Carrément Math - Livre-enseignant - 5A - extrait by Van In Fondamental

Gabriel Heyvaert

Livre de l’enseignant A MCXIII C

9 2 + - 15 15

PA PV P B •

•

204 × 180

COVER MATH-Enseignant 5A.indd 1

29/06/18 07:34

Gabriel Heyvaert

5 A Livre Livre-cahier de l’enseignant(e) A

CM5.indb 1 Guide_CM5.indb 1

16/08/2018 11:25 09:27

Carrément MATH

Composition de Carrément math 5 Pour l’élève :

2 livres-cahiers A et B

Pour l’enseignant :

– Deux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé des livres-cahiers) – Leurs versions numériques disponibles sur Wazzou – Les annexes, des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou – Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou

Carrément math 5 – Livre de l’enseignant(e) A Auteur : Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

Gabriel Heyvaert M-A IZU (Marie-Anne Gueguen) Octopus Creative Communication NORDCOMPO Steurs

Voici le code qui vous donnera accès aux documents reproductibles en ligne liés au présent ouvrage.

Pour activer ce matériel complémentaire, rendez-vous sur www.vanin.be/myvanin et suivez-y la procédure d’inscription. • Une fois votre accès activé, vous pourrez consulter le matériel complémentaire aussi souvent que vous le désirez et aussi longtemps que la version imprimée du présent ouvrage ne sera pas remplacée par une nouvelle édition. • L’accès au matériel complémentaire ne peut être utilisé que par une seule personne. • L’accès au matériel complémentaire vous est fourni gratuitement à l’achat de l’ouvrage Carrément MATH 5 A Livre de l’enseignant. Aucune indemnité ne sera exigible en cas de non-fonctionnement ou d’indisponibilité du site hébergeant le matériel complémentaire ou du matériel complémentaire en lui-même, pour quelque raison que ce soit. En cas de non-fonctionnement et/ou de question, nous sommes à votre disposition par courriel à l’adresse support@vanin.be.

L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur. L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée. Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie. Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi. Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition, 1re réimpression : 2019 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2018 ISBN 978-90-306-8600-2 D/2018/0078/305 Art. 579157/02

CM5_Chapitre_00.indd 2

05/02/2019 10:10

Table des matières Chapitre 1

Nouvelle rentrée................................................... 5

Chapitre 2

Pas à pas........................................................... 25

Chapitre 3

Une nouvelle chambre...................................... 47

Compétences par matière.....................................................................................GI Matières abordées................................................................................................GI Corrigé et notes méthodologiques.......................................................................G5

Compétences par matière....................................................................................GII Matières abordées..............................................................................................GIII Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G25

C’est l’heure de la récolte................................. 71

Chapitre 4

Compétences par matière.................................................................................. GIV Matières abordées.............................................................................................. GV Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G47

iti

Compétences par matière.................................................................................. GVI Matières abordées............................................................................................ GVII Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G71

Pas de problème ! ............................................ 97

Chapitre 6

L’Europe et ses habitants............................... 123

Éd

Chapitre 5

Compétences par matière................................................................................ GVIII Matières abordées............................................................................................. GIX Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G97

Compétences par matière................................................................................... GX Matières abordées............................................................................................. GXI Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G123

Guide_CM5.indb 3

16/08/2018 11:25

Chapitre 7

Faut faire le plein............................................ 143

Chapitre 8

Un comportement irréprochable................... 161

Compétences par matière................................................................................. GXII Matières abordées........................................................................................... GXIII Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G143

Compétences par matière................................................................................GXIV Matières abordées............................................................................................GXV Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G161

Table des pictos SOLO

DUO

Travail individuel

Travail en duo

T IT G R O U P E

Éd

iti

Travail en petits groupes

E C O L L C TIF

Travail en groupe-classe

Documents à télécharger sur Wazzou : exercices supplémentaires, évaluations et annexes

CM5_Chapitre_00.indd 4

05/02/2019 16:24

Chapitre 1

Nouvelle rentrée COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Dénombrer. Dire, lire et écrire des nombres dans la numération décimale de position en comprenant son principe.

Compter, dénombrer, classer

Classer (situer, ordonner, comparer). Décomposer et recomposer. Relever des régularités dans des suites de nombres.

Organiser les nombres par famille

Dans un calcul, utiliser les décompositions appropriées des nombres. Calculer

Utiliser, dans leur contexte, les termes usuels et les notations propres aux nombres et aux opérations.

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Reconnaitre, comparer des solides et des figures, les différencier et les classer.

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

LES SOLIDES ET FIGURES

Tracer des figures simples.

Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

LES GRANDEURS

Connaitre le sens des préfixes déca, déci, hecto, kilo, centi, milli.

Comparer, mesurer

Comparer des grandeurs de même nature et concevoir la grandeur comme une propriété de l’objet, la reconnaitre et la nommer. Établir des relations dans un système pour donner du sens à la lecture et à l’écriture d’une mesure.

iti

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

Éd

Lire un graphique, un tableau, un diagramme. Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

MATIÈRES ABORDÉES

Les nombres

Les nombres jusque 99 999 : – lire – ordonner – classer – situer – écrire

Les solides et figures

Points, lignes et droites Droites, demi-droites et segments de droite

Les grandeurs

Les grandes familles de grandeurs : – classement – reconnaissance

Le traitement des données

Lecture de tableaux et de graphiques

Guide_CM5.indb 5

16/08/2018 11:25

Activité 1 – Les nombres jusqu’à 100 000: Situation de départ E C O L L C TIF

Introduction : La voiture fait partie intégrante de notre quotidien. C’est un moyen de transport fort utilisé dans la vie de tous les jours et il n’est pas rare d’en avoir plusieurs par famille. Plusieurs discussions peuvent être lancées sur ce sujet : – le nombre de voitures dans le parc automobile, – la pollution et les carburants, – les énergies « propres », –…

Exercice 1

Matériel : – Annexes 1 et 2 : Abaques des grands nombres (p. A1 et A2)

SOLO

Un problème est donné aux élèves. Ils doivent le lire et répondre aux questions en tenant compte des informations relevées dans le problème.

iti

SOLO

Éd

Chaque élève a sa perception de la voiture idéale. Il la dessine dans le cadre et il annote le dessin avec les informations demandées (prix, année et kilométrage) tout en y donnant du sens et de la crédibilité.

Présentation de l’abaque complété aux élèves (annexes 1 & 2). Ils l’observent et essaient de le mémoriser dans un laps de temps déterminé par l’enseignant(e). Ensuite, ils essaient de compléter l’abaque vierge et de remplir les espaces vides.

Correction et mise en commun. Remarque : ces abaques peuvent être utilisés tout au long de l’activité pour soutenir les apprentissages chez des élèves qui éprouveraient plus de difficultés. Prolongement : l’enseignant(e) peut aussi demander aux élèves de mettre leur abaque dans une pochette plastique et, avec des marqueurs pour tableau blanc, d’écrire des nombres qui sont dictés par lui (elle) ou par des élèves. G5 6

Guide_CM5.indb 6

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

E C O L L C TIF

16/08/2018 11:25

N -O 1

Chapitre

Nouvelle rentrée

1. Les nombres jusqu'à 100 000

IN 15 350 € 40 000 km 38 mois

12 400 € m 105 200 k is o m 40

de 15 000 €. Autres informations à prendre en compte : il désirerait une voiture avec un faible kilométrage et âgée de moins de 4 ans. Peux-tu l’aider ?

Le papa d’Eliot aimerait s’acheter une nouvelle voiture. Pour cela, il se rend dans un garage proche de chez lui afin de trouver le modèle qui conviendrait le mieux à lui et à sa famille de 4 personnes. Il dispose d’un budget

14 500 € 87 000 km 36 mois

13 100 € 120 500 km 54 mois

16 800 € 64 000 km 44 mois

14 650 € 78 000 km 50 mois

iti

1. Réponds aux questions.

Éd

La berline noire Quelle voiture est la plus récente ? ................................................................................................................ Le SUV Quelle voiture est la plus chère ?.................................................................................................................... La berline noire Quelle voiture a le plus faible kilométrage ?................................................................................................

Et toi, quelle voiture voudrais-tu ? Dessine dans ce cadre la voiture de tes rêves et indique les différentes informations (prix, année et kilométrage).

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Réponse libre

CM5.indb 5 Guide_CM5.indb 7

16/08/2018 09:27 11:25

2 -O N

Classe les voitures dans l’ordre croissant en fonction du prix. 12 400 € 13 100 € < ........................ 14 500 € < ........................ 14 650 € < ........................ 15 350 € < ........................ 16 800 € ........................ < ........................

Classe les voitures dans l’ordre décroissant en fonction du kilométrage.

120 500 km > ........................ 105 200 km > ........................ 87 000 km > ........................ 78 000 km > ........................ 64 000 km > ........................ 40 000 km ........................

3. Lis ces nombres et complète l’abaque.

UMi

DMi

Classe des unités simples

Classe des mille

Classe des millions CMi

78 004 – 9 005 – 87 009 – 10 310 – 36 500

7 DM + 8 UM + 4 U ......................................................... 9 UM + 5 U ......................................................... 8 DM + 7 UM + 9 U ......................................................... 1 DM + 3 C + 1 D ......................................................... 3 DM + 6 UM + 5 C .........................................................

Dictée de nombres

Exemple de correction

78 401 .............................

7 DM + 8 UM + 4 C + 1 U .......................................................................................................................................

.............................

.......................................................................................................................................

.............................

.......................................................................................................................................

.............................

.......................................................................................................................................

.............................

....................................................................................................................................... Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

5 DM + 1 UM + 4 C + 8 U

Écris, pour chacun des nombres dictés, sa décomposition.

CM5.indb 6 Guide_CM5.indb 8

16/08/2018 09:27 11:25

Exercice 2 SOLO

Les élèves lisent chaque consigne et ils classent les voitures dans l’ordre croissant en fonction du prix, puis dans l’ordre décroissant en fonction du kilométrage. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3 SOLO

Laisser aux élèves un temps de lecture pour qu’ils lisent chaque nombre l’un à la suite de l’autre.

E C O L L C TIF

Lecture collective SOLO

En s’aidant d’un exemple, les élèves replacent chaque nombre dans l’abaque, avec sa décomposition dans la colonne de droite.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Exercice 4 SOLO

Cinq nombres sont dictés et les élèves doivent les écrire sur les premiers pointillés, l’un en dessous de l’autre. Attirer leur attention sur les espaces entre les classes des millions, des mille et des unités simples.

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

SOLO

Les longues lignes de pointillés seront utilisées pour l’exercice de dépassement. Il consiste à écrire la décomposition des cinq nombres dictés par l’enseignant(e). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM5.indb 9

16/08/2018 11:25

Exercice 5 SOLO

Exercice de décomposition qui porte sur chaque chiffre qui compose le nombre. Insister sur le rôle du zéro, qui indique l’absence d’une quantité dans un rang. Exemple : Lorsque j’écris 30 545, cela indique que j’ai 3 DM, 5 C, 4 D et 5 U. Il y a donc absence des unités de mille. Le zéro est indispensable car 30 545 est un autre nombre que 3 545 et ils n’ont donc pas la même valeur.

Exercice 6 SOLO

Exercice de décomposition pour lequel un chiffre par nombre a été entouré. Les élèves doivent écrire le rang qu’il occupe dans le nombre.

SOLO

iti

SOLO

Exercice 7

Les élèves doivent entourer chaque fois le chiffre des centaines.

Éd

Exercice inverse. À partir d’une décomposition, retrouver le nombre. Attention : pour certaines décompositions, l’ordre des rangs n’est pas toujours du plus grand au plus petit. Petite astuce : placer des points en fonction du nombre de chiffres et combler par des zéros si des rangs sont absents.

Exercice 8

À présent, il s’agit de voir si chaque élève est capable de faire des décompositions et d’écrire les nombres qui en sont issus. Bien laisser les élèves travailler seuls et ainsi vérifier si ce point de matière est bien acquis par chacun. DUO

Variante : l’élève invente une décomposition et il la soumet à son voisin afin que celui-ci retrouve le nombre et/ou l’inverse. G7

Guide_CM5.indb 10

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

SOLO

16/08/2018 11:25

N -O 3

Décompose ces nombres. 90 871

9 DM + 8 C + 7 D + 1 U = .................................................................................................................................................

85 020

8 DM + 5 UM + 2 D = .................................................................................................................................................

30 500

3 DM + 5 C = .................................................................................................................................................

8 965

8 UM + 9 C + 6 D + 5 U = .................................................................................................................................................

14 000

1 DM + 4 UM = .................................................................................................................................................

6. Pour chaque nombre, que représente le chiffre entouré ? les dizaines .....................................................................................

8 700

les unités de mille ......................................................................................

99 781

les dizaines de mille .....................................................................................

820

les dizaines ......................................................................................

7 447

les unités ......................................................................................

17 852

Retrouve les nombres à partir de leur décomposition. Écris-les. 6 DM + 4 UM + 3 D + 1 U

64 031 = ...........................................................................................................

2 DM + 4 D

20 040 = ...........................................................................................................

7 C + 6 UM + 7 DM + 9 U

76 709 = ...........................................................................................................

1 UM + 8 C + 5 U

1 805 = ...........................................................................................................

3 D + 9 C + 8 U + 9 DM

90 938 = ...........................................................................................................

Éd

iti

Pour chaque nombre, entoure en orange le chiffre des centaines.

8. Invente des décompositions et écris le nombre issu de sa décomposition. 4 CM + 3 DM + 4 C + 5 D 430 450 ............................................................ = ............................................. Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

............................................................ = .............................................

(Exemple de correction)

............................................................ = ............................................. ............................................................ = ............................................. ............................................................ = .............................................

CM5.indb 7 Guide_CM5.indb 11

16/08/2018 09:27 11:25

4 -O N

Arrondis à la centaine qui précède.

Nombre

Arrondis à la centaine qui suit.

Arrondis à l’unité de mille qui suit.

48 000

48 200

48 254

48 300

49 000

6 000 ..............................

6 400 ..............................

6 493

6 500 ..............................

7 000 ..............................

0 ..............................

900 ..............................

957

1 000 ..............................

71 000 ..............................

71 800 ..............................

71 803

71 900 ..............................

72 000 ..............................

..............................

Invente.

Arrondis à l’unité de mille qui précède.

9. Complète le tableau comme l’exemple.

Réponse libre

..............................

10. Voici des compteurs kilométriques. Écris les nombres qui précèdent 9

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

et/ou qui suivent.

CM5.indb 8 Guide_CM5.indb 12

16/08/2018 09:27 11:25

Exercice 9 SOLO

Exercice d’encadrement. Encadrer chaque nombre entre la centaine qui le précède et la centaine qui le suit et faire de même avec l’unité de mille. SOLO

Les élèves doivent inventer des nombres et réaliser l’encadrement pour chacun de ceux-ci.

Exercice 10

iti

E C O L L C TIF

Éd

Premier exercice à réaliser de manière collective. Bien faire attention que l’on fait « +1 km » ou « -1 km » et qu’en fonction du kilométrage donné, il y a des passages.

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 13

16/08/2018 11:25

Exercice 10 SOLO

Suite des exercices : les élèves travaillent individuellement et complètent les différents compteurs kilométriques. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM5.indb 14

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

16/08/2018 11:25

N -O 5

Éd

iti

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

CM5.indb 9 Guide_CM5.indb 15

16/08/2018 09:27 11:25

6 -O N

11.

Complète les étiquettes de ces droites numériques. 0

5 000

8 000

60 000

30 000

90 000

55 000

65 000

25 000

36 000

42 000

30 600

48 000

28 000

15 000

10 000

32 000

31 600

72 500

72 800

73 000

72 650

32 600

Éd

iti

12. Écris le plus grand nombre naturel possible. 9

➝

98 410 .........................................................................

➝

6 520 .........................................................................

➝

87 400 .........................................................................

➝

30 057 .........................................................................

➝

10 123 .........................................................................

➝

40 069 .........................................................................

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Écris le plus petit nombre naturel possible.

CM5.indb 10 Guide_CM5.indb 16

16/08/2018 09:27 11:25

Exercice 11 SOLO

Demander aux élèves de trouver la valeur entre deux graduations pour la première droite. E C O L L C TIF

Mise en commun. L’enseignant(e) fait l’exercice sur la première droite et demande à quelques élèves de verbaliser leur démarche. SOLO

E C O L L C TIF

puis

On procède de la même manière pour la deuxième droite. L’important est de bien faire verbaliser chaque élève pour qu’il maitrise la démarche et puisse la transférer aux autres exercices.

SOLO

Les autres exercices sont alors réalisés individuellement.

Éd

SOLO

iti

Exercice 12

Les élèves doivent écrire le plus grand nombre naturel possible et le plus petit. Attention au(x) plus petit(s) nombre(s) : veiller à ce que les élèves ne placent pas de « 0 » devant car ils seraient alors inutiles.

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 17

Exercices supplémentaires Évaluations G10

16/08/2018 11:25

Activité 2 – Que puis-je mesurer ?: Exercice 1 Les grandeurs sont présentes dans notre vie quotidienne sous diverses formes et unités. Chaque élève y est d’ailleurs confronté en dehors de l’école, et cela à de nombreuses reprises, que ce soit avec le prix d’un achat, la température extérieure, la durée d’un travail, la distance à parcourir pour se rendre à une destination, etc. Ainsi le point de départ de cette activité sur les grandeurs consiste à partir des représentations mentales des élèves et de leur vécu selon 3 aspects : – l’objet et la grandeur à mesurer, – l’outil pour effectuer la mesure, – la mesure de cette grandeur.

a) L’objet : ce que je peux mesurer comme la largeur du banc, la capacité du vase ou encore la durée de la récré. b) L’outil pour mesurer : la largeur du banc avec un mètre, la capacité du vase avec un récipient gradué ou la durée de la récré avec un chronomètre. c) La mesure de cette grandeur : la largeur du banc en cm, la capacité du vase en cl ou la durée de la récré en minutes.

DUO

Les élèves réfléchissent et indiquent quelques exemples sur leur feuille pour chacun des trois cadres.

E C O L L C TIF

Mise en commun pour permettre d’exploiter au mieux toute la richesse des élèves.

Prolongement : l’enseignant(e) peut réaliser 3 panneaux reprenant les 3 aspects, avec par exemple une recherche préalable à domicile à effectuer par les élèves : trouver des images représentant une grandeur, un outil pour mesurer… Remarque : l’écriture sera privilégiée pour les mesures.

Éd

Exercice 2

iti

Matériel : – Annexe 3 : Les familles de grandeurs (p. A3-A4)

SOLO

Distribuer l’annexe 3 et observer les images. SOLO

puis

L’objectif est de faire prendre conscience aux élèves que pour ces 6 familles de grandeurs, il y a plusieurs outils permettant d’effectuer des mesures pour une même famille. Tout d’abord, essayer de retrouver le nom de ces familles et indiquer l’intitulé de chacune dans les cadres prévus à cet effet. Ensuite, placer les images par famille sur le banc. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G11

Guide_CM5.indb 18

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

DUO

16/08/2018 11:25

G 1

2. Que puis-je mesurer ?

1. a) Que peux-tu mesurer dans la vie de tous les jours ?

Discutes-en avec ton (ta) voisin(e) et inscris quelques exemples.

..............................................................................

.............................................................................. ..............................................................................

..............................................................................

b) Avec quoi peux-tu mesurer ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e) et inscris quelques exemples.

..............................................................................

c) Quelles unités de grandeurs connais-tu ?

..............................................

iti

..............................................

Éd

..............................................

2. Associe chaque image à la famille de grandeurs qui lui correspond (annexe 3).

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Longueurs ...................................................................

Masses ...................................................................

CM5.indb 11 Guide_CM5.indb 19

16/08/2018 09:27 11:25

2 G

Capacités .........................................................................

...................................................................

Températures .........................................................................

Temps .........................................................................

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

Monnaies .........................................................................

CM5.indb 12 Guide_CM5.indb 20

16/08/2018 09:28 11:25

E C O L L C TIF

Une fois que le classement est effectué, mise en commun. Lorsque le classement est juste, coller les images. Prolongement possible : montrer d’autres images aux élèves afin d’étoffer leur base de données (dynamomètre, planimètre, décamètre, …). L’enseignant(e) peut même aussi faire découvrir d’autres appareils de mesure qui font référence à d’autres grandeurs tels que le tachymètre, le wattmètre, le manomètre, etc. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 21

G12

16/08/2018 11:25

Exercice 3 SOLO

Des situations sont proposées aux élèves. Ils doivent déterminer la ou les famille(s) de grandeurs dont il s’agit.

Permettre aux élèves de partager leurs connaissances et de faire appel à leur vécu en inventant 3 situations et en cochant bien pour chacune la ou les case(s) correspondante(s). …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

iti

SOLO

E C O L L C TIF

Éd

Les élèves doivent à présent relier des unités de mesure avec les grandeurs qui leur correspondent.

Ceci n’est qu’un aperçu de toutes les unités qui existent dans le monde. Ne pas hésiter à faire verbaliser les élèves par rapport à leur vécu et à leurs connaissances.

G13

Guide_CM5.indb 22

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

16/08/2018 11:25

G 3 Temps

Températures

Monnaies

Le temps mis pour aller à l’école La distance entre Liège et Bruxelles La profondeur de la piscine La quantité d’eau pour remplir un seau Le prix de la nouvelle console de jeux L’eau qui bout La quantité de farine nécessaire pour la préparation d’une pâtisserie Prendre du diesel à la pompe et payer le plein La hauteur de l’Atomium La valeur d’une bague en or

Capacités

Longueurs

Colorie les cases adéquates.

Masses (poids)

3. De quelle grandeur s’agit-il ?

Trouve d’autres exemples et coche la case adéquate. ........................................................................................... ...........................................................................................

...........................................................................................

4. Relie chaque unité de mesure à la grandeur qui lui correspond.

iti

kilo

Éd

centime litre

siècle

longueurs masses (poids)

mètre

degré minute

capacités monnaies

gramme Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

centimètre tonne

températures temps

franc suisse semestre 13

CM5.indb 13 Guide_CM5.indb 23

16/08/2018 09:28 11:25

4 G

5. Trouve l’unité adéquate en fonction de la situation. Le temps de brossage en moyenne pour les dents est

Le mont Blanc a une altitude m de 4 809 ....……….. .

s . min 30 ...…... de 2 .............

Le Thalys en direction de Paris démarrera

cm est de 90 ......………..... .

h 43 ....….. min . à 16 ...…...

Cette pomme

Cette trottinette coute

g pèse 105 ..……….... .

Liège 15

Il faut encore rouler

km . pendant 15 .....……....

°C . affichait 26 ....……..

€ C . 45 ..…….... 50 ....……..

Aujourd’hui, le thermomètre

La profondeur de cette piscine

DÉCEMBRE

Cette baignoire peut

Noël

semaines , Dans 2 .........…............ ce sera le jour de Noël.

l . contenir 180 ....……..

une horloge ......................................................

Lors de la dernière course, il a battu son précédent record.

Éd

un pèse-personne ......................................................

À 10 h, nous prenons notre collation.

La longueur de la classe est de 9 m.

un thermomètre ......................................................

un chronomètre ......................................................

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

une balance

La température de l’eau est de 28 °C.

iti

Jean pèse 36 kg.

6. Dessine l’instrument utilisé pour chaque situation.

Marie mesure 1,40 m.

un mètre

un télémètre ou un décamètre ......................................................

une toise ou un mètre ......................................................

Écris le nom de l’instrument sur les pointillés. 14

CM5.indb 14 Guide_CM5.indb 24

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 5 SOLO

Dans toute cette multiplicité d’unités, certaines grandeurs se mesurent selon une unité bien précise en fonction d’une situation donnée. Exemple : l’altitude d’une montagne sera exprimée en mètres et non en centimètres. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Exercice 6

Éd

iti

Exercice sur les instruments que l’on utilise pour mesurer les grandeurs. Les élèves dessinent l’outil, l’instrument dans le cadre.

Écrire le nom de l’instrument utilisé pour mesurer la grandeur. Les élèves peuvent utiliser le dictionnaire pour éviter les fautes d’orthographe.

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 25

Exercices supplémentaires Évaluations G14

16/08/2018 11:25

Activité 3 – Points, lignes et droites: Exercice 1 SOLO

Observation d’un tableau de Vassily Kandisky intitulé Rouge-jaune-bleu (1925). E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande aux élèves ce qu’ils voient avec leurs yeux et ce qu’ils ressentent en eux quand ils regardent cette œuvre. Kandinsky (1866‑1944) est célèbre pour son rôle de pionnier de l’art abstrait.

Il s’emploie à inventer un langage de l’émotion : de grandes masses colorées se combinent librement avec des formes et des lignes qui parlent à la sensibilité, à la manière de la musique.

L’art abstrait est un mouvement international qui domine tout le 20e siècle. Il se positionne en rupture avec une conception traditionnelle de l’art comme imitation de la nature. Il ne représente pas des sujets ou des objets du monde naturel, mais des formes et des couleurs pour elles-mêmes. (Source : www.grandpalais.fr)

Prolongement : montrer aux élèves d’autres œuvres de Kandinsky ou même d’autres artistes qui ont marqué l’art abstrait tels que Mondrian, Kupka… SOLO

Les élèves doivent repasser sur ce qui leur est demandé en respectant les bonnes couleurs. DUO

T IT G R O U P E

puis

Si l’enseignant(s) remarque des difficultés chez les élèves, il peut leur proposer de travailler par deux ou en petits groupes. Attention, il y a beaucoup de possibilités : il faut donc bien respecter les consignes. Mettre en avant que d’un élève à l’autre, les réponses ne seront pas toujours identiques.

Éd

iti

SOLO

Se mettre dans la peau de Kandinsky et réaliser une composition. Importance de montrer d’autres œuvres pour donner des idées aux élèves.

G15

Guide_CM5.indb 26

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

16/08/2018 11:25

3. Points, lignes et droites…

1. Observe attentivement ce tableau duquel on a enlevé les couleurs. Que vois-tu ?

Exemple de correction : B V R

B R

R O

Vassily Kandinsky, né à Moscou le 16 décembre 1866 et mort le 13 décembre 1944, est un peintre et graveur russe. Il est l’un des fondateurs de l’art abstrait. Il a peint ce tableau, intitulé Rouge-jaune-bleu, en 1925.

Repasse : – deux lignes droites en rouge ; – deux lignes courbes en vert ; – une ligne brisée en orange ; – une ligne courbe fermée en bleu.

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

À ton tour de jouer à l’artiste ! Compose ton œuvre à la manière de Vassily Kandinsky et utilise les couleurs pour faire apparaitre les différentes lignes.

CM5.indb 15 Guide_CM5.indb 27

16/08/2018 09:28 11:25

2 SF

2. Complète avec les mots proposés et utilise les cadres pour les illustrer. La ligne brisée – Le point – La ligne courbe – La ligne – La ligne droite

Le point ..............................................................................

e A

est l’intersection de deux droites. On le désigne par une lettre majuscule.

La ligne ..............................................................................

est un ensemble de points qui se suivent.

Il en existe différents types.

On la désigne par une lettre minuscule.

La ligne droite ..............................................................................

est le plus court chemin pour se déplacer

iti

d’un point à un autre.

Éd

La ligne courbe ..............................................................................

change de direction sans cesse.

La ligne brisée ..............................................................................

est composée de segments de droite

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

ayant une extrémité commune.

CM5.indb 16 Guide_CM5.indb 28

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 2 SOLO

Les élèves doivent associer le bon mot avec la définition. Une fois cela fait, ils doivent également illustrer la définition en respectant chaque terme qui la constitue. DUO

E C O L L C TIF

puis

Comparaison avec son voisin et mise en commun. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 29

G16

16/08/2018 11:25

Exercice 3 SOLO

On passe de la théorie aux exercices… Les élèves prennent le temps de bien lire les consignes et placent sur le dessin les points demandés en tenant compte des définitions. Une bonne appropriation des termes devra être assurée pour que les élèves puissent transférer ces notions aux exercices.

D’abord, tracer une ligne droite en tenant compte des informations données, puis placer les points demandés sur le dessin. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

Éd

SOLO

iti

Application de la théorie. Les élèves relient chaque étiquette au dessin qui lui correspond.

G17

Guide_CM5.indb 30

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

16/08/2018 11:25

SF 3

Observe ce dessin et place ces points : M à l’intersection de la ligne a et b, N sur la ligne courbe, O à gauche de la ligne a, P à l’intersection de la ligne brisée et de b, Q à droite de la ligne a et en dessous de la ligne b.

a S

P Q

Trace une ligne droite c qui coupe a et qui ne coupe pas et ne coupera jamais b. Place les points suivants : – R, entre la ligne droite c et la ligne droite b ; – S, à l’intersection de la ligne c et de la ligne a ; – T, à l’intersection de deux lignes qui ne sont pas droites.

iti

4. Lis chaque étiquette et retrouve le dessin qui lui correspond.

Éd

Une ligne droite horizontale

Une ligne courbe fermée

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Une ligne brisée ouverte Une ligne droite verticale

Une ligne courbe ouverte 17

CM5.indb 17 Guide_CM5.indb 31

16/08/2018 09:28 11:25

4 SF

Rappelle-toi… Une ligne peut avoir trois directions, elle peut être… verticale

oblique

horizontale

Éd

iti

5. Reproduis ce dessin.

Combien y a-t-il de… – lignes verticales ?

10 ...........

– lignes obliques ?

6 ...........

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

8 – lignes horizontales ? ...........

CM5.indb 18 Guide_CM5.indb 32

16/08/2018 09:28 11:25

Rappelle-toi E C O L L C TIF

Les notions de verticalité, d’horizontalité et d’oblique sont également employées en géométrie et dans d’autres domaines. Demander aux élèves d’autres exemples de la vie de tous les jours dans lesquels on fait référence à ces trois notions. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

SOLO

Exercices de reproduction d’une maison constituée de lignes horizontales, verticales et obliques.

iti

Les élèves doivent déterminer le nombre de lignes horizontales, verticales et obliques que compte le dessin. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 33

Exercices supplémentaires Évaluations G18

16/08/2018 11:25

Activité 4 – Droites, demi-droites et segments de droite: Exercice 1 SOLO

Les élèves complètent les 3 définitions à l’aide des indices. Attention : une même étiquette peut être utilisée plusieurs fois. E C O L L C TIF

Mise en commun : lecture des définitions et compréhension de celles-ci en s’appuyant sur les illustrations. Bien insister sur le fait de nommer la droite, la demi-droite et le segment de droite et d’utiliser la notation correcte. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Éd

Exercice 2

iti

Application de la théorie. Les élèves colorient la proposition correcte en fonction de ce qui leur est demandé. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G19

Guide_CM5.indb 34

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

16/08/2018 11:25

SF 5

Droites, demi-droites et segments de droite

1. À partir des dessins et des indices, complète les différentes définitions. ni fin

court chemin

d’un côté par un point

ces deux points

une portion de droite

une ligne

par deux points

par une infinité de points alignés

par une inﬁnité de points alignés une ligne Une droite est ............................……….... formée ....................................................................... ni ﬁn les uns après les autres. Elle n’a ni origine, ................................ .

B d

On désigne une droite par une lettre minuscule ou par deux lettres majuscules.

une portion de droite d’un côté par un point limitée ................................................................... Une demi-droite est .………....................................... (son origine). F E On désigne une demi-droite par deux lettres majuscules et par un crochet qui indique l’extrémité « [EF ».

par deu× points une portion de droite limitée ............................ .................. Un segment de droite est ...........................................................

court chemin ces deu× points C’est le plus ..................................................... entre ................................................................... .

iti

On désigne un segment de droite par deux lettres majuscules mises entre crochets « [AB] ».

Éd

2. Colorie la bonne proposition. d

Une droite b

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Une demidroite [AB

Un segment de droite [TU]

Une demidroite KL]

CM5.indb 19 Guide_CM5.indb 35

16/08/2018 09:28 11:25

6 SF

3. Exerce-toi ! Attention, pour chaque tracé, n’oublie pas de les nommer. – Trace une droite c.

– Trace un segment de droite [EF] qui mesure 6 cm.

– Trace une demi-droite GH].

– Trace un segment de droite [ST] qui mesure 7,5 cm et une demi-droite [BC ayant comme point d’intersection P. B

iti

Éd

– Trace deux demi-droites [KL et MN] dont le point d’intersection est Z. M K

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

CM5.indb 20 Guide_CM5.indb 36

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 3 SOLO

Exercice de traçage. Les élèves tracent ; ils ne doivent pas oublier de nommer chaque tracé en tenant compte des indications données. Bien indiquer l’utilité des petits pointillés pour déterminer s’il s’agit d’une demi-droite ou d’une droite et pouvoir ainsi les différencier. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 37

Exercices supplémentaires Évaluations G20

16/08/2018 11:25

Activité 5 – Lecture de tableaux et de graphiques: Exercice 1 Cette partie du chapitre 1 porte sur le charbonnage. Le charbon a été l’une des richesses de la Belgique, qui en a produit pendant des siècles. Plusieurs bassins miniers sont répartis le long d’une ligne est-ouest allant de Mons à Liège en passant par la Louvière et Charleroi. Un peu plus au nord, on compte également le bassin de Campine. Prolongement : c’est l’occasion en abordant cette activité de travailler en parallèle sur la géographie de la Belgique, les villes mais aussi les fleuves. SOLO

Une situation est donnée aux élèves. Ils lisent le problème et essaient d’abord de le résoudre et de démêler les différentes informations en sélectionnant celles qui seront utiles pour sa résolution.

Proposition : l’enseignant(e) peut laisser ses élèves utiliser des couleurs ou fluos pour mettre en évidence certaines informations, ou même utiliser une feuille pour dessiner et visualiser. Ne pas hésiter à apporter de l’aide si cela est nécessaire pour que chaque élève avance dans la résolution du problème.

La zone de travail permet d’effectuer les calculs et les élèves utilisent l’espace en dessous pour la résolution.

E C O L L C TIF

Mise en commun. Bien travailler sur les démarches de résolution des élèves. Prolongement : on pourrait imaginer que l’enseignant(e) propose à sa classe d’aller faire une excursion à Blegny-Mine et demande aux élèves de calculer le cout en fonction du combiné choisi.

iti

Éd

G21

Guide_CM5.indb 38

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

16/08/2018 11:25

TD 1

5. Lecture de tableaux et de graphiques Les parents d’Eliot et leurs trois enfants (14, 8 et 6 ans respectivement) ont décidé de partir faire une petite excursion ce weekend. Leur choix s’est porté sur Blegny-Mine. Après avoir pris leurs renseignements sur le site Internet, ils choisissent de descendre dans la mine, descente suivie d’une visite du musée pour terminer avec la découverte du terril et le circuit des arbres.

1. Peux-tu, avec les informations qui te sont données, déterminer le cout de leur excursion et la durée ?

Situé entre Liège et Maastricht, BlegnyMine est une des quatre authentiques mines de charbon d’Europe dont les galeries souterraines sont accessibles aux visiteurs via le puits d’origine. Situées à – 30 et – 60 mètres, elles permettent une découverte complète du processus d’extraction du charbon. Blegny-Mine et les 3 autres sites miniers majeurs de Wallonie (Le Bois du Cazier, Bois-du-Luc et GrandHornu) sont reconnus depuis juillet 2012 comme Patrimoine Mondial par l’UNESCO.

Enfilez votre veste, ajustez votre casque et descendez par la cage de mine à la découverte du travail et de la vie quotidienne des « Gueules Noires ». Découvrez ensuite le processus de triage et de lavage du charbon jusqu’à son expédition. Visite guidée en FR à 11h, 13h30, 15h30 (+ 14h30 dim. et jours fériés). • Du 03/07 au 21/08, aussi à 12h30, 14h30 et 16h30 • Autoguides en allemand et en anglais

■ A. LA MINE (2 h) : il faut descendre pour comprendre

■ LES COMBINÉS

■ TARIFS

Éd

iti

Combinez en une journée la visite de la mine (2 h) avec une ou plusieurs de ces activités : – B. LE MUSÉE DE LA MINE (min 1 h) : parcourez librement huit siècles d’exploitation houillère (visite libre). Départ de 11h à 17h. – C. LA BALADE EN TORTILLARD (50’) : promenez-vous à travers les vergers de la Basse-Meuse. Départ à 13h30, 14h30, 15h30 et 16h30. !! NOUVEAUX TORTILLARDS ET NOUVEAUX PARCOURS !! – D. LE BIOTOPE DU TERRIL ET LE « CIRCUIT DES ARBRES » (50’) : circuit pédestre audioguidé présentant la vie sur et autour du terril et jalonné d’œuvres artistiques. Départ de 11h à 17h. Chacune des attractions peut se visiter séparément.

Tarif « famille » à partir de 2 adultes et 2 enfants

Adultes

Enfants (6-12)

Séniors (+60) Jeunes (13-18)

A : La visite de la mine

9,90 €

7,00 €

8,70 €

A + B + D : Le combiné « Blegny-Mine »

12,10 €

8,50 €

10,50 €

A + C + D : Le combiné « Dalhem-Blegny »

12,10 €

8,50 €

10,50 €

15,00 €

10,50 €

13,00 €

31,00 €

24,00 €

29,00 €

A+B+C+D: Le supercombiné (arrivée conseillée avant 11h, au plus tard à 12h30)

La formule « All-in » : A + B + C + D + plat du jour + 4 boissons

Zone de travail

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Résolution Formule choisie : A + B + D ....................................................................................................................................................................... Cout de leur excursion : (2 × 12,10 €) + (2 × 8,50 €) + 10,50 € = 51,70 € ....................................................................................................................................................................... Durée : 2 h + 1 h + 50 min = 3 h 50 min ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... 21

CM5.indb 21 Guide_CM5.indb 39

16/08/2018 09:28 11:25

2 TD

2. À l’aide du tarif, complète ce tableau. 2 jeunes ..............................

4 adultes 1 enfant (8 ans) 1 jeune

2 adultes 2 enfants (7 et 5 ans)

1 sénior 1 adulte

Formule A

19,80 € + 17,40 € = 37,20 €

55,30 € ..............................

26,80 € ..............................

18,60 € ..............................

Formules : A+C+D

24,20 € + 21 € = 46,80 €

67,40 € ..............................

32,70 € ..............................

22,60 € ..............................

2 adultes ..............................

Zone de travail

3. Ce tableau indique le nombre d’ouvriers occupés dans les mines.

Essaie de retrouver les données manquantes à partir des informations qui te sont données. Charleroi

Liège

Centre

Borinage ou Mons

44 060

44 507

33 315

24 055

31 180

159 549

40 753

39 140

31 311

20 169

28 176

151 898

41 014

38 346

27 981

19 948

23 918

88 541

33 830

23 138

16 117

6 202

9 254

1964

84 991

34 551

22 353

16 076

4 611

7 400

1969

40 961

21 468

9 460

5 717

1 464

2 852

1974

27 881

18 834

5 187

2 746

1 114

1979

21 220

18 563

2 206

451

17 673

0 fermeture en 1984

0 fermeture en 1980

0 fermeture en 1975

1952 1957

Éd

iti

1961

177 177

1948

Campine

Belgique

1984

17 673

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Zone de travail

CM5.indb 22 Guide_CM5.indb 40

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 2 SOLO

Tableau à double entrée que les élèves doivent compléter. Pour cela, ils doivent se référer au tableau des tarifs qui se trouve à la page précédente. Une zone de travail est prévue pour calculer les différents prix de revient. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3

Autre tableau présenté aux élèves. Il s’agit d’un relevé du nombre d’ouvriers occupés dans les mines. La 1re colonne reprend le nombre total d’ouvriers en Belgique.

SOLO

E C O L L C TIF

Les élèves doivent retrouver les données manquantes en utilisant l’addition et la soustraction. Une zone de travail est à leur disposition.

iti

Correction et mise en évidence des démarches.

Éd

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 41

G22

16/08/2018 11:25

Exercice 4 E C O L L C TIF

Réflexion sur l’utilité et la raison d’un recours à de tels tableaux. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Exercices 5 et 6

Graphique en bâtonnets (histogramme) qui donne la production en tonnes du charbon extrait des mines.

iti

Chaque élève prend le temps de l’analyser et de répondre aux questions.

Éd

Remarque : ne pas hésiter à utiliser les termes tels que histogrammes, et même abscisse et ordonnée. Le fait de répéter ces termes tout au long des différentes activités permettra aux élèves de mieux se les approprier. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G23

Guide_CM5.indb 42

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

16/08/2018 11:25

TD 3

4. Que constates-tu à la lecture de ce tableau ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

Nous pouvons constater que le nombre de mineurs ..................................................................................................................................................................................... a diminué sans cesse alors que les années passaient ..................................................................................................................................................................................... et que cette tendance ne s’est jamais inversée. .....................................................................................................................................................................................

Voici un graphique représentant la production annuelle du charbon en tonnes. Observe-le.

IN N VA

200 000

150 000

100 000

iti

Production annuelle du charbon en tonnes

250 000

Éd

50 000

1948 1951 1955 1958 1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 Années

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

6. Réponds aux questions. 1948 – En quelle année la production a-t-elle été la moins bonne ? ...................... 1970 – En quelle année la production a-t-elle été la meilleure ? ...................... 1970 – À partir de quelle année la production de charbon a-t-elle commencé à diminuer ? ...................... 1964 1967 – Cite les deux années où la production a été identique : ...................... et ...................... . 23

CM5.indb 23 Guide_CM5.indb 43

16/08/2018 09:28 11:25

4 TD

7. Complète ce tableau. Production en tonnes

1951

73 000 t ....................................

1958 ....................................

129 000 t

1976 ....................................

118 000 t

1970

229 000 t ....................................

1964 et 1967 ....................................

163 000 t

1982

Donnée inconnue ....................................

Année de production

8. En 1980, c’est la fermeture du charbonnage, 400 personnes y travaillaient encore.

Voici ce qu’il est advenu des 400 personnes : – 92 personnes sont parties travailler au charbonnage du Roton à Charleroi ; R – 13 personnes ont été embauchées dans les charbonnages de Campine ; B – 11 personnes se sont reconverties dans un autre secteur ; V – 8 personnes ont conservé un emploi à Blegny-Mine ; O – 162 personnes ont été pensionnées ou prépensionnées ; M – 114 personnes ont été déclarées invalides. J

Éd

iti

Représente tous ces groupes de personnes avec des couleurs différentes dans le carré ci-dessous.

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

CM5.indb 24 Guide_CM5.indb 44

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 7 SOLO

Compléter le tableau en utilisant les informations du graphique à la page précédente. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 8 SOLO

En lisant bien attentivement, colorier les différentes parts correspondant aux informations données. Par exemple : si 92 personnes sont parties travailler ailleurs, il faudra colorier 92 carrés dans le grand carré. Il s’agit de bien organiser les nombres et de colorier l’entièreté du grand carré.

E C O L L C TIF

Prendre le temps de s’interroger ensemble sur l’utilité et les avantages du recours à cette représentation. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 45

Évaluations G24

16/08/2018 11:25

Chapitre 2 Pas à pas…

COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Compter, dénombrer, classer

Classer (situer, ordonner, comparer). Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées. Construire des tables d’addition et de multiplication, en comprenant leur structure, et les restituer de mémoire.

Calculer

Utiliser, dans leur contexte, les termes usuels et les notations propres aux nombres et aux opérations.

LES SOLIDES ET FIGURES

Tracer des figures simples.

Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Reconnaitre, comparer des solides et des figures, les différencier et les classer.

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

LES GRANDEURS

Comparer des grandeurs de même nature et concevoir la grandeur comme une propriété de l’objet, la reconnaitre et la nommer.

Effectuer le mesurage en utilisant des étalons familiers et conventionnels et en exprimer le résultat (longueurs, capacités, masses, aires, volumes, durées, cout).

Comparer, mesurer

Faire des estimations en utilisant des étalons familiers et conventionnels. Connaitre le sens des préfixes déca, déci, hecto, kilo, centi, milli.

Guide_CM5.indb 46

16/08/2018 11:25

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

GII

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

Établir des relations dans un système pour donner du sens à la lecture et à l’écriture d’une mesure.

MATIÈRES ABORDÉES Addition et soustraction jusqu’à 100 Les tables et leur extension

Les solides et figures

Positions de droites : – parallèles – sécantes – perpendiculaires

Les grandeurs

Capacités – masses et longueurs

Le traitement des données

Les intervalles

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

Les nombres

Guide_CM5.indb 47

GIII

16/08/2018 11:25

Activité 1 – Addition et soustraction jusqu’à 100: Exercice 1 Il s’agit de commencer ce chapitre par un rappel au niveau des additions et des soustractions jusqu’à 100. Voir si au niveau de ces deux opérations, les calculs au niveau des cent premiers nombres sont acquis.

SOLO

Exercices sur l’addition : compléter des chemins pour lesquels soit la réponse est attendue (la somme), soit l’un des deux termes est à trouver.

Exercice 2

iti

SOLO

Les élèves sont libres d’inventer le chemin de leur choix.

Éd

Je dépose mes idées SOLO

E C O L L C TIF

Mise en commun afin de partager sur les différentes démarches mises en œuvre par les élèves.

G25

Guide_CM5.indb 48

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Permettre à chaque élève d’expliquer ses démarches pour additionner deux nombres.

16/08/2018 11:25

N -O 7

Chapitre

Pas à pas...

1. Addition et soustraction jusqu’à 100 1. Complète ces chemins pour arriver à 100. +7

+ 26

+ 29

+ 18

+ 19

100 + 36

100

+ 28

+ 18

+ 40

+ 15

+ 12

Éd

iti

2. À ton tour, invente le chemin de ton choix pour arriver à 100.

100 Nombreuses réponses possibles

Je dépose mes idées Explique comment tu procèdes pour additionner.

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Réponse libre ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................

CM5.indb 25 Guide_CM5.indb 49

16/08/2018 09:28 11:25

8 -O N

3. Résous ces calculs. 90 51 + 39 = ……

41 = 78 37 + ……

77 32 + 45 = ……

63 21+ 42 = ……

36 + 49 = 85 ……

76 59 + 17 = ……

92 76 + 16 = ……

17 = 43 26 + ……

89 23 + 19 + 47 = ……

85 85 + 0 = ……

29 + 28 = 88 31 + ……

73 5 + 68 = ……

51 14 + 18 + 19 = ……

27 + 4 + 69 = 100 ……

72 25

5. Complète ces additions.

9 = 100 57 + 34 + ……

15 = 100 15 + 15 + 55 + ……

Colorie d’une même couleur les deux étiquettes qui, en les additionnant, donnent le nombre 100.

52 14 + 38 = ……

41 + 14 = 100 36 + 9 + ……

40 + 27 + 33 = 100 ……

49 + 27 = 100 6 + 18 + ……

34 + 25 = 100 41 + ……

10 + 36 = 100 41 + 13 + ……

1 + 10 + 22 + 67 = 100 ……

0 + 8 + 13 + 22 + 57 = 100 ……

Éd

iti

6 + 14 = 100 80 + ……

100 – 28 =

94 – 65 =

71 – 17 =

94 – 29 =

•

72 – 53 =

59 – 41 =

91 – 9 =

91 – 36 =

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

6. Relie chaque calcul à sa réponse. Attention, il y a des intrus.

CM5.indb 26 Guide_CM5.indb 50

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 3 SOLO

Exercices d’addition. Les élèves résolvent les calculs et notent la somme. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4 SOLO

Les élèves doivent trouver deux étiquettes qui, ensemble, donnent la somme de 100.

Exercice 5

SOLO

Additions de plusieurs termes (plus de deux) dont le résultat correspond, dans chaque cas, à 100.

iti

Éd

Exercice 6

SOLO

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Exercice sur la soustraction. Les élèves doivent relier chaque calcul à sa réponse. Attention, il y a de n ombreux intrus : toutes les réponses ne seront donc pas forcément reliées à un calcul. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM5.indb 51

G26

16/08/2018 11:25

J’exprime mes idées SOLO

Permettre à chaque élève d’expliquer ses démarches pour additionner deux nombres. E C O L L C TIF

Mise en commun afin de partager sur les différentes démarches mises en œuvre par les élèves.

Exercice 7

SOLO

Les élèves complètent des chemins pour lesquels soit la réponse est attendue (la différence), soit l’un des deux termes est à trouver. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 8 SOLO

Les élèves sont libres d’inventer le chemin de leur choix.

G27

Guide_CM5.indb 52

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

16/08/2018 11:25

N -O 9

J’exprime mes idées Explique comment tu procèdes pour soustraire. ............................................................................................................................................................................

7. Complète ces chemins.

– 12

iti

Éd

– 37

100

– 20

– 27

– 15

À ton tour, invente le chemin de ton choix.

– 18

– 12

– 29

– 19

– 36

100

– 39

–6

............................................................................................................................................................................

Nombreuses réponses possibles

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

100

27 27

CM5.indb 27 Guide_CM5.indb 53

16/08/2018 09:28 11:25

10 -O N

9. Effectue ces soustractions. 7 26 – 19 = ……

68 100 – 32 = ……

17 87 – 70 = ……

25 = 75 100 – ……

23 = 19 42 – ……

7 92 – 85 = ……

29 = 21 50 – ……

41 97 – 56 = ……

19 87 – 68 = ……

36 53 – 17 = ……

18 = 0 18 – ……

28 61 – 33 = ……

18 = 16 34 – ……

49 70 – 21 = ……

Résous ces soustractions. 40 100 – 40 – 20 = ……

45 100 – 36 – 19 = ……

52 100 – 17 – 31 = ……

12 100 – 22 – 66 = ……

10.

52 59 – 7 = ……

22 100 – 61 – 17 = ……

47 100 – 45 – 8 = …… 4 100 – 78 – 18 = ……

47 100 – 14 – 39 = ……

Éd

iti

60 26 + 34 = ......

26 74 – 48 = ......

11. Trouve à chaque étiquette sa réponse et relie-la sur la droite des nombres.

37 18 + 19 = ......

84 92 – 8 = ......

45 84 – 39 = ......

73 26 + 47 = ......

22 = 58 80 – ……

13 = 49 62 – ……

19 = 81 62 + ……

49 + 47 = 96 ……

36 100 – 64 = ……

13 + 17 30 = ……

11 = 82 71 + ……

38 + 21 = 59 ……

25 54 – 29 = ……

27 + 42 = 100 31 + ……

39 90 – 14 – 37 = ……

34 = 8 42 – ……

27 = 31 4 + ……

35 70 = 35 + ……

28 = 96 (100 – 32) + ……

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

12. Et si on mélangeait un peu ? À toi de jouer…

CM5.indb 28 Guide_CM5.indb 54

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 9 SOLO

Exercices de soustraction. Les élèves résolvent les calculs et notent la différence. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Soustractions de deux termes à partir de 100.

Exercice 10

Exercice 11

SOLO

Les élèves réalisent chaque calcul. Lorsqu’ils ont trouvé la réponse, ils doivent relier l’étiquette au bon endroit sur la droite numérique, en étant le plus précis possible. Une petite aide est donnée au niveau des graduations pour aider les élèves qui éprouveraient des difficultés. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 12

SOLO

Calculs de soustractions et d’additions lacunaires. Les élèves doivent compléter le résultat ou l’un des deux termes du calcul. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 55

Exercices supplémentaires Évaluations G28

16/08/2018 11:25

Activité 2 – Les tables et leur extension: Exercice 1 SOLO

On démarre avec un petit rappel des tables qui ont été vues auparavant avant de partir dans leur extension. Mise en situation : un tableau à double entrée avec des lettres est présenté aux élèves. En multipliant deux facteurs entre eux pour trouver le produit, on obtient une lettre. Chaque lettre trouvée permettra d’obtenir la réponse à la question posée.

Exemple : pour trouver le produit de 36, il y a plusieurs possibilités (4 × 9, 9 × 4 ou 6 × 6), mais dans tous les cas, le produit des facteurs selon les différentes possibilités donne la même lettre. E C O L L C TIF

En partant de l’exemple, confronter la démarche des élèves au fait qu’il y a justement plusieurs possibilités pour y arriver.

iti

Éd

Exercice 2

Matériel : – Annexe 4 : Les tables et leur extension (p. A5)

SOLO

Deux tableaux à double entrée, représentant un pixel art, sont à compléter.

L’enseignant(e) donne l’annexe 4 aux élèves. À eux d’inventer un exercice requérant la même démarche que celle de l’exercice qu’ils viennent de réaliser. Les plus créatifs inventent et ceux qui éprouvent des difficultés dans les cases blanches reproduisent un pixel art. Ensuite, ils complètent avec des nombres allant de 0 à 10 les cases grisées. Ne pas aller au-dessus de 10 pour rester dans les tables de multiplication simples. Pour finir, ils n’auront plus qu’à soumettre leur exercice à l’un de leurs camarades de classe. G29

Guide_CM5.indb 56

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Compléter les cases orange.

16/08/2018 11:25

N -O 11

2. Les tables et leur extension 1. Comment appelle-t-on la technique du dessin numérique qui nous vient des

9 10

O M

débuts de l’informatique et qui consiste à créer des images carré par carré ? Retrouve les bonnes lettres dans le tableau de Pythagore pour obtenir la réponse. Chaque nombre est le résultat d’un calcul des tables de multiplication auquel correspond une lettre.

Réponse :

IN O

Q M

G M

U W

I …

X …

E …

L …

A …

R …

T …

Complète les cases grises de ces grilles.

iti

P …

10 D

9 10

70 40

Éd

1 2

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

60 50

49 28 63 14 42 35

10 15 20 25 30 35 40 45 50

56 32 72 16 48 40

18 24 30 36 42 48 56 60

28 16 36

24 20

16 24

72 80

16 20 24 28 32

24 54 12 36

Complète les cases orange. 29

CM5.indb 29 Guide_CM5.indb 57

16/08/2018 09:28 11:25

12 -O N

3. Effectue ces calculs. 28 4 × 7 = ………………

280 000 400 × 700 = ………………

280 40 × 7 = ………………

280 000 4 000 × 70 = ………………

2 800 400 × 7 = ………………

28 000 40 × 700 = ………………

2 800 40 × 70 = ………………

2 800 000 400 × 7 000 = ………………

J’exprime mes idées Comment procèdes-tu ?

Tout d’abord, je multiplie 4 et 7. .......................................................................................................................................... Ensuite, s’il y a des « 0 », je les comptabilise pour chaque .......................................................................................................................................... facteur et je replace le total de « 0 » à la réponse ﬁnale. ..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

4. Même exercice !

7 35 000 : 5 000 = ………………

7 35 : 5 = ………………

700 35 000 : 50 = ………………

70 3 500 : 50 = ……………… 7 3 500 : 500 = ………………

70 350 : 5 = ………………

7 000 350 000 : 50 = ……………… 700 3 500 000 : 5 000 = ………………

iti

J’exprime mes idées Comment procèdes-tu ?

Éd

Tout d’abord, je divise 35 par 5. .......................................................................................................................................... Ensuite, s’il y a des « 0 », je soustrais les « 0 » et je replace le total .......................................................................................................................................... de « 0 » à la réponse ﬁnale. .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

4×2=

•

240 : 30 =

400 × 200 =

•

8 000

•

1 600 : 2 =

4 × 20 =

•

48 000 : 600 =

4 000 × 2 =

•

800

•

240 000 : 30 =

40 × 20 =

•

80 000

•

4 800 : 600 =

40 × 2 =

•

240 000 : 3 =

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

5. Relie ces calculs à la bonne réponse.

CM5.indb 30 Guide_CM5.indb 58

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 3 SOLO

On part d’une multiplication très simple : 4 × 7 Ensuite, un des deux facteurs ou les deux sont multipliés par 10, 100 ou 1 000, ce qui va impliquer des changements au niveau de la réponse. Les élèves notent leurs réponses. DUO

Ensuite, en groupes de deux, les élèves comparent leurs résultats.

J’exprime mes idées

DUO

Les élèves essaient par deux de répondre mentalement à la question en comparant leurs démarches.

E C O L L C TIF

Mise en commun et rédaction d’une démarche collective qui sera transférable par la suite dans les exercices.

Exercice 4 SOLO

On part d’une division très simple : 35 : 5 Ensuite, le diviseur, le dividende ou les deux sont multipliés par 10, 100, 1 000 ou …, ce qui va impliquer des changements au niveau de la réponse. Les élèves notent leurs réponses. Pour faciliter les calculs, s’il y a présence de 0 au niveau du dividende et du diviseur, on peut barrer le même nombre de 0 des deux côtés.

iti

DUO

Éd

Ensuite, en groupes de deux, les élèves comparent leurs résultats.

J’exprime mes idées

DUO

Les élèves essaient par deux de répondre mentalement à la question en comparant leurs démarches. E C O L L C TIF

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Mise en commun et rédaction d’une démarche collective qui sera transférable par la suite dans les exercices.

Exercice 5 SOLO

Guide_CM5.indb 59

Des multiplications sont présentées à gauche et des divisions à droite. Au centre, les réponses. Pour chaque réponse, les élèves doivent associer les bons calculs. G30

16/08/2018 11:25

Exercice 6 SOLO

Calculs mettant en pratique ce qui a été vu précédemment. Les élèves résolvent les deux colonnes. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je retiens E C O L L C TIF

Structuration : garder une trace écrite des démarches à mettre en œuvre pour résoudre une multiplication ou une division au niveau des tables et de leur extension.

iti

Éd

Exercice 7 SOLO

Compléter le reste des cases. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G31

Guide_CM5.indb 60

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Un tableau à double entrée dans lequel un dessin en pixel art de voiture a été dessiné. Les élèves complètent les cases.

16/08/2018 11:25

N -O 13

6. Résous ces calculs. 720 000 8 × 90 000 = …………………………

40 000 320 000 : 8 = …………………………

2 400 000 300 × 8 000 = …………………………

8 000 5 600 000 : 700 = …………………………

20 000 40 × 500 = …………………………

9 000 81 000 : 9 = …………………………

630 000 90 × 7 000 = …………………………

70 4 200 : 60 = …………………………

54 000 600 × 90 = …………………………

900 4 500 000 : 5 000 = …………………………

4 800 000 600 000 × 8 = …………………………

90 180 000 : 2 000 = …………………………

2 000 000 50 × 40 000 = …………………………

60 24 000 : 400 = …………………………

Je retiens

Extension de tables n div tio a isio c i l n ltip

500 × 40 = (5 × 4) × (100 × 10) = 20 × 100

27 000 : 90 = (27 000 : 9) : 10 = 300

= 20 000

1) Je divise 27 000 par 9, ce qui me donne 3 000. 2) Je divise 3 000 par 10 et j’obtiens 300.

Éd

iti

1) Je multiplie les chiffres différents de 0 : 5 × 4. 2) Je multiplie par 1 000, car : – 500 est 100 fois plus grand que 5 ; – 40 est 10 fois plus grand que 40.

= 3 000 : 10

7. Complète les cases grises de cette grille.

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

600

9 000

400

2 400

120

36 000

1 600

320

350

30 000

1 500

450 000

20 000

4 000

4 200

210

63 000

2 800

560

200

1 400

120 000

6 000

1 800 000

80 000

16 000

6 000

300

90 000

4 000

800

3 000

21 000

1 800 000

90 000

27 000 000

1 200 000

240 000

210

18 000

900

270 000

12 000

2 400

Complète le reste des cases. 31

CM5.indb 31 Guide_CM5.indb 61

16/08/2018 09:28 11:25

14 -O N

8. Colorie l’intrus et justifie ton choix. 81 000

630 000

490

360 000

4 500

72 000

490 n’est pas un multiple de 9. → .................................................................................................................................................................................

240

42 000

3 600

54 000

32 000

32 000 n’est pas un multiple de 6. → .................................................................................................................................................................................

420

40 000

2 400

320 000

Entoure tous les nombres divisibles par 7.

9. Complète les calculs suivants.

300 ………………… × 4 000 = 1 200 000

5 600 000 7 000 × 800 = …………………

500 = 80 40 000 : ………………… 60 ………………… × 400 = 24 000

30 18 000 : 600 = …………………

80 6 400 : ………………… = 80

420 000 6 000 × 70 = ………………… 80 56 000 : ………………… = 700 6 400 80 × 80 = …………………

450 000 50 000 × 9 = ………………… 15 000 : 300 = 50 …………………

420 n’est pas un multiple de 8. → .................................................................................................................................................................................

540 000 : 900 = 600 ………………… 800 = 3 200 000 4 000 × …………………

12 000 000 6 000 × 2 000 = …………………

70 560 000 : 8 000 = …………………

7 4 900 : 700 = …………………

700 × 6 000 = 4 200 000 …………………

300 90 × ………………… = 27 000

300 30 000 : 100 = …………………

Éd

iti

30 2 400 : 80 = …………………

………………… × ………………… = 800

………………… × ………………… = 6 400

………………… : ………………… = 20

………………… × ………………… = 81 000

………………… : ………………… = 600

………………… : ………………… = 5 000

………………… × ………………… = 560 000

………………… : ………………… = 7

………………… × ………………… = 25 000

………………… × ………………… = 63 000

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

10. Invente des calculs dont le résultat t’est donné.

Nombreuses réponses possibles

CM5.indb 32 Guide_CM5.indb 62

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 8 SOLO

Les élèves identifient le point commun entre les différents nombres d’une même ligne, ce qui leur permettra de trouver l’intrus.

Retrouver tous les nombres qui sont divisibles par 7 (autrement dit, qui sont des multiples de 7). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 9

SOLO

Calculs lacunaires à résoudre. Multiplications et divisions sont mélangées et la réponse attendue n’est pas forcément le produit ou le quotient. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 10

SOLO

Ici, le résultat est donné aux élèves. Ils doivent inventer des multiplications et des divisions qui donnent le résultat escompté.

Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 63

Exercices supplémentaires Évaluations G32

16/08/2018 11:25

Activité 3 – Longueurs, masses et capacités: Exercice 1 SOLO

Les élèves doivent trouver, sur deux tickets de caisse, toutes les grandeurs qui relèvent des masses, des capacités et des longueurs. Prêter attention au respect des couleurs et à la présence de grandeurs inutiles telles que les euros et les watts.

Mise en commun et confrontation des réponses trouvées.

E C O L L C TIF

Le ticket de caisse « Brico Fou » : les élèves doivent calculer le solde de points actuel en additionnant les points du ticket et les points supplémentaires.

Exercice 2

SOLO

À l’aide des différentes unités trouvées à l’exercice précédent et de leurs connaissances, les élèves c omplètent les abaques des trois familles de grandeur.

iti

E C O L L C TIF

Mise en commun. Les abaques sont vérifiés et complétés si nécessaire.

Éd

J’observe SOLO

E C O L L C TIF

puis

Dans la vie courante, nous avons recours de façon régulière à ces unités. Cependant, certaines unités sont prises pour références, tels le m, le l, le g, le cm, le kg ; tandis que d’autres sont très rarement utilisées, comme le dg, le dm ou le Q… Une autre observation à faire à partir des trois abaques est celle des préfixes communs (voir étape suivante : « Je retiens »). …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G33

Guide_CM5.indb 64

Poser la question suivante aux élèves : → Par rapport aux trois abaques, que remarquez-vous ?

16/08/2018 11:25

G 5

3. Longueurs, masses et capacités 1. Relève, sur ces tickets de caisse, les différentes unités de grandeurs.

Entoure les unités de longueur en bleu, les unités de masse en orange, les unités de capacité en vert. BRICO FOU

– Eau plate 6 × 1,5 l V ...................... 4,99 € V 9,99 € – Pepsi max 24 × 33 cl .................. – Apéricube Provence ................... 1,99 € – Pain camp. Blanc coupé............ 1,79 € – Heinz tomato ketchup ................ 2,19 € V 8,09 € – Spray après soleil 200 ml.......... – Olives spécialités ......................... 1,59 € – Cacahuètes.................................... 1,30 € 2 × 0,65 € R 11,99 € – Filet de saumon 4 × 175 g ...... V 2,58 € – Huile 125 ml ................................. B 3,50 € – Tulipes 10 tiges, 35 cm ............. V 6,70 € – Seau 1 dal ..................................... – Ariel poudre ................................ 35,23 € régular 7,150 kg R

– Plan de travail hêtre ................................... 75 € B B L 200 × l 65 × E 3,8 cm B – Mèche pour foreuse ................................2,45 € B diam. : 6 mm B – Merlin 3 kg manche en frêne ........... 27,45 € B 69 € – Bac potager 100 × 100 × 80 cm ............ 8,45 € – Décamètre 10 m..................................... B B– Dalle terrasse bois 100 × 100 cm.... 299,85 € B B 15 × 19,99 € – Marteau 28 mm manche bois ........... 10,50 € – Perceuse à percussion 800 W ........ 79,99 € V 7,49 € – Perfax reboucheur 225 ml .................... V 849 € – Piscine Prisma 12 m3.............................. diam. : 366 cm B

14 art.

91, 93 €

Total

1 429,18 €

Carte de fidélité Solde des points antérieur Points sur le ticket Points suppl. sur le ticket Solde de points actuel

1 844 719 48 …………….

Total

« SPUR »

2 611 Calcule le solde de points actuel sur la carte de fidélité de Brico Fou. ………….

2. Replace les unités dans chaque abaque et complète les cases vides. km

dam

kl, m3

dal

dag

Éd

iti

kl ou m3 ? Dans la vie courante, on utilise plutôt le terme m3 à la place de kl. 1 m3 = 1 000 l

10 kg

J’observe Que remarques-tu ?

Dans la vie courante, certaines unités (m, kg, cm, g…) sont plus ..................................................................................................................................... Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

souvent utilisées que d’autres (dag, dg, hl…). ..................................................................................................................................... L’abaque des masses à trois unités de plus. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

CM5.indb 33 Guide_CM5.indb 65

16/08/2018 09:28 11:25

6 G

Je retiens

Écris le préfixe des unités.

×...... 10

kilo .........

×...... 10

hecto .........

déca .........

:...... 10

gramme mètre litre

:...... 10

déci .........

×...... 100

:...... 10

centi .........

mille .........

: 100 ...... : 1...... 000

× 1...... 000

Préfixe

radical Élément précédant le e le sens. difi d’un mot et qui en mo

milli-

: 1 000

: 10

déca-

kilo-

hecto-

3. Relie.

× 100

4. Quelle est l’unité qui est…

– 1 000 fois plus petite que le litre ?

× 10

centi-

déci-

: 100

× 1 000

le millilitre ..................................................................................................... le décagramme .....................................................................................................

– 100 fois plus grande que le mètre ?

l’hectomètre .....................................................................................................

– 10 fois plus grande que le gramme ?

– 100 fois plus petite que le litre ?

le centilitre .....................................................................................................

iti

le kilogramme – 1 000 fois plus grande que le gramme ? ..................................................................................................... le décimètre .....................................................................................................

– 10 fois plus petite que le mètre ?

Construis-toi des repères.

cl 33 ……

ml 10 ……

mg 5 ……

hm 1,05 ……

dal 1 ……

cm 20 ……

kg 11 ……

km 56 ……

Éd

CM5.indb 34 Guide_CM5.indb 66

16/08/2018 09:28 11:25

Je retiens E C O L L C TIF

Entre les trois abaques, il y a des points communs qui sont, d’une part, le préfixe, et d’autre part, le rapport entre les différentes unités : – kilo-, hecto-, déca-, déci-, centi- et milli- ; – le rapport direct entre ces différentes unités est décimal (x 10 ou : 10).

Exercice 3

SOLO

Exercice de compréhension au niveau des préfixes.

Matériel : – Annexe 5 : Abaque des longueurs, des masses et des capacités (p. A6)

En effet, chaque préfixe correspond à un rapport précis en fonction de l’unité de référence (m, l et g).

SOLO

L’abaque vierge avec pour seuls références le m, le l et le kg est donné aux élèves (annexe 5). Ils l’observent et essaient de le compléter en remplissant les espaces vides. E C O L L C TIF

Correction et mise en commun.

Remarque : cet abaque peut être utilisé tout au long de l’activité pour soutenir les apprentissages chez des élèves qui éprouveraient plus de difficultés.

iti

Prolongement : l’enseignant(e) demande aux élèves de mettre leur abaque dans une pochette plastique et de faire usage de marqueurs pour tableau blanc afin de pouvoir le réutiliser par la suite.

Exercice 4

Éd

SOLO

Les élèves lisent la question et répondent en partant de l’unité de référence. Ceux qui éprouveraient des difficultés peuvent s’aider de leur abaque.

Exercice 5

SOLO

Guide_CM5.indb 67

Les élèves ont souvent beaucoup de difficultés à exprimer une grandeur. L’enseignant(e) peut prendre une distance entre l’école et un point déterminé et demander aux élèves : → Selon vous, quelle est la distance entre l’école et… ? L’expérience peut être renouvelée entre un récipient et sa capacité ou entre un objet et son poids. Bien faire la vérification pour valider les résultats et faire vivre ces situations aux élèves. Pour cet exercice, associer l’unité au nombre donné. Ce sont essentiellement des objets du quotidien qui sont représentés. G34

16/08/2018 11:25

E C O L L C TIF

Bien faire verbaliser les élèves lors de la correction.

Exercice 6 DUO

E C O L L C TIF

puis

Les élèves peuvent transposer leur démarche avec d’autres objets.

On continue à travailler sur les estimations et la vérification de celles-ci en ayant recours aux outils de mesure adéquats. Veiller à avoir à disposition certains objets en plusieurs exemplaires et les instruments de mesure utiles. L’enseignant(e) peut les prévoir ou les faire amener par les éléves. Il peut également mettre des intrus pour inciter à plus de pertinence dans le choix.

Prolongement : aller à l’extérieur et ne pas se limiter à l’univers de la classe. Dans leur cahier de recherche, les élèves suivent la même démarche que pour l’exercice 6. Ils font des estimations puis vérifient leurs mesures à l’aide de l’instrument adéquat.

L’enseignant peut faire tourner les instruments et lors de la mise en commun, on peut comparer les mesures prises et juger ainsi de la pertinence de celles-ci. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Exercice 7

Éd

iti

Travail dans l’abaque portant sur des conversions dans les trois familles de grandeurs.

Entourer la plus petite mesure et souligner la plus grande mesure dans l’abaque.

G35

Guide_CM5.indb 68

16/08/2018 11:25

G 7

6. Choisis la famille de grandeurs, puis estime cette grandeur et ensuite mesure-la. Grandeur

Estimation

La largeur de ton banc

longueur ...................................

Le poids de ton cartable

masse ...................................

La contenance d’un verre

capacité ...................................

Nombreuses réponses possibles

La capacité d’une cuillère

capacité ...................................

Le poids d’une pomme

masse ...................................

La taille de ton professeur

longueur ...................................

longueur La profondeur de la bibliothèque ...................................

La longueur du tableau

Mesure

Trouve d’autres grandeurs à mesurer en appliquant la même démarche.

7. Place ces grandeurs dans l’abaque.

15 000 cl

km kl kg

12 kg 4 dag

Éd

0,08 km

22 000 l ......................

1 l 4

m l g

dm dl dg

cm cl cg

mm ml mg 15 .................. dal 0

2 250 mm ................

12 040 ..................... g

80 .................... m

36 dal 67 cl

670 000 g .....................

22 m3 (kl)

685 dm 9g

dam dal dag

360 670 ml ..................

0,67 t

hm hl hg

10 kg

iti

2,25 m

0,685 hm .................

0,009 kg ................... 2

250 ................... ml

Entoure dans l’abaque la plus petite mesure et souligne la plus grande.

CM5.indb 35 Guide_CM5.indb 69

16/08/2018 09:28 11:25

8 G

8. Range ces grandeurs dans l’ordre décroissant. 2 650 000 mg

0,265 t

2 650 kg

250 hg 150 dag

26 q 5 hg

2,65 kg .................................

265 kg .................................

.................................

26,5 kg .................................

2 600,5 kg .................................

2 650 kg 26 q 5 hg 0,265 t 250 hg 150 dag > ………………........... 2 650 000 mg > ………………........... > ………………........... > ………………........... ………………...........

9. Écris l’unité. l 24 000 ml = 24 ………

1 m km = 250 ……… 4

q 15 kg = 0,15 ………

dag 2,4 t = 240 000 ………

hm 5 600 cm = 0,56 ………

l 33 cl = 0,33 ………

cl 0,07 dal = 70 ………

dg 500 mg = 5 ………

1 mm dm = 20 ……… 5

dam 9 750 cm = 9,75 ………

10. Transforme dans l’unité demandée.

17,5 175 dl = …………… l

1 200 ml l = …………… 5

120 12 dam = …………… m

760 7,6 m = …………… cm 80 0,08 dal = …………… cl

10 900 dl 10,9 hl = ……………

156,4 dm 15 640 mm = ……………

0,67 hm 67 000 mm = ……………

1 125 mg g = …………… 8

Éd

iti

4 580 kg 45,8 q = ……………

1,43 13 m × 11 = …………… hm

3 850 dl 35 dal + 35 l = ……………

310 155 g : 5 = …………… dg

6 800 dag 0,8 q − 12 kg = ……………

7,5 37,5 dl × 2 = …………… l

16 200 m = 18 km – 18 hm ……………

1 370 g kg + 12 dag = …………… 4

3 7,5 dl l × 2 = …………… 8

10 13 cg = …………… mg + 1,2 dg

2,22 740 m × 3 = …………… km

11. Complète ces calculs.

CM5.indb 36 Guide_CM5.indb 70

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 8 SOLO

Cette dernière page propose un travail sur les longueurs, les masses et les capacités sans l’abaque. Néanmoins, laisser la possibilité aux élèves d’utiliser un abaque pour effectuer les transformations nécessaires. Dans cet exercice, avant de mettre les différentes masses dans l’ordre décroissant, transformer les grandeurs dans la même unité. Ensuite, les classer pour éviter les erreurs. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 9 SOLO

Conversions : trouver l’unité qui est demandée.

SOLO

Exercice 10

iti

Conversions : cette fois-ci, l’unité est donnée et il faut trouver sa valeur. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Exercice 11

SOLO

Calculs à résoudre. Bien spécifier aux élèves qu’il faut transformer dans la même unité pour pouvoir trouver les réponses. Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM5.indb 71

Exercices supplémentaires Évaluations G36

16/08/2018 11:25

Activité 4 – Droites et positions: Exercice 1 Cette activité se déroule en deux temps : 1. Reconnaissance au niveau des droites ; 2. Traçage des droites. À noter que des traçages seront demandés dans la première partie mais exclusivement en exercices de dépassement. E C O L L C TIF

SOLO

puis

Les élèves observent les lignes et disent ce qu’ils voient. Les laisser émettre des hypothèses. En effet, ces lignes semblent vouloir se croiser mais il n’en est rien. DUO

Permettre aux élèves de prolonger les lignes et de comprendre ce qu’il se passe. Les droites, même prolongées, gardent un écart constant.

J’observe

E C O L L C TIF

C’est une illusion d’optique. Cette illusion célèbre a été observée pour la première fois sur les murs d’une terrasse d’un café. Elle s’appelle « L’illusion du mur du café » et a été décrite par le docteur Richard Gregory en 1979. Pour créer cette illusion, les colonnes de carreaux sombres et clairs sont légèrement décalées à chaque rang pour former des ondulations. Il est possible de trouver sur Internet des modèles dynamiques (voir par exemple : www.michaelbach.de) qui permettent de mieux comprendre l’illusion.

Exercice 2

Mise en commun. L’espace « J’observe » est complété et le mot « parallèles » est noté en dessous de la deuxième question avec le symbole.

E C O L L C TIF

Éd

SOLO

iti

Démarche assez semblable à celle de l’exercice 1.

puis

Les élèves observent les lignes et disent ce qu’ils voient. Les laisser émettre des hypothèses. En effet, ces lignes semblent vouloir se croiser.

DUO

J’observe E C O L L C TIF

Mise en commun. L’espace « J’observe » est complété et le mot « sécantes » est noté en dessous de la deuxième question avec le symbole. G37

Guide_CM5.indb 72

Permettre aux élèves de prolonger les lignes et de comprendre ce qu’il se passe. En prolongeant les droites, on constate que l’écart diminue ou augmente.

16/08/2018 11:25

SF 7

4. Droites et positions

J’observe

1. Observe ces lignes.

– Que remarques-tu ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

Les lignes semblent « monter » ou « descendre » ................................................................................................................................................ et vouloir se rencontrer si on les prolongeait. ................................................................................................................................................

Il n’en est rien. ................................................................................................................................................ En eﬀet, ce sont des droites qui ne se coupent pas. ................................................................................................................................................

– Comment appelle-t-on ce type de droites ?

Éd

iti

2. Observe ces lignes.

parallèles (//) Ce sont des droites .................................................................... .

J’observe

– Que remarques-tu ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e). Les lignes montent et ou descendent. ................................................................................................................................................ Si on les prolongeait d’un côté ou de l’autre, ................................................................................................................................................ Carrément Math 5 © Éditions VAN IN, 2018

elles se couperaient en un point. ................................................................................................................................................

– Comment appelle-t-on ce type de droites ? sécantes ( // ) Ce sont des droites .................................................................... .

CM5.indb 37 Guide_CM5.indb 73

16/08/2018 09:28 11:25

8 SF

3. Repasse sur les pointillés afin d’obtenir une droite parallèle à la droite donnée b

Pour chaque exercice, trace, à l’aide de ton équerre, une autre droite parallèle à celle qui t’est donnée.

4. Repasse sur les pointillés afin d’obtenir une droite sécante à la droite donnée.

Deux droites sécantes se coupent en formant 4 angles droits. Retrouve-les et entoure-les en vert. perpendiculaires ( ) Ce sont des droites ....................................................................... .

5. Complète avec : //, // ou ⊥. c

// .......

[MH

// .......

[GR]

.......

[TS]

// .......

.......

[TS]

R T

S c

Éd

iti

Pour chaque exercice, trace, à l’aide de ton équerre, une droite perpendiculaire à celle qui t’est donnée.

Trace à l’aide de ton équerre : – une droite e parallèle à la droite f ; – une droite b perpendiculaire à la demidroite HM]. Perpendiculaire Comment est la droite e par rapport au segment [GR] ? .............................................. 38

CM5.indb 38 Guide_CM5.indb 74

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 3 SOLO

Exercices mettant en œuvre la notion de parallélisme. Les élèves doivent repasser sur les bons pointillés afin de trouver la droite parallèle à celle donnée.

Les élèves tracent une droite parallèle à celle donnée au moyen de leur équerre Aristo. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

Exercices mettant en œuvre la notion de « sécant ». Les élèves doivent repasser sur les bons pointillés afin de trouver la ou les droite(s) sécante(s) à celle donnée. SOLO

Deuxième exercice : parfois les droites peuvent se rencontrer et former 4 angles droits. Aux élèves de retrouver ces deux droites et de les entourer.

E C O L L C TIF

iti

Ne pas oublier de compléter le cadre en écrivant le mot « perpendiculaires » et d’écrire son symbole.

Les élèves tracent chaque fois une droite perpendiculaire à celle donnée au moyen de leur équerre Aristo.

Éd

Exercice 5

SOLO

Les élèves complètent avec les trois symboles les pointillés en fonction de la position des droites et des segments de droite.

Tracer ce qui est demandé en tenant compte des informations et ensuite, déterminer la position de la droite e avec un segment de droite. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM5.indb 75

G38

16/08/2018 11:25

Je retiens SOLO

Les élèves notent les mots donnés sur la structuration. Attention : le mot « sécantes » doit être écrit deux fois. Ne pas oublier de relier avec la bonne illustration. E C O L L C TIF

Mise en commun et correction collective.

SOLO

Éd

Exercice 6

iti

Les élèves travaillent de nouveau avec les 3 symboles des positions sur la base du tracé donné.

Placer les points A, B et C qui se trouvent chacun à l’intersection de certaines droites.

G39 76

Guide_CM5.indb 76

16/08/2018 11:25

SF 9

Je retiens

Complète avec ces mots : parallèles, sécantes (2), confondues, perpendiculaires, distinctes.

Deux droites dans un plan

sécantes ( // ) ...........................................................

les

ng 4a nt me droits for

ne 4 a form ng en les t p dr as oit s

parallèles ( //) ...........................................................

distinctes ........................................

confondues .......................................

sécantes ( // ) .......................................

perpendiculaires ( ) .......................................

l c

c=d

Éd

iti

Relie ce qui va ensemble.

m=n

C ...

Observe, puis complète le tableau.

A ... B ...

Place, sur le dessin, les points A, B, C en tenant compte des informations données : –q∩o=A; –p∩q∩m∩n=B; – o ∩ n = C. 39

CM5.indb 39 Guide_CM5.indb 77

16/08/2018 09:28 11:25

10 SF

Des élèves doivent tracer deux droites perpendiculaires. Colorie le prénom de ceux qui ont placé correctement leur équerre. Une fois que tu les as retrouvés, trace pour eux la droite perpendiculaire.

Eliot

Lucie

Julia

Maxime

Un des élèves a mal compris la consigne. Il a placé son équerre pour

Eliot tracer une droite parallèle. De qui s’agit-il ? ....................................... . Donne-lui un coup de pouce et trace cette droite parallèle.

8. Trace à l’aide de ton équerre.

Éd

iti

Trace une droite c perpendiculaire à la droite g passant par le point O.

À partir du point S, abaisse la demidroite [SB perpendiculaire à la droite b.

S d

O g

Trace une droite e perpendiculaire à la droite g.

Trace une droite d parallèle à la droite b.

perpendiculaire . Comment est la droite d par rapport à la demi-droite [SB ? ........................................ 40

CM5.indb 40 Guide_CM5.indb 78

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 7 SOLO

À partir de cette page, on va passer au niveau du traçage de droites. Pour cela, il est important de bien placer son équerre et d’en faire prendre conscience les élèves.

Un élève a mal compris la consigne et a placé l’équerre de sorte à tracer des droites parallèles. Il faut le retrouver. SOLO

Pour vérifier la bonne compréhension du positionnement de l’équerre, l’enseignant(e) demande aux élèves de tracer une droite, une demi-droite ou un segment de droite (l’idée est de réinvestir les notions du chapitre précédent). Ensuite, il invite les élèves à placer leur équerre en vue de tracer une parallèle, une perpendiculaire ou même une droite sécante. Avant de la tracer, les élèves sont invités à se balader de banc en banc pour vérifier que chacun a bien positionné son équerre.

Discussion et correction éventuelle.

E C O L L C TIF

Éd

SOLO

iti

Exercice 8

Exercices de traçage divers avec l’équerre. Pour chaque exercice, bien lire ce qui est demandé et ne pas oublier de nommer les droites et les points obtenus. Bien insister sur l’utilisation d’un crayon gris pas trop gras avec une mine bien taillée afin d’être le plus soigneux et le plus précis possible.

Exercices de dépassement en prolongement des traçages effectués. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM5.indb 79

G40

16/08/2018 11:25

iti

Éd

Exercice 9 SOLO

Pour faciliter la correction, prévoir des calques que les élèves peuvent superposer sur leur tracé pour le vérifier. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G41 80

Guide_CM5.indb 80

Exercice de traçage d’une forme en trois dimensions. En plus d’être bien précis au niveau des positions des côtés, l’élève devra également respecter les dimensions.

16/08/2018 11:25

SF 11

Trace les droites a, b, c et d perpendiculaires à la droite j passant respectivement par les points E, F, G et H. p m

E F n

j b

Nombreuses réponses possibles.

Trace : m ⊥ a, n // b et p // n.

parallèles Comment sont les droites a, b, c et d entre elles ? ........................................ .

Trace une droite s parallèle à la droite t et passant par le point G.

iti

Trace trois droites parallèles c, d et e espacées d’1 cm.

Trace une droite g confondue avec la droite d.

Éd

Trace un segment de droite [BC] parallèle à la droite t et distant de 1,5 cm de celui-ci.

d=g

9. Reproduis ce dessin.

CM5.indb 41 Guide_CM5.indb 81

16/08/2018 09:28 11:25

12 SF

10. Trace à l’aide de ton compas. Abaisse une droite e perpendiculaire à la droite g.

Trace une droite t perpendiculaire à la droite f passant par le point D.

P t

Trace une demi-droite [IJ perpendiculaire à la droite g.

Trace un segment de droite [PL] perpendiculaire à la droite f passant par le point C.

Trace une droite b parallèle à la droite c distante de 2,5 cm. b

Par le point G, trace la droite i parallèle à la droite j.

Trace une demi-droite AB] parallèle à la droite b et distante d’1,5 cm de celle-ci.

iti

Trace une droite k parallèle à la droite i passant par H.

Éd

11. Construis ce que l’on te demande.

Utilise avec précision l’équerre et/ou le compas. b ⊥ [GD] // [ST c //

a b et [GD] mesure 6 cm b [ST distante de 2 cm

b S

[GD] ... a // a ... c

Complète.

CM5.indb 42 Guide_CM5.indb 82

16/08/2018 09:28 11:25

Exercice 10

Matériel : – Annexe 6 : Tracer des parallèles et des perpendiculaires au compas (p. A7-A8) SOLO

Exercices de traçages divers avec le compas. Pour préparer les élèves à l’utilisation du compas pour le traçage de droites parallèles et perpendiculaires, utiliser l’annexe 6 : « Tracer des parallèles et des perpendiculaires au compas ».

Bien insister sur l’utilisation d’un compas à la mine bien taillée.

Pour chaque exercice, bien lire ce qui est demandé et ne pas oublier de nommer les droites et les points obtenus.

Exercices de dépassement en prolongement des traçages effectués. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 11

SOLO

Exercices de traçage au compas et/ou à l’équerre. Attirer l’attention des élèves sur le fait que tout doit être tracé une fois et pas plusieurs fois (par exemple, tracer une fois la droite b, ne pas tracer plusieurs fois la même droite).

Guide_CM5.indb 83

Exercices supplémentaires Évaluations

G42

16/08/2018 11:25

Activité 5 – Intervalles: Exercice 1 E C O L L C TIF

Observation de trois étiquettes « Carrément Math ». Pour chacune de ces étiquettes, l’intervalle entre les lettres est différent. DUO

Sensibiliser les élèves à la compréhension du mot « intervalle ». Utilisation du dictionnaire pour valider la définition.

Intervalle : « distance plus ou moins grande entre deux choses, entre un point et un autre : Planter des arbres à intervalles réguliers. » …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

J’observe

E C O L L C TIF

Les observations sont notées dans le cadre « J’observe ».

Exercice 2 SOLO

iti

Le problème soumis est à lire attentivement. Il s’agit de mettre des planches dans une étagère pour marquer des séparations dans le but de ranger des bandes dessinées. Les dimensions réelles sont données et représentées à l’échelle 1/20e.

SOLO

Éd

C’est l’occasion de parler de la notion d’échelle et de poser la question suivante aux élèves : → Qu’est-ce que cela évoque pour vous, la notion de l’échelle ? DUO

puis

Les élèves réfléchissent à la résolution. Ils mettent leurs idées en commun avec leur voisin.

E C O L L C TIF

Déterminer combien de BD je pourrai ranger dans la bibliothèque en tenant compte d’une épaisseur moyenne. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G43 84

Guide_CM5.indb 84

Attirer l’attention des élèves sur le fait que, si la réponse est importante, il faut aussi bien noter les calculs et également écrire ce qu’on cherche.

16/08/2018 11:25

5. Intervalles

1. Qu’est-ce qui change entre ces trois étiquettes ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

Carrément Math Carrément Math Carrément Math

J’observe

Pour chaque étiquette, ce sont les mêmes mots, mais l’espace entre ....................................................................................................................................... les lettres n’est pas le même. .......................................................................................................................................

Il varie d’un titre à l’autre. .......................................................................................................................................

2. Emric voudrait mettre ses bandes dessinées dans sa nouvelle bibliothèque.

Aide-le à placer les 4 planches à intervalles réguliers afin de pouvoir les ranger. N’oublie pas de tracer sur le dessin les planches et d’expliquer, à droite sur les pointillés, ta démarche.

iti

Échelle :

1 20

Hauteur de la bibliothèque : 2 m ........................................................................................ Nombre d’intervalles : 5 ........................................................................................

Éd

Écart entre chaque planche : ........................................................................................ 200 cm : 5 = 40 cm ........................................................................................ ........................................................................................

........................................................................................

40 cm

Si l’épaisseur moyenne d’une BD est d’1 cm, combien de BD Emric pourra ± 500 BD ranger dans sa bibliothèque ? .......................................................................... . 43

CM5.indb 43 Guide_CM5.indb 85

16/08/2018 09:28 11:25

6 TD

Je retiens

On parle d’intervalles pour désigner des espacements (égaux) entre plusieurs éléments (arbres, poteaux, planches…).

3. Relie chaque situation à sa représentation simplifiée.

4 Éléments : ...... 4 Intervalles : ......

4 Éléments : ...... 3 Intervalles : ......

iti

Éd

3 Éléments : ...... 4 Intervalles : ......

8 Éléments : ...... 8 Intervalles : ......

5 Éléments : ...... 6 Intervalles : ......

4. Détermine pour chaque image le nombre d’éléments et d’intervalles.

13 Éléments : ...... 12 Intervalles : ......

CM5.indb 44 Guide_CM5.indb 86

16/08/2018 09:29 11:25

Je retiens E C O L L C TIF

Définition d’« intervalles ». ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3 SOLO

Exercice permettant de se rendre compte que l’on peut avoir trois situations différentes : – le nombre d’éléments est égal au nombre d’intervalles ; – le nombre d’éléments est égal au nombre d’intervalles – 1 ; – le nombre d’éléments est égal au nombre d’intervalles + 1. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 4

SOLO

Exercice de compréhension. Les élèves peuvent transférer ce qu’ils ont vu dans l’exercice 3. Dénombrer le nombre d’éléments et d’intervalles par rapport à des objets de la vie courante. E C O L L C TIF

Mise en commun et correction. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM5.indb 87

G44

16/08/2018 11:25

En conclusion E C O L L C TIF

Synthèse : compréhension des différents intervalles et établissement d’une trace écrite avant d’entreprendre les problèmes. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

SOLO

a) Problème dans lequel le nombre d’éléments est égal au nombre d’intervalles + 1.

Problème identique mais avec changement des données.

iti

b) Problème dans lequel le nombre d’éléments est égal au nombre d’intervalles – 1.

Éd

Problème identique mais avec changement des données.

c) Problème dans lequel le nombre d’éléments est égal au nombre d’intervalles.

Problème identique mais avec changement des données. Pour ces trois problèmes, des zones de travail sont à la disposition des élèves.

d) Tracer des colonnes en fonction de la largeur de la feuille, du nombre de colonnes pour déterminer le nombre de lignes à tracer. La feuille est dessinée à l’échelle 1/5e. f) Problème dans lequel le nombre d’éléments est égal au nombre d’intervalles + 1. Zone de travail à utiliser pour résoudre le problème. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G45 88

Guide_CM5.indb 88

e) Coller des images sur un panneau en gardant le même intervalle sur la longueur mais aussi sur la largeur.

16/08/2018 11:25

TD 7

En conclusion Intervalles

Ligne ouverte

Ligne fermée

Présence d’éléments aux extrémités

Aucun élément aux extrémités

Nombre d’éléments = Nombre d’intervalles – 1

Nombre d’éléments = Nombre d’intervalles + 1

Nombre d’éléments = Nombre d’intervalles

5. Problèmes

Zone de travail

a) Sur le côté d’un jardin de 15 m de longueur afin de marquer une séparation, Jean voudrait placer une haie dont les plants seraient espacés de 50 cm chacun ainsi qu’un à chaque extrémité. Calcule le nombre de plants nécessaires.

Nombre d’intervalles : 1 500 cm : 50 = 30

iti

Nombre de plants de haie : 30 + 1 = 31 plants

Éd

Calcule le nombre de plants nécessaires si l’espace entre eux est de 45 cm pour une 41 plants . longueur totale de 18 m. ....................................................................

b) Entre deux maisons, une distance de 10 m sépare celles-ci. La ville aimerait utiliser cet espace pour réaliser des places de parking dont la largeur pour une voiture doit mesurer 2,5 m. Calcule le nombre de lignes blanches à tracer. Zone de travail

Nombre d’intervalles : 10 m : 2,5 = 4 Nombre de lignes blanches à tracer : 4 – 1 = 3 lignes

Si la distance était de 17,5 m entre les deux maisons et que les places de parking avaient une largeur d’1,25 m en faveur des deux roues. Combien de lignes blanches faudrait-il tracer ? Il faudrait tracer 13 lignes blanches. .............................................................................................................................................................................. 45

CM5.indb 45 Guide_CM5.indb 89

16/08/2018 09:29 11:25

8 TD

c) Tout autour d’une pergola dont le périmètre mesure 16 m, M. Bertier a placé une guirlande de lumières. Chaque lumière est espacée de 40 cm. Combien y en a-t-il ? Zone de travail Nombre d’intervalles : 1 600 cm : 40 cm = 40 Il y a 40 lumières.

En gardant le même espacement, combien de lumières faudrait-il pour une pergola carrée 5 m × 4 = 20 m → 2 000 cm : 40 = 50 lumières . dont le côté mesure 5 m ? .......................................................................................

30 cm

30 cm : 3 = 10 cm

30 cm : 5 = 6 cm

3 cm

30 cm : 6 = 5 cm

Échelle : 1 5

Largeur de chaque colonne

21 cm

Nombre de lignes à tracer

Nombre de colonnes

d) Voici une feuille en mode paysage. L’enseignant demande de tracer des colonnes. Peux-tu définir la largeur en fonction du nombre de colonnes demandées.

e) Ce panneau mesure 1,20 m sur 80 cm Lise voudrait y coller huit images de 25 cm sur 31 cm à intervalles réguliers. Trouve la grandeur des espaces séparant les images.

iti

Éd

80 cm

1,2 m

.............................................................................................. 100 cm

120 cm – ( 4 × 25 cm) = 20 cm .............................................................................................. 20 cm : 5 = 4 cm .............................................................................................. 62 cm ..............................................................................................

80 cm – (2 × 31 cm) = 18 cm .............................................................................................. 18 cm : 3 = 6 cm .............................................................................................. .............................................................................................. ..............................................................................................

f) Le long d’une route de 280 m, je plante des peupliers tous les 10 m des deux côtés ainsi qu’à chaque extrémité. Combien de peupliers ont été plantés ?

Zone de travail Nombre d’intervalles : 280 m : 10 = 28 Nombre d’arbustes sur un côté : 28 + 1 = 29 Nombre total d’arbustes : 29 × 2 = 58 arbustes

CM5.indb 46 Guide_CM5.indb 90

16/08/2018 09:29 11:25

iti

Éd

Guide_CM5.indb 91

Exercices supplémentaires Évaluations G46

16/08/2018 11:25