Trots 2004

trots 2004 omslag

2

07-12-2004, 14:33

Waar wij trots op zijn De ontdekkingen van het jaar 2004

Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen • Universiteit Leiden

trots 2004 omslag

3

07-12-2004, 14:33

Inhoud

1

Bestuur FWN

Ontdekkers

3

Oproep

Kies de ontdekker van het jaar 2004

Ontdekkers van het jaar 2004 4

Ferry Slik

El Niño en de verjonging van tropisch regenwoud

8

Remko Offringa

Cellulaire schakelaar regelt hormoontransport

12 Remy van Gorkum

Groene verf zonder kobalt droogt milieuvriendelijker

16 Sumant Oemrawsingh

Nieuw record voor verstrengelde fotonen

20 Lisa Chang

Supercafeïnes zonder hartkloppingen

24 Ron Breukelaar

Tetris is moeilijk, zelfs om te benaderen

28 Klaus Pontoppidan

IJzige bouwstenen van een nieuw zonnestelsel

32 Reinier Bröker

Geheime getallen voor in het mobieltje

36 www.museumkennis.nl

trots 2004 omslag

4

07-12-2004, 14:33

Colofon

Adres

Tekst

Copyright

Rinze Benedictus (4) Willy van Strien (8, 20) Dini Hogenelst (12) Hilje Papma (16) Rob Smit (24) Jos van den Broek* (28) Bruno van Wayenburg (32)

Faculteitsbureau Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Leiden december 2004

* Met dank aan Frank Israel

Overname van de artikelen is toegestaan met juiste vermelding van de bron

Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen Postadres Postbus 9502 2300 RA Leiden Bezoekadres Gorlaeus laboratorium Einsteinweg 55 Leiden Secretariaat kamer B114

Redactie, foto’s en opmaak Jos van den Broek

Telefoon 071 527 69 90

Druk

Fax 071 527 69 97

Karstens Druk met Communicatie Leiden

E-mail info@fwnbur.leidenuniv.nl

Oplage

Website www.science.leidenuniv.nl

8000

trots 2004 omslag

5

07-12-2004, 14:33

Ontdekkers Dat zijn we. Zeshonderd wetenschappelijk medewerkers in onze faculteit samen met vijfhonderd personen die ieder op hun eigen wijze ons ondersteunen op de ontdekkingsreizen door de wonderlijke wereld van de wetenschap. En dan de dertienhonderd studenten niet te vergeten. De universiteit en speciaal onze faculteit is een uitzonderlijk gemengd gezelschap. Waar elders in de maatschappij vind je zo’n een bonte verzameling van jong en oud, Nederlanders en buitenlanders, allemaal zeer verschillend en toch allen geïntrigeerd door hetzelfde: wetenschappelijk onderzoek en onderwijs?

Van deze grote getalenteerde groep ontdekkers mag je toch verwachten dat ze tenminste één kleine of grote ontdekking doen per jaar. Dat doen ze ook en daarom publiceerden ze in het afgelopen jaar maar liefst 1.200 wetenschappelijke publicaties, 77 proefschriften en 15 octrooien. Aan de wetenschappelijk directeuren van onze instituten de lastige taak hieruit voor hun discipline de ontdekking en Ontdekker van het Jaar te kiezen.

Interviews met deze ontdekkers staan in dit boekje en op de website: www.science.leidenuniv.nl/ontdekkingvanhetjaar. Op deze website kunt u uw stem uitbrengen op degene die volgens u de Ontdekker van het Jaar is. Daarnaast is er een wetenschappelijke jury die ook een Ontdekker van het Jaar kiest. De publiekswinnaar en de juryprijswinnaar krijgen op 10 januari 2005, tijdens de nieuwjaarsreceptie in de Gorlaeuslaboratoria, de C. J. Kokprijs uitgereikt.

van Boom, Henk van Amersfoort, Xander Verrijn Stuart en Peter de Kler. Met hun creativiteit en vriendschap hebben zij zich ingezet voor de grote ontdekkingsreis van onze faculteit.

Niet alleen in het onderzoek, ook in het onderwijs was het afgelopen jaar goed. Zo haalden de eerste studenten Life Science & Technology hun Masterdiploma. En de tweede opleiding die wij samen met de Technische Universiteit Delft doen, Sustainable Molecular Science and Technology, werd door de NVAO geaccrediteerd.

De gezamenlijke bacheloropleiding wiskunde ging het tweede jaar in en NanoScience ging van start.

Verder speelde onze faculteit een actieve rol in het opzetten van het Pre-University College, waarin de meest getalenteerde vwo-leerlingen uit de regio reeds een begin maken met de academische opleiding.

De faculteit verwacht dit jaar, voor het eerst sinds een lange tijd, af te sluiten met een klein positief financieel resultaat, mede dankzij de reorganisatie en de succesvolle inspanningen van velen om extra gelden te verwerven uit de tweede en derde geldstroom. Helaas is de voorgenomen unilocatie voor de biologie in het Gorlaeus nog niet gerealiseerd.

Wij zijn trots op de lange lijst speciale onderscheidingen, prijzen en speciale prestaties van alle medewerkers van onze faculteit in 2004: Onderscheidingen en prijzen ■ Prof. dr Gerrit van Dijk werd benoemd tot officier in de orde van Oranje Nassau; ■ Prof. dr Ron de Kloet werd benoemd tot Akademiehoogleraar;

Het afgelopen jaar was niet alleen reden tot vreugde, maar ook tot verdriet om enkele belangrijke personen die ons ontvielen. Met grote dankbaarheid denken wij terug aan Jan Cooremans, Piet Dullemeijer, Jacques

1 trots 2004

1

07-12-2004, 14:27

■ Prof. dr Jan Reedijk werd lid van de Academia Europaea; ■ Prof. dr Wim van Saarloos werd lid van de KNAW; ■ Dr Amina Helmi won de Huygens Wetenschapsprijs; ■ Prof. dr Rob Verpoorte kreeg een eredoctoraat van de Universiteit van Amiens; ■ Prof. dr Meindert Danhof kreeg de Rawls-Palmer Award van de ASCPT; ■ Prof. dr Joost Frenken ontving de Science Prize van de IUVSTA; ■ Prof. dr Ronald Cramer en dr Mischa Bonn werden lid van de Jonge Akademie; ■ Prof. dr Douwe Breimer werd eredoctor van de Universiteit van Montreal; ■ Prof. dr Grzegorz Rozenberg werd eredoctor van de universiteit van Bologna; ■ Prof. dr Ana Achucarro, prof. dr Thomas Bäck, dr Herman Berkhoudt, dr E. Blokhuis, prof. dr Ewine van Dishoek, prof. dr Jan Kijne. dr Bob van de Water en prof. dr Peter Stevenhagen ontvingen de facultaire onderwijsprijzen.

Hankemeijer en dr F. Arbab werden benoemd tot hoogleraar aan de Universiteit Leiden.

Bijzondere publicaties ■ “Wetenschappelijke experimenten voor huis, tuin en keuken”, Jos van den Broek en Anne Schulp (Veen); ■ “Nature’s Music. The Science of Bird Song”, Peter Marler and Hans Slabbekoorn (Elseviers/Academic Press) ■ “Passie en Precisie”, Vincent Icke (Contact) Voor meer nieuws uit het afgelopen jaar zie: www.fwnactueel.leidenuniv.nl Wij wensen u veel leesplezier.

Het bestuur van de faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen, Gert Jan van Helden Jan Kijne Susan Leerink Frans Saris

Benoemingen ■ Dr Marc van Hemert, prof. dr Frank den Hollander, dr Jan Hogendijk, dr Ronald Cramer, dr Thomas

Wie wordt dé Ontdekker van het jaar 2004

Alle medewerkers en studenten van de faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden kunnen meebeslissen wie dé Ontdekker van het jaar 2004 wordt. Breng op onderstaande site uw stem uit op een van de acht in deze brochure genoemde kandidaten. De prijswinnaar wordt bekend gemaakt tijdens de nieuwsjaarsreceptie op 10 januari 2005 om 16.00 uur in de hal van de Gorlaeus laboratoria. Stem op:

Breng uw stem uit!

www.science.leidenuniv.nl/ontdekkingvanhetjaar

2 trots 2004

2

07-12-2004, 14:27

Ontdekkers van het jaar 2004

Ferry Slik

Remko Offringa

Remy van Gorkum

Sumant Oemrawsingh

pagina 4

pagina 8

pagina 12

pagina 16

Lisa Chang

Ron Breukelaar

Klaus Pontoppidan

Reinier Brรถker

pagina 20

pagina 24

pagina 28

pagina 32

3 trots 2004

3

07-12-2004, 14:27

4

trots 2004 4 07-12-2004, 14:27

Ferry Slik Nationaal Herbarium Nederland

El Niño en de verjonging van tropisch regenwoud Tropisch bos heeft te lijden van droogtes die El Niño veroorzaakt. Maar niet alle bomen hebben er even veel last van, ontdekte ecoloog-taxonoom Ferry Slik. Al zeven jaar lang meet hij bomen op in Indonesië, een klus die nog lang niet is afgelopen.

De meeste onderzoekers zouden het Spaans benauwd krijgen als hun onderzoeksobject in de brand stond. Zo niet de Leidse ecoloog-taxonoom dr. Ferry Slik. Eind 1997 gingen satellietfoto’s van Zuidoost-Azië over de wereld waarop te zien was hoe grote delen van het tropische oerwoud in rook opgingen. Slik keek in Nederland naar de televisie en zag hoe regenwoud op Kalimantan, waar hij net vandaan kwam, aan het afbranden was. “Eigenlijk wilde ik het effect van houtkap op successie bestuderen, maar daar heb ik toen maar het effect van droogte en bosbranden van gemaakt”, vertelt hij droogjes.

In 1997 veroorzaakte El Niño extreme droogte in ZuidAzië met wijdverbreide bosbranden als gevolg. El Niño, Spaans voor ‘Kerstkind’, is een periodiek terugkerend klimaatverschijnsel dat in grote delen van de wereld ongewoon weer veroorzaakt. Droogte in Zuidoost-Azië en Australië gaat gepaard met hevige regenval in de VS en Peru.

Het verschijnsel, dat elke drie tot zeven jaar optreedt, kan meer of minder heftig zijn. In het klimaatonderzoek bestaat de hypothese dat heftigere El Niño’s, zoals bijvoorbeeld die van 1997, te wijten zijn aan het warmere klimaat van de afgelopen decennia. Het zou betekenen dat de klimaatverandering zeer slecht is voor het tropische bos.

Slik: “De extremere El Niño’s kunnen ook het gevolg zijn van natuurlijke variatie, het kan toeval zijn dat het samenhangt met de klimaatverandering. Maar het is wel erg extreem; de laatste vijfhonderd jaar is het maar vijf keer zo erg geweest als in 1982 en in 1997. Als de extreme El Niño’s doorzetten, dan is het een aflopende zaak met het bos. Tenzij er een manier gevonden kan worden die het optreden van branden tijdens deze droogte periodes voorkomt of binnen de perken houdt.”

De afgelopen zeven jaar heeft Slik nauwgezet in kaart gebracht wat er in het tropische bos aan de oostkant van het Indonesische eiland Kalimantan (Borneo) gebeurde. In eerste instantie wilde hij weten hoe het bos zich herstelt na

Ferry Slik (1968) studeerde aan Leiden Universiteit af in de ecologie en de taxonomie. Aan dezelfde universiteit promoveerde hij in 2001 onder begeleiding van prof. Pieter Baas op een onderzoek naar de verstoring van Indonesisch regenwoud. Van zijn promotie-onderzoek stond in ieder geval vast dat het ver weg van Nederland moest plaatsvinden. Al in zijn studententijd deed Slik het liefst wetenschappelijk onderzoek in den vreemde.

Hij verrichtte veldwerk aan slakken in Griekenland, onderzocht zeeolifanten in Argentinië, liep in Guyana door het tropische bos en belandde uiteindelijk in het oerwoud op Kalimantan (Borneo).

Sinds zijn promotie werkt hij met tussenpozen in Indonesië. Daar ontmoette hij ook zijn vrouw. Samen hebben ze een dochter.

5 trots 2004

5

07-12-2004, 14:27

“Dat soort lange-termijn-data bestaat nog bijna nergens. Wereldwijd is wel een kentering zichtbaar; er vindt steeds meer grootschalig lange-termijn-onderzoek plaats.”

houtkap. Hij vergeleek gebieden waar recent gekapt was (in 1983) en waar het kappen al langer geleden was (in 1973) met onverstoord bos. Met dank aan El Niño kon hij deze drie soorten gebieden ook nog eens vergelijken voor en na extreme droogte en brand.

niet zoveel investeren in een dikke stevige stam, maar wel in hoogte. Net als alle bomen, trekken Macaranga’s bodemwater door houtvaten omhoog via een onderdruk die het gevolg is van verdamping door de bladeren. Als het heel droog is en de verdamping extreem hoog, wordt de onderdruk in de houtvaten zo hoog, dat ze kunnen dichtklappen. De waterstroom is geblokkeerd en delen van de boom sterven af.

Paradoxaal genoeg bevoordeelt de droogte ook de groei van de kwetsbare Macaranga’s. De hoge sterfte in het bos zorgt voor uitdunning van het dichte bladerdek, de typerende groene ‘boerenkool’. Het licht wat daardoor de bodem kan bereiken, geeft zaden de kans te ontkiemen en op te groeien tot zaailingen en bomen. In de gekapte gebieden zag Slik na de brand bijna honderd zaailingen per honderd vierkante meter opkomen. Daarvan overleefden er slechts enkelen, maar het lijkt er toch op dat de aanwas stijgt.

Slik: “Tot een jaar of tien geleden dacht men dat vooral het ontstaan van gaps, open plekken in het bos, belangrijk waren voor de verjonging. Een boom valt om, en op de lege plek komen jonge planten op. Een zeldzame catastrofe zoals een wervelstorm of vulkaanuitbarsting zorgt dan voor een groter effect. Maar uit mijn onderzoek blijkt dat een periode van droogte ervoor zorgt dat in het hele bos meer licht de bodem bereikt.”

Afgestorven De impact van droogte liegt er niet om. In de delen van het bos die te kampen hadden gehad met droogte en brand, was maar liefst 11-22% van de bomen afgestorven. De hoogste sterfte trad op in gebieden waar recent gekapt was, zo beschrijft Slik in het tijdschrift Oecologia. “Zo’n hoge sterfte was nog nooit gevonden. Eén of twee procent extra mortaliteit, dat is de orde van grootte waarin men dacht dat het zou liggen. Bomen kappen in tropisch bos maakt dus dat het resterende oerwoud veel gevoeliger wordt voor droogte en brand.”

Opvallend is dat de hoge sterfte praktisch helemaal toe te schrijven valt aan het verdwijnen van pioniersvegetatie, planten die als eerste de kop opsteken in een leeg gebied.

Een typische pionier is de Macaranga; daarvan legde dan ook zo’n 65 procent het loodje door de droogte. De hogere sterfte in de recent gekapte gebieden is ook puur te wijten aan de hogere Macaranga-sterfte daar. Als de resultaten daarvoor gecorrigeerd worden, is er geen effect van de houtkap op het herstel zichtbaar.

De conclusie moet wel zijn dat Macaranga-bomen slecht bestand zijn tegen droogte. De vraag is waar dat aan ligt, maar waarschijnlijk heeft het te maken met de houtdichtheid. Macaranga’s zijn snelgroeiende, lichte bomen, die

Elke dag mango’s en durians Een week na dit gesprek in november vertrekt Slik alweer naar Kalimantan. Zijn dagen bestaan uit het opmeten van alle boomdiameters en het verzamelen van takken van alle

6 trots 2004

6

07-12-2004, 14:27

Borneo De studie werd uitgevoerd in de International Timber Corporation Indonesia (ITCI) houtkapconcessie aan de zuidoostelijke kust van de Indonesische provincie Borneo (Kalimantan).

A. Onverstoorde bospercelen; B. Bos gekapt in 1983/1984; C. Bos gekapt in 1973/1974.

plantensoorten in plots van tien bij tien meter. Daarbij krijgt hij hulp van twee asssistenten. De vierkanten liggen zo’n duizend meter uit elkaar en vormen samen een rechte lijn door een stuk oerwoud.

Op die manier is de verzamelde informatie representatief voor een groot stuk bos. “Het dagritme betekent bij het krieken van de dag opstaan, snel ontbijten en dan het bos in”, vertelt Slik. “We eten drie maal daags nasi, daar heb je na negen maanden wel genoeg van. Het is nu iets natter dan normaal, dat betekent dat alle wegen één grote drab zijn.

Het voordeel is dat er allerlei vruchten rijp zijn, we kunnen nu elke dag snacken van mango’s en durians.”

Uitgebreide herbariumcollectie Zeven jaar na zijn eerste metingen kijkt hij wederom hoe het bos er aan toe is. “Dat soort lange-termijn-data bestaat nog bijna nergens. Wereldwijd is wel een kentering zichtbaar; er vindt steeds meer grootschalig lange-termijn-onderzoek plaats. Dat is ook nodig om te ontdekken of het klimaat bijvoorbeeld een effect heeft.”

Kappen is voor het bos in elk geval wel nadelig, vertelt Slik. “Het aantal bomen is tien jaar na kappen wel weer op peil, maar het houtoppervlak niet. Om de 35 jaar mag gekapt worden, maar die cyclus is eigenlijk te kort. De overheid heeft de groeisnelheid veel te hoog ingeschat; de bomen groeien geen centimeter per jaar, hooguit enkele millimeters.”

Op zijn werkkamer wordt een hele muur bedekt door een enorme kast, met stapels kranten waartussen takken en bladeren liggen. Slik roemt de uitgebreide collectie Azia-

tische plantensoorten van het Leidse herbarium. Zonder de referentie-soorten in Leiden had hij nooit de exacte soortensamenstelling van het Indonesische woud kunnen achterhalen. “Hier in de kast liggen zo’n vijftienduizend individuen van duizend soorten. Ik heb ze verzameld in Indonesië en in Leiden gedetermineerd. Ik denk dat er niet veel plekken ter wereld zijn waar ik dit onderzoek had kunnen doen.”

7 trots 2004

7

07-12-2004, 14:27

8

trots 2004 8 07-12-2004, 14:27

Remko Offringa Instituut voor Biologie Leiden

Cellulaire schakelaar regelt hormoontransport Waarom groeit de stengel van een plant omhoog en de wortel naar beneden? Veel simpeler kan een vraag haast niet zijn. En dan is Remko Offringa in zijn element: hij houdt ervan om zo’n basale vraag tot op moleculair niveau uit te spitten. “Hoe meer je van een onderwerp weet en hoe dieper je komt, hoe leuker fundamenteel onderzoek is.”

Op 29 oktober verscheen in het belangrijke wetenschappelijke tijdschrift Science een publicatie van de hand van Remko Ofringa over plantengroei, resultaat van werk dat zijn groep deed met onderzoekers uit Duitsland en Zweden.

Een plant groeit – wat eenvoudig gesteld – aan twee kanten: aan de top van de stengel en aan de wortelpunt. Aan beide zijden wordt de groei in gang gehouden door auxine, een zogenoemd plantensignaalmolecuul of plantenhormoon; de chemische naam is indool-3-azijnzuur. “Dat stofje stuurt niet alleen de groei zelf, maar ook de groeirichting en de aanleg van bladeren en bloemen,” vertelt Offringa.

Al lang weten plantenonderzoekers dat die signaalstof te vinden is in de cellen in groeizones van planten.

Offringa: “Een aantal genen wordt alleen afgelezen en tot eiwit vertaald als auxine in deze cellen aanwezig is. Dat zijn genen die met celdeling, celgroei en celspecialisatie te maken hebben, bijvoorbeeld die betrokken zijn bij de productie van celwandmateriaal.”

Het pas gepubliceerde onderzoek draait om de vraag hoe auxine in de cellen van de groeizones, stengeltop en wortelpunt terecht komt. Want het wordt elders geproduceerd: in jonge, zich nog ontwikkelende bladeren en bloemen. Offringa: “Auxine wordt van daaruit gericht getransporteerd naar de groeizones. Cellen die bij dit transport betrokken zijn, pompen het plantenhormoon aan één kant naar buiten, naar buurcellen die het opnemen en vervolgens ook weer aan één kant uitpompen.”

Dr. Remko Offringa is universitair docent bij het Instituut Biologie Leiden, afdeling Moleculaire Ontwikkelingsgenetica.

Hij studeerde biologie in Leiden, en liep stage bij de afdeling Immuno-heamatologie van het LUMC en bij Unilever voor hij voor zijn laatste stage overstapte op moleculaire biologie van planten, aangetrokken door de opbloeiende dynamiek van het vakgebied en de beloften van de plantenbiotechnologie.

Zijn promotieonderzoek verrichte hij bij het toenmalige Leidse plantenbiotechnologiebedrijf MOGEN; hij promoveerde bij prof. dr.

Paul Hooykaas op een methode waarmee planten efficiënter en gerichter genetisch kunnen worden gemodificeerd. Enthousiast geworden voor het fundamentele onderzoek wierp hij zich vervolgens op de ontwikkelingsgenetica van planten. Maar ook het toepassingsgerichte werk is niet verdwenen: samen met Hooykaas runt hij, naast zijn onderzoek, een biotechnologisch bedrijfje op basis van patentaanvragen die mede op zijn promotieonderzoek gestoeld zijn.

9 trots 2004

9

07-12-2004, 14:27

“In feite hebben we hier een cellulaire schakelaar met twee standen. Het is een perfecte manier om auxine naar de twee groeikanten van de plant te dirigeren.”

Bij het modelplantje de Zandraket (Arabidopsis thaliana), de botanische tegenhanger van de fruitvlieg, ontdekten biologen verdere details van dat gerichte transport. Ze hadden een afwijkende vorm in handen, waar in plaats van bloemstengels kale staken groeiden. Er bleek één gen defect; dat kreeg vanwege die sprieten de naam PINFORMED1 (PIN1).

Als dit gen defect is, ontbreekt het PIN1-eiwit waarvoor dat gen codeert en dan hapert blijkbaar het auxinetransport. Want als onderzoekers zelf auxine aanbrengen op de groeizone van de kale staken van zo’n plant, verschijnen er alsnog bloemetjes. Waarschijnlijk is het PIN1-eiwit zelf de transporteur die auxine de cel uit pompt; het lijkt op een transporteiwit dat van bacteriën bekend is.

Anders is het nauw bij dat transport betrokken.

Inmiddels zijn er acht verschillende PIN-eiwitten bekend en is gebleken dat ze in verschillende cellen op specifieke plaatsen in het celmembraan zitten: in de stengeltop aan de bovenkant van de cellen, in de wortelpunt onderin. Zo sluizen ze het auxine naar de goede plekken.

Misvormde zandraketten Maar hoe komen nu de PIN-eiwitten op de goede plaats in de cel te zitten? “Nu wordt het leuk, maar ingewikkeld”, waarschuwt Offringa. Hij voert nog twee misvormde zandraketten ten tonele.

Allereerst weer een plantje met kale sprieten in plaats van bloemstengels, maar nu met een ander defect gen, PINOID (pinachtig) of PID genoemd. Het codeert voor het PID-eiwit dat bij normale planten alleen in de stengeltop

gevormd wordt. De afwijkende plant maakt geen PID-eiwit en in zijn stengeltop is geen auxine te bespeuren. Offringa achterhaalde de identiteit van het PID-eiwit; het is een eiwitkinase: een eiwit dat een fosfaatgroep aan een ander eiwit kan hangen. En dan gaat er bij onderzoekers een lichtje branden, want het aanbrengen of weghalen van fosfaatgroepen is de cellulaire manier van boodschappen doorgeven. PID geeft dus een boodschap door. Maar aan wat?

Offringa probeerde de invloed van het eiwit te achterhalen door het PID-gen in kiemplanten tot expressie te laten komen in de wortel, waar het normaal op non-actief staat.

En daar verscheen het tweede gedrocht. Een raar plantje, waaraan geen nette hoofdwortel naar beneden groeide, maar waar sprietige worteltjes aan kwamen die alle kanten uit staken. De wortels bevatten géén auxine. “Dus: in de stengeltop verdwijnt auxine als het PID-eiwit afwezig is; in de wortelpunt verdwijnt auxine juist als het eiwit aanwezig is,” zegt Offringa.

PIN-eiwitten

verhuizen naar boven Om dat te verklaren, keek hij of er wat er met de auxinetransporterende PIN-eiwitten in de wortels gebeurt als hij het PID-gen daar tot expressie brengt. En dat bleek inderdaad zo te zijn: “De PIN-eiwitten, die in wortelcellen aan de onderkant horen te zitten, verhuizen dan in de loop van een etmaal naar boven. En ze pompen het auxine dus de verkeerde kant op. We konden dat goed laten zien, want we kunnen tegenwoordig precies in beeld brengen waar auxine zit.” In de stengeltop van planten met een defect PID-gen gebeurt iets dergelijks, zagen de auteurs van het

10 trots 2004

10

07-12-2004, 14:27

Science-verhaal. Daar zitten de PIN-eiwitten normaal aan de bovenkant, maar bij afwezigheid van PID-eiwit verhuizen ze naar de onderkant van de cellen. Weer gaat het auxine de verkeerde kant op.

Er is één conclusie. Als het PID-eiwit aanwezig is, zitten de PID-eiwitten aan de bovenkant van de cel; in gezonde planten is dat het geval in de stengeltop en daar wordt het auxine omhoog geleid. Als het PID-eiwit afwezig is, zitten de PIN-eiwitten aan de onderkant van de cel; dat is de normale situatie in wortels en daar reist auxine dan ook naar beneden. “In feite hebben we hier een cellulaire schakelaar met twee standen”, zegt Offringa. “Het is een perfecte manier om auxine naar de twee groeikanten van de plant te dirigeren.”

Dit alles nodigt wel weer uit om nog dieper te graven.

Want waarom komen PIN-eiwitten bijvoorbeeld alleen aan de onderkant te zitten als er geen PID is, en hoe gaan ze in aanwezigheid van PID precies de andere kant op? En wat bepaalt dat PID wel in de stengeltop verschijnt, maar niet in de wortelpunt? Voorlopig kan Remko Offringa zich nog wel even uitleven. ❃

De Arabidopsis pinoid-mutant ontwikkelt pin-vormige bloeiwijzen doordat de auxinestroom niet naar de groeitop gericht is.

PINOID werkt als een moleculaire schakelaar die PIN1 eiwitten naar de bovenkant van cel stuurt. A) Bij cellen waarin het PINOID eiwit te laag of niet tot expressie komt bevinden de PIN1 eiwitten zich aan de onderkant van de cel. B) Wordt het niveau van PINOID in deze cellen verhoogd, dan verhuizen de PIN1 eiwitten naar de bovenkant van de cel.

11 trots 2004

11

07-12-2004, 14:27

12

trots 2004 12 07-12-2004, 14:27

Remy van Gorkum Leiden Institute of Chemistry

Groene verf zonder kobalt droogt milieuvriendelijker In bijna alle verf zit kobalt, een stof die ervoor zorgt dat de verf snel droogt. Onlangs is gebleken dat kobalt kankerverwekkende eigenschappen bezit. Het ziet er dan ook naar uit dat de Europese Unie kobalt als verfdroger binnenkort zal gaan verbieden. De verfindustrie heeft dus alle belang bij een alternatief. Remy van Gorkum ontdekte dat mangaanverbindingen ook prima werken als droger, in sommige verfsoorten doen ze het zelfs beter dan kobaltdrogers.

Chemicus Remy van Gorkum is een pragmatisch mens. Die karaktereigenschap beschouwt hij zelf als de belangrijkste succesfactor voor zijn onderzoek. Bij het promotieonderzoek dat hij in de achterliggende vier jaar verrichtte, stond hem slechts één doel voor ogen: ‘een goeie verfdroger vinden’.

Dat onderzoek is afgerond. Op dit moment legt hij de laatste hand aan zijn onderzoeksverslag, waarop hij op 27 april 2005 hoopt te promoveren. De afgelopen jaren heeft hij honderden chemische verbindingen getest. Steeds ging het

Remy van Gorkum studeerde chemie aan de Universiteit Leiden en studeerde in 1998 af in de coördinatiechemie. Hij werkte een jaar in de informatietechnologie. In 2000 boden prof. dr.

Jan Reedijk en dr. Lies Bouwman van het Leids Instituut voor Chemisch Onderzoek hem een promotieplaats aan. Als zijn proefschrift af is, hoopt hij in Groot-Brittannië een baan als post-doc te vinden. Voor de nog verdere toekomst lijkt een wetenschappelijke baan in de industrie hem wel wat.

hem daarbij om het antwoord op die ene, allesoverheersende vraag: doet-ie-het-of-doet-ie-het-niet? Is déze specifieke verbinding in staat verf net zo snel, misschien zelfs sneller, te laten drogen als kobalt? Als het antwoord nee was – en dat was ontmoedigend vaak het geval – ging hij onverwijld door met een nieuwe stof. Lang stilstaan bij de vraag waarom iets niet werkt is misschien wel interessant, maar voor dit soort onderzoek niet efficiënt. Liever kijkt hij waarom iets wél werkt. Fundamentele kennis over het werkingsmechanisme van verfdrogers stelt je in staat gericht te zoeken naar een stof met dezelfde eigenschappen.

Overheid en verfindustrie Efficiëntie is voor ieder onderzoek belangrijk, maar voor het onderzoek naar verfdrogers is het essentieel. De verffabrikanten hebben haast. Vanwege de kankerverwekkende eigenschappen van kobalt is de kans groot dat kobalt als verfdroger op korte termijn, waarschijnlijk al binnen twee jaar, verboden zal worden door de Europese Unie. Dan

13 trots 2004

13

07-12-2004, 14:27

“Het leuke aan dit soort onderzoek is het ‘scheppen’ van compleet nieuwe dingen: een chemische verbinding maken die nog niemand ooit gemaakt heeft.”

moet er een bruikbaar alternatief zijn. Ook de Nederlandse overheid beseft maar al te goed dat hier grote industriële belangen op het spel staan.

Een belangrijke stimulans voor dit onderzoek ging dan ook uit van het ministerie van Economische Zaken. Dit ministerie stelde voor te zoeken naar een milieuvriendelijke verfdroger en dit onderzoek onder te brengen bij een van haar tien Innovatiegerichte Onderzoeksprogramma’s (IOP’s): in dit geval het IOP ‘Milieutechnologie/Zware metalen’. De verffabrikanten Akzo-Nobel, Sigma Coatings en DSM coatings maakten deel uit van de begeleidingscommissie voor Van Gorkums onderzoek. Met die IOP’s wil Economische Zaken innovatief, toepassingsgericht onderzoek bij universiteiten en onderzoeksinstellingen stimuleren en zo de concurrentiepositie van het Nederlandse bedrijfsleven versterken.

Niet-drogende testverf Dat Van Gorkum veel tijd en energie in het testen van honderden chemische verbindingen kon steken, is mede te danken aan het voorwerk van post-doc Sabine Warzeska.

Toen Van Gorkum begon, had zij het modelsysteem en de testtechnieken al voor een groot deel ontwikkeld. Maar het was haar nog niet gelukt om de testreactie reproduceerbaar te maken. Daar heeft Remy in het eerste jaar van zijn onderzoek een belangrijke bijdrage aan geleverd.

Nee, met echte verf heeft hij helemaal niet gewerkt. Die troep zou de kwetsbare testopstelling mogelijk vervuilen. Het testen gebeurt met de teststof ethyllinoleaat (een derivaat van lijnolie). Deze stof reageert precies hetzelfde als echte verf, met dit verschil dat het niet hard wordt. Je voegt de

alternatieven voor de kobaltdroger, de kandidaat-drogerverbindingen, toe aan het ethyllinoleaat en je kunt tijdens het reactieproces alle metingen blijven doen die je wilt, omdat de substantie, anders dan echte verf, niet hard wordt, maar vloeibaar blijft.

Bruin poeder Van Gorkums belangrijkste vinding heet mangaanacetylacetonaat ([Mn(acac)3]), een metaalverbinding die in de testopstelling precies deed wat hij moest doen: verf sneller laten drogen. Hoe ziet dat mangaan-etcetera eruit? Van Gorkum zoekt een krijtje en tekent in luttele seconden de chemische samenstelling van het molecuul op het bord. Zo dus. Na enig doorvragen blijkt het een bruin poeder te zijn, dat per gram kan worden aangeschaft bij gespecialiseerde chemische laboratoria. Bederft dat de kleur van de verf niet, dat bruine poeder? Van Gorkum: “Alleen in licht gekleurde verven, maar dat probleem moet opgelost worden door de verfindustrie zelf. Wij doen onderzoek, geen productontwikkeling.”

Een goede droger moet goed oplosbaar zijn, makkelijk te krijgen en vooral: goedkoop zijn. Mangaanacetylacetonaat voldoet aan alle drie de eisen. Snel naar het patentbureau dus? Inderdaad werd Van Gorkum betrokken bij de opstelling van een octrooiaanvraag, maar deze werd helaas niet goedgekeurd. Dat kwam voornamelijk omdat de aanvraag te ruim geformuleerd was. Daardoor overlapte deze (weliswaar slechts op een klein onderdeel) met reeds bestaande (in dit geval Russische) kennis. Er had een nieuwe aanvraag opgesteld kunnen worden, maar daar is het niet meer van gekomen, omdat de te patenteren kennis inmiddels

14 trots 2004

14

07-12-2004, 14:27

Drogingssnelheden van de verf-modelstof ethyllinonoleaat vergeleken.

De actieve component van het drogingsysteem [Mn(acac)3] + bipyridine bleek een uitermate bijzondere structuur te hebben; deze is ook afgebeeld.

De grafieken laten de afname zien van het percentage ongereageerd ethyllinoleaat, een modelstof voor alkydverf. De helling van de grafiek is een maat voor de drogingsnelheid van de ‘verf’. Het is duidelijk te

zien dat de ‘verf’ veel sneller droogt onder invloed van de nieuwe drogingkatalysator [Mn(acac)3] + bipyridine (de grijze lijn) dan onder invloed van de commerciële mangaandroger (de zwarte lijn).

bekend was geraakt bij de verfindustrie. Van Gorkum wil wel toegeven dat hij het heel jammer vindt dat er uiteindelijk geen octrooi op ‘zijn’ vinding is gekomen. Maar het plezier van de vinding zelf is er voor hem niet minder om. Het leukste van dit soort onderzoek doen vindt hij het scheppende karakter ervan: dat je er in slaagt iets te maken, te creëren, dat (voor zover bekend natuurlijk) “nog nooit eerder door iemand gemaakt is”.

Van Gorkum heeft niet alleen gevonden dat mangaanacetylacetonaat, een simpele en relatief goedkope verbinding, werkt als verfdroger. Hij ontdekte ook diverse stikstofhoudende ligand-verbindingen, die de droogreactie nog versnellen. Deze verbindingen werken als een soort accelerator op het mangaanacetylacetonaat.

Maar ook zonder de accelerator is de droogtijd van verfmengsels mét mangaanacetylacetonaat al vergelijkbaar, en in sommige gevallen zelfs korter, dan van mengsels met de standaard kobaltdroger. Bovendien is gebleken dat bij het gebruik van mangaanacetylacetonaat de toevoeging van een anti-velmiddel (ook een kankerverwekkende verbinding) niet langer nodig is. Verf met mangaanacetylacetonaat in plaats van kobalt vormt geen vel in het blik, en toch droogt de verf snel nadat deze is uitgestreken. Twee vliegen in één klap dus: zowel de kankerverwekkende kobaltdrogers als de eveneens kankerverwekkende anti-velmiddelen kunnen achterwege worden gelaten. Een aantal van de door Van Gorkum ontdekte verbindingen is al met succes getest in echte verfmengsels door verffabrikant Elementis. ❃

15 trots 2004

15

07-12-2004, 14:27

16

trots 2004 16 07-12-2004, 14:27

Sumant Oemrawsingh, Leids Instituut voor Onderzoek in de Natuurkunde

Nieuw record voor verstrengelde fotonen Uit een moederfoton kan een tweeling voortkomen. En de band tussen beide dochters is nog veel sterker dan men dacht. Dit ontdekte Sumant Oemrawsingh.

Een hobbytheoreticus naar eigen zeggen, maar met een prachtig experiment.

"Iedereen vraagt me altijd meteen naar de toepassing van wat ik aan het doen ben’, is de reactie van Sumant Oemrawsinghs op de vraag waarom het woord cryptografie in zijn hele proefschrift niet voorkomt, terwijl het in de wandelgangen toch steeds gaat over dat baanbrekende onderzoek naar fotonen en kwantumcryptografie. "Die toepassing komt er misschien ook wel", zegt hij. "De mogelijkheden ervoor zijn wel duidelijk. Maar eerst valt er fundamenteel nog heel veel uit te zoeken over licht."

De eerste gepromoveerde experimenteel kwantum-informaticus die Leiden heeft afgeleverd, is geïnteresseerd in de kwantumeigenschappen van fotonen, de allerkleinste deeltjes waaruit licht bestaat. Fotonen zijn kwantumdeeltjes, wat betekent dat ze een aantal rare en contra-intuïtieve eigenschappen hebben die niet meer te verklaren zijn met de wetten van de klassieke optica.

Sumant Oemrawsingh werd in 1977 geboren in Paramaribo. In 1983 verhuisde het gezin naar Nederland. Sumant studeerde natuurkunde in Leiden. Na zijn studie sloot hij zich voor zijn promotieonderzoek aan bij de Leidse Werkgroep Quantum Optics & Quantum Information’ als oio via de Stichting voor Fundamenteel Onderzoek der Materie (FOM). In januari gaat hij werken bij Cosine Science & Computing.

Een van de gekke kenmerken van kwantumdeeltjes als fotonen is dat ze, totdat je er eentje vangt en kunt meten, in meerdere toestanden – bijvoorbeeld qua positie of polarisatie – tegelijk kunnen zijn. Ze kunnen zowel hier als daar zijn, en zowel horizontaal als verticaal gepolariseerd.

Maar bij meting nemen ze slechts één toestand aan: bijvoorbeeld de positie waar de detector staat, of een horizontale polarisatie. Voor de meting gedraagt het deeltje zich dus merkwaardig, maar de meting geeft een eenduidig antwoord, zoals we gewend zijn van metingen.

Een andere eigenaardigheid is een verschijnsel dat verstrengeling heet. Het betekent dat twee deeltjes, hoe ver ze zich ook van elkaar af bevinden – en dat kan in het geval van fotonen heel ver zijn – onlosmakelijk aan elkaar gekoppeld zijn. Het gaat hier om twee dochterfotonen die uit een splitsing van één moederfoton zijn voortgekomen.

Als een van de twee dochters wordt gemeten – en dus niet meer van alles en overal tegelijk is – liggen meteen de eigenschappen van de tweelingzus vast. Voor de meting wist je helemaal niets, door de meting krijg je de informatie over het tweelingdeeltje er gratis bij.

Einstein was er op filosofische gronden van overtuigd dat verstrengeling niet kon. Maar het bestaan ervan is inmiddels experimenteel bevestigd. John Bell heeft er in 1960 de aanzet toe gegeven door een parameter in

17 trots 2004

17

07-12-2004, 14:27

‘Ik houd van werken met licht. Je hebt geen last van magnetische velden en je hoeft je opstelling ook geen twee weken te koelen.

Het enige is dat het donker moet zijn’.

te voeren, tegenwoordig de Bell-parameter geheten, waaraan de mate van verstrengeling en dus de sterkte van het unieke kwantumgedrag kan worden afgelezen. Is de waarde van deze parameter S < 2, dan kan de meting verklaard worden vanuit de klassieke visie. Is S > 2, dan is er kwantumverstrengeling en is het klassieke beeld niet afdoende. De kwantumwereld ligt tussen de waarden 2 en 4. Hoe dichter naar de 4, hoe sterker de verstrengeling.

Trillingsrichting Fotonen zijn niet verstrengeld ‘in het algemeen’, maar met betrekking tot bepaalde eigenschappen. Een eigenschap van licht waarvan we weten dat er kwantumverstrengeling bij komt kijken is polarisatie: de trillingsrichting van het elektromagnetische veld. Qua polarisatie verstrengelde fotonen staan altijd loodrecht op elkaar. Horizontaal en verticaal bijvoorbeeld, maar ook een scheve polarisatierichting en de scheve richting loodrecht daarop zijn toegestaan. Hoe scheef je het ene foton ook meet, het tweelingfoton neemt meteen de loodrechte scheve polarisatie aan. Polarisatieverstrengeling is begin jaren negentig voor het eerst goed gemeten, en leverde een ‘Bell-waarde’ op van ca. 2.8.

Licht gaat overal naartoe, en in de kwantuminformatie wordt het foton gebruikt als ‘flying qubit’. Dat maakt het bij uitstek geschikt om informatie over grote afstanden door te sturen, via een glasvezelkabel of gewoon door de lucht.

De kwantumeigenschappen van fotonen maken deze deeltjes geschikt om te gebruiken voor het doorgeven van informatie waarmee een sleutel kan worden gegenereerd om een geheime boodschap te decoderen. Daarbij wordt

al gewerkt met polarisatieverstrengeling: als de verzender een meting verricht, dan staat de polarisatierichting aan de andere kant van de lijn vast. Deze wordt geheim gehouden, zodat niemand, noch een luistervink noch de ontvanger, weet welke polarisatie dit is. Pas als de ontvanger de juiste meting verricht, beschikken beide partijen over dezelfde informatie en daarmee over een deel van de sleutel. Als een luistervink informatie onderschept merken verzender en ontvanger dat onmiddellijk: de ontvanger mist namelijk dat deel van de sleutel en kan een testberichtje dus niet decoderen.

Lichtdraaikolk Maar, zo dacht Oemrawsingh, verstrengeling wat betreft de eigenschap ‘polarisatie’ is waarschijnlijk maar een deel van het verhaal. En zo heel veel mogelijkheden biedt die vorm van verstrengeling nou ook weer niet. Polarisatie is nu eenmaal tweedimensionaal: licht trilt horizontaal of verticaal. De hoeveelheid mogelijke informatie die je kunt uitwisselen is dus beperkt. Oemrawsingh vroeg zich af hoe je zou kunnen onderzoeken of fotonen nog op een andere manier verstrengeld kunnen zijn. Hoe zou je, kortom, een nog sterkere verstrengeling kunnen meten en dat record van 2,8 breken? Hij richtte zich daarom op een andere eigenschap van licht: het zogenoemde baanimpulsmoment.

Anders gezegd: de eigenschap dat licht rondtolt.

Om alle uitwassen van het ruimtelijke, meerdimensionale gedrag van fotonen te kunnen bestuderen, bedacht hij een apparaatje: een optische plaat die een normale circulaire lichtbundel verandert in een uiterst vreemde draaikolk met

18 trots 2004

18

07-12-2004, 14:27

Een spiraalfaseplaat met gebroken fase (1/2) zet een inkomend vlak golffront (linksboven) om in gebroken kurkentrekkervormige golffronten (rechtsonder). In de vastestof-fysica correspondeert dit met de opwekking van een zogenoemde ‘gemengde-schroefrand’ dislocatie. Twee van zulke spiraalvormige faseplaten zijn gebruikt om twee fotonen te verstrengelen in hun dislocatie-vrijheidsgraad.

een knik erin. Door fotonen door zo’n spiraalfaseplaat te sturen en de plaat vervolgens te draaien, kon hij het ruimtelijk gedrag van die fotonen manipuleren, om in een keer te kunnen kijken naar een heleboel ruimtelijke componenten tegelijk.

De fabricage van de spiraalfaseplaat werd uitbesteed aan Philips Research. "Eigenlijk was dit nog een van de lastigste dingen van het experiment", zegt Oemrawsingh: "De as van de plaat moet loodrecht staan op de basis.

Om daar zeker van te zijn, moesten we allerlei tests doen met verschillende spiraalfaseplaten, totdat de techniek eindelijk voldoende betrouwbaar was. Daar werden we wel eens behoorlijk gek van en de mensen van Philips waarschijnlijk ook. Wat daarnaast voor frustraties zorgde, was het uitlijnen van de twaalf zogeheten ‘vrijheidsgraden’: de twaalf richtingen waarin de plaat bewogen kan worden.

In die twaalf vrijheidsgraden is er maar één instelling voor alle graden tegelijkertijd waarbij de spiraalfaseplaat ‘goed' is uitgelijnd. Maar toen dat eenmaal was gelukt, was de meting eigenlijk opmerkelijk eenvoudig. Niet veel moeilijker dan het meten van simpele polarisatieverstrengelingen."

Record gebroken Een kristal in de opstelling splitste moederfotonen in twee verstrengelde dochters. Die stuurde hij elk door hun eigen spiraalfaseplaat. En deze dochters stelden hem voorwaar niet teleur: "We ontdekten de meest bizarre vormen van verstrengeling. Niet alleen wat betreft de draairichting van de kolk bleken de fotonen verstrengeld, maar ook in de oriëntatie van die rare knik in de kolk, die we in ieder foton

aantroffen dat op de detector insloeg." Oemrawsingh brak inderdaad het record van 2,8. Met zijn experiment en met gebruikmaking van de bestaande theorie kwam hij op een verstrengelingsgetal van 3,2. Een sterkere verstrengeling dan ooit is gemeten voor fotonen.

Voor de kwantumcryptogafie zijn de potenties duidelijk: door de hoogdimensionale eigenschappen van fotonen kan er veel meer informatie verwerkt worden. Bovendien is er, door de sterkte van de verstrengeling, veel minder ‘ruis’ bij het doorsturen van boodschappen. Want door sterkere verstrengeling neemt de gevoeligheid voor ruis af.

Sumant Oemrawsingh is nog tot in december aan de onderzoeksgroep verbonden. Hij gebruikt de maanden na zijn promotie om aan de theorie te sleutelen. Want hij heeft zulke specifieke en onbekende dingen waargenomen, dat er eigenlijk een heel nieuw wiskundig raamwerk nodig is om het op te schrijven. Hij werkt daarbij samen met echte theoretici in de groep. "Want ik ben maar een hobbytheoreticus", zegt Oemrawsingh. "Ik doe de experimenten."

19 trots 2004

19

07-12-2004, 14:28

20

trots 2004 20 07-12-2004, 14:28

Lisa Chang, Leiden/Amsterdam Center for Drug Research

Supercafeïnes zonder hartkloppingen Assisente-in-opleiding Lisa Chang heeft tal van stoffen stoffen ontworpen die in principe, net als cafeïne, een mens alert en helder maken, maar die geen trillende handen en hartkloppingen veroorzaken. Stoffen dus die een interessant uitgangspunt kunnen zijn voor medicijnen tegen dementie en andere vormen van cognitieve achteruitgang. Het resultaat van haar onderzoek mag er wezen: twee series stoffen werken beter dan cafeïne. Op beide series stofjes is octrooi aangevraagd. De farmaceutische industrie vertoont al belangstelling.

Nee, Lisa Chang drinkt zelf geen koffie. “Ik heb Chinese wortels en ik ben in Engeland geboren. Ik ben een theedrinker, dat kan ook haast niet anders”, lacht ze. “Een kleine cafeïne-consument dus.” Haar professionele belangstelling voor cafeïne en soortgelijke verbindingen is veel groter. Ze maakte ‘supercafeïnes’, zoals haar promotor, prof. dr Ad IJzerman (hoogleraar farmacochemie), ze noemt.

Lisa Chang studeerde scheikunde aan het Imperial College in Londen en liep in die tijd negen maanden stage aan het Leids Instituut voor Chemisch Onderzoek. “De onderzoekscultuur is hier niet veel anders dan in Engeland,” vindt ze. Na afstuderen werkte ze eerst bij een farmaceutisch bedrijf voor ze aan haar promotieonderzoek in Leiden begon. Voor een deel van haar werk in Leiden kreeg ze de ULLA Summerschool Poster Prize.

Ze schrijft nu haar proefschrift en zal komend jaar promoveren.

Voor daarna heeft ze nog geen vaste plannen, behalve dat ze in Australië gaat wonen.

Chang is chemicus en geboeid door de chemie van geneesmiddelen. “In Engeland heb ik na mijn afstuderen een paar jaar bij een farmaceutisch bedrijf gewerkt,” vertelt ze in uitstekende Nederlands. “Maar ik vond die baan niet uitdagend genoeg. Mijn taak was om verbindingen te maken, waarbij ik zelf wel kon bepalen hoe ik ze maakte, maar niet wat ik maakte. En ik wilde juist graag helpen verzinnen wat interessante stoffen zouden kunnen zijn.”

Op zoek naar meer creativiteit Zo’n vier jaar geleden kwam ze naar Nederland, waar haar vriend ook woonde, en hier ging ze op zoek naar werk waarin ze meer creativiteit kwijt kon. Dat vond ze bij de groep van IJzerman, bij de Leidse poot van het Leiden/ Amsterdam Center for Drug Research. Ze ging er als assistent-in-opleiding onder meer proberen om stoffen te ontwerpen die, net als cafeïne, een mens alert en helder maken, maar die geen trillende handen en hartkloppingen veroorzaken. Stoffen dus die een interessant uitgangspunt

21 trots 2004

21

07-12-2004, 14:28

Er waren stoffen bij die uitstekend aan de eisen voldoen: ze hebben een grotere affiniteit en selectiviteit voor de A1-receptor dan cafeïne. En, zoals de bedoeling was, ze blokkeren het adenosine-effect.

kunnen zijn voor medicijnen tegen dementie en andere vormen van cognitieve achteruitgang.

Het is haar heel goed gelukt. In de koelkast van de afdeling staan tientallen potjes met door haar ontworpen, gemaakte en geteste verbindingen, waaronder meerdere die veelbelovend lijken. “Ik had het voordeel dat ik al een paar jaar werkervaring had en ik heb geluk gehad,” zegt ze bescheiden ter verklaring van haar succes.

Maar dat ze een goede aanpak had gekozen is minstens even belangrijk. Chang begon met zich in de werking van cafeïne te verdiepen. “Ik had al lang geen biologie meer gehad, en heb wat dat betreft veel moeten leren.”

Cafeïne, legt ze uit, blokkeert de werking van een ander, lichaamseigen stofje, het overal aanwezige en veelzijdige adenosine.

Slaapverwekkend Adenosine kan de gang van zaken in cellen beïnvloeden door zich aan die cellen te binden op heel specifieke plaatsen, de adenosinereceptoren. Van deze eiwitmoleculen die als ‘ontvangers’ van chemische signalen in het lichaam functioneren – in dit geval ontvangen ze het chemische signaal æadenosine’ – bestaan vier verschillende typen.

Eén ervan, de A1-receptor, zit veel op hersencellen. Als adenosine daarop bindt, volgt er een cascade aan reacties met als uiteindelijk resultaat dat we slaap krijgen. Chang: “Cafeïne bindt op de adenosinereceptoren, zodat het adenosine zelf er niet meer bij kan. En als cafeïne op de receptoren zit, blijft de cascade aan reacties, dus ook de slaap, achterwege.”

Maar de binding tussen cafeïne en de A1-receptor is niet heel sterk; er is veel cafeïne nodig om een behoorlijk effect te krijgen. Een geneesmiddel tegen bijvoorbeeld vergeetachtigheid zou sterker moeten binden aan de A1receptor, of, zoals chemici zeggen, een grotere affiniteit moeten hebben. Bovendien bindt cafeïne ook aan een van de drie andere adenosinereceptoren en heeft het dus bijeffecten. Een geneesmiddel zou alleen aan de A1receptor moeten binden, ofwel selectiever moeten zijn.

Computer modeling Om te achterhalen hoe een goede stof eruit zou moeten zien, onderzocht Chang eerst een aantal verbindingen die de laatste jaren gemaakt waren en die goed en selectief aan de A1-receptor binden (maar niet aan de andere eisen van geneesmiddelen voldoen). Ze gebruikte een computerprogramma dat, als ze de chemische structuur van de te onderzoeken verbindingen invoert, de ruimtelijke structuur en elektronenverdeling op het scherm laat zien. Daarmee kon ze de eigenschappen van de stoffen vergelijken en zoeken naar de overeenkomsten.

Deze methode van ‘computer modeling’ leverde een verrassing op. Adenosine-kenners zagen het als vaststaand feit dat alleen stoffen op de A1-receptor passen die een kern hebben van twee of drie aan elkaar gekoppelde ringen van koolstofatomen en stikstofatomen; dat hebben adenosine en cafeïne ook. Maar uit de analyse van Chang bleek dat één ring in de kern voldoende zou moeten zijn. “Dat ging in tegen alles wat we wisten,” zegt ze.

Toch durfde ze het aan om verbindingen met één ring

22 trots 2004

22

07-12-2004, 14:28

als kern te gaan uitproberen. “Ik had zelf geen vooropgezet idee over hoe de stoffen eruit zouden moeten zien. Maar spannend was het natuurlijk wel.” Ze nam een pyrimidinering als kern. Ze had ook ontdekt dat er aan die éénringige kern drie lipofiele (vetminnende) groepen moesten zitten, en koos daarvoor twee koolstofringen en een amidegroep. Voor de ingewijde: ze maakte een serie van 2,6difenyl-4-amidopyrimidines en een serie 4,6-difenyl-2amidopyrimidines, waarbij ze in de amidegroep allerlei variaties aanbracht om te kijken welke precieze structuur het beste was.

Stoffen met grote affiniteit Zo maakte ze ongeveer veertig potjes met inhoud. Ze controleerde eerst of de verbindingen inderdaad de verbindingen waren die ze had willen maken. Vervolgens liet ze de stoffen testen op gekweekte hamstercellen die menselijke adenosinereceptoren droegen. Ze keek of de stoffen goed aan de A1-receptor bonden (een grote affiniteit hadden) en andere adenosinereceptoren met rust lieten (een grote selectiviteit hadden).

“In allebei de series zaten stoffen met een grote affiniteit,” zegt ze. “De stoffen uit de tweede serie waren gemiddeld selectiever.” Er waren stoffen bij die uitstekend aan de eisen voldoen: ze hebben een grotere affiniteit en selectiviteit voor de A1-receptor dan cafeïne. En, zoals de bedoeling was, ze blokkeren het adenosine-effect.

Een publicatie erover is net verschenen in het Journal of Medicinal Chemistry. Chang maakte ook andere series geslaagde verbindingen.

Cafeïne

Een van de series ‘supercafeïnes’ uit de reageerbuis van Lisa Chang. R = een variabele groep

Op beide series ‘supercafeïnes’ heeft ze octrooi aangevraagd. “Als zulke stoffen niet beschermd worden, is het voor een farmaceutisch bedrijf niet interessant om ze over te nemen en te kijken of ze verder te ontwikkelen zijn tot geneesmiddel. En dat is uiteindelijk wel onze bedoeling.”

Contacten met het bedrijfsleven zijn er al. ❃

23 trots 2004

23

07-12-2004, 14:28

24

trots 2004 24 07-12-2004, 14:28

Ron Breukelaar, Leiden Institute for Applied Computer Science

Tetris is moeilijk, zelfs om te benaderen Het computerspelletje Tetris, bij fanaten bekend van de op een gegeven moment toeslaande 'Tetris-trance', is een zogenaamd NP-compleet probleem. Dat betekent dat je het spel wel kunt uitspelen, maar dat je niet van te voren kunt bepalen hoe. NP-complete problemen komen ook in het dagelijks leven voor. Ze schreeuwen om een oplossing.

Tetris is één van de meest briljante, best verkochte en meest gespeelde videospellen ter wereld. Dat komt omdat je maar een paar minuten nodig hebt om de opzet te begrijpen, terwijl je het daarna oneindig kunt blijven spelen.

Tetris is ook klein, waardoor het op alle soorten interactieve apparaten kan draaien, van mobiele telefoon via eerste generatie iMac tot en met Xbox. Tetris raakt dus nooit verouderd, en dat bevordert de populariteit van het spel.

In Tetris vallen zeven verschillende vormen, ieder bestaand uit een andere aaneenschakeling van vier blokjes, in willekeurige volgorde omlaag in een schacht. Bereiken ze de vloer dan wel één of meer van de andere blokvormen, dan liggen ze vast en kun je ze niet meer verplaatsen.

Terwijl de ene vorm valt, zie je de volgende al verschij-

Ron Breukelaar studeerde eind november 2004 af als informaticus aan de Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Rijksuniversiteit Leiden.

Inmiddels is hij onderzoeker-in-opleiding bij het Leiden Institute for Advanced Computer Science (LIACS). Zijn meest tot de verbeelding – als student al! – sprekende ontdekking is dat Tetris een NP-compleet probleem is.

nen; het spel staat je dus toe één zet vooruit te denken.

Tijdens hun val kun je de vormen draaien, van links naar rechts bewegen en in neerwaartse richting versnellen. De bedoeling is om onderin de schacht een aaneengesloten rij van blokjes te vormen. Lukt dit, dan verdwijnt die rij en zakken alle bovengelegen incomplete rijen één regel omlaag, zodat bovenin de schacht meer ruimte onstaat.

Lukt het niet, dan raakt de schacht langzaam maar zeker steeds voller. Zodra een stuk bovenin klem komt te zitten is het spel uit.

Heb je de schacht helemaal leeggespeeld dan ga je door naar het volgende niveau, waar de vormen net iets sneller vallen. Op het moeilijkste niveau vallen de vormen zo verschrikkelijk snel dat spelen onbegonnen werk lijkt.

Maar de geest is niet voor één gat te vangen: wanneer je als ervaren speler vanaf het gemakkelijkste niveau continu doorspeelt, raak je in de bij insiders bekende Tetristrance, waarin je over een bijna bovennatuurlijk inzicht en reactievermogen beschikt.

En dat fascineert wetenschappers van allerlei pluimage.

Zoals Ron Breukelaar, afgestudeerd informaticus en onderzoeker-in-opleiding aan de Factulteit der Wiskunde en Informatica van de Rijksuniversiteit Leiden. Wat heeft hij

25 trots 2004

25

07-12-2004, 14:28

Hoewel abstract van karakter, blijken zulke algoritmes wel degelijk praktisch toepasbaar. Tijdens een stageproject bij een beletteringsbedrijf verbeterde Breukelaar zo bijvoorbeeld de methode om het maximale aantal plakletters uit een vel stickerpapier te halen.

met Tetris? "In het begin hetzelfde als iedereen", zegt de jonge promovendus. "Je ziet het iemand spelen en denkt: hoe kan iemand het maar zo snel. Zou ik dat ook kunnen?

Je koopt het spel, je gaat zelf aan de slag en voor je het weet doe je niks anders meer. Door het spelen van Tetris neemt je concentratie- en reactievermogen snel toe, en je wordt evenzo snel beter. En dan bereik je zelf het stadium dat iemand tegen je zegt: 'Ik snap niet dat je zo snel kunt spelen'. Maar hoe komt dat? Een gunstige combinatie van behendigheid, concentratie en geluk? Bestaan er TetrisstrategieĂŤn, en zijn sommige daarvan effectiever dan andere? Bestaan er eigenlijk wel effectieve strategieĂŤn?"

Stroomversnelling Zijn overpeinzingen over Tetris raakten in een stroomversnelling toen hij de onderzoeksresultaten onder ogen kreeg van drie medewerkers van het Laboratory for Computer Science, onderdeel van het Massachusetts Institute of Technology. Ook dit drietal had zich afgevraagd of het mogelijk was effectieve Tetris-strategieĂŤn te ontwikkelen, en om dat te onderzoeken hadden ze een zogenaamde offline-versie van Tetris ontwikkeld die gemakkelijker te observeren was.

In deze versie konden hoogte en breedte van de schacht gevarieerd worden, was de hoeveelheid vallende vormen gelimiteerd, wist de speler precies welke stukjes er in welke volgorde gingen vallen, kon hij de valsnelheid zo laag maken als hij wilde, en mocht hij de vormen naar hartelust roteren. Dit alles om te zien of het zo makkelijker was om Tetris perfect te spelen.

En wat bleek? Zelfs al zet je de offline-versie van Tetris helemaal naar je hand en heb je alle tijd van de wereld, dan nog word je niet beter dan een Tetris-speler die zijn ervaring heeft verkegen door veel te spelen. De reden is dat er teveel combinatiemogelijkheden zijn om daar een effectieve strategie uit af te leiden.

Met andere woorden: voorkennis helpt niet om een betere speler te worden. En dat, aldus het drietal uit Massachusetts, rook naar een NP-compleet probleem. Een probleemtype waarbij het vrij gemakkelijk is in te zien dan dat een bepaalde oplossing correct is, maar onmogelijk om die oplossing binnen redelijke tijd te vinden.

Breukelaar: "Ze sloegen aan het rekenen, en wisten inderdaad te bewijzen dat er bij het bepalen van een meest effectieve manier voor het spelen van Tetris sprake was van een NP-compleet probleem. Alleen, voor dat bewijs hadden ze 53 kantjes nodig. En nadat ik het bewijs vluchtig had bekeken, bekroop mij het vermoeden dat het eleganter, en dus korter, moest kunnen. Ik had alleen niet genoeg wiskundige kennis in huis, en dus moest ik mezelf eerst bijspijkeren. Pas daarna kon ik zelf aan het rekenen slaan, en uiteindelijk kwam ik op een bewijs van vier kantjes. Dat heb ik aan universitair docent dr. Hendrik Jan Hoogeboom en computerwetenschapper dr. Walter Kosters voorgelegd, die mij geholpen hebben met een exactere formulering. Dit leidde uiteindelijk tot een bewijs volgens de regelen der kunst van tien kantjes."

Vervolgens zocht Breukelaar contact met de Amerikanen, die het verkorte bewijs met open armen ontvingen. Waarna besloten werd een heel nieuw verslag van het Tetris-

26 trots 2004

26

07-12-2004, 14:28

Tetris-spelletjes bestaan er sinds de eerste oervorm in alle soorten en maten

probleem en zijn bewijs op te stellen, ondertekend door de drie Amerikanen en het trio Breukelaar/Hoogeboom/ Kosters. Dit verslag is ondertussen gepubliceerd in International Journal on Computational Geometry & Applications, een vooraanstaande publicatie op het gebied van complexe algoritmen.

Ondanks deze waardering blijft het strategie-probleem Breukelaar een onbehaaglijk gevoel geven: “Je weet dat het opgelost kan worden, want ervaren spelers kunnen Tetris uitspelen. Maar zodra je probeert te achterhalen wat de beste manier is, ontdek je dat dit enkele decennia rekentijd kost, zelfs als je een snelle computer gebruikt.

Frustrerend toch?!”

Genetische algoritmen Kan Breukelaars afstudeeronderzoek Evolving transition rules for cellular automata hier geen hulp bieden? Dat richt zich op situaties waarin de zoekruimte zo groot is dat je niet alle mogelijkheden om tot een oplossing te komen kunt uitproberen.

In zo'n geval kunnen genetische algoritmen uitkomst bieden. Je genereert een aantal mutaties van een veelbelovend lijkende oplossing en laat die allemaal op (een deel van) het probleem los. Van de mutaties die de beste resultaten geven, genereer je weer nieuwe mutaties en laat die wederom op het probleem los. Enzovoort. Deze procedure blijkt vaak tot betere oplossingen te leiden dan de min of meer toevallige oplossingen die al bestonden.

Hoewel abstract van karakter, blijken zulke algoritmes wel degelijk praktisch toepasbaar. Tijdens een stageproject bij een beletteringsbedrijf verbeterde Breukelaar zo bijvoorbeeld de methode om het maximale aantal plakletters uit een vel stickerpapier te halen.

Heeft hij een vergelijkbare methode al eens op Tetris losgelaten? "Nog geen tijd voor gehad. Dat Tetris-onderzoek was slechts een nevenproject van mijn afstudeeronderzoek, en nu ik afgestudeerd ben, begin ik direct weer aan mijn doctoraalonderzoek. Te veel te doen, te weinig tijd. Tetris moet wachten." ❃

27 trots 2004

27

07-12-2004, 14:28

28

trots 2004 28 07-12-2004, 14:28

Klaus Pontoppidan Sterrewacht Leiden

IJzige bouwstenen van een nieuw zonnestelsel Een internationaal samengestelde groep van sterrenkundigen onder leiding van de Klaus Pontoppidan is er in geslaagd om de ijzige ingrediënten van een zonnestelsel in wording te meten. Dit is de eerste keer dat men er in slaagde om de aanwezigheid van waterijs, koolzuurijs en koolmonoxide-ijs in een schijf van stof en gas rond een jonge ster onomstotelijk vast te stellen. Deze ontdekking helpt sterrenkundigen om te begrijpen hoe moleculen, stof en gas in zo’n schijf uiteindelijk ook rond andere sterren leiden tot de vorming van planeten zoals die in ons eigen zonnestelsel.

“Ik wist helemaal niets van astrochemie toen ik hier begon”, grijnst Klaus Pontoppidan. “Na de middelbare school heb ik zelfs helemaal geen scheikundige vakken gevolgd.” Desondanks raakte de jonge Deense astronoom met enig toeval tot over zijn oren betrokken bij fundamenteel onderzoek aan chemische processen die zich ver weg in de ruimte op ijsachtige

Dr. Klaus Martin Pontoppidan (27) werd geboren op het Deense platteland in Jutland, waar hij de oudste nog bestaande middelbare school bezocht in Ribe, de vroegere hoofdstad van Denemarken. Hij studeerde natuurkunde in Kopenhagen, en raakte voor de tweede keer verslingerd aan de sterrenkunde. Zijn promotie-onderzoek deed hij in Leiden bij prof. Ewine van Dishoeck.

Zijn doctorstitel haalde hij op 14 oktober jl. Tot november 2005 heeft hij een post-doc in Leiden. Daarna hoopt hij in de Verenigde Staten aan de slag te kunnen.

structuren afspelen. Een betrokkenheid die al heel snel omsloeg in een grenzenloze fascinatie. “Wat me nog steeds uitermate boeit,” zegt hij enthousiast over het onderzoek dat nu is genomineerd voor ‘De ontdekking van het jaar’, “is dat we met spectroscopie op micron-schaal kunnen kijken naar structuren die zich duizenden lichtjaren van ons vandaan bevinden. We kunnen zelfs zien of de ijskorrels die we bestuderen poreus of gelaagd zijn.”

De Melkweg was er altijd al De fascinatie voor sterren zat er al vroeg in bij de jonge Deen.

“De sterren riepen me al heel vroeg. Een collega uit Amsterdam vertelde me ooit dat hij voor het eerst op zijn vijftiende de Melkweg had gezien. Ík kan me de eerste keer niet eens meer herinneren. De Melkweg was er gewoon altíjd bij ons op het platteland. Zelfs vanuit mijn slaapkamerraam zat ik avond na avond op de eerste rang.”

29 trots 2004

29

07-12-2004, 14:28

“Wat me mateloos fascineert, is dat we met spectroscopie op micron-schaal kunnen kijken naar structuren die zich duizenden lichtjaren van ons vandaan bevinden.”

‘s Winters bij nieuwe maan stond Klaus bij min 10° met zijn verrekijker naar de sterren te kijken, tot het vanwege de kou niet meer te harden was. Op zijn elfde besloot hij astronoom te worden. Waarom? Hij lacht. “Omdat het me een ‘cool’ beroep leek!”

Ongebruikte 70 cm-telescoop Desondanks werd het op zijn zeventiende natuurkunde in Kopenhagen. De sterrenkunde raakte een beetje op een zijspoor, totdat Klaus twee jaar later met een paar vrienden ontdekte dat er ergens honderd kilometer van Kopenhagen een 70 cmtelescoop met CCD-camera vrijwel ongebruikt stond. Trots: “We hebben samen een paar interessante experimenten opgezet. Zo hebben we lichtcurven van roterende asteroïden gemaakt, om de rotatieperiode uit te rekenen. Dat hebben we gepubliceerd in de Astronomische Nachrichten.”

Nog trotser is Klaus op fotometrisch onderzoek aan zwaartekrachtlenzen met beelden van quasars. “We hebben we er de Hubble-constante mee uit kunnen rekenen. Dat hebben we nooit gepubliceerd, maar de waarde die we vonden, lag heel dicht bij de waarde die inmiddels bekend is dankzij veel geavanceerdere methoden.” Het onderzoek mondde uit in een zeer geslaagd bachelorproject. En Klaus was tgerug bij zijn sterren.

Na zijn afstuderen in 2000 werd Pontoppidan in Leiden ingehuurd om mee te werken aan het Spitzer Legacy programma. Daarin participeren zes internationale groepen; in een daarvan speelt de Leidse Sterrewacht onder leiding van Pontoppidans promotor Ewine van Dishoeck een hoofdrol.

De Spitzer ruimtetelescoop zou kort na zijn Klaus’ aanstelling worden gelanceerd; het werd uiteindelijk augustus 2003. “Tja,”

legt Pontoppidan uit, “toen ontstond er een gat dat moest worden opgevuld. Het is dus een beetje toeval dat ik bij het ijsonderzoek terecht ben gekomen: we zijn met de Very Large Telescope (VLT) ijzen gaan bestuderen in jonge sterren met een lage massa. Later hebben we ook de Spitzer voor ons onderzoek ingezet.” Met als voorlopig eindresultaat het spraakmakende onderzoek dat wijd en zijd de wereldpers heeft gehaald.

De groep sterrenkundigen die aan ruimte-ijzen werkt, bestaat behalve Klaus Pontoppidan uit Ewine van Dishoeck, en Fred Lahuis (Sterrewacht Leiden), Kees Dullemond (Heidelberg, Duitsland), Geoff Blake, Adwin Boogert (beiden Pasadena, VS) en Jacqueline Kessler-Silacci (Austin, VS). De apparatuur aan boord van de Spitzer ruimtetelescoop van de NASA is bij uitstek geschikt om de zeer zwakke warmtestraling (infraroodstraling) van lichamen in het heelal te meten. Sinds zijn ingebruikname minder dan een jaar geleden hebben de camera’s van de Spitzer honderden hemellichamen onthuld die te zwak of te koud zijn of te ver weg liggen om met andere middelen te zien.

Ons eigen zonnestel is ruim viereneenhalf miljard jaar oud en er is nog maar weinig over van het materiaal waaruit de planeten gevormd zijn. De jonge onderzoeksleider Klaus Pontoppidan legt uit: “We denken echter dat ons zonnestelsel, toen het nog maar een paar honderdduizend haar oud was, er net zo uitzag als nu de schijf rond de ster die slechts onder de technische naam CRBR 2422.8-3423 bekend staat. De schijf heeft dezelfde afmeting. De centrale ster is klein en waarschijnlijk stabiel genoeg om te zijner tijd het bestaan van een waterrijke wereld zoals de Aarde gedurende miljarden jaren mogelijk te maken.”

Sterrenkundigen hebben al eerder ijsbrokjes of stofdeeltjes met een ijslaagje gevonden in de omhulsels van jonge, zich

30 trots 2004

30

07-12-2004, 14:28

IJzen in de protoplanetaire schijf rond CRBR 2422.8-3423

nieuw vormende sterren. Dit ‘ijs’ is overigens niet alleen ‘waterijs’, maar kan ook uit methaan, ammoniak, koolmonoxide of koolzuur bestaan. “Men heeft tot dusver ten onrechte de ijsfase als een onbelangrijke component beschouwd”, vindt Pontoppidan.

“De chemie op ijsoppervlakken is echter uitermate belangrijk voor wat je vindt in de gasfase. Het is zowel belangrijk wat er uit de gasfase komt als wat er in gaat.”

Scherend sterlicht Het was nog niet eerder mogelijk om onderscheid te maken tussen het ijs op grote afstand van de ster en het materiaal veel dichter bij de ster waaruit planeten zich vormen. Pontoppidan en zijn collega’s konden dat nu voor het eerst wel doen door een slimme methode te combineren met de gevoeligheid van de Spitzer. Om het vóórkomen en de eigenschappen van ijs in de ruimte vast te stellen, maakten ze gebruik van het feit dat dit het licht van een erachter gelegen ster absorbeert op golflengten in het infraroodgebied, die karakteristiek zijn voor de soort ijs. De mate van absorptie verraadt hoeveel ijs er is.

Die meting is niet makkelijk. Immers, als men de schijf van stof, gas en ijs van opzij beschouwt, wordt al het licht van de ster geabsorbeerd en ziet men de schijf óf helemaal niet óf op zijn best als een donkere veeg in silhouet. Als men de schijf van boven bekijkt, komt het heldere sterlicht rechtstreeks bij ons, en zien we de donkere schijf evenmin, ook niet in absorptie.

Door nauwkeurige modelberekeningen kwamen Pontoppidan en zijn collega’s tot het vermoeden dat men zo’n schijf echter wel zou kunnen zien als men een systeem kon vinden waar het sterlicht ons scherend over de rand van de schijf bereikte. “We kwamen tot de slotsom dat dit het geval zou zijn voor een schijf

Slim gebruik maken van scherend sterlicht

die wij vanuit onze positie in de ruimte onder een hoek van ongeveer twintig graden zouden zien. In zo’n systeem bereikt het sterlicht ons juist voldoende verzwakt om de absorptie goed te kunnen zien, zoals het licht van de opkomende Zon – scherend over het land, door nevel verzwakt – niet wordt verduisterd. De verzwakking van het sterlicht wordt mede veroorzaakt door de absorpties die het ijs verraden.”

“We schoten precies raak,” zegt Pontoppidan. “Onze modelberekeningen voorspelden dat het zoeken naar ijs in schijven rond sterren vooral een kwestie is het vinden van een object met precies de goede oriëntatie. De Spitzer heeft de juistheid van die stelling bewezen.” ❃

31 trots 2004

31

07-12-2004, 14:28

32

trots 2004 32 07-12-2004, 14:28

Reinier Brรถker Mathematisch Instituut

Geheime getallen voor in het mobieltje Reinier Bröker schrikt niet terug van getallen van honderden cijfers. Daar is hij wiskundige voor, preciezer gezegd getaltheoreticus. Zijn algoritme om op bestelling onbevattelijk grote ‘elliptische krommen’ te genereren werkt substantieel sneller dan alle voorgaande, en kan gebruikt kunnen worden in de cryptografie: de kunst van het versturen van geheime boodschappen.

“Het klinkt natuurlijk wel leuk, maar het is levensgevaarlijk.”

Wiskundige Reinier Bröker weet wat hij zou riskeren als hij zijn nieuwe supersnelle getaltheoretisch algoritme live zou willen demonstreren.

Maar wat als je een klein programmeerfoutje hebt gemaakt, of – zoals Bröker nogal eens overkomt – de laptop ermee uitscheidt? “Dan kun je wel een noodgetal met oplossing meenemen, maar mensen geloven nooit meer dat je het ook met ieder willekeurig getal kunt. Je naam is voorgoed weg”, gruwt de aio in de getaltheorie.

Nee, Bröker bereidt zijn efficiënte oplossing van het ‘inverse puntentellingsprobleem voor elliptische krommen

modulo een priemgetal’ het liefst van tevoren voor, al is het natuurlijk leuk om de invoer van de gelegenheid af te laten hangen. Voor de presentatie van de ‘ontdekking van het jaar’ bijvoorbeeld, zou je het invoergetal n=1514200405111109 140700220114000905200010010118 kunnen nemen (een codering van deze tekst, volgens de sleutel ‘a’=01, ‘b’=02 enzovoort). Een paar tellen duchtig rekenen zou uitwijzen dat de elliptische kromme y2=x3+172826101336023129772 546242640770869015135811x + 168548202439062881155 197230740082048850317901 modulo 15142004051111091 40700289716021623786880589523 precies n punten heeft.

‘Eerder had die berekening langer geduurd dan het heelal oud is’, verzekert Bröker.

Reinier Bröker (1979) studeerde in 2001 af in de wiskunde aan de Vrije Universiteit in Amsterdam. Een promotieonderzoek van de VU dat in kannen en kruiken leek, ging op het laatste moment niet door, waarna Bröker een beurs kreeg om een jaar onderwijs te geven en ondertussen bij verschillende universiteiten rond te kijken naar een nieuwe aio-plaats. Die vond hij in 2002 in Leiden.

Naast het schrijven van het artikel over zijn ontdekking houdt hij zich veel bezig met wiskunde-onderwijs en voorlichting. In zijn vrije tijd doet Bröker aan (berg)wandelen en het Japanse bordspel go.

Klassiek-Griekse stamboom Leuk om te weten, maar wat je ermee kunt? Toch wel iets.

Brökers vakgebied, de getaltheorie, staat bekend als de ‘koningin van de wiskunde’, vanwege de eerbiedwaardige klassiek-Griekse stamboom en de intuïtief eenvoudige basisbegrippen die toch al snel tot hondsmoeilijke wiskunde leiden.

Juist hun lastigheid bleek sommige getaltheoretische problemen geschikt te maken voor ‘cryptografie’, het veilig versturen van geheime informatie. De moeilijkheidsgraad

33 trots 2004

33

07-12-2004, 14:28

“Afgelopen mei stond het na twee uur brainstormen gewoon op het bord. Dan denk je: waarom heb ik daar niet eerder aan gedacht. Maar als ik volgend jaar nog zo’n ontdekking heb, ben ik een gelukkig man.”

van zulke problemen maakt een ‘valdeur’-berekening mogelijk: uit een geheim getal, de ‘privésleutel’, is gemakkelijk een openbare ‘publieke sleutel’ te berekenen, terwijl de berekening in de andere richting (van publieke sleutel naar privésleutel) computers duizenden jaren zou kosten.

Vervolgens kun je met je eigen privésleutel en de publieke sleutel van een ander een boodschap coderen die alleen die ander kan ontcijferen, met hulp van zijn eigen privésleutel en jouw publieke sleutel. Geheimen blijven intact en sleutels blijven geheim. Cryptografie wordt inmiddels niet alleen meer door veiligheidsdiensten gebruikt, maar ook voor banktransacties, beveiligde internetsites en gewone mobiele telefoons.

Na een cryptografiemethode gebaseerd op het ‘onomkeerbaar’ vermenigvuldigen van grote priemgetallen, zag in 1985 een methode gebaseerd op elliptische krommen het licht. Omdat er bij deze methode minder rekenkracht en rekenvermogen nodig is, wordt hij veel gebruikt bij het versleutelen van gesprekken over mobiele telefoons.

Een elliptische kromme is bijvoorbeeld het monster hierboven, maar eigenlijk (vrijwel) elke vergelijking van de vorm y2 = x3 + ax + b, waarbij a en b gehele getallen zijn.

De oplossingen van zo’n vergelijking liggen op een kromme zoals die in figuur 1. Volgens een bepaald procédé kun je punten op zo’n kromme ook bij elkaar (of zichzelf) ‘optellen’.

Modulo Elliptische krommen, en het optellen van punten erop, dateren al uit de achttiende eeuw, maar in de laatste tientallen jaren heeft zich in de getaltheorie (en dus de cryptografie) een

kleine revolutie voltrokken door de invoering van een nieuwe variant: elliptische krommen modulo een priemgetal. Dat wil zeggen dat er gerekend wordt met schalen van gehele getallen (1,2,3..), die na een bepaalde maximumwaarde weer terugspringen naar nul, zoals een klok na twaalf uur weer opnieuw begint.

De elliptische kromme blijkt deze vertaling wonderwel te overleven, al worden de glooiingen van weleer nu een abstract, licht symmetrisch, puntenpatroon (zie figuur 2). Ook in dit patroon kunnen punten opgeteld worden. Als je begint bij beginpunt Q, daar er vervolgens Q bij optelt, en nog eens, enzovoort, verspringt het resultaat grillig als de knipperende lampjes in een fruitautomaat.

Gewenste ‘valdeur’ Het is juist deze operatie die de cryptografen hun gewenste ‘valdeur’ oplevert. Gegeven een eindpunt P is het bijzonder lastig om te achterhalen hoe vaak er vanaf een bepaald beginpunt Q opgeteld is. In het rastertje rechtsonder van 23 bij 23 valt het nog wel mee, maar bij afmetingen zoals het eerdergenoemde 46-cijferige priemgetal (151...523), geldt dit ‘elliptic curve discrete log probleem’ als compleet ondoenlijk.

Ideaal voor cryptografie.

“Als je zoiets ook wilt gaan gebruiken voor cryptografie, wil je eigenlijk krommen genereren met een bepaald aantal punten”, begint Bröker zijn eigen bijdrage te schetsen. “Wat cryptografie-systeembouwers daarvoor tot nu toe doen, is gewoon verschillende krommen modulo grote priemgetallen uitproberen tot ze de goeie hebben. Dat is natuurlijk een beetje een naïeve aanpak, maar het werkt prima.”

34 trots 2004

34

07-12-2004, 14:28

Figuur 1. Elliptische kromme y2 = x3 – 7x. Twee punten P en Q op deze kromme kunnen ‘opgeteld’ worden door er een lijn door te trekken, het derde snijpunt van de lijn met de grafiek te nemen (–R), en dat te spiegelen in de x-as (R). (Een punt bij zichzelf optellen: de raaklijn aan de grafiek op dat punt te volgen tot waar hij de grafiek snijdt, en dat punt te spiegelen).

Veel ‘wiskundiger’ zou het zijn om de krommen op maat te maken. In 1984 had Brökers Leidse voorganger René Schoof al een efficiënte methode gevonden om het aantal punten van een elliptische kromme te tellen. Dus waren Bröker en zijn promotor prof. Peter Stevenhagen zeer verguld toen zij eind mei 2004 het omgekeerde konden: bij een bepaald (zeer groot) aantal punten snel een bijbehorende kromme vinden. Met sneller bedoelt hij: bij het langer worden van de invoergetallen, neemt de rekentijd minder snel toe. ‘Daardoor kunnen we, in plaats van getallen van maximaal dertig cijfers, nu ook getallen met duizenden cijfers aan.’

Mobieltjesfabrianten Overigens kan de wiskundige zich niet voorstellen dat mobieltjesfabrikanten nu op stel en sprong naar zijn publicatie (nog in voorbereiding) zullen grijpen. ‘Ze hebben nu iets wat werkt, waarom zouden ze overstappen?’ Maar aan de andere kant: professionele cryptografiegebruikers, bijvoorbeeld van inlichtingendiensten, volgen colloquia van Bröker en collega’s wel degelijk, en op den duur weet je maar nooit. “Maar ik heb nog niemand weg zien rennen om met de baas te bellen”, grapt de wiskundige.

Belangrijker vindt hij dat het wiskundig gezien een fraai en onverwacht resultaat is, en dat hij zelf de achterliggende machinerie, te weten ‘p-adische complexe vermenigvuldiging op elliptische krommen’ in elkaar heeft moeten zetten. ‘Daarna was de cruciale vondst eigenlijk dat je ervan overtuigd moet zijn dat een oplossing bestónd. Toen was de vergelijking ervoor helemaal niet zo ingewikkeld’, aldus Bröker, die zich geen bijzonder Eureka-moment kan herinneren. ❃

Figuur 2. Elliptische kromme y2 = x3 + x modulo 23. Het punt Q wordt bij zichzelf opgeteld, wat 2Q oplevert.

Daar steeds weer Q bij optellen levert 3Q, 4Q....

35 trots 2004

35

07-12-2004, 14:29

www.museumkennis.nl www.naturalis.nl

36 trots 2004

36

07-12-2004, 14:29