Flujos de efectivo y valor del dinero en el tiempo
Valor del dinero a través del tiempo Muy bien!, ya tienes los flujos de tu empresa, proyecto o inversión en un momento del tiempo, pero ¿cómo puedes saber si este es financieramente rentable o no? Para saber esto, lo que deberías hacer es sumar los flujos de cada año. Si la suma te da un valor positivo, deberías hacer el proyecto. Si la suma te da un valor negativo, no debes hacer el proyecto, o debes reformularlo hasta que la suma indicada sea positiva. El problema con el criterio anterior es que el dinero no tiene un mismo valor a lo largo del tiempo. Por esto, no puedes sumar flujos de efectivo que ocurrirán dentro de, por ejemplo, dos años, con flujos de efectivo que ocurrirán dentro de, por ejemplo cinco años. El dinero con el que estás midiendo estos flujos no tiene el mismo valor en el año dos que en año cinco. En la siguiente sección tratamos el concepto de valor del dinero en la empresa, y su aplicación en la valoración de proyectos de inversión.
No valen lo mismo $100 hoy que mañana o en un año. El valor del dinero en el tiempo varía y los cambios se acentúan si hay inflación. Es fácil de comprender esto con tres sencillos ejemplos:
Ejemplo 1
$100 puestos en una inversión rinden determinado porcentaje. Si un plazo fijo te ofrece 30% anual, al final de un año tendrás $130. Si no los inviertes, podrías incluso concluir que te estás perdiendo los $30 de intereses o ganancia, lo que se conoce como costo de oportunidad.
Ejemplo 2
Si te pagan con un cheque a 60 días, y necesitas el efectivo, puedes ir a venderlo a un banco y te van a cobrar una tasa determinada. El valor que vas a recibir es menor al valor nominal del cheque, pero estás dispuesto a pagar esa diferencia por tener el dinero disponible hoy.
Ejemplo 3
Si te olvidaste $100 en un bolsillo, en un país con inflación del 25% anual, dentro de un año con ese capital podrás comprar menos cosas. Si al principio comprabas cuatro unidades, un año después comprarás solo tres.
Para una correcta aplicación de los flujos obtenidos, es necesario tomar en cuenta el valor del dinero a través del tiempo; para tal efecto, es necesario someterlos a una operación de “descuento” a fin de lograr que los flujos sean homogéneos, esto es entender el costo promedio ponderado de capital (weighted average cost of capital-wacc) o costo de la inversión.
COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL (wacc) (costo de tener o invertir dinero) Es el costo de los fondos que se emplean en una empresa para financiar la compra de los recursos (activos) necesarios para operarla. Es la tasa de rendimiento que una empresa debe percibir sobre sus inversiones proyectadas a fin de mantener el valor comercial de sus acciones. Es la tasa de rendimiento requerida por los proveedores de los mercados de capital para otorgar fondos a la empresa (préstamos). USOS El wacc es la base para determinar la Tasa de Rendimiento Mínima Aceptada (TREMA) para aceptar o rechazar un proyecto También sirve para ver los costos de diferentes fuentes de financiamientos y decidir cual es la mas conveniente.
Componentes del costo promedio ponderado de capital (wacc) Es un promedio del costo de las fuentes de donde proviene el capital para invertir (deuda, acciones preferentes, utilidades retenidas y capital contable ), ponderándolas de acuerdo a su participación en la composición del total.
WACC = wd*kd + wp*kp + wu*ku + wc*kc wd = %participación de la deuda wp = %participación capital preferente (accionistas) wu = % participación utilidades que no se reparten (costo de oportunidad) wc = % participación capital común (nuevas acciones) kd = tasa costo de la deuda kp = tasa costo capital preferente (accionistas) ku = tasa costo utilidades que no se reparten (costo de oportunidad) kc = tasa costo capital común (nuevas acciones) El cálculo del costo promedio ponderado de capital sirve para determinar los límites de aceptación de los proyectos de inversión de la empresa. En el cálculo de la ecuación no necesariamente se deben tener todos las fuentes de participación del capital; además, su resultado es una tasa (%) de descuento cuando se trae el valor al presente, o de rentabilidad cuando se proyecta el dinero a futuro.
Cálculo del wacc o TREMA (2 ejemplos) WACC = wd*kd + wp*kp + wu*ku + wc*kc Ejemplo 1
% Participación
% tasa de costo
Ponderación
Accionistas
77.38% (wp)
22.00% (kp)
(a) 17.02% (wpxkp)
Crédito
22.62% (wd)
18% kd
(b) 4.07% (wdxkd)
TREMA GLOBAL (wacc) de las dos fuentes de financiamiento (accionistas y crédito)
(a + b) 21.09%
Ejemplo 2
% Aportación
Trema
Ponderación
Accionistas
100.00% (wp)
15.00% (kp)
15.00% (wpxkp)
TREMA GLOBAL (wacc) los accionistas aportaron con todo el financiamiento
15.00%
Usted podría pensar considerar fácilmente como mejor tasa de rendimiento la que ofrecen los bancos por sus depósitos; no es un buen referente debido a índices inflacionarios o perdida de poder adquisitivo en el tiempo. Se podría entender esta pérdida a cambio de la seguridad que otorga el banco Podríamos tomar en cuenta el índice inflacionario y ajustar la tasa de rendimiento deseada; sin embargo, cuando un inversionista arriesga su dinero no es atractivo únicamente mantener el poder adquisitivo, sino mas bien que tenga un rendimiento real que haga crecer el dinero mas allá de la inflación, por lo tanto es necesario aplicar un “premio al riesgo” que podría ajustarse a la tasa obtenida.
Evaluación de flujos de efectivo Ahora que ya tenemos un wacc o TREMA para saber cuando debe costar mi dinero en el tiempo, podemos empezar a evaluar los flujos de efectivo proyectados de la empresa o proyecto. La TREMA Global será el referente para comparar los proyectos evaluados y deberá tener las siguientes características para ser considerado beneficiosos para los intereses de los inversionistas: Valor presente Neto (VPN) > 0 (descontado con la TREMA Global) Tasa Interna de Retorno (TIR) > TREMA Global Razón Beneficio/Costo > (descontado con la TREMA Global) A continuación se estudian estos indicadores mediante el comportamiento de los flujos de efectivo, para el ejemplo se considerará una TREMA del 15% asumiendo que los inversionistas han arriesgado su capital en la empresa. Puede seguir el desarrollo y análisis de los ejercicios en el archivo adjunto Excel “Análisis Financiero del Curso”
Valor presente neto (VPN) Es el valor en el tiempo cero (tiempo de inicio del proyecto) que se determina de la suma y resta de los flujos positivos (generados) y negativos (invertidos) de un proyecto descontados a una tasa de rendimiento esperado. Es el beneficio que tendrá la empresa después de pagar el costo del financiamiento de la inversión(de acuerdo a la composición del wacc), a dólares de valor presente. Para calcular el valor presente neto se necesita haber determinado el valor neto de la inversión, los flujos anuales netos que se derivaran del proyecto, el valor de desecho de la inversión realizada, la vida del proyecto y la TREMA.
VPN = −Io +
FN 1
FN 2
FNn
(1 + i )
(1 + i )
(1 + i )
1 +
+ 2 +
Donde: Io = inversión inicial FN = flujo neto proyectado anual i = TREMA n = número de periodos de vida del proyecto
n
EJEMPLO: VPN= -135000 + 24811 + 37544 + 43100 + 60211 + 134033 (1+0.15) 1 (1+0.15) 2 (1+0.15) 3 (1+0.15) 4 (1+0.15) 5
VPN= 38579.5 > 0 , entonces se ACEPTA EL PROYECTO pues los flujos de efectivo proyectados han logrado generar rentabilidad superior a 0 a pesar de haber sido descontados con la TREMA para traerlos a valor presente. Recuerde la condición:
Valor presente Neto (VPN) > 0 (descontado con la TREMA)
Puede revisar el ejercicio en el archivo adjunto Excel “Análisis Financiero del Curso”
VENTAJAS: Considera el valor del dinero en el tiempo. Permite una correcta evaluación independientemente de que algunos años los flujos sean negativos o positivos. DESVENTAJAS: Se necesita determinar la TREMA para evaluar el proyecto. Un error en el calculo repercute en la evaluación del proyecto. Favorece a los proyectos de alta inversión y elevados flujos, pues es probable que su VPN sea elevado o mayor al de proyectos de baja inversión.
Tasa de retorno (TIR) Es la tasa de interés a la cual debemos descontar los flujos de efectivo generados por el proyecto a través de su vida económica para que estos se iguales a la inversión, o sea, es la TREMA que hace que la suma de los flujos positivos y los negativos descontados sea cero. También se entiende por TIR a la tasa máxima que se estaría dispuesto a pagar a quien financia el proyecto considerando que también se recupera la inversión Los proyectos cuya TIR sea mayor a los costos de capital (TREMA) podrán ser aceptados pues se entiende que dan mas rentabilidad que la solicitada, y los de menor tasa de rendimiento deberán ser rechazados pues sus costos serán mayores a sus beneficios. CRITERIOS DE DECISIÓN Los proyectos serán aceptados si se tiene una TIR mayor a la TREMA
VAN = 0 entonces TIR
VENTAJAS: Considera el valor del dinero a través del tiempo. No se requiere de una tasa para descontar los flujos aunque si para la decisión de aceptar o rechazar el proyecto. Se puede jerarquizar los proyectos de inversión de acuerdo a su tasa de rendimiento. DESVENTAJAS: Su calculo es complicado cuando los flujos no son uniformes. Puede conducir a conclusiones erróneas cuando los flujos cambien de signo, es decir cuando lo flujos sean + o -. EJEMPLO: 0 = - 135000 + 24811 + 37544 + 43100 + 60211 + 134033 (1+TIR) 1 (1+TIR) 2 (1+TIR) 3 (1+TIR) 4 (1+TIR) 5
Para el cálculo tomamos en cuenta el método de aproximaciones sucesivas, para esto estimamos valores de un VPN superior y otro VPN inferior.
Estimado 1
20%
Estimado 2
30%
VPN
$16,326.65
VPN
-$13,000.80
Finalmente interpolamos con la siguiente ecuación:
TIR= tch+((VPNtch/(VPNtch-VPNtgde))*(tgde-tch)) TIR=0.20+((16326.65/(16326.65-(-13000.80)))*(0.30-0.20) TIR= 26% Criterio: 26%>15%, entonces se acepta la inversión pues rinde más que lo solicitado por la TREMA del 15%. También indica que soporta mayorescastigos castigos al flujo.
Puede revisar el ejercicio en el archivo adjunto Excel “Análisis Financiero del Curso”
Periodo de recuperación de la inversión (Pay Back) Este método se define como el numero de años requeridos para recuperar el desembolso inicial (inversión inicial). El periodo de recuperación se calcula restando a la inversión inicial los flujos que a través del tiempo se tendrán, hasta que el valor de la inversión se haga cero, o sea, hasta que se igualen los flujos con los negativos. Aquí se pueden considerar fracciones del año, suponiendo que los flujos se dan en forma uniforme. VENTAJAS: Su cálculo es fácil de realizar e interpretar. Estima el tiempo en que se recuperara la inversión. Se puede utilizar como primera barrera de selección. DESVENTAJAS: No considera el valor del dinero a través del tiempo. No toma en cuenta los flujos después del tiempo de recuperación. No toma en cuenta la rentabilidad del proyecto.
PAY BACK la inversión se recupera en 3 años, 5 meses, 27 días. Es decir que está dentro del horizonte de 5 años que tiene como horizonte e flujo de efectivo de la empresa para esta inversión realizada, por lo tanto se acepta.
Años
Flujos
0
135000
1
24811
110189
2
37544
72645
3
43100
29545
4
60211
0.49
5.89
meses
5
134033
134033
26.7
días
Descuentos RP.
Puede revisar el ejercicio en el archivo adjunto Excel “Análisis Financiero del Curso”
Relación beneficio costov Es el resultado de comparar la sumatoria de todos los flujos descontados con la TREMA, con la inversión inicial (año cero). Si el resultado es superior a 1, indica que la inversión tendrá rendimientos que permitirán recuperar la misma y además generar rentabilidad. n
Relac. Beneficio / costo =
Flujos TREMA Flujos descontrolados Sumatoria
0 -113500
∑ FN actualizados 1
/ Io /
1 24811
2 37544
3 43100
4 60211
5 134033
21574.78
28388.66
28338.95
34425.83
66638.09
R B/C
1.33
15%
179366.31
RB/C = 179366.31/135000 RB/C = 1.33 > 1, ENTONCES SE ACEPTA LA INVERSIÓN Puede revisar el ejercicio en el archivo adjunto Excel “Análisis Financiero del Curso”
BIBLIOGRAFÍA
BACA URBINA, Gabriel. (2016) Evaluación de Proyectos. 8va Edición. McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. México.
Nobles, T. L., Matsumura, E. M., Mattison, B.(2017). Contabilidad de Horngren. Pearson Educación. https://www-ebooks7-24-com.bibliotecavirtual.udla.edu.ec/?il=4625