Carrément Math - Livre-enseignant - 4B - extrait by Van In Fondamental

Julien Deknock

Livre de l’enseignant B

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Julien Deknock

4 Livre Livre-cahier de l’enseignant(e) A B

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Carrément MATH Composition de Carrément math 4 Pour l’élève : 2 livres-cahiers A et B Pour l’enseignant : Deux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé des livres-cahiers) Leurs versions numériques sur Wazzou Les annexes, des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou Carrément math 4 – Livre de l’enseignant(e) B Auteur : Julien Deknock Illustrations : Achile (Thibaud Lissonnet) Conception graphique : Octopus Creative Communication Mise en page : NORDCOMPO Couverture : Steurs Voici le code qui vous donnera accès aux documents reproductibles en ligne liés au présent ouvrage.

Pour activer ce matériel complémentaire, rendez-vous sur www.vanin.be/myvanin et suivez-y la procédure d’inscription. • Une fois votre accès activé, vous pourrez consulter le matériel complémentaire aussi souvent que vous le désirez et aussi longtemps que la version imprimée du présent ouvrage ne sera pas remplacée par une nouvelle édition. • L’accès au matériel complémentaire ne peut être utilisé que par une seule personne. • L’accès au matériel complémentaire vous est fourni gratuitement à l’achat de l’ouvrage Carrément MATH 4 A Livre de l’enseignant. Aucune indemnité ne sera exigible en cas de non-fonctionnement ou d’indisponibilité du site hébergeant le matériel complémentaire ou du matériel complémentaire en lui-même, pour quelque raison que ce soit. En cas de non-fonctionnement et/ou de question, nous sommes à votre disposition par courriel à l’adresse support@vanin.be. L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur. L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée. Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie. Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi. Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition : 2019 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2019 ISBN 978-90-306-8806-8 D/2019/0078/304 Art. 580915/01

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Table des matières Chapitre 9

L’anniversaire de Maha....................................... 5

Chapitre 10

L’anniversaire de Maha (suite)......................... 21

Chapitre 11

Les soigneurs d’Animaventure......................... 41

Chapitre 12

Matobloc............................................................ 61

Compétences par matière / Matières abordées...................................................G5 Corrigé et notes méthodologiques.......................................................................G6

Compétences par matière / Matières abordées.................................................G21 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G21

Compétences par matière / Matières abordées.................................................G41 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G42

Chapitre 13

Compétences par matière / Matières abordées.................................................G61 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G62

À vos marques !............................................... 83

iti

Compétences par matière / Matières abordées.................................................G83 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G84

Un tapis fleuri !............................................... 103

Chapitre 15

La foire à jeux................................................. 131

Éd

Chapitre 14

Compétences par matière / Matières abordées...............................................G103 Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G104

Compétences par matière / Matières abordées...............................................G131 Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G132

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Table des pictos SOLO

Travail individuel DUO

T IT G R O U P E

Travail en petits groupes

Travail en duo

E C O L L C TIF

Travail en groupe-classe

Éd

iti

Exercices complémentaires – Évaluations Matériel à photocopier

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IN N VA s on iti Éd CM4LB_LP.indb 5

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Chapitre 9

L’anniversaire de Maha COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES SOLIDES ET FIGURES Repérer

Se situer et situer des objets.

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

Connaitre et énoncer les propriétés des diagonales d’un quadrilatère. Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins, relever la présence de régularités.

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Décrire les différentes étapes d’une construction en s’appuyant sur des propriétés de figures, de transformations.

Relever des régularités dans des familles de figures planes et en tirer des propriétés relatives aux angles, aux distances et aux droites remarquables.

Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

LES GRANDEURS

Effectuer le mesurage en utilisant des étalons familiers et conventionnels et en exprimer le résultat (longueurs, capacités, masses, aires, volumes, durées, cout).

Comparer, mesurer

Faire des estimations en utilisant des étalons familiers et conventionnels.

Construire et utiliser des démarches pour calculer des périmètres, des aires et des volumes.

Les nombres

Les diagonales Les axes de symétrie

iti

Les solides et figures

Aire des polygones en utilisant des surfaces-étalons carrées, rectangulaires Transformation d’heures en minutes et de minutes en heures

Éd

Les grandeurs

MATIÈRES ABORDÉES

Le traitement des données

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Ce neuvième chapitre démarre avec une photographie de l’anniversaire de Maha qui est en train de se dérouler dans son jardin. Tous ses amis sont là et profitent de la piscine.

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NUM

Chapitre

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Éd

iti

L’anniversaire de Maha

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48 SF

1. La surface des polygones 1. La piscine n’est pas terminée. Aide le papa de Maha

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Éd

iti

à recouvrir le fond de la piscine avec le carrelage proposé ; sinon, la fête devra être annulée.

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Activité 1 – La surface des polygones Situation de départ Objectifs – Faire comprendre la notion de surface ou d’aire. – Calculer l’aire d’une surface en utilisant des surfaces-étalons.

Prérequis – Les mesures de longueurs – La compréhension de l’abaque

Matériel

– Annexe 22, p. A60 : télécharger la feuille avec les carrelages à utiliser pour le premier exercice et la photocopier 1× /élève.

Notions pédagogiques

La surface désigne l’espace intérieur compris dans une figure ou objet à deux dimensions. L’aire est la grandeur qui permet de mesurer la surface intérieure. L’unité principale de l’aire est le mètre carré (m²) et les sous-unités sont les mêmes que pour la grandeur des longueurs : le dm², le cm² et le mm². Les unités plus grandes sont le dam², l’hm² et le km². Une autre unité est également employée pour désigner et calculer l’aire d’une surface, il s’agit de l’are. Elle est employée pour désigner généralement de grandes surfaces, tels que des terrains, des magasins, des champs, … Un are correspond à 100 m² soit un décamètre carré : 1 a = 100 m² = 1 dam². L’abaque des surfaces sera légèrement différent de celui vu auparavant, car il sera composé de 2 colonnes par unités.

Éd

iti

Afin d’arriver à la compréhension de cet abaque et du calcul de l’aire d’une surface, la matière est divisée en plusieurs parties : – Partir de surfaces-étalons pour comprendre la démarche à réaliser pour calculer leur nombre (chapitre 9). – Transformer ces surfaces-étalons en cm² pour calculer l’aire du carré et du rectangle (chapitre 12). – Convertir les unités d’aire entre elles via l’abaque (chapitre 14). L’étape de passage entre les surfaces-étalons aléatoires et les étalons conventionnels est importante. Les élèves doivent comprendre qu’ils/elles ne calculent plus le nombre de surfaces-étalons présentes dans la longueur et la largeur mais les unités conventionnelles des mesures de longueur que ces deux dernières données mesurent. La surface est une notion d’apprentissage importante, elle est présente et utilisée dans de nombreux métiers : la construction, la rénovation, l’agriculture, l’architecture, … Même en dehors de ces métiers, tapisser une chambre, carreler le sol de sa salle de bains demandent également cette connaissance.

Proposition de déroulement

Exercice 1

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

SOLO

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Cette activité est mise en place pour introduire correctement la notion de surface. → À votre avis combien de carrelages contient le fond de cette piscine ? Noter les différentes propositions au tableau et laisser les réponses des élèves en attente. Les élèves découpent les carrelages-étalons proposés en annexe afin de recouvrir la piscine et la rendre utilisable pour l’anniversaire de Maha. En recouvrant toute la surface avec des étalons découpés, les élèves auront manipulé et visualisé la notion de surface. G6

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Il y a, volontairement, plus de carrelages proposés pour influencer les élèves mais surtout pour ne pas leur donner d’éléments de réponse. Les carreaux proposés sont également donnés avec des espaces entre eux pour que les élèves ne puissent pas en découper plusieurs à la fois. L’enseignant(e) demande aux élèves, avant qu’ils/elles ne découpent, d’estimer le nombre de carrelages nécessaires pour carreler complètement la piscine. Il/Elle repose cette question durant l’activité. E C O L L C TIF

Après le collage des carrelages, la classe échange sur la façon de procéder pour découvrir le nombre de carrelages présents dans une surface. Aucune bonne ou mauvaise réponse n’est donnée.

Idées de continuité/transversalité

– Création d’un potager avec le calcul de la surface disponible pour tels ou tels légumes. – Division de la cour en zone « ballon », en zone calme, etc., en calculant des surfaces équivalentes. Calculer la surface de son bureau, d’une table en utilisant différents étalons conventionnels.

Exercice 2

SOLO

La piscine est maintenant recouverte de carrelages. Et les élèves doivent calculer le nombre de carrelages qui remplissent le fond de cette piscine. Après le premier exercice, certain(e)s élèves auront déjà une petite idée de la façon de calculer le nombre de carrelages. Les élèves indiquent la manière dont ils/elles procèdent pour calculer le nombre de carrelages présents au fond de cette piscine. Certaines zones ont été volontairement cachées pour indiquer aux élèves qu’il ne faut pas forcément voir tous les carrelages pour compter le nombre présent.

E C O L L C TIF

Ensuite, une phase d’échange est proposée par l’enseignant(e).

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

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SF 49

Éd

iti

2. Combien de carreaux y a-t-il au fond de la piscine ?

Zone de recherche Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

5 × 9 = 45 5 colonnes de 9 carreaux = 45 9 lignes de 5 carreaux = 45

45 carreaux de carrelage. Le fond de la piscine est formé de ............. 7

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50 SF

Je dépose mes idées

Pour trouver le nombre de carreaux de carrelage présents, j’ai :

- multiplié le nombre de carreaux présents dans la longueur par celui de la largeur. .................................................................................................................................................................. - compté les carreaux. .................................................................................................................................................................. - compté combien il y avait de lignes de 5 carreaux. ..................................................................................................................................................................

-… .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

iti

Complète ce tableau en observant attentivement la piscine de la page précédente. Indique le nombre d’enfants dans chaque catégorie. maillot jaune

maillot vert

maillot bleu

garçons

2 ..............................

0 ..............................

2 ..............................

1 ..............................

filles

1 ..............................

2 ..............................

0 ..............................

2 ..............................

Éd

maillot rouge

Je réfléchis

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Connais-tu le nom de la grandeur que tu viens de mesurer ? La surface ...................................................................

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CM4LB_LP.indb 12

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Je dépose mes idées E C O L L C TIF

SOLO

puis

Dans un premier temps, les élèves indiquent leur démarche. Ensuite, après avoir discuté entre eux, les élèves indiquent les différentes démarches utilisées par les autres élèves. Dans ce manuel, on propose la solution L × l car c’est celle qui sera utilisée lorsque les élèves passeront aux calculs d’aire du carré ou du rectangle. L’enseignant(e) et les élèves peuvent, à leur guise, entourer les colonnes ou les lignes des exercices suivants si c’est la méthode qu’ils/elles ont choisi d’utiliser. Si aucun élève n’a trouvé de démarche possible pour calculer une surface, l’enseignant(e) retravaille sur l’exercice 1 et met en évidence les lignes ou les colonnes pour focaliser l’attention des élèves sur ces compositions visuelles. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

iti

Les élèves complètent un tableau à double entrée en recherchant les informations dans l’image de la page 7. Ils/Elles peuvent effectuer cet exercice lorsqu’ils/elles ont terminé les exercices 3, 4 et 5. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

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Je réfléchis

E C O L L C TIF

Les élèves indiquent la grandeur qui a été calculée dans les exercices précédents. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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Exercice 3 SOLO

Les élèves calculent le nombre de carreaux présents dans les surfaces proposées. L’exercice leur demande de calculer le nombre de carreaux présent dans la longueur et le nombre de carreaux présent dans la largeur. Cette technique est celle à laquelle les élèves et l’enseignant(e) doivent arriver dans le mémo « Je dépose mes idées ». Mais les autres techniques peuvent également être utilisées. La réponse ne contient que les nombres mis en évidence : les élèves entourent les 4 colonnes de 9 carreaux mais n’indiquent que le calcul correspondant, dans ce cas-ci : 4 × 9 ou 9 × 4. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Exercice 4

Éd

iti

Les élèves calculent le nombre de carreaux présents sur les surfaces proposées. L’exercice propose un niveau de complexité plus élevé car les surfaces sont recouvertes d’objets qui rendent plus difficile la recherche. De nouveau, il s’agit de mettre en évidence le principe de la formule de calcul d’aire et de « forcer » les élèves à ne pas compter toutes les surfaces-étalons et à utiliser la formule trouvée. D’ailleurs, dans la vraie vie, il est très rare de pouvoir calculer le nombre de carrelages ou de briques dont nous aurions besoin, car ces matériaux se sont pas présents visuellement.

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SF 51

Calcule le nombre de carreaux présents au fond de ces piscines. 5

4 × ....... 9 = ....... 36 carreaux .......

8 × ....... 6 = ....... 48 carreaux .......

40 carreaux 8 × ....... 5 = ....... .......

7 × ....... 4 = ....... 28 carreaux .......

Éd

iti

4. Voici d’autres piscines. Peux-tu calculer le nombre de carreaux ?

4 × 12 = 48 carreaux ................................................................................

5 × 10 = 50 carreaux ................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

5 × 12 = 60 carreaux ................................................................................

6 × 9 = 54 carreaux ................................................................................ 9

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52 SF

Plusieurs possibilités de réponses

Tu sais maintenant comment calculer le nombre de carreaux présents dans une surface rectangulaire ou carrée. Mais qu’en est-il de ces piscines-ci ? 1

54 6 8 (6 × 9) + (3 × 2) + (4 × 2) = 68 carreaux ................................................................................

45 6 (5 × 9) + (3 × 2) = 51 carreaux ................................................................................

Éd

28 4 21 (4 × 7) + (2 × 2) + (3 × 7) = 53 carreaux ................................................................................

12 30 (4 × 3) + (5 × 6) = 42 carreaux ................................................................................

14 10 28 (7 × 2) + (5 × 2) + (4 × 7) = 52 carreaux ................................................................................

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iti

(3 × 4) – 1 = 12 – 1 = 11 carreaux (9 × 7) – (3 × 3) – 2 = 63 – 9 – 2 = 63 – 11 = 52 carreaux 11 + 52 = 63 carreaux ........................................................................................

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Exercice 5 SOLO

Les élèves calculent le nombre de carreaux présents dans des surfaces qui ne sont plus rectangulaires. Les élèves séparent les surfaces en formes rectangulaires pour effectuer l’exercice. Conseil : l’enseignant(e) regardera les constructions des élèves et les calculs fournis pour découvrir la surface totale des formes proposées et s’assurera de l’utilisation de la formule et non de la technique du comptage. L’enseignant(e) encourage les élèves à utiliser la technique du comptage pour vérifier leurs réponses. De plus, une forme peut être réalisée en collectivité si l’enseignant(e) remarque que plusieurs enfants stagnent. Il existe plusieurs façons de résoudre cet exercice. La forme 6 contient des zones qui ne sont pas carrelées. Les élèves peuvent choisir entre additionner les rectangles créés ou soustraire les zones non-carrelées d’un plus grand rectangle réalisé. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

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Exercices complémentaires Évaluations G10

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iti

Éd VA N

Activité 2 – Les axes de symétrie Objectifs – Comprendre le fonctionnement d’une symétrie orthogonale ou axiale. – Effectuer des symétries orthogonales ou axiales.

Prérequis – Les droites perpendiculaires – La notion de miroir

Matériel

– Annexe 23, p. A61 : télécharger la feuille à utiliser pour le premier exercice et la photocopier 1× /élève. – L’enseignant(e) peut prévoir des petits miroirs pour aider les élèves qui ne parviendraient pas à se projeter dans la réalisation de la symétrie orthogonale ou axiale d’une figure. – Annexe 24, p. A62 : télécharger la feuille à utiliser pour le sixième exercice et la photocopier en plusieurs exemplaires.

Notions pédagogiques

La symétrie orthogonale est une transformation du plan. Il existe d’autres transformations du plan : la symétrie centrale, la translation, la rotation.

iti

Symétrie centrale

Symétrie orthogonale

Éd

Translation

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Rotation

La symétrie orthogonale ou axiale est une transformation du plan qui consiste à retourner l’objet, l’image, la figure, le segment, le point, … de l’autre côté d’un axe, comme dans un miroir. Cet objet reste identique, c’est-à-dire qu’il garde les mêmes proportions et mesures.

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G11

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L’axe entre les deux objets – l’objet et son image retournée – est exactement au milieu de ceux-ci. Si on trace une droite entre un point de l’objet premier et le même point de son image, cette droite sera perpendiculaire à l’axe et celui-ci correspondra exactement au centre de la droite tracée.

Proposition de déroulement

Exercice 1

E C O L L C TIF

Idées de continuité/transversalité

Sur une feuille proposée en annexe, un gâteau et un cadeau sont dessinés. Les élèves découpent ceux-ci en suivant les pointillés. Lorsque les formes sont découpées, les élèves plient les images de manière à superposer les différentes parties. De cette manière, un pli sera présent sur l’image. L’enseignant(e), à ce moment, interroge les élèves sur ce qu’ils/elles ont effectué : → Que remarquez-vous ? → Comment sont les deux parties ? Après l’échange des constatations, les élèves collent les deux images aux endroits prévus et repassent sur le pli formé pour montrer ainsi l’axe de symétrie. Ils/Elles peuvent prolonger le trait pour qu’il dépasse des figures. Conseil : L’enseignant(e) demande aux élèves de ne coller qu’une moitié de l’image pour qu’ils/elles puissent encore le plier une fois collé.

iti

– Réaliser une peinture symétrique : Plier une feuille en deux, la déplier et ne mettre de la peinture que sur un des côtés de la feuille. Replier cette feuille et bien étaler la peinture. Lorsque les élèves ouvriront, ils/elles pourront voir une parfaire symétrie orthogonale entre les deux parties de la feuille. – Demander aux élèves d’apporter une photo de leur visage. Découper la moitié du visage et leur demander de redessiner l’autre partie (la deuxième partie peut être imagée). – Travailler devant un grand miroir ou par paire.

Éd

J’explique avec mes mots

E C O L L C TIF

G11

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Les élèves répondent aux deux interrogations posées. → Comment s’appelle la droite qui coupe une figure ou une image en deux parties identiques ? → Que se passe-t-il lorsque l’on plie une figure ou une image selon cette droite ? Les termes de « symétrie orthogonale » ou « axiale » sont à compléter à la page suivante dans le « Je retiens ».

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SF 53

2. Les axes de symétrie Découpe les dessins proposés et plie-les en 2 de manière à superposer les deux parties. Colle-les ensuite aux emplacements prévus ci-dessous.

J’explique avec mes mots

Éd

iti

Comment s’appelle la droite qui coupe une figure ou une image en deux parties identiques ? Un axe de symétrie .................................................................................................................

Explique ce qui se passe lorsque tu plies selon cette droite. Les deux parties se superposent exactement l’une sur l’autre. .....................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

.....................................................................................................................................................................

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 21 11

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54 SF

Dans les objets présents à la fête, entoure ceux qui possèdent au moins un axe de symétrie.

Éd

iti

Je retiens

Lorsque chaque point est retourné de l’autre côté de l’axe de symétrie, symétrie du plan : comme dans un miroir, c’est une ........................................................

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la symétrie orthogonale ........................................................

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 16 12

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Exercice 2 SOLO

Les élèves entourent les objets dans lesquels une symétrie axiale est présente. → Quels sont les objets qui possèdent un axe de symétrie ? E C O L L C TIF

Lors de la correction, il se peut que certains objets soient le centre de dissensions entre les élèves. Pour cela, il suffit que les élèves justifient correctement leur avis. L’enseignant(e) décide s’il/si elle se focalise sur l’image donnée dans ce cahier et donc la possibilité de réaliser une symétrie sur la photo, ou s’il/si elle imagine une symétrie possible dans l’objet réel représenté par la photo. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Je retiens

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SOLO

Les élèves lisent et complètent les informations manquantes du « Je retiens ». Un carré et un papillon sont présents, ils représentent une figure géométrique et une image dans lesquelles les élèves effectuent une symétrie axiale ou orthogonale. Les élèves pourront revenir à cette synthèse, après l’exercice 3, pour compléter le carré avec ses autres symétries axiales (si bien sûr, ils/elles ne les ont pas découvertes avant). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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G12

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Exercice 3 SOLO

Les élèves, à l’aide de leur latte ou de leur équerre, tracent un ou plusieurs axes de symétrie présent(s) dans les images proposées. Le but de l’exercice n’est pas de se focaliser sur la précision mais bien de déceler la présence d’un ou de plusieurs axe(s) de symétrie. Et donc de mettre en évidence, si les élèves ne l’avaient pas découvert lors de la phase de recherche, qu’il existe des formes ou des figures qui possèdent plusieurs axes de symétrie. La correction est réalisée individuellement chez l’enseignant(e) ou en collectivité si l’enseignant(e) utilise un projecteur ou du papier transparent.

iti

Éd

G13

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SF 55

Dans les figures suivantes, trace un ou plusieurs axe(s) de symétrie.

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Éd

iti

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 19 13

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56 SF

À l’aide du quadrillage, réalise la moitié manquante des objets de l’anniversaire de Maha.

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Éd

iti

5. Réalise la symétrie des objets proposés (comme dans un miroir).

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23/04/2019 15:18

Exercice 4 SOLO

À l’aide du quadrillage, les élèves dessinent la moitié manquante des figures proposées. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

iti

SOLO

Éd

À l’aide du quadrillage, les élèves dessinent l’image des figures proposées, comme si elles se voyaient dans un miroir. Il y a une évolution dans la difficulté des figures proposées : dans un premier temps, l’axe est vertical, ensuite horizontal et il y a une figure dont l’axe est oblique. Conseil : Si des élèves éprouvent des difficultés pour réaliser la symétrie de la dernière figure, l’enseignant(e) passe directement à la synthèse et à la recherche de la particularité géométrique.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

G14

19 14:35 CM4LB_LP.indb 21

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J’observe

Éd

E C O L L C TIF

iti

Les élèves effectuent les consignes données dans le mémo « J’observe ». L’objectif est de faire remarquer aux élèves un élément géométrique particulier lors d’une construction par symétrie orthogonale : la droite qui relie le point d’une figure et son image de l’autre côté de l’axe est perpendiculaire à l’axe lui-même. En réalisant les consignes sur plusieurs figures différentes, les élèves constateront cette particularité.

G15

CM4LB_LP.indb 22

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

23/04/2019 15:18

Éd

iti

J’observe

Choisis une image de l’exercice 4. Mets en évidence un point et son image. Trace une ligne entre ses 2 points.

Répète cette opération pour 2 autres points de l’image. Qu’observes-tu ? La droite tracée est perpendiculaire à l’axe de symétrie. De plus, les deux points .....................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

se trouvent à égale distance de l’axe. ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................

Réalise la même démarche pour une image de l’exercice 5.

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 23 15

23/04/2019 14:35 15:18

58 SF

Dessine, par symétrie orthogonale, le reflet des figures proposées. N’hésite pas à utiliser ton équerre.

Éd

Carré .............................................

Parallélogramme .............................................

Losange .............................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

iti

Carré .............................................

Étoile .............................................

Écris les noms précis des figures sur les pointillés. 16

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 24 16

23/04/2019 14:35 15:18

Exercice 6 SOLO

Les élèves réalisent sans quadrillage les différentes symétries orthogonales. La première forme est donnée à titre d’exemple : il y a deux traits placés pour comprendre comment tracer la symétrie. Conseil : Une feuille est à imprimer plusieurs fois (Annexe 24), pour donner aux élèves qui n’arrivent pas à visualiser la symétrie orthogonale. Cette feuille pourra donc être pliée sur l’axe et par transparence, les élèves pourront apercevoir l’endroit où se retrouvera l’image de la figure. Dépassement : Les élèves écrivent les noms précis des figures sur les pointillés.

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 25

Exercices complémentaires Évaluations G16

23/04/2019 15:18

Activité 3 – Les diagonales Objectifs – Reconnaitre des diagonales dans les quadrilatères. – Tracer correctement des diagonales dans les quadrilatères. – Connaitre les caractéristiques des diagonales dans les quadrilatères.

Notions pédagogiques

La diagonale d’un polygone est le segment de droite qui rejoint deux sommets opposés.

Éd

iti

– Dans un carré, les diagonales se coupent en leur milieu et de manière perpendiculaires. Elles sont également isométriques. Les deux diagonales se coupent en un point qui correspond au centre du cercle circonscrit. C’est le cercle qui passe par les 4 sommets du carré. – Dans le rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu, sont isométriques mais non perpendiculaires. L’intersection des deux diagonales marque également le centre du cercle circonscrit. – Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. – Dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Certaines diagonales sont des axes de symétrie orthogonale.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

Maha et ses amis ont organisé un concours de rapidité par équipe. Le but est de nager jusqu’au coin opposé et de finir avant l’équipe adverse. L’activité propose d’observer le concours de rapidité dans la piscine de Maha et de se demander comment il se déroulerait s’il devait se passer dans une piscine différente. → Réalisez le même concours de rapidité dans les autres piscines. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G17

CM4LB_LP.indb 26

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

SOLO

23/04/2019 15:18

SF 59

3. Les diagonales Une course relais est organisée dans la piscine, chacun doit nager d'un coin à un autre et revenir avant de passer le relais à un équipier.

Réalise les tracés du concours de vitesse dans ces autres piscines.

Éd

iti

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

e f

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 27 17

23/04/2019 14:35 15:18

60 SF

Je définis segment de droite deux sommets Lorsqu’un ............................................................................... relie ....................................................................

une diagonale d’un polygone qui n’est pas un côté, c’est ........................................................ .

J’observe

Dans quelle(s) figure(s) une équipe est-elle plus avantagée que l’autre ? Entoure les lettres des piscines.

Explique pourquoi.

d, e et f .....................................................................................................................................................................

car les diagonales ne sont pas isométriques. .....................................................................................................................................................................

2. Complète ce tableau en te basant sur tes constructions à l’exercice n 1. o

Éd

iti

Coche les bonnes informations.

J’ai des diagonales de mêmes mesures.

J’ai des diagonales qui se croisent de manière perpendiculaire.

J’ai des diagonales qui se croisent en leur milieu.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

rectangle ..........................................

carré .......................................... 18

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 28 18

23/04/2019 14:35 15:18

Je définis E C O L L C TIF

Les élèves complètent la phrase à trous grâce à l’exercice 1. → Comment s’appelle ce que vous avez tracé ? → Quel est son point de départ et quelle est son origine ? → Est-ce que quelqu’un sait comment cela s’appelle ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

J’observe

E C O L L C TIF

L’objectif de cet exercice est de réaliser une première approche des différences entre les diagonales. Les élèves observent les diagonales qu’ils/elles ont tracées dans les quadrilatères de l’exercice 1 pour arriver à la constatation que les diagonales dessinées ne sont pas toutes identiques au sein des différents quadrilatères. Les élèves réfléchissent alors à la raison de cette constatation.

iti

Exercice 2

Éd

SOLO

Les piscines présentes à l’exercice 1, dans lesquelles les élèves ont tracé les diagonales, sont reprises. L’objectif est de déterminer les caractéristiques des diagonales. L’enseignant(e) peut à la fin de l’exercice proposer un petit questionnaire oral : → Quel(s) quadrilatère(s) possède(nt) des diagonales isométriques ? → Quel est le quadrilatère qui possède le plus de caractéristiques au niveau de ses diagonales ? Les élèves indiquent le nom des quadrilatères sous les piscines.

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CM4LB_LP.indb 29

G18

23/04/2019 15:18

Exercice 3

Éd

SOLO

iti

Les élèves tracent les diagonales des figures proposées. Conseil : l’enseignant(e) fera attention à la précision des élèves.

G19

CM4LB_LP.indb 30

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

23/04/2019 15:18

SF 61

J’ai des diagonales de mêmes mesures.

J’ai des diagonales qui se croisent de manière perpendiculaire.

J’ai des diagonales qui se croisent en leur milieu.

X parallélogramme ..........................................

trapèze ..........................................

losange

..........................................

quadrilatère

quelconque ..........................................

iti

Trace les diagonales dans les figures proposées.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 31 19

23/04/2019 14:35 15:18

62 SF

Sans tracer, indique le nom de la figure en observant ses diagonales.

losange ........................................................

trapèze (isocèle) ........................................................

quadrilatère quelconque ........................................................

carré ........................................................

5. En te servant des diagonales, trace les figures demandées. Losange : cette droite est la petite diagonale

Parallélogramme

Carré

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

Rectangle

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 32 20

23/04/2019 14:35 15:18

Exercice 4 SOLO

Les élèves déterminent le nom du quadrillage présenté grâce à ses diagonales. Ils/Elles ne peuvent en aucun cas tracer le contour ; ils/elles doivent imaginer la forme ou se concentrer sur les caractéristiques des diagonales pour découvrir la figure qui les contient. Astuce : pour vous aider, utiliser les caractéristiques présentes dans le tableau de l’exercice n° 2. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

SOLO

Les élèves, grâce à leurs connaissances des diagonales ou en s’aidant du tableau complété à l’exercice 2, reconstruisent le parallélogramme demandé. → Quelles sont les caractéristiques des diagonales du rectangle ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 33

Exercices complémentaires Évaluations G20

23/04/2019 15:18

Chapitre 10

L’anniversaire de Maha (suite) COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Organiser les nombres par famille

Décomposer et recomposer. Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées. Estimer, avant d’opérer, l’ordre de grandeur d’un résultat.

Construire des tables d’addition et de multiplication, en comprenant leur structure, et les restituer de mémoire.

Calculer

Dans un calcul, utiliser les décompositions appropriées des nombres. Utiliser des propriétés des opérations.

LES SOLIDES ET FIGURES Repérer

Associer un point à ses coordonnées dans un repère (droite, repère cartésien).

MATIÈRES ABORDÉES

Les solides et figures

Le repérage spatial

Les grandeurs

Les nombres

Additions par compensation Soustractions par compensation Diviser par 5, 50 et 500 Multiplier par un chiffre La multiplication écrite à 2 chiffres / /

iti

Le traitement des données

CM4LB_LP.indb 34

23/04/2019 15:18

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

G21

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

Ce dixième chapitre est la suite du chapitre 9. Nous sommes toujours à l’anniversaire de Maha. Ce chapitre se concentre plus sur les notions liées à la numération.

Activité 1 – Additions et soustractions par compensation Situation de départ Objectifs – Mettre en avant une méthode de résolution de calcul mental. – Chercher à simplifier une opération en vue de la résoudre.

Prérequis Additions et soustractions de nombres

Notions pédagogiques

Dans l’apprentissage de la résolution du calcul mental, les élèves découvriront un certain nombre de méthodes, de canevas, de trucs et autres astuces. Ces méthodes ne doivent en aucun cas être imposées aux élèves ; elles sont le fruit d’une réflexion, d’une synthétisation et d’une simplification des méthodes partagées par la plupart des personnes. L’objectif de l’apprentissage d’une méthode est de montrer aux élèves qu’un calcul, en apparence difficile, peut se transformer, par compensation, par décomposition, en un calcul plus facile à résoudre. Certain(e)s élèves possèdent des techniques bien à eux/elles, avec lesquelles ils/elles y arrivent très bien. D’autres, par contre, possèdent des techniques qui ne sont pas appropriées à la situation et/ou qui nécessitent un temps considérable. Pour tous les élèves, il est important de leur faire découvrir ces méthodes et, d’autant plus, de leur faire comprendre le sens et le pourquoi de leur utilisation.

La méthode par compensation est une méthode qui permet de compenser des calculs. Dans l’addition, on utilise la compensation croisée : pour garantir l’égalité dans l’addition, lorsqu’un nombre devient plus grand, l’autre diminue de la même quantité. Lorsqu’un nombre diminue, l’autre augmente de la même quantité.

Éd

iti

Dans la soustraction, on utilise la compensation parallèle : pour garantir l’égalité dans la soustraction, lorsqu’un nombre augmente, l’autre augmente de la même quantité. Lorsqu’un nombre diminue, l’autre diminue également de la même quantité.

Cette méthode permet de jouer sur les deux nombres en même temps. Comme pour la méthode de décomposition, la compensation peut être utilisée aussi bien sur le premier que sur le deuxième nombre, en fonction de celui qui est le plus simple à arrondir. De manière générale, on favorisera le choix du 2e nombre dans les soustractions.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

La compensation est également employée pour la division et la multiplication.

CM4LB_LP.indb 35

G21

23/04/2019 15:18

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

G21

CM4LB_LP.indb 36

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

Dans cette activité, les élèves se retrouvent face à Mehdi qui hésite fortement entre les cadeaux qu’il veut acheter pour l’anniversaire de Maha. → Que voyez-vous ? 4 cadeaux dont un où il manque le prix. Mehdi hésite entre les deux cadeaux de gauche et les deux de droite. Il aime bien les deux cadeaux de son premier choix, mais il aimerait offrir un plus gros cadeau à Maha. → Combien lui restera-t-il d’argent pour acheter un deuxième cadeau s’il prend le plus gros cadeau ? Les élèves cherchent un moyen de découvrir le prix du 2e cadeau sans connaitre la somme que Mehdi souhaite dépenser. Quelques pistes de réflexion pour les élèves : → Quel sera le prix du 2e cadeau si Mehdi en achète un plus cher que son premier choix ? Il sera moins cher. → Quelle est la différence de prix entre le cadeau le plus cher et un de son premier choix ? → Si Mehdi met plus d’argent pour l’achat d’un gros cadeau, il devra forcément mettre… d’argent pour le deuxième. Il devra mettre moins d’argent. Proposer de mettre des flèches entre les cadeaux. → … Ne pas oublier de bien écrire une phrase-réponse qui correspond à la question posée. La réponse au calcul, qui correspond donc à la somme payée par Medhi, n’est pas nécessaire.

23/04/2019 15:18

-O

NUM

Chapitre

L’anniversaire de Maha (suite)

Additions et soustractions par compensation

Mehdi souhaite offrir à Maha deux cadeaux pour son anniversaire. Il hésite entre deux choix de cadeaux. + 13

– 13

28 € 47 €

€

iti

......

60 €

1er choix

2e choix

Éd

1. Combien d’euros lui restera-t-il en poche s’il achète un plus gros cadeau ?

Sans calculer le montant total de ses achats, cherche un moyen de trouver la valeur du 2e cadeau. Zone de recherche – 13 28 + 47 = 75 = 15 + 60

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

+ 13

Il lui restera 15 € pour le second cadeau s’il choisit un premier cadeau à 60 €. ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 21

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 37 21

23/04/2019 14:35 15:18

68 -O N

J’explique avec mes mots Explique ta démarche.

L’élève explique sa démarche ou écrit celle de la correction collective. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................

Complète les graphes. +1 ............

150 +

233 ............

–3 ............

–1 ............

83 ............

149 + 84

.....................................................................................................................................................................

60 +

62 ............

122 ............

162 ............

262 ............

iti

63 + 59

218 + 76

+3 ............

214 ............

294 ............

+2 ............

+4 ............

98 + 164

100 +

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

–4 ............

–2 ............ 22

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 38 22

23/04/2019 14:35 15:18

J’explique avec mes mots SOLO

Dans un premier temps, avant toute mise en commun, les élèves inscrivent, s’ils/si elles y sont parvenu(e)s, la méthode qu’ils/elles ont utilisée pour résoudre le calcul. E C O L L C TIF

Ensuite, après la mise en commun et la correction de l’exercice 1, l’enseignant(e) indique la méthode à u tiliser. Dans ce livre, les flèches sont placées de manière linéaire, mais l’enseignant(e) choisit le canevas qui lui convient le mieux.

Exercice 2

SOLO

Les élèves effectuent les compensations. Le premier nombre est proposé ; les élèves n’ont plus qu’à retrouver quelle est la compensation qui a été effectuée et réaliser la même opération sur le deuxième nombre. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) propose une correction collective ou individuelle.

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 39

G22

23/04/2019 15:18

Je dépose mes idées

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande aux élèves d’observer les exercices effectués et de déterminer la règle à utiliser lorsqu’ils/elles utilisent la compensation dans l’addition. → Observez les calculs effectués et dites-moi ce qu’il faut faire pour compenser dans l’addition ? Les élèves notent la règle. L’enseignant(e) peut également synthétiser avec un schéma. +

64 −2

48 +2

iti

Éd

Exercice 3

Dans cet exercice, les élèves sont invité(e)s à découvrir la compensation dans la soustraction. Le principe est le même que pour l’addition : les élèves réfléchissent et essaient de déterminer ce que leur rend la vendeuse. Quelques pistes de réflexion : → Si Jade donne plus d’argent, la vendeuse devrait lui en rendre… Plus. La réponse au calcul n’est pas nécessaire. G23

CM4LB_LP.indb 40

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

SOLO

23/04/2019 15:18

N -O 69

Je dépose mes idées

Que remarques-tu lors de la compensation dans l’addition ?

La compensation dans l’addition est une compensation croisée. .................................................................................................................................................................. Lorsque je fais moins d’un côté, je fais plus de l’autre. Et inversement. ..................................................................................................................................................................

1 10 50

iti

..................................................................................................................................................................

Éd

? 100

3. Jade pensait avoir 70 euros dans son portefeuille, mais, en réalité, elle possède Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

100 euros. Combien d’euros lui rend, en réalité, la vendeuse ? Cherche un moyen de découvrir la somme rendue sans calculer la valeur + 30 du cadeau.

70 – 16 = 100 – 46 = 54 € ........................................................................................................................................................................................ + 30 ........................................................................................................................................................................................ 23

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 41 23

23/04/2019 14:35 15:18

70 -O N

J’explique avec mes mots Explique ta démarche.

Les élèves expliquent leur démarche ou écrivent celle de la correction collective. ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

4. Complète les graphes.

150 –

65 ............

–3 ............

+1 ............

85 ............

149 – 84

+ 1

Éd

iti

103 – 59

100 –

56 ............

44 ............

66 ............

–3 ............

–2 ............

216 ............

–2 ............

– 80

136 ............

+2 ............

164 – 98

166 ............

– 100

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

218 – 82

+2 ............ 24

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 42 24

23/04/2019 14:35 15:18

J’explique avec mes mots SOLO

Les élèves indiquent la démarche qu’ils/elles ont utilisée. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) interroge les élèves sur leurs démarches. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

Les élèves complètent les compensations dans la soustraction. Un des deux nombres est déjà indiqué. Les élèves trouvent l’opération à effectuer entre ces deux nombres et réalisent la même pour l’autre nombre.

E C O L L C TIF

Une correction collective ou individuelle est effectuée. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

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CM4LB_LP.indb 43

G24

23/04/2019 15:18

Je dépose mes idées E C O L L C TIF

Comme pour l’addition, l’enseignant(e) demande aux élèves d’observer les différents calculs effectués à l’exercice 4 et d’en tirer des observations. Les élèves notent les observations faites. L’enseignant peut réaliser la synthèse sous forme d’un schéma. −

48 +2

−

64 +2

Je réfléchis

E C O L L C TIF

Ce petit mémo a pour objectif de rappeler la raison pour laquelle l’enseignement des méthodes est donné : il permet de remettre du sens. → Dans quel contexte ces démarches pourraient-elles être intéressantes ?

iti

Éd

Exercice 5

Des additions sont proposées dans la colonne de gauche et, à droite, ce sont des soustractions. Les élèves effectuent des compensations dont le but est bien de simplifier le calcul. Plusieurs compensations sont possibles. Les réponses aux calculs peuvent être données comme exercice de dépassement, lorsque les élèves ont bien avancé ou bien assimilé la méthode. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G25

CM4LB_LP.indb 44

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

SOLO

23/04/2019 15:18

N -O 71

Je dépose mes idées

Que remarques-tu lorsque tu compenses dans la soustraction ?

Lorsque je soustrais d’un côté, je soustrais de l’autre. .................................................................................................................................................................. Lorsque je compense, je fais la même opération. ..................................................................................................................................................................

Je réfléchis

..................................................................................................................................................................

À ton avis, dans quel contexte ces démarches pourraient-elles être intéressantes ?

Pour simpliﬁer les opérations en calcul mental. ..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

Éd

iti

..................................................................................................................................................................

5. Sans donner la réponse, utilise les méthodes découvertes pour simplifier la résolution de ces calculs. –1

533 + 90 = ………… 623 534 + 89 = …………

456 – 90 = ………… 366 454 – 88 = …………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

+1 251 = ………… 651 396 + 255 = 400 + …………

162 = ………… 438 607 – 169 = 600 – …………

280 + ………… 431 = ………… 711 276 + 435 = …………

729 – ………… 540 = ………… 189 732 – 543 = …………

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 45 25

23/04/2019 14:35 15:18

72 -O N

120 + ………… 264 = ………… 384 116 + 268 = …………

218 – ………… 90 = ………… 128 216 – 88 = …………

150 + ………… 812 662 = ………… 145 + 667 = …………

494 – ………… 174 320 = ………… 492 – 318 = …………

408 + ………… 200 = ………… 608 413 + 195 = …………

500 – ………… 252 = ………… 248 504 – 256 = …………

322 – ………… 200 = ………… 122 321 – 199 = …………

Calcule. Utilise la méthode de la compensation de manière optimale.

412 334 + 78 = ……………………………………………

256 453 – 197 = ……………………………………..

446 192 + 254 = ……………………………………...

524 427 + 97 = ……………………………………………

613 732 – 119 = ……………………………………...

Éd

iti

79 167 – 88 = ……………………………………….…..

149 216 – 67 = ……………………………………….…..

75 321 – 246 = ……………………………………...

482 128 + 354 = …………………………………………

321 46 + 275 = ……………………………………..…

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

765 + ………… 300 = ………… 1 065 768 + 297 = …………

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 46 26

23/04/2019 14:35 15:18

Exercice 6

SOLO

Les élèves effectuent les différentes compensations et indiquent cette fois-ci la réponse finale. Les calculs sont divisés en deux colonnes : les additions d’un côté et les soustractions de l’autre, pour ne pas perturber les élèves. Il est d’ailleurs conseillé d’effectuer l’exercice colonne par colonne.

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 47

Exercices complémentaires Évaluations

G26

23/04/2019 15:18

Activité 2 – Le repérage spatial Objectifs – Comprendre le fonctionnement d’un plan et de ses coordonnées. – Se repérer en suivant des coordonnées.

Prérequis – Les tableaux à double entrée – Les graphiques – Les plans

Notions pédagogiques

Lorsque l’élève grandit, il apprend dans un premier temps à se déplacer dans l’espace et dans son environnement proche. Il appréhende son milieu, à tous les niveaux : la motricité, le langage, la socialisation, la découverte du monde. Au fur et à mesure de son apprentissage, l’élève apprend à conceptualiser et à se retrouver dans son milieu de manière abstraite : les plans, cartes, graphiques, … En géométrie, tout point du plan est déterminé par un couple dans le plan, et par un triplet dans l’espace. La notion de repérage est vue en primaire en 2 dimensions. La notion d’espace, donc de 3 dimensions, est vue lors de l’approche des solides. Il existe différentes façons d’écrire les coordonnées : – en indiquant la lettre et puis le nombre : I5 – en indiquant le nombre et puis la lettre : 5I – entre parenthèses : (I ; 5) ou (5 ; I) Lorsque les élèves rencontreront un graphique, les coordonnées ne correspondront certainement pas à des lettres et à des chiffres. Taille 200 175

150 125

100 75 50

iti

25 1

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Âge

Éd

Proposition de déroulement

Pour cette activité, une piscine en vue aérienne est proposée. Celle-ci est divisée en zones, selon le principe d’un plan.

Idées de continuité/transversalité – Jouer à la bataille navale, aux échecs ou aux dames. – Réaliser des coloriages en fonction de coordonnées (coloriage de type pixel-art). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G27

CM4LB_LP.indb 48

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

23/04/2019 15:18

SF 63

2. Le repérage spatial 1

Éd

iti

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 49 27

23/04/2019 14:35 15:18

64 SF

Observe la piscine et réponds aux questions. a) Vrai ou faux ? Faux ......................

Il y a 3 enfants dans l’allée n° 3.

Faux ......................

Le garçon portant des lunettes de plongée est en D7.

Vrai ......................

Il n’y a pas d’enfant dans l’allée H.

Faux ......................

La fille portant un maillot vert est en A5.

Vrai ......................

Le chien se trouve en E1.

b) Quelle est la position…

D3 ......................

– de la fille avec un maillot jaune et un tuba ?

E6 ......................

– du maillot de bain perdu ?

– du garçon avec un maillot bleu et des palmes ?

C6 ...................... D7 ......................

– du chien ?

E2 ......................

– du garçon avec un maillot rouge et des lunettes ?

F4 ......................

G4 et ......................

– du tapis ?

iti

2. Indique les coordonnées des enfants qui jouent avec de l’eau.

Éd

D7 ......................

E6 ......................

E7 ......................

À quelles coordonnées arrive le toboggan ? I2 ......................

I3 ......................

4. Indique la position des enfants qui sont sur le bord de la piscine. 5.

H8 ......................

A5 ...................... Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

G1 ......................

Dessine les objets aux coordonnées données.

Une bouée en G7

Un frisbee en E5

Une balle en I1

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 50 28

23/04/2019 14:35 15:18

Exercice 1 SOLO

Les élèves observent la piscine et répondent aux questions posées : le premier exercice est un vrai ou faux, le second est une recherche de coordonnées.

Exercice 2 E C O L L C TIF

SOLO

puis

Les élèves indiquent les coordonnées des enfants qui jouent dans l’eau dont la photo est représentée.

Exercice 3

SOLO

Les élèves indiquent les coordonnées de l’arrivée du toboggan.

Exercice 4 SOLO

Exercice 5

iti

SOLO

Les élèves indiquent la position des différents enfants qui sont accoudés au bord de la piscine.

Les élèves dessinent les objets proposés : une bouée, un frisbee et un ballon aux coordonnées demandées.

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 51

Exercices complémentaires Évaluations G28

23/04/2019 15:18

Activité 3 – Diviser par 5, 50 et 500 Objectif – Savoir diviser par 5, 50 et 500.

Prérequis : – Multiplier par 5, 50 et 500. – Multiplier et diviser par 10, 100 et 1 000. – Multiplier et diviser par 2 et 4.

Notions pédagogiques

Pour diviser par 500, l’élève divise par 1 000 et multiplie par 2.

iti

Pour diviser par 50, l’élève divise par 100 et multiplie par 2.

Cette séance s’inscrit dans le même cadre que les autres séances de calcul mental. L’objectif est de montrer aux élèves des méthodes de simplification de résolution de calculs, dans le but final de créer, chez eux/elles, une vision mathématique simplifiée. Le principe de la division par 5, 50 et 500 est le même que pour les autres méthodes : transformer un calcul en deux calculs plus simples : une composée d’opérations. On utilise les propriétés des nombres pour résoudre ces opérations. Pour diviser par 5, l’élève est amené à utiliser la division par 10 et la multiplication par 2. Il est plus simple de rendre le nombre plus petit en première étape, mais certains nombres n’offrent pas (vraiment) la possibilité d’utiliser la division par 10. Les deux opérations peuvent alors échanger leurs positions.

Éd

Ces techniques peuvent être utilisées pour diviser par 0,5 ; 25 ; 250, etc.

Proposition de déroulement

Exercice 1

E C O L L C TIF

Conseils : – Proposer aux élèves de représenter le problème. – Réaliser avec eux/elles le commencement : 1 longueur = 5 mètres, 2 longueurs = 10 mètres. G29

CM4LB_LP.indb 52

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Dans cette image, on aperçoit Maha et sa maman. Maha dit à sa maman qu’elle a nagé 340 mètres dans la piscine. Sa maman, curieuse, lui demande combien de longueurs cela représente. Pour amener la division par 5, 50 et 500, deux situations-problèmes sont proposées aux élèves : les exercices 1 et 5. L’objectif de cet exercice 1 est de calculer le nombre de longueurs effectuées par Maha dans la piscine en sachant que la piscine mesure 5 mètres de long et plus particulièrement d’arriver à la division par 5.

23/04/2019 15:18

N -O 73

3. Diviser par 5, 50 et 500 Combien de longueurs cela représente-t-il ?

J’ai nagé 340 mètres.

1. Sachant que la piscine mesure 5 mètres, calcule le nombre de longueurs effectuées par Maha. Zone de recherche

iti

34 340 : 5 = (340 : 10) × 2 = 68 longueurs

2. Compare ta recherche avec celle de ton (ta) voisin(e).

Éd

Je dépose mes idées

partage en 10 et je multiplie par 2. Pour diviser par 5, je .................................................................................................................. Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

(autres idées des élèves) ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 53 29

23/04/2019 14:35 15:18

74 -O N

Je retiens partage en 10 et je multiplie par 2. Pour diviser par 5, je .............................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................

× 2

14 140 : 5 = (140 : 10) × 2 = 28

: 10

140

Exemple : 140 : 5

: 5

3. Calcule. Utilise la technique découverte. ×2 ............

: 10 ............

120

24 ............

iti

12 ............

12 (120 : 10) × 2 = 24 120 : 5 = .....................................................................................

Éd

: 5

: 10 ............

190

×2 ............

19 ............

38 ............

19 (190 : 10) × 2 = 38 190 : 5 = .....................................................................................

: 5

230

×2 ............

23 ............

46 ............

23 (230 : 10) × 2 = 46 230 : 5 = .....................................................................................

: 5 30 30

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 54 30

23/04/2019 14:36 15:18

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

: 10 ............

SOLO

Les élèves recherchent une solution, l’enseignant(e) leur demande : → Comment peut-on diviser par 5 ? Simplifier le calcul. Utiliser la décomposition. → Quels sont les nombres avec lesquels il est facile de réaliser des opérations et dont le résultat peut faire 5? L’enseignant(e) dessine un graphe. …

Exercice 2 DUO

Je dépose mes idées SOLO

Les élèves complètent la phrase proposée.

Les élèves comparent leur réponse avec celle de leur voisin(e) et lui explique la démarche qu’il ou elle a utilisée.

E C O L L C TIF

Je retiens

iti

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue une correction collective de l’exercice en notant au tableau les démarches utilisées par les élèves. Souvent, la solution proposée dans ce livre n’est pas donnée par les élèves. L’enseignant(e) leur propose donc des suggestions pour arriver à cette méthode.

Éd

Les élèves indiquent la méthode utilisée et parcourent attentivement l’exemple donné. Conseil : l’enseignant(e) met en évidence les opérateurs présents dans le graphe.

Exercice 3

SOLO

Grâce au mémo « Je retiens », les élèves effectuent les calculs proposés. Chaque calcul est proposé de manière linéaire et en graphe. Les deux représentations sont conseillées.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 55

G30

23/04/2019 15:18

iti

Éd

SOLO

→ Que remarquez-vous ? → Que pouvez-vous faire ? Les élèves observent l’exemple donné et se rendent compte de la difficulté de diviser 215 par 10. Ils/Elles réfléchissent à une solution. Certain(e)s élèves proposeront peut-être d’effectuer tout de même le calcul et d’arriver donc à un nombre décimal comme réponse intermédiaire. E C O L L C TIF

Les élèves effectuent à nouveau le calcul en utilisant la démarche qu’ils/elles viennent de trouver : inverser les deux opérations.

G31

CM4LB_LP.indb 56

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

J’observe

23/04/2019 15:18

N -O 75

: 10 ............

540

×2 ............

54 ............

54 (540 : 10) × 2 = 108 540 : 5 = .....................................................................................

108 ............

: 5 : 10 ............

440

×2 ............

44 ............

44 (440 : 10) × 2 = 88 440 : 5 = .....................................................................................

88 ............

360

×2 ............

36 ............

72 ............

×2 ............

134 ............

67 ............

67 (670 : 10) × 2 = 134 670 : 5 = .....................................................................................

670

: 5 : 10 ............

36 (360 : 10) × 2 = 72 360 : 5 = .....................................................................................

: 10 ............

: 5

iti

J’observe

v × 2

: 10

Éd

Complète.

215

............

Que remarques-tu ?

............

: 5

On ne peut pas diviser 215 par 10. .......................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Que peut-on faire ? Inverser les 2 opérations ............................................................................................ ............................................................................................

×2

215

: 10 430

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 57 31

23/04/2019 14:36 15:18

76 -O N

4. Calcule. ×2

: 10 270 : 5

: 5

×2 285

: 5

: 10 115

1 150

175

: 5

: 10

115 575 : 5 = ..................................................................................

×2

57 285 : 5 = ..................................................................................

575

21 105 : 5 = ..................................................................................

: 10

570

×2

: 10

210

105

51 255 : 5 = ..................................................................................

×2

: 10

510

255

27 135 : 5 = ..................................................................................

×2

135

35 175 : 5 = ..................................................................................

iti

350 : 5

: 10

Éd

×2

315

63 315 : 5 = ..................................................................................

630 : 5

2 690

1 345

×2 2 315

: 10

: 5

4 630

269

269 1 345 : 5 = ..............................................................................

463

463 2 315 : 5 = ..............................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

×2

: 10

: 5 32

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 58 32

23/04/2019 14:36 15:18

Exercice 4 SOLO

Les élèves effectuent l’exercice en utilisant l’inversion des opérations qu’ils/elles viennent de trouver. De nouveau, dans cet exercice, sont proposées deux représentations. Il est vivement conseillé de les réaliser toutes les deux.

Deux exercices sont proposés en dépassement. Il s’agit de deux exercices plus compliqués à effectuer car ils sont situés dans les unités de mille et ne présentent pas des nombres facilement divisibles par 10.

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 59

G32

23/04/2019 15:18

Exercice 5 SOLO

L’exercice 5 représente une situation-problème similaire à l’exercice 1, mais dans cette situation-ci, Maha se retrouve dans la grande piscine où elle passe son brevet de natation. → Quelle est la longueur d’une piscine olympique ? (réponse attendue : 50 mètres) Comme cette situation est similaire au premier exercice, les élèves devraient partir vers la même démarche de résolution. Une zone de recherche est proposée aux élèves. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 6 DUO

Éd

iti

Les élèves comparent leur réponse avec celle de leur voisin(e) et leur expliquent la démarche qu’il ou elle a utilisée. L’objectif de l’échange est de confronter ses idées à celles des autres et, de par l’argumentation, faire accepter sa démarche ou comprendre que la sienne n’est pas juste.

Je dépose mes idées SOLO

E C O L L C TIF

G33

CM4LB_LP.indb 60

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

L’enseignant(e) interroge les élèves sur les démarches utilisées et confronte les avis. Comme dit auparavant, la technique donnée par les élèves devrait être la même que celle utilisée pour la division par 5. Les élèves indiquent la démarche qu’ils/elles ont utilisée. Ils/Elles observent et lisent attentivement l’exemple proposé.

23/04/2019 15:18

N -O 77

Avec l’école, Maha passe un brevet de natation. Elle doit effectuer 2400 mètres. Sachant qu’une piscine olympique mesure 50 mètres de long, calcule le nombre de longueurs que Maha doit faire.

Zone de recherche

: 100 24

48 longueurs

2 400 : 50 = 2 400

×2

: 50

6. Compare ta démarche de résolution avec celle de ton (ta) voisin(e).

Éd

iti

Je dépose mes idées

divise par 100 et je multiplie par 2. Pour diviser par 50, je ...................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Exemple : 1 900 : 50 = : 100 × 2

1 900

19 1 900 : 50 = (1 900 : 100) × 2 = 38

: 50 33

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 61 33

23/04/2019 14:36 15:18

78 -O N

Je réfléchis

: 1 000 ............

À ton avis, quelles opérations dois-tu effectuer pour diviser par 500 ?

×2 ............

15 000

Je retiens

×2 128

: 5

: 100

iti

: 50

Éd

: 1 000

: 100

2 750

: 500

128 640 : 5 = ...........................................................................

76 3 800 : 50 = .....................................................................

×2

8,5

8 500

: 500 ..................................

×2

3 800

: 50 ..................................

: 1 000

640

: 100

Calcule. : 10

: 10

:5 ..................................

×2

: 500

17 8 500 : 500 = ...................................................................

×2 55

27,5

55 2 750 : 50 = .....................................................................

: 50

34,5

3,45 : 100

565

×2

: 5 5,65

6,9

6,9 34,5 : 5 = ..........................................................................

11,3

11,3 565 : 50 = .........................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

: 10

×2

: 50 34

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 62 34

23/04/2019 14:36 15:18

Je réfléchis E C O L L C TIF

SOLO

Pour faire découvrir la méthode de la division par 500. → À votre avis, quelles sont les opérations que vous devez effectuer pour diviser par 500 ? Les élèves donnent leurs idées et lorsque les réponses sont validées, ils ou elles les notent dans les cases vides. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je retiens

E C O L L C TIF

Les élèves complètent le tableau récapitulatif de la division par 5, 50 et 500. → Quand je multiplie par 2 et que je divise par 10, cela signifie ... → Quand je multiplie par 2 et que je divise par 100, cela signifie ... → Quand je multiplie par 2 et que je divise par 1000, cela signifie ...

SOLO

Exercice 7

Éd

iti

Quatre exercices sont proposés. Un espace est laissé aux élèves pour réaliser le graphe.

Les deux exercices de dépassement proposent des résolutions décimales.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 63

Exercices complémentaires Évaluations

G34

23/04/2019 15:18

Activité 4 – Multiplier par un chiffre Objectif Multiplier un nombre par un nombre à un seul chiffre en utilisant la décomposition additive ou soustractive.

Prérequis – Les tables de multiplication – La décomposition

Notions pédagogiques

Les élèves ont souvent l’habitude d’utiliser la technique du calcul écrit une fois qu’ils/elles l’ont vue. Certain(e)s enseignant(e)s ont d’ailleurs souvent une appréhension, lorsqu’ils/elles doivent aborder cette technique. Les élèves l’utilisent pour la simple et bonne raison qu’une fois qu’ils/elles ont compris la manière de faire, ils/elles n’ont qu’à la dupliquer. Le calcul mental, quant à lui, même si les techniques se ressemblent, demande toujours une réflexion supplémentaire. Le calcul mental est, comme son nom l’indique, une technique qui doit se faire mentalement, même si dans un premier temps, les élèves apprennent à la réaliser sur base écrite. Cette technique utilise la décomposition du nombre pour utiliser les tables de multiplication. Il est clair qu’il est préférable d’utiliser le calcul écrit lorsque le nombre devient trop grand. La différence d’utilisation se fait à ce niveau. On utilise la décomposition additive ou soustractive en fonction du nombre présent.

Exemple : = 5 × (400 + 30 + 4)

400 + 30 + 4

= (5 × 400) + (5 × 30) + (5 × 4)

5 × 434

= 2 000 + 150 + 20 = 2 170

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

SOLO

Éd

iti

Pour l’anniversaire de Maha, 34 enfants ont été invités. Maha a confectionné des paquets de friandises pour chacun(e) de ses camarades en différenciant les paquets pour les garçons de ceux pour les filles. En observant la composition des paquets, les élèves doivent découvrir le nombre de sucettes que Maha et sa famille ont dû acheter. Une zone de recherche est disponible pour les élèves. Le calcul écrit n’est pas autorisé pour répondre à cette question.

Je dépose mes idées

SOLO

Les élèves indiquent la démarche utilisée pour répondre à cette situation-problème. E C O L L C TIF

Exercice 1 (suite) SOLO

Lorsque les différentes démarches ont été proposées et notées dans le mémo « Je dépose mes idées », les élèves sont invité(e)s à effectuer les calculs pour déterminer le nombre des autres friandises achetées. G35

CM4LB_LP.indb 64

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Les différentes démarches font l’objet d’une discussion en classe.

23/04/2019 15:18

N -O 79

4. Multiplier par un chiffre 1.

À l’anniversaire de Maha, 34 enfants ont été invités : 18 filles et 16 garçons. Calcule le nombre de bonbons différents à acheter.

Fille

6 × 34 = (6 × 30) + (6 × 4) = 180 + 24

= 204

Zone de recherche

Garçons

Je dépose mes idées

Éd

iti

Explique la méthode que tu as employée.

Les élèves expliquent la démarche employée. .................................................................................................................................................................. → la distributivité ..................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

..................................................................................................................................................................

Zone de recherche 5 × 16 = (5 × 10) + (5 × 6)

7 × 18 = (7 × 10) + (7 × 8)

= 50 + 30

= 70 + 56

= 80

= 126

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 65 35

23/04/2019 14:36 15:18

80 -O N

Zone de recherche 9 × 34 = (9 × 30) + (9 × 4)

8 × 34 = (8 × 30) + (8 × 4)

= 270 + 36

= 240 + 32

= 306

= 272

4 × 16 = (4 × 10) + (4 × 6)

= 30 + 24

= 40 + 24

= 54

= 64

N VA

Je retiens

3 × 18 = (3 × 10) + (3 × 8)

décompose Pour multiplier un nombre par n, je .............................................

6 × 34

6 × (30 + 4)

(6 × 30) + (6 × 4)

Exemple :

ce nombre.

180 + 24

204

iti

Éd

2. Utilise la méthode soustractive pour résoudre le calcul proposé. 5 × 18

Zone de recherche 5 × 18 = 5 × (20 – 2) Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

= (5 × 20) – (5 × 2) = 100 – 10 = 90

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 66 36

23/04/2019 14:36 15:18

Je retiens

E C O L L C TIF

Les élèves complètent le mot manquant dans la phrase. Ils/Elles observent et lisent attentivement l’exemple donné. Dans cette technique, les décompositions sont réalisées par rapport aux unités, dizaines, centaines, etc. Les décompositions peuvent également se faire en utilisant les rangs. 6 × 34 (décomposer en 3D et 4U) En réalisant la décomposition en rangs de l’abaque, les calculs à réaliser représentent des calculs simples de tables de multiplication. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 2

E C O L L C TIF

SOLO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Cet exercice est un exercice de réflexion. La décomposition soustractive n’est pas une méthode qui vient naturellement aux élèves car la soustraction en elle-même est souvent plus compliquée que l’addition. Au lieu de leur faire chercher une méthode qu’ils/elles ne trouvaient sûrement pas, l’exercice proposé ici impose de réaliser une décomposition soustractive. Les élèves effectuent l’exercice en réalisant une décomposition soustractive. L’objectif n’est pas d’imposer une méthode mais uniquement de faire découvrir des possibilités. Dans certains calculs, la décomposition soustractive est nettement plus intéressante que la décomposition additive. L’élève aura le choix entre ces deux méthodes.

CM4LB_LP.indb 67

G36

23/04/2019 15:18

Exercice 3 SOLO

Les élèves effectuent les exercices en utilisant la décomposition soustractive. Les calculs présents sont des calculs où la décomposition soustractive a un réel intérêt. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je retiens

E C O L L C TIF

Les élèves complètent les mots manquants et effectuent les calculs en suivant les décompositions réalisées. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Je réfléchis E C O L L C TIF

SOLO

Les élèves réfléchissent en observant les calculs où ils/elles ont effectué une décomposition soustractive et cherchent la raison pour laquelle cette technique a été utilisée. → À quel moment est-il intéressant d’utiliser la décomposition soustractive ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G37

CM4LB_LP.indb 68

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

23/04/2019 15:18

N -O 81

Utilise la même méthode pour les calculs suivants. 6 × (30 – 1) = (6 × 30) – (6 × 1) = 180 – 6 = 174 6 × 29 = ......................................................................................................................................................... 7 × (40 – 3) = (7 × 40) – (7 × 3) = 280 – 21 = 259 7 × 37 = ......................................................................................................................................................... 4 × (20 – 2) = (4 × 20) – (4 × 2) = 80 – 8 = 72 4 × 18 = ......................................................................................................................................................... 9 × (30 – 4) = (9 × 30) – (9 × 4) = 270 – 36 = 234 9 × 26 = .........................................................................................................................................................

Je retiens

8 × (60 – 2) = (8 × 60) – (8 × 2) = 480 – 16 = 464 8 × 58 = .........................................................................................................................................................

Pour multiplier un nombre par n, je peux utiliser...

additive – la décomposition .............................................

(6 × 40) + (6 × 7) = 240 + 42 = 282 ...............................................................................................................................

6 × 47

iti

soustractive – la décomposition .............................................

Éd

6 × 47

(6 × 50) – (6 × 3) = 300 – 18 = 282 ...............................................................................................................................

Je réfléchis

À quel moment est-il intéressant d’utiliser la décomposition soustractive ?

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Quand le nombre à décomposer est plus proche de la dizaine supérieure que de la .................................................................................................................................................................. dizaine inférieure. .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 69 37

23/04/2019 14:36 15:18

82 -O N

4. Résous ces calculs. 7 × (40 + 4) = (7 × 40) + (7 × 4) = 280 + 28 = 308 7 × 44 = ......................................................................................................................................................................

8 × (50 + 3) = (8 × 50) + (8 × 3) = 400 + 24 = 424 8 × 53 = ......................................................................................................................................................................

4 × (80 – 2) = (4 × 80) – (4 × 2) = 320 – 8 = 312 4 × 78 = ......................................................................................................................................................................

3 × (30 – 1) = (3 × 30) – (3 × 1) = 90 – 3 = 87 3 × 29 = ......................................................................................................................................................................

9 × (70 + 2) = (9 × 70) + (9 × 2) = 630 + 18 = 648 9 × 72 = ......................................................................................................................................................................

5 × (70 – 3) = (5 × 70) – (5 × 3) = 350 – 15 = 335 5 × 67 = ......................................................................................................................................................................

6 × (20 + 1) = (6 × 20) + (6 × 1) = 120 + 6 = 126 6 × 21 = ......................................................................................................................................................................

8 × (90 + 4) = (8 × 90) + (8 × 4) = 720 + 32 = 752 8 × 94 = ......................................................................................................................................................................

iti

9 × (60 – 2) = (9 × 60) – (9 × 2) = 540 – 18 = 522 9 × 58 = ......................................................................................................................................................................

Éd

4 × (30 + 5) = (4 × 30) + (4 × 5) = 120 + 20 = 140 4 × 35 = ......................................................................................................................................................................

4 × (100 + 30 + 5) = (4 × 100) + (4 × 30) + (4 × 5) = 400 + 120 + 20 = 540 4 × 135 = ....................................................................................................................................................................

9 × (500 + 60 + 3) = (9 × 500) + (9 × 60) + (9 × 3) = 4 500 + 540 + 27 = 5 067 9 × 563 = ....................................................................................................................................................................

3 × (2 000 + 300 + 90 – 3) = (3 × 2 000) + (3 × 300) + (3 × 90) – (3 × 3) = 3 × 2 387 = ................................................................................................................................................................ 6 000 + 900 + 270 – 9 = 7 161 38

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 70 38

23/04/2019 14:36 15:18

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

7 × (300 + 80 + 2) = (7 × 300) + (7 × 80) + (7 × 2) = 2 100 + 560 + 14 = 2 674 7 × 382 = ....................................................................................................................................................................

Exercice 4 SOLO

Les élèves effectuent les exercices. Le premier calcul montre l’exemple de la décomposition à réaliser. L’enseignant(e) choisit d’obliger ou non les élèves à effectuer la décomposition sous le calcul. Dans ces calculs, les élèves choisissent la décomposition qu’ils ou elles préfèrent. De manière générale, les élèves utilisent la décomposition additive. Lors de la correction, l’enseignant(e) demande aux élèves de réaliser les exercices où la décomposition soustractive est plus intéressante si elle n’a pas été donnée par les élèves.

Des exercices de dépassement sont proposés. La difficulté réside dans la décomposition non pas en deux termes mais en trois. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 71

Exercices complémentaires Évaluations G38

23/04/2019 15:18

Activité 5 – La multiplication écrite à 2 chiffres Objectif Multiplier un nombre par un nombre à deux chiffres en utilisant la multiplication écrite et les propriétés des nombres.

Notions pédagogiques Comme tout calcul, l’estimation est la première étape à réaliser. Lorsqu’on travaille en calcul écrit, il est primordial de placer correctement les nombres, surtout lorsqu’il y a des nombres à plusieurs chiffres. Dans le cahier, il est proposé aux élèves de travailler d’abord sur du quadrillage pour ne se soucier que de la technique ; ensuite, le quadrillage disparait. La technique de la multiplication à deux chiffres en calcul écrit est exactement la même que celle à un seul chiffre. Il y a juste une addition des résultats des deux multiplications ou plusieurs. Exemple : 32 22

587 × 43 1 1

On multiplie 587 par 3. On multiplie 587 par 4. On n’oublie pas d’ajouter un zéro, car il s’agit d’une dizaine.

25 241

On additionne les deux résultas

1 761 23 480

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

DUO

Éd

Exercice 2

iti

Les élèves lisent la petite situation-problème : les parents de Maha ont dépensé 56 euros pour chaque invité et les élèves doivent découvrir la somme totale dépensée. Les élèves auront vite une idée de calcul. L’enseignant(e) indique qu’ils/elles peuvent le résoudre en utilisant le calcul écrit (vu au chapitre 7). Cette méthode est assez difficile à découvrir individuellement. L’enseignant(e) peut donc proposer aux élèves de travailler par deux. Les élèves peuvent s’aider de la résolution proposée dans le mémo « J’observe ». Une zone est prévue pour l’élève.

Les élèves confrontent avec leur voisin(e) la réponse et la méthode qu’ils/elles ont utilisée.

J’observe

E C O L L C TIF

SOLO

Pour s’assurer que les élèves aient compris le fonctionnement de la multiplication écrite à deux chiffres, ils/elles répondent à différentes questions relatives aux étapes de résolution d’une multiplication à deux chiffres. Les élèves sont invité(e)s dans un premier temps à répondre aux questions de manière individuelle et, ensuite, l’enseignant(e) effectue une correction collective en leur demandant de refaire la multiplication écrite étape par étape. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G39

CM4LB_LP.indb 72

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

23/04/2019 15:18

N -O 83

5. La multiplication écrite à 2 chiffres 1. La famille de Maha a dépensé 56 euros pour chaque enfant invité. Calcule la somme dépensée en tout.

Zone de correction collective

Zone de recherche

+1 +2

224 1 680 1 904 €

56 34

2. Partage ta recherche avec ton (ta) voisin(e).

Éd

iti

J’observe

8 × 8 = 64 ..................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

À quel calcul correspond cette réponse ?

De quel calcul provient ce report ?

8 × 183 ..................................................................................

À quel calcul correspond cette réponse ?

2 × 183 ..................................................................................

Pourquoi place-t-on un zéro ? Car on multiplie une dizaine. ..................................................................................

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 73 39

23/04/2019 14:36 15:18

84 -O N

3. Pose ces différents calculs. 4 806 178 × 27 = ..............................................................

13 104 208 × 63 = ..............................................................

22 680 315 × 72 = ..............................................................

10 530 234 × 45 = ..............................................................

13 496 482 × 28 = ..............................................................

Éd

iti

31 856 88 × 362 = ..............................................................

1 281,6 35,6 × 36 = ..............................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

168 966 567 × 298 = ............................................................

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 74 40

23/04/2019 14:36 15:18

Exercice 3 SOLO

Les élèves effectuent les calculs en utilisant le calcul écrit. Le quadrillage est proposé. Dans les exercices supplémentaires, les élèves se retrouveront en face de calcul écrit à réaliser sans quadrillage.

Dans les exercices de dépassement, deux difficultés sont proposées : il n’y a plus de quadrillage et le premier calcul propose de multiplier par un nombre à trois chiffres, alors que le suivant propose de multiplier un nombre décimal. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_LP.indb 75

Exercices complémentaires Évaluations G40

23/04/2019 15:18

Chapitre 11

Les soigneurs d’Animaventure COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Dire, lire et écrire des nombres dans la numération décimale de position en comprenant son principe.

Compter, dénombrer, classer

Classer (situer, ordonner, comparer). Écrire des nombres sous une forme adaptée (entière, décimale, ou fractionnaire) en vue de les comparer, de les organiser ou de les utiliser.

Calculer

LES SOLIDES ET FIGURES

Reconnaitre, comparer des solides et des figures, les différencier et les classer. Construire des figures et des solides simples avec du matériel varié.

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

Tracer des figures simples.

Connaitre et énoncer les propriétés de côtés et d’angles utiles dans les constructions de quadrilatères et de triangles.

LES GRANDEURS

Décrire les différentes étapes d’une construction en s’appuyant sur des propriétés de figures, de transformations.

Opérer, fractionner

Fractionner des objets en vue de les comparer.

Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Lire un graphique, un tableau, un diagramme.

iti

Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

Les nombres

Le dixième

Les solides et figures

Construire des parallélogrammes

Les grandeurs

De l’heure à la seconde Les multiples du kg

Le traitement des données

Les partages inégaux

Ce onzième chapitre nous plonge dans le quotidien des soigneurs d’Animaventure. Les élèves sont invité(e)s à suivre le nourrissage des animaux et à résoudre tous les défis qui y sont liés.

NP G41

CM4LB_LP.indb 76

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

MATIÈRES ABORDÉES

23/04/2019 15:18

N -O 85

Chapitre

Les soigneurs d’Animaventure

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

Bienvenue au Parc Animaventure. Découvre ce dernier avec les soigneurs qui sont chargés de nourrir quotidiennement les animaux du parc (dont tu découvres le plan général ci-dessous).

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 77 41

23/04/2019 14:36 15:18

86 -O N

1. Le dixième

1. Indique la fraction de nourriture représentée.

Dans la volière, Marcus est chargé de nourrir les oiseaux : avec 1 sac de viande ou de graines, il remplit 10 seaux.

• Pour nourrir les buses, il faut 10 d’un sac de viande.

iti

• Pour nourrir les perruches, il faut 108 d’un sac de graines.

Éd

d’un sac de viande. • Pour nourrir les vautours, il faut 14 10

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

• Pour nourrir les canaris, il faut 101 d’un sac de graines.

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 78 42

23/04/2019 14:36 15:18

Activité 1 – Le dixième Situation de départ Objectifs – Comprendre le principe d’un nombre décimal. – Convertir en fraction, en nombre décimal, en écriture.

Prérequis – Les nombres entiers – Les fractions – L’abaque des nombres

Notion pédagogique

Le dixième est 10 fois plus petit que l’unité. 1U = 10d.

Il correspond à la partie décimale d’un nombre, c’est-à-dire la partie qui se situe derrière la virgule. Il est représenté par un d minuscule dans l’abaque des nombres. Il peut s’écrire sous plusieurs formes : – l’écriture en chiffres « normale » (0,6) – l’écriture en chiffres (6d) – l’écriture fractionnaire (6/10) – l’écriture en lettres (6 dixièmes)

Proposition de déroulement

SOLO

Exercice 1

Éd

iti

Les élèves aperçoivent à la page 41 une carte représentant un parc zoologique. → Qu’apercevez-vous ? Un parc zoologique divisé en plusieurs zones. → Quelles sont les différentes zones ? → Nous allons démarrer la première activité avec la volière. Qu’est-ce qu’une volière ? Un endroit où se trouvent plein d’oiseaux. Les élèves sont invité(e)s à indiquer la fraction représentée entre le nombre de seaux remplis et le nombre de seaux au total. Chaque sac représente 10 seaux complets, mais tous les oiseaux ne sont pas nourris avec les 10 seaux. Pour les vautours, il faut bien faire attention : on demande la fraction par rapport à un sac de viande. Le premier exemple est réalisé avec le groupe-classe. Ensuite, les élèves sont invité(e)s à compléter les pointillés pour les autres espèces d’oiseaux. → Pourquoi est-ce que certains oiseaux sont nourris avec des graines et d’autres avec de la viande ? Car certains sont carnivores et d’autres sont granivores. L’enseignant(e) veille bien à faire oraliser la phrase aux élèves pour qu’ils/elles disent le mot « dixième ».

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue une correction collective. Idées de continuité/transversalité – Les différents régimes alimentaires – Les oiseaux …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4LB_LP.indb 79

43 G42

23/04/2019 15:18

iti

Éd

42 G43

CM4LB_LP.indb 80

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

23/04/2019 15:18

N -O 87

• Pour nourrir les faucons, il faut 10 d’un sac de viande.

d’un sac de graines. • Pour nourrir les mésanges, il faut 19 20

• Pour nourrir les chouettes, il faut 20 d’un sac de viande.

iti

d’un sac de graines. • Pour nourrir les moineaux, il faut 10 10

Éd

• Pour nourrir les perroquets, il faut 105 d’un sac de graines.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

• Pour nourrir les aigles, il faut 20 d’un sac de viande.

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 81 43

23/04/2019 14:36 15:18

88 -O N

2. Place les fractions que tu as découvertes dans l’exercice précédent sur cette droite des nombres. 1 10

5 6 10 10

8 9 10 10 10 10

12 10

14 10

19 20 10 10

J’observe

Observe la droite des nombres. Que remarques-tu ? .....................................................................................................................................

= 1 et = 2 ..................................................................................................................................... 10

.....................................................................................................................................

3. Entoure les fractions supérieures à 1 en rouge et inférieures à 1 en bleu. R

31 10

1 10

13 10

9 10

4 10

11 10

20 10

10 10

iti

Je réfléchis

Éd

En sachant qu’

1 est inférieur à 1, où placerais-tu ce dixième 10

dans l’abaque ? Réfléchis avec ton voisin.

.....

(0,) .....

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

...............................................................................................................................................

(0,1) Comment écrirais-tu ce nombre ? ..............

Observe bien l’abaque. 44

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 82 44

23/04/2019 14:36 15:18

Exercice 2 SOLO

Les élèves placent les fractions obtenues à l’exercice 1 sur la droite des nombres. → Quelles sont les espèces qui mangent un peu plus qu’un sac de graines ou de viande ? → Donnez-moi deux espèces qui, ensemble, ne mangent même pas un sac. E C O L L C TIF

Correction collective.

J’observe SOLO

En regardant attentivement la droite des nombres, les élèves remarquent qu’il y a des fractions plus grandes que 1. Mais également que 10/10 se place au même endroit que le 1 et que 20/10 se place au même endroit que le 2.

E C O L L C TIF

Mise en commun collective. L’enseignant(e) insiste sur les fractions plus grandes et plus petites que l’unité. → Combien de dixièmes faut-il pour avoir 1 ? L’enseignant(e) fait oraliser le plus possible.

Exercice 3 SOLO

iti

Les élèves observent les fractions et colorient les fractions supérieures à 1 en rouge et inférieures à 1 en bleu.

Éd

E C O L L C TIF

Correction collective.

Je réfléchis

SOLO

DUO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Les élèves sont invité(e)s à lire la phrase-indice. Un abaque est proposé et les élèves doivent dessiner l’endroit où se placerait la colonne des dixièmes en sachant que 1/10 est inférieur à 1. Les élèves peuvent réfléchir avec leurs voisin(e)s. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4LB_LP.indb 83

45 G44

23/04/2019 15:18

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue une correction collective où les élèves échangent leurs idées. L’enseignant(e) rappelle qu’ils/elles connaissent déjà le sens dans lequel sont placés les rangs (par exemple que 1D = 10U). Lorsque la colonne a été dessinée, les élèves écrivent 1 dixième dans l’abaque et essaient ensuite de le transformer en nombre « normal ». L’enseignant(e) indique, comme exemple, 4D et le place dans l’abaque. → Comment lit-on 4D ? 40. → Dans la vie, dans quel rang sont exprimés tous les nombres ? 38, 247 ? Dans le rang des unités. L’enseignant(e) invite les élèves à lire le nombre à partir des unités.

Exercice 4

SOLO

Les élèves placent dans l’abaque toutes les fractions trouvées dans l’exercice 1.

SOLO

Exercice 5

iti

Les élèves convertissent les nombres placés dans l’abaque en nombres lus à partir des unités.

Éd

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue une correction collective.

Exercice 6 SOLO

44 G45

CM4LB_LP.indb 84

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

Les élèves convertissent le nombre en différentes écritures. Le premier exercice est réalisé avec l’aide de l’enseignant(e). Astuce : l’abaque et sa lecture sont le meilleur moyen de convertir les nombres.

23/04/2019 15:18

N -O 89

4. Place dans l’abaque ci-dessous les autres fractions découvertes dans l’exercice 1. d

....................

0,9 ....................

....................

0, ....................

8 ....................

0,8 ....................

....................

1, ....................

4 ....................

1,4 ....................

....................

0, ....................

1 ....................

0,1 ....................

....................

0, ....................

6 ....................

0,6 ....................

....................

1, ....................

9 ....................

1,9 ....................

....................

1, ....................

2 ....................

1,2 ....................

....................

0 ....................

1 ....................

....................

0, ....................

5 ....................

0,5 ....................

....................

2 ....................

0 ....................

2 ....................

1 ....................

À la droite du tableau, transforme les fractions placées en nombres.

iti

6. Complète les conversions manquantes. D

14 dixièmes

14 10

4 1 ......... ......... ......... .........

37 dixièmes ................................

37 10

......... .........

42 dixièmes ................................

42 10

2 4 ......... ......... ......... .........

= 4,2

80 dixièmes

80 10

0 8 ......... ......... ......... .........

8,0 ou 8 = ........……......

134 dixièmes

134 10

4 1 ......... 3 ......... ......... .........

13,4 = ........……......

29 dixièmes ................................

29 10

9 2 ......... ......... ......... .........

= 2,9

408 dixièmes ................................

408 10

.........

1,4 = ........……...... 3,7 = ........……......

40,6 = ........……......

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 85 45

23/04/2019 14:36 15:18

90 -O N

24 2,4 = .........………… 10

1,5 =

15 10

308 30,8 = .........………… 10

7,6 =

76 10

7 0,7 = .........………… 10

14,3 =

143 10

32 3,2 = .........………… 10

20,9 =

209 10

106 10,6 = .........………… 10

18,8 =

< .........

340 10

88 d

= .........

8,8

13 10

< .........

Compare (>, < ou =). 3,4

188 10

18,7

> .........

18 d

> .........

32 d

3 10

< .........

Transforme.

Convertis les fractions suivantes en nombres. 6 3 = 0,6 = ......................................... 5 10

4 8 = 0,4 = ...................................... 20 10

Éd

iti

5 1 = 0,5 = ......................................... 2 10

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 86 46

23/04/2019 14:36 15:18

Exercice 7 SOLO

Dans la première colonne, les élèves transforment l’écriture fractionnaire en écriture décimale. Dans la deuxième colonne, les élèves transforment l’écriture décimale en écriture fractionnaire. Les élèves peuvent s’aider de l’abaque pour transformer ces nombres. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 8

SOLO

Les élèves comparent les nombres proposés. La difficulté réside dans les différentes écritures employées. Il y a de l’espace à côté pour transformer les données dans une écriture plus adéquate.

Les élèves convertissent une fraction en nombre décimal. Malheureusement, la fraction n’est pas un dixième. De l’espace est disponible en dessous si les élèves souhaitent dessiner ou représenter la fraction. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

CM4LB_LP.indb 87

Exercices complémentaires Évaluations 47 G46

23/04/2019 15:18

Activité 2 – De l’heure à la seconde Objectifs – Transformer une durée en secondes en heures, minutes et secondes et inversement. – Lire l’heure avec l’aiguille des secondes. – Connaitre les conversions simples de l’heure en minutes et de la minute en secondes.

Prérequis – Lecture de l’heure – La décomposition – La table de 6

Proposition de déroulement E C O L L C TIF

SOLO

puis

1 minute correspond à 60 secondes. 1 heure correspond à 60 minutes. 1 heure correspond à 3 600 secondes. Pour ces 3 unités de temps, on utilise la base 60.

Les mesures principales du temps (de la durée) sont : – la seconde notée s – la minute notée min – l’heure notée h – le jour noté d – le mois – l’année – le siècle – le millénaire

Notions pédagogiques

Mise en situation

Recherche individuelle avec mise en commun collective.

Une affiche est proposée aux élèves. Il s’agit d’un spectacle d’otaries. Lecture de l’encadré « Le savais-tu ? ».

iti

Idées de continuité/transversalité

Éd

– Faire lire l’heure aux élèves à différents moments de la journée. – Si un évènement prochain a lieu, faire transformer le temps restant en différentes unités du temps.

Exercice 1 SOLO

Je me souviens SOLO

Les élèves se rappellent le fonctionnement de l’heure. Les deux aiguilles sont coloriées en fonction de la légende proposée par l’enseignant(e). 46 G47

CM4LB_LP.indb 88

Cette activité est un rappel de l’heure et part du principe que les élèves ne liront pas l’aiguille des secondes. Si les élèves donnent tout de même cette information, vous pouvez compléter directement le rappel ainsi que le « J’observe ». Une horloge est proposée sur l’affiche du spectacle des otaries. Les élèves indiquent à quelle heure commence le spectacle.

23/04/2019 15:18

G 41

2. De l’heure à la seconde

Dans le parc aquatique, le spectacle des otaries a lieu chaque jour à la même heure.

Le savais-tu ? Les otaries sont des mammifères marins très intelligents. Elles mangent jusqu’à 18 kg de poissons par jour et leur masse peut varier entre 30 kg et 1 tonne selon les espèces.

Éd

iti

1. À quelle heure démarre le spectacle des otaries ?

h 17 Le spectacle commence à 11 .................................................................................... .....................................

Je me souviens

Couleur au choix de l’enseignant(e)

Les minutes

Les heures

R B

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 89 47

23/04/2019 14:36 15:18

42 G

J’observe

Une troisième aiguille est présente.

Les secondes Sais-tu ce qu’elle désigne ? ............................................................................................................

Complète, si ce n’est pas fait, l’heure exacte à laquelle commence le spectacle des otaries. 11 h 17 min 37 s ................................................................................................................................................................

2. Indique l’heure précise.

2 55 28 …….……. h …….……. min …….……. sec

8 32 17 …….……. h …….……. min …….……. sec

6 21 32 …….……. h …….……. min …….……. sec

9 9 58 …….……. h …….……. min …….……. sec

12 h …….……. 13 44 …….……. min …….……. sec

3 28 3 …….……. h …….……. min …….……. sec

11 h …….……. 51 15 …….……. min …….……. sec

Éd

iti

5 44 12 …….……. h …….……. min …….……. sec

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 90 48

23/04/2019 14:36 15:18

E C O L L C TIF

Mise en commun collective.

J’observe SOLO

Normalement, les élèves n’auront pas donné l’heure à la seconde près. L’exercice propose d’observer la troisième aiguille. → Qu’indique cette troisième aiguille ? Les secondes. Les élèves sont ensuite invité(e)s à reprendre l’exercice 1 et à y écrire l’heure complète ou exacte à laquelle le spectacle commence. E C O L L C TIF

Mise en commun collective.

Exercice 2 SOLO

Les élèves complètent les pointillés en indiquant les heures, les minutes et les secondes des horloges proposées.

iti

Éd

CM4LB_LP.indb 91

49 G48

23/04/2019 15:18

Exercice 3 SOLO

Les élèves complètent les tables relatives aux transformations en minutes et en secondes. Il s’agit en réalité d’indiquer un dérivé de la table de 6. Ce tableau est à connaitre par les élèves. E C O L L C TIF

Mise en commun collective. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4 E C O L L C TIF

SOLO

puis

Les élèves transforment les données inscrites en minutes et secondes en secondes. Ils/Elles utilisent le quadrillage pour effectuer les décompositions nécessaires. Ils/Elles utilisent les tables complétées à l’exercice précédent. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

48 G49

CM4LB_LP.indb 92

23/04/2019 15:18

G 43

Complète les égalités. 60 secondes 1 minute = ………

60 minutes 1 heure = ………

120 secondes 2 minutes = ………

120 minutes 2 heures = ………

3 minutes ………

240 minutes 4 heures = ………

180 secondes

300 secondes 5 minutes = ………

480 secondes

10 minutes ………

600 secondes

1 heure

360 minutes

9 ……… heures

540 minutes

720 minutes 12 heures = ………

8 minutes ………

6 ……… heures

60 minutes = ………… 3 600 secondes = ………

120 minutes = ………… 7 200 secondes 2 heures = ………

4. Transforme ces données en secondes.

180 minutes = 10 800 secondes 3 heures = ……… …

2 668 44 minutes et 28 secondes = ...................... secondes 44 min = 2 400 + 240 = 2 640 s

14 minutes et 35 secondes

1 372 secondes = .................

875 secondes = .................

Éd

iti

22 minutes et 52 secondes

22 min = 1 200 + 120 = 1 320 s +

6 4 0 2 8 6 8 8

14 min = 600 + 240 = 840 s

3 2 0 5 2 3 7 2

8 4 0 3 5 8 7 5

3 heures et 9 secondes

3 heures 57 minutes et 18 secondes

10 809 secondes = ................

14 238 secondes = ................

3 h = 180 min = 10 800 s

3 h = 180 min = 10 800 s 57 min = 3000 + 420 = 3 420 s

1 0 1 0

8 0 0 9 8 0 9

1 0 3 1 4

8 0 0 4 2 0 1 8 3 2 8 49

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 93 49

23/04/2019 14:36 15:18

44 G

Transforme ces données en heures, minutes et secondes. 1 2 58 seconde(s) 3 778 secondes = …..…… heure(s) …..…… minute(s) …..…… 3 600

178 120 + 58

1 30 minute(s) …..…… 28 seconde(s) 5 428 secondes = …..…… heure(s) …..…… 3 600

1 828

1 800 + 28

6. La télévision est venue enregistrer les spectacles des otaries. L’enregistrement

Zone de recherche

dure 2 heures 34 minutes et 40 secondes. La réalisation souhaite couper cet enregistrement en séquences de 7 minutes 44 secondes afin de l’intercaler entre deux autres programmes. Combien de séquences ce reportage comportera-t-il ?

34 min 40 secondes

Éd

iti

7 200 + 2 040 + 40 = 9 280 sec

7 min 44

420 + 44 = 464 sec

464 × 10 = 4 640 4 640 × 2 = 9 280

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 94 50

23/04/2019 14:36 15:18

Exercice 5 SOLO

Les élèves effectuent l’exercice inverse : ils/elles transforment des données exprimées en secondes en heures, minutes et secondes. Les élèves utilisent le quadrillage pour effectuer leurs recherches. Le premier exercice est réalisé avec l’enseignant(e). L’exercice est proposé aux élèves qui peuvent le réaliser avec leur voisin(e). Ensuite, pour le premier, l’enseignant(e) procède à une mise en commun des réponses et techniques utilisées par les élèves. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 6 SOLO

Une situation-problème est proposée aux élèves. Elle est un peu compliquée, elle peut donc être mise en dépassement si nécessaire. Astuce : transformer les données en secondes. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

CM4LB_LP.indb 95

Exercices complémentaires Évaluations 51 G50

23/04/2019 15:18

Activité 3 – Les multiples du kg Objectifs – Convertir des masses dans différentes unités. – Connaitre les rapports entre les différentes unités de masse. – Associer une masse à sa bonne unité.

Prérequis – Les unités de masse – Le fonctionnement de l’abaque – La conversion

Notions pédagogiques

Pour mesurer la masse d’un objet, je peux : – comparer deux objets entre eux et réaliser un estimation de grandeur (l’un est plus léger ou plus lourd que l’autre) afin d’établir un classement ; – c ompter combien d’objets il faut pour obtenir la même masse qu’un autre (sur une balance à deux plateaux par exemple) ; – utiliser des instruments de mesure avec des unités de mesures conventionnelles (comme le pèse-personne ou la balance électronique, ou la balance à un plateau). L’unité principale est le gramme, qui s’écrit g. Les sous-multiples sont : – le décigramme (dg) qui est 10 fois plus léger que le gramme ; – le centigramme (cg) qui est 100 fois plus léger que le gramme ; – le milligramme (mg) qui est 1 000 fois plus léger que le gramme. Les multiples sont : – le décagramme (dag) qui est 10 fois plus lourd que le gramme ; – l’hectogramme (hg) qui est 100 fois plus lourd que le gramme ; – le kilogramme (kg) qui est 1 000 fois plus lourd que le gramme. Le décagramme et l’hectogramme représentent des unités de mesures qui ne sont plus utilisées couramment. Contrairement aux autres mesures de grandeurs vues, il existe des unités de masses qui représentent des nombres plus grands que 1 000 × l’unité de base. Il s’agit du quintal et de la tonne. Le quintal est 100 × plus lourd que le kilogramme et donc 100 000 × plus lourd que le gramme. Même s’il est devenu obsolète, il est toujours utilisé dans le secteur agricole. La tonne est quant à elle 1 000 × plus lourde que le kilogramme et donc 1 000 000 × plus lourde que le gramme. Contrairement au quintal, la tonne est une mesure souvent utilisée pour des objets dont la masse est importante. 1 t correspond à la masse d’1 m³ d’eau.

E C O L L C TIF

Éd

Exercice 1

iti

Proposition de déroulement

SOLO

puis

L’activité débute par une recherche de la bonne unité. Les élèves indiquent les unités manquantes des données inscrites. Après un certain de temps de recherche, l’enseignant(e) peut donner les trois unités à inscrire : le kg, le q et la t. Lecture des anecdotes proposées.

SOLO

Les élèves, lorsque le premier exercice est corrigé, sont amenés à classer les animaux du plus léger au plus lourd. Pour cela, ils/elles devront convertir les données pour pouvoir facilement les comparer. Puisque les unités ne sont pas encore bien connues, les élèves réaliseront sûrement un classement en fonction de ce qu’ils/elles pensent être juste. 50 G51

CM4LB_LP.indb 96

Exercice 2

23/04/2019 15:18

G 45

3. Les multiples du kg Dans cette nouvelle zone, tu trouveras des animaux dont le poids... est important.

1. Indique les unités manquantes à la masse des animaux. Femelle

Le savais-tu ?

q 17 ...........

Le rhinocéros s’appelle blanc même si sa peau est grise, à cause d’une mauvaise traduction.

1 700 kg

Sana

Mâle

Animaux

Leur trompe possède 40 000 muscles que les jeunes doivent apprendre à manier.

q 28 ........... 2 800 kg

Benika

L’éléphant mâche et broie jusqu’à 240 kg de branches et autres végétaux par jour.

t 8 ...........

8 000 kg

Hibiki

t 1 ...........

Ses cornes peuvent atteindre 1 m 50 d’envergure.

L’eau est le seul moyen pour les hippopotames de se rafraîchir, c’est la raison pour laquelle ils restent si longtemps dans l’eau.

iti

Kenma

kg 1 476 ...........

1 000 kg

Éd

Etsu

Classe les masses des animaux du plus léger au plus lourd (en numérotant de 1 à 5).

3. Complète l’abaque avec les unités trouvées. t ………

q ………

………

kg ………

………

……… 51

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 97 51

23/04/2019 14:36 15:18

46 G

Je retiens Les multiples du kilogramme sont : La tonne (t) et le quintal (q). ................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................

4. Complète les conversions de ces autres masses d’animaux. Narue

1 300 kg 13 q = …………

Tomoe

600 kg = ………

Tokie

2 000 kg 2 t = …………

Hikari

3 ………… t = 3 000 kg

Okira

3 400 kg 34 q = …………

Kaïsha

4,55 t 4 550 kg = …………

Bouda

1 500 kg 1,5 t = …………

53 q 5 300 kg = …………

Certains animaux ont besoin d’un contrôle global et doivent être transportés endormis à la clinique d’Animaventure. Sachant que le camion a une capacité de 10 t, aide les soigneurs à transporter ces animaux en 2 trajets.

Sunao

iti

• Un rhinocéros de 17 q • Un rhinocéros de 2 250 kg • Un éléphant de 93 q

Éd

Trajet 1

• Un éléphant de 6 t • Un bison de 670 kg

Trajet 2

Rhinocéros de 17 q = 1 700 kg ………………………………………………………….

Éléphant de 93 q = 9 300 kg ………………………………………………………….

Éléphant de 6 t = 6 000 kg ………………………………………………………….

Bison de 670 kg ………………………………………………………….

Rhinocéros de 2 250 kg ………………………………………………………….

Total = 9 970 kg ………………………………………………………….

Total = 9 950 kg ………………………………………………………….

Zone de recherche

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 98 52

23/04/2019 14:36 15:18

E C O L L C TIF

Correction collective.

Exercice 3 E C O L L C TIF

Les élèves indiquent dans quelle colonne les unités utilisées pour l’exercice 1 se trouvent. L’enseignant(e), après avoir placé les unités, effectue une vérification des réponses données à l’exercice 2 en utilisant l’abaque et ses unités nouvellement découvertes.

E C O L L C TIF

Les élèves indiquent les unités trouvées. L’enseignant(e) décide à sa guise d’ajouter des égalités.

Je retiens

Exercice 4

Annexe 25, p. A63: Abaque des mesures de masses.

SOLO

Les élèves réalisent les conversions demandées. Ils/Elles s’aident de l’abaque proposé en annexe.

iti

Deux exercices sont proposés en dépassement, leurs conversions contiennent des nombres décimaux.

Exercice 5 DUO

Éd

SOLO

Une situation-problème est proposée. Les élèves doivent parvenir à transporter les animaux en deux trajets maximum. Pour cela, ils/elles transforment les données et les additionnent. Les élèves peuvent travailler individuellement ou en binômes.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4LB_LP.indb 99

Exercices complémentaires Évaluations 53 G52

23/04/2019 15:18

Activité 4 – Construire des parallélogrammes Objectifs – Construire des parallélogrammes à l’aide d’un compas en comprenant les notions de report de mesures. – Reconnaitre les différents parallélogrammes.

Prérequis – L’utilisation du compas – Les différents parallélogrammes

Notions pédagogiques

Le parallélogramme regroupe 4 figures précises : le parallélogramme, le rectangle, le losange et le carré. Ces 4 formes sont des parallélogrammes puisqu’elles possèdent toutes la même caractéristique : des côtés opposés parallèles. Le rectangle, en plus de cette caractéristique, est composé d’angles droits. Le losange, en plus de cette caractéristique, est composé de 4 côtés isométriques. Le carré, en plus de cette caractéristique, regroupe les caractéristiques supplémentaires du rectangle et du losange. Lors des exercices de traçage, nous parlons du nom strict.

Il existe plusieurs façons de construire un parallélogramme : à l’aide du compas, à l’aide de l’équerre Aristo, à l’aide d’une latte et d’une équerre. Pour le construire, on peut partir des côtés parallèles ou des mesures des côtés. Dans ce manuel, l’utilisation du compas est favorisée, mais l’enseignant(e) peut, à sa guise, autoriser ou employer une autre méthode. La technique du compas utilise la propriété des longueurs des côtés. Cette technique nécessite toujours deux côtés comme point de départ. Ces deux côtés influenceront le parallélogramme créé. – Si les deux côtés sont de même longueur et forment un angle droit, le parallélogramme créé sera un carré. – Si les deux côtés sont de même longueur sans former d’angle droit, le parallélogramme créé sera un losange. – Si les deux côtés sont de longueurs différentes et forment un angle droit, le parallélogramme créé sera un rectangle. – Si les deux côtés ne sont ni de même longueur ni en angle droit, le parallélogramme créé sera un simple parallélo gramme. Le compas utilise la propriété des longueurs des côtés, c’est-à-dire que l’on va reporter la mesure d’un côté, là où son double doit se trouver. Dans le cas du carré ou du losange, la mesure du côté est la même pour les 4 côtés.

Proposition de déroulement

iti

Exercice 1

Éd

SOLO

Pour la première approche, les élèves observent le mur construit dans la zone des gorilles. Sur ce mur, ils/elles peuvent apercevoir des solides à placer dans des formes. Les élèves repèrent les trous qui correspondent à des parallélogrammes. De plus, lorsqu’ils/elles les ont repérés, les élèves indiquent leur nom. Cette première approche de la construction d’un parallélogramme est un rappel d’une leçon passée. L’enseignant(e) effectue un rappel des notions inhérentes aux parallélogrammes. → Quelles sont les caractéristiques d’un parallélogramme ? → Quelles sont les caractéristiques d’un rectangle ? → Quelles sont les caractéristiques d’un carré ? → Quelles sont les caractéristiques d’un losange ?

Correction collective. Idée de continuité/transversalité Jouer avec les bandelettes (rappel).

52 G53

CM4LB_LP.indb 100

E C O L L C TIF

23/04/2019 15:18

SF 65

4. Construire des parallélogrammes

Dans la zone réservée aux singes, les gorilles se distraient avec des formes géométriques.

1. Parmi les formes utilisées par les gorilles, lesquelles sont des parallélogrammes ? Écris leur nom.

Losange • ……………………………………………………………

Parallélogramme • ………………………………………………………

Rectangle • ……………………………………………………………

iti

Aide Arion à reconstruire le parallélogramme.

Éd

Carré • ………………………………………………………

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 101 53

23/04/2019 14:36 15:18

66 SF

J’explique avec mes mots Comment as-tu réalisé ton parallélogramme ? Explique ta démarche. Explication des élèves .................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

Compare ta construction et ta démarche avec celle de ton voisin ou de ta voisine.

4. Suis les consignes d’Arion pour construire le parallélogramme.

Éd

iti

A 2. Ouvre ton compas à la mesure du segment [BC]. Sans toucher à l’ouverture, pose la pointe sèche sur le point A et trace un arc de cercle.

1. Trace le segment [BC] en bleu. Ouvre ton compas à la mesure du segment [AB]. Sans toucher à l’ouverture, pose la pointe sèche sur le point C et trace un arc de cercle.

C 3. Nomme D le point d’intersection des deux arcs de cercle. Trace les segments [AD] et [CD]. Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2019

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 102 54

23/04/2019 14:36 15:18

Exercice 2 SOLO

L’objectif de ce deuxième exercice est de parvenir à faire comprendre aux élèves l’importance de l’utilisation des outils. Il est demandé aux élèves de construire un parallélogramme. Souvent, les élèves ne vérifient pas leur travail. Pour la construction d’un parallélogramme, il est pourtant assez facile de le faire : les côtés opposés sont de même longueur. Dans cet exercice, les élèves ne doivent pas forcément réussir. Ils/Elles pourront y revenir lorsque la méthode sera acquise et comprise. E C O L L C TIF

Mise en commun collective.

J’explique avec mes mots

SOLO

Réalisation individuelle. Les élèves indiquent la démarche qu’ils/elles ont utilisée pour construire leur parallélo gramme. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) réalise une mise en commun collective pour écouter les techniques utilisées par les élèves.

Exercice 3 DUO

Éd

iti

Avant de réaliser l’échange collectif à la question précédente, chaque élève et son/sa voisin(e) comparent leur construction et s’expliquent leur démarche. Dans certains cas, quelques élèves referont leur parallélogramme.

Exercice 4

SOLO

Les élèves suivent la démarche proposée pour construire un parallélogramme simple. Ils/Elles viennent montrer leur construction à leur enseignant(e) qui vérifie les traces de construction au compas.

E C O L L C TIF

La démarche est ensuite réalisée collectivement, en faisant venir des élèves au tableau. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CM4LB_LP.indb 103

55 G54

23/04/2019 15:18

Je réfléchis E C O L L C TIF

→ Pourquoi l’utilisation du compas est-elle intéressante ? Car il permet de conserver les longueurs des côtés. → Quelle est la difficulté dans cette démarche ? De bien reporter la bonne longueur au bon endroit. →P our utiliser cette méthode, quel est toujours le point de départ ? De quoi ai-je besoin pour pouvoir utiliser mon compas ? 2 côtés. →C omment sont les 2 côtés tracés du carré ? du rectangle ? du losange ? du parallélogramme ? Voir les notions pédagogiques.

Exercice 5 E C O L L C TIF

SOLO

L’exercice est proposé à l’envers. Ce sont les élèves qui indiquent ce qu’ils ou elles doivent faire, en plus de tracer le nouveau parallélogramme. Cet exercice demande aux élèves de tracer un parallélogramme avec leur équerre Aristo. Ils/Elles reprennent les étapes de l’exercice 4 mais indiquent les données relatives à l’exercice 5. En parallèle, les élèves construisent le parallélogramme ABCD. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Exercice 6

Les élèves construisent un carré en utilisant le compas. L’enseignant(e) vérifie les traces du compas. L’enseignant(e) peut décider en parallèle de voir une autre méthode. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

54 G55

CM4LB_LP.indb 104

SOLO

23/04/2019 15:18

SF 67

Je réfléchis

Pourquoi le compas est-il intéressant à utiliser ? Car il garde les mesures. ...............................................................................................................................................................

5. Reconstruis maintenant le rectangle ABCD en écrivant les étapes

de ta construction. Tu dois utiliser ton équerre Aristo.

Place la ligne 0-90 de 1. ..............................................................

ton équerre sur le segment [AD] ..............................................................

et trace un segment [DC]. .............................................................. ..............................................................

Tourne l'équerre, replace 2. ..............................................................

..............................................................

Trace le segment [BC]. 3. .............................................................. ..............................................................

et trace un segment [AB], ..............................................................

..............................................................

iti

la ligne 0-90 sur le segment [AD] ..............................................................

équivalent au segment [DC]. ..............................................................

..............................................................

Éd 6.

..............................................................

Construis un carré.

D 55

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 105 55

23/04/2019 14:36 15:18

68 SF

Construis un losange. A

Plusieurs losanges sont possibles.

8. Construis les parallélogrammes demandés.

Un parallélogramme de 6 cm de base

Un carré de 4,5 cm de côté

Un losange de 4 cm de côté

Un rectangle dont le périmètre vaut 18 cm

Plusieurs possibilités : L=8

l=1

L=7

l=2

L=6

l=3

L=5

l=4

Un losange dont la grande diagonale vaut 6 cm et la petite diagonale 4 cm

Éd

iti

Un rectangle de 5,5 cm de longueur et de 3 cm de largeur

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 106 56

23/04/2019 14:36 15:18

Exercice 7 SOLO

Les élèves construisent un losange en utilisant la technique du compas ou la technique avec l’équerre Aristo. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 8 SOLO

Les élèves réalisent les parallélogrammes demandés.

Deux exercices sont proposés en dépassement. Ils ne sont pas difficiles, il s’agit du rappel du périmètre et des diagonales. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

CM4LB_LP.indb 107

Exercices complémentaires Évaluations 57 G56

23/04/2019 15:18

Activité 5 – Les partages inégaux Objectif Effectuer des partages inégaux.

Notions pédagogiques

Les partages inégaux, comme leur nom l’indique, représentent un partage en parties inégales. Ces partages peuvent être de type addition/soustraction ; par exemple, Sophie a 45 euros en plus que Bernard ou Haly a 13 peluches en moins que Suzy. Ou de type multiplication/division ; par exemple, Sophie a deux fois plus d’argent que Bernard ou Haly a trois fois moins de temps que Suzy. Dans ce manuel, nous nous limitons aux partages inégaux relatifs à l’addition et entre deux parties. Le procédé se déroule en 2 étapes : 1. Enlever la différence entre les deux parties. 2. Diviser le reste entre les deux parties.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

DUO

Une situation-problème est proposée aux élèves. Il s’agit d’une cargaison de viande à destination des fauves. Le soigneur, Rodrigo, partage 90 kg de viande entre les 8 lions et 7 lionnes. Comme les mâles mangent 20 kg de plus que les femelles, les élèves doivent trouver combien de kg de viande sont donnés aux lions et combien aux lionnes. Il existe un canevas pour résoudre ce type d’exercices, il est proposé après le 2e exercice.

E C O L L C TIF

Lors de la phase de correction ou de mise en commun collective, l’enseignant(e) doit parvenir à ce que les élèves réalisent l’exercice selon les deux étapes proposées, et utilisent plus tard le canevas. Dans tous les problèmes, il y a de la place pour formuler une phrase-réponse, c’est-à-dire une phrase qui répond à la demande ou à la question posée.

iti

Idée de continuité/transversalité Réaliser des partages inégaux « en vrai » avec des plus petites quantités.

Éd

SOLO

Il s’agit de retrouver combien de kilogrammes de viande sont donnés par lionne. Les élèves indiquent leur calcul et leur réponse.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

56 G57

CM4LB_LP.indb 108

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

23/04/2019 15:18

N -O 91

5. Les partages inégaux

90 KG

Dans la zone des fauves, il faut bien rester prudent au moment de distribuer la nourriture.

1. La cargaison de viande destinée à nourrir les fauves est arrivée. Le soigneur,

Rodrigo, partage 90 kg de viande entre les 8 lions et les 7 lionnes. Les mâles reçoivent 20 kg de viande en plus que les femelles. Aide Rodrigo à partager correctement sa cargaison.

Lions Lionnes

35 35

90 – 20 = 70 70 : 2 = 35 Lions → 55 kg

Lionnes → 35 kg

Éd

iti

90 kg

Zone de recherche

Formule ta phrase-réponse.

Les mâles reçoivent 55 kg de viande et les femelles en reçoivent 35 kg. ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

En sachant la quantité de viande mangée par les lions, calcule ce que mange une lionne par jour. 35 : 7 = 5 kg par lionne ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 109 57

23/04/2019 14:36 15:18

92 -O N

2. Chez les tigres, il faut partager une commande de 125 kg de viande entre les

mâles et les femelles. En sachant que les mâles mangent 45 kg de plus que les femelles, aide Rodrigo à partager correctement sa commande. Zone de recherche

125 kg

Femelles Mâles

50 50

125 – 25 = 100 kg

100 : 2 = 50 kg

Formule ta phrase-réponse.

Les mâles mangent 95 kg de viande. ........................................................................................................................................................................................

Les femelles mangent 50 kg de viande. ........................................................................................................................................................................................

Je retiens

iti

Pour réaliser des partages inégaux, je …

Éd

soustrais la diﬀérence entre les 2 parties du total ; 1) ............................................................................................................................................................ divise ce nombre en 2. 2) ...........................................................................................................................................................

Ce canevas peut t’aider à résoudre des situations des partages inégaux :

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 110 58

23/04/2019 14:36 15:18

Exercice 2 SOLO

Mise en commun des démarches utilisées par les élèves et correction collective. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je retiens

iti

E C O L L C TIF

Éd

Les élèves complètent les pointillés en indiquant les 2 étapes à effectuer dans des partages inégaux. Le canevas est maintenant proposé. L’enseignant(e) reprend les exercices 1 et 2 et ajoute ce schéma pour faciliter la résolution du calcul et démontrer ainsi son intérêt. L’enseignant(e) veillera à compléter le schéma : – en ajoutant une accolade pour indiquer le tout, – en démontrant bien que les 2 parties sont égales si on enlève le surplus.

CM4LB_LP.indb 111

59 G58

23/04/2019 15:18

Exercice 3 SOLO

Les élèves lisent la situation-problème et effectuent les calculs nécessaires à sa résolution. Ils/Elles n’oublient pas d’indiquer leur réponse sous forme de phrase-réponse. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Éd

Exercice 4

iti

Les élèves lisent la situation-problème et effectuent les calculs nécessaires à sa résolution. Ils/Elles n’oublient pas d’indiquer leur réponse sous forme de phrase-réponse.

58 G59

CM4LB_LP.indb 112

23/04/2019 15:18

N -O 93

Un nouveau terrain de 270 ares est disponible. Les soigneurs aimeraient le partager en 2 en y plaçant d’un côté les léopards et de l’autre les guépards. En sachant que les guépards ont besoin de 80 ares supplémentaires, calcule la surface du terrain pour chaque espèce.

Zone de recherche

270 – 80 = 190 a 190 : 2 = 95 ares

Formule ta phrase-réponse.

95 95

Léopards Guépards

270 a

Les guépards ont besoin de 175 ares. .......................................................................................................................................................................... Les léopards ont besoin de 95 ares. ..........................................................................................................................................................................

iti

4. Dans la boutique, chaque mois, 808 peluches de tigres et de lions sont vendues.

Éd

En sachant qu’il y a 132 peluches de lions qui sont vendues en plus que celles des tigres, calcule le nombre de peluches de tigres vendues ?

Zone de recherche 808 – 132 = 676

676 : 2 = 338

La boutique a vendu 338 peluches de tigres. ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 59

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 113 59

23/04/2019 14:36 15:18

94 -O N

Les 2 spectacles mettant en scène les tigres d’un côté et les lions de l’autre ont lieu tous les jours à 16 h. Les 2 gradins peuvent accueillir jusqu’à 565 spectateurs. Le gradin du spectacle des tigres propose 95 places supplémentaires. Combien de personnes peuvent assister au spectacle des lions ?

Zone de recherche 565 – 95 = 470

Formule ta phrase-réponse.

470 : 2 = 235

Il y a 235 places pour les lions et 330 places pour les tigres. .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

iti

6. Chaque année, les naissances attirent de nombreux spectateurs curieux.

Éd

Cette année, la naissance de Qiri a attiré 243 spectateurs de plus que lors de la naissance de Hokoï. Mais à eux deux, ils ont attiré près de 1 727 spectateurs. Combien de spectateurs sont venus assister à chaque naissance ?

Zone de recherche 1 727 – 243 = 1 484

742 spectateurs sont venus assister à la naissance de Hokoï et 985 sont venus assister ........................................................................................................................................................................................ à celle de Qiri. ........................................................................................................................................................................................ 60

CM4LB_corriges.indb CM4LB_LP.indb 114 60

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1 484 : 2 = 742

Exercice 5 SOLO

Les élèves lisent la situation-problème et effectuent les calculs nécessaires à sa résolution. Ils/Elles n’oublient pas d’indiquer leur réponse sous forme de phrase-réponse. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

SOLO

iti

Exercice 6

Les élèves lisent la situation-problème et effectuent les calculs nécessaires à sa résolution. Ils/Elles n’oublient pas d’indiquer leur réponse sous forme de phrase-réponse.

CM4LB_LP.indb 115

Exercices complémentaires Évaluations NP G60

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CM4LB_LP.indb 116

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iti

Éd VA N