Eureka 40

Jaargang 10 april 2013 Nummer 40 Natuurkunde Sterrenkunde Wiskunde Informatica, Universiteit Leiden, in samenwerking met studievereniging De Leidsche Flesch.

Mechanica van DNA Fotoreportage Boerhaave Interview met Ana AchĂşcarro

Eureka!

Redactioneel Beste lezer, Elk nummer weer kom ik hetzelfde tegen.

We lopen tegen de deadline voor de nieuwe Eureka! aan en dan besef ik: ik moet nog een stukje redactioneel schrijven. Dit stukje moet luchtig zijn, een en ander toelichten over de inhoud van het nummer dat voor je ligt en het liefst ook nog een tipje van de sluier oplichten van wat we binnen de redactie zoal beleven.

Toen ik afgelopen zomer hoofdredacteur werd, nam ik me voor om de Eureka! flink te vernieuwen en ik hoop dat dat voor de lezer zichtbaar is. Ieder nummer proberen we iets nieuws door te voeren. In dit nummer geen gedateerde rubriek kort kort kort meer, maar wel een mooie middenpagina met foto's van het gebouw waarin Museum Boerhaave gevestigd is.

Immers, we leven in een stad met vele mooie gebouwen. Dat mogen we best eens benoemen. Vandaar dat we voortaan een kleine fotoreportage zullen opnemen over een van de mooie panden die Leiden rijk is.

Maar niet alleen de Eureka! zelf is aan het vernieuwen. Ook de redactie is aan enige verandering onderhevig. Met veelal hogerejaars in de redactie gebeurt het regelmatig dat redactieleden afstuderen en de Eureka! verlaten voor het echte leven. Vanuit deze positie wil ik Hedwig dan ook hartelijk danken voor haar onvermoeibare inzet tijdens de periode dat zij hoofdredacteur was. Naast Hedwig zijn we vanaf dit nummer ook Falko en Joram als redactieleden helaas kwijt. Ook hen wil ik bedanken voor de tijd die zij gestoken hebben in ons blad.

Beste lezer, u begrijpt: er staan inmiddels weer wat vacatures open. We zoeken op dit moment vakverantwoordelijken voor informatica, natuurkunde en wiskunde. Dus denk jij vaak: ik zou dit onderwerp uit mijn vak wel in de Eureka! terug willen zien, kom ons dan vooral versterken!

Maar ook als je dat niet van plan was, dan nog wens ik je veel leesplezier toe met dit nummer.

Erik Visse Hoofdredacteur Eureka!

2

Eureka! Universiteit Leiden

Museum Boerhaave

Eureka!

Inhoud

16

11 Mechanica van DNA

Fotoreportage Boerhaave

John van Noort werkt in de groep fysica van levensprocessen

Op de middelste pagina's vindt men voortaan een fotoreporta-

die tegenwoordig sterk samenwerkt met andere onderdelen

ge van een mooie of unieke plek in Leiden. De eerste is gemaakt

van de faculteit in de Cell Observatory. In dit nummer van

bij Museum Boerhaave. Het museum bestaat uit een aantal ge-

Eureka! schrijft hij over zijn onderzoek naar het mechanische

bouwen die bij elkaar getrokken zijn. Zowel oude gebouwen als

gedrag van DNA. Hoe het precies gevormd is en waarom zijn

nieuwe, gebouwd in zoveel mogelijk gelijke stijl.

vragen waarvan hij het antwoord schetst.

18

En verder...

Nieuws ........................................................................ 4 Triplet Supergeleiding in Dunne-film structuren .... 5 Diagnostiek met een computer.................................... 8 The unbearable darkness of feeling ........................... 14 Interview ..................................................................... 18 Geschiedenis .............................................................. 22 De Leidsche Flesch ..................................................... 25 Colofon. ...................................................................... 30

Interview met Ana AchĂşcarro

Puzzel .......................................................................... 31

In januari won ze de facultaire onderwijsprijs voor de tweede keer. Ze is bij studenten dan ook vooral bekend om haar goede colleges. Wij spraken haar over haar onderzoek, haar onderwijs en haar kijk op het wetenschappelijke leven.

Adverteerders Quinity ........................................................................ 24 Top Desk ..................................................................... 29 Limo ........................................................................... 32

Universiteit Leiden Eureka!

3

Eureka!

Nieuws Feestelijke start nieuwbouw Bèta Campus

Academische jaarprijs 2012 winnaar iSPEX opent inschrijvingen

Met het in de grond trillen van een stuk damwand werd op 28 februari het startschot gegeven voor de bouw van de nieuwe

De inschrijving voor het grote citizen

Bèta Campus. Het studentlid van het faculteitsbestuur (asses-

science-project iSPEX, ‘Meet fijnstof

sor) van Wiskunde en Natuurwetenschappen, de voorzitter van

met je smartphone’, is geopend. Met in-

de faculteitsraad en de (vice)voorzitters van de vijf studiever-

gang van 22 februari kunnen geïnteres-

enigingen van de faculteit kregen hierbij de hoofdrol. De stu-

seerden de iSPEX, het speciale opzet-

denten, voor de gelegenheid voorzien van helm, jas en stevige

stukje voor de smartphone, bestellen.

schoenen, togen naar buiten om het intrillen van de damwand

Iedereen met zo’n iSPEX-opzetstukje kan in het late voorjaar

luister bij te zetten. Vóór het gevaarte werd opgehesen spoten

meedoen aan de grote meetdag. Het iSPEX-opzetstukje veran-

de voorzitters en de assessor er de naam op van het orgaan

dert in combinatie met de bijbehorende app een smartphone in

waarin ze hun functie vervullen.

een handomdraai in een wetenschappelijk instrument om stof in onze atmosfeer te meten. Deelnemers richten hun telefoon

De nieuwbouw wordt in drie fases gerealiseerd. De eerste fase

met iSPEX naar een stuk heldere hemel en maken een foto.

omvat de kantoren en onderwijsruimten van het LIC en het

De metingen, en die van 10.000 andere Nederlanders, worden

LACDR, en daarnaast specialistische faciliteiten als het Cel Ob-

centraal verwerkt tot een fijnstof-kaart van Nederland, waar-

servatorium, NeCen, de meethal en de fijnmechanische dienst

mee mensen daadwerkelijk een bijdrage leveren aan atmosfe-

alsook het logistiek centrum van waaruit inkomende goederen

risch onderzoek. Scan voor meer informatie de QR-code.

worden gedistribueerd. De eerste fase zal in 2015 afgerond zijn.

Het karakteristieke schotelgebouw met daarin de grote collegezalen blijft, het wordt wel gerenoveerd.

Antibiotica in de klas groot succes

Academische jaarprijswinnaar van vorig jaar, ‘Antibiotica Han de Winde nieuwe vice-decaan Faculteit der

Gezocht!’ heeft zijn weg gevonden naar Nederlandse en ook

Wiskunde en Natuurwetenschappen

Belgische scholen, al meer dan honderd keer. Met het practicumpakket kunnen leerlingen uit zelf meegebrachte grond

Prof.dr. J.H. de Winde (1962) wordt per 1

bacteriën isoleren en onderzoeken of de bacteriën antibiotica

april 2013 voor een periode van vijf jaar

produceren. Interessante resultaten kunnen naar het laborato-

vice-decaan en portefeuillehouder on-

rium worden gestuurd voor verder onderzoek door Universi-

derwijs in het faculteitsbestuur van de

teit Leiden en Erasmus Medisch Centrum Rotterdam.

Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen (W&N). De Winde, nu nog

Alle bacteriekolonies die de scholen tot nu toe hebben verzon-

werkzaam bij de TU Delft, is per dezelfde

den naar Antibiotica Gezocht! zijn genummerd en gelabeld

datum eveneens benoemd tot hoogleraar bij W&N met als leer-

door de onderzoekers. In de komende weken wordt er getest of

opdracht ‘Industriële Biotechnologie’. De leerstoel wordt inge-

er tussen de toegestuurde kolonies een bacterie zit die multire-

bed bij het Instituut Biologie Leiden (IBL) van de Faculteit. De

sistente ziekteverwekkers de baas is.

Winde volgt prof.dr. E.J.J. Groenen op, die sinds 28 mei 2008 vice-decaan bij W&N is.

4

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Triplet Supergeleiding in Dunne-film structuren Recent zijn er veel interessante verschijnselen ont-

Wat ik heb bekeken is een systeem dat kan ontstaan als je een

dekt door te onderzoeken wat er gebeurt op het

supergeleider en een ferromagneet in contact brengt; daar kan

raakvlak van materialen met fundamenteel verschil-

een toestand ontstaan die én supergeleidend is én spin draagt.

lende elektronstructuren. Leo Kouwenhoven heeft

Het begrijpen van deze toestand opent een nieuw vakgebied:

afgelopen jaar furore gemaakt met de ontdekking van het Majorana Fermion, een deeltje dat ontstaat op het raakvlak tussen een 1-dimensionale geleider

supergeleidende spintronica. Voordat we deze toestand op het grensvlak van supergeleiders en ferromagneten kunnen begrijpen moeten we kijken naar wat de structuur van de onderdelen onderling is: hoe de elektronen zich gedragen

en een supergeleider. Ook topologische isolatoren zijn tegenwoordig een hot topic, systemen waar een

Normale metalen, ferromagneten en supergeleiders

toestand is ontstaan waarbij alleen de rand van het

Eigenlijk worden de meeste eigenschappen van materialen die

materiaal kan (maar dan ook móét) geleiden.

wij kennen bepaald door de manier waarop de elektronen zich gedragen. In een normaal metaal zijn de buitenste elektronen van ieder atoom vrij. Hun toestanden worden bepaald door hun

DOOR Chris Smiet

energie (k-vector). Omdat elektronen niet met zijn tweeën in één toestand kunnen zitten (vanwege het Pauli-principe), moe-

ten ze ieder een verschillende k-vector hebben. Dit betekent dat hun energieën opgestapeld zitten tot een heel hoge energie, de Fermi-energie, en een zogenaamde Fermi-bol vormen. Die hoge energie vertaalt zich tot een hoge snelheid. Een gemiddeld elektron beweegt zich met een enorme snelheid door het materiaal.

Daarom geleiden metalen ook zo goed.

In een ferromagneet is deze toestand instabiel. De elektronen dragen namelijk nog een vrijheidsgraad: hun spin. Dit betekent dat de elektronen eigenlijk allemaal een klein magneetje zijn.

In sommige materialen kunnen de elektronen hun energie ver-

Figuur 1: De elektronen in normale metalen (N), ferromagneten (F) en su-

lagen door allemaal dezelfde kant op te gaan staan. Daarmee

pergeleiders (S) gedragen zich heel verschillend. In een normaal metaal is er

creëren ze een globaal magneetveld, en in de richting staan van

geen voorkeur voor de ene of de andere spin, en zijn alle elektrontoestanden

dat magneetveld is makkelijker dan ertegenin werken. In een

opgevuld tot de Fermi-energie. In een ferromagneet bestaat een voorkeur

ferromagneet staan de meeste elektronen dus dezelfde kant op.

voor een richting van spin boven de andere. In een supergeleider zijn elek-

Het materiaal is dan spin-gepolariseerd.

tronen van tegenovergestelde spin gepaard in zogenaamde Cooperparen.

In een supergeleider hebben de elektronen een heel andere en bijzondere manier gevonden om hun energie te verlagen. Zo bijzonder zelfs dat het meer dan 50 jaar gekost heeft, na de ontdekking van supergeleiding door Kamerlingh Onnes, voordat de natuurkundigen Bardeen, Cooper en Schrieffer wisten te Lees verder

Universiteit Leiden Eureka!

5

Eureka!

ontrafelen wat er precies gebeurde (en dat alleen in de simpelste

je ook weer de normale toestand terugkrijgen. Voor ferromag-

soort supergeleider). Wat er precies gebeurt in complexere super-

neten gebeurt dat bij de Curietemperatuur, die vaak honderden

geleiders wordt nog steeds niet begrepen. En er wordt hier druk

graden kan zijn, maar voor supergeleiders is de kritieke tempe-

naar gezocht. Onder andere door Jan Zaanen in Leiden, die met

ratuur vaak maar enkele graden boven het absolute nulpunt. Dit

behulp van snaartheorie en holografische principes meer grip op

verschil in kritieke temperatuur geeft al aan dat de energiescha-

dit probleem probeert te krijgen.

len van beide systemen zeer verschillend zijn, en dat de magnetische toestand het meestal al gauw wint van de supergeleidende.

In een supergeleider kunnen de elektronen hun energie verlagen door paren te vormen. Deze zogenaamde Cooperparen bestaan

Interactie: de Triplet toestand

uit twee elektronen die allebei een verschillende kant op bewe-

Wat gebeurt er als je materialen met deze zeer verschillende ei-

gen en tegengestelde spin hebben. Dit gebeurt het sterkst met

genschappen met elkaar in contact brengt? De elektronen zijn

elektronen rond de Fermi-energie, waardoor alle toestanden met

gedelocaliseerd en trekken zich dus niet zo veel aan van grenzen

een energie dichter dan Δ bij de Fermi-energie verdwijnen. Als

op atomaire schaal. De elektronstructuur van het ene materi-

je nu een stroom laat lopen, zorgt dit ervoor dat als een elektron

aal moet geleidelijk overgaan in die van het andere materiaal,

energie verliest, hij dan minimaal een enorme 2Δ aan energie ver-

op een schaal de ongeveer gelijk is aan de diffusielengte van de

liest. De waarschijnlijkheid van zo’n proces is nihil vergeleken

elektronen.

met alle kleine verstrooiingsprocessen die in een normale geleider voor weerstand zorgen. En daarom heeft een supergeleider

Echter, de elektronstructuren van ferromagneten en superge-

zo een lage weerstand. (Als je meer indruk wilt maken kan je ook

leiders zijn onverenigbaar. In een ferromagneet moeten (bijna)

zeggen dat in de supergeleidende toestand de ijkvrijheid van het

alle elektronspins dezelfde kant op staan, terwijl in een super-

elektromagnetische veld spontaan gebroken is, wat een andere

geleider juist een gelijke mix van up- en downspins nodig is om

manier is om tegen hetzelfde fenomeen aan te kijken.)

de Cooperparen te vormen. Hierbij is vaak de supergeleider de

De ferromagnetische en supergeleidende toestanden zijn beiden

verliezer en wordt supergeleiding tot ver in de supergeleider on-

nieuwe elektrontoestanden die ontstaan als een aanpassing van

derdrukt door de spin-polarisatie die vanuit de ferromagneet

de normale metaaltoestand. Als je de temperatuur verhoogt, zal

binnendringt.

Dit komt alleen doordat de supergeleidende toestand gedragen wordt door paren die uit tegengestelde spins bestaan. Is het niet mogelijk om ook paren te vormen met elektronen die dezelfde kant op staan? Deze paren kunnen dan én supergeleiden én ze hebben geen last van de spin-polarisatie in de ferromagneet.

Dit is mogelijk. Door op de grens tussen een supergeleider en een ferromagneet een materiaal te zetten met een spiraliserende magnetisatierichting kun je de elektronen “verwarren”. De richting waarin een elektron staat is immers afhankelijk van de

Figuur 2: Als je materialen met een verschillende elektron-orde bij elkaar

quantummechanische basis waarin je werkt (“up” wordt een su-

brengt, dan gaan ze elkaar beïnvloeden. De correlaties die de bijzondere

perpositie van “up” plus “down” in een nieuwe basis). Een deel

eigenschappen van een supergeleider veroorzaken, verdwijnen niet zomaar

van de spin-singlet paren (“up-down” min “down-up”) veran-

in een normaal metaal (a), maar kunnen er honderden nanometers in

dert zo in een component spin-triplet (“up-up”). Voor eenieder

doordringen. (b)Een ferromagneet en een supergeleider spelen echter

die dit beter uitgelegd wil krijgen, verwijs ik naar een zeer lees-

minder goed samen; een Cooperpaar heeft twee elektronen van tegengestelde

baar review van Eshrig1.

spin nodig en die zijn niet te vinden in een ferromagneet. Supergeleiding verdwijnt daarom binnen enkele nanometers. (c) Als je op de grens tussen de

Dat het mogelijk is om deze component te genereren en daar-

supergeleider en de ferromagneet echter een laag Holmium zet (een materi-

door een spin-gepolariseerde superstroom op te wekken, is ex-

aal met een snel draaiende magnetisatie), dan ontstaan er Cooperparen van

perimenteel aangetoond. In 2010 liet mijn begleider, Dr. Jason

elektronen met gelijke spin. Deze triplet-toestand wordt niet gehinderd door

Robinson, zien dat je een superstroom door een dikke-laag fer-

de ferromagneet en kan een spin-dragende superstroom veroorzaken.

romagneet kon sturen2. Om de triplet component te genereren

6

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

De niet-supergeleidende variant hiervan hee ft het mogelijk gemaakt om 60 GB aan muziek in je broekzak mee te nemen. gebruikte hij Holmium, een materiaal dat vanzelf een spiralise-

laag Holmium tussen de ferromagnetische en supergeleidende

rende magnetisatie heeft.

laag. In de spin-kleppen met Holmium is te verwachten dat een triplet-component aanwezig is.

Triplet supergeleiding in Spin-kleppen In mijn onderzoek heb ik gekeken naar het effect van deze tri-

Over de resultaten van mijn onderzoek ben ik nog een paper aan

plet-component op de werking van een bepaald soort schake-

het schrijven, dus die kan ik hier nog niet bespreken. Ik heb een

ling, een supergeleidende spin-klep (Engels: spin-valve). De niet-

heel succesvol onderzoek gehad, maar ook de tijd die ik in Cam-

supergeleidende variant hiervan heeft het mogelijk gemaakt om

bridge heb doorgebracht buiten het lab was fantastisch. Ik raad

60 GB aan muziek in je broekzak mee te nemen.

iedereen aan om ten minste een van zijn/haar masteronderzoek in het buitenland te doen.

Een spin-klep bestaat uit twee of meer, van elkaar gescheiden magnetische lagen waarvan de magnetisatierichting van iedere

1

laag onafhankelijk te controleren is. Figuur 2 laat de structuur van onze spin-kleppen zien, met de magnetische lagen in blauw.

Eschrig, M. Spin-polarized supercurrents for spintronics. Physics Today 64, 43 (2011).

2

Robinson, J. W. a, Witt, J. D. S. & Blamire, M. G. Controlled injection

Onze spin-klep kent twee verschillende toestanden: de magne-

of spin-triplet supercurrents into a strong ferromagnet. Science (New

tische lagen staan parallel (P) aan elkaar, of ze staan antiparallel

York, N.Y.) 329, 59–61 (2010).

(AP) aan elkaar.

We hebben eerder opgemerkt dat een ferromagneet spin-gepo-

Chris Smiet

lariseerd is: de meerderheid van de spins wijst één kant op. Als de twee magnetische lagen antiparallel staan, betekent ditt dat de supergeleider van de ene kant een meerderheid van spin “up” voelt, terwijl deze van de andere kant juist spin “down” voelt.

Om te supergeleiden heeft een supergeleider beide spins nodig om Cooperparen te vormen. In de parallele toestand voelt de supergeleider slechts één soort spin. Daarom zal deze spin-klep makkelijker gaan supergeleiden als de klep in de AP toestand zit dan wanneer hij in de P toestand zit.

Als er een triplet-component aanwezig is in de supergeleider,

Chris Smiet heeft dit onderzoek gedaan als afstudeeronderzoek voor zijn Master in Leiden. Het onderzoek is gedaan aan de University of Cambridge in de Device Materials Group. Jan Aarts was in Leiden zijn tweede begeleider, en doet vergelijkbaar onderzoek. Op dit moment promoveert Chris bij de Quantum-optica groep in Leiden, waar hij met laserholografie een magnetohydrodynamische soliton probeert te maken.

dan is de situatie anders. Deze component heeft tenslotte maar één soort elektron nodig en heeft er daarom geen last van als de magnetische lagen beiden dezelfde kant op staan.

Ik heb supergeleidende spin-kleppen gemaakt met en zonder een Universiteit Leiden Eureka!

7

Eureka!

Diagnostiek met een computer Kan een computer foto’s van huidziektes diagnosti-

Deze vergissing in onze hersenen maakt het heel makkelijk om

ceren, getraind met enkele geannoteerde foto’s als

met schaduwen en verschillende belichtingen toch duidelijk het

voorbeeld? Daarmee begon mijn bacheloronderzoek

onderliggende beeld te herkennen.

voor informatica.

Het menselijk oog probeert vormen af te maken

Door Erwin Haas

die er niet daadwerkelijk zijn. In deze afbeelding zie je twee driehoeken die er niet zijn.

Onderwerp van het onderzoek was het automatisch classificeren van afbeeldingen van huidziektes, waarbij de computer leert aan

Het opbouwen van een totaalbeeld waarbij delen een geheel vor-

de hand van geannoteerde voorbeeldafbeeldingen. Het doel was

men en vormen worden afgemaakt is een ander trucje van onze

om inzicht te krijgen in de mogelijkheden en onmogelijkheden

hersenen om de omgeving beter te kunnen interpreteren. Het

van gebruik van een bestaande bibliotheek met afbeeldingen die

lijkt alsof onderstaande afbeelding drie cirkels en twee over el-

het LUMC beheert en gebruikt voor onderwijs. De foto’s in de bi-

kaar heen liggende driehoeken bevat.

bliotheek zijn met verschillende camera’s genomen en gedurende meerdere jaren verzameld.

Computer Vision Een computer laat zich niet zo gemakkelijk in de war brengen

Kijken is interpreteren

door schaduwen of lichtval en vult niet zomaar een afbeelding

De ogen en beeldverwerking van mensen winnen het op veel

aan met niet-bestaande vormen. Afbeeldingen worden digitaal

fronten van de computer. De ongeveer vijftien losse beelden die

opgeslagen als een matrix. Kleurenafbeeldingen hebben ver-

wij per seconde kunnen waarnemen worden in razend tempo ge-

schillende kanalen: rood, groen en blauw die gecombineerd een

analyseerd. Diepte, kleuren, vormen en, niet te vergeten, inter-

kleurenafbeelding vormen voor het menselijk oog.

pretatie van het beeld worden in onze hersenen in enkele ‘clock

Schaduwen, gradiënten in kleuren door lichtval, dieptewerking

cycles’ verwerkt. Schaduwen en lichtval zijn nagenoeg niet van

en dergelijke zijn niet triviaal te achterhalen in een matrix getal-

invloed op het beeld dat wij van de wereld hebben.

len. De twee vakjes a en b in het schaakbord hebben immers

Het bekendste voorbeeld hiervan is uiteraard de schaduw op het

dezelfde kleur, terwijl het ene vakje licht is en het andere vakje

schaakbord. Geen mens durft te beweren dat de kleuren van vak-

donker. Om dit goed te interpreteren heeft de computer begrip

jes a en b dezelfde grijswaarde hebben, tot er een effen grijze balk

nodig van waar hij naar kijkt: een driedimensionale voorstel-

overheen wordt gelegd.

ling, bestaande uit een schaakbord en een cilinder, met een lichtbron van rechts die een schaduw werpt op het schaakbord.

Je kunt begrijpen dat ‘menselijk’ kijken naar afbeeldingen voor een computer geen triviale aangelegenheid is.

Classificatie door mensen Terug naar de dermatologische aandoeningen. Een arts bekijkt huidaandoeningen via het zogeheten PROVOKE-systeem: plaats op het lichaam, rangschikking, omvang en aantal, vorm

De twee vakjes a en b lijken niet dezelfde kleur te hebben. Het toevoegen van

van de plekken, omtrek (begrenzing), kleur en efflorescentie –

een egale grijze balk toont aan dat deze wel degelijk dezelfde grijstint zijn.

het soort aandoening: uitslag, blaasjes etc.

8

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Het is meteen duidelijk dat deze methode sterk leunt op de men-

Haralicks eigenschappen

selijke manier van kijken. Uitslag of vlekken op een huid hebben

Haralick kijkt niet direct naar de pixels van de tegel, maar naar

immers niet een absolute rode tint, maar zijn rood ten opzichte

een co-occurrence matrix per kleurkanaal. Hierin wordt bijge-

van de rest van de huid. Ook vult het menselijk oog vlekken rode

houden hoe vaak paren pixelwaarden naast elkaar voorkomen.

uitslag met onscherpe randen snel aan tot omlijnde gebieden.

De matrix heeft als grootte dus het aantal mogelijke waardes per

Daarnaast zien mensen diepte, waarmee blaasjes en andere aan-

pixel, 256 per kleurkanaal bij normale afbeeldingen. De matrix

doeningen die op of juist in de huid liggen gemakkelijk te zien zijn.

laat zich definiëren als

De gebruikelijke PROVOKE-methode is dus niet goed te gebruiken voor geautomatiseerde classificatie. Daarnaast is er nog een

 n n  1 als I(p, q) = i en

I(p + ∆x, q + ∆y) = j, c∆x,∆y (i, j) =  p=1 q=1 0 anders

artsen en studenten en niet altijd even geschikt voor automati-

waarbij Δx en Δy de verschuiving is die een buurpixel aangeeft.

G(S, A) = E(S) − f (A )E(SAi ) Textuur, bijvoorbeeld van hout, heeft Svaaki een duidelijke rich-

sche classificatie. Zo is het voor een mens volkomen duidelijk

verminderen wordt de tegel vier doorlopen en bevat de coSAkeer i

als iemand zijn handen voor zijn buik houdt in plaats van op

occurrence matrix de som van vier naburige pixels.

16 elementen en wordt gevuld met De matrix bevat 256x256=2 E(S) = − fS (j) log2 fS (j) 12 voor het grootste deel leeg zijn.

4x32x32=2 waarden en zal dus j

ander probleem waar we mee te maken hebben. Hoewel de foto’s van goede kwaliteit zijn, zijn ze toespitst op het gebruik door

de egaal blauwe achtergrond van de studio. Het geautomatiseerd scheiden van onderwerp en achtergrond wordt daarmee echter

i

ting, waardoor rotatie mogelijk een probleem geeft. Om dit te

andere sieraden.

Om de informatie in de matrix te comprimeren worden de zofS (j) gebruikt. genaamde kenmerken van Haralick

Het gefotografeerde lichaam werkt zelf ook niet mee. Het is im-

Door voor elk kanaal in de tegel deze Haralick-waarden te bere-

mers driedimensionaal, waardoor er vaak delen onder een hoek

kenen krijgen we, gecombineerd met de kleurkenmerken, voor

op de foto staan, of niet volledig scherp zijn weergegeven.

elke tegel een vector van 97 kenmerken.

veel lastiger. Daarnaast bevatten de foto’s soms trouwringen of

Uiteraard kan de methode van het verkrijgen van foto’s worden aangepast. Het doel van het onderzoek is echter om te kijken wat

Leren

een computer kan bereiken met een bestaande bibliotheek van

Nu de afbeelding in tegels is opgedeeld en de tegels zijn beschre-

foto’s, zonder dat deze met specifieke richtlijnen hiervoor is aan-

ven met een vector van kenmerken kunnen we met verschil-

gelegd.

lende algoritmen een classifier opbouwen.

Hierbij gebruiken we afbeeldingen waarbij is aangegeven waar

Geautomatiseerd classificeren

achtergrond, gezonde huid en aandoeningen te zien zijn. Elke

Het classificeren van de afbeeldingen gebeurt in twee stappen.

tegel wordt in zijn geheel ingedeeld als één van deze categorieën.  We gebruiken het C4.5 algoritme een beslisboom te maken.  1 om n n  als I(p, q) = i en

n n 1 als = i en 

Dit algoritme elke knoopI(p in I(p, de∆x, teq)genereren + q + ∆y) boom = j, een c∆x,∆y (i, kiest j) = voor I(p + ∆x, q + ∆y) = j, c∆x,∆y (i, j) = p=1 q=1  0 anders kenmerk en een waarde om  te splitsen op basis van information p=1 q=1 0 anders gain

G(S, A) = E(S) − fS (Ai )E(SAi ) G(S, A) = E(S) − i fS (Ai )E(SAi )

De eerste stap is het omzetten van de afbeelding naar kenmerken. Omdat je in een afbeelding zowel achtergrond als gezonde huid als aangetaste huid aantreft, worden deze kenmerken berekend per vierkante tegel van 32×32 pixels. Een afbeelding geeft ons ongeveer 2.500 tegels.

Per tegel worden twee soorten kenmerken worden berekend, namelijk kleur- en textuurkenmerken. De kleurkenmerken zijn simpel: van drie kleurruimtes, namelijk grijstinten, RGB (Rood, Groen, Blauw) en HSV (Hue, Saturation, Value), worden gemiddelde en standaarddeviatie berekend.

i

waarbij E de informatie-entropie SAi binnen het gehele attribuut S SA i S worden via of binnen A partitie is. E kan berekend i

E(S) = − fS (j) log2 fS (j) E(S) = − j fS (j) log2 fS (j) j

de textuur zijn hier minder gevoelig voor. Er zijn vele kenmerken

Hierbij is n het aantal verschillende waardes voor attribuut S fS (j)j in attribuut S. Door recuren fs (j) de proportie van waarde fS (j) sief de set voorbeelden te splitsen op attribuut en waarde met

die de textuur van een afbeelding kunnen beschrijven. Prof. Ro-

de hoogste information gain, ontstaat een boomstructuur. Na-

bert Haralick heeft in de jaren ‘70 een verzameling kenmerken

dat de dataset volledig is gesplitst door het algoritme vindt er

opgesteld waarmee goed onderscheid tussen verschillende textu-

pruning plaats, waarbij knopen met weinig information gain

Kleuren hebben het nadeel dat ze sterk kunnen variëren afhankelijk van belichting en huidskleur. Kenmerken die uit gaan van

ren gemaakt kan worden.

1

Lees verder

Universiteit Leiden Eureka!

9

Eureka!

worden vervangen door bladeren, om ervoor te zorgen dat de

Het projecteren van de

beslisboom zoveel mogelijk algemene ‘regels’ bevat. Zonder

tegels op een afbeelding

pruning zou de boom te specifieke regels toepassen en juist een

geeft een duidelijke afba-

slechtere nauwkeurigheid opleveren op nieuwe data waar niet

kening van de aangetaste

mee getraind is.

huid.

Resultaten De nauwkeurigheid van onze classifier kunnen we testen middels crossvalidation: in plaats van de gehele dataset te gebruiken

Nadere inspectie van de afbeeldingen van de ziekte die 20% re-

voor training, delen we de dataset in tien delen. We gebruiken

call oplevert, maakt duidelijk waarom deze score zo belabberd

telkens 9 van de 10 delen als input voor het C4.5 algoritme en

is: wat in de database aangegeven stond als contact dermatitus

gebruiken de resterende voorbeelden om de nauwkeurigheid te

is in werkelijkheid een verzamelnaam voor diverse allergische

controleren.

huidaandoeningen die compleet van elkaar verschillen.

Als bron voor de dataset gebruiken we vier verschillende ziektes, verdeeld over 37 afbeeldingen van handen. Als beoordeling voor

Conclusies

de nauwkeurigheid van de classifier gebruiken we twee metin-

Eén van de belangrijkste conclusies van het onderzoek is dat een

gen: recall en precision.

goede score zeker haalbaar is met deze database, zonder dat deze

Recall, of true positive rate, geeft aan hoeveel voorbeelden van

specifiek voor dit onderzoek is opgezet. De knelpunten zitten

een klasse i ook daadwerkelijk zijn beoordeeld als klasse i. Pre-

hem niet zozeer in de kwaliteit van de foto’s, maar eerder in de

cision geeft van voorbeelden die als klasse i zijn bestempeld het

kwaliteit van de annotaties: aanduidingen voor lichaamsdeel

percentage dat hiervan daadwerkelijk bij klasse i hoort. Een clas-

ontbreken soms en ook de diagnose is niet altijd goed aange-

sifier die alle tegels als achtergrond bestempelt heeft een recall

geven.

op de klasse achtergrond van 100%, immers worden alle ach-

Aan de opzet kan nog veel verbeterd worden, waarmee vermoe-

tergrondtegels als achtergrond beoordeeld. De precision zal dan

delijk veel betere resultaten met de fotobibliotheek te behalen

echter laag uitvallen omdat ook alle andere tegels incorrect als

zijn. Betere kenmerken en betere classifiers zijn uiteraard logi-

achtergrond worden bestempeld.

sche plaatsen waar nog winst behaald kan worden.

In onderstaand figuur staan respectievelijk de precision en recall van de voorbeelden aangegeven voor de C4.5 classifier. Deze

Meer informatie over mijn onderzoek is te vinden in mijn scrip-

waarden zijn bepaald aan de hand van tenfold crossvalidation.

tie, bereikbaar op http://www.liacs.nl/assets/2012-22ErwinHaasversie2.pdf

Te zien is dat de achtergrond moeiteloos wordt herkend. Het onderscheid tussen verschillende ziektes blijft vrij lastig. Wanneer we echter niet kijken naar de individuele tegels, maar de tegels op de gehele afbeelding terug projecteren, en de afbeelding in

Erwin Haas

zijn geheel classificeren aan de hand van de grootste ziekte, zien we scores voor recall per ziekte van 100%, 20%, 92% en 76%.

De recall (rood) en precision (paars) per klasse.

10

Eureka! Universiteit Leiden

Erwin Haas is masterstudent Computer Science, zijn interesses liggen bij Machine Learning, Data Mining en Computer Vision. In zijn master zal hij wederom contact opnemen met het LUMC om dit onderzoek voort te zetten.

Eureka!

Het menselijk genoom

Een verborgen DNA-code DOOR John van Noort, Physics of Life Processes, LION, Universiteit Leiden.

Elke menselijke cel bevat een kopie van ons hele genoom

Nanomechanica van DNA

in de vorm van DNA. Dit DNA codeert voor zo’n 25.000 ge-

Om dit te begrijpen is het ten eerste van belang om een mechanisch inzicht te krijgen in de organisatie van DNA. DNA vormt een wenteltrap waarin elk basepaar een trede van zo’n 3.3 Ångstrom hoog is. Al met al heeft een menselijke cel zo’n 6 miljard baseparen met een totale lengte van 2 meter.

Als je al het DNA van één mens aan elkaar zou knopen zou je een touwtje krijgen van astronomische afmetingen – zo’n 50.000 maal naar de zon en terug!!! Het DNA heeft echter een diameter van slechts 2 nanometer (10.000 maal dunner dan een haar) en kan zich daardoor in allerlei bochten vouwen. De flexibiliteit van DNA wordt gekarakteriseerd door de afstand waarover het zijn richting verliest, de persistentielengte; die bedraagt zo’n 50 nm. Stukjes DNA korter dan 50 nm vormen een nette, min of meer rechte, wenteltrap, terwijl langer DNA een willekeurige kluwen vormt. De afstand tussen de uiteinden van zo’n kluwen is gelijk aan twee maal de wortel van het product van de persistentielengte en de contourlengte van het DNA. Voor een menselijke cel zou dit betekenen dat het DNA van elk van de 46 chromosomen een kluwen zou vormen die drie maal zo groot is als de celkern zelf. Dat past dus nooit.

Lees verder

nen die kunnen worden uitgelezen en uiteindelijk vertaald in eiwitten. Deze eiwitten vormen het merendeel van de moleculen die zorgen voor de structuur van cellen en weefsels. Naast structuureiwitten zijn er eiwitten, enzymen genaamd, die als katalysator werken en alle biochemische reacties in de cel in goede banen leiden. Zo is er bijvoorbeeld het enzym RNA-polymerase, dat er voor verantwoordelijk is dat een gen wordt overgeschreven naar RNA. Dit RNA wordt vervolgens vertaald naar eiwitten. Een ander enzym is DNA-polymerase dat het DNA dupliceert, wat noodzakelijk is als een cel zich deelt. Daarmee is de cirkel rond: DNA codeert voor eiwitten en eiwitten lezen het DNA uit waardoor nieuwe eiwitten en nieuw DNA gevormd worden. Is het hele functio-neren van de cel nu te begrijpen als we de exacte code van het DNA kennen? Het antwoord daarop is eenduidig nee. De vraag is nu verschoven naar: hoe wordt bepaald welk gen wanneer wordt uitgelezen?

Universiteit Leiden Eureka!

11

Eureka!

Eukaryotische cellen organiseren hun DNA door het op te rollen rond pakketjes histoneiwitten. Het toeval wil dat precies één persistentielengte, d.w.z. 50 nm of 147 baseparen, zich in twee windingen om de histoneiwitten vouwt en een tonnetje vormt van 11 nm diameter en 6 nm hoog. Zo’n tonnetje van histoneiwitten en DNA wordt een nucleosoom genoemd. Gemiddeld vormt er een nucleosoom per 200 baseparen, en zit dus 75% van het DNA in zo’n structuur. Al met al zijn er zo’n 30 miljoen nucleosomen in elke menselijke cel die het DNA als

Als je al het DNA van één mens aan elkaar zou knopen zou je een touwtje krijgen van astronomische a fmetingen zo’n 50.000 maal naar de zon en terug!

een kralenketting oprollen.

Deze organisatie van DNA in chromatine heeft grote consequenties voor het uitlezen van de DNA-code door RNA-polymerase. Zo zitten de nucleosomen stevig in de weg als het RNApolymerase moet binden op een specifieke plek, daar waar het gen begint. In de praktijk krijgt RNA-polymerase hiervoor hulp van andere eiwitten, zogenaamde transcriptiefactoren,

& Travers, 1985), en waar bovengenoemde voorkeuren naar

maar ook voor deze eiwitten geldt: waar histoneiwitten zitten

voren kwamen. Met moderne high-troughputtechnieken heeft

kunnen geen andere eiwitten binden. Het startpunt van een

Jon Widom enkele jaren geleden alle nucleosoomposities in

gen en ook de bindingsplaats van een transcriptiefactor wordt

het hele genoom van gist in kaart gebracht (Kaplan, Hughes,

bepaald door de exacte DNA-sequentie en is dus precies, met

Lieb, Widom, & Segal, 2010). Na analyse van de data claimde

een basepaar nauwkeurigheid, bepaald. De positionering van

de groep dat maar liefst 80% van de posities van het nucleo-

de nucleosomen is echter minder strikt. Driekwart van al het

soom bepaald wordt door de DNA-sequentie en kon worden

DNA zit immers opgerold in een nucleosoom en de histonei-

voorspeld aan de hand van een correlatief model. Dit betekent

witten kunnen zich dus geen strikte sequentieafhankelijkheid

dat het overgrote deel van de nucleosoomposities en daarmee

permitteren. Door de positie van het nucleosoom ten opzichte

ook een groot deel van de toegankelijkheid van het DNA voor

van het DNA te variëren is het wel mogelijk om de toegankelijk-

transcriptiefactoren, erfelijk bepaald is en dat er dus een twee-

heid en daarmee de uitlezing van een gen te reguleren.

de, tot nu toe verborgen code schuil gaat achter de lange rij letters die ons genoom vormt.

Positievoorkeuren Wat bepaalt nu precies de positie van een nucleosoom op het

Statistische fysica

DNA? De meningen hierover lopen sterk uiteen. Hoewel nucle-

Hoe universeel is deze nucleosoompositioneringscode? Het

osomen op al het DNA kunnen binden blijkt er wel een subtiele

blijkt dat met een beetje statistische fysica de verborgen DNA-

voorkeur te bestaan voor de plek waar bepaalde baseparen zich

code eenvoudig te hanteren valt en dat de gemiddelde verde-

in het nucleosoom bevinden. Dit heeft alles te maken met de

ling van nucleosomen over het genoom grotendeels in vier pa-

grote stijfheid van het DNA op deze schaal. Het buigen van een

rameters te vangen is.

persistentielengte aan DNA in twee windingen met een diameter van 11 nm kost zeer veel energie. Het blijkt nu dat er bepaal-

Allereerst moesten we daarvoor de voorkeursverdeling van de

de combinaties van baseparen zijn, in het bijzonder TA, TT en

dinucleotiden AT, AA, TT en GC in het nucleosoom beschrij-

AA, die net iets makkelijker de binnenbocht nemen dan gemid-

ven. Omdat het DNA een helix is, zal deze voorkeur zich perio-

deld. Een ander paar, GC, zit liever in de buitenbocht. Omdat

diek herhalen. De kansverdeling van deze dinucleotiden heeft

een nucleosoom 147 baseparen bevat is er ruim gelegenheid om

dus de vorm van een sinus, waarvan de periode overeenkomt

een aantal van deze voordelige paren zodanig te plaatsen dat ze

met de spoed van de helix en de amplitude het gewicht van de

tezamen de positie van het nucleosoom kunnen beïnvloeden.

voorkeur aangeeft. Omdat de kansverdeling genormaliseerd moet zijn, hebben de overige dinucleotiden ook een periodieke

Dat nucleosomen een subtiele sequentievoorkeur hebben is al

verdeling die hiervan afgeleid is. De kans om een nucleosoom

duidelijk sinds de jaren ’70, toen Andrew Travers de gemid-

te vinden op een bepaalde positie is het product van de kansen

delde verdeling van baseparen in nucleosomen bepaalde (Drew

om de dinucleotiden in deze sequentie te vinden op elke plek

12

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

vakgebied dat aangeduid wordt met de term epigenetica. Belangrijk hierbij is rekening te houden met de vele verschillende 3D-structuren die een gen, opgerold in chromatine, kan aannemen en de dynamica van de overgangen tussen deze structuren. Beide worden bepaald door het vrije-energielandschap voor nucleosomen op DNA. Omdat nucleosomen aanzienlijk kleiner zijn dan men met een gewone microscoop kan zien, ontwikkelen we hiervoor nieuwe biofysische technieken, die elk de moleculen één voor één laten bekijken. Door de moleculen stuk voor stuk op te pakken en ze langzaam uit elkaar te trekken ontrafelen we de letterlijk de epigenetische code.

En dit met een resolutie van enkele nanometers. Hoe? Dat is een ander verhaal … [http://www.biophysics.leidenuniv.nl/ noort/].

• Drew, H. R., & Travers, A. A. (1985). DNA bending and its relation to

in het nucleosoom. Naast de lengte van het DNA dat in het nu-

nucleosome positioning. Journal of molecular biology, 186, 773–790.

cleosoom gerold wordt, zijn er dus twee parameters die de posi-

• Kaplan, N., Hughes, T. R., Lieb, J. D., Widom, J., & Segal, E. (2010).

tie bepalen. De waarde van deze parameters hebben we bepaald

Contribution of histone sequence preferences to nucleosome organizati-

door deze te optimaliseren voor synthetische DNA-sequenties

on: proposed definitions and methodology. Genome biology, 11(11), 140.

waarvan de nucleosomen tot in detail gekarakteriseerd zijn.

doi:10.1186/gb-2010-11-11-140 • Van der Heijden, T., Van Vugt, J. J. F., Logie, C., & Van Noort, J.

Om de posities van nucleosomen in het genoom te kunnen

(2012). PNAS Plus: Sequence-based prediction of single nucleosome

voorspellen moeten we echter ook nog rekening houden met

positioning and genome-wide nucleosome occupancy. Proceedings of the

de ‘statistische positionering’ van nucleosomen in een beperkte

National Academy of Sciences of the United States of America, 109(38),

ruimte. De berekening van de sequentievoorkeur van nucleosomen biedt hiervoor een goede start. Via de wet van Boltzmann kunnen we deze omzetten naar een 1-dimensionaal vrije-ener-

15088–15089. doi:10.1073/pnas.1205659109 • Vanderlick, T., & Scriven, L. (1986). Solution of Percus’s equation for the density of hard rods in an external field. Physical Review A.

gielandschap. Als een balletje in een berglandschap zal een nucleosoom z’n weg vinden naar het voordeligste, laagste punt, mits het voldoende (thermische) energie heeft om de lokale pieken te kunnen overbruggen. Maar wat gebeurt er als we dit berglandschap volstorten met ballen, zoals het DNA vol zit met nucleosomen? De oplossing hiervoor is reeds gevonden door Percus (Vanderlick & Scriven, 1986). Afhankelijk van het aantal nucleosomen op het DNA, dat bepaald wordt door de chemische potentiaal, kan de distributie berekend worden, waarbij rekening wordt gehouden met de plaatsen die naburige nucleosomen bezetten en dus niet meer toegankelijk zijn. De complete uitwerking van dit model en een vergelijking met experimen-

John van Noort In de Physics of Life Processes groep werkt John van Noort aan de ontwikkeling van nieuwe fysische technieken om chromatine te bestuderen. In 1995 studeerde hij cum laude af in de richting moleculaire wetenschappen in Wageningen en in 1999 promoveerde hij bij technische natuurkunde aan de Universiteit Twente.

tele data van de verdeling van nucleosomen over het genoom is te lezen in een artikel dat recent in PNAS gepubliceerd is (Van der Heijden, Van Vugt, Logie, & Van Noort, 2012).

De epigenetische code verder ontrafelen Nu we de positievoorkeuren van nucleosomen in het genoom kennen, kunnen we verder werken aan een mechanisch begrip van de rol van chromatine in de regulatie van genexpressie, een Universiteit Leiden Eureka!

13

Eureka!

The unbearable darkness of feeling

DOOR Joanna Camargo Coelho

There is a wide variety of films that discuss the con-

explicitly shown in the book or the movie, we get to draw this

sequences of physical limitations one might have in

conclusion from the story itself. But what are the requirements

life. However a few can really make us think about the

to write a script (tell a story) that makes people reflect over such

human impasse of materiality and mortality. Both Milan

complex questions? I strongly believe that approaching subjects

Kundera and Jean-Claude Carrière are good examples

that are inspired by your own experience can enrich any writ-

of those successful writers, standing out when crea-

ten story, most likely successfully conveying your message to the

ting and adapting The Unbearable Lightness of Being.

public. That’s why I choose to share this brief anecdote with you:

The book was originally published in 1984 and the film, directed by Philip Kaufman, was first screened in 1988.

Amsterdam North, Friday, 9PM

When I saw the blood in my shoes I didn’t know how to react.

The piece speaks subliminally about Nietzsche’s concept of eter-

My hands were shaking and the darkness of the night com-

nal recurrence. In the book Kundera manages to vividly clarify

bined with the hard cold rain weren’t helping me to think

–with the help of the three main characters– what is the so-cal-

straight. But when I found myself alone in that place I thought

led “lightness of being”. The author explains that light or heavy

I should just be rational. Suddenly, the pain wasn’t the biggest

existence is the consequence of accepting or neglecting the fact

problem anymore, but the thoughts running through my mind

that everything in life happens cyclically and for eternity. What

were. I could only think of how many appointments I would

is interesting to observe is that although this philosophy is not

miss next week and how I would get home or even superfluous

14

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

things like “Damn, I won’t be able to go to gym tomorrow”.

stretcher. I never saw that nurse before, but when she closed

Then someone came near to me and I heard the phrase:

the drapes I just couldn’t contain myself any longer and started to cry like a child. I wasn’t crying only for the pain I felt

Are you okay?

when I had to unglue my pantyhose from the bloody wound on my left foot. I was crying because I knew that I could only rely

As much as I could only think that of course I wasn’t okay,

on my own in that country and that from now on I was, from

otherwise I wouldn’t be in the rain shouting of ache, I decided

the waist down, fifty percent useless for at least a week.

to be polite and answered.

The nurse got impatient and asked me: Yes, it was just a nail.

What’s with all the crying? It’s just a wound! You’ll be just fine!

We rushed to the car and the ride to the hospital was even more painful than the nail itself. It was the first time I met that per-

I didn’t have the time or energy to go into philosophical con-

son and I was already filling the floor of his shiny new car with

versations with the woman in order to explain her that, at that

my own blood. Again, despite the pain, I felt like I should be

moment, I was facing the materiality of my own being and I

polite:

couldn’t deal with that.

So, thanks for helping me,

When I left the building it occurred to me that after all I have

I think I just have to take a shot and I’ll be fine.

lived through, from my father’s death to the sad places I have

Does it hurt?

visited in life, the cancer in my family, the wars I saw in movies, the poverty I could still see in the streets of my country, I

I tried to hide my eyes filled with tears with a big smile and

was crying over a stupid nail. Was that really that important?

said:

Was I making any sense?

A little bit, but don’t worry I’ll be fine.

It was almost morning. I had spent all night in the hospital. I took the train to my home thinking, reflecting over my expe-

The next fifteen minutes driving to the hospital seemed like an

riences, when I got to the conclusion that I was actually overre-

hour to me. Then, I was inevitably thinking about my family.

acting. I had to once and for all understand that life is nothing

I wasn’t going to tell them at the moment by phone. My mother

but a sequence of events and that you can simply choose to

would recognize the pain in my voice and get extra worried

live them painfully or smoothly… that’s what makes existence

for no reason. I secretly wished I was back in my hometown,

lighter or heavier. If I could just learn to accept the facts, I

where I could just lay down in my bed and wait for the help

could avoid suffering about the simplest things. This thought

of my loved ones. But that wasn’t the case, and I had to think

couldn’t stop running through my head. After a few minutes

objectively.

looking out the window, I saw the sun suddenly shining. I got of the train limping. Although I had a pair of crutches under

When I finally got the nurse to attend to me, I entered one

my arms and a big backpack on my back, somehow, I felt ligh-

of those emergency bright beige rooms and sat on the hospital

ter.

Universiteit Leiden Eureka!

15

Eureka!

Museum Boerhaave in het verleden Het Museum Boerhaave stelt voorwerpen als medische

Na de functie als dolhuis en pesthuis, kwamen er in het gebouw

en natuurwetenschappelijke instrumenten en manus-

voor mannen en vrouwen apart twee ziekenzalen. Het was een

cripten tentoon, maar niet alleen deze exposities geven

gasthuis voor arme patiënten. De medisch interessante zieken

een kijk op het verleden. Ook het gebouw zelf heeft een

werden apart onderzocht door hoogleraren zoals Heurnius en

lange geschiedenis. Een deel hiervan is nog aan de bin-

Boerhaave zelf. Zij brachten hun studenten mee. Er werd ook

nen- en buitenkant af te lezen.

sectie verricht, soms op overleden patiënten zoals legionairs die niemand hadden om het stoffelijk overschot op te halen. Door dit ‘collegium medico-practicum’ werd Leiden de eerste stad

Het gebouw is begonnen als St. Caeciliaklooster in het midden van de 15e eeuw. Na de reformatie werd het gebruikt als dol- en pesthuis. In de muur van een van de gangen zijn daarvan nog de luiken zichtbaar waardoor eten in de cellen van geestelijk zieke mensen werd gegooid. Het pesthuis is later buiten de stad geplaatst, nadat bleek dat het huisvesten van deze patiënten binnen de muren door besmettingsgevaar niet praktisch was.

In de ruimte tussen het gebouw en het oude gasthuis liep vroeger een grachtje.

Tegenwoordig zijn daar de winkel en het café. De boog over deze ruimte heen is in oude stijl opgetrokken, maar hoort bij het moderne deel van het museumgebouw.

16

Eureka! Universiteit Leiden

met een academisch ziekenhuis ten noorden van de Alpen.

Eureka!

Een groot deel van het museum bestaat uit aan elkaar geplakte gebouwen.

Het oude gebouw met de ziekenzalen (nu zalen voor tijdelijke exposities) vormt niet het enige onderdeel van het huidige Boerhaave museum. De ingang bestaat uit een oud turfpakhuis. Sommige delen van het gebouw zijn een stuk nieuwer. Hier ziet men dat heel duidelijk aan het getordeerde oude deel.

Het hele complex loopt met de nieuwe delen erbij in een carrĂŠvorm.

Op het plein in het midden staat een monumentale boom.

Universiteit Leiden Eureka!

17

Eureka!

Interview Teaching, Music, Cultures and More, But Research First

Ana Achúcarro Prof.dr. Ana Achúcarro is mainly a cosmologist involved in research on the earliest universe and its particle physics. It is however not the only thing she puts lots of effort in. An example is teaching and it has paid off. Her lectures have recently earned her the “teacher of the year 2012” award.

In comfy chairs around a coffee table filled edge to edge with neat piles of articles and other documents, we ask her how she feels about winning the teacher of the year title. “Brilliant,” Achúcarro replies immediately. She invests a lot of time into teaching, but the award she had not seen coming. She had won it in 2003 and since then had not heard again about her teaching.

Then, about four to five days before the event, an email was sent mentioning the nomination and asking if she could attend the ceremony. After replying that she may not be able to make it, the following email quite insistently asked again if she would be there. She laughs, then continues: “It was quite funny. I was totally convinced it was awarded to someone else and I was there to be with the nominees.”

Stop and Focus The teaching that led to the award is known by students for its large sheets of assignments. “My philosophy is to treat students as researchers,” Achúcarro explains. She sees two kinds of teaching: top-down and bottom-up. The first is where a teacher

And then after several weeks you’ve learned something else

explains the general structure and then all the applications.

and can go back to solve it. That process in your head is im-

With the second method the problems lead to the structures

portant.” If Achúcarro knows a concept takes a lot of time to

needed to solve them. Until she arrived in England she had

digest, she puts it at the beginning of the course on purpose.

mainly received top-down lecturing. The bottom-up approach

That way it will be at the back of students’ heads when it is ex-

there turned out to work better for her.

plained again in the lectures, making it easier to understand.

She explains her method further. “So you have the problem

Achúcarro uses the same strategy for both the bachelor and

sheets, think about it, don’t know the answer and sort of fumble...

master course. From experience she knows which topics cause

18

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

They see an anomaly that could be just what we have been looking for. It’ s very exciting!” students trouble. There she stops and focuses. Whenever the

of a second,” she explains. Some particle physics models and

exam indicates something was not clear in the end, she takes

their interactions between particles can be distinguished by

note of it and gives it extra attention the year after. “I’m always

statistical information which can be seen in the fluctuations of

watching the students’ faces,” she explains, “if they don’t un-

the cosmic microwave background.

derstand I go back and explain again and improvise until I see in their eyes that they do.” Because of this some students may

Achúcarro states that this information can be used to disprove

say her lecturing style is slow, while others find it fast. “I have

the models, and to detect new particles and interactions, and

to average,” she concludes.

that’s what researchers are working on at the moment. “We have found something that other people had missed,” the cos-

Exciting

mologist says, “which is basically the possibility of detecting

With all this effort going into teaching, one might forget that

very, very heavy fields and particles that would be present du-

we are speaking with a researcher. “The past year of research

ring this period of inflation. If they exist, they are too heavy

was really hot,” Achúcarro states with a smile, “our work is re-

to show up in particle accelerators but they would leave a trace

ceiving a lot of attention”. Her field is cosmology, more speci-

in the cosmic microwave background radiation. We are look-

fically the earliest universe. The aim of the research she works

ing for this trace.” And now the most recent and precise ob-

on is to find out more about particle physics by studying the

servations have just been made public. The Planck satellite, of

cosmic microwave background radiation.

the European Space Agency, has been measuring the cosmic

Cosmic inflation created a window into the quantum physics of

microwave background fluctuations since it was launched in

the early universe. In the first fraction of a second after the Big

2009, and their first results were announced on March 21st.

Bang there exists a moment in which the universe expands ex-

“They see an anomaly that could be just what we have been

ponentially by 28 or thirty orders of magnitude in a time frame

looking for. It’s very exciting!”

of roughly 10

-30

seconds. “A way to say it is that the quantum

fluctuations got stretched so fast and so big that they became

Concert Pianist

cosmologically visible,” Achúcarro explains, “then you can still

When asked why we would need such research in practical life,

see them today in the cosmic microwave background.”

Achúcarro replies with a question of her own: “Why do we need football?” She then proceeds: “Why do we need art? The

The temperature of the radiation from different directions has

mind needs beauty and knowledge. We’re always asking for the

very small variations –of about 1 part in 105– which reflect

why and how.” She views her research as an example of know-

the quantum fluctuations that have been stretched. “You get a

ledge. It deals with the ultimate why and how: why are we here

glimpse of the early universe, and if you believe cosmic infla-

and how did we get here? The cosmologist adds that she does

tion is correct, a glimpse of particle physics at the first fraction

not agree with the concept of needing an application. To her, Lees verder Universiteit Leiden Eureka!

19

Eureka!

Interview football is the perfect example. “We like it, just like music. I

Then you discover the things you’ve missed.” She also adds

couldn’t live without music,” she continues. “Though I could

a tip for studying: “When studying what I usually did when

live without football very well. Another definition of a nano-

reading notes was to stop after a while. If you then can’t guess

second is how quickly I change channels if football’s on TV.”

what will be told next, ask yourself why you can’t. Because if

Research and the pursuit of knowledge have led Achúcarro to

something seems to come out of the blue, you don’t under-

many places before Leiden, including the United States and En-

stand it fully.”

gland. She values immersing herself in different cultures, prio-

This understanding is the reason that she does not collect

rities and prejudices. To the question if she would leave the Ne-

homework. She wants students to fix their own pace. “I want

therlands after having been here for over ten years, she replies:

them to get stuck as many times as needed and then to solve it

“Never say never. I’m very happy here, I see no need for change,

in the shower. As a student you have to be uncompromising.

but you never know what’s coming.” She likes to travel and see

It’s difficult because you have all this homework and other

the world, interact with people, all the while doing what she

things to finish, but understanding two lines of text can be a

likes most. “I’ve seen this model at home. My father is a concert

good day’s work.”

pianist,” she explains, “he is eighty years old and still travelling and giving concerts. He dedicated his life to doing what he likes most. For me, what I like most is doing research.”

The Cosmic Microwave Background (CMB) radiation, Woman Stuff

the afterglow of the Big Bang, is the oldest light in the

This brings us to another topic, which has not so much to do

cosmos, emitted when the first atoms formed. The

with research as with culture: Achúcarro working in a scien-

CMB light has been travelling for 13.5 billion years,

tific field with mostly male researchers. She begins by telling

and brings us an image of the Universe when it was

about northern Spain where she grew up. There she never got

about 380,000 years old: the early universe was almost

the idea she was different from any of the men. During lectures

perfectly smooth (homogeneous) except for small den-

about 10% of the students was female, but it was a complete

sity contrasts of about 1 part in 105. Gravity is weak but

non-issue. She was doing physics and happened to be a woman,

relentless and 13.5 billion years is a long time, enough

not a woman who happened to be doing physics. “No-one ca-

for these density fluctuations to grow into everything

red,” she states.

we see from protogalaxies to superclusters. But what caused these tiny fluctuations?

The first time she was confronted with the idea of being seen as a woman doing physics was when she arrived at Cambridge. “It

The shocking answer is that they may have a quantum

is the feeling you get that someone thinks you’re not a physicist,

origin! A sudden, brutal burst of exponential expan-

but a woman doing physics in her spare time,” she explains. “I

sion of space, called “cosmic inflation”, would have

still can’t pin down exactly what it is that people say or do, but

converted microscopic quantum fluctuations into ma-

the feeling is real; it goes away when you move to a different

croscopically large regions with slightly higher or lo-

place.” To the question whether she knows a way to approach

wer density than the average. Assuming this is true, the

the issue, she replies that her instinct is to not draw attention

statistical properties of the density distribution (which

to difference in gender, to not make it an issue in the first place.

we see as tiny fluctuations in the temperature of the CMB radiation) are a direct consequence of the quan-

Uncompromising

tum interactions and properties of particles and fields

After the topic of gender, the conversation reverts back to tea-

present at the time of inflation. About 10 -30 seconds af-

ching. We ask if Achúcarro has advice for students to become

ter the Big Bang, where the energy was many orders of

a good physicist. “Think, think and think,” she says to that,

magnitude higher than the LHC can reach at CERN.

“think about what you’re learning without pen and paper, screens or anything. Imagine it without props. Stare into a wall.

20

Eureka! Universiteit Leiden

(advertentie)

Projectieve Meetkunde: masterclass voor scholieren en nascholing voor docenten

In april en mei worden op de Universiteit Leiden weer de jaarlijkse masterclass voor scholieren en de nascholingsdag voor docenten georganiseerd. Dit jaar wordt er een extra eendaagse masterclass georganiseerd.

Tijdens beide cursussen maak je kennis met wiskunde zoals die op

bent gewend, maar dan ietsje meer: er bestaan ook oneindig verre

de universiteit wordt bedreven. Dus geen sommetjes maken, maar

punten. Het zal blijken dat deze meetkunde veel natuurlijker en

mooie resultaten bewijzen! Als deelnemer kom je wiskunde tegen

vloeiender is dan de bekende euclidische. In de figuur zie je de

die veel verder gaat dan op school wordt behandeld.

beroemde Stelling van Pappos getekend zonder de tekst die erbij hoort. Kun je zelf uit het plaatje afleiden wat de stelling zegt?

Deze dagen worden al vele jaren georganiseerd en zijn telkens weer een groot succes en vooral beregezellig! Dit jaar staat Projectieve

Kijk voor meer informatie op de website van Hans Finkelnberg:

Meetkunde op het menu. Dat is meetkunde zoals je dat op school

www.math.leidenuniv.nl/~hfinkeln.

Universiteit Leiden Eureka!

21

Eureka!

Geschiedenis Pierre de Fermat overlijdt

Euler bewijst het geval n=3

Cauchy en Lamé uit het veld geslagen

Taniyama en Shimura beginnen samenwerking

1633

1753

1847

1954

De laatste stelling van Fermat Gedurende mijn studie heb ik mij tijdens enkele vakken verdiept in hun geschiedenis. Ik heb het altijd interessant gevonden om te lezen over de mensen achter een stelling of theorie die ik zelf net leerde kennen. Nu ik me meer bezig begin te houden met getaltheorie leek het me dan ook een goed idee om eens wat meer te weten te komen over haar bekendste stelling: de laatste stelling van Fermat, die we tegenwoordig eigenlijk de stelling van Fermat-Wiles zouden moeten noemen.

DOOR Erik Visse

Andrew Wiles

Het ontstaan van wat lange tijd het grootste open probleem in

worden. Want stel dat er geen oplossingen zijn voor exponent

de wiskunde was, is algemeen bekend: Pierre de Fermat schreef

n, dan heeft de vergelijking met exponent een veelvoud van n

in zijn kopie van de Arithmetica van Diophantus de vergelij-

ook geen oplossingen. (Voor n=2 zijn er wel oplossingen, maar

king a +bn =c n voor n ≥ 3 op met de opmerking dat deze geen

Fermat zelf had wel een bewijs voor n=4 en sloot daarmee

niet-triviale geheeltallige oplossingen kent. Waarschijnlijk is

2-machten als exponent uit.)

Fermat op dit probleem gekomen door het bestuderen van

In de eeuwen die volgden werd van andere speciale gevallen, of

Pythagoreïsche drietallen. Dit zijn gehele getallen a, b en c die

zelfs van hele klassen van priemgetallen bewezen dat er geen

voldoen aan de vergelijking a +b2 =c2 . Aangezien Euclides al liet

oplossingen bestaan met die priemen als exponent. Dit vergde

zien dat er oneindig veel van zulke drietallen bestaan, is wat er

het werk van mensen als Gauss, Germain, Legendre, Dirichlet

gebeurt bij hogere exponenten een logische vervolgvraag.

en meer zulke wiskundigen van naam. Lamé en Cauchy dach-

n

2

ten een volledige oplossing te kunnen geven, totdat Kummer Toen Fermat overleed, werd zijn wiskundige werk door zijn

besefte dat ze beiden onbewust aannamen dat unieke factori-

oudste zoon verzameld en gepubliceerd. Helaas had hij veel

satie zich netjes gedraagt bij algebraïsche uitbreidingen van de

zonder bewijs opgeschreven en gedurende lange tijd werden al

gehele getallen. Helaas liet zijn eigen werk zien dat dat niet zo

zijn uitspraken een voor een (opnieuw) bewezen, behalve de

is. Toen was het dat men zich besefte dat Fermats probleem te

beruchte claim die als laatste overbleef. Het was Euler die de

groot was voor de wiskunde van die tijd. De hoop op een vol-

eerste stap richting het bewijs wist te leveren. Hij bewees dat

ledig bewijs verwaterde.

er voor n=3 geen oplossingen bestaan. Omdat het bewijs niet zomaar over te hevelen was naar willekeurige getallen, was dit

We laten Fermat nu even rusten en maken een uitstapje naar

slechts een minieme stap; er zijn er immers oneindig veel getal-

de wiskunde in het Japan van vlak na de Tweede Wereldoorlog.

len. Overigens zijn de (nog steeds oneindig veel) priemwaar-

Aan de universiteit van Tokyo werkten toen Yukata Taniyama

des voor n zijn dan weer wel de enige die gecontroleerd moeten

en Goro Shimura, die elkaar slechts vaag kenden. Hun samen-

22

Eureka! Universiteit Leiden

Eureka!

Vergelijking van Frey

Historische voordracht Wiles

1993

1984

Bewijs Wiles compleet

1994

Pierre de Fermat

werking begon toen Shimura in de

En dat was precies wat Wiles deed. Hij legde onmiddellijk al

bibliotheek een redelijk obscuur

zijn werk neer dat niet direct relevant was en besteedde twee

artikel zocht dat uitgeleend was aan

jaar aan het bestuderen van alle technieken die ooit gebruikt

Taniyama. Ze bleken aan hetzelfde

waren om richting het Taniyama-Shimura-vermoeden te wer-

probleem te werken en besloten hun

ken. Om zo min mogelijk gestoord te worden stopte hij met

krachten te bundelen. Uit die samenwerking ontstond het mo-

het bezoeken van conferenties, kwam hij zo min mogelijk naar

dulariteitsvermoeden of het Taniyama-Shimura-vermoeden.

het instituut en koos hij ervoor om in plaats daarvan thuis op

Het geeft een verbinding aan tussen elliptische krommen en

zolder te werken. Alleen het geven van colleges en het bijwo-

modulaire vormen. Wat deze concepten inhouden is nu verder

nen van seminaria liet hij niet vallen. Hierdoor had niemand

niet belangrijk. Wel belangrijk is de impact van het vermoe-

in de wiskundige gemeenschap een idee van wat Wiles deed.

den op de wiskunde: de twee concepten leken namelijk in twee

Om vragen te ontwijken publiceerde hij beetje bij beetje zijn

verschillende werelden te leven. Bovendien gaf het vermoeden

eerdere werk.

de mogelijkheid moeilijke problemen in het ene vakgebied te vergelijken met makkelijke problemen in het andere. Het vermoeden is hierom ook wel vergeleken met de steen van Rosetta, die het vertalen van het hiërogliefenschrift mogelijk maakte.

‘I think I’ll stop here.’

Op een gegeven moment leerde Wiles van het bestaan van de

Terug naar Fermat. In 1984 gaf Gerhard Frey een voordracht

zogeheten Kolyvagin-Flachmethode en hij besefte zich dat een

waarin hij vanuit een hypothetische oplossing a +b =c de ver-

aanpassing hiervan vruchtbaar kon zijn. Die intuïtie bleek

gelijking y =x 3 +(an- bn) x 2 -an bn verkreeg een elliptische krom-

juist en Wiles vorderde gestaag. Tegen het einde van zijn slag

me beschrijft. Belangrijker nog, hij gaf aan dat deze kromme,

om het bewijs vreesde Wiles dat hij de nieuwgeleerde methode

als hij bestaat, niet aan het vermoeden van Taniyama-Shimura

misschien verkeerd gebruikte en hij besefte zich dat hij iemand

voldoet. Hij legde hiermee een brug tussen de, inmiddels enigs-

in vertrouwen moest nemen. Hij besloot met Nick Katz te gaan

zins impopulaire, laatste stelling van Fermat, en het uiterst

praten. Om structuur in hun studie aan te brengen zou Katz

populaire Japanse vermoeden. Het bewijs van Frey was echter

colleges bijwonen die Wiles zou geven over de methode. Zo

niet volledig en dat zette een nieuwe etappe in in de race om

werd Wiles gedwongen om iedere stap uit te leggen. Ze gaven

Fermat. Het was uiteindelijk Ken Ribet die acht maanden la-

het college een onschuldige naam en doken direct in de tech-

ter het bewijs van Frey volledig maakte. Voor Andrew Wiles

nische details. Hierdoor vielen alle studenten al snel af en kon-

was dit een belangrijk moment in zijn leven. Als kleine jongen

den ze ongestoord verder.

n

n

n

2

kwam hij Fermats claim voor het eerst tegen en begon hij te dromen over het bewijzen van dit bekende probleem. In één

In mei 1993 dacht Wiles het volledige bewijs in handen te heb-

klap werd die droom bereikbaar. Het bewijzen van het vermoe-

ben. Hij wilde het eigenlijk nog grondig controleren maar er

den van Taniyama en Shimura stond nog in de weg, maar het was nu respectabel om aan dit probleem te werken.

Lees verder Universiteit Leiden Eureka!

23

Eureka!

Geschiedenis stond een grote conferentie in zijn geboortestad Cambridge

nog steeds geen resultaat en Wiles wilde opgeven. Taylor had

voor de deur en hij greep die mogelijkheid aan om zijn bewijs

echter nog een maand in Princeton gepland en overtuigde

te presenteren. Hij kreeg twee spreekmomenten maar had er

Wiles ervan om nog een allerlaatste poging te ondernemen.

eigenlijk drie nodig en zijn promotor John Coates, geïnspireerd

Op 19 september geloofde Wiles niet meer dat de Kolyvagin-

door geruchten dat Wiles iets groots bewezen had, besloot zijn

Flachmethode werkte voor zijn doel en hij probeerde uit te

eigen plek op te geven. Weer gaf Wiles zijn voordrachten een

vinden waarom precies niet. Het was op dat moment dat hij

onschuldige titel en hij besloot niets te verklappen, ondanks de

besefte dat de methode wél sterk genoeg was om zijn eerdere

geruchten. Aan het einde van zijn derde voordracht schreef hij

aanpak, die hij weggelegd had, te laten werken. Hiermee werd

Fermats laatste stelling op het bord en eindigde met de woor-

zo’n 350 jaar na Fermat zijn laatste stelling toch bewezen.

den: “I think I’ll stop here.”

Helaas is er op deze pagina’s niet voldoende ruimte voor een Helaas is dit niet het einde van het verhaal: Wiles’ bewijs moest

uitgebreidere geschiedenis. Ik raad de lezer dan ook aan om

nog gecontroleerd worden. Tijdens de controle werd een fout

Fermat’s Enigma van Simon Singh te lezen. Vooral het stuk

ontdekt die niet meteen opgelost kon worden. Na weer maan-

over Wiles’ werk en alle gedoe er omheen is ontroerend om te

den in eenzaamheid gewerkt te hebben nodigde Wiles in januari

lezen.

1994 zijn voormalig student Richard Taylor uit in Princeton om samen het gat te dichten. Na de zomer hadden ze echter

(advertentie)

24

Eureka! Universiteit Leiden

De Leidsche Flesch

Voorwoord

Lieve lezer,

de excentrieke Cédric Villani, ook wel de “Lady Gaga van de

Na alle ijspret van de afgelopen winter is het fijn om de lentezon

het heel erg naar mijn zin gehad; het was een schitterend week-

op mijn gezicht te voelen als ik door het pittoreske Leiden fiets.

end. Bedankt commissie!

wiskunde” genoemd, was de busreis al meer dan waard! Ik heb

Hoewel ik het leuk vind om mijn bestuursgenoten in te zepen met verse sneeuw, is het ook fijn om weer gevoel in mijn voeten

Een andere activiteit waar ik erg naar uitkijk bestaat uit de lus-

te krijgen. En dan niet het gevoel dat je hebt als je een hele dag

trumweken. Terwijl ik dit schrijf duurt het nog wel even voor-

door Parijs hebt gelopen met eerstejaars tijdens de Meerdaagse

dat de festiviteiten losbarsten, maar alle voorbereidingen voor

Excursie, maar het behaaglijk’ gevoel van beentjes omhoog en

een onvergetelijk lustrum zijn al in volle gang. De weken staan

naar de visjes kijken, die nog steeds leven, na een intensche en

volgepland met lezingen, feesten en als spetterend hoogtepunt

uitputtende dag.

de lustrumborrel op 25 april! Stiekem tel ik de nachten al af.

Parijs. Ik noemde de stad net al even. Zoals ik de vorige keer al

Als de lustrumweken voorbij zijn nadert het einde van het aca-

beschreven heb zijn we eind januari in Parijs geweest. Samen

demisch jaar alweer met rasse schreden. Rond die tijd wordt

met 42 eerstejaars, 1 ouderejaars en 12 man aan commissie en

het kandidaat-bestuur bekend gemaakt en weet ik dus wie een

bestuur hebben we de Franse hoofdstad bestormd en verkend.

dappere poging gaat doen mij volgend jaar op te volgen. Maar

Niet alleen de cultuur stond centraal tijdens onze trip, maar

dat is nog ver in de toekomst, ik moet eerst maar eens wennen

uiteraard ook de wetenschappelijke kant van de hoofdstad van

aan de nieuwe term “Koningenach” en kijken of dat net zo be-

de Liefde. Zo hebben we een deeltjesversneller bezocht bij het

valt als Koninginnenach!

Laboratoire d’Accélérateur Linéaire Campus d’Orsay (jaja, een hele mond vol) en een rondleiding gekregen van Cédric Villani,

Nigel Fennet

winnaar van de Fields Medal in 2010. Zeker de rondleiding van

h.t. Praeses Universiteit Leiden Eureka!

25

De Leidsche Flesch Activiteiten

werd verdeeld werd ook snel opgegeten. Tegen het eind van het

Winterfeestdagenviering – 20 december

diner stond de Praeses op om een mooie toespraak te houden over het bestuurslogo, en hoe deze het bestuur en de vereniging symboliseert.

Ook na het kerstdiner was de avond nog niet afgelopen. De Feestdagencommissie had nog een afsluitend programma gepland. Toen iedereen gevuld en voldaan terughobbelde naar de FooBar, stonden zij al klaar om iedereen te ontvangen: naast de bar stond een tafeltje waar overheerlijke champagne werd verkocht. Buiten, onder het prieel, dobberde een stel oliebollen al rond in het vet, onder toeziend oog van de commissie. In de loop van de dag hadden zij al beslag staan maken, en dat handwerk proef je!

Om de avond af te sluiten werd een paar minuten voor twaalf

Op donderdag 20 december was het weer zover. Het jaarlijkse

luidkeels Bohemian Rhapsody ingezet, en werd er afgeteld tot 0.

kerstdiner voor alle leden van De Leidsche Flesch vond plaats.

Met het afsteken van sterretjes werd het ‘nieuwe jaar’ ingeluid,

Ditmaal niet in de -net gerenoveerde- kantine, maar in lokaal

en het mooie was, dat iedereen dit twee weken later allemaal

174, dat in de loop van de dag was omgetoverd tot een ware di-

weer opnieuw zou kunnen doen.

nerzaal: er waren drie lange rijen tafels keurig gedekt, en met een wirwar van stroomkabels die over de gehele bovenverdieping

Bob Sleeuwenhoek

liepen, waren zo’n 14 gourmetstellen van stroom voorzien.

Maar voor we gezamenlijk gingen dineren, had de Feestdagencommissie nog een voorprogramma voor ons in petto. Want

Meerdaagse Excursie Parijs

zoals iedereen weet, is december de maand van de feestdagen;

24 tot en met 28 januari

je struikelt er bijna over. Zij hadden een heuse Winterfeestdagenviering georganiseerd, om de laatste maand van het jaar in één avond samen te vatten.

We begonnen de avond met het Sinterklaasruilspel. Hierbij bracht iedereen een cadeau mee, en met behulp van dobbelstenen wisselden de cadeaus steeds door. Zo kon het zijn dat je uiteindelijk eindigde met een bordspel, een dvd, een kookboek of een rubberen kip.

Nadat de cadeaus waren verdeeld verplaatste iedereen zich naar de bovengelegen etage, waar een door een beamer geprojecteerd haardvuur iedereen verwelkomde. Maar liefst 90 man stroomde

Op donderdag 24 januari vertrok men met 55 min 2 deelnemers

het lokaal binnen om zich te goed te doen aan de hoeveelheden

van de Meerdaagse Excursie richting Parijs. Tot opluchting van

vlees, kaasfondue en wijn. Het deed niet onder voor een restau-

iedereen waren alle 55 deelnemers lang en breed compleet bij

rant, want iedereen was op zijn paasbest gekleed. Al snel werd

aankomst in het hostel. Daar bleken de kroegjes de donderdag-

de kaasfondue een kaas-en-wijn-fondue, de verschillende soor-

avond niet te erkennen en dus lagen de meeste mensen al vroeg

ten vlees werden snel opgebakken, en de tweede lading brood die

onder de wol.

26

Eureka! Universiteit Leiden

De Leidsche Flesch De volgende ochtend maakten ze kennis met de wakkermaak-

was opgetrokken slaakte iedereen een diepe zucht; ze waren

service van de commissie, de koude douches, het ontbijt en het

weer in Leiden en het onvergetelijke weekend was ten einde.

feit dat er stereotyperend genoeg alleen stokbrood te koop was in de supermarkt. De eerste dag stond geheel in het teken van het

Nils Out – Assessor Deelnemers van de Meerdaagse Excursie-

bezoek aan een deeltjesversneller. Hier werden lezingen en rond-

commissie

leidingen afgewisseld, net als de kwaliteit ervan. Voor de stadswandeling werden de deelnemers aan het begin van de avond in de binnenstad afgezet, om na het eten in twee groepen langs de

Zwembadborrel

hotspots van Parijs geleid te worden.

21 februari Zaterdag werden bijna alle aangesloten studies op hun wenken bediend met twee natuur-/sterrenkundelezingen en een infor-

Na al meerdere, zeer geslaagde lustrumactiviteiten als een avond

matica-marathonlezing. Die avond was het tijd voor de kroe-

naar een attractiecentrum en een lezing van Joost Batenburg,

gentocht. Mensen zaten in cocktailkelders, crashten op verjaar-

was het op 21 februari tijd voor nog een lustrumactiviteit, vol-

dagsfeestjes, maakten een praatje met (oude) importstudenten

gens sommigen nu al de gaafste activiteit van het 90e levensjaar

of genoten gewoon van de gezellige sfeer op straat. Net als de

van De Leidsche Flesch. De avond begon in de FooBar, waar tot

avonden daarvoor was er een bescheiden afterborrel in de bar

de lustrumactiviteit begon, iedereen fanatiek aan het schaken,

van het hostel.

borrelen of eten was. Om 18.30 uur kwam hier nog een bezig-

H et echte uitslapen gebeurde pas in het Planetarium

heid bij, de lustrumcontest werd namelijk geopend. Meteen was iedereen druk in de weer met de puzzels op de website (Zonder mij lukt leven niet, hoewel misschien even wel. Wat ben ik?) en met het uitvoeren van dingen op de bucketlist (handstanden, decimalen van pi opnoemen, het roze blok bezingen).

Om 22.00 uur was het dan echt zover, met een delegatie van on-

De zondag leende zich gelukkig prima om uit te brakken en uit te

geveer 60 mensen vertrokken we naar zwembad Poelmeer. De

rusten. Iedereen kon in alle rust op zijn dooie gemakje door het

lustrumcommissie had er namelijk voor gezorgd dat dit zwem-

“Cité des Sciences” lopen en zijn ogen uitkijken naar bizarre en

bad geheel was afgehuurd voor De Leidsche Flesch. Naast dat

grappige opstellingen en apparaten. Het echte uitslapen gebeurde

we het zwembad dus geheel voor ons zelf, en al onze opblaas-

pas in het Planetarium, waar de deelnemers zonder beheersing

beesten, hadden, betekende dit ook dat we in het water konden

van de Franse taal weinig van de sterren hebben meegekregen.

borrelen. Bier, wijn en fris was,tot een bepaalde grens.afgekocht,

Daarna kregen ze nog meer vrijheid en mochten ze zelf invul-

dus dat borrelen in het zwembad, het bubbelbad en zelfs in de

ling geven aan de middag. Wonder boven wonder was iedereen ‘s

sauna werd met verve gedaan.

avonds weer keurig op tijd bij de afgesproken metrohalte en kon er een plekje worden gezocht in het kleine restaurant waar het

Na het gespetter en gespat kwam iedereen om 1.00 uur ’s nachts

slotdiner zou plaatsvinden. Hoewel niet alle gerechten op het-

gerimpeld en met chloorogen, maar vooral voldaan en gelukkig

zelfde moment de keuken uitkwamen, was er een ogenblik dat

uit het zwembad. Het was wederom een zeer geslaagde lustrum-

men tegelijkertijd aan het eten was. Aan het eind werd de com-

activiteit en we kijken uit naar de komende activiteiten, met in

missie bedankt en hield Nigel, nog bijkomend van de grasmaaier

het bijzonder natuurlijk de lustrumweken!

die onder hem door had geraasd, een korte toespraak.

Ellen Schlebusch Het lange weekend werd op maandag afgesloten door intellectueel vuurwerk in de vorm van een excentrieke wiskundige die zelfs een alfa een studie wiskunde kan aansmeren. Nadat de rook

Lees verder

Universiteit Leiden Eureka!

27

De Leidsche Flesch Uit het archief

In deze rubriek wordt iedere Eureka! een interessant stuk uit het archief van De Leidsche Flesch besproken. Deze keer is dat het programma van de studiereis van precies 50 jaar geleden, van 1963.

Net als de Meerdaagse Excursie van dit jaar ging deze reis naar de stad van de liefde, Parijs. Toch waren er wel een aantal verschillen. In 1963 behoorde de studie informatica nog niet tot De Leidsche Flesch, in Frankrijk werd nog betaald met franken en in het hotel was het bezoeken van kamers “du sexe opposé” verboden.

Voor de heren waren in het hotel stopcontacten voor scheerapparaten aanwezig en voor de dames was er een strijkijzer.

Gelukkig zijn er ook overeenkomsten tussen deze studiereis van 50 jaar geleden en de Meerdaagse Excursie van dit jaar. Beide keren werden de deelnemers naar Parijs vervoerd per “luxe touringcar”. En ook in het programma zijn er verrassend veel overeenkomsten. Zo werd ook 50 jaar geleden al het École Normale Supérieure bezocht en zelfs de lineaire deeltjesversneller in Orsay komt in beide programma’s voor.

Studiereizen naar het buitenland zijn een mooie traditie van De Leidsche Flesch en hopelijk zal deze ook de komende 50 jaar in ere worden gehouden. En wie weet wordt er in 2063 in de Eureka! teruggeblikt op de Meerdaagse Excursie van 2013.

Agenda 11 april-26 april

Lustrumweken

24 mei

LIMO

19 april

Fysica

28 mei

Facultair open podium

25 april

Dies Natalis

7 juni

PION

27 april-11 mei

Studiereis Japan

25 juni

Algemene ledenvergadering

15 mei

Onderwijsdebat

17 mei

Monopolyrace

18 mei

Ouderdag

22 mei

Algemene ledenvergadering

28

Eureka! Universiteit Leiden

(advertentie)

Interview met Jos Brakenhoff, Softwareontwikkelaar bij TOPdesk.

Je werkt bij TOPdesk, maar hebt hier Wiskunde gestudeerd?

Wat voor functie doe je nu bij TOPdesk? Heb je daar wel zuivere wiskunde bij nodig?

Ik heb in Leiden Wiskunde

ik moet juist een hele hoop bijleren. TOPdesk is een bedrijf waar

gestudeerd en ik ben daar ook

dat gewoon kan. Van wiskunde leer je vooral nauwkeurig wer-

gepromoveerd.

ken en makkelijk structuren doorzien. Bij TOPdesk is er altijd

Nee, daar heb ik geen zuivere wiskunde voor nodig. Sterker nog,

de mogelijkheid om dingen bij te leren of om een cursus te doen.

Ben je tijdens je studie actief geweest bij De Leidsche Flesch?

Ik ben zelf softwareontwikkelaar. TOPdesk is niet alleen een

Ik ben tijdens mijn studie lid

Het is begonnen als softwarepakket voor helpdesks. Er komt

geweest en ik kwam er op een

een melding binnen, die geadministreerd moet worden en waar

gegeven moment achter dat ze toentertijd veel op natuurkunde

probleemanalyse op moet worden uitgevoerd. Langzamerhand

en sterrenkunde waren gericht. Ook besturen waren altijd na-

is deze software steeds verder uitgebreid. Het wordt bijvoorbeeld

tuur- en sterrenkundestudenten. Met een studiegenoot heb ik

ook gebruikt voor facilitaire diensten, bij bijvoorbeeld een zaal-

toen een wiskundedispuut opgericht, de Flesch van Klein. Wij

reserveringensysteem. Dit moet allemaal worden geprogram-

waren eigenlijk al sociaal met alle andere wiskundigen en dat

meerd en daar zitten wel weer eens kleine foutjes in, die er moe-

hebben we wat formeler gemaakt en we hebben wat activiteiten

ten worden uitgehaald.

bedrijf, het is ook een stuk software voor servicemanagement.

georganiseerd. Inmiddels is het dispuut overleden. Eigenlijk waren wij actief, na ons kwam een bestuur dat ook nog een beetje

We werken bij TOPdesk in gemengde teams, je hebt in een team

actief was en toen hield het op. Ik geloof ook dat de betrokken-

een aantal ontwikkelaars zitten, maar ook functional designers

heid de vereninging bij wiskunde- en informaticastudenten

en testers. Je werkt samen aan een project, waar je ook samen

sindsdien een stuk verbeterd is. In bijvoorbeeld lezingenseries

verantwoordelijk voor bent. Ik heb deze week bijvoorbeeld ei-

wordt nu met alle vier de studierichtingen meer rekening gehou-

genlijk niks aan ontwikkeling gedaan, ik ben alleen maar aan

den.

het testen. Er komt binnenkort een nieuwe versie van de software uit en als alle testers alleen maar met het testen van die

Je bent wel gepromoveerd. Wilde je niet het onderzoek in?

software bezig zijn, dan kan alles wat ontwikkelaars op dat mo-

Ik had tijdens mijn promotie geen eigen onderzoek, ik was on-

kijken hoe de software ervoor staat. Alle standaardpaden die

derzoek van mijn promotor aan het uitwerken en ik kreeg niet

gebruikt worden, worden dan nagegaan. Als we rare dingen te-

echt eigen ideeën voor onderzoek, in ieder geval niet in die rich-

genkomen, moeten deze worden opgelost. Wat dat betreft zit er

ting. Ik had wel soms wiskundige problemen in mijn hoofd,

dus wel afwisseling in het werk.

ment maken niet getest worden. Dus zijn we deze week gaan

maar dat was dan altijd één of ander klein puzzeltje wat eigenlijk eigenlijk wat anders. Toen was de vraag waar je als wiskundige

Werken er voornamelijk afgestudeerde bètastudenten bij TOPdesk?

terecht kunt, want wiskundige is een beroep wat je op de uni-

TOPdesk maakt niet alleen de software, ze testen het ook zelf,

versiteit tegen komt, maar buiten de universiteit niet zo veel. En

onderhouden het zelf, hebben een eigen supportafdeling, in-

zeker niet de echte zuivere wiskunde.

stalleren het zelf en verkopen het zelf. Dus er zitten mensen bij

niet de hoofdmoot van wiskundig onderzoek is. Ik moest dus

Lees verder Universiteit Leiden Eureka!

29

(advertentie)

P

met allerlei achtergronden. Bètastudenten zitten vooral bij het

Internship. Een aantal studenten kunnen vervolgens ook na

ontwikkelen, maar bij het verkopen zitten totaal andere men-

de zomer (parttime) hier aan de slag. Zo zit een van hen nu in

sen. Hoewel het toch, op één of andere manier, wel weer dezelfde

mijn scrumteam.

soort mensen zijn. Mensen hebben dezelfde insteek en willen graag dingen bijleren.

Er worden veel dingen georganiseerd, zoals een wekelijkse borrel, een tafelvoetbaltoernooi, een kerstborrel en binnen-

Wat voor soort bedrijf is TOPdesk?

kort is er een wintersportvakantie.

Het is redelijk vrij in de manier van omgaan. Het is heel informeel en er is ook niet echt een hiërarchie. Die bestaat officieel wel, maar de directeur probeert gewoon met iedereen contact te houden. De eerste maand dat je bij TOPdesk werkt, wordt er ook meteen door één van de directeuren een rondleiding gegeven, want die willen alle nieuwe medewerkers leren kennen.

TOPdesk is een erg jong bedrijf. Ik haal de gemiddelde leeftijd omhoog, en ik ben 32. Voor studenten is er elk jaar een Summer

Colofon Eureka! jaargang 10, nummer 40, april 2013

Aan Eureka! 40 werkten verder mee:

Oplage

Ana Achúcarro, Joanna Camargo Coelho, Dirk van Delft, Erwin Haas, John van Noort, Johan de Ruiter, Chris Smiet

ongeveer 2500 Redactieadres

Eureka! Magazine Niels Bohrweg 2, 2333 CA Leiden eureka@deleidscheflesch.nl www.physics.leidenuniv.nl/eureka Redactie

Eureka! is een uitgave van een samenwerkingsverband tussen de Faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen aan de Universiteit Leiden en studievereniging De Leidsche Flesch en wordt ieder kwartaal gratis verspreid onder studenten en wetenschappelijk personeel van de opleidingen Wiskunde, Informatica, Natuurkunde en Sterrenkunde aan de Universiteit Leiden.

Hoofdredactie: Erik Visse

De redactie behoudt zich het recht artikelen te wijzigen of niet te plaatsen. Anonieme artikelen worden in principe niet geplaatst.

Eindredactie: Anna Freudenreich, Erik Massop en Casper Remeijer

Het is voor € 8,- per jaar mogelijk een abonnement te nemen op Eureka!. Neemt u hiervoor contact op met de redactie.

Rubrieksredactie: Anna Freudenreich, Swier Heeres, Pim Overgaauw, Casper Remeijer, Ellen Schlebusch, Esther Schreuders, Anouk van de Stadt, Erik Visse, Kevin Widdershoven

Adverteren in de Eureka! is mogelijk door schriftelijk contact op te nemen met studievereniging De Leidsche Flesch, door te mailen naar bestuur@deleidscheflesch.nl.

Drukker

Drukkerij De Bink Opmaak en design

teambart 30

Eureka! Universiteit Leiden

Deadline Eureka! 41: 1 mei 2013 Eureka! en al haar inhoud © studievereniging De Leidsche Flesch. Alle rechten voorbehouden.

P

Eureka!



 Puzzel 

   Kleur in elk omlijnd gebied een stuk van vier aaneengesloworden als dezelfde vorm opgevat. Alle gekleurde hokjes  ten hokjes in zodat er binnen dat gebied een ‘tetrisvormmoeten met elkaar in verbinding staan. Nergens mogen vier pje’ ontstaat. Die tetrisvormen mogen gelijkvormige tetris-

gekleurde hokjes samen een vierkant van 2 bij 2 vormen.

vormen niet met een zijde raken. Rotaties en spiegelingen



Winnaars puzzel Eureka!

De winnaar van de puzzel van nummer 39 is: Rien Strootman. De prijs kan



opgehaald worden op de Flesschekamer, Snellius kamer 301, waar het bestuur

Oplossing van nummer 39



van De Leidsche Flesch elke dag aanwezig is.

Universiteit Leiden Eureka!

31

(advertentie)

2 mod n Bestaat er een positief geheel getal n dat deelbaar is door 103 met de eigenschap dat 22n+1 ≥ 2 mod n? Bewijs de correctheid van het gegeven antwoord.

Prof.dr. H. W. Lenstra, Universiteit Leiden

L A N D E L I J K E I N T E R U N I V E R S I T A I R E M A T H E M A T I S C H E O LY M P I A D E

4 studenten per team 3 uur lang de tijd 12 pittige opgaven

De opgaven vereisen minimale voorkennis maar vragen vooral wiskundige intuĂŻtie.

De wedstrijd is dus geschikt voor studenten van alle jaren!