Eureka 51 by Universiteit Leiden

World Computer Chess Championship Jaargang 12 â&#x20AC;&#x201C;december 2015

Nummer 51

Eureka! is een uitgave van de studievereniging De Leidsche Flesch in samenwerking met de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden. De Leidsche Flesch is de studievereniging van de opleidingen Natuurkunde, Sterrenkunde, Wiskunde en Informatica.

Interview met Carel Stolker

Plasma in de knoop

Redactioneel

Beste lezer, Het nieuwe collegejaar is al weer flink gevorderd en opnieuw zijn de aantallen eerstejaars gegroeid. Enthousiast vullen zij de Flesschekamer en de FooBar, soms tot ontsteltenis van ouderejaars die hun weg naar bank en koffiezetapparaat versperd zien, maar tot genoegen van de vele commissies die hun gelederen aangevuld zien met nieuw talent. Ook de Eureka!-redactie is twee nieuwe redacteuren rijker. Een van hen, Martijn Janse, leverde meteen al zijn eerste bijdrage in de vorm van een artikel over de superbloedmaan van 28 september en over de bijzondere verhalen die de ronde blijven doen over deze en andere natuurverschijnselen. In dit nummer vind je ook oude bekenden: rector magnificus Carel Stolker bespreekt de toekomst van wetenschappelijke publicaties en ter ere van het 200-jarig bestaan van de Leidse bètafaculteit doen professoren Van Lunteren en Van Delft in het eerste deel van hun tweedelige geschiedenis uit de doeken hoe de faculteit vorm kreeg in de 19e eeuw. Niet alleen het aantal leerstoelen groeide, maar door de persoonlijke inzet van verschillende hoogleraren namen de onderzoeksmogelijkheden ook hand over hand toe. Onderzoek staat tegenwoordig centraal in universitair onderwijs en in de Eureka! In dit nummer legt Chris Smiet een link tussen natuurkundig onderzoek, computersimulaties en theoretische wiskunde en bespreekt Jorinde van de Vis de beweging van spinnende, elektrisch geladen, compacte objecten rond zwarte gaten. Voordat de faculteit weer een nieuwe fase in haar geschiedenis ingaat met het nieuwe gebouw, blikt de fotoreportage terug op het BioScience Park zoals het er nu nog uitziet. Herken jij waar de foto's gemaakt zijn?

Lotte Konings

Hoofdredacteur Eureka! Bachelorstudent Wiskunde en Geschiedenis

✉ 2

lotte@deleidscheflesch.nl

Eureka! nummer 51 – december 2015

5 Plasma in de knoop Wanneer we materie opwarmen gaat het van vaste naar vloeibare naar gasfase en daarna naar plasma. Plasma bestaat uit een soep van door elkaar bewegende geladen deeltjes, en heeft bijzondere eigenschappen. De elektrische weerstand is er zeer laag en het magnetisch veld is er vastgevroren. Hoe simuleer je zo’n plasma? Lees verder op pagina 5



8 Interview: Carel Stolker "Ik heb bèta’s altijd een grappig soort volk gevonden. Ze zijn anders dan juristen. Toen ik op de rechtenfaculteit werkte, zeiden we altijd dat je onmiddellijk het verschil kon zien. Het zijn ook in zekere zin verschillende culturen. Maar wat ze in Leiden allemaal gemeen hebben is een ongelofelijke passie voor hun vak, humor en die enorme trots “Leids” te zijn."

Lees verder op pagina 8



Inhoud

Op 10 februari 1996 versloeg de computer Deep Blue als eerste computer een wereldkampioen schaken. Negentien jaar later, in 2015, werd het wereldkampioenschap schaken voor computers gehouden in Leiden. Met nieuwe algoritmes zochten de computers naar zetten die tot overwinning moesten leiden. Lees verder op pagina 18

Plasma in de knoop

Interview met Carel Stolker

Beweging van spinnende objecten rondom een geladen zwart gat 12

World Computer Chess Championship

Nieuws



Fotoreportage: Leiden Bio Science Park

World Computer Chess Championship

Van Kabinet naar Science Park: tweehonderd jaar wiskunde en natuurwetenschappen in Leiden 22 Onheil aan de hemel

De Leidsche Flesch

Puzzel

Onheil aan de hemel Iedere sterrenkundeliefhebber stond in de nacht van 27 op 28 september al om twee uur naast zijn bed voor de ‘superbloedmaan’ en zoals altijd bij grote sterrenkundige fenomenen was een deel van de mensheid ervan overtuigd dat dit keer de wereld zou vergaan.

Lees verder op pagina 25



Eureka! nummer 51 – december 2015

Nieuws

Einstein’s Light première in Leiden De documentaire Einstein’s Light van regisseur Nickolas Barris toont op wervelende wijze tot welke natuurkundige doorbraken de bijzondere vriendschap leidde tussen Albert Einstein en de Leidse natuurkundige Hendrik Antoon Lorentz. De documentaire ging op 2 november in première op het Leiden International Film Festival.

Leiden Science Community wint Van Bergenprijs 2015 Dit jaar heeft de Van Bergenprijs twee winnaars. Het eerste winnende initiatief is ‘Strengthen Academic and Career Communications between Dutch and Chinese Students’ van Gang Chen, Lin Jiang, Feng Jiang, Li Kong, Can Cui en Weiwen Zhong. Dit initiatief wil Chinese en Nederlandse studenten met elkaar verbinden. De jury zag ook veel potentie in het idee om een International Friendship Cup te organiseren: een sportdag waaraan alle studenten van de Universiteit Leiden mee kunnen doen.

Eureka! nummer 51 – december 2015

Promovendus Koen Schakenraad wint Lorentz Afstudeerprijs Promovendus Koen Schakenraad ontving op 30 november 2015 de Lorentz Afstudeerprijs voor theoretische natuurkunde van 3000 euro bij de Koninklijke Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen (KHMW) te Haarlem. Schakenraad, die nu lid is van Luca Giomi’s onderzoeksgroep aan het Leidse natuurkunde-instituut, ontwikkelde een model om biofysici te helpen bij het analyseren van resultaten uit experimenteel DNA-onderzoek.

Leiden Science 200 jaar De faculteit viert haar 200ste verjaardag. Bij de Science Run op 10 oktober deden vijftig teams van studenten en medewerkers mee. Per team liepen vier teamleden een parcours van vijf kilometer in een estafette. De snelste renner was Teun Sweere met een tijd van 19 minuten en 16 seconden. Team 'Currimus Turbo' haalde de snelste tijd van 1 uur en 26 minuten. De meeste donaties werden opgehaald door team 'Star Sisters', 759 euro.

wetenschap

Door Chris Smiet

Als je een blokje vast materiaal opwarmt wordt het meestal vloeibaar. Als je het dan nog verder opwarmt, verdampt het en wordt het gasvormig. Daar houdt het op de middelbare school meestal mee op, maar zou je dat gas nog (veel) verder opwarmen en zo heet zou maken dat je de elektronen van de kernen af begint te schoppen, dan krijg je een plasma. Dat klinkt als een exotische toestand, maar niets is minder waar. Maar liefst 98% van de bekende materie in het universum bevindt zich in deze toestand (hier laten we donkere materie en donkere energie natuurlijk buiten beschouwing). Omdat een plasma uit een soep van door elkaar bewegende geladen deeltjes bestaat, heeft het heel bijzondere eigenschappen. De elektrische weerstand is bijvoorbeeld erg laag, zo laag zelfs dat het bijna niet verschilt van een perfecte geleider. Dit zorgt ervoor dat plasma's bijzonder reageren op magneetvelden. Het magneetveld door een (bijna) perfecte geleider kan (bijna) niet kan veranderen, met andere woorden het magneetveld is `vastgevroren' in het plasma. Het plasma is een vloeistof en kan vrij stromen en de stroming zal een magnetische veldlijn vervormen en een magneetveld opwekken. Zon magnetische veldlijn kan echter niet in tweeën worden gesplitst.

het plasma ook stroomt, de lus zal altijd een (vervormde) lus blijven. En als een andere magnetische veldlijn geschakeld is met deze lus, zal deze schakeling niet kunnen veranderen. De precieze vorm van het magneetveld staat dus niet vast, maar de geschakeldheid en geknooptheid van een magnetische lijn wel. Bestudering van deze fundamentele eigenschap brengt je in een bijzonder hoekje van de wiskunde: de hoek van de topologie en knopentheorie. De geschakeldheid blijft aleen perfect behouden in een ideaal plasma, een plasma met exact nul elektrische weerstand. Als je een beetje weerstand toevoegt, dan zal de geschakeldheid op den duur wel kunnen veranderen. Dit is een relatief traag proces.

Het magneetveld is ‘vast gevroren’ in het plasma.

Waarom knopen

Deze eigenschap, dat een magneetveld in een plasma vastgevroren zit, heeft interessante gevolgen. Beschouw bijvoorbeeld een magnetische veldlijn in de vorm van een lus: hoe

Geschakelde ringen

Om te kijken wat er overblijft van geschakeldheid, simuleer ik een plasma op de computer. Het verloop van allerlei processen in een Eureka! nummer 51 – december 2015

interview

Figuur 1: Voorbeeld van een beginsituatie voor de simulaties, drie geschakelde magnetische ringen

Figuur 2: De structuur die ontstaat als de gelinkte ringen zich herordenen: veldlijnen liggen op geneste donuts plasma wordt snel ingewikkeld en berekeningen duren dan ook lang. Magnetische krachten duwen de geleidende vloeistof rond en laten het stromen. Een stromende vloeistof gaat vervolgens wervelen en kolken. Al deze turbulentie houdt de computer bij. Daarnaast kunnen de magnetische krachten het plasma samenpersen zodat de dichtheid groter wordt, of het plasma juist uit elkaar duwen zodat de dichtheid kleiner wordt. Gelukkig zijn computers tegenwoordig redelijk snel en duurt het maar 24 uur om een gesimuleerd plasma door te rekenen. Mijn beginsituatie is zo simpel mogelijk: een paar magnetische ringen, varierend van twee tot zes, die allemaal met elkaar geschakeld zijn. De computer simuleert een kubus vol plasma waarin het magneetveld overal nul is, behalve in de ringen. Daar loopt het magneetveld langs de ring en is het geschakeld met het magneetveld in de andere ringen.

ken. De vloeistof wervelt en kolkt en de magnetische veldlijnen worden chaotisch. Eenmaal samengetrokken kan het magneetveld zijn energie niet verder verlagen en is er minder verlies van energie. In deze situatie is de magnetische energie geconcentreerd in het midden, waar de ringen ineen geklapt zijn. Zelfs na deze chaotische herordening ontstaat er uit de magnetische veldlijnen een geordende structuur. Als je een magnetische veldlijn blijft volgen, zie je dat deze een torus vormt. Dat zie je bijvoorbeeld in figuur 2, waar de blauwe, rode, zwarte en gele donuts allemaal gemaakt zijn door een veldlijn te volgen. Deze donuts liggen ook nog eens in elkaar.

De vloei stof wervelt en kolkt en de magne tische veld lijnen worden chaotisch.

Stabiel veld

Wanneer ik de simulatie laat lopen, gebeurt er altijd hetzelfde. De situatie met geschakelde ringen is niet stabiel en de ringen zullen samentrek6

Eureka! nummer 51 – december 2015

Veld als een Hopfknoop

Wij hebben een regelmatige structuur gevonden: veldlijnen die op het oppervlakte van donuts liggen, met de ene torus in de andere. Deze regelmaat is in wiskunde te vangen. In 1931 ontdekte de Duitse topoloog Heinz Hopf een functie van de hyperbol S3 naar de gewone bol (de strandbal die we kennen) S2. Natuurlijk is de hyperbol veel groter dan de bol zelf, dus

Figuur 3: De structuur van het magneetveld in de knoop: de meeste veldlijnen vormen nette donuts, maar waar er een stukje wit blijft, vormt zich een knoop in de knoop: een magnetisch eiland. deze functie kan niet een op een zijn. Er moeten dus veel punten zijn in de hyperbol, die naar een punt op de gewone bol gaan. Hopf heeft laten zien dat dat op een bijzondere manier kan. Alle punten die naar een punt gaan vormen samen een cirkel en de cirkels van twee verschillende punten zijn met elkaar geschakeld. Wanneer we naar een groot aantal punten kijken, vormen die samen een donut. Daarbovenop komt nog dat de donuts in elkaar genest zitten, net als onze veldlijnen! Natuurlijk zijn onze veldlijnen geen perfecte cirkels, maar ze liggen wel allemaal op het oppervlak van geneste donuts. Wij hebben deze bijzondere functie van Hopf aangepast om een veld in de driedimensionale ruimte te beschrijven dat erg lijkt op het veld wat in onze simulaties ontstaat uit de gelinkte ringen. Dit veld bestaat dan uit allemaal veldlijnen die op donuts liggen, waar iedere veldlijn dezelfde geknoopte structuur heeft op het oppervlak van de torus. Knopen in knopen

Zoals je in de figuur ziet, is er niet een veldlijn die een torus vormt, maar zijn het er een heleboel. Als je een torus in tweeën hakt zodat er twee halve maantjes ontstaan en dan kijkt waar een gegeven veldlijn jouw snijvlak kruist, zie je een cirkel van punten; de doorsnede van jouw donut. Iedere donut die je zo doorsnijdt zal een cirkel geven (hoe kleiner de donut, hoe kleiner de cirkel), die binnen in de grotere cirkels ligt. Dit is weer te geven in een Poincaré plot. Daar is te zien dat de meeste veldlijnen geneste donuts vormen, maar er zijn ook plekken waar dit niet gebeurt.

De veldlijnen op deze plek vormen niet een grote donut die om de andere heen ligt: deze veldlijnen vormen hun eigen knoop. Op deze manier ontstaan er dus extra knopen in een structuur die eigenlijk al helemaal bestaat uit knopen. Dit soort structuren worden ook vaak gezien in fusiereactoren, waar men in grote machines zoals ITER probeert plasma samen te persen om energie op te wekken op dezelfde manier als de zon dat doet. Verrassend genoeg laten deze zelfgegenereerde structuren dezelfde fenomenen zien. Het is erg verrassend om te zien op hoeveel manieren topologie en knopentheorie, beide abstracte takken van wiskunde, direct van toepassing zijn op een plasma. Niet alleen is de geschakeldheid van de magnetische veldlijnen alom bepalend voor de stabiliteit, ook komt er plotseling een afbeelding tussen de hyperbol en de bol de opduiken en blijkt het plasma zelf nieuwe knopen te vormen. !

Over de auteur – Chris Smiet Chris Smiet promoveert in de Quantum Optica groep in Leiden bij Dirk Bouwmeester. Voor zijn promotie studeerde hij Natuurkunde in Leiden, waar hij voor zijn master de Casimir Pre PhD track volgde, waarna hij de Casimir PhD beurs ontving voor het doen van dit onderzoek.

✉

Smiet@physics.leidenuniv.nl

Eureka! nummer 51 – december 2015

interview

Interview met Carel Stolker Door Alex van Vorstenbosch, Annette Mense en Lotte Konings Foto’s door Alex van Vorstenbosch

Eureka! nummer 51 – december 2015

"Ik ben echt een alfa-gamma-mannetje. Ik had op school enige moeite met de exacte vakken, maar ik heb ze wel altijd erg interessant gevonden. Dat is een handige eigenschap voor een rector: dat je geïnteresseerd bent in al die uiteenlopende wetenschappers die de universiteit rijk is. Of ik nu met de sterrenkundigen naar Chili ga, naar die hoge woestijnen waar de kijkers staan, of met Carlo Beenakker praat over het onderzoek waar hij mee bezig is: ik vind het fascinerend en ik wil toch proberen te begrijpen waar over het gaat.

"Als je rector bent van zo een grote, brede universiteit als deze, dan kun je natuurlijk nooit alle vakken begrijpen. Eigenlijk weet iedere aio of Master-student, zelfs iedere bachelor student, meer van zijn opleiding dan ik. Ik zit op de punt van de piramide, en alle mensen die op de universiteit rondlopen weten meer dan ik. In een ‘gewoon’ bedrijf is dat vaak andersom. Toen ik daarachter kwam ben ik me gaan realiseren dat niet alleen de onderwerpen, maar juist de mensen achter die onderwerpen zo interessant zijn. Ik vind het altijd geweldig om mensen te laten vertellen over hun vak. Dus ook al kun je een vak, eigenlijk per definitie, niet werkelijk begrijpen. De mensen tussen dat vak en mij, die maken het leuk.

tuur van het bedrijfsleven met de grote auto’s. De universiteit heeft een menselijke maat en tegelijkertijd is er die enorme kennis van al die disciplines – dat vind ik er zo mooi aan. "De hoge mate van samenwerking die je met name bij bèta vindt dwingt bewondering af: neem bijvoorbeeld de sterrenkundige die hier zit, maar zijn spullen op een Chileense hoogvlakte heeft staan. Daar wordt nu gebouwd aan de extra large telescope, die een miljard moet gaan kosten. Enorme bedragen zijn dat. Dat kan Nederland niet alleen, laat staan Leiden. Een heleboel landen werken samen aan dat project. Wanneer een wetenschapper als Huub Röttgering een wetenschappelijke vraag heeft, nieuwe apparatuur nodig heeft om die vraag op te lossen, en na moet denken over wat hij precies nodig heeft, dan kan hij dat nooit alleen. Een kijker met een enorm oppervlak waar een dun laagje overheen moet wat we alleen kennen van cd’s: hoe doe je dat, wat voor bedrijven en innovatie heb je daarvoor nodig? Huub met zijn sterrenkundigen dwingen zo de industrie tot ultieme innovaties: hij praat als een waar technicus met techneuten over wat hij wil en verandert vervolgens weer terug naar wetenschapper wanneer hij met de nieuwe apparatuur aan de slag gaat. In Chili heb ik die schitterende verwevenheid van innovatie met het fundamentele naar het meer toegepaste onderzoek, en weer terug, gezien: het is een soort innovatief cirkeltje.

‘Ik zit op de punt van de piramide en alle mensen die op de universiteit rondlopen weten meer dan ik.’

"Ik heb bèta’s altijd een grappig soort volk gevonden. Ze zijn anders dan juristen. Toen ik op de rechtenfaculteit werkte zeiden we altijd dat je onmiddellijk het verschil kon zien. Het zijn ook in zekere zin verschillende culturen. Maar wat ze in Leiden allemaal gemeen hebben is een ongelofelijke passie voor hun vak, humor en die enorme trots “Leids” te zijn, ook als ze in Den Haag werken. Pas geleden hebben we de zonnekijker onthuld en Ewine van Dishoeck kwam op de fiets aangreden om te spreken. Ze had net een stortbui over ze zich heen gehad en kwam met drijfnat haar binnen en begon haar toespraak meteen over haar favoriete molecuul: water. Dat vind ik oer-geestig, het kon haar niets schelen. Voor bèta’s zijn uiterlijke omstandigheden misschien sowieso wel minder van belang. Mensen rijden op de fiets of in kleine autootjes: dit is niet de cul-

"Ook tussen de universiteiten in Nederland en steeds meer in Europa is er een hechte samenwerking. Zo bestaan benoemingsadviescommissies uit wetenschappers van binnen en buiten de universiteit. Op die manier voorkomen we incrowding. Dit is eigenlijk heel bijzonder, want waarom zou een sterrenkundige uit Groningen nou ons de beste sterrenkundige aanraden voor een positie hier? Dat is toch alleen maar onhandig voor zijn eigen sterrenkunde? Nee, helemaal niet: hoe Leids of Gronings die mannen en vrouwen ook zijn, ze gaan uiteindelijk voor hun discipline, dus ze vinden het helemaal geen bezwaar als een andere universiteit een toponderzoeker binnenhaalt. Het omgekeerde gebeurt bovendien ook weer: op het moment dat Groningen iemand nodig heeft dan denkt Leiden mee. Dat vind ik ook een van de aantrekkelijke kanten van een universiteit ten opzichte van het bedrijfsleven. Als Samsung op zoek is naar een nieuwe chief scientist zouden ze nooit aan Apple vragen om te helpen zoeken. Eureka! nummer 51 – december 2015

interview

Dat is in het bedrijfsleven ondenkbaar. Op de universiteit doen we dat, al heel lang. "Bij het samenstellen van een onderzoeksteam is diversiteit cruciaal: creativiteit wordt bevorderd als je verschillende mensen bij elkaar brengt. Dat kan diversiteit zijn in de gender-verhouding, in de multiculturele achtergrond, nationaal, internationaal, het kan te maken hebben met leeftijd, etc. In het boek dat ik dit jaar publiceerde over rechtenfaculteiten heb ik juist aan die creativiteit een heel hoofdstuk gewijd. Hoe maken we van onze instituten en onze faculteiten een serendipitous micro-environment? Dat gaat lang niet altijd vanzelf. De recente actie van de Angels vind ik daarom erg goed. Naomi Ellemers is er achter gekomen dat er onbedoelde mechanismen zijn bij universiteiten waardoor vrouwen bij NWO minder kansen hebben dan mannen. Als dat zo is, dan is dat slecht voor je universiteit en het is gewoon manifest oneerlijk. Maar als gezegd: het gaat om meer dan gender alleen.

teem waarbij de wetenschappelijke productie van universiteiten naar een commerciële partij gaat om beoordeeld, uitgegeven en verspreid te worden. Commerciële uitgevers zijn daar doorgaans ook erg goed in. Maar de schaduwkant is dat we volstrekt afhankelijk van ze zijn geworden en dat we dus nauwelijks meer terug of weg kunnen. Sommige uitgevers zijn in bepaalde disciplines absoluut monopolist geworden: we kunnen niet anders doen dan heel veel geld betalen: iedere keer weer meer en meer geld.

'Onze route gaat richting open acces.'

"Op het gebied van samenwerking tussen universiteiten en wetenschappelijke tijdschriften is nog vooruitgang te boeken. Momenteel hebben we een wereldwijd sys10

Eureka! nummer 51 – december 2015

"Dat is een bizar en allerminst duurzaam systeem. We betalen in feite drie keer: we betalen voor het produceren van de kennis -want de universiteit betaalt al die hoogleraren, de postdocs en aio’s- vervolgens betalen we ook nog het hele peer review, en dan betalen we om die wetenschappelijke kennis te gebruiken. Dat is als gezegd geen duurzaam, houdbaar model. Universiteiten kunnen nu al abonnementen op tijdschriften niet meer betalen: Tilburg, een Nederlandse universiteit in de top 200 van de wereld, heeft haar abonnementen van Science en Nature opgezegd. Ook universiteiten in Spanje en Griekenland hebben er het geld niet voor, laat staan de huisarts die bij de medische kennis van Elsevier wil komen.

"Uiteindelijk zijn wij vooral publiek gefinancierd en zou het publiek dus ook van die publiek gefinancierde kennis moeten kunnen profiteren. Dat kan nu dus maar beperkt. Overigens, steeds meer uitgevers snappen dat, en denken mee over hoe we dat kunnen veranderen. Onze route gaat richting open acces. En zeker, open access is niet gratis; dat begrijpen we natuurlijk heel goed. Een artikel moet gecontroleerd worden, er moet een peerreview georganiseerd worden, het moet allemaal netjes uitgegeven worden en het moet vindbaar en doorzoekbaar zijn. We hoeven

ook niet minder te gaan betalen. We vinden het prima om hetzelfde bedrag (zo’n veertig miljoen euro voor alle Nederlandse universiteiten) te blijven betalen, maar dan willen we dat aan de voorkant betalen en daarna moet het open access zijn. Dat is wat we proberen te bereiken.

nen meten’? Dat is de klem waar we in zitten en waarvoor we een oplossing moeten bedenken. En die gaat er ook komen. "Landen om ons heen neigen naar een ‘Green’ model, dat wil zeggen dat je een pre-publication versie online zet, of na een afgesproken periode het gepubliceerde artikel op je webpagina zet. Nederland gaat momenteel nog voor ‘Gold’, dus voor full blown open access. Dan moeten onze Leidse onderzoekers wel meewerken natuurlijk: we zijn nog niet goed in het trouw uploaden van pre-publication artikelen of artikelen waarvan de embargoperiode is afgelopen. Leidse onderzoekers blijken dus al achter te blijven in het `Green’ model. Dus wij mopperen wel over uitgevers en dure tijdschriftenartikelen, maar open access doen wij zelf ook lang niet allemaal goed. Decanen sporen hun wetenschappers op dit moment aan om er een avond of een middag voor te gaan zitten en om ervoor te zorgen dat hun publicaties in de repositories van de universiteit terecht komen. Dan moet je ook heel duidelijk maken dat daardoor de vindbaarheid toeneemt, en dat ze dan vaker worden geciteerd en hun impact toeneemt. Ze hebben er ook zelf belang bij. Dat we allemaal meewerken aan een toekomst van open access is namelijk, net als samenwerking met het bedrijfsleven en samenwerking met andere universiteiten, in het belang van de onderzoeker, de universiteit en de samenleving waarvan we deel uitmaken.’’ !

'Dat we allemaal meewerken aan een toekomst van open access is in het belang van de onderzoeker.'

"Onderzoekers zetten trouwens steeds vaker hun eigen onderzoek als pre-publication online. Binnen de wiskunde gebeurt dat bijvoorbeeld veel. Toch blijft het prestige dat grote tijdschriften met zich meebrengen een belangrijke factor in de wetenschappelijke wereld. Een jonge wetenschapper moet ook aan zijn of haar carrière denken. Ook ikzelf heb mijn boek via Cambridge University Press laten uitgeven, dus ik, als man van zestig die al rector is geworden, ben ook gevoelig voor de deels gepercipieerde kwaliteit van een serieuze uitgever. Hoe kan ik dan tegen een zesentwintigjarige postdoc zeggen: ‘Lieve schat, jij gaat niet meer in Nature publiceren, jij gaat het in een open access tijdschrift zetten waarvan we de impact niet of nauwelijks kun-

Over de geïnterviewde –Carel Stolker Carel Stolker is sinds februari 2013 rector magnificus en voorzitter van het College van Bestuur van de Universiteit Leiden. Tevens is hij hoogleraar privaatrecht: hij promoveerde in 1988 op een proefschrift over medische aansprakelijkheid en tijdens zijn sabbatical schreef hij een boek over rechtenfaculteiten wereldwijd, gebaseerd op zijn ervaringen als docent, onderzoeker en bestuurder: Rediscovering Law School - Education, Research, Outreach and Governance.

✉

c.j.j.m.stolker@cvb.leidenuniv.nl

Eureka! nummer 51 – december 2015

wetenschap

Beweging van spinnende objecten rondom een geladen zwart gat

Beweging van

spinnende objecten Jorinde van de Vis

rondom een geladen 1 zwart Abstract gat November 11, 2015

We We hebben dedebeweging vanspinnende, spinnende, elektrisch geladen, compacte objecten (witte neutronendwhebben beweging van elektrisch geladen, compacte objecten (witte dwergen, ergen, neutronensterren, zwarte gaten) in een dubbelsysteem met een elektrisch geladen sterren, zwarte gaten) in een dubbelsysteem met een elektrisch geladen zwart gat bestudeerd. We vonden zwart gat bestudeerd. We vonden de bewegingsvergelijkingen, en op de de bewegingsvergelijkingen, de bewegingsconstanten en ook hebbende webewegingsconstanten de invloed van lading en spin ookbinnenste hebben we de invloed van lading en spin op de binnenste stabiele cirkelvormige baan stabiele cirkelvormige baan onderzocht. onderzocht.

De algemene relativiteitstheorie van Ein- Zwarte gaten stein viert in 2015 haar 100e verjaardag. De Een belangrijke consequentie van de algetheorie heeft een eeuw van experimentele mene relativiteitstheorie is3het bestaan van gaten Zwarte testen doorstaan en heeft vooralsnog alle zwarte gaten. Een object is een zwart gat, 3 Zwarte gaten 3 Zwarte gaten e verjaardag. belangrijke verschijnselen kunnen verklaren. alge- haar wanneer massa zich Een binnen De algemene relativiteitstheorie van Einstein viert inDe2015 100alle Dede hori-consequentie van de gaten. Een object is een zwart gat, w menevan relativiteitstheorie isdoorstaan een beschrij-en iszon De van een Reissnerbelangrijke consequentie de algemene is bevindt. het bestaan vanalle zwarte Een belangrijke consequentie van de algemene relativiteitstheorie het bestaan vanhorizon zwarte theorieEen heeft een eeuw van experimentele testenrelativiteitstheorie heeft vooralsnog verhorizon van een Nordström zwart gat bevindt zich op een Reissner-Nordstr¨om ving van de zwaartekracht, die beschrijft gaten. Een object een zwart gat, wanneeralle allemassa massa zich horizon bevindt. De √ De gaten.kunnen Een object is eeniszwart wanneer zichbinnen binnen de horizon bevindt. schijnselen verklaren. Dedegat, algemene relativiteitstheorie isdeeen beschrijving van2 de2 GQ2 1 1 afstand hoe ruimtetijd gekromd raakt door de horizon van een Reissner-Nordstr¨ ozwart m zwartgat gatbevindt bevindt zich opop eeneen afstand r = cr2 (GM G+ M − 4πϵ0 ) van het centrum, m horizon van eenbeschrijft Reissner-Nordstr¨ om zich afstand = c2+(GM √ die zwaartekracht, hoe dedie ruimtetijd gekromd raakt door de materie die erin van √ materie erin aanwezig is. Dit wordt van het centrum, met c de snelheid hetde constante van Ne GQ2 1 2 2 Coulomb en G 2 M − 4πϵ0 ) van het centrum, met c de snelheid van het licht, 4πϵ0 de 1 constante van 2 M 2 −GGQ ) van het samengevat centrum, met cEinsteinvergelijking: de snelheid van het licht, de constante constante van aanwezigGis. Dit wordt samengevat in de Einsteinvergelijking: in de licht, de van Coulomb ener geen enkele mogel gat passeert is 4πϵ 4πϵ 0 0 Coulomb en G de constante van Newton. Wanneer een object de horizon van een zwart G de constante van Newton. Wanneer een ontsnappen aan het enorme zwaarte Coulombgat enpasseert G de constante van Newton. Wanneer een object de horizon van een zwart is er geen enkele mogelijkheid meer om terug te keren. Zelfs licht kan niet voor in drie soorten: object de horizon van een zwart gat pasGµν = 8πGT . (1) gat passeert is er geen enkele mogelijkheid meer om terug te keren. Zelfs licht kan niet ontsnappen aan het enorme zwaartekrachtsveld van een zwart gat. Zwarte gaten komen µν (1) er geen enkele meer voor aan in drie ontsnappen hetsoorten: enorme zwaartekrachtsveld van een zwartseert gat.is Zwarte gatenmogelijkheid komen • Oer-zwarte gaten (primordial b De linkerzijde staat voor de kromming om terug te keren. Zelfs licht kan niet ontDe linkerzijde staat voor degaten kromming van deholes), ruimte, de rechterzijde voor deDeze aanwezige zwarte gaten zouden een massa voor in drie •soorten: Oer-zwarte ontstaan zeer vroege aanheelal. het enorme zwaartekrachtsvan(primordial de ruimte,black de rechterzijde voorindehet snappen gedetecteerd. −19 materie. Met behulp oplossing van devan Einstein-vergelijking berekend worzwartevan gateneen zouden een massa hebben 10 van zonsmassa’s, maar zijn nog nooit vanzekan een zwart gat. Zwarte gaten aanwezige materie. Met behulp een veld • Oer-zwarte gaten (primordial black holes), ontstaan in het zeer vroege heelal. Deze gedetecteerd. den hoe waarnemers zich door de ruimte Er bestaan allerleivoor oplossingen van• Stellaire de in drie soorten: oplossing van debewegen. Einstein-vergelijking kan komen zwarte gaten, als eind −19 zwarte gaten zouden een massa hebben van 10 zonsmassa’s, maar ze zijn nog nooit • Oer-zwarte (primordial black berekend hoe waarnemers zichsterren Einsteinvergelijking met zwarte ruimtetijden met verschillende eigenschappen. In gaten dit artikel ge• Stellaire gaten, alsworden eindtoestand van opgebrande • Supermassieve zwarte gaten, di gedetecteerd. holes), ontstaan in het zeer vroege door de ruimte bewegen. Ereen bestaan allerbruiken we de Reissner-Nordstr¨ o m-oplossing voor bolvormig object (bijvoorbeeld een massa kunnen hebben tot wel e • Supermassieve lei zwarte gaten, die zich bevinden in de centra van sterrenstelsels en een heelal. Deze zwarte gaten zouden een oplossingen van de Einsteinvergelijking • Stellaire zwarte gaten, alsMeindtoestand vanzonsmassa’s. opgebrande sterren ster of een zwart gat) met massa Q. We bestuderen een dubbelsysteem van massa kunnen hebben toten wellading een miljard massa hebben van 10 –19 zonsmassa's, met ruimtetijden met verschillende eigeneen zwart gat waar een spinnend compact object met massa lading q omheen draait. 4 Compacte objecten ze zijn nog nooit gedetecteerd. schappen. artikel gebruiken we dem en maar • Supermassieve zwarte gaten, In dieditzich bevinden in de centra van sterrenstelsels en een • Stellaire zwarte gaten, als eindtoestand Reissner-Nordström-oplossing voor een We bekijkenmassa het waarin de massa van het compacte object veel kleiner is dan die van 4 geval Compacte objecten kunnen hebben tot wel een miljard zonsmassa’s. van opgebrande sterren.Compacte objecten ontstaan wannee (bijvoorbeeld een sterkunnen het zwarte gat, zodat we het bolvormig compacteobject object als testdeeltje beschouwen. van haar eigen zwaartekrach Compacte objecten ontstaan wanneer een massa ster al M haar heeft en zwarte onder invloed Supermassieve gaten, die zich of een zwart gat) met en brandstof lading • gebruikt elektronen voor een tegendruk (door invloed van haar eigen elkaar klapt. In een zorgen bevinden in ontaarde de centra van sterrenstelQ. zwaartekracht We bestuderenineen dubbelsysteem vanwitte dwerg 4 Compacte objecten niet verder in elkaar klapt. Bij sterre elektronen voor een een tegendruk (door heteen uitsluitingsprincipe waardoor de ster zwart gat waar spinnend compactvan Pauli), sels en een massa kunnen hebben tot niet voldoende en vormen de elektron niet verder in elkaar object klapt. met Bij sterren die zwaarder zijn dan 1.4 zonsmassa’s is deze druk massa m en lading q omheen wel een miljard zonsmassa's. wel tegendruk kunnen bieden: deze Compacte eenenster al haar gebruikt heeft en onder nietobjecten voldoendeontstaan en vormenwanneer de elektronen protonen vanbrandstof de ster neutronen, die vervolgens draait. We bekijken het geval waarin de zwaarder waren dan driemaal de mas wel tegendruk kunnen bieden: deze heet eenInneutronenster. Voor zorgen sterren die invloed van haar eigen zwaartekracht intoestand elkaar klapt. een witte dwerg ontaarde 1 massa van het compacte object veel klei- Compacte objecten de enorme zwaartekracht tegen te ga zwaarder waren dan driemaal de massa van de zon is geen enkele tegendruk omde ster elektronen voor een tegendruk (door het het uitsluitingsprincipe Pauli),voldoende waardoor ner is dan die van zwarte gat, zodat we van Compacte objecten ontstaan wanneer de enorme zwaartekracht tegen te gaan, en deze sterren vormen een zwart gat. niet verder in elkaar klapt. sterren die als zwaarder dan 1.4 is deze druk hetBij compacte object testdeeltjezijn kunnen eenzonsmassa’s ster al haar brandstof gebruikt heeft 5 Bewegingsvergelijking niet voldoende en vormenbeschouwen. de elektronen en protonen van de sterenneutronen, dievan vervolgens onder invloed haar eigen zwaarteDoor Jorinde van de Vis

Introductie

5 Bewegingsvergelijkingen en heet behouden groothedenVoor sterren wel tegendruk kunnen bieden: deze toestand een neutronenster. De die beweging van het compacte obje zwaarderDe waren dan driemaal de massa van de zon is geen enkele tegendruk voldoende om impuls en de spintensor. Zowel de p beweging van het compacte object wordt bepaald door drie variabelen: de positie, de Eureka! nummer 51 – december 2015 beweging door de ruimte wordt be¨ı de enorme zwaartekracht tegenZowel te gaan, en deze vormen een zwart impuls en de spintensor. de positie als desterren impuls zijn vier-vectoren: nietgat. alleen de

beweging door de ruimte wordt be¨ınvloed door de zwaartekracht (zoals we gewend zijn in de zwaartekracht van Newton), m vierde component nodig in de positie

4 πϵ0 G M

=0.9

kracht in elkaar klapt. In een witte dwerg zorgen ontaarde elektronen voor een tegendruk (door het uitsluitingsprincipe van Pauli), waardoor de ster niet verder in elkaar klapt. Bij sterren die zwaarder zijn dan 1.4 zonsmassa's is deze druk niet voldoende en vormen de elektronen en protonen van de ster neutronen, die vervolgens wel tegendruk kunnen bieden: deze toestand heet een neutronenster. Voor sterren die zwaarder waren dan driemaal de massa van de zon is geen enkele tegendruk voldoende om de enorme zwaartekracht tegen te gaan, en deze sterren vormen een zwart gat. Bewegingsvergelijkingen en behouden grootheden

c2 R

3 q

4 πϵ 0 G m q

4 πϵ 0 G m

=-0.5 =0

=0.5

De beweging van het compacte object -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 is. Het massadipoolmoment ontstaat doordat de gekozen parametrisatie wordt bepaald door drie behouden variabelen: de cσ overeenZowel komt met een parametrisatie langs het massamiddelpunt. Behalve de totale s positie, de impuls en de spintensor. G mM de positie als de impuls zijnkunnen vier-vectoren: we nogbehouden een aantalis.behouden grootheden vinden: de Hamiltoniaan, de energi Het parametrisatie massadipoolmoment behouden is. Het massadipoolmoment ontstaat doordat de gekozen niet ontstaat doordat de gekozen het totale impulsmoment uit de som van Figuur niet alleen de beweging door de ruimte behouden is.impulsmoment. Het massadipoolmoment ontstaat van doordat Beh de de drie componenten van het met totale overeen komt een parametrisatie langs1: Spin-afhankelijkheid het massamiddelpunt. overeen komt wordt met een parametrisatie langs het massamiddelpunt. Behalve de spin, het baanimpulsmoment enmet hettotale interne beïnvloed door de zwaartekracht de kscb voor langs een zwart gatmassamiddelp met Figure 1: Spin-afhankelijkh overeen komt een parametrisatie het kunnendeweHamiltoniaan, nog een aantal grootheden vinden: de Hamilton √ kunnen we nog eenwe aantal behouden grootheden vinden: de behouden energie en impulsmoment. Hierdoor kan een ver- lading (zoals gewend zijn in de zwaartekracht lading Q = 0.9M 4πϵ0 G Figure van de kscb voor eennog zwart gat met kunnen we een aantal behouden grootheden vinden: de H √ 1: Spin-afhankelijkheid de drie componenten van het totale impulsmoment. 5 de drie componenten van0.9M het impulsmoment. 4πϵ van Newton), maartotale ook0 Ghet van andering in van het het baanimpulsmoment 6 verloop Bewegingen vlak de drie componenten van het totale impulsmoment. de tijd. Hiervoor is dus een vierde compo- gecompenseerd worden door een verandenent nodig in de positie- enLaten impulsvectoin het interne impulsmoment, waarwe kijkenring beweging in het vlak rond de evenaar van het zwarte gat. Voor 6naar Bewegingen intoch het vlak 6 Bewegingen in het ren. De spintensor is eenvlak compacte door blijft het totale gelijk deeltjemanier zonder spin beweging altijd beperkt tot hetzelfde 6de impulsmoment Bewegingen in het vlak vlak, omdat behoud om twee vectoren te beschrijven: vector blijft. Ditineffect heet precessie en komt het leidt totaledeimpulsmoment dat geval overeen met behoud vandehet baanimpulsmom Laten wevan kijken naar beweging in het vlak rond evenaar van het zw Laten we kijken beweging in het vlak rond evenaar het zwarte gat. Voor metnaar het interne impulsmoment (rotatie omde tot een beweging die niet gebonden isbeweging aaneen in het vlak rond de evenaar va Laten we kijken naar Echter, voor een deeltje met spin spin blijft bestaat het totalealtijd impulsmoment uit de somvlak, van deeltje zonder de beweging beperkt tot hetzelfde deeltje zonderdespin blijft de wel beweging altijd beperkt totvlak. hetzelfde vlak, omdat behoud van eigen as, ook spin genoemd) en de een deeltje zonder spin blijft de beweging altijd beperkt tot hetzel baanimpulsmoment en het interne impulsmoment. Hierdoor kan een verandering vanb totale impulsmoment datmogelijk geval overeen komt met behoud van het vector metinhet Wemet Beweging in eenhetvlak isinwel totale impulsmoment datmassadipoolmoment. geval overeen komt behoud van baanimpulsmoment. totale impulsmoment in dat geval overeen komt met behoud v baanimpulsmoment gecompenseerd worden door een verandering in het interne impulsu Echter, voorbaanimpulsmoment een deeltje bestaat het totale impulsmoment kiezen een parametrisatie waarbij dehet totale wanneer het het Echter, voor een deeltje met spin bestaat totale impulsmoment uit de met somenspin van het Echter, voor met spin bestaat het totale impulsm ment, waardoorinterne het totale impulsmoment toch gelijk blijft. Dit effect heet precessie baanimpulsmoment eneen het interne impulsmoment. Hierdoor kan eenenv spintensor is. Het massadipoolimpulsmoment van het deeltje compacte baanimpulsmoment en behouden het interne impulsmoment. Hierdoor kan een verandering van het baanimpulsmoment en het interne impulsmoment. Hierdoor leidt tot een beweging die niet gebonden is aan een vlak. object parallel zijn. In dit geval kunnen we moment ontstaat doordat de gekozen para- baanimpulsmoment gecompenseerd worden door een verandering in hetk baanimpulsmoment gecompenseerd worden door een verandering in het interne impulsmogecompenseerd worden de richting van het totale impulsmoment metrisatie niet overeen komtBeweging met een parain een vlak is baanimpulsmoment wel mogelijk wanneer het baanimpulsmoment eneen het interneh ment, waardoor het totale impulsmoment toch gelijk door blijft. Ditveranderi effect ment, waardoor het totale impulsmoment toch gelijk blijft. Dit effect heet precessie en het zo kiezen dat twee van de drie vectorcommetrisatie langs het massamiddelpunt. ment, waardoor het totale impulsmoment toch gelijk blijft. Di pulsmoment van het compacte object parallel zijn. In dit geval kunnen we de rich leidt een beweging die niet gebonden is aan een vlak. leidt tot een beweging niet gebonden isnog aan vlak.tot nul Behalve de die totale spin, kunnen eeneenimpulsmoment ponenten zijn. De behouden grootleidt tot een beweging die niet gebonden is aan een vlak. vanwe het totale zo kiezen dat twee van de drie vectorcomponenten nul z Beweging in een vlak welinterne mogelijk Beweging in een vlak is wel mogelijk het baanimpulsmoment endeishet im-wanneer het baanimpulsmoment aantal behouden groothedenwanneer vinden: de heden zijn Beweging de energie en overgebleven in een vlak isobject wel mogelijk De behouden grootheden zijn dehet energie en de overgebleven component van hetkun to pulsmoment van compacte parallelwanneer zijn. Inhet dit baanimpul geval pulsmoment van het compacte object In dit geval kunnen we de richting Hamiltoniaan, de energie en deparallel drie com-zijn.component van het totale impulsmoment: pulsmoment van het compacte object parallel zijn. In dit g impulsmoment: van impulsmoment nul zo kiezen van het totale impulsmoment. van het totaleponenten impulsmoment zo kiezen dat twee van dehet drietotale vectorcomponenten zijn. dat twee van de drie vectorcom

van het totale impulsmoment zo kiezen twee van de drie v De behouden grootheden energie en de dat overgebleven compon 2 De behouden grootheden zijn de energie en de overgebleven vanzijn hetde totale qQDecomponent GM GQ 2 tr zijn)Σde , energie en + deσ.overgebleven impulsmoment: Bewegingen in het vlak −behouden c πt − ( 2grootheden E= − J = mL impulsmoment: 2 4 r3 4πϵ r c r 4πϵ c 0 0 impulsmoment: Laten we kijken naar beweging in het vlak qQ GM GQ2 rond de evenaar 2 qQ Voor qQ van2 het zwarte GMgat. GQ2komttrdoor de elektrische E = − c π − ( − )Σtr , 2 J = mLen+ -term wisselwerking tussen het De t qQ GMc4compacte (2) (2)c22r 2 = zonder − cspin πt blijft − ( de − )Σ , J = mL + σ. 3 GQ object 4πϵ 0r eenEdeeltje beweging 4πϵ r 4πϵ r 2 2 4 3 0 0 E = − c π − ( − )Σtr , J 4πϵ0 r c r gat, 4πϵ0 c2 r t 2 r2 de 0laatste term veroorzaakt door cwordt r 4πϵ0 c4 r3 altijd beperkt tot hetzelfdezwarte vlak, omdatc πt is de kinetische energie en 4πϵ qQ qQ massadipoolmoment. De term mL is het baanimpulsmoment, (in de klassieke mecha -term komt door de elektrische wisselwerking tussen het comp De behoud van totale impulsmoment in dat komt door object de elektriDe tussen 4πϵ r -term het compacte en het De 4πϵ0 r -term komt door de elektrische wisselwerking dϕ 0 De 2qQ -term komt door de elektrische wisselwerking tussen 2 geval overeen komt met behoud van het sche wisselwerking tussen het interne compacteenergie gegeven door mr ) en de c4πϵ term is het impulsmoment. zwarte gat, π0trveroorzaakt isσ de kinetische en de laatste term wordt ve dtterm zwarte gat, c2 πt is de kinetische energie en de laatste wordt door het baanimpulsmoment. object zwartegat, gat,inc2De isradi¨ zwarte πt term is dedeekinekinetische energie de laatste term Door de snelheid en en dehet versnelling de le richting gelijk te en stellen aan nul, kunk massadipoolmoment. mL is het baanimpulsmoment, (in de massadipoolmoment. Deeen term mLmet is het baanimpulsmoment, (in de klassieke mechanica Echter, voor deeltje spin bestaat tische energie en de laatste term wordt dϕ 2 massadipoolmoment. De term mL is het baanimpulsmoment we cirkelvormige banen beschrijven. Door gebruik te maken van de behouden groothe gegeven door mr dt ) en de term σ is het interne impulsmoment. gegeven door mr2 dϕ het interne impulsmoment. 2 dϕ ) en de term σ is het interne impulsmome dt ) en de term σ is gegeven door mr blijkt dat de grootte de straal van dedt cirkel in geheel bepaald wordtgelijk door te de stelle spin Door gelijk devan snelheid en de versnelling de radi¨ ele richting Door de snelheid en de versnelling in de radi¨ele richting te stellen aan nul,Eureka! kunnen nummer 51 – december 2015 13 Door de snelheid en de versnelling in de radi¨ e le richting gelijk het baanimpulsmoment en natuurlijk de massa’s en ladingen van het zwarte gat wemaken cirkelvormige banen beschrijven. Door gebruik te maken van de en be we cirkelvormige banen beschrijven. Door gebruik te van de behouden grootheden we cirkelvormige banen beschrijven. Doorgeheel gebruikbepaald te maken v compacte object. blijkt dat de grootte van de straal van de cirkel word

Echter, voor een deeltje met spin bestaat het totale impulsmoment uit de som van het baanimpulsmoment en het interne impulsmoment. Hierdoor kan een verandering van het baanimpulsmoment gecompenseerd worden door een verandering in het interne impulsmoment, waardoor het totale impulsmoment toch gelijk blijft. Dit effect heet precessie en het Wetenschap leidt tot een beweging die niet gebonden is aan een vlak. Beweging in een vlak is wel mogelijk wanneer het baanimpulsmoment en het interne impulsmoment van het compacte object parallel zijn. In dit geval kunnen we de richting van het totale impulsmoment zo kiezen dat twee van de drie vectorcomponenten nul zijn. met de binnenstraal van en de accretieschijf vancomponent een zwart gat. De behouden grootheden zijn de energie de overgebleven van het totale impulsmoment: Voor een waarnemer zonder spin die rond een zwart gat zonder lading draait, ligt de kscb op 6GM . Bij een Reissner-Nordström zwart gat is de straal van de horizon afhankelijk van c2 qQ van2 het zwarte GM GQ2 straal de lading tr van de kscb hierdoor ook. Bovendien wordt de E= − c πt − ( 2 2 −gat en 4de3 )Σ , J = mL + σ. (2) 4πϵ c r r 4πϵ c r straal 0van de kscb be¨ınvloed door de spin en de lading van het compacte object. Figuur 0 de binnenstraal accretieschijf een impulsmoment zwart gat. 1 toont de straal van met de kscb (op de y-as)van alsde functie van het van interne (op qQ √ -term komt door de elektrische wisselwerking tussen het compacte object en het De 4πϵ Voor een waarnemer zonder spin die rond een zwart gat zonder lading draait, 0 r veroorzaakt de x-as), voor een zwart gat met een lading Q = 0.9M 4πϵ G voor een neutral compact gat met een lading door het massadipoolmoBronvermelding 0 2 π is de kinetische energie en 6GM zwarte gat, c de laatste term wordt veroorzaakt door het op . Bij een Reissner-Nordstr¨ o m zwart gat is de straal van de horizon afh t 2 voor een neutral compact object (geel), ment. De term mL(geel), is het baanimpulsmo- G.(blauw) d'Ambrosi, lading. S. Satish Uit Kumar object een compactc object met positieve (groen) en negatieve massadipoolmoment. De term mL is het baanimpulsmoment, (in de klassieke mechanica de lading van het zwarte gat en de straal van de kscb hierdoor ook. Bovendi een compact object met positieve (groen) ment, (in de klassieke mechanica en J.W. van Holten, Covaride figuur volgt, datgegeven een compact object met positieve lading (met hetzelfde teken als het dϕ en negatieve (blauw) lading. Uit de guur door mr 2 zwarte term  is het interne antlading hamiltonian spin compacte dynagegeven door ende de term σ is het interne impulsmoment. straal van de kscb be¨ ınvloed door de spin en de van het ob dt ) en gat) bij dezelfde waarde van de spin σ een kleinere kscb heeft dan neutrale en volgt, dat een compact object met posiimpulsmoment. mics in van curved spacetime Door de snelheid en de versnelling in de radi¨ e le richting gelijk te stellen aan nul, kunnen 1 toont de straal van de kscb (op de y-as) als functie het interne impuls negatief geladen compacte objecten. De invloed van de lading neemt af voor√grotere afsDoor de snelheid en de versnelling in de tieve lading (met hetzelfde teken het Q = Phys. Lett. B 743 (2015) 478; we cirkelvormige banen beschrijven. Door gebruik te maken de behouden grootheden 1 van de x-as), voor een zwart gat met eenalsvan lading 0.9M 4πϵ0 G voor tanden vante het zwarte gat, vanwege de de Coulombkracht. Uit de een neut 2 -afhankelijkheid rdezelfde radiële richting gelijk stellen aan nul, zwarte gat) bij waarde van de spin arXiv:1501.04879v2. blijkt dat de grootte van de straal van de cirkel geheel bepaald wordt door de spin en object (geel), een compact object met positieve (groen) en negatieve (blauw) volgt ook dat compacte objecten aan - hetG. baanimpulsmoment kunnen wefiguur cirkelvormige banen beschrij een kleineremet kscbhun heeftspin dan parallel neutrale en d'Ambrosi, S. Satish Kumar, het baanimpulsmoment en natuurlijk de massa’s en ladingen van het zwarte gat en het de figuur volgt, dat een compact object met positieve lading (met hetzelfde t > 0) een het zwarte gatcompacte hebben objecten. dan compacte objecten metenhun spinHolgeladen De ven. Door(σgebruik te kscb maken dichter van debijnegatief J. van de Vis J.W. van compactebehouden object. antiparallel zwarte gat) bij dezelfde vanafde spin σten, eenSpinning kleinere kscb heeft dan invloed van de waarde lading neemt voor grootheden blijkt dat baanimpulsmoment. bodies in curved aan het negatief geladen compacte objecten.vanDehetinvloedspace-time, van de inlading neemt af voor grotere afstanden de grootte van de straal preparation. 1 zwarte gat, vanwege de van de cirkel geheel - J. van de Vis, Dynamics of aCoulombkra Chartanden van het zwarte gat, vanwege de r2 -afhankelijkheid van de 7 Kleinste cirkelvormige baan 8stabiele bronvermelding bepaald wordt door de -afhankelijkheid Spinning Particleaan in a Reissfiguur volgt ook dat compacte objectenvan met hunged spin parallel het baanim spin en het baande Coulombkracht. ner-Nordström geometry. objecten m (σ > 0) een kscb isdichter bij het zwarte compacte Een consequentie G. vand’Ambrosi, de algemene relativiteitstheorie datHolten, waarnemers nietgat ophebben elke dan S. Satish Kumar en J.W. van Covariant hamiltonian spin dynamics Uit de guur volgt impu lsmoment antiparallel aan er hetis baanimpulsmoment. willekeurige eenspacetime zwart gat kunnen draaien: een kleinste stabiele cirkelvormige ookarXiv:1501.04879v2 dat comen afstand natuurlijk inrond curved Phys. Lett. B 743 (2015) 478; baan (kscb). Dichter bij het zwarte gat is het niet eenenpacte stabiele cirkelbaan Dichter bij hetmogelijk de massa's G. en d’Ambrosi, S. Satish Kumar, J. van deomVis J.W.objecten van Holten,teSpinning bodies in beschrijven. Een waarnemer in een baan met een straal kleiner dan de kscb zal door ook zwarte gat is het ladingen van met hun spin bronvermelding curved space-time, in8preparation het zwarte gat parallel aan het maar de kleinste verstoring in het zwarte gat De Spinning straal vanParticle de kscbinkomt overeen niet mogelijk om J. van de Vis, Dynamics of avallen. Charged a Reissner-Nordstrm geometry en het combaen a n iJ.W. mpu lvan s- Holten, Covariant hamiltonian sp d’Ambrosi, eenG. stabiele cirkel-S. Satish Kumar pacte object. moment ( spacetime Phys. Lett. B 743 (2015) 478; arXiv:1501.04879v2 baanintecurved beschrijven 3 > 0) een kscb G. d’Ambrosi, S. Satish Kumar, J. van de Vis en J.W. van Holten, Spinnin dichter bij het Kleinste stacurved space-time, in preparation biele cirkelzwarte gat hebJ. van de Vis, Dynamics ofben a Charged Spinning Particle in a Reissner-Nordstr vormige baan dan compacte objecten met hun spin Een consequentie van antiparallel aan het baande algemene relativiteitstheorie is dat waarnemers impulsmoment. ! niet op elke willekeurige afstand rond een zwart gat kunnen draaien: er is een kleinste stabiele cirkelvormige baan (kscb). Dichter bij het zwarte gat is het niet mogelijk om een stabiele cirkelbaan te beschrijven. Een waarnemer in een baan met een straal kleiner dan de kscb zal door ook maar de kleinste verstoring in het zwarte gat vallen. De straal van de kscb komt overeen met de binnenstraal van de accretieschijf van een zwart gat. Over de auteur – de binnenstraal vandie derond accretieschijf vanvan eendezwart Voormet een waarnemer zonder spin Jorinde Vis gat. Voor gat eenzonder waarnemer zonder rond van eendezwart gat zonder lading draait, ligt de kscb een zwart lading draait, ligtspin de dieJorinde Vis is in 2015 afgestudeerd 6GM 4 kscbop op c2 .. Bij eeneen Reissner-Nordström Bij Reissner-Nordströmin zwart gat isaandedestraal van de horizon afhankelijk van Natuurkunde Universiteit zwartdegatlading is de straal horizon gat afhanvanvan hetdezwarte en de straal vanwerkt de ze kscb hierdoor ook. Leiden. Nu als promovendus aan Bovendien wordt de kelijkstraal van devan lading het be¨ zwarte gat en hetspin Nikhef, Nationaal voor de van kscb ınvloed door de enhetde ladinginstituut van het compacte object. Figuur de straal van de kscb hierdoor ook. Bovensubatomaire fysica. Ze doet onderzoek 1 toont de straal van de kscb (op de y-as) als functie van interne impulsmoment (op √ inhet naar de rol van het Higgsveld het vroege dien wordt de straal van de kscb beïnvloed de x-as), voor een zwart gat met eenheelal. lading Q = 0.9M 4πϵ0 G voor een neutral compact door de spin en de lading van het compacte 4 object compact object met positieve (groen) en negatieve (blauw) lading. Uit object. Figuur(geel), 1 toont een de straal van de kscb j.m.van.de.vis@umail.leidenuniv.nl de y-as) figuur (op de alsvolgt, functiedat vaneen het compact interne object met positieve lading (met hetzelfde teken als het zwarte gat) bijx-as), dezelfde impulsmoment (op de voor eenwaarde zwart van de spin σ een kleinere kscb heeft dan neutrale en

✉

negatief geladen compacte objecten. De invloed van de lading neemt af voor grotere afstanden van het zwarte gat, vanwege de r12 -afhankelijkheid van de Coulombkracht. Uit de Eureka! nummer 51 – december 2015 figuur volgt ook dat compacte objecten met hun spin parallel aan het baanimpulsmoment (σ > 0) een kscb dichter bij het zwarte gat hebben dan compacte objecten met hun spin

Advertentie

Think talent, act career. Werk maken van talent.

Keylane maakt werk van talent! Hoe? Heel simpel! We bieden je vanaf je eerste dag een groot scala aan opleiding, training en begeleiding. Samen met jou stippelen we je ideale carriĂ¨re uit en stimuleren wij je om te blijven leren en groeien! Vanaf de start werk je aan complexe projecten, waardoor je je kennis direct kunt toepassen! Dit kun je doen als software-engineer of als consultant.

careers.keylane.com

Keylane ontwikkelt en implementeert flexibele standaardsoftware voor de kernprocessen van verzekeraars en pensioeninstellingen. Eureka! nummer 51 â&#x20AC;&#x201C; december 2015

fotoreportage

Leiden Bio Science Park Tekst en foto’s door: Alex van Vorstenbosch

Beste lezers, Voor deze Eureka! hebben wij zoals gewoonlijk onze altijd scherpe fotograaf erop uit gestuurd om een mooie fotoreportage in elkaar te zetten. Deze keer met het idee om de leuke plekjes te laten zien van het Leiden Bio Science Park. Ons Bio Science Park is de grootste van zijn soort in Nederland en werd in 2009 nog uitgeroepen tot het ‘beste bestaande bedrijvenpark’ van Nederland. Om terug te komen op de kwestie: onze fotograaf bleek ditmaal minder gefocust, want bij het schieten van al zijn foto’s is hij in zijn enthousiasme volledig vergeten op te schrijven waar hij de foto’s gemaakt heeft. Hopelijk weten jullie wel waar de foto’s vandaan komen. Stuur je antwoorden voor 1 februari op naar eureka@deleidscheflesch.nl en maak kans op een mooie prijs.

“Waar is de bushalte?…”

“In ieder geval niet de Hortus Botanicus...” 16

Eureka! nummer 51 – december 2015

k 5 3

“Plots was het frisjes…”

“Het onderzoeken waard…”

“Niet te missen…”

“Dit brengt me terug naar mijn eerstejaarsweekend…” Eureka! nummer 51 – december 2015

Wetenschap

World Computer Chess Championship Door Jan van Rijn

Het is 10 februari, 1996. In een broeierig lokaal in Philadelphia houdt een menigte gespannen haar adem in. De beste schaker van dat moment, Garry Kasparov, speelt een partij die later de geschiedenisboeken in zal gaan als de eerste keer dat de regerend wereldkampioen wordt verslagen door een computer. Zijn tegenstander is de supercomputer van IBM, beter bekend onder de naam Deep Blue.

Eureka! nummer 51 â&#x20AC;&#x201C; december 2015

Ter illustratie van het minimax algoritme

Rond deze tijd, eind jaren negentig, maakte het internet zijn opmars. Steeds meer mensen hadden thuis een eigen PC, kregen op hun werk met email en AltaVista te maken, en zelfs in sommige woonkamers was al een 56K modem te vinden. Kortom, computers begonnen een steeds prominenter deel van het dagelijks leven uit te maken. Toch werden computers over het algemeen als niet creatief genoeg beschouwd om complexe denktaken zoals schaken uit te voeren. Het monopoly hierop was voorbehouden aan mensen.

Een van de uitdagende aspecten van schaken is dat de deelnemers iedere beurt kunnen kiezen uit een groot aantal verschillende zetten. De computers beslissen welke zet het beste is op basis van een variant van het minimax algoritme. Dit algoritme probeert het spel een aantal zetten door te rekenen en analyseert voor elke mogelijke zet wat de beste tegenzet voor de tegenstander zou zijn. Op basis hiervan kies je de zet waarop de tegenstander een zo slecht mogelijke tegenzet kan doen.

Schaken wordt gespeeld tussen twee spelers. Beide beginnen met zestien stukken, waaronder de welbekende koning, dame en pion. Alle stukken kunnen op hun eigen manier bewegen, zie bijvoorbeeld de paardensprong. Wanneer een speler één van zijn stukken zo positioneert dat hij in een volgende zet de koning van de tegenstander kan slaan, heet dit schaak. De tegenstander zal nu iets moeten doen om zijn koning in veiligheid te brengen. Wanneer dit niet kan, verliest hij het spel. Dit heet schaakmat.

Dit kan het beste worden geïllustreerd met behulp van de volgende situatie. Wit is aan zet, en heeft een goede uitgangspositie. Het belangrijkste stuk in schaken is de koning, aangezien deze te allen tijde in veiligheid moet zijn. Na de koning volgt de dame; wegens haar grote mobiliteit is zij veruit het meest dreigende stuk op het bord. In de situatie van Figuur 1 kan de witte dame in een enkele zet de zwarte dame slaan, zonder - op het eerste gezicht - zelf stukken in gevaar te brengen. Normaal gesproken zou dat genoeg zijn om het spel te winnen, maar helemaal zeker is dat niet. Zwart leeft nog, en kan misschien later terugkomen in het spel. Er is bovendien een betere zet mogelijk voor wit. Door zijn koning naar d3 te verplaatsen, zet hij de zwarte koning onder druk. Zwart heeft dan nog enkele opties, waaronder het slaan van de witte dame met zijn eigen dame. Ondanks dat zwart hiermee een materieel voordeel behaalt, kan wit hem nu, in de tweede zet schaakmat zetten door zijn toren naar d5 te verplaatsen. De witte loper bedreigt nu de zwarte koning, welke -wegens de strategische plaatsing van de de witte torens, tweede loper en koning- geen kant meer op kan. Doordat hij

De computers beslissen welke zet het beste is op basis van een variant van het minimax algoritme.

Jaarlijks wordt het wereldkampioenschap schaken voor computers georganiseerd. Teams van over de hele wereld komen bij elkaar samen om hun computers te laten uitmaken welke de beste van de wereld is. Dit jaar werd het kampioenschap in Leiden georganiseerd. Bekende schaakcomputers zoals Komodo, Shredder en Jonny zonden alle een afvaardiging van enkele programmeurs. Er werd met ouderwetse (fysieke) borden gespeeld. Iedere schaakcomputer werd bediend door een zogenaamde operator, die op het fysieke bord aangaf welke zet de computer als output gaf, en later de zet van de tegenstander weer als input doorgaf.

Eureka! nummer 51 – december 2015

WETENSCHAP

eerst een ogenschijnlijk goede zet liet liggen, kon de witte speler zwart in zijn tweede zet schaakmat spelen. Het minimax algoritme zou daarom deze zet aanraden: het zoekt naar de zet die op lange termijn de beste is.

Hoewel vrijwel alle deelnemers op basis van hetzelfde algoritme speelden, verschillen de computers in precieze implementatie. Aangezien een schaakpartij te complex is om volledig door te rekenen – dit zou met de huidige technologie letterlijk langer duren dan de leeftijd van het universum – rekenen de computers normaliter maar een aantal zetten vooruit. Zo proberen ze niet per se een zet te vinden die uiteindelijk leidt tot schaakmat, maar zijn ze al tevreden met een zet waarbij ze er beter voor staan dan hun tegenstander. De aanname is dat wanneer ze eenmaal in de betere situatie terecht zijn gekomen, er tegen die tijd wel een zet kan worden gevonden die tot schaakmat leidt. De moeilijkheid zit hem in het bepalen of de speler er in een bepaalde situatie ook echt beter voor staat dan zijn tegenstander. Meestal wordt gekeken naar wie de beste stukken over heeft, hoe goed de koning beschermd staat of hoe de stukken ten opzichte van elkaar gedekt staan, maar dat alles is nog vrij subjectief. Het kan zijn dat een speler net de dame van de tegenstander heeft geslagen, maar een aantal zetten later zelf schaakmat

De moeilijkheid zit hem in het bepalen of de speler er in een bepaalde situatie ook echt beter voor staat dan zijn tegenstander.

Op het toernooi in Leiden hing een ontspannen sfeer. Hoewel de deelnemers elkaars concurrenten zijn op een prestigieus en commercieel niveau, werd er veel met elkaar gesproken, situaties werden geanalyseerd en ideeën uitgewisseld. Naast het officiële wereldkampioenschap computerschaak, waarbij partijen tot ongeveer vier uur kunnen duren, werd ook het wereldkampioenschap computersnelschaak gehouden. Iedere computer had hier ongeveer 10 minuten de tijd om een hele partij af te werken. Er stond dan ook een grote druk op de operator: wanneer deze traag handelde was dat nadelig voor de computer, die minder tijd over had om zijn volgende zet te berekenen. Wanneer de operator in alle haast een fout maakte, werd het computerprogramma gediskwalificeerd. 20

Eureka! nummer 51 – december 2015

De Shannon trofee, vernoemd naar Claude Shannon.

De finale kamertje verhuren.

wordt gezet. Wanneer het minimax algoritme niet de kans krijgt het spel volledig door te rekenen ziet het dit soort dingen over het hoofd.

sterkste computer programma, maar in het sociale aspect. Spelers komen er samen en wisselen ideeën uit om hun programma's voor volgend jaar nog sterker te maken.

Terwijl de schakers streden om de prestigieuze Shannon trofee - vernoemd naar de wiskundige Claude Shannon - werden er ook andere, verwante evenementen georganiseerd. Zo vond op dat moment de Advances in Computer Games conferentie plaats, waarop wetenschappers van over de hele wereld de laatste ontwikkelingen en ideeën uitwisselden over computers die spellen kunnen spelen. Ook werd de Computer Olympiade afgewerkt. Bij dit evenement speelden computers verschillende spellen tegen elkaar, zoals Dammen en Go en het welbekende kamertje verhuren. De personen wier programma een podiumplaats veroverde werden beloond met een medaille van Lego, als knipoog naar een wetenschappelijke publicatie waarin Lego structuren werden vergeleken met een evolutionair proces . Aan het einde van de week was de winnaar van het toernooi bekend: schaakcomputer Jonny bekroonde zich voor het eerst tot wereldkampioen schaken. De vraag of dit ook daadwerkelijk de beste schaakcomputer was, is moeilijker te beantwoorden. Alle computers troffen elkaar slechts één keer en loting bepaalde welke computer met witte stukken en welke met zwarte stukken speelde. Loting beïnvloedde het toernooi behoorlijk, gezien er over het algemeen een licht voordeel wordt toegedicht aan de speler met witte stukken. Het zou eerlijker zijn om iedere tegenstander twee keer te treffen, of nog beter, tientallen keren, zodat over een grotere hoeveelheid wedstrijden een statistisch relevant resultaat kan worden opgemaakt. Hier was helaas geen tijd voor. De grootste waarde van het toernooi ligt dan ook niet in het bepalen van het

Terug naar Philadelphia, waar Kasparov zojuist was verslagen door een computer. Hoewel dit over het algemeen wordt beschouwd als een mijlpaal voor computerschaak, bleek het voor het menselijk ras nog niet het einde van de heerschappij. Zoals gebruikelijk is in schaken, worden deze wedstrijden gespeeld in een serie van meerdere partijen. Deep Blue had zojuist de eerste partij gewonnen, maar later zou Kasparov de wedstrijd vrij gemakkelijk winnen met 4-2. In een interview gaf hij later aan dat hij Deep Blue de eerste partij had laten winnen, om te kijken hoe deze zou reageren op bepaalde patronen. Of dit pure arrogantie was zullen we nooit weten. Feit is dat Kasparov op overtuigende wijze met twee remises en drie overwinningen Deep Blue verder vrij kansloos liet. Een jaar later zou er een rematch plaats vinden, waarvan het resultaat een schokgolf door de wereld teweeg bracht.  !

Over de auteur – Jan van Rijn Jan van Rijn deed een master Computer Science aan de Universiteit Leiden. Voor zijn masterscriptie deed hij onderzoek naar de computationele complexiteit van verscheidene spellen en puzzels. Tegenwoordig werkt hij als PhD kandidaat bij het LIACS in het Algorithm Cluster.

✉ 

j.n.van.rijn@liacs.leidenuniv.nl http://liacs.leidenuniv.nl/~rijnjnvan/

1 https://www.improbable.com/airchives/paperair/volume20/ v20i2/evolution-LEGO-washing-machine.pdf Eureka! nummer 51 – december 2015

Geschiedenis

200 200 Van Kabinet naar Science Park

jaar wiskunde en natuurwetenschappen in Leiden

s Door Dirk van Delft & Frans van Lunteren

Eureka! nummer 51 â&#x20AC;&#x201C; december 2015

Het Organiek Besluit

De Leidse faculteit der wiskunde en natuurwetenschappen viert dit jaar haar 200-jarig bestaan. De aanleiding voor dit feestje is gelegen in een onderwijswet van 1815. Dit zogeheten Organiek Besluit droeg de Nederlandse universiteiten op de aloude Artesfaculteit op te splitsen in een faculteit van ‘bespiegelende wijsbegeerte en letteren’ en een faculteit van ‘wis- en natuurkundige wetenschappen’. Het onderwijs aan de Artesfaculteit had eeuwenlang enkel gediend als een brede vooropleiding voor een ‘hogere’ broodstudie in de geneeskunde, rechten of godgeleerdheid. Met de nieuwe wet waren de twee nieuwe faculteiten althans in naam gelijkwaardig aan de juridische, medische en theologische faculteit. De W&N-faculteit telde aanvankelijk maar vier hoogleraren. Die moesten onderling het onderwijs in de verschillende bètavakken verdelen. Dat onderwijs werd nog steeds gegeven in het Latijn. In de loop van de negentiende eeuw zouden steeds meer hoogleraren overschakelen op het Nederlands. ‘Eigen’ studenten had de faculteit aanvankelijk nauwelijks. De meeste studenten volgden er een aantal vakken in het kader van hun geneeskunde-opleiding. Een bètastudie bood nauwelijks beroepsperspectief, iets dat pas in 1863 veranderde met de oprichting van de Hogere Burgerschool, een modern schooltype dat zich veel meer dan het gymnasium richtte op onderwijs in de natuurwetenschappen en de moderne talen. Dit leidde tot een groei van de studentenaantallen en een groeiende vraag naar vakdocenten die ook nog eens zeer goed betaald werden.

Deze situatie veranderde ingrijpend in de tweede helft van de negentiende eeuw. Er kwamen rond 1860 nieuwe onderwijslaboratoria voor scheikunde en natuurkunde, voorzien van practicumlokalen, en er verrees een fraaie en vrijstaande sterrenwacht. Deze laatste was vooral te danken aan het jarenlange lobbywerk van de hoogleraar sterrenkunde Frederik Kaiser. Kaiser was een nieuw soort hoogleraar. Hij doceerde slechts één vak, hij rekende onderzoek nadrukkelijk tot zijn takenpakket en dat onderzoek moest voldoen aan de hoogste eisen van de toenmalige stand van wetenschap. Dat vereiste veel betere voorzieningen en die kreeg hij uiteindelijk gerealiseerd. Hij legde zich vooral toe op precisiemetingen van sterposities, waarbij hij steeds weer de nauwkeurigheid tot het uiterste trachtte op te voeren. De wet van 1876

In 1876 maakte een nieuwe Wet op het Hoger Onderwijs het mogelijk het aantal hoogleraren fors uit te breiden en het onderwijs meer te specialiseren. De toenemende aantallen bètastudenten konden zich daardoor meer en meer op een specifiek vakgebied gaan toeleggen. Ook werden zij inmiddels opgeleid tot onderzoekers en dat vereiste volwaardige onderzoeksfaciliteiten. Een practicumlokaal voldeed niet langer. Laboratoria werden uitgerust met onderzoeksruimten waar de gevorderde studenten hun studie konden afronden door het verrichten van zelfstandig onderzoek. Ook van de hoogleraar werd inmiddels verwacht dat hij (de eerste vrouwelijke hoogleraar van de faculteit trad aan in 1949) onderzoek deed, al was het maar om zijn leerlingen de kneepjes van het vak te kunnen bijbrengen. Overigens schoten de voorzieningen in de ogen van de hoogleraren nog altijd te kort en regende het jammerklachten bij de curatoren en het ministerie over de ‘onhoudbare toestand’.

Dat onderwijs werd nog steeds gegeven in het Latijn.

Over veel faciliteiten beschikte de faculteit aanvankelijk niet. Er was natuurlijk de aloude Hortus botanicus, met enkele bijgebouwtjes waarin een kleine collectie natuurhistorische voorwerpen was ondergebracht. Een deel van die collectie verhuisde echter al spoedig naar het nieuwe Rijksmuseum voor Natuurlijke Historie in Leiden. Er was het fysisch kabinet, in wezen een verzameling natuurkundige instrumenten en werktuigen die op het college konden worden vertoond. Er was een chemisch laboratorium dat nauwelijks die naam verdiende. En er was een sterrenkundig observatorium, op het dak van het Academiegebouw, dat zo mogelijk nog minder bruikbaar was, mede door een gebrek aan goede sterrenkundige instrumenten. Hoger onderwijs was vooral theoretisch onderwijs. Onderzoek werd van de hoogleraren niet verwacht en van de studenten al helemaal niet. Zelfs praktische oefeningen waren tamelijk zeldzaam.

Een nieuwe generatie wetenschappers, veelal opgeleid aan de HBS, maakte dankbaar gebruik van de mogelijkheden die de nieuwe wet hen bood. Het aantal laboratoria werd geleidelijk uitgebreid. Onder de botanicus Suringar werd het botanisch kabinet omgebouwd tot een botanisch laboratorium en uitgerust met een toenemend aantal microscopen. Eerder al had Suringar het directoraat van het met de Hortus verenigde Rijksherbarium op zich genomen. Het herbarium zou onder zijn leiding een belangrijke rol gaan vervullen op het gebied van zowel onderwijs als onderzoek. Suringar's grootste nalatenschap waren echter zijn leerlingen, zoals Hugo de Vries, Eureka! nummer 51 – december 2015

geschiedenis

Martinus Beierinck en Melchior Treub, stuk voor stuk vooraanstaande onderzoekers. In 1876 kwam tevens een zoölogisch laboratorium tot stand, gelegen aan de oprijlaan naar de Sterrewacht. Het bleek al snel te klein, temeer omdat de nieuwe wet de hoogleraar zoölogie verplichtte om practica te verzorgen voor de medische studenten. Ook de geologie werd niet vergeten: in 1892 kreeg hoogleraar J.K.L. Martin beschikking over een museum voor zijn geologische en mineralogische collectie.

barende doorbraken, waaronder de vloeibaarmaking van helium en de ontdekking van supergeleiding. Maar in het laboratorium vond ook andersoortig onderzoek plaats. Zeeman ontdekte hier de opsplitsing van spectraallijnen in een krachtig magnetische veld, het zogeheten Zeemaneffect. Zowel Lorentz, Zeeman, Van der Waals als Kamerlingh Onnes zouden de Nobelprijs voor de fysica ontvangen. Nederland gold in deze tijd, in de woorden van een buitenlandse bezoeker, als een ‘grootmacht op het gebied van de natuurkunde’.

Een bètastudie bood nauwelijks beroeps perspectief.

De chemici moesten meer geduld betrachten. Al in 1876 hielden de hoogleraren Van Bemmelen en Franchimont, de grondlegger van de moderne organische chemie in Nederland, een krachtig pleidooi voor de bouw van een nieuw laboratorium. Het nieuwe gebouwencomplex, gelegen aan de Hugo de Grootstraat, zou echter tot 1901 op zich laten wachten. Het bood wel meteen onderdak aan drie laboratoria, een voor anorganische chemie, een voor organische chemie en een voor farmacie, een vakgebied dat aan de nieuwe wet een eigen leerstoel dankte. De hoogleraar farmacie Wijsman had anders dan zijn collega’s niet zo’n behoefte aan moderne faciliteiten in zijn laboratorium. Het diende in zijn ogen vooral voor de opleiding van apothekers en die zouden later ook niet kunnen beschikken over stoom, elektriciteit, mechanische aandrijving, samengeperste gassen of andere nieuwigheden. Het meeste profijt van de nieuwe wet trok vermoedelijk de natuurkunde, eind negentiende eeuw eveneens vertegenwoordigd door twee hoogleraren, de theoreticus Lorentz en de experimentator Kamerlingh Onnes. De eerste werd wereldberoemd door zijn theoretische werk op het gebied van de elektromagnetische veldentheorie en de optica. Daarmee legde hij de grondslag voor Einsteins relativiteitstheorie. Zijn internationale prestige en indrukwekkende talenkennis maakten hem de vanzelfsprekende voorzitter van internationale congressen, zoals de beroemde Solvayconferenties. Einstein, een regelmatig bezoeker van Leiden en vanaf 1920 bijzonder hoogleraar, zou hem later de belangrijkste persoon in zijn leven noemen. Kamerlingh Onnes dankte zijn internationale faam aan het feit dat hij zijn natuurkundige laboratorium geleidelijk uitbouwde tot ’s werelds meest vooraanstaande faciliteit voor lage-temperaturenonderzoek. Dat deed hij in nauwe samenwerking met een andere Leidse abituriënt, de Amsterdamse hoogleraar Van der Waals. Leiden werd aldus de koudste plek op aarde. Dat resulteerde in opzien24

Eureka! nummer 51 – december 2015

Het minst veeleisend wat betreft faciliteiten waren de wiskundigen. Een schoolbord en een krijtje volstonden. De wiskunde werd op het eind van de eeuw vertegenwoordigd door de hoogleraren Bierens de Haan en Van Geer. De eerste, een specialist op het wat belegen gebied van integralen, richtte zich geleidelijk aan steeds meer op de geschiedenis van de wiskunde. In opdracht van de Akademie bereidde hij de uitgave voor van de volledige werken van Christiaan Huygens. Van Geer, evenmin een hoogvlieger als wiskundige, doceerde alle meetkundige wetenschappen, theoretische mechanica en, op zijn oude dag, de geschiedenis van de wiskunde. Ook hield hij zich bezig met levensverzekeringswiskunde en schreef hij tal van leerboeken. Pas onder Kluyver, de opvolger van Bierens de Haan, deden internationale ontwikkelingen op het gebied van de moderne wiskunde hun intrede in Leiden. Hij was een uitstekend docent en zijn boeiende colleges droegen veel bij aan de opbloei van de getaltheorie en de analyse in Nederland.

Wordt vervolgd in nummer 52.

Over de Auteurs: Prof.dr. Frans van Lunteren is hoogleraar Geschiedenis van de Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica aan de Vrije Universiteit Amsterdam en bekleedt tevens de Teylers leerstoel in Geschiedenis van de Natuurwetenschappen aan de Universiteit Leiden. Zijn huidige onderzoek richt zich op de veranderende relatie tussen wetenschap en maatschappij gedurende de laatste twee eeuwen.

✉

f.h.van.lunteren@vu.nl

Prof.dr. Dirk van Delft is directeur van museum Boerhaave en hoogleraar Geschiedenis van Materieel erfgoed van de Natuurwetenschappen aan de Universiteit Leiden.

✉

delft@strw.leidenuniv.nl

wetenschap

Onheil aan de hemel Handelingen 2:20: De zon zal veranderd worden in duisternis, en de maan in bloed, eer dat de grote en doorluchtige dag des Heeren komt. Openbaring 6:12: Ik zag, toen het zesde zegel verbroken werd, hoe er een zware aardbeving kwam; de zon werd zwart als een rouwkleed en de maan werd bloedrood.

Door Martijn Janse

Iedere zichzelf respecterende sterrenkundeliefhebber stond in de nacht van 27 op 28 september al om twee uur naast zijn bed voor een fenomeen dat door de media met Telegraafachtige bewoordingen al snel werd omgedoopt tot ‘superbloedmaan’. Het enthousiasme was ook zeker terecht: het is een evenement dat niet vaak voorkomt. De vorige keer was in 1982 en de volgende is zelfs pas weer in 2033. Maar veel belangrijker is nog wel: de wereld vergaat, en dat allemaal dankzij deze superbloedmaan.

Eureka! nummer 51 – december 2015

wetenschap

Superbloedmaan

Meer apocalyptisch gebrabbel straks. Laten we eerst kijken wat dit fenomeen nu precies inhoudt. Een superbloedmaan is een combinatie van twee aparte fenomenen: een maansverduistering en een supermaan. Een maansverduistering treedt op als de zon, aarde en maan in die volgorde op één lijn staan. Door Rayleigh-verstrooiing van onze atmosfeer bereikt alleen het rode deel van het lichtspectrum de maan nog. Deze kleurt dan bloedrood. Een supermaan is een heel ander verschijnsel. Het treedt op als de maan in haar perigeum is: wanneer haar afstand tot de aarde het kleinst is. Door de enigszins elliptische baan staat de maan dan 30 duizend kilometer dichterbij dan haar gemiddelde afstand van 384.000 km. Ze staat hierdoor groter en helderder aan de hemel, maar een onwetende waarnemer zou dit nauwelijks opvallen.1 Wanneer beide verschijnselen tegelijk voorkomen spreken we van een superbloedmaan. Het klinkt allemaal angstaanjagend, maar gelukkig weet iedereen met de kennis van nu dat het ongevaarlijk is. Althans, bijna iedereen.

de ‘Blood Moon Prophecy’. Volgens deze profetie zou een tetrad, vier opeenvolgende maansverduisteringen met steeds zes volle manen daartussen en zonder tussenliggende gedeeltelijke maansverduisteringen, het einde van de wereld aankondigen, zo staat in Handelingen 2:20 en Openbaring 6:12. De tetrad kwam, de tweede komst van Christus op aarde bleef achterwege. Misschien waren hun aannames ook wel iets te ambitieus, maar Hagee en Biltz waren zeker op een zeer bijzondere samenval van omstandigheden gestuit. Niet alleen vond er dus een tetrad plaats (beginnend op 15 april 2014 en eindigend op 28 september 2015), ook vond er tussen de tweede en derde verduistering een zonsverduistering plaats, zoals ook wordt beschreven in de Bijbelfragmenten. Daarnaast stelden Hagee en Biltz dat het geen toeval kon zijn dat belangrijke gebeurtenissen in de joodse geschiedenis samenvallen met tetrads. Voorbeelden zijn de stichting van de Joodse staat in 1948, de Zesdaagse Oorlog in 1967 en de verdrijving van joden uit Spanje in 1492.

Gelukkig weet iedereen met de kennis van nu dat het ongevaarlijk is. Althans, bijna iedereen.

The end is nigh

Zoals bij ieder zeldzaam natuurverschijnsel greep ook hier een onheilsprofeet de kans om in het fenomeen een aankondiging van het einde der tijden te zien. Pastoren John Hagee en Mark Biltz bedachten

En om hun verhaal nog overtuigender te maken valt de op een na laatste van de vier maansverduisteringen tijdens deze ‘tetrad des oordeels’ op één dag na samen met Pesach, terwijl de laatste samenvalt met het

begin van het Loofhuttenfeest. Wie met een nuchtere, wetenschappelijke blik naar dit verhaal kijkt, zal al snel begrijpen dat dit allemaal puur toeval is en dat het einde der tijden nog niet is aangebroken. Toch werd het boek dat Hagee schreef, Four Blood Moons, een ware bestseller in de Verenigde Staten met noteringen in de Amazom.com top 150 en de Publishers Weekly en New York Times bestseller lists. Kometenmanie

Bijgeloof zit blijkbaar toch nog altijd in onze cultuur en vooral als het om hemelverschijnselen gaat. Het feit dat de theorie van Hagee en Biltz zo aanspreekt en zij mensen kunnen overtuigen van een naderend einde der tijden is dan ook niets nieuws onder de zon. Vele onheilsprofeten gingen hen voor om in elk zeldzaam natuurverschijnsel het einde van de wereld te zien. Zo wordt er al lang dankbaar gebruikt gemaakt van kometen om apocalyptische voorspellingen te doen. Zulke voorspellingen zijn niet altijd religieus van aard, zo bewijst het volgende verhaal uit 1910. Dat jaar zou de komeet van Halley zich kenbaar maken aan de nachtelijke hemel. Sterrenkundigen van het Yerkes Observatory in Chicago waren ongerust, omdat de staart van de komeet giftig cyaangas zou bevatten: wanneer de komeet voorbij de aarde zou scheren op 18 mei, zouden deze gifdampen leiden tot een wereldwijde sterfte. Uiteraard werd hier door de commerciele partijen gretig op ingesprongen. Ze profiteerden van alle hysterie door ‘komeetpillen’ te verkopen aan bange burgers. Ook werden er maskers en flessen zuurstof verkocht om deze apocalyps te kun-

1 Dit moet overigens niet verward worden met een maan die net boven de horizon staat. De maan lijkt bij opkomst en ondergang dan ook wel veel groter, maar dit wordt veroorzaakt door de verstrooiing van het licht door de atmosfeer en komt dus elke avond voor in tegenstelling tot de supermaan.

Eureka! nummer 51 – december 2015

‘Komeet Hale-Bopp, gefotografeerd vanuit Oostkapelle door Klaas Jobse in 1997’

nen overleven. Op de ‘dag des oordeels’ zelf probeerden mensen de kieren in hun huis bij deuren nog te dichten met handdoeken en ze plakten zelfs hun sleutelgaten af om maar te voorkomen dat giftig gas hun huis binnen zou dringen. De meeste mensen gingen die dag dan ook niet naar hun werk toe, maar besloten binnen te blijven. De iets minder goedgelovige burgers daarentegen vierden ‘komeetfeesten’ op de daken in de open buitenlucht. Hogere sferen

Uiteindelijk hadden de feestgangers het bij het juiste eind: er gebeurde die avond niets. Je zou denken dat de mensen hiervan iets zouden hebben geleerd, niets bleek minder waar. In het begin van de jaren zeventig van de vorige eeuw begon Marshall Applewhite de `Heaven’s gate’ sekte in Texas, maar al snel verplaatsten hij en zijn aanhangers zich naar het zuidwesten van Amerika om daar zijn ideeën te verspreiden. Hij was er heilig van overtuigd dat een ruimteschip zijn sekte zou redden van de apocalyps en deze de leden naar ‘hogere sferen’ zou brengen. Twee decennia later zou de sekte zich verplaatsen naar Californië om aldaar een bedrijf in web consulting op te richten onder de naam ‘Higher Source’. De leden volgden ondertussen angstvallig afleveringen van X Files en Star Trek. Alles leek vreedzaam te verlopen bij Heaven’s gate, tot de komeet Hale-Bopp aan de hemel verscheen in 1997. Op 14 november 1996 luisteren Applewhite cum suis naar een radioshow over ufo’s, waarin een amateur-astronoom vertelde over de waarneming van een ufo in de staart van de komeet. Applewhite wist het nu zeker: zijn voorspelling moest kloppen. De voorbereidingen om aan boord te gaan van het ruimteschip konden beginnen.

Op 26 maart 1997 vond de politie op het hoofdkantoor van Applewhites sekte 39 lijken in zwarte pijen met zakken om hun hoofden. Later zou blijken uit onderzoek dat alle sekteleden zichzelf van kant hadden gemaakt door zichzelf te verstikken in plastic zakken of door een cocktail van wodka met giftige chemicaliën te drinken. Het enge buitenaardse

aliens zijn geen zaken waar we voor moeten vrezen. Toch blijft het interessant dat mensen altijd bijgelovig blijven als het om het buitenaardse gaat. De hemelverschijnselen blijven in iedere cultuur tot de verbeelding spreken en hoe ver de wetenschap en kennis ook is gevorderd, ergens blijft die angst voor het einde der tijden toch bestaan. Ach, het is maar waar je in gelooft. Ik blijf voorlopig liever nog even genieten van alle foto’s van die fenomenale superbloedmaan. !

De hemelverschijnselen blijven in iedere cultuur tot de verbeelding spreken.

Of het nu om een superbloedmaan gaat, de gasstaart van een komeet of een ufo die zich daarin verstopt, we kunnen uit al deze verhalen met zekerheid concluderen: hoe mooi de onheilsvoorspelling ook lijkt, de wereld vergaat voorlopig niet. Ook een Mayakalender of

Over de auteur – Martijn Janse Martijn Janse is eerstejaarsstudent Natuukunde en Sterrenkunde aan de Universiteit Leiden en kersvers lid van de Eureka!-redactie. Tevens is hij sinds 2011 vrijwilliger van de Stichting Volkssterrenwacht Philippus Lansbergen te Middelburg, waar hij al verschillende artikelen schreef voor het kwartaalblad ‘Observator’ over onder andere quasarstructuren en de zoektocht naar het absolute nulpunt.

✉

martijnjanse@outlook.com

Eureka! nummer 51 – december 2015

De Leidsche flesch

Lieve lezer, De eerste collegemaanden zijn voorbij, de eerste toetsen gemaakt en de kou begint in te treden. Terwijl ik dit schrijf vallen de blaadjes van de bomen, is de klok verzet en worden de dagen korter. Kortom het wordt weer tijd voor de warme en gezellige maanden van het jaar. Kerst en oud en nieuw staan voor de deur en dat betekent dat de vakantie er ook weer aankomt. De vorige keer schreef ik over de weg naar mijn vakantie. Intussen is er al heel wat gebeurd. De eerste activiteiten zitten er alweer op, en wat gaat dat snel! We begonnen natuurlijk met het eerstejaarsweekend. Met als thema “Mission unsolvable. Beta protocol.” Hier hebben alle eerstejaars studenten kennis gemaakt met de vereniging, het studentenleven en natuurlijk met elkaar. Het was voor mij, ondanks een flink verstuikte enkel, een zeer geslaagd weekend! Na het eerstejaarsweekend kwamen we terug in een verbouwde Flesschekamer: het voorstel van het vorige bestuur was dat er een bar zou staan. Voordat alles weer verder kon als vanouds, moest onze kamer eerst nog grondig worden schoongemaakt, en heringedeeld. Na onze persoonlijke touch aan de Flesschekamer te hebben gegeven, konden we echt beginnen! De eerste activiteiten werden georganiseerd en de eerste commissies geformeerd. Inmiddels zijn lederen van alle commissies gevuld en hebben we weer volle weken. Als ik zo kijk, gaat

Eureka! nummer 51 – december 2015

het eigenlijk ieder jaar hetzelfde. We beginnen met het avontuurlijke eerstejaarsweekend: de eerste weken zoeken zowel de eerstejaars als het nieuwe bestuur hun plekje op de universiteit en binnen de vereniging, en na een paar weken voelt het weer als vanouds en rolt het weer verder. Terwijl ik dit schrijf, kijken we enorm uit naar de Meerdaagse Eerstejaars Excursie. De inschrijving is inmiddels gesloten en er gaat een groot aantal enthousiaste eerstejaars mee. Dit jaar gaan we met z'n allen naar Cambridge en Birmingham, naar plaatsen met veel allure en een prachtige universiteit. Ook de reiscommissie is al flink op dreef en het programma van de studiereis begint al goed vorm te krijgen. Begin mei vliegen we met een groep studenten naar Kopenhagen waar we vervolgens onze reis vervolgen naar Stockholm en Uppsala. Onderweg zullen we verschillende universiteiten bezoeken en wellicht wel een kijkje mogen nemen bij Spotify! Kortom, we hebben heel wat om naar uit te kijken en inmiddels ook al zeer geslaagde eerste maaden om op terug te kijken! Op naar de rest van het jaar! Tineke Nogarede h.t. praeses

Interview h.t. Phème-bestuur “Curieus” Laten we maar met de hamvraag beginnen: eten jullie alleen chocolade en drinken jullie altijd wijn? Sarah: Bedoel je tijdens vergaderingen of in het algemeen? Zoveel mogelijk! Stefanie: Nou tijdens een activiteit is dat wel zo natuurlijk. Maar we hebben ook hartige hapjes soms. Sarah: Bij een date diner eten we bijvoorbeeld ook niet alleen maar chocolade; dan is er fatsoenlijk eten! Stefanie: Ja dat was wel stoer.

Wat is het leukste aan bestuur zijn van Phème? Sarah: Ik denk niet dat het dispuutspecifiek is, maar het samen activiteiten organiseren en denken aan het belang van de hele groep vind ik heel leuk. Stefanie: Dicht betrokken zijn bij alles wat er binnen Phème speelt is wel een voordeel. Marlise: Ik hou van activiteiten zelf bedenken en organiseren. Je hebt hier veel eigen inbreng.

zijn ook leuk om te organiseren. Marlise: En we willen op dispuutsweekend, met jacuzzi! Stefanie: Dat wordt echt episch. Maar niet met chocola in de jacuzzi, hoor. Zijn er misschien ook leuke anekdotes? Stefanie: Ik vind het in ieder geval wel interessant hoe Simone reclame maakt met het tamponverhaal... Sarah: Ja! Zoals Simone zou zeggen: “Stel nu dat je een tampon nodig hebt, dan is er nu een groep waarin je dat kan vragen!” Marlise: We zijn niet zo extreem spannend denk ik. Stefanie: Ja, verder is het probleem dat er nooit iemand regelt in het dispuut en de rest van de spannende verhalen mogen niet in de Eureka!, denk ik...

Wat vinden jullie het hoogtepunt van vorig jaar? Alledrie: Het datediner. Stefanie: Ja, het is heel ingewikkeld, je hebt dus een diner en je neemt je date mee. Sarah: Als je een vriend hebt, vraag je die zelf. Stefanie: Of andere mensen van het Hoeveel leden hebben jullie ongeveer? Sarah: Sinds afgelopen week hebben dispuut regelen dat voor je. we er 36. Dat is inclusief vijf nieuwe Sarah: Het thema was “koppels” en iedereen kon met een date komen. leden; die zijn net ingestemd. Mensen waren ook verkleed. Je voelt Wat moeten meiden doen als ze Wat voegt een vrouwendispuut als je als dispuut heel hecht, maar kunt zich willen aanmelden voor dit ook mengen met mensen van buiten. jaar? Phème toe aan De Leidsche Flesch? Stefanie: Over het algemeen zijn er bij Sarah: De nieuwe lichting is in De Leidsche Flesch minder vrouwen Wat gaan jullie dit jaar doen? Speci- principe al van start gegaan, dat dan mannen. Daarom is het leuk dat fieke plannen? was op 28 oktober. wanneer je over vrouwelijke dingen Sarah: We gaan het datediner behou- Stefanie: Ja, toen was de epische wil praten, je andere vrouwen hebt den. Ook de filmavond en de cocktai- Phème-karaoke night, maar wees waarmee dat kan en die je zo beter lavond die vorig jaar georganiseerd gerust: volgend jaar is er weer een leert kennen. werden, vielen in de smaak. Er gaat open activiteit. Sarah: Ja, met vrouwspecifieke proble- waarschijnlijk ook een Phème-feest Marlise: Wil je je alsnog inschrijmen kun je dan bij hen terecht. En er komen. Activiteiten samen met Ægir, ven, stuur dan een mailtje naar het pas opgerichte mannendispuut, curieus@deleidscheflesch.nl. is veel gezelligheid. Dus het eerste vooroordeel is alvast waar? Stefanie: Ja in zekere zin wel, maar in het dagelijks leven is het niet verplicht om alleen maar chocola te eten, hoor: de survivalrate zou dan niet heel hoog zijn.

Eureka! nummer 51 – december 2015

De Leidsche flesch

Kersenchocoladetaart Bereiden

Kneed de ingrediënten voor het deeg in een kom met de hand snel tot een soepel deeg. Hiermee de met boter ingevette bodem bekleden (met een opstaand randje). Afdekken met plastic folie en 15 minuten in de koelkast laten opstijven. Kersen zeer goed uit laten lekken. Oven voorverwarmen op 180˚C. De suiker, cacao, kaneel en 50 ml van de melk met een garde tot een smeuïg papje roeren. Dan één voor één de eieren erdoorheen kloppen; daarna de rest van de melk (en de kirsch) erdoor roeren. Ten slotte de kersen erdoor mengen en de vulling in de taartbodem doen. In het midden van de oven in 45-50 minuten mooi bruin bakken. In de vorm laten afkoelen en afdekken met aluminiumfolie. Bon appétit!

Koken met

RON Voor het deeg: 125 gr. roomboter 250 gr. bloem 2 el suiker snuf zout 2 el melk 1 pond kipfilet Voor de vulling: 1 pot kersen zonder pit ( uitlekgewicht ca 500 gr.) 60 gr. suiker 4 el cacaopoeder 1 tl kaneel 200 ml melk 4 eieren (2 el kirsch) Lage taartbodem (26 cm diameter) Oven op 180°C

Ervaringen van een eerstejaars Door Tessa Hermans Als eerstejaars heb ik de eer om een stukje te schrijven over mijn ervaringen in de eerste paar weken van het nieuwe studiejaar. Ik moet zeggen: de sfeer hier is geweldig. Iedereen staat voor elkaar open en als eerstejaars voel je je meteen welkom. Zelfs als je eerst niemand kent, leer je snel genoeg heel veel mensen kennen als je bijvoorbeeld koffie of thee haalt in de Flesschekamer.

groepjes om hulp gaan vragen. We klitten samen in formaties zodat we met meer zijn en nietsvermoedende ouderejaars kunnen overvallen, die ons dan hopelijk uitleg willen geven. Gelukkig voor hen is de kans om op de gang overvallen te worden een stuk kleiner geworden, omdat we nu bijna allemaal een tutor hebben gekregen.

Oh, die arme tutoren... Zij worden Toegegeven, de eerste paar colle- 24/7 gestalkt. De helft van de tijd zijn ges en huiswerksets brachten lichte de vragen die ze krijgen niet eens paniek met zich mee. Gelukkig inhoudelijk, maar gaan ze over errors vindt bijna niemand het erg om een in LaTeX ($'Help, mijn \huiswerk zielige eerstejaars te helpen. Ze zijn \doet het {niet}, wat nu?'$). De tutoook zo schattig en klein! Ik heb trou- ren zijn voor sommige eerstejaars wens gemerkt dat eerstejaars vaak in ware helden, misschien zelfs wel

Eureka! nummer 51 – december 2015

mythische wezens. Wanneer de docent er niet in slaagt om iets begrijpelijk over te brengen, zorgt de tutor er op magische wijze voor dat je het opeens wel begrijpt. Ook de mentoren wil ik hier even prijzen. Wanneer je de colleges zat bent geworden en je echt een oppepper nodig hebt, zijn zij er met koekjes, chocoladepepernoten en nog meer koekjes. En soms is een koekje het enige wat je nodig hebt om er weer tegenaan te kunnen. Kortom: de eerste vier weken zijn overleefd, dankzij gratis koffie, behulpzame ouderejaars en koekjes!

Januari

12 februari

April

17 februari

Ouderdag

Science Gala

21-24 januari

Meerdaagse Excursie naar Cambridge en Birmingham Februari

2 april

DLF symposium: Quantum Computing Maart

1 februari

MATLAB workshop

8 april

2 maart

FYSICA

Pointerworkshop

3 februari

4 april

Bachelor Loopbaanoriëntatiedag

18-24 april

LateX-workshop voor studenten Natuurkunde en Sterrenkunde

11 maart

Masterdag

Diesweek

9 februari

11-13 maart

Dies Natalis van De Leidsche Flesch

Dies Natalis Universiteit Leiden 10 februari

Bètabanenmarkt

Kan jij achterhalen waar de foto’s van fotoreportage gemaakt zijn? Stuur je antwoord voor 1 februari op naar eureka-redactie@deleidscheflesch.nl

Colofon Eureka! jaargang 12, nummer 51, december 2015

Eureka! is een uitgave van een samenwerkingsverband tussen de Faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen aan de Universiteit Leiden en studievereniging De Leidsche Flesch en wordt ieder kwartaal gratis verspreid onder studenten en wetenschappelijk personeel van de opleidingen Natuurkunde, Wiskunde, Sterrenkunde en Informatica aan de Universiteit Leiden. De redactie behoudt zich het recht artikelen te wijzigen of niet te plaatsen. Anonieme artikelen worden in principe niet geplaatst. Oplage ongeveer 2500

Ledenweekend 16 maart

Open Mic Night

Puzzel

25 april

Redactieadres Eureka! Magazine p/a De Leidsche Flesch Niels Bohrweg 1 2333 CA Leiden eureka@deleidscheflesch.nl Hoofdredactie Lotte Konings Eindredactie Annette Mense, Ellen Schlebusch, Heleen Otten, Simon Klaver, Tobias de Jong en Tom Warmerdam. Rubrieksredactie Alex van Vorstenbosch, Annette Mense, Ellen Riefel, Heleen Otten, Jannetje Driessen, Lotte Konings, Martijn Janse, Pim Overgaauw, Stefanie Brackenhoff, Suzanne Anten en Tom Warmerdam.

De puzzel uit nummer 50 is opgelost door Guido Stam. Hij kan zijn prijs ophalen in de Flesschekamer. De code die je bij het goud bracht was 37 84 43 19 51 86 25 72.

Ontwerp en vormgeving Balyon, Rijnsburg Druk UFB, Universiteit Leiden Aan deze editie werkten verder mee: Marieke Vinkenoog, Carel Stolker, Chris Smiet, Jan van Rijn, Jorinde van de Vis, Frans van Lunteren, Dirk van Delft, Tineke Nogarede, Ron van Veen en Tessa Hermans. Referenties Het is helaas niet altijd mogelijk referenties naar andere publicaties op te nemen. Wilt u meer weten, neemt u dan contact op met de redactie.

Adverteren Adverteren in de Eureka! is mogelijk door schriftelijk contact op te nemen met studievereniging De Leidsche Flesch, door te mailen naar bestuur@deleidscheflesch.nl. Abonnement Het is voor € 8,- per jaar mogelijk een abonnement te nemen op Eureka!. Neemt u hiervoor contact op met de redactie. Deadline Eureka! 52: 1 januari 2016 Copyright Eureka! en al haar inhoud © studievereniging De Leidsche Flesch. Alle rechten voorbehouden. ISSN 2214-4072

Eureka! nummer 51 – december 2015

Heb j ij een profie en te l natu chnie ur k o f natuu e e n p r en g rofiel ezond Wil je heid? wete n hoe is om het na he t vwo bĂ¨ta een studi e in L volge eiden n? te

Kom proef stude ervaa ren e r het n z elf! Vrijda

g 15

Biologie - Bio-Farmaceutische Wetenschappen Informatica - Informatica & Biologie Informatica & Economie - Life Science & Technology - Molecular Science & Technology Natuurkunde - Sterrenkunde - Wiskunde Meer informatie of je direct aanmelden: www.opendageninleiden.nl/wiskunde-ennatuurwetenschappen/

Bij ons leer je de wereld kennen

april