Administración de la Producción by UTH Libros

Universidad Tecnol贸gica de Honduras

Administraci贸n de la Producci贸n I Segunda Edici贸n

PhD. Walther Francisco Santos

DEDICATORIA

A mi esposa, Irene Maricruz López A mis padres, Flavia Domitila Chacón y Francisco Antonio Santos A mi hijo, Walther Fernando

A mis estudiantes, esperando que este libro les ayude a desarrollarse como profesionales que impacten nuestro país y el mundo

INTRODUCCION Bienvenido a la asignatura Administración de la Producción I. Este libro de Administración de la Producción I fue concebido con la visión de dar un conocimiento integral de la administración de la producción para todos los estudiantes de las distintas carreras que la cursan. Esta asignatura es un elemento importante en la formación de los futuros gerentes de empresa y de los futuros gerentes de personal, así como, de los futuros gerentes de producción, que tendrán que enfrentarse a las distintas situaciones en sus labores diarias donde habrá que aplicar los conocimientos adquiridos durante su curso. En esta segunda edición, se han añadido algunos temas que quedaron fuera en la primera, incluyendo, además, algunos cambios sugeridos. El contenido de este libro iniciaremos con una introducción a la administración de la Administración de la producción, donde conoceremos los principales hechos históricos relacionados con este tema, analizaremos los principales costos relacionados con la producción y realizaremos el cálculo de la productividad de diferentes procesos. Haremos énfasis en la importancia de desarrollar un plan estratégico en las organizaciones y el proceso de elaboración del mismo, dando como resultado un mapa de planeación estratégica. Aprenderemos los principios de la administración de proyectos, pasando por herramientas como el gráfico de Gantt y las técnicas PERT y CPM. Se explicarán los principales modelos de pronósticos utilizados para predecir la demanda y la producción. Conoceremos los modelos de estrategias de procesos utilizadas y sus características. Estudiaremos la capacidad de las instalaciones analizando los métodos para adecuar la capacidad a la demanda, calculando la eficiencia y la utilización de las instalaciones. Consideraremos como las estrategias de localización y de la distribución de las instalaciones contribuyen a generar valor. Y finalmente, se estudiarán los métodos de trabajo con el fin de determinar el tiempo estándar de una tarea por medio de estudios tiempos por cronómetro y el muestro del trabajo. Esperamos que este libro sea de mucho provecho para ustedes.

PhD. Walther Francisco Santos Catedrático de la Facultad de Ingeniería Universidad Tecnológica de Honduras III

ÍNDICE DE CONTENIDOS DEDICATORIA ........................................................................................................................ II INTRODUCCION .................................................................................................................... III ÍNDICE DE CONTENIDOS ....................................................................................................... V Capítulo 1 .................................................................................................................................1 Introducción a la administración de la Producción ..............................................................1 Objetivos Específicos: .........................................................................................................1 Competencias a alcanzar: ...................................................................................................1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 2 ¿QUÉ ES LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES?......................................................... 2 Organización para producir bienes y servicios ................................................................. 2 ¿Qué hacen los administradores de operaciones? ........................................................... 3 Historia de la administración de operaciones .................................................................. 5 Operaciones en el sector servicios ................................................................................... 7 Características de los servicios .......................................................................................... 8 Productividad ................................................................................................................... 10 Costos de la producción ................................................................................................... 11 Tipos de costos .............................................................................................................. 11 Ejemplo ilustrativo ........................................................................................................13 Costo unitario ............................................................................................................... 14 Medición de la productividad .......................................................................................... 14 Cambio en la productividad.............................................................................................. 17 Resumen ........................................................................................................................... 18 Ejercicios: .......................................................................................................................... 19

Capítulo 2 ............................................................................................................................. 25 Desarrollo de una estrategia de operaciones .................................................................... 25 Objetivos Específicos: ...................................................................................................... 25 Competencias a alcanzar: ................................................................................................ 25 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 26 GLOBALIZACIÓN .............................................................................................................. 26 PLANEACIÓN ESTRATÉGICA EN LA ERA DE GLOBALIZACIÓN ...................................... 27 Ventajas de las organizaciones que se globalizan ...................................................... 28 Desafíos en la globalización ............................................................................................ 29 DESARROLLO DE UN PLAN ESTRATEGICO .................................................................... 30 Misión............................................................................................................................ 30 Valores de la organización ............................................................................................ 31 Análisis FODA o DAFO ...................................................................................................31 Estrategias .................................................................................................................... 32 Objetivos ....................................................................................................................... 32 Mapa estratégico ......................................................................................................... 32 RESUMEN ......................................................................................................................... 35 EJERCICIO ......................................................................................................................... 35 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................. 36 Capítulo 3 ............................................................................................................................. 37 Administración de proyectos .............................................................................................. 37 Objetivos Específicos: ...................................................................................................... 37 Competencias a alcanzar: ................................................................................................ 37 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 38 VI

ADMINISTRACION DE PROYECTOS .................................................................................... 38 DEFINICIÓN DE PROYECTO ............................................................................................. 38 Administración de proyectos .......................................................................................... 39 Etapas de la administración de proyectos .................................................................. 39 Planeación del proyecto .............................................................................................. 39 Estructura desglosada del trabajo .............................................................................. 40 Programación del proyecto ......................................................................................... 41 Gráfica de Gantt............................................................................................................ 41 Control del proyecto .................................................................................................... 42 Técnicas de administración de proyectos ...................................................................... 43 Programación del proyecto ......................................................................................... 48 Notaciones para la programación del proyecto ......................................................... 48 Tres estimaciones de tiempo en PERT/CPM ................................................................... 59 EJERCICIOS ....................................................................................................................... 67 BIBLIOGRAFIA: ................................................................................................................. 74 Capítulo 4 ............................................................................................................................. 75 Pronósticos .......................................................................................................................... 75 Objetivos Específicos: ...................................................................................................... 75 Competencias a alcanzar: ................................................................................................ 76 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 77 PRONOSTICOS ................................................................................................................. 77 ¿Qué es pronosticar? .................................................................................................... 77 Horizontes de tiempo en los pronósticos................................................................... 77 Ciclo de vida de los productos ..................................................................................... 78

VII

Tipos de pronósticos .................................................................................................... 79 Importancia de los pronósticos ................................................................................... 79 Siete pasos en el sistema de pronósticos ...................................................................80 Aspectos a considerar en los pronósticos .................................................................. 81 Enfoques de Pronósticos ............................................................................................. 81 Pronósticos cualitativos ............................................................................................... 82 Pronósticos Cuantitativos ............................................................................................ 82 Enfoque o método intuitivo ........................................................................................ 83 Promedios móviles ....................................................................................................... 83 Promedio móvil ponderado .........................................................................................89 Suavizamiento exponencial ......................................................................................... 91 Error en los pronósticos ............................................................................................... 95 Proyecciones de tendencia ..........................................................................................99 Variaciones estacionales en los datos ....................................................................... 104 Métodos asociativos de pronósticos: Análisis De Regresión Lineal ........................ 113 Uso del análisis de regresión para pronosticar ......................................................... 113 EJERCICIOS ...................................................................................................................... 117 Capítulo 5 ............................................................................................................................ 127 Estrategia de operaciones y ............................................................................................... 127 Capacidad de las instalaciones........................................................................................... 127 Objetivos Específicos: ..................................................................................................... 127 Competencias a alcanzar: ...............................................................................................128 ESTRATEGIA DE PROCESOS ...........................................................................................128 Introducción ................................................................................................................128 VIII

TIPOS DE ESTRATEGIAS DE PROCESOS .....................................................................129 PROCESO ENFOCADO EN EL PRODUCTO ..................................................................129 PRODUCCION ENFOCADA EN EL PROCESO .............................................................. 131 PRODUCCIÓN DE ENFOQUE REPETITIVO .................................................................. 132 PRODUCCIÓN DE PERSONALIZACION MASIVA ........................................................ 132 CAPACIDAD DE LAS INSTALACIONES ............................................................................134 Introducción ................................................................................................................134 Tipos de planeación de la capacidad según el horizonte de tiempo ....................... 135 Capacidad diseñada y capacidad efectiva.................................................................. 135 Utilización y Eficiencia de las instalaciones .............................................................. 136 Consideraciones de la capacidad............................................................................... 139 Manejo de la demanda............................................................................................... 139 EJERCICIOS ...................................................................................................................... 141 BIBLIOGRAFIA: ................................................................................................................142 Capítulo 6 ............................................................................................................................143 Localización de las instalaciones .......................................................................................143 Objetivos Específicos: .....................................................................................................143 Competencias a alcanzar: ...............................................................................................143 LOCALIZACION DE LAS INSTALACIONES ......................................................................... 144 Introducción ............................................................................................................... 144 FACTORES QUE AFECTAN LAS DECISIONES DE LOCALIZACIÓN ................................ 146 Factores de localización de las empresas de manufactura ......................................147 METODOS PARA EVALUAR ALTERNATIVAS DE LOCALIZACION ................................ 150 Método de calificación de factores ........................................................................... 150

Método de centro de gravedad ................................................................................. 152 Análisis del punto de equilibrio de la localización. .................................................... 155 Modelo de transporte ................................................................................................ 156 ESTRATEGIA DE LOCALIZACIÓN PARA LOS SERVICIOS............................................ 157 La industria del telemarketing .................................................................................... 157 EJERCICIOS ..................................................................................................................... 158 Capítulo 7 ............................................................................................................................ 161 Estrategias de distribución de las instalaciones ............................................................... 161 Objetivos Específicos: ..................................................................................................... 161 Competencias a alcanzar: ............................................................................................... 161 ESTRATEGIA DE DISTRIBUCION DE LAS INSTALACIONES ...........................................162 Introducción ................................................................................................................162 TIPOS DE DISTRIBUCIONES ....................................................................................... 163 Requerimientos para una buena Distribución Física ................................................ 163 DISTRIBUCION DE POSICION FIJA ............................................................................ 163 DISTRIBUCION ORIENTADA AL PROCESO................................................................ 165 DISTRIBUCION FISICA DE LAS OFICINAS .................................................................. 168 DISTRIBUCION FISICA EN TIENDAS ........................................................................... 171 ENTORNO DE SERVICIO: ............................................................................................. 172 DISTRIBUCION PARA ALMACENES Y ALMACENAMIENTOS .................................... 172 DISTRIBUCION REPETITIVA Y ORIENTADA AL PRODUCTO ......................................174 Capítulo 8 ............................................................................................................................ 177 Estudio del trabajo.............................................................................................................. 177 MEDICION DEL TRABAJO ...............................................................................................178 X

Introducción ................................................................................................................178 Estándares de mano de obra ......................................................................................178 ESTUDIOS DE TIEMPO ............................................................................................... 180 MUESTREO DEL TRABAJO ......................................................................................... 189 EJERCICIOS ................................................................................................................. 195 BIBLIOGRAFIA: ............................................................................................................197 Apéndice ............................................................................................................................ 199 Apéndice 1: Tabla de distribución normal, doble cola ................................................. 200 Apéndice 2: Tabla de distribución normal, una cola .....................................................201 Apéndice 3: Tabla de números aleatorios .................................................................... 202

Capítulo 1 Introducción a la administración de la Producción

Objetivos Específicos: 1. Definir el concepto de administración de operaciones. 2. Describir brevemente la historia de la Administración de Operaciones. 3. Mencionar cuales son las funciones esenciales para la producción de bienes y servicios. 4. Establecer la diferencia entre productos y servicios. 5. Identificar los distintos tipos de costos de producción. 6. Realizar cálculos y análisis de productividad de un proceso productivo.

Competencias a alcanzar: 1. Diferencia entre costos fijos y costos variables. 2. Realiza cálculos de productividad de un solo factor y de múltiples factores, y determina el cambio de la productividad de un periodo anterior a un periodo actual.

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INTRODUCCIÓN La administración de operaciones es una disciplina que se aplica a todo tipo de negocios que genere productos o servicios, como ser: restaurantes gourmet, restaurantes de comida rápida, taller de servicio, tiendas por departamentos, supermercados, fábricas de automóviles, plantas de manufacturas, fábricas de refresco, fábricas de productos químicos, entre otros. Su importancia radica en que todas las empresas buscan ser eficientes, y para ser eficientes se requiere la aplicación de los conceptos, herramientas y técnicas de la Administración de Operaciones.

¿QUÉ ES LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES? Antes de definir que es la administración de operaciones debemos definir lo que es producción. Producción es la creación de bienes y servicios (Render, 2009). Podemos ampliar este concepto diciendo que la producción es la creación de valor mediante la transformación de insumos en servicios y/o productos terminados. Administración de Operaciones son todas las actividades que generan valor al transformar los insumos en servicios y/o productos terminados. En todas las organizaciones se desarrollan las actividades que generan productos y servicios. Las empresas que se dedican a la creación de bienes son notables ya que estas generan productos tangibles como ser una computadora, un automóvil o prendas de vestir.

Organización para producir bienes y servicios Según Render y Heizer (2009). Para crear bienes y servicios, todas las organizaciones desarrollan tres funciones. Estas funciones son los ingredientes necesarios no sólo para la producción sino también para la supervivencia de la organización. Dichas funciones son: 1. Marketing: la cual genera la demanda o, al menos, toma el pedido de un producto o servicio (nada ocurre sino hasta que hay una venta). 2. Producción y operaciones: crean el producto o desarrollan el servicio. 3. Finanzas y contabilidad: hacen un seguimiento de cómo una organización funciona, paga facturas y recauda dinero.

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En las siguientes imágenes se puede observar las tres funciones básicas de toda organización y las actividades relacionadas con cada una de ellas:

Empresa Agropecuaria

Operaciones Asistencia Técnica Asistencia Productiva Control de Calidad Recepción de Materiales Despacho Mantenimiento Transporte Bodega

Finanzas Contabilidad Inventarios Facturación Cobros Financiamieno

Marketing Publicidad Investigación de Mercados Ventas Servicio Post-venta Servicios al cliente

Ilustración 1: Organización de una empresa agropecuaria. Fuente: Elaborado por el autor Empresa de Producción

Operaciones Planificación Control de procesos Control de calidad Gestión de compras Gestión de almacenes Distribución de las instalaciones Mantenimiento Asignación de personal Diseño y desarrollo

Finanzas Contabilidad Inventarios Facturación Cobros Financiamieno

Marketing Investigación de Mercados Atender cartera de clientes Servicio Post-venta Servicio al cliente Estrategias de ventas Imagen de marca

Ilustración 2: Organización de una empresa manufactura. Fuente: Elaborado por el autor

¿Qué hacen los administradores de operaciones? Todos los buenos administradores realizan las funciones básicas del proceso de administración. El proceso de administración consiste en planear, organizar, dirigir y controlar. Los administradores de operaciones aplican este proceso de administración a las decisiones que toman en función de la AO. Las 10 decisiones principales de la AO y los aspectos relevantes

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más comunes a estas decisiones se muestran en la tabla 1. La aplicación exitosa de cada una de estas decisiones requiere planeación, organización, asignación de personal, dirección y control. Tabla 1: Diez decisiones críticas de la administración de operaciones Diez áreas de decisión Diseño de bienes y servicios Administración de la calidad Diseño del proceso y de la capacidad Estrategia de localización

Estrategia de distribución de instalaciones

Recursos humanos y diseño del trabajo Administración de la cadena de suministro Inventario, planeación de requerimientos de material y entregas justo a tiempo Programación a mediano y corto plazos Mantenimiento

Aspectos relevantes ¿Qué bien o servicio debemos ofrecer? ¿Cómo debemos diseñar estos productos? ¿Cómo definimos la calidad? ¿Quién es responsable de la calidad? ¿Qué procesos y capacidad requerirán estos productos? ¿Qué equipo y tecnología se necesitan para efectuar estos procesos? ¿Dónde debemos ubicar las instalaciones? ¿En qué criterio debemos basar nuestra decisión de localización? ¿Cómo debemos hacer la distribución de nuestras instalaciones? ¿Qué tan grande debe ser la instalación para cumplir con nuestro plan? ¿Cómo proporcionaremos un ambiente de trabajo razonable? ¿Cuánto debemos esperar que produzcan nuestros empleados? ¿Debemos hacer o comprar este componente? ¿Quiénes son nuestros proveedores y quiénes pueden integrarse a nuestro programa de comercio electrónico? ¿Cuánto inventario debemos tener de cada artículo? ¿Cuándo debemos reordenar? ¿Estaremos mejor si mantenemos a la gente en la nómina durante periodos bajos? ¿Qué trabajo debemos realizar enseguida? ¿Quién es responsable del mantenimiento? ¿Cuándo debemos realizar el mantenimiento?

Fuente: (Render, 2009)

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Historia de la administración de operaciones Los sistemas productivos han existido desde tiempos antiguos. Los egipcios, los romanos, los babilonios, entre otras civilizaciones, desarrollaron sistemas productivos con buen éxito, aunque la administración de operaciones como tal no existía. La creación de la máquina de vapor por James Watt en 1764 revoluciona la forma en que se realizan muchas de las actividades en esa época. Después se usar carruajes tirados por animales para transportarse se utilizan ferrocarriles impulsados por la máquina de vapor; luego de usar barcos de vela impulsados por el viento usan barcos de vapor y la producción de tela se acelera con la creación del telar de vapor. Este fenómeno se conoce como la revolución industrial. En el año 1776 Adam Smith publica el libro “La riqueza de las naciones” donde expone sus ideologías de economía liberal. Este libro es importante en la administración de operaciones ya que Smith hace referencia en el sobre como la especialización del trabajo, que dividió la elaboración de los productos en pequeñas tareas especializadas asignadas a los trabajadores a través de las líneas de producción. Eli Whitney, en el año 1800, desarrolló el principio de las piezas intercambiables en la elaboración de 10,000 rifles para el gobierno de los Estados Unidos. Implementó la fabricación de piezas con pequeñas tolerancias de manera que cada pieza encajara directamente en el rifle. Esto permitió que se agilizaran aún más los sistemas de producción. Charles Babbage contribuyó creando un aparato mecánico el cual sería el precursor de la computadora. Planteó que la producción debía separarse en procesos. Implementó la asignación de costos por proceso. Además, empleó el método científico para recolectar datos, los cuales se clasificarían de forma que permitan analizarlos y permitan la toma de decisiones. Frederick Taylor, considerado el padre del movimiento de la administración científica, en 1890, realiza investigaciones de forma sistemática sobre el trabajo humano, y aplica en el estudio de operaciones fabriles el método científico. Diseño un método para realizar estudios de tiempos y movimientos de los trabajadores, analizando el tiempo que le toma a una máquina o a un obrero para realizar una tarea.

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Aportó el principio de dirección de operaciones, selección científica y preparación del obrero, principio de excepción, establecimiento de cuotas de trabajo, proporcionar incentivos salariales, planeación centralizada, integración del obrero al proceso, supervisión lineo-funcional de la producción, principio de control, principio de excepción. También, propuso el uso de cálculos e instrumentos para ahorrar tiempo, tarjetas de instrucción para los operadores, estandarización de todas las herramientas, clasificar los productos, rutas de producción y sistemas de costos clasificándolos como materias primas, mano de obra y gastos indirectos. Frank y Lilliam Gilberth en 1910, combinaron los conocimientos en ingeniería de Frank con los conocimientos de psicología de Lilliam desarrollando un análisis de los métodos de trabajo para mejorar las condiciones de trabajo de los empleados. Entre sus aportes tenemos: mejorar los métodos de trabajo para que el obrero realice las tareas en el menor tiempo con mayor facilidad y satisfacción, la tarea debe proyectarse de manera que su ejecución requiera el gasto y la tensión física mínima, utilizaron el cine para analizar y mejorar secuencias y movimientos de trabajo, desarrollaron un código de símbolos para diagramar el flujo de análisis del proceso. Elaboraron un modelo de labor administrativa, que denominaron procesos de trabajo. Demostraron la importancia del uso de la estadística para lograr la mejora continua. Destacaron la importancia de considerar al factor humano en la planeación del trabajo y en la determinación de tiempos. También, destacaron la importancia de la psicología en el trabajo. Henry Gantt en 1913, desarrolló la gráfica de Gantt o gráfica de balance diario, la cual sirve para indicar las tareas o actividades a realizar en un periodo de tiempo. Otro de sus aportes es el uso de bonificaciones por tarea realizada. Henry Ford, para el año 1913, desarrolló las líneas de ensamble, lo cual aceleró la fabricación de vehículos en sus empresas. Henry Ford, aparte de las líneas de ensamble, también realizó otros partes importantes, entre los cuales se encuentran la reducción del inventario en proceso y la disminución de los tiempos de producción mediante el uso eficiente de las máquinas y la materia prima, además, de la distribución aceleradas de los productos.

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Walter Shewart en el año 1931, desarrolló los principios de control de la calidad, utilizando por primera vez las cartas de control de los procesos. Otros aportes importantes a la administración de operaciones fueron: 

La creación de las computadoras (Atanasoff, 1938)



El desarrollo de la técnica CPM/PERT (DuPont, 1957)



La planeación de requerimientos de materiales (Orlicky, 1960)



Diseño asistido por computadora (CAD) (1970)



Sistemas de manufactura flexible o manufactura esbelta (Taiichi Ohno, 1975)



Premio Baldrige a la calidad (1980)



Globalización (1992)



Reingeniería (Michael Hammer y James Champy)



Internet (1995)



Automatización de los procesos y la robótica (2000)

Operaciones en el sector servicios Los servicios son procesos que generan una entidad no física, es decir, un producto intangible. Como ejemplos de servicios podemos mencionar; Salud, transporte, educación, hospedaje, consultorías, entretenimiento, entre otros. Sin embargo, muchos productos son una combinación de un producto y un servicio, lo cual complica la definición de servicio. Incluso el gobierno de Estados Unidos tiene problemas para generar una definición consistente. Como las definiciones varían, muchos de los datos y las estadísticas generadas acerca del sector servicios son inconsistentes. Sin embargo, se define a los servicios como aquello que abarca reparación y mantenimiento, gobierno, alimentación y hospedaje, transporte, seguros, comercio, finanzas, bienes raíces, educación, servicios legales, médicos, y de entretenimiento, y otras ocupaciones profesionales.

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Características de los servicios Algunas de las características de los servicios son:  Los servicios son intangibles al contrario de un bien tangible. Por ejemplo, en un servicio de consultoría usted recibe asesoría de como mejorar los procesos de su empresa, pero esa asesoría no es algo que se pueda tocar o palpar.  Los servicios a menudo se producen y se consumen de manera simultánea no se almacena en inventario. Por ejemplo, el servicio odontológico de extracción dental no se puede almacenar, la extracción se realiza al momento que el cliente lo solicita.  Con frecuencia los servicios son únicos. Por ejemplo, en un salón de belleza cada servicio que se presta es diferente, ya que cada una de las clientes requerirá atención de acuerdo a las condiciones de su cabello y la apariencia que desea obtener.  Los servicios tienen una gran interacción con el cliente. Por ejemplo, lo servicios de salud, educación y estética, requieren que quien ejecuta el trabajo esté en contacto directo con el cliente en el momento en el que se realiza el servicio.  Los servicios tienen una definición de producto inconsistente. Muchos de los servicios tienen una mezcla de bien y servicio por lo cual no se sabe con exactitud hasta que parte es un servicio o un bien.  A menudo los servicios se basan el conocimiento. Un ejemplo de ello es el servicio de enseñanza, el cual se basa en el conocimiento del que enseña. Otro ejemplo es el servicio de consultoría, que se basa en la experiencia y el conocimiento del consultor.  Con frecuencia los servicios están dispersos. Para poder tener contacto con el cliente los servicios se acercan a lugares donde pueden tener ese acercamiento. El servicio de lavado de autos se debe localizar en un lugar donde haya fluido de tráfico vehicular. En la tabla 2 podemos hacer un análisis de las diferencias entre un bien y un servicio.

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Tabla 2. Diferencias entre los productos y servicios Características de los productos

Características de los servicios

Tangibles

Intangibles

Se producen para almacenar

Se producen y se consumen simultáneamente

Producción masiva

Comúnmente son únicos

Baja interacción con el cliente

Alta interacción con el cliente

Definición del producto consistente

Definición de producto inconsistente

Se basa en la elaboración

Se basa en el conocimiento

Se desarrollan en un lugar específico

Con frecuencia están dispersos

El producto puede revenderse.

La reventa del servicio es inusual

Algunos aspectos de la calidad se pueden Muchos aspectos de la calidad son difíciles de medir.

medir.

La venta es distinta de la producción.

A menudo la venta es parte del servicio.

El producto es transportable.

El proveedor, y no el producto, suele ser transportable.

La ubicación de las instalaciones es El sitio de instalación es importante para importante para el costo.

establecer contacto con el cliente.

A menudo es fácil automatizar.

El servicio es a menudo difícil de automatizar.

El ingreso se genera primordialmente a El ingreso se genera primordialmente a partir partir del producto tangible.

de los servicios intangibles.

Fuente: (Render, 2009) La distinción entre bienes o servicios no es consistente debido a que tanto los bienes y los servicios son una combinación de ambos. Servicios como la educación, además, de la transmisión de conocimiento utilizan libros o materiales para la realización del proceso. De igual forma, la venta de bienes incluye un servicio. Por ejemplo, la venta de una automóvil (bien) puede ir acompañado de servicios de financiamiento, seguros, servicios postventa, mantenimiento y asesoría.

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La figura 1 muestra la variedad de servicios que hay en un producto. Esta variedad es amplia y muestra la penetración de las actividades de servicio.

Figura 1. Porcentaje de servicio que posee un producto y porcentaje de producto que posee un servicio. Adaptado por el autor (Render, 2009)

Productividad Definimos producción como la creación de bienes y servicios. Pero para lograr la creación en bienes y servicios es necesario transformar los insumos en productos o servicios terminados. Para poder darles un mayor valor agregado a estos productos y servicios, es necesario utilizar eficientemente los recursos y llegar a ser más productivos. La productividad es la relación que existe entre las salidas (bienes o servicios) y una o más entradas (recursos como mano de obra y capital) (vea la figura 2). Las empresas buscan cada día mejorar sus procesos para de forma de producir más salidas con menos entradas. Mejorar la productividad significa mejorar la eficiencia. Eficiencia se define como la capacidad de hacer algo con la menor cantidad de recursos. Mientras que eficacia se define como el grado en que se realizan las actividades planificadas y Página | 10

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se alcanzan los resultados planificados. Nuestra meta debe ser lograr ser eficientes y a la vez efectivos.

Insumos (entradas) •Energía •Materiales •Mano de Obra •Capital •Información

Proceso de transformación

Bienes o servicios (Salidas)

Figura 2. Esquema de un sistema productivo. (Schroeder, 2011) Podemos ser eficientes si reducimos las entradas y mantenemos la misma producción de salida, también, incrementando las salidas utilizando las mismas entradas. Como vemos en la figura las entradas son mano de obra, energía eléctrica, materia prima, materiales y capital. Las salidas son bienes o servicios como autos, computadoras, lápices, electrodomésticos, número de pacientes atendidos o número de tarjetas de crédito entregadas.

Costos de la producción Para la medición de la productividad es necesario conocer cuáles son los costos asociados con la producción. Los costos de producción (también llamados costos de operación) son los gastos necesarios para mantener un proyecto, línea de procesamiento o un equipo en funcionamiento. En una compañía, la diferencia entre el ingreso (por ventas y otras entradas) y el costo de producción indica el beneficio bruto. Tipos de costos Podemos diferenciar entre costos variables y costos fijos. Los Costos Variables son aquellos que varían de acuerdo a la cantidad de unidades producidas. Algunas de sus características son:  No existe costo variable si no hay producción de artículos o servicios.  La cantidad de costo variable tenderá a ser proporcional a la cantidad de producción.

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 El costo variable no está en función del tiempo. El simple transcurso del tiempo no significa que se incurra en un costo variable. Algunos ejemplos de Costos Variables pueden ser:  Materia prima  Mano de obra directa (MOD)  Mantenimiento  Materiales  Regalías y patentes  Energía eléctrica Los costos fijos son aquellos que no varían de acuerdo a la cantidad de unidades producidas. Entre sus características podemos mencionar:  Tienden a permanecer iguales en un periodo de tiempo, sin que importe el volumen de producción lograda de artículos o servicios.  Están en función del tiempo.  La cantidad de un costo fijo no cambia básicamente sin un cambio significativo y permanente en la potencia de la empresa, ya sea para producir artículos o para prestar servicios.  Estos costos son necesarios para mantener la estructura de la empresa. Algunos ejemplos de Costos Fijos pueden ser:  Seguros  Depreciación  Mano de Obra Indirecta  Alquileres  Pagos de servicios subcontratados  Servicios públicos  Impuestos sobre propiedad

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Cabe mencionar que los costos fijos y los costos variables pueden variar según el tipo de empresa. Por ejemplo: Si el pago de mano de obra se hace en base a la producción, entonces será un costo variable. Pero si el pago de mano de obra es por salarios fijos, entonces será un costo fijo. Los costos totales de producción se obtienen al sumar todos los costos de producción. Se pueden sumar todos los costos fijos y obtener el costo fijo total. De la misma forma se pueden sumar todos los costos variables y obtener el costo variable total. En ecuaciones lo podemos representar como:  Costos fijos de producción totales =∑ (Costos fijos de producción)  Costos Variables de producción totales =∑ (Costos variables de producción)  Costos Totales de Producción = C.F. total + C.V. total Ejemplo ilustrativo Dados los siguientes costos de producción, calcule el costo total de producción.

Costos fijos de producción: 

Impuestos

$ 100



Sueldos obreros

$ 200



Alquileres

$ 50



Energía Eléctrica

$ 30

TOTAL

$ 380

Costos variables de producción 

Materia Prima $ 150



Materiales

$ 100

 Mantenimiento TOTAL

$ 310

$ 60

Costo total de producción= $380 + $310 = $690

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Costo unitario El costo unitario es el costo necesario para producir una unidad de producto o servicio. Este se obtiene dividiendo los costos totales de producción entre el número de unidades fabricadas. También podemos obtener el costo unitario para los costos fijos y para los costos variables de manera similar.

Medición de la productividad La medición de la productividad puede ser bastante directa. Tal es el caso si la productividad puede medirse en horas-trabajo por tonelada de algún tipo específico de acero. Aunque las horastrabajo representan una medida común de insumo, pueden usarse otras medidas como el capital (dinero invertido), los materiales (toneladas de hierro) o la energía (kilowatts de electricidad). Un ejemplo puede resumirse en la siguiente ecuación:

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜𝑠

Productividad de un solo factor: Podemos calcular la productividad de un solo factor, donde se analiza la cantidad de unidades producidas en relación a uno de los insumos utilizados. Por ejemplo: podemos determinar la productividad de la mano de obra. La ecuación sería la siguiente:

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 =

𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜

En este caso la productividad se puede obtener en base a las unidades del insumo utilizado (horas, libras, unidades, kilogramos, kilowatts-hora, BTU) o en base a unidades monetarias (dólares, lempiras, pesos mexicanos)

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Ejemplo ilustrativo: Determine la productividad de la mano de obra si se emplearon 200 horas para producir 2,000 unidades. El costo de cada hora es de $10.00.

SoluciĂłn: Primero calcularemos la productividad de mano de obra en base a las horas trabajadas.

2,000 đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; = 10 đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; /â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; 200 â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;

La productividad de la mano de obra es de 10 unidades por hora trabajada, lo que significa que por cada hora invertida en mano de obra se obtienen 10 unidades producidas. Ahora calcularemos la productividad de mano de obra en base a los dĂłlares invertidos en ese insumo.

2,000 đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; = 1 đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;/$ $20 ŕľŹ200 â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; Ă&#x2014; ŕľ° â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;

Para este caso, la productividad de la mano de obra es de 1 unidad por dĂłlar, lo que significa que por cada dĂłlar invertido en mano de obra se produce 1 unidad.

Productividad en mĂşltiples factores: TambiĂŠn se puede obtener la productividad de mĂşltiples factores para lo cual se suman los costos de los insumos de los cuales se desea calcular la productividad y se utilizan para dividir el nĂşmero de unidades producidas. La productividad en mĂşltiples factores solo se obtiene en base a unidades monetarias.

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đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; PĂĄgina | 15

Ejemplo ilustrativo:

En una empresa se utilizaron los siguientes insumos en el mes: ď&#x192;&#x2DC; EnergĂa ElĂŠctrica 3,000 BTU ($5.00/BTU) ď&#x192;&#x2DC; Materia Prima 2,000 libras ($2.00/lb) ď&#x192;&#x2DC; Mano de Obra 200 horas ($10.00/hora) Calcule la productividad de cada uno de los insumos si se producen 2,000 unidades.

SoluciĂłn: Para calcular la productividad primero hay que determinar el costo de cada uno de los insumos utilizados: đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x201D;Ăđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122;ĂŠđ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; = 3,000 đ??ľđ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2C6; Ă&#x2014; ($5/đ??ľđ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2C6;) = $15,000.00 đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D; = 2,000 đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;?đ?&#x2018; Ă&#x2014; ($2/đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;?) = $4,000.00 đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; = 200 â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; Ă&#x2014; ($10/â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;) = $2,000.00

2,000 đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; $15,000.00 + $4,000.00 + $2,000.00

2,000 đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; = 0.10 đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; /$ $21,000.00

La productividad de mĂşltiples factores es de 0.10 unidades por dĂłlar, esto significa que por cada dĂłlar invertido se obtiene 0.10 unidades.

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Cambio en la productividad El cĂĄlculo de la productividad solo nos indica la cantidad de unidades producidas por unidades de insumo o unidades monetarias invertidos. Para hacer un anĂĄlisis mĂĄs adecuado de la productividad se analiza la productividad de un periodo comparĂĄndola con la productividad de un periodo anterior y asĂ determinar si hubo algĂşn cambio en la productividad. Para esto, utilizamos la siguiente ecuaciĂłn:

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018; = (ŕľŹ â&#x2C6;&#x2019; 1ŕľ° Ă&#x2014; 100) đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;

El cambio en la productividad nos indica en quĂŠ porcentaje aumento o disminuyĂł la productividad. Si el cambio en la productividad es negativo indica que hubo una disminuciĂłn de la productividad, pero si es positivo indica que hubo un aumento en la productividad.

Ejemplo ilustrativo: Se ha calculado la productividad en mĂşltiples factores para el mes actual, Julio, y se quiere comparar con la productividad del mes anterior, Junio. Determine el cambio en la productividad si los resultados fueron los siguientes:

Productividad Junio: 2.33

unidades/$ Productividad Julio: 2.67 unidades/$

SoluciĂłn: Utilizando la ecuaciĂłn del cambio en la productividad tenemos: 2.67 đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018; = (ŕľŹ â&#x2C6;&#x2019; 1ŕľ° Ă&#x2014; 100) = 14.59% 2.33

El cambio en la productividad es del 14.59%. Esto nos indica que la productividad de la empresa aumento en un 14.59%.

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RESUMEN Administración de Operaciones son todas las actividades que generan valor al transformar los insumos en servicios y/o productos terminados. En todas las organizaciones se desarrollan las actividades que generan productos y servicios. Para crear bienes y servicios se desarrollan tres funciones básicas: marketing, producción y finanzas. La administración de operaciones se ha ido desarrollando desde la revolución industrial con el surgimiento de la máquina de vapor, pasando por los principios de la administración científica con Frederick Taylor, la línea de ensamble de Henry Ford, el control de los procesos con Walter Shewart, entre otros. Se debe diferenciar entre bienes y servicios. Los bienes son productos tangibles, mientras los servicios son productos intangibles. En la práctica muchos de los bienes tienen parte de servicio, y los servicios tiene parte de bienes. Para producir bienes y servicios es necesario transformar los insumos en productos o servicios terminados. La productividad nos ayuda a medir el nivel de eficiencia de los procesos. Se define la productividad como la relación que existe entre las salidas y una o más entradas. Para ello es necesario conocer cuáles son los costos de esos insumos. Podemos diferenciar entre costos fijos y costos variables. También, podemos analizar la productividad de dos periodos de tiempo mediante el cálculo del cambio en la productividad. Con esto podemos saber si los cambios realizados en el proceso han ayudado a mejorar la productividad.

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EJERCICIOS: 1. El Señor Medina tiene una fábrica de muebles de madera. Durante una semana de 44 horas de trabajo elabora 360 muebles. a) Calcule la productividad de la fábrica en horas de trabajo. 2. El Señor Medina planea hacer cambios en el proceso de elaboración de muebles para mejor la productividad del proceso. Él espera que la producción aumente a 400 muebles durante una semana de trabajo. a) ¿Cuál será la productividad del proceso mejorado? b) ¿Cuál será el cambio en la productividad del proceso mejorado comparado con el proceso del ejercicio 1? 3. Una fábrica de zapatos elabora durante una semana 300 zapatos de su estilo de mayor demanda, durante una jornada semanal 44 horas de trabajo. a) Calcule la productividad de la fábrica en horas de trabajo. 4. El gerente de la fábrica de zapatos, planea hacer cambios en el proceso de elaboración de muebles para mejor la productividad del proceso. Él espera que la producción aumente a 350 muebles durante una semana de trabajo. a) ¿Cuál será la productividad del proceso mejorado? b) ¿Cuál será el cambio en la productividad del proceso mejorado comparado con el proceso del ejercicio 1? 5. Una fábrica de arneses para vehículos posee tres máquinas de corte para cable. La máquina produce 16,000 piezas a la semana. Determine la productividad de las tres máquinas si cada máquina trabaja 100 horas por semana. 6. Según el plan de producción de una empresa que fábrica calzoncillos se deben elaborar 18,000 calzoncillos por semana. La productividad esperada de los operarios en una de las operaciones que se realizan para la elaboración de los calzoncillos es 150 unidades por hora (unid/hora). Si se laboran 40 horas a la semana, ¿Cuántos operarios se necesitan en la operación para alcanzar la producción esperada? 7. Una fábrica de bebidas posee tres líneas de producción. Cada máquina produce 15,000 unidades a la semana. Determine la productividad de las tres máquinas si cada máquina trabaja 100 horas por semana. 8. Según el plan de producción de una empresa que fábrica calcetines se deben elaborar 32,000 calcetines por semana. La productividad esperada de las máquinas que elaboran los calcetines es 30 unidades por hora (unid/hora). Si se laboran 44 horas a la semana, ¿Cuántos operarios se necesitan en la operación para alcanzar la producción esperada? Facultad de Ingeniería

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9. Una joven que labora en un Contact Center realiza 120 llamadas en una jornada diaria de 12 horas. Debido a cambios en el sistema de llamadas se espera que la joven realice 160 llamadas al día. a) ¿Cuál es la productividad de la joven antes de los cambios? b) ¿Qué productividad debería tener con el nuevo sistema? c) ¿Cuál sería el cambio en la productividad con el nuevo sistema? 10. Una joven que labora en área de servicio al cliente atiende 30 personas en una jornada diaria de 10 horas. Debido a cambios en los procedimientos en esa área se espera que atienda unas 40 personas al día. a) ¿Cuál es la productividad de la joven antes de los cambios? b) ¿Qué productividad debería tener con el nuevo procedimiento? c) ¿Cuál sería el cambio en la productividad con el nuevo sistema? 11. Una fábrica de envases plásticos ha realizados cambios en su proceso de producción para mejorar su productividad. Los resultados obtenidos el mes anterior a la mejora y del mes posterior a la mejora se muestran en la siguiente tabla: Mes anterior

Mes actual

Unidades producidas 2,000 2,200 Mano de obra (horas) 280 290 Materia prima (Kg) 90 100 Capital invertido 21,000 24,000 Energía eléctrica (Kwh) 6,000 6,500 Muestre el cambio porcentual de la productividad para cada categoría y luego determine la mejora en horas de trabajo, el que es uno de los estándares comunes de comparación. 12. Para mejor la productividad, una fábrica de concentrados hizo cambios en su proceso de producción. Para analizar los resultados de los cambios se le pide al gerente de producción que reúna los datos de producción del mes actual y del mes anterior, los cuales se presentan a continuación: Mes anterior

Mes actual

Unidades producidas 1,200 1,400 Mano de obra (horas) 190 190 Materia prima (lb) 120,000 140,000 Capital invertido (L) 20,000 30,000 Energía eléctrica (kwh) 12,000 15,000 Con los datos anteriores, se solicita al gerente de producción de calcule el cambio en la productividad para cada factor. Página | 20

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13. Para fábrica de envases del problema anterior los costos son los siguientes: 

Mano de obra: L 40.00 por hora-hombre.



Resina: L 100.00 por libra.



Energía: L 5.00 por Kwh.

Muestre el cambio porcentual en la productividad de un mes del año anterior contra un mes de este año con base en la productividad de múltiples factores cuyo denominador común son dólares. Sugerencia: Multiplique las unidades de cada insumo que aparecen en el problema 6 por los costos de cada insumo indicados en el problema 7, y así encontrará los costos de cada insumo para los dos meses. Partiendo de estos calcule la productividad en múltiples factores y el cambio en la productividad. 14. Una empresa de limpieza limpió 65 alfombras en octubre consumiendo los siguientes recursos: Recursos Mano de obra Liquido de limpieza Renta de equipo

Consumo y costos 600 horas a $20 por hora-hombre 150 galones a $10 por galón 22 días a $50 por día

a) ¿Cuál es la productividad laboral por dólar? b) ¿Cuál es la productividad de múltiples factores? 15. Una empresa de elabora desinfectantes para pisos, produce 3,000 galones al mes: Recursos Consumo y costos Mano de obra 160 horas a $10 por hora-hombre Botes plásticos 1500 unidades a $0.15 cada uno Etiquetas 1500 unidades a $0.02 cada uno a) ¿Cuál es la productividad de la mano de obra por dólar? b) ¿Cuál es la productividad de múltiples factores? 16. Una productora de llantas produce 900 llantas por día con los siguientes recursos: Recursos Mano de obra Materia prima Energía Capital

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Consumo y costos 400 horas a $15 por hora-hombre 20,000 galones a $2 por galón $5,000 por día $1,000 por día

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a) ¿Cuál es la productividad laboral para estas llantas? b) ¿Cuál es la productividad de múltiples factores para estas llantas? c) ¿Cuál es el cambio porcentual en la productividad de múltiples factores si se puede reducir de la factura de energía al menos $1,000 manteniendo la producción y el consumo de los otros insumos? 17. Una fábrica de chocolates produce 12,000 unidades por día de una de sus presentaciones de chocolate con los siguientes recursos: Recursos Consumo y costos Mano de obra 44 horas a $11 por hora-hombre Materia prima 516 kg a $30 por kilogramo Energía $3,000 Capital $20,000 por día a) ¿Cuál es la productividad de mano de obra? b) ¿Cuál es la productividad de múltiples factores? c) ¿Cuál es el cambio porcentual en la productividad de múltiples factores si se puede reducir de la factura de energía $500 manteniendo la producción y el consumo de los otros insumos? 18. Una panadería local, está preocupada por el incremento en sus costos, particularmente en la energía. Los registros del año pasado pueden proporcionar una muy buena estimación de los parámetros para este año. La propietaria, no cree que las cosas hayan cambiado mucho, pero invirtió $2,800 adicionales para modificar los hornos y volverlos más eficientes en el consumo de energía. Se suponía que las modificaciones volverían cuando menos un 20% más eficientes a los hornos. La propietaria pide a usted que revise los ahorros en energía de los nuevos hornos, y también que revise otras medidas de productividad de la panadería, para saber si las modificaciones fueron benéficas. Usted cuenta con los siguientes datos para trabajar: Mes anterior Producción (docenas) Mano de obra (horas) Capital invertido Energía eléctrica (Kwh)

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2,000 450 18,000 3,000

Mes actual 2,000 420 19,000 2,800

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19. Una empresa que elabora productos de limpieza, hizo modificaciones en su línea de producción de jabón líquido para manos esperando incrementar su productividad. Para verificar que las modificaciones tuvieron el efecto deseado se obtuvo la información de la producción y los insumos empleados en el mes anterior a las modificaciones, así como, del mes siguiente a las modificaciones, los cuales se muestran en la tabla siguiente: Mes anterior Producción (galones) Mano de obra (horas) Capital invertido Energía eléctrica (Kwh)

Mes actual

2,500 500 10,000 3,000

2,400 500 20,000 2,800

a) ¿Cuál es la productividad para cada uno de los factores en el mes anterior? b) ¿Cuál es la productividad para cada uno de los factores en el mes actual? c) ¿Cuál es el cambio en la productividad para cada uno de los factores? d) ¿Cuál es la productividad de múltiples factores para ambos meses? e) ¿Cuál es el cambio porcentual en la productividad de múltiples factores?

BIBLIOGRAFÍA: 1. Render, B. y J. Haizer. (2009). Principios de Administración de Operaciones. (7a ed). México: Editorial Pearson/Prentice Hall. 2. Schroeder, R. (2011). Administración de Operaciones. (8a ed). México: McGraw-Hill. 3. Chase, R., Aquilano, N. y Jacobs, (2009). Administración de Operaciones: Producción y cadena de suministros, México: McGraw Hill.

REFERENCIAS WEB: 1. Evolución

administración

operaciones.

http://www.youtube.com/watch?v=IPvhWKlThZk 2. Administración

Operaciones.

Ing.

Ramón

Morales

Higuera

http://rmorales.mayo.uson.mx/admon.pdf

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Capítulo 2 Desarrollo de una estrategia de operaciones

Objetivos Específicos: 1. Describir los efectos de la globalización en las organizaciones. 2. Especificar las razones por las cuales las organizaciones establecen sus operaciones en el extranjero. 3. Describir los aspectos culturales y éticos a los que se enfrenta una organización al establecer sus operaciones en el extranjero. 4. Desarrollar la misión y la visión para una organización. 5. Explicar cómo se desarrolla un plan estratégico básico para una organización. 6. Describir las razones por la cuales una organización puede establecer sus operaciones en el extranjero.

Competencias a alcanzar: Desarrolla planes estratégicos y mapas estratégicos para una organización que incluya misión, visión, análisis FODA, estrategias y objetivos estratégicos.

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INTRODUCCIÓN En este mundo cambiante, las organizaciones se enfrentan cada día a nuevos retos. También, es un hecho que la globalización ha venido a afectar directamente a todas las organizaciones. Por lo cual deben estar preparadas, analizando su entorno externo y analizándose a sí mismas, así generar estrategias que les permitan ser competitivas y mantenerse en el mercado.

GLOBALIZACIÓN

Según el diccionario de la Real Academia Española se define la globalización cómo la “Tendencia de los mercados y de las empresas a extenderse, alcanzando una dimensión mundial que sobrepasa las fronteras nacionales.” (RAE, 2013) Otra definición bastante interesante nos dice que la globalización “es un proceso económico, tecnológico, social y cultural a gran escala, que consiste en la creciente comunicación e interdependencia entre los distintos países del mundo reuniendo sus mercados, sociedades y culturas, a través de una serie de transformaciones sociales, económicas y políticas que les dan un carácter global.” (Zamora, 2013) Esta última es bastante completa porque incluye varios aspectos relevantes de la humanidad. La globalización no solo nos afecta en la parte económica y de hacer negocios, también nos afecta en nuestra vida diaria, por medio de las redes sociales, correo electrónico, televisión, internet,

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YouTube, entre otros. Para nuestro estudio nos enfocaremos en la parte empresarial de la globalización. Logramos observar que todos los países se ven afectados por la globalización. En nuestro país podemos comprar productos de diferentes países del mundo. Conseguimos acceder a productos prácticamente desde cualquier parte del mundo por medio de internet. También, se observa el establecimiento de empresas extranjeras en nuestro país que se dedican a la fabricación de productos que luego exportan a otros países. Todo esto debe servir para analizar el por qué se da este fenómeno, ¿Por qué las empresas buscan vender sus productos en otros países?, ¿Por qué las empresas buscan establecerse en otros países para fabricar sus productos?, ¿Qué deben hacer las empresas para hacer frente a nuestro mundo globalizado?

PLANEACIÓN ESTRATÉGICA EN LA ERA DE GLOBALIZACIÓN La globalización obliga a las empresas a cambiar la forma que se hacen los negocios. Antes las empresas concentraban sus esfuerzos en estrategias para alcanzar un mercado local, regional o cuando mucho nacional. Hoy en día ya son muchas las empresas que tienen sus operaciones en el extranjero. Empresas norteamericanas, asiáticas y europeas tiene operaciones en país de Latinoamérica y en países asiáticos donde pueden aprovechar las ventajas competitivas que les ofrecen dichos países. Esto no solo ayuda a las empresas extranjeras a reducir sus costos, si no que beneficia con empleo a muchos de habitantes de los países en los que se establecen. Esta expansión comercial entre los países ayuda a que los avances tecnológicos lleguen a los países en desarrollo, mejorando su productividad y el desarrollo económico de los mismos, lo cual permite que estos países formen parte del comercio internacional y sus beneficios. La globalización permite que se mejoren los procesos y la productividad, se obtenga una mayor calidad de los productos y se reduzcan los costos de producción, aunque también crecen los riesgos y la logística se vuelva más compleja. Todo esto requiere que se establezcan estrategias claras que ayuden a desarrollar las operaciones de las organizaciones, de forma que todos los miembros tengan los mismos objetivos.

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Ventajas de las organizaciones que se globalizan Son varias las ventajas que obtienen las empresas que buscan internacionalizarse, entre las más importantes tenemos: 1. Mejora de la productividad: Establecerse en el extranjero permite obtener mano de obra más barata, lo que reduce los costos de manera significativa. En países como la República Popular China, la mano de obra es bastante barata, y aunque la localización sea distante, los costos de logística se ven compensados. El pago de impuestos de exportación e importación, así como de aranceles, son también bajos en muchos de los países que desean atraer la inversión extranjera, en algunos casos no existen impuestos de este tipo para las empresas extranjeras. Esto reduce los costos de producción y aumneta la productividad. 2. Mejorar los procesos y el suministro de insumos: Al desarrollar sus operaciones en otros países se pueden mejorar los procesos al contar con mano de obra especializada y de experiencia, a su vez puede permitir contar con los insumos de manera continua y a un menor costo al tener más cerca a los proveedores. 3. Seguir el comportamiento del mercado: Al realizar sus actividades en el extranjero las empresas aprender a seguir las señales del mercado, mediante la interacción con sus clientes y proveedores, y otras empresas del rubro. Esto permite que se aprovechen las oportunidades que se presentan para el desarrollo de nuevos productos, alianzas estratégicas y el surgimiento de nuevos insumos. Además, se puede extender el ciclo de vida de los productos, ya que un producto que se está acercando a la obsolescencia en un país, puede ser un producto innovador en países en vías de desarrollo. 4. Proveer productos y servicios más adecuados: Al estar establecido en un país se conocen mejor las necesidades y los deseos de los clientes residentes en él. Esto nos ayuda a diseñar nuestros productos y servicios más adecuados a sus necesidades, las cuales pueden ser muy distintas a las de otros países. 5. Aprender nuevas estrategias: El relacionarse con empresas de diferentes países permite el conocer otras ideas o innovaciones que ayuden a mejorar las estrategias de la organización, haciéndola más productiva y eficiente. Participar en mercados más competitivos obliga a las organizaciones a desarrollar nuevas estrategias que le permitan competir y permanecer en el mercado. Página | 28

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6. Aprovechar y conservar la mano de obra especializada: Una empresa puede tener una ventaja competitiva al ubicarse en países que cuenten con mano de obra especializada de menor costo. En empresas que tiene actividades en diferentes países, tiene la posibilidad de conseguir a los mejores empleados, ya que les pueden ofrecer mejores condiciones de trabajo y otras oportunidades que las empresas locales no podrían, además, pueden mantener a sus empleados si se presenta un tiempo de crisis en un país, trasladándolos a otro donde las condiciones económicas sean más favorables.

Desafíos en la globalización La globalización presenta retos importantes a los que se tienen que enfrentar las empresas que quieren internacionalizarse, como ser la cultura y la ética de los países en los cuales se establecen. Las diferencias culturales pueden ser un desafío debido a que los valores y las conductas de estos países pueden ser totalmente diferentes a los valores y cultura de la organización y del país de origen. Los problemas de corrupción, la contratación de menores, la protección ambiental y los derechos de propiedad intelectual son algunas de las diferencias culturales a las que se pueden enfrentar. Los valores culturales también definen el comportamiento de los trabajadores. En algunos países la ideología de trabajo pone mérito al ser productivos y no se requiere incentivar de forma tan significativa. En cambio, en otros países la ideología es la del trabajo fácil, lo que vuelve más lentos los procesos y requiere fuertes incentivos para lograr las metas de producción. Otra situación que se presenta, es que muchas empresas caen en conductas poco éticas para obtener favores de los gobiernos y entidades gubernamentales, causando problemas legales y manchando la imagen de la organización.

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DESARROLLO DE UN PLAN ESTRATEGICO

Un esfuerzo efectivo de administración de operaciones debe tener una misión, su propósito, y una visión, para saber a dónde va. También debe definir una estrategia clara de cómo alcanzará su visión. Éste es el caso tanto de una pequeña organización nacional como de una gran organización internacional. (UTSA, 2013) Misión La misión es el propósito o razón de ser de una organización. Debe ser clara, concisa y compartida, siempre orientada hacia el cliente y no hacia el producto o servicio. Refleja el propósito fundamental de la organización en el mercado. No debe ser demasiado larga, para que pueda ser recordada por todos los miembros de la organización, ni muy corta que no contenga los elementos esenciales de la razón de ser de la organización. (UTSA, 2013) Visión La visión es lo que se espera llegar a ser en el largo plazo. Debe ser retadora, positiva, compartida y coherente con la misión. Marca el fin último que la estrategia debe seguir y proyecta la imagen de destino que se pretende alcanzar (UTSA, 2013)

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Valores de la organización Otro elemento importante dentro de las organizaciones es establecer valores con los cuales se identifiquen los miembros de la organización. Los valores son el conjunto de principios, reglas y aspectos culturales con los que se rige la organización, son las pautas de comportamiento que rigen a la institución. Estos valores varían de una organización a otra, de acuerdo a la cultura organizacional que se quiere establecer. (UTSA, 2013) Análisis FODA o DAFO Para poder desarrollar un plan estratégico se debe hacer un análisis FODA, en el cuál se identifican las fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas de la organización. (UTSA, 2013) Las fortalezas son aspectos internos, capacidades especiales con que cuenta la empresa, y por los que cuenta con una posición privilegiada frente a la competencia. Recursos que se controlan, capacidades y habilidades que se poseen, actividades que se desarrollan positivamente, etc. Las debilidades son aquellos factores internos que provocan una posición desfavorable frente a la competencia. Recursos de los que se carece, habilidades que no se poseen, actividades que no se desarrollan positivamente, etc. Tanto las fortalezas como las debilidades son aspectos que puede controlar internamente la organización. (UTSA, 2013) Las oportunidades son aquellos factores que resultan positivos, favorables, explotables, que se deben descubrir en el entorno externo en el que actúa la empresa, y que permiten obtener ventajas competitivas. Las amenazas son aquellas situaciones que provienen del entorno y que pueden llegar a atentar incluso contra la permanencia de la organización. Las oportunidades y las amenazas son aspectos sobre los cuales no tiene control la empresa y que se presentan en el entorno externo. (UTSA, 2013) Una vez desarrollado el análisis FODA de la organización se pueden establecer estrategias para hacer frente a las debilidades y las amenazas utilizando las fortalezas y aprovechando las oportunidades. (UTSA, 2013) Se debe elaborar un análisis FODA desde cuatro perspectivas básicamente: Facultad de Ingeniería

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4. Aprendizaje y crecimiento (Recursos Humanos) 5. Procesos internos 6. Clientes 7. Financiera (Grupos de interés) Las perspectivas pueden variar de acuerdo a los intereses de la organización. (UTSA, 2013) Estrategias Las estrategias representan las prioridades generales adoptadas por la organización de acuerdo a su misión. Una vez identificadas las fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas, se utilizan para establecer estrategias precisas para cada perspectiva, es decir, una estrategia para recursos humanos, otra estrategia para los procesos internos, etc. (UTSA, 2013) Objetivos Los objetivos representan las cosas concretas que habremos de lograr para conseguir cada una de las estrategias generales y así poder alcanzar nuestra visión. Después de establecer las estrategias para cada perspectiva, se deben definir los objetivos que se desean alcanzar para cada estrategia. Se deben establecer una cantidad de objetivos alcanzable, si son demasiados no se podrán alcanzar todos y esto podría frustrar a la organización. Además, deben ser claramente definidos y realistas. (UTSA, 2013) Tenemos que determinar los objetivos que describen qué tenemos que hacer bien para ejecutar nuestra estrategia. Los objetivos son declaraciones concisas que describen las cosas específicas que darán rendimiento si se implementan con éxito en su estrategia. (UTSA, 2013) Para cada objetivo se establecen indicadores de desempeño posibles de medir en un período. Estos indicadores deben decirnos si hemos logrado nuestros objetivos o en qué punto estamos. Deben elaborarse indicadores que reflejen el desempeño en el pasado e indicadores que establezcan el desempeño para el futuro. (UTSA, 2013) Mapa estratégico Un mapa estratégico es representación gráfica del plan estratégico de la organización. Contiene todos los elementos del plan estratégico, como ser: misión, visión, y estrategia y los objetivos de Página | 32

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cada perspectiva. En el mapa estratégico se debe representar la relación de los objetivos de cada estrategia. En la ilustración 1 se puede observar el esquema de un mapa estratégico básico. (UTSA, 2013)

Ilustración 3: Esquema de un mapa estratégico. Fuente: Manual de Centros de Desarrollo de la Pequeña Empresa (SBDC) de la Universidad de San Antonio, Texas. (2013)

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La ilustración 2 nos muestra un ejemplo de un mapa estratégico para un supermercado.

Ilustración 4: Ejemplo de mapa estratégico para un supermercado. Fuente: Elaborada por el autor.

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RESUMEN La globalización es un hecho que está afectando a las empresas. Se entiende como globalización a la tendencia de los mercados y de las empresas a extenderse, alcanzando una dimensión mundial que sobrepasa las fronteras nacionales. Las empresas que buscan internacionalizarse tienen ventajas sobre las que no lo hacen, como ser, mejorar la productividad, mejorar sus procesos y suministros de insumos, seguir el comportamiento del mercado, proveer productos y servicios más adecuados, aprender nuevas estrategias, aprovechar y conservar la mano de obra especializada. La globalización presenta desafíos por las diferencias culturales y de principios éticos. Las empresas para hacer frente a los nuevos retos deben desarrollar un plan estratégico que les permita ser efectivos. Para ello, debe establecer una misión que declare su razón de ser y una visión inspiradora y alcanzable. También, debe realizar un análisis FODA para cada una de las perspectivas básicas y a partir de allí se deben establecer estrategias claras para cada una de ellas y objetivos específicos claros y alcanzables.

EJERCICIO 1. Desarrolle un plan estratégico que incluya misión, visión, análisis FODA para cada perspectiva, estrategia para cada perspectiva y los objetivos e indicadores para cada perspectiva. 2. A partir del ejercicio 1, elabore un mapa estratégico que incluya todos los elementos que lo componen.

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BIBLIOGRAFIA 1. Render, B. y J. Haizer. (2009). Principios de Administración de Operaciones. (7a ed). México: Editorial Pearson/Prentice Hall. 2. Schroeder, R. (2011). Administración de Operaciones. (8a ed). México: McGraw-Hill. 3. Chase, R., Aquilano, N. y Jacobs, (2009). Administración de Operaciones: Producción y cadena de suministros, México: McGraw Hill. 4. UTSA. (2013). Manuales de Centros de Desarrollo de la Pequeña Empresa (SBDC), San Antonio, Texas, ESatdos Unidos. 5. RAE. (31 de Octubre de 2013). Real Academia Española. Obtenido de http://rae.es/obrasacademicas/diccionarios/diccionario-de-la-lengua-espanola. 6. Zamora,

(Abril

2013).

eumed.net.

Obtenido

http://www.eumed.net/ce/2013/globalizacion.html#_ftn1

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Capítulo 3 Administración de proyectos

Objetivos Específicos: 1. Explicar la importancia de la administración de proyectos dentro de las empresas. 2. Describir las aplicaciones del diagrama de Gantt en la administración de proyectos. 3. Explicar el uso de la técnica PERT/CPM en la administración de proyectos

Competencias a alcanzar: 1. Elabora diagramas de Gannt, redes de precedencia de un proyecto y determina la ruta crítica de un proyecto utilizando el método de las dos pasadas de la técnica PERT/CPM 2. Determina la probabilidad de terminar un proyecto en un tiempo determinado y desarrolla su programación en Microsoft Project.

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INTRODUCCIÓN Las organizaciones cada día se enfrentan a nuevos retos debido a los cambios que se generan en su entorno, por lo que se ven obligadas a desarrollar proyectos que le permitan ser competitivos. Estos proyectos pueden ser desde el lanzamiento de nuevos productos o proyectos de mejora para la reducción de costos. Por lo tanto, los gerentes de todo nivel deben estar familiarizados con los modelos de administración de proyectos, que le permitan desarrollarlos de forma eficiente.

ADMINISTRACION DE PROYECTOS

DEFINICIÓN DE PROYECTO Se puede definir como una serie de actividades relacionadas que nos sirven para alcanzar un objetivo y cuyo desempeño requiere de un periodo de tiempo considerable. Ejemplos de proyectos: 1. Construcción de edificios 2. Construcción de carreteras 3. Desarrollo de nuevos productos 4. Planificación de grandes eventos 5. Programas de capacitación

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Administración de proyectos Se puede definir como la planeación, la dirección y control de recursos (personas, equipo, materiales, etc.) para poder sujetarse a las limitaciones técnicas, de costos y de tiempo de un proyecto. (Render, 2009) La administración de proyectos es importantísima para el uso eficiente de los recursos y el tiempo. Además, una administración de proyectos efectiva dirige a todos los involucrados a lograr el objetivo planificado. Etapas de la administración de proyectos La administración de proyectos comprende tres etapas: 1. Planeación: Se establecen metas, se define el proyecto y organización del equipo del trabajo. 2. Programación: En esta etapa se establece una conexión entre las personas, el dinero y los suministros con actividades específicas, y la relación entre las actividades. 3. Control: La empresa da seguimiento a recursos, costos, calidad y presupuestos. También se revisa o cambia los planes y canaliza los recursos para satisfacer las demandas de costo y tiempo. Planeación del proyecto En la planeación de un proyecto se forma la organización de proyecto. La organización de proyectos es un equipo de trabajo que se forma para asegurarse que los proyectos reciban la administración y atención adecuada. Es una estructura de organización temporal diseñada para lograr resultados mediante el empleo de especialistas de todas las áreas. La organización de proyecto es una manera efectiva de asignar personas y recursos físicos necesarios. (Render, 2009) La organización de proyecto funciona mejor cuando: 1. El trabajo se define con metas específicas y una fecha de entrega. 2. El trabajo es único o de alguna manera ajeno para la organización existente. 3. El trabajo comprende tareas complejas interrelacionadas que requieren habilidades especiales.

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4. El proyecto es temporal pero crucial para la organización. 5. El proyecto cruza las líneas organizacionales. Para cada proyecto las organizaciones deben nombrar un administrador del proyecto que se encargue de coordinar las actividades con los otros departamentos y reporta directamente a la administración superior. Estos se aseguran de que: 1. Las actividades se completen en secuencia y a tiempo. 2. El proyecto esté dentro del presupuesto. 3. El proyecto cumpla con sus metas de calidad. 4. Las personas asignadas reciban la motivación, dirección e información necesarias para hacer su trabajo. Estructura desglosada del trabajo Los administradores de proyectos, después de establecer los objetivos del proyecto, lo desglosan en más partes que se puedan manejar. A este desglose del proyecto en partes más detalladas se le llama Estructura Desglosada del Trabajo.

Este paso es crucial para administrar y

programar con éxito el proyecto. En esta etapa de planeación se estiman los requerimientos de personas, suministros y equipo para cada parte del proyecto. La Estructura desglosada del trabajo tiene la siguiente forma: Nivel 1 Proyecto 2 Principales tareas del proyecto 3 Sub-tareas de las tareas principales 4 Actividades que deben completarse

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En la siguiente figura se puede ver un ejemplo de una estructura desglosada del trabajo para un proyecto: Nivel 1 2 3 4 5 5 5

Número de identificación de nivel 1.0 1.1 1.1.1 1.1.1.1 1.1.1.1.1 1.1.1.1.2 1.1.1.1.3

Actividad Construcción de edificio Exteriores Subsistema fachada Acabados Pulido Aplicación de sellador Aplicación de pintura

Figura 2: Estructura desglosada del trabajo para un proyecto. Fuente: Elaborado por el autor

Programación del proyecto La programación del proyecto implica determinar la secuencia de todas las actividades del proyecto y asignar tiempos. En esta etapa se decide cuánto tiempo durará cada actividad y se calcula cuantas personas y materiales serán necesarios para cada etapa del proyecto. También se desarrollan gráficos para programar las actividades del proyecto. (Render, 2009) Gráfica de Gantt La gráfica de Gantt es una gráfica de planeación empleada para programar recursos y asignar tiempos. Esta asegura: 1. Planear todas las actividades 2. Tomar en cuenta la secuencia de las actividades 3. Registrar las estimaciones de tiempo por actividad 4. Desarrollar el tiempo global del proyecto La gráfica de Gantt usa unas barras horizontales para representar las actividades del proyecto. El gráfico debe contener los siguientes datos: el nombre de la empresa, el nombre del proyecto, el responsable del proyecto, la fecha de inicio y la fecha de finalización. La gráfica de Gantt es de mucha utilidad porque de una forma rápida se puede saber en qué etapa del proyecto nos encontramos en una fecha específica, así podemos evaluar si vamos por buen camino o si

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debemos realizar correcciones. La desventaja de la gráfica de Gantt es que no ilustran de manera adecuada la interrelación entre las actividades. (Render, 2009)

Figura 3: Ejemplo de un diagrama de Gantt. Fuente: (Libertad de Palabra, 2010)

Control del proyecto El control del proyecto implica supervisión detallada de recursos, costos, calidad y presupuestos. Además, se debe usar el ciclo de retroalimentación para revisar el plan del proyecto y tener la capacidad de asignar los recursos a donde más se necesiten. Para el control del proyecto se utilizan informes y gráficos computarizados (como Gantt y PERT/CPM). (Render, 2009) Existen varios softwares para la administración de los proyectos. Estos nos presentan una variedad de informes: 1. Desglose detallado de los costos de cada actividad 2. Curvas laborales de todo el proyecto 3. Tablas de distribución de costos 4. Costo funcional y resúmenes de horario Página | 42

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5. Pronósticos de materia prima y gastos 6. Informes de varianzas 7. Informes sobre análisis de tiempo 8. Informes sobre el estado del trabajo

Técnicas de administración de proyectos Existen dos técnicas de administración de proyecto que, aunque se crearon de manera independiente, se complementan. 1. CPM: Método de la ruta crítica (1957). Utiliza solo un factor de tiempo por actividad. 2. PERT: Técnica de evaluación y revisión de programa (1958) Este utiliza tres estimaciones de tiempo para cada actividad. (Render, 2009) PERT/CPM sigue seis pasos básicos: 1. Definir el proyecto y preparar la estructura de desglose del trabajo. 2. Desarrollar las relaciones entre las actividades. 3. Dibujar la red que conecta las actividades. 4. Asignar estimaciones de tiempo y/costo a cada actividad. 5. Calcular el tiempo de la ruta crítica (la más larga). 6. Usar la red como ayuda para planear, programar, supervisar y controlar el proyecto. (Render, 2009) PERT/CPM nos ayuda a contestar preguntas como: 1. ¿Cuándo terminará el proyecto? 2. ¿Cuáles son las actividades de la ruta crítica? 3. ¿Cuáles son las actividades no críticas? 4. ¿Cuál es la probabilidad para terminar el proyecto en una fecha específica? 5. Determinar si el proyecto está a tiempo en una fecha específica. 6. ¿Cómo va el presupuesto? 7. ¿Tenemos los recursos suficientes para terminar el proyecto? 8. ¿Cómo terminar el proyecto en menor tiempo al menor costo posible? (Render, 2009) La red de PERT/CPM se puede representar de dos formas: 1. Actividades en las flechas (AEF): Donde las flechas representan las actividades. Facultad de Ingeniería

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2. Actividades en los nodos (AEN): Donde los nodos representan las actividades.

Figura 4: Red con actividades en los nodos (AEN). Fuente: Elaborado por el autor.

Figura 5: Red con actividades en las flechas (AEF). Fuente: (Render, 2009)

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Tabla 3: Elaboración de las conexiones de la red de acuerdo a las relaciones de las actividades. Fuente: (Render, 2009)

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Ejemplo ilustrativo: Una empresa desea hacer un informe anual de la empresa como parte de un proceso de certificación, para lo cual se ha puesto en contacto con una editora. En conjunto con la editora han preparado un plan de las actividades a realizar. En la tabla que se presenta a continuación se muestran las actividades y la relación entre ellas: Actividad A B C D E F G H

Descripción Recolectar información financiera Obtener carta del gerente de la empresa Desarrollar estructura del informe Escribir borradores Recolectar trabajo artístico Diseño de portada Combinar los componentes del informe Enviar informe final a la imprenta

Predecesores Ninguno Ninguno A A,B C C D,E F,G

Elabore una red para el proyecto con actividades en los nodos. Solución: Se inicia la red con un nodo que llamaremos inicio, al cual estarán unidas todas las actividades que no tienen predecesor inmediato. En este caso, las actividades A y B no tienen predecesor, por lo que estarán unidas por medio de una flecha cada una al nodo de inicio, como se muestra en la siguiente figura.

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Luego tomamos la actividad C la cual está precedida por la actividad A, por lo cual se unirá con una flecha con dicha actividad. Del mismo modo, la actividad D está precedida por las actividades A y B, por lo tanto, debe unirse a ellas mediante una flecha, como se ve en la siguiente figura.

Después podemos observar que las actividades E y F está precedida por la actividad C, por lo cual las unimos con una flecha. Así mismo, la actividad G está precedida por las actividades D y E y se unen con las flechas respectivas. La actividad H está precedida por las actividades G y F y se enlazan mediante las flechas para indicarlo. El resultado final del proyecto lo podemos observar en la figura que se muestra a continuación:

Como se puede observar las actividades que no preceden a otras como el caso de H, se unen a un nodo que le llamaremos fin. Este nodo será de mucha utilidad más adelante.

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Programación del proyecto Mediante la programación del proyecto se determinan el inicio y la terminación de cada actividad, para lo cual se usa el procedimiento de las dos pasadas. 1. La pasada hacia adelante: con la que se determinan el inicio y la terminación más corta para las actividades. 2. La pasada hacia atrás: con la que se determinan el inicio y la terminación más lejana. Notaciones para la programación del proyecto Para poder desarrollar el método de las dos pasadas, es necesario que el nodo de las actividades tenga la forma que se muestra en la figura 5. El inicio más cercano es la fecha que tendría que iniciar normalmente la actividad, mientras el inicio más lejano, es la fecha más tardía en que puede iniciarse la actividad sin retrasar el proyecto. De la misma forma, la terminación más cercana es la fecha en que terminaría normalmente la actividad, en cambio la terminación más lejana es la fecha más tardía en que se pudiera terminar la actividad sin retrasar el proyecto. (Render, 2009) El tiempo de terminación más cercano se obtiene sumándole al inicio más cercano la duración de la actividad:

TC = IC + Duración de la actividad Mientras en el tiempo de inicio más lejano se obtiene de restar la duración de la actividad a la terminación más lejana.

IL = TL – Duración de la actividad Del inicio más lejano y la terminación más lejana depende la holgura que tiene la actividad. Cuando las fechas de inicio más cercano e inicio más lejano son iguales, y así mismo, la terminación más cercana es igual a la terminación más lejana, la holgura de una actividad es cero. La holgura se obtiene restando a la terminación más lejana la terminación más cercana.

Holgura= TL – TC Página | 48

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Figura 6: Notación usada en los nodos para las pasadas hacia adelante y hacia atrás. Fuente: (Render, 2009)

Ejemplo 1 Para el proyecto de la publicación del informe, se indica la duración para cada actividad. Actividad A B C D E F G H

Tiempo (Semanas) 2 3 2 4 4 3 5 2

Determine utilizando el método de las dos pasadas: a) El inicio más cercano, la terminación más cercana, la terminación más lejana y el inicio más lejano para cada actividad. b) La ruta crítica del proyecto. c) La duración del proyecto.

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Solución:

Para resolver este ejercicio primero se debe elaborar la red del proyecto con los nodos para el método de las dos pasadas, colocando un cero como duración de los nodos de “Inicio” y “Fin”

Iniciamos la pasada hacia adelante, colocando ceros en todas las casillas del nodo de “Inicio”.

Luego colocamos un cero (0) en el inicio más cercano de las actividades que están unidas al “Inicio”, indicando que estas inician en la semana cero. Para este ejemplo, las actividades “A” y “B” están unidas al inicio por tanto debemos colocar un cero en su inicio más cercano.

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Después, calculamos la terminación más cercana para la actividad “A”. Esto sería, sumarle al inicio más cercano la duración de la actividad. Así: TC = 0 + 2 = 2 El mismo caso para la terminación más cercana para la actividad “B”: TC = 0 + 3 = 3

Para la actividad C su único predecesor es la actividad “A”, por lo tanto, tomamos la terminación más cercana de “A” como su inicio más cercano, en este caso es 2 semanas. La terminación más cercana de “D” sería la suma de las dos (2) semanas de inicio más cercano con las dos (2) semanas de duración de la actividad. TC = 2 + 2 = 4

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En el caso de la actividad “D”, podemos observar que tiene dos predecesores, las actividades “A” y “B”. Aquí debemos tomar como inicio más cercano de “D”, la terminación más cercana de mayor valor entre los dos predecesores. Así, la terminación más cercana de mayor valor es la de actividad “B”, la cual es de 3 semanas. La terminación más cercana sería la suma del inicio más cercano que es de dos (2) semanas, más la duración de la actividad que es de cuatro (4) semanas: TC = 3 + 4 = 7

Para la actividad F, su único predecesor es la actividad “C”, por lo cual su inicio más cercano será en la semana 4. Y su terminación más cercana será en la semana 7, que resulta de la suma Página | 52

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de 4 semanas de su inicio más cercano más su duración que es de 3 semanas. Siguiendo el mismo método, la actividad E tendrá un inicio más cercano de 4 semanas y una terminación más cercana de 8 semanas.

La actividad “G” tiene dos predecesores, por lo cual su inicio más cercano, será de 8 semanas, que corresponde a la terminación más cercana de mayor valor de entre los dos predecesores. (Ver ejemplo de la actividad “D”). Así, su terminación más lejana será de 13 semanas.

Por último, el caso de la actividad “H” es similar al de la actividad “G”, por lo que su inicio más cercano será de 13 semanas. Su terminación más lejana será de 15 semanas.

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Completamos la pasada hacia adelante, colocando en el nodo “Fin”, la terminación más cercana de mayor valor de entre las actividades que están unidas a él. En este caso, la única actividad unida al “Fin” es la actividad H, por lo tanto, tomaremos 15 semanas para llenar todas las casillas del nodo “Fin”. Con ello identificamos la duración del proyecto, el cual es para este caso de 15 semanas.

Ahora debemos realizar la pasada hacia atrás, para lo cual tomamos el inicio más cercano del nodo “Fin” y lo colocamos como terminación más lejana de todas las actividades unidas a él. Para nuestro caso, la única actividad unida al nodo “Fin” es la actividad “H”, lo que colocamos 15 semanas en su terminación más lejana.

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Para el inicio más lejano de la actividad “H”, restamos la duración de la actividad a la terminación más lejana. De esta forma, Le restamos dos (2) semanas a 15 semanas: IL = 15 – 2 = 13

Luego, colocando el inicio más lejano de “H” como la terminación más lejana de las actividades predecesoras de “H”. Para el caso, a las actividades “F” y “G” les colocaremos 13 semanas como terminación más lejana. Para su inicio más cercano restamos la duración de la actividad a la terminación más lejana. Quedando como sigue:

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La terminación más lejana de la actividad “E” será el inicio más lejano de la actividad “G”, es decir, 8 semanas, y su inicio más lejano será 4 semanas. Para el caso de la actividad “D”, también su terminación más lejana será de 8 semanas, mientras que su inicio más lejano será de 4 semanas.

Para la terminación más lejana de la actividad “C”, debemos escoger el menor valor de los inicios más lejanos de las dos actividades a las que precede, la cual es de 4 semanas, y por tanto, su inicio más lejano será de 2 semanas.

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La actividad “B” solo precede a la actividad “D”, por lo que su terminación más lejana será de la semana 4 y su inicio más lejano será la semana 1.

Para la actividad “A”, su terminación más lejana será en la semana 2, mientras que su inicio más lejano será en la semana 0.

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Luego debemos determinar las holguras para cada actividad. Para lo cual debemos restar la terminación más cercana a la terminación más lejana. Holgura de A = 2 – 2 = 0 semana Holgura de B = 4 – 3 = 1 semana Holgura de C = 4 – 4 = 0 semana Holgura de D = 8 – 7 = 1 semana Holgura de E = 8 – 8 = 0 semana Holgura de F = 13 – 7 = 6 semanas Holgura de G = 13 – 13 = 0 semana Holgura de H = 15 – 15 = 0 semana Una vez determinando las holguras, identificamos las actividades que pertenecen a la ruta crítica, las cuales son las que tienen holgura igual a cero. Por lo tanto, la ruta crítica la forman las actividades A, C, E, G y H. También podemos identificar las actividades no críticas las cuales son aquellas que tienen una holgura distinta de cero. Para nuestro caso son las actividades B, D y F, En resumen: La duración del proyecto es de 15 semanas. La ruta crítica son las actividades A, C, E, G y H. Las actividades no críticas son B, D, F.

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Algunas observaciones Las actividades crĂticas son aquellas a las que se le debe tener mayor cuidado, debido a que, si se atrasan, atrasarĂĄn todo el proyecto. Las actividades no crĂticas, no deben descuidarse por completo, ya que si se atrasan demasiado pueden llegar a convertirse en actividades crĂticas. Las actividades no crĂticas pueden suministrar materiales, equipo y mano de obra para respaldar o acelerar las actividades crĂticas.

Tres estimaciones de tiempo en PERT/CPM Existen tres estimaciones de tiempo para cada actividad. 1. Tiempo optimista (a): Este el tiempo que se estima en que puede terminarse la actividad si dan las condiciones ideales para su realizaciĂłn. 2. Tiempo mĂĄs probable (m): es la estimaciĂłn de tiempo mĂĄs realista para realizar la actividad. 3. Tiempo pesimista (b): Este es tiempo estimado para realizar la actividad si se dan todos los imprevistos posibles que la retrasen. (Render, 2009) Con estos tres tiempos calculamos el tiempo esperado para la realizaciĂłn de la actividad, la cual se obtiene a partir de la siguiente ecuaciĂłn: đ?&#x2018;Ą=

đ?&#x2018;&#x17D; + 4đ?&#x2018;&#x161; + đ?&#x2018;? 6

Probabilidad de terminar un proyecto en una fecha especĂfica TambiĂŠn podemos conocer la dispersiĂłn o varianza de cada actividad, la cual nos servirĂĄ para calcular la probabilidad de terminar un proyecto en una fecha especĂfica. La varianza se calcula por medio de la ecuaciĂłn: đ?&#x153;&#x17D;2 = [

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đ?&#x2018;?â&#x2C6;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D; 2 ] 6

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Donde b es el tiempo pesimista y a es el tiempo optimista. Con la suma de las varianzas de las actividades que son parte de la ruta crĂtica podemos obtener la varianza del proyecto: đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;?2 = â&#x2C6;&#x2018;(đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;Ăđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;)

Con la raĂz cuadrada de la varianza del proyecto podemos calcular la desviaciĂłn estĂĄndar del proyecto: đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;? = â&#x2C6;&#x161;đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;?2 A partir de la desviaciĂłn estĂĄndar y la fecha de terminaciĂłn del proyecto obtenido en la ruta crĂtica se puede obtener la probabilidad de terminar el proyecto en una fecha especĂfica. Primero debemos encontrar el nĂşmero de desviaciones estĂĄndar que se aleja la fecha de entrega de la fecha de terminaciĂłn del proyecto. Para ello utilizamos la ecuaciĂłn siguiente: đ?&#x2018;?=

Luego buscamos el valor de Z en la tabla de distribuciĂłn normal y encontraremos la probabilidad porcentual de terminar el proyecto en la fecha de entrega indicada. TambiĂŠn, podemos obtener el tiempo en el que se terminarĂĄ un proyecto a partir de la probabilidad. Para ello se busca en la tabla de distribuciĂłn normal, el valor de Z que corresponde a la probabilidad esperada. Y calcular la fecha de entrega con la ecuaciĂłn siguiente: đ??šđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D; = (đ?&#x2018;? Ă&#x2014; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;? ) + đ??šđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;

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Ejemplo 2: A continuaciĂłn, se presentan las tres estimaciones de tiempo para las actividades de un proyecto: ACTIVIDAD

Optimista

MĂĄs probable

Pesimista

A partir de los datos anteriores: a) Calcule el tiempo esperado para cada actividad b) Determine la varianza para cada actividad y la varianza del proyecto si la ruta crĂtica la componen las actividades las actividades A, C, E, G y H. c) Calcule la desviaciĂłn estĂĄndar del proyecto d) Si el tiempo de terminaciĂłn esperado es de 15 semanas ÂżCuĂĄl es la probabilidad de terminar el proyecto de 16 semanas? e) Con una probabilidad del 95%, ÂżEn quĂŠ tiempo se terminarĂĄ el proyecto? SoluciĂłn: a) Tiempo esperado para cada actividad. Para obtener el tiempo esperado para cada actividad utilizamos la ecuaciĂłn: đ?&#x2018;Ą=

đ?&#x2018;&#x17D; + 4đ?&#x2018;&#x161; + đ?&#x2018;? 6

AsĂ los tiempos esperados para cada actividad serĂĄn:

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đ?&#x2018;Ąđ??´ =

1 + 4(2) + 3 =2 6

đ?&#x2018;Ąđ??ľ =

2 + 4(3) + 4 =3 6

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đ?&#x2018;Ąđ??ś =

1 + 4(2) + 3 =2 6

đ?&#x2018;Ąđ??ˇ =

2 + 4(4) + 6 =4 6

đ?&#x2018;Ąđ??¸ =

1 + 4(4) + 7 =4 6

đ?&#x2018;Ąđ??š =

1 + 4(2) + 9 =3 6

đ?&#x2018;Ąđ??ş =

3 + 4(4) + 11 =5 6

đ?&#x2018;Ąđ??ť =

1 + 4(2) + 3 =2 6

b) Varianza de las actividades La varianza de cada actividad la calculamos con la ecuaciĂłn: đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;?2 = â&#x2C6;&#x2018;(đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;Ăđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;)

Por lo que las varianzas de cada actividad serĂan: đ?&#x153;&#x17D;đ??´2

3â&#x2C6;&#x2019;1 2 =[ ] = 0.11 6

đ?&#x153;&#x17D;đ??ľ2 = [

4â&#x2C6;&#x2019;2 2 ] = 0.11 6

đ?&#x153;&#x17D;đ??ś2 = [

3â&#x2C6;&#x2019;1 2 ] = 0.11 6

đ?&#x153;&#x17D;đ??ˇ2 = [

6â&#x2C6;&#x2019;2 2 ] = 0.44 6

đ?&#x153;&#x17D;đ??¸2 = [ đ?&#x153;&#x17D;đ??š2

9â&#x2C6;&#x2019;1 2 =[ ] = 1.78 6

đ?&#x153;&#x17D;đ??ş2 = [

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7â&#x2C6;&#x2019;1 2 ] =1 6

11 â&#x2C6;&#x2019; 3 2 ] = 1.78 6

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đ?&#x153;&#x17D;đ??ť2 = [

3â&#x2C6;&#x2019;1 2 ] = 0.11 6

La ruta crĂtica la componen las actividades A, C, E, G y H, por lo tanto si sumamos las varianzas de dichas actividades obtendremos la varianza del proyecto. đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;?2 = â&#x2C6;&#x2018;(đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;Ăđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;)

đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;?2 = 0.11 + 0.11 + 1 + 1.78 + 0.11 = 3.11 La varianza para el proyecto serĂĄ entonces de 3.11. c) La desviaciĂłn estĂĄndar del proyecto se calcula obteniendo la raĂz cuadrada de la varianza: đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;? = â&#x2C6;&#x161;đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;?2 = â&#x2C6;&#x161;3.11 = 1.76 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; La desviaciĂłn estĂĄndar del proyecto es de 1.76 semanas. d) Probabilidad de Terminar el proyecto en la semana 16 Para este paso debemos calcular el nĂşmero de desviaciĂłn estĂĄndar que la fecha de entrega estĂĄ alejada del tiempo esperado de esperado. đ?&#x2018;?=

16 â&#x2C6;&#x2019; 15 = 0.57 1.76

Este valor de Z lo utilizamos en la tabla de distribuciĂłn normal para determinar la probabilidad. En la imagen siguiente podemos ver cĂłmo se realiza. Buscamos primero en el margen vertical izquierdo las dos cifras iniciales del Z obtenido, en este caso son 0.5. Y luego la Ăşltima cifra la buscamos en el margen horizontal superior.

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Donde se unen las dos lĂneas tendremos el valor de la probabilidad. Para nuestro caso el valor de la probabilidad es de 0.7157. Esto nos indica que la probabilidad de terminar el proyecto en 16 semanas es del 71.57%.

e) Fecha de entrega con una probabilidad del 95% Para esto debemos hacer el proceso inverso del paso anterior. Primero tomamos la probabilidad en decimales y buscamos el valor mĂĄs cercano a esta. Para nuestro ejemplo la probabilidad es del 95%, por los tanto buscaremos en la tabla de distribuciĂłn normal el valor mĂĄs cercano a 0.95. Si vemos la imagen de siguiente pĂĄgina, el valor mĂĄs cercano a 0.95 es 0.9505. Una vez encontrada, nos desplazamos en lĂnea recta hacĂa la izquierda y tendremos las primeras dos cifras de Z, en este caso es 1.6. Luego, volvemos al valor encontrado y nos desplazamos verticalmente hacia arriba y encontraremos la cifra que complementa el valor de Z, para este ejemplo es 0.05. AsĂ, el valor de Z para la probabilidad del 95% es de 1.65.

Con un Z de 1.65, una desviaciĂłn estĂĄndar del proyecto de 1.76 y una terminaciĂłn esperada de 15 semanas, la fecha de entrega serĂĄ:

đ??šđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D; = (đ?&#x2018;? Ă&#x2014; đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;? ) + đ??šđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ??šđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x17D; = (1.65 Ă&#x2014; 1.76) + 15 = 17.90 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;

La fecha de entrega del proyecto con una certeza del 95% es de aproximadamente 18 semanas. Cuando se desarrolla un proyecto para un cliente y la probabilidad de entregarla en la fecha propuesta por el cliente es muy baja, se recomienda cambiar a una fecha de entrega posterior. En nuestro ejemplo lo ideal serĂa negociar que la fecha de entrega sea de 18 semanas o mĂĄs, ya que hay una alta probabilidad de terminar en ese tiempo.

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EJERCICIOS 1. Considere los siguientes datos correspondientes a un proyecto. Actividad A

Precedentes _

Tiempo (días) 5

B,C

F,G

a) Trace el diagrama de red. b) Calcule la ruta crítica de este proyecto. c) ¿Cuál es la duración del proyecto? d) ¿Cuánta holgura total hay en las actividades F, G y H? e) ¿Cuánta holgura libre hay en las actividades F, G y H? 2. Se le proporcionan los siguientes datos correspondientes a un proyecto. Actividad

Precedentes

Tiempo (días)

A,B

F,G

a) Trace el diagrama de red. b) Calcule la ruta crítica de este proyecto. c) ¿Cuál es la duración del proyecto? d) ¿Cuánta holgura total hay en las actividades F, G, H? e) ¿Cuánta holgura libre hay en las actividades F, G, H? Facultad de Ingeniería

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3. Se dispone de la siguiente información acerca de un proyecto:

Actividad A

Precedentes _

Tiempo (semanas) 4

C,D

F,E

a) Trace el diagrama de red correspondiente a este proyecto. b) Determine la ruta crítica y la duración del proyecto. c) Calcule la holgura libre de cada actividad. 4. Para la realización de un proyecto se han estimado los siguientes dados: Actividad

Precedentes

Tiempo (semanas)

D,E

F,E

a) Trace el diagrama de red correspondiente a este proyecto. b) Determine la ruta crítica y la duración del proyecto. c) Calcule la holgura libre de cada actividad.

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5. Usted es el gerente de un proyecto para mejorar un proceso en su empresa. A continuación, se presentan las actividades del proceso: Actividad A

Precedentes _

Tiempo (días) 7

C,D

D,E

a) Desarrolle una red AEN para este problema. b) ¿Cuál es la ruta crítica? c) ¿Cuál es el tiempo de terminación del proyecto en su totalidad? d) ¿Cuál es el tiempo de holgura para cada actividad individual? 6. Como administrador de un proyecto de expansión de una línea de producción, usted ha recopilado la siguiente información: Actividad A

Precedentes _

Tiempo (días) 5

C,D

D,E

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7. En la tabla se muestran las actividades necesarias para la realización del montaje de una maquinaria: Actividad A

Precedentes _

Tiempo (horas) 12

B,A

D,E

F,G

a) Dibuje la red del proyecto usando AEN. b) Identifique la ruta crítica c) ¿Cuál es la duración esperada del proyecto? d) Dibuje una gráfica de Gantt para este proyecto.

8. Las actividades necesarias para el montaje de una estructura para el techo de un edificio. Construya una red AEN para esas actividades, determine la ruta crítica y la duración del proyecto.

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Actividad A

Precedentes _

Semanas 6

C,D

D,E

F,G

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9. Las actividades descritas en la tabla siguiente corresponden a un proyecto de una empresa de la construcción: Actividad A

Precedentes _

Tiempo (días) 7

A,B

D,C

E,C

F,G

a) Dibuje el diagrama PERT de AEN apropiado para el montaje de la celda. b) Determine la ruta crítica. c) ¿Cuál es el tiempo de terminación del proyecto? 10. En la tabla siguiente se proporcionan las actividades que se requieren para la instalación de un sistema eléctrico y las estimaciones de sus tiempos de terminación optimista, más probable y pesimista (todos en días). Actividad A B C D E F G H I J K

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Predecesores

Tiempo (en días) a 9 6 8 4 9 6 4 6 4 9 6

m 12 9 7 3 12 8 5 7 6 7 8

b 15 16 15 14 15 14 12 14 12 9 11

inmediatos _ _ A B A,C D,E D,E F,G G I H

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11. En la tabla siguiente se proporcionan las actividades que se requieren para la instalación de un sistema eléctrico y las estimaciones de sus tiempos de terminación optimista, más probable y pesimista (todos en días).

Actividad A

Tiempo (en días) m

Predecesores inmediatos _

D,E

F,G

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12. En la tabla siguiente se proporcionan las actividades de un proyecto:

Actividad A

Tiempo (en semanas) m

Predecesores inmediatos _

C,D

C,E

F,G

a) Determine el tiempo esperado de terminación y la varianza para cada actividad. b) Determine el tiempo total de terminación y la ruta crítica para el proyecto. c) ¿Cuál es la probabilidad de que se termine el proyecto en 36 semanas? d) ¿Cuál es la probabilidad de que se termine el proyecto en 38 semanas? e) ¿Con una probabilidad del 93% en cuanto tiempo se termina el proyecto? f) ¿Con una probabilidad del 95% en cuanto tiempo se termina el proyecto? g) ¿Con una probabilidad del 97% en cuanto tiempo se termina el proyecto? 13. Se ha establecido que un proyecto contiene las actividades siguientes, inclusive los tiempos estimados para terminarlo Tiempo (en semanas) Actividad A

Predecesores Inmediatos _

E,F

I,J

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a) ¿Cuál es el tiempo esperado para cada actividad? b) ¿Cuál sería la red del proyecto? c) ¿Cuál es la ruta crítica? d) ¿Cuánto tiempo dura el proyecto? e) ¿Cuál es la desviación estándar de las actividades de la ruta crítica f) ¿Cuál es la varianza del proyecto? g) ¿Cuál es la desviación estándar del proyecto? h) Con una probabilidad del 97%, ¿cuándo se terminará el proyecto?

14. Al hacer un análisis PERT, se determinó que el tiempo esperado para terminar la construcción de un ropero es de 6 días, y la varianza del proyecto es 0.3. a) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 5 días? b) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 8 días? c) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 10 días? d) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 12 días? e) ¿Cuál es la fecha de entrega que origina un 99% de probabilidad de terminación?

BIBLIOGRAFIA: 1. Render, B. y J. Haizer. (2009). Principios de Administración de Operaciones. (7a ed). México: Editorial Pearson/Prentice Hall. 2. Schroeder, R. (2011). Administración de Operaciones. (8a ed). México: McGraw-Hill. 3. Chase, R., Aquilano, N. y Jacobs, (2009). Administración de Operaciones: Producción y cadena de suministros, México: McGraw Hill.

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Capítulo 4 Pronósticos

Objetivos Específicos: 1. Explicar los conceptos aplicados a los pronósticos. 2. Enumerar y explicar los tipos de pronósticos. 3. Identificar los horizontes de tiempo en los pronósticos. 4. Enumerar y exponer los tipos de pronóstico cualitativos. 5. Enumerar los tipos de pronósticos cuantitativos. 6. Describir el procedimiento para calcular pronósticos utilizando promedio móvil y suavizamiento exponencial. 7. Explicar cómo se utiliza el cálculo del error del pronóstico para determinar el modelo de pronóstico más adecuado. 8. Describir cómo se desarrollan los cálculos de pronósticos utilizando el modelo de proyección de tendencias. 9. Explicar cómo se aplica la variación estacional para el ajuste de la demanda. 10. Describir como se emplea el análisis de regresión lineal para el cálculo de pronósticos.

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Competencias a alcanzar: 1. Emplea el modelo de promedio móvil para el cálculo de pronósticos. 2. Realiza cálculos de pronósticos mediante el modelo de promedio móvil ponderado. 3. Desarrolla el cálculo de pronósticos utilizando el modelo de suavizamiento exponencial. 4. Selecciona el método de pronóstico más adecuado para predecir la demanda mediante el uso de los métodos de cálculo de error de pronóstico. 5. Obtiene el pronóstico de la demanda utilizando el modelo de proyección de tendencias. 6. Emplea los índices de variación estacional para ajustar la demanda. 7. Utiliza el análisis de regresión lineal para el cálculo de los pronósticos.

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INTRODUCCIÓN Desde tiempos antiguos, como sociedad o de manera individual, hemos querido conocer que sucederá en el futuro, y así estar preparados para afrontarlo. Las organizaciones no son la excepción. Ellas también desean saber lo que sucederá en el futuro, cuáles serán los cambios en el mercado, cuáles serán los cambios en la demanda y en la economía, entre otros sucesos, para poder reaccionar de acuerdo a ellos y con esto reducir los efectos negativos, y si es posible aprovecharlos obteniendo una mayor rentabilidad económica. Por lo cual se utilizan distintos métodos de pronósticos para predecir la demanda y reducir en la mayor medida posible la incertidumbre. En este módulo discutiremos algunos de los modelos de pronósticos más utilizados en las empresas para poder predecir la demanda.

PRONOSTICOS ¿Qué es pronosticar? Pronosticar es el arte y la ciencia de predecir los eventos futuros. (Render, 2009) Ejemplos de pronósticos: 1. Pronósticos deportivos 2. Pronósticos del clima 3. Pronósticos de venta Horizontes de tiempo en los pronósticos Los pronósticos nos ayudan en la toma de decisiones en tres horizontes de tiempo: * Pronósticos a Largo Plazo: Abarca de 1 a 3 años. Nos sirven para tomar decisiones en cuanto a: 1. Cambios de localización 2. Ampliación de instalaciones 3. Grandes inversiones en maquinaria 4. Desarrollo de nuevos productos 5. Incursión en nuevos mercados. Los encargados de tomar estas decisiones son los miembros de la alta gerencia o el propietario.

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* Pronóstico a Mediano Plazo: Abarca de 3 a 6 meses. Nos sirven para tomar decisiones en cuanto a: 1. Cantidad de mano de obra 2. Necesidades de subcontratación 3. Cantidad de horas extras necesarias 4. Necesidad de trabajadores a medio tiempo o por contrato 5. Compra de equipo y herramientas de bajo costo 6. Programar los niveles de inventario, entre otros. De estas se encargan Gerentes de Departamento o área. * Pronósticos a Corto plazo: Abarca de 1 a 3 meses. Nos sirve para: 1. Asignar el trabajo al personal 2. Asignar trabajo a la maquinaria. Los supervisores, Jefes de área y capataces son los que utilizan este tipo de pronósticos. Ciclo de vida de los productos Otro factor que debe considerarse cuando se desarrollan pronósticos de ventas, en especial los largos, es el ciclo de vida del producto. Los productos, e incluso los servicios, no se venden a un nivel constante a lo largo de su vida. Los productos más exitosos pasan por cuatro etapas: 1. Introducción 2. Crecimiento 3. Madurez 4. Declinación Por lo cual el modelo de pronóstico puede variar de acuerdo a la etapa en la que esté pasando un producto en específico. También, se debe tomar en cuenta que existen productos con ciclos de vida más cortos que otros, ya que, si el ciclo es muy corto, los pronósticos no pueden calcularse con un horizonte de tiempo demasiado largo.

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Tipos de pronósticos Las organizaciones utilizan tres tipos principales de pronósticos en la planeación de operaciones futuras: Los pronósticos económicos: abordan el ciclo del negocio al predecir tasas de inflación, suministros de dinero, construcción de viviendas, producto interno bruto, índice de precio del consumidor, devaluación de la moneda y otros indicadores de planeación. Los pronósticos tecnológicos se refieren a las tasas de progreso tecnológico, las cuales pueden resultar en el nacimiento de nuevos e interesantes productos, que requerirán nuevas plantas y equipo. Los pronósticos de la demanda son proyecciones de la demanda de productos o servicios de una compañía. Estos pronósticos, también llamados pronósticos de ventas, orientan la producción, la capacidad y los sistemas de programación de la empresa, y sirven como entradas en la planeación financiera, de marketing y de personal. Importancia de los pronósticos Para poder desarrollar un proceso de planeación adecuado es necesario tener una perspectiva de lo que acontecerá en el futuro. Por lo cual es necesario que se combinen hábilmente las condiciones actuales de la demanda y la visión de lo que se espera que ocurra. Por lo tanto, la planeación debe complementarse con modelos de pronósticos que le permitan tomar los datos estadísticos y las condiciones del entorno para predecir de forma acertada las variaciones en la demanda. De esta predicción parte el proceso de planeación de las organizaciones, para poder hacer una adecuada asignación de sus recursos y así obtener los mejores resultados. (Nieto, 2005) Los buenos pronósticos son de importancia crucial para todos los aspectos del negocio: El

pronóstico es la única estimación de la demanda hasta que se conoce la demanda real. Por lo tanto, los pronósticos de la demanda guían las decisiones en muchas áreas. Algunas de las áreas de mayor importancia donde se ve el efecto del pronóstico son: (1) recursos humanos; (2) capacidad de producción, y (3) administración de la cadena de suministro. * Recursos humanos: La contratación, la capacitación y el despido de los trabajadores dependen de la demanda anticipada. Si el departamento de recursos humanos debe contratar Facultad de Ingeniería

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trabajadores adicionales sin previo aviso, la cantidad de capacitación declina y se afecta la calidad de la fuerza de trabajo. * Capacidad: Cuando la capacidad es inadecuada, los faltantes que resultan pueden significar entregas poco confiables, pérdida de clientes y pérdida de la participación en el mercado. Por otro lado, si se construye una capacidad en exceso, los costos se dispararán. * Administración de la cadena de suministro: Las buenas relaciones con el proveedor y, por ende, las ventajas de precio en materiales y partes dependen de pronósticos adecuados.

Siete pasos en el sistema de pronósticos Para poder determinar el pronóstico se siguen siete pasos básicos. 1. Determinar el uso del pronóstico: Se decide si se utiliza el pronóstico para determinar la cantidad de personal, horas extras, capacidad instalada, cantidad de materia prima y materiales, entre otros. 2. Seleccionar los aspectos que se deben pronosticar: Se debe decidir que se va pronosticar. Por lo general las empresas pronostican las tendencias de la demanda, pero también se pueden pronosticar aspectos económicos que las afectan. 3. Determinar el horizonte de tiempo del pronóstico: ¿Es a corto, mediano o largo plazo? 4. Seleccionar los modelos de pronóstico: ¿Se utilizarán modelos de pronósticos cualitativos o modelos de pronósticos cuantitativos? ¿O se utilizarán una combinación de ambos? 5. Recopilar los datos necesarios para elaborar el pronóstico: Algunas compañías utilizan equipos de analistas para la realización de los pronósticos, desarrollando encuestas a personas y a negocios cada año. Analizan también tendencias del mercado en la bolsa de valores, las tasas de cambio, entre otros aspectos, que afectan la demanda. Además, utilizan datos históricos de los periodos anteriores para desarrollar modelos de pronósticos cuantitativos. 6. Realizar el pronóstico: Aquí se utiliza el modelo de pronósticos seleccionado para calcular la demanda o lo que se desea pronosticar. 7. Validar e implementar los resultados: Una vez que se obtienen los resultados del pronóstico estos deben revisarse para determinar si son adecuados a la realidad. Para ello, Página | 80

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se utilizan medidas de error y se revisan continuamente para hacer los ajustes necesarios en las variaciones existentes. Estos siete pasos presentan una forma sistemática para iniciar, diseñar e implementar un sistema de pronósticos. Cuando el sistema se va a usar para generar pronósticos regulares a lo largo del tiempo, la recopilación de datos debe ser rutinaria. Los cálculos reales casi siempre se realizan por computadora. Aspectos a considerar en los pronósticos Sin importar qué sistema usen las empresas, cada compañía enfrenta varias realidades: 1. Los pronósticos casi nunca son perfectos. Esto significa que factores externos no predecibles o controlables suelen afectar el pronóstico. Las compañías deben admitir esta realidad. 2. La mayoría de las técnicas de pronóstico suponen la existencia de cierta estabilidad subyacente en el sistema. En consecuencia, algunas empresas automatizan sus predicciones a través de software para pronósticos computarizados y después sólo vigilan de cerca aquellos productos cuya demanda es errática. 3. Tanto los pronósticos de familias de productos como los de productos agregados son más precisos que los pronósticos para productos individuales. Por ejemplo: Una empresa productora de leche le es más seguro pronosticar la demanda de leche en general, que calcular la demanda individual de cada presentación de leche que elabore. Enfoques de Pronósticos Hay dos enfoques generales para pronosticar:  Los

pronósticos

cualitativos

subjetivos

incorporan factores como la intuición, las emociones, las experiencias personales y el sistema de valores de quien toma las decisiones para llegar a un pronóstico.  Los pronósticos cuantitativos utilizan una variedad de modelos matemáticos que se apoyan en datos históricos y/o en variables causales para pronosticar la demanda. Facultad de Ingeniería

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Pronósticos cualitativos Dentro de los pronósticos cualitativos podemos encontrar:  Jurado de opinión ejecutiva: Técnica de pronósticos que toma en cuenta la opinión de un pequeño grupo de administradores de alto nivel para obtener una estimación grupal de la demanda.  Método Delphi: Técnica de pronósticos que emplea un proceso grupal con el fin de que los expertos puedan hacer pronósticos.  Composición de la fuerza de ventas: Técnica de pronóstico basada en las estimaciones de las ventas esperadas por parte de los vendedores.  Encuesta en el mercado de consumo: Método de pronóstico que solicita información a los clientes o posibles consumidores en relación con sus planes de compra futuros. Pronósticos Cuantitativos Dentro de los pronósticos cuantitativos veremos dos categorías: 

Modelos de serie de tiempo



Modelos asociativos

Modelos de series de tiempo: Los modelos de series de tiempo predicen bajo el supuesto de que el futuro es una función del pasado. En otras palabras, observan lo que ha ocurrido durante un periodo y usan una serie de datos históricos para hacer un pronóstico. Si estamos pronosticando las ventas semanales de cortadoras de césped, utilizamos datos de las ventas pasadas de cortadoras de césped para hacer el pronóstico. Dentro estos modelos tenemos:  Enfoque intuitivo  Promedios móviles  Suavizamiento exponencial  Proyección de tendencias Modelos asociativos: Los modelos asociativos, como la regresión lineal, incorporan las variables o los factores que pueden influir en la cantidad por pronosticar. Por ejemplo, un modelo asociativo sobre las ventas de cortadoras de césped incluye factores como la Página | 82

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construcciĂłn de nuevas viviendas, el presupuesto de publicidad y los precios de los competidores. Dentro de este modelo veremos el anĂĄlisis de regresiĂłn lineal. A continuaciĂłn, analizaremos cada uno de los modelos de pronĂłsticos citados. Enfoque o mĂŠtodo intuitivo La forma mĂĄs simple de pronosticar, es suponer que la demanda del siguiente periodo serĂĄ igual a la demanda del periodo mĂĄs reciente. En otras palabras, si las ventas de un producto â&#x20AC;&#x201C; por ejemplo, telĂŠfonos â&#x20AC;&#x201C; fueron 100 unidades para el mes de junio, entonces, el pronĂłstico para el mes de Julio serĂĄ de 100 unidades. Resulta que, para algunas lĂneas de productos, este enfoque intuitivo es el modelo de pronĂłstico mĂĄs efectivo en costos y mĂĄs eficiente con respecto al objetivo. Al menos ofrece un punto de partida contra el cual comparar otros modelos mĂĄs sofisticados que se utilicen despuĂŠs. Promedios mĂłviles El pronĂłstico de promedios mĂłviles usa un nĂşmero de valores de datos histĂłricos reales para generar un pronĂłstico. Los promedios mĂłviles son Ăştiles si podemos suponer que la demanda del mercado permanecerĂĄ relativamente estable en el tiempo. Un promedio mĂłvil de 4 meses se encuentra simplemente al sumar la demanda medida durante los Ăşltimos 4 meses y dividiĂŠndola entre cuatro. Al concluir cada mes, los datos del mes mĂĄs reciente se agregan a la suma de los 3 meses previos y se elimina el dato del mes mĂĄs antiguo. Esta prĂĄctica tiende a suavizar las irregularidades del corto plazo en las series de datos. MatemĂĄticamente, el promedio mĂłvil simple (que sirve como estimaciĂłn de la demanda del siguiente periodo) se expresa como:

đ?&#x2018;ˇđ?&#x2018;´đ?&#x2018;ş =

â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ťđ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x201A; đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x2020; đ?&#x2019;?đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;? đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;?

Donde n es el nĂşmero de periodos incluidos en el cĂĄlculo del pronĂłstico. Otra forma de escribir la ecuaciĂłn es: đ?&#x2018;ˇđ?&#x2018;´đ?&#x2018;ş =

đ?&#x2018;şđ?&#x2019;&#x2013;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x201A; đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x2020; đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x2020; đ?&#x2019;?đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2018;ľĂşđ?&#x2019;&#x17D;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;? đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;&#x2020; đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;&#x2013;đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x203A;đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x2019;&#x2026;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;&#x201D; đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;? đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;? đ?&#x2019;&#x2018;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;?đ?&#x2019;?Ăłđ?&#x2019;&#x201D;đ?&#x2019;&#x2022;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x201E;đ?&#x2019;?

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Ejemplo 1: En una tienda por departamentos las ventas reales de un estilo de pantalón en los últimos meses fueron: Marzo 100

Abril 90

Mayo 105

Junio 95

Julio ¿?

a) Determine el pronóstico para el mes de Julio utilizando promedio móvil de 3 meses. b) ¿Cómo cambiaría el pronóstico si utilizará un promedio móvil de 4 meses? Solución: a) Para calcular el pronóstico con promedio móvil de tres meses, debemos sumar las demandas de los tres meses más recientes al mes de Julio, los cuales son Abril, Mayo y Junio y luego dividir esa suma entre tres, ya que estamos utilizando los datos de solo tres meses. Así, el cálculo sería de la siguiente forma:

𝑃𝑀𝑆 =

90 + 105 + 95 290 = = 96.67 3 3

El pronóstico obtenido para las ventas de pantalones del mes de Julio es de 96.67. Pero no se puede vender un pantalón por partes por lo tanto se debe redondear el valor a 97 pantalones.

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b) Para calcular el pronóstico con promedio móvil de cuatro meses, debemos sumar las demandas de los cuatro meses más recientes al mes de Julio, los cuales son marzo, abril, mayo y junio y luego dividir esa suma entre cuatro, ya que estamos utilizando los datos de solo cuatro meses. Así, el cálculo sería de la siguiente forma:

𝑃𝑀𝑆 =

100 + 90 + 105 + 95 390 = = 97.5 4 4

En este caso el valor del pronóstico es de 97.5. Como dijimos anteriormente no podemos vender solo una parte del pantalón por lo que debemos redondear el valor del pronóstico a 98 pantalones.

El redondeo de unidades debe realizarse cuando el pronóstico se refiera a unidades, como ser: pantalones, camisas, cajas, frascos, entre otros. Cuando el pronóstico se refiera a unidades de medida como ser: libras, toneladas, kilogramos, litros, galones, entre otros, podremos utilizar el pronóstico sin redondear. También, se puede utilizar el pronóstico sin redondear cuando este sea en miles o millones de unidades. Del ejemplo anterior, ¿Cuál de los dos pronósticos es el más preciso? No lo podemos saber solo con estos resultados. Más adelante veremos algunas técnicas que nos ayudarán a seleccionar el modelo de pronóstico que más se adecue a la demanda. Pero también podemos calcular el pronóstico de varios meses anteriores y elaborar una gráfica que incluya los datos de la demanda y los datos de los pronósticos obtenidos.

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Ejemplo 2: En un supermercado, las ventas de refrescos en miles de unidades durante el año anterior fueron las siguientes: Año Demanda

Ene

Feb.

Mar

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

a) Determine el pronóstico para cada mes utilizando promedio móvil de tres meses. b) ¿Cómo cambia el pronóstico utilizando un promedio móvil de dos meses? c) Grafique los datos de las ventas reales junto con el de los dos pronósticos y determine cuál de los dos cálculos en el más adecuado para predecir la demanda. Solución: a) Para calcular el pronóstico móvil de tres meses debemos iniciar calculando el pronóstico del mes de abril, porque no contamos con los datos suficientes para calcular el pronóstico de los tres anteriores. 7+9+5 21 = = 7 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 9+5+9 23 𝑃𝑀𝑆 𝑀𝑎𝑦𝑜 = = = 7.67 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 5 + 9 + 13 27 𝑃𝑀𝑆 𝐽𝑢𝑛𝑖𝑜 = = = 9 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 9 + 13 + 8 30 𝑃𝑀𝑆 𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜 = = = 10 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 13 + 8 + 12 33 𝑃𝑀𝑆 𝐴𝑔𝑜𝑠𝑡𝑜 = = = 11 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 8 + 12 + 13 33 𝑃𝑀𝑆 𝑆𝑒𝑝𝑡𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = = = 11 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 12 + 13 + 9 34 𝑃𝑀𝑆 𝑂𝑐𝑡𝑢𝑏𝑟𝑒 = = = 11.33 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 13 + 9 + 11 33 𝑃𝑀𝑆 𝑁𝑜𝑣𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = = = 11 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 9 + 11 + 7 27 𝑃𝑀𝑆 𝐷𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 = = = 9 𝑚𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 3 3 𝑃𝑀𝑆 𝐴𝑏𝑟𝑖𝑙 =

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b) El cĂĄlculo del pronĂłstico utilizando promedio mĂłvil de dos meses comienza con el mes de marzo. 7+9 16 = = 8 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 9+5 14 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ??´đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; = = = 7 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 5+9 14 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x153; = = = 7 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 9 + 13 22 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ??˝đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; = = = 11 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 13 + 8 21 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ??˝đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; = = = 10.5 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 8 + 12 20 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ??´đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; = = = 10 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 12 + 13 25 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019; = = = 12.5 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 13 + 9 22 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019; = = = 11 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 9 + 11 20 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019; = = = 10 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 11 + 7 18 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ??ˇđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019; = = = 9 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 2 2 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x153; =

c) Antes de hacer el grĂĄfico crearemos una tabla con todos los datos de los pronĂłsticos consolidados.

AĂąo

Ene

Feb.

Mar

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

Demanda

PMS 3 meses

â&#x20AC;&#x201C;

7.67

11.33

PMS 2 meses

â&#x20AC;&#x201C;

10.5

12.5

Ahora graficaremos los resultados de los pronĂłsticos y la demanda para hacer un anĂĄlisis comparativo de los datos.

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Observando el gráfico podemos ver que el gráfico del pronóstico de promedio móvil de tres meses (color rojo) se encuentra más cerca de la gráfica de la demanda (color azul) en los meses de meses de abril, mayo, junio, agosto, septiembre y diciembre. Mientras el gráfico del pronóstico de promedio móvil de dos meses (color gris) se encuentra cerca de la demanda en los meses de abril, julio, octubre noviembre y diciembre. Para este caso, de los dos pronósticos el más adecuado es el pronóstico de promedio móvil de tres meses porque tiene más puntos cercanos que el pronóstico de promedio móvil de dos meses.

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Promedio mĂłvil ponderado Cuando se presenta una tendencia o un patrĂłn localizable, pueden utilizarse ponderaciones para dar mĂĄs ĂŠnfasis a los valores recientes. Esta prĂĄctica permite que las tĂŠcnicas de pronĂłstico respondan mĂĄs rĂĄpido a los cambios, puesto que puede darse mayor peso a los periodos mĂĄs recientes. La elecciĂłn de las ponderaciones es un tanto arbitraria porque no existe una fĂłrmula establecida para determinarlas. Por lo tanto, decidir quĂŠ ponderaciones emplear requiere cierta experiencia. Por ejemplo, si el Ăşltimo mes o periodo se pondera demasiado alto, el pronĂłstico puede reflejar un cambio grande inusual, demasiado rĂĄpido en el patrĂłn de demanda o de ventas. Un promedio mĂłvil ponderado puede expresarse matemĂĄticamente como: đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192; =

â&#x2C6;&#x2018;[(đ??ˇđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;) Ă&#x2014; (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;)] â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;

Otra forma de expresarlo serĂa:

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192; =

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;

Ejemplo 3 Para los datos del ejemplo 2, calcule el pronĂłstico del mes de Diciembre utilizando promedio mĂłvil ponderado de tres meses con ponderaciones de 0.1, 0.3 y 0.6, asignando la ponderaciĂłn mĂĄs alta al mes mĂĄs reciente. Mes Demanda

Ene

Feb. 7

Facultad de IngenierĂa

Mar. 5

Abr. 9

May. 13

Jun.

Jul. 8

Ago. 13

Sep.

Oct. 9

Nov. 7

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Solución: Para el cálculo del pronóstico del mes de Diciembre vamos a utilizar los datos de los meses de Septiembre, Octubre y Noviembre. Como se nos indica que la ponderación más alta es para el mes más cercano al pronóstico, asignaremos la ponderación de 0.6 al mes de Noviembre, la ponderación de 0.3 al mes de Octubre y la ponderación de 0.1 al mes de Septiembre. De esta forma el pronóstico para el mes de Enero se calcula de la siguiente forma:

𝑃𝑀𝑃 𝐷𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒 =

(7 × 0.6) + (11 × 0.3) + (9 × 0.1) = 8.4 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜𝑠 0.6 + 0.3 + 0.1

El pronóstico de refrescos para el mes de Diciembre es de 8,400 refrescos.

Ejemplo 4 Con los datos del ejemplo 2, calcule el pronóstico de los meses de Abril, Mayo y Julio, utilizando promedio móvil ponderado de tres meses con ponderaciones de 0.1, 0.3 y 0.6, asignando la ponderación más alta al mes más reciente. Mes Demanda

Ene

Feb. 7

Mar. 5

Abr. 9

May. 13

Jun.

Jul. 8

Ago. 13

Sep.

Oct. 9

Nov. 7

Solución: Es lógico que se nos indique calcular el pronóstico a partir del mes de Abril, debido a que los datos que tenemos no nos servirían para calcular el pronóstico de los meses anteriores. Para el cálculo del pronóstico del mes de Abril, utilizaremos los datos de los meses de Enero, Febrero y Marzo, asignando la ponderación más alta al mes de Marzo por ser el mes más cercano al mes de Abril.

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El cĂĄlculo del pronĂłstico serĂa: đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192;đ??´đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; =

(5 Ă&#x2014; 0.6) + (9 Ă&#x2014; 0.3) + (7 Ă&#x2014; 0.1) = 6.4 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 0.6 + 0.3 + 0.1

Para el mes de mayo, emplearemos los datos de los meses de febrero, marzo y abril, y la ponderaciĂłn mĂĄs alta se asignarĂĄ al mes de abril.

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192; đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x153; =

(9 Ă&#x2014; 0.6) + (5 Ă&#x2014; 0.3) + (9 Ă&#x2014; 0.1) = 7.8 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 0.6 + 0.3 + 0.1

Para el pronĂłstico del mes de junio, los datos a utilizar serĂĄn los de los meses de marzo, abril, mayo y junio. La ponderaciĂłn mĂĄs alta serĂĄ asignada al mes de mayo.

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x192; đ??˝đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; =

(13 Ă&#x2014; 0.6) + (9 Ă&#x2014; 0.3) + (5 Ă&#x2014; 0.1) = 11 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 0.6 + 0.3 + 0.1

Respuesta: El pronĂłstico para el mes de abril es 6,400 refrescos, para el mes de mayo es de 7,800 refrescos y para el mes de junio es de 11,000 refrescos.

Suavizamiento exponencial El suavizamiento exponencial es un sofisticado mĂŠtodo de pronĂłstico de promedios mĂłviles ponderado que sigue siendo bastante fĂĄcil de usar. Implica mantener muy pocos registros de datos histĂłricos. La fĂłrmula bĂĄsica para el suavizamiento exponencial se expresa como sigue: đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; = đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; + đ?&#x203A;ź(đ??ˇđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; â&#x20AC;&#x201C; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;)

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Donde

Îą es la ponderaciĂłn, o constante de suavizamiento, elegida por quien pronostica, que

tiene un valor de entre 0 y 1. La ecuaciĂłn tambiĂŠn puede escribirse matemĂĄticamente como: đ??šđ?&#x2018;Ą = đ??šđ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x2019;1 + đ?&#x203A;ź(đ??´đ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2C6;&#x2019; đ??šđ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x2019;1 ) Donde:

Ft = nuevo pronĂłstico Ftâ&#x2C6;&#x2019;1 = pronĂłstico del periodo anterior Îą = constante de suavizamiento (o ponderaciĂłn) (0 â&#x2030;¤ Îą â&#x2030;¤ 1) Atâ&#x2C6;&#x2019;1 = demanda real en el periodo anterior Ejemplo 5 En el mes de abril, un vendedor de automĂłviles predijo que la demanda para febrero serĂa de 120 vehĂculos. La demanda real para el mes de abril fue de 128 automĂłviles. Usando la constante de suavizamiento que eligiĂł la administraciĂłn de Îą = .30, el vendedor quiere pronosticar la demanda para el mes de mayo usando el modelo de suavizamiento exponencial. SoluciĂłn: Al sustituir en la fĂłrmula los datos de la muestra, se obtiene: đ??šđ?&#x2018;Ą = đ??šđ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x2019;1 + đ?&#x203A;ź(đ??´đ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x2019;1 â&#x2C6;&#x2019; đ??šđ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x2019;1 ) Constante de suavizamiento

Demanda real del periodo anterior

đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x153; = 120 + 0.2(128 â&#x2C6;&#x2019; 120) = 121.6 PronĂłstico perĂodo Anterior

PronĂłstico perĂodo Anterior

Respuesta: Como se dijo en ejercicios anteriores, no podemos vender una fracciĂłn de una unidad por lo que el valor se debe redondear. Por lo tanto, el pronĂłstico para la venta de vehĂculos del mes de mayo serĂĄ de 122 unidades.

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La constante de suavizamiento, Îą, se encuentra generalmente en un intervalo de .05 a .50 para aplicaciones de negocios. Puede cambiarse para dar mĂĄs peso a datos recientes (cuando Îą es alta) o mĂĄs peso a datos anteriores (si Îą es baja). Cuando Îą llega al extremo de 1.0, todos los valores anteriores se desechan y el pronĂłstico se vuelve idĂŠntico al modelo intuitivo, es decir, el pronĂłstico para el siguiente periodo es considerar exactamente la misma demanda del periodo actual. SelecciĂłn de la constante de suavizamiento: El enfoque de suavizamiento exponencial es fĂĄcil de usar y se ha aplicado con ĂŠxito en prĂĄcticamente todo tipo de negocios. Sin embargo, el valor apropiado de la constante de suavizamiento, Îą, puede hacer la diferencia entre un pronĂłstico preciso y uno impreciso. Se eligen valores altos de Îą cuando el promedio subyacente tiene probabilidades de cambiar. Se emplean valores bajos de Îą cuando el promedio en que se basa es bastante estable. Al elegir los valores de la constante de suavizamiento, el objetivo es obtener el pronĂłstico mĂĄs preciso.

Ejemplo 6 Utilizando los datos del ejemplo 2, calcule el pronĂłstico para todos los meses utilizando suavizamiento exponencial con Îą = 0.5. Suponga un pronĂłstico de 8 mil refrescos para el mes de enero. Mes Demanda

Ene

Feb. 7

Mar. 5

Abr. 9

May. 13

Jun.

Jul. 8

Ago. 13

Sep.

Oct. 9

Nov. 7

SoluciĂłn: Debido a que tenemos el pronĂłstico del mes de enero, tendremos que calcular el pronĂłstico a partir del mes de febrero en adelante. AsĂ, el pronĂłstico para el mes de febrero lo calcularĂamos utilizando el pronĂłstico del mes de enero el cual es de 8 mil refrescos y la demanda real del mes de enero que es de 7 mil refrescos, por lo que el cĂĄlculo del pronĂłstico para el mes de febrero se calcularĂa de la siguiente forma: đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ??šđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153; = 8 + 0.5(7 â&#x2C6;&#x2019; 8) = 7.5 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;

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Para el pronĂłstico del mes de marzo utilizamos la demanda real del mes de febrero que es de 9 mil refrescos y el pronĂłstico que acabamos de calcular, el cual corresponde a dicho mes. đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x153; = 7.5 + 0.5(9 â&#x2C6;&#x2019; 7.5) = 8.25 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;

De la misma forma calculamos las demandas para los meses restantes: đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ??´đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; = 8.25 + 0.5(5 â&#x2C6;&#x2019; 8.25) = 6.63 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x153; = 6.63 + 0.5(9 â&#x2C6;&#x2019; 6.63) = 7.81 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ??˝đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; = 7.81 + 0.5(13 â&#x2C6;&#x2019; 7.81) = 10.41 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ??˝đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; = 10.41 + 0.5(8 â&#x2C6;&#x2019; 10.41) = 9.20 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ??´đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; = 9.20 + 0.5(12 â&#x2C6;&#x2019; 9.20) = 10.6 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019; = 10.6 + 0.5(13 â&#x2C6;&#x2019; 10.41) = 11.8 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;˘đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019; = 11.8 + 0.5(9 â&#x2C6;&#x2019; 11.8) = 10.4 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019; = 10.4 + 0.5(11 â&#x2C6;&#x2019; 10.4) = 10.70 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ??ˇđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019; = 10.70 + 0.5(7 â&#x2C6;&#x2019; 10.70) = 8.85 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;

La realizaciĂłn de los cĂĄlculos de los pronĂłsticos de todos los meses serĂĄ de mucha utilidad mĂĄs adelante, cuando se desee calcular el error del modelo de pronĂłstico y asĂ compararlo con otros modelos para determinar cuĂĄl es el mĂĄs adecuado para predecir la demanda.

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Error en los pronósticos Sabemos que los pronósticos no son totalmente exactos. Ningún modelo de pronósticos es preciso. Para seleccionar el modelo de pronóstico más adecuado para predecir la demanda, debemos determinar el error de los modelos de pronóstico que queremos utilizar, en relación a los valores reales de demanda. El modelo de pronóstico con el menor margen de error será el más adecuado para predecir la demanda. Existen varios métodos para hacer este análisis. Entre ellos tenemos: 1. Desviación absoluta media (MAD, por sus siglas en inglés) 2. Error cuadrático medio (MSC, por sus siglas en inglés) 3. Error porcentual absoluto medio (MAPE, por sus siglas en inglés) Para los objetivos de este curso solo se analizará el método de Desviación Absoluta Media. Desviación Absoluta Media La desviación absoluta media (MAD), es el error promedio en los pronósticos, mediante el uso de valores absolutos. Es valiosa porque, al igual que la desviación estándar, mide la dispersión de un valor observado en relación con un valor esperado. (Chase, 2009) La MAD se calcula utilizando las diferencias entre la demanda real y la demanda pronosticada sin importar el signo. Es igual a la suma de las desviaciones absolutas dividida entre el número de puntos de datos o, en forma de ecuación:

Ejemplo : En la tabla siguiente se muestran los precios en los últimos meses de un chip electrónico utilizado en ciertos tipos de computadoras. También se muestra el pronóstico del precio utilizando promedio móvil simple y suavizamiento exponencial con α = 0.3. Determine cuál de los dos modelos de pronóstico es el más adecuado para predecir el precio del chip utilizando calculando la desviación absoluta media para cada pronóstico.

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SoluciĂłn: Para determinar la desviaciĂłn absoluta media primero debemos calcular el error de cada uno de los pronĂłsticos calculados. Para el promedio mĂłvil tenemos el pronĂłstico del mes de abril, el error para ese mes serĂa: đ??¸đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; = |1.85 â&#x2C6;&#x2019; 1.72| = 0.13

Observe que el cĂĄlculo se encuentra entre las barras del valor absoluto, lo que significa que el error siempre lo consideramos como un valor positivo. El error para el pronĂłstico de promedio mĂłvil simple en mes de abril es de 0.13. Los cĂĄlculos del error para los demĂĄs meses se muestran en la tabla de la siguiente pĂĄgina. Para el pronĂłstico con suavizamiento exponencial tomaremos el pronĂłstico del mes de enero, para el cual el error en el pronĂłstico serĂa: đ??¸đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; = |1.80 â&#x2C6;&#x2019; 1.80| = 0.00

El error para el pronĂłstico de suavizamiento exponencial con Îą = 0.3 en mes de enero es de 0. Hay que notar que si nos basĂĄramos solo en este dato para determinar la exactitud del pronĂłstico podrĂamos equivocarnos, ya que en los meses siguientes se puede observar que hay margen de error. Los cĂĄlculos del error para los demĂĄs meses se muestran en la tabla de la siguiente pĂĄgina.

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Una vez que se obtienen los errores absolutos de los pronósticos, se hace una sumatoria de ellos. Para nuestro caso la sumatoria de errores absolutos para promedio móvil simple es de 0.44 y la sumatoria para suavizamiento exponencial con α = 0.3 es de 0.53. Ahora debemos calcular el MAD para cada modelo de pronóstico. Para promedio móvil simple el MAD se calcularía:

Se ha dividido la sumatoria los errores absolutos entre 5 debido a que solo tenemos 5 datos de pronóstico de promedio móvil ponderado.

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Para el pronóstico con suavizamiento exponencial con α = 0.3 el MAD sería:

Se ha dividido la sumatoria de errores absolutos entre 8, ya que tenemos 8 datos de pronóstico para suavizamiento exponencial con α = 0.3. Respuesta: Analizando los resultados de MAD para los modelos de pronósticos podemos observar que de los dos modelos de pronósticos el que tiene el menor MAD es el pronóstico con suavizamiento exponencial con α = 0.3, por tanto, de los dos modelos, este es el más adecuado para predecir la demanda.

Algunas observaciones:  Para determinar el modelo de pronóstico más adecuado es necesario contar con datos muy precisos de la demanda.  Se deben utilizar varios modelos de pronósticos considerando varias condiciones, para obtener el modelo más adecuado para predecir la demanda. No nos podemos basar en unos dos o tres escenarios se deben considerar todas las posibilidades que se pueden presentar.

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Proyecciones de tendencia

Esta tĂŠcnica ajusta una recta de tendencia a una serie de datos puntuales histĂłricos, y despuĂŠs proyecta dicha recta al futuro para obtener pronĂłsticos de mediano y largo plazos. Se pueden desarrollar varias ecuaciones matemĂĄticas (por ejemplo, exponencial y cuadrĂĄtica), pero en esta secciĂłn veremos sĂłlo tendencias lineales (en lĂnea recta). Si decidimos desarrollar una recta de tendencia lineal mediante un mĂŠtodo estadĂstico preciso, podemos aplicar el mĂŠtodo de mĂnimos cuadrados. Este enfoque resulta en una lĂnea recta que minimiza la suma de los cuadrados de las diferencias verticales o desviaciones de la recta hacia cada una de las observaciones reales. En la figura 1 se ilustra el mĂŠtodo de mĂnimos cuadrados. Una recta de mĂnimos cuadrados se describe en tĂŠrminos de su intersecciĂłn con el eje y (la altura a la cual cruza al eje y) y su pendiente (el ĂĄngulo de la recta). Si podemos calcular la intersecciĂłn con el eje y y la pendiente, podremos expresar la recta con la siguiente ecuaciĂłn: đ?&#x2018;ŚĚ&#x201A; = đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ľ

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Figura 7: MĂŠtodo de mĂnimos cuadrados para encontrar la recta que mejor se ajuste, donde los asteriscos son las ubicaciones de las siete observaciones reales o de los puntos de datos. Fuente: (Render, 2009)

Donde: Ĺˇ (que se lee â&#x20AC;&#x153;y gorroâ&#x20AC;?) = valor calculado de la variable que debe predecirse (llamada variable dependiente) a = intersecciĂłn con el eje y b = pendiente de la recta de regresiĂłn (o la tasa de cambio en y para los cambios dados en x) x = variable independiente (que en este caso es el tiempo) Los estadĂsticos han desarrollado ecuaciones que se utilizan para encontrar los valores de a y b para cualquier recta de regresiĂłn. La pendiente b se encuentra mediante: đ?&#x2018;?=

â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026; â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ľ 2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; 2

Donde b = pendiente de la recta de regresiĂłn ÎŁ = signo de sumatoria x = valores conocidos de la variable independiente y = valores conocidos de la variable dependiente đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; = promedio de los valores de x PĂĄgina | 100

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Čł = promedio de los valores de y n = nĂşmero de puntos de datos u observaciones La intersecciĂłn con el eje y, a, puede calcularse como sigue: đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; Ejemplo 1: En la tabla siguiente se muestra la demanda de energĂa elĂŠctrica en N. Y. Edison durante el periodo 2001 a 2007, en megawatts. La empresa quiere pronosticar la demanda para 2008 ajustando una recta de tendencia a estos datos. AĂąo 2001

Demanda de energĂa elĂŠctrica 74

AĂąo 2005

Demanda de energĂa elĂŠctrica 105

2002

2006

142

2003

2007

122

2004

SoluciĂłn: Para realizar el cĂĄlculo del pronĂłstico numeramos cada aĂąo, asignando como nĂşmero 1 al aĂąo mĂĄs lejano, en este caso 2001, nĂşmero dos al siguiente y asĂ sucesivamente. La tabla nos quedarĂa de la siguiente manera:

Periodo

Demanda de energĂa elĂŠctrica

(y)

2001

2002

152

2003

240

2004

360

2005

105

525

2006

142

852

2007

122

854

AĂąo

(x)

ÎŁx = 28

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ÎŁy = 692

ÎŁx2

= 140

ÎŁxy = 3057

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La variable independiente (x) serĂĄ la numeraciĂłn asignada a los periodos, la variable dependiente (y) serĂĄ la demanda. Sumamos los valores de los periodos, el cual es ÎŁx = 28. Luego obtenemos la sumatoria de la demanda que es ÎŁy = 692. DespuĂŠs, elevamos al cuadrado los valores de x y los anotamos en la columna de

x2 y sumamos los resultados obteniendo ÎŁx2 = 140.

Finalmente multiplicamos los valores de la columna x con los valores de la columna

los anotamos en la columna xy, para enseguida sumarlos y obtener ÎŁxy = 3057. Ahora obtenemos la media de la x, dividiendo la sumatoria de las x entre el nĂşmero de periodos utilizados en el cĂĄlculo: đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; =

â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ľ 28 = =4 đ?&#x2018;&#x203A; 7

De la misma forma obtenemos la media de las y, dividiendo la sumatoria de las y entre el nĂşmero de periodos: đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026; =

â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ś 692 = = 98.86 đ?&#x2018;&#x203A; 7

Con estos valores obtenidos procedemos a calcular los valores de b y de a para la ecuaciĂłn de tendencias.

đ?&#x2018;?=

â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026; 3057 â&#x2C6;&#x2019; (7)(4)(98.86) 295 = = = 10.54 â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ľ 2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; 2 140 â&#x2C6;&#x2019; (7)(4)2 28

đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; = 98.86 â&#x2C6;&#x2019; (10.54)(4) = 56.70

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Una vez que se obtiene la ecuación de la recta de tendencias podemos calcular el pronóstico para el periodo que se pide. Para nuestro caso para el año 2008 corresponde el periodo 8, porque es el octavo periodo en la secuencia de los datos utilizados. De esta forma: 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 2008 = 56.70 + 10.54(8) = 141.02 𝑀𝑒𝑔𝑎𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠

Respuesta: La demanda para el año 2008 sería de 141 Megawatts. Para evaluar el modelo, graficamos la demanda histórica y la recta de tendencia. Para obtener la recta de tendencias, calculamos el pronóstico para todos los periodos utilizando le ecuación de tendencias.

160 140 120 100 80

60 40 20 0

2001

2002

2003 Demanda

2004

2005

2006

2007

2008

Recta de tendencia

En este caso, debemos tener cuidado y tratar de comprender el cambio en la demanda de 2006 a 2007, lo cual nos puede dar un indicio que la demanda vaya en descenso.

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Notas sobre el uso del método de mínimos cuadrados El empleo del método de mínimos cuadrados implica que se han cumplido tres requisitos: 1. Siempre deben graficarse los datos porque los datos de mínimos cuadrados suponen una relación lineal. Si parece que exista una curva presente, probablemente sea necesario el análisis curvilíneo. 2. No se predicen periodos lejanos a la base de datos dada. Por ejemplo, si tenemos los precios promedio de las existencias de Microsoft durante 20 meses, sólo podemos pronosticar 3 o 4 meses hacia el futuro. Los pronósticos de más tiempo tienen poca validez estadística. Por lo tanto, no pueden tomarse datos de 5 años de ventas y proyectar 10 años hacia el futuro. El mundo es demasiado incierto. 3. Se supone que las desviaciones calculadas alrededor de la recta de mínimos cuadrados son aleatorias (vea la figura 4.4). Por lo general, están distribuidas normalmente, con la mayoría de las observaciones cerca de la recta y sólo unas cuantas más lejos.

Variaciones estacionales en los datos Las variaciones estacionales en los datos son movimientos regulares ascendentes o descendentes localizados en una serie de tiempo y que se relacionan con acontecimientos recurrentes como el clima o las vacaciones. La demanda de carbón o petróleo aumenta durante los meses de invierno. La demanda de clubes de golf o bronceadores puede ser mayor durante el verano. La estacionalidad puede aplicarse en forma horaria, diaria, semanal, mensual o en otros patrones recurrentes. Los restaurantes de comida rápida registran diariamente repuntes al medio día y nuevamente después de las 5 P.M. Los cines aumentan su demanda los viernes y sábados por la noche. De manera similar, comprender las variaciones estacionales es importante para planear la capacidad en las organizaciones que manejan picos en la carga de trabajo. Esto incluye a las compañías de energía eléctrica durante los periodos de frío o calor intenso, a los bancos los viernes por la tarde, y a trenes subterráneos y autobuses durante las horas de tráfico matutino o vespertino.

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El pronóstico de series de tiempo como el efectuado en el módulo anterior implica la revisión de la tendencia de los datos a lo largo de una serie de tiempo. La presencia de estacionalidad hace necesario ajustar los pronósticos con una recta de tendencia. Las estaciones se expresan en términos de la cantidad en que difieren los valores reales de los valores promedio en la serie de tiempo. Analizar los datos en términos de meses o trimestres suele facilitar la detección de los patrones estacionales. Los índices estacionales pueden desarrollarse mediante varios métodos comunes. En lo que se denomina modelo estacional multiplicativo, los factores estacionales se multiplican por una estimación de la demanda promedio para producir un pronóstico estacional. Nuestro supuesto en esta sección es que la tendencia se ha eliminado de los datos. De otra forma, la magnitud de los datos estacionales estaría distorsionada por la tendencia. A continuación, se presentan los pasos que seguiría una compañía que tiene “estaciones” de un mes: 1. Encontrar la demanda histórica promedio de cada estación (o mes en este caso) sumando la demanda medida en ese mes de cada año y dividiéndola entre el número de años con datos disponibles. Por ejemplo, si en enero hubo ventas de 8, 6 y 10 durante los últimos tres años, la demanda promedio de enero es igual a (8 + 6 + 10)/3 = 8 unidades. 2. Calcular la demanda promedio de todos los meses dividiendo el promedio total de la demanda anual entre el número de estaciones. Por ejemplo, si el promedio total de la demanda de un año es de 120 unidades y hay 12 estaciones (una por mes), la demanda mensual promedio es de 120/12 = 10 unidades. 3. Calcular un índice estacional para cada estación dividiendo la demanda histórica real de ese mes (del paso 1) entre la demanda promedio de todos los meses (del paso 2). Por ejemplo, si la demanda promedio histórica en enero durante los últimos 3 años es de 8 unidades y la demanda promedio de todos los meses es de 10 unidades, el índice estacional para enero es de 8/10= 0.80. De igual forma, un índice estacional de 1.20 para febrero significaría que la demanda de febrero es 20% mayor que la demanda promedio de todos los meses. 4. Estimar la demanda total anual para el siguiente año.

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5. Dividir esta estimaciĂłn de la demanda total anual entre el nĂşmero de estaciones, despuĂŠs multiplicarla por el Ăndice estacional para ese mes. Esto proporciona el pronĂłstico

estacional. Ejemplo 2: Un distribuidor de computadoras portĂĄtiles quiere desarrollar Ăndices mensuales para las ventas y a partir de ellos calcular el pronĂłstico de la demanda mensual, suponiendo un pronĂłstico anual para 2008 de 1,440 computadoras. A continuaciĂłn, se muestran los datos mensuales para los aĂąos 2005 a 2007. Demanda Mes

2005

2006

2007

Enero

105

Febrero

Marzo

Abril

115

Mayo

113

125

131

Junio

110

115

120

Julio

100

102

113

Agosto

102

110

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

SoluciĂłn: Para iniciar debemos obtener la demanda promedio para cada periodo. Para el mes de enero serĂa: đ??ˇđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; đ??¸đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153; =

80 + 85 + 105 = 90 3

Lo mismo hacemos para los otros periodos, anotĂĄndolos en la tabla. PĂĄgina | 106

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Demanda Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

2005 80 70 80 90 113 110 100 88 85 77 75 82

2006 85 85 93 95 125 115 102 102 90 78 82 78

2007 105 85 82 115 131 120 113 110 95 85 83 80

Demanda Promedio para el periodo 90 80 85 100 123 115 105 100 90 80 80 80

Demanda promedio Ă?ndice mensual Estacional 94 0.96 94 0.85 94 0.90 94 1.06 94 1.31 94 1.22 94 1.12 94 1.06 94 0.96 94 0.85 94 0.85 94 0.85

ÎŁ=1128 DespuĂŠs calculamos la demanda promedio mensual. Para ello, sumamos las demandas promedio de los periodos y dividimos el resultado entre el nĂşmero de periodos considerados. En nuestro caso el resultado de la sumatoria es de 1128, asĂ: đ??ˇđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; =

1128 = 94 12

Como se trata de una demanda promedio mensual, utilizaremos 94 para todos los periodos. Para obtener los Ăndices estacionales debemos dividir la demanda promedio de cada periodo entre la demanda promedio mensual. Para el mes de enero serĂa:

đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ??¸đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153; =

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90 = 0.96 94

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Para determinar la demanda para cada mes del aĂąo 2008, dividimos la demanda anual entre el nĂşmero de perĂodos considerados: đ??ˇđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; 2008 =

1440 = 120 đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; 12

Luego multiplicamos esta demanda promedio por cada Ăndice estacional, como sigue: Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

120 x 0.96 120 x 0.85 120 x 0.90 120 x 1.06 120 x 1.31 120 x 1.22 120 x 1.12 120 x 1.06 120 x 0.96 120 x 0.85 120 x 0.85 120 x 0.85

= 114.89 â&#x2030;&#x2C6; 115 computadoras = 102.13 â&#x2030;&#x2C6; 102 computadoras = 108.51 â&#x2030;&#x2C6; 109 computadoras = 127.66 â&#x2030;&#x2C6; 128 computadoras = 157.02 â&#x2030;&#x2C6; 157 computadoras = 146.81 â&#x2030;&#x2C6; 147 computadoras = 134.04 â&#x2030;&#x2C6; 134 computadoras = 127.66 â&#x2030;&#x2C6; 128 computadoras = 114.89 â&#x2030;&#x2C6; 115 computadoras = 102.13 â&#x2030;&#x2C6; 102 computadoras = 102.13 â&#x2030;&#x2C6; 102 computadoras = 102.13 â&#x2030;&#x2C6; 102 computadoras

Piense en estos Ăndices como porcentajes de las ventas promedio. Las ventas promedio (sin estacionalidad) serĂan de 94, pero con estacionalidad, las ventas fluctĂşan entre 85% y 131% del promedio.

Por simplicidad, en el ejemplo anterior sĂłlo se usaron 3 periodos para cada Ăndice mensual. En el ejemplo siguiente se ilustra la forma en que los Ăndices ya preparados pueden aplicarse para ajustar los pronĂłsticos de la recta de tendencia a la estacionalidad.

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Ejemplo 3 Un hospital quiere mejorar sus pronĂłsticos aplicando tanto tendencia como Ăndices estacionales a datos recopilados durante 66 meses. Se pronosticarĂĄn los â&#x20AC;&#x153;dĂas-pacienteâ&#x20AC;? para el aĂąo prĂłximo. SoluciĂłn: Se obtuvo una recta de tendencia; despuĂŠs se calcularon los Ăndices estacionales. Por Ăşltimo, se usa un modelo estacional multiplicativo para pronosticar los meses del 67 al 78. Usando los datos recopilados en 66 meses de los dĂas que pasa cada paciente adulto en el hospital, se calculĂł la siguiente ecuaciĂłn: đ?&#x2018;ŚĚ&#x201A; = 8,090 + 21.5đ?&#x2018;Ľ

Donde: đ?&#x2018;ŚĚ&#x201A; =dĂas-paciente x = tiempo, en meses. Con base en este modelo, que refleja sĂłlo datos de tendencia, el hospital pronostica que para el siguiente mes (periodo 67) los dĂas-paciente serĂĄn: đ??ˇĂđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019; = 8,090 + (21.5)(67) = 9,530 (đ?&#x2018; Ăłđ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;).

Aunque este modelo, como se observa en la siguiente figura, reconoce la recta de tendencia ascendente en la demanda de servicios a pacientes hospitalizados, ignora la estacionalidad que el administrador sabĂa que estaba presente.

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9800

9767

9750

9746

Día-paciente

9724 9703

9700 9681 9660

9650

9638 9617

9600

9595 9574 9552

9550 9531

9500 66

72 74 Período

La tabla siguiente proporciona los índices estacionales basados en los mismos 66 meses. Índices estacionales para los días-paciente de un adulto internado en el hospital Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Índice Estacional 1.04 0.97 1.02 1.01 0.99 0.99

Mes Índice Estacional Julio 1.03 Agosto 1.04 Septiembre 0.97 Octubre 1 Noviembre 0.96 Diciembre 0.98

Estos índices estacionales se grafican en la figura que se muestra a continuación. Observe que enero, marzo, julio y agosto parecen mostrar un promedio significativamente más alto que el promedio de días paciente hospitalizado, mientras que febrero, septiembre, noviembre y diciembre presentan menos días - paciente internado.

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1.06

ĂŻndice dĂas-pacientes

1.04 1.02

1 0.98

0.96 0.94

0.92

Mes

Sin embargo, ni los datos de la tendencia ni los estacionales proporcionan por sĂ mismos un pronĂłstico razonable para el hospital. SĂłlo cuando se multiplicaron los datos ajustados a la tendencia por el Ăndice estacional apropiado fue que el hospital pudo obtener buenos pronĂłsticos. Por lo tanto, para el periodo 67 (enero): đ??ˇĂđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019; = (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;Ăłđ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;)(Ă?đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;)

= (9,530)(1.04) = 9,911

Los dĂas-paciente para cada mes son: Periodo

Mes

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

PronĂłstico con tendencia y estacionalidad

9,911

9,265

9,764

9,691

9,520

9,542

9,949

10,068

9,411

9,724

9,355

9,572

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La gráfica que muestra el pronóstico con tendencia y estacionalidad se presenta en la figura siguiente.

Pronóstico con tendencia y estacionalidad 10,200 10,068

10,000

9,949

9,911 9,800

9,764

9,600

9,724

9,691

9,572

9,520 9,542 9,411

9,400

9,355

9,265

9,200 9,000 8,800 Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

Observe que, usando sólo la tendencia, el pronóstico para septiembre es de 9,702, pero con el ajuste de tendencia y estacionalidad, el pronóstico es de 9,411. Al combinar los datos de tendencia y estacionalidad el hospital puede pronosticar mejor los días-paciente internado, el personal requerido, y el presupuesto vital para garantizar la efectividad de las operaciones.

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MĂŠtodos asociativos de pronĂłsticos: AnĂĄlisis De RegresiĂłn Lineal A diferencia del pronĂłstico de series de tiempo, los modelos de pronĂłstico asociativo casi siempre consideran varias variables relacionadas con la cantidad que se desea predecir. Una vez determinadas dichas variables, se construye un modelo estadĂstico que se usa para pronosticar el elemento de interĂŠs. Este enfoque es mĂĄs poderoso que los mĂŠtodos de series de tiempo que incluyen sĂłlo valores histĂłricos para la variable a pronosticar. En un anĂĄlisis asociativo pueden considerarse muchos factores. Por ejemplo, las ventas de computadoras personales se relacionan con el presupuesto para publicidad, los precios de la compaĂąĂa, los precios y estrategias promocionales de la competencia, e incluso con la economĂa nacional y los Ăndices de desempleo. En este caso, las ventas de computadoras personales se denominan como la variable dependiente y las otras variables son las variables independientes. El trabajo del administrador es desarrollar la mejor relaciĂłn estadĂstica entre las ventas de computadoras personales y las variables independientes. El modelo de pronĂłsticos asociativo cuantitativo mĂĄs comĂşn es el anĂĄlisis de regresiĂłn lineal.

Uso del anĂĄlisis de regresiĂłn para pronosticar Con el fin de realizar un anĂĄlisis de regresiĂłn lineal, Podemos usar el mismo modelo matemĂĄtico que empleamos con el mĂŠtodo de mĂnimos cuadrados para efectuar la proyecciĂłn de tendencias. Las variables dependientes que deseamos pronosticar seguirĂĄn siendo. Pero la variable independiente, x, ya no necesita ser el tiempo. Usamos la ecuaciĂłn: đ?&#x2018;ŚĚ&#x201A; = đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ľ Donde: Ĺˇ = valor calculado de la variable que debe predecirse (llamada variable dependiente) a = intersecciĂłn con el eje y b = pendiente de la recta de regresiĂłn (o la tasa de cambio en y para los cambios dados en x) x = variable independiente (que en este caso es el tiempo)

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Ejemplo: Una compañía constructora renueva casas antiguas. Con el tiempo, la compañía ha encontrado que su volumen de dólares por trabajos de renovación depende de la nómina del área local. La administración quiere establecer una relación matemática para ayudarse a predecir las ventas. El Vicepresidente de Operaciones ha preparado la tabla siguiente, la cual muestra los ingresos de la empresa y la cantidad de dinero percibido por los trabajadores locales durante los últimos 6 años. Ventas de Nodel (en millones de dólares), y 2.0 3.0 2.5

Nómina local (en miles de millones de dólares), x 1 3 4

Ventas de Nodel (en millones de dólares), y 2.0 2.0 3.5

Nómina local (en miles de millones de dólares), x 2 1 7

El Vice-presidente necesita determinar si existe una relación lineal (en línea recta) entre la nómina del área y las ventas. Para ello, grafica los datos conocidos en un diagrama de

Ventas de Nodel (en millones de dólares)

dispersión: 4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

2.0 1.5 1.0

0.5 0.0 0

Nómina local (en miles de millones de dólares)

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A partir de los seis puntos de datos, parece haber una ligera relaciĂłn positiva entre la variable independiente (nĂłmina) y la variable dependiente (ventas): A medida que se incrementa la nĂłmina, las ventas tienden a ser mĂĄs altas. Podemos encontrar una ecuaciĂłn matemĂĄtica si usamos el enfoque de regresiĂłn de mĂnimos cuadrados. La variable independiente serĂĄ la nĂłmina ya que de ella dependen las ventas. NĂłmina (x)

Ventas (y)

2.0

3.0

2.5

2.0

3.5

ÎŁx=18

ÎŁy=15.0

ÎŁx2=80

ÎŁxy=52

Ahora obtenemos la media de la x, dividiendo la sumatoria de las x entre el nĂşmero de periodos utilizados en el cĂĄlculo: đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; =

â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ľ 18 = =3 đ?&#x2018;&#x203A; 6

De la misma forma obtenemos la media de las y, dividiendo la sumatoria de las y entre el nĂşmero de periodos: đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026; =

â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ś 15 = = 2.5 đ?&#x2018;&#x203A; 6

Con estos valores obtenidos procedemos a calcular los valores de b y de a para la ecuaciĂłn de tendencias.

đ?&#x2018;?=

â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;Ś â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026; 51.5 â&#x2C6;&#x2019; (6)(3)(2.5) 6.5 = = = 0.25 â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;Ľ 2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; 2 80 â&#x2C6;&#x2019; (6)(3)2 26

đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; = 2.5 â&#x2C6;&#x2019; (0.25)(3) = 1.75

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Una vez obtenidos los valores de b y de a los sustituimos en la ecuaciĂłn de la recta de tendencias: đ?&#x2018;ŚĚ&#x201A; = đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ľ đ?&#x2018;ŚĚ&#x201A; = 1.75 + 0.25đ?&#x2018;Ľ Una vez que se obtiene la ecuaciĂłn de la recta de tendencias podemos calcular el pronĂłstico para el valor de nĂłmina que se desee. Si la cĂĄmara de comercio local predice que la nĂłmina para el ĂĄrea serĂĄ de 6,000 millones de dĂłlares el prĂłximo aĂąo, podemos estimar las ventas con la ecuaciĂłn de regresiĂłn: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018; (đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A; $ đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; ) = 1.75 + 0.25(6) = 3.25 Respuesta: Si la nĂłmina es de 6,000 millones de dĂłlares el pronĂłstico de las ventas es de $3,250,000.00.

La parte final del ejemplo muestra una debilidad central de los mĂŠtodos de pronĂłstico asociativo como el de regresiĂłn. Aun cuando calculamos una ecuaciĂłn de regresiĂłn, debemos dar un pronĂłstico para la variable independiente x â&#x20AC;&#x201D;en este caso, la nĂłminaâ&#x20AC;&#x201D; antes de estimar la variable dependiente y para el siguiente periodo. Aunque ĂŠste no es un problema para todos los pronĂłsticos, es posible imaginar la dificultad que implica determinar los valores futuros de algunas variables independientes comunes (como Ăndices de desempleo, producto nacional bruto, Ăndices de precios, y otros).

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EJERCICIOS 1. Una empresa que se dedica a la comercialización de llantas ha recopilado la información de las ventas de los últimos 6 meses para uno de los modelos más vendidos: Mes

Ventas

Abril

344

Mayo

360

Junio

334

Julio

422

Agosto

384

Septiembre

476

a) Pronostique la demanda para el mes de octubre usando un promedio móvil de 3 meses. b) Utilice un promedio móvil ponderado de tres meses, con ponderaciones de 0.1, 0.3 y 0.6, usando 0.6 para la semana más reciente, para determinar la demanda del mes de octubre. c) Calcule el pronóstico de todos los meses usando suavizamiento exponencial con α = 0.4., si l pronósticos de las ventas para el mes de abril fue de 350 llantas. 2. Grafique los datos de la siguiente tabla y observe si hay alguna tendencia, ciclos o variaciones aleatorias. Mes 1 Demanda 5

2 6

3 4

4 6

5 5

6 7

7 5

8 6

9 8

10 9

11 7

12 8

a) Comenzando en el mes 5 y hasta el mes 12, pronostique la demanda usando promedios móviles de 4 meses. Grafique su pronóstico en la misma gráfica que los datos originales. b) Comenzando en el mes 5 y hasta el mes 12, pronostique la demanda usando un promedio móvil de 4 meses con ponderaciones de 0.1, 0.1, 0.3 y 0.5, usando 0.5 para el mes más reciente. c) Grafique su pronóstico en la misma gráfica. Al comparar cada pronóstico contra los datos originales, ¿cuál parece proporcionar mejores resultados? 3. Una empresa de transporte quiere determinar el pronóstico de kilómetros recorridos para el próximo año, así determinar el número de unidades con las que deberá contar. En la siguiente tabla se muestran los kilómetros recorridos durante los últimos 6 años:

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Año

Kilómetros

3,378

3,865

3,978

4,249

4,563

4,734

a) Pronostique el número de kilómetros para el próximo año usando un promedio móvil de 2 años. b) Use un promedio móvil ponderado de 2 años con ponderaciones de 0.4 y 0.6 para pronosticar el número de kilómetros para el próximo año. (El peso de 0.6 es para el año más reciente). c) c) Calcule el pronóstico desde el año 2 hasta el año 6 usando suavizamiento exponencial, si el pronóstico para el año 1 de 3,000 kilómetros, y α = 0.5. 4. Las ventas mensuales de uno los productos en una de las sucursales de una cadena dedicada venta de café, fueron como sigue: Mes

Ventas

Enero

3,400

Febrero

3,200

Marzo

3,400

Abril

2,800

Mayo

2,300

Junio

3,600

Julio

3,700

Agosto

2,400

Septiembre

2,700

Octubre

3,000

Noviembre

3,200

Diciembre

2,400

a) Grafique los datos de las ventas mensuales. b) Pronostique las ventas para enero del próximo año usando cada una de las técnicas siguientes: Página | 118

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i. Método intuitivo. ii. Un promedio móvil de 3 meses. iii. Un promedio móvil ponderado de 6 meses empleando 0.1, 0.1, 0.1, 0.2, 0.2 y 0.3, con las ponderaciones más altas a los meses más recientes. iv. Suavizamiento exponencial con α = 0.4 y un pronóstico para septiembre de 2,600. 5. Las llamadas realizadas en una empresa de telemercadeo en las últimas 6 semanas se muestran en la tabla siguiente: Semana 1 2 3 4 5 6

Ventas 23,285 22,724 24,223 20,645 23,423 22,347

Determine el pronóstico para la semana 7 utilizando promedio móvil ponderado de 4 semanas con ponderaciones de 0.3 para el período el último, 0.5 para el penúltimo período, 0.1 para el antepenúltimo período y 0.1 el período anterior al antepenúltimo periodo. 6. Una empresa que fabrica aires acondicionados usa tarjeta electrónica en uno de sus modelos. Los precios de la tarjeta durante los últimos 12 meses fueron como sigue:

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Mes

Precio ($)

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

1.38 1.25 1.43 1.48 1.67 1.53 1.45 1.56 1.37 1.66 1.42 1.55

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a) Use un promedio móvil de 2 meses en todos los datos y grafique los promedios y los precios. b) Use un promedio móvil de 3 meses y agréguelo en la gráfica creada en el inciso (a). c) Observando la gráfica, ¿Cuál es mejor el promedio de 2 meses o el de 3 meses? d) Calcule el pronóstico para cada mes usando suavizamiento exponencial y un pronóstico inicial para enero de $1.33. Utilice primero α = 0.2, después α = 0.3, y por último α = 0.5. Empleando MAD, ¿qué α es mejor? 7. Una fábrica de dulces le ha facilitado las ventas de una de sus líneas de chocolate en los últimos 7 meses. Ventas (en miles) Mes Enero 785 Febrero 814 Marzo 835 Abril 652 Mayo 693 Junio 715 Julio 766 Agosto ¿? Use suavizamiento exponencial con una ponderación α = .50 para desarrollar los pronósticos de Febrero a Agosto, si el pronóstico para el mes de Enero se estima en 450,000 chocolates. 8. Una empresa de bebidas a determinado las demandas de las últimas ocho semanas, las cuales se muestran a continuación: Semana 1 2 3 4 5 6 7 8

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Ventas (en miles) 55 38 47 56 62 65 46 49

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Determine el pronóstico para la semana 9: a) Utilizando un promedio móvil de 3 semanas b) Utilizando un promedio móvil de 2 semanas c) Utilizando un promedio móvil de 4 semanas d) Utilizando suavizamiento exponencial con α = 0.4, si el pronóstico de ventas para la semana 5 es de 50,000 bebidas. 9. Una tienda de deportes ha registrado la demanda de balones de futbol durante 4 días de una semana, así como los pronósticos de la misma para el mismo periodo. Día

Ventas

Pronóstico

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

¿?

Los pronósticos se obtuvieron mediante suavizamiento exponencial de con α = 0.5. ¿Cuál es el pronóstico para el día viernes utilizando el mismo método? 10. En la tabla siguiente se muestra las libras de cacao importadas por los Estados Unidos en un período de 5 años: Año

Libras

2004

728,168

2005

854,437

2006

1,568,753

2007

1,667,535

2008

1,753,950

Utilice promedio móvil de tres años para obtener el pronóstico de los años 2008 y 2009, respectivamente. a) Utilice promedio móvil ponderado de tres años con ponderaciones de 0.6, 0.3 y 0.1, asignando la ponderación más alta al año más cercano, para obtener el pronóstico de los años 2008 y 2009, respectivamente. b) Calcule el pronóstico de los años 2008 y 2009, respectivamente, con suavizamiento exponencial. Utilice una constante de suavizamiento de 0.5, si el pronóstico del año 2007 fue de 1,550,000 libras. c) ¿Cuánto sería el pronóstico del inciso anterior si se utilizara una constante de suavizamiento de 0.3?

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11. Se aplicó cierto modelo de pronóstico para anticipar un periodo de seis meses. Aquí están la demanda pronosticada y la real: Mes Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto

Pronóstico 500 650 800 700 750 900

Real 400 500 650 600 650 800

Calcule la desviación absoluta media para el pronóstico. 12. Se usó un modelo de pronóstico específico para adelantar la demanda de un producto. Los pronósticos y la demanda correspondiente que se presentaron a continuación se dan en la tabla. Use las técnicas MAD para el modelo de pronóstico. Mes Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto

Pronóstico 350 380 390 395 425 475

Real 330 420 375 412 455 445

13. A continuación, se presentan dos pronósticos de producción semanales realizados mediante dos métodos diferentes para el número de litros de una marca de refrescos en miles. También se muestran la producción real en miles de litros:

Pronósticos Semana

Método 1

Método 2

Demanda real

0.90

0.80

0.70

1.05

1.20

0.95

0.90

1.20

1.11

Calcule el MAD para cada modelo de pronóstico y determine el más adecuado de los dos para predecir la demanda.

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14. Una granja avícola ha recolectado los datos de la demanda de huevos del año pasado, la cual se puede observar en la tabla siguiente: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Demanda en Docenas 4,200 4,300 4,000 4,400 5,000 4,700

Mes Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Demanda en Docenas 5,300 4,900 5,400 5,700 6,300 6,000

Utilice proyección de tendencia para determinar una ecuación de tendencia y pronostique la demanda para el mes de enero del próximo año. 15. A continuación, se da la demanda tabulada actual de un artículo durante un periodo de nueve meses (de enero a septiembre). Utilice proyección de tendencias para determinar la demanda del mes de octubre. Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo

Demanda en Unidades 110 130 150 170 160

Mes Junio Julio Agosto Septiembre

Demanda en Unidades 180 140 130 140

16. La asistencia a un parque de diversiones ha sido la siguiente: Mes Trimestre 1 2007

Asistencia en miles 91

Mes Trimestre 3 2008

Asistencia en miles 231

Trimestre 2 2007

152

Trimestre 4 2008

101

Trimestre 3 2007

212

Trimestre 1 2008

120

Trimestre 4 2007

Trimestre 2 2008

172

Trimestre 1 2008

Trimestre 3 2008

256

Trimestre 2 2008

165

Trimestre 4 2008

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a) Calcule los índices estacionales usando todos los datos. b) Si espera que la demanda para el año 2010 sea de 6,500 personas, ¿Cuál será la demanda para cada trimestre? 17. En el pasado, una distribuidora vendió un promedio de 2,000 llantas cada año. En los dos años anteriores vendió 400 y 500, respectivamente, durante el otoño, 700 y 600 en invierno, Facultad de Ingeniería

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300 y 330 en primavera, y 600 y 570 en verano. Luego se invertir en un plan de publicidad muy prometedor, proyecta que las ventas se incrementarán el próximo año a 2,500 llantas. ¿Cuál será la demanda en cada estación? 18. Una venta de café local a determinado que las ventas de una de las presentaciones de sus productos dependen del precio asignado. Los datos recopilados por el propietario son los siguientes: Precio (Lempiras) 27 35 20 42 31 40.5

Venta de café (unidades) 750 500 985 270 530 450

Usando estos datos, realice las siguientes actividades: a) Elabore un gráfico de dispersión de los datos para determinar si existe una relación entre el precio y las ventas. b) Desarrolle una ecuación que relacione el precio con las ventas de la presentación de café estudiada utilizando regresión lineal simple. c) ¿Cuál sería el pronóstico de ventas para la presentación de café estudiada si el precio por taza fuera de L. 25.00? d) d) Si el precio de la presentación de café estudiada fuera de L. 18.00, ¿Cuál sería el pronóstico de ventas? 19. Una empresa de manufactura ha recolectado los siguientes datos en cuanto a su producción por horas trabajada: Horas (x) Producción (y)

300 280

315 330 300 220 300 340 315 240

310 240

a) Elabore un gráfico de dispersión de los datos para determinar si existe una relación entre las horas trabajadas y la producción. b) Desarrolle una ecuación que relacione las horas trabajadas y la producción utilizando regresión lineal simple. c) ¿Cuál sería el pronóstico de producción si trabajaran 100 horas? d) ¿Cuál sería la producción pronosticada si se laboran 70 horas?

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BIBLIOGRAFA: 1. Render, B. y J. Haizer. (2009). Principios de Administración de Operaciones. (7a ed). México: Editorial Pearson/Prentice Hall. 2. Schroeder, R. (2011). Administración de Operaciones. (8a ed). México: McGraw-Hill. 3. Chase, R., Aquilano, N. y Jacobs, (2009). Administración de Operaciones: Producción y cadena de suministros, México: McGraw Hill.

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Capítulo 5 Estrategia de operaciones y Capacidad de las instalaciones

Objetivos Específicos: 1. Definir el concepto de Estrategia de Procesos. 2. Valorar la importancia de seleccionar una estrategia de procesos adecuada. 3. Diferenciar entre los distintos tipos de estrategias de procesos. 4. Identificar rubros donde se utilizan las distintas estrategias de procesos. 5. Definir capacidad de instalaciones 6. Diferenciar entre capacidad diseñada, capacidad efectiva y salida real de las instalaciones. 7. Determinar la eficiencia y la utilización de una planta de producción 8. Describir las estrategias para ajustar la capacidad de las instalaciones a la demanda. 9. Detallar las estrategias para ajustar la demanda a la capacidad de las instalaciones.

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Competencias a alcanzar: 1. Identifica el tipo sistema de producción utilizado en una planta de producción o en un área de servicios. 2. Diferencia entre los distintos tipos de estrategias de proceso. 3. Determina la utilización y la eficiencia de las instalaciones. 4. Describe estrategias para ajustar la capacidad y la demanda.

ESTRATEGIA DE PROCESOS

Introducción Una decisión importante para un administrador de operaciones es encontrar la mejor forma de producir. A continuación, veremos algunas formas que ayudan a los administradores a diseñar un proceso que les permita alcanzar esta meta. Una estrategia del proceso (o de transformación) es el enfoque adoptado por una organización para transformar los recursos en bienes y servicios. Esta estrategia de proceso también se conoce como sistema de producción. Objetivo de una estrategia del proceso: Encontrar la forma de producir bienes y servicios que cumplan con los requerimientos del cliente y las especificaciones del producto en cuanto a costos y otras restricciones de la administración. El proceso seleccionado tendrá un efecto a largo plazo sobre la eficiencia y flexibilidad de la producción, así como sobre el costo y la calidad de los bienes producidos. Por lo tanto, gran parte de la estrategia de operaciones de una empresa se determina en el momento de tomar esta decisión sobre el proceso. (Render, 2009)

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TIPOS DE ESTRATEGIAS DE PROCESOS Las empresas pueden utilizar distintos tipos de procesos para desarrollar sus productos o servicios. La elección del tipo de proceso depende de varios factores: 8. La variedad de productos. 9. El tipo de producto. 10. La demanda del producto. 11. Los deseos de la administración. Entre los tipos de procesos más comunes tenemos: 1. Proceso enfocado en el producto 2. Proceso enfocado en el proceso 3. Proceso de enfoque repetitivo. 4. Proceso de personalización masiva 5. Proceso de producción por unidad PROCESO ENFOCADO EN EL PRODUCTO Este tipo de proceso se conoce también como producción en serie, producción continua o producción en línea. Se elaboran productos estandarizados con grandes volúmenes de producción. Cada unidad requiere la misma secuencia de operaciones, las estaciones de trabajo y los equipos auxiliares se disponen de acuerdo con la secuencia de operaciones que deben seguir los productos, de manera que quedan alineados idealmente. Operaciones frecuentemente rutinarias y repetitivas con costo de manufactura muy bajo. (Chase, 2009) Características: 

Alto volumen de producción.



Equipos de uso especializado.



Operaciones de capital intensivo.



Mezcla de productos restringida.



Productos estandarizados para formación de inventarios



Volumen adecuado para una utilización razonable del equipo,



Demanda del producto bastante estable

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

Homogeneización del producto



Posibilidad de intercambiar partes



Suministro continuo de materia prima



Se produce en base a pronósticos y para almacenar.

Ejemplos de procesos: 1. Líneas de ensamble de vehículos 2. Ensamble de productos electrónicos 3. Envasado de bebidas 4. Envasado de productos enlatados 5. Cementeras 6. Producción de ropa en maquilas Ventajas significativas: 

Ciclo de producción (tiempo desde que entran las materias primas hasta que salen los productos terminados) disminuye (flujo de materiales continuo).



Muy poco manejo manual y costo del acarreo de materiales bajo (generalmente muy automatizado).



Inventarios de bienes en proceso menores porque los materiales no se mueven en hornadas o lotes y debido a la rapidez del ciclo de manufactura.



Control del flujo de trabajo (control de producción) muy simplificado: las rutas se vuelven directas y mecánicas; no requiere ninguna programación detallada del trabajo para puestos de trabajo y máquinas individuales (cuando se programar la línea se programan automáticamente todas sus operaciones componentes).

Desventaja: Requiere "equilibrado o balanceo de la línea" (el tiempo de operación en todas las estaciones de trabajo debe ser el mismo para mantener un flujo constante de los productos sin la presencia de cuellos de botella).

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PRODUCCION ENFOCADA EN EL PROCESO También conocido como producción intermitente, producción por lotes o producción por pedidos. Sistema usado cuando los flujos de trabajo no están normalizados para las actividades de producción. Los flujos de trabajo no normalizados se presentan cuando se fabrican productos diferenciados o un tipo de producto básico con muchas posibles variantes de proceso. (Gaither, 2000) La característica primordial de este tipo de producción es la flexibilidad: en la ruta o recorrido a través de la planta, en el diseño de piezas y en el volumen. En las mismas instalaciones se pueden fabricar y ensamblar diversos tipos de piezas. Bajo volumen de piezas o tamaño del lote, y ninguna secuencia de operaciones se podrá emplear en muchas piezas. (Chase, 2009) En la disposición “por procesos” se agrupar máquinas, servicios y equipos similares en una misma área de trabajo. Es un modelo de distribución para sistemas que procesan pequeñas cantidades de una gran variedad de productos, donde la distribución física de los departamentos o centros de trabajo busca minimizar el acarreo de materiales (en este caso el transporte de materiales es en lotes y generalmente se realiza en carretillas o con montacargas). (Render, 2009) Características: 

Bajo a mediano volumen de producción.



Equipo de uso general.



Operaciones de mano de obra intensiva.



Mano de obra con habilidades generales



Gran mezcla de productos.



Cambios frecuentes en el programa.



Generalmente se produce en base a pedidos

Ejemplos procesos: 

Panaderías

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

Fábricas de muebles



Taller de metalmecánica



Taller de mecánica



Centros de belleza



Restaurantes a la carta



Hospitales



Consultorios médicos

PRODUCCIÓN DE ENFOQUE REPETITIVO Conocido también como Sistema de producción modular o por celdas de manufactura. Se puede definir como "el intento de fabricar estructuras permanentes de conjunto a costa de hacer menos permanentes las sub-estructuras". Consiste en diseñar, desarrollar y producir aquellas partes que pueden ser consideradas en un número máximo de formas. Cada módulo es un sub-conjunto, el armado de estos subconjuntos produce el artículo final. La variación de un sub-conjunto o módulo arroja un artículo diferente, así con una variedad de módulos se puede conseguir una gran variedad de productos finales, si varían dos módulos a la vez el resultado será mayor variedad de productos y así se puede ir variando los módulos hasta tener una gama de productos para el mercado. (Render, 2009) Ejemplos: Fábrica de motocicletas, Confección de ropa, carrocería de automóvil que puede llevar encima tres tipos diferentes de chasis (de dos puertas, de cuatro puertas, etc.), sistema de cambios automático o manual, con frenos de poder o de disco, muebles modulares de madera, estantería metálica, restaurantes de comida rápida.

PRODUCCIÓN DE PERSONALIZACION MASIVA Nuestro cada vez más complejo y sofisticado mundo demanda bienes y servicios individualizados. La explosión en la variedad ha ocurrido en automóviles, películas, cereales para el desayuno y miles de otras áreas. A pesar de esta proliferación de productos, los administradores de operaciones han mejorado la calidad y han bajado los costos. En Página | 132

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consecuencia, la variedad de productos ha seguido creciendo. Los administradores de operaciones usan la personalización masiva para producir este vasto arreglo de bienes y servicios. La personalización masiva es la producción rápida y a bajo costo de bienes y servicios que satisfacen de manera creciente los deseos personales del cliente. Sin embargo, la personalización en masa no sólo se refiere a la variedad, sino también a la elaboración en forma económica de lo que el cliente quiere cuando el cliente lo desea. (Render, 2009) Características: 1. Se produce una gran cantidad y variedad de productos. 2. Cambios rápidos en equipos flexibles 3. Operarios con habilidades flexibles para implementar la personalización necesaria. 4. Los bienes se mueven con rapidez a través de las instalaciones. 5. Se produce en base a pedidos 6. Se requiere una programación sofisticada para ajustarse a los pedidos personalizados. Ejemplos: Cualquier industrial podría tener una producción de personalización masiva, es difícil decir en que industrias se centra. Algunos ejemplos donde se ha desarrollado: 

Fabricación de computadoras (DELL)



Fabricación de vehículos



Elaboración de sitios web

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CAPACIDAD DE LAS INSTALACIONES Introducción

Un diccionario define capacidad como “la facultad para tener, recibir, almacenar o dar cabida”. En los negocios, en un sentido general, se suele considerar como la cantidad de producción que un sistema es capaz de generar durante un periodo específico (Chase, 2009). Otra definición dice que capacidad es número de unidades que puede alojar, recibir, almacenar o producir una instalación en un periodo de tiempo específico de tiempo. (Render, 2009) En el contexto de los servicios, esto se referiría al número de clientes que se pueden atender entre las 12 a.m. y la 1 p.m. En las manufacturas se podría referir al número de automóviles que se pueden producir en un solo turno. (Chase, 2009) Para aquellas empresas que sólo producen un producto, o unos cuantos productos homogéneos, las unidades utilizadas para medir la capacidad de salida son simples: automóviles mensuales, toneladas de carbón por día, o barriles de cerveza por trimestre, son ejemplos de este tipo de mediciones. Sin embargo, cuando en una instalación se produce una mezcla formada por productos como podadoras, semillas para pasto y muebles para intemperie, la diversidad de productos presenta un problema para medir la capacidad. (Gaither, 2000)

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Tipos de planeación de la capacidad según el horizonte de tiempo La planeación de la capacidad puede verse en tres horizontes de tiempo. En la figura siguiente se observa que la capacidad a largo plazo (mayor a 1 año) es una función de agregar instalaciones y equipos que tienen un tiempo de entrega largo. En el plazo intermedio (3 a 18 meses) podemos agregar equipo, personal y turnos; podemos subcontratar, y almacenar o utilizar el inventario. Ésta es la tarea de la planeación agregada. En el corto plazo (por lo general hasta 3 meses), la mayor preocupación consiste en programar los trabajos y las personas, así como asignar maquinaria. En el corto plazo es difícil modificar la capacidad; se usa la capacidad que ya existe. (Render, 2009)

Planeación a largo Plazo

Planeación a mediano Plazo

Planeación a corto Plazo

 Agregar instalaciones  Agregar equipo con tiempo de entrega

 Existen posibilidades limitadas

 Subcontratar  Agregar equipo  Agregar turnos

 Agregar personal  Incrementar o disminuir el inventario

 Existen posibilidades limitadas

 Programar trabajos  Programar personal  Asignar maquinaria

Modificar Capacidad

Utilizar Capacidad

Ilustración 5: Tipos de planeación en un horizonte de tiempo. (Render, 2009)

Capacidad diseñada y capacidad efectiva La capacidad diseñada es la producción teórica máxima de un sistema en un periodo dado bajo condiciones ideales. En otras palabras, es la capacidad con la que fue diseñada la planta si produjera de manera continua. Normalmente se expresa como una tasa, como el número de toneladas de acero que se pueden producir por semana, por mes o por año. Para muchas compañías, medir la capacidad resulta sencillo: es el número máximo de unidades producidas en Facultad de Ingeniería

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un tiempo especĂfico. Sin embargo, para otras organizaciones, determinar la capacidad puede ser mĂĄs difĂcil. La capacidad se puede medir en tĂŠrminos de camas (un hospital), miembros activos (una iglesia) o tamaĂąo de los salones de clase (una escuela). Otras organizaciones usan el tiempo de trabajo total disponible como medida de su capacidad global. (Render, 2009) La mayorĂa de las organizaciones operan sus instalaciones a una tasa menor que la capacidad de diseĂąo. Lo hacen porque han encontrado que pueden operar con mĂĄs eficiencia cuando no tienen que extender sus recursos hasta el lĂmite. En vez de esto, prefieren operar quizĂĄ a un 82% de la capacidad de diseĂąo. Este concepto se denomina capacidad efectiva. (Render, 2009) La capacidad efectiva es la capacidad que una empresa espera alcanzar dadas las restricciones operativas actuales tale como: su mezcla de productos, sus mĂŠtodos de programaciĂłn, su mantenimiento y sus estĂĄndares de calidad. Es la capacidad que planificada por la empresa. A menudo la capacidad efectiva es menor que la capacidad diseĂąada debido a que la instalaciĂłn puede haber sido diseĂąada para una versiĂłn anterior del producto o para una mezcla de productos diferente que la que se produce actualmente. (Render, 2009) En la mayorĂa de los casos la capacidad efectiva o planificada difiere mucho de la salida real. Salida real es la cantidad de productos o servicios que se obtienen realmente al debido a factores como: la cantidad de defectos producidos, ausentismo de los trabajadores, retrasos en la materia prima, paros no programados de la maquinaria, entre otros. (Gaither, 2000) UtilizaciĂłn y Eficiencia de las instalaciones Para saber quĂŠ porcentaje de la capacidad de las instalaciones estĂĄ siendo utilizada calculamos la utilizaciĂłn de la misma. Esta se obtiene dividiendo la salida real que se obtiene en un periodo de tiempo determinado entre la salida que deberĂa obtenerse con la capacidad diseĂąada en ese mismo periodo de tiempo. (Chase, 2009) đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;§đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A; =

đ?&#x2018;&#x2020;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; Ă&#x2014; 100 đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;Ăąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;

Para conocer el grado de eficiencia de las instalaciones, es decir, el grado en que se cumple la planificaciĂłn de la producciĂłn, se divide la salida real entre la capacidad efectiva.

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𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑙 × 100 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎

Ejemplo 1: Un teatro fue construido con una capacidad de 1,000 personas. Por ser un día miércoles se ha planificado que solo asistirán unas 800 personas. Al momento de la presentación en realidad llegaron solo 650 personas. a) ¿Cuál fue la utilización de las instalaciones? b) ¿Qué eficiencia se obtuvo? Solución: a) Para calcular la utilización empleamos la ecuación:

𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 × 100 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑎𝑑𝑎

La salida real es de 650 personas, porque es la cantidad de personas que asistieron a la obra. La capacidad diseñada es de 1,000 personas, ya que el teatro fue construido para esa cantidad de personas. Así:

𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

650 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 × 100 = 65% 1,000 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠

Esto nos dice que solo se utilizó el 65% de las instalaciones.

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a) La eficiencia la obtendremos al utilizar la ecuación: 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑙

𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎

× 100

La salida real, como vimos anteriormente, es de 650 personas. Mientras que la capacidad efectiva, es decir, la capacidad planificada es de 800 personas. Con esto tenemos: 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

650 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 × 100 = 81.25% 800 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠

Por lo tanto, solo se logró alcanzar el 81.25% de la capacidad planificada.

Ejemplo 2: Si se desea que la utilización del teatro del ejemplo 1 sea del 75%, ¿Cuántas personas deberán asistir?

Solución: Lo que se desea es obtener la salida real para obtener una utilización del 70%. Para ello debemos despejar de la ecuación de la utilización para la salida real.

𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 × 100 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑎𝑑𝑎

Entonces, la salida real será: 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑙 =

𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛

100

× 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑎𝑑𝑎

La utilización es del 70% y en el ejemplo 1 vimos que la capacidad diseñada del teatro es de 1,000 personas, por tanto: 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑅𝑒𝑎𝑙 =

70 × 1,000 personas = 700 personas 100

Para obtener una utilización del 70% del teatro deben asistir 700 personas.

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Consideraciones de la capacidad Además de la estrecha integración de la estrategia y las inversiones, existen cuatro consideraciones especiales para tomar una buena decisión sobre la capacidad. (Render, 2009) 1. Pronosticar la demanda con exactitud: Un pronóstico preciso resulta esencial para tomar una decisión sobre la capacidad. Cualquiera que sea el nuevo producto, se deben determinar las perspectivas y el ciclo de vida de los productos existentes. La administración debe saber cuáles productos se están agregando y cuáles descontinuando, así como sus volúmenes esperados. 2. Entender la tecnología y los incrementos en la capacidad: El número de alternativas iniciales puede ser grande, pero una vez que se establece el volumen, las decisiones sobre tecnología pueden apoyarse en el análisis de costo, los recursos humanos necesarios, la calidad y la confiabilidad. Esta revisión suele reducir el número de alternativas a unas cuantas. La tecnología puede dictar el incremento en la capacidad. Los administradores de operaciones son responsables de la tecnología y del aumento correcto de la capacidad. 3. Encontrar el nivel de operación óptimo (volumen): La tecnología y los incrementos en la capacidad suelen dictar el tamaño óptimo de una instalación. El tamaño óptimo depende del tipo de industria. Si la capacidad es demasiado baja o demasiada baja puede llegar elevar de forma excesiva los costos. 4. Construir para el cambio: En nuestro acelerado mundo el cambio es inevitable, por lo que los administradores de operaciones integran la flexibilidad a las instalaciones y al equipo. Evalúan la sensibilidad de la decisión, probando varias proyecciones de ingresos tanto hacia arriba como hacia abajo, para definir los riesgos potenciales. A menudo, los edificios se construyen en fases; y el equipo se diseña teniendo en mente las modificaciones necesarias para adaptarse a cambios futuros en el producto, la mezcla de productos, y los procesos. En lugar de manejar la capacidad en forma estratégica, los administradores pueden manejar la demanda tácticamente. (Render, 2009) Manejo de la demanda Cuando la capacidad de producción no es la adecuada puede causar pérdidas considerables para la empresa. Si la capacidad de producción es mayor a la demanda se estaría subutilizando la Facultad de Ingeniería

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maquinaria, el equipo, el personal y el espacio, en otros insumos; o se podría estar produciendo demasiado producto que no se vendería por la falta de demanda y podría caer en obsolescencia, o si es un producto perecedero podría alcanzar su fecha de caducidad. Ahora, cuando la capacidad de producción es demasiado baja en comparación a la demanda puede causar retrasos en entregas, no suplir los requerimientos de los clientes, entre otros. Por lo que la organización debe buscar estrategias para poder ajustarse a la demanda. Entre las situaciones más comunes que se presenta tenemos: 1. La demanda excede la capacidad: Cuando la demanda excede a la capacidad, la empresa puede ser capaz de reprimir la demanda con el simple aumento de los precios, programando tiempos de entrega más largos (lo cual podría ser inevitable), y desestimulando otros negocios redituables marginalmente. Sin embargo, como instalaciones inadecuadas reducen los ingresos más de lo aceptable, la solución de largo plazo suele ser el incremento de la capacidad 2. La capacidad excede la demanda. Cuando la capacidad excede a la demanda, la empresa puede desear estimular la demanda mediante reducciones de precio o mercadotecnia agresiva, o puede adaptarse al mercado a través de cambios en el producto. Cuando la disminución de la demanda del cliente se combina con procesos viejos e inflexibles, pueden ser necesarios despidos y cierres de planta para poner a la capacidad en línea con la demanda. 3. Variaciones estacionales. Un patrón estacional o cíclico de demanda representa otro reto para la capacidad. En estos casos, la administración encuentra útil ofrecer productos con patrones de demanda complementarios, es decir, productos para los que la demanda es alta para uno cuando es baja para el otro. Por ejemplo, una empresa que elabora ropa puede producir ropa de deportiva para la temporada de calor y ropa de abrigo para la temporada de invierno.

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EJERCICIOS 1. Si una planta se diseñó para producir 30,000 camisetas por semana, pero se solo se producen 23,800 camisetas semanalmente debido al tiempo necesario para cambiar el equipo según los estilos de camisetas, ¿cuál es la utilización? 2. Durante el mes pasado, la planta del problema 1, la cual tiene una capacidad efectiva de 27,000 camisetas por semana, fabricó en una semana sólo 23,600 camisetas debido a demoras de material, ausencias de los empleados y otros problemas. ¿Cuál es su eficiencia? 3. Si una planta se diseñó para producir 25,000 calcetines por semana, pero se solo se producen 20,000 calcetines semanalmente debido al tiempo necesario para cambiar el equipo según los estilos de calcetines, ¿cuál es la utilización? 4. Durante el mes pasado, la planta del problema 3, la cual tiene una capacidad efectiva de 22,000 calcetines por semana, fabricó en una semana sólo 19,700 calzoncillos debido a demoras de material, ausencias de los empleados y otros problemas. ¿Cuál es su eficiencia? 5. Si una planta tiene una capacidad efectiva de 20,300 unidades y una eficiencia del 85%, ¿cuál sería su producción real? 6. Si una planta tiene una capacidad efectiva de 35,500 unidades y una eficiencia del 85%, ¿cuál sería su producción real? 7. La capacidad efectiva de una planta es de 15,000 unidades por día y produce 13,450 unidades diarias con su mezcla de productos; ¿cuál es su eficiencia? 8. La capacidad efectiva de una planta es de 4,200 unidades por día y produce 3,800 unidades diarias con su mezcla de productos; ¿cuál es su eficiencia? 9. En una fábrica, las demoras de materiales han limitado rutinariamente la producción de muebles a 4,000 unidades por semanas. Si la eficiencia de la planta es del 75%, ¿cuál es su capacidad efectiva? 10. La producción de sillas a 8,000 unidades por semanas. Si la eficiencia de la planta es del 83%, ¿cuál es su capacidad efectiva? 11. ¿Cuál es la producción esperada para una planta con capacidad de diseño de 700 mesas por día si su capacidad efectiva es de 630 mesas y su eficiencia del 81 por ciento?

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12. ¿Cuál es la producción esperada para una planta con capacidad de diseño de 1,500 mesas por día si su capacidad efectiva es de 1,250 mesas y su eficiencia del 78 por ciento? 13. En una empresa se utilizan 5 máquinas, operan dos turnos por día 4 días a la semana (8 horas por turno). Cada máquina produce 200 unidades por hora, esta es la capacidad efectiva. Si el centro de trabajo tiene una eficiencia del sistema del 87%, ¿cuál es la producción esperada durante una semana? 14. En una empresa se utilizan 4 máquinas, operan dos turnos por día 4 días a la semana (8 horas por turno). Cada máquina produce 1,500 unidades por hora, esta es la capacidad efectiva. Si el centro de trabajo tiene una eficiencia del sistema del 84%, ¿cuál es la producción esperada durante una semana? 15. En la tabla siguiente se muestran la capacidad efectiva y la eficiencia mensual de tres departamentos de la una planta de manufactura: Capacidad efectiva Departamento (docenas) Eficiencia Corte 32,700 0.92 Costura 51,300 0.86 Empaque 42,400 1.12 Determine la producción esperada para cada uno de los departamentos 16. En la tabla siguiente se muestran la capacidad efectiva y la eficiencia mensual de tres departamentos de un taller de maquinado:

Departamento Taladro Torno Cepillo

Capacidad efectiva (docenas) 754 862 746

Eficiencia 0.80 1.05 0.91

Determine la producción esperada para cada uno de los departamentos

BIBLIOGRAFIA: 1. Chase, R. (2009). Administración de Operaciones. México: McGraw-Hill. 2. Gaither, N. (2000). Administración de la Producción y Operaciones. México: Cengage. 3. Render, B. (2009). Principios de administración de operaciones. México: Pearson Educación. Página | 142

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Capítulo 6 Localización de las instalaciones

Objetivos Específicos: 1. Explicar la importancia de la estrategia de localización. 2. Enunciar el objetivo de la estrategia de localización. 3. Identificar los factores que afectan las decisiones de localización. 4. Enumerar los métodos para evaluar alternativas de localización. 5. Identificar los factores que afectan las decisiones de localización en el sector servicio.

Competencias a alcanzar: 1. Explica la importancia de la estrategia de la localización. 2. Enumera los factores que afectan las decisiones de localización en una empresa de manufactura. 3. Identifica los métodos para evaluar alternativas de localización. 4. Enumera los factores que afectan las decisiones de localización en el sector servicio.

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LOCALIZACION DE LAS INSTALACIONES

Introducción Una de las decisiones estratégicas más importantes que toman las compañías es dónde ubicar sus operaciones. El aspecto internacional de estas decisiones es un indicio de la naturaleza global de las decisiones de localización. Con la apertura de los bloques chino y soviético, se está llevando a cabo una gran transformación. Los mercados mundiales se han duplicado y la naturaleza global de los negocios se está acelerando. Las empresas de todo el mundo están usando los conceptos y las técnicas de este capítulo para estudiar las decisiones de localización debido a que afectan en gran medida los costos fijos y variables. (Render, 2009) La localización tiene un impacto importante en el riesgo y la utilidad globales de la compañía. Por ejemplo, dependiendo el producto y tipo de producción o servicio que se lleve a cabo, sólo los costos de transporte pueden totalizar hasta un 25% del precio de venta del producto. Es decir, una cuarta parte del ingreso total de la empresa sería necesaria para cubrir los gastos de flete de las materias primas que entran y de los productos terminados que salen. La localización también puede influir en otros costos como impuestos, salarios, materia prima y rentas. (Chase, 2009)

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Las compañías toman decisiones de localización con poca frecuencia, usualmente porque la demanda ha superado la capacidad actual de la planta o por cambios en la productividad laboral, el tipo de cambio, los costos o las actitudes locales. Las compañías también reubican sus instalaciones de manufactura o servicios debido a cambios demográficos o en la demanda del consumidor. Las alternativas de localización incluyen (1) expandir una instalación existente en lugar de moverla; (2) mantener los sitios actuales mientras se abren instalaciones en algún otro lugar, o (3) cerrar las instalaciones existentes y cambiarse a una nueva localización. (Render, 2009) La decisión de localización a menudo depende del tipo de negocio. Para las decisiones de localización industrial, la estrategia usual es minimizar los costos, aunque la innovación y creatividad también pueden ser críticas. Para las organizaciones de venta al menudeo o servicios profesionales, la estrategia se enfoca en maximizar el ingreso. Sin embargo, la estrategia de localización de almacenes puede ser guiada por una combinación de costos y rapidez de entrega. El objetivo de la estrategia de localización es maximizar el beneficio de la ubicación para la compañía. (Render, 2009) Localización y costos Debido a que la localización es un factor significativo del costo y del ingreso, con frecuencia tiene el poder de constituir (o romper) la estrategia de negocios de una compañía. Las multinacionales claves de todas las industrias importantes, desde automóviles hasta teléfonos celulares, hoy tienen o planean tener presencia en cada uno de sus mercados principales. Las decisiones de localización que sirven de base a una estrategia de bajo costo requieren una consideración particularmente cuidadosa. Una vez que la administración se compromete con una localización específica, muchos costos firmemente afianzados resultan difíciles de reducir. Por ejemplo, si la localización de una fábrica está en una región con altos costos de energía, incluso una buena administración con una estrategia de energía sobresaliente comienza con una desventaja. La administración se encontrará en una situación parecida con su estrategia de recursos humanos si en la localización seleccionada la mano de obra es cara, está mal capacitada o tiene poca ética laboral. En consecuencia, realizar un trabajo duro para determinar la localización óptima de las instalaciones es una buena inversión. (Render, 2009)

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Localización e innovación Cuando las inversiones en creatividad, innovación, e investigación y desarrollo son cruciales para la estrategia de operaciones, los criterios de localización pueden cambiar su enfoque normal en los costos. Cuando el enfoque está en la innovación, hay cuatro atributos que parecen afectar la competitividad global tanto como la innovación: 

La presencia de entradas especializadas y de alta calidad como el talento científico y técnico



Un entorno que estimula la inversión y la rivalidad local intensa



Presión y conocimiento obtenido a partir de un mercado local sofisticado



Presencia local de industrias relacionadas y de apoyo (Render, 2009)

FACTORES QUE AFECTAN LAS DECISIONES DE LOCALIZACIÓN La selección de la localización de una instalación resulta cada vez más compleja por la globalización del sitio de trabajo. Como se vio en el capítulo 2, la globalización ha tenido lugar por el desarrollo de (1) economías de mercado; (2) mejores comunicaciones internacionales; (3) viajes y embarques más rápidos y confiables; (4) facilidad de flujo de capital entre países, y (5) grandes diferencias en los costos de mano de obra. Muchas compañías ahora consideran la posibilidad de abrir nuevas oficinas, fábricas, tiendas al menudeo o bancos fuera de sus países de origen. Las decisiones de localización trascienden las fronteras nacionales. De hecho, como se muestra en la figura 8.1, la secuencia de las decisiones de localización suele comenzar por la selección de un país para operar. (Render, 2009) Un enfoque para seleccionar un país consiste en identificar cuáles son, de acuerdo con la organización, los factores críticos para el éxito (FCE) necesarios para alcanzar una ventaja competitiva. (Render, 2009) Una vez que la empresa decide qué país es mejor para su localización, se enfoca en una región y una comunidad del país seleccionado. El paso final en el proceso de decisión de localización es la elección de un sitio específico dentro de una comunidad. La compañía debe elegir el lugar más adecuado en cuanto a embarque y recepción, zonificación, servicios públicos, tamaño y costo. De nuevo, en la figura 8.1 se resume esta serie de decisiones y los factores que las afectan. (Render, 2009) Página | 146

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Factores de localización de las empresas de manufactura Además de la globalización, hay otros factores que afectan la decisión de localización. Algunos son la productividad laboral, el tipo de cambio, la cultura, las actitudes cambiantes hacia la industria, y la proximidad a mercados, proveedores y competidores. Productividad Laboral. Cuando se decide sobre una localización, la administración puede verse atraída hacia áreas con salarios bajos. Sin embargo, los salarios bajos no se pueden considerar por sí solos. La administración también debe considerar la productividad. (Render, 2009) Existen diferencias en la productividad entre los distintos países. Lo que en realidad interesa a la administración es la combinación de productividad y tasa salarial (Chase, 2009). Por ejemplo, si se pagan $70 diarios por 60 unidades producidas en un día en una ciudad de Estados Unidos, gastará menos en mano de obra que en una planta de El Salvador, donde paga $25 por día con una productividad de 20 unidades al día:

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐿𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐿𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙 𝐸𝑈𝐴:

$70 = $1.17/𝑢𝑛𝑖𝑑 60 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐿𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙 𝐸𝑙 𝑆𝑎𝑙𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟:

$25 = $1.25/𝑢𝑛𝑖𝑑 20 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠

Empleados con capacitación deficiente, bajo nivel educativo o malos hábitos de trabajo pueden ser una mala alternativa aún con salarios bajos. Por la misma razón, empleados que no pueden llegar o no siempre llegan a su sitio de trabajo no son buenos para la organización, aun con salarios bajos. (El costo de la mano de obra por unidad suele llamarse contenido de mano de obra del producto). (Chase, 2009) Tasas de cambio y riesgos en el tipo de cambio. Aunque los salarios y la productividad hagan que un país parezca económico, un tipo de cambio desfavorable invalidaría cualquier ahorro. Sin embargo, algunas veces las empresas obtienen ventajas de un tipo de cambio favorable en particular al exportar o reubicarse en otro país. No obstante, el valor de las monedas extranjeras Facultad de Ingeniería

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sube y baja continuamente en la mayoría de los países. Esos cambios pueden convertir una buena localización en 2007 en un desastre en 2011. (Render, 2009) Costos: Los costos de localización se pueden dividir en dos categorías, tangibles e intangibles. Los costos tangibles son aquellos que se identifican con facilidad y se miden con precisión. Incluyen servicios públicos, mano de obra, materiales, impuestos, depreciación y otros costos que el departamento de contabilidad y la administración pueden identificar. Además, costos como el transporte de materia prima, transporte de productos terminados y sitio de construcción se suman al costo global de la localización. Los incentivos gubernamentales sin duda, afectan un costo de localización. (Render, 2009) Los costos intangibles son menos fáciles de cuantificar. Incluyen calidad de la educación, infraestructura pública de transporte, las actitudes de la comunidad hacia la industria y la compañía, y la calidad y las actitudes de los posibles empleados. También incluyen variables de calidad de vida, como el clima y clubes deportivos, que pueden influir en la contratación del personal. (Gaither, 2000) Riesgo político, valores y cultura. El riesgo político asociado con las actitudes de los gobiernos federal, estatal y municipal hacia la propiedad privada e intelectual, la zonificación, la contaminación y la estabilidad laboral pueden ser cambiantes. Las actitudes gubernamentales existentes al momento en que se toma la decisión de localización pueden no perdurar. Sin embargo, la administración puede encontrar la forma en que estas actitudes sean influenciadas por su propio liderazgo. (Render, 2009) Los valores del trabajador también difieren de un país a otro, de una región a otra, y entre un pueblo pequeño y una ciudad. La forma en que el trabajador juzga la rotación, los sindicatos y el ausentismo son factores relevantes. Estos valores pueden afectar la decisión de la compañía en cuanto a hacer ofertas a sus trabajadores actuales en caso de cambiarse a otro lugar. (Render, 2009) Uno de los retos más grandes a enfrentar en una decisión de operaciones global es tener que negociar con la cultura de otro país. Las variaciones culturales en cuanto a la puntualidad de Página | 148

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empleados y proveedores establecen una marcada diferencia en la programación de la producción y la entrega. De igual forma, el soborno crea una ineficiencia económica sustancial, así como problemas éticos y legales en el ámbito global. Como resultado, los administradores de operaciones enfrentan retos significativos al construir cadenas de suministro efectivas que incluyen empresas extranjeras. (Render, 2009) Cercanía a los mercados. Para muchas empresas es muy importante ubicarse cerca de los clientes. En particular, para organizaciones de servicio como farmacias, restaurantes, oficinas de correo o peluquerías, la proximidad de su mercado es el factor principal de localización. Para las empresas de manufactura resulta útil estar cerca de los clientes cuando el transporte de bienes terminados es costoso o difícil (quizá porque son voluminosos, pesados o frágiles). Los gigantes de la industria automotriz están cumpliendo los deseos de sus clientes sobre automóviles y camiones europeos y asiáticos al construir en Estados Unidos más de 4 millones de automóviles al año fabricados por compañías europeas y asiáticas. Además, con la producción justo a tiempo, los proveedores desean estar cerca de los usuarios para agilizar las entregas. (Render, 2009) Cercanía a los proveedores. Las empresas se localizan cerca de materias primas y proveedores debido a (1) los productos perecederos; (2) los costos de transporte, o (3) los volúmenes grandes. Las panaderías, plantas de productos lácteos y procesadoras de productos del mar congelados trabajan con materias primas perecederas, por lo que suelen instalarse cerca de sus proveedores. Las compañías dependientes de materias primas pesadas o voluminosas (como los productores de acero que usan carbón o mineral de hierro) enfrentan costos de transporte altos, por lo que éstos se convierten en un factor importante. Los bienes que tienen descuentos por volumen durante la producción (como los aserraderos localizados en el noreste de Estados Unidos cerca de los recursos madereros) necesitan estar cerca de las materias primas. (Render, 2009) Cercanía a los competidores (Agrupamiento). Las compañías también prefieren ubicarse cerca de sus competidores, lo cual es algo sorprendente. Esta tendencia, denominada agrupamiento, suele ocurrir cuando un recurso importante se encuentra en determinada región. Estos recursos incluyen recursos naturales, de información, capital de inversión y talento. (Render, 2009)

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Italia es tal vez el verdadero líder en lo referente al agrupamiento, su región norte posee liderazgo mundial en especialidades como mosaicos de cerámica (Modena), joyería de oro (Vicenza), máquinas herramienta (Busto Arsizio), casimir y lana (Biella), diseño de anteojos (Belluma), y máquinas para elaborar pasta (Parma). (Render, 2009)

METODOS PARA EVALUAR ALTERNATIVAS DE LOCALIZACION Método de calificación de factores Existen muchos factores cuantitativos y cualitativos que se deben considerar al elegir una localización. Algunos de estos factores son más importantes que otros, por eso los administradores pueden usar ponderaciones con el fin de que la toma de decisiones sea más objetiva. El método de calificación de factores es popular porque puede incluir de manera objetiva un gran número de factores, que van desde la educación hasta la recreación y las habilidades laborales. (Render, 2009) El método de calificación de factores consta de seis pasos: 1. Desarrollar una lista de los factores relevantes denominados factores críticos de éxito (como los de la figura 8.1). 2. Asignar un peso a cada factor que refleje su importancia relativa en cuanto a los objetivos de la compañía. 3. Desarrollar una escala para cada factor (por ejemplo, de 1 a 10 o de 1 a 100 puntos). 4. Hacer que la administración califique cada factor para cada localización, usando la escala del paso 3. 5. Multiplicar la calificación por los pesos de cada factor y sumar los puntos de cada localización. 6. Hacer una recomendación basada en la calificación de mayor puntaje, considerando también los resultados de los enfoques cuantitativos. Un problema importante con los esquemas sencillos de calificación por puntos es que no toman en cuenta la amplia variedad de costos que pueden ocurrir en cada factor. Por ejemplo, quizás haya una diferencia de unos cuantos miles de dólares entre la mejor y la peor ubicación en un factor y varios cientos de dólares entre la mejor y la peor ubicación en otro factor. Es probable Página | 150

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que el primer factor tenga la mayor cantidad de puntos pero que no sea de gran ayuda al tomar la decisión sobre la ubicación; y tal vez el segundo tenga pocos puntos, pero muestre una diferencia real en el valor de las ubicaciones. Para manejar este problema, se sugiere la derivación de los puntos posibles para cada factor utilizando una escala de ponderación con base en las desviaciones estándar de los costos, en lugar de usar sólo las cantidades de los costos. De esta manera, es posible considerar los costos relativos. (Chase, 2009)

Ejemplo 1. Método de calificación de factores Se tienen tres alternativas de localización, las cuales se les ha asignado una ponderación para cada factor de decisión. Calcule el porcentaje de aceptación para cada una de las alternativas de localización presentadas.

Solución Para resolver este ejercicio, se debe multiplicar la ponderación de cada factor por la valoración para cada alternativa. Por ejemplo: para la primera alternativa, multiplicamos 0.35 por 80 y se obtiene el valor de 28. De la misma manera hacemos para cada una las valoraciones de cada alternativa. Una vez obtenidos los productos, se suman los resultados de cada alternativa.

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En este caso, la alternativa que tiene el mayor porcentaje es la alternativa 1. Por lo que la empresa deberĂa elegirla para establecer sus instalaciones. MĂŠtodo de centro de gravedad El mĂŠtodo de centro de gravedad es una tĂŠcnica matemĂĄtica que se usa para encontrar la localizaciĂłn de un centro de distribuciĂłn que minimice los costos de distribuciĂłn. Este mĂŠtodo toma en cuenta la ubicaciĂłn de los mercados, el volumen de productos que se embarca a esos mercados, y los costos de embarque a fin de encontrar la mejor localizaciĂłn de un centro de distribuciĂłn. (Render, 2009) Otra aplicaciĂłn importante del mĂŠtodo de centro de gravedad en la actualidad es la ubicaciĂłn de torres de comunicaciĂłn en las ĂĄreas urbanas. Algunos ejemplos son las torres de radio, TV y telefonĂa celular. En esta aplicaciĂłn, el objetivo es encontrar sitios cercanos a grupos de clientes, asegurando asĂ la claridad de las seĂąales de radio. (Chase, 2009) El mĂŠtodo empieza por colocar las ubicaciones existentes en un sistema de coordenadas. Por lo regular, las coordenadas se basan en las medidas de longitud y latitud debido a la rĂĄpida adopciĂłn de los sistemas GPS para trazar las ubicaciones en un mapa. Luego se multiplican las coordenadas de cada localizaciĂłn por el volumen de producto que estarĂĄ pasando por cada una de ellas. Luego estas multiplicaciones se suman, para luego dividirlo entre la suma del volumen de producto de todas las localizaciones. Al final se obtienen las coordenadas aproximadas donde deben ubicarse las instalaciones. (Gaither, 2000) MetodologĂa El primer paso en el mĂŠtodo del centro de gravedad consiste en colocar las localizaciones en un sistema coordenado. Esto se ilustrarĂĄ en el ejemplo 2. El sistema de coordenadas a utilizar, se obtiene de acuerdo a la latitud y longitud de algĂşn mapa o por medio de sitios web de localizaciĂłn, por ejemplo, Google Maps. El centro de gravedad se determina mediante las ecuaciones:

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Donde

dix = Latitud de la localización i diy = Longitud de la localización i Qi = cantidad de bienes que se llevan desde o hacia la localización i Observe que las ecuaciones incluyen el término Qi, que es la cantidad de suministros transferidos hacia o desde la localización i. Ejemplo: Una cadena de cuatro tiendas de autoservicio grandes, tiene establecimientos ubicados en Chicago, Pittsburgh, Nueva York y Atlanta; en la actualidad reciben sus provisiones de un almacén viejo e inadecuado que está en Pittsburgh, donde se abrió la primera tienda de la cadena. La compañía quiere encontrar alguna localización “central” en la cual construir un nuevo almacén. La cantidad de contenedores enviados a cada una las ciudades se muestran en la siguiente tabla:

De acuerdo a Google Maps, las coordenadas de estas ciudades son:

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Solución

De esta manera la ubicación de las instalaciones debe estar en las coordenadas, 39.73 Norte, 83.01 Oeste. Escribimos en Google Maps, 39.73 N, 83,01 W, y obtenemos el lugar específico de las coordenadas.

En la imagen, podemos ver la ubicación del lugar. Pero no está ubicada en las vías principales de transporte. En este caso, debemos seleccionar la ciudad más cercana o con las mejores condiciones. Viendo las vías de principales de transporte podemos seleccionar la ciudad de Columbus para la ubicación del almacén. Una segunda opción podría ser la ciudad de Cincinnati.

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Análisis del punto de equilibrio de la localización. El análisis del punto de equilibrio de la localización es el uso del análisis de costo-volumen para hacer una comparación económica de las alternativas de localización. Al identificar los costos fijos y variables y graficarlos para cada localización, podemos determinar cuál proporciona el menor costo. El análisis del punto de equilibrio de la localización se realiza en forma gráfica o matemática. El enfoque gráfico tiene la ventaja de dar un intervalo del volumen para el que es preferible cada localización. (Render, 2009) Los tres pasos para efectuar el análisis del punto de equilibrio de la localización son los siguientes: 1. Determinar los costos fijos y variables para cada localización. 2. Graficar los costos de cada localización, con los costos en el eje vertical y el volumen anual en el eje horizontal. 3. Seleccionar la localización que tenga el menor costo total para el volumen de producción esperado.

Ejemplo Una empresa de manufactura necesita expandir su capacidad, para ello está considerando tres localizaciones Akron, Bowling Green y Chicago para abrir una nueva planta. La compañía desea encontrar la localización más económica para un volumen esperado de 2,000 unidades por año. Se decide realizar un análisis del punto de equilibrio de la localización. Para realizarlo, determina que los costos fijos anuales respectivos para cada lugar son de $30,000; $60,000 y $110,000; y que los costos variables son de $75, $45 y $25 por unidad, respectivamente. El precio de venta esperado de cada sistema de ignición producido es de $120. Solución: Para cada una de las tres localizaciones, se calcula el costo total (costos fijos + costos variables) del volumen de producción esperado. Se obtiene lo siguiente:

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Al graficar los costos totales para cada ciudad se obtiene lo siguiente:

La gráfica nos muestra que para un volumen de producción de 2,000 unidades la localización más adecuada es la de Bowling Green. Si analizamos la gráfica detenidamente, nos damos cuenta, además, que Akron sería una localización adecuada para un volumen de producción de 1,000 unidades. Mientras tanto, para un volumen de producción mayor a 2,500 unidades la localización que se debe elegir es Chicago. Modelo de transporte El método de transporte es un método de programación lineal especial. Obtiene su nombre de su aplicación en problemas que comprenden la transportación de productos de varias fuentes a Página | 156

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diversos destinos. Los dos objetivos comunes de estos problemas son 1) minimizar el costo de enviar una cantidad de unidades a una cantidad de destinos determinados o 2) maximizar la utilidad de enviar una cantidad de unidades a una cantidad de destinos determinados. (Chase, 2009) Aunque la técnica de programación lineal (PL) puede usarse para resolver este tipo de problemas, se han desarrollado algoritmos más eficientes y con el propósito específico de aplicarlos al transporte. El modelo de transporte encuentra una solución inicial factible y después la mejora paso a paso hasta encontrar la solución óptima. (Render, 2009) ESTRATEGIA DE LOCALIZACIÓN PARA LOS SERVICIOS Aunque en el sector industrial el análisis de localización se centra en minimizar el costo, el enfoque en el sector servicios está en maximizar el ingreso. Esto se debe a que los costos fijos de las empresas de manufactura tienden a variar de manera sustancial entre localizaciones, mientras que las empresas de servicio tienden a encontrar que la localización tiene mayor impacto en el ingreso que en el costo. Por lo tanto, para la empresa de servicios, una localización específica suele influir más en su ingreso que en su costo. Esto significa que el objetivo principal de la localización en las empresas de servicios debe ser determinar el volumen de negocios y el ingreso. (Render, 2009) Existen ocho componentes importantes de volumen e ingreso para la empresa de servicios: 1. Poder de compra del área de origen del cliente 2. Compatibilidad del servicio y de la imagen con la demografía del área de origen del cliente 3. Competencia en el área 4. Calidad de la competencia 5. Unicidad de las localizaciones de la empresa y los competidores 6. Cualidades físicas de las instalaciones y los negocios vecinos 7. Políticas de operación de la empresa 8. Calidad de la administración La industria del telemarketing En industrias y oficinas, las actividades que no requieren contacto personal con el cliente ni movimiento de materiales amplían de manera sustancial sus alternativas de localización. Un caso Facultad de Ingeniería

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es la industria del telemarketing, en el cual las variables tradicionales (como las ya mencionadas) dejan de ser relevantes. Cuando existen líneas telefónicas de fibra óptica poco costosas, el costo y la disponibilidad de la mano de obra pueden ser los factores que motiven la decisión de localización. Otro factor influyente es el “acento” de los agentes de estos telemarketing ya que a muchos clientes estadounidenses les incomoda ser atendidos por personal del extranjero, ya sea porque no les entienden perfectamente o por otras ideologías. (Render, 2009)

EJERCICIOS 1. Un restaurante de comida rápida, está planeando instalar un nuevo restaurante. Se han considerado tres localizaciones. La tabla siguiente proporciona los factores para cada sitio. ¿En qué sitio se debe instalar el nuevo restaurante?

2. Una empresa está pensando en abrir una oficina en tres ciudades. La calificación de los factores (los puntos más altos son mejores) para las dos ciudades se muestra en la tabla siguiente. ¿En qué ciudad deberá localizarse la oficina?

3. Una compañía está planeando la expansión y construcción de una nueva planta, para la cual ha considerado tres países de Sudamérica. El administrador encargado de tomar la decisión, determinó que se consideran cinco factores críticos de éxito para evaluar a los Página | 158

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países candidatos. Se utilizó un sistema de calificación de 1 (el país menos deseable) a 100 (el más deseable) para evaluar cada factor. ¿Qué país debe elegir para la nueva planta?

4. En la tabla siguiente se muestran los costos fijos y variables de tres sitios potenciales para instalar una planta manufacturera de muebles:

Mediante el análisis del punto de equilibrio de la localización determine: a) ¿En qué rango de producción es óptima cada localización? b) Para una producción de 350 unidades, ¿qué sitio es el mejor? 5. Una fábrica de motocicletas está considerando tres sitios A, B y C dónde ubicar una fábrica para construir su nuevo modelo. La meta es abrir en un sitio de costo mínimo, donde el costo se mide con el costo fijo anual más los costos variables de producción. Se han recopilado los siguientes datos:

Mediante el análisis del punto de equilibrio de la localización determine: a) ¿Para cuáles valores del volumen de producción es recomendado cada sitio? b) Si el volumen de producción fuera de 6,000 unidades, ¿Cuál sitio sería el más recomendable? 6. Dadas las coordenadas y los volúmenes de demanda en cada una de las ciudades, ¿Dónde debería establecerse un centro de distribución para abastecerlas?

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Capítulo 7 Distribución de las instalaciones

Objetivos Específicos: 1.

Explicar la importancia de la estrategia de distribución de las instalaciones.

Enunciar el objetivo de la estrategia de distribución de las instalaciones.

Enumerar los tipos de distribución física de las instalaciones.

Describir las características de los distintos tipos de distribución física.

Exponer en qué consisten las celdas de manufactura y sus aplicaciones.

Explicar el concepto de balanceo de línea y su importancia en los procesos productivos.

Competencias a alcanzar: 1.

Explica la importancia de la estrategia de distribución de las instalaciones.

Enuncia el objetivo de la estrategia de distribución de las instalaciones.

Enumera los tipos de distribución física de las instalaciones.

Describe las características de los distintos tipos de distribución física.

Explica el concepto de balanceo de línea.

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DISTRIBUCION DE LAS INSTALACIONES Introducción La distribución de instalaciones es una de las decisiones clave que determinan la eficiencia de las operaciones a largo plazo. La distribución de instalaciones tiene numerosas implicaciones estratégicas porque establece las prioridades competitivas de la organización en relación con la capacidad, los procesos, la flexibilidad y el costo, igual que con la calidad de vida en el trabajo, el contacto con el cliente, y la imagen. Una distribución eficiente puede ayudar a una organización a lograr una estrategia que apoye la diferenciación, el bajo costo o la respuesta. (Render, 2009) El objetivo de la estrategia de distribución es desarrollar una distribución efectiva y eficiente que cumpla con los requerimientos competitivos de la empresa. En todos los casos, el diseño de la distribución debe considerar la manera de lograr lo siguiente: 1. Mayor utilización de espacio, equipo y personas 2. Mejor flujo de información, materiales y personas 3. Mejor ánimo de los empleados y condiciones de trabajo más seguras 4. Mejor interacción con el cliente 5. Flexibilidad (cualquiera que sea la distribución actual, deberá cambiar) En nuestro actual mundo de productos con un ciclo de vida cada vez más corto, y creciente personalización masiva, los diseños de distribución deben ser dinámicos. Esto significa considerar equipos pequeños, móviles y flexibles. Los exhibidores de las tiendas necesitan ser móviles, los escritorios de oficina y las divisiones, modulares, y los anaqueles de almacén, prefabricados. Para hacer cambios rápidos y sencillos en los modelos de producto y en las tasas de producción, los administradores de operaciones deben diseñar flexibilidad en la distribución. Para obtener flexibilidad en la distribución, los administradores capacitan en forma cruzada a sus trabajadores, dan mantenimiento al equipo, mantienen las inversiones bajas, colocan las estaciones de trabajo juntas, y utilizan equipo pequeño y móvil. En algunos casos, los equipos sobre ruedas resultan apropiados, anticipándose al siguiente cambio en el producto, proceso o volumen. (Chase, 2009)

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TIPOS DE DISTRIBUCIONES Una distribución efectiva facilita el flujo de materiales, personas e información dentro de las áreas. Se han desarrollado varios enfoques: 1. Distribución de Posición Fija 2. Distribución Orientada al Proceso 3. Distribución de Oficinas 4. Distribución de Tiendas 5. Distribución de Almacenes 6. Distribución orientada al Producto Requerimientos para una buena Distribución Física Una buena distribución requiere determinar lo siguiente: 1. Equipo para el manejo de materiales: Los administradores deciden qué equipo se va usar, incluyendo bandas, grúas, sistemas de almacenamiento, etc. 2. Requerimientos de capacidad y espacio: Una vez que se conocen las necesidades del personal, podemos proporcionar el espacio para cada componente. 3. Entorno y estética: Se requiere tomar decisiones en cuanto a ventanas, plantas y alturas para las divisiones, a fin de facilitar el flujo de aire, reducir el ruido y brindar privacidad. 4. Flujos de información: Exige decisiones de proximidad, lo mismo que sobre los espacios abiertos, alturas, oficinas privadas, etc. 5. Costo de moverse entre las diferentes áreas de trabajo: Son las relacionadas con el movimiento de materiales o la importancia de que estén cercas una de las otras. (Render, 2009) DISTRIBUCION DE POSICION FIJA Estudia los requerimientos de distribución para proyectos estacionales o de gran volumen como barcos o edificios. Esta distribución se puede complicar por tres factores: 1.

El espacio es limitado prácticamente en todas partes.

Diferentes artículos se vuelven importantes a medida que el proyecto avanza.

El volumen de los materiales es dinámico.

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Una estrategia alternativa para solucionar estos problemas es completar una parte sustancial del proyecto fuera de lugar. Este enfoque se utiliza en la industria naviera, constructores de casa, etc.

Distribución física y servicio al cliente: Quizá la contribución más importante que la administración de la distribución física efectiva puede hacer al esfuerzo total de mercadotecnia, radica en su estrecha relación entre la empresa y el servicio al cliente. En un estudio de campo al servicio al cliente, se informó que esta actividad era considerada por los altos directivos como el elemento clave en una mezcla de mercadotecnia de la empresa (Gaither, 2000). Los ejecutivos encuestados mencionaron que la función de distribución física es demasiado cercana a las perspectivas de sus clientes relacionadas con: a) La importancia relativa del servicio al cliente b) Los elementos que constituyen el servicio al cliente. Más aun, el estudio sugería que la alta dirección debería establecer las normas de servicios al cliente en una empresa y que la implantación de estas normas deben ser responsabilidad de las personas de distribución física. En la distribución física, la administración trata con un gran número de variables que son mensurables con facilidad. Tales problemas conducen por sí mismos a una bella solución a través de técnicas estadísticas y matemáticas. Por ejemplo, la investigación de operaciones ha sido de gran ayuda en problemas tales como la determinación del número y ubicaciones de almacenes, el tamaño óptimo de las existencias y las rutas y los métodos de transporte. El equipo de procesamiento electrónico de datos ha hecho posible el procesar con rapidez las grandes cantidades de datos utilizadas en estos análisis cuantitativos. Como parte del concepto de sistemas, los ejecutivos deben aplicar el criterio de costo total en la administración de la distribución física. Una empresa tiene métodos alternos de manejo y distribución física de sus productos. Los administradores deben tratar de optimizar las relaciones de costo-utilidad de estas diferentes alternativas después de analizar el costo total de la distribución física, en vez de analizar los costos por separado de embarque, almacenamiento o manejo. (Chase, 2009)

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Implícito con el concepto de costo total, está la idea de que la administración debe luchar por un balance optimo entre el costo total y los servicios a los clientes. Esto es, en vez de solo buscar minimizar los costos totales de la distribución física, los ejecutivos también deben buscar el deseo de la satisfacción del cliente. (Chase, 2009) DISTRIBUCION ORIENTADA AL PROCESO Esta tiene que ver con la producción de bajo volumen y alta variedad, donde las máquinas y equipos similares se agrupan. Es más eficiente cuando se elaboran productos con distintos requerimientos o cuando se manejan pacientes, clientes o consumidores con distintas necesidades. Un producto o pedido pequeño se fabrica moviéndolo de un departamento a otro en la secuencia que requiere ese producto. Una de las grandes ventajas de esta distribución es su flexibilidad para la asignación de equipos y tareas puesto que la descompostura de una maquina no necesariamente detiene todo el proceso, ya que el trabajo se transfiere a otras máquinas del departamento. La distribución orientada al proceso es en especial conveniente para manejar la manufactura de partes en lotes o pedidos de trabajo que consiste en grupos de partes procesados juntos. (Gaither, 2000) Una desventaja de esta distribución proviene de los equipos de uso general puesto que hay que programar las maquinas por los cambios de producción y el manejo de materiales. (Gaither, 2000) La táctica más común utilizada en esta distribución es ubicar los departamentos o centros de trabajo de tal forma que se minimicen el costo de manejo de materiales. El costo de manejo de materiales en este enfoque depende de: a) El número de cargas. b) Los costos relacionados con la distancia. Ejemplo: Fábricas de hilados y tejidos, talleres de mantenimiento e industrias de confección.

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Ilustración 6: Distribución orientada al proceso.

Células de Trabajo: Arreglo temporal de maquinaria y personal orientado al producto dentro de una instalación en general orientada al proceso. (Render, 2009) Características: a) Esta distribución es común en las operaciones en las que se pretende satisfacer necesidades diversas de clientes muy diferentes entre sí. b) El tamaño de cada pedido es pequeño, y la secuencia de operaciones necesarias para fabricarlo varía considerablemente de uno a otro. c) Las máquinas en una distribución por proceso son de uso general y los trabajadores están muy calificados para poder trabajar con ellas.

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Ilustración 7: Mejoras de la implementación de células de trabajo. (actioglobal.com, 2010)

Las ventajas de las células de trabajo son: 1. Reducción del inventario en proceso. 2. Reducción de espacio en la planta. 3. Menores inventarios de materia prima y bienes terminados. 4. Reducción del costo de mano de obra directa. 5. Mayor participación del empleado. 6. Mayor uso de equipo y maquinaria. 7. Mejor inversión en equipo y maquinaria. 8. Las células de trabajo y las líneas de ensamble a veces se organizan en forman de U. Tienen por lo menos cinco ventajas: 1. La inspección a menudo es inmediata. 2. Se necesitan menos trabajadores. 3. Los trabajadores pueden abarcar más área de trabajo. 4. El área de trabajo puede balancearse en forma más eficiente. 5. Mejora la comunicación. (Render, 2009)

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Centro de Trabajo Enfocado: Combina la producción de una instalación de propósitos general orientada al proceso, a una célula de trabajo grande que sigue siendo parte de la planta existente. (Chase, 2009) Fabrica Enfocada: Es cuando el centro de trabajo enfocado se encuentra en una instalación separada. (Chase, 2009) DISTRIBUCION FISICA DE LAS OFICINAS Agrupación de trabajadores, equipos y espacios/oficinas, para proporcionar comodidad, seguridad y movimiento de información. La diferencia principal entre las distribuciones físicas para las oficinas y de la fábrica es la importancia que se adjudica a la información. No obstante, en algunos ambientes de oficina, como en las manufacturas, la producción depende de flujos de materiales. (Render, 2009) Las dos tendencias principales que influyen en la distribución de oficinas son: 

La tecnología como teléfonos celulares, faxes, internet, oficinas en casa, computadoras portátiles y agendas electrónicas, hace posible una creciente flexibilidad en la distribución mediante el movimiento electrónico de la información.



Las compañías virtuales: generan necesidades dinámicas de espacio y servicios. Ambos cambios tienden a requerir menos empleados de oficinas en el sitio. (Render, 2009)

Podemos utilizar guías que favorecen el desarrollo de una distribución eficaz y ayudan a alcanzar los objetivos establecidos. Algunas de estas guías pueden ser: 

Concentrar al personal en amplios locales de trabajo, con o sin divisiones interiores, con una buena iluminación, ventilación, comunicación y adaptabilidad al cambio.



Evitar superficies en que trabaje un número excesivo de personas.



Proporcionar cierto aislamiento a algunos pues, solo cuando sea necesario.



Lograr que el trabajo fluya hacia delante formando una línea recta.



Colocar las unidades orgánicas que tengan funciones similares y estén relacionadas entre sí adyacentemente.



Utilizar escritorios de estilo uniforme y de dimensiones acordes con las necesidades propias del trabajo.

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

Ubicar los escritorios de manera que permitan que la luz natural pase sobre el hombro izquierdo de cada cambio.



Los archiveros u otros gabinetes que se encuentren en el área de trabajo deben tener una altura uniforme.



Las previsiones deben realizarse con respecto a las cargas máximas de trabajo para poder hacer frente al incremento del volumen de las operaciones.



Aislar en áreas a prueba de sonidos las unidades que utilizan máquinas y equipos ruidosos.



Aquellas unidades que estén en contacto frecuente con los clientes deben estar ubicadas en áreas accesibles, cerca de las entradas, ascensores y zonas de recepción.



Al personal cuyo trabajo requiere de máxima concentración, se le deberá situar dentro de divisiones parciales o completas.



Usar preferentemente paneles o divisiones como paredes y divisiones parciales con vidrio plano u opaco que permitan buena luz y ventilación.



Instalar suficientes contactos eléctricos de piso para equipos y maquinas.



Proporcionar al personal y a los visitantes de servicios, sanitarios, espacios para los periodos de descanso y espera y suficientes tomas de agua.



Disponer de un lugar destinado a bodega o almacén de utensilios de limpieza, papelería y suministros.



La imagen de la organización debe transmitir orden y confianza. (Gaither, 2000)

Ambiente físico. La disposición física de los puestos de trabajo y de los componentes materiales, así como la ubicación de servicios al personal y al público, no deben omitir la consideración de aquellos factores físicos que contribuyen a la creación de un ambiente de trabajo favorable. (Render, 2009) Para eliminar o disminuir los efectos negativos provocados por factores ambientales se debe tomar en cuenta (Render, 2009):

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La iluminación: se aconseja la luz difusa con preferencia a la iluminación directa, con ella se tienden a evitar los contrastes entre las zonas de sombra y las iluminadas intensamente. Los sistemas de luz indirecta son los más apropiados para lograr una iluminación difusa, pero resultan mucho más costosos que el alumbrado directo. Cuando utilizamos tubos fluorescentes, no se aconseja su instalación al descubierto, más bien se recomienda la colocación de pantallas de acrílico traslucido. Luz natural: se considera que la orientación más adecuada para conseguir una iluminación difusa consiste en disponer hacia el o los huecos que habrán de recibir la luz, esta debe llegar por el lado izquierdo de los puestos de trabajo. Colores de área: no es recomendable emplear el color blanco en superficies o muros que hayan de recibir luz directa, ni utilizar tonos con tendencia violeta o gris intenso porque se deprimentes, al igual que los tonos con tendencia al rojo intenso producen irritabilidad y excitación. Los colores con tendencia a verde claro o azul se consideran psicológicamente fríos y sedantes, por lo que se recomienda su uso en locales orientados al sur o zonas calurosas, los colores con tendencia a ocre claro, crema o beige producen sensación de calor, por lo que es preferible utilizarlo en locales orientados al norte o zonas donde predomina el frio. Temperatura ambiente; los márgenes recomendables para el desarrollo de actividades administrativas se establecen entre 18 y 22 °C. además del empleo de instalaciones capaces de mantener la temperatura adecuada, el empleo de colores convenientes, puede contrarrestar psicológicamente, dentro de ciertos límites, el exceso o defecto de la temperatura dominante. El aire debe ser renovado totalmente unas tres veces por hora, empleando aparatos de extracción de aire o instalaciones de acondicionamiento para conseguir una velocidad de renovación considerablemente superior de hasta diez veces por hora. Insonorización: el problema del ruido adquiere su mayor importancia cuando el trabajo se desarrolla en locales comunes, agravándose si se utilizan concentraciones de equipos o maquinas. El volumen de ruido se mide en decibeles, unidad que de modo aproximado corresponde a una mínima variación de intensidad perceptible por el oído humano. Un local Página | 170

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destinado a actividades administrativas, se considera ruidoso cuando en el se alcanzas unidades de orden de los 55 a 58 decibeles. Cifra que en la práctica se rebasa ampliamente en muchas ocasiones hasta llegar a 70 decibeles, y más cuando intervienen equipos y maquinas. En lugares de tráfico intenso, suelen utilizarse vidrios dobles, formados por láminas separadas por una cámara de aire y montados sobre juntas elásticas. La difusión del ruido se reduce por cualquier clase de procedimientos que impida la reflexión del sonido como paneles de fieltro y cartón perforado en muros y techo, revestimiento de escayola o materiales porosos, pavimentos de materiales amortiguadores del ruido, formación de compartimientos mediante separaciones en locales comunes. (Render, 2009) DISTRIBUCION FISICA EN TIENDAS Enfoque que estudia el flujo, asigna espacios y responde según el comportamiento del cliente. Las distribuciones físicas en tiendas para la venta al menudeo tienen como base la idea de que las ventas y las utilidades varían directamente con la exposición del cliente al producto. Por lo tanto, la mayoría de los administradores de operaciones en las tiendas procuran que los clientes vean el mayor número de productos. (Render, 2009) Cinco ideas que son útiles para determinar el arreglo de muchas tiendas: 1. Ubicar los artículos de gran venta en la periferia de la tienda. 2. Usar lugares de alto impulso para los artículos de mayor consumo y alto margen de ventas. 3. Distribuir lo que se conoce en el comercio como artículos poderosos, artículos que predominan cuando se va de compra, en ambos lados del pasillo y dispersarlos para llamar la atención sobre otros artículos. 4. Usar las cabeceras de pasillo porque tienen un índice alto de exposición. 5. Comunicar la misión de la tienda con la selección cuidadosa del posicionamiento del departamento más importante. (Render, 2009) El objetivo primordial de la distribución en tiendas es maximizar la rentabilidad por metro cuadrado de espacio en el piso. Los artículos costosos pueden dejar mayores ventas en dólares aunque la utilidad por metro cuadrado sea menor. (Render, 2009) Tarifas de Inserción: Tarifas que pagan los fabricantes por obtener espacio para sus productos en los anaqueles. (Render, 2009) Facultad de Ingeniería

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ENTORNO DE SERVICIO: Contexto físico en el que se lleva a cabo el servicio y como afecta a clientes y empleados. (Render, 2009) Elementos básicos para proporcionar una buena distribución del servicio: 

Condiciones del entorno. Que son características generales, como iluminación, sonido, olor y temperatura.



Distribución de espacio y funcionalidad. Que implica la planeación de la circulación de los clientes, las características de los pasillos (como ancho, dirección, ángulo y esparcimiento de anaqueles), y la agrupación de los productos.



Letreros, símbolos y artefactos. Que son características del diseño del establecimiento que tienen un significado social (como áreas alfombradas en una tienda departamental que incitan a los compradores a detenerse). (Render, 2009)

DISTRIBUCION PARA ALMACENES Y ALMACENAMIENTOS Diseño que intenta minimizar el costo total mediante el trueque entre el espacio y el manejo de materiales. El objetivo es encontrar el trueque óptimo entre los costos del manejo de materiales y los costos asociados con el espacio del almacén. Un componente importante de la distribución de un almacén es la relación entre el área de recepción/descarga y el área de embarque/carga. El diseño de la instalación depende del tipo de artículos que se descargan, de que se descarga (camiones, furgones, montacargas, etc.) y donde se descargan. (Chase, 2009) Almacenamiento Cruzado Distribución que evita que los suministros se coloquen en el almacén procesándolos conforme se reciben. (Render, 2009)

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Cuando el almacenamiento cruzado reduce el manejo de productos, el inventario y los costos de las instalaciones, requiere: 

Una programación estricta.



Que los embarques recibidos incluyan una identificación precisa de los productos, en general con códigos de barra, para que pueda moverse con rapidez al muelle correcto. (Render, 2009)

Almacenamiento Aleatorio Se usa en los almacenes para colocar los artículos donde haya un lugar. Esta técnica significa que el espacio no necesita asignarse a artículos específico y que las instalaciones se utilizaran de forma más completa. (Render, 2009) Los sistemas computarizados de almacenamiento aleatorio a menudo incluyen las siguientes tareas: 

Mantener una lista de lugares “vacios”.



Mantener registros precisos del inventario existente y de su ubicación.



Colocar en secuencia los artículos de los pedidos para minimizar el tiempo de viaje requerido para “recuperar” pedidos.



Combinar pedidos para reducir los tiempos de recuperación.



Asignar ciertos artículos o clases de artículos, como los de alto uso, a un área particular del almacén para minimizar las distancias totales requerida.



Los sistemas de almacenamiento aleatorio incrementan la utilización de las instalaciones y disminuye el costo de mano de obra, pero requieren registros precisos. (Render, 2009)

Personalización Empleo de almacenamiento para agregar el valor al producto mediante la modificación, reparación, etiquetado y empaque de componentes. Las bodegas son lugares donde se agrega valor al producto a través de la personalización. La personalización en las bodegas es una forma particularmente útil de generar una ventaja competitiva en los mercados donde los productos cambian con rapidez. (Render, 2009)

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DISTRIBUCION REPETITIVA Y ORIENTADA AL PRODUCTO Se organiza alrededor de productos o familias de productos similares de alto volumen y baja variedad. (Render, 2009) Las suposiciones son: 

El volumen es adecuado para la utilización exhaustiva del equipo.



La demanda de producto es suficientemente estable para justificar una inversión considerable en equipo especializado.



El producto es estandarizado o se acerca a una etapa de un ciclo de vida que justifica la inversión en equipo especializado. (Render, 2009)



El suministro de materias primas y componente es adecuado y de calidad uniforme (adecuadamente estandarizado) para asegurar que funcionara con el equipo especializado. (Render, 2009)

Los dos tipos de distribución orientadas al producto son: 1. Líneas de fabricación: instalaciones orientadas al producto, al ritmo de las maquinas, para la elaboración de componentes. 2. Líneas de ensamble: enfoque que une las partes fabricadas en una serie de estaciones de trabajo; se usa el proceso repetitivo. Ambos son procesos repetitivos y en los dos casos la línea debe estar balanceada con el tiempo que lleva realizar el trabajo en las siguientes máquinas de la línea de fabricación, del mismo modo que el tiempo que requiere un empleado es una estación de trabajo de línea de ensamble debe estar balanceada con el tiempo que requiere el siguiente empleado en la siguiente estación de trabajo. (Render, 2009) Balance de la línea de ensamble: Obtención de una salida en cada estación de trabajo de la línea de producción de manera que se minimicen las demoras. (Render, 2009) Las ventajas principales de la distribución orientada al producto son:

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

El bajo costo variable por unidad usualmente asociado con el producto estandarizado de alto volumen.



Bajo costo de manejo de materiales.



Inventario de trabajo en proceso reducido.



Capacitación y supervisión más sencilla.



Producción rápida. (Render, 2009)

Las desventajas de la distribución orientada al producto son: 

Se requiere un alto volumen debido a la gran inversión necesaria para establecer el proceso.



Cuando se detiene el proceso en cualquier parte se detiene toda la operación.



Falta de flexibilidad cuando se maneja una variedad de productos o tasa de producción. (Render, 2009)

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Capítulo 8 Estudio del trabajo

Objetivos Específicos: 1. Explicar la importancia de la estrategia de distribución de las instalaciones. 2. Enunciar el objetivo de la estrategia de distribución de las instalaciones. 3. Enumerar los tipos de distribución física de las instalaciones. 4. Describir las características de los distintos tipos de distribución física. 5. Exponer en qué consisten las celdas de manufactura y sus aplicaciones. 6. Explicar el concepto de balanceo de línea y su importancia en los procesos productivos. Competencias a alcanzar: 1. Explica la importancia de la estrategia de distribución de las instalaciones. 2. Enuncia el objetivo de la estrategia de distribución de las instalaciones. 3. Enumera los tipos de distribución física de las instalaciones. 4. Describe las características de los distintos tipos de distribución física. 5. Explica el concepto de balanceo de línea.

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MEDICION DEL TRABAJO

Introducción Para un administrador de operaciones es importante saber en cuanto tiempo se debe realizar una tarea específica, porque por medio de ese dato puede determinar qué tan eficiente es un operario o una línea de producción completa. Para ello se debe establecer un estándar de tiempo para cada actividad del proceso de producción. La medición del trabajo, por lo tanto, se refiere a estimar la cantidad del tiempo del trabajador requerida para generar una unidad de producción. (Gaither, 2000)

Estándares de mano de obra Un estándar de mano de obra es la cantidad de minutos del trabajador requeridos para completar un elemento, operación o producto, en condiciones normales de operación. El término operación normal, se refiere a una situación hipotética promedio: la capacidad de los trabajadores, la velocidad de su trabajo, el estado de las máquinas, el suministro de materiales, la disponibilidad de la información, la presencia de esfuerzos fisiológicos o psicológicos y demás aspectos de los puestos de trabajadores. (Gaither, 2000) La administración de operaciones efectiva requiere estándares significativos que ayuden a una empresa a determinar lo siguiente (Render, 2009) (Chase, 2009): Página | 178

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1. El contenido de mano de obra de los artículos producidos (el costo por mano de obra). 2. Las necesidades de personal (cuántas personas se necesitan para alcanzar la producción requerida). 3. El costo y el tiempo estimados antes de la producción (para ayudar a tomar varias decisiones, desde la estimación del costo hasta decisiones acerca de hacer o comprar). 4. El tamaño de las brigadas y el balanceo del trabajo (quién hace qué en una actividad de grupo o en una línea de ensamble). 5. La producción esperada (de manera que tanto el administrador como el trabajador sepan lo que constituye un día de trabajo justo). 6. Las bases para los planes salario-incentivos (que proporcionen un incentivo razonable). 7. La eficiencia de los empleados y la supervisión (es necesario un estándar contra el cual determinar la eficiencia). Los estándares de mano de obra establecidos adecuadamente representan la cantidad de tiempo que debe tomar al trabajador promedio realizar las actividades específicas de la tarea en condiciones normales. Los estándares de mano de obra se establecen de cuatro maneras: 1. Experiencia histórica 2. Estudios de tiempo 3. Estándares de tiempo predeterminados 4. Muestreo del trabajo EXPERIENCIA HISTÓRICA Los estándares de mano de obra se pueden estimar con base en la experiencia histórica, es decir, cuántas horas de trabajo se requirieron para ejecutar una tarea la última vez que se realizó. Los estándares históricos tienen la ventaja de ser relativamente fáciles y económicos de obtener. Por lo general, se toman de las tarjetas de entrada y salida de los trabajadores o de los registros de producción. Sin embargo, no son objetivos y no conocemos su precisión, si representan un ritmo de trabajo razonable o deficiente o si incluyen eventos inusuales. Debido a que estas variables son desconocidas su uso no es recomendable. En su lugar se prefieren los estudios de tiempo, los estándares de tiempo predeterminado, y el muestreo del trabajo. (Render, 2009)

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ESTUDIOS DE TIEMPO En el estudio de tiempos, los analistas utilizan cronĂłmetros para medir la operaciĂłn que estĂĄn realizando los trabajadores. Estos tiempos observados se convierten en estĂĄndares de mano de obra, que se expresa en minutos por unidad de resultado para la operaciĂłn. (Gaither, 2000) SegĂşn Render y Heizer (2009), Una persona capacitada y experimentada puede establecer un estĂĄndar siguiendo estos ocho pasos: 1. Definir la tarea a estudiar (despuĂŠs de realizar un anĂĄlisis de mĂŠtodos). 2. Dividir la tarea en elementos precisos (partes de una tarea que con frecuencia no necesitan mĂĄs de unos cuĂĄntos segundos). 3. Decidir cuĂĄntas veces se medirĂĄ la tarea (el nĂşmero de ciclos de trabajo o muestras necesarias). 4. Medir el tiempo y registrar los tiempos elementales y las calificaciones del desempeĂąo. 5. Calcular el tiempo observado (real) promedio. El tiempo observado promedio es la media aritmĂŠtica de los tiempos para cada elemento medido, ajustada para la influencia inusual en cada elemento:

đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; =

Suma de los tiempos registrado para cada elemento đ?&#x2018; Ăşđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;

6. Determinar la calificaciĂłn del desempeĂąo (paso del trabajo) y despuĂŠs calcular el tiempo normal para cada elemento. đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;) Ă&#x2014; (đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;Ăąđ?&#x2018;&#x153;) La calificaciĂłn del desempeĂąo ajusta el tiempo observado promedio a lo que se espera realice un trabajador normal. Por ejemplo, un trabajador normal debe poder caminar 3 millas por hora. TambiĂŠn debe ser capaz de repartir una baraja de 52 cartas en 4 pilas iguales en 30 segundos. Una calificaciĂłn del desempeĂąo de 1.05 indicarĂa que el trabajador observado ejecuta la tarea un poco mĂĄs rĂĄpido que el promedio. Existen PĂĄgina | 180

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numerosos videos que especifican el ritmo de trabajo acordado por los profesionales, y los puntos de referencia que ha establecido la Society for the Advancement of Management Performance en Estados Unidos. Sin embargo, la calificaciĂłn del desempeĂąo todavĂa es un arte. 7. Sumar los tiempos normales para cada elemento a fin de determinar el tiempo normal de una tarea. 8. Calcular el tiempo estĂĄndar. Este ajuste al tiempo normal total proporciona las holguras por necesidades personales, demoras inevitables del trabajo, y fatiga del trabajador:

đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;ĄĂĄđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; =

đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; 1 â&#x2C6;&#x2019; đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;

Con frecuencia, las holguras de tiempo personales se establecen en un intervalo del 4% al 7% del tiempo total, dependiendo de la cercanĂa de baĂąos, bebederos y otras instalaciones. Las holguras por demora suelen ser el resultado de estudios de las demoras reales que ocurren. Las holguras por fatiga se basan en el creciente conocimiento del gasto de energĂa humana en diversas condiciones fĂsicas y ambientales. En la imagen siguiente se muestra algunas holguras aplicables.

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IlustraciĂłn 8: Holguras (en porcentaje) para varias clases de trabajo. OIT.

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Ejemplo 1: Se ha calculado que el tiempo observado promedio en el que un operario realiza una tarea es de dos minutos y el analista del estudio de los tiempos considera que su desempeĂąo es alrededor de 20% mĂĄs rĂĄpido del normal. Si se ha establecido una holgura del 15% por fatiga, tiempo personal y demoras, determine el tiempo estĂĄndar de la tarea. SoluciĂłn:

Para este ejemplo ya tenemos el tiempo promedio observado de la tarea que es de 2 minutos. El Ăndice del desempeĂąo de ese operario serĂa del 120% del normal, (100 + 20), por lo que utilizarĂamos 1.2 como factor de multiplicaciĂłn. Por lo tanto, el tiempo normal de la tarea se calcularĂa de la siguiente forma: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;) Ă&#x2014; (đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;Ăąđ?&#x2018;&#x153;) đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = (2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ) Ă&#x2014; (1.2) = 2.4 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;

El tiempo normal de la tarea serĂa de 2.4 minutos. Para calcular el tiempo estĂĄndar necesitamos el tiempo normal que calculamos y la holgura de la tarea, en este caso, 15%, la cual utilizaremos como 0.15. AsĂ, el tiempo estĂĄndar lo obtendremos utilizando la ecuaciĂłn. đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;ĄĂĄđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; =

2.4 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; = 2.82 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 1 â&#x2C6;&#x2019; 0.15

El tiempo estĂĄndar para la realizar la tarea es de 2.82 minutos.

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Ejemplo 2: Si para el operario del ejemplo 1, su factor de calificaciĂłn fuese de 90%, ÂżCuĂĄl serĂa el tiempo estĂĄndar? SoluciĂłn: Para este ejemplo el Ăndice del desempeĂąo de ese operario serĂa del 90% del normal, por lo que utilizarĂamos 0.85 como factor de multiplicaciĂłn. Por lo tanto, el tiempo normal de la tarea se calcularĂa de la siguiente forma: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;) Ă&#x2014; (đ??šđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x201C;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;Ăąđ?&#x2018;&#x153;) đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; = (2 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; ) Ă&#x2014; (0.9) = 1.8 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;

El tiempo normal de la tarea serĂĄ de 1.8 minutos. Para calcular el tiempo estĂĄndar necesitamos el tiempo normal que calculamos y la holgura de la tarea, en este caso, 15%, la cual utilizaremos como 0.15. AsĂ, el tiempo estĂĄndar lo obtendremos utilizando la ecuaciĂłn. đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;ĄĂĄđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; = đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;ĄĂĄđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; =

1.8 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; = 2.12 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; 1 â&#x2C6;&#x2019; 0.15

El tiempo estĂĄndar para la realizar la tarea es de 2.12 minutos.

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Ejemplo 3: Un determinado trabajo consiste en llenar envases con un determinado producto y se desea saber el tiempo estĂĄndar del mismo. El factor de holgura personal, por demora y por fatiga para la empresa es del 15 por ciento. El anĂĄlisis de estudio de tiempo de este trabajo se muestra en la siguiente tabla:

Observaciones (Minutos) 2 3 4

Elemento de Trabajo A. Colocar bote en la mĂĄquina B. Llenar el bote

0.07

0.06

0.07

0.08

0.07

0.25

0.40

0.55

0.45

0.90*

C. Quitar el bote lleno

0.10

0.11

0.15

0.13

0.16

D. Tapar bote lleno

0.03

0.05

0.03

0.04

0.03

CalificaciĂłn por desempeĂąo (%) 120 85 110 90

SoluciĂłn:

Paso 1: Calcular el tiempo observado promedio para cada uno de los elementos. En el elemento B se marca con asteriscos una de las observaciones. Si comparamos el

valor de esa observaciĂłn veremos que se encuentra bastante alejado de los demĂĄs valores de las observaciones del mismo elemento. AsĂ, el tiempo promedio observado para cada elemento serĂĄ: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ??´ =

0.07 + 0.06 + 0.07 + 0.08 + 0.07 = 0.07 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; 5

đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ??ľ =

0.25 + 0.40 + 0.55 + 0.45 = 0.41 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; 4

0.10 + 0.11 + 0.15 + 0.13 + 0.16 = 0.13 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; 5

0.03 + 0.05 + 0.03 + 0.04 + 0.03 = 0.036 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; 5

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Paso 2: Tiempo normal para cada elemento de la tarea Para el elemento A, el factor calificaciĂłn es de 120% por lo que el tiempo normal de ese elemento serĂĄ: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ??´ = 0.07 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; Ă&#x2014; 1.2 = 0.084 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;

Para la actividad B, el factor calificaciĂłn es de 85%, por lo tanto: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ??ľ = 0.41 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; Ă&#x2014; 0.85 = 0.349 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;

Para la actividad C, el factor calificaciĂłn es de 110%, y el tiempo normal serĂa: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ??ś = 0.13 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; Ă&#x2014; 1.10 = 0.143 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;

Para la actividad D, el factor calificaciĂłn es de 90%, y el tiempo normal serĂa: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D; đ??ˇ 0.036 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; Ă&#x2014; 0.90 = 0.032 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;

Paso 3: Calcular el tiempo normal de la tarea. Para obtener el tiempo normal de las tareas, sumamos los tiempos normales de cada elemento. đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x17D; = 0.084 + 0.349 + 0.143 + 0.032 = 0.608 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A;

Paso 4: Calcular el tiempo estĂĄndar para la tarea. El tiempo estĂĄndar lo obtenemos al aplicar la siguiente ecuaciĂłn: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;ĄĂĄđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; =

El factor de holgura o suplemento es de 15%, por lo tanto: đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;ĄĂĄđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x; =

0.0608 = 0.715 đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; 1 â&#x2C6;&#x2019; 0.15

AsĂ, el tiempo estĂĄndar para esta tarea es de 0.715 minutos.

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Algunas consideraciones: Cuando los tiempos observados no son consistentes es necesario revisarlos. Los tiempos anormalmente cortos pueden deberse a un error de observaciĂłn y casi siempre se descartan. Los tiempos anormalmente largos deben analizarse para identificar si tambiĂŠn son errores. Sin embargo, pueden incluir una actividad que ocurre raras veces, pero que es legĂtima para el elemento (como el ajuste de una mĂĄquina), o puede tratarse de un tiempo personal, de demora o por fatiga. (Render, 2009) TamaĂąo de la muestra El estudio de tiempos requiere un proceso de muestreo; por ello, surge de manera natural la pregunta sobre el error de muestreo para el tiempo observado promedio. En estadĂstica, el error varĂa inversamente con el tamaĂąo de la muestra. AsĂ, para determinar cuĂĄntos ciclos deben cronometrarse, es necesario considerar la variabilidad de cada elemento implicado en el estudio. (Render, 2009) Para determinar un tamaĂąo de muestra adecuado, se deben considerar tres aspectos: 1. CuĂĄnta precisiĂłn se desea (por ejemplo, Âżun Âą5% del tiempo observado es lo suficientemente cerca?). 2. El nivel de confianza deseado (por ejemplo, Âżes adecuado un valor z del 95% o se requiere el 99%?). 3. CuĂĄnta variaciĂłn existe dentro de los elementos de la tarea (por ejemplo, si la variaciĂłn es grande, se necesitarĂĄ una muestra mĂĄs grande). (Render, 2009) La fĂłrmula para encontrar el tamaĂąo de muestra (n) apropiado, dadas estas tres variables, es: đ?&#x2018;§đ?&#x2018; 2 ) â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026;

đ?&#x2018;&#x203A;=(

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Donde: h = nivel de precisiĂłn deseado como porcentaje del elemento de la tarea, expresado como decimal (un 5% = .05) z = nĂşmero de desviaciones estĂĄndar requeridas para el nivel de confianza deseado (un 90% de confianza = 1.65; para ver mĂĄs valores comunes de z, consulte la tabla 1) s = desviaciĂłn estĂĄndar de la muestra inicial đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; = media de la muestra inicial n = tamaĂąo de muestra requerido

Confianza deseada (%) 90.0

Valor z (desviaciĂłn estĂĄndar para el nivel de confianza) 1.65

95.0

1.96

95.45

2.00

99.0

2.58

99.73

3.00

Tabla 4: Valores de z comunes. Fuente: Datos obtenidos de la tabla de distribuciĂłn.

Ejemplo 4 En una empresa de manufactura se desea determinar el tamaĂąo correcto de la muestra que se debe utilizar en un estudio de tiempos a realizarse una tarea. La precisiĂłn debe estar

dentro del 5% y el nivel de confianza debe ser del 95%. La desviaciĂłn estĂĄndar de la muestra es de 1.0 y la media de 3.00.

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SoluciĂłn: Identificando los datos tenemos que para el nivel de confianza de 95% el valor de z es de 1.96 (Ver tabla 1). La precisiĂłn (h) es de 0.05, la desviaciĂłn estĂĄndar (s) es de 1.0 y la media (đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; ) es de 3.0. Aplicando la ecuaciĂłn de tamaĂąo de muestra tenemos: đ?&#x2018;§đ?&#x2018; 2 đ?&#x2018;&#x203A;=( ) â&#x201E;&#x17D;đ?&#x2018;ĽĚ&#x2026; (1.96) Ă&#x2014; (1.0) 2 đ?&#x2018;&#x203A;=[ ] = 170.74 (0.05) Ă&#x2014; (3.0) Redondeando el valor obtenido tenemos que el tamaĂąo de la muestra es de 171 observaciones, es decir, se deben hacer 171 mediciones de tiempo del elemento para obtener un tiempo estĂĄndar confiable.

En muchas empresas tienen establecida la cantidad de mediciones a realizar, ya sea porque lo han calculado o por razones prĂĄcticas.

MUESTREO DEL TRABAJO Otra tĂŠcnica comĂşn para medir el trabajo es el muestreo del trabajo. Como su nombre sugiere, el muestreo del trabajo implica observar una parte o muestra de la actividad laboral. A continuaciĂłn, con base en lo que se haya encontrado en la muestra, se hacen afirmaciones respecto a la actividad. Por ejemplo, si se observara a un escuadrĂłn de rescate del departamento de bomberos en 100 ocasiones aleatorias durante el dĂa y se encontrara que participĂł en una misiĂłn de rescate 30 de 100 veces (en ruta, in situ o regresando de una llamada) se calcularĂa que el escuadrĂłn de rescate pasa 30% de su tiempo atendiendo directamente llamadas para misiones de rescate. (El tiempo que se requiera para hacer una observaciĂłn dependerĂĄ de lo que se estĂŠ observando. Muchas veces sĂłlo es necesario echar un vistazo para determinar la actividad y la mayor parte de los estudios sĂłlo requiere de algunos segundos de observaciĂłn.) (Chase, 2009)

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Sin embargo, observar una actividad hasta 100 veces tal vez no proporcione la exactitud deseada para el cálculo. Para perfeccionar este cálculo se deben decidir tres puntos clave. (Chase, 2009) 1. ¿Qué grado de confiabilidad estadística se desea que tengan los resultados? 2. ¿Cuántas observaciones se necesitan? 3. ¿En qué momento preciso se deben hacer las observaciones? Las tres aplicaciones principales del muestreo del trabajo son: 1. Proporción de la demora para determinar el porcentaje de tiempo de la actividad correspondiente al personal o al equipamiento. Por ejemplo, la gerencia tal vez quiera conocer la cantidad de tiempo que una máquina está funcionando o parada. 2. Medición del desempeño a efecto de elaborar el índice de desempeño de los trabajadores. Cuando el tiempo del trabajo está relacionado con la cantidad de producto, se prepara una medida del desempeño, la cual resulta muy útil para la evaluación de un desempeño periódico. 3. Estándares de tiempo para obtener el estándar del tiempo de una tarea. Cuando el muestreo del trabajo se usa para este efecto, el observador debe ser experimentado porque debe adjudicar un índice de desempeño a sus observaciones. (Chase, 2009) Según Render y Heizer (2009), el procedimiento para implementar el muestreo del trabajo se puede resumir en cinco pasos: 1. Tomar una muestra preliminar para obtener una estimación del valor del parámetro (por ejemplo, el porcentaje de tiempo que el empleado está ocupado). 2. Calcular el tamaño de muestra requerido. 3. Preparar un programa para observar al trabajador en los tiempos adecuados. El concepto de números aleatorios se usa para practicar la observación aleatoria. Por ejemplo, digamos que se obtienen los siguientes 5 números aleatorios a partir de una tabla: 07, 12, 22, 25 y 49. Éstos servirán para elaborar un programa de observación a las 9:07, 9:12, 9:22, 9:25 y 9:49 A.M. 4. Observar y registrar las actividades del trabajador. 5. Determinar cómo usan su tiempo los trabajadores (usualmente como un porcentaje).

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Para determinar el nĂşmero de observaciones requerido, la administraciĂłn debe decidir los niveles de confianza y precisiĂłn deseados. Sin embargo, el analista debe seleccionar primero un valor preliminar del parĂĄmetro en estudio (paso 1 de la lista anterior). Por lo general, esta elecciĂłn se basa en una muestra pequeĂąa de quizĂĄ unas 50 observaciones. DespuĂŠs, la siguiente fĂłrmula proporciona el tamaĂąo de la muestra para los niveles de confianza y precisiĂłn deseados: đ?&#x2018;§ 2 đ?&#x2018;?(1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?) đ?&#x2018;&#x203A;= â&#x201E;&#x17D;2 Donde: n = tamaĂąo de muestra requerido z = nĂşmero de desviaciones normales estĂĄndar para el nivel de confianza deseado (z = 1 para un 68% de confianza, z = 2 para el 95.45% de confianza, y z = 3 para el 99.73% de confianza estos valores se obtienen a partir de la tabla 1) p = valor estimado de la proporciĂłn de la muestra (del tiempo que se observa al trabajador ocupado o inactivo) h = nivel de error aceptable, en porcentaje. (Render, 2009)

Ejemplo 5 En un servicio de call center se estima que sus empleados estĂĄn inactivos un 22% del tiempo. Se desea realizar un muestreo del trabajo con el 3% de exactitud y tener un 95.45% de confianza en los resultados, para lo cual se pide se calcule el tamaĂąo de la muestra.

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SoluciĂłn: Para calcular el tamaĂąo de la muestra debemos utilizar la ecuaciĂłn: đ?&#x2018;&#x203A;=

đ?&#x2018;§ 2 đ?&#x2018;?(1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;?) â&#x201E;&#x17D;2

El valor de z para un nivel de confianza de 95.45% es de 2.0. La exactitud o margen de error es de 0.03. La estimaciĂłn de tiempo inactivo es de 22% (0.22). AsĂ, el nĂşmero de observaciones serĂĄ: (2)2 Ă&#x2014; (0.22) Ă&#x2014; (1 â&#x2C6;&#x2019; 0.22) đ?&#x2018;&#x203A;= = 762.67 đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;?đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; (0.03)2 Para obtener un muestro del trabajo confiable se deben hacer unas 763 observaciones.

El enfoque del muestreo del trabajo es determinar la forma en que los trabajadores asignan su tiempo entre diferentes actividades. Esto se logra estableciendo el porcentaje de tiempo que las personas dedican a estas actividades en vez del tiempo exacto que utilizan en las tareas especĂficas. El analista simplemente registra la ocurrencia de cada actividad en forma aleatoria y sin sesgos. (Render, 2009) Ejemplo 6 El call center del ejemplo anterior ha determinado que los operadores deben dedicar no mĂĄs de 22% en actividades no relacionadas con el trabajo. Para lo cual se realiza un muestro del trabajo. Los resultados de las observaciones obtenidas se muestran en la siguiente tabla:

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NĂşmero de observaciones 492

Actividad Al telĂŠfono

133

Tiempo personal

Recibiendo instrucciones del supervisor

Revisando documentaciĂłn

Inactivo

SoluciĂłn: De los datos recolectados el obtiene el porcentaje que el personal ha estado en actividades no relacionadas con el trabajo. Para ello sumamos el nĂşmero de observaciones no relacionadas en el trabajo. Tenemos 88 observaciones en inactividad y 133 de tiempo personal, haciendo un total de 221 observaciones.

Luego dividimos ese nĂşmero de observaciones entre el total de observaciones realizadas,

en este caso 763 observaciones. AsĂ, el porcentaje de tiempo en que el personal hace actividades no relacionadas con el trabajo es:

% đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2122; đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x153; = ŕľŹ

221 ŕľ° Ă&#x2014; 100 = 28.96% 763

El porcentaje de tiempo en que el personal estĂĄ en actividades no relacionadas con el trabajo es de 28.96%. Este valor es superior al valor de 22% que se esperaba. Por lo tanto, deben buscarse estrategias para reducir el tiempo no relacionado con el trabajo.

En la siguiente ilustraciĂłn se muestran los resultados de un estudio similar sobre empleados de ventas y trabajadores ubicados en lĂneas de ensamble.

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Ilustración 9: Estudio de tiempos con muestreo del trabajo. (Render, 2009)

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EJERCICIOS 1. Si una operaria tiene tiempos de 12.3, 12.5, 12.7, 12.4 y 12.3 y su calificación del desempeño es del 92%, ¿cuál es el tiempo normal para esta operación? ¿Es más rápida o más lenta que lo normal? 2. Si la operaria del problema 1, tuviera una calificación de desempeño del 115%, ¿Cuál es el tiempo normal para la operación? ¿Es más rápida o más lenta que lo normal? 3. En referencia al problema 1. a) Si el factor de holgura es del 14%, ¿cuál es el tiempo estándar para esta operación? b) Si el factor de holgura es del 16% y la calificación del desempeño es ahora del 95%, ¿cuál es el tiempo estándar para esta operación? 4. Después de ser observada muchas veces, una mesera tiene un tiempo observado promedio de 10 minutos en preparar una orden. La calificación del desempeño de es del 90%. El restaurante donde ella trabaja tiene una holgura personal, por demora y por fatiga del 18%. a) Encuentre el tiempo normal para este proceso. b) ¿Cuál sería el tiempo estándar? 5. Un operario tiene los siguientes tiempos observados, en minutos, para realizar el proceso de empaque de un producto: 10.5, 10.7, 10.2, 10.3 y 10.4. Si la calificación del desempeño del operario es del 95% y el factor de holgura es del 20%. ¿Cuál es el tiempo estándar para el proceso de empaque? 6. Para la realización de cierta tarea se desarrollan 4 elementos. Los tiempos obtenidos en estudio de tiempo se muestran en la tabla. Tomando como base estas observaciones, determine el tiempo estándar para la tarea. Suponga un tiempo personal del 6%, una holgura por fatiga del 4%, y una holgura por demoras del 3%.

*La tarea tomó más tiempo del previsto por retrasos en la materia prima. ** La tarea tomó más tiempo del previsto por que el operario fue interrumpido por su supervisor.

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7. Calcule el tiempo estándar a partir de los datos de la tabla que se muestra a continuación. Suponga un factor de holgura del 16%.

8. ¿Cuál sería el tamaño de la muestra apropiado para el elemento B de la tarea del ejercicio 7? Suponga un nivel de confianza del 95% y una precisión del 5%. Sugerencia: Calcule la media de los tiempos y la desviación estándar de los datos. 9. A continuación, se muestran los datos obtenidos de un estudio de tiempos para una tarea:

La empresa ha establecido que debido a las condiciones de trabajo se den 5% por suplemento personal, 4% por suplemento de fatiga, 8% por demoras y un 3% por otros factores de suplemento. a) ¿Cuál es el tiempo estándar para la tarea? b) ¿Cuántas observaciones se necesitan del elemento D para asegurar un nivel de confianza del 95.5% y una precisión del 3%? 10. Se realizó un muestreo del trabajo para un asesor de servicio al cliente de un centro de llamada y se obtuvieron los siguientes resultados

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a) ¿Qué porcentaje del tiempo se dedica al trabajo? b) Calcule el tamaño de la muestra para determinar si la cantidad de observaciones realizada fue la correcta. Tome un 99% de nivel de confianza y error aceptable del 2%. 11. En un proceso de producción se realizaron 850 observaciones de uno de los operarios. De acuerdo al estudio, en 565 de las observaciones el operario se encontraba trabajando. Determine: a) El porcentaje de tiempo que estuvo trabajando. b) El porcentaje de tiempo que dedicó a actividades no relacionadas con el trabajo. c) Con un nivel de confianza del 95.45% y un margen de error de 4%, ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra?

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Apéndice Apéndice 1: Tabla de distribución normal, doble cola

Apéndice 2: Tabla de distribución normal, una cola

Apéndice 3: Tabla de números aleatorios

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Apéndice 1: Tabla de distribución normal, doble cola

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Apéndice 2: Tabla de distribución normal, una cola

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Apéndice 3: Tabla de números aleatorios

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