Eureka 31 by Universiteit Leiden

Jaargang 8 Februari 2011 Nummer 31 Informatica Natuurkunde Sterrenkunde Wiskunde, Universiteit Leiden, in samenwerking met studievereniging De Leidsche Flesch.

Polarisatie en interferometrie Scattering of twisted light by helical matter LinguĂŻstiek, de wondere wereld der taal Interview met Marijn Franx

Redactioneel Soms is het verbazingwekkend om te zien hoe snel mensen afhaken als er ergens wiskunde bij komt kijken. Zo heb je het ene moment nog een enerverend gesprek over politiek of psychologie, op het moment dat je over de statistische aspecten begint zie je de gezichten van veel mensen instantaan betrekken. Ook op scholen is het vaak zo dat, zodra er sommaties of abstracte letters worden gebruikt in plaats van verhaaltjes over taarten en omheiningen van weilanden, de meeste leerlingen al bij voorbaat besluiten dat ze het nooit zullen gaan snappen en dat daarom dus ook niet doen. En dat terwijl wiskunde eigenlijk gewoon een soort taal is, net als Nederlands, Engels, Chinees en alle andere talen die wij als mensen bezigen om de dingen om ons heen te beschrijven. Vanaf pagina achttien is in een artikel over linguĂŻstiek te lezen hoe het komt dat kleine kinderen een taal zo gemakkelijk aan kunnen leren. Wellicht komt dit door een aangeboren begrip van de Universele Grammatica, datgene wat alle talen met elkaar gemeen hebben. Of wiskunde hier ook onder valt laat ik graag aan taalwetenschappers over, maar het zou toch mooi zijn als hiervoor ook zou gelden dat iedereen, als je het maar vroeg genoeg voorgeschoteld krijgt, het spelenderwijs zou kunnen leren! De meeste lezers van de Eureka! zullen niet veel moeite met deze abstracte taal hebben, en daarom kijken we in deze editie weer vanuit wiskundig oogpunt naar een dagelijks fenomeen. Heeft u er wel eens over nagedacht wat voor formules er achter verschillende jongleerpatronen zitten? Schroom niet om dit ook eens aan vrienden of familieleden met een wiskunde-fobie te laten zien! Daarnaast valt in deze editie een hoop te leren over licht; hoe je helische structuren kunt bestuderen met gedraaid licht en wat voor complicaties er optreden in interferometers door de polarisatie van licht afkomstig van interstellaire deeltjes. We interviewden Marijn Franx naar aanleiding van zijn Spinozaprijs en in onze historische rubriek lees je waarom men vroeger eerst een lamp uit de fitting moest draaien voordat er gestreken of gestofzuigd kon worden. Nieuwsgierig geworden? Blader gauw door! Fenna van der Grient Hoofdredacteur Eureka! Magazine â&#x2014;&#x20AC; Omslagfoto: Impressie van licht met een helixstructuur. 2

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Inhoud

Colofon

Eureka! jaargang 8, nummer 31, februari 2011

De wiskunde achter jongleren

Oplage

Door op een wiskundige manier naar jongleren te kijken, leren we niet alleen over jongleren, maar ook over wiskunde. Hoe de objecten worden gegooid valt te omschrijven in patronen en een jongleerpatroon kan weer beschreven worden met een rijtje gehele getallen.

ongeveer 2500

Redactieadres

Redactie

Hoofdredactie: Fenna van der Grient, Hedwig Eerkens Eindredactie: Anna Freudenreich Rubrieksredactie: Hedwig Eerkens, Fenna van der Grient, Anna Freudenreich, Swier Heeres, Iris Hupkens, Joram Keijser, Nienke van der Marel, Floris Olsthoorn, Jan van Ostaay, Chris Smiet, Anouk van de Stadt

Polarisatie en Interferometrie Een van de eigenschappen die je aan licht kan toekennen is de polarisatie. De polarisatie van licht verandert door interactie met bijvoorbeeld kleine interstellaire deeltjes of magnetische velden, en polarisatie is dan ook een bron van informatie. Helaas zorgt deze eigenschap ook voor problemen met detectie in optische interferometers.

Eureka! Magazine Niels Bohrweg 2 2333 CA Leiden eureka@deleidscheflesch.nl www.physics.leidenuniv.nl/eureka

Aan Eureka! 31 werkten verder mee:

Wolfgang Löffler, Muriël Eerkens, Marijn Franx, Leandra Swiers, Erwin Haas, Pim Overgaauw, Martijn van Velzen, Ralph Bos, Milan Lopuhaä, Stefan Buijsman, Hans-Dieter Hiep, Johan de Ruiter Drukkerij

Van Zessen Klaar, Leiden

Linguïstiek, de wondere wereld der taal

Opmaak en design

teambart

Wat is taal? Iedereen die wel eens een vreemde taal heeft geleerd, weet hoe moeilijk dit is. Toch heeft een kind hier geen problemen mee. Dankzij de Universele Grammatica zijn jonge kinderen in staat snel een taal te leren.

Eureka! is een uitgave van een samenwerkingsverband tussen de Faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen aan de Universiteit Leiden en studievereniging De Leidsche Flesch en wordt ieder kwartaal gratis verspreid onder studenten en wetenschappelijk personeel van de opleidingen Wiskunde, Informatica, Natuurkunde en Sterrenkunde aan de Universiteit Leiden.

De redactie behoudt zich het recht artikelen te wijzigen of niet te plaatsen. Anonieme artikelen worden in principe niet geplaatst.

En verder... Kort kort kort .............................................................................................. 4 Scattering of twisted light by helical matter ............................................. 6 Interview met Marijn Franx ....................................................................... 9 Op de schouders van reuzen ....................................................................... 22 De Leidsche Flesch ...................................................................................... 24 Puzzel ........................................................................................................... 31

Adverteerders Talent&Pro ............................................................................................... 5 Collis ........................................................................................................... 21 TOPdesk .................................................................................................... 30 Flowtraders ................................................................................................ 32

Het is mogelijk voor scholen en scholieren een abonnement te nemen op Eureka!. Voor een bescheiden bijdrage wordt deze dan toegestuurd. Wilt u meer weten? Neem dan contact op met de redactie. Adverteren in de Eureka! is mogelijk door schriftelijk contact op te nemen met studievereniging De Leidsche Flesch, door te mailen naar bestuur@deleidscheflesch.nl. Deadline Eureka! 32: 10 februari 2011

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka! Kort kort kort

Wrijvingsloos door Grafeen het materiaal vanzelf een beetje elastisch, komen er onvolmaaktheden voor in de structuur en dit maakt dat de hoek tussen de twee oppervlakken bij opschaling gaat afwijken van de precies benodigde hoek, en daardoor zal de wrijving bij opschaling snel toenemen. Natuurlijk is dit voor de gedreven Grafeen is een van de zeer hippe

onderzoeker slechts een leuke uitda-

materialen in het huidige natuurkundig

ging, en zijn er verschillende creatieve

onderzoek. Het heeft om te beginnen

oplossingen te bedenken. Een van de

allerlei interessante en exotische elec-

opties die zal worden onderzocht is het

Bij het onderzoeksinstituut ASTRON in

trische eigenschappen, maar dat is niet

er voor zorgen dat bij grote oppervlak-

Dwingeloo hebben sterrenkundigen een

het enige. De onderzoeksgroep van Joost

ken niet overal contact is, maar alleen

nieuwe ontvangertechniek met succes

Frenken in Leiden heeft laten zien dat

op contactpunten die dan maar honderd

getest. Het gaat om een groothoek-

twee lagen grafeen zo goed als wrij-

atomen groot zijn.

ontvanger in het radiogebied genaamd

Radiosterrenkunde

Apertif, die onder andere gebruikt zal

vingsloos over elkaar kunnen bewegen. Dat wil zeggen, als de lagen op de juiste

Voor dit onderzoek heeft Joost Frenken

gaan worden om Pulsars te detecteren.

manier gedraaid zijn ĂŠn niet te groot zijn

een ERC Grant gekregen, waarmee hij

Een Pulsar is een snel ronddraaiende

(zoâ&#x20AC;&#x2122;n 100 atomen is de grens).

een paar extra onderzoekers zal kunnen

neutronenster met een zeer sterk

betalen. Wie weet dat dit ooit een sterk

magneetveld. De uitgezonden electro-

Nu is dat heel erg leuk en interessant,

wrijvingsverminderende coating zal

magnetische straling wordt op aarde

maar als je een wrijvingsloze coating

kunnen opleveren.

waargenomen in de vorm van snelle radiopulsen.

zou willen produceren, stuit je direct op een aantal problemen. Bij oppervlakken

Bronnen: www.kennislink.nl,

van veel meer dan die 100 atomen wordt

www.physics.leidenuniv.nl

Het voordeel van Apertif ten opzichte van de oude telescoop in Dwingeloo

is de grote hoek waarmee kan worden waargenomen. De huidige ontvanger

Wiskundemeisjes gaan stoppen

maan observeren, met Apertif wordt

Op de website www.wiskundemeisjes.nl

de blog. Wel schrijven ze eens in de twee

het observeerbare stuk van de hemel

hadden twee promovenda wiskunde uit

weken een column in de Volkskrant en

ongeveer zeven keer zo groot. Deze

Leiden, Ionica Smeets en Janine Daems,

blijft de website gewoon bestaan. Neem

grotere observatiehoek is gerealiseerd

meer dan vier jaar lang een blog met

dus vooral eens een kijkje tussen alle

door een nieuwe manier van antennes

posts en even verderop: interressante

oude posts.

plaatsen. Eerdere ontvangers bestonden uit schotels met elk een enkele antenne,

en leuke wiskunde. Nu ze allebei allang gepromoveerd zijn, beginnen andere din-

kan een gebied ter grootte van de volle

Bron: www.wiskundemeisjes.nl

maar bij het Apertifproject is die enkele

gen hun aandacht op te eisen en zullen

antenne vervangen door een heel array

ze helaas stoppen met het bijhouden van

van antennes.

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka! Kort kort kort

Snelste supercomputer China claimt de snelste supercomputer

gebruik rond de 4 megawatt bedraagt;

ooit in gebruik te hebben genomen.

een schijntje naast de 12 megawatt die

Volgens de Chinezen heeft de supercom-

een vergelijkbare computer met alleen

puter genaamd Tianhe-1A een reken-

processoren zou verbruiken. De huidige

kracht van 2,507 PetaFlops (één Flop

snelheidsrecordhouder is de Amerikaanse

komt overeen met één berekening per

Cray XT5 Jaguar-computer, met een piek

seconde). Niet alleen processoren maar

van 1,765 PetaFlops.

ook videokaarten maken deel uit van het systeem, waardoor het totale energie-

Bron: www.kennislink.nl

Bij de genoemde test zijn dus twee pulsars die ongeveer op een afstand van zeven keer de doorsnede van de volle maan van elkaar aan de hemel staan, met de nieuwe techniek waar-genomen. Bron: www.astron.nl

(advertentie)

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Scattering of twisted Matter with a helical structure can be found everywhere in nature: for instance the double-helical structure of our DNA, or the chromatin fiber which consists of coiled-up DNA, and many more examples like some collagens which build the supporting structure of our body. One reason why helical structures are so common on the macroscopic scale is self-assembly: the building blocks, molecules, often have a chiral structure, and during self-assembly, this molecular chirality is expressed in macroscopic chirality, which can be of a helical shape (Fig. 1). But helical structures appear also more and more often in artificial materials, for instance helical carbon nano-tubes or dielectric and metallic helical metamaterials. How can we study such particles?

Figure 1: A molecule is said to be chiral if it cannot be superimposed with its mirror image (left). During self-assembly, such molecules often form helical superstructures (right).

BY Wolfgang Lรถffler

A new light for microscopy? We perceive our world by observing how light is scattered from matter. Our eyes are very good in recording intensity patterns and colors. However, one aspect of light is excluded from our perception: the phase structure of light. In microscopy, the use of phase information has an old tradition in phase-contrast microscopy. But the interesting helical structures have subwavelength structures and conventional microscopy is not powerful enough. Now, there is a relatively new type of light: twisted light or helical light, which is a form of light where the wavefronts are helical (Fig. 2, left): if we take a snapshot and determine the surface where the electric field has a certain phase, in helical light this will look like a helix with the axis along the propagation direction of the light. Note: this property

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

light by helical matter is another degree of freedom and generally independent of

Twisted light scattering

polarization; for instance, a helical light beam can have right-

There is a problem: we just do not know even the basics yet about how helical light interacts with helical matter. There are no rules known which relate for instance the pitch of light and that of the particle to reflection coefficients, or how helical matter changes the properties of the incoming helical light. To find this out, we plan to first investigate the scattering of helical light at a single helical model particle (Fig. 3): this is a clean system, and from the experimental results we aim to extract the general rules of this interaction. Questions along this line are: How does the pitch of the helical light and the pitch of the helical particle relate; what role plays the relation of the transverse dimensions of the light-particle interaction; what is the influence of different light polarization; and so on.

circular or left-circular polarization. The duality helical light - helical matter (Fig. 2, right) leads to the question: Can we use helical light to learn more about helical particles than using conventional, plane wavefront light? Common sense would tell us that two such similar things must interact in a special way; in a way that depends on the structure of the helix and the light in a very sensitive way. In other words: we should be able to learn more about the helixâ&#x20AC;&#x2122; structure by probing it with helical light. This could be interesting for microscopy; the knowledge about the helical structure in biological tissue is of great importance there.

Why are the details of helical-light scattering not yet known? Firstly, helical light is a relatively new form of light. And secondly, scattering of light by particles on the wavelength scale is complex and it will be hard to find a simple theory. Think of how we describe the apparently much simpler case of scattering of conventional plane-wave light by a spherical particle. Figure 2: Left: A wavefront of helical or twisted light propagating in

For this case we need to use the so-called Mie solutions, the

vertical direction. A wavefront is the surface where the electric field has

equations that tell us why clouds are white, but unfortunately

the same phase. We plan to investigate helical particles of similar dimen-

this case already can only be solved numerically. Complications

sions (middle); and superimposing them shows the obvious correspon-

come from the multiple scattering inside a fog water droplet,

dence: Such structures can interact resonantly with helical light (right).

which involves interference and optical retardation. The case of light scattering by a helix is obviously much more complex due to its lower symmetry. Additionally, the new degree of freedom in helical light, i.e. the helicity, is a new parameter, which increases the complexity of the problem. This refutes any hope

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

To study these particles, the idea is to set up a prototype of a microscope to investigate such a particle: the helical particle is attached to a substrate and the helical probe light is focused on the helix along its axis. Then, we collect the scattered light either in forward (transmission) and backward (reflection) direction, and we analyze this scattered light regarding its helical Figure 3: In the planned experiments we generate helical light with

structure. This will be done in an analogous way to how light is

different parameters, focus it on the helical model particle, and analyze

analyzed conventionally with respect to its spectral content (its

the scattered light.

color): there, one uses a diffraction grating in a spectrometer to split up the light, separating different wavelengths, which

to find a simple exact theory. On the other hand, it is exactly

in turn can be detected by a CCD-camera (color-blind). For

this complication that will allow us to obtain more information

analysis of the scattered helical light, we use a special diffrac-

about the scatterer, the helical particle.

tion grating that splits up light depending on its helicity, and then a CCD (also helical-light blind!) can record the individual

We have already pointed out that the interesting helical structu-

components. By repeating this experiment with different kinds

res are small, i.e., on the order of a wavelength. To investigate

of input helical light and recording the scattered helical-light

such a microstructures, we obviously need to strongly focus the

components, a scattering matrix can be set up which describes

helical light. The description of strongly focussed (helical) light

all aspects of the helical particles’ scattering properties.

itself already requires numerical calculations, because in the case of strong focusing, the polarization of the light interacts

The vision

with the helical phase structure and vice versa.

The ultimate goal is to demonstrate application of this method to biological microscopy: Can we learn more about biological

Experiments

structures using helical-light microscopy? The microscopic

These complications allow in my opinion no other conclusion

structure of tissue clearly is important since, for instance,

than that the best entry into this new field is to do experiments!

alterations can indicate pathological modifications. Since lots of

We want to do model experiments from which we want to

tissue shows a certain degree of helical symmetry, investigation

deduce simple rules, which should describe the observed results

using helical light could be very interesting. A major difference

well. The development of an exact theory (like Mie theory for

compared to conventional microscopy is that here, a certain

spherical droplets) is for the future. For our model experiments

volume will be probed at once, since helical-light scattering

we need (i) helical light and (ii) the helical model particle. He-

happens clearly in 3D. Even if we could only make a small step

lical light has been produced for the first time here in Leiden,

towards a microscopy application, we would be very satisfied.

and 18 years ago this was a challenging task itself; nowadays it can be produced quite easily using a reprogrammable optical device, a spatial light modulator. This lets us basically shape

Wolfgang Löffler

any kind of helical light using a conventional laser as the light source. We can modulate the light’s twist, left or right, how fast it twists and by changing the laser frequency we can change the pitch. The type of high-quality micrometer-scale helical model particle that we need does not yet exist, but we have a novel idea how to make them, indeed using helical light and photolithography. We will fabricate small dielectric helices with a pitch of the order of a micrometer, and the other dimensions will be of the order of micrometers, too. 8

Eureka! Universiteit Leiden

After his masters in physics, Wolfgang Löffler received his Ph.D. summa cum laude at the University of Karlsruhe in Germany. At the moment he is a Postdoc in the Quantum Optics and Quantum Information group in Leiden. His current research interest is Graded Refractive Index optics.

Eureka!

Interview met Marijn Franx De befaamde Spinozaprijs wordt elk jaar door NWO uitgereikt aan de top van de Nederlandse wetenschap. Dit jaar viel de eer op Leidse sterrenkundige Marijn Franx. Eureka! kon een gaatje in zijn drukke agenda vinden voor een interview. Door Anna Freudenreich en Joram Keijser

Aanleiding voor het interview is de Spinozapremie. Wat was uw reactie toen u hoorde deze gewonnen te hebben? (lacht) ‘Ik ging ervan uit dat het een vergissing was. Zoiets verwacht je niet. Je hebt natuurlijk geen inzicht in hoe zoiets gaat. Je hoort echt helemaal niets van te voren, daar doen ze heel goed hun best voor.’ U hebt de Spinozapremie gekregen voor onderzoek naar de evolutie van sterrenstelsels in het vroege heelal. Hoe bent u bij dit onderzoeksgebied terecht gekomen? ‘Eigenlijk gebeurde dat toen ik op Harvard zat. Daarvoor

alleen maar naar het licht kijken. Dat is de stap die ons op dit

werkte ik al aan sterrenstelsels die dichtbij stonden. Er was

werk heeft gezet, en van het een kwam het ander. Bovendien

een nieuwe spectrograaf

was de Hubble toen net gelan-

(instrument om spectra

ceerd, waardoor het mogelijk

te fotograferen) gebouwd voor de MMT (Multiple Mirror Telescope) in Arizona. En daarmee kon je ook naar verder weg

'Ik denk dat het belangrijkste is om mensen te laten zien wat voor fantastische dingen er uit de wetenschap komen.'

werd om die dingen te gaan bestuderen. Op hetzelfde moment, begin jaren ’90, begonnen theoreten allerlei interessante voorspellingen te doen, die erop duidden dat er heel

gelegen sterrenstelsels kijken. Toen heb ik het idee opgevat om met die telescoop dit

snelle evolutie zou zijn. Nou die voorspellingen die bleken

soort onderzoek te gaan doen. Wat ik echt wilde doen is de

allemaal fout. Eerst zeiden ze dat de waarnemingen helemaal

interne eigenschappen van die sterrenstelsels bestuderen. Dat

fout waren.’ (lacht)

werd destijds totaal niet gedaan, want iedereen ging er vanuit dat dat totaal onmogelijk was. Toen heb ik eigenlijk laten zien dat het wel degelijk kan.’

De ontwikkeling van betere instrumenten was dus heel belangrijk? ‘Ja, de ontwikkeling van instrumenten is echt essentieel ge-

De interne eigenschappen van sterrenstelsels?

weest. Van de telescopen, maar eigenlijk is het belangrijkste

‘De bewegingen, met name de snelheidsdispersies. Daarmee

de instrumentatie geweest. Scherpe beelden op de telescoop

kun je de massa’s van die sterrenstelsels bepalen, in plaats van

zijn ook belangrijk. Die stelsels zijn verduiveld klein, dus je Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

moet echt een hele goede siering hebben aan de telescoop. En dat hadden al die oude telescopen niet.’ Hoe gaat u de premie gebruiken voor uw onderzoek?

Een meer algemene vraag over de media: hoe kijkt u er tegen aan dat sommige onderwerpen heel erg ‘in’ zijn bij het grote publiek, maar andere niet?

‘De bedoeling is om het geld te gebruiken voor de analyse van

‘Er zijn dingen die mensen meer aanspreken dan andere, maar

gegevens de James Webb Space Telescope. We hebben wel

in z’n algemeenheid worden de studies van ver weggelegen

expertise in termen van stafleden, maar we hebben nog niet ge-

sterrenstelsels redelijk goed beschreven in de media. Daar

noeg postdocs en dergelijke, om het onderzoek werkelijk uit te

mogen we zeker niet over klagen. Vorig jaar hadden we zelfs

voeren. Maar het duurt nog eventjes voordat het er allemaal is.’

een stukje in The Economist. We kunnen zeker niet klagen over de aandacht voor dit soort werk. Het hangt van de per-

Toen de winnaars van de Spinozapremie bekend werden gemaakt is het in alle kranten terecht gekomen, er was een heel mediacircus. Hoe kijkt u daar nu op terug? Had u het er extreem druk mee? ‘Nou, het viel eigenlijk wel mee. Op een paar interviews na

soonlijke voorkeur van de journalisten af. Maar het is logisch dat het een wat meer aanspreekt dan het ander.’ Is dat ook iets wat verandert met de tijd? Het schijnt dat Nature en Science een aantal jaar sterk focussen op het ene vakgebied, waarna de aandacht verschuift.

gebeurde het meeste op de dag van de bekendmaking zelf.

‘Om heel eerlijk te zijn: publicaties in Nature en Science,

Het was redelijk goed geconcentreerd rond de uitreiking en

zeker in Nature, zijn nou niet de meest prominente artikelen

bekendmaking. Het is alleen niet in De Telegraaf gekomen.’

in dit vakgebied. Kijk maar na: hoeveel van de artikelen over

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

WMAP (satelliet waarmee belangrijke metingen zijn verricht)

het gaat om echte wetenschappelijke bijdragen. Maar als het

zijn in Nature verschenen, hoeveel artikelen over donkere

er gewoon om gaat om tegen mensen te zeggen: “Moet je kij-

energie? Je krijgt er oneindig veel meer persaandacht mee,

ken hoe mooi de natuur is”, dan is dat natuurlijk prima. Maar

dat wel. Mensen publiceren altijd in Nature omdat het veel

je wilt graag een stap verder, natuurlijk.’

media-aandacht geeft, omdat de bureaucraten aan de universiteiten er om geven, maar in de praktijk zijn er iets belangrijke artikelen.’ U zegt in de interviews dat u de Spinozapremie ook wil besteden aan meer bekendheid. Hoe vindt u dat het gesteld is met de bekendheid van uw vakgebied bij het grote publiek?

Na het winnen van de Spinozapremie zei u een tentoonstelling te willen gaan maken, en een iPhoneapplicatie. Hoe staat het daar mee? ‘Op dit moment hebben we wel een paar ideeën, maar we wachten eerst nog tot het NWO zijn toestemming geeft. Er is in ieder geval een heel leuk idee voor een iPhone-applicatie, of voor een wat groter scherm, dat je je eigen reis door het

‘Het gaat om meer bekendheid voor wetenschap in z’n

universum kan bepalen, met alle mooie dingen erbij. Nova

algemeenheid, hoor. Sterrenkunde is dan een mooie toepas-

(Nederlandse Onderzoeksschool voor Astronomie) is hier

sing. Sterrenkunde heeft ook enorm veel geluk, want ik denk

ook geweest, en heeft een public-outreach office. Ze hebben

dat wij enorm veel in de belangstelling staan. Dat is waar-

ook een planetarium. Het plan is ook om er ook een aan te

schijnlijk ook de reden dat sterrenkunde relatief veel steun

schaffen, want dat is echt geweldig voor lagere en middelbare

ondervindt. Sterrenkundigen doen er ook veel aan, om aan

scholieren.’

mensen uit te leggen wat ze vinden. En dat is voor ons een hele belangrijke manier om enthousiasme te genereren voor de wetenschap.’

Denkt u dat het vooral belangrijk is de interesse te houden van het algemeen publiek, of om mensen te stimuleren om hier te komen studeren?

Dreigt het dan niet teveel de kant op te gaan van de mooie plaatjes, in plaats van dat mensen beseffen dat het echt wetenschap is?

‘Ik denk dat het belangrijkste is om mensen te laten zien wat

‘Nee, ik heb altijd een beetje een balans. Kijk, de mooie

dat het heel erg aanspreekt. Het gaat terug naar hele simpele

plaatjes spreken iedereen aan, dus dat is heel leuk. Maar je

vragen als: hoe is de aarde ontstaan, hoe kom het dat er leven

krijgt niet zomaar een mooi plaatje in een krant. Als er over

mogelijk is. Dat zijn de algemene vragen die we proberen te

gerapporteerd wordt, dan wordt er ook inhoudelijk over gerap-

beantwoorden, en ik denk dat het goed is om te laten zien dat

porteerd. Ik denk ook dat je mensen op een heleboel ver-

je dit soort vragen met de wetenschap heel goed kunt beant-

schillende manieren kunt aanspreken. Tegenwoordig kijken

woorden.

voor fantastische dingen er uit de wetenschap komen. En daarin speelt sterrenkunde een prominente rol. Gewoon om-

de jongeren veel meer naar het web nog dan naar kranten, maar ik weet uit betrouwbare bron dat er juist heel veel wordt gesurft naar dit soort dingen. Dat wordt gewoon interessant

Is interesse in dergelijke vragen ook voor u persoonlijk een drijfveer?

gevonden. Als mensen die plaatjes mooi vinden, dan heb ik

‘Het is gewoon heel spannend onderzoek, En het is heel in-

daar niets op tegen natuurlijk, dat is prima.’ (lacht) ‘Het zijn

ternationaal, je werkt continu samen met mensen. Ik denk dat

ook mooie plaatjes, trouwens!’

dat de voornaamste twee drijfveren zijn. Wat heel prettig is, is dat de vooruitgang zo enorm is. Daardoor doe je nu dingen

Maar vindt u het niet belangrijker om te focussen op vragen als: hoe werkt een telescoop eigenlijk, waarom moeten we zulke grote telescopen bouwen.

die je vijf jaar geleden voor onmogelijk had gehouden Dat is heel leuk, dat is echt heel leuk.’

‘Ja, dat ben ik wel met je eens. Als het alleen maar plaatjes is, dan wordt het een beetje mager. Je kunt de plaatjes gebruiken om iemands belangstelling te wekken, te vangen. Maar je wilt niet dat het alleen maar een plaatjestentoonstelling wordt, als Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

De wiskunde achter jongleren Hoewel de meeste mensen jongleren niet met wiskunde associëren, en veel wiskundigen niet aan jongleren doen, hebben de twee wel degelijk met elkaar te maken. Door op een wiskundige manier naar jongleren te kijken, leren we niet alleen over jongleren, maar ook over wiskunde.

Door Joram Keijser

Jongleerrijtjes Jongleren is, simpel gezegd, het in een bepaald patroon gooien en weer vangen van objecten. In het vervolg zullen we zo nu en dan aan deze objecten refereren als ballen, maar in feite

tijdstip! Ook moet natuurlijk voor alle t gelden dat f (t) ≥ t (we

doet het er niet toe wat deze objecten zijn. Het gaat om de

spreken af dat f (t) = t als er geen bal gegooid of gevangen

patronen. Deze laten zich het best analyseren door op een ab-

wordt op tijdstip t). We zien nu dat de 3-ball cascade overeen-

stracte en formele manier naar het jongleren te kijken. We be-

komt met de permutatie f (t) = t + 3.

ginnen met plaatjes. Stel je de momenten dat er een bal wordt

Om een bepaald jongleerpatroon uit te voeren, is het enkel no-

opgegooid en -gevangen voor als discreet en gelijk verdeeld

dig om voor elk tijdstip t, de gooihoogte, in ons eerdere voor-

over de tijd. Als een bal wordt gegooid op tijdstip t, en later

beeld t – t', te weten. Die hoogte valt wiskundig te zien als een

wordt opgevangen op tijdstip t', dan stellen we dit grafisch

functie j : Z → Z, gedefinieerd door j (t) = f (t) – t. We zullen

voor door het trekken van een pijl van t naar t'. De tijd dat een

er vanuit gaan dat j periodiek is, dus dat j (t) = j (t+n) voor een

bal in de lucht blijft, ook te interpreteren als de 'hoogte' van

of andere n ∈ N. Dat betekent dat de waarden j(0), j(1), . . . , j

de worp, is dus t' – t. Zie voor een eenvoudig voorbeeld figuur 1.

(n–1) de functie j, en daarmee f (t) = t + j (t), vastleggen. Een jongleerpatroon is dus in feite een functie j : n- → Z , waarbij >0

n- staat voor Z / nZ = {0, 1, . . . , n – 1}. In het vervolg zullen we zo'n patroon noteren als het rijtje getallen j(0)j(1) . . . j(n – 1). Nog steeds geldt dat de functie f(t) = t + j([t]n) Figuur 1: De zogenaamde 3-ball cascade, een van de simpelste jongleerpatronen.

(met [t]n := t mod n) een permutatie van Z moet zijn. Zoals

Begin met twee ballen in een hand, en een in de andere. Gooi nu een van de twee bal-

gezegd moet een jongleur voor het gooien van een patroon

len uit de ene hand met een boog naar de andere hand. Vlak voor je de opgegooide

j van lengte n, simpelweg worpen van hoogte j([t]n) te maken

bal hiermee vant, gooi je de al aanwezige bal naar je eerste hand, enzovoort.

op tijdstip t. Een jongleerpatroon is dus een rijtje gehele getallen, maar

De worpen in een dergelijk figuur vinden afwisselend met de

het is meer dan dat: een willekeurig rijtje hoeft helemaal geen

linker en de rechterhand plaats. Een wiskundige interpreta-

patroon te zijn. Allereerst is het voor een rij in Z >0, natuurlijk

tie is deze.Een jongleerpatroon bepaalt een permutatie (een

nodig dat de 'aankomsttijden' t + j(t) verschillend zijn voor alle t ∈ n- . Dit is echter niet genoeg. Het rijtje 345 heeft bijvoor_ beeld verschillende aankomsttijden voor t ∈3:

bijectie van een verzameling naar zichzelf) f : Z → Z, waarbij f (t) staat voor het eerstvolgende tijdstip dat een bal geworpen op tijdstip t opnieuw geworpen wordt. Merk op dat een functie f die bij een jongleerpatroon hoort, wel een permutatie moet zijn: twee verschillende ballen landen nooit op een gelijk 12

Eureka! Universiteit Leiden

0 + j(0) = 3, 1 + j(1) = 5, 2 + j(2) = 8.

Eureka!

Als we naar de bij j horende permutatie f kijken, dan zien we

een diagram als figuur 1. Voor wie zelf wel eens gejongleerd

echter dat

heeft, is bovendien niet moeilijk te zien dat het aantal ballen in een patroon gelijk is aan de gemiddelde gooihoogte.

f(2) = 2 + j(2) = 8 = 4 + j([4]3) = 4 + j(1) = f(4).

Stelling Het aantal ballen b in een site swap j(0) . . . j(n – 1) is gelijk aan het gemiddelde

Er vindt een 'botsing' plaats, dus f is geen permutatie, en 346 is geen jongleerpatroon.

Bewijs De stelling is triviaal voor het patroon f(t) = t + b, de Figuur 2: Een botsing tussen twee ballen

constante site swap b = j(0) = j(1) = . . . = j(n – 1). We zullen de stelling daarom bewijzen door te laten zien dat een wil-

De volgende stelling beantwoordt de vraag wanneer een rijtje

lekeurig patroon teruggebracht kan worden tot de vorm

dan precies wel een jongleerpatroon is.

f(t) = t + b, zonder dat het aantal ballen verandert.

Stelling. Een eindig rijtje j ∈ Z >0 gegeven door

Stel dus dat we een niet-constante rij j(0) . . . j(n – 1) hebben.

j(0) . . . j(n – 1) is een jongleerpatroon dan en slechts dan als de getallen [t + j(t)]n, t ∈ n, verschillend zijn. Bewijs. We doen het bewijs alleen de ene kant op: als een functie f(t) = t + j([t]n) een botsing heeft (formeler: niet surjectief is) en bij een rijtje j(t) hoort, dan vindt er al een botsing

Figuur 3: 7 wordt 4+1=5; 5 wordt 7-1=6

modulo n plaats in de eerste n waarden. Stel dat er zo'n botDan is er een t zodat j(t) > j(t+1). In bijvoorbeeld het rijtje

sing is, dus dat er x, x' zijn zodat x+j([x]) = x' + j([x']). Schrijf nu x = t + ny en x' = t' + ny' voor zekere t, t' ∈n- en y, y ∈ Z.

5744 zijn dit de 7 en 4. We lossen dit op door de aankomst-

Dan geldt: t + j(t) = t' + j(t') + n(y' – y). Dus f mod n heeft een

tijden van de twee te verwisselen. In ons voorbeeld wordt

botsing in de eerste n waarden. Met andere woorden: als de t+j(t) mod n verschillend zijn, voor t ∈ n-, dan is j een jongleer-

5744 dus 5564. Meer algemeen: als a, b twee opeenvolgende

patroon. Volgens de stelling is voor een patroon j de functie � : n- → n- gedefinieerd door

van de siteswap, dan vervangen we het paar a, b door b + 1,

termen zijn zodat a > b + 1, en a is een van de grotere termen a – 1. Deze transformatie verandert het aantal ballen, noch

�j(t) = [t + j(t)] = f(t) mod n

het gemiddelde van de reeks(waarden), en verlaagt de hoogste

een permutatie. Dit betekent dat we een handige manier heb-

term of het aantal termen gelijk aan de hoogste term. We zet-

ben gevonden om na te gaan of een rijtje gehele getallen een jongleerpatroon is. Zet alle t ∈ n- in een rij, met daaronder de

ten deze procedure voort, tot de reeks constant is. Dan is de

corresponderende j(t): Bereken vervolgens t+j mod n. Als een

dat een rijtje eigenlijk een cyclus is. De eerste term volgt de

getal vaker dan een keer voorkomt in het resulterende rijtje,

eerste daarom op. In de rij 4457 zijn de eerste 4 en de 7 dus

dan is j geen jongleerpatroon. Zit er geen herhaling in het re-

niet op volgorde. Ook in dit geval werkt de beschreven truc.

stelling triviaal. Merk voor het uitvoeren van de procedure op

sultaat, dan is dit wel het geval. Met deze methode vinden we bijvoorbeeld dat 345 wel, maar 543 geen jongleerrijtje is: De inhoud van dit stuk is gebaseerd op een deel van wat de wiskundigen Joe Buhler en Ron Graham vertellen in hun artikel Juggling Patterns, Passing, and Posets. Met dank aan Ronald van Luijk. Hoeveel ballen zijn er in een zeker patroon f dat bij een site swap j hoort? Aan de hand van voorbeelden is het eenvoudig te zien dat dit het aantal verschillende (oneindige) 'paden' is in Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Polarisatie en interferometrie Een van de vele eigenschappen die je aan licht kan toekennen is de polarisatie: de oriëntatie van de vector van het elektrische veld. De polarisatie van licht verandert door interactie met bijvoorbeeld kleine interstellaire deeltjes of magnetische velden, en polarisatie is daarvoor dan ook een bron van informatie. Helaas zorgt deze eigenschap ook voor problemen met detectie in optische interferometers.

Voor mijn afstudeeronderzoek in de instrumentatiegroep van de Sterrewacht werk ik aan een testopstelling om te proberen deze problemen op te lossen.

DOOR Nienke van der Marel

Polarisatie van licht wordt gewoonlijk omschreven als lineair,

Licht bestaat eigenlijk uit trillingen van het elektromagneti-

circulair of elliptisch, zoals geïllustreerd in Figuur 1. Dit zijn

sche veld, waarbij de elektrische veldvector en magnetische

eigenlijk wat verwarrende termen, omdat het onmogelijk is

vector altijd loodrecht op elkaar staan. De magnetische

om deze vorm werkelijk te zien, berekeningen mee uit te voe-

veldvector laten we daarom hierbij buiten beschouwing. De

ren of te begrijpen wat er gebeurt bij interactie met optische

elektrische veldvector kan altijd worden beschreven als de

componenten. Er bestaat gelukkig een algemenere beschrij-

som van drie orthogonale componenten: de voortplantings-

ving.

richting in de z-richting, een golf langs de x-richting en een golf langs de y-richting, waarbij de x- en y-richtingen (modes) vrij kunnen worden gekozen zolang ze maar loodrecht op elkaar en op de z-as staan. Afhankelijk van de amplituderatio en het faseverschil tussen deze twee golven is de polarisatie lineair, circulair of elliptisch. De namen voor deze drie types zijn de projecties (in paars) van de som van de twee orthogonale componenten van de elektrische veldvector, weergegeven met groene en rode golfpatronen in Figuur 1. De oriëntatie wordt gemeten gezien vanuit een optisch component waar het licht doorheen gaat of op reflecteert, bijvoorbeeld een spiegel of polarizer. De twee componenten worden ook wel de P-polarisatie (Parallel)) en S-polarisatie (Senkrecht, Duits voor loodrecht) genoemd vanwege hun oriëntatie ten opzichte van het 'invalsvlak', dat wordt opgespannen door de z-as en de normaalvector van de optische component. Aangezien de twee golfpatronen allebei 'lopen' met de tijd, verandert de

Figuur 1: Linteair, circulair en elliptisch gepolariseerd licht, en de

optelsom en dus de elektrische veldvector ook, maar komt

decompositie in loodrechte componenten. Onder de figuur wordt het fa-

telkens weer terug bij zijn beginpositie en tekent de projectie

severschil en de amplitudeverhouding gegeven voor dit type polarisatie.

opnieuw. Deze beschrijving laat zien dat het 'veranderen van

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

de polarisatie' in feite betekent dat de amplitude of de fase van

Simulatie van overlappende fringes

één van de twee modes aangepast wordt. Licht kan ook ongepolariseerd zijn: in dat geval verandert de polarisatie heel snel

Figuur 2a

met de tijd, omdat het licht de optelsom is van verschillende onafhankelijke lichtbronnen. Omdat je altijd over een minimale tijdsduur het licht moet integreren – de frequenties van licht zijn enorm hoog, dus je integreert altijd over meerdere trillingen van het elektromagnetisch veld – wordt de polarisatie gemiddeld nul en is het ongepolariseerd. a) De overlap van de fringes van de P- en S-polarisatie, hier weergegeven

Polarisatie is niet zo gemakkelijk waar te nemen, je meet

met rood en blauw. Het faseverschil tussen de fringepatronen van de twee

immers de totale lichtintensiteit van de twee modes over een

polarisaties staat links vermeld.

groot aantal trillingen: als je een van de twee modes van gepolariseerd licht blokkeert door middel van een polarizer,

Figuur 2b

wordt enkel de licht intensiteit lager: aan de af beelding of het spectrum verandert niets! Het is een ander verhaal als je gebruik maakt van het golfkarakter van licht in je metingen, bijvoorbeeld in een interferometer. In een interferometer worden twee lichtbundels van dezelfde bron met een padlengteverschil op hetzelfde punt geprojecteerd. Het padlengteverschil betekent een faseverschil tussen de twee bundels, waardoor ze met elkaar interfereren en je een zogenaamd fringepatroon

b) Hetzelfde plaatje als afbeelding a, maar nu is er geen kleurverschil aange-

ziet met minima en maxima. Het probleem met gepolariseerd

bracht: in werkelijkheid zien de twee polarisaties er ook niet verschillend uit.

licht is dat de twee polarisatierichtingen enkel interfereren

Dit is dus ook wat je met een detector waarneemt.

met licht met dezelfde polarisatie: de p-component van de ene lichtbundel maakt een fringepatroon door te interfereren

helemaal bij een faseverschil tussen de twee fringepatronen

met de p-component van de andere lichtbundel, en hetzelfde

van 180 graden!

geldt voor de s-component. Omdat een optische detector geen onderscheid maakt tussen de polarisaties, zullen de fringepa-

Nu zou je verwachten dat dit in de praktijk geen proble-

tronen over elkaar heen vallen. Nu is dat op zichzelf niet zo'n

men oplevert: als de armen van een interferometer identiek

probleem, als de polarisatie niet verandert binnen een van de

gemaakt worden, kan er immers ook geen faseverandering

armen van de interferometer. Of het oorspronkelijke licht nu

optreden. Helaas blijkt dat in de praktijk een stuk lastiger: de

lineair (0 graden faseverschil) of circulair (90 graden fasever-

polarisatie wordt namelijk heel gemakkelijk beïnvloed door

schil) of elliptisch (ander faseverschil) is, als dit gelijk blijft

reflecties aan oppervlakken. De kleinste verschillen, zelfs de

in beide armen overlappen de fringes van beide polarisaties

aanwezigheid van stofdeeltjes op een spiegel of veroudering

exact.

van de coating, kunnen al invloed hebben. Nu is de verande-

Figuur 2 laat echter zien wat er gebeurt als er wel een (extra)

ring bij een enkele reflectie niet meer dan een paar procent,

faseverschil wordt geïntroduceerd tussen de polarisaties in

maar een astronomische optische interferometer heeft enkele

één van de armen: de fringes verschuiven ten opzichte van

tientallen spiegels per arm. Dit effect is dan ook een praktisch

elkaar (ze interfereren dus niet met elkaar). In Figuur 2a

probleem in het ontwerp van het midinfrarood instrument

worden de polarisaties nog met aparte kleuren aangegeven om

MATISSE bij de VLTI, waar mijn begeleider prof.dr. Walter

de verschillen te zien, maar in werkelijkheid meet je de totale

Jaffe van de instrumentatiegroep in Leiden bij betrokken is.

lichtintensiteit van beide polarisaties (Figuur 2b) waarin het totale fringecontrast (verhouding tussen maxima en minima)

De standaardoplossing voor dit probleem is het plaatsen van

kleiner wordt: de fringes worden vager en verdwijnen zelfs

polarisatiefilters, die maar één polarisatie doorlaten naar Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

de detector. Het polarisatiefilter heeft het nadeel dat je in

'wedges' met dezelfde oriëntatie van de optische as waarvan

feite 50% van het gedetecteerde licht weggooit, waardoor je

de bovenste heen en weer kan bewegen (zie Figuur 4). Aange-

langere integratietijden nodig hebt om dezelfde gevoeligheid

zien de lichtbundel op dezelfde plek blijft, zal het deel waar de

te halen. Een andere oplossing is een Wollaston prisma, dat

bundel doorheen gaat van dikte veranderen. De wedges zijn

de twee polarisaties opsplitst in twee richtingen (zie Figuur

bevestigd aan een vlakke plaat waarvan de optische as lood-

3). Door de polarisaties elk op een ander deel van de detector

recht staat op die van de wedges. Door deze combinatie, zal

te richten, kun je ze apart detecteren en achteraf op de juiste

een faseverschuiving geïntroduceerd door het eerste deel (de

manier combineren. Dit is echter erg onpraktisch: Wollaston

wedges) gedeeltelijk gecompenseerd worden door een tegen-

prisma's zijn duur en groot, het apart detecteren kost extra

overgestelde faseverschuiving door de vlakke plaat, zodat je

ruimte en ook het achteraf combineren is niet triviaal vanwe-

heel kleine faseverschillen kunt maken. Optische golflengten

ge variaties in de gevoeligheid van de twee detector regio's.

zijn van ordegrootte 1 μm, dus voor een faseverschil heb je optische padlengteverschillen nodig die nog veel kleiner zijn.

Figuur 3: Een Wollaston prisma splitst de twee polarisaties van een

Figuur 4: Het principe van een Soleil-Babinet compensator. Doordat het

lichtbundel op in twee verschillende richtingen.

bovenste gedeelte (met de optische as in en uit het papier) kan variëren in dikte, en de onderste plaat (met de optische as horizontaal) niet, is het

Wat je in feite nodig hebt, is een manier om het geïntroduceer-

mogelijk om heel kleine faseverschillen te introduceren.

de faseverschil door het optisch systeem te meten en vervolgens te compenseren door met een apparaat een tegenoverge-

Het gebruik van deze compensator in een interferometer lijkt

steld faseverschil te maken in een van de armen. Dit laatste

dus voor de hand liggend. Door de compensator net zo lang

is mogelijk met een zogenaamde Soleil-Babinet compensator.

aan te passen totdat het fringecontrast maximaal is, wordt

Deze wordt gemaakt van een birefringent materiaal: een

een eventueel geïntroduceerd faseverschil door het optisch

materiaal met twee verschillende brekingsindexen. Dit wordt

systeem gecompenseerd. Toch is dit concept nog nooit toege-

veroorzaakt door een kristalstructuur met een symmetrie-as,

past. Er blijken namelijk nogal wat obstakels te zijn. Zo is de

de optische as. Als de twee polarisatierichtingen niet allebei

Soleil-Babinet op zichzelf alleen geschikt om voor een enkele

loodrecht op de optische as staan, zullen de elektronen in het

golflengte te opereren. De twee brekingsindexen zijn namelijk

kristal als gevolg van de ene polarisatie gemakkelijker tril-

afhankelijk van golflengte, net zoals bij 'gewone' materialen

len dan voor de andere polarisatie. Daardoor reizen de twee

met een brekingsindex (denk maar aan een prisma waarmee je

polarisaties met verschillende snelheden door het kristal, en

een regenboog maakt van wit licht). Deze afhankelijkheid is

hebben ze elk hun eigen brekingsindex (immers, n = v/c). Met

niet bepaald lineair. De vergelijkingen voor n(λ) voor quartz

een birefringent materiaal kun je dus een faseverschil introdu-

zijn:

ceren tussen de twee polarisatierichtingen, als het kristal op de juiste manier georiënteerd is. Het faseverschil hangt dan af van het padlengteverschil tussen de polarisaties, en dus van de dikte van het materiaal. Voor een variabele faseverschuiver heb je dus een apparaat nodig van een variabele dikte, en dat is een Soleil-Babinet compensator. Deze bestaat uit twee 16

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Figuur 5: Very Large Telescope Interferometer (VLTI) in noord Chili, waar het MATISSE instrument gebruikt zal worden.

Dit betekent dus ook dat de faseverschuivingen door de Soleil-Babinet zullen verschillen per golflengte, en niet lineair. Een van de belangrijkste onderdelen van mijn onderzoek is dan ook om mogelijkheden te vinden om alsnog voor meerdere golflengten tegelijk de gewenste faseverschuiving te introduceren. Hiervoor werk ik zowel in het optisch lab van de instrumentatiegroep aan een interferometrie opstelling, als op de computer aan simulaties met verschillende birefringent materialen. In het lab werk ik overigens met optisch licht in plaats van infrarood omdat dit een stuk praktischer is, het principe werkt hetzelfde in het infrarood. Een eventuele oplossing voor het polarisatieprobleem in MATISSE zal in eer-

Nienke van der Marel Nienke van der Marel heeft haar bachelors in natuurkunde en sterrenkunde afgerond, en is nu bezig met het afronden van een master Astronomy and Instrumentation aan Universiteit Leiden. Nienke is met name geĂŻnteresseerd in de astrochemie, die de scheikundige processen in de interstellaire materie bestudeert. Naast haar studie is ze altijd zeer actief geweest binnen De Leidsche Flesch en de Eureka! redactie.

ste instantie op papier uitgewerkt worden. In het midinfrarood moeten namelijk weer andere materialen gebruikt worden die geschikt zijn voor deze toepassing. Tenslotte onderzoek ik nog de mogelijkheden om de polarisatie van het invallende licht zelf te meten met behulp van de fringeverschuivingen. Als het licht van een sterrenkundig object gepolariseerd is, kan dit namelijk ook informatie geven, bijvoorbeeld magnetische velden, de eigenschappen van het vroege universum met de polarisatie van de CMB en de oriĂŤntatie van interstellaire stofdeeltjes.

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Linguïstiek, de wondere wereld der taal Wat is taal? Evolutionair gezien lijkt communicatie het belangrijkste doel. Maar de meeste taal wordt intern gebruikt: om te denken, dromen, de wereld om je heen te begrijpen. Pas in de jaren ’50 van de vorige eeuw zijn de eerste stappen gezet naar de huidige wetenschappelijke manier van taal bestuderen. Net als natuurkundige en wiskundige wetten is taal overal om ons heen te vinden en net als die vakgebieden heeft het een eigen studie: taalwetenschap of linguïstiek. Gezien de jonge leeftijd van de wetenschap zijn er een heleboel verschillende ideeën over de basisvragen: wat is taal, hoe werkt taal, waarom is er taal? Op dit moment zijn er twee grote stromingen: degenen die geloven in Universal Grammar en degenen die dat niet doen. Als studente aan de Universiteit Utrecht ben ik opgeleid in de generatieve grammatica, en hoor dus bij de eerste groep. Met dit artikel zal ik een beeld geven van aangeboren taal en van wat er allemaal komt kijken in de wondere wereld der taal.

door Muriël Eerkens

Hoe kinderen taal leren

fout zegt, maar uit onderzoeken waarbij kindertaal en de input

Iedereen die wel eens een vreemde taal heeft geleerd weet hoe

die ze krijgen van de volwassenen om hen heen is vastgelegd,

moeilijk dit is. De woorden zijn anders, de uitspraak, gram-

blijkt dat kinderen sommige verbeteringen totaal negeren tot

matica, zinsopbouw en meer culturele dingen als beleefd-

een bepaalde leeftijd, daarna doen ze het opeens vanzelf goed.

heidsvormen moeten allemaal aangeleerd worden. Toch heeft een kind hier geen moeite mee. In een paar jaar tijd kan een

Het begin van de linguïstiek

kind elke willekeurige taal leren, een Chinees kind doet er

Dit allemaal wordt de ‘Logical problem of language acqui-

niet langer over dan een Nederlands kind. Nog vreemder: een

sition’ genoemd, voornamelijk bestaande uit de Poverty of

geadopteerd kind uit Sri Lanka leert even goed Nederlands als

the Stimulus: een kind krijgt maar een beperkt aantal zinnen

een kind van twee kaaskoppen.

te horen in de periode dat hij/zij taal leert. Bijna elke zin die iemand produceert is uniek, elke dag construeer je zinnen die

De manier van leren is ook bijzonder. Geen enkele moeder

nog nooit in die volgorde zijn samengesteld. Hoe kan een kind

gaat rijtjes stampen met haar kind, kinderen krijgen geen

een taal leren zonder alles te horen? De bekende zin die Noam

woordenlijsten voorgeschoteld die ze moeten leren of die ze

Chomsky, de oervader en nog steeds niet weerlegde schepper

uitgelegd krijgen. Alles gaat spelenderwijs en op een rustig

van het concept Universal Grammar, bedacht heeft om dit

tempo. Een fenomeen van kinderlijke taalverwerving die

probleem onder de aandacht te brengen is: ‘Colourless green

geheel tegenstrijdig is met de manier van leren op school, is

ideas sleep furiously’. Hij heeft deze zin als eerste geconstru-

het gebrek aan negatieve evidentie. Een kind leert niet hoe het

eerd, deze was nog nooit door iemand anders geuit. Het is een

niet moet, een kind krijgt alleen zinnen te horen die gramma-

grammaticaal foutloze zin alhoewel hij ook weer niet klopt,

ticaal correct zijn. Soms wordt een kind verbeterd als die iets

ideeën kunnen niet kleurloos groen zijn en furieus slapen.

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Maar we kunnen het wel zeggen met taal. Met deze zin heeft

Noam Chomsky, grond-

Chomsky de wereld bewust gemaakt dat taal niet een grote

legger van de Universele

verzameling zinnen is die een kind leert door ze te kopiëren

Grammatica

uit de omgeving. De zin heeft ook een onderscheid gemaakt tussen semantiek en syntaxis, de gebieden die zich respectievelijk bezighouden met de betekenis en de structuur van taal. In de kaders zijn deze en andere gebieden toegelicht.

Universele Grammatica De opbouw van een taal staat dus helemaal los van de betekenis. Grammatica en woordenschat kunnen los van elkaar fout of goed zijn, terwijl ze wel met elkaar verbonden zijn: er zit een groot verschil tussen ‘Hond bijt man’ of ‘Man bijt hond’. Door deze onderdelen los te koppelen, apart te bestuderen en steeds abstracter te bekijken, is het concept van Universal

Principes & Parameters

Grammar ontstaan. Het bestaan van een Universal Grammar

Het idee van Universal Grammar is dat taal opgebouwd is uit

houdt niet in dat sommige regeltjes voor elke taal gelden,

Principes en Parameters. Een Principe zou dan bijvoorbeeld

het is een heel ander soort grammatica dan persoonsvorm,

gaan over de volgorde van de belangrijkste onderdelen van

meewerkend voorwerp en hoofdtelwoord. Universal Grammar

een zin: het onderwerp, werkwoord en lijdend voorwerp. In

houdt in dat er een structuur is voor taal als fenomeen, die

het Engels: Subject, Verb en Object. Een taal kan bijvoorbeeld

voor elke menselijke taal geldig is. Het gaat zelfs nog verder:

SVO-volgorde hebben, zoals het Engels en veel andere talen.

Universal Grammar is aangeboren bij kinderen, dankzij de

Samen met de SOV-volgorde vormen deze twee volgordes

Universal Grammar zijn kinderen in staat om met een be-

75% van de talen van de wereld. Dit is de Parameter die een

perkte input en zonder aanduiding van wat ongrammaticaal is,

kind na een paar maanden vaststelt voor de taal die het om

binnen een paar jaar een oneindig aantal zinnen te creëren.

zich heen hoort.

Syntaxis

maakt voor een taal vrij weinig uit als dit

elkaar de letter B zegt, is deze nooit pre-

Houdt zich bezig met de structuur van

labeltje opeens verandert. De syntaxis

cies hetzelfde. Desondanks is het mense-

taal. Een zin is uit te tekenen in een

daarentegen bepaald de hele structuur en

lijk gehoor instaat hier dezelfde letter in

zogenaamde boom, waarbij woorden

opbouw van een taal.

te herkennen en zelfs dezelfde spreker. Het is zelf zo bijzonder, dat je over de telefoon

via takken samengevoegd worden en op verschillende niveaus als woordgroepen

Fonetiek

(waar het geluid enorm ingeperkt wordt)

aan elkaar gekoppeld worden. Dit is de

Is de studie naar de productie en receptie

aan het zinnetje ‘Hoi, met mij’, kunt horen

harde kern van taalwetenschap, de meest

van taal in het menselijk lichaam. Hoe

wie die ‘mij’ is, hoe diegene zich voelt, in

bèta-kant. Op het niveau van de zinscon-

komen klanken binnen en hoe worden hier

wat voor soort omgeving diegene zich be-

structie en syntaxis zijn talen het best

woorden en zinnen met een betekenis van

vindt, of diegene lang wil kletsen of alleen

met elkaar te vergelijken. Het lexicon, de

gemaakt. Hoe kan het dat elke letter die

iets wil meedelen en nog veel meer…

woordenschat, is het meest verschillend

iemand zegt elke keer anders naar buiten

per taal. Maar dat zijn slechts labeltjes

komt. Als eenzelfde spreker in dezelfde

die aan een concept zijn gehangen. Het

omstandigheden een aantal keer achter

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Taal in de hersenen

wijs ik je naar Steven Pinker: Het Taalinstinct (1994) waarin

Het idee is dat kinderen geboren worden met een hele lijst aan

de beginselen overzichtelijk en begrijpelijk uitgelegd worden.

Principes in hun hoofd, die ze door de input van Parameters

Taalwetenschap is de studie die alpha en bèta met elkaar ver-

omzetten tot hun moedertaal. Dit houdt ook in dat taal bestaat

bindt en op elk gebied iets te bieden heeft. Taal is dynamisch,

uit regels en woorden, niet uit het nazeggen van zinnen die

universeel en uniek voor de mensheid, overal om ons heen

je eerder in je leven gehoord hebt. Taal is immers niet een

en binnenin ons. Open je interesse voor taalwetenschap en

bestand met zinnen, als je een zin uitspreekt, heb je die op dat

ontdek de wonderen der taal.

moment geconstrueerd. Toch bestaat er niet een volledige lijst met Principes die alle verschillende talen systematisch weer zou geven. De taalwetenschap is een andere weg ingeslagen en is gaan kijken naar de biofysica. Chomsky heeft een tijd gedacht dat taal een puur menselijk fenomeen is dat door een eigen gedeelte van de hersenen bestuurd wordt. Nu wordt het meer beschouwd als resultaat van de evolutie (bijvoorbeeld door de ontwikkeling van het Foxp2 gen) en product van verschillende onderdelen van de hersenen die samenwerken. Er zijn nog steeds veel onduidelijkheden over hoe de hersenen werken. Taal biedt een unieke toegang tot de werking van de hersenen, die nog lang niet uitgeput is.

Muriël Eerkens Als student Taal- en Cultuurstudies in Utrecht houdt Muriël zich bezig met de verschillende aspecten van taal en cultuur. Na een tijdje zich bezig gehouden te hebben met Russisch, zijn haar interesses nu in de richting van de taalwetenschap. Naast haar studie is Muriël ook zeer actief binnen AEGEE Utrecht en AEGEE Europa. Voor die vereniging heeft ze zich afgelopen jaar ingezet bij het organiseren van een congres over de milleniumdoelen.

Taal Taalwetenschap is nog steeds enorm snel aan het ontwikkelen. In tegenstelling tot bijvoorbeeld de wiskunde, die al eeuwen voor Christus begonnen is, heeft de linguïstiek nog niet eens een eeuw aan serieuze bestudering achter zich. Voor een goede introductie in alle velden van de taalwetenschap ver-

Semantiek

zijn overgenomen maar ook in uitdruk-

tussen taaluitdrukkingen en de omgeving

Oftewel betekenisleer, de studie die zich

kingen die letterlijk vertaald worden

waarin deze wordt geuit) bestuderen deze

bezighoudt met betekenis van taal. Onder

maar eigenlijk niet bestaan in onze taal.

twee studies de externe taal. Semantiek en

andere met behulp van logica wordt

Talen als het Marokkaans en Duits zijn in

syntaxis houden zich bezig met de interne

bestudeerd hoe taal een verbinding vormt

bepaalde gebieden in Nederland zoveel in

taal, de taal voordat je je mond opendoet,

tussen een concept en de weergave ervan.

aanraking gekomen met het Nederlands

de taal van je gedachtes en dromen.

Ook wordt bijvoorbeeld gekeken naar hoe

dat hier een mengelingtaal is ontstaan,

tijd in taal wordt weergegeven en hoe dit

aspecten van de taal zijn overgenomen zo-

in verschillende talen gebeurd.

als uitspraak, woorden of uitdrukkingen. Deze onderwerpen bevinden zich zoge-

Sociolinguïstiek

naamd aan de oppervlakte van taal, aan

Het Engels heeft veel invloed gehad op het

de geheel andere kant dan de syntaxis.

Nederlands. Niet alleen in woorden die

Samen met de pragmatiek (de relatie

Eureka! Universiteit Leiden

Job Advertisement

What’s in your wallet?

Quite a personal question isn’t it? But think about what you’re carrying around in your wallet. How do you prevent someone from using the data found in your wallet to make payments, travel at your expense or, even worse, commit a crime? That’s where Collis comes in! Collis offers professional Consulting, Test Services, Training and state-of-the-art Test Tools worldwide. We offer expertise in Secure Transaction Technology. We are currently hiring for various positions within several market areas. Collis Academy Program (graduates) Senior Project Manager Business Developer Product Developer Software Engineer Technical Consultant

Finance

Mobile

Transport

For more information about Collis, positions and our application process please contact our Human Resources department (Rosalien Welle, Recruiter). Call +31 71 581 3636 Email jobs@collis.nl Visit www.collis.nl/jobs

Government

Ensuring Trust in Technology Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

geboorte Thomas Edison

uitvinding gloeilamp

eerste elektriciteitscentrale

GESCHIEDENIS

1846

1879

1882

Op de schouders van reuzen

Elektriciteit wordt tegenwoordig overal gebruikt. In een gemiddeld huis zijn honderden apparaten te vinden die op een of andere manier gebruik maken van energie die elektrisch aangeleverd wordt.

De samenleving is gewend geraakt aan deze functionele vorm van energie, die zich makkelijk door een dun, flexibel draadje laat vervoeren, en ziet het als vanzelfsprekend dat een apparaat haar functie vervult zodra de stekker in het stopcontact gestoken wordt.

Door Chris Smiet

Maar hoe is het systeem

meest productieve uitvinder

Edsion het idee kreeg om een

dezelfde manier aangelegd, en

ontstaan? En wat voor ver-

in de wereldgeschiedenis,

verkoolde bamboevezel in een

op dezelfde schaal.

anderingen heeft de invoe-

maar zijn meest bekende uit-

vacuum gezogen glazen stolp

ring van electriciteit teweeg

vinding is de gloeilamp.

te monteren.

Stopcontact

gebracht in de samenleving?

Wat waren de overwegingen

Toen Edison met zijn uitvin-

die de vorm van de eerste

ding kwam waren er al andere

electriciteitcentrale ooit

vormen van electrische ver-

bepaalden? En hoe zijn deze

lichting, zoals de booglamp,

overwegingen terug te vinden

en in de grote wereldsteden

in de moderne electriciteits-

werden straten en rijke

De eerste electriciteitscentrale

daar de lampen van energie

verspreiding? Niet alleen in

huishoudens al door gasver-

ter wereld werd gebouwd in

te voorzien. Edison had op

de huiskamer, maar nog veel

lichting verlicht. Het was met

New York. Pearl Street Sta-

zijn naam honderden patenten

meer in de industrie heeft

dit systeem van gasverlichting

tion werd opgestart in 1882

staan die betrekking had-

electriciteit een grote invloed

dat Edison's gloeilamp moest

en begon met het verlichten

den op zijn nieuw ontworpen

gehad op hoe een fabriek

concurreren. Edison wilde

van 400 gloeilampen bij 85

systeem. Patenten op de va-

er uit kan zien, en hoe er

dat zijn lampen, net als gas-

verschillende klanten. Uit-

cuumpompen ontwikkeld om

gewerkt wordt.

lampen individueel aan- en

eindelijk had deze elektrici-

gloeilampen mee te maken,

uitgeschakeld konden worden.

teitcentrale het vermogen om

de patenten op de materia-

De gloeilamp van Edison

Dit betekende dat ze parallel

10,000 lampen te kunnen ver-

len voor de gloeidraad, zijn

Het electriciteitsnetwerk is

geschakeld moesten worden.

lichten. Hiervoor was 12,000

dynamo's, zijn systeem van

begonnen als uitvinding van

Ook moest de meeste energie

paardenkracht nodig, gelijk

isoleren van geleiders, en

de Amerikaanse Thomas

in de lamp zelf verbruikt

aan 894 kW in hedendaagse

zelfs patent 251,551, voor het

Alva Edison. Hij leefde van

worden, en niet onderweg, in

maten. Tijdens de bouw van

gehele "system of electric

1846 tot 1931, en heeft in zijn

de geleiders. Dit betekende

de Pearl Street Station werden

lighting". Er mist echter een

leven 1,093 patenten vergaard

dat de lamp een hoge weer-

ook gelijksoortige centrales in

apparaat dat Edison niet

op zijn uitvindingen. Daar-

stand moest hebben. Zo een

Londen en Milaan gebouwd.

voorzien had: De stekker en

mee is hij recordhouder als

lamp bestond nog niet, totdat

Deze centrales werden op

het stopcontact.

Eureka! Universiteit Leiden

'De oplossing was simpel: schroef de kabel in je lampenfitting!'

In 1890 waren rijke huizen in de grote steden al aangesloten aan het nieuwe verlichtingssysteem. Elektriciteit werd centraal gegenereerd, en naar de huizen getransporteerd om

uitvinding stekker

standaard voor stekker en stopcontact ingevoerd in Amerika

1904

1917 toen bijna alle grote fabrikan-

geen lampen gebruikt werden

ten besloten hetzelfde systeem

tegen een gereduceerd tarief

toe te passen.

aan bedrijven.

Industrie

In het begin waren electro-

In een fabriek is veel vermo-

motoren erg duur, dus als

gen nodig. Voordat electrici-

je meerdere apparaten aan

Het gebied dat door de eerste

teit zijn intrede deed werdt dit

één motor aan kon sluiten

electriciteitscentrale van energie

vermogen opgewekt door een

bespaarde je veel geld. Indivi-

kon worden voorzien was erg

stoommachine, waterkracht of

duele elektrische aandrijving

klein.

windkracht. Via leren riemen

zorgde echter voor lagere

werd deze energie overge-

energiekosten, door minder

bracht naar grote stalen assen.

vrijving aan de assen. Het

Op iedere verdieping van het

grootste voordeel was echter

meeste apparaten gewoon in de lampenkap geschroefd. Deze reclame

fabrieksgebouw was er één

te halen doordat de machines

van General Electric voor een strijkijzer stamt uit 1908, toen het

hoofdas die de gehele lengte

nu geplaatst konden worden

electriciteitssysteem al lang bestond.

van het gebouw spande. Deze

waar ze nodig waren, en niet

hoofdas was gekoppeld aan

daar waar de energievoor-

Voordat de stekker en het stopcontact gemeengoed waren, werden de

Het gebruik van elektrici-

door de uitvinders zelf van

zij-assen waaraan de machi-

zieningen was. Dit maakte

teit voor andere doeleinden

deur tot deur verkocht. Deze

nes met leren riemen gekop-

het mogelijk om de machines

dan de vaste verlichting van

apparaten moesten natuurlijk

peld werden. In de hal van het

in een volgorde te zetten die

de huizen was zeker niet

aangesloten worden op het

Huygens naast de receptie is

de productiviteit ontzettend

ongewoon. Er waren al veel

bestaande elektriciteitsnet,

een restant van dit systeem

kon verhogen, en maakte een

apparaten die konden werken

maar hoe? De oplossing was

te zien, een grote compres-

lopende band mogelijk.

op de spanning geleverd door

simpel: schroef de kabel in je

sor die via deze manier van

de Edison centrales, en de

lampenfitting!

energie voorzien werd.

Electriciteit heeft de manier

ontwikkeling van nieuwe

waarop de samenleving is

apparaten ging razendsnel.

Wie uiteindelijk de stekker en

Een stoommachine was voor

ingericht drastisch veranderd.

Liften, maar ook naaimachi-

het stopcontact heeft uitge-

kleine bedrijven vaak een

In een fabriek kan je een

nes, ovens, en "meldinstalla-

vonden heeft is niet te zeggen.

veel te grote investering.

grote stalen assenconstructie

ties" (o.a. deurbellen) werkten

Er werden in de eerste jaren

Met elektrische energie-

vervangen door een draadje

op het nieuwe systeem. Deze

van elektrificatie talloze ver-

voorziening konden kleinere

van minder dan 1 cm diame-

apparaten waren echter per-

schillende systemen bedacht.

bedrijven er voor kiezen om

ter, die je na gebruik nog kan

manent gekoppeld, zoals een

Er waren systemen met twee

hun energie niet zelf op te

oprollen ook. Je verlichting

kraan permanent gekoppeld is

pinnnen, drie pinnen, platte

wekken maar in te kopen

geeft geen rook meer in je

aan de waterleiding.

pinnen of ronde pinnen, en

van een centrale producent.

kamer, en alles wat energie

ceramische blokken met

Electrische energievoorzie-

nodig heeft kan je gewoon in

Dit weerhield aspirerende uit-

koperen contactvlakken aan

ning had veel voordelen voor

het stopcontact steken.

vinders en verkooplieden er

de zijkanten. Het was voor

drukkerijen, die midden in de

niet van apparaten te ontwik-

ontwikkelaars en klanten

stad zaten, en textielfabrie-

kelen die gebruik van elek-

vaak heel lastig om orde

ken, die de verontreiniging

triciteit konden maken. Een

op zaken te houden, en het

van kolenrook niet konden

spectrum van apparaten, van

maakte klanten vaak huiverig

gebruiken voor hun schone

broodroosters tot strijkijzers,

om stopcontacten te laten

doeken. Energiebedrijven

tot ventilatoren en stofzuigers

installeren. Pas in 1917 kwam

verkochten overdag de stroom

werd ontwikkeld, en vaak

er in Amerika een standaard,

die ze over hadden omdat er Eureka! Universiteit Leiden

DE LEIDSCHE FLESCH

Lieve lezer,

hierdoor niet uit het veld slaan en hebben we de aanval op de groenheid van de Flesschekamer geopend met twee

Voor deze wissel-Eureka! is het mij nog een keer, de al-

gloednieuwe muur- en groenbedekkers: een mokkenbord

lerlaatste keer, vergund om het Fleschblok op te fleuren

en een tijdschriftenrek. Daarnaast hebben we wat paars-

met een voorwoord van mijn hand. Natuurlijk is het een

heid aangebracht door het dan toe ongeverfde voedselkast-

hele eer om in dit prachtige blad mijn eigen privéstukje

je keurig netjes paars te kleuren. Helaas voor ons geeft de

te mogen opvullen met mijn eigen fantastische ideeën.

Flesschekamer nog altijd een zeer groene indruk, maar

Toch zorgt deze eervolle taak zo af en toe wel voor wat

wij troosten ons dan maar met de gedachte dat men toch

problemen voor mij. Ik zou de lezer graag willen verzeke-

niet overal de beste in kan zijn.

ren dat ik meestal zeker niet gedachteloos door het leven

Na deze wat weinig serieuze alinea zou ik toch nog

ga, maar toch blijkt elke keer weer, als ik met zo’n mooie,

graag even willen vertellen dat ik heb genoten van mijn

nieuwe, lege wordpagina open achter de computer zit, dat

bestuursjaar bij De Leidsche Flesch, veel heb geleerd en

het maar wát moeilijk is om een gedachte te produceren

veel mooie nieuwe ervaringen heb opgedaan. Nu zijn wij

die de moeite van het opschrijven en het lezen waard

alweer een tijd geen bestuur meer, en zijn onze opvolgers

is. Gelukkig is het voordeel van mijn nieuwe positie als

volop aan de slag met besturen.

oud-bestuurslid dat ik kan putten uit een heel bestuursjaar

De allerlaatste alinea van dit allerlaatste door mij geschre-

aan materiaal en ervaringen, die ik kan verwerken in deze

ven Fleschblokvoorwoord zou ik dan ook graag willen

hoogstaande lectuur.

gebruiken om bestuur Achterwaartsch Vooruit heel veel

Een jaar lang waren wij met zijn zessen lekker Op Dreef

succes en een heel leuk bestuursjaar bij De Leidsche

en hebben we ons vermaakt met het besturen van onze

Flesch toe te wensen.

vereniging, waarbij we onder andere ons best hebben gedaan om zoveel mogelijk paarsheid in de Flesschek-

Met vriendelijke groeten,

amer te krijgen. Voor alle lezers die de Flesschekamer

kennen is het natuurlijk duidelijk dat het voor ons op dit

Namens bestuur Op Dreef,

punt zeer moeilijk was om onze groene Frissche voor-

Anouk van de Stadt

gangers te overtreffen, aangezien de muren van de hele

o.t. Praeses

kamer angstaanjagend groen zijn. Natuurlijk lieten wij ons

De Leidsche Flesch

Eureka! Universiteit Leiden

DE LEIDSCHE FLESCH

Voorwoord van de praeses:

De Leidsche Flesch als onderneming De Leidsche Flesch N.V. heeft meer dan 700 aandeel-

nieuw groepje. Toch zijn wij vol enthousiasme en frisse

houders en ruim 100 enthousiaste werknemers. Met een

moed aan ons jaar begonnen.

gemiddelde leeftijd van onder de 25 jaar zijn wij een jong en dynamisch bedrijf en binnen drie jaar kun je al een managementfunctie bekleden! Wij bieden onze werknemers de meest uiteenlopende voorzieningen, waar zelfs Google, met het paradijs als haar campus, trots op kan zijn. Werknemers en zelfs aandeelhouders kunnen genieten van gratis lunches en borrels, van een weekend teambuilding tot een zakenreis naar het verre Oosten en van workshops tot symposia. Dit laatste is wat ons bedrijf doet afsteken tegen de concurrentie. In onze branche zijn er binnen Leiden nog vele andere bedrijven actief, waaronder vijf grote concerns. Werknemers hebben soms ook een parttime baan bij één van onze concurrenten, toch blijven ze ook bij ons werken, want wij hebben onze werknemers iets unieks te bieden: een intern opleidingstraject waarbij wij er voor zorgen dat onze werknemers en aandeelhouders zodanig geschoold worden dat ze optimale carrièremogelijkheden krijgen na het verlaten van ons bedrijf. Dit brengt ons bij onze core business. Andere bedrijven

Met herstel van de economie in het vooruitzicht is dit hét

hebben het namelijk gemunt op onze werknemers en daar

moment om ook een aandeel van De Leidsche Flesch te

maken wij handig gebruik van. Wij verkopen adverten-

bemachtigen. Voor een kleine investering van 35 euro –

ties, bedrijfsbezoeken en nog veel meer promotiemoge-

zelfs maar 10 euro voor masters – is dit van jou. En ik kan

lijkheden aan bedrijven die geïnteresseerd zijn in onze

je verzekeren, schaf nu een aandeel aan en over een paar

werknemers. En hier zijn we goed in, zelfs zo goed dat dit

jaar zal dit veel meer waard blijken te zijn! Heb je al een

onze core business is geworden. Al het geld dat wij binnen

aandeel, overweeg dan eens om te solliciteren naar een

halen besteden we aan extra’s voor de werknemers en

baan en je zult zien dat wij de beste werkgever zijn die er

aandeelhouders.

bestaat.

Je kunt natuurlijk – niet geheel onterecht – je twijfels heb-

Erwin Haas

ben bij dit bedrijfsmodel. Toch weet De Leidsche Flesch

Algemeen Directeur

zich al 87 jaar draaiende te houden! Zoals je wellicht weet stellen de aandeelhouders elk jaar een zestallig bestuur aan. Helaas voor ons doet De Leidsche Flesch niet aan bonussen en gouden handdrukken: na een jaar worden wij weer zonder al te veel bombarie ingewisseld door een

Eureka! Universiteit Leiden

DE LEIDSCHE FLESCH

Donderdag 16 t/m zondag 19 september: Het eerstejaarsweekend

Ze leren netwerken, ze sporten een beetje, ze relaxen en natuurlijk leren ze zingen zoals een echt lid van een studievereniging betaamt. Na een lange avond komen ze

Het weekend

uiteindelijk aan bij het scoutinggebouw. Ze krijgen warme

Na een lange voorbereiding is het zover. Eindelijk kunnen

chocolademelk en er wordt een introductiepraatje gehou-

we met zeventig eerstejaars richting Stratum voor een

den door Ernst Jan en Erwin. EJW-shirts worden uitge-

geweldig mooi introductieweekend. We zijn er klaar voor

deeld, het moordspel wordt uitgelegd en de eerstejaars

en daar staan we dan, voor het station van Leiden. Wach-

beginnen langzaam aan richting hun bed te gaan. Het is

tend op de eerstejaars die langzaam in kleine groepjes aan

begonnen. We hebben er zin in!

komen lopen en niet weten wat ze moeten verwachten.

De rest van het weekend verloopt voorspoedig. Hoewel we

Namen worden genoteerd, kampboekjes worden uitge-

van het Eindhovense ziekenhuis een klantenkaart ontvan-

deeld en praatjes worden gemaakt. De klok slaat zeven,

gen, vermaakt iedereen zich goed! Na leuke spelletjes op

over enkele minuten stappen we op de trein. Over enkele

vrijdag en een knallende bonte avond, leren de eerstejaars

minuten zijn we onderweg. Over enkele minuten is er

op zaterdag De Leidsche Flesch kennen tijdens een wan-

geen weg meer terug. We zijn voorbereid. We zijn er klaar

deling door de bossen van Stratum. Ook het kampvuur op

voor. We hebben er zin in.

de laatste avond was een waar festijn van zang en gezel-

Na een gezellige treinreis komen we aan op Station

ligheid.

Eindhoven. Er worden groepjes gevormd en de sjaarzen

Ze hebben het naar hun zin gehad. Het is gelukt! Het was

vertrekken richting Stratum. De route die ze volgen is

geweldig!!

de route die elke student volgt in zijn studentenleven. Pim Overgaauw, Ab-actis EersteJaarsCommissie De vrijdag Mij was verteld dat dit eerstejaarsweekend zeker geen ontgroening zou zijn. Dat het vooral was om je studiegenoten te leren kennen en daarmee te feesten. Met dit in mijn achterhoofd ging ik er van uit dat je toch wel een beetje zou kunnen uitslapen. Ik zat fout. Om 7 uur ´s ochtends werden we met zijn allen gewekt door een hoop lawaai en begonnen we de dag. Geleid door Elise en Pim a.k.a. Misty en Ash (het thema van het kamp was Pokémon) werden we wakker met ochtendgymnastiek. Met daarna een lekker ontbijtje begon ik een stuk frisser aan de tweede activiteit. Opgedeeld in groepjes deden we spelletjes zoals Oud-Hollands paalneuken en het moordspel. Helaas deed niet iedereen hier even actief aan mee maar het gaf ons wel de kans om elkaar beter te leren kennen en met veel grappige spelletjes was de ochtend zeker geslaagd. Na een lekker gekookt eitje begonnen we met onze middag activiteiten. Hier werd de groep in tweeën verdeeld, waarbij de ene groep het Vooroordelenspel deed en de andere levend stratego speelde. Halverwege draaiden de groepen om en met veel chaos in de bossen bij het levend

Eureka! Universiteit Leiden

DE LEIDSCHE FLESCH

gesport met Ash (Pim) en Misty (Elise). Daarna zoals ik al eerder zei, lekker slenteren door het bos, met als bedoeling om de verschillende commissies van De Leidsche Flesch een beetje te leren kennen. Uiteindelijk naderde het eind van de middag en tot mijn grote verbazing was het gehele bestuur en de EJC volledig in pak. Ieder mens zou dan denken: ‘goh, wat leuk, een feestje?’. Dit bleek echter niet het geval te zijn, want ze waren omgetoverd tot vervelende, bekakte, ik-krijg-allesvan-pappie-rechtenstudenten. Achteraf bleek dat dit een spel was genaamd: “Grassen” (Grote RechtenstudentenAchtervolgSpel) . Uiteindelijk rende iedereen in pak als een gek het bos in! Het was dan ook de bedoeling, dat we deze “vervelende” rechtenstudenten terug sleepten naar het oude bestuur. Zelf begon ik ook als een gek eerst achter Mark aan te rennen, maar deze jongen wist zeer manoeuvrerend mij de pas af te snijden, waardoor ik hem uiteindelijk kwijt was. Deze gladde aal was niet in één keer te vangen, wat later bleek. Vervolgens zette ik de stratego en sommige hilarische antwoorden in het Voor-

aanval in op Pim en na wat mooie capriolen te hebben

oordelenspel vloog de middag voorbij.

uitgehaald, hebben we deze jongen teruggebracht. Het

De avond bestond uit een goed geslaagde bonte avond met

ging er dan ook de hele tijd wild aan toe, iedereen werd

o.a. ons eigen Beer´s got talent, meerdere quizzen en een

door takken gesleept, op de grond gesmeten en vooral

goed geslaagde imitatie van de praeses van de EJC, Ernst

veel, maar dan ook heel veel getild. Af en toe werden er

Jan. Hierna kwamen de ouderejaars aan en konden we

mensen half uitgekleed om ze mee te krijgen, wat scheen

naar de dixo of borrelen met de ouderejaars. Weer eens

te werken. Na een uurtje was het wel weer mooi geweest

veel te laat ging ik naar bed met een fantastische dag ach-

en was iedereen gesloopt. We sloten het af, met een knuf-

ter de rug en nog één geweldige dag voor de boeg. Hierbij

fel en een knipoog!

dan ook nog hulde aan de EJC: Ernst Jan, Pim, Mark, Annemieke, Karlien, Elise, Frejanne en natuurlijk Jelmer.

Ralph Bos, eerstejaars

Martijn van Velzen, eerstejaars De zaterdag Luidruchtig werd ik na een avond feesten wakker gemaakt, ik kon me even niet inbeelden welke dag het ook alweer was. Toen ik eenmaal opstond om in m’n schoenen te stappen, realiseerde ik me dat dit alweer de derde dag van het EJW was, wat neerkwam op een zaterdag. Zo kwam ik half slapend en slenterend de ochtend en het begin van de middag door. In de ochtend weer lekker

Eureka! Universiteit Leiden

DE LEIDSCHE FLESCH

Maandag 27 september: De Pubquiz Het was 27 september jongstleden toen in de FooBar de eerste pubquiz door de kersverse pubquizcommissie werd georganiseerd. Beginnend om acht uur ’s avonds werden de circa zeven teams van ten hoogste vijf personen, bekend onder illustere namen zoals “de Tappers” en “Capuchontouwtje” door de tweekoppige presentatie in een aantal rondes gebombardeerd met een diversiteit aan vragen, variërend in moeilijkheid en onderwerp van “Wat zijn de symbolen op de vlag van de Sovjet-Unie?” (hamer en sikkel) via “Wat is 422 binair geschreven?” (11011100100) tot “Hoeveel drielandenpunten heeft Oostenrijk?” (negen). Naast deze als algemene kennis bestempelde feiten was de thema van de avond Monopoly en in het kader hiervan een ronde met vragen specifiek over

worden op een gezonde, mooi lege, maag. Toen uitein-

dit welbekende bordspel; de meeste mensen bleken echter

delijk het vlees klaar was, werd er al snel aangevallen

de in Monopoly gerepresenteerde straten van Arnhem

(stokbrood eten verveelt op den duur, zeker als je gelokt

niet te weten (Steenstraat, Ketelstraat en Velperplein),

wordt met een grote hoeveelheid vlees). Ondanks de staat

noch waren ze zich bewust van het feit dat Transformers

van het vlees, “lichtelijk” aangebrand, beter beschreven

Monopoly een bestaand bordspel was. In de muziekronde,

als ‘darmkanker op een stokje’, werd er flink doorgegeten.

waar de titel en artiest van een liedje geraden moesten

Ondanks de klachten over de hoeveelheid van het vlees

worden op de intro, en de plaatjesronde, waar bedrij-

(deze vielen al snel weg toen er kannen bier verschenen)

ven, politieke partijen en overige bij hun logo’s gezocht

had iedereen tegen het eind van de voorraad vlees ruim

dienden te worden, waren de deelnemers meer bedreven.

voldoende gegeten. Daarnaast werd er onder het eten

Na verscheidene uren van intellectuele strijd werd het

fervent mailadressen op bierviltjes geschreven, een van

winnende team, MM&M, bekend gemaakt en beloond

de nieuwste ontwikkelingen binnen de administratie, in

met een pitcher bier, hetwelk vanwege een desinteresse in

de hoop op die manier zieltjes te winnen voor de BAPC

alcohol geïnd werd in de vorm van verscheidene soorten

(kampioenschap programmeren). Verder probeerde het

frisdrank, waarmee met de overige teams een leuke avond

bestuur namen uit hun hoofd te leren, iets wat redelijk

en de eerste pubquiz van wat een maandelijks terugkerend

goed ging totdat een aantal mensen bedachten om eens

fenomeen moet worden, gevierd werd.

van plaats te wisselen. Dat krijg je nu eenmaal met bèta’s, zodra je het systeem over hoop gooit gaat alles mis. Die

Milan Lopuhaä, een pubquizwinnaar

paar mensen die nog overgebleven waren werden dan ook snel weggejaagd en zo kwam een gezellige, doch ietwat

Dinsdag 28 september:

ongezonde barbecue tot zijn einde.

De IntegratieCommissieBBQ Dinsdag 28 september was het zover, na eindeloos posters aangestaard te hebben en mensen aangehoord te hebben over hoe geweldig het allemaal gaat worden konden we eindelijk naar de IntCieBBQ. Daar kwamen de meesten natuurlijk te vroeg, dat heb je zo met eerstejaars. Gelukkig stond het bier al klaar en kon er dus goed ingedronken

Eureka! Universiteit Leiden

Stefan Buijsman, eerstejaars

DE LEIDSCHE FLESCH

Zaterdag 2 oktober: Leids Kampioenschap

goed je er in bent, daarna pas hoe snel je er in bent. De

Programmeren

tijdsdruk speelde geen rol: oriĂŤnteer, kies een opdracht,

Op drieĂŤntwintig oktober in het Plexus zal het Benelux

los deze op, itereer. De tactiek van mijn team, Jan & Hans

Algorithm Programming Contest van start gaan. Een

United, hadden we tien minuten voor aanvang bedacht: zo

kampioenschap waarbij er vanuit de uithoeken van de

veel mogelijk opdrachten een beetje maken. Allebei indi-

BeNeLux allerlei deelnemers toestromen naar Leiden om

vidueel aan twee opdrachten werken en bij problemen of

te strijden voor de titel beste algoritmisch programmeur

twijfel overleggen. Dit resulteerde in een prachtig verlies

van het jaar. Het kampioenschap wordt dit jaar georga-

van nul opdrachten goed.

niseerd door De Leidsche Flesch. Voorafgaand aan dit kampioenschap waren de voorrondes waaraan ik heb mee

Maar daar draait het niet om. Hoe bekijk je structureel

gedaan.

een probleem? Wat werkt is het in piepkleine stukjes hak-

Er waren negen opdrachten, genaamd A tot en met I, die

ken en deze stuk voor stuk oplossen.

open stonden om te worden opgelost. Allereerst begonnen de voorrondes met een testronde om te kijken of alles

Hans-Dieter Hiep, eerstejaars

werkte. Gelukkig maar, want er bleek een groot probleem te zijn met de IDE (Integrated Development Environment) die ik wilde gebruiken. Uiteindelijk is het opgelost voordat de wedstrijd, na de verzorgde lunch, begon. Een wedstrijd programmeren is niet te vergelijken met een hardloopwedstrijd of een zwemwedstrijd. Het gaat allereerst om hoe

Eureka! Universiteit Leiden

(advertentie)

Eens een natuurkundige...

Wolter

Wolter Smit studeerde technische natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft en is een van de twee directeur-eigenaren van TOPdesk, een internationaal softwarehuis met het hoofdkantoor in Delft. Reden voor een gesprek met hem over natuurkundigen en TOPdesk. Hoe ben je eigenlijk van natuurkunde in de software verzeild geraakt? Wolter: “Natuurkunde is een prachtige studie, bijna filosofisch. Maar als student had ik ook geld nodig en ik kon programmeren. Dus ging ik aan de slag bij OGD. Daar rolde uiteindelijk TOPdesk uit voort. Het ontwikkelen en verkopen van softwareoplossingen deed ik op mijn zestiende al; mijn moeder was mijn telefoniste!” Wolter beweert dat TOPdesk een typisch bedrijf is voor pasafgestudeerden. Hoe dat zo? Wolter: “Veel studenten vinden bij ons hun eerste baan na hun studie. Ook natuurkundigen zijn bij ons te vinden. Natuurkundigen zijn een apart soort mensen: vaak heel aardig en zachtmoedig, filosofisch ingesteld en analytisch heel sterk. Ze staan anders in het leven: het gaat ze niet altijd om de aardse voordelen, maar meer om het proces en de oplossing.” Draait het daar bij TOPdesk ook om? “Onze passie is om met een zo goed mogelijk standaardproduct zo veel mogelijk mensen gelukkig te maken. Het gaat bij ons niet zozeer om de harde cijfers, maar meer om het proces. Mensen die bij ons werken hebben het gevoel met iets nuttigs bezig te zijn. Uitdagend werk in een prettige omgeving.” Wat is er precies uitdagend? “Op onze Ontwikkelafdeling gebeuren spannende dingen. We hebben bijvoorbeeld onze eigen ontwikkelomgeving Mango. Analytische skills worden daar optimaal ingezet. Bij Consultancy ben je elke dag bezig met mensen in organisaties; je analyseert wat er in een specifieke organisatie plaatsvindt om tot een verbetering te komen.” En hoe zit het met die ‘prettige omgeving’? Wolter: “Het gaat om samenwerken, samen iets bereiken en klanten blij maken. De sfeer is relaxed en door de vrijheid die je krijgt kun je jezelf al snel een ‘senior’-status aanmeten. Kernwaarden en eigenschappen die je ook bij natuurkundigen terugziet.” Allemaal solliciteren bij TOPdesk dus? Wolter: “Kom eens langs voor een kopje koffie zou ik zeggen.” Tot slot vraag ik Wolter of hij de Schrödingervergelijking nog kent. Prompt tekent hij deze uit op mijn notitieblok. Eens een natuurkundige, altijd een natuurkundige…

Martinus Nijhofﬂaan 2, 2624 ES Delft t (015) 2 700 900 e vacatures@topdesk.nl

.nl/werk

Eureka!



Puzzel   

Hekwerk De schapen en wolven moeten worden gescheiden door een hek. Teken een gesloten lijn in het diagram door de punten te verbinden. De lijn snijdt of kruist zichzelf niet. De cijfers geven aan hoeveel lijnstukken er direct boven, onder of naast dat cijfer komen te staan.

Veel succes!



Winnaar puzzel Eureka! nr. 30 Mathijs van de Nes is als winnaar uitgeroepen van de vorige puzzel. De prijs kan worden opgehaald op de Flesschekamer, Snellius kamer 301, waar het bestuur van De Leidsche Flesch iedere dag aanwezig is.



 Eureka! Universiteit Leiden

A b o u t A v e r y i m p o r tA n t p r o g r A m m e r

Flow trAders is An internAtionAl leAder in electronic ArbitrAge trAding And mArket mAking, AwArded As the europeAn etF mArket mAker oF the yeAr. Flow trAders monitors internAtionAl stock mArkets, And seizes upon opportunities through intelligent electronic ArbitrAge processes, quickly, eFFiciently, And virtuAlly without risk. Flow trAders distinguishing itselF with rAzor-shArp technology And develop cutting-edge soFtwAre to stAy AheAd oF the competition. by Focusing on speed in mArkets where every second counts. hAve you AlwAys wAnted to design, implement And optimize truly unique ApplicAtions? And do you hAve A knAck For trAnslAting business requirements to working solutions?

in other words: Are you our new vip? visit www.vipthemovie.com or visit one oF our in-house dAys!