Carrément Math - Livre-cahier- 5A - extrait by Van In Fondamental

Gabriel Heyvaert

Livre-cahier A

Christelle Collard

Aurore Belleﬂamme

Christelle Livre-cahier A Collard

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Catherine Charles

Aurore Belleﬂamme Livre-cahier A

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Catherine Charles Livre-cahier A

Livre-cahier A

Dans la même collection :

Livre-cahier B

Livre-cahier B C D U

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75 - 34

3D + 2U

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Elle propose, entre autres, une multitude d’exercices qui complètent et enrichissent les collections VAN IN - DE BOECK.

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ISBN 978-90306-7668-3 564438

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C D U ISBN 978-90306-7668-3 564438

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Livre-cahier A

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Julien Deknock Livre-cahier A

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Gabriel Heyvaert Livre-cahier A

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PPCM PGCD

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Livre-cahier B PA PV P B

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ISBN 978-90-306-8601-9 579159

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10/04/18 07:56

Gabriel Heyvaert

5 Livre-cahier A

CM5.indb 1

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Carrément MATH Composition de Carrément math 5 Pour l’élève :

2 livres-cahiers A et B

Pour l’enseignant : Deux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé et les annexes des livres-cahiers) Sa version numérique disponible sur www.Myvanin.be Des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur www.Myvanin.be Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur www.Myvanin.be

Carrément math 5 – Livre-cahier A Auteur :

Gabriel Heyvaert

Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

M-A IZU (Marie-Anne Gueguen) Octopus Creative Communication NORDCOMPO Steurs

L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur. L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée. Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie. Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi. Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition : 2018 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2018 ISBN 978-90-306-8601-9 D/2018/0078/293 Art. 579159/01

CM5.indb 2

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Table des matières Chapitre 1

Nouvelle rentrée................................................. 5

Chapitre 2

Pas à pas… ....................................................... 25

Chapitre 3

Une nouvelle chambre ..................................... 47

Chapitre 4 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Estimer et arrondir un nombre ...................................................................... 47 L’addition écrite ............................................................................................. 51 La soustraction écrite.................................................................................... 56 Le périmètre.................................................................................................. 59 Polygones à gogo ......................................................................................... 63 Concave, convexe ........................................................................................ 65 La proportionnalité ........................................................................................ 67

Éd

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Addition et soustraction jusqu’à 100 ............................................................. 25 Les tables et leur extension .......................................................................... 29 Longueurs, masses et capacités .................................................................. 33 Droites et positions ....................................................................................... 37 Intervalles ..................................................................................................... 43

1. 2. 3. 4. 5.

Les nombres jusqu’à 100 000......................................................................... 5 Que puis-je mesurer ? ..................................................................................11 Points, lignes et droites… ............................................................................. 15 Droites, demi-droites et segments de droite ................................................. 19 Lecture de tableaux et de graphiques .......................................................... 21

iti

1. 2. 3. 4. 5.

C’est l’heure de la récolte ................................ 71

Multiplication et division de nombres naturels .............................................. 71 Multiplication écrite de nombres naturels ..................................................... 77 Division écrite de nombres naturels.............................................................. 81 Rapporteur et angles de toutes sortes.......................................................... 87 Les axes de symétrie .................................................................................... 93 Les moyennes .............................................................................................. 95

CM5.indb 3

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Chapitre 5

Pas de problèmes !........................................... 97

Chapitre 6

L’Europe et ses habitants............................... 123

Chapitre 7

Faut faire le plein............................................ 143

1. 2. 3. 4.

Les grands nombres.................................................................................... 123 Découverte de l’aire..................................................................................... 127 Classer des triangles................................................................................... 133 L’échelle....................................................................................................... 137

1. 2. 3. 4.

Le PPCM....................................................................................................... 97 Le PGCD..................................................................................................... 103 Tracer des angles........................................................................................ 109 La symétrie orthogonale...............................................................................113 PA, PR, PV, B et P........................................................................................117

Les nombres décimaux................................................................................ 143 Les unités d’aire........................................................................................... 147 Tracer des triangles..................................................................................... 153 La règle de trois........................................................................................... 157

1. 2. 3. 4. 5.

Un comportement irréprochable ?................. 161

iti

Les nombres négatifs.................................................................................. 161 Calculer en jours, mois et années............................................................... 165 Tracer des diagonales dans les quadrilatères............................................. 169 Lecture de graphiques : la Suisse............................................................... 171

Nombres et opérations

-O

Éd

1. 2. 3. 4.

Chapitre 8

Solides et figures

Grandeurs

Traitement de données

Exercice supplémentaire (facultatif)

CM5.indb 4

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N -O 1

Chapitre

Nouvelle rentrée

1. Les nombres jusqu'à 100 000

IN 15 350 € 40 000 km 38 mois

12 400 € m 105 200 k is o m 40

de 15 000 €. Autres informations à prendre en compte : il désirerait une voiture avec un faible kilométrage et âgée de moins de 4 ans. Peux-tu l’aider ?

Le papa d’Eliot aimerait s’acheter une nouvelle voiture. Pour cela, il se rend dans un garage proche de chez lui afin de trouver le modèle qui conviendrait le mieux à lui et à sa famille de 4 personnes. Il dispose d’un budget

14 500 € 87 000 km 36 mois

13 100 € 120 500 km 54 mois

16 800 € 64 000 km 44 mois

14 650 € 78 000 km 50 mois

iti

1. Réponds aux questions.

Éd

Quelle voiture est la plus récente ? ................................................................................................................ Quelle voiture est la plus chère ?.................................................................................................................... Quelle voiture a le plus faible kilométrage ?................................................................................................

Et toi, quelle voiture voudrais-tu ? Dessine dans ce cadre la voiture de tes rêves et indique les différentes informations (prix, année et kilométrage).

CM5.indb 5

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2 -O N

Classe les voitures dans l’ordre croissant en fonction du prix. ........................ < ........................ < ........................ < ........................ < ........................ < ........................

Classe les voitures dans l’ordre décroissant en fonction du kilométrage. ........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................

3. Lis ces nombres et complète l’abaque.

5 DM + 1 UM + 4 C + 8 U

......................................................... ......................................................... .........................................................

......................................................... .........................................................

Éd

iti

UMi

DMi

Classe des unités simples

Classe des mille

Classe des millions CMi

78 004 – 9 005 – 87 009 – 10 310 – 36 500

Dictée de nombres .............................

.......................................................................................................................................

.............................

.......................................................................................................................................

.............................

.......................................................................................................................................

.............................

.......................................................................................................................................

.............................

.......................................................................................................................................

Écris, pour chacun des nombres dictés, sa décomposition.

CM5.indb 6

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N -O 3

Décompose ces nombres. 90 871

= .................................................................................................................................................

85 020

= .................................................................................................................................................

30 500

= .................................................................................................................................................

8 965

= .................................................................................................................................................

14 000

= .................................................................................................................................................

6. Pour chaque nombre, que représente le chiffre entouré ? .....................................................................................

8 700

......................................................................................

99 781

.....................................................................................

820

......................................................................................

7 447

......................................................................................

17 852

Retrouve les nombres à partir de leur décomposition. Écris-les. 6 DM + 4 UM + 3 D + 1 U

= ...........................................................................................................

2 DM + 4 D

= ...........................................................................................................

7 C + 6 UM + 7 DM + 9 U

= ...........................................................................................................

1 UM + 8 C + 5 U

= ...........................................................................................................

3 D + 9 C + 8 U + 9 DM

= ...........................................................................................................

Éd

iti

Pour chaque nombre, entoure en orange le chiffre des centaines.

8. Invente des décompositions et écris le nombre issu de sa décomposition. ............................................................ = ............................................. ............................................................ = ............................................. ............................................................ = ............................................. ............................................................ = ............................................. ............................................................ = .............................................

CM5.indb 7

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4 -O N

9. Complète le tableau comme l’exemple. Arrondis à l’unité de mille qui précède.

Arrondis à la centaine qui précède.

Nombre

Arrondis à la centaine qui suit.

Arrondis à l’unité de mille qui suit.

48 000

48 200

48 254

48 300

49 000

..............................

6 493 957

..............................

71 803

..............................

Invente.

..............................

10. Voici des compteurs kilométriques. Écris les nombres qui précèdent

Éd

iti

et/ou qui suivent.

CM5.indb 8

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N -O 5

d) 0

Éd

iti

0 0

CM5.indb 9

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6 -O N

11.

Complète les étiquettes de ces droites numériques. 0

10 000

60 000

55 000

15 000

42 000

36 000

32 000

72 800

72 500

32 600

Éd

iti

12. Écris le plus grand nombre naturel possible. 9

➝

.........................................................................

➝

.........................................................................

➝

.........................................................................

Écris le plus petit nombre naturel possible. 0

➝

.........................................................................

➝

.........................................................................

➝

.........................................................................

CM5.indb 10

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G 1

2. Que puis-je mesurer ?

1. a) Que peux-tu mesurer dans la vie de tous les jours ?

Discutes-en avec ton (ta) voisin(e) et inscris quelques exemples.

..............................................................................

.............................................................................. ..............................................................................

..............................................................................

b) Avec quoi peux-tu mesurer ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e) et inscris quelques exemples.

..............................................................................

c) Quelles unités de grandeurs connais-tu ?

..............................................

iti

..............................................

Éd

..............................................

2. Associe chaque image à la famille de grandeurs qui lui correspond (annexe 3). ...................................................................

...................................................................

CM5.indb 11

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2 G

.........................................................................

................................................................... .........................................................................

Éd

iti

.........................................................................

CM5.indb 12

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G 3 Temps

Températures

Monnaies

Le temps mis pour aller à l’école La distance entre Liège et Bruxelles La profondeur de la piscine La quantité d’eau pour remplir un seau Le prix de la nouvelle console de jeux L’eau qui bout La quantité de farine nécessaire pour la préparation d’une pâtisserie Prendre du diesel à la pompe et payer le plein La hauteur de l’Atomium La valeur d’une bague en or

Capacités

Longueurs

Colorie les cases adéquates.

Masses (poids)

3. De quelle grandeur s’agit-il ?

Trouve d’autres exemples et coche la case adéquate. ........................................................................................... ...........................................................................................

...........................................................................................

4. Relie chaque unité de mesure à la grandeur qui lui correspond.

iti

kilo

Éd

centime litre

siècle

longueurs masses (poids)

mètre

degré minute

capacités monnaies

gramme centimètre tonne

températures temps

franc suisse semestre

CM5.indb 13

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4 G

5. Trouve l’unité adéquate en fonction de la situation. Le temps de brossage en moyenne pour les dents est

Le mont Blanc a une altitude de 4 809 .......

de 2 ...... 30 ....... Le Thalys en direction de Paris démarrera

La profondeur de cette piscine est de 90 .......

à 16 ...... 43 ....... Cette pomme

Cette trottinette coute

pèse 105 .......

Liège 15

affichait 26 .......

45 ...... 50 .......

DÉCEMBRE

Cette baignoire peut contenir 180 .......

Il faut encore rouler

Aujourd’hui, le thermomètre

Dans 2 ...................................., ce sera le jour de Noël.

Noël

pendant 15 .......

iti

Jean pèse 36 kg.

6. Dessine l’instrument utilisé pour chaque situation. La température de l’eau est de 28 °C.

Éd

......................................................

À 10 h, nous prenons notre collation.

......................................................

La longueur de la classe est de 9 m.

......................................................

Lors de la dernière course, il a battu son précédent record.

......................................................

Marie mesure 1,40 m. ......................................................

......................................................

Écris le nom de l’instrument sur les pointillés. 14

CM5.indb 14

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3. Points, lignes et droites…

1. Observe attentivement ce tableau duquel on a enlevé les couleurs.

Vassily Kandinsky, né à Moscou le 16 décembre 1866 et mort le 13 décembre 1944, est un peintre et graveur russe. Il est l’un des fondateurs de l’art abstrait. Il a peint ce tableau, intitulé Rouge-jaune-bleu, en 1925.

Repasse : – deux lignes droites en rouge ; – deux lignes courbes en vert ; – une ligne brisée en orange ; – une ligne courbe fermée en bleu.

Que vois-tu ?

Éd

iti

À ton tour de jouer à l’artiste ! Compose ton œuvre à la manière de Vassily Kandinsky et utilise les couleurs pour faire apparaitre les différentes lignes.

CM5.indb 15

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2 SF

2. Complète avec les mots proposés et utilise les cadres pour les illustrer. La ligne brisée – Le point – La ligne courbe – La ligne – La ligne droite

..............................................................................

est l’intersection de deux droites. On le

..............................................................................

est un ensemble de points qui se suivent.

Il en existe différents types.

On la désigne par une lettre minuscule.

désigne par une lettre majuscule.

..............................................................................

iti

d’un point à un autre.

est le plus court chemin pour se déplacer

Éd

..............................................................................

change de direction sans cesse.

..............................................................................

est composée de segments de droite ayant une extrémité commune.

CM5.indb 16

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SF 3

Observe ce dessin et place ces points : M à l’intersection de la ligne a et b, N sur la ligne courbe, O à gauche de la ligne a, P à l’intersection de la ligne brisée et de b, Q à droite de la ligne a et en dessous de la ligne b.

Trace une ligne droite c qui coupe a et qui ne coupe pas et ne coupera jamais b. Place les points suivants : – R, entre la ligne droite c et la ligne droite b ; – S, à l’intersection de la ligne c et de la ligne a ; – T, à l’intersection de deux lignes qui ne sont pas droites.

iti

4. Lis chaque étiquette et retrouve le dessin qui lui correspond.

Éd

Une ligne droite horizontale

Une ligne courbe fermée Une ligne brisée ouverte Une ligne droite verticale

Une ligne courbe ouverte

CM5.indb 17

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4 SF

Rappelle-toi… Une ligne peut avoir trois directions, elle peut être… verticale

oblique

horizontale

Éd

iti

3. Reproduis ce dessin.

Combien y a-t-il de… – lignes horizontales ? ........... – lignes verticales ?

...........

– lignes obliques ?

...........

CM5.indb 18

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SF 5

Droites, demi-droites et segments de droite

1. À partir des dessins et des indices, complète les différentes définitions. court chemin

d’un côté par un point

ces deux points

une portion de droite

une ligne

par deux points

par une infinité de points alignés

ni fin

Une droite est ................................ formée ................................................................................. les uns après les autres. Elle n’a ni origine .................................

B d

On désigne une droite par une lettre minuscule ou par deux lettres majuscules.

Une demi-droite est ........................................ limitée ............................................................................ (son origine). F E On désigne une demi-droite par deux lettres majuscules et par un crochet qui indique l’extrémité « [EF ».

Un segment de droite est ........................................................... limitée .............................................. C’est le plus ..................................................... entre .................................................................... A

iti

On désigne un segment de droite par deux lettres majuscules mises entre crochets « [AB] ».

Éd

2. Colorie la bonne proposition. d

Une droite b

Une demidroite [AB

Un segment de droite [TU]

Une demidroite KL]

CM5.indb 19

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6 SF

3. Exerce-toi ! Attention, pour chaque tracé, n’oublie pas de les nommer. – Trace une droite c.

– Trace une demi-droite GH].

– Trace un segment de droite [EF] qui mesure 6 cm.

iti

– Trace un segment de droite [ST] qui mesure 7,5 cm et une demi-droite [BC ayant comme point d’intersection P.

Éd

– Trace deux demi-droites [KL et MN] dont le point d’intersection est Z.

CM5.indb 20

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TD 1

5. Lecture de tableaux et de graphiques Les parents d’Eliot et leurs trois enfants (14, 8 et 6 ans respectivement) ont décidé de partir faire une petite excursion ce weekend. Leur choix s’est porté sur Blegny-Mine. Après avoir pris leurs renseignements sur le site Internet, ils choisissent de descendre dans la mine, descente suivie d’une visite du musée pour terminer avec la découverte du terril et le circuit des arbres.

1. Peux-tu, avec les informations qui te sont données, déterminer le cout de leur excursion et la durée ?

Situé entre Liège et Maastricht, BlegnyMine est une des quatre authentiques mines de charbon d’Europe dont les galeries souterraines sont accessibles aux visiteurs via le puits d’origine. Situées à – 30 et – 60 mètres, elles permettent une découverte complète du processus d’extraction du charbon. Blegny-Mine et les 3 autres sites miniers majeurs de Wallonie (Le Bois du Cazier, Bois-du-Luc et GrandHornu) sont reconnus depuis juillet 2012 comme Patrimoine Mondial par l’UNESCO.

Enfilez votre veste, ajustez votre casque et descendez par la cage de mine à la découverte du travail et de la vie quotidienne des « Gueules Noires ». Découvrez ensuite le processus de triage et de lavage du charbon jusqu’à son expédition. Visite guidée en FR à 11h, 13h30, 15h30 (+ 14h30 dim. et jours fériés). • Du 03/07 au 21/08, aussi à 12h30, 14h30 et 16h30 • Autoguides en allemand et en anglais

■ A. LA MINE (2 h) : il faut descendre pour comprendre

■ LES COMBINÉS

■ TARIFS

Éd

iti

Combinez en une journée la visite de la mine (2 h) avec une ou plusieurs de ces activités : – B. LE MUSÉE DE LA MINE (min 1 h) : parcourez librement huit siècles d’exploitation houillère (visite libre). Départ de 11h à 17h. – C. LA BALADE EN TORTILLARD (50’) : promenez-vous à travers les vergers de la Basse-Meuse. Départ à 13h30, 14h30, 15h30 et 16h30. !! NOUVEAUX TORTILLARDS ET NOUVEAUX PARCOURS !! – D. LE BIOTOPE DU TERRIL ET LE « CIRCUIT DES ARBRES » (50’) : circuit pédestre audioguidé présentant la vie sur et autour du terril et jalonné d’œuvres artistiques. Départ de 11h à 17h. Chacune des attractions peut se visiter séparément.

Tarif « famille » à partir de 2 adultes et 2 enfants

Adultes

Enfants (6-12)

Séniors (+60) Jeunes (13-18)

A : La visite de la mine

9,90 €

7,00 €

8,70 €

A + B + D : Le combiné « Blegny-Mine »

12,10 €

8,50 €

10,50 €

A + C + D : Le combiné « Dalhem-Blegny »

12,10 €

8,50 €

10,50 €

15,00 €

10,50 €

13,00 €

31,00 €

24,00 €

29,00 €

A+B+C+D: Le supercombiné (arrivée conseillée avant 11h, au plus tard à 12h30)

La formule « All-in » : A + B + C + D + plat du jour + 4 boissons

Zone de travail

Résolution ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

CM5.indb 21

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2 TD

2. À l’aide du tarif, complète ce tableau. ..............................

4 adultes 1 enfant (8 ans) 1 jeune

2 adultes 2 enfants (7 et 5 ans)

1 sénior 1 adulte

Formule A

19,80 € + 17,40 € = 37,20 €

..............................

Formules : A+C+D

24,20 € + 21 € = 46,80 €

..............................

Zone de travail

3. Ce tableau indique le nombre d’ouvriers occupés dans les mines.

Essaie de retrouver les données manquantes à partir des informations qui te sont données. Charleroi

Liège

Centre

Borinage ou Mons

44 060

44 507

33 315

24 055

31 180

1952

159 549

40 753

39 140

31 311

20 169

28 176

1957

151 898

41 014

38 346

27 981

19 948

23 918

88 541

33 830

23 138

16 117

6 202

9 254

34 551

22 353

16 076

4 611

7 400

iti

1961

177 177

1948

Campine

Belgique

1964

40 961

21 468

9 460

5 717

1 464

2 852

1974

27 881

18 834

5 187

2 746

1 114

1979

21 220

2 206

451

0 fermeture en 1984

0 fermeture en 1980

0 fermeture en 1975

Éd

1969

1984

17 673

Zone de travail

CM5.indb 22

20/04/2018 11:22

TD 3

4. Que constates-tu à la lecture de ce tableau ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................

Voici un graphique représentant la production annuelle du charbon en tonnes. Observe-le.

IN N VA

200 000

150 000

100 000

iti

Production annuelle du charbon en tonnes

250 000

Éd

50 000

1948 1951 1955 1958 1961 1964 1967 1970 1973 1976 1979 Années

6. Réponds aux questions. – En quelle année la production a-t-elle été la moins bonne ? ...................... – En quelle année la production a-t-elle été la meilleure ? ...................... – À partir de quelle année la production de charbon a-t-elle commencé à diminuer ? ...................... – Cite les deux années où la production a été identique : ...................... et .......................

CM5.indb 23

20/04/2018 11:22

4 TD

7. Complète ce tableau. Année de production

Production en tonnes

1951

....................................

129 000 t

....................................

118 000 t

1970

....................................

163 000 t

1982

....................................

8. En 1980, c’est la fermeture du charbonnage, 400 personnes y travaillaient encore.

Voici ce qu’il est advenu des 400 personnes : – 92 personnes sont parties travailler au charbonnage du Roton à Charleroi ; – 13 personnes ont été embauchées dans les charbonnages de Campine ; – 11 personnes se sont reconverties dans un autre secteur ; – 8 personnes ont conservé un emploi à Blegny-Mine ; – 162 personnes ont été pensionnées ou prépensionnées ; – 114 personnes ont été déclarées invalides.

Éd

iti

Représente tous ces groupes de personnes avec des couleurs différentes dans le carré ci-dessous.

CM5.indb 24

20/04/2018 11:22

N -O 7

Chapitre

Pas à pas...

1. Addition et soustraction jusqu’à 100 1. Complète ces chemins pour arriver à 100. + 15

+ 12

100

+ 18

+ 29

100

+ 18

100

Éd

iti

2. À ton tour, invente le chemin de ton choix pour arriver à 100.

100

Je dépose mes idées Explique comment tu procèdes pour additionner.

............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................

CM5.indb 25

20/04/2018 11:22

8 -O N

3. Résous ces calculs. 51 + 39 = ……

37 + …… = 78

32 + 45 = ……

21+ 42 = ……

…… + 49 = 85

59 + 17 = ……

76 + 16 = ……

26 + …… = 43

23 + 19 + 47 = ……

85 + 0 = ……

31 + …… + 28 = 88

5 + 68 = ……

14 + 18 + 19 = ……

…… + 4 + 69 = 100

35 78

5. Complète ces additions.

57 + 34 + …… = 100

15 + 15 + 55 + …… = 100

72 25

Colorie d’une même couleur les deux étiquettes qui, en les additionnant, donnent le nombre 100.

14 + 38 = ……

36 + 9 + …… + 14 = 100

…… + 27 + 33 = 100

6 + 18 + …… + 27 = 100

41 + …… + 25 = 100

41 + 13 + …… + 36 = 100

Éd

iti

80 + …… + 14 = 100

…… + 10 + 22 + 67 = 100

…… + 8 + 13 + 22 + 57 = 100

6. Relie chaque calcul à sa réponse. Attention, il y a des intrus. 100 – 28 =

94 – 65 =

71 – 17 =

94 – 29 =

•

72 – 53 =

59 – 41 =

91 – 9 =

91 – 36 =

CM5.indb 26

20/04/2018 11:22

N -O 9

J’exprime mes idées Explique comment tu procèdes pour soustraire. ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................

7. Complète ces chemins. – 39

– 27

100

– 36

– 12

Éd

iti

100

– 19

–6

............................................................................................................................................................................

– 29

À ton tour, invente le chemin de ton choix.

100

CM5.indb 27

20/04/2018 11:22

10 -O N

9. Effectue ces soustractions. 26 – 19 = ……

100 – 32 = ……

87 – 70 = ……

100 – …… = 75

42 – …… = 19

92 – 85 = ……

50 – …… = 21

97 – 56 = ……

87 – 68 = ……

53 – 17 = ……

18 – …… = 0

61 – 33 = ……

34 – …… = 16

70 – 21 = ……

Résous ces soustractions. 100 – 40 – 20 = ……

100 – 36 – 19 = ……

100 – 17 – 31 = ……

100 – 22 – 66 = ……

100 – 61 – 17 = ……

10.

59 – 7 = ……

100 – 45 – 8 = …… 100 – 78 – 18 = ……

100 – 14 – 39 = ……

Éd

iti

26 + 34 = ......

74 – 48 = ......

11. Trouve à chaque étiquette sa réponse et relie-la sur la droite des nombres.

18 + 19 = ......

92 – 8 = ......

84 – 39 = ......

26 + 47 = ......

12. Et si on mélangeait un peu ? À toi de jouer… 80 – …… = 58

62 – …… = 49

62 + …… = 81

…… + 47 = 96

100 – 64 = ……

30 = …… + 17

71 + …… = 82

…… + 21 = 59

54 – 29 = ……

31 + …… + 42 = 100

90 – 14 – 37 = ……

42 – …… = 8

4 + …… = 31

70 = 35 + ……

(100 – 32) + …… = 96

CM5.indb 28

20/04/2018 11:22

N -O 11

2. Les tables et leur extension 1. Comment appelle-t-on la technique du dessin numérique qui nous vient des

9 10

O M

débuts de l’informatique et qui consiste à créer des images carré par carré ? Retrouve les bonnes lettres dans le tableau de Pythagore pour obtenir la réponse. Chaque nombre est le résultat d’un calcul des tables de multiplication auquel correspond une lettre.

…

IN C

Q M

G M

U W

…

Complète les cases grises de ces grilles.

iti

Réponse :

10 D

Éd

9 10

1 2

4 5

60 49

6 7 8

16 7 12

9 10

Complète les cases orange. 29

CM5.indb 29

20/04/2018 11:22

12 -O N

3. Effectue ces calculs. 4 × 7 = ………………

400 × 700 = ………………

40 × 7 = ………………

4 000 × 70 = ………………

400 × 7 = ………………

40 × 700 = ………………

40 × 70 = ………………

400 × 7 000 = ………………

J’exprime mes idées Comment procèdes-tu ?

..........................................................................................................................................

4. Même exercice ! 35 : 5 = ………………

35 000 : 5 000 = ……………… 35 000 : 50 = ………………

3 500 : 50 = ……………… 3 500 : 500 = ………………

350 : 5 = ………………

350 000 : 50 = ……………… 3 500 000 : 5 000 = ………………

iti

J’exprime mes idées Comment procèdes-tu ?

Éd

.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

5. Relie ces calculs à la bonne réponse. 4×2=

•

240 : 30 =

400 × 200 =

•

8 000

•

1 600 : 2 =

4 × 20 =

•

48 000 : 600 =

4 000 × 2 =

•

800

•

240 000 : 30 =

40 × 20 =

•

80 000

•

4 800 : 600 =

40 × 2 =

•

240 000 : 3 =

CM5.indb 30

20/04/2018 11:22

N -O 13

6. Résous ces calculs. 8 × 90 000 = …………………………

320 000 : 8 = …………………………

300 × 8 000 = …………………………

5 600 000 : 700 = …………………………

40 × 500 = …………………………

81 000 : 9 = …………………………

90 × 7 000 = …………………………

4 200 : 60 = …………………………

600 × 90 = …………………………

4 500 000 : 5 000 = …………………………

600 000 × 8 = …………………………

180 000 : 2 000 = …………………………

50 × 40 000 = …………………………

24 000 : 400 = …………………………

Extension de tables div ion t a isio c i l n tip

Je retiens 500 × 40 = (5 × 4) × (100 × 10) = 20 × 100

27 000 : 90 = (27 000 : 9) : 10 = 300

= 20 000

1) Je divise 27 000 par 9, ce qui me donne 3 000. 2) Je divise 3 000 par 10 et j’obtiens 300.

Éd

iti

1) Je multiplie les chiffres différents de 0 : 5 × 4. 2) Je multiplie par 1 000, car : – 500 est 100 fois plus grand que 5 ; – 40 est 10 fois plus grand que 40.

= 3 000 : 10

7. Complète les cases grises de cette grille. ×

600

9 000

400

50 7 200 10 3 000 30

Complète le reste des cases. 31

CM5.indb 31

20/04/2018 11:22

14 -O N

8. Colorie l’intrus et justifie ton choix. 81 000

630 000

490

360 000

4 500

72 000

→ ................................................................................................................................................................................. 240

42 000

3 600

54 000

32 000

→ ................................................................................................................................................................................. 420

40 000

2 400

320 000

Entoure tous les nombres divisibles par 7.

9. Complète les calculs suivants. 7 000 × 800 = ………………… 6 400 : ………………… = 80

………………… × 4 000 = 1 200 000

………………… × 400 = 24 000

6 000 × 70 = ………………… 56 000 : ………………… = 700 80 × 80 = …………………

50 000 × 9 = …………………

18 000 : 600 = …………………

40 000 : ………………… = 80

………………… : 300 = 50

→ .................................................................................................................................................................................

………………… : 900 = 600

4 000 × ………………… = 3 200 000

6 000 × 2 000 = …………………

560 000 : 8 000 = …………………

4 900 : 700 = …………………

………………… × 6 000 = 4 200 000

90 × ………………… = 27 000

30 000 : 100 = …………………

Éd

iti

2 400 : 80 = …………………

10. Invente des calculs dont le résultat t’est donné. ………………… × ………………… = 800

………………… × ………………… = 6 400

………………… : ………………… = 20

………………… × ………………… = 81 000

………………… : ………………… = 600

………………… : ………………… = 5 000

………………… × ………………… = 560 000

………………… : ………………… = 7

………………… × ………………… = 25 000

………………… × ………………… = 63 000

CM5.indb 32

20/04/2018 11:22

G 5

3. Longueurs, masses et capacités 1. Relève, sur ces tickets de caisse, les différentes unités de grandeurs.

Entoure les unités de longueur en bleu, les unités de masse en orange, les unités de capacité en vert. BRICO FOU

« SPUR »

14 art.

91, 93 €

N Total

1 429,18 €

Carte de fidélité Solde des points antérieur Points sur le ticket Points suppl. sur le ticket Solde de points actuel

1 844 719 48 …………….

Total

– Eau plate 6 × 1,5 l ...................... 4,99 € – Pepsi max 24 × 33 cl .................. 9,99 € – Apéricube Provence ................... 1,99 € – Pain camp. Blanc coupé............ 1,79 € – Heinz tomato ketchup ................ 2,19 € – Spray après soleil 200 ml.......... 8,09 € – Olives spécialités ......................... 1,59 € – Cacahuètes.................................... 1,30 € 2 × 0,65 € – Filet de saumon 4 × 175 g ...... 11,99 € – Huile 125 ml ................................. 2,58 € – Tulipes 10 tiges, 35 cm ............. 3,50 € – Seau 1 dal ..................................... 6,70 € – Ariel poudre ................................ 35,23 € régular 7,150 kg

– Plan de travail hêtre ................................... 75 € L 200 × l 65 × E 3,8 cm – Mèche pour foreuse ................................2,45 € diam. : 6 mm – Merlin 3 kg manche en frêne ........... 27,45 € – Bac potager 100 × 100 × 80 cm ............ 69 € – Décamètre 10 m..................................... 8,45 € – Dalle terrasse bois 100 × 100 cm.... 299,85 € 15 × 19,99 € – Marteau 28 mm manche bois ........... 10,50 € – Perceuse à percussion 800 W ........ 79,99 € – Perfax reboucheur 225 ml ....................7,49 € – Piscine Prisma 12 m3.............................. 849 € diam. : 366 cm

Calcule le solde de points actuel sur la carte de fidélité de Brico Fou. ………….

2. Replace les unités dans chaque abaque et complète les cases vides.

Éd

iti

kl ou m3 ? Dans la vie courante, on utilise plutôt le terme m3 à la place de kl. 1 m3 = 1 000 l

kl, m3

J’observe

dam

dal

Que remarques-tu ?

..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................

CM5_Chapitre_02.indd 33

23/04/2018 14:56

6 G

Je retiens

Écris le préfixe des unités.

......

.........

......

.........

......

gramme mètre litre

......

.........

......

.........

...... ......

......

Préfixe

radical Élément précédant le difie le sens. d’un mot et qui en mo

milli-

: 1 000

: 10

déca-

kilo-

hecto-

3. Relie.

× 100

4. Quelle est l’unité qui est…

déci-

: 100

× 1 000

.....................................................................................................

– 1 000 fois plus petite que le litre ?

× 10

centi-

.....................................................................................................

– 100 fois plus grande que le mètre ?

.....................................................................................................

– 10 fois plus grande que le gramme ?

– 100 fois plus petite que le litre ?

.....................................................................................................

iti

– 1 000 fois plus grande que le gramme ? .....................................................................................................

.....................................................................................................

– 10 fois plus petite que le mètre ?

Construis-toi des repères.

Éd

33 ……

10 ……

5 ……

1,05 ……

1 ……

20 ……

11 ……

56 ……

CM5.indb 34

20/04/2018 11:22

G 7

6. Choisis la famille de grandeurs, puis estime cette grandeur et ensuite mesure-la. Grandeur La largeur de ton banc

...................................

Le poids de ton cartable

...................................

La contenance d’un verre

...................................

Estimation

Mesure

...................................

La capacité d’une cuillère

...................................

Le poids d’une pomme

...................................

La taille de ton professeur

...................................

La longueur du tableau

La profondeur de la bibliothèque ...................................

Trouve d’autres grandeurs à mesurer en appliquant la même démarche.

7. Place ces grandeurs dans l’abaque.

15 000 cl

hm hl hg

10 kg

iti

2,25 m

km kl kg

dam dal dag

m l g

dm dl dg

cm cl cg

mm ml mg .................. dal ................ mm ..................... g

0,08 km

.................... m

.................. ml

36 dal 67 cl

0,67 t

..................... g

...................... l

22 m3 (kl)

685 dm

................. hm

................... kg

1 l 4

................... ml

Éd

12 kg 4 dag

Entoure dans l’abaque la plus petite mesure et souligne la plus grande.

CM5.indb 35

20/04/2018 11:22

8 G

8. Range ces grandeurs dans l’ordre décroissant. 2 650 000 mg

0,265 t

2 650 kg

250 hg 150 dag

26 q 5 hg

.................................

………………........... > ………………........... > ………………........... > ………………........... > ………………...........

9. Écris l’unité. 24 000 ml = 24 ………

1 km = 250 ……… 4

15 kg = 0,15 ………

2,4 t = 240 000 ………

5 600 cm = 0,56 ………

33 cl = 0,33 ………

0,07 dal = 70 ………

500 mg = 5 ………

1 dm = 20 ……… 5

9 750 cm = 9,75 ………

10. Transforme dans l’unité demandée.

175 dl = …………… l

1 l = …………… ml 5

12 dam = …………… m

7,6 m = …………… cm 0,08 dal = …………… cl

10,9 hl = …………… dl

15 640 mm = …………… dm

67 000 mm = …………… hm

1 g = …………… mg 8

Éd

iti

45,8 q = …………… kg

11. Complète ces calculs. 13 m × 11 = …………… hm

35 dal + 35 l = …………… dl

155 g : 5 = …………… dg

0,8 q − 12 kg = …………… dag

37,5 dl × 2 = …………… l

…………… m = 18 km – 18 hm

1 kg + 12 dag = …………… g 4

3 l × 2 = …………… dl 8

13 cg = …………… mg + 1,2 dg

740 m × 3 = …………… km

CM5.indb 36

20/04/2018 11:22

SF 7

4. Droites et positions

J’observe

1. Observe ces lignes.

– Que remarques-tu ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

................................................................................................................................................

– Comment appelle-t-on ce type de droites ?

Éd

iti

2. Observe ces lignes.

Ce sont des droites .....................................................................

J’observe

– Que remarques-tu ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e). ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................

– Comment appelle-t-on ce type de droites ? Ce sont des droites .....................................................................

CM5.indb 37

20/04/2018 11:22

8 SF

3. Repasse sur les pointillés afin d’obtenir une droite parallèle à la droite donnée b

Pour chaque exercice, trace, à l’aide de ton équerre, une autre droite parallèle à celle qui t’est donnée.

4. Repasse sur les pointillés afin d’obtenir une droite sécante à la droite donnée.

Deux droites sécantes se coupent en formant 4 angles droits. Retrouve-les et entoure-les en vert. Ce sont des droites ........................................................................

Éd

iti

Pour chaque exercice, trace, à l’aide de ton équerre, une droite perpendiculaire à celle qui t’est donnée. f

5. Complète avec : //, // ou ⊥. c

.......

[MH

.......

[GR]

.......

[TS]

.......

[TS]

G H

R T

S c M

Trace à l’aide de ton équerre : – une droite e parallèle à la droite f ; – une droite b perpendiculaire à la demidroite HM]. Comment est la droite e par rapport au segment [GR] ? .............................................. 38

CM5.indb 38

20/04/2018 11:22

SF 9

Je retiens

Complète avec ces mots : parallèles, sécantes (2), confondues, perpendiculaires, distinctes.

Deux droites dans un plan

...........................................................

les

ng 4a nt me droits for

ne 4 a form ng en les t p dr as oit s

...........................................................

........................................

.......................................

l c

c=d

Éd

iti

Relie ce qui va ensemble.

Observe, puis complète le tableau. m

...

m=n

...

m ...

n o p

// // // // //

Place, sur le dessin, les points A, B, C en tenant compte des informations données : –q∩o=A; –p∩q∩m∩n=B; – o ∩ n = C. 39

CM5.indb 39

20/04/2018 11:22

10 SF

Des élèves doivent tracer deux droites perpendiculaires. Colorie le prénom de ceux qui ont placé correctement leur équerre. Une fois que tu les as retrouvés, trace pour eux la droite perpendiculaire.

Eliot

Lucie

Julia

Maxime

Un des élèves a mal compris la consigne. Il a placé son équerre pour

tracer une droite parallèle. De qui s’agit-il ? ........................................ Donne-lui un coup de pouce et trace cette droite parallèle.

8. Trace à l’aide de ton équerre.

À partir du point S, abaisse la demidroite [SB perpendiculaire à la droite b.

Éd

iti

Trace une droite c perpendiculaire à la droite g passant par le point O.

O g

Trace une droite e perpendiculaire à la droite g.

Trace une droite d parallèle à la droite b.

Comment est la droite d par rapport à la demi-droite [SB ? ......................................... 40

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SF 11

Trace les droites a, b, c et d perpendiculaires à la droite j passant respectivement par les points E, F, G et H.

H E F

Trace : m ⊥ a, n // b et p // n. Trace une droite s parallèle à la droite t et passant par le point G.

on iti

Trace trois droites parallèles c, d et e espacées d’1 cm.

Comment sont les droites a, b, c et d entre elles ? .........................................

Trace une droite g confondue avec la droite d.

Éd

Trace un segment de droite [BC] parallèle à la droite t et distant de 1,5 cm de celui-ci.

9. Reproduis ce dessin.

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12 SF

10. Trace à l’aide de ton compas. Abaisse une droite e perpendiculaire à la droite g.

Trace une droite t perpendiculaire à la droite f passant par le point D.

Trace une demi-droite [IJ perpendiculaire à la droite g.

Trace un segment de droite [PL] perpendiculaire à la droite f passant par le point C.

Trace une droite b parallèle à la droite c distante de 2,5 cm.

Par le point G, trace la droite i parallèle à la droite j.

H j

Trace une demi-droite AB] parallèle à la droite b et distante d’1,5 cm de celle-ci.

iti

Trace une droite k parallèle à la droite i passant par H.

Éd

11. Construis ce que l’on te demande.

Utilise avec précision l’équerre et/ou le compas. b ⊥ [GD] // [ST c //

a b et [GD] mesure 6 cm b [ST distante de 2 cm

Complète. [GD] ... a ... a c

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5. Intervalles

1. Qu’est-ce qui change entre ces trois étiquettes ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

Carrément Math Carrément Math Carrément Math

J’observe

.......................................................................................................................................

2. Emric voudrait mettre ses bandes dessinées dans sa nouvelle bibliothèque.

Aide-le à placer les 4 planches à intervalles réguliers afin de pouvoir les ranger. N’oublie pas de tracer sur le dessin les planches et d’expliquer, à droite sur les pointillés, ta démarche. Échelle :

1 20

iti

........................................................................................

Éd

........................................................................................

40 cm

Si l’épaisseur moyenne d’une BD est d’1 cm, combien de BD Emric pourra ranger dans sa bibliothèque ? ........................................................................... 43

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6 TD

Je retiens

On parle d’intervalles pour désigner des espacements (égaux) entre plusieurs éléments (arbres, poteaux, planches…).



3. Relie chaque situation à sa représentation simplifiée.



Éléments : ...... Intervalles : ......

iti



Éd

Éléments : ...... Intervalles : ......

4. Détermine pour chaque image le nombre d’éléments et d’intervalles.

Éléments : ...... Intervalles : ......

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TD 7

En conclusion Intervalles

Ligne ouverte

Ligne fermée

Présence d’éléments aux extrémités

Aucun élément aux extrémités

Nombre d’éléments = Nombre d’intervalles – 1

Nombre d’éléments = Nombre d’intervalles + 1

Nombre d’éléments = Nombre d’intervalles

5. Problèmes

iti

Zone de travail

a) Sur le côté d’un jardin de 15 m de longueur afin de marquer une séparation, Jean voudrait placer une haie dont les plants seraient espacés de 50 cm chacun ainsi qu’un à chaque extrémité. Calcule le nombre de plants nécessaires.

Éd

Calcule le nombre de plants nécessaires si l’espace entre eux est de 45 cm pour une longueur totale de 18 m. .....................................................................

b) Entre deux maisons, une distance de 10 m sépare celles-ci. La ville aimerait utiliser cet espace pour réaliser des places de parking dont la largeur pour une voiture doit mesurer 2,5 m. Calcule le nombre de lignes blanches à tracer. Zone de travail

Si la distance était de 17,5 m entre les deux maisons et que les places de parking avaient une largeur d’1,25 m en faveur des deux roues. Combien de lignes blanches faudrait-il tracer ? ..............................................................................................................................................................................

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8 TD

c) Tout autour d’une pergola dont le périmètre mesure 16 m, M. Bertier a placé une guirlande de lumières. Chaque lumière est espacée de 40 cm. Combien y en a-t-il ? Zone de travail

En gardant le même espacement, combien de lumières faudrait-il pour une pergola carrée dont le côté mesure 5 m ? .........................................................................

30 cm

21 cm

Nombre de lignes à tracer

3 cm 5

Échelle : 1 5

Largeur de chaque colonne

Nombre de colonnes

d) Voici une feuille en mode paysage. L’enseignant demande de tracer des colonnes. Peux-tu définir la largeur en fonction du nombre de colonnes demandées.

e) Ce panneau mesure 1,20 m sur 80 cm Lise voudrait y coller huit images de 25 cm sur 31 cm à intervalles réguliers. Trouve la grandeur des espaces séparant les images.

iti

Éd

80 cm

1,2 m

f) Le long d’une route de 280 m, je plante des peupliers tous les 10 m des deux côtés ainsi qu’à chaque extrémité. Combien de peupliers ont été plantés ? Zone de travail

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