

¿Fue posible formular recomendaciones para el análisis estadístico por el método de Kriging?

Si bien el modelo se ajustó conforme a lo que se pretendía a lo largo del estudio, es importante recomendar la integración de muestras anuales para poder determinar un análisis multi-temporal en un determinado periodo de tiempo. De esta manera es posible llevar a cabo análisis más robustos con variables adicionales como puede ser el clima y determinar cómo este infiere en la propagación de las ETV y la resistencia de las mismas al cambio climático.

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES

Esta investigación, analizo geo estadísticamente el comportamiento en el territorio de las enfermedades transmitidas por vectores aplicando la metodología Kriging para el municipio de Apartadó, Antioquia. A través de los mapas y resultados presentados fue posible predecir que existe una alta ocurrencia hacia la periferia del área urbana, con valores de índice de eventos en el rango de 4% a 8% hacia el Noreste y el Sureste de ésta. Los índices predichos más bajos se encuentran en el centro y hacia las áreas rurales circundantes hacia el Norte y el Sur del área urbana del municipio de Apartadó, con valores de índice de eventos en el rango de 0,19% a 1%. Si bien el centro del área urbana presenta valores medios entre el 1% y el 2%, se pueden observar cercanías de poblaciones afectadas ya que la incidencia de estos eventos se traslada hacia las manzanas inmediatamente circundantes su valor podría estar influido por la magnitud del tránsito de personas en cuanto hay manzanas en las cuales existe población flotante como es el caso de aquellas de uso institucional. El mapa de la distribución del índice de eventos podría constituirse como una herramienta importante en la planificación de acciones en contra la ocurrencia de ETV, al indicar las áreas donde se hacen necesarias más medidas de control ya que existe una probabilidad alta en cuanto a presencia de focos de infestación se refiere. Asimismo, este estudio contribuye a la implementación de medidas preventivas en zonas críticas si se lleva a cabo el mismo en periodos específicos del año, ya que para minimizar el riesgo de ocurrencia requiere de este tipo de herramientas para implementar métodos de vigilancia sensibles a la detección o predicción de incrementos súbitos en el crecimiento de la población afectada o en riesgo y así determinar prioridades de acción.

Como se puede observar en los mapas, la distribución espacial de las ETV se concentra hacia los barrios que quedan más hacia la periferia del municipio, tal es el caso de Chikunguña, Malaria y Leishmaniasis; por otra parte se puede inferir a partir del mapa de distribución de la enfermedad de Dengue que existe una concentración hacia el centro del área urbana, que corresponde al barrio Obrero; es decir que la distribución espacial también se ve afectada por desigualdades económicas en el área de estudio coincidiendo con las regiones de la ciudad con indicadores sociales pobres. La distribución espacial indica que la ocurrencia de eventos es más frecuente en ciertos barrios del Noroeste y Suroeste de la ciudad, denotando que hacia el norte y sur de la misma la ocurrencia de estos eventos disminuye significativamente, pero sin embargo se distribuyeron de manera desigual en toda el área urbana del municipio de Apartadó. De acuerdo a la hipótesis planteada inicialmente, se puede decir que fue factible determinar la posibilidad de que a partir de un análisis geoestadístico se puedan inferir si existen diferencias significativas entre los índices de incidencia de las ETV por unidades de manzana y las zonas más apartadas en el territorio comprendido por el área urbana del municipio de Apartadó. Sobre todo, en aquellas zonas donde no se contaba con dato alguno de ocurrencia de eventos por ETV. De la misma manera, se pudo responder a cada una de las preguntas de investigación planteadas al inicio del estudio y que son las mismas que hacen posible el desarrollo de la temática arrojando los siguientes resultados: ¿Cuál es la distribución espacial de las ETV para el año 2015?

Fue posible generar el mapa de distribución espacial de las ETV para el año en mención teniendo en cuenta las metodologías propuestas a lo largo del estudio, se pudo determinar que se encuentra una mayor incidencia de ETV hacia las zonas que componen la periferia del área urbana del municipio. Se denotan áreas con mayor índice de incidencia en los barrios Darién, Ortiz y Serranía, barrios que

se encuentran hacia la periferia del área urbana y caracterizados por ser estratos bajos y con un deficiente sistema de alcantarillado o de ausencia del mismo

¿Cuáles son los índices de incidencia de ETV en las manzanas del municipio?

Fue posible determinar los índices de incidencia de las ETV teniendo en cuenta la población de las 130 manzanas afectadas del área urbana del municipio de Apartadó determinando un grado de incidencia para cada rango de índice de ocurrencia por cada evento partiendo de un grado de incidencia bajo para valores entre el 0,19% y 1,12%; un grado de incidencia medio para valores entre 1,13% y 2,43%; un grado de incidencia medio-alto para valores entre 2,44% y 4,41% y finalmente un grado de incidencia alto para valores entre 4,42% y 8,33%.

¿Cuál es el área abarcada por el índice de incidencia más alto identificado en el municipio?

Fue posible determinar a través de este estudio que el índice de incidencia más alto que se sitúa en las inmediaciones del barrio El Darién y que corresponde a un 8,33%, ocupa un área de 14385,34 m2, lo cual corresponde a 14 hectáreas y teniendo en cuenta que el área urbana del municipio de Apartadó está conformada por 765 hectáreas, el área cubierta por el índice de incidencia más alto corresponde a un 1,83%.

¿Cuál es la ETV, con mayor influencia espacial en el municipio de Apartadó para el año 2015?

De acuerdo a los análisis estadísticos llevados a cabo y de acuerdo a los mapas obtenidos, se pudo determinar que la ETV con mayor influencia espacial fue el Chikunguña con un total de 95 casos registrados en todo el área urbana del municipio de Apartadó. Por otra parte esta enfermedad no es la única con mayor influencia ya que se encuentra estrechamente seguida por el Dengue con 91 casos registrados en el territorio.

5.2. RECOMENDACIONES Es imperativo realizar este estudio teniendo en cuenta la incidencia de los casos de ETV con la variable clima y cómo ha cambiado éste por causa del cambio climático actual, esto debido a que existe una relación intrínseca entre la variable clima y la proliferación de vectores en el territorio, más aún porque el país se encuentra ubicado en un área tropical. Si bien existen casos de eventos por ETV en regiones tropicales del país, se han encontrado algunos eventos aislados donde se ha demostrado la existencia de resistencia por parte del vector a la variable clima, por cuanto es recomendable hacer este tipo de estudios en otras regiones del país donde existen climas templados pero que también portan las condiciones ideales para la proliferación de este tipo de enfermedades en el territorio nacional. Se recomienda ampliamente llevar a cabo un estudio más exhaustivo y detallado para la estimación de eventos en el territorio, ya que como se mencionó a lo largo del estudio existen áreas donde la población es flotante sobre todo aquellas que son de uso institucional y tienen población más vulnerable en cuanto a su curso de vida si se encuentran en el rango de primera infancia (de 0 a 5 años) o en infancia (de 6 a 11 años).

6. REFERENCIAS Abellán, J. J., Zurriaga, O., Martínez-Beneito, M. A., Peñalver, J., & Molins, T. (2002). Incorporación de la metodología geoestadística a la vigilancia de la gripe en una red centinela. Gaceta Sanitaria, 16(4), 324-333.

Arias,

I., & Londoño, L. (2014). APLICACIÓN DE MÉTODOS GEOESTADÍSTICOS PARA LA CARACTERIZACIÓN DE LA CALIDAD QUÍMICA DE UN DEPÓSITO DE MATERIAL CALCÁREO. Boletín de Ciencias de la Tierra, 15-23.

Ayçaguer, L. C. S., Rodríguez, A. B., & Rodeiro, C. L. V. (2003). Análisis Espacial De La Mortalidad En Áreas Geográficas Pequeñas. El Enfoque Bayesiano. Revista Cubana de Salud Pública, 29(4), 314-322.

Badurdeen, S., Valladares, D. B., Farrar, J., Gozzer, E., Kroeger, A., Kuswara, N., Ranzinger, S. R., Tinh, H. T., Leite, P., Mahendradhata, Y., Skewes, R., Verrall, A., & European Union, World Health Organization (WHO-TDR) supported IDAMS study group. (2013). Sharing experiences: Towards an evidence based model of dengue surveillance and outbreak response in Latin America and Asia. BMC Public Health, 13, 607.

Bates, S., Trostle, J., Cevallos, W., Hubbard, A., & Eisenberg, J. (2007). Relating Diarrheal Disease to Social Networks and the Geographic Configuration of Communities in Rural Ecuador. American journal of epidemiology, 166, 1088-1095.

Brathwaite, O., San Martin, J., Montoya, R., Del Diego, J., Zambrano, B., & Dayan, G. (2012). The history of dengue outbreaks in the Americas. The American Journal of Tropical Medicine and Hygiene, 87(4), 584-593.

Cerda, J., & Valdivia, G. (2007). John Snow, la epidemia de cólera y el nacimiento de la epidemiología moderna. Revista chilena de infectología, 24(4), 331334.

Cifuentes, S. G., Trostle, J., Trueba, G., Milbrath, M., Baldeón, M. E., Coloma, J., & Eisenberg, J. N. S. (2013). Transition in the cause of fever from malaria to dengue, Northwestern Ecuador, 1990-2011. Emerging Infectious Diseases, 19(10), 1642-1645.

Cúellar, L. C., Prieto, V. I., Salvá, A., & Bonet, M. (1999). Distribución espacial de enfermedades seleccionadas en el municipio Centro Habana, 1993-1995. Rev Cubana Hig Epidemiol, 32-39.

DANE. (2015). DANE-Resultados y Proyecciones Censo (2005 – 2020) del Censo de 2005. DANE. http://www.dane.gov.co/index.php/poblacion-ydemografia/proyecciones-de-poblacion

De Pietri, D. E., García, S., & Rico, O. (2008). Modelos geo-espaciales para la vigilancia local de la salud. Rev PanamSalud Publica., 394-402.

Garbanzo, G., Alemán, B., Alvarado, A., & Henríquez, C. (2017). Validación de modelos geoestadísticos y convencionales en la determinación de la variación espacial de la fertilidad de suelos del Pacífico Sur de Costa Rica. Investigaciones Geográficas, Boletín del Instituto de Geografía, 2017(93), 20-41. https://doi.org/10.14350/rig.54706 Gómez, D., Prieto, M.-E., Gabino, A. M. S., & Jiménez, A. M. (2015). Análisis espacial de la mortalidad por enfermedades cardiovasculares en la ciudad de Madrid, España. Revista Española de Salud Pública, 89(1), 27-37.

Gomez, H., Martín, J., Danis-Lozano, R., & Manrique-Saide, P. (2010). La estrategia para la prevención y el control integrado del dengue en Mesoamérica. Salud Pública de México, 53, s349-s357.

González, A. A. M., Beltrán, F. G. O., & Guzmán, L. F. S. (2017). Modelo bayesiano para el estudio de la enfermedad del dengue en el departamento de Atlántico, Colombia, años 2010 a 2013. Perspectiva Geográfica: Revista del Programa de Estudios de Posgrado en Geografía, 22(2), 85-104.

Guardiola, C., Pardo, E., & Giménez, E. (2017). Métodos geoestadísticos para la elaboración de mapas de probabilidad de riesgo hidrogeotóxico (HGT) por altas concentraciones de As en las aguas subterráneas. Aplicación a la distribución de HGT en la provincia de Ávila (España). Ingeniería del agua, 21, 71. https://doi.org/10.4995/ia.2017.6798

Hagenlocher, M., Delmelle, E., Casas, I., & Kienberger, S. (2013). Assessing socioeconomic vulnerability to dengue fever in Cali, Colombia: Statistical vs expert-based modeling. International journal of health geographics, 12, 36.

Iniguez, L. (1998). Geografía y salud: Temas y perspectivas en América Latina. Cadernos de Saúde Pública, 14.

INS. (2015). INS, instituto nacional de salud (2014).Temas de Interés.Recuperado el 12 de junio de 2018 de: https://www.ins.gov.co/buscadoreventos/Lineamientos/PRO%20Malaria.pdf

Krivoruchko, K. (2011). Spatial Statistical Data Analysis for GIS Users (First ebook Edition.). Esri Press.

Londoño, L. A., Restrepo, C., & Marulanda, E. (2014). Distribución espacial del dengue basado en herramientas del Sistema de Información Geográfica, Valle de Aburra, Colombia. Revista Facultad Nacional de Salud Pública, 32(1), 7-15.

Loyola, E., Castillo, C., Nájera, P., Vidaurre, M., Mujica, O. J., & Martínez, R. (2002). Los sistemas de información geográfica como herramienta para monitorear las desigualdades de salud. Rev Panam Salud Publica, 415428.

Martínez, J., & Martí, P. (2014). Diseño óptimo robusto utilizando modelos Kriging: Aplicación al diseño óptimo robusto de estructuras articuladas. Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 30(2), 97-105.

Matheron, G. (1971). The Theory of Regionalized Variables and Its Applications. École national supérieure des mines.

Ministerio de la Proteccion Social Decreto Número 3518, n.o Por el cual se crea y reglamenta el Sistema de Vigilancia en Salud Pública y se dictan otras disposiciones., Ministerios de la Proteccion Social (2006). Molina, A. M. (2008). Sistemas De Información Geográfica Para El Análisis De La Distribución Espacial De La Malaria En Colombia. Revista EIA, 9, 91-111.

Niño, L. (2008). Use of the function semivariogram and kriging estimation in the spacial analysis of Aedes aegypti (Diptera: Culicidae) distributions. Biomédica, 28(4), 578-586.

Niño, L. (2011). Interpolación espacial de la abundancia larval de Aedes aegypti para localizar focos de infestación. Revista Panamericana de Salud Pública, 29, 416-422.

Olmo, M. C. (2005). La Geoestadística como herramienta de análisis espacial de datos de inventario forestal. Cuadernos de la Sociedad Española de Ciencias Forestales, 19, 47-55.

OMS.

(2016). Organización Mundial de la Salud.(2016). Enfermedades transmitidas por vectores: Notas descriptivas No 387. Recuperado el 20 de Febrero de 2017 de: http://www.who.int/mediacentre/factsheets/fs387/es/

Ortega, G. L. A., & Martí, C. I. (2000). Aplicación de técnicas de análisis espacial a la mortalidad por cáncer en Madrid. Recuperado el 12 de Marzo de 2017 de https:// http://gesdoc.isciii.es/gesdoccontroller?action=download&id=19/10/20126dfe2a939f

Parra, G. (2010). Geographic information systems and remote sensing. Applications in vector-borne diseases. CES Medicina, 24(2), 75-89.

Parra, G., & Suárez, L. (2012). Mosquitoes (Diptera: Culiciadae) as potential vectors of arbovirused in the Urabá region, Northwest of Colombia. Biomédica, 32(2), 252-262.

Stewart, A. M., Muñoz, Á. G., Ryan, S. J., Ayala, E. B., Borbor, M. J., Finkelstein, J. L., Mejía, R., Ordoñez, T., Recalde-Coronel, G. C., & Rivero, K. (2014). Spatiotemporal clustering, climate periodicity, and social-ecological risk factors for dengue during an outbreak in Machala, Ecuador, in 2010. BMC Infectious Diseases, 14, 610.

Triana, L. H., Morales, M. A., Arango, M. J., & Badiel, M. (2019). Análisis de la distribución espacial y temporal de los virus del Dengue (2006-2017), Zika (2015-2017) y Chikungunya (2014-2017) en Colombia. Infectio, 352-356.

Villatoro, M., Henríquez, C., & Sancho, F. (2008). Comparación de los interpoladores IDW Y Kriging en la variación espacial de pH, Ca, CICE y P del suelo. Agronomía Costarricense, 32(1), 95-105.