Carrément Math - Livre-enseignant - 6A - extrait by Van In Fondamental

Sébastien Bleus

-15%

Livre de l’enseignant A 426,5 x 56

D+d A= 2

9 <8 15 9

PPCM PGCD

45,0825

COVER MATH-Enseignant 6A.indd 1

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Carrément MATH

Composition de Carrément math 6 Pour l’élève :

2 livres-cahiers A et B

Pour l’enseignant :

–D eux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé et les annexes des livres-cahiers) –L eurs versions numériques disponibles sur Wazzou –D es exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou –L es manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou

Carrément math 6 – Livre de l’enseignant(e) A Auteur : Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

Sébastien Bleus M-A IZU (Marie-Anne Gueguen) Octopus Creative Communication NORDCOMPO Steurs

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1re édition : 2018 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2018 ISBN 978-90-306-8603-3 D/2018/0078/307 Art. 579162/01

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Table des matières Chapitre 1

Les romains s’amusent... ..................................... 5

Chapitre 2

En route !........................................................... 21

Chapitre 3

À la conquête du jardin !.................................. 39

Compétences par matière.....................................................................................GI Matières abordées................................................................................................GI Corrigé et notes méthodologiques.......................................................................G5

Compétences par matière....................................................................................GII Matières abordées..............................................................................................GIII Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G21

Une sortie entre amies..................................... 55

Chapitre 4

Compétences par matière.................................................................................. GIV Matières abordées.............................................................................................. GV Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G39

iti

Compétences par matière.................................................................................. GVI Matières abordées............................................................................................ GVII Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G56

Bulletin............................................................... 77

Chapitre 6

C’est la fête au village !.................................... 99

Éd

Chapitre 5

Compétences par matière................................................................................ GVIII Matières abordées............................................................................................. GIX Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G78

Compétences par matière................................................................................... GX Matières abordées............................................................................................. GXI Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G99

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Chapitre 7

Citytrip à New-York......................................... 119

Chapitre 8

À vos calculatrices !....................................... 139

Compétences par matière................................................................................. GXII Matières abordées........................................................................................... GXIII Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G120

Compétences par matière................................................................................GXIV Matières abordées............................................................................................GXV Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G139

Table des pictos SOLO

DUO

Travail individuel

Travail en duo

T IT G R O U P E

Éd

iti

Travail en petit groupe

E C O L L C TIF

Travail en groupe-classe

Exercices complémentaires – Évaluations

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Chapitre 1

Les Romains s’amusent COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES

Organiser les nombres par famille

Décomposer et recomposer.

Calculer

Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées. Dans un calcul, utiliser les décompositions appropriées des nombres. Écrire des nombres sous une forme adaptée (entière, décimale, ou fractionnaire) en vue de les comparer, de les organiser ou de les utiliser.

Compter, dénombrer, classer

Dénombrer. Dire, lire et écrire des nombres dans la numération décimale de position en comprenant son principe. Classer (situer, ordonner, comparer).

LES SOLIDES ET FIGURES Tracer des figures simples.

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la géométrie.

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

LES GRANDEURS

Comparer des grandeurs de même nature et concevoir la grandeur comme une propriété de l’objet, la reconnaitre et la nommer. Comparer, mesurer

Connaitre le sens des préfixes déca, déci, hecto, kilo, centi, milli.

Établir des relations dans un système pour donner du sens à la lecture et à l’écriture d’une mesure.

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

iti

Organiser selon un critère.

Éd

MATIÈRES ABORDÉES

Les nombres

Les solides et figures

Les grandeurs

Le traitement des données

Les chiffres romains Des millièmes aux milliards : • lire • écrire • décomposer • situer Calculs écrits : • additions • soustractions Parallélisme et perdendicularité : • reconnaitre • tracer Les instruments de mesures et leurs unités : • longueur • capacité • masse • durée • euros Les proportions GI

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Activité 1 – Les chiffres romains: Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves d’observer les deux images durant quelques secondes. DUO

L’enseignant(e) place les élèves en binômes et leur demande d’essayer de trouver les nombres écrits en chiffres romains. Les élèves notent leurs observations à la 1re question.

E C O L L C TIF

➜➜ Que font-ils, ces centurions ?

Chaque groupe prend la parole pour expliquer ce qu’il voit sur les images. Par la suite, l’enseignant(e) demande aux élèves ce qu’ils ont trouvé comme nombre et que représente chaque symbole.

SOLO

Exercice 2

iti

SOLO

Les élèves peuvent ensuite vérifier si leurs observations étaient correctes.

Éd

Grâce à l’exercice 1, les élèves vont pouvoir compléter la valeur de chaque nombre et ensuite compléter collectivement « Je me souviens ».

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G5 6

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Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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CM6_c

N -O 1

N-O

Chapitre

Les romains s’amusent...

1. Les chiffres romains MDCLXXXV

MDCLXXXVII

MDCLXXXVI

1. À quel nombre est arrivé le centurion dans la 2 case ? Discutes-en avec ton e

(ta) voisin(e).

1 687 .....................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................

iti

2. Note la valeur de chaque nombre présent dans la BD.

Éd

1 685 MDCLXXXV : .......................

1 686 MDCLXXXVI : .......................

1 687 MDCLXXXVII : .......................

Je me souviens

petit grand au plus ................... Les chiffres romains s’écrivent du plus ................... en commençant

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

par la gauche. Pour connaitre la valeur d’un nombre, tu additionnes la valeur des chiffres, petite , alors tu le soustrais sauf si la valeur du chiffre qui précède est plus ................... 10 – ........ 1 = ........ 9 ) Il n’y a jamais plus de ........ 3 chiffres identiques consécutifs, (IX = ........

sauf MMMM = 4 000. 5

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2 -O N

3. Complète. V

100

500

1 000

Colorie d’une même couleur les nombres équivalents. CD 45

5. Transforme.

1 023 J CCXXXIII R

CXXXIII !

CCLI =

251 ................

XC =

90 ................

DXLI =

541 ................

MDCCXLIV =

1 744 ................

400 V MXXIII J

12 =

XII ...............................

321 =

CCCXXI ...............................

542 =

DXLII ...............................

1 235 =

MCCXXXV ...............................

1 390 =

MCCCXC ...............................

7 ................

133 !

MCCLVI M 1 256 M

VII =

Relie les nombres équivalents.

1 292

CDLII

644

DXXVI

204

DCXLIV

452

MCCXCII

526

Éd

CCIV

iti

233 XLV

7. Dictée de nombres : écris en chiffres romains. XXVI ..........................................

MCLXII ..........................................

DIV ..........................................

MCDXXV .............................................

206 + 1 162 + 504 + 1 425 = 3 297 ..............................................................................................................................................................................

Écris cette somme en chiffres romains. MMMCCXCVII ..............................................................................................................................................................................

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Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Trouve la somme totale de ces nombres (note ton calcul).

18 17:06

Exercice 3 SOLO

E C O L L C TIF

puis

À l’aide des exercices 1 et 2, les élèves pourront compléter la valeur de chaque symbole. Avant d’inviter les élèves à effectuer les autres exercices, corriger celui-ci collectivement.

Exercice 4 SOLO

Utiliser le tableau récapitulatif de l’exercice précédent. Colorier d’une même couleur les nombres équivalents. Un nombre en chiffres romains correspond à chaque fois à un nombre en chiffres arabes.

Exercice 5

SOLO

Transformer le nombre en chiffres romains en nombre en chiffres arabes. Les élèves en difficulté peuvent s’aider de l’exercice 3.

Exercice 6

SOLO

Éd

E C O L L C TIF

iti

Exercice 7

Relier les nombres d’une même valeur : un nombre en chiffres arabes avec un nombre en chiffres romains. Les élèves en difficulté peuvent s’aider de l’exercice 3.

L’enseignant(e) dicte les nombres suivants : 206 – 1162 – 504 – 1425. Les élèves devront les écrire en chiffres romains.

SOLO

Ensuite, les élèves devront additionner ces 4 nombres en notant leur calcul (en chiffres arabes). Les élèves en difficulté en calcul mental peuvent utiliser la zone de recherche de la page 7 pour effectuer un calcul écrit. Cette somme sera transformée en chiffres romains.

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Exercice 8 SOLO

Les élèves doivent transformer les calculs en chiffres arabes et noter également la réponse des calculs en chiffres arabes.

Le 2e exercice est le même mais avec des nombres plus élevés que l’on peut utiliser en dépassement. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

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CM6_c

N -O 3

8. Transforme ces calculs avec notre numération et note la bonne réponse. 90 + 207 = 297 = ..............................................

XC + CCVII

MCDXLVIII – CCXXXVI 1 448 – 236 = 1 212 = ..............................................

DXXIV + CLXII 524 + 162 = 686 = ..............................................

LXXXV – XLIV 85 – 44 = 41 = ..............................................

MCCLXX + MMCXX

DXXI – CXI

1 270 + 2 120 = 3 390 = ..............................................

521 – 111 = 410 = ..............................................

1 522 + 2 619 = 4 141 = ..............................................

CMXXIV + CCCLVIII

924 + 358 = 1 282 = ..............................................

1 521 – 112 = 1 409 = ..............................................

CCCXI – CLXXXIV

311 – 184 = 127 = ..............................................

MMDLV – MDCCVII 2 555 – 1 707 = 848 = ..............................................

MMCLIV + CCXLVII 2 154 + 247 = 2 401 = ..............................................

MDXXI – CXII

MDXXII + MMDCXIX

Même exercice (n’hésite pas à utiliser la zone de travail).

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Éd

iti

Zone de travail

CM6_corriges_EP2.indb 7 Guide_CM6.indb 11

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4 -O N

9. Complète ce sudoku. I

VII

VIII

III

VII

VIII

III

VIII

VII

III

VII

III

VII

III

VIII

III

VII

VIII

III

VII

VIII

VII

III

VIII

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Éd

iti

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18 17:06

Exercice 9 SOLO

Cette matière se termine par un jeu de sudoku. Il peut être également proposé en exercice classique, occupationnel ou de dépassement. À voir selon le niveau des élèves et le ressenti de l’enseignant(e). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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Évaluations G8

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Activité 2 – On mesure !: Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) rappelle aux élèves que chaque grandeur a son unité de mesure propre et qu’elles ont des outils différents pour les mesurer. SOLO

Les élèves vont devoir associer la bonne unité de mesure à un objet, ainsi que ce qui permet de le mesurer. Ils colorieront ceux qui vont ensemble d’une même couleur. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

Éd

SOLO

iti

Les élèves doivent choisir la bonne unité de mesure en coloriant la case adéquate.

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CM6_c

G 1

2. On mesure ! G

Colorie d’une même couleur ce qui doit être associé. température

re illilit

ré

u conten s etit ju d’un p

comp d’une teur voitu re

deg

eure

/h ètre

kilo J

gram

nce bala isine u de c

Éd

iti

2. Retrouve la grandeur adéquate et colorie la bonne case. km

km/h

heures

€

Le prix pour acheter du pain La quantité d’eau dans une baignoire La distance entre Bruges et Bruxelles La masse d’une grosse pomme La vitesse maximale d’une petite voiture Le temps de notre trajet en avion

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La masse de ton (ta) voisin(e) de classe La somme de ton compte en banque

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2 G

3. Avec ton (ta) voisin(e), reconstruis ci-dessous tes différents abaques (longueurs, capacités et masses). km

dam

kL ou m3

daL

dag

4. Pour chaque unité de mesure proposée, trouve un instrument et une situation de la vie réelle.

Instrument

balance

masse d’un sac de pommes

€

Situation

Unité de mesure

............................................. P

lus

ieu

oss

ibl

.............................................

...............................................................................

.............................................

...............................................................................

iti

200 mL =

0,2 ................ L

23 cm =

0,23 m ................

40 g =

40 000 mg ................

5,3 dm =

530 mm ................

8 000 kg =

8 ................ T 0,325 kg ................

2,5 2 500 m = ................ km

3,75 kg =

3 750 g ................

32,5 dag =

5 hL =

500 L ................

0,05 hg 5 000 mg = ................

28 cL =

280 mL ................

23 dam =

23 000 cm ................

0,3 m =

300 mm ................

34 cm =

0,34 m ................

5,3 L =

5 300 mL ................

6T=

6 000 kg ................

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Transforme.

Éd

on ............................................................................... se ...............................................................................

.............................................

secondes

rép

.............................................

...............................................................................

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18 17:06

Exercice 3 DUO

En binômes, les élèves doivent reconstruire les trois abaques (longueurs, capacités et masses). La première ligne sera remplie par les unités de mesure. La seconde restera vide pour l’instant. E C O L L C TIF

Corriger collectivement cet exercice avant de laisser les élèves effectuer individuellement les autres applications. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

Compléter le tableau. Pour chaque unité de mesure, noter un instrument permettant de la mesurer ainsi qu’une situation la mettant en valeur.

iti

Éd

Exercice 5 SOLO

Transformer des unités de mesure. Les élèves qui le désirent peuvent s’aider de la zone de recherche pour y placer un abaque. S’ils ne se souviennent pas de l’abaque, leur rappeler qu’ils viennent de le construire à l’exercice 3.

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Exercices complémentaires Évaluations G10

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Activité 3 – Des millièmes aux milliards:

Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) invite les élèves à relier chaque nombre à son écriture. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue une dictée de nombres : 123 093 – 1 239 091 – 214,717 – 200 001. SOLO

En dépassement, les élèves pourront entourer le chiffre des UM en bleu, celui des D en rouge et celui des millièmes en vert. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

DUO

Éd

Exercices 3 et 4

Tout d’abord, l’enseignant(e) explique que les élèves vont compléter en binômes l’abaque de l’exercice 4. Indiquer d’abord les différentes classes, puis les symboles de chaque colonne en dessous.

E C O L L C TIF

Une fois cela terminé, l’enseignant(e) effectuera une correction collective en traçant l’abaque au tableau.

Les élèves pourront ensuite placer seuls les nombres dans l’abaque. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G11

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SOLO

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CM6_c

N -O 5

3. Des millièmes aux milliards N-O

Relie chaque nombre à son écriture. 210 199

deux-cent-trois-millions-trois-cent-mille

5 280 199

deux-cent-dix-mille-cent-nonante-neuf

1 000 192 199

cinq-millions-deux-cent-quatre-vingtmille-cent-nonante-neuf

un-milliard-cent-nonante-deux-mille-centnonante-neuf

2. Dictée de nombres 1 239 091 ..........................................

2 1 4,717 ..........................................

123 093 ..........................................

203 300 000

200 001 .............................................

Entoure le chiffre des UM en bleu, des D en rouge et des m en vert.

Pour savoir comment compléter ton abaque, discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

4. Complète les noms des colonnes et, ensuite, place ces nombres correctement

iti

dans l’abaque.

384 348,382

Éd

1 239 129 021

1 238,91

129,003

1 293 301,012

Classe

milliards des ......................

millions des ......................

mille des ......................

unités des ......................

millièmes des ......................

8 ,

9 ,

1 ,

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67 601

CM6_corriges_EP2.indb 11 Guide_CM6.indb 19

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

6 -O N

5. Retrouve le nombre. 3 201 478 3UM 2CM 1UM 4C 7D 8U = .............................................. 9 060 807 409,04 9UM 6DM 8CM 7UM 4C 9U 4c = .............................................. 457 326,3 4CM 5DM 7UM 3C 2D 6U 3d = .............................................. 75 304 629,1 7DM 5UM 3CM 4UM 6C 2D 9U 1d = .............................................. 520 030 798,005 3DM 5CM 2DM 7C 8 U 9D 5m = .............................................. 620 000 543 098 8U 9D 5CM 3UM 4DM 2DM 6CM = .............................................. 1 609 350 760 6CM 1UM 5DM 3CM 6D 7C 9UM = ..............................................

10 002,569 1DM 9m 5d 2U 6c = ..............................................

Effectue cette fois le contraire et décompose les nombres en « classes ». 2UM 2CM 9DM 8UM 2U 2 298 002 = ............................................................................................

4UM 2C 5D 6U 4 000 000 256 = ............................................................................................ 8DM 7U 8CM 2DM 3UM 2d 87 823 000,2 = ............................................................................................

6DM 7UM 7d 2c 3m 67 000,723 = ............................................................................................ 3D 7U 2d 3c 8m 37,238 = ............................................................................................

7CM 8UM 1U 6m 708 001,006 = ............................................................................................ 1UM 8CM 6DM 7UM 1C 1U 1 867 101 = ............................................................................................

7UM 3C 1D 2U 2c 4m 7 312,024 = ............................................................................................

CM ..............................

iti

2 348 092

7. Que représente le 3 dans chaque nombre ci-dessous ? Complète. 3 029 201 984

UM ..............................

C ..............................

920 123,129

U ..............................

1 000 000,23

c ..............................

78 120,306

d ..............................

379 002 981

CM ..............................

139 290,987

DM ..............................

Éd

472 128 302

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Zone de travail

12 12

CM6_corriges_EP2.indb 12 Guide_CM6.indb 20

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

18 17:06

Exercice 5 SOLO

Les élèves doivent retrouver le nombre au complet. S’ils le désirent, ils peuvent utiliser un abaque qu’ils vont tracer dans la zone de recherche de cette page ou dans celles des pages 13 et 14. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 6

SOLO

Les élèves effectuent l’exercice inverse du précédent. Cette fois, ils doivent écrire le nombre à l’aide des symboles de l’abaque. S’ils le désirent, ils peuvent utiliser un abaque qu’ils traceront dans la zone de recherche. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 7 SOLO

Les élèves doivent indiquer la valeur du chiffre 3 dans chacun des nombres proposés. S’ils le désirent, ils peuvent utiliser un abaque qu’ils traceront dans la zone de recherche.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 21

G12

12/07/2018 09:34

Exercice 8 SOLO

Les élèves doivent indiquer le nombre d’unités au total dans chaque classe. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 9

SOLO

Les élèves doivent décomposer chaque partie du nombre comme dans l’exemple proposé.

Exercice 10 SOLO

iti

Les élèves doivent placer les symboles < > ou =. Les élèves qui le désirent peuvent utiliser la zone de recherche pour transposer les nombres écrits en symboles en chiffres arabes.

Éd

Exercice 11 SOLO

G13

Guide_CM6.indb 22

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Même exercice que le précédent.

12/07/2018 09:34

CM6_c

N -O 7

8. Complète par classe. 236 millions + ............... 126 mille + ............... 123 unités 236 126 123 = ............... 12 2 183 millions + ............... 931 mille + ............... 2 183 931 012 = ............... milliards + ............... unités 128 mille + ............... 31 382 millièmes 128 031, 382 = ............... unités + ............... 93 128 mille + ............... 1 981 millièmes 93 128 001, 981 = ............... millions + ............... unité + ...............

Décompose comme dans l’exemple. 239 234 = 200 000 + 30 000 + 9 000 + 200 + 30 + 4 10 000 + 2 000 + 100 + 20 12 120 = .......................................................................................................................................................

10 000 000 + 3 000 000 + 100 000 + 400 + 9 13 100 409 = ............................................................................................................................................... 300 + 10 + 0,3 + 0,02 310,32 = ....................................................................................................................................................... 200 000 + 30 000 + 9 000 + 6 + 0,007 239 006, 007 = ...........................................................................................................................................

600 000 + 10 000 + 20 + 1 + 0,2 + 0,009 610 021, 209 = ...........................................................................................................................................

2 039 923

> ...............

3UM 2DM 4C 9d 9C

8 291,327

< ...............

1DM 5d

720 192 102

> ...............

7UM 2DM 3CM 8DM

192,428

= ...............

1CM 9DM 2UM 4d 2c 8m

<, > ou = .

7DM 8CM 5C 3D 6UM

> ...............

989 928,923

1UM 3DM 8CM 1d

> ...............

9 283 283,29

9m 6U

< ...............

8,009

9CM 6DM 7UM 6CM 4DM

< ...............

1 021 122 002

Éd

iti

11.

10. <, > ou = .

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Zone de travail

CM6_corriges_EP2.indb 13 Guide_CM6.indb 23

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

8 -O N

12. Classe ces nombres dans l’ordre croissant. 1 918,382

919 912,128

81 287 129,12

0,002

129,029

782 310

0,002 129,029 1 918,382 < ........................ 782 310 919 912,128 < .......................... 81 287 129,12 ...................... < ........................ < ........................ < ........................

91,008

34 212

0,9182

10 000,01

229 029

1,921

0,9182 1,921 91,008 10 000,01 < ........................ 34 212 229 029 ...................... < ........................ < ........................ < ........................ < ..........................

Dans les nombres ci-dessus, entoure le chiffre des U en bleu, des UM en vert et des d en rouge.

13. Classe ces nombres dans l’ordre décroissant. 112,983

0,192

999

188 023 129

782 211

0,2

10 192 103,2

188 023 129 > ........................ 782 211 999 112,983 0,2 0,192 ........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................

1 092,33

1,3

0,45

92 149

23,001

10 192 103,2 > ........................ 92 199 1 092,33 23,001 1,3 0,45 ........................ > ........................ > ........................ > ........................ > ........................

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

Zone de travail

14 14

CM6_corriges_EP2.indb 14 Guide_CM6.indb 24

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

18 17:06

Exercice 12 SOLO

Les élèves doivent classer les nombres proposés du plus petit au plus grand.

En dépassement, les élèves pourront entourer le chiffre des U en bleu, celui des UM en vert et celui des dixièmes en rouge. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Exercice 13

iti

Les élèves doivent classer les nombres proposés du plus grand au plus petit.

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 25

G14

12/07/2018 09:34

Activité 4 – Parallélisme et perpendicularité: Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue un rappel collectif des termes « parallèle » et « perpendiculaire ». Il/elle rappelle également les symboles utilisés. L’enseignant(e) demandera ensuite aux élèves d’observer le dessin de cet exercice et de compléter par les bons symboles les colonnes se trouvant en dessous de ces droites.

SOLO

Les élèves peuvent utiliser le matériel nécessaire afin de vérifier le parallélisme ou la perpendicularité. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

Éd

SOLO

iti

Par rapport à la droite a donnée, les élèves doivent tracer : – 2 droites parallèles à a et les nommer b et c. – 3 droites perpendiculaires à la droite b que les élèves auront tracée, ensuite les nommer x, y et z. L’enseignant(e) détermine si les élèves utilisent uniquement leur équerre Aristo ou une équerre et une latte.

G15

Guide_CM6.indb 26

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:34

CM6_c

SF 1

4. Parallélisme et perpendicularité SF

1. Complète en regardant le dessin. a c

c ........ e

⊥⁄ b a ........

⊥ e c ........

c ........ d

// e d ........

⊥ d c ........

⊥⁄ e d ........

e ........ f

// c c ........

⊥ f e ........

⊥ c e ........

a ........ f

⊥⁄ d a ........

⊥⁄ f a ........

⊥⁄ f c ........

⊥ d f ........

// f c ........

f ........ d

Éd

iti

Avec l’outil choisi par ton enseignant(e), – trace 2 droites parallèles à la droite a ; – nomme-les respectivement b et c ; – trace 3 droites perpendiculaires à ta droite b ; – nomme ces 3 droites x, y et z. c a

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

// b a ........

a ........ d

// ou

CM6_corriges_EP2.indb 15 Guide_CM6.indb 27

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

2 SF

Trace 6 droites en te référant aux indications données ci-dessous. a // d

c // e

a c

4. En utilisant l’outil de ton choix :

– trace 3 droites parallèles dont l’espace entre celles-ci sera de la même longueur ; – nomme-les a, b et c ; – trace une droite sécante à ces 3 droites et nomme-la x.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

CM6_corriges_EP2.indb 16 Guide_CM6.indb 28

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

18 17:06

Exercice 3 SOLO

Avec les outils de leur choix, les élèves doivent tracer 6 droites en respectant les contraintes données. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

iti

Les élèves doivent tracer 3 droites parallèles avec un espace équivalent entre elles. Ceci se fait avec les outils au choix des élèves. Ces droites se nommeront a, b et c. Les élèves doivent ensuite tracer une droite x sécante à celles-ci. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 29

G16

12/07/2018 09:34

Activité 5 – Les proportionnalités: Exercice 1 E C O L L C TIF

Collectivement, lire la recette. Mettre en évidence ce qui sera important si on doit aller faire des courses pour réaliser les cookies. Relever les éléments importants. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G17

Guide_CM6.indb 30

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:34

CM6_c

SF 1

5. Les proportionnalités 1. Observe cette recette de cuisine.

Cookies maison Temps de préparation : 15 min

Difficulté de la recette : ❀❀❀

Temps de cuisson : 10 min

Dessert

Ingrédients (pour 4 personnes)

Éd

iti

– 80 g de beur�e – 1 œuf – 80 g de sucre – 1 sachet de sucre vanillé – 160 g de farine – 100 g de chocolat noir – 1 cuillère à café de sel – 1 cuillère à café de levure chimique

Préparation de la recette Préparer le four à 180° (thermostat 6). Faire ramollir le beurre à température ambiante. Dans un saladier, mettre 80 g de beurre, incorporer le sucre, l’œuf entier, la vanille et mélanger le tout.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Ajouter petit à petit la farine mélangée à la levure, le sel et le chocolat coupé en petits morceaux. Beurrer une plaque allant au four et former les cookies sur la plaque. Pour former les cookies, utiliser 2 cuillères à soupe et faire des petits tas espacés les uns des autres ; ils grandiront à la cuisson.

CM6_corriges_EP2.indb 17 Guide_CM6.indb 31

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

2 TD

2. Recopie la liste des ingrédients nécessaires afin de pouvoir la réaliser en classe. Sois attentif(ve) au nombre de personnes. Oralement, explique ta réponse.

........................................................................................................................................................................................

Cela dépend du nombre d’élèves en classe. ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

Nous organisons une fancyfair à l’école. Nous avons décidé de cuisiner des cookies pour 200 personnes afin de gagner de l’argent pour notre voyage de fin d’année. Dresse ci-dessous la liste des ingrédients nécessaires.

Il faut multiplier le tout par 50. ........................................................................................................................................................................... 4 kg de beurre 5 kg de chocolat noir ...........................................................................................................................................................................

50 cuillères à café de sel 50 œufs ........................................................................................................................................................................... 4 kg de sucre 50 sachets de sucre vanillé ........................................................................................................................................................................... 8 kg de farine 50 cuillères à café de levure ...........................................................................................................................................................................

4. Réponds par vrai ou faux en fonction de la recette des cookies. – Avec 1 kg de farine, j’aurai assez pour 80 personnes.

iti

– Pour réaliser cette recette, j’ai besoin de 200 g de chocolat blanc pour 8 personnes.

Éd

– Avec 1 kg de chocolat noir, je peux en faire pour 20 personnes.

faux .......................... faux .......................... vrai ..........................

5. Complète ces étiquettes. 2,30 € le kg 12,60 .......... € le kg 1,15 € le ½ kg ..........

3,15 € le ¼ kg

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CM6_corriges_EP2.indb 18 Guide_CM6.indb 32

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

18 17:06

Exercice 2 SOLO

L’enseignant(e) invite les élèves à calculer les proportions nécessaires pour réaliser la recette en classe. L’enseignant(e) invite les élèves à effectuer une règle de 3 si nécessaire. La partie « zone de recherche » peut être utilisée à cet effet. E C O L L C TIF

Les élèves expliqueront ensuite collectivement leur démarche. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3

SOLO

Le but de cet exercice est le même que celui de l’exercice précédent, mais on donne ici un nombre précis (200 personnes). Les élèves vont donc devoir multiplier toutes les proportions par 50. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

iti

Les élèves doivent répondre par vrai ou faux à la proposition donnée. La zone de recherche peut être utilisée pour effectuer un calcul si nécessaire. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Exercice 5

SOLO

Les élèves doivent compléter l’étiquette afin de retrouver le bon prix. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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Guide_CM6.indb 33

Exercices complémentaires

G18

12/07/2018 09:34

Activité 6 – Un peu d’entrainement : l’addition écrite: SOLO

Cette partie a pour but d’offrir des exercices simples de rappel. Ici, les élèves doivent disposer les nombres afin d’effectuer les calculs à l’aide d’un calcul écrit (addition écrite). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G19

Guide_CM6.indb 34

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:34

CM6_c

N -O 9

8 239 128 + 140 751 =

2 200 281 + 101 + 24 239 114 =

8 379 879

26 439 496

Un peu d’entrainement : l’addition écrite

191 912 + 450 312 =

684 367,248

642 224

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

672 001,24 + 265 + 12 101,008 =

1 923 + 243 038 + 82 362 =

10,79 + 2 099,003 + 183 939 =

327 323

186 048,793

CM6_corriges_EP2.indb 19 Guide_CM6.indb 35

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

10 -O N

N-O 10

189 384 – 145 262 =

2 289 344 – 23 839 =

44 122

2 265 505

Un peu d’entrainement : la soustraction écrite

5 628 930 – 2 378 – 24 699 =

20 720 605

5 601 853

56 782 – 378,26 =

241 092 – 2 378,3 – 387,78 =

56 403,74

238 325,92

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

22 102 994 – 1 382 389 =

CM6_corriges_EP2.indb 20 Guide_CM6.indb 36

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

18 17:06

Activité 7 – Un peu d’entrainement : la soustraction écrite: SOLO

Les élèves doivent disposer les nombres pour effectuer un calcul écrit (soustraction écrite). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 37

G20

12/07/2018 09:34

Chapitre 2 En route !

COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Organiser les nombres par famille

Décomposer et recomposer. Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées.

Utiliser des propriétés des opérations. Respecter les priorités des opérations.

LES SOLIDES ET FIGURES

Dans un calcul, utiliser les décompositions appropriées des nombres. Calculer

Associer un point à ses coordonnées dans un repère (droite, repère cartésien).

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

Tracer des figures simples.

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Décrire les différentes étapes d’une construction en s’appuyant sur des propriétés de figures, de transformations.

Repérer

LES GRANDEURS

Effectuer le mesurage en utilisant des étalons familiers et conventionnels et en exprimer le résultat (longueurs, capacités, masses, aires, volumes, durées, cout).

iti

Comparer, mesurer

Mesurer des angles.

Éd

Se situer et situer des évènements dans le temps.

LE TRAITEMENT DES DONNÉES Lire un graphique, un tableau, un diagramme.

Guide_CM6.indb 38

12/07/2018 09:34

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

GII

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

MATIÈRES ABORDÉES Les propriétés des opérations : • la commutativité • l’associativité • la compensation croisée • la compensation parallèle

Les nombres

Reconnaître et tracer la bissectrice d’un angle

Les grandeurs

Les durées (lire et calculer)

Le traitement des données

Lire et utiliser un horaire de bus

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

Les solides et figures

Guide_CM6.indb 39

GIII

12/07/2018 09:34

Activité 1 – Observation et analyse du document présenté: Situation de départ SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves d’observer durant une minute les deux documents qu’ils ont face à eux. E C O L L C TIF

Discussion collective sur ce que voient les élèves sur ces documents : • des heures ; • des villes, des villages ; • des jours de la semaine ; • un numéro 84 (ligne de de bus) ; • des annotations sur les jours où le bus circule ; • des notes quand il y a des particularités (circule uniquement le mercredi, …) ; • les villes se suivent dans un sens, puis l’inverse sur l’autre partie de l’horaire.

Exercice 1 E C O L L C TIF

Les élèves constatent donc qu’ils ont des horaires de bus. Oralement, l’enseignant(e) joue alors avec les élèves en leur donnant un lieu de départ et un lieu d’arrivée, ainsi que l’heure de départ. Les élèves doivent rapidement retrouver l’heure d’arrivée. DUO

L’enseignant(e) invite les élèves à reproduire ce jeu en binômes, après l’avoir fait 3 ou 4 fois collectivement. Les élèves se questionnent entre eux. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G21

Guide_CM6.indb 40

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:34

CM6_c

Chapitre

En route !

Liège - Awans - Momalle - Waremme

Départs de Liège

Note

Waremme, Gare Waremme, place Longchamps Bleret, Rue L. Maréchal Pousset, Place du Roi Albert Remicourt, Meubles Morren Hodeige, Maison Communale Momalle, Eglise Fooz, Ferme Chabot Awans, Maison Communale Loncin, Fort Ans, Rue des Français Liège, Place St-Lambert

5.35 5.37 5.45 5.48 5.51 5.55 6.00 6.11 6.18 6.24 6.33 6.42

5.53 5.55 6.03 6.06 6.09 6.13 6.18 6.29 6.36 6.42 6.51 7.02

8.10 8.21 8.29 8.35 8.41 8.53 8.59 9.04 9.08 9.10 9.20 9.22

9.24 9.35 9.43 9.49 9.55

9.51 10.02 10.10 10.17 10.24 10.36 10.42 10.46 10.50 10.52 11.00 11.02

10.54 11.05 11.13 11.20 11.27

12.39 12.50 12.58 13.05 13.12 13.22 13.27 13.31 13.35 13.37 13.45 13.47

13.30 13.43 13.51 13.58 14.05

7.19 7.25 7.34 7.45

6.34 6.36 6.44 6.47 6.51 6.55 7.01 7.14 7.22 7.28 7.37 7.52

8.27 8.34 8.40 8.48 8.56

14.48 15.01 15.12 15.19 15.26 15.36 15.41 15.45 15.49 15.52 16.04 16.06

Départs de Waremme

7.30 7.35 7.39 7.43 7.45 8.00 8.03

7.00 7.11 7.18 7.23 7.31 7.44 7.49 7.53 7.57 7.59 8.14 8.17

Liège, Place St-Lambert Ans, Rue des Français Loncin, Fort Awans, Maison Communale Fooz, Ferme Chabot Momalle, Eglise Hodeige, Maison Communale Remicourt, Meubles Morren Pousset, Place du Roi Albert Bleret, Rue L. Maréchal Waremme, Place Longchamps Waremme, Gare

DU LUNDI AU VENDREDI - JOURS SCOLAIRES

Note

Observation et analyse du document présenté

8.40 8.42 8.53 8.55 8.59 9.03 9.08 9.20 9.27 9.33 9.41 9.49

10.15 10.22 10.28 10.36 10.44

11.08 11.10 11.21 11.23 11.27 11.31 11.36 11.47 11.54 12.00 12.08 12.17

MS 12.08 12.10 12.20 12.23 12.27 12.31 12.36

16.20 16.34 16.45 16.52 16.59 17.11 17.17 17.21 17.25 17.28 17.37 17.39

12.14 12.18 12.28 12.31 12.35 12.39 12.44 12.55 13.02 13.07 13.17 13.26

16.48 16.56 17.09 17.15 17.22 17.34 17.40 17.44 17.47 17.50 17.58 18.00

17.14 17.23 17.36 17.42 17.48 17.59 18.05 18.09 18.12 18.14 18.22 18.24

14.10 14.17 14.22 14.32 14.41

14.35 14.38 14.47 14.50 14.54 14.58 15.03 15.14 15.21 15.26 15.37 15.49

17.41 17.50 18.00 18.06 18.13 18.24 18.30 18.34 18.37 18.39 18.47 18.49

EM 16.15 16.20 16.34 16.36 16.41 16.45 16.51

19.04 19.13 19.19 19.25 19.31 19.42 19.47 19.51 19.54 19.56 20.06 20.03

16.15 16.20 16.34 16.36 16.41 16.45 16.51 17.05 17.11 17.16 17.27 17.36

17.50 17.52 18.03 18.05 18.09 18.13 18.19 18.30 18.36 18.41 18.50 18.59

18.50 18.52 18.59 19.01 19.05 19.09 19.14 19.25 19.31 19.36 19.43 19.52

MS : circule uniquement le mercredi. EM : ne circule pas le mercredi.

Liège - Awans - Momalle - Waremme

iti

Départs de Liège Note

Éd

Liège, Place Saint-Lambert Ans, Rue des Français Loncin, Fort Awans, Maison Communale Fooz, Ferme Chabot Momalle, Eglise Hodeige, Maison Communale Remicourt, Meubles Morren Pousset, Place du Roi Albert Bleret, Rue L. Maréchal Waremme, Place Longchamps Waremme, Gare

Départs de Waremme Note

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Waremme, Gare Waremme, Place Longchamps Bleret, Rue L. Maréchal Pousset, Place du Roi Albert Remicourt, Meubles Morren Hodeige, Maison Communale Momalle, Eglise Fooz, Ferme Chabot Awans, Maison Communale Loncin, Fort Ans, Rue des Français Liège, Place Saint-Lambert

7.55 8.04 8.09 8.15 8.22 8.35 8.40 8.46 8.50 8.52 8.59 9.01

10.43 10.52 10.57 11.03 11.10

6.40 6.42 6.49 6.51 6.55 7.01 7.06 7.19 7.26 7.32 7.37 7.46

9.10 9.12 9.19 9.21 9.25 9.31 9.36 9.49 9.56 10.02 10.07 10.16

12.30 12.39 12.44 12.50 12.57 13.10 13.15 13.21 13.25 13.27 13.34 13.36

14.10 14.19 14.24 14.30 14.37 14.50 14.55 15.01 15.05 15.07 15.14 15.16

18.53 19.02 19.07 19.13 19.20 19.33 19.38 19.44 19.48 19.50 20.00 19.57

11.15 11.22 11.28 11.33 11.42

13.00 13.02 13.09 13.11 13.15 13.21 13.26 13.39 13.46 13.52 13.57 14.06

16.00 16.02 16.09 16.11 16.15 16.21 16.26 16.39 16.46 16.52 16.57 17.06

SAMEDI, DIMANCHE ET JOURS FERIES

: ne circule pas les dimanches et jours fériés.

1. Quels sont ces deux documents ? Des horaires de bus ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 21

CM6_corriges_EP2.indb 21 Guide_CM6.indb 41

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

4 TD

Quel est le numéro de la ligne de ce bus ? 84 ..........................................................................................................................................................................

Dans quelle province de Belgique circule ce bus ? Dans la province de Liège .................................................................................................................................................................

3. Quelle est la différence entre le premier horaire et le deuxième ? Le premier représente les jours scolaires. ........................................................................................................................................................................................

Quels sont les deux arrêts terminus de ce bus ?

Le second les samedis, les dimanches et les jours fériés. ........................................................................................................................................................................................

Liège, Place St Lambert et Waremme, gare. ..........................................................................................................................................................................

Heure de départ

Lieu d’arrivée

Heure d’arrivée

10 h 10

Bleret

10 h 52 .................................

16 h 00 .................................

église de Momalle .................................

16 h 56

Bleret .................................

Fort de Loncin .................................

Gare de Waremme

Ans, rue des Français .................................

Jeudi 1er septembre Samedi 10 mars Jeudi 12 octobre Mardi 25 décembre

Lieu de départ

Date du voyage

5. Complète ce tableau.

Pousset .................................

06 h 51

16 h 26 17 h 50

Place Saint7 h 46 Lambert à Liège .................................

Loncin 7 h 18

→ Hodeige 7 h 49

Waremme .......................................................

Pousset 6 h 06

→ Fooz 6 h 20

Liège .......................................................

Remicourt 13 h 15 → Awans 13 h 46

Liège .......................................................

Éd

iti

Le bus se dirige-t-il vers Liège ou Waremme ? Indique-le.

Ans 14 h 19

Waremme → Hodeige 14 h 55 .......................................................

7. Retrouve l’heure à laquelle on devra prendre le bus.

13 h 27 ..................................................................................................................................................................................

À quelle heure aurait-elle dû prendre le bus si elle y était allée un jour plus tôt ? 13 h 37 .............................................................................................................................................................................. Car le 11 novembre est un jour férié et l’horaire est Pourquoi l’heure est-elle différente ? ....................................................................................................... 22

CM6_corriges_EP2.indb 22 Guide_CM6.indb 42

diﬀérent. ..............................................................................................................................................................................

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

a) En ce mardi 11 novembre, Manon décide d’aller voir une amie à Bruxelles. Son train démarre à 13 h 55 de la gare de Waremme. Sachant qu’elle habite à Bleret, recherche l’heure à laquelle elle devra prendre le bus pour être à l’heure à la gare.

18 17:06

Exercice 2 SOLO

L’enseignant(e) invite à réaliser ces exercices individuellement, après avoir manipulé l’horaire en jouant.

Proposer un atlas aux élèves pour retrouver la province s’ils ne le savent plus.

Exercice 3 SOLO

Les élèves doivent comparer les deux horaires et constater que l’un est prévu pour les jours scolaires et l’autre pas.

Exercice 4

SOLO

Les élèves doivent retrouver les deux terminus. Si nécessaire, expliquer ce que veut dire le mot « terminus ». « Terminus » : dernière station d’une ligne de transport en commun.

Exercice 5 SOLO

Éd

SOLO

iti

Exercice 6

Les élèves doivent compléter le tableau à l’aide de l’horaire de la 1re page du chapitre. Ils doivent retrouver soit le lieu de départ, soit l’heure de départ, soit le lieu d’arrivée, soit l’heure d’arrivée. Attirer l’attention sur le fait qu’ils doivent être attentifs aux dates des voyages et réfléchir s’ils sont en jour scolaire ou non à ces dates. Il y a notamment un samedi et le 25 décembre qui est un jour férié.

Les élèves doivent retrouver à quel terminus le bus va arriver au bout de la ligne.

Exercice 7

SOLO

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Les élèves doivent résoudre deux problèmes. Préciser de nouveau aux élèves d’être attentifs aux dates données.

Guide_CM6.indb 43

a) Si nécessaire, rappeler que le 11 novembre est l’armistrice de la Première Guerre mondiale. b) L’arrêt où Nordin et Sofia descendent ne doit pas être comptabilisé. On parle bien des arrêts se trouvant entre le lieu de départ et celui d’arrivée.

G22

12/07/2018 09:34

Exercice 8 SOLO

Les élèves doivent répondre par vrai ou faux. De nouveau, toujours rappeler d’être attentif aux jours afin d’utiliser le bon horaire.

La légende de ces symboles est placée sous les horaires.

Exercice 9 SOLO

Les élèves doivent résoudre trois problèmes sur les durées avec l’utilisation de l’arrêt de bus. Préciser aux élèves qu’ils doivent tout prendre en compte, y compris le temps de trajet pour se rendre à l’arrêt. Ne pas hésiter à leur rappeler d’utiliser la zone de travail sous l’exercice si nécessaire.

b) Si nécessaire, rappeler qu’une minute est égale à 60 secondes. c) La durée du trajet pour arriver chez Antoine débute après sa pause boisson (celle-ci est de 4 minutes). …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G23

Guide_CM6.indb 44

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:34

CM6_c

TD 5 b) Nordin et Sofia doivent se rendre à un rendez-vous à la banque ce lundi 22 janvier à 14 h 00. Celle-ci se trouve place du Roi-Albert à Pousset. À quelle heure devront-ils prendre le bus s’ils habitent rue des Français à Ans ? 12 h 50 ..................................................................................................................................................................................

Combien de fois le bus s’arrêtera-t-il avant d’arriver à Pousset ? 6 fois ...............................................................................................................................................................................

8. Réponds par vrai ou faux. VRAI .................................

Au départ de Waremme, un dimanche, le premier bus est à 6 h 40.

FAUX .................................

Le lundi, en période scolaire, le premier bus est à 5 h 35 au départ de Waremme.

FAUX .................................

Le bus 84 s’arrête toujours à tous les arrêts.

FAUX .................................

Je vais manger au restaurant un samedi soir vers 19 h 00 à Liège. Après le repas, il est possible de rentrer à Waremme en bus.

Que représentent les symboles suivants ?

circule uniquement le mercredi. – MS : ................................................................................................................................................................. ne circule pas le mercredi – EM : .................................................................................................................................................................

ne circule pas les dimanches et jours fériés. : .................................................................................................................................................................

–

iti

9. Lis et résous.

Éd

a) Théo habite à 3 min à pied de l’arrêt de bus situé au fort de Loncin. Il part en excursion avec l’école et son car démarre de la place Saint-Lambert à Liège à 8 h 00. 7 h 28 À quelle heure devra-t-il prendre le bus ? ...................................................................................................

27 minutes Combien de temps va durer son trajet en partant de chez lui ? .........................................................

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

b) Avec leur classe, des élèves sont allés visiter le musée du Chocolat. Ils sont partis en car de leur école à 8 h 30 et sont arrivés à 9 h 27. La visite du musée a débuté à 9 h 45 et s’est terminée à 11 h 20. Ils ont ensuite repris le car à 11 h 25 et sont rentrés à l’école en mettant 5 minutes de moins qu’à l’aller. 1 h 35 Combien de temps a duré la visite du musée ? ........................................................................................ 57 minutes Combien de temps a duré le trajet aller ? ................................................................................................... 52 minutes Combien de temps a duré le trajet retour ? ................................................................................................ 23

CM6_corriges_EP2.indb 23 Guide_CM6.indb 45

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

6 TD

109 minutes Combien de minutes les élèves sont-ils restés dans le car au total ? .......................................... 6 540 secondes Transforme ce résultat en secondes : ..................................................................................................... 12 h 17 À quelle heure sont-ils rentrés à l’école ? ..............................................................................................

c) Louis est allé faire un peu de sport. Il a commencé à courir à 9 h 47. À 10 h 12, il s’est arrêté pendant 4 minutes pour boire de l’eau. Ensuite, il a repris sa course jusque chez son copain Antoine où il est arrivé à 10 h 42. Il est resté à discuter pendant 25 minutes chez son ami. Il est ensuite reparti en courant chez lui et est arrivé à 11 h 37. 81 minutes Combien de temps a-t-il couru au total ?..................................................................................................... 29 minutes Pendant combien de temps s’est-il reposé ? .............................................................................................

11 h 07 À quelle heure est-il reparti de chez Antoine ? ..........................................................................................

Combien de temps lui a-t-il fallu pour aller chez Antoine après sa pause boisson ?

26 minutes ...............................................................................................................................................................................

Zone de travail

10. Complète le tableau avec les horaires d’un bus qui n’est pas toujours à l’heure. Minute(s) de retard

Minute(s) d’avance

Heure d’arrivée réelle

12 h 27 ..........................................

8 h 48 ..........................................

9 h 22

13 h 07

55 ..........................................

14 h 02

15 h 02

0 ..........................................

3 ..........................................

14 h 59

iti

Heure prévue d’arrivée

Éd

11 h 38

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Zone de travail

CM6_corriges_EP2.indb 24 Guide_CM6.indb 46

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:34

18 17:06

Exercice 10 SOLO

Les élèves doivent compléter le tableau en s’aidant des horaires. Préciser que, parfois, les bus ne sont pas toujours à l’heure. Il faut le prendre en compte dans cet exercice. Ne pas hésiter à utiliser la zone de travail sous l’exercice si besoin. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Je dépose mes idées

Éd

Exercices complémentaires

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Évaluations

Guide_CM6.indb 47

G24

12/07/2018 09:34

Activité 2 – Propriétés des opérations : la commutativité: Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves d’effectuer les calculs proposés dans cet exercice. Si nécessaire, ils peuvent utiliser la zone de travail en bas de page. Ensuite, ils doivent colorier les cases où les deux calculs indiquent le même résultat. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

DUO

L’enseignant(e) invite chaque élève à comparer ses résultats avec ceux de son (sa) voisin(e) et à en dégager une conclusion.

iti

E C O L L C TIF

Éd

Analyse en collectif des différentes constatations des élèves. Faire compléter « Je retiens ».

G25

Guide_CM6.indb 48

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:34

CM6_c

N -O 11

Propriétés des opérations : la commutativité

1. Réalise ces calculs. Colorie les cases où le résultat est le même. 1 161 1392 – 231 = ..................

872 218 × 4 = ..................

484 362 + 122 = ..................

– 1 161 231 – 1 392 = ..................

872 4 × 218 = ..................

4 8 : 2 = ..................

2 000 1 674 + 326 = ..................

552 783 – 231 = ..................

0,25 2 : 8 = ..................

2 000 326 + 1674 = ..................

– 552 231 – 783 = ..................

10 100 : 10 = ..................

184 92 × 2 = ..................

0,1 10 : 100 = ..................

184 2 × 92 = ..................

484 122 + 362 = ..................

5 800 6 200 – 400 = ..................

– 5 800 400 – 6 200 = ..................

2. Discute et compare tes résultats avec ton (ta) voisin(e). a) Que constatez-vous ?

Le résultat est diﬀérent avec la division et la soustraction. ..................................................................................................................................................................................

b) Peut-on permuter tous les calculs sans en changer le résultat ?

Non ..................................................................................................................................................................................

c) Que peut-on donc conclure ?

La commutativité ne peut être appliquée qu’avec une addition ou une multiplication. ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

Éd

iti

Je dépose mes idées ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Je retiens

Commuter, c’est déplacer ou permuter les nombres pour faciliter l’opération sans en changer le résultat final. soustraction Il est impossible d’utiliser la commutativité avec la ................................................ division . et la ................................................ 25

CM6_corriges_EP2.indb 25 Guide_CM6.indb 49

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

12 -O N

Propriétés des opérations : l’associativité

1. Réalise ces calculs. Colorie les cases où le résultat est le même. 440 4 × 22 × 5 = ..............

6 72 : 6 : 2 = ..............

562 (122 + 78) + 362 = ..............

440 22 × (4 × 5) = ..............

24 72 : (6 : 2) = ..............

347 787 – 403 – 37 = ..............

10 100 : 5 : 2 = ..................

1 102 1 272 – 48 – 122 = ..............

347 (787 – 37) – 403 = ..............

40 100 : (5 : 2) = ..................

1 102 (1 272 – 122) – 48 = ..............

477 294 + 27 + 156 = ..............

1 800 25 × 18 × 4 = ..............

477 (294 + 156) + 27 = ..............

1 800 18 × (25 × 4) = ..............

562 122 + 362 + 78 = ..............

3 400 40 × 17 × 5 = ..............

3 400 (40 × 5) × 17 = ..............

2. Discute et compare tes résultats avec ton (ta) voisin(e). a) Que constatez-vous ?

Avec une division, le résultat est diﬀérent. ..................................................................................................................................................................................

b) Peut-on permuter tous les calculs sans en changer le résultat ?

Non ..................................................................................................................................................................................

c) Que peut-on donc conclure ?

L’associativité ne peut être appliquée qu’avec une addition, une soustraction ou une ................................................................................................................................................................................... multiplication. ...................................................................................................................................................................................

Éd

iti

Je retiens

Associer, c’est mettre ensemble ou rassembler certains nombres pour faciliter l’opération sans en changer le résultat final. division Il est impossible d’utiliser la commutativité avec la ................................................... .

CM6_corriges_EP2.indb 26 Guide_CM6.indb 50

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

.................................................................................................................................................

18 17:06

Activité 3 – Propriétés des opérations : l’associativité: Exercice 1 SOLO

Même processus que l’exercice 1 de la page 25. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

DUO

E C O L L C TIF

puis

Exercice 2

Je dépose mes idées

iti

Même processus que l’exercice 2 de la page 25.

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 51

G26

12/07/2018 09:35

Activité 4 – Propriétés des opérations : la compensation: Exercice 1 DUO

E C O L L C TIF

puis

Chaque élève effectue le premier calcul avec son (sa) voisin(e). Correction collective.

Les binômes ayant rapidement terminé le premier calcul peuvent effectuer le calcul proposé par le garçon de la BD. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Je retiens Compléter « Je retiens ».

G27

Guide_CM6.indb 52

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

E C O L L C TIF

12/07/2018 09:35

CM6_c

N -O 13

Propriétés des opérations : la compensation

1. Avec ton (ta) voisin(e), complète et réalise ces calculs. a) La compensation croisée • Dans l’addition 3 ) + (45 – ............. 3 ) 127 + 45 = (127 + .............

Comment effectuer une compensation avec ce calcul : 1 289 225 ?

42 130 + ............. = .............

172 = .............

1 514 11 ) = ............. 1 289 + ............. 11 ) + (............. 225 – ............. 1 289 + 225 = (.............

Éd

iti

Je retiens

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

compensation Dans une addition, je peux effectuer une ................................................. croisée, ajouter une quantité à un terme et la soustraire c’est-à-dire .................................................

au second sans changer le résultat.

CM6_corriges_EP2.indb 27 Guide_CM6.indb 53

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

14 -O N

• Dans la multiplication 10 ) + (0,3 × ............. 10 ) 370 × 0,3 = (370 : ............. 3 = 37 × .............

Je retiens

111 = .............

multiplication , je peux effectuer une compensation Dans une .......................................................... croisée ...................................................... , c’est-à-dire diviser un facteur par un nombre et

multiplier ........................................ le second par le même nombre sans changer le résultat.

b) La compensation parallèle • Dans la soustraction 300 – ............. 82 = .............

250 – ............. 57 = ............. 193 = .............

218 = .............

2 ) – (55 + ............. 2 ) 248 – 55 = (248 + .............

7 ) – (89 – ............. 7 ) 307 – 89 = (307 – .............

Je retiens

soustraction compensation Dans une ........................................... , je peux effectuer une ...........................................

parallèle, c’est-à-dire ajouter ou soustraire une quantité à un terme identique sur l’autre terme sans changer et effectuer l’opération ...........................................

iti

le résultat.

• Dans la division

Éd

10 ) : (0,6 × ............. 10 ) 240 : 0,6 = (240 × .............

10 ) : (90 : ............. 10 ) 810 : 90 = (810 : .............

2 400 : ............. 6 = .............

81 : ............. 9 = .............

400 = .............

9 = .............

Je retiens

division Dans une .............................................. , je peux effectuer Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

parallèle , c’est-à-dire une compensation .............................................. diviser ou multiplier .................................................................................................. dividende par un nombre et effectuer le .............................................. diviseur sans changer le résultat. l’opération similaire sur le .............................................. 28

CM6_corriges_EP2.indb 28 Guide_CM6.indb 54

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 17:06

Je retiens

DUO

E C O L L C TIF

puis

Répéter le même processus que pour la compensation croisée dans l’addition avec : • la compensation croisée dans la multiplication, • la compensation parallèle dans la soustraction, • la compensation parallèle dans la division. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 55

G28

12/07/2018 09:35

Activité 5 – Propriétés des opérations : la compensation dans tous les opérateurs Exercice 1 SOLO

Les élèves doivent compléter et calculer les différentes opérations en utilisant la compensation. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2 SOLO

Les élèves doivent choisir la bonne méthode de compensation.

iti

Éd

Exercice 3 SOLO

Les élèves ont le droit d’utiliser la méthode de leur choix afin de trouver la réponse à chaque opération.

G29

Guide_CM6.indb 56

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:35

CM6_c

N -O 15

Propriétés des opérations : la compensation dans tous les opérateurs

1. Complète et calcule. 102 × 300 = ............. 30 600 204 × 150 = .............

0,6 × 100 = ............. 60 2,4 × 25 = .............

6 110 66 : 0,6 = 660 : ............. = .............

148 : 4 = ............. 37 1 480 : 40 = .............

3,11 – 2 = ............. 1,11 3,07 – 1,96 = .............

8 1 792 2 240 × 0,8 = 224 × ............. = .............

5 388 388 = ............. 4 958 + 346 = 5 000 + .............

Calcule en compensant avec la bonne méthode. 706 .............

400 .............

(712 – 6) (394 + 6) 1 106 712 + 394 = .................................... + .................................... = .................................... 129 .............

3 .............

5 550 .............

(1 290 : 10) (30 : 10) 43 1 290 : 30 = ..................................... : ..................................... = .................................... 5 .............

(555 × 10) (0,5 x 10) = .................................... 1 110 555 : 0,5 = .................................... : .................................... 8 .............

6 .............

(0,08 × 100) (600 : 100) = .................................... 48 0,08 × 600 = .................................... × ............... ................

14 .............

6,46 .............

(14,07 – 0,07) (6,39 + 0,07) 7,54 14,07 – 6,39 = .................................... – .................................... = .................................... 2 .............

iti

3,554 .............

Éd

(1,994 + 0,006) 5,554 (3,56 – 0,006) 3,56 + 1,994 = .................................... + .................................... = ....................................

3. Calcule en utilisant la méthode que tu préfères.

Si tu le souhaites, tu peux noter directement la réponse. 3 693 3 432 + 243 + 18 = ................................................................................................................................................. 3 800 760 : 0,2 = ................................................................................................................................................................. 874,88 892,24 – 17,36 = .....................................................................................................................................................

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

1 700 4 250 × 0,4 = ............................................................................................................................................................. 1 266 1 547 – 281 = ........................................................................................................................................................... 90 3,6 × 25 = ................................................................................................................................................................... 90 7 200 : 80 = ............................................................................................................................................................... 362 672 – 32 – 238 – 40 = ........................................................................................................................................... 29

CM6_corriges_EP2.indb 29 Guide_CM6.indb 57

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

16 -O N

4. Choisis la méthode la plus efficace pour réaliser ces opérations. 1 590 2,65 × 600 = .............................................................................................................................................................. 1 897 435 + 897 + 565 = ................................................................................................................................................... 96 9,6 × 0,1 × 100 = ..................................................................................................................................................... 1 233 123,3 : 0,1 = .............................................................................................................................................................. 412 2 472 : 6 = ................................................................................................................................................................. 319,9 45,7 × 7 = ................................................................................................................................................................... 7 642 6 298 + 1 344 = ........................................................................................................................................................

580 5,8 : 0,01 = ................................................................................................................................................................ 52 1 560 : 30 = ............................................................................................................................................................... 2 337 1 276 + 937 + 124 = ...............................................................................................................................................

1 264 0,5 × 632 × 4 = ......................................................................................................................................................... 5 049 459 × 11 = ..................................................................................................................................................................

1 168 1 456 – 288 = ........................................................................................................................................................... 1 688,94 65,94 + 1 623 = ........................................................................................................................................................ 849 1 397 – 548 = ...........................................................................................................................................................

270,27 27,3 × 9,9 = ...............................................................................................................................................................

0,3 0,024 : 0,08 = ........................................................................................................................................................... 39 600 825 × 48 = .................................................................................................................................................................

Quand je pense qu’il existe des calculatrices… Il faudrait peut-etre que je le dise a mon prof !

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

8 634 1 439 × 6 = .................................................................................................................................................................

CM6_corriges_EP2.indb 30 Guide_CM6.indb 58

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 17:06

Exercice 4 SOLO

Réalisation d’une page de calculs où les élèves doivent utiliser la méthode de leur choix qui leur permettra d’effectuer plus simplement et rapidement chaque opération. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 59

Exercices complémentaires G30

12/07/2018 09:35

Activité 6 – Reconnaitre la bissectrice d’un angle: Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de prendre leur rapporteur et de mesurer l’amplitude des angles X1 et X2. Ce peut être l’équerre Aristo si l’élève n’a que ce matériel à sa disposition. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) laisse d’abord chercher les élèves afin de voir s’ils se souviennent de la manière de mesurer l’amplitude. Après 2 ou 3 minutes, l’enseignant(e) propose à un élève de venir montrer comment il procède au tableau avec le matériel mis à sa disposition. Il est important de bien rappeler aux élèves comment mesurer l’amplitude d’un angle.

Exercice 2

iti

SOLO

E C O L L C TIF

Éd

Réalisation individuelle de l’exercice.

Correction collective au tableau avec analyse. Lecture collective de la synthèse.

G31

Guide_CM6.indb 60

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:35

CM6_c

SF 3

6. Reconnaitre la bissectrice d’un angle 1.

À l’aide de ton rapporteur, mesure l’amplitude des angles X1 et X2. B

1 X

45° X2 = ……

45° X1 = ……

2. Place ensuite un point D n’importe où sur la demi-droite c et mesure la distance

iti

entre D et le segment AX et entre D et le segment BX (perpendiculairement à AX et à BX). Que constates-tu ?

La distance est équivalente. ........................................................................................................................................................................................

Éd

........................................................................................................................................................................................

Demi-droite qui partage l’angle en 2 angles de même amplitude.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Bissectrice d’un angle

2 X

Si un point appartient à la bissectrice, alors il est à égale distance des 2 côtés de l’angle.

CM6_corriges_EP2.indb 31 Guide_CM6.indb 61

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

4 SF

Entoure les angles où une bissectrice est tracée et précise leur amplitude (inscris-la dans chaque angle). C

iti

3. Retrouve et repasse en bleu sur la bissectrice de l’angle.

30° ..……...

Éd

60° ..……...

50° ..……...

60° ..……...

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

E 75° ..……... 75° ..……...

CM6_corriges_EP2.indb 32 Guide_CM6.indb 62

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 17:06

Exercice 3 SOLO

Les élèves doivent retrouver et repasser en bleu et à la latte la droite qui est la bissectrice. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Exercice 4

iti

Les élèves doivent retrouver les angles où une bissectrice a été tracée en l’entourant et préciser également l’amplitude de chacun des angles.

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 63

G32

12/07/2018 09:35

Activité 7 – Tracer la bissectrice d’un angle: Exercice 1 E C O L L C TIF

En collectif et étape par étape, l’enseignant(e) montre au tableau comment tracer une bissectrice à l’aide du rapporteur. L’enseignant(e) attend que chaque élève ait effectué son étape avant de passer à la suivante. Il est important de bien prendre le temps pour tous. Répéter de la même manière pour la construction de la bissectrice avec le compas.

iti

Éd

G33

Guide_CM6.indb 64

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:35

CM6_c

SF 5

7. Tracer la bissectrice d’un angle 1.

Pas à pas, apprenons à construire la bissectrice d’un angle de 2 manières différentes. a) Avec le rapporteur

b) Avec le compas :

– Place le centre de ton rapporteur sur le sommet O. – Mesure l’amplitude de l’angle. – Place un point à la moitié de cette amplitude. – Trace la demi-droite d en partant du centre O et en la faisant passer par le point que tu as placé.

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

– Place la pointe sèche de ton compas sur le sommet O. – Ouvre-le de manière aléatoire et trace un angle de cercle coupant les segments AO et OB. – Nomme respectivement ces 2 intersections X et Y. – En partant de X et Y, trace 2 arcs de cercle quelconque (en gardant la même ouverture pour les 2) au milieu de l’angle. – Le point d’intersection de ces 2 arcs de cercle se nommera Z. – Relie maintenant le sommet O à ce point Z pour obtenir ta bissectrice

CM6_corriges_EP2.indb 33 Guide_CM6.indb 65

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

6 SF

iti

Même exercice, mais, cette fois, fais-le avec le compas. Laisse tes traces de constructions.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

2. À l’aide de ton rapporteur, construis la bissectrice de chaque angle proposé.

CM6_corriges_EP2.indb 34 Guide_CM6.indb 66

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 17:06

Exercice 2 SOLO

Individuellement, les élèves doivent construire la bissectrice de chaque angle à l’aide de leur rapporteur (ou équerre Aristo au choix de l’enseignant(e)). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3

SOLO

Exercice identique au précédent mais à réaliser obligatoirement avec le compas. Rappeler aux élèves qu’il est impératif de laisser leurs traces de construction afin que l’enseignant(e) puisse se rendre compte qu’ils ont bien acquis la technique.

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 67

Exercices complémentaires Évaluations

G34

12/07/2018 09:35

Activité 8 – Les durées: Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande aux élèves de décrire tout ce qu’ils voient sur l’image. SOLO

E C O L L C TIF

Correction collective de l’exercice avant de passer à la suite.

L’enseignant(e) demande aux élèves de compléter le premier exercice.

SOLO

Éd

Exercice 2

iti

Après avoir noté les heures à l’exercice précédent, les élèves doivent maintenant calculer le décalage horaire.

L’enseignant(e) fournit un atlas aux élèves afin de répondre à cette question et leur demande de prendre une feuille ou leur cahier d’exercices.

G35

Guide_CM6.indb 68

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:35

CM6_c

G 3

8. Les durées

1. Observe le dessin et écris l’heure précise (secondes incluses) qu’il est dans chaque ville.

10 h 32 et 25 s ......................................................

→

New York

→

4 h 32 et 25 s ......................................................

Tokyo

→

17 h 32 et 25 s ......................................................

Éd

iti

Bruxelles

2. Calcule le décalage horaire entre chacune des villes.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Villes

Décalage horaire

Bruxelles

Tokyo

7h ........................

New York

Bruxelles

6h ........................

New York

Tokyo

13 h ........................

Demande à ton enseignant un atlas et, sur une feuille annexe, calcule la distance à vol d’oiseau entre ces villes. 35

CM6_corriges_EP2.indb 35 Guide_CM6.indb 69

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

4 G

3. Place les aiguilles sur les horloges suivantes.

8 h 17 et 32 secondes

17 h 44 et 11 secondes

20 h 57 et 25 secondes

4. Il y a eu un bug et toutes les montres sont erronées ! Aide Hugo, Zoé et Karim L’heure indiquée

Temps à ajouter/ enlever

La bonne heure

Enfant

à remettre leur montre à l’heure en dessinant les aiguilles.

– 3 h 57

Éd

iti

+ 2 h 44

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

+ 75 min

CM6_corriges_EP2.indb 36 Guide_CM6.indb 70

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 17:06

Exercice 3 SOLO

Les élèves doivent placer les aiguilles en fonction de l’heure donnée (heures – minutes – secondes). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Exercice 4

iti

Les élèves doivent placer correctement les aiguilles sur la montre de la dernière colonne. Pour cela, ils lisent d’abord l’heure sur la montre de la 1re colonne et effectuent le calcul proposé dans la 2e colonne.

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 71

G36

12/07/2018 09:35

Exercice 5 SOLO

Les élèves doivent entourer d’une même couleur les heures qui ont une différence de 90 min. Par exemple : si une horloge indique 15 h 00, il doit y en avoir une autre qui indique 13 h 30 ou 16 h 30.

Sur une feuille annexe, les élèves notent toutes les heures de l’exercice de cette page et y ajoutent à chaque fois 75 min. On peut revenir sur cet exercice quand les élèves ont terminé ceux de l’exercice 6 de la page suivante. Si nécessaire, les élèves peuvent utiliser la zone de travail.

iti

Éd

G37

Guide_CM6.indb 72

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

12/07/2018 09:35

CM6_c

G 5

5. Retrouve et entoure d’une même couleur les heures qui ont 90 minutes de différence. N’hésite pas à utiliser la zone de travail pour t’aider. ➁

➀

➂

➅ ➃

➄

➆

➇

➉

iti

➈

Éd

Sur une feuille annexe, calcule l’heure qu’il serait si on ajoutait 75 minutes à toutes ces heures.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Zone de travail

CM6_corriges_EP2.indb 37 Guide_CM6.indb 73

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

6 G

6. Résous. Utilise la zone de travail si nécessaire. a) Un avion décolle de Zaventem à 13 h 57. Il arrive à Tenerife à 18 h 11. Combien de temps le trajet a-t-il duré ? 4 h 14 ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

b) Un habitant de New York m’a sonné à 14 h 23. Il était 6 h plus tôt chez lui. Quelle heure était-il là-bas ? 8 h 23 ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

c) Esad part de chez lui à vélo à 11 h 44. Il fait une pause de 20 minutes chez ses grandsparents pour diner après 1 h de route. Il reprend ensuite son chemin et rentre chez lui à 14 h 35 sans faire de pause. À quelle heure est-il arrivé chez ses grands-parents ? 12 h 44 ...................................................................................................................................................................................

À quelle heure repart-il de chez eux ?

...................................................................................................................................................................................

13 h 04 ................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................

Combien de temps a-t-il passé sur son vélo ?

2 h 31 ...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Éd

iti

Zone de travail

CM6_corriges_EP2.indb 38 Guide_CM6.indb 74

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 17:06

Exercice 6 SOLO

Résolution de différents problèmes sur les durées. Bien préciser de penser d’abord à relever les informations que les élèves ont à leur disposition. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Guide_CM6.indb 75

Exercices complémentaires Évaluations G38

12/07/2018 09:35

Chapitre 3

À la conquête du jardin ! COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Compter, dénombrer, classer

Dire, lire et écrire des nombres dans la numération décimale de position en comprenant son principe. Classer (situer, ordonner, comparer).

Organiser les nombres par famille

Créer des familles de nombres à partir d’une propriété donnée (pair, impair, multiple de, diviseur de). Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées.

Calculer

LES SOLIDES ET FIGURES

Tracer des figures simples.

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

Connaitre et énoncer les propriétés des diagonales d’un quadrilatère.

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins, relever la présence de régularités.

LES GRANDEURS

Effectuer le mesurage en utilisant des étalons familiers et conventionnels et en exprimer le résultat (longueurs, capacités, masses, aires, volumes, durées, cout).

Comparer, mesurer

Utiliser l’égalité en terme de résultat et en terme d’équivalence.

iti

Construire et utiliser des démarches pour calculer des périmètres, des aires et des volumes.

Éd

Opérer, fractionner

Composer deux fractionnements d’un objet réel ou représenté en se limitant à des fractions dont le numérateur est 1 (par exemple, prendre le tiers du quart d’un objet).

LE TRAITEMENT DES DONNÉES Lire un graphique, un tableau, un diagramme.

Guide_CM6.indb 76

12/07/2018 09:35

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

GIV

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

MATIÈRES ABORDÉES Les fractions : comparer, situer, interpréter Multiples et diviseurs Caractères de divisibilité

Les solides et figures

Diagonales et médianes dans les quadrilatères

Les grandeurs

Mesurer et calculer des périmètres

Le traitement des données

Prix de revient, prix de vente, bénéfice et perte

Éd

iti

Les nombres

Guide_CM6.indb 77

12/07/2018 09:35

Activité 1 – Les fractions : comparer, situer, interpréter: Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande aux élèves de regarder l’image et de décrire ce qu’ils voient. L’enseignant(e) explique alors que nous sommes face au personnage Sébastien qui vient de faire construire une nouvelle maison et qu’il doit maintenant aménager son jardin. Il/elle précise également que le personnage regarde son jardin en étant dos à la maison. DUO

Afin de l’aider, demander aux aux élèves, en binômes, de faire un plan d’aménagement répondant à toutes les consignes de ce premier exercice. Pour réaliser ce plan, il faut utiliser la base qui se trouve à la page suivante (p. 40). Pour la consigne c), l’abri de jardin se trouve sur une zone de 4/18 de l’espace mais ne recouvre pas totalement l’espace. Bien prendre en compte les mesures de l’abri de jardin. E C O L L C TIF

Une fois que chaque binôme a terminé son plan, correction collective et réalisation du plan au tableau.

Les élèves doivent représenter par deux fractions équivalentes l’espace réservé au potager et à l’abri de jardin. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G39

Guide_CM6.indb 78

12/07/2018 09:35

CM6_c

NUM

-O

Chapitre

À la conquête du jardin !

1. Les fractions : comparer, situer, interpréter

iti

1. Sébastien doit organiser son jardin. Aide-le à tout mettre en place.

Éd

Avec ton (ta) voisin(e), effectue les missions suivantes en complétant le plan à la page 40. a) Divise-le en 18 zones rectangulaires de même taille en sachant qu’il faut diviser : – la largeur en 3; – la longueur en 6. 1 b) Quelle fraction représente un espace rectangulaire de ce jardin ? —— 18

c) Place un abri de jardin sur 4/18 de l’espace sachant qu’il doit être au fond à droite (dimension de l’abri : L = 12 m et l = 10 m). Dessine une maison pour le représenter dans cet espace. Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2018

d) Sur le premier tiers de son jardin, Sébastien va installer une terrasse. Colorie cet espace en gris. e) Au fond à gauche, sur 1/9 de son jardin, il va installer un potager. Colorie cet espace en orange. f) Sur le reste de l’espace libre, il va semer de la pelouse. Colorie cet espace en vert. 6 ou —— 3 ou —— 1 ou —— 2 g) Quel sera l’espace occupé par la pelouse dans son jardin ? —— 18

CM6_corriges_EP2.indb 39 Guide_CM6.indb 79

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 -O N

Donne la fraction des deux autres espaces.

12 m

Maison

Terrain

2 ou —— 1 Potager : —— 18

4 ou —— 2 Abri de jardin : —— 18

30 m

Pelouse

Abri de jardin

Potager

Éd

iti

Terrasse

On constate que le jardin a été divisé en 4 zones. Peut-on dire que ce sont des quarts dans ce cas-ci ? Explique oralement ta réponse.

Terrasse et pelouse 3. Quelles sont les zones qui utilisent le même espace ? ………………………………………… . 18

12 6 4 2 ou —— ou —— ou ——. À elles deux, quel espace total utilisent-elles ? —— 3

2 Quelle est la fraction équivalente la plus petite de cet espace ? ——. 3

18 . L’unité complète de ce fractionnement du jardin est de —— 18

CM6_corriges_EP2.indb 40 Guide_CM6.indb 80

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 17:06

Exercice 2 E C O L L C TIF

Collectivement et oralement, les élèves expliquent leur réponse. L’enseignant(e) construit ensuite avec les élèves une réponse commune.

Exercice 3 SOLO

Retrouver la fraction équivalente la plus petite possible.

Les élèves répondent individuellement à ces questions en utilisant le plan construit précédemment.

Exercice 4

SOLO

Les élèves répondent individuellement à cette question en utilisant le plan construit précédemment. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Guide_CM6.indb 81

G40

12/07/2018 09:35

Exercice 5 SOLO

Les élèves doivent placer les symboles < > ou =. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 6

SOLO

iti

Les élèves doivent colorier en rouge toutes les fractions inférieures à l’unité et en bleu celles qui sont supérieures à 1.

Classer les fractions de cet exercice dans un ordre croissant.

Éd

G41

Guide_CM6.indb 82

12/07/2018 09:35

CM6_c

-O N 19

Complète par <, > ou =. 1 …… < 1 12

10 …… = 2 5

8 …… > 1 10 2

4 …… > 1 3 5

9 …… > 2 3

9 …… < 8 15 9

9 …… < 3 4 18

6 …… = 1 2 12

2 …… = 1 2

4 …… < 4 2

6. Colorie en rouge les fractions inférieures à 1 et en bleu celles qui sont

supérieures 1.

3 2

5 R 12

9 B 5

2 R 3

iti

1 R 9

14 R 16

Éd

12 B 6

3 R 10

4 B 1

15 B 5

Classe les fractions ci-dessus par ordre croissant. 1 9

3 10

5 12

2 3

14 16

3 2

9 5

12 6

15 5

4 1

—— < —— < —— < —— < —— < —— < —— < —— < —— < ——

CM6_corriges_EP2.indb 41 Guide_CM6.indb 83

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

20 -O N

Situe les fractions sur la droite graduée.

1 10

0 3 5

0 1 4

1 2 4 10

7 5

1 5

6 8 1 4

1 2

8 10

1 et 3 4

11 10

6 8

7 10

1 3 4

8. Complète ces droites graduées. a)

b) 1

4 10

Éd

5 10

Place la fraction

6 10

7 10

3 10

iti

2 10

1 10

7 10

4 10

1 10

5 8

8 10

9 10

1 sur ces deux droites. 2

5 6

1 2

b) 7 4

CM6_corriges_EP2.indb 42 Guide_CM6.indb 84

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 17:06

Exercice 7 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de placer les fractions situées au-dessus de chaque droite graduée dans les cases placées sous cette même droite. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 8

SOLO

Les élèves doivent cette fois compléter les droites graduées mais sans qu’on ne leur donne de propositions. Les inviter si nécessaire à compter le nombre de cases jusqu’à l’unité incluse pour savoir en combien de parties la droite est divisée et donc trouver ainsi le dénominateur. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Exercice 9

Éd

SOLO

Les élèves doivent replacer la fraction ½ sur les deux droites. Si nécessaire, les élèves peuvent transformer la fraction afin d’avoir un dénominateur commun.

Guide_CM6.indb 85

Exercices complémentaires Évaluations G42

12/07/2018 09:35

Activité 2 – Multiples et diviseurs: Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de placer les 10 premiers multiples de chaque nombre. Pour certains élèves, il peut être utile de rappeler que ce sont les nombres dans le « comptage par… ». E C O L L C TIF

Correction collective au tableau dès que l’exercice est terminé par tous les élèves. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

SOLO

Les élèves effectuent cet exercice en se servant du précédent.

Exercice 3 SOLO

iti

Les élèves doivent entourer en bleu tous les nombres qui sont multiples à la fois de 4 et de 9. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Exercice 4 SOLO

Les nombres qui ne sont pas coloriés doivent être modifiés afin de les rendre divisibles par le nombre de la 1re colonne. Mais attention, il faut qu’ils soient le plus proche possible du nombre de départ (avoir le moins d’écart). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G43

Guide_CM6.indb 86

Sur chaque ligne, les élèves doivent colorier les nombres qui sont divisibles par le nombre proposé dans la première colonne.

12/07/2018 09:35

CM6_c

N -O 21

2. Multiples et diviseurs 1. Complète les 10 premiers multiples des nombres suivants.

→

……

100 ……

……

→

……

Parmi les multiples qui sont écrits ci-dessus, recherche les nombres qui sont…

10 et ……… 20 . – uniquement multiples de 2, 5 et 10 : ……… 8 et ……… 16 . – uniquement multiples de 2 et 8 : ………

Entoure en bleu les nombres qui sont à la fois multiples de 4 et de 9.

iti

Éd

36 27

0 72

40 100

Colorie les nombres qui sont divisibles par le nombre donné.

Diviseurs 2

45 46

808

923 924

1 000

78 80

232

490 492

872

1 000

75 80

234 240

672

872

1 000

25 30

250

380

545 550

1 000

Ajoute à chaque nombre qui n’est pas divisible ce qu’il faut pour qu’il devienne divisible et pour qu’il soit le plus proche possible du nombre de départ. 43

CM6_corriges_EP2.indb 43 Guide_CM6.indb 87

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

22 -O N

5. Avec ton (ta) voisin(e), complète ce diagramme avec les nombres proposés. 1 530

120

243

2 811

254

divisible par 3

120

2 811

254

243

1 530

divisible par 9

Que remarquez-vous ?

Si un nombre est divisible par 9, il l’est aussi par 3. ........................................................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................

Je dépose mes idées

................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................

iti

.................................................................................................................................................

Fais de même avec les nombres suivants : 45

180

Éd

200

divisible par 4

288

1 107

1 255

1 548

divisible par 5

200

1 255

288

180

1 548

divisible par 9 1 107

CM6_corriges_EP2.indb 44 Guide_CM6.indb 88

05/07/2018 12/07/2018 17:06 09:35

18 17:06

Exercice 5 SOLO

Les élèves doivent classer dans les ensembles les nombres proposés. Une fois l’exercice terminé, ils doivent compléter « Que remarquez-vous ? »

Même exercice que le précédent mais destiné aux élèves ayant terminé celui-ci rapidement. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Guide_CM6.indb 89

Exercices complémentaires Évaluations G44

12/07/2018 09:35

Activité 3 – Caractères de divisibilité à gogo !: Exercice 1 SOLO

Les élèves doivent vérifier si chaque nombre est divisible par le nombre proposé dans la colonne de gauche. Si c’est le cas, ils doivent placer une croix dans la case. Inviter les élèves à utiliser la carte mentale qui se trouve à la page 46. E C O L L C TIF

Correction collective au tableau.

Pour les élèves qui ont terminé cet exercice, les inviter à tenter de répondre à la devinette proposée par Sébastien, le personnage du début de chapitre.

iti

Éd

G45

Guide_CM6.indb 90

12/07/2018 09:35

CM6_c

N -O 23

3. Caractères de divisibilité à gogo ! 1. Place une croix si le nombre est divisible. 108

132

450

500

840

875

1000

5 10 4

50 100

250

Éd

iti

500

125

Devinette ! Nous nous situons entre 0 et 200. Nous sommes impairs et nous nous divisons par 3, 5 et 9. La somme de nos chiffres est égale a 9. Qui sommes-nous ? 45 et .......... 135 ..........

CM6_corriges_EP2.indb 45 Guide_CM6.indb 91

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

24 -O N

2 (dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8) Rega rde

3 (somme des chiffres divisibles par 3)

500 (3 derniers chiffres sont 000, 500)

9 (somme des chiffres divisibles par 9)

Éd

iti

250 (3 derniers chiffres sont 000, 250, 500)

e r le s 3 de rniers chiff res

ard eg R

s chiffre

125 (3 derniers chiffres divisibles par 125)

les tous der gar Re

8 (3 derniers chiffres divisibles par 8)

100 (2 derniers chiffres sont 00)

fr e

LES CARACTÈRES DE DIVISIBILITÉ

25 (2 derniers chiffres sont 00, 25, 50, 75) 50 (2 derniers chiffres sont 00 ou 50)

Rega rder les 2

chi f dernier

10 (dernier chiffre est 0)

fres chif

de r

ers ni

r le

5 (dernier chiffre est 0 ou 5)

4 (2 derniers chiffres divisibles par 4)

CM6_corriges_EP2.indb 46 Guide_CM6.indb 92

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

18 17:07

Exercice 1 - carte mentale E C O L L C TIF

Lecture collective de la carte mentale se trouvant sur cette page, après l’avoir utilisée à la page précédente. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Guide_CM6.indb 93

Exercices complémentaires Évaluations

G46

12/07/2018 09:35

Activité 4 – Diagonales et médianes dans les quadrilatères: Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) invite les élèves à tracer les diagonales en rouge et les médianes en bleu dans les formes proposées (ne pas préciser pour l’instant que ce sont des quadrilatères). Avant de les laisser seuls avec cet exercice, effectuer un rappel de ce qu’est une médiane et une diagonale. L’enseignant(e) place au tableau un quadrilatère quelconque et demande à un élève de venir y tracer les diagonales en rouge. L’enseignant(e) demande à l’élève pourquoi il a tracé ces deux droites. L’élève doit répondre qu’une diagonale est un segment de droite qui relie deux sommets opposés.

L’enseignant(e) appelle ensuite un autre élève et l’invite à tracer les médianes en bleu. L’élève doit ensuite expliquer qu’une médiane est un segment de droite qui relie les milieux des côtés opposés. SOLO

Dès que ce rappel a été effectué, l’enseignant(e) invite les élèves à effectuer le premier exercice. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G47

Guide_CM6.indb 94

12/07/2018 09:35

CM6_c

SF 7

Diagonales et médianes quadrilatères dans les ……………………………………………………………

1. Trace les diagonales en rouge et les médianes en bleu.

iti

Éd

2. Complète le titre de cette page. 47

CM6_corriges_EP2.indb 47 Guide_CM6.indb 95

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

8 SF

3. En observant les quadrilatères sur la feuille précédente, complète ce tableau

parallélogramme

trapèze isocèle

quadrilatère quelconque

Médianes se coupent en leur milieu

Médianes sont perpendiculaires

rectangle

Médianes sont de mêmes longueurs

losange

Diagonales se coupent en leur milieu

carré

Diagonales sont perpendiculaires

Nom

Quadrilère n°

Le carré Lequel de ces quadrilatères possède toutes les caractéristiques ? ……………......

Diagonales sont de mêmes longueurs

en cochant les bonnes cases.

Éd

iti

Je retiens

diagonale Une …………………………… dans un quadrilatère est un segment de

droite qui relie deux sommets opposés. médiane Une …………………………… dans un quadrilatère est un segment de

droite qui relie les milieux des côtés opposés.

CM6_corriges_EP2.indb 48 Guide_CM6.indb 96

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

18 17:07

Exercice 2 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de compléter le titre de la page en leur demandant de regarder comment étaient les formes dans lesquelles ils viennent de travailler. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3

SOLO

Les élèves complètent le tableau à double entrée en essayant de trouver les différentes caractéristiques des médianes et des diagonales. E C O L L C TIF

Correction collective en montrant concrètement les différentes caractéristiques sur les quadrilatères placés au tableau.

iti

Éd

Exercice 4

E C O L L C TIF

Collectivement, les élèves répondent à la question et complètent ensuite « Je retiens » avec l’aide de l’enseignant(e) si nécessaire.

Guide_CM6.indb 97

G48

12/07/2018 09:35

Activité 5 – Mesurer et calculer des périmètres: Exercice 1 SOLO

E C O L L C TIF

puis

L’enseignant(e) invite les élèves à reprendre le plan du jardin de Sébastien qu’ils ont réalisé à la page 40. Sur ce plan, l’enseignant(e) fait réaliser étape par étape chaque consigne et attend que chaque élève ait terminé avant de passer à la suivante : 1) en bleu sur le périmètre du potager ; 2) en mauve sur le périmètre de l’abri de jardin ; 3) en jaune sur le périmètre de la pelouse ; 4) en noir sur le périmètre de la terrasse ; 5) en rouge sur le périmètre du jardin au complet.

E C O L L C TIF

Collectivement, compléter « Je retiens ».

Exercice 2

SOLO

À l’aide du plan de la page 40, les élèves doivent calculer le périmètre des différentes zones.

iti

Éd

Exercice 3 E C O L L C TIF

G49

Guide_CM6.indb 98

À l’aide du plan de la page 40, les élèves déterminent la forme commune aux différentes zones. Collectivement, compléter « Je retiens » en indiquant la formule pour calculer le périmètre du rectangle.

12/07/2018 09:35

CM6_c

G 7

5. Mesurer et calculer des périmètres 1. Reprends le plan du jardin de Sébastien à la page 40. Repasse – en bleu sur le périmètre du potager ; – en mauve sur le périmètre de l’abri de jardin ; – en jaune sur le périmètre de la pelouse ; – en noir sur le périmètre de la terrasse ; – en rouge sur le périmètre du jardin au complet.

Je retiens

longueur Le périmètre est la …………………………… du contour d’un polygone.

additionne Pour le trouver, on …………………………… les mesures des longueurs de tous les côtés.

Calcule le périmètre des zones suivantes. Note le calcul effectué.

12 m

Maison

Terrain

2 × (30 + 18) = 96 m Espace total du jardin : ................................................................... 2 × (10 + 18) = 56 m Terrasse : ............................................................................................

Terrasse

2 × (10 + 6) = 32 m Potager : .............................................................................................. 30 m

2 × (12 + 10) = 44 m Abri de jardin : ................................................................................... Pelouse

Éd

iti

2 × (10 + 18) = 56 m Pelouse : .............................................................................................

Abri de jardin

Potager

3. Toutes ces zones ont une même forme. Laquelle ? rectangle ........................................................................................................................................................................................

Je retiens

Pour connaitre le périmètre d’un rectangle, il faut effectuer la somme des côtés ou, plus rapidement, effectuer la formule suivante : 2 × (L + l) ……………………………… .

CM6_corriges_EP2.indb 49 Guide_CM6.indb 99

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

8 G

4. Retrouve la formule et le périmètre des polygones suivants. carré Nom du polygone : ...............................................................

5 cm

4×C Formule du périmètre : ........................................................ 4 × 5 cm = 20 cm Calcul du périmètre : ............................................................

losange Nom du polygone : ............................................................... 4×C Formule du périmètre : ........................................................

4 × 3 cm = 12 cm Calcul du périmètre : ............................................................

3 cm

5 cm

parallélogramme Nom du polygone : ...............................................................

3 cm

2 × (côté long + côté oblique) Formule du périmètre : ........................................................

triangle isocèle Nom du polygone : ...............................................................

3 cm

2 × (5 + 3) = 16 cm Calcul du périmètre : ............................................................

B + (2 × C) Formule du périmètre : ........................................................ 4 + (2 × 3) = 10 cm Calcul du périmètre : ............................................................

iti

4 cm

Éd

triangle équilatéral Nom du polygone : ............................................................... 3+C Formule du périmètre : ........................................................

5 cm

3 × 5 cm = 15 cm Calcul du périmètre : ............................................................

3 cm

hexagone Nom du polygone : ............................................................... 6×C Formule du périmètre : ........................................................ 6 × 5 cm = 30 cm Calcul du périmètre : ............................................................

CM6_corriges_EP2.indb 50 Guide_CM6.indb 100

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

18 17:07

Exercice 4 SOLO

E C O L L C TIF

puis

Pour chaque polygone proposé, l’enseignant(e) invite les élèves à trouver le nom exact de celui-ci, la formule de son périmètre et à effectuer le calcul. L’enseignant(e) indique que l’on va commencer par le premier proposé (le carré). Dès que les élèves auront tous terminé, on corrige collectivement ce polygone au tableau. Cette méthode sera répétée pour chaque polygone. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Guide_CM6.indb 101

G50

12/07/2018 09:35

Exercice 5 SOLO

Les élèves doivent noter pour chaque polygone la formule et le calcul du périmètre dans le tableau. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 6 SOLO

iti

À l’aide de l’exercice précédent, répondre à cette question. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Exercice 7 SOLO

L’enseignant(e) invite les élèves à tracer trois polygones. Deux possibilités s’offrent à l’enseignant(e) : • utiliser les mesures de l’exercice précédent et désigner trois polygones parmi ceux de cet exercice ; • donner des mesures choisies par l’enseignant(e).

G51

Guide_CM6.indb 102

Les élèves doivent retrouver les données manquantes pour calculer les différents périmètres.

12/07/2018 09:35

CM6_c

G 9

5. Calcule le périmètre des polygones suivants. 3 cm

2 cm 3 cm

3 cm

1 5 cm

1 cm

4 cm

5 cm 2 cm 2 cm

4 cm

6 cm

3 cm

Polygone n°

Formule utilisée

Calcul du périmètre

4×C= ........................................................................

4 × 4 cm = 16 cm ........................................................................

C1 + C2 + C3 + C4 + C5 + C6 = ........................................................................

+ 3 cm = 18 cm ........................................................................

B + b + (2 × C obliques) = ........................................................................

5 + 2 + (2 × 3) = 13 cm ........................................................................

2 × (L + l) = ........................................................................

2 × (6 + 3) = 18 cm ........................................................................

8×C ........................................................................

........................................................................

4 5

1 cm + 2 cm + 4 cm + 5 cm + 3 cm

8 × 2 cm = 16 cm

iti

6. Parmi les polygones proposés ci-dessus, quels sont ceux qui ont le même périmètre ?

Éd

Le carré et l’octogone ainsi que le rectangle et le polygone quelconque. ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

7. Complète.

Polygone

CM6_corriges_EP2.indb 51 Guide_CM6.indb 103

Mesure des côtés

Périmètre

rectangle

7 cm L : …………

carré

5 cm C : …………

20 cm

losange

C : 8 cm

32 cm …………

parallélogramme .........................................

8 cm B : …………

pentagone

9 cm C : …………

triangle isocèle

5 cm B : …………

dodécagone

0,5 cm C : …………

l : 3 cm

Côté oblique : 4 cm

20 cm

24 cm 45 cm

C : 4 cm

13 cm 6 cm

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

10 G

Trace ci-dessous 3 polygones choisis par ton enseignant(e).

8. Trace un rectangle qui a

de 20 cm.

un périmètre de 18 cm.

9. Trace un carré qui a un périmètre

Éd

iti

Par exemple :

10. Trace un polygone de ton choix qui a un périmètre de 24 cm. Ce polygone ne peut pas avoir plus de 6 côtés.

Par exemple :

CM6_corriges_EP2.indb 52 Guide_CM6.indb 104

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

18 17:07

Exercice 8 SOLO

Les élèves doivent tracer un rectangle qui a un périmètre de 18 cm. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 9

Les élèves doivent tracer un carré qui a un périmètre de 20 cm.

SOLO

Exercice 10 SOLO

Les élèves doivent tracer un polygone qui un périmètre de 24 cm. Seule contrainte, ne pas avoir plus de 6 côtés.

iti

Éd

Guide_CM6.indb 105

Exercices complémentaires Évaluations G52

12/07/2018 09:35

Activité 6 – Prix de revient, prix de vente, bénéfice et perte: Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande à un élève de lire à haute voix la bulle du personnage. L’enseignant(e) vérifie que toutes les informations ont été comprises par les élèves. Collectivement, procéder ensuite à la lecture du ticket de caisse. SOLO

E C O L L C TIF

Quand tous les élèves ont terminé cet exercice, correction collective.

À l’aide des informations données sur le ticket de caisse et dans la bulle par Sébastien, les élèves effectuent le premier exercice.

iti

Éd

G53

Guide_CM6.indb 106

12/07/2018 09:35

CM6_c

TD 7

Prix de revient, prix de vente, bénéﬁce et perte

Comme tu l’as vu en début de chapitre, j’ai décidé d’installer un potager dans mon jardin. Afin de gagner un peu d’argent, j’ai revendu certains de mes légu mes. Peux-tu m’aider a calculer mes bénéfices et mes pertes ? Pour tes calculs, je te donne mon ticket de caisse de la pépiniere et je t’informe aussi que, dans ma région, le m 3 d’eau revient a 4,92 . Pour chacun de tes calculs, n’hésite pas a utiliser la zone de travail.

13,12 € 8,80 € 11,94 € 21 € 6,35 € 10,45 € 50,00 €

2 kg d’engrais bio 8 plants de courgettes 6 tuteurs 6 plants de tomates 1 sac de 60 L de cosses de cacao 50 barquettes de 500 g 250 plants de salade

Total

121,66 €

MERCI !

1. À l’heure actuelle, le potager a produit 80 courgettes. Sébastien les a toutes

iti

revendues à 65 cents/pièce. Sachant qu’il a dû utiliser 1/4 m3 d’eau pour arroser ses 8 plants ainsi que 125 g d’engrais bio, a-t-il fait un bénéfice ou une perte ? Quel en est le montant ? 1 4 1 de 13,12 € = 0,82 € Cout de l’engrais = —— ...................................................................................................................................................................... 16 Prix de revient : 8,80 € + 1,23 € + 0,82 € = 10,85 € ......................................................................................................................................................................

Éd

Cout de l’eau = —— de 4,92 € = 1,23 € ......................................................................................................................................................................

Prix de vente : 80 × 0,65 € = 52 € ...................................................................................................................................................................... Il a fait un bénéﬁce de : 52 € – 10,85 € = 41,15 €. ......................................................................................................................................................................

Zone de travail

CM6_corriges_EP2.indb 53 Guide_CM6.indb 107

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

8 TD

Au niveau des tomates, il a vendu 20 barquettes de 500 g à 2,20 € le kilo. Pour cette production de 6 plants, il a utilisé 3/4 m3 d’eau, 6 tuteurs et 500 g d’engrais bio. Afin de protéger le pied de chaque plant, il a fallu aussi 60 L de cosses de cacao. Quel est le prix de revient ? A-t-il fait un bénéfice ou une perte ? Calcule le montant.

3 4 1 de 13,12 € = 3,28 € Cout de l’engrais : —— .......................................................................................................................................................................... 4 2 de 10,45 € = 4,18 € Cout des barquettes : —— .......................................................................................................................................................................... 5 Prix de revient : 3,69 € + 3,28 € + 4,18 € + 11,94 € + 6,35 € + 21 € = 50,44 € ..........................................................................................................................................................................

Cout de l’eau : —— de 4,92 € = 3,69 € ..........................................................................................................................................................................

Prix de vente : 20 × 1,10 € = 22 € .......................................................................................................................................................................... Il a fait une perte de : 50,44 € – 22 € = 28,44 €. ..........................................................................................................................................................................

Combien aurait-il dû vendre chaque barquette afin de ne faire aucun bénéfice, ni aucune perte ?

50,44 € : 20 = 2,52 € ................................................................................................................................................................. Il aurait dû vendre chaque barquette à 2,52 €. .................................................................................................................................................................

Quel aurait été alors le prix au kilo ?

2,52 € × 2 = 5,04 € .................................................................................................................................................................

Le prix au kilo aurait été de 5,04 €. .................................................................................................................................................................

3. Mais ce qu’il a vendu le plus, ce sont les salades : 250 pour un montant total de

iti

112,50 €. Malgré le fait qu’il a dû utiliser 2/3 m3 d’eau et 1 kg d’engrais. Retrouve le prix de vente d’une salade ainsi que le bénéfice total effectué. Prix de vente d’une salade : 112,50 € : 250 = 0,45 € ...................................................................................................................................................... 2 3 Cout de l’engrais : 13,12 € : 2 = 6,56 € ......................................................................................................................................................

Éd

Cout de l’eau : —— de 4,92 € = 3,28 € ...................................................................................................................................................... Prix de revient : 3,28 € + 6,56 € + 50 € = 59,84 € ......................................................................................................................................................

En tenant compte du montant total des achats à la « Pépinière Tausaurus », de la quantité d’eau utilisée (renseigne-toi sur ce que représente 1 m3 d’eau en litres) et de la totalité de ces ventes, Sébastien a-t-il fait une perte ou un bénéfice avec son potager ? 2 3 Prix de revient : 121,66 € + 8,20 € = 129,86 € .............................................................................................................................................................................. Cout de l’eau : 1 —— de 4,32 € = 8,20 € .............................................................................................................................................................................. Prix de vente total : 112,50 € + 22 € + 52 € = 186,50 € .............................................................................................................................................................................. Il fait un bénéﬁce de : 186,50 € – 129,86 € = 56,64 €. .............................................................................................................................................................................. 54

CM6_corriges_EP2.indb 54 Guide_CM6.indb 108

05/07/2018 12/07/2018 17:07 09:35

Il fait donc un bénéﬁce de 112,50 € – 59,84 € = 52,66 €. ......................................................................................................................................................

18 17:07

Exercice 2 SOLO

À l’aide des informations données sur le ticket de caisse et dans la bulle par Sébastien, les élèves effectuent le premier exercice. E C O L L C TIF

Calculs supplémentaires à effectuer sur ce problème.

Une correction collective sera réalisée quand les élèves auront terminé tous les exercices de la page.

SOLO

Exercice 3

Éd

E C O L L C TIF

iti

À l’aide des informations données sur le ticket de caisse et dans la bulle par Sébastien, les élèves effectuent le premier exercice.

Une correction collective sera réalisée quand les élèves auront terminé tous les exercices de la page.

Nouveau problème à résoudre en dépassement. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Guide_CM6.indb 109

G54

12/07/2018 09:35