Carrément Math - Livre-enseignant - 6B - extrait by Van In Fondamental

Sébastien Bleus

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Livre de l’enseignant B 426,5 x 56

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Sébastien Bleus

6 Livre de l’enseignant(e) B

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Carrément MATH Composition de Carrément math 6 Pour l’élève : 2 livres-cahiers A et B Pour l’enseignant : Deux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé des livres-cahiers) Leurs versions numériques sur Wazzou Les annexes, des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou Carrément math 6 – Livre de l’enseignant(e) B Auteur : Sébastien Bleus Illustrations : M-A IZU (Marie-Anne Gueguen) Conception graphique : Octopus Creative Communication Mise en page : NORDCOMPO Couverture : Steurs Voici le code qui vous donnera accès aux documents reproductibles en ligne liés au présent ouvrage.

Pour activer ce matériel complémentaire, rendez-vous sur www.vanin.be/myvanin et suivez-y la procédure d’inscription. fois votre accès activé, vous pourrez consulter le matériel complémentaire aussi souvent que vous le désirez et aussi • Une longtemps que la version imprimée du présent ouvrage ne sera pas remplacée par une nouvelle édition. • L’accès au matériel complémentaire ne peut être utilisé que par une seule personne. au matériel complémentaire vous est fourni gratuitement à l’achat de l’ouvrage Carrément Math 6 A Livre de • L’accès l’enseignant. Aucune indemnité ne sera exigible en cas de non-fonctionnement ou d’indisponibilité du site hébergeant le matériel complémentaire ou du matériel complémentaire en lui-même, pour quelque raison que ce soit. En cas de non-fonctionnement et/ou de question, nous sommes à votre disposition par courriel à l’adresse support@vanin.be. L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur. L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée. Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie. Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi. Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition, 1re réimpression : 2019 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2019 ISBN 978-90-306-8808-2 D/2019/0078/308 Art. 580917/02

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Table des matières Chapitre 9

Savant fou ou génie !?............................................5

Chapitre 10

Nouveau projet agricole................................... 25

Chapitre 11

Bienvenue à Jurassic Island............................. 41

Chapitre 12

Vive les blocs en bois !..................................... 57

Compétences par matière / Matières abordées....................................................GI Corrigé et notes méthodologiques.......................................................................G5

Compétences par matière / Matières abordées...................................................GII Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G25

Compétences par matière / Matières abordées................................................. GIV Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G41

Chapitre 13

Compétences par matière / Matières abordées................................................. GVI Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G57

Aqua shop......................................................... 75

iti

Compétences par matière / Matières abordées............................................... GVIII Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G75

Contrôle routier................................................. 93

Chapitre 15

En route vers le CEB !.................................... 111

Éd

Chapitre 14

Compétences par matière / Matières abordées.................................................. GX Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G93

Compétences par matière / Matières abordées................................................ GXII Corrigé et notes méthodologiques................................................................... G111

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Table des pictos SOLO

Travail individuel DUO

T IT G R O U P E

Travail en petits groupes

Travail en duo

E C O L L C TIF

Travail en groupe-classe

Éd

iti

Exercices complémentaires – Évaluations Matériel à photocopier

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Chapitre 9

Savant fou ou génie !? COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées.

Calculer

Utiliser les conventions d’écriture mathématique.

LES SOLIDES ET FIGURES Tracer des figures simples.

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins, relever la présence de régularités.

Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

LES GRANDEURS

Construire et utiliser des démarches pour calculer des périmètres, des aires et des volumes.

Comparer, mesurer

MATIÈRES ABORDÉES Les nombres négatifs

Les solides et figures

Symétrie et asymétrie

Les nombres

Découverte de Pi

Le périmètre du disque

Les grandeurs

L’aire du disque /

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Éd

iti

Le traitement des données

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Activité 1 – Découverte de Pi SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de lire la BD « Savant fou ou génie !? ».

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) propose à deux élèves de lire la BD à voix haute. Un(e) élève jouera le rôle d’Aaron et l’autre celui d’Arif.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G5 6

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G 29

Chapitre

Savant fou ou génie !?

1. Découverte de Pi

Voila, elle a une circonférence de 20,724 cm et un dia metre de 6,6 cm.

Je mesure la circonférence de cette canette. Ensuite, je mesurerai le dia metre, Aaron.

Pas de probleme, je suis trop baleze.

On a ici un dia metre de 90 cm. Quant a la circonférence, je l’ai déja mesurée, elle est de 282,6 cm.

Éd

iti

Tu as vraiment de droles d’idées. Si cela t’a muse, voila mon houla hop.

Mais qu’est-ce que tu fais encore Arif ?

Si tu as une calculette, je vais te montrer que je suis un magicien !

J’en ai une sur mon smartphone !

Pour ma canette et ton houla hop, divise a chaque fois la circonférence par le dia metre ! Wow, t’es trop fort, comment tu fais ca ?

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30 G

Je dépose mes idées

Sans calculer, à ton avis, pourquoi Aaron est-il étonné ? Réponse libre

Après avoir lu la BD, effectue maintenant les 2 calculs qu’Arif propose à Aaron.

20,724 : 6,6 = 3,14

282,6 : 90 = 3,14

Que constates-tu ?

On obtient le même résultat (3,14).

Diamètre

Circonférence : diamètre

471 cm

150 cm

3,14

Tarte au riz

50,24 cm

16 cm

3,14

Pneu de voiture

119,634

38,1 cm

3,14

Éd

iti

Table

Circonférence

Je retiens

Le savais-tu ? Les Égyptiens connaissaient déjà π (en 2 000 av. J.-C.). Depuis, de nombreux mathématiciens l’ont étudié. En 1997, grâce à Kanada, on connait désormais 51 539 607 552 décimales !

Circonférence ≅ 3,14 Diamètre Ce rapport constant s’appelle PI, représenté par la lettre grecque π.

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2. Fais de même en complétant ce tableau (tu peux utiliser ta calculatrice).

3,14 est la valeur de π que l’on retient, mais π est un nombre « réel » : son nombre de décimales est infini.

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Je dépose mes idées SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de compléter le mémo « Je dépose mes idées ». Bien préciser aux élèves qu’il ne faut pas calculer. C’est juste une hypothèse, cela sera vérifié après. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue un tour de la classe afin de connaitre les différentes hypothèses des élèves.

Exercice 1 SOLO

Les élèves vont maintenant vérifier leur hypothèse en effectuant les calculs proposés par le personnage d’Arif dans la BD. Ils/Elles vont donc constater qu’ils/elles obtiennent une même réponse. C’est-à-dire 3,14. E C O L L C TIF

Corriger collectivement.

SOLO

Exercice 2

Demander aux élèves d’effectuer le même calcul : diviser la circonférence (le périmètre) par le diamètre.

iti

Éd

Je retiens

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E C O L L C TIF

Lire collectivement cette partie. Attirer l’attention sur le fait que Pi est bien un rapport représenté par le symbole grec π. L’enseignant(e) propose aux élèves qui ont cette touche sur leur calculatrice (l’enseignant(e) le fait sur la sienne pour montrer aux élèves qui ne l’ont pas) d’appuyer sur celle-ci et demande à un(e) élève de lire le nombre qui s’affiche. L’enseignant(e) lit l’encadré « Le savais-tu ? ». Ensuite, il/elle précise que, par facilité, uniquement les deux premières décimales seront utilisées, c’est-à-dire 3,14.

Exercices complémentaires Évaluations

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Activité 2 – Le périmètre du disque Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) effectue un rappel sur la découverte de Pi. Il/Elle explique aux élèves qu’ils/elles vont maintenant apprendre à calculer la circonférence (le périmètre). Les élèves doivent tracer le diamètre du disque et tenter de calculer le périmètre de celui-ci. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) procède à la correction collective de cet exercice en demandant à un(e) élève d’expliquer oralement sa démarche. Ensuite, un(e) élève lit pour toute la classe « Je retiens » où est notée la formule pour calculer le périmètre du disque.

Exercice 2

SOLO

Éd

iti

L’enseignant(e) demande aux élèves de mesurer et calculer le périmètre des disques présents dans cet exercice. Pour les élèves qui ont plus de difficultés, ne pas hésiter à leur demander de tracer un diamètre dans chaque disque pour ensuite le mesurer. Lors de cet exercice, les élèves peuvent utiliser la calculatrice, mais leur préciser qu’on arrondit la réponse au centième. L’enseignant(e) fera le choix de dire aux élèves d’utiliser le nombre 3,14 ou d’utiliser la touche π. Si un(e) élève utilise cette touche, il est possible d’avoir une réponse différente d’un centième à certains exercices (disque bleu et disque vert).

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G 31

2. Le périmètre du disque G

Grâce à la découverte de π, nous pouvons désormais mesurer et calculer le périmètre d’un disque.

1. Trace le diamètre de ce disque et ensuite calcule son périmètre. Zone de travail

Je retiens

12,56 cm Le périmètre de ce disque est de :

P = 4 cm × 3,14 (Pi) = 12,56 cm

Pour calculer le périmètre du disque :

Mesure et calcule le périmètre des disques suivants. Utilise ta calculatrice et arrondis au centième.

Éd

iti

P=2R×π

P=D×π

7,85 cm

9,42 cm

15,7 cm ou 15,71 cm

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(si touche π de calculatrice) 20,41 cm ou 20,42 cm

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32 G

3. Retrouve le périmètre de ces 3 disques. 6 cm 4,7 cm

3,2 cm

Diamètre

Périmètre

12 cm 37,68 cm

9,4 cm

29,516 cm

6,46 cm 20,096 cm

Rayon

Trace 4 cercles de centre A, B, C et D en respectant les mesures données. Ensuite, calcule et note à l’intérieur de ceux-ci leur périmètre respectif.

B : 47 mm de rayon D : 2,5 cm de rayon

A : 5,5 cm de diamètre C : 30 mm de diamètre

P = 17,27 cm

Éd

iti

P = 29,516 cm

P = 9,42 cm

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P = 15,7 cm

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Exercice 3 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de compléter le tableau afin de retrouver à chaque fois le périmètre. Les élèves utilisent la formule vue à la page précédente et ont le droit d’utiliser leur calculatrice. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de tracer 4 cercles en respectant les mesures données. Ensuite, les élèves devront calculer le périmètre de chaque disque et le noter à l’intérieur de chacun. Si l’élève (ou l’enseignant(e)) le désire, le calcul peut également être noté en dessous de chaque forme. L’enseignant(e) attire l’attention sur le fait que ce sont parfois les mesures du diamètre, parfois celles du rayon, qui sont données. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

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Exercices complémentaires Évaluations

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Activité 3 – L’aire du disque Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) explique aux élèves qu’ils/elles vont apprendre à calculer l’aire du disque. L’enseignant(e) rappelle qu’ils/elles viennent d’apprendre à calculer le périmètre et demande s’ils / si elles savent expliquer la différence entre l’aire et le périmètre. L’enseignant(e) attend que les élèves expliquent que le périmètre est la circonférence, c’est-à-dire l’extérieur (le contour) de la figure, tandis que l’aire est la partie intérieure de celle-ci. L’enseignant(e) invite ensuite deux élèves à lire à voix haute l’extrait de BD où Aaron et Arif se trouvent dans une cour de récréation. SOLO

L’enseignant(e) laisse alors 2 minutes aux élèves pour répondre à cette première question. L’enseignant(e) attend que les élèves lui disent que les deux objets ont une forme de disque, de cercle, de rond… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

iti

SOLO

Éd

L’enseignant(e) explique aux élèves qu’on a fait un « zoom » sur ces deux objets et qu’ils/elles doivent maintenant tracer le rayon de l’anneau et le diamètre du panier de basket. L’enseignant(e) attire l’attention sur le fait qu’un point a été placé à chaque fois pour marquer le centre.

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G 33

3. L’aire du disque G

Regarde Aaron, je vais marquer un panier a 3 points.

Attends ! Je dois me concentrer pour ne pas rater ma cible.

1. Quel est le point commun entre le panier de basket et ce qu’Aaron a en main ? C’est un disque.

Trace le rayon de l’anneau d’Aaron et le diamètre du panier de basket.

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Éd

iti

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34 G

3. Avec ton voisin, essaye de calculer l’aire de l’anneau d’Aaron et celle de l’anneau du panier de basket. Zone de travail

Aire de l’anneau d’Aaron : π × 32 = 28,26 cm2

Aire du panier de basket :

Je retiens

π × 42 = 50,24 cm2

Pour mesurer l’aire du disque, j’utilise la formule suivante :

iti

π × r2 Aire du disque =

π × 32 = 28,26 cm2

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Éd

4. Calcule l’aire de ces disques.

π × 12 = 3,14 cm2

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Exercice 3 DUO

L’enseignant(e) demande aux élèves de travailler avec leur voisin(e) afin de tenter de rechercher (par un calcul) l’aire des deux disques. Si l’enseignant(e) le désire, il/elle peut donner une aide aux élèves en disant que c’est une formule proche du périmètre et leur demande également pourquoi on a tracé le rayon lors de l’exercice précédent. E C O L L C TIF

Après quelques minutes de recherches, l’enseignant(e) procède à une correction collective, afin de pouvoir découvrir les différentes recherches des élèves. Ensuite, l’enseignant(e) fait compléter le mémo « Je retiens » à l’aide de la formule de l’aire du disque : π × r² ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 4

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de calculer l’aire de ces différents disques. Il/Elle leur précise également que pour les deux premiers, le rayon est déjà tracé, mais que pour les deux autres, cela n’a pas été fait. Les élèves qui en ont besoin peuvent tracer ces rayons, mais ce n’est pas une obligation. L’enseignant(e) demande également que les élèves notent leur calcul dans l’espace prévu sous chaque disque.

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G10

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Exercice 5

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de calculer la partie bleue de chaque disque. Il/Elle leur précise que, pour certains, il est possible de devoir effectuer plusieurs calculs pour obtenir la réponse.

Pour cet exercice de dépassement, les élèves doivent également calculer la partie bleue.

iti

Éd

G11

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G 35

π × 2,5 = 19,625 cm 2

π × 1,5 = 7,065 cm 2

iti

5. Calcule l’aire des figures qui apparaissent en bleu.

(π × 42) : 4 = 12,566 cm2

(π × 3 ) : 2 = 14,137 cm

de (π × 3 ) = 21,195 cm

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Éd

π × 3,52 = 38,484 cm2

3 4

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36 G

π × 1,5 = 7,065 cm 2

(π × 2,5 ) – (π × 1,5 ) = 12,56 cm 2

6. Calcule l’aire de chaque partie demandée. (Arrondis au centième.)

33,28 cm2 Zone bleue :

= 39,56 cm2

27,01 cm2 Zone vert foncé :

20,72 cm2 Zone vert clair :

145,19 cm2 – 105,63 cm2 Zone orange :

7,63 cm2 Zone jaune :

2,54 cm2 Zone rouge :

π × 6,82 = 145,19 cm2 Cercle complet :

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Éd

iti

14,45 cm2 Zone mauve :

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Exercice 6 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de calculer l’aire de chaque couleur de cette cible. Il/Elle leur précise qu’il faut arrondir chaque réponse au centième.

iti

Éd

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Exercices complémentaires Évaluations

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G12

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Activité 4 – Les nombres négatifs Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) met en place la situation en demandant aux élèves qu’ils/elles expliquent ce qu’ils/elles voient sur l’image et s’ils / si elles reconnaissent les personnages. Il s’agit ici d’Aaron et Arif qui se trouvent dans l’ascenseur d’un centre commercial.

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de répondre à ce premier exercice en observant le dessin. Si certain(e)s éprouvent des difficultés, l’enseignant(e) leur demande d’observer ce qu’il y a à l’extérieur de l’ascenseur (vu que les portes sont ouvertes) et ce que peuvent bien faire les gens que l’on voit. Quand les élèves ont compris que c’est un fast-food (endroit où l’on peut manger), il leur suffit de regarder le panneau des étages pour voir où se situe l’espace de restauration.

E C O L L C TIF

Correction collective de l’exercice.

iti

Éd

G13

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07/08/2019 14:57

N -O 61

4. Les nombres négatifs

Éd

iti

N-O

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Après leurs expériences, Arif et Aaron sont allés se balader au centre commercial Gocks. En analysant les images, peux-tu dire à quel étage ils se trouvent ? Justifie ta réponse. Au rez-de-chaussée, car on peut apercevoir des espaces de restauration.

14 Combien d’étages y a-t-il au total au Gocks ?

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62 -O N

Réponds aux questions suivantes. –2 À quel étage se trouve le cinéma ? 6 À quel étage peuvent-ils s’acheter des habits ?

Que peut-on trouver au sous-sol ? Des parkings, un cinéma et une salle de sports.

Aaron et Arif se trouvent dans le magasin de jouets. Ils doivent aller acheter un bracelet pour leur maman et ensuite aller voir un film au cinéma. Combien d’étages vont-ils devoir descendre au total ? Prouve-le par un calcul. –4 – 5 = 9 étages

3. Place maintenant sur cette droite graduée les différents étages de ce centre commercial.

Magasins de sports

Magasins de jouets

Magasins de vêtements pour enfants

Magasins de vêtements pour hommes

Magasins de vêtements pour femmes

Magasins de maquillage et bijouteries

Magasins de meubles et décorations

Garderie pour enfants

iti

nombres entiers positifs

nombres entiers négatifs

Éd

–4

–3

–2

–1

Salle de sports

–5

Cinéma

Parking A Parking B

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Parking C

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Exercice 2 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de répondre à ces quelques questions en observant le dessin de la page précédente. Il/Elle peut préciser si nécessaire que les deux garçons sont encore considérés comme étant des enfants. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue ensuite une correction collective. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de compléter cette droite graduée qui représente les différents étages du centre commercial. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

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G14

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Je retiens E C O L L C TIF

L’enseignant(e) lit collectivement le mémo et insiste sur le fait que le nombre 0 n’est ni négatif ni positif. Il/Elle insiste également sur le fait qu’il ne faut pas oublier de mettre le signe –, que ce soit devant le nombre ou au-dessus du nombre, pour indiquer qu’il s’agit d’un nombre négatif. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de compléter les droites graduées. Il/Elle précise aux élèves qu’il y a des nombres positifs et négatifs à replacer.

Si un(e) élève a encore des difficultés pour trouver le « comptage », l’enseignant(e) l’invite à calculer la différence entre deux nombres. Exemple au premier exercice : –50 et 25. Il y a un écart de 75. L’enseignant(e) propose alors de placer des « petits ponts » entre chaque trait pour rejoindre ces deux nombres et de compter combien il y a d’intervalles. Dans ce cas-ci, il y en a 3. Il suffit alors de diviser la différence des deux nombres (75) par le nombre d’intervalles (3) : 75 : 3 = 25. Il y a donc ici le comptage par 25.

iti

Éd

Exercice 5

L’enseignant(e) demande aux élèves de retrouver le jour le plus froid parmi les relevés donnés, mais aussi l’écart de température entre deux journées (le lundi et le vendredi). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G15

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SOLO

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N -O 63

Je retiens nombres entiers négatifs

nombres entiers positifs 0

–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1

3 Le nombre 0 n’est ni négatif, ni positif.

Comme on peut le constater sur cette droite, on place le « – » avant le nombre (mais on peut également le mettre au-dessus du nombre) lorsque le nombre est négatif. Par contre, il n’est pas nécessaire de mettre le + devant un nombre positif.

4. Complète ces droites. nombres entiers négatifs

–100

–50

–75

........

on –45

–30

........

–15

Éd Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

–120

–60

........

nombres entiers négatifs

–180

........

nombres entiers positifs

iti

........

nombres entiers négatifs

–60

........

–25

nombres entiers positifs

........

nombres entiers positifs

........

120

........

180

........

Observe ces quelques relevés de température et réponds aux questions. Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

12°

7°

3°

–1°

–5°

Vendredi Quel jour a-t-il fait le plus froid ?

Calcule la différence de température entre lundi et vendredi. 17°

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 27 15

14:34 07/08/2019 14:57

64 -O N

6. Analyse cet extrait de compte et réponds ensuite aux questions.

Crédit

Mutuel

RELEVE D’IDENTITE BANCAIRE

Compte

EUR

N° de compte : BE18 1234 0007 1313

Extrait n° 37 Date de l’extrait : 14/1

Nathan Dubus Date

Montant

ANCIEN SOLDE

1 225 €

– 125 €

Facture électricité

7/1

Vacances aux sports d’hiver

12/1

Pentathlon (magasin de sport Charleroi)

– 247 €

13/1

Remboursement mutuelle

+ 23 €

14/1

Les bonbons de chez Fanfan

– 45 €

NOUVEAU SOLDE

– 873 €

–42 € ............

iti

5/1

–42 € Quel est le nouveau solde du compte d’Aaron ?

Éd

Que constates-tu ?

Il est en négatif.

Que doit-il fait pour ne plus être en négatif sur son compte ? Rajouter de l’argent (42 €)

Combien devrait-il rajouter sur son compte pour avoir 975 € ?

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

1 017 €

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 28 16

14:34 07/08/2019 14:57

Exercice 6 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande aux élèves s’ils / si elles ont déjà vu ce genre de document. Il/Elle explique alors ce qu’est un extrait de compte et en explique l’utilité. L’enseignant(e) demande oralement aux élèves de retrouver les éléments suivants. → À qui appartient cet extrait ? à Nathan Dubus → De quand date l’extrait ? du 14/1 → Quel est le numéro de compte de Nathan ? BE18 1234 0007 1313 → Combien Nathan a-t-il dépensé au magasin Pentathlon ? 247 €

SOLO

L’enseignant(e) demande ensuite aux élèves de répondre aux questions se trouvant sous cet extrait.

L’enseignant(e) invite les élèves qui terminent rapidement à répondre à cette question.

L’enseignant(e) précise également que ceux/celles qui veulent peuvent utiliser la zone de travail qui se trouve sur la page 17 pour leurs différents calculs. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

330392YRO_LP_CM6LB.indb 29

G16

07/08/2019 14:57

Exercice 7

Annexe 1 : La cible folle (p. A1).

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) prend « La cible folle » disponible en annexe et la place en classe. Celle-ci peut être agrandie par l’enseignant(e) s’il / si elle désire la placer en A3 ou dans un autre format. Il est aussi possible de la placer en plus grand sur un tableau blanc interactif et d’utiliser une balle en mousse.

L’enseignant(e) propose aux élèves de jouer à ce jeu par équipes. L’enseignant(e) forme les équipes en fonction du nombre d’élèves présents, mais l’idée est de constituer des équipes de 3 ou 4 élèves. Pour augmenter le plaisir, chaque équipe peut se choisir un nom rigolo.

Chaque équipe à son tour prend une petite balle en mouse, de ping-pong… (balle légère qui évite tout accident) et lance cette balle sur la cible. Chaque couleur donne un nombre de points positifs ou négatifs. Les élèves doivent évidemment éviter le négatif pour avoir le plus de points possible.

Il est important que l’enseignant(e) note sur une grande feuille ou au tableau l’évolution du score de chaque équipe pour que les élèves puissent par eux/elles-mêmes commencer à calculer leurs points afin de gagner le jeu, mais l’enseignant(e) ne note jamais le total pendant le jeu.

L’enseignant(e) veille à ce que chaque élève ait lancé au moins une fois la balle. Si l’enseignant(e) le désire, il/elle peut procéder à plusieurs tours. La gestion de ce temps lui est laissée en fonction du nombre d’élèves dans sa classe. Une fois le jeu terminé, l’enseignant(e) reprend le panneau des scores et calcule avec les élèves le total de chaque équipe pour déclarer le « grand gagnant ».

SOLO

Éd

Exercice 8

iti

Après ceci, l’enseignant(e) invite les élèves à compléter l’exercice 7 du cahier.

L’enseignant(e) demande aux élèves de noter les réponses aux différents calculs proposés. Si un(e) élève a des difficultés, l’enseignant(e) lui propose de repasser par 0 quand il/elle doit aller du négatif vers du positif et inversement en repensant au principe de l’ascenseur.

L’enseignant(e) précise que les élèves peuvent utiliser la zone de travail au verso pour effectuer les différents calculs (ou dessiner éventuellement des droites ou des ascenseurs pour les aider à les effectuer).

Exercices complémentaires Évaluations G17

330392YRO_LP_CM6LB.indb 30

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Exercice similaire mais avec des nombres plus grands.

07/08/2019 14:57

N -O 65

Zone de travail

7. En classe, avec tes camarades, effectue le jeu de la cible folle. –25

En fonction du jeu effectué en classe. Score de mon équipe :

–5

+20

–10 +30 –20 20

Meilleur score de la classe :

Moins bon score de la classe :

–25

+10

+50

–25

Calcule la différence entre ton score et le celui du meilleur de la classe :

Fais de même mais avec le moins bon score :

Calcule.

iti

35 17 + 18 =

–5 29 – 34 =

–8 22 – 30 =

–22 26 – 48 =

–27 36 – 63 =

–47 –24 – 23 =

–30 17 – 47 =

17 –23 + 40 =

–20 30 – 50 =

–67 –44 – 23 =

70 –4 + 74 =

109 –125 + 234 =

31 –474 + 505 =

–1 229 1 230 – 2 459 =

–78 56 – 134 =

–1 718 782 – 2 500 =

–301 2 938 – 3 239 =

–654 –231 – 423 =

130 –349 + 479 =

1 261 –4 322 + 5 583 =

–72 178 – 250 =

–50 873 – 923 =

19 898 9 324 + 10 574 =

Éd

5 –5 + 10 =

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Même exercice

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 31 17

14:34 07/08/2019 14:57

66 -O N

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

Zone de travail

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 32 18

14:34 07/08/2019 14:57

iti

Éd

Je dépose mes idées

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

330392YRO_LP_CM6LB.indb 33

G18

07/08/2019 14:57

Activité 5 – Symétrie et asymétrie Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves d’observer l’image qu’ils/elles ont devant les yeux et leur demande s’ils / si elles voient une symétrie ou une asymétrie. L’enseignant(e) ne donne pour l’instant aucune explication au niveau du vocabulaire et laisse les élèves émettre leurs hypothèses dans la partie « Je dépose mes idées ».

E C O L L C TIF

Ensuite, l’enseignant(e) demande aux élèves d’expliquer oralement leurs différentes hypothèses.

L’enseignant(e) confirmera ensuite qu’il s’agit bien d’une symétrie et rappellera par la même occasion ce qu’est une symétrie. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Exercice 2

Éd

SOLO

L’enseignant(e) demande de tracer en rouge et à l’aide de la latte l’axe de symétrie sur cette photo.

G19

330392YRO_LP_CM6LB.indb 34

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

07/08/2019 14:57

SF 35

5. Symétrie et asymétrie

iti

1. Vois-tu une symétrie ou une asymétrie sur cette photo ? Explique ta réponse.

Éd

Je dépose mes idées Réponse libre

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

2. Trace en rouge l’axe de symétrie sur la photo. 19

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 35 19

14:34 07/08/2019 14:57

36 SF

Trace tous les axes de symétrie de ces figures.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

Trace l’axe de symétrie sur chacun de ces dessins.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 36 20

14:34 07/08/2019 14:57

Exercice 3 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de tracer tous les axes de symétrie possibles de ces différentes figures. Il/Elle leur précise d’être attentifs à chaque détail des différentes formes pour ne pas se faire piéger.

Même exercice mais sur des figures plus complexes pour placer parfaitement l’axe de symétrie. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

330392YRO_LP_CM6LB.indb 37

G20

07/08/2019 14:57

Je retiens E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande à un(e) élève de lire le mémo à voix haute. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de dessiner ces deux figures de manière symétrique. Il/Elle précise qu’il est important de bien respecter les différentes couleurs et d’être soigneux dans le coloriage. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G21

330392YRO_LP_CM6LB.indb 38

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

07/08/2019 14:57

SF 37

Je retiens Une droite est un axe de symétrie d’une figure si, après pliage le long de cette droite, les deux moitiés de la figure se superposent. Une figure qui a un axe de symétrie est dite symétrique par rapport à cette droite.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

4. Dessine la figure symétrique.

Une figure n’ayant aucun axe de symétrie est dite asymétrique.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 39 21

14:34 07/08/2019 14:57

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

5. Utilise la symétrie orthogonale et dessine ces figures de l’autre côté de l’axe.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 40 22

14:34 07/08/2019 14:57

IN N

Exercice 5

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de reproduire ces trois figures par symétrie orthogonale.

L’enseignant(e) attire l’attention sur le soin des tracés au crayon. Pour cet exercice, il n’est pas nécessaire de respecter les couleurs, ceci peut être fait au crayon graphite. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

330392YRO_LP_CM6LB.indb 41

G22

07/08/2019 14:57

Je retiens E C O L L C TIF

Exercice 6

SOLO

Éd

iti

L’enseignant(e) demande aux élèves de dessiner ces différentes figures en utilisant la symétrie orthogonale. L’enseignant(e) précise aux élèves qu’ils/elles peuvent utiliser tous leurs outils géométriques (équerre Aristo, latte, compas…). Il/Elle attire également l’attention sur la précision des reports des mesures, vu qu’il n’y a pas de quadrillage.

Même exercice mais avec des figures beaucoup plus complexes.

Exercices complémentaires Évaluations

G23

330392YRO_LP_CM6LB.indb 42

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

07/08/2019 14:57

SF 39

Je retiens

La symétrie orthogonale (retournement) est une transformation du plan où chaque point est déplacé en miroir de l’autre côté de l’axe, perpendiculairement et à même distance de cet axe. Dans une symétrie orthogonale les formes (parallèles, perpendiculaires, angles) et les dimensions sont conservées, par contre, l’orientation est inversée, car la gauche devient la droite et vice versa. d b′

axe de symétrie

a′

c′

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

6. Sans quadrillage, dessine ces figures en utilisant la symétrie orthogonale.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 43 23

14:34 07/08/2019 14:57

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

SF 24

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 44 24

14:34 07/08/2019 14:57

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

330392YRO_LP_CM6LB.indb 45

G24

07/08/2019 14:57

Chapitre 10

Nouveau projet agricole COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Organiser les nombres par famille

Décomposer et recomposer. Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées.

Calculer

Dans un calcul, utiliser les décompositions appropriées des nombres.

LES SOLIDES ET FIGURES Reconnaitre, comparer, construire, exprimer

Tracer des figures simples.

Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins, relever la présence de régularités. Décrire les différentes étapes d’une construction en s’appuyant sur des propriétés de figures, de transformations.

Dégager des régularités, des propriétés, argumenter

Utiliser les conventions d’écriture mathématique.

LES GRANDEURS

Comparer des grandeurs de même nature et concevoir la grandeur comme une propriété de l’objet, la reconnaitre et la nommer. Construire et utiliser des démarches pour calculer des périmètres, des aires et des volumes.

Comparer, mesurer

Connaitre le sens des préfixes déca, déci, hecto, kilo, centi, milli.

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

iti

Organiser selon un critère.

330392YRO_LP_CM6LB.indb 46

07/08/2019 14:57

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

GIl

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

Déterminer un effectif, un mode, une fréquence, la moyenne arithmétique, l’étendue d’un ensemble de données discrètes.

MATIÈRES ABORDÉES

Les nombres

Les puissances

Les solides et figures

La translation La rotation Les mesures agraires : ca – a – ha

Le traitement des données

Capital – taux – intérêt

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

Les grandeurs

330392YRO_LP_CM6LB.indb 47

GIll

07/08/2019 14:57

Activité 1 – Capital, taux et intérêt SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves d’observer le document qu’ils/elles ont sous les yeux pendant quelques instants et de lire ce qu’il y a ce sur ce document.

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) écoute les différentes propositions. → Quel est le genre de ce document ? C’est une annonce immobilière. → Où se trouve cette annonce ? Sur Internet. → Comment le savez-vous ? Car on constate que c’est un écran d’ordinateur et le nom du site y est inscrit. De plus, les deux personnages sont en train de regarder un écran d’ordinateur. → Par quel genre de bien Jess et Baptiste sont-ils intéressés ? Par une ferme.

Exercice 1

DUO

iti

Après cette première analyse collective, l’enseignant(e) demande aux élèves de répondre par groupes de deux aux questions sous l’image.

Éd

E C O L L C TIF

Après avoir laissé quelques minutes aux différents binômes, l’enseignant(e) entame la correction en demandant à un(e) élève de lire l’annonce. Il/Elle procède ensuite à la correction collective de chaque question.

G25

330392YRO_LP_CM6LB.indb 48

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

07/08/2019 14:57

TD 33

Chapitre

Nouveau projet agricole

1. Capital, taux et intérêt

1. Depuis plusieurs mois, Baptiste et Jessica souhaitent acquérir une ferme et des

terres agricoles. Observe l’annonce qu’ils viennent de trouver et réponds aux questions.

immoagricole

V-mail

tontube

Reg arde Jess, je crois que j’ai enfi n trouvé la ferm e de nos reve s.

tes_fermes

http://www.immoagricole.be/ven

Ferme : sur l’entité de Burduy avec plus ole agric Belle exploitation oles le long de l’Ourthe. de 30 hectares de terres agric comme suit : étable 1 pose com se ole L’exploitation agric le 2 (50 m × 25 m) étab – m) pour vache laitière (50 m × 40 (30 m × 15 m) 1 ar hang – m) 35 × m – étable 3 (12 2 ion de 200 m . bitat d’ha on – hangar 2 (12 m × 25 m) – mais n llatio pée d’une insta L’exploitation est également équi photovoltaïque de ± 18 000 KW. contacter au 011/20.60.01 Pour plus d’informations, nous nimmo.be ou par mail informations@vani http://www.vaninimmo.be

rue des Bourricots 145 6490 Burduy vente : 1 500 000 € de Prix Prix au metre carré : 5 € 2 Taille du terrain : 300 000 m

Éd

iti

Ca a l’air mag nifique, Baptiste !

1 500 000 € Quel est le prix de vente demandé ? 300 000 m2 De quelle taille est le terrain ? Burduy Dans quelle ville cette ferme est-elle située ? 3 Combien y a-t-il d’étables ? 200 m2 Quelle est la superficie de la maison d’habitation ?

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Que doivent-ils faire s’ils désirent aller visiter cette ferme ? Contacter par mail, téléphone ou via le site internet

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 49 25

14:34 07/08/2019 14:57

34 TD

Après avoir visité la ferme, Baptiste et Jessica ont décidé de l’acheter afin de se lancer dans un nouveau projet. Même s’ils ont épargné de l’argent suite à un héritage, ils n’en ont pas assez. Ils doivent alors faire une demande de prêt à la banque pour le reste du montant. Observe la bande dessinée suivante. Je peux vous proposer un capital de 1 200 000 € sur une durée de 25 ans a un taux d’intéret annuel de 2 %.

Et bien, que puis-je faire pour vous ? Nous souhaitons nous lancer Je vous écoute. dans un projet agricole.

3. Avec ton voisin, recherche :

Dans ce but, on aimerait contracter aupres de votre banque un pret de 1 200 000 €.

– l’intérêt total qu’ils vont rembourser sur les 25 ans ; – la somme totale à rembourser ; – le montant d’une mensualité.

Éd

iti

Zone de travail

Intérêt total sur 25 ans : 600 000 €

Somme totale à rembourser : 1 800 000 €

Montant d’une mensualité : 6 000 €

Je retiens

Formule pour calculer l’intérêt : Intérêt =

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Capital : c’est la somme d’argent prêtée par la banque ou déposée à la banque. Taux d’intérêt : c’est le nombre qui permet de calculer les intérêts. Durée : c’est le temps pendant lequel on rembourse le prêt ou le temps où on laisse l’argent à la banque. capital × taux × durée

100

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 50 26

14:34 07/08/2019 14:57

Exercice 2 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de lire la bande dessinée et d’observer les différents montants proposés. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) fait ensuite oraliser ce que les élèves viennent de lire et note au tableau les différentes informations qui seront nécessaires pour l’exercice suivant.

Exercice 3

DUO

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande aux élèves, en binômes, de calculer l’intérêt total que va rembourser le jeune couple, ainsi que la somme totale et le montant de chaque mensualité. Préciser si nécessaire le vocabulaire : mensualité, intérêt… Les élèves peuvent utiliser la zone de travail pour noter leurs différents calculs.

Éd

iti

L’enseignant(e) effectue une correction collective et complète le mémo « Je retiens » avec les élèves. Attention ! Il est important d’expliquer aux élèves que nous utiliserons cette formule par facilité. Mais en réalité, cela se passe un peu différemment lorsqu’on effectue un prêt hypothécaire car le montant à rembourser chaque année évolue vu qu’une partie est remboursée au fil des années. On rembourse une partie du capital et de l’intérêt, mais la répartition n’est pas toujours la même selon les différentes banques.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

330392YRO_LP_CM6LB.indb 51

G26

07/08/2019 14:57

SOLO

Pour les élèves ayant rapidement fini l’exercice 3, l’enseignant(e) propose d’effectuer en prolongement cet exercice un peu plus complexe.

Exercice 4 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de calculer la somme totale et l’intérêt que Jessica et Baptiste ont obtenu sur leur livret après 5 ans. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de compléter le tableau en utilisant la formule pour calculer l’intérêt. Ils/ Elles « jongleront » également avec cette formule pour trouver une autre inconnue.

Exercice identique avec des données un peu plus complexes. Notamment la durée qu’ils/elles vont devoir transformer en années.

iti

Éd

G27

330392YRO_LP_CM6LB.indb 52

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

07/08/2019 14:57

TD 35

Effectue les mêmes recherches mais avec un taux d’intérêt de 2,15 % en 30 ans pour le même capital. 1 200 000 € × 2 ,15 × 30 100

I= = 774 000 € L’intérêt est de 774 000 €.

Comme dit précédemment, Baptiste et Jessica avaient déjà de l’argent sur un livret à la banque. Ils ont placé un capital de départ de 400 000 € pendant 5 ans sur un livret épargne à un taux d’intérêt de 1 % annuel.

Calcule : – l’intérêt obtenu après 5 ans ; – la somme totale disponible sur leur livret épargne. 400 000 € × 1 × 5 100

= 20 000 € I= Somme totale : 400 000 € + 20 000 € = 420 000 €

5. Complète.

Taux annuel

Durée

Intérêt

20 000 €

3 ans

2 400 €

12 500 €

10 000 €

Capital

10 ans

5 000 €

5 ans

750 €

15 000 €

12 %

2 ans

3 600 €

Capital

Taux annuel

Durée

Intérêt

130 000 €

4,5 %

12 mois

5 850 €

250 000 €

2,5 %

36 mois

18 750 €

420 000 €

0,5 %

300 mois

52 500 €

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

Zone de recherche

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 53 27

14:34 07/08/2019 14:57

36 TD

6. Résous les problèmes suivants. a) Nicolas et Francesco ont décidé de se lancer dans un nouveau projet de karting. Ils ont effectué un emprunt de 250 000 € sur 15 ans. La banque leur a fixé un intérêt de 3,5 %. Quel sera le montant des intérêts sur 1 année ? Quelle somme rembourseront-ils au total au bout des 15 ans ? Zone de recherche

250 000 € × 3,5 × 15 100 250 000 € × 3,5 × 1 = 8 750 € Intérêt d’une année : 100

Intérêt total : = 131 250 €

Remboursement total : 250 000 € + 131 250 € = 381 250 €

b) Eren a placé la somme de 8 000 € à la banque. Sachant qu’il a eu un taux annuel variable à 1,5 % durant les 3 premières années, puis 2,75 % pendant 2 ans et enfin 4,5 % les 5 dernières années. Combien aura-t-il gagné au bout de 10 ans ? Quelle sera la somme totale sur son compte épargne ?

Zone de recherche

Éd

iti

OU 8 000 € × 1,5 × 3 8 000 € × 1,5 × 3 = 360 € = 360 € 100 100 8 360 € × 2,75 × 2 8 000 € × 2,75 × 2 = 459,8 € = 440 € 100 100 8 819,8 € × 4,5 × 5 8 000 € × 4,5 × 5 = 1 984,45 € = 1 800 € 100 100 Total : 360 € + 459,8 € + 1 984,45 € = 2 804,25 € Total : 360 € + 440 € + 1 800 € = 2 600 €

c) Walid et Ghita ont décidé d’acheter une maison. Celle-ci a une valeur de 300 000 €. Pour financer ce projet, ils doivent emprunter 90 % du montant total. Sachant qu’ils obtiennent un taux fixe de 2,15 % sur 25 ans, combien vont-ils devoir rembourser d’intérêts au total ? Et quelle somme devront-ils rembourser au total ?

Somme empruntée : 90 % de 300 000 € = 270 000 € 270 000 € × 2,5 × 25 100

Intérêt total : = 168 750 € Remboursement total : 270 000 € + 168 750 € = 438 750 € 28

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 54 28

14:34 07/08/2019 14:57

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Zone de recherche

Exercice 6 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de résoudre individuellement ces 3 situations-problèmes. Pour chaque problème, ils/elles disposent d’une zone de recherche dans laquelle ils/elles peuvent noter l’intégralité de leur démarche. L’enseignant(e) leur précise également qu’ils/elles peuvent ﬂuorer les données importantes afin de les mettre en évidence. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je dépose mes idées

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Exercices complémentaires Évaluations

330392YRO_LP_CM6LB.indb 55

G28

07/08/2019 14:57

Activité 2 – Les mesures agraires : ca, a et ha Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) explique aux élèves que l’annonce immobilière vue par le jeune couple en début de chapitre leur est de nouveau soumise. SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de retrouver, en l’entourant dans cette annonce, un nombre équivalent à 300 000 m². ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2 SOLO

Après la correction de l’exercice précédent où les élèves ont constaté que 300 000 m² était équivalent à 30 ha, l’enseignant(e) leur demande de rechercher la valeur d’un seul ha et de justifier leur réponse dans le mémo « Je dépose mes idées ». E C O L L C TIF

iti

Après avoir écouté les différentes justifications des élèves pour arriver à dire qu’un ha est équivalent à 10 000 m², l’enseignant(e) complète collectivement le mémo « Je retiens ». …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

G29

330392YRO_LP_CM6LB.indb 56

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

07/08/2019 14:57

G 37

2. Les mesures agraires : ca, a et ha Voici l’annonce qui avait attiré Baptiste et Jessica.

Entoure dans cette annonce un nombre équivalent à la surface de 300 000 m2 achetée par le jeune couple.

Belle exploitation agricole sur l’entité de Burduy avec plus de 30 hectares de terres agricoles le long de l’Ourthe. L’exploitation agricole se compose comme suit : – étable 1 pour vache laitière (50 m × 40 m) – étable 2 (50 m × 25 m) – étable 3 (12 m × 35 m) ; – hangar 1 (30 m × 15 m) – hangar 2 (12 m × 25 m) ; – maison d’habitation de 200 m2. L’exploitation est également équipée d’une installation photovoltaïque de ± 18 000 KW.

2. Peux-tu dire ce que vaut 1 ha ? Justifie ta réponse.

iti

Je dépose mes idées Réponse libre

Éd

Je retiens

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

10 000 1 ha = 1 hectare qui représente m2.

1 a = 1 are

100 m2. qui représente

1 m2. 1 ca = 1 centiare qui représente

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 57 29

14:34 07/08/2019 14:57

38 G

3. Complète.

km 2

100 :

(hm2)

(dam2)

100 ×

cm 2

dm2

× 100

Complète avec l’unité de mesure adéquate (ca – a – ha).

: 100

100 :

a Un terrain de foot a une superficie égale à 60 .

a . Ma maison a une superficie de 1,4

ca . Ton appartement a une superficie de 100

ha . Ce fermier doit étendre du lisier sur son champ qui a une superficie de 2

5. Calcule la superficie des 3 étables (rectangulaires) présentes dans la ferme de Baptiste et Jessica. Ensuite, transforme la réponse en are.

50 m × 40 m = 2 000 m2 = 20 ares Étable 1 :

iti

50 m × 25 m = 1 250 m2 = 12,5 ares Étable 2 :

Éd

12 m × 35 m = 420 m2 = 4,2 ares Étable 3 :

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Zone de travail

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 58 30

14:34 07/08/2019 14:57

Exercice 3 SOLO

À l’aide de l’exercice précédent, l’enseignant(e) demande aux élèves d’essayer de compléter cet abaque. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) procède ensuite à la correction collective de cet abaque en l’affichant au tableau. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

L’enseignant(e) invite les élèves à compléter par les lettres ca – a – ha afin qu’ils/elles se représentent la taille de chacune de ces superficies. L’enseignant(e) précise aux élèves qu’en général, ces unités sont utilisées pour des superficies de terrains mais que nous allons ici les replacer afin de s’entrainer à convertir les mesures agraires en mesures d’aires. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

iti

SOLO

Éd

L’enseignant(e) demande aux élèves de reprendre l’annonce présente à la page 29 et d’en calculer la superficie. Il/Elle leur précise qu’ils/elles doivent d’abord la calculer en m² et ensuite la transformer en ares. Si nécessaire, l’enseignant(e) fait constater que ces trois hangars sont rectangulaires et que la formule pour trouver l’aire d’un rectangle est L x l. Les élèves peuvent utiliser la zone de travail pour noter leurs différentes recherches.

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330392YRO_LP_CM6LB.indb 59

G30

07/08/2019 14:57

Exercice 6 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de classer ces grandeurs dans un ordre croissant (du plus petit au plus grand). Par facilité, l’enseignant(e) conseille aux élèves de transformer au-dessus de chaque nombre en une unité commune.

Exercice identique avec des nombres complexes.

Exercice 7 SOLO

L’enseignant(e) explique aux élèves qu’ils/elles doivent placer le symbole <, > ou =. Il/Elle invite les élèves qui en ont besoin à utiliser un abaque pour transformer les différentes grandeurs en une grandeur commune.

Exercice 8

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de transformer en l’unité demandée. De nouveau, les élèves en difficulté peuvent s’aider d’un abaque. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G31

330392YRO_LP_CM6LB.indb 60

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

07/08/2019 14:57

G 39

6. Classe dans un ordre croissant.

25 000 m2 3 000 m2

2,5 ha – 30 a – 300 m2 – 500 ca – 1 000 m2 300 m 500 ca 1 000 m 30 a 2,5 ha < < < < 2

5 400 m2

0,025 m2

350 m2

50 000 m2

46,5 m2

0,54 ha – 250 dam2 – 3,5 a – 5 ha – 46,5 ca 250 dam 46,5 ca 3,5 a 0,54 ha 5 ha < < < < 2

Choisis entre <, > ou =. > 2 ca 0,005 dam2

< 40 ca 4 m2

> 0,5 m2 25 a < 2 ha 100 a

> 50 ha 1 km2

= 0,15 dam2 15 ca

< 100 a 54 hm2

> 1 000 a 8 km2

< 8 hm2 5 ha

> 10 ca 1 a

= 0,25 hm2 25 a

< 12 500 a 10,25 ha

8. Transforme.

525 a = 5 ha et 25 a

5 a 500 ca =

2 432 ca = 24 a et 32 ca

12 50 1 250 a = ha et a

iti

8 a 800 m2 =

312 m2 = 3 a et 12 ca

Éd

2 ha 20 000 m2 =

10 000 ca = 1 ha

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Zone de travail

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 61 31

14:34 07/08/2019 14:57

40 G

9. Voici une partie des terrains de la ferme du jeune couple. Calcule la superficie utilisée pour leurs différentes plantations. Surface en m2 :

Surface en m2 :

16 800 ..........................................................

19 200 ..........................................................

Mesures agraires :

1,68 ha ou 168 a ..........................................................

1,92 ha ou 192 a ..........................................................

1 Surface en m2 :

11 200 ..........................................................

Surface en m2 :

Mesures agraires :

Surface en m2 :

0,96 ha ou 96 a ..........................................................

19 600 ..........................................................

Mesures agraires :

8 10 400 m

Surface en m2 :

1,96 ha ou 196 a ..........................................................

16 800 ..........................................................

iti Éd

9 600 ..........................................................

1,12 ha ou 112 a ..........................................................

Mesures agraires :

1,68 ha – 168 a ..........................................................

Surface en m2 : 8 400 ..........................................................

Mesures agraires : 0,84 ha ou 84 a ..........................................................

7 Échelle : 1 cm = 20 m

Zone 5 : Colza Zone 6 : Verger Zone 7 : Prairie pour vaches laitières Zone 8 : Chemin de terre

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Légende Zone 1 : Pomme de terre Zone 2 : Maïs Zone 3 : Blé Zone 4 : Betterave

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 62 32

14:34 07/08/2019 14:57

Exercice 9 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de calculer la superficie utilisée pour chacune des plantations. Sur la première ligne, les élèvent doivent noter la valeur en m² et, sur la seconde, en a ou en ha. Pour les aider, l’enseignant(e) explique aux élèves qu’il y a une échelle et que chaque cm sur la carte est égal à 20 m en réalité. Préciser si nécessaire que le plan est quadrillé avec des carrés de 1 cm de côté. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Exercices complémentaires Évaluations

330392YRO_LP_CM6LB.indb 63

G32

07/08/2019 14:57

Activité 3 – Les puissances Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de trouver la valeur de chaque nombre mis à une puissance. DUO

Ensuite, quand les élèves ont trouvé les différentes valeurs, l’enseignant(e) leur demande de comparer avec leur voisin(e) leurs réponses et d’expliquer leur démarche. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) procède ensuite à une correction collective afin de vérifier les différentes démarches effectuées par les élèves.

L’enseignant(e) lit ensuite avec les élèves le mémo « Je retiens ».

Les élèves doivent trouver le résultat de la puissance donnée dans le mémo « Je retiens ».

Exercice 2

SOLO

L’enseignant(e) procède à une dictée de calculs rapides avec les puissances. Lire : 1) 4 puissance 3 2) 2 puissance 3 3) 5 puissance 3 4) 10 puissance 3 5) 7 puissance 2 6) 3 exposant 3 7) 6 exposant 2 8) 100 exposant 3 9) 9 exposant 2 10) 8 exposant 3

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) procède ensuite à une correction collective au tableau. G33

330392YRO_LP_CM6LB.indb 64

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

SOLO

Éd

Exercice 3

iti

L’enseignant(e) demande aux élèves d’abord de décomposer la puissance en notant le calcul complet, ensuite d’en noter la valeur.

07/08/2019 14:57

N -O 67

3. Les puissances 1. Trouve la valeur de chaque nombre, puis compare avec ton voisin quand vous aurez terminé tous les deux.

16 42 =

125 53 =

16 24 =

81 34 =

Je retiens

Quand un nombre est multiplié plusieurs fois par lui-même, il peut être écrit sous la forme d’une puissance.

Exemple : 8 × 8 × 8 × 8 = 84 On peut le lire de 2 manières : 8 exposant 4 ou 8 puissance 4.

Décompose et calcule.

216 63 =

1 728 123 =

256 44 =

32 25 =

Éd

iti

4 096 Quel est le résultat de 84 ?

121 112 =

625 54 =

343 73 =

160 000 204 =

729 93 =

243 35 =

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

3. Calcule rapidement. 64

125

1 000

1 000 000

512

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 65 33

14:34 07/08/2019 14:57

68 -O N

4. Effectue puis observe. 100 102 =

1 000 103 =

10 000 104 =

100 000 105 =

J’observe Le nombre de 0 équivaut à la valeur de la puissance.

Calcule.

64 + 8 = 72 9 × 8 = 72 43 + 23 = 32 × 23 = 25 + 16 + 216 = 257 10 000 × 81 = 810 000 52 + 24 + 63 = 104 × 34 =

iti

1 000 – 125 = 875 64 : 16 = 4 103 – 53 = 82 : 24 =

Éd

512 – 36 = 476 83 – 62 =

144 : 9 = 16 122 : 32 =

125 + 32 + 1 000 = 1 157 53 + 25 + 103 =

100 000 × 343 = 34 300 000 105 × 73 =

343 + 256 + 512 = 1 111 73 + 44 + 83 =

243 × 400 = 97 200 35 × 202 =

729 – 16 – 100 = 613 93 – 42 – 102 =

10 000 : 25 = 400 104 : 52 =

7 776 – 64 = 7 712 65 – 26 =

27 000 : 27 = 1 000 303 : 33 =

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Même exercice.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 66 34

14:34 07/08/2019 14:57

Exercice 4 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves d’effectuer les 4 calculs avec le nombre 10 et ensuite de noter dans le mémo « J’observe » ce qu’ils/elles constatent. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) procèdera ensuite à un tour de la classe pour entendre les observations des élèves. L’enseignant(e) arrive à la conclusion que le nombre mis comme puissance correspond au nombre de zéros. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

SOLO

L’enseignant(e) invite les élèves à effectuer ces différents calculs. Il/Elle demande aux élèves de développer le résultat des additions de puissances et de le noter.

iti

Exercice similaire avec des nombres plus complexes.

Éd

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Exercices complémentaires Évaluations

330392YRO_LP_CM6LB.indb 67

G34

07/08/2019 14:57

Activité 4 – La translation

Je retiens E C O L L C TIF

L’enseignant(e) propose au tableau le carré présent dans le mémo et demande aux élèves comment ils/elles vont devoir procéder pour effectuer une translation et s’ils / si elles savent ce qu’est une translation.

La translation d’une figure est une transformation du plan qui déplace ses sommets : – de la même distance, – dans le même sens, – dans la même direction.

Dès que le carré a été déplacé par translation au tableau, l’enseignant(e) demande aux élèves de reprendre leur manuel à la page 35 et lit avec eux/elles le mémo « Je retiens ».

iti

Éd

Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de reproduire les différentes formes par translation. Pour leur apporter une aide, un des points de chaque figure a déjà été déplacé. Indiquer aux élèves qu’ils/elles peuvent mettre des pointillés pour montrer le déplacement des différents points.

G35

330392YRO_LP_CM6LB.indb 68

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07/08/2019 14:57

SF 41

4. La translation

Je retiens

La translation d’une figure est une transformation du plan qui déplace ses sommets : – de la même distance, – dans le même sens, – dans la même direction.

Dans une translation, la figure garde ses formes (perpendiculaires, parallèles, angles) et ses dimensions.

A′

C′

D′

Éd

iti

B′

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1. Reproduis par translation ces dessins ci-dessous.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 69 35

14:34 07/08/2019 14:57

42 SF

Éd

iti

2. Reproduis chaque figure par translation.

Reproduis cette figure par translation, mais veille à ce qu’il y ait 2 cm d’écart minimum entre les 2 figures.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 70 36

14:34 07/08/2019 14:57

Exercice 2 SOLO

L’enseignant(e) demande de nouveau aux élèves de reproduire ces figures par translation. Il/Elle attire leur attention sur le fait que le premier déplacement donné leur donne l’indication nécessaire pour déplacer les autres points. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je dépose mes idées

iti

Éd

Exercice 3

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SOLO

Pour les élèves qui parviennent rapidement et aisément à reproduire les figures de l’exercice 2, l’enseignant(e) demande à ses élèves de reproduire cette forme plus difficile, mais en précisant qu’il faut un espace de 2 cm en entre les deux formes.

Exercices complémentaires Évaluations

330392YRO_LP_CM6LB.indb 71

G36

07/08/2019 14:57

Activité 5 – La rotation

Je dépose mes idées E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue un rappel de ce qui a été fait lorsqu’on reproduit une forme par translation. SOLO

Il/Elle demande maintenant d’observer le triangle de centre O qui a été reproduit à trois reprises par rotation. Ensuite, il/elle invite les élèves à déposer leurs idées sur la manière d’effectuer cette rotation.

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande aux élèves qui le désirent d’exprimer leurs idées pour réaliser une reproduction par rotation.

Exercice 1 SOLO

Après avoir reçu les différentes hypothèses de l’exercice précédent, l’enseignant(e) invite les élèves à reproduire ce rectangle de centre O par rotation. Il/Elle précise aux élèves que le sens de rotation est donné.

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) lit ensuite avec les élèves le mémo « Je retiens » et vérifie que chaque élève ait compris comment effectuer une reproduction par rotation.

iti

Éd

G37

330392YRO_LP_CM6LB.indb 72

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

07/08/2019 14:57

SF 43

5. La rotation

Je dépose mes idées

Réponse libre

iti

Éd

1. À ton tour ! Fais de même avec ce rectangle de centre O.

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 73 37

14:34 07/08/2019 14:57

44 SF

Je retiens

La rotation d’une figure est une transformation du plan : – autour d’un point appelé centre de rotation, – d’un angle précis appelé angle de rotation.

La rotation d’une figure garde ses formes (perpendiculaires, parallèles, angles) et ses dimensions.

2. Reproduis chaque figure par rotation en passant par le point donné. La rotation

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

a un angle de 90°. Sois attentif (-ve) à la flèche qui te montre le sens de rotation.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 74 38

14:34 07/08/2019 14:57

Exercice 2

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves d’effectuer la rotation de chaque figure en respectant le sens de rotation donné et selon un angle de 90°.

iti

Éd

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330392YRO_LP_CM6LB.indb 75

G38

07/08/2019 14:57

Exercice 3 DUO

L’enseignant(e) demande aux élèves de travailler en binômes. Ils/Elles vont devoir observer la construction d’une transformation par rotation à l’aide d’un compas et ils/elles essaieront ensuite d’expliquer avec leurs mots les différentes étapes pour reproduire cette figure avec un compas. E C O L L C TIF

Rappeler aux élèves que le sens horaire est le sens des aiguilles d’une montre. L’enseignant(e) demande à chaque binôme d’expliquer la construction. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 4 SOLO

G39

330392YRO_LP_CM6LB.indb 76

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L’enseignant(e) demande aux élèves de reproduire cette figure en tournant autour de l’angle O en respectant un angle de 90° dans le sens horaire.

07/08/2019 14:57

SF 45

3. Observe cette rotation de 90° dans le sens horaire à l’aide du compas, puis explique la construction.

X′

Y′

J’explique avec mes mots

Réponse libre

iti

Éd

4. À ton tour, trace une rotation de cette figure en tournant autour de l’angle O en respectant un angle de 90° dans le sens horaire. C

A′

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

C′

A O 39

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 77 39

14:34 07/08/2019 14:57

46 SF

Construis ce mandala puis colorie-le.

Par rotation, reproduis 3 fois ce dessin de départ en respectant un angle de 90°.

Plusieurs possibilités

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

Au départ de ces cercles, crée toi-même un mandala que tu pourras ensuite colorier. Respecte cette fois un angle de rotation de 60°.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 78 40

14:34 07/08/2019 14:57

Exercice 5 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de construire ce mandala. Ils/Elles doivent d’abord reproduire 3 fois par une rotation de 90° le dessin placé sur les disques au départ du point au centre. Ensuite, l’enseignant(e) leur indique qu’ils/elles peuvent le colorier avec soin.

Cette fois, les élèves vont pouvoir créer une forme qu’ils/elles vont reproduire avec une rotation de 60°. Ensuite, ils/elles pourront colorier leur mandala.

iti

Éd

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Exercices complémentaires Évaluations

330392YRO_LP_CM6LB.indb 79

G40

07/08/2019 14:57

Chapitre 11

Bienvenue à Jurassic Island COMPÉTENCES PAR MATIÈRE LES NOMBRES Organiser les nombres par famille

Créer des familles de nombres à partir d’une propriété donnée (pair, impair, multiple de, diviseur de). Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées.

Calculer

Écrire des nombres sous une forme adaptée (entière, décimale, ou fractionnaire) en vue de les comparer, de les organiser ou de les utiliser.

LES GRANDEURS

Effectuer le mesurage en utilisant des étalons familiers et conventionnels et en exprimer le résultat (longueurs, capacités, masses, aires, volumes, durées, cout).

Opérer, fractionner

Additionner et soustraire deux grandeurs fractionnées.

330392YRO_LP_CM6LB.indb 2

07/08/2019 14:57

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

GIV

Carrément Math 6 © Éditions VAN IN, 2019

Éd

iti

Comparer, mesurer

MATIÈRES ABORDÉES

Additions et soustractions de fractions Les nombres

Additions et soustractions de nombres fractionnaires /

Les grandeurs

Les échelles

Le traitement des données

Les intervalles

Éd

iti

Les solides et figures

Additions et soustractions de fractions en situation

330392YRO_LP_CM6LB.indb 3

07/08/2019 14:57

Activité 1 – Les échelles SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves d’observer la carte qu’ils/elles ont devant les yeux.

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) pose quelques questions.

→ Qu’est-ce que vous avez devant les yeux ? Une carte d’un parc pour dinosaures.

→ Que nous donne-t-on comme détails ?

– le nom de l’ile « Isla Chloa » – la rose des vents – l’échelle (1/50 000) – une légende – on constate qu’il y a un volcan, une rivière, une forêt… – présence également de lettres sur la carte

→ Comment peut-on se rendre sur cette ile ?

– en hélicoptère – en bateau

iti

Éd

G41 4

330392YRO_LP_CM6LB.indb 4

07/08/2019 14:57

ar s s ic I s l

Isla Chloa

Éd

iti

La jeune scientifique Feng, passionnée par les dinosaures, a décidé de s’associer à un riche milliardiaire afin de créer un parc avec des dinosaures. Pour cela, ils viennent d’acheter une ile dans le Pacifique.

1. Les échelles

and

Bienvenue à

NUM

Chapitre

'Echelle : 1/50 000

Légende : H Base hélicoptere P Port 41

330392YRO_LP_CM6LB.indb 5 330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 41

07/08/2019 14:57 14:35

42 G

À l’aide de la carte d’Isla Chloa, mesure les différentes distances et calcule leur longueur réelle. Note ton calcul.

AàB CàD EàF IàH

Distance réelle

2 cm

100 000 cm

1 km

7 cm

350 000 cm

3,5 km

4 cm

200 000 cm

2 km

9 cm

450 000 cm

4,5 km

5,5 cm

275 000 cm

2,75 km

JàK

Distance sur la carte

Points

J’explique avec mes mots

Comment as-tu procédé pour calculer la distance réelle ?

Je multiplie le nombre de cm sur la carte par 50 000 car 1 cm sur la carte est égal à 50 000 cm en réalité.

iti

Éd

Dans la dernière colonne, transforme la distance réelle en km.

Je retiens

L’échelle est un rapport entre une représentation sur une carte ou sur un plan et sa grandeur réelle. 500 m 1 cm sur la carte représente 50 000 cm (500 m) en réalité. 42

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 6 42

07/08/2019 14:35 14:57

Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de calculer la distance qu’il y a entre les différents points sur la carte. Les élèves doivent d’abord mesurer et noter la distance sur la carte, puis, à l’aide de l’échelle, calculer la distance réelle en cm.

Dans la dernière colonne, l’enseignant(e) propose de transformer la distance réelle en km.

Dès que les élèves ont terminé leur exercice, l’enseignant(e) les invite à compléter le mémo « J’explique avec mes mots ». E C O L L C TIF

L’enseignant(e) procède à une correction collective au tableau en affichant la carte et il/elle demande également aux élèves d’oraliser la méthode utilisée. Il/Elle procède ensuite avec eux/elles à une lecture collective du mémo « Je retiens ».

iti

Éd

330392YRO_LP_CM6LB.indb 7

G42

07/08/2019 14:57

Exercice 2 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de tracer différents segments à l’aide de l’échelle et de la distance réelle donnée. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de reprendre la carte d’Isla Chloa afin qu’ils/elles puissent mesurer et calculer la distance réelle entre le port et la base hélicoptère, ainsi qu’entre les deux ponts. L’enseignant(e) leur précise qu’il faut mesurer à l’aide des points blancs placés sur les différents logos.

Exercice 4

Éd

SOLO

iti

De nouveau, l’enseignant(e) demande aux élèves de reprendre la carte d’Isla Chloa et les invite à relier différents points afin de former les clôtures. Les élèves verront ainsi les différents enclos prévus.

G43

330392YRO_LP_CM6LB.indb 8

07/08/2019 14:57

G 43

2. Trace le segment de droite en fonction de l’échelle et de la distance réelle donnée.

1/100 000

5 km

1/500 000

20 km

1/700 000

49 km

1/2 000 000

160 km

Segment de droite 5 cm 4 cm 7 cm 8 cm

Distance réelle

Sur Isla Chloa, calcule la distance réelle (à vol d’oiseau) entre :

Échelle

– le port et la base hélicoptère ;

1,5 cm × 50 000 cm = 75 000 cm 75 000 cm = 0,75 km ou 750 m

– les deux ponts.

11,6 cm × 50 000 cm = 580 000 cm

580 000 cm = 5,8 km ou 5 800 m

iti

4. Sur la carte, il y a des points allant de A à N. Ceux-ci sont les bases pour poser

Éd

les clôtures des différents enclos. Relie-les en t’aidant de ta latte en fonction des consignes données. Points à relier ensemble : Clôture 2

Clôture 3

Clôture 4

Clôture 5

A–B

C–D

D–E–F–G

H–I–J–K–H

L–M–N

Clôture 1

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 9 43

14:35 07/08/2019 14:57

44 G

5. À l’aide de ces tracés, calcule en mètre la quantité de clôture 2 × 50 000 cm = 100 000 cm = 1 000 m

Clôture 2

7 × 50 000 cm = 350 000 cm = 3 500 m

Clôture 3

9 × 50 000 cm = 450 000 cm = 4 500 m

Clôture 4

23,5 × 50 000 cm = 1 175 000 cm = 11 750 m

Clôture 5

10,2 × 50 000 cm = 510 000 cm = 5 100 m

Clôture 1

qui sera nécessaire pour clôturer tout le parc.

25 850 m Quantité de clôture totale :

Transforme toutes ces mesures en km.

3,5 km Clôture 2 :

4,5 km Clôture 3 :

1 km Clôture 1 :

25,85 km Total :

Maintenant que tu as différents enclos, aide Feng à placer les quatre dinosaures dans chacun de ces espaces. Découpe les images qui se trouvent en annexe et colle-les.

Éd

5,1 km Clôture 5 :

iti

11,75 km Clôture 4 :

7. En partant du point se trouvant sur l’image, calcule la distance réelle en km Réponses en fonction du placement des images

T-Rex / vélociraptor

diplodocus / tricératops

diplodocus / vélociraptor

T-Rex / diplodocus vélociraptor / tricératops T-Rex / tricératops

entre les différents dinosaures.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 10 44

14:35 07/08/2019 14:57

Exercice 5 SOLO

À l’aide de ce qui vient d’être réalisé dans l’exercice 3, l’enseignant(e) demande aux élèves de mesurer la longueur des 5 clôtures qu’ils/elles viennent de tracer. Ces longueurs doivent être calculées en mètres.

L’enseignant(e) demande à ceux/celles qui terminent rapidement l’exercice de transformer ces distances en km. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 6

Annexe 2 : Jurassic Island (p. A2)

SOLO

L’enseignant(e) donne aux élèves les images présentes en annexe afin qu’ils/elles puissent les découper et les placer sur le plan.

Exercice 7 SOLO

À partir du point jaune situé sur chaque dinosaure, l’enseignant(e) demande aux élèves de calculer la distance réelle en km qu’il y a entre chacun d’eux.

330392YRO_LP_CM6LB.indb 11

G44

07/08/2019 14:57

Exercice 8 SOLO

L’enseignant(e) explique aux élèves qu’ils/elles ont devant eux un plan du hall d’entrée d’un musée du parc. Il/Elle leur demande de refaire ce plan à une échelle de 1/1000. L’enseignant(e) précise qu’ils/elles doivent être précis dans leurs mesures et leurs tracés. Pour les élèves en difficulté, l’enseignant(e) leur fait remarquer que si l’échelle est 2 fois plus grande, la représentation sera alors 2 fois plus petite et il suffira de diviser chaque mesure par 2. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G45

330392YRO_LP_CM6LB.indb 12

07/08/2019 14:57

G 45

8. Voici le plan du hall d’entrée d’un musée à l’échelle 1/500 qui sera

installé à l’entrée du parc. Représente ce même plan à l’échelle 1/1 000 sur le quadrillage ci-dessous. ASCENSEUR

W C

STATUE DINO

BOUTIQUE SOUVENIRS

Echelle : 1/500

iti

ENTRÉE

A C C U E I L

7 cm

Éd

ASCENSEUR

BOUTIQUE SOUVENIR

WC STATUE DINO

ENTRÉE

A C C U E I L

3 cm

Echelle 1/1 000

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 13 45

14:35 07/08/2019 14:57

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 14 46

3,75 cm

BOUTIQUE SOUVENIR

1,25 cm ASCENSEUR

3,75 cm

5 cm

ENTRÉE

2,5 cm

17,5 cm

2,5 cm

STATUE DINO

iti

Éd N

ECHELLE 1/400

3,75 cm

1,25 cm

A C C U E I L

2,5 cm

Représente ce même plan avec une échelle de 1/400.

7,5 cm

14:35 07/08/2019 14:57

G 46

L’enseignant(e) propose aux élèves plus avancés de représenter ce même plan, mais cette fois-ci, à une échelle de 1/400. Si certain(e)s ont des difficultés, l’enseignant(e) les invite à diviser la distance réelle par 400 pour trouver la mesure à tracer. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercices complémentaires Évaluations

330392YRO_LP_CM6LB.indb 15

G46

07/08/2019 14:57

Activité 2 – Les intervalles Exercice 1 E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande à un(e) élève de lire la consigne à voix haute et d’expliquer ensuite ce qu’il faut faire. L’enseignant(e) attire l’attention des élèves sur le fait que, sur la première image, il y a déjà un poteau contre chaque mur. Sur la 2e image, il y a un poteau au niveau d’un coin et les traits gris sont les clôtures. Sur la 3e image, les clôtures sont fixées aux murs des bâtiments et il ne faut pas poser de poteaux contre les bâtiments.

SOLO

Après ces explications, l’enseignant(e) invite les élèves à terminer chaque enclos afin qu’ils/elles aient tous 8 poteaux placés +- à égale distance. Les clôtures doivent être dessinées uniquement pour les dessins 1 et 3. Dès que les élèves ont terminé de placer les poteaux et les clôtures, l’enseignant(e) les invite à compléter le mémo « J’observe ».

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) procède ensuite à une correction collective au tableau et à une analyse des différentes observations faites par les élèves. L’enseignant(e) complète ensuite le mémo « Je retiens » avec les élèves et veille par la même occasion à la bonne compréhension.

iti

Éd

G47

330392YRO_LP_CM6LB.indb 16

07/08/2019 14:57

TD 37

2. Les intervalles Sur chaque dessin, termine la pose des clôtures. Au total, tu dois avoir 8 poteaux sur chaque dessin en essayant d’avoir un espace plus ou moins équivalent entre les poteaux.

Éd

iti

J’observe

Que constates-tu au niveau du nombre de poteaux et d’intervalles ?

Réponse libre

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 17 47

14:35 07/08/2019 14:57

38 TD

Je retiens

En ligne ouverte, avec un poteau à chaque extrémité, le nombre supérieur de poteaux est

P=I+1

au nombre d’intervalles. I=P–1

équivalent En ligne fermée, le nombre de poteaux est au nombre d’intervalles.

P=I

I=P

2. Reprends ton plan d’Isla Chloa. Avec ton voisin (et en tenant

compte de l’échelle), calcule le nombre de poteaux que l’on a installés pour clôturer l’enclos qui est limité par les points C et D sachant qu’on en a placé d’un point à l’autre avec un poteau de chaque côté et qu’ils sont distants entre eux de 25 mètres. Réponds par une phrase. Zone de travail

CD = 7 cm → Distance réelle : 7 × 50 000 cm = 3,5 km ou 3 500 m

140 Nombre de poteaux : (3 500 m : 25 m) + 1 = 141 poteaux

iti

Il a fallu 141 poteaux pour la clôture CD.

Éd

Fais de même avec l’enclos HIJK mais cette fois il y a un poteau tous les 5 mètres. Zone de travail HI : 9 × 50 000 = 450 000 cm ou 4 500 m IJ : 5 × 50 000 = 250 000 cm ou 2 500 m HK : (4 × 50 000 cm) = 200 000 cm ou 2 000 m KJ : 5,5 × 50 000 = 275 000 cm ou 2 750 m

Longueur totale : 4 500 m + 2 000 m + 2 500 m + 2 750 m = 11 750 m Nombre de poteaux : 11 750 : 5 = 2 350 Il faut 2 350 poteaux pour clôturer cet enclos.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 18 48

14:35 07/08/2019 14:57

Exercice 2

DUO

L’enseignant(e) demande aux élèves de reprendre le plan du parc Isla Chloa de la page 41. À l’aide de celui-ci, il/elle leur demande de calculer le nombre de poteaux qu’il faudra pour poser une clôture de C à D.

Pour les élèves en difficulté, l’enseignant(e) leur indiquera qu’ils/elles doivent d’abord calculer la distance réelle de la clôture en mètres pour ensuite la diviser par le nombre de mètres qu’il y a entre chaque poteau. L’enseignant(e) leur fera également remarquer qu’ils/elles sont ici dans une situation où ils/elles ont plus de poteaux (d’objets) que d’intervalles vu qu’il y en a un à chaque extrémité. Il faudra donc ajouter 1 au nombre trouvé.

L’enseignant(e) précise également qu’il est important de répondre au problème par une phrase. Les élèves peuvent utiliser la zone de travail pour leurs différents calculs.

E C O L L C TIF

iti

L’enseignant(e) procèdera ensuite à une correction collective où il/elle demandera à un binôme d’expliquer sa démarche. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Exercice 3

SOLO

Pour cet exercice, l’enseignant(e) demande aux élèves de retrouver individuellement le nombre de poteaux pour l’enclos HIJK.

Pour les élèves en difficulté, l’enseignant(e) attire leur attention sur le fait qu’ils/elles sont ici dans une situation d’un enclos similaire à une ligne fermée. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

330392YRO_LP_CM6LB.indb 19

G48

07/08/2019 14:57

Conclusion E C O L L C TIF

L’enseignant(e) lit et explique collectivement la carte mentale aux élèves. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

G49

330392YRO_LP_CM6LB.indb 20

07/08/2019 14:57

TD 39

En conclusion INTERVALLES

Ligne fermée

Ligne ouverte

(aucun élément aux extrémités)

(éléments aux extrémités)

Nombre d’éléments = nombre d’intervalles + 1 (1 élément aux extrémités) Nombre d’éléments = nombre d’intervalles

Éd

iti

Nombre d’éléments = nombre d’intervalles

Nombre d’éléments = nombre d’intervalles – 1

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 21 49

14:35 07/08/2019 14:57

40 TD

4. Résous les problèmes suivants. a) Baptise souhaite planter des arbres le long d’un chemin de promenade. Entre les 2 arbres situés aux extrémités, il y a une distance de 224 m. Sachant qu’il en a planté un tous les 2 m, combien lui faudra-t-il d’arbres au total ? (224 m : 2) + 1 = 113 arbres Il lui faudra 113 arbres.

b) Lors de la mise en peinture du musée, les ouvriers ont utilisé une échelle dont les échelons sont disposés tous les 30 cm. Sachant qu’entre le premier échelon et le sol il y a 20 cm, à quelle hauteur se trouvait l’ouvrier quand il était positionné sur le 16e échelon ?

450 cm

(15 cm × 30 cm) + 20 cm = 470 cm L’ouvrier se trouvait à une hauteur de 4,70 m.

iti

Éd

c) À l’entrée du parc, une énorme fontaine de forme carrée a été placée. Autour de celle-ci, de petits poteaux ont été installés tous les mètres. Sachant que chaque poteau a une largeur de 30 cm, quelle est la longueur totale de ce pourtour ? Au total, la clôture est composée de 16 poteaux. 16 × 30 cm = 480 cm 16 × 100 cm = 1 600 cm

d) Près de l’entrée, différents commerces ont été construits. Entre chaque commerce, à une distance de 90 cm des bâtiments, des bancs de 120 cm de large ont été placés tous les 3 m. Sachant qu’il y a 36,60 m de distance entre la boutique de souvenirs et la friterie, combien a-t-on installé de bancs entre ces 2 bâtiments ? 9 bancs (9 × 1,2 m) + (8 × 3 m) + 1,8 m = 36,6 m 50

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 22 50

14:35 07/08/2019 14:57

480 cm + 1 600 cm = 2 080 cm = 20,8 m

Exercice 4 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de résoudre les différents problèmes proposés sur les intervalles. L’enseignant(e) invite également les élèves qui en ont besoin de prendre avec eux/elles la carte mentale pour résoudre ces problèmes. L’enseignant(e) propose également aux élèves qui ont des difficultés de dessiner le problème ou de s’aider des images présentes sur la page (exercice b).

Dès qu’un(e) élève a terminé les situations-problèmes a, b et c, l’enseignant(e) invite cet(te) élève à tenter d’effectuer cet exercice de dépassement. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercices complémentaires Évaluations

330392YRO_LP_CM6LB.indb 23

G50

07/08/2019 14:57

Activité 3 – Additions et soustractions de fractions Exercice 1 SOLO

Après une correction collective, l’enseignant(e) lit avec les élèves le mémo « Je retiens ». ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

Éd

SOLO

iti

L’enseignant(e) demande ensuite aux élèves d’effectuer ces différentes opérations.

L’enseignant(e) invite les élèves qui terminent rapidement à simplifier au maximum chaque résultat quand c’est possible. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G51

330392YRO_LP_CM6LB.indb 24

07/08/2019 14:58

N -O 69

3. Additions et soustractions de fractions Avec dénominateur commun

1. Complète puis calcule. + 3 12

–

5 12

11 12

7 12

–

4 12

Je retiens

6 12

Effectue.

1 4 2 6 =1 + = 5 5 5 5

3 12 9 – = 16 16 16

7 9 16 = 4 + = 4 4 4

16 8 24 8 = – = 30 15 30 30

10 2 17 7 = – = 35 35 35 7

33 11 24 9 = + = 36 36 36 12

24 6 56 32 = – = 100 100 100 25

12 14 26 = 1 4 + = 9 18 18 18

9 8 17 = 1 2 + = 15 15 15 15

9 2 7 =1 1 – = 6 6 6 6

6 12 18 = 2 1 + = 4 8 8 8

7 36 29 – = 48 48 48

Éd

iti

Pour additionner ou soustraire des fractions ayant le même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs en gardant le même dénominateur. 4 3 7 11 5 6 Exemple : ou + = – = 12 12 12 12 12 12

Simplifie le résultat de ces opérations au maximum quand c’est possible. 51

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 25 51

14:35 07/08/2019 14:58

70 -O N

Avec des dénominateurs différents

3. Avec ton voisin, résous ces 2 opérations puis explique ta démarche. 24 36 60 4 6 10 24 6 ou + = + = =2 + = 30 30 30 5 5 5 30 5 3 1 2 1 12 3 – = = – = 16 12 4 4 4 2

Zone de travail

J’explique avec mes mots

Réponse libre

iti

Éd

Pour additionner ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, on doit d’abord les réduire à un même dénominateur. Pour cela il faut : – rechercher le PPCM des dénominateurs qui deviendra le dénominateur commun ; – remplacer les fractions données par des fractions équivalentes à l’aide du dénominateur commun trouvé. être 23 7 46 35 77 Remarque : Parfois le dénominateur commun peut sûr Ex. : + = + = ition bien 30 12 60 60 60 trouvé en divisant les dénominateurs, à cond e nombre mêm le par é que le numérateur puisse être divis que son dénominateur. 3 3 1 2 12 = – = – 16 12 4 4 4 52

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 26 52

14:35 07/08/2019 14:58

Je retiens

Exercice 3 DUO

L’enseignant(e) demande aux élèves de travailler avec leur voisin(e) afin de trouver la réponse aux deux opérations proposées. Il/Elle attire également leur attention sur le fait qu’ils/elles sont ici face à des dénominateurs différents et qu’on ne peut additionner ou soustraire lorsque les dénominateurs ne sont pas les mêmes.

Quand ils/elles ont terminé, les élèves doivent expliquer leur démarche dans le mémo « J’explique avec mes mots ». E C O L L C TIF

L’enseignant(e) procède à une correction collective et il/elle lit ensuite le mémo « Je retiens » avec les élèves.

iti

Éd

330392YRO_LP_CM6LB.indb 27

G52

07/08/2019 14:58

Exercice 4 SOLO

L’enseignant(e) invite les élèves à effectuer ces différentes opérations mais il/elle leur précise qu’il faudra également utiliser la technique de recherche du PPCM pour obtenir un dénominateur commun. Si les élèves ne se souviennent pas de cette technique, l’enseignant(e) a deux possibilités : – Il/Elle envoie les élèves voir dans leur farde ou leur cahier. – Il/Elle montre un exemple au tableau qui leur permet d’utiliser le PPCM. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves d’effectuer ces nouvelles opérations et il/elle leur précise qu’il est ici obligatoire de simplifier le résultat de chaque opération au maximum. L’enseignant(e) précise également que la zone de travail est toujours disponible pour leurs différents calculs. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercices complémentaires Évaluations

G53

330392YRO_LP_CM6LB.indb 28

07/08/2019 14:58

N -O 71

Trouve d’abord le dénominateur commun de ces fractions en recherchant leur PPCM, puis effectue l’opération. 96 200 32 25 + + = ………………………………… 120 120 40 15 296 120

= ………………………………… 37 15

7 15

24 60 8 30 + + = ………………………………… 84 84 28 42 84 84

= ………………………………… 1 = …………………………………

50 20 25 4 – – = ………………………………… 90 90 45 18

96 72 32 18 – – = ………………………………… 180 180 60 45

30 90

ou 2 = …………………………………

1 3

= …………………………………

2 15

= …………………………………

24 180

= …………………………………

5. Effectue en simplifiant chaque résultat au maximum.

8 8 16 8 4 8 + = = + = 18 18 18 9 9 18

30 40 70 2 30 20 + = =1 + = 50 50 50 5 50 25

iti

132 24 108 18 1 44 8 36 18 1 44 24 – = = = 2 ou – = = =2 – = 48 48 48 8 4 16 16 16 8 4 16 48

Éd

63 21 42 1 9 7 – = = – = 168 168 168 4 24 56

Zone de travail

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 29 53

14:35 07/08/2019 14:58

72 -O N

Additions et soustractions de nombres fractionnaires

1. Complète puis calcule.

4 1 … … 12

–

1 2 … … 5

2 2 … 3

3 1 … … 9

4 1 … … 10

… 4 5

–

iti

Je construis mes repères/Je résume Réponse libre

Éd

Effectue. 1

3 3 1 3 1 +2 =4 + 2 = = 6 6 2 6

2 1 1 2 3 3 –1 = 2 – 1 = 3 3 3 3 9

12 4 4 36 – 3 20 = 1 16 = 1 4 –3 = 60 60 60 15 20 12

1 3 3 6 7 + 4 = 12 +4 = 4 4 4 24

4 2 1 12 4 2 +3 =6 +3 = 5 5 5 15 10

3 3 6 6 9 5 –3 =2 –3 = 7 7 7 7 21

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 30 54

14:35 07/08/2019 14:58

Activité 4 – Additions et soustractions de nombres fractionnaires Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) propose aux élèves d’effectuer deux calculs (une addition et une soustraction) où le dénominateur est commun. Les élèves doivent d’abord colorier puis compléter. L’enseignant(e) les invite également à expliquer leur méthode dans le mémo « Je construis mes repères ». Il est également possible de compéter cette partie collectivement avec les mots des élèves.

L’enseignant(e) procède ensuite à une correction collective.

E C O L L C TIF

iti

Éd

Exercice 2

SOLO

L’enseignant(e) invite les élèves à effectuer ces différentes opérations. E C O L L C TIF

Il/Elle procède à une correction collective et ensuite à une lecture de la carte mentale.

330392YRO_LP_CM6LB.indb 31

G54

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iti

Éd

Exercices complémentaires Évaluations G55

330392YRO_LP_CM6LB.indb 32

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N -O 73

1 Rechercher le PPCM. Ex. :

11 5 6 4 3 7 – = + = ou 12 12 12 12 12 12

2 Remplacer les fractions données par des fractions équivalentes. 3 Rendre les fractions irréductibles.

12 3 3 1 2 – = – = 16 12 4 4 4

Dé no mi na

te u

rs d i fférents

r ateu min éno ed êm M

23 7 46 35 77 + = + = 30 12 60 60 60

nn e

iti

actionnaires s fr bre r d e s n om

na Sous ion traire d es nombres fract

A d dit io

Additions et soustractions de fractions

Éd

1 Additionner les parties entières.

ir e

1 Transformer chaque terme en fraction. s

2 Transformer en utilisant la compensation. 3 Soustraire les parties entières puis les parties fractionnaires.

2 Additionner les parties fractionnaires.

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 33 55

14:35 07/08/2019 14:58

74 -O N

Additions et soustractions de fractions en situation

1. Résous les problèmes suivants. 1 3 L de jus d’orange. Hier, il en avait déjà bu L. Combien lui 4 8 en restera-t-il demain sachant qu’il n’avait qu’une bouteille d’un litre ?

a) Ce matin, Théo a bu 1 4

3 8

8 8

2 8

3 8

1L– – = L– – = 3 8

de 1L = 375 mL

Quelle est la quantité exacte de jus restant (en cL) ?

Il lui restera 375 mL de jus d’orange.

37,5 cL

b) Le matin, Léa se lève à 6 h 00 afin d’être à l’école pour 8 h 00. 2 Elle utilise la moitié de ce temps pour s’apprêter et de son temps 8 pour déjeuner. Quelle fraction de ce temps et quel temps lui reste-t-il pour le transport jusque l’école ? 1 2

2 8

8 8

4 8

2 8

2 heures – – = heures – – =

de 2 heures (120’) = 30 minutes Il lui reste 30 minutes pour se rendre à l’école.

iti

Éd

c) En une semaine, Zeid et Oumayma ont mangé 5 paquets et demi de biscuits à eux deux. 3 Les trois premiers jours, ils en avaient déjà mangé 3 paquets et d’un autre. Quelle 4 quantité ont-ils mangé sur les 4 derniers jours ? 1 2

3 4

2 4

3 4

5 –3 =5 – 3 =1 3 4

Ils en ont mangé 1 paquet et sur les 4 derniers jours.

Sachant qu’un paquet contient 16 biscuits, calcule le nombre de biscuits consommés : 48 12 3 4

(3 × 16) + ( de 16) = 60 biscuits – les 3 premiers jours : 80

1 2

(5 × 16) + ( de 16) = 88 biscuits – au total : 56

330392YRO_CM6LB_Corrige.indb 330392YRO_LP_CM6LB.indb 34 56

14:35 07/08/2019 14:58

Activité 5 – Additions et soustractions de fractions en situation Exercice 1 SOLO

L’enseignant(e) demande aux élèves de réaliser ces différentes situations-problèmes. Il/Elle précise également que les élèves doivent communiquer leurs réponses sous forme de phrases.

Deux dépassements sont prévus pour les exercices a et c. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercices complémentaires Évaluations

330392YRO_LP_CM6LB.indb 35

G56

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