Chuyen dong nem ngang va nem xien 1

Tài liệu luyện thi môn Vật lý lớp 10

Chương 2: Động lực học chất điểm

BÀI 4 CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG; NÉM XIÊN 1. Nguyên lý độc lập về sự chuyển động: Nếu một vật ĐỒNG THỜI tham gia vào nhiều chuyển động thì mỗi chuyển động xảy ra độc lập với nhau.

2. Phương pháp phân tích chuyển động: Là phân tích một chuyển động phức tạp thành 2 hoặc nhiều thành phần chuyển động đơn giản hơn.

3. Chuyển động ném ngang: Chuyển động của một vật bị ném ngang có thể xem là sự kết hợp của hai chuyển động: rơi thẳng đứng và đều theo phương nằm ngang. Hai chuyển động xảy ra độc lập với nhau và khi tổng hợp hai chuyển động này ta có chuyển động của vật ném ngang. a) Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian.

- Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc v0 , trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực P .

- Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném.

O

M x vx

v0

P

h

x

vx

My

 vy

vy

v

L y b) Phân tích chuyển động - Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M. - Hợp lực tác dụng lên vật: F hl  P (1) vx  v0  x  v0t

+ Trên trục Ox ta có: Chiếu (1) lên trục Ox ta được: Fhl (Ox )  0  ax  0   + Trên trục Oy ta có: Chiếu (1) lên trục Oy ta được: Fhl (Oy )

 v y  gt   P  ay  g   1 2 (v0 y  0) y  gt  2

1 Được biên soạn bởi Nguyễn Văn Va. Tel: 0963.113.858. Mail: vahanamok@gmail.com Địa chỉ: Xóm 8 - Liên Hòa - Quảng Yên – Quảng Ninh. Website/blog: http://vahanamok.blogspot.com

Tài liệu luyện thi môn Vật lý lớp 10

Chương 2: Động lực học chất điểm

Chuyển động này xảy ra độc lập đối với chuyển động kia. Kết hợp lại có chuyển động vật ném.  Mx là chuyển động thẳng đều: x  v0t (1) 1 2

 My là chuyển động rơi tự do y  gt 2 (2) 1 x2 - Phương trình quỹ đạo: Rút t từ (1) rồi thế vào (2), ta được: y  .g. 2 2 v0

Như vậy, quỹ đạo của vật là một nhánh của đường cong Parabol.

2h g

- Thời gian chạm đất: y  h  t D 

2h g

- Tầm bay xa: x  L  v0t D  L  v0 - Vận tốc khi chạm đất:

v  vx  v y

 v  vx 2  v y 2  v0 2  ( g.t D ) 2  v  v0 2  2 gh

- Góc mà véc tơ vận tốc hợp với phương ngang khi chạm đất: tan  

vy vx



2 gh gt D  v0 v0

3. Chuyển động ném xiên: a) Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian.

- Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy như hình vẽ.

- Gốc O trùng vị trí ném.

- Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném.

h1 v0 y

vx

v0 vy

O  v0 x

v

x

h2

y

L

b) Phân tích chuyển động - Chuyển động của các hình chiếu Mx và My trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động thành phần của vật M. 2 Được biên soạn bởi Nguyễn Văn Va. Tel: 0963.113.858. Mail: vahanamok@gmail.com Địa chỉ: Xóm 8 - Liên Hòa - Quảng Yên – Quảng Ninh. Website/blog: http://vahanamok.blogspot.com

Tài liệu luyện thi môn Vật lý lớp 10

Chương 2: Động lực học chất điểm

- Hợp lực tác dụng lên vật: F hl  P (1)  vx  v0cos  x  t.v0cos

+ Trên trục Ox ta có: Chiếu (1) lên trục Ox ta được: Fhl (Ox )  0  ax  0   + Trên trục Oy ta có: Chiếu (1) lên trục Oy ta được:  v y  v0 sin   gt.

 Fhl (Oy )  P  a y  g   1 2 (v0 y  v0 sin  ) y   t . v sin   gt 0  2

Chuyển động này xảy ra độc lập đối với chuyển động kia. Kết hợp lại có chuyển động vật ném.  Mx là chuyển động thẳng đều: x  (v0cos )t (1) 1 2

 My là chuyển động rơi tự do y  (v0 sin  )t  gt 2 (2) - Phương trình quỹ đạo: Rút t từ (1) rồi thế vào (2), ta được: y

g 2v cos2 2 o

x2

(tg ).x

- Độ cao cực đại mà vật đạt tới = tầm bay cao: h1

v20 sin 2 2g

h Max

h1

h2

v20 sin 2 2g

h2

- Thời điểm vật đạt độ cao cực đại: t

v20 sin g

- Tầm xa = khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi (nằm trên mặt đất).

1 2   y  h1 h1  t.v0 sin   gt   L  ...

2  x  L  L  t.v0 cos

Bài tập ví dụ: Ví dụ 1: Một vật được ném theo phương ngang ở đỉnh tháp cao 125m với vận tốc ban đầu là 50m/s. Tính a) Thời gian vật bay trong không khí. (Đs: 5s) b) Khoảng cách từ điểm vật chạm đất đến chân tháp. (Đs: L=250m) c) Vận tốc chạm đất của vật. (Đs: 50 2 m/s) Ví dụ 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504km/h. Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu Km để bơm rơi trúng mục tiêu ? (Đs: 2800m) Ví dụ 3: Từ sân thượng cao 20m một người đã ném một hòn sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s2. a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy. b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi.

3 Được biên soạn bởi Nguyễn Văn Va. Tel: 0963.113.858. Mail: vahanamok@gmail.com Địa chỉ: Xóm 8 - Liên Hòa - Quảng Yên – Quảng Ninh. Website/blog: http://vahanamok.blogspot.com

Tài liệu luyện thi môn Vật lý lớp 10

Chương 2: Động lực học chất điểm

c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.

Ví dụ 4: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m, lúc chạm đất có v = 100m/s. a) Vận tốc ban đầu của viên đạn là bao nhiêu? b)Tính tầm xa của viên đạn. c) Viết phương trình quỹ đạo của viên đạn.

Ví dụ 5 Một vật được ném lên với vận tốc ban đầu 60m/s lập với mặt đất góc 300. Hãy xác định: a) Thành phần vận tốc ban đầu của vật theo phương ngang và theo phương thẳng đứng. b) Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của vật. c) Thời gian vật chuyển động từ khi ném đến khi chạm đất. d) Độ cao lớn nhất và tầm xa vật đạt được. e) Vận tốc của vật ở độ cao cực đại và vận tốc chạm đất.

Ví dụ 6 Từ đỉnh tháp cao 12 m so với mặt đất, người ta ném hòn đá với vận tốc ban đầu 15m/s theo hướng lập với phương ngang 450. Lấy g = 9,8m/s2, bỏ qua sức cản của không khí. Hãy xác định: a) Thời gian hàn đá bay trong không khí. b) Độ cao hòn đá đạt được so với mặt đất. c) Khoản cách theo phương ngang từ điểm hòn đá chạm đất đến chân tháp. d) Phương chiều, độ lớn vận tốc khi hòn đá chạm đất.

Luyện tập: Bài 1. Từ đỉnh tháp cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s. Cho rằng sức cản của KK không đáng kể, g = 10m/s2. Hãy xác định a)Vị trí của quả cầu chạm đất đến chân tháp. b) Vận tốc của quả cầu khi chạm đất. c)Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của quả cầu.

Bài 2. Một vật được ném ngang ở độ cao 20m và lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2. Tìm vận tốc ban đầu của vật.

Bài 3. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa là 120m. Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất.

Bài 4. Người ta bắn một viên đạn từ điểm 0 trên mặt đất với vận tốc 400m/s, nghiêng một góc  =300, lấy g = 10m/s2. Tìm a) phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của viên đạn b) Độ cao và tầm xa cực đại của viên đạn c) Vận tốc của viên đạn ở đỉnh cao nhất và vận tốc chạm đất của đạn Bài 5. Một viên đạn được bắn từ độ cao 305m so với mặt đất với vận tốc 600m/s, nghiêng một góc  4 Được biên soạn bởi Nguyễn Văn Va. Tel: 0963.113.858. Mail: vahanamok@gmail.com Địa chỉ: Xóm 8 - Liên Hòa - Quảng Yên – Quảng Ninh. Website/blog: http://vahanamok.blogspot.com

Tài liệu luyện thi môn Vật lý lớp 10

Chương 2: Động lực học chất điểm

=300, lấy g = 10m/s2. Tính a) Thời gian để vật chạm đất b) Độ cao so với mặt đất và tầm xa cực đại của viên đạn c) Vận tốc của viên đạn ở đỉnh cao nhất và vận tốc chạm đất của đạn Bài 6. Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ

qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2.

1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.

2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vật chuyển động trong không khí .

3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống?

Bài 7. Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v 01 = 2m/s,

người ta ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v02 = 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s2.Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất. Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu?

Bài 8. Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng dứng xuống dưới vận tốc đầu bằng 9,8m/s từ

độ cao 39,2m. Lấy g = 9,8m/s2 . Bỏ qua lực cản của không khí. Hỏi sau bao lâu hòn sỏi rơi tới đất?

Bài 9. Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v 1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến.

1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v2= 20m/s?

Xét hai trường hợp: a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều. b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.

2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó.

5 Được biên soạn bởi Nguyễn Văn Va. Tel: 0963.113.858. Mail: vahanamok@gmail.com Địa chỉ: Xóm 8 - Liên Hòa - Quảng Yên – Quảng Ninh. Website/blog: http://vahanamok.blogspot.com

Tài liệu luyện thi môn Vật lý lớp 10

Chương 2: Động lực học chất điểm

Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí.

Bài 10. Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban

đầu v0= 20m/s.

1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp.

2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc  = 600. Tính khoảng cách từ M tới mặt đất.

Bài 11.

Từ một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc

không đổi bằng 5m/s, người ta thả nhẹ nhàng một vật nặng hỏi sau 2s vật cách khí cầu bao xa? Tính chiều dài tổng cộng đường đi của vật trong 2s đó. Cho biết khi thả vật vận tốc của khí cầu là không đổi. Lấy g = 10m/s2.

Trong một trận bóng đá, thủ môn phát bóng đi từ cầu môn. Trái bóng bay từ mặt đất, nghiêng một góc 600 so với phương ngang. Quả bóng khối lượng 0,5kg; lực đá của chân thủ môn lên trái bóng là 50N; cho thời gian va chạm giữa chân và bóng là 0,25s. Lấy gia tốc rơi tự do là g  10m / s 2 . a) Tính vận tốc quả bóng ngay khi rời chân thủ môn. b) Viết phương trình chuyển động của trái bóng và xác định điểm rơi của trái bóng. c) Tính độ cao lớn nhất mà trái bóng đạt được. d) Thời gian kể từ khi trái bóng được đá đi cho đến khi chạm đất bằng bao nhiêu? Tính độ lớn vận tốc và góc hợp bởi vectơ vận tốc với mặt đất của trái bóng khi này.

Bỏ qua mọi lực cản của không khí lên trái bóng.

Bài 13.

Một vật được ném xiên từ mặt đất, có tầm bay xa và tầm bay cao đều bằng 30m.

Tính vận tốc ban đầu v0 , góc ném  và thời gian vật bay trong không khí. Lấy g  10(m / s 2 ) (Đs: v0  25m / s; t  4,95s;   760 ) Bài 14.

Từ một xe đang chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc Bài 12.

20 (m / s) người ta bắn về phía trước một vật M với vận tốc ban đầu v2 có độ lớn bằng 3 20 v2  (m / s ) (so với xe) và có phương hợp với phương ngang một góc   600 . Lấy 3 g  10(m / s 2 ) . v1 

a) Tìm khoảng cách giữa xe và vật M khi M vừa chạm đất. (Đs: 11,64m) b) Muốn cho vật M lại rơi vào thùng xe thì ngay sau khi bắn vật M xe phải chuyển động biến đổi đều với gia tốc bằng bao nhiêu ? (Đs: NDĐ với a  5,82(m / s 2 ) ) Bài 15.

Một quả bóng được ném về phía bức tường với vận tốc 25m/s và với góc 450 so với phương ngang. Tường cách nơi ném bóng 22m. Lấy g  10(m / s 2 ) . a) Quả bỏng bay bao lâu trước khi đập vào tường. (Đs: 1,24s) 6 Được biên soạn bởi Nguyễn Văn Va. Tel: 0963.113.858. Mail: vahanamok@gmail.com Địa chỉ: Xóm 8 - Liên Hòa - Quảng Yên – Quảng Ninh. Website/blog: http://vahanamok.blogspot.com

Tài liệu luyện thi môn Vật lý lớp 10

Chương 2: Động lực học chất điểm

b) Quả bóng đập vào tường tại điểm cao hơn hay thấp hơn điểm ném bao nhiêu. (Đs: Cao hơn 14,17m) c) Quả bóng có đi qua điểm cao nhất trước khi chạm tường hay không? (Đs: Chưa qua điểm cao nhất)

7 Được biên soạn bởi Nguyễn Văn Va. Tel: 0963.113.858. Mail: vahanamok@gmail.com Địa chỉ: Xóm 8 - Liên Hòa - Quảng Yên – Quảng Ninh. Website/blog: http://vahanamok.blogspot.com