Fase IX. Retención y Transferencia Aplicabilidad de la Unidad.
La Lógica Proposicional es un sistema formal diseñado para analizar ciertos tipos de argumentos. En Lógica Proposicional, las fórmulas representan proposiciones y los conectivos lógicos son operaciones sobre dichas fórmulas, capaces de formar otras fórmulas de mayor complejidad. Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de consecuencia lógica para el rango de argumentos que
Unidad III.
analiza. De este modo, la aplicabilidad en la actualidad de la Lógica Proposicional se refleja en la computación, debido a que los computadores trabajan con información binaria y la herramienta matemática adecuada para el análisis y diseño de su funcionamiento es el Álgebra de Boole. El Álgebra de Boole fue desarrollada inicialmente para el estudio de la lógica. Ha sido a partir de 1938, fecha en que Claude Shannon publicó un libro llamado "Análisis simbólico de circuitos con relés", estableciendo los primeros conceptos de la actual teoría de la computación, cuando se ha producido un aumento considerable en el número de trabajos de aplicación del Álgebra de Boole a los computadores digitales. Hoy en día, esta herramienta resulta fundamental para el desarrollo de los computadores ya que, con su ayuda, el análisis y síntesis de combinaciones complejas de circuitos lógicos puede realizarse con rapidez.
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Fase IX. Retención y Transferencia Aplicabilidad de la Unidad. Entre el uso de la Lógica Proposicional en la computación se evidencia el programa: OTHER (http://www.cs.unm.edu/~mccune/otter/ ). Para resolver proposiciones lógicas. A continuación se presenta un ejercicio. Resolviendo Puzles Lógicos con OTTER: Es posible utilizar este para resolver puzles lógicos. Consideren el siguiente problema: En una cierta isla hay individuos de dos clases: aquéllos que siempre dicen la verdad, y aquéllos que siempre mienten. Usted llega a esta isla y se encuentra con tres habitantes A, B y C. Le pregunta a A “¿Usted dice la verdad o miente?”. A balbucea algo que usted no entiende.
Unidad III.
Luego le pregunta a B qué es lo que A dijo. B responde, “A dijo que él es un mentiroso”. C agrega, “No le creas a B, porque miente!”. ¿Que se puede decir sobre A, B y C?
El siguiente conjunto de fórmulas modela la situación:
El siguiente modelo se puede utilizar para descubrir a el(los) mentiroso(s):
formula_list(usable). a_miente -> - a_dice_que_miente. - a_miente -> - a_dice_que_miente. b_miente <-> a_dice_que_miente.
Nuestro objetivo a continuación debe determinar si es que es posible concluir :
- c_miente <-> b_miente. end_of_list.
a_miente o b_miente o c_miente o la negación de estos. Si agregamos, por ejemplo c_miente a la lista de sos (ayuda), obtenemos una demostración: 1 [] -a_miente| -a_dice_que_miente.
2 [] a_miente| -a_dice_que_miente.
3 [] b_miente|a_dice_que_miente.
6 [] -c_miente| -b_miente.
7 [] c_miente.
8 [binary,7.1,6.1] -b_miente.
9 [binary,8.1,3.1] a_dice_que_miente.
10 [binary,9.1,2.2] a_miente.
11 [binary,9.1,1.2] -a_miente.
12 [binary,11.1,10.1] $F.
Por lo tanto, C dice la verdad (¿por qué?). Siguiendo de manera análoga, podemos concluir que B miente y que nada podemos decir de A.
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