Carrément Math (P) - Livre-cahier - 4A - extrait by Van In Fondamental

Julien Deknock

)A e ( t n a n g i e s n Livre de l’e

Julien Deknock

4 Livre Livre-cahier de l’enseignant(e) A A

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Carrément MATH

Composition de Carrément math 4 Pour l’élève : 2 livres-cahiers A et B Pour l’enseignant : – Deux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé et les annexes des livres-cahiers) – Leurs versions numériques disponibles sur Wazzou – Des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou – Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou Carrément math 4 – Livre de l’enseignant(e) A Auteur : Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

Julien Deknock Achile (Thibaud Lissonnet) Octopus Creative Communication NORDCOMPO Kiv’là

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1re édition : 2023 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2023 ISBN 978-94-641-7806-7 D/2023/0078/153 Art. 602854/01

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Table des matières Chapitre 1

Les gratte-ciels à travers le monde..................... 5

Chapitre 2

La journée de Gillian................................................ 25

Chapitre 3

Un sport... un terrain................................................ 45

Chapitre 4

À la montagne........................................................... 63

Attendus par matière / Matières abordées............................................................GI Corrigé et notes méthodologiques.......................................................................G5

Attendus par matière / Matières abordées..........................................................GIII Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G25

Attendus par matière / Matières abordées.......................................................... GV Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G45

Chapitre 5

Attendus par matière / Matières abordées........................................................ GVII Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G63

La ferme de grand-père......................................... 81

iti

Attendus par matière / Matières abordées......................................................... GIX Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G81

Les cookies d’Haly................................................. 101

Chapitre 7

Mathémartiste........................................................ 119

Chapitre 8

Le système solaire................................................. 147

Éd

Chapitre 6

Attendus par matière / Matières abordées........................................................ GXII Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G101

Attendus par matière / Matières abordées.......................................................GXIV Corrigé et notes méthodologiques................................................................... G119

Attendus par matière / Matières abordées.......................................................GXVI Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G148 3

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Annexes

Chapitre 1............................................................................................................. A1 Chapitre 2........................................................................................................... A12 Chapitre 3........................................................................................................... A13 Chapitre 4........................................................................................................... A21 Chapitre 5........................................................................................................... A33 Chapitre 6........................................................................................................... A46 Chapitre 7........................................................................................................... A49 Chapitre 8........................................................................................................... A51

Table des pictos

SOLO

iti

Travail individuel

Éd

DUO

Travail en duo

T IT G R O U P E

Travail en petits groupes E C O L L C TIF

Travail en groupe-classe

Exercices complémentaires – Évaluations Matériel à photocopier 4

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Chapitre 1

Les gratte-ciels à travers le monde ATTENDUS PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects

Savoir(s)

Attendus Utiliser des nombres pour communiquer : – une quantité ; – une position ; – un numéro.

Des nombres naturels aux nombres réels

Associer le nom d’un nombre naturel jusqu’à 100 000.

Associer le nom d’un nombre composé d’une partie entière limitée aux centaines et d’une partie non entière limitée aux millièmes, à son écriture en chiffres.

Associer les symboles d’ordre (<, >, =) aux expressions « est plus petit que », « est plus grand que », « est égal à ».

De la comparaison de collections puis de nombres à la relation d’ordre

Utiliser de manière adéquate les termes liés à la cardinalité : – égal à, le même nombre que, autant que ; – moins que, plus petit que, autant en moins que ; – plus que, plus grand que, autant en plus que.

Utiliser de manière adéquate les termes liés à l’ordinalité des nombres naturels : – avant, après, entre, juste avant, juste après ; – premier, deuxième… dernier. Attendus

Dire, lire, écrire et représenter les nombres dans la numération décimale

Dire, lire des nombres jusqu’à 100 000 et les écrire en chiffres.

Savoir-faire

Utiliser le vocabulaire adéquat et les signes « < », « > » et « = » pour exprimer la comparaison de deux nombres. Ordonner des nombres de trois à six chiffres, avec ou sans virgule, de façon croissante ou décroissante.

iti

Comparer, ordonner, situer des nombres

Placer un nombre, avec ou sans virgule, limité au dixième sur une portion de droite numérique graduée.

Éd

Représenter les tables de multiplication par 7 : – à partir de situations ; Créer des familles de nombres, – avec des dessins ; relever des régularités – en mots ; – en calculs (additions réitérées et multiplications). Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques

Savoir(s)

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Les opérations et leurs propriétés

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Attendus Associer une opération à son résultat : – addition, somme ; – soustraction, différence ; – multiplication, produit ; – division, quotient. Associer le symbole « = » à l’expression « est égal à ».

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LES SOLIDES ET FIGURES (Se) repérer et communiquer des positionnements ou des déplacements

Savoir(s)

Attendus

Les solides, leurs composantes, Identifier le cube, le parallélépipède rectangle, le cylindre, la sphère, le cône, la pyramide. leurs caractéristiques et leurs représentations planes Identifier les composantes des solides travaillés : faces, arêtes, sommets. Savoir-faire

Attendus

Établir des relations entre des objets en 3D et leurs représentations en 2D

Reconnaitre les figures possibles correspondant aux faces des solides observés.

LES GRANDEURS Concevoir des grandeurs

Savoir(s)

Attendus

Utiliser de manière adéquate les termes relatifs aux grandeurs : la longueur, la masse, la capacité, le cout, l’aire. L’identification et la comparaison Énoncer la comparaison de deux objets selon une de leurs grandeurs, dont de grandeurs d’objets l’aire.

Utiliser de manière adéquate les termes : longueur, largeur, épaisseur, profondeur, hauteur, périmètre et aire. Agir sur des grandeurs Attendus

L’usage des unités conventionnelles

Utiliser et symboliser : – le mètre (m), le décimètre (dm), le centimètre (cm), le millimètre (mm), le kilomètre (km), l’hectomètre (hm), le décamètre (dam) ; – le litre (l), le décilitre (dl), le centilitre (cl), le millilitre (ml) ; – le kilogramme (kg), le gramme (g), le milligramme (mg).

Savoir-faire

Attendus

Savoir(s)

Mesurer des grandeurs

Effectuer le mesurage d’une longueur/d’une masse/d’une capacité/d’une aire et en exprimer le résultat, en utilisant l’unité conventionnelle : – m, dm, cm, mm, km, hm, dam ; – l, dl, cl, ml ; – kg, g, mg ; – cm², m².

Compétences

iti

Utiliser l’instrument de mesure adéquat en fonction de la situation. Attendus

Rassembler et utiliser des instruments de mesure et des récipients adaptés et pertinents de capacité, de masse, de longueur pour mener à bien une tâche.

Compétences

LE TRAITEMENT DES DONNÉES Collecter, organiser, représenter et interpréter des données Attendus

Prélever des informations issues d’une représentation : Lire et interpréter des données – d’un arbre dichotomique (trois critères) ; pour en extraire de l’information – d’un tableau à double entrée ; – d’un diagramme à bandes horizontales ou verticales.

GII 6

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Éd

Articuler, en situations significatives, l’estimation d’une grandeur, son mesurage (avec les références et les outils adéquats) et l’appréciation du résultat

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iti

Éd VA N

Ce premier chapitre a pour thème « Les gratte-ciel à travers le monde ». Les élèves découvrent une carte du monde et des gratte-ciels qu’ils doivent replacer aux bons endroits. Les gratte-ciels sont un support pour pouvoir parler des nombres jusqu’à 1000 et des empreintes de solides.

Activité 1 - Les nombres jusqu’à 1000: Objectifs • Classer. • Lire. • Écrire. • Décomposer, recomposer. • Situer les nombres jusqu’à 1000.

Matériel

• Atlas ou dictionnaire • Carte du monde (annexe 1, p. A1) • Jeu de cartes sur la lecture des nombres en chiffres et en lettres (annexe 2, pp. A2-A4) • Jeu de cartes «J’ai/Je demande» (annexe 3, pp. A5-A11)

Notions pédagogiques

La numération est un système de règles qui permettent d’écrire les nombres. Notre système de numération est basé sur une base 10. Cela signifie que lorsqu’on possède un groupement de 10, cela forme 1 paquet. La numération est composée de 10 chiffres : 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 0 Ces chiffres, en fonction de leur positionnement dans le nombre, indiquent un rang différent et donc une valeur différente.

Proposition de déroulement

On peut donc avoir 3 chiffres différents, comme 2, 3 et 5, obtenir des nombres différents : 235, 253, 532, 523, 325 et 352. Le 2 possède des rôles différents dans les nombres ci-dessus, il peut être une centaine, une dizaine ou une unité. Le 0 (zéro) a un rôle très important dans la numération, car il indique que le rang est vide. 235 et 2035 sont deux nombres différents. Lors de l’écriture d’un nombre, entre les mots, un trait d’union est présent. Mille est invariable. Vingt et cent s’accordent uniquement s’ils sont multipliés et non suivis d’un autre mot.

Situation de départ

iti

E C O L L C TIF

Éd

Les élèves découvrent une carte du monde.

➜ Que représente cette carte ? Réponse attendue : C’est une carte du monde.

➜ Que représentent les différentes couleurs sur cette carte ? Réponse attendue : Elles représentent les continents.

➜ Quel est le continent manquant ? Réponse attendue : l’Antarctique.

Exercice 1 SOLO

puis

Les élèves lisent la consigne et observent les images proposées. (Avec son (sa) voisin(e)), chacun lit les hauteurs des gratte-ciels. Conseil : Insister sur la lecture des nombres à voix haute. Les élèves essaient de retrouver les emplacements des différentes tours sur la carte du monde. Ils peuvent bien sûr s’aider d’un atlas et/ou d’un dictionnaire pour réaliser cet exercice. G5

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DUO

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NUM

N -O

Chapitre

Les gratte-ciels à travers le monde

1. Les nombres jusqu’à 1 000

1. Voici différents gratte-ciels à travers le monde. Avec ton (ta) voisin(e), essaie de les replacer au bon endroit sur la carte.

iti

Un peu d’aide ? Demande un atlas à ton enseignant(e). 2

Éd

Burj Khalifa – Dubaï : 829 mètres

The Shard – Londres : 306 mètres

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Federation Towers – Vostok Tower, Moscou : 373 mètres

Makkah Clock Royal Tower – One World Trade Center – New York : La Mecque : 541 mètres 601 mètres

Shanghai Tower – Shanghai : 632 mètres

Commerzbank Tower – Francfort : 259 mètres

Willis Tower – Chicago : 441 mètres 5

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2 -O N

Burj Khalifa

The Shard

Shanghai Tower

Federation Towers – Vostok Tower

One World Trade Center Willis Tower

Makkah Clock Royal Tower

2. Retrouve le nom des continents sur lesquels sont construites ces tours.

Commerzbank Tower

Amérique du Nord ..............................................

Classe ces 8 gratte-ciels en fonction de leur hauteur (du plus petit au plus grand).

Europe ..............................................

Asie ..............................................

iti

601 m – 829 m – 441 m – 306 m – 259 m – 541 m – 632 m – 373 m

< 306 m < 373 m < 441 m < 541 m < 601 m < 632 m < 829 m

Éd

259 m

Anecdotes

En 2013 a commencé la construction d’une nouvelle tour aux proportions énormes, puisqu’elle doit à terme atteindre une hauteur de 1 km. Il s’agit de la Jeddah Tower située en Arabie Saoudite. Elle a actuellement atteint un quart de sa hauteur et devrait être inaugurée en 2025. Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Regarde attentivement l’Europe sur la 1re page… Elle est bizarre, non !? Même si, géographiquement, le Groenland fait partie du continent nord-américain, il est en fait rattaché à la culture européenne, colonisé par les Norvégiens et ensuite rattaché au Danemark. 6

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E C O L L C TIF

L’enseignant(e) peut également réaliser cette activité en collectivité et projette alors la carte sur TBI ou grâce au projecteur (la carte sera également téléchargeable dans les annexes de ce manuel). L’enseignant(e) corrige avec les élèves.

Exercice 2 Lorsque les gratte-ciels ont été replacés aux bons endroits, les élèves nomment les continents sur lesquels se trouvent les différentes tours. L’enseignant(e) choisit si cette activité est réalisée de manière individuelle, en binôme ou en collectivité. L’enseignant(e) peut également faire nommer les autres continents par les élèves. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3

SOLO

E C O L L C TIF

iti

Les élèves lisent la consigne. Ils classent les 8 gratte-ciels en replaçant leur hauteur dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand).

Éd

L’enseignant(e) corrige ensuite avec les élèves.

Anecdotes E C O L L C TIF

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Lire l’anecdote en groupe-classe.

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➜ Regardez attentivement l’Europe sur la carte de la page 5. Elle est étrange, non ? Réponse attendue : Il y a le Groenland en plus. Pour plus de facilité, l’élève qui a répondu peut montrer le Groenland sur la carte du monde projetée.

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Exercice 4 SOLO

Les élèves ordonnent les nombres. Les nombres ne correspondent plus aux hauteurs des gratte-ciels. La difficulté est croissante : la dernière série est composée de nombres qui se ressemblent énormément. Les élèves devront donc faire attention aux différents rangs de l’abaque. Astuce : Faire attention aux signes (ordre croissant et décroissant). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

SOLO

Les élèves lisent la consigne et placent individuellement le signe correct.

iti

Éd

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

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N -O 3

Ordonne ces nombres (attention aux signes). 447

118

–

375

337

806

–

733

118

–

535

447

608

–

608

–

753

< 806

–

906

535

–

733

542

–

542

–

375

753

–

245

906

337

245

535

335

253

335 – 535 – 353 – 253 – 533 – 355

353

355

533

5. Place le signe correct (< ou >).

> 456 465 ...........

< 976 224 ...........

> 517 571 ...........

> 334 343 ...........

iti

< 382 328 ...........

Écris la hauteur de ces tours en lettres.

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Éd

< 678 478 ...........

541 m

cinq-cent-quarante-et-un mètres

259 m

deux-cent-cinquante-neuf ...................................................................................................................................... mètres

816 m

huit-cent-seize ...................................................................................................................................... mètres

481 m

quatre-cent-quatre-vingt-un ...................................................................................................................................... mètres

407620GZV_CM4A.indb 7 Guide_CM4.indb 13

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4 -O N

Place approximativement la hauteur de ces gratte-ciels sur cette droite des nombres. 1000

Burj Khalifa : 829 m The Shard : 306 m

900

Shanghai Tower : 632 m

800

One World Trade Center : 541 m

700

Commerzbank Tower : 259 m 600

Willis Tower : 441 m

500

Avec une autre couleur, place ces autres tours sur la droite des nombres.

400 300

Pingan International Finance Center (9), Shenzhen (Chine) : 561 m

100 0

Torre Foster (10), Madrid (Espagne) : 250 m

200

iti

Place ces deux tours au bon endroit sur la carte des continents (p. 5). Aide-toi d’un atlas.

830

307 ...........

374 ...........

633 ...........

829

306

373

632

828 ...........

305 ...........

372 ...........

631 ...........

602 ...........

542 ...........

260 ...........

442 ...........

601

541

259

441

600 ...........

540 ...........

258 ...........

440 ...........

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

8. Écris le nombre qui précède et le nombre qui suit.

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Exercice 7 E C O L L C TIF

Lire la consigne.

➜ Observe la droite des nombres. Entre quels nombres se situe 829 ? Réponse attendue : entre 800 et 900.

➜ Entre 800 et 900, je vois une barre. Que représente-t-elle ? Réponse attendue : 850.

➜ En étant plus précis, entre quels nombres placeriez-vous 829 ? Réponse attendue : entre 800 et 850.

Tracer la première ligne avec les élèves. Essayer d’être le plus précis possible.

Astuce : Demander aux élèves d’utiliser des couleurs différentes pour tracer les droites.

SOLO

Les élèves tracent des lignes entre les différentes hauteurs et leur emplacement « approximatif » sur la droite des nombres verticale. Les élèves doivent essayer de placer les tours en les encadrant le plus précisément possible. Ceci représente déjà les prémices de l’estimation et de l’arrondissement. Deux autres tours se rajoutent à l’exercice.

SOLO

Éd

iti

Les élèves placent deux tours supplémentaires sur la carte du monde en s’aidant de l’atlas ou du dictionnaire.

Exercice 8

SOLO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Les élèves lisent la consigne. Ils encadrent le nombre en indiquant le nombre précédent et le nombre suivant. Peu importe le sens dans lequel les élèves répondent, ils peuvent mettre le nombre qui suit au-dessus ou en dessous, de même avec le nombre qui précède. Mais la correction proposée est réalisée selon l’idée des étages d’immeubles (en partant du bas vers le haut).

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Exercices complémentaires Évaluations

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Activité 2 - Les solides et leurs empreintes: Objectifs • Associer un solide avec son ou ses empreinte(s). • Identifier les arêtes, les sommets et les faces de solides.

Conseil Réaliser des empreintes dans du sable ou avec de la peinture pour que l’élève se rendent compte : • des différentes faces possédées par les solides, • des faces qui ne le sont pas (comme le cylindre, le cône ou la sphère) : les élèves verront que la face n’est pas limitée par des arêtes et qu’il est donc impossible d’avoir son empreinte.

Le vocabulaire utilisé n’est pas obligatoire, mais il devra être connu en 6e primaire. Les élèves peuvent utiliser d’autres mots pour représenter les différents solides et les caractéristiques de ceux-ci. L’enseignant(e) veillera à favoriser le vocabulaire véritable lors de moments collectifs.

Proposition de déroulement

Exercice 1

E C O L L C TIF

Les ouvriers ont creusé des trous pour accueillir différentes tours.

➜ Aidez les ouvriers à associer chaque trou creusé à la tour correspondante. Les élèves réalisent l’exercice. L’enseignant(e) effectue une correction collective.

➜ Comment s’appellent les formes présentées dans la colonne de gauche ? Réponse attendue : des faces. Réponse attendue : la base.

➜ Comment s’appelle la face sur laquelle repose le solide ?

Il est possible que les élèves relient plusieurs faces à une tour et inversement, car il est vrai que les tours possèdent parfois plusieurs faces différentes.

iti

L’enseignant(e) devra rappeler qu’il s’agit bien ici de découvrir les trous creusés par les ouvriers pour accueillir les tours, de manière à mettre en évidence la base d’un solide.

Éd

L’exercice suivant permettra de découvrir qu’il existe plusieurs faces, qu’elles peuvent être différentes et que la base, par conséquent, peut changer. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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SF 1

2. Les solides et leurs empreintes 1. Voici les trous creusés par les ouvriers pour construire des bâtiments.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Relie chaque trou au(x) bâtiment(s) à construire qui lui correspond.

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2 SF

2. L’architecte a envoyé les plans de certaines tours dans le mauvais sens.

Éd

iti

Recherche les trous correspondants.

Je dépose mes idées Après ces deux exercices, que constates-tu ? Réfléchis avec ton (ta) voisin(e).

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Les solides possèdent plusieurs faces et ces faces ne sont pas toujours identiques. ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

407620GZV_CM4A.indb 10 Guide_CM4.indb 18

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Exercice 2 SOLO

Les élèves retrouvent ici un exercice similaire, sauf que les solides ont été placés dans un autre sens. L’idée est de mettre en avant la notion de base et de faire intégrer aux élèves que les solides peuvent avoir différentes bases, en fonction de la face sur laquelle ils se situent. 5 choix s’offrent aux élèves. Il est important de leur rappeler que les faces proposées sont les trous à réaliser pour les fondations de l’immeuble, car certains solides sont également composés de faces non utilisées. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Je dépose mes idées

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DUO

Avec son (sa) voisin(e), chaque élève réfléchit à ce qui se passe entre les deux premiers exercices. Il devrait découvrir que les solides peuvent avoir plusieurs bases ou faces différentes. E C O L L C TIF

Guide_CM4.indb 19

Mettre les idées en commun. Mettre par écrit la déduction (favoriser la phrase dite par un élève ou essayer de faire reformuler par un élève). G10

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Activité 3 - Les grandeurs de base: Objectifs • Associer l’objet à sa grandeur et à son unité. • Réaliser des comparaisons entre des objets et des mesures.

Notions pédagogiques Mesurer une grandeur, c’est exprimer le nombre de fois qu’elle contient une autre grandeur. Lorsque la grandeur est une unité conventionnelle ou un objet matériel, on parle alors d’étalon de mesure. Pour mesurer une grandeur, on peut : • comparer deux objets entre eux, • comparer cet objet à un étalon de mesure, • comparer cet objet à un étalon conventionnel.

Les unités de mesure conventionnelles sont : • pour les longueurs, le mètre (m), • pour les capacité, le litre (L), • pour les masses, le gramme (g), • pour les surfaces, le mètre carré (m²), • pour le cout, l’euro (€).

« Les grandeurs sont omniprésentes autour de nous (dépliants publicitaires ou tickets de caisse, préparation culinaire, question d’économie ou de respect de l’environnement, visite médicale ou exploit sportif…) et l’acte de mesurer existe depuis toujours. Cette action correspond aux nécessités liées à la vie des hommes : se repérer dans l’espace et le temps, se repérer dans le commerce et les échanges… Tout petits déjà, les élèves ont besoin de comparer, de se comparer. C’est une manière pour eux de se situer dans le monde, de se l’approprier : ‘Qui a le plus ? C’est moi le plus grand ? C’est grand comment ?…’ » (Source : Pistes pédagogiques 2011 – Mathématiques)

Proposition de déroulement

Exercice 1 DUO

iti

En compagnie de son/sa camarade, chaque élève définit des données que l’on pourrait mesurer et/ou quantifier autour de l’ascenseur.

Éd

Quelques pistes de données sont fournies dans le correctif.

Exercice 2 DUO

L’enseignant(e) propose aux élèves de classer leurs idées en fonction de la grandeur avec laquelle leurs objets peuvent être mesurés. Certains objets peuvent être placés dans plusieurs colonnes.

Les élèves indiquent l’objet et la colonne dans laquelle ils ont placé cet objet.

G11

Guide_CM4.indb 20

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

E C O L L C TIF

03/08/2023 13:58

G 1

Les grandeurs de base

Les ascenseurs ont été installés dans un building. Quelles données mesurables ou quantifiables pourrais-tu relier à ces ascenseurs ? Par exemple ............................................................................................................... - la masse de l’ascenseur, - la vitesse de l’ascenseur, ...............................................................................................................

- la capacité de l’ascenseur, - la longueur, la largeur, ...............................................................................................................

la profondeur de l’ascenseur, - l’âge de l’ascenseur… ...............................................................................................................

2. Classe tes idées dans ce tableau.

Indique dans la case verte le nom de la grandeur liée à chaque illustration. N’hésite pas à réfléchir avec ton (ta) voisin(e).

Éd

iti

Mes idées

Nos idées longueur

capacité

masse

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

aire

cout

407620GZV_CM4A.indb 11 Guide_CM4.indb 21

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

2 G

3. Colorie la bonne case. 5m

5 kg

100 m

100 L

100 g

12 m

12 g

15 000 g

15 000 m

15 000 L

12 L

12 m

375 m

375 g

5 000 L

5 000 g

375 L

12 €

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

12 L

5 000 cm2

407620GZV_CM4A.indb 12 Guide_CM4.indb 22

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 3 SOLO

Les élèves lisent la consigne. Ils colorient la bonne case en fonction de l’objet présenté. L’objectif de cet exercice est d’associer la représentation des objets avec sa bonne unité. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Guide_CM4.indb 23

G12

03/08/2023 13:58

Même exercice. SOLO

Les élèves colorient la bonne case en fonction de l’objet présenté. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

iti

SOLO

Les élèves lisent la consigne.

Éd

Ils colorient dans une même couleur l’instrument, la mesure et l’unité et l’objet mesuré.

G13

Guide_CM4.indb 24

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

03/08/2023 13:58

G 3

Colorie la bonne case.

26 g

10 m

10 g

26 L

3 km

10 L

140 cm

140 g

140 L

26 cm

47 mm

47 g

Colorie dans une même couleur les éléments qui se rattachent à la même grandeur.

Éd

iti

4,70 €

La masse d’un enfant Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

32 kg

Le contenu d’une bouteille de lait V 1L

La longueur d’un poisson

La valeur d’un manteau B

La surface de la cuisine O

63 €

6 cm J

17 m2 O

407620GZV_CM4A.indb 13 Guide_CM4.indb 25

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

4 G

5. Plus grand ou plus petit ? Colorie la bonne réponse. <

< 1m

< 1g

1 m2 >

iti

J’explique avec mes mots Les capacités

Le cout

mètre ..............................................

litre ..............................................

l’argent ..............................................

largeur ..............................................

verre doseur ..............................................

les euros ..............................................

profondeur ..............................................

seau ..............................................

la monnaie ..............................................

hauteur ..............................................

Les masses

L’aire

latte ..............................................

kilo ..............................................

superficie ..............................................

balance ..............................................

surface ..............................................

gramme ..............................................

étendue ..............................................

Éd

Les longueurs

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Exemples

407620GZV_CM4A.indb 14 Guide_CM4.indb 26

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 5 Les élèves lisent la consigne. Ils colorient le signe < (plus petit) ou > (plus grand) par rapport à l’unité conventionnelle proposée. De manière générale, les élèvent possèdent des représentations assez correctes lorsqu’il s’agit du mètre, du centimètre et du millimètre, sûrement parce que ces longueurs sont quotidiennement autour d’eux. Dans les longueurs, les multiples du mètre sont encore assez facilement imaginables. Par contre, les autres grandeurs constituent pour la plupart des élèves un vrai frein quant à la représentation d’une unité précise. Que représente 1 cl ? Que représente 1 cg ? Cet insecte pèse plus ou moins que 1 dg ? Cette cuillère peut-elle contenir plus ou moins de 1 ml ? L’enseignant pourra à travers diverses manipulations faire émerger les différentes représentations des élèves (parcourir 1 km à pied, trouver la capacité d’un récipient, comparer la masse de divers objets et des masses précises...). …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

J’explique avec mes mots

➜ Lorsque je vous dis « longueurs », à quoi pensez-vous ?

iti

Les élèves expriment leurs idées.

➜ Lorsque je vous dis « capacités », à quoi pensez-vous ?

Éd

Les élèves indiquent les idées données.

➜ Lorsque je vous dis « masses », à quoi pensez-vous ? Les élèves indiquent les idées données.

➜ Lorsque je vous dis « cout », à quoi pensez-vous ? Les élèves indiquent les idées données.

➜ Lorsque je vous dis « aire », à quoi pensez-vous ? Les élèves écrivent à quoi ils pensent. Si le tableau n’est pas rempli lors de cette activité, il pourra être rempli lorsque d’autres objets, unités seront abordés plus tard dans l’année.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Les élèves peuvent dans un premier temps remplir eux-mêmes les différentes cases pour avoir une synthèse plus personnalisée.

Guide_CM4.indb 27

Exercices complémentaires Évaluations G14

03/08/2023 13:58

Activité 4 - Les nombres jusqu’à 1 000 (suite): Objectifs • Classer, lire, écrire, décomposer, recomposer et situer les nombres jusqu’à 1000. • Suite des exercices sur les nombres jusqu’à 1 000. • Lire les consignes de matière collective.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

Dans cet exercice, qui constitue la suite d’une leçon précédente, les élèves sont invités à recomposer le nombre d’après les étiquettes présentes. Ils doivent donc additionner les cartons de même couleur et reconsti tuer le nombre.

Certains exercices présentent un ou plusieurs rangs vides que les élèves devront donc traduire par un zéro. Ce genre d’exercice est important pour la maitrise des nombres et leur compréhension. Il peut donc être intéressant de fabriquer un jeu de cartons et de nombres que les élèves peuvent aisément et à tout moment manipuler. Cela les préparera également aux rangs supérieurs et aux nombres décimaux.

Exercice 2

Éd

SOLO

iti

Dans cet exercice, les élèves doivent décomposer les nombres proposés et colorier les cartons représentant les différents rangs. De nouveau, certains nombres ne nécessiteront pas le coloriage de certains rangs de carton.

G15

Guide_CM4.indb 28

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

03/08/2023 13:58

N -O 5

Les nombres jusqu’à 1 000 (suite)

1. Recompose ces nombres selon l’exemple. 10 10 10 10 10

1 1

100 100 100 100 100 100

= 452

10 10 10 10

1 1 1 1 1 1 1

100 10 100 100 100

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 000 10 10 10 10

1 1 1 1

64 = ..................

1 1 1 1 1 1 1

100 100 100 100

1 047 = ..................

1 1 1 1 1 1 1 1 1

409 = ..................

389 = ..................

Fais l’inverse.

100 100 100 100 100 100 100 100 100

408 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1

100 100 100 100 100 100 100 100 100

917 10 10 10 10 10 10 10 10 10

100 100 100 100 100 100 100 100 100

580 10 10 10 10 10 10 10 10 10

iti

100 100 100 100 100 100 100 100 100

447 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Éd Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

100 10 100 10 100 10 10 10 10 10 10

806 = ..................

169 = ..................

1 1 1 1 1 1

100 100 100 100 100 100 100 100

1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 10 10 10 10 10

416 = ..................

647 = ..................

100 10 10 10 10 10 10

1 1 1 1 1 1

100 100 100 100

1 1 1 1 1 1 1 1 1

100 100 100 100 100 100 100 100 100

868 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1

16 1 1 1 1 1 1 1 1 1

100 100 100 100 100 100 100 100 100

10 10 10 10 10 10 10 10 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1

100 100 100 100 100 100 100 100 100

736 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1

Lorsque je n’ai pas d’information concernant le rang, 0 . j’écris .......

407620GZV_CM4A.indb 15 Guide_CM4.indb 29

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

6 -O N

3. Situe approximativement ces nombres sur les droites des nombres.

300

240

813

224

400

500

600

284

354

409

300

400 1026

1000

800 850

480

512

Situe précisément ces nombres sur les droites des nombres proposées.

700

150 200

469

Éd

iti

118

450

104 106 485

515

243

270

162

176

455

148

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

249 252

170

407620GZV_CM4A.indb 16 Guide_CM4.indb 30

06/07/2023 13:58 09:05 03/08/2023

Exercice 3 SOLO

L’activité a pour but d’entourer le nombre le plus précisément possible (avec les données fournies par la droite des nombres). Les élèves devront placer le nombre le plus fidèlement possible. Pour 469, ils devront le placer entre 450 (non présent sur la droite de nombres) et 500 et devront également le placer plus près de 450 que de 500. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Exercice 4

Éd

iti

Les élèves placent les nombres exactement à la bonne place. Ils peuvent compléter la droite des nombres ou non. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Guide_CM4.indb 31

G16

03/08/2023 13:58

Exercice 5 SOLO

Les élèves complètent dans un premier temps le nom des différentes colonnes. Ils placent ensuite les différents nombres correctement dans l’abaque. Ils répondent ensuite aux questions posées. Il s’agit de retrouver le rang des chiffres. Un jeu de cartes est proposé en téléchargement : «J’ai / Je demande» (annexe 3, pp. A5-A11). : «J’ai / Je demande» (annexe 3, pp. A5-A11). Il s’agit de reconnaitre le nombre proposé.

Des boules sont dessinées dans un abaque. Un élève demande le nombre qui est écrit sur sa carte et un autre élève devra le reconnaitre sur sa carte à lui. Sur la première carte, il est écrit en chiffres mais sur celle du second élève, le nombre est écrit en boules. L’élève doit donc reconnaitre le nombre écrit dans l’abaque. Ensuite, le second élève demande le nombre écrit en chiffres sur sa carte, puis celui-ci sera associé à la carte d’un troisième élève et ainsi de suite, jusqu’à ce que le dernier élève donne le nombre présent sur la carte du premier. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 6

SOLO

Les chiffres sont déjà placés dans les colonnes de l’abaque. Les élèves doivent retrouver le nombre de départ.

NB : Les rangs vides, comme vu précédemment, indiquent qu’il y a un zéro dans le nombre à trouver.

iti

Les élèves peuvent écrire 0441. Il faudra leur faire remarquer que le zéro n’est pas utile dans ce cas-ci. Et que l’on écrit 441 tout simplement.

Éd

Synthèse E C O L L C TIF

Compléter les éléments de la synthèse avec les noms des différents rangs.

G17

Guide_CM4.indb 32

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

03/08/2023 13:58

N -O 7

Complète le nom des colonnes de l’abaque suivant. Place ces nombres dans l’abaque. C

829

306

632

541

259

Que représente le 8 ? les centaines  ..........................................................................................

Que représente le 6 ? les unités  ..........................................................................................

Que représente le 3 ?

les dizaines  ..........................................................................................

Que représente le 5 ?

les centaines  ..........................................................................................

Que représente le 9 ?

les unités  ..........................................................................................

6. Retrouve cette fois le nombre du départ. 441 ................

709 ................

570 ................

1 080 ................

Éd

iti

1 081 ................

1 389 ................

604 ................

110 ................

Synthèse

Classe des unités simples .................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

C ......

D ......

U ......

6 41 17

407620GZV_CM4A.indb 17 Guide_CM4.indb 33

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

8 -O N

7. Complète les droites suivantes. 500 ...........

600 ...........

700 ...........

800 ...........

900 ...........

1 000 ...........

40 ...........

60 ...........

80 ...........

100 ...........

120 ...........

140 ...........

160 ...........

420

440 ...........

460 ...........

480 ...........

500 ...........

520 ...........

540 ...........

560 ...........

100 ...........

150 ...........

200 ...........

250 ...........

300 ...........

350 ...........

400 ...........

650

700 ...........

750 ...........

800 ...........

850 ...........

900 ...........

950 ...........

1 000 ...........

50 ...........

75 ...........

100 ...........

125 ...........

150 ...........

175 ...........

200 ...........

225

250 ...........

275 ...........

300 ...........

325 ...........

350 ...........

375 ...........

400 ...........

500 ...........

625 ...........

750 ...........

875 ...........

1 000 ...........

+ 20

400

+ 50

600

+ 25

200

250 ...........

125

375 ...........

Éd

iti

+ 125

+ 25

+ 20

400 ...........

300

200

+ 100

Je dépose mes idées

Regarde avec attention les couples de comptage. Que remarques-tu ?

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

par 20  20, 40, 60, 80, 00 par 25  25, 50, 75, 00 .................................................................................................................................................................... par 125  125, 250, 375, 500, 625, 750, 875, 000 par 50  00, 50 .................................................................................................................................................................... par 100  00 ....................................................................................................................................................................

407620GZV_CM4A.indb 18 Guide_CM4.indb 34

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 7 SOLO

Compléter les droites des nombres en utilisant les comptages jusque 1 000. Les droites sont rangées par paires pour faire visualiser aux élèves une certaine dynamique dans le comptage des nombres. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je dépose mes idées

E C O L L C TIF

Les élèves doivent découvrir une certaine dynamique dans les comptages des nombres. Repérer les différents comptages et mettre en évidence les caractéristiques du comptage par…

➜ Par combien avançons-nous sur la première droite des nombres ?

iti

Réponse attendue : par 100.

➜ Observez les nombres, qu’ont-ils en commun ?

Éd

Réponse attendue : ils se terminent tous par deux zéros. Poser ces deux questions pour chaque droite de nombres ou couple.

Réponses attendues : • Par 20 et ils se terminent tous par 20, 40, 60, 80 ou 00. • Par 50 et ils se terminent tous par 00 ou 50. • Par 25 et ils se terminent tous par 00, 25, 50, 75. • Par 125 et ils se terminent tous par 000, 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875. L’enseignant(e) donne un nombre et les élèves, en regardant les nombres par lequel il se termine, déterminent les comptages dans lesquels ils se trouvent.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Exemples : 340, 1 725, 850, 1 000, 3 125, 575, ...

Guide_CM4.indb 35

Exercices complémentaires Évaluations G18

03/08/2023 13:58

Activité 5 - Les solides et leurs empreintes (suite): L’enseignant(e) réalise une activité de montage de solides avec de la pâte à modeler et des cure-dents pour amener les notions d’arêtes et de sommets.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

Les élèves cochent les différentes faces présentes dans les solides proposés.

➜ Pourquoi n’y a-t-il pas de croix dans la colonne de la sphère ? Réponse attendue : Car la sphère ne possède pas de faces.

L’enseignant(e) fait remarquer après la correction qu’il n’y a aucune croix dans la colonne de la sphère.

Exercice 2 SOLO

iti

Les élèves repassent sur les arêtes des différents solides. NB : Le cylindre ne possède pas d’arêtes. Une activité de la page 20 en parlera.

Éd

Si l’enseignant(e) a réalisé une activité de modelage, les élèves auront remarqué qu’il n’est pas possible de construire un cylindre ou une sphère avec des arêtes car ils font partie de la famille des non-polyèdres.

Les élèves repassent sur les arêtes des solides de l’exercice n° 1.

Exercice 3

Les élèves mettent en évidence les sommets de solides proposés. La sphère ne possède pas d’arêtes.

Les élèves mettent en évidence les sommets des solides de l’exercice n° 1. G19

Guide_CM4.indb 36

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

SOLO

03/08/2023 13:58

SF 3

5. Les solides et leurs empreintes (suite) 1. Retrouve les empreintes des différents solides.

Repasse en couleur sur les arêtes de ces différents solides.

Éd

iti

Coche les bonnes réponses dans le tableau.

Repasse en couleur sur les arêtes des solides de l’exercice 1.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

3. Mets en évidence les sommets.

Mets les sommets de l’exercice 1 en évidence. 19

407620GZV_CM4A.indb 19 Guide_CM4.indb 37

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

4 SF

4. Complète ce tableau.

Arête(s)

Sommet(s)

Face(s)

J’explique avec mes mots

1. Pourquoi le cylindre ne possède pas d’arête ? 2. Pourquoi la sphère n’a pas de sommet ?

Car il n’est pas délimité exclusivement par des surfaces planes. 1. .................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................

Il appartient aux non-polyèdres. 2. ....................................................................................................................................................................

Synthèse

Je possède exclusivement des faces planes. OUI

NON

polyèdres ...............................................

non-polyèdres ...............................................

cube ...............

pavé droit ........................

pyramide ...................

cylindre ...................

cône ..................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

....................................................................................................................................................................

sphère ..................

407620GZV_CM4A.indb 20 Guide_CM4.indb 38

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 4 Les élèves complètent le tableau en indiquant le nombre de faces, d’arêtes et de sommets de chaque solide proposé. NB : Il n’y a pas assez de solides pour extraire les formules pour trouver le nombre d’arêtes, de faces et de sommets. L’enseignant(e), avec les exercices supplémentaires, propose un défi aux élèves. Il/Elle leur demande de trouver un lien entre les familles de solides (polyèdres) et le nombre de faces, sommets et arêtes. Pour les prismes : • arêtes : nombre de côtés de la base × 3 • sommets : nombre de côtés de la base × 2 • faces : nombre de côtés de la base + 2

Pour les pyramides : • arêtes : nombre de côtés de la base × 2 • sommets : nombre de côtés de la base + 1 • faces : nombre de côtés de la base + 1

J’explique avec mes mots

➜ Pourquoi le cylindre ne possède pas d’arêtes ? ➜ Pourquoi la sphère ne possède pas de sommets ni d’arêtes ? ➜ En quoi ces deux solides sont différents des autres solides ?

Réponse attendue : Ils ne sont pas exclusivement constitués de faces planes.

➜ À quelle famille appartiennent ces deux solides ? Réponse attendue : les non-polyèdres.

iti

Synthèse

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

Les termes polyèdres et non-polyèdres auront été vus juste avant. Les autres termes viendront des élèves ou seront donnés par l’enseignant(e).

Guide_CM4.indb 39

Exercices complémentaires Évaluations

G20

03/08/2023 13:58

Activité 6 – Lire et interpréter des données: Objectif Être capable de lire un graphique et de répondre à différentes questions liées à celui-ci.

Compétences • Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme. • Représenter des données par un graphique, un diagramme.

Proposition de déroulement

Exercice 1 ➜ À votre avis, quelle est la plus haute tour de Belgique ? Quelle hauteur fait-elle ? ➜ Voici un graphique qui regroupe différentes tours de Belgique. Lecture des informations sur les tours. Les élèves répondent aux questions en s’aidant du graphique.

(Réponses des élèves)

NB : L’antenne de la tour du Paradis est comprise dans la tour. Elle doit donc être prise en compte pour le calcul de sa hauteur. Pour la question sur l’estimation de la hauteur de la tour Arteveldetoren et de la tour des Finances, il faut être le plus précis possible, il faut donc regarder les lignes plus claires.

Les noms ont été laissés dans leur langue d’origine pour répondre à la dernière question « Quelle est la plus haute tour de la région flamande ? » Arteveldetoren : il semblerait que ce nom provienne du nom d’un homme d’État qui a vécu à Gand au 13e et 14e siècle (de 1290 à 1345). Boerentoren : la tour des Paysans.

iti

Éd

G21

Guide_CM4.indb 40

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

03/08/2023 13:58

TD 1

6. Lire et interpréter des données 1. Lola a regardé sur Internet les grandes tours de Belgique et elle les a représentées dans ce graphique. Observe et réponds aux questions.

150 m 125 m 100 m

75 m 50 m

➁

➂

➃

➀

25 m

➄

➅

La tour La tour La tour Boerentoren, Europacentrum, Arteveldetoren, Paradis, des Finances, du Midi, Gand Anvers Ostende Liège Bruxelles-Ville Saint-Gilles

Quel est le plus haut gratte-ciel ? Donne son nom.

La tour du Midi ...................................................................................................................................................………………

Quel(s) est (sont) celui (ceux) qui mesure(nt) moins de 100 m ? Boerentoren ...................................................................................................................................................………………

iti

À ton avis, comment s’appelle la tour qui mesure 136 m ? La tour Paradis à Liège ...................................................................................................................................................………………

Éd

Classe ces gratte-ciels du plus grand au plus petit. 4 2 1 3 6 5 ....................... > ....................... > ........................ > ....................... > ........................ > ........................

Quelles sont les tours comprises entre 125 et 150 mètres ? Donne leur nom. La tour des Finances, la tour Paradis et la tour du Midi ...................................................................................................................................................………………

Et celles entre 100 et 125 mètres ? Donne leur nom. Arteveldetoren et Europacentrum ...................................................................................................................................................………………

Sois le plus précis possible : Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

120 125 Arteveldetoren mesure entre ................... et ................... m. 145 150 La Tour des Finances mesure entre ................... et ................... m.

Quelle est la différence de hauteur entre « la tour du Midi (150 m) » et 150 – 104 = 46 m « l’Europacentrum (104 m) » ? .................................................................................................................. Arteveldetoren Quelle est la plus haute tour de la Région flamande ?....................................................................... 21

407620GZV_CM4A.indb 21 Guide_CM4.indb 41

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

2 TD

2. Jules a commencé à réaliser un graphique sur la hauteur des grands arbres en

Hyperion, parc national de Redwood en Californie

Eucalyptus, vallée de Styx en Tasmanie

Cyprès d’Abarqu, Asie

Arbre de Tule, Mexique

83 mètres

115 mètres

100 mètres

25 mètres

41 mètres

Donne un titre à ce tableau.

General Sherman, Californie

s’aidant du tableau suivant, mais il n’a pas eu le temps de le terminer. Peux-tu l’aider ?

Idée des élèves .......................................................................................................................................…………………………

Quel est l’arbre le plus grand ?

l’Hypérion .......................................................................................................................................…………………………

Quelle différence de taille y a-t-il entre le General Sherman et l’Hyperion ?

115 – 83 = 32 m .......................................................................................................................................…………………………

Quel(s) est (sont) l’(les) arbre(s) qui dépasse(nt) les 100 mètres ? l’Hypérion .......................................................................................................................................…………………………

iti

Comment s’appelle l’arbre qui mesure 25 mètres ?

Éd

le Cyprès .......................................................................................................................................…………………………

100

0 Hyperion

Eucalyptus

Cyprès d’Abarqu

Arbre de Tule

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Général Sherman

Dessine les arbres manquants dans le graphique.

407620GZV_CM4A.indb 22 Guide_CM4.indb 42

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 2 SOLO

Lire le tableau. Les élèves répondent aux questions en regardant le tableau. NB : Le Cyprès d’Abarqu en Iran est un arbre qui serait vieux de 4000 ans.

Hypérion est le nom de l’arbre vivant le plus haut au monde, un séquoia. General Sherman est l’arbre à un seul tronc le plus imposant au monde. Son âge est estimé à 2200 ans. L’Arbre de Tule au Mexique a une circonférence de 42 mètres et son diamètre mesure 14,4 mètres.

Les élèves dessinent les arbres manquants sur le graphique en faisant attention à respecter leur hauteur. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Guide_CM4.indb 43

Exercices complémentaires Évaluations G22

03/08/2023 13:58

Activité 7 – La table de/par 7: De manière théorique, les élèves ont pu découvrir les tables jusque 6 et celle de 10. Durant leur 4e année, ils devront, en plus d’approfondir leurs connaissances et leur maitrise de ces tables, apprendre celles de 7, 8 et 9. Dans le Carrément Math 4A, les élèves découvriront ces 3 tables une par une avant de refaire un petit tour complet sur les trois. Les exercices de tables et les connaissances des nombres jusque 100 (additions, soustractions, décompositions, tapis et tables) constituent une base essentielle à l’acquisition de nombreux autres apprentissages, et ce, dans un nombre important de domaines. Il semble donc important de proposer aux élèves des moments courts et des rituels durant lesquels ils pratiquent les tables de multiplication et autres opérations.

Objectif : • Découvrir et apprivoiser la table de multiplication de/par 7.

Matériel :

• Jetons ou objets pour favoriser les élèves qui ont besoin de toucher pour s’approprier les nouvelles notions.

SOLO

Exercice 1 DUO

L’objectif de cette activité est de découvrir la table de/par 7. L’idée est de leur proposer un support entrant dans la thématique de ce chapitre et aussi visuel que possible (les élèves peuvent se servir des étages pour effectuer le comptage effectif des étages et donc de la table).

Dans la nouvelle tour, la gestionnaire a placé des lieux récréatifs tous les 7 étages. Les enfants doivent retrouver où se situent les différents lieux proposés. Cette activité peut se faire de manière individuelle ou en binôme.

Lorsque les élèves ont rempli les noms et les étages des différents lieux récréatifs, l’enseignant(e) leur propose d’oraliser leurs découvertes : • La piscine est le 9e lieu récréatif et se situe au 63e étage.

iti

Éd

G23

Guide_CM4.indb 44

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

03/08/2023 13:58

N -O 9

7. La table de/par 7 La gestionnaire du CMotel a décidé de placer dix lieux récréatifs : un tous les 7 étages. Voici les plans de cette tour. Indique sur les pointillés ce qui se trouve à l’étage correspondant à l’explication. Complète le calcul comme dans le premier exemple. • Loisirs :

– Piscine : avant-dernier lieu récréatif

Salade bar .....................................

Bienêtre .....................................

Grill .....................................

iti

Éd

5 × 7 = ........ 35 ........

– Panorama : au dernier étage

70 10 × 7 = ........ ........

– Bienêtre : au 7e lieu récréatif

49 7 × 7 = ........ ........

Piscine .....................................

9 × 7 = 63

– Arcade : à la moitié de la tour

Panorama .....................................

Arcade .....................................

• Commerces : – Centre commercial : 1 × 7 = ........ 7 au premier lieu récréatif ........ – Artisans : installés entre le grill et le buffet

3 × 7 = ........ 21 ........

– Souvenirs : au rez-de-chaussée

0 × 7 = ........ 0 ........

Pizzéria .....................................

Artisans .....................................

Buffet .....................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Centre commercial .....................................

• Restaurants (chiffres pairs restants, dans l’ordre) : – Buffet

14 2 × 7 = ........ ........

– Pizzéria

4 × 7 = ........ 28 ........

– Grill

6 × 7 = ........ 42 ........

– Salade-bar

8 × 7 = ........ 56 ........

Souvenirs .....................................

407620GZV_CM4A.indb 23 Guide_CM4.indb 45

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

10 -O N

35 = 5 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7

8 × 7 = .................................................. 7+7+7+7+7+7+7+7 56 = ...............

7+7+7+7 28 = 4 × 7 = ...............................

7 × 7 = .................................................. 7+7+7+7+7+7+7 49 = ...............

7+7+7 21 = 3 × 7 = ...............................

6 × 7 = .................................................. 7+7+7+7+7+7 42 = ...............

Relie chaque multiplication et son produit. 10 × 7

8×7

2×7

7×7

3×7

6×7

4×7

5×7

Retrouve les multiplications cachées. Utilise des couleurs ! 7 × 2 = 14 3

7 × 3 = 21

49 = 7 × 7

Imite l’exemple pour montrer que la multiplication est une addition réitérée.

42 = 6 × 7

5 × 7 = 35

7 ×

7 = 1 × 7

63 = 9 × 7

0 = 0 × 7

70 = 10 × 7

Exerce-toi !

6 ...........

10 ...........

8 ...........

9 ...........

3 ...........

5 3

7× 4

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

8 56

7 49

407620GZV_CM4A.indb 24 Guide_CM4.indb 46

06/07/2023 13:58 09:05 03/08/2023

Exercice 2 SOLO

Les élèves retrouvent la multiplication par 7 en donnant la réponse indiquée, avant de transformer cette multi plication en une addition.

Exercice 3 SOLO

Les élèves relient la multiplication à la réponse qui convient.

SOLO

Les élèves colorient par paquets de trois cases :

Exercice 4

• 2 cases correspondent aux termes de la multiplication ; • 1 case donne la réponse de cette multiplication.

Les cases à entourer se situent de manière horizontale et verticale.

SOLO

Exercice 5

Éd

iti

Les élèves complètent les pointillés pour effectuer ce qui est demandé.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Évaluations complexes

Guide_CM4.indb 47

G24

03/08/2023 13:58

Guide_CM4.indb 48

03/08/2023 13:58

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

iti

Éd VA N

Chapitre 2

La journée de Gillian ATTENDUS PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects

Savoir(s)

Attendus Utiliser des nombres pour communiquer : – une quantité ; – une position ; – un numéro.

Des nombres naturels aux nombres réels

Utiliser de manière adéquate les noms des rangs (unité, dizaine, centaine) et les noms des classes (des mille, des unités simples, des millièmes). Associer le nom d’un nombre naturel jusqu’à 100 000.

Savoir-faire

Attendus

Dire, lire, écrire et représenter les nombres dans la numération décimale

Dire, lire des nombres jusqu’à 100 000 et les écrire en chiffres.

Décomposer et recomposer des nombres de trois à six chiffres en lien avec la numération décimale. Ex. : 736 432 c’est 7 CM et 3 DM et 6 UM et 4 C et 3D et 2U.

Décomposer et recomposer les nombres

De la comparaison de collections puis de nombres à la relation d’ordre

Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques Attendus

Associer une opération à son résultat : – addition, somme ; – soustraction, différence ; – multiplication, produit ; – division, quotient.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Les opérations et leurs propriétés

Savoir(s)

Associer le symbole « = » à l’expression « est égal à » et le symbole « ≠ » à l’expression « n’est pas égal à » ou « est différent de ».

Savoir-faire

Attendus

Appréhender et utiliser l’égalité

Utiliser l’égalité en termes de résultat : addition, soustraction jusqu’à 10 000, multiplication et division jusqu’à 1 000. Utiliser l’égalité en termes d’équivalence : nombres jusqu’à 200.

Utiliser les propriétés des opérations pour remplacer un calcul par un autre plus simple

Utiliser la commutativité de l’addition et de la multiplication.

Appliquer un algorithme de calcul écrit pour en comprendre le mécanisme

Effectuer des additions de maximum trois termes (limités aux dixièmes).

Estimer et vérifier

Guide_CM4.indb 49

Estimer l’ordre de grandeur du résultat d’une opération (addition, soustraction et multiplication), avant de calculer précisément. Vérifier la plausibilité d’un résultat.

GIII

03/08/2023 13:58

LES SOLIDES ET FIGURES Appréhender et représenter des objets de l’espace

Savoir(s)

Attendus

Les figures, leurs composantes, Identifier des quadrilatères : carré, rectangle. leurs caractéristiques et leurs Identifier les éléments du plan : droite, segment de droite. propriétés Associer un segment de droite à un côté de la figure. Identifier cube, parallélépipède rectangle, cylindre, sphère, cône, pyramide. Les solides, leurs composantes, Identifier les composantes des solides travaillés : faces, arêtes, sommets. leurs caractéristiques et leurs Énoncer des caractéristiques des solides travaillés : nombre de faces, représentations planes forme des faces, des faces isométriques. Savoir-faire

Attendus

Tracer des figures

Tracer un rectangle, un carré. Reconnaitre les figures possibles correspondant aux faces des solides observés.

Établir des relations entre des objets en 3D et leurs représentations en 2D

Représenter le développement d’un cube et d’un parallélépipède rectangle en dessinant le contour de toutes ses faces.

Associer à un cube ou à un parallélépipède rectangle un développement correct parmi des développements donnés.

LES GRANDEURS

Agir sur des grandeurs Attendus

Le mesurage de durées

Utiliser de manière adéquate les termes : seconde, minute, heure, année, décennie, siècle.

Savoir-faire

Attendus

Utiliser des instruments, des supports pour exprimer un instant dans le temps et mesurer des durées

Lire l’heure sur un support analogique ou digital : – en heures et minutes ; – en secondes ; – en heures, quart et demi-heure.

Savoir(s)

Attendus

iti

Compétences

Déterminer et représenter (horloge, chronomètre, ligne du temps…) une durée Opérer sur des durées en au cours d’une même heure. référence à des représentations Déterminer un instant d’arrivée ou de départ, au cours d’une même heure, visuelles à partir d’une durée donnée. Estimer en heures et minutes la durée d’une activité à vivre ou vécue. Quantifier la durée nécessaire à la réalisation d’une activité connue et régulièrement vécue (en minutes et heures) pour en vérifier la faisabilité dans le laps de temps défini ou imparti.

LE TRAITEMENT DES DONNÉES Collecter, organiser, représenter et interpréter des données

Savoir(s)

Attendus

L’organisation d’objets, de données

Reconnaitre une représentation de données en tableau.

Savoir-faire

Attendus

Présenter des données

Compléter le support donné en fonction de la situation pour représenter un tri ou un classement : un tableau à double entrée.

GIV

Guide_CM4.indb 50

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

Recourir à divers outils et stratégies pour anticiper, représenter, planifier, gérer le temps en fonction de divers buts

03/08/2023 13:58

Guide_CM4.indb 51

03/08/2023 13:58

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

iti

Éd VA N

Situation de départ

Éd

iti

L’activité de ce chapitre démarre sur une bande dessinée. Nous suivons la journée chargée de notre ami Gillian. À travers cette BD, nous pourrons voir les heures. Dans les différentes vignettes de la BD, nous pouvons apercevoir des solides et plus particulièrement des cubes et des parallélépipèdes rectangles. Une vignette montre Gillian, sa sœur et sa mère qui sortent d’un magasin de chaussures. Elle sera le support d’une recherche sur l’addition écrite. Une activité peut être faite sur la découverte de la BD en français et pourquoi pas une activité sur la recherche et l’écriture de dialogues.

G25

Guide_CM4.indb 52

03/08/2023 13:58

NUM

Chapitre

Éd

iti

La journée de Gillian

407620GZV_CM4A.indb 25 Guide_CM4.indb 53

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

6 G

1. L’heure de 5 minutes en 5 minutes Tous à l’heure !

Retrouve et lis les différentes heures présentes dans la BD.

2. Quelle heure est-il ? À l’aide de ton (ta) voisin(e), indique l’heure donnée 4

par ces horloges.

4 15 (16 h 15) .......... h ..........

iti

11 h .......... 40 ..........

10 h .......... 10 ..........

Éd

3 h .......... 55 (15 h 55) ..........

2 h .......... 35 ..........

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

2 h .......... 20 (14 h 20) ..........

Ajoute 30 minutes à chaque heure et inscris l’heure qu’il est à présent.

4 h .......... 45 .......... (16 h 45)

10 h .......... 40 ..........

2 h .......... 50 .......... (14 h 50)

407620GZV_CM4A.indb 26 Guide_CM4.indb 54

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Activité 1 - L’heure de 5 minutes en 5 minutes: Objectifs • Lire et écrire l’heure de 5 minutes en 5 minutes. • Identifier les heures de l’avant-midi et les heures de l’après-midi.

Matériel • Une grande horloge • Une horloge individuelle à construire par les élèves (annexe 4, p. A12) La construction de l’horloge individuelle peut se faire en début de séance sur les heures ou au moment de la synthèse.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

Les élèves parcourent la bande dessinée. L’enseignant(e) demande aux élèves d’expliquer les différentes vignettes en indiquant ce qu’ils aperçoivent et l’heure à laquelle cela se passe.

Exercice 2 E C O L L C TIF

La journée de Gillian continue avec de nouvelles vignettes. Les élèves doivent repérer sur les vignettes les différentes horloges (qui ont été agrandies pour plus de visibilité) et indiquer l’heure qu’elles annoncent. L’enseignant(e) propose une grande horloge (avec les heures indiquées, ainsi que les minutes, si possible) sur laquelle chaque heure sera représentée pour en faciliter la lecture par les élèves.

➜ Qui vient reproduire l’heure présentée dans la vignette de la BD sur cette horloge ? ➜ Quelle heure est-il ? ➜ Quelle est l’aiguille que nous devons regarder dans un premier temps ?

Éd

iti

La petite aiguille. ➜ Que représente-t-elle ? Les heures. ➜ Que représente l’autre aiguille ? Les minutes. ➜ Quelle aiguille est parfois présente en plus dans les horloges ? L’aiguille des secondes. NB : La scène de la vignette 3 se déroule durant la nuit, il faut donc indiquer une heure de l’avant-midi. Les scènes des vignettes 4 et 5 se passent durant l’avant-midi. Pour les autres vignettes, les élèves peuvent donner l’heure avec les heures de l’avant-midi ou de l’après-midi.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Les élèves ajoutent 30 minutes aux heures trouvées sur les différentes vignettes et indiquent l’heure qu’il est maintenant.

Guide_CM4.indb 55

G26

03/08/2023 13:58

Exercice 3 SOLO

La grande aiguille a disparu. Les élèves replacent les grandes aiguilles en les dessinant. NB : Les élèves travaillent avec une latte et un crayon ordinaire.

J’observe SOLO

➜ Observez les deux séries de trois horloges. Que remarquez-vous ?

➜ À votre avis, pour quelle raison la petite aiguille avance-t-elle ? Elle avance en fonction de la grande aiguille.

E C O L L C TIF

Les élèves observent les deux séries de trois horloges. Les élèves donnent des hypothèses sur ce qu’ils doivent observer. Indice n° 1 : Regardez la petite aiguille. Indice n° 2 : Regardez le placement de la petite aiguille dans les trois horloges. Les élèves remarquent que la petite aiguille avance alors qu’elle indique toujours 9 h ou 4 h.

L’enseignant(e) explique que la petite aiguille ne peut pas, d’un coup, passer de 9 h à 10 h ou de 4 h à 5 h, elle doit avancer au fur et à mesure. L’enseignant(e) peut montrer la représentation sur une horloge normale ou sur une horloge construite. Il/Elle fait avancer la grande aiguille en laissant la petite aiguille sur place. Une fois la grande aiguille arrivée à 59 minutes, l’enseignant(e) demande aux élèves :

➜ Comment fait-on avec la petite aiguille ?

La petite aiguille doit avancer au fur et à mesure de la progression de la grande aiguille.

➜ La petite aiguille doit aller du 9 au 10 ou du 4 au 5. Elle a donc ceci à parcourir. L’enseignant(e) montre l’écart sur l’horloge entre le 9 et le 10 ou entre le 4 et le 5.

➜ En combien de temps la petite aiguille parcourt-elle ce chemin ? En 60 minutes.

iti

➜ Cela veut dire que si la grande aiguille montre 30 minutes, la petite aiguille a effectué quelle partie de son parcours ? La moitié de son chemin.

Éd

➜ Si la grande aiguille montre 15 minutes, quelle partie de son parcours la petite aiguille a-t-elle déjà effectuée ? Le quart (puisque 15 min est le quart de 60 min).

Le but est tout simplement de montrer que si la grande aiguille est au début de son tour, la petite aiguille sera au début de son parcours. Par contre, si la grande aiguille est à la fin de son parcours, la petite aiguille sera proche du nombre représentant l’heure suivante. L’enseignant(e) insistera bien sur l’importance d’observer l’avancée dans son parcours de 60 minutes pour déterminer le placement de la petite aiguille.

Exercice 4

Les élèves dessinent la petite aiguille en fonction de la règle qu’ils viennent de découvrir. NB : Les élèves dessinent la petite aiguille à la latte et au crayon ordinaire.

Des horloges supplémentaires sont à compléter en dessinant la petite aiguille. G27

Guide_CM4.indb 56

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

SOLO

03/08/2023 13:58

G 7

3. L’horloge de la maison n’est plus à l’heure. Aide la maman de Gillian à placer la grande aiguille correctement.

4 h 15

18 h 55

11 h 40

14 h 30

J’observe

23 h 05

9 h 30

9 h 50

4 h 10

4 h 30

4 h 50

9 h 10

Observe la petite aiguille, que remarques-tu ?

La petite aiguille avance en fonction de l’emplacement de la grande aiguille. .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

Éd

iti

4. Dessine la petite aiguille.

4 h 05

8 h 45

6 h 25

9 h 10

12 h 35

19 h 10

16 h 20

17 h 55

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Dessine la petite aiguille.

14 h 45

22 h 35

407620GZV_CM4A.indb 27 Guide_CM4.indb 57

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

8 G

5. Dessine l’heure sur ces différentes horloges.

5 h 15

8 h 05

12 h 35

4 h 55

7 h 20

4 h 15

7 h 55

11 h 10

9 h 40

Dessine l’heure sur ces différentes horloges.

5 h 30

Matin ou soir ? Transforme l’heure de ces horloges. 17 h 30



20 h 45 .................

5 h 30 .................

14 h 10

10 h 05

15 h 55



2 h 10 .................

22 h 05 .................

3 h 55 .................

8 h 45

7. Quelle heure est-ce ? Recherche avec ton (ta) voisin(e). Aide-toi de ton horloge.



2 h 45 ...................

14 h moins 20



13 h 40 ...................



5 h 50 ...................

8 h moins 5



7 h 55 ...................

6 h moins 10

Éd

Je synthétise –

moins le quart trois-quarts

23 22 21 20

11 12 10

8 19

la grande aiguille la petite aiguille la grande aiguille 28

407620GZV_CM4A.indb 28 Guide_CM4.indb 58

24/00

la petite aiguille

6 18

demi

13 1 2

14 15

quart Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

iti

3 h moins 15

les heures avant midi les heures après midi les heures avant-midi les heures après-midi

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 5 SOLO

Les élèves complètent l’horloge en dessinant la petite et la grande aiguille. Astuce : Proposer aux élèves de tracer dans un premier temps la grande aiguille avant de tracer la petite.

Même exercice.

Exercice 6 E C O L L C TIF

2 tours.

➜ Combien de tours de l’horloge la petite aiguille réalise-t-elle en une journée ?

➜ Il est 8 heures, nous commençons les cours. Il est 10 heures, nous allons en récréation. Il est 12 heures, nous mangeons. Et après, quelle heure est-il ? 13 h.

L’enseignant(e) suit le comptage sur la grande horloge en indiquant le passage du 12 vers le 13, 14, 15, 16,…

➜ Combien d’heures de différence y a-t-il entre les heures de l’avant-midi et celles de l’après-midi ?

Il y a 12 heures de différence entre les heures de l’avant-midi et celles de l’après-midi.

➜ Que faut-il faire pour passer des heures de l’avant-midi à celles de l’après-midi ? On ajoute 12 heures.

➜ Et de l’après-midi à l’avant-midi ? On enlève 12 heures.

Les élèves transforment les heures de l’avant-midi en heures de l’après-midi et inversement.

Exercice 7

iti

DUO

NB : L’enseignant(e) peut à sa guise changer les notions de soir et de matin car ces notions posent un problème lorsque nous parlons de 14 h, qui se situe plutôt dans l’après-midi.

Éd

En binômes, les élèves cherchent l’heure que représentent les exercices donnés. Réaliser une correction collective et montrer les différentes heures sur la grande horloge en manipulant le « moins ».

Je synthétise

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

E C O L L C TIF

Guide_CM4.indb 59

L’enseignant(e) choisit la couleur qui représente les heures de l’avant-midi ou celles de l’après-midi. L’enseignant(e) complète la légende en fonction de la position des différents éléments. L’enseignant(e) peut également à sa guise choisir de mettre les heures de l’avant-midi et les minutes. Les trois cadres blancs servent à ajouter le vocabulaire plus spécifique de l’heure : le quart, la demie et les trois quarts. L’enseignant(e) décide de réaliser un exemple d’une heure pour représenter la grande aiguille et la petite aiguille.

Exercices complémentaires Évaluations G28

03/08/2023 13:58

Activité 2 - La commutativité: Objectif Être capable de combiner les éléments donnant un nombre rond pour faciliter la résolution de calculs.

Exercice 1 Proposition de déroulement E C O L L C TIF

Gillian et Haly ont des cartes devant eux. Le but de l’activité est de compter ces cartes et de donner le plus rapidement possible le nombre de cartes présentes devant Gillian et devant Haly en effectuant une opération et non un comptage. ➜ Déterminez le plus rapidement possible le nombre de cartes présentes devant Gillian et Haly. Laisser les élèves découvrir la réponse. L’enseignant(e) déterminera un temps imparti pour limiter la réflexion des élèves. Par exemple : 30 secondes. ➜ Combien de cartes Gillian possède-t-il ? 27 cartes. ➜ Combien de cartes Haly possède-t-elle ? 26 cartes.

Autre proposition de déroulement

Proposer de faire un combat entre chaque voisin. Celui de gauche calcule les cartes de Gillian et celui de droite calcule les cartes d’Haly. Découvrir ensuite qui a été le plus rapide et pourquoi.

J’exprime mes idées E C O L L C TIF

Interroger les élèves sur les deux différents calculs et les raisons pour lesquelles le calcul d’Haly est plus facile. ➜ Y a-t-il un calcul qui a été plus facile que l’autre ? Normalement, les élèves vont répondre que le calcul d’Haly est plus facile. ➜ Pourquoi le calcul d’Haly est-il plus facile ? Car les nombres sont plus faciles à additionner, ils forment des nombres ronds.

iti

Exercice 2

Éd

SOLO

Les élèves, après avoir mis en évidence que le calcul d’Haly est plus facile, essaient de simplifier le calcul de Gillian en le rendant, lui aussi, plus facile. L’objectif est de comprendre qu’en changeant de place les nombres, le calcul devient plus facile car « les amis » se mettent ensemble.

E C O L L C TIF

Je synthétise E C O L L C TIF

G29

Les élèves complètent la synthèse en indiquant le principe de la méthode de groupement et son utilité. NB : Le principe de groupement n’est vu que dans l’addition car peu nombreux sont les exemples où il faut réaliser une soustraction de plusieurs termes. De plus, la soustraction est une opération assez complexe pour les élèves.

Guide_CM4.indb 60

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Réaliser la correction en collectif. Faire oraliser les élèves. NB : Mettre en évidence les « amis » en mettant des parenthèses.

03/08/2023 13:58

N -O 11

2. La commutativité 1. Calcule le résultat de ces 2 opérations.

Haly

Gillian

6 7 14

12 cartes + 8 cartes + 6 cartes

14 + 7 + 6 = 27 ...........................................................

(12 + 8) + 6 = 26 ...........................................................

14 cartes + 7 cartes + 6 cartes

6 8 12

J’exprime mes idées Quel calcul était le plus facile ?

Le 2 calcul ............................................................................................................................................

D’après toi, pourquoi est-il plus facile ?

iti

Car il y avait la possibilité de grouper les nombres ...............................................................................................................................................................

Éd

2. Que pourrais-tu faire pour simplifier « le calcul plus compliqué » ? Explique et réalise ensuite les changements dans le calcul.

(14 + 6) + 7 = 20 + 7 = 27 cartes ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................

J’ai changé deux nombres de place pour grouper les « amis » ensemble. ............................................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Je synthétise Complète cette phrase.

grouper les éléments (les nombres) faciles à additionner/ La commutativité consiste à .................................................................................................................. soustraire entre eux afin de simplifier un calcul. .........................................................................................................................................................................

407620GZV_CM4A.indb 29 Guide_CM4.indb 61

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

12 -O N

Coche les calculs dans lesquels la commutativité est réalisable. o 14 + 48 + 27

o 47 + 63 + 244 + 189

o 144 + 362 + 26 + 38

o 115 + 23 + 35

o 71 + 552 + 48 + 29

o 108 + 65 + 89 + 326

4. Sans donner de réponse, réorganise ces calculs. (478 + 122) + (56 + 14) 478 + 56 + 122 + 14 = .................................................................................................................................. (37 + 113) + (366 + 32) 37 + 366 + 113 + 32 = ................................................................................................................................... (481 + 19) + (55 + 145) 481 + 55 + 19 + 145 = ..................................................................................................................................

(232 + 68) + (254 + 146) 232 + 254 + 68 + 146 = ................................................................................................................................ (142 + 218) + 337 142 + 337 + 218 = ..........................................................................................................................................

Donne les réponses des calculs bien organisés.

78 + 441 + 112 + 19 = ...................................................................................................................................

(123 + 37)+(24 + 376)= .................................................................................................................................. 160 + 400 = 560 123 + 69 + 20 + 366 = .................................................................................................................................. (159 + 41)+(25 + 235)= .................................................................................................................................. 200 + 260 = 460

(447 + 153)+(56 + 24)= .................................................................................................................................. 600 + 80 = 680

6. Résous ces problèmes.

Organise correctement les calculs.

Vérification

Éd

Calcul

iti

Gillian joue aux cartes durant la récréation. Au début, il possédait 37 cartes. Durant la première partie, il en a gagné 8 et, pendant la 2e, 13. Combien de cartes possède-t-il maintenant ? 37 + 8 + 13 = (37 + 13) + 8 = 50 + 8 = 58

37 13 8 58

Il possède 58 cartes. Phrase-réponse : ..................................................................................................................................................

Calcul

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Lola collectionne les timbres. Elle en possède déjà 84. Son papa, revenant d’un voyage d’affaires, lui en a ramenés 12 alors que sa tante lui en a offerts 8 pour son anniversaire. Sa grand-mère décide de lui donner 26 timbres datant de la seconde guerre mondiale. Combien de timbres Lola possède-t-elle maintenant ? Vérification

84 + 12 + 8 + 26 = (84 + 26) + (12 + 8) = 110 + 20 = 130 timbres

Lola possède 130 timbres. Phrase-réponse : .................................................................................................................................................. 30

407620GZV_CM4A.indb 30 Guide_CM4.indb 62

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 3 SOLO

Les élèves cochent les calculs dont la méthode de groupement est réalisable.

➜ Que faut-il regarder pour s’assurer que le calcul peut être simplifié par la méthode de groupement ? Coupler les unités/dizaines des nombres qui donnent un multiple de 10 ou de 100.

Exercice 4

SOLO

Les élèves réorganisent les calculs.

NB : Mettre les couples entre parenthèses pour les mettre en évidence.

Exercice 5

SOLO

Les élèves ne répondent qu’aux calculs qui sont correctement organisés, même s’il y a, dans le calcul proposé, des binômes possibles.

Exercice 6

iti

SOLO

NB : Demander aux élèves de mettre en évidence les couples en utilisant les parenthèses.

Deux problèmes sont proposés aux élèves dans lesquels ils devront utiliser la méthode de groupement.

Éd

Il faut s’assurer que les élèves utilisent la méthode en regroupant les nombres qui formeront des binômes faciles à additionner. Un point important est accordé à la formulation d’une phrase-réponse. Un espace pour la vérification est proposé. Il s’agit là uniquement de vérifier leur calcul en réalisant l’opération inverse et donc en faisant travailler les élèves sur la réciprocité, ou de vérifier leur calcul en effectuant un calcul écrit.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

L’enseignant(e) s’assure que la vérification (ou l’utilisation du calcul écrit) est bien effectuée par les élèves en tant que calcul post-réponse et non pas pré-réponse.

Guide_CM4.indb 63

Exercices complémentaires Évaluations G30

03/08/2023 13:58

Activité 3 - Le développement du parallélépipède rectangle: Objectifs • Reconnaitre et donner les caractéristiques du parallélépipède rectangle. • Associer le développement à un solide.

Matériel • Une boite en carton de petite taille, un berlingot ou une boite de mouchoirs apporté(e) par les élèves • Du papier collant • Des solides en bois ou en plastique peuvent également servir. Il faut cependant que ce soit un parallélépipède rectangle

Exercices 1, 2, 3 et 4 SOLO

Sur une feuille légèrement cartonnée, proposer aux élèves de tracer les contours de chaque face du solide qu’ils utilisent. ➜ Combien de faces devrez-vous dessiner ? 6. NB : Les différentes faces ne doivent pas être collées ni en forme de développement. Elles doivent toutes être détachées.

E C O L L C TIF

Éd

iti

Lorsque les 6 faces sont tracées sur la feuille en carton : ➜ Remarquez-vous des similarités entre les faces que vous avez créées ? ou ➜ Observez vos 6 faces, que remarquez-vous ? Elles vont par paires. ➜ Quelles sont les caractéristiques des faces que vous venez de tracer ? Ce sont des carrés ou des rectangles. Les élèves découpent les 6 faces et reconstituent le solide de départ à l’aide de papier collant. Lorsque les élèves ont reconstitué leur solide, ils doivent le « rouvrir », c’est-à-dire effectuer le développement du parallélépipède. Les élèves choisissent la façon dont ils l’ouvrent, mais la consigne est que tous les côtés doivent rester connectés et le solide doit être plat. ➜ Comment appelle-t-on ce que vous avez créé ? Un développement. ➜ Essayez de définir un développement. C’est étendre sur un plan la surface extérieure d’un solide. On appelle aussi cela patron. ➜ Coloriez ou mettez un point de même couleur sur les faces qui forment des paires. ➜ Que remarquez-vous ? Les faces s’opposent. NB : Les élèves se demanderont pourquoi ils reconstruisent le parallélépipède rectangle pour le détruire ensuite, mais c’est pour éviter d’avoir des développements de solides qui n’existent pas.

Exercice 5 DUO

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) peut également choisir parmi quelques développements réalisés par les élèves et les montrer à l’ensemble de la classe. L’objectif est tout simplement de montrer que le parallélépipède rectangle possède plusieurs développements différents. G31

Guide_CM4.indb 64

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Chaque élève compare son développement avec celui de son voisin. Il se peut que les deux voisins possèdent le même développement, ils compareront alors avec ceux d’autres voisins.

03/08/2023 13:58

SF 5

Le développement du parallélépipède rectangle

1. Trace le contour de toutes les faces d’une boite que tu as choisie ou d’un

Assemble-les avec du papier collant pour reconstruire le solide.

iti

solide de la classe sur du papier épais et ensuite découpe les différentes faces dessinées.

3. Après avoir constitué ton solide,

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

découpe certaines arêtes, mais pas toutes. Toutes les faces doivent tenir en un seul et unique morceau.

4. Colle ton développement sur cette feuille.

Compare ton développement avec ton (ta) voisin(e). 31

407620GZV_CM4A.indb 31 Guide_CM4.indb 65

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

6 SF

Je dépose mes idées

Que remarques-tu lorsque tu compares ton développement avec celui de tes voisins ?

Le parallélépipède possède plusieurs développements différents. ...................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

6. Entoure le(s) patron(s) qui représente(nt) le solide proposé.

407620GZV_CM4A.indb 32 Guide_CM4.indb 66

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Je dépose mes idées E C O L L C TIF

➜ Lorsque vous avez/nous avons comparé les différents solides, qu’avez-vous remarqué ? Qu’il existait plusieurs développements différents.

Exercice 6

SOLO

Les élèves observent le solide proposé (jus d’orange en berlingot) et entourent les différents développements qui représentent le solide proposé.

Lorsque les élèves ont entouré les développements qu’ils croient corrects, passer à une correction collective en justifiant pourquoi certains ne sont pas corrects.

1er solide : ➜ Pourquoi le 2e développement n’est-il pas correct ? Car, comme nous l’avons remarqué tout à l’heure, les faces vont par paires et s’opposent. Or, dans ce développement, il y a une face qui est toute seule.

➜ Pourquoi le 4e développement n’est-il pas correct ?

Car si l’on reconstruit mentalement le solide, on remarque que deux faces se chevauchent.

2e solide : ➜ Pourquoi le 1er développement n’est-il pas correct ? Les paires de faces sont des faces qui s’opposent dans le solide et, dans ce cas-ci, nous remarquons que deux faces identiques sont l’une à côté de l’autre et ne peuvent donc s’opposer. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Guide_CM4.indb 67

G32

03/08/2023 13:58

Activité 4 - Arrondir et estimer: Objectif Être capable d’estimer et d’arrondir un nombre, une opération, en vue de comparer et de vérifier ces calculs.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

Dans cette image, les élèves peuvent apercevoir toutes sortes d’objets.

L’objectif est d’évaluer rapidement la valeur des différents objets présents dans la chambre de Gillian.

➜ En 2 minutes, donnez-moi la valeur approximative des objets présents dans cette chambre. Vous ne pouvez pas écrire de calculs (mais vous pouvez écrire à côté les valeurs des arrondis). Montrer en donnant peu de temps qu’il faut trouver une méthode de simplification du calcul.

➜ Qui a trouvé ? Quelle est votre réponse ?

Exemple de réponses possibles : 1 340 euros / 1 310 euros / 1 300 euros / 1 400 euros.

DUO

➜ En binômes, essayez de trouver un stratagème qui permettrait de calculer rapidement en ne donnant pas

une réponse exacte mais une valeur qui s’en rapprocherait. En binômes, les élèves doivent trouver un stratagème pour estimer une opération. Ce stratagème est l’arrondissement. Les élèves ont entendu les différentes réponses possibles et doivent tendre vers ces réponses-là.

L’enseignant(e) passe dans les bancs lorsque les binômes ont trouvé une idée. E C O L L C TIF

Après quelque temps, passer à la correction collective.

iti

Quel groupe a une idée à soumettre ?

Éd

Noter les différentes idées au tableau (en espérant qu’il y en ait des différentes et faire reformuler par les élèves). NB : Cette compétence doit être travaillée tout au long de l’année. Elle sera reprise dans de nombreux exercices de calcul mental et de calcul écrit. Cette méthode est très utile pour vérifier leurs réponses. Dans la vraie vie, il est rare de réellement calculer. La plupart du temps, nous effectuons des estimations en arrondissant le prix, la quantité des objets. D’où l’importance chez les élèves de travailler en permanence ces estimations et ces arrondissements. Ils leur permettront de visualiser et de se faire une idée plus précise de la valeur des nombres ou de la valeur d’opérations.

G33

Guide_CM4.indb 68

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

03/08/2023 13:58

N -O 13

4. Arrondir et estimer

1. Avec ton (ta) voisin(e), essaie de trouver une méthode avec laquelle

iti

tu pourrais compter rapidement le prix approximatif des objets de la chambre de Gillian.

Éd

Zone de recherche 69 €

≃

514 €

≃

500 €

359 €

≃

350 €

285 €

≃

300 €

114 €

≃

100 €

50 € ou 70 €

L’objectif est d’arrondir.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

1 300 € ou 1 320 €

407620GZV_CM4A.indb 33 Guide_CM4.indb 69

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

14 -O N

Je dépose mes idées Après une mise en commun, écris la règle établie par la classe. ...................................................................................................................................................................

Règle établie par la classe ...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

184

200

550

577

600

200

222

250

800

804

850

100

350

360

400

100

124

150

450

462

500

150

Colorie le bon arrondi du nombre situé dans la case colorée.

3. Arrondis ces nombres selon la règle établie en classe. 100 107  ……...........

400 386  ……...........

300 284  ……...........

650 632  ……...........

850 851  ……...........

550 556  ……...........

100 97  ……...........

450 474  ……...........

Éd

iti

450 441  ……...........

Estime le résultat du calcul. 450) (…… 300 ) (…… ~ ………… 750 471 + 293 -

400) (…… 50 ) (…… ~ ………… 450 424 + 62 -

600 ) (100 (…… ……) ~ ………… 500 588 – 123 -

250 ) (100 ……) (…… ~ ………… 350 115 + 236 -

800 ) (…… 250) (…… ~ ………… 550 778 – 242 -

550 ) (…… 400 ) (…… ~ ………… 150 555 – 389 -

400 ) (…… 700 ) (…… ~ ………… 1100 416 + 704 -

850) (…… 400) (…… ~ ………… 450 856 – 389 -

650 ) (100 (…… ……) ~ ………… 550 648 – 78 -

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Le signe présent dans l’exercice suivant ressemble à un signe « égal » mais il est composé d’une vague et signifie « vaut environ ».

34 34

407620GZV_CM4A.indb 34 Guide_CM4.indb 70

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Je dépose mes idées E C O L L C TIF

Après une mise en commun des différentes idées des élèves, choisir une méthode que les élèves utiliseront et la noter sous forme de synthèse. NB : Les exercices suivants sont réalisés en fonction de la méthode d’arrondissement que nous avons trouvé pertinente. Mais vous avez le choix d’en utiliser une autre. Les choix proposés ne seront donc plus pertinents et les correctifs ne pourront peut-être pas être exacts. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 2

SOLO

Afin de fixer la synthèse que les élèves viennent de mettre au point, ils devront arrondir le nombre proposé en coloriant le bon nombre. Effectuer la première colonne ensemble.

Nous travaillons ici avec des centaines (puisque nous venons de revoir les nombres jusqu’à 1000), nous allons donc arrondir à la centaine près.

Exercice 3 SOLO

Éd

iti

Les élèves, en utilisant la règle établie, arrondissent le nombre proposé.

Exercice 4

SOLO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Les élèves doivent estimer la réponse de l’opération en arrondissant les termes. Ils arrondissent donc les termes et effectuent ensuite l’opération avec les estimations trouvées.

Guide_CM4.indb 71

Trois exercices sont proposés en dépassement.

Exercices complémentaires G34

03/08/2023 13:58

Activité 5 - Le développement du cube: Objectif Être capable de donner les caractéristiques du cube et d’associer le développement à un solide.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

Même principe que pour le parallélépipède rectangle, les élèves doivent construire le développement du cube en construisant 6 faces carrées de 5 cm de côté. Ils doivent donc, comme pour le parallélépipède rectangle, reconstituer le cube pour ensuite découper soigneusement chaque face pour former un développement de celui-ci. (Rappeler que les faces doivent être collées.)

E C O L L C TIF

Lorsque les élèves ont réussi, ils peuvent comparer leur développement avec celui de leur voisin(e) et peuvent reformer le cube pour essayer de former un autre développement. Prendre différents développements du cube appartenant aux élèves pour bien montrer qu’il existe différents développements et qu’ils forment bien un cube. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je réfléchis

Éd

E C O L L C TIF

iti

➜ À votre avis, combien existe-t-il de développements d’un même cube ? Les élèves auront déjà pu voir quelques exemples avec ceux qu’ils auront créés. Il existe 11 développements différents.

Exercice 2 SOLO

Conseil : Faire justifier les élèves sur le pourquoi des non-entourés (pour être sûr qu’ils visualisent bien le cube lorsqu’il se referme).

➜ Pour quelle raison le premier solide est erroné ? Il est erroné car si nous le refermons, deux faces se chevauchent.

➜ Pour quelle raison le 3e solide n’est pas juste ? Il n’est pas juste car les 2 faces de droite se chevauchent lorsque nous refermons le cube. G35

Guide_CM4.indb 72

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Retrouver le ou les patron(s) qui représente(nt) le solide proposé.

03/08/2023 13:58

SF 7

5. Le développement du cube 1. Réalise toi-même ton propre cube. Dessine sur un papier épais des carrés de 5 cm de côté. Combien dois-tu en dessiner pour 6 réaliser un cube ? .......

Découpe les arêtes de ton cube en faisant attention à laisser les faces en un seul morceau. Colle ton développement sur une feuille blanche.

Découpe tes carrés et assemble-les avec du papier collant pour former un cube.

Compare ton développement avec celui de ton (ta) voisin(e). a) Qu’ont-ils en commun ?

b) Qu’ont-ils de différent ?

...................................................................................................................................................................................

Je réfléchis

iti

À ton avis, combien existe-t-il de développements d’un même cube ?

Éd

11 développements différents ...............................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

2. Colorie le(s) patron(s) qui représente(nt) le solide proposé.

407620GZV_CM4A.indb 35 Guide_CM4.indb 73

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

8 SF

Le papa de Gillian lui demande d’aplatir les cartons. Retrouve le développement qui correspond au solide et relie.

•

iti

4. Dessine ce qui manque aux développements des différents solides.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

Exemples

407620GZV_CM4A.indb 36 Guide_CM4.indb 74

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 3 SOLO

Relier les solides à leur développement. NB : La différence entre le cube et les parallélépipèdes rectangles est flagrante. Pour différencier ces deux derniers par contre, les élèves devront bien observer les faces présentes sur c hacun des parallélépipèdes rectangles pour réaliser l’exercice demandé. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

iti

Exercice 4

Éd

Les élèves dessinent les parties manquantes. 6 développements à compléter sont proposés. Dans chaque développement, les élèves doivent construire une face manquante (2 dans le 5e). Il existe plusieurs possibilités différentes. L’enseignant(e) rappellera aux élèves que les faces doivent être par paires et opposables lorsque le solide est reformé.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

L’espace étant petit, les élèves sont obligés de réfléchir pour que la face à construire puisse être placée dans l’espace restant (la correction propose un choix possible).

Guide_CM4.indb 75

G36

03/08/2023 13:58

Exercice 5 SOLO

Les élèves tracent le développement d’un solide présenté sous forme de parallélépipède rectangle. Les dimensions sont données et elles doivent être respectées. Il existe bien sûr plusieurs développements possibles, les élèves peuvent d’ailleurs se baser sur leur propre développement réalisé lors de la construction du parallélépipède rectangle. Astuce : Le plus simple pour tracer le parallélépipède rectangle est de l’imaginer s’ouvrir. Dessiner donc la base (ce sur quoi repose le solide) et ensuite tracer les différentes faces accolées à la base. Attention : Une donnée manque à l’appel. Il s’agit de la profondeur qui vaut 3 cm.

iti

Éd

G37

Guide_CM4.indb 76

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

03/08/2023 13:58

SF 9

5. Voici un parallélépipède rectangle.

2 cm

Trace son développement sur ce quadrillage.

4 cm

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Exemple

407620GZV_CM4A.indb 37 Guide_CM4.indb 77

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

10 SF

1 cm

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Exemple

3 cm

Voici un autre parallélépipède rectangle. Trace son développement sur ce quadrillage.

407620GZV_CM4A.indb 38 Guide_CM4.indb 78

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Le même exercice est proposé en dépassement mais, cette fois-ci, le solide est tourné différemment et les faces arrière ne sont plus visibles. Les élèves peuvent s’aider des autres développements présents dans le livret. Si les élèves ont fini plus tôt, ils peuvent réaliser un autre développement sur la feuille et colorier les faces opposées de la même couleur. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Guide_CM4.indb 79

Exercices complémentaires Évaluations

G38

03/08/2023 13:58

Activité 6 - L’addition en calcul écrit: Objectif Effectuer une addition en calcul écrit et en comprendre le principe.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

➜ Les enfants et leur maman sont allés acheter des équipements sportifs. Théo ressort avec un é quipement ➜ Qu’est-ce que le caissier a oublié de faire ? Il a oublié de réaliser le report dans la colonne des dizaines.

de sport et Haly, avec une crosse de hockey. Malheureusement, le caissier s’est trompé dans la somme à payer.

Exercice 2 E C O L L C TIF

Éd

SOLO

iti

puis

Les élèves réalisent le calcul mental en effectuant les rajouts dans la partie de droite. Le premier exemple est commencé : les 4U ont été dessinées, amenant donc le résultat des unités à 9. Les élèves doivent dessiner les dizaines supplémentaires et les centaines pour trouver le résultat final. Ils réalisent la même méthode pour les autres calculs écrits. Le but est de visualiser le report lorsque la somme vaut plus que 10, mais également de comprendre « ce qu’il reste » dans la colonne. Faire oraliser les élèves en utilisant le même vocabulaire, pour que cette démarche répétitive deviennent comme une chanson à leurs oreilles.

G39

Guide_CM4.indb 80

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Conseil : Utiliser une couleur pour ajouter les unités, dizaines, centaines et une autre couleur pour les reports.

03/08/2023 13:58

N -O 15

6. L’addition en calcul écrit 1. Voici le ticket des achats au magasin de chaussures.

Retrouve, avec ton/ta voisin(e), l’erreur réalisée par le caissier dans la somme des achats. 11

1 x équipement de sport Fizouri 119 € 1 x crosse de hockey Dianis 85 € 194 €

Je dépose mes idées

Qu’est-ce que le caissier a oublié de faire ?

Le caissier a oublié le report. ...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

2. Résous ces calculs en dessinant les étapes que tu réalises. C

C D +1 +1

Éd

iti

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

+1 + 1

407620GZV_CM4A.indb 39 Guide_CM4.indb 81

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

16 -O N

Estime et, ensuite, résous ces calculs écrits. 148 + 56 =

404 + 158 =

274 + 113 =

150 + 50 = 200 ...................................

400 + 150 = 550 ...................................

250 + 100 = 350 ...................................

188 + 356 =

300 + 250 = 550 ...................................

200 + 350 = 550 ...................................

1 +

+ 9

750 + 200 = 950 ...................................

550 + 100 = 650 ...................................

on 0

iti

555 + 78 =

744 + 186 =

Éd

400 + 150 = 550 ...................................

850 + 100 = 950 ...................................

408 + 136 =

836 + 88 =

323 + 248 =

D +1

+ 6

4. Complète ces calculs. D

+ 1

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

407620GZV_CM4A.indb 40 Guide_CM4.indb 82

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 3 SOLO

Les élèves estiment le résultat (dans le cadre) avant d’effectuer le calcul écrit. Un espace est laissé pour indiquer les différents reports.

Trois exercices sont donnés en exercices de dépassement. Le quadrillage a été effacé pour donner plus de difficulté aux élèves.

iti

Éd

Exercice 4

SOLO

Les calculs et les réponses sont indiqués mais il y a des informations manquantes.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Cet exercice est créé pour que les élèves effectuent des calculs écrits différemment et pour vérifier leur compréhension de la méthode.

Guide_CM4.indb 83

Exercices complémentaires Évaluation G40

03/08/2023 13:58

Activité 7 - Calculs de durées: Objectif Effectuer des opérations pour calculer le temps écoulé entre deux heures données.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

Le papa de Gillian conduit son fils à son activité sportive.

➜ Pendant combien de temps le papa de Gillian attend-il ? Un graphe est proposé aux élèves pour répondre à la question.

Son entrainement commence à 17 h 05 et se termine à 17 h 50.

NB : Depuis la réforme du programme, il n’est plus demandé aux élèves de 4e année de calculer des durées en dépassant l’heure.

Le graphe présent et proposé aux élèves n’a donc plus réellement de sens (hormis peut-être visuellement : en effet, l’élève voit le passage du temps), comme l’intérêt du graphe et des flèches qui le composaient étaient de décomposer le calcul en passant par l’heure pile. Des exercices proposant le passage aux heures suivantes seront proposés dans les exercices supplémentaires. SOLO

Les élèves utilisent le graphe pour répondre à la question posée.

Correction collective

E C O L L C TIF

iti

L’enseignant(e) demande aux élèves d’indiquer la manière avec laquelle ils ont procédé.

Éd

L’enseignant(e) peut proposer aux élèves d’utiliser deux flèches (en les traçant en dessous) au lieu d’une unique afin de simplifier le calcul de la durée en ajoutant les unités et ensuite les dizaines pour arriver à l’heure finale.

Exercice 2 SOLO

De manière individuelle, les élèves entament la lecture et la résolution des problèmes de durées. Une flèche leur est proposée mais ils peuvent réaliser le calcul en plusieurs étapes.

Conseil : Placer les informations que l’on connait dans la zone quadrillée et ensuite tracer les ﬂèches pour effectuer les diverses opérations.

G41

Guide_CM4.indb 84

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Attention, l’exercice C est légèrement différent car ce n’est pas la durée entre deux moments qui doit être calculée.

03/08/2023 13:58

G 9

7. Calculs de durées 1.

Le papa de Gillian le conduit à son activité sportive vers 17 h 05 et attend jusqu’à 17 h 50. Combien de temps attend-il ? + 45 min

17 h 50

17 h 05

2. Résous.

a) Gillian part de la maison à 8 h 05 et revient vers 8 h 35. Calcule la durée de sa journée.

+ 30 min

8 h 35

8 h 05

iti

b) Gillian, sa sœur et son papa partent vers 9 h 25 pour aller à la brocante. Ils reviennent après 30 minutes. À quelle heure sont-ils revenus de la brocante ? + 30 min + 9 h 55

Éd

9 h 25

c) Haly s’occupe du chien du voisin pendant 45 minutes et celui-ci vient le rechercher vers 19 h 50. À quelle heure le voisin a-t-il déposé le chien ?

19 h 50

+ 45 min

20 h 35

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

d) Maman envoie Haly chez le boucher et Gillian à la pharmacie. Haly part à 16 h 20 et son frère, 5 minutes plus tard. Gillian revient à 16 h 35 et Haly, à 16 h 40. Écris une phrase qui compare les deux durées. Haly a mis 20 minutes pour aller chez le boucher tandis que Gillian a mis dix minutes .................................................................................................................................................................................. pour aller à la pharmacie .................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................. 41

407620GZV_CM4A.indb 41 Guide_CM4.indb 85

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

10 G

3. Complète les horloges et, ensuite, calcule les durées. Départ

Arrivée + 25 min

8 h 10

8 h 35

8 h 10

8 h 35

Départ

25 min De 8 h 10 à 8 h 35, il y a ……………………

Arrivée

+ 20 min

14 h 55

14 h 35

14 h 55

Départ

20 min De 14 h 35 à 14 h 55, il y a ……………………

Arrivée

+ 25 min

6 h 30

Éd

iti

6 h 05

6 h 30

Départ

Arrivée

6 h 05

25 min De 6 h 05 à 6 h 30, il y a ……………………

+ 45 min

20 h 05

20 h 50

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

20 h 05

20 h 50

45 min De 20 h 05 à 20 h 50, il y a …………………… 42

407620GZV_CM4A.indb 42 Guide_CM4.indb 86

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

Exercice 3 SOLO

Cet exercice allie la lecture de l’heure (le placement des aiguilles) et le calcul de durée. Les élèves utilisent toujours le graphe présenté dans l’exercice n° 1. Dans un premier temps, les élèves complètent les 2 horloges. Ensuite, ils calculent la durée entre les 2 heures proposées. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Guide_CM4.indb 87

Exercices complémentaires Évaluations

G42

03/08/2023 13:58

Activité 8 - Le tableau à double entrée: Objectif Lire un tableau et l’analyser afin de pouvoir répondre à différentes questions.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

L’horaire de la famille de Gillian est affiché dans la cuisine. Il reprend toutes les activités de la famille.

Parcourir le tableau avec les élèves avant de les laisser répondre aux questions. SOLO

Les élèves répondent aux différentes questions en se référant au tableau.

Conseil : L’enseignant(e) choisit si les réponses doivent être formulées sous forme de phrases-réponses ou non. La correction donnée ne propose à l’enseignant(e) que des réponses succinctes. Le tableau a double entrée est un institution dans le traitement des données. Il est d’ailleurs présent également dans d’autres domaines, en nombres et opérations, avec le tableau de 100 ou le tableau de Pythagore, en solides et figures, avec un tableau reprenant les caractéristiques d’un solide ou les caractéristiques des triangles.

iti

Éd

G43

Guide_CM4.indb 88

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

03/08/2023 13:58

TD 3

8. Le tableau à double entrée 1. Les soirées et les weekends dans la famille de Gillian sont bien remplis et

organisés à la seconde près. Observe le tableau et réponds aux questions.

Gillian

Lundi

Cours de yoga de 19 h à 20 h

Rugby : de 18 h 15 à 20 h 15

Mardi

Faire les courses Faire les courses

Sortie avec ses amies

Jeu de bridge chez la voisine

S’occuper du chien du voisin (Hulk)

Réaliser un exposé sur le système cardiovasculaire

S’occuper de ses petitsenfants

Bowling

S’occuper du chien du voisin (Hulk)

Faire la grasse matinée

Aller à son match (9 h 45)

Aller à son match (14 h 50)

Se promener dans le parc

Nettoyer la maison

Aller à la brocante

Jouer aux échecs dans son club

Éd

iti

Inviter toute la famille au bowling Conduire Gillian à son match et Samedi Haly au sien Aller à la brocante avec Dimanche ses enfants (de 6 h 20 à 12 h 10)

Vendredi

Jeudi

Rentrer du travail vers 21 h

Boma

Regarder son Cours de hockey feuilleton favori : Les cancres

Rugby : de 18 h 45 à 20 h 15

Préparer à manger

Mercredi

Conduire Gillian à son entrainement de sport (de 18 h 45 à 20 h 15)

Haly

Brigitte

Guy

a) Quel est le jour où la famille va au bowling ?

le vendredi ..................................................................................................................................................................................

b) Combien d’entrainements de sport Gillian a-t-il ?

2 entrainements ..................................................................................................................................................................................

c) Qui va au yoga le lundi ? Brigitte ou la maman ..................................................................................................................................................................................

d) Quel est le jour d’entrainement d’Haly ? Colorie. Dimanche

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

Samedi 43

407620GZV_CM4A.indb 43 Guide_CM4.indb 89

06/07/2023 03/08/2023 09:05 13:58

4 TD

e) Qui regarde son émission favorite le mardi ? Quel est le nom de l’émission ? Boma – Les cancres ..................................................................................................................................................................................

f) Vrai ou faux. Justifie si c’est faux. VRAI / FAUX

1) Papa est au bowling le jeudi soir.

Faux, il travaille jusque 21 h. ............................................................................................................................................................................

VRAI / FAUX

2) Boma se promène dans le parc le samedi.

Vrai ............................................................................................................................................................................

VRAI / FAUX

3) La famille de Gillian compte 6 membres.

Faux, le papa (Guy), la maman (Brigitte), Gillian, Haly et Boma = 5 membres ............................................................................................................................................................................

4) Toute la famille part en brocante le dimanche.

VRAI / FAUX

Faux, Maman nettoie la maison et Boma joue aux échecs. ............................................................................................................................................................................

g) Quel jour la grand-mère est-elle seule avec les 2 enfants ? Le jeudi. ..................................................................................................................................................................................

Lundi

Mardi

Dimanche

h) Quels sont les jours où Boma est absente de la maison ? Colorie. Mercredi

Jeudi

Vendredi

Samedi

iti

i) Combien de fois le chien Hulk est-il avec la famille de Gillian ? Entoure la bonne réponse. 1

Éd

j) Cite 3 activités sportives réalisées par les membres de la famille de Gillian. le hockey .................................................

le yoga .................................................

le bowling .................................................

k) Combien de temps y a-t-il entre le début du match de Gillian et celui de Haly ? 9 h 45 14 h 45 14 h 50 = 5 h 5 min ........................................................................................................................................................................ +5h

+ 5 min

6 h 20 à 12 h 10 = 5 h 50 min ........................................................................................................................................................................

m) Combien de temps dure l’entrainement de Gillian le mercredi ? 18 h 45 → 20 h 15 = 1 h 30 min ........................................................................................................................................................................ 44

407620GZV_CM4A.indb 44 Guide_CM4.indb 90

06/07/2023 13:58 09:05 03/08/2023

l) Combien de temps, le papa et les 2 enfants restent-ils à la brocante ?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Des questions sont proposées en dépassement.

Elles proposent de calculer des durées. En plus de retrouver les informations dans le tableau, les élèves calculeront les durées des différentes activités réalisées par la famille de Gillian.

Guide_CM4.indb 91

Évaluations complexes G44

03/08/2023 13:58

Guide_CM4.indb 92

03/08/2023 13:58

iti

Éd VA N

Chapitre 3

Un sport… un terrain ATTENDUS PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects

Savoir(s)

Attendus Utiliser des nombres pour communiquer : – une quantité ; – une position ; – un numéro.

Des nombres naturels aux nombres réels

Savoir-faire

Attendus

De la comparaison de collections puis de nombres à la relation d’ordre

Dire, lire, écrire et représenter Dire, lire des nombres jusqu’à 100 000 et les écrire en chiffres. les nombres dans la numération décimale Décomposer et recomposer des nombres de trois à six chiffres en lien avec la numération décimale. Ex. : 736 432 c’est 7 CM et 3 DM et 6 UM et 4 C et 3D et 2U.

Décomposer et recomposer les nombres

Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques Attendus

Savoir-faire

Associer une opération à son résultat : – addition, somme ; – soustraction, différence.

Associer le symbole « = » à l’expression « est égal à » et le symbole « ≠ » à l’expression « n’est pas égal à » ou « est différent de ».

iti

Les opérations et leurs propriétés

Savoir(s)

Attendus Utiliser l’égalité en termes de résultat : addition, soustraction jusqu’à 10 000.

Appliquer un algorithme de calcul écrit pour en comprendre le mécanisme

Effectuer des soustractions limitées au dixième (technique de l’emprunt et/ou de la compensation).

Compétences

Attendus

Résoudre des problèmes en mobilisant des nombres et des opérations

Résoudre un problème faisant intervenir des opérations sur les nombres : – en traduisant une situation contextualisée par un dessin, une verbalisation puis l’écriture d’opérations mathématiques (+, –, x, :) ; – en estimant le résultat ; – en effectuant les calculs ; – en communiquant le résultat avec précision ; – en vérifiant la plausibilité de la réponse ; et verbaliser sa démarche.

Éd

Appréhender et utiliser l’égalité

Guide_CM4.indb 93

03/08/2023 13:58

LES SOLIDES ET FIGURES (Se) repérer et communiquer des positionnements ou des déplacements

Savoir(s)

Attendus Utiliser le vocabulaire exprimant des positions absolues : à côté de, contre, à l’intérieur, à l’extérieur, entre, sous, sur, dans, hors, autour de, face à face, dos à dos. Utiliser le vocabulaire exprimant des positions relatives (liées au regard) : devant, derrière, à droite, à gauche, en haut, en bas, au-dessus, en dessous, en face de, de face, de dos, de profil.

Les visions de l’espace

Utiliser le vocabulaire exprimant des positions ordinales : – premier, deuxième, troisième… dernier ; – au début, à la fin, avant, après.

LES GRANDEURS

Savoir(s)

Attendus

Concevoir des grandeurs L’identification et la comparaison Utiliser de manière adéquate les termes : longueur, largeur, épaisseur, de grandeurs d’objets profondeur, hauteur, périmètre et aire. Agir sur des grandeurs Attendus

L’usage des unités conventionnelles

Utiliser et symboliser le centimètre (cm) et le millimètre (mm).

Savoir-faire

Attendus

Savoir(s)

Effectuer le mesurage d’une longueur : m, dm, cm, mm, km, hm, dam

Mesurer des grandeurs

Utiliser l’instrument de mesure adéquat en fonction de la situation. Choisir parmi plusieurs estimations d’une longueur (en m et cm).

Compétences

Attendus

Articuler, en situations significatives, l’estimation d’une grandeur, son mesurage (avec les références et les outils adéquats) et l’appréciation du résultat

Rassembler et utiliser des instruments de mesure et des récipients adaptés et pertinents de capacité, de masse, de longueur pour mener à bien une tâche.

Choisir une grandeur et justifier son choix

Éd

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

Collecter, organiser, représenter et interpréter des données

Savoir-faire

Attendus

Recueillir des informations

Collecter des informations à partir d’une question permettant un classement des données récoltées.

Compétences

Attendus

Lire et interpréter des données pour en extraire de l’information

Prélever des informations issues d’une représentation d’un tableau à double entrée.

GVI

Guide_CM4.indb 94

iti

Estimer, à l’aide d’étalons non conventionnels, des longues distances (plus de 10 mètres), des capacités, des masses et vérifier son estimation.

03/08/2023 13:58

NUM

Chapitre

Un sport... un terrain

cm Largeur : 2600 ..........

Hauteur du goal : dm 12,2 ..........

Lo goa ngue l : 1 ur ,83 .. m

.....

cm 4032 ...............

cm Longueur : 12 000 ...............

3 Point de cm penalty : 700 ..........

mm Largeur : 20 000 ...............

Éd

iti

dm Largeur : 900 ..........

dm Longueur : 560 ...............

mm 16 500 ...............

...

m Longueur : 40 ............... 45

407620GZV_CM4A.indb 45 Guide_CM4.indb 95

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:58

12 G

m Largeur : 15 ..........

cm Rayon de la surface : 625 ...............

mm Longueur : 28 000 ...............

Longueur :

Zone du lanceur : dm 185 ..........

Éd

iti

mm 27 440 ..........

dm Hauteur du but : 40 ..........

m Largeur : 70 ..........

Longueur : 100 000 ............... mm 46

407620GZV_CM4A.indb 46 Guide_CM4.indb 96

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:58

Ce chapitre s’articule autour du sport et des terrains. Les activités qui en découlent essaient de se rapprocher le plus possible de ce thème.

Situation de départ

Activité 1 – Les longueurs: Objectifs • Lire et convertir les mesures de longueur. • Associer l’unité de longueur à l’objet.

Matériel

• Abaques de grandeurs et de numération (annexes 5 et 6, pp. A13-A16) L’enseignant(e) a le choix entre des abaques entièrement vierges (annexe 5) et des abaques où les unités sont déjà inscrites (annexe 6). S’il choisit de travailler avec les abaques vierges, les élèves pourront compléter les unités de grandeurs et de numération au fur et à mesure de leur découverte au cours de l’année. L’enseignant(e) peut choisir de plastifier en recto verso les abaques déjà complétés avec les unités et de travailler avec un feutre pour tableau blanc.

• Construction d’un mètre-ruban avec 10 décimètres et 100 centimètres (annexe 7, pp. A17-A18) Pour construire le mètre-ruban proposé, l’enseignant(e) imprime les décimètres sur deux feuilles de couleurs différentes et fait de même avec les centimètres (le mieux est de prendre 4 couleurs différentes pour visualiser plus facilement les changements entre les décimètres et les centimètres). Chaque binôme d’élèves reçoit dont 4 feuilles de couleurs différentes contenant 20 décimètres et 220 centimètres. L’objectif est de coller dix centimètres sur chaque décimètre en alternant les couleurs. Et lorsque les 10 décimètres seront faits, les assembler aussi en alternant les couleurs. L’enseignant réalise alors une découverte du mètre en comptant le nombre de centimètres présents dans un décimètre, dans 2 décimètres, le nombre de décimètres présents dans le mètre, etc. L’enseignant(e) effectue des activités de mesurage (des objets quelconques dans la classe, des segments tracés sur une feuille, …).

Notions mathématiques

Les notions de longueur (ses unités et ses représentations) ont été vues en 3e année. Une longueur est la grandeur d’une ligne limitée, d’un segment.

iti

C’est aussi la plus grande dimension d’un objet.

Éd

On peut comparer la longueur de deux objets ou mesurer la longueur d’un objet avec un étalon de mesure : sa main (empan) ou un feutre, ou mesurer la longueur d’un objet à l’aide d’unités conventionnelles : le millimètre, le centimètre, le décimètre, le mètre, le kilomètre. D’autre unités existent mais ne sont plus couramment utilisées, comme le décamètre, l’hectomètre. Toutes ces unités peuvent être regroupées dans un abaque (équivalent à celui des nombres). (Source : De Boeck, Leximath)

Continuité/Transversalité

Mesurer la distance entre deux villes.

Guide_CM4.indb 97

47 G46

03/08/2023 13:58

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

Des terrains sont proposés aux élèves où les mesures ont été transformées et les unités effacées. Parcourir les terrains avec les élèves.

➜ Que remarquez-vous ? Différents terrains de sport et des mesures au bord des terrains.

➜ Quels sont les terrains que vous reconnaissez ? Compléter l’exercice n° 1 en reliant le sport à son terrain correct.

Exercice 2

E C O L L C TIF

Astuce : Utiliser l’abaque de l’exercice n° 3, celui proposé en annexe ou un de votre conception pour placer les mesures et se rendre compte de ce qu’elles valent.

Par exemple : Les élèves placent 12 000 dans l’abaque et, en fonction d’où ils le placent, ils pourront voir sa valeur dans une unité dont ils ont sûrement conscience (en m). Ils pourront donc ajuster si besoin.

DUO

Sur les différents terrains, les unités ont été supprimées.

➜ Avec votre voisin, retrouvez les différentes unités qui ont été supprimées. Les élèves retrouvent les unités des différentes mesures de terrain.

Indice n° 1

➜ Quelles sont les unités de longueur que vous connaissez ?

kilomètre, mètre, centimètre, millimètre, décimètre,…

➜ Comment s’écrit le kilomètre ? le millimètre ? km, mm, dm, cm, dam, hm, m.

Indice n° 2

iti

Indiquer les unités au tableau. Les élèves continuent à chercher.

Éd

➜ Aucune mesure n’a été effectuée dans un multiple du mètre. Ce qui signifie que les données sont soit en m, en dm, en cm ou en mm. Effectuez la correction des mesures du terrain de hockey sur glace et de son goal. Les élèves continuent en binômes à rechercher les réponses des autres terrains.

Exercice 3 SOLO

E C O L L C TIF

puis

Attention : LONGUEUR et LARGEUR des terrains. Pour le terrain de baseball, les élèves peuvent placer uniquement la longueur de la base ou les données présentes dans le terrain. Pour cet exercice, c’est le moment de vérifier si les unités trouvées lors de l’exercice n° 2 sont correctes. Conseil : réaliser un exercice oral en demandant aux élèves de convertir les données dans différentes unités (jouer avec/dans l’abaque). 46 G47

Guide_CM4.indb 98

Les élèves placent les longueurs et les largeurs des terrains.

03/08/2023 13:58

G 13

1. Les longueurs 1. Reconnais-tu les terrains représentés aux pages précédentes ? Écris leur numéro à côté des noms proposés ci-dessous.

4 ........

6 ........

Baseball

Les unités des dimensions des terrains de sport ont été enlevées.

Hockey sur glace

5 ........

Handball

1 ........

3 ........

Retrouve et écris, à l’aide de ton (ta) camarade, les unités utilisées.

Rugby

Basketball

2 ........

Football

3. Complète l’abaque avec les unités de longueur. hm

dam

iti

Ensuite, replace les longueurs et les largeurs des différents terrains dans l’abaque.

Éd

407620GZV_CM4A.indb 47 Guide_CM4.indb 99

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:58

14 G

Associe chaque mesure à ce qu’elle désigne.

76 mm

220 mm

450 mm

760 mm

280 mm

40 m

iti

5. Les longueurs des terrains ont été classées par ordre croissant. <

560 dm

12 000 cm

27 440 mm

28 000 mm

< 100 000 mm

Éd

Qu’en penses-tu ? Cherche, avec ton (ta) voisin(e), les erreurs et reclasse correctement ces mesures de longueur. Zone de recherche 40 m = 40 000 mm

12 000 cm = 120 000 mm

27 440 mm < .......................... 28 000 mm < .......................... 40 m 560 dm 000 mm < 12 000 cm ......................... < .......................... < 100 .......................... .......................... 48

407620GZV_CM4A.indb 48 Guide_CM4.indb 100

06/07/2023 13:58 09:06 03/08/2023

560 dm = 56 000 mm

Exercice 4 SOLO

Les élèves associent l’accessoire de sport à la mesure qui lui correspond. Astuces : 1. Transformer les unités en cm pour faciliter la relation avec ce que les élèves connaissent. 2. Partir du plus grand ou du plus petit en associant la mesure la plus petite ou la plus grande. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

E C O L L C TIF

Des mesures sont classées dans l’ordre croissant.

➜ Observez le classement effectué. Qu’en pensez-vous ? Le classement effectué n’est absolument pas correct.

➜ Pourquoi le classement n’est-il pas correct ?

iti

Car les données sont classées en fonction des nombres et non en fonction des unités.

➜ Que devez-vous faire alors pour rendre ce classement correct ?

Éd

Transformer les nombres dans la même unité. SOLO

Laisser les élèves rechercher et transformer les données.

➜ Dans quelle unité allez-vous transformer les données ? Les élèves peuvent choisir une unité, mais il sera plus facile de tout transformer en mm (les nombres risquent juste d’être grands). De plus, 3 données sur 7 sont déjà indiquées en mm. Astuce : Se servir de l’abaque en annexe pour convertir les données.

L’enseignant(e) corrige collectivement en transformant chaque nombre dans l’unité choisie et classe les nombres convertis par ordre croissant.

Guide_CM4.indb 101

Exercices complémentaires Évaluations 49 G48

03/08/2023 13:58

Activité 2 - L’addition en calcul mental : Objectifs • Utiliser une ou plusieurs méthodes en calcul mental pour résoudre des additions. • Chercher à simplifier des opérations en utilisant les propriétés des nombres.

Matériel • Canevas des méthodes de calcul mental (annexe 8, pp. A19-A20)

Notions mathématiques Le but de cette activité, en tout cas mon but, n’est pas d’imposer une certaine méthode, technique ou canevas, ceci afin que chaque enseignant(e) puisse parcourir les exercices en laissant le choix de la méthode aux élèves ou en utilisant sa ou ses méthodes privilégiées. Un espace quadrillé est donc proposé pour que les élèves puissent écrire la méthode qui leur convient ou celle donnée par l’enseignant(e).

Parmi les différentes méthodes, on vous propose celles-ci : • la décomposition (qui sera vue au chapitre 7), • la compensation (qui sera vue au chapitre 9). Différents canevas sont téléchargeables (annexe 8). Vous pouvez les plastifier pour que les élèves puissent écrire dessus au marqueur pour tableau blanc. Il est important que les élèves apprennent à utiliser le calcul mental et qu’ils ne choisissent pas tout le temps le calcul écrit.

« En effet, la construction d’automatismes et la maitrise de diverses techniques opératoires sont indispensables à la résolution de toutes les situations. Chacune doit être décryptée, verbalisée, exprimée avec d’autres mots, agie et/ou représentée et progressivement « traduite » en écriture mathématique avec le respect des symboles. Les techniques opératoires sont construites progressivement et utilisées fréquemment afin qu’elles deviennent des automatismes fiables. Elles constituent un appui indispensable dans les contextes de sens rencontrés. Ces diverses techniques ne sont pas entrainées uniquement dans le souci de calculer correctement mais bien dans l’intention de doter les élèves de procédés utiles auxquels ils recourent en identifiant les conditions d’utilisation pertinente. »

« Pour que les élèves accèdent à une réelle maitrise des tables d’addition et de multiplication, il est utile de considérer diverses facettes : - leur construction, - l’intériorisation des démarches de mises en relation, - leur mémorisation. La répétition mécanique des tables est un procédé utile à la mémorisation, mais c’est bien l’intégration progressive des constructions opérées effectivement par chaque élève qui assure le raisonnement visé dans les items repris ci-dessous. » (Source : Pistes didactiques 2008 – Évaluation externe non-certificative – Mathématiques) Conseil : Réaliser des rituels (proposés) ou des calculs réguliers pour faciliter l’assimilation des techniques de calcul mental.

iti

Proposition de déroulement

E C O L L C TIF

Éd

Exercices 1 et 2

Une situation problématique est proposée aux élèves. Toujours dans le cadre du sport, les élèves doivent calculer le nombre de supporteurs venus assister au match entre « Harry Covers » et « Saladenpos ». Laisser les élèves réfléchir.

Si l’élève a effectué sa recherche tout seul, il peut la comparer avec celle de son voisin ou de sa voisine. Les élèves échangent leur méthode et se l’expliquent l’un(e) à l’autre. Mise en commun : écouter les différentes méthodes utilisées par les élèves et les indiquer au tableau. Lors de la mise en commun, certains auront peut-être décomposé le nombre de droite. L’enseignant(e) met en évidence le fait que l’on peut décomposer le nombre de gauche ou le nombre de droite (commutativité). Un espace blanc et un espace quadrillé sont proposés aux élèves afin de leur permettre d’illustrer aussi bien la situation par un dessin, un calcul et/ou une phrase. 48 G49

Guide_CM4.indb 102

Insister sur la mise par écrit de la réflexion. Les élèves doivent indiquer par écrit ce qu’il se passe dans leur tête et doivent pouvoir le réexpliquer ensuite lors de la mise en commun.

03/08/2023 13:58

N -O 17

2. L’addition en calcul mental 1. Résous en indiquant ta démarche de réflexion.

Dans le stade de football, il y a 347 supporteurs des « Harry Covers » et 486 supporteurs pour les « Saladenpos ». Combien de supporteurs y a-t-il dans ce stade ?

Zone de recherche

Zone de recherche des enfants

347 + 486 = 333

833

500

Éd

iti

Il y a 833 supporters dans le stade.

2. Compare ta démarche de résolution avec celle de ton (ta) voisin(e). Explique-lui comment tu as procédé.

Indique une autre démarche utilisée pour résoudre ce calcul.

Choix de l’enseignant(e)

407620GZV_CM4A.indb 49 Guide_CM4.indb 103

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:58

18 -O N

3. Le stade possède 578 places dans le parking 1 et 254 dans le parking 2. Combien de places de parking possède le stade ?

Zone de recherche 578 + 254 = 832

Pour la soirée d’inauguration du nouveau terrain de hockey sur glace, 294 personnes s’étaient déjà inscrites. 431 se sont présentées en plus le soir-même. Combien de personnes étaient présentes dans la salle ?

Le stade possède 832 places de parking.

294 + 431 = 725 ............................................................................................ ............................................................................................

dans la salle. ............................................................................................ ............................................................................................

iti

725 personnes étaient présentes ............................................................................................

843 187 + 656 = ................................

511 96 + 415 = ................................

635 376 + 259 = ................................

821 244 + 577 = ................................

650 387 + 263 = ................................

831 147 + 684 = ................................

Éd

5. Résous.

407620GZV_CM4A.indb 50 Guide_CM4.indb 104

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:58

Je recherche E C O L L C TIF

Les élèves indiquent une autre méthode utilisée. Ils peuvent choisir parmi celles écrites au tableau ou, peutêtre, celle de leur voisin ou voisine.

Exercice 3 SOLO

Même exercice que le précédent. Les élèves calculent le nombre de voitures présentes dans le parking. Si une méthode a été choisie au début de cette séquence, les élèves devront donc en employer une autre.

E C O L L C TIF

Corriger collectivement.

Exercice 4 SOLO

E C O L L C TIF

puis

Conseil : Les élèves répondent à la question posée par une phrase-réponse.

Éd

SOLO

iti

Exercice 5

Les élèves lisent le problème et réalisent l’opération en utilisant une des techniques proposées par leurs camarades ou en collectivité.

Conseil : Les élèves répondent à la question posée par une phrase-réponse. Différents exercices sans situation. Les élèves calculent en utilisant leur méthode favorite ou en utilisant la ou les méthode(s) proposée(s) par l’enseignant(e).

2 exercices sont proposés en dépassement pour les élèves plus rapides.

Guide_CM4.indb 105

Exercices complémentaires Évaluations 51 G50

03/08/2023 13:58

Activité 3 - La soustraction en calcul mental : Objectifs • Utiliser une ou plusieurs méthodes en calcul mental pour résoudre des soustractions. • Chercher à simplifier des opérations en utilisant les propriétés des nombres.

Matériel • Canevas des méthodes de calcul mental (annexe 8, pp. A19-A20). Plastifiés, ces canevas permettent aux élèves de faire des essais-erreurs.

Notions mathématiques • La décomposition, qu’elle soit additive ou soustractive. • La compensation. • Le calcul inversé.

Conseil

Réaliser des rituels (proposés) ou des calculs réguliers pour faciliter l’assimilation des techniques de calcul mental (nécessaires pour la suite des apprentissages).

(Source : Pistes didactiques 2008 – Évaluation externe non-certificative – Mathématiques)

Proposition de déroulement

Exercices 1 et 2

iti

Une situation-problème est donnée aux élèves : une commande de 612 feux d’artifice a été passée pour célébrer la victoire des « Golden Chicons ».

Éd

Les élèves, en binômes ou individuellement, résolvent le problème en utilisant le calcul mental et en indiquant leur réflexion. La réponse n’est pas intéressante si l’on ne connait pas le chemin parcouru pour y arriver. Chaque élève compare sa technique avec celle de son (sa) voisin(e) et lui explique comment il (elle) a fait ; il (elle) écoute comment son (sa) voisin(e) a procédé.

➜ Expliquez-moi comment vous avez résolu ce problème. Mise en commun des différentes techniques (bonnes ou mauvaises).

Les élèves utiliseront sûrement la technique du rang par rang qui consiste à soustraire les centaines avec les centaines, les dizaines avec les dizaines et les unités avec les unités. Ils devraient se rendre compte que ce n’est pas possible (dans ce cas-ci). Si les élèves donnent tout de même cette technique lors de la mise en commun, réaliser une mise à l’épreuve en leur donnant le nombre d’unités (2 crayons par exemple).

➜ Enlevez maintenant les 7 crayons requis. 2 – 7 = ? Les élèves se rendront compte que cela est impossible. Cette petite démonstration amènera d’ailleurs au passage à la dizaine.

➜ Tu ne peux pas enlever 7 (unités/crayons) mais tu peux déjà enlever quelque chose. Combien vas-tu déjà enlever ? 2 (unités/crayons). 50 G51

Guide_CM4.indb 106

L’utilisation de la technique du calcul écrit en calcul mental n’est pas une bonne technique car, lorsque les emprunts deviennent trop nombreux, les élèves n’arrivent pas à les retenir.

03/08/2023 13:58

N -O 19

3. La soustraction en calcul mental 1. Résous en indiquant ta démarche de réflexion. 612 feux d’artifice ont été commandés pour célébrer la victoire des « Golden Chicons », uniquement 487 sont arrivés. Combien en manque-t-il ?

Zone de recherche 612 – 487 = 125 Méthode des élèves

Il manque 125 feux d’artifice.

612 – 487 – 412 + 75

200 – 75 = 125

Deux exemples de méthode :

612 – 487 – 500 – 13

iti

112 + 13 = 125

Éd

2. Compare ta démarche de résolution avec celle de ton (ta) voisin(e). Explique-lui comment tu as procédé.

Je recherche

Indique une autre démarche utilisée pour résoudre ce calcul.

Choix de l’enseignant(e)

407620GZV_CM4A.indb 51 Guide_CM4.indb 107

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:58

20 -O N

3. 632 supporteurs sont attendus pour le match. 385 sont déjà installés dans le stade. Combien de supporteurs doivent encore arriver ?

Zone de recherche 632 – 385 = 247

Il y a 247 supporters qui doivent encore arriver.

4. À la suite de la victoire en Ligue européenne de l’équipe première, une vente

de maillots a rapporté 924 €. Mais en chemin pour déposer l’argent, le directeur a perdu 185 €. Combien d’argent reste-t-il ?

Zone de recherche

924 – 185 = 739

261 816 – 555 = ................................

72 458 – 386 = ................................

147 736 – 589 = ................................

185 471 – 286 = ................................

258 934 – 676 = ................................

252 708 – 456 = ................................

165 528 – 363 = ................................

Éd

138 532 – 394 = ................................

iti

5. Résous.

Il reste 739 euros au directeur.

407620GZV_CM4A.indb 52 Guide_CM4.indb 108

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:58

L’objectif est de donner aux élèves différentes méthodes pour résoudre une soustraction en calcul mental. L’enseignant(e) décide de donner une ou plusieurs méthode(s), d’obliger les élèves à connaitre chaque méthode ou d’utiliser celle avec laquelle ils se sentent le plus à l’aise.

Je recherche E C O L L C TIF

Une méthode choisie par les élèves ou par l’enseignant(e) sera indiquée dans la zone quadrillée. Si les élèves ont réussi le calcul, ils gardent leur méthode. Si les élèves n’ont pas trouvé la bonne réponse, ils corrigent. Si les élèves n’ont rien noté ou n’ont pas trouvé la façon d’effectuer l’opération, ils choisissent une méthode au tableau. Dans le cadre « Je recherche », les élèves indiquent une autre méthode que celle de l’exercice 1.

Exercice 3

SOLO

Une autre situation-problème est proposée aux élèves. Les élèves résolvent le problème en utilisant une des techniques vues à l’exercice 1.

Exercice 4

SOLO

Éd

iti

Les élèves lisent la situation-problème. Deux espaces sont prévus : • à gauche, pour y donner la possibilité de représenter la situation sous une forme plus visuelle ; • à droite, pour y inscrire des données chiffrées en vue de retrouver la réponse. Ces espaces sont proposés aux élèves, il n’y a pas d’obligation d’inscriptions. Conseil : Lors de ce calcul, l’enseignant(e) peut demander aux élèves plus avancés d’utiliser une autre méthode que celle qu’ils utilisent habituellement afin de les challenger.

Exercice 5

SOLO

Les élèves s’entrainent, il y a des espaces suffisants pour utiliser n’importe quelle méthode. Les élèves tracent les graphes correspondant à la méthode choisie. De nouveau, c’est à l’enseignant(e) de décider quelles sont les obligations qu’il (elle) choisit de mettre en place.

Guide_CM4.indb 109

4 exercices sont proposés en dépassement.

Évaluations 53 G52

03/08/2023 13:58

Activité 4 - La soustraction en calcul écrit : Objectifs • Comprendre la méthode de résolution de soustraction en calcul écrit. • Favoriser le calcul écrit lorsque la situation l’impose.

Notions mathématiques Il existe deux méthodes pour réaliser une soustraction écrite : • la méthode de l’emprunt, • la méthode par compensation. La méthode par compensation n’a pas été reprise ici car elle n’est pas « manipulable ». Par contre, les exercices peuvent se faire avec l’une ou l’autre technique si vous souhaitez enseigner l’autre méthode également car, même en tant qu’adultes, nous avons tous nos méthodes de résolution.

Mise en situation

Les élèves de 4e année ont organisé un tournoi de hockey et doivent calculer ce qu’ils ont gagné. Ils utilisent le calcul écrit.

Proposition de déroulement

SOLO

E C O L L C TIF

DUO

Exercice 1 puis

➜ Les élèves de 4e année ont organisé un tournoi de hockey. Ils ont rassemblé leurs dépenses et leurs recettes sur une feuille.

➜ Qu’est-ce qu’une recette ?

La recette représente ce que les élèves de 4e année ont gagné lors de ce tournoi de hockey.

Un bénéfice.

➜ Les élèves doivent calculer combien ils ont gagné d’argent après l’organisation de ce tournoi. ➜ Lors d’un événement, lorsqu’on gagne de l’argent, cela s’appelle… ? ➜ Et si l’on perd de l’argent ?

iti

Une perte.

➜ Trois groupes ont été constitués pour calculer le bénéfice de ce tournoi. Malheureusement, les trois

Éd

groupes sont parvenus à des réponses différentes. Qui a raison ?

Les élèves, individuellement ou en binômes, réfléchissent au groupe qui a trouvé la bonne réponse et l’entourent.

E C O L L C TIF

➜ Expliquez l’erreur faite par les deux autres groupes. Individuellement ou en binômes, les élèves réfléchissent à l’erreur faite par les deux autres groupes.

E C O L L C TIF

Explication du mot « emprunt » et de la technique de la soustraction écrite (1 qui devient 10).

52 G53

Guide_CM4.indb 110

Les élèves doivent indiquer clairement l’oubli ou la mauvaise manœuvre effectuée. Ils peuvent effectuer les corrections dans les calculs écrits des groupes.

03/08/2023 13:59

N -O 21

4. La soustraction en calcul écrit 1. Les élèves de 4 année ont organisé un tournoi de hockey. Ils ont réuni leurs e

recettes et leurs dépenses.

Tournoi de hockey Liste des dépenses 159 €

Tickets d’entrée

424 €

Restauration

113 €

Repas

196 €

Boissons

154 €

Boissons

426 €

Fournitures

Liste des recettes

222 €

842 €

On demande à trois groupes d’élèves de calculer ce qu’ils ont réellement gagné en retirant le total des dépenses du total des recettes. 2e groupe

3e groupe

1er groupe

416

424

426

a) Quel groupe a raison ? Entoure la bonne proposition de réponse.

Éd

–

iti

–

+ 10

+ 10 –

b) Explique la (les) faute(s) réalisée(s) par les 2 autres groupes.

1 Groupe n° ...........

3 Groupe n° ...........

......................................................................................

2–6≠4 ......................................................................................

Ils ont oublié de faire un emprunt. ......................................................................................

......................................................................................

D’où proviennent les 10 U ? ......................................................................................

......................................................................................

407620GZV_CM4A.indb 53 Guide_CM4.indb 111

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:59

22 -O N

Résous ce calcul en dessinant les étapes. 10

10 3 4

–

417 – 163 =

612 – 384 =

509 – 47 =

850 – 550 = 300 .....................................

400 – 150 = 250 .....................................

600 – 400 = 200 .....................................

500 – 50 = 450 .....................................

iti

852 – 549 =

Éd

–

10 0

6 –

– 4

414 – 96 =

720 – 312 =

1325 – 619 =

508 – 354 =

400 – 100 = 300 .....................................

700 – 300 = 400 .....................................

1 300 – 600 = 700 .....................................

500 – 350 = 150 .....................................

3 4 3

10 0 1

10 4

9 1

3. Estime le résultat. Ensuite, résous le calcul.

407620GZV_CM4A.indb 54 Guide_CM4.indb 112

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:59

Exercice 2 E C O L L C TIF

Les élèves effectuent le calcul écrit en réalisant les opérations de manière plus visuelle (avec la suppression de boules) avant de l’effectuer de manière traditionnelle. Dans cet exercice, nous travaillons la méthode par emprunt. Il n’est malheureusement pas possible d’utiliser la méthode par compensation.

➜ On doit enlever 8 boules. Peut-on les enlever ? Non.

➜ Que va-t-on faire ? L’exercice peut être réalisé de manière individuelle ou collective.

Effectuer un emprunt, aller voir chez le voisin. Conseil : indiquer les emprunts et les suppressions dans différentes couleurs.

SOLO

Exercice 3

iti

Les élèves résolvent le calcul en utilisant le calcul écrit. Ils devront estimer leur réponse et vérifier celle-ci avec leur estimation (chapitre 2).

Éd

Pour les estimations, il s’agit d’arrondir les termes de la soustraction et d’estimer leur réponse. Le signe égal sera donc utilisé. Les nombres sont placés dans la première série et, par contre, les élèves doivent placer les nombres dans la deuxième.

Guide_CM4.indb 113

Exercices complémentaires Évaluations

55 G54

03/08/2023 13:59

Activité 5 - Mesurer et tracer des segments en cm et en mm : Objectifs • Mesurer des segments en cm et en mm. • Tracer des segments en cm et en mm.

Matériel • Morceaux de lattes cassées

Proposition de déroulement

Exercice 1

E C O L L C TIF

Les élèves mesurent les différents palets qui leur sont proposés. Nous sommes toujours dans un chapitre consacré aux sports. Le premier exemple est donné et les autres mesures sont à donner en cm. L’enseignant(e) propose aux élèves d’utiliser les morceaux de lattes cassées pour compliquer la prise des différentes mesures. Les élèves placeront les nombres dans l’abaque et, à l’oral, les mesures seront données dans l’unité demandée.

Remarque : Les nombres décimaux ne sont généralement pas vus à cette période de l’année et les exercices n’iront pas dans ce sens. Mais il est intéressant de convertir les différentes mesures trouvées dans les différents rangs de l’abaque travaillé dans ce chapitre. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

54 G55

Guide_CM4.indb 114

03/08/2023 13:59

G 15

Mesurer et tracer des segments en cm et en mm

1. Mesure le diamètre de ces palets. 1

2 3 cm

4,8 cm

± 1,4 cm

2,4 cm

± 3,1 cm

2,6 cm

Transforme tes mesures en...

iti

Éd

1) mm 2) dm 3) m

6) dm

4) mm 5) m

407620GZV_CM4A.indb 55 Guide_CM4.indb 115

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:59

16 G

Complète le segment pour qu’il mesure…

7 cm et 9 mm

8 cm et 7 mm

10 cm et 1 mm

5 cm et 2 mm

7,8 cm

iti

7 cm et 8 mm

5 cm et 6 mm

5,6 cm

11,2 cm

11 cm et 2 mm

Éd

11 cm et 3 mm

10 cm et 9 mm

11 cm et 6 mm

3. Trace des segments à la mesure demandée. 4,7 cm 8,1 cm

2) 8 cm et 1 mm

9,9 cm

3) 9 cm et 9 mm 4) 6 cm et 3 mm

6,3 cm

1) 4 cm et 7 mm

Ajoute le complément pour arriver à 10 cm. 1) ............................................................ 5 cm 3 mm

3) ............................................................ 1 mm

2) ............................................................ 1 cm 9 mm

4) ............................................................ 3 cm 7 mm

407620GZV_CM4A.indb 56 Guide_CM4.indb 116

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:59

Exercice 2 SOLO

Les élèves complètent les segments pour qu’ils correspondent à la mesure demandée. Les données sont indiquées en cm et en mm. Dans les exercices supplémentaires, elles sont données dans différentes unités. Les 4 premiers segments sont donnés avec un morceau de latte démarrant de 0. Les suivants sont donnés avec des morceaux de lattes démarrant de nombres différents de 0. Les élèves ne doivent pas utiliser leur latte personnelle pour mesurer. (Favoriser, par exemple, l’utilisation de l’équerre Aristo qui ne va que jusqu’à 7 cm). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 3

SOLO

Les élèves tracent les segments demandés, sans aucune restriction.

Guide_CM4.indb 117

Les élèves ajoutent le complément qui manque pour que chaque segment de cet exercice fasse 10 cm.

Exercices complémentaires Évaluations 57 G56

03/08/2023 13:59

Activité 6 - Les visions de l’espace: Dans cette partie, les élèves auront la possibilité de jouer avec les notions d’espace et le vocabulaire exprimant des positions absolues :

• à côté de • contre • à l’intérieur • à l’extérieur • entre • sous • sur • dans • hors, • autour de • face à face • dos à dos • …

Cette notion est généralement abordée dans les leçons d’éveil, avant les lectures de plan, les découvertes des milieux urbains ou ruraux et les différentes positions photographiques existantes.

Il est conseillé d’aborder cette matière de manière réelle en faisant vivre en petit groupe les positions qu’ils verront dans ce chapitre.

Exercice 1 SOLO

Ce premier exercice proposé aux élèves illustre une scène d’un match de hockey sur gazon. On peut y apercevoir une partie du terrain et le banc des réservistes ainsi que quelques joueurs dont les positions seront étudiées. L’objectif est de compléter les phrases avec les mots situés au-dessus de l’illustration. Cet exercice se fait de manière individuelle.

iti

NB : Les numéros 4 et 7 ne sont pas sur l’illustration, mais les élèves pourront déterminer quelle situation correspond à cette phrase en réalisant les autres dans un premier temps.

E C O L L C TIF

Éd

Il est intéressant de confronter les élèves, de temps en temps, à des exercices qui ne sont pas linéaires.

Une correction collective aura lieu après un temps déterminé par l’enseignant(e).

56 G57

Guide_CM4.indb 118

03/08/2023 13:59

SF 11

6. Les visions de l’espace 1. Observe l’illustration et complète les phrases avec les mots suivants. Chaque expression doit être placée une fois.

contre – sous – dans – hors – face à face – dos à dos –

Éd

iti

à côté de – à l’extérieur – à l’intérieur – sur

dos à dos . 1) Les joueurs aux numéros 4 et 7 sont .................................................

hors 2) La balle est ................................................. du terrain.

face à face 3) Les deux milieux de terrain sont ................................................. . à côté de 4) Frédéric patiente ................................................. l’arbitre. à l’extérieur 5) Le numéro 8, Joachim, cède sa place au numéro 16 et sort ........................................ du terrain. sur 6) Les gourdes sont ................................................. la table.

sous 7) Une gourde est tombée ................................................. les sièges des remplaçants. dans 8) Le gardien est ................................................. son goal. à l’intérieur 9) Le numéro 16, Akim, rentre ................................................. des limites du terrain. contre 10) Greg, qui a tout donné, s’appuie ................................................. le grillage.

407620GZV_CM4A.indb 57 Guide_CM4.indb 119

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:59

12 SF

2. Pour chaque situation, lis la phrase et dessine, dans la couleur adéquate,

Complète les joueurs avec leur bon numéro.

L’attaquante tire et le ballon… a. file en haut à droite dans les filets. b. se dirige juste au-dessus de la gardienne. c. s’arrête devant la gardienne. d. est catapulté à la droite de la gardienne.

l’élément indiqué au bon endroit.

iti

Éd

a. Le numéro 4 est en face du numéro 74. b. Le numéro 35 voit le numéro 8 de profil. c. Les numéros 74 et 8 sont dos à dos. d. Le numéro 22 est face au numéro 8. e. Le numéro 2 est dos au côté du terrain. f. Si le numéro 74 regarde à gauche, il voit le numéro 17. 58

407620GZV_CM4A.indb 58 Guide_CM4.indb 120

06/07/2023 03/08/2023 09:06 13:59

Exercice 2 SOLO

Dans cet exercice, les élèves doivent dessiner un ballon à l’emplacement décrit par la situation dans la couleur de cette dernière. a. Le ballon est dessiné, en vert, en haut et à droite dans les filets, c’est-à-dire à la gauche de la gardienne. b. Le ballon est dessiné, en rouge, au-dessus de la gardienne. c. Le ballon est dessiné, en bleu, sous le ballon actuel pour qu’il soit devant la gardienne, à ses pieds. d. La balle se met dans le coin en bas à gauche du personnage qui shoote ou à droite de la gardienne comme indiqué. Pour cette dernière consigne, les élèves doivent modifier leur point de vue puisqu’il s’agit de celui de la gardienne et non pas de celui de la tireuse (et donc de la position de la caméra).

Cet exercice se fait de manière individuelle. Une correction est effectuée par l’enseignant(e) dans le cahier de l’enfant ou collectivement via le TBI pour que les élèves aient un support visuel avec lequel se corriger. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 3

SOLO

Dans ce dernier exercice lié aux positions de l’espace, les élèves se retrouvent sur une partie d’un terrain de basketball sur lequel des joueurs sont positionnés.

iti

Au premier exercice, les élèves doivent compléter les phrases avec les bonnes positions. Ils placent les numéros des joueurs au bon endroit sur le plan.

Éd

Ils lisent les phrases et placent les numéros. De nouveau, l’exercice n’est pas linéaire et plusieurs choix sont possibles lors des premières phrases.

SOLO

E C O L L C TIF

Une correction est effectuée par l’enseignant(e) dans le cahier de l’enfant ou collectivement via le TBI pour que les élèves aient un support visuel avec lequel se corriger.

Guide_CM4.indb 121

59 G58

03/08/2023 13:59

Activité 7 - Comprendre un problème: Objectifs • Déterminer, lors de la lecture d’un problème, les données utiles à sa résolution. • Lors de la lecture d’un problème, retrouver l’opération à effectuer.

Notions mathématiques L’activité est découpée en trois exercices distincts : • Retrouver les données importantes en vue de répondre à la question du problème. • Entourer la ou les questions relatives au problème et qui proposent une ou plusieurs véritables opérations. (Une question qui ne nécessite pas d’opération(s) n’est pas une question liée à une situation-problème.) • Retrouver l’opération à effectuer.

Proposition de déroulement

SOLO

Exercice 1 E C O L L C TIF

puis

Trois énoncés de problèmes sont donnés aux élèves. Ces problèmes contiennent de nombreuses données. Les élèves colorient les données qui serviront à répondre à la question. (Mais ils ne répondent pas à la question.) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

58 G59

Guide_CM4.indb 122

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TD 5

7. Comprendre un problème 1. Lis les énoncés et colorie les données importantes.

Pour le match d’ouverture du championnat, se déroulant le 17 aout, une soirée est organisée. La soirée commence à 20 h. Il y a 146 invités. À 20 h 30, le diner démarre avec 3 entrées différentes. À 21 h 00 se déroule le spectacle qui se finit à 22 h 15. À 23 h a lieu le feu d’artifice qui dure 20 minutes et marque la fin de la soirée.  Combien de temps dure la soirée ? 20 h

146 invités

20 h 30

3 entrées

21 h 00

22 h 15

23 h

20 minutes

17 aout

Les élèves de 4e année décident d’organiser un tournoi de minifoot. Ils distribuent leur affiche aux 11 classes primaires. Les 4e aimeraient qu’il y ait 10 équipes de 5 joueurs. Dès les premiers jours, 18 élèves s’inscrivent et, 3 jours avant le début du tournoi, 45 élèves sont inscrits.  Combien d’équipes vont pouvoir être formées ?

11 classes

10 équipes

5 joueurs

premiers jours

18 élèves

3 jours

45 élèves

Éd

iti

Le match opposant les « Harry Covers » et les « Épines Arfrais » commence à 19 h 50. 466 supporteurs sont venus pour encourager leur équipe. Durant le 1er quart-temps, 17 points ont été marqués, 22 durant le 2e quart-temps. Après une mi-temps de 15 minutes, le 3e quart-temps a repris et, 10 minutes plus tard, 33 points ont été inscrits sur le tableau des scores. À la fin du match, vers 21 h 20, les deux équipes avaient encore marqué 19 points.

 Combien de points ont été marqués durant le match ? 19 h 50

466 invités

17 points

22 points

2e quart-temps

15 minutes 10 minutes

33 points

21 h 20

19 points

407620GZV_CM4A.indb 59 Guide_CM4.indb 123

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6 TD

2. Entoure la (les) question(s) qui correspond(ent) aux problèmes. Le match de football entre la Belgique et les États-Unis se déroule en direct de Washington à 18 h 45. Il y a 6 heures de décalage entre les deux pays.  À quelle heure commence le match en Belgique ?  À quelle heure commence le match ?  Combien y a-t-il d’heures de décalage entre la Belgique et les États-Unis ?  Combien de temps dure le match ?

Le professeur de gym décide de jouer au basketball. Il compose 4 équipes de 6 joueurs. Le premier match se termine sur le score de 16-13, le 2e sur le score de 19-31, le 3e match se termine par une égalité à 21-21 et, lors de la finale, une équipe remporte une victoire mémorable sur le score de 41-7.

 Combien y a-t-il de filles ?

 Quel est le score de l’équipe n° 1 ?

 Combien d’élèves jouent au basketball ?

 Combien de parties se sont déroulées ?

 Quel est le nombre de paniers inscrits pendant le cours ?

Lors du match de baseball, 11 élèves ont réussi à faire le tour des bases sans se faire éliminer. Quatre d’entre eux ont fait le tour en une fois totalisant cinq points chacun. Et les autres ont remporté un point chacun.  Combien de points l’équipe a-t-elle réunis au total ?

iti

 Combien d’élèves ont rapporté un point ?

Éd

 Combien d’élèves y a-t-il en classe ?  Comment s’appelle l’équipe ?

 Combien de points vaut un tour complet ?

407620GZV_CM4A.indb 60 Guide_CM4.indb 124

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Exercice 2 SOLO

Les élèves entourent la ou les questions possibles. Attention : chaque question entourée nécessite une opération. Il y a des questions dont la réponse se situe directement dans le texte, elles ne correspondent pas à des situations-problèmes. (Les élèves ne répondent pas aux questions.) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Guide_CM4.indb 125

61 G60

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SOLO

Éd

Exercice 3

iti

Les élèves entourent l’opération qui correspond à la situation-problème. Ils doivent chercher l’opération qui présente ce genre de calcul : DONNÉE – DONNÉE = RÉPONSE Il est possible de transformer le calcul : DONNÉE + RÉPONSE = DONNÉE Et donc, tout l’exercice est modifié.

Évaluations complexes 60 G61

Guide_CM4.indb 126

La réponse à l’exercice doit toujours avoir les données d’un côté et la réponse de l’autre.

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TD 7

David et Louis ont joué avec leurs amis toute l’après-midi au badminton. Avant de commencer leurs parties, ils ont remarqué que 91 volants étaient présents dans la caisse. À la fin de l’après-midi, il n’en restait que 47. 19 sont restés accrochés dans les arbres, 17 ont été abimés et le reste a été mâchouillé par Hector, le chien du voisin.

 Combien de volants ont été mâchouillés par Hector ?  Combien de volants ont été abimés ou perdus ?

 Combien y avait-il de volants au début des matchs ?  À combien de parties ont joué David et ses amis ?

 Combien d’enfants ont joué au badminton ?

Pendant le temps de midi, le professeur de gymnastique donne l’autorisation de faire du ping-pong. Il installe 8 tables. Nous sommes 17 à venir jouer. Après 15 minutes, 3 autres élèves arrivent et installent 2 tables supplémentaires. Six autres élèves partent après 30 minutes pour aller manger. À la fin du temps de midi, j’ai joué 7 matchs dont 2 que j’ai perdus.  Combien de matchs ai-je joué ?

 Combien de tables ont été placées ?

iti

 Combien de joueurs étaient présents à la fin de l’heure du midi ?  Combien de temps avons-nous joué ?

Éd

 Combien de matchs ai-je gagné ?

3. Coche l’opération à utiliser pour répondre à la question. Lors d’un concours équestre, Raphaëlla réussit à sauter au-dessus de 17 obstacles à 3 points.

 Combien de points a-t-elle obtenus ?  soustraction (–)

 multiplication (×)

 addition (+)

 division (:)

Indique le calcul qu’il faudrait effectuer. 17 × 3 ......................................................................................... ......................................................................................... 61

407620GZV_CM4A.indb 61 Guide_CM4.indb 127

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8 TD

Le score à la mi-temps du match de rugby opposant le « RC Brocoli » au « Banana Club » était de 6 à 24. Durant la seconde mitemps, l’équipe du « RC Brocoli » a réussi l’exploit de remonter à 33 contre 24.

Durant la récréation de midi, tous les élèves de 4e année décident de faire un concours de corde à sauter. Ils forment des équipes de 3 élèves. Ils sont, en tout, 42.

 division (:)

 Combien d’équipes forment-ils ?

 multiplication (×)

 addition (+)

 soustraction (–)

 Combien de points ont-ils marqués ?

 addition (+)

iti

 soustraction (–)

 multiplication (×)

 division (:)

Éd

4. Résous le problème.

Rachid joue tous les samedis au handball et comptabilise le temps durant lequel il est monté au jeu. Durant le premier match, il a joué 24 minutes, puis 14 minutes au second et 51 minutes au troisième. Il était absent durant le quatrième match et a joué l’entièreté du cinquième match, c’est-à-dire 60 minutes.  Combien de temps Rachid a-t-il joué au total ?

Zone de recherche 24 + 14 + 51 + 60 = 111 + 38 = 149

Rachid a joué 149 minutes au total. 62

407620GZV_CM4A.indb 62 Guide_CM4.indb 128

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iti

Éd

Exercice 4

SOLO

Les élèves lisent le problème proposé, cherchent les données intéressantes en vue de répondre à la q uestion posée. Une zone de recherche est proposée aux élèves. L’enseignant(e) insiste pour que les élèves répondent par une phrase-réponse. Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

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NP G62

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iti

Éd VA N