Carrément Math (P) - Livre-enseignant - 4B - extrait by Van In Fondamental

Julien Deknock

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4 B

Julien Deknock

4 Livre Livre-cahier de l’enseignant(e) A B

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Carrément MATH Composition de Carrément math 4 Pour l’élève : 2 livres-cahiers A et B Pour l’enseignant : Deux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé des livres-cahiers) Leurs versions numériques sur Wazzou Des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou Carrément math 4 – Livre de l’enseignant(e) B Auteur : Julien Deknock Illustrations : Achile (Thibaud Lissonnet) Conception graphique : Octopus Creative Communication Mise en page : NORDCOMPO Couverture : Kiv’là Voici le code qui vous donnera accès aux documents reproductibles en ligne liés au présent ouvrage.

Pour activer ce matériel complémentaire, rendez-vous sur www.monactivation.be et suivez-y la procédure d’inscription. fois votre accès activé, vous pourrez consulter le matériel complémentaire aussi souvent que vous le désirez et aussi • Une longtemps que la version imprimée du présent ouvrage ne sera pas remplacée par une nouvelle édition. • L’accès au matériel complémentaire ne peut être utilisé que par une seule personne. au matériel complémentaire vous est fourni gratuitement à l’achat de l’ouvrage Carrément MATH 4 A Livre de • L’accès l’enseignant. Aucune indemnité ne sera exigible en cas de non-fonctionnement ou d’indisponibilité du site hébergeant le matériel complémentaire ou du matériel complémentaire en lui-même, pour quelque raison que ce soit. En cas de non-fonctionnement et/ou de question, nous sommes à votre disposition par courriel à l’adresse support@vanin.be. L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur. L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée. Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie. Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi. Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re édition : 2023 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2023 ISBN 978-94-641-7807-4 D/2023/0078/154 Art. 602855/01

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Table des matières Chapitre 9

L’anniversaire de Maha....................................... 5

Chapitre 10

L’anniversaire de Maha (suite)......................... 21

Chapitre 11

Les soigneurs d’Animaventure......................... 41

Chapitre 12

Matobloc............................................................ 59

Attendus par matière............................................................................................G5 Corrigé et notes méthodologiques.......................................................................G6

Attendus par matière..........................................................................................G21 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G21

Attendus par matière..........................................................................................G41 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G42

À vos marques !............................................... 81

Chapitre 14

Un tapis fleuri !............................................... 101

Chapitre 15

La foire à jeux................................................. 125

iti

Chapitre 13

Éd

Attendus par matière..........................................................................................G59 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G59

Attendus par matière..........................................................................................G81 Corrigé et notes méthodologiques.....................................................................G82

Attendus par matière........................................................................................G101 Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G101

Attendus par matière........................................................................................G125 Corrigé et notes méthodologiques...................................................................G125

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Annexes

............................................................................................................... A52

Chapitre 9........................................................................................................... A52 Chapitre 10......................................................................................................... A55 Chapitre 11......................................................................................................... A56 Chapitre 12......................................................................................................... A57 Chapitre 14......................................................................................................... A58

Table des pictos

SOLO

iti

Travail individuel

Éd

DUO

Travail en duo

T IT G R O U P E

Travail en petits groupes E C O L L C TIF

Travail en groupe-classe

Exercices complémentaires – Évaluations Matériel à photocopier 4

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IN N VA s on iti Éd GuideCM4B.indb 5

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Chapitre 9

L’anniversaire de Maha ATTENDUS PAR MATIÈRE SF

LES SOLIDES ET FIGURES (Se) repérer et communiquer des positionnements ou des déplacements

Savoir-faire

Attendus

Situer, placer un objet dans un quadrillage

Situer (exprimer la position) un objet dans un quadrillage codé. Placer des objets dans un quadrillage en utilisant le codage.

Appréhender et représenter des objets de l’espace Savoir(s)

Attendus

Les figures, leurs composantes, Identifier diagonale. leurs caractéristiques Énoncer les propriétés des diagonales d’un carré, d’un rectangle, d’un losange et leurs propriétés et d’un parallélogramme. Attendus

Tracer des axes de symétrie, des diagonales, des médianes et des hauteurs

Tracer dans un carré, un rectangle, un parallélogramme et un losange : les axes de symétrie.

Savoir-faire

Reconnaitre les axes de symétrie coïncidant respectivement aux médianes et aux diagonales.

LES GRANDEURS

Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes Calculer le périmètre de polygones donnés, à partir des longueurs de côtés données ou mesurées. Déterminer l’aire d’un polygone (rectangle, carré) donné, dans un quadrillage avec l’unité conventionnelle (cm²).

iti

Calculer l’aire d’un polygone donné (rectangle, carré), à partir de dimensions données ou mesurées, en appliquant la formule.

Éd

Construire et utiliser des démarches pour calculer des périmètres, des aires de figures et des volumes de solides

Attendus

Savoir-faire

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

Collecter, organiser, représenter et interpréter des données

Savoir-faire

Attendus

Présenter des données

Compléter le support donné en fonction de la situation pour représenter un tri ou un classement : un tableau à double entrée.

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Ce neuvième chapitre démarre avec une photographie de l’anniversaire de Maha qui est en train de se dérouler dans son jardin. Tous ses amis sont là et profitent de la piscine.

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NUM

Chapitre

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

L’anniversaire de Maha

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46 SF

1. La surface des polygones 1. La piscine n’est pas terminée. Aide le papa de Maha

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

à recouvrir le fond de la piscine avec le carrelage proposé ; sinon, la fête devra être annulée.

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Activité 1 – La surface des polygones Situation de départ Objectifs – Faire comprendre la notion de surface ou d’aire. – Calculer l’aire d’une surface en utilisant des surfaces-étalons.

Prérequis – Les mesures de longueurs – La compréhension de l’abaque

Matériel

– Annexe 18, p. A52 : télécharger la feuille avec les carrelages à utiliser pour le premier exercice et la photocopier 1× /élève.

Notions pédagogiques

La surface désigne l’espace intérieur compris dans une figure ou objet à deux dimensions. L’aire est la grandeur qui permet de mesurer la surface intérieure. L’unité principale de l’aire est le mètre carré (m²) et les sous-unités sont les mêmes que pour la grandeur des longueurs : le dm², le cm² et le mm². Les unités plus grandes sont le dam², l’hm² et le km². Une autre unité est également employée pour désigner et calculer l’aire d’une surface, il s’agit de l’are. Elle est employée pour désigner généralement de grandes surfaces, tels que des terrains, des magasins, des champs… Un are correspond à 100 m² soit un décamètre carré : 1 a = 100 m² = 1 dam². L’abaque des surfaces sera légèrement différent de celui vu auparavant, car il sera composé de 2 colonnes par unités.

Éd

iti

Afin d’arriver à la compréhension de cet abaque et du calcul de l’aire d’une surface, la matière est divisée en plusieurs parties : – Partir de surfaces-étalons pour comprendre la démarche à réaliser pour calculer leur nombre (chapitre 9). – Transformer ces surfaces-étalons en cm² pour calculer l’aire du carré et du rectangle (chapitre 12). – Convertir les unités d’aire entre elles via l’abaque (chapitre 14). L’étape de passage entre les surfaces-étalons aléatoires et les étalons conventionnels est importante. Les élèves doivent comprendre qu’ils/elles ne calculent plus le nombre de surfaces-étalons présentes dans la longueur et la largeur mais les unités conventionnelles des mesures de longueur que ces deux dernières données mesurent. La surface est une notion d’apprentissage importante, elle est présente et utilisée dans de nombreux métiers : la construction, la rénovation, l’agriculture, l’architecture, … Même en dehors de ces métiers, tapisser une chambre, carreler le sol de sa salle de bains demandent également cette connaissance.

Proposition de déroulement

Exercice 1

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

SOLO

GuideCM4B.indb 9

Cette activité est mise en place pour introduire correctement la notion de surface. ➜ À votre avis combien de carrelages contient le fond de cette piscine ? Noter les différentes propositions au tableau et laisser les réponses des élèves en attente. Les élèves découpent les carrelages-étalons proposés en annexe (annexe 18, p. A52) afin de recouvrir la piscine et la rendre utilisable pour l’anniversaire de Maha. En recouvrant toute la surface avec des étalons découpés, les élèves auront manipulé et visualisé la notion de surface. G6

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Il y a, volontairement, plus de carrelages proposés pour influencer les élèves mais surtout pour ne pas leur donner d’éléments de réponse. Les carreaux proposés sont également donnés avec des espaces entre eux pour que les élèves ne puissent pas en découper plusieurs à la fois. L’enseignant(e) demande aux élèves, avant qu’ils/elles ne découpent, d’estimer le nombre de carrelages nécessaires pour carreler complètement la piscine. Il/Elle repose cette question durant l’activité. E C O L L C TIF

Après le collage des carrelages, la classe échange sur la façon de procéder pour découvrir le nombre de carrelages présents dans une surface. Aucune bonne ou mauvaise réponse n’est donnée.

Idées de continuité/transversalité

– Création d’un potager avec le calcul de la surface disponible pour tels ou tels légumes. – Division de la cour en zone « ballon », en zone calme, etc., en calculant des surfaces équivalentes. Calculer la surface de son bureau, d’une table en utilisant différents étalons conventionnels.

Exercice 2

SOLO

La piscine est maintenant recouverte de carrelages. Et les élèves doivent calculer le nombre de carrelages qui remplissent le fond de cette piscine. Après le premier exercice, certain(e)s élèves auront déjà une petite idée de la façon de calculer le nombre de carrelages. Les élèves indiquent la manière dont ils/elles procèdent pour calculer le nombre de carrelages présents au fond de cette piscine. Certaines zones ont été volontairement cachées pour indiquer aux élèves qu’il ne faut pas forcément voir tous les carrelages pour compter le nombre présent.

E C O L L C TIF

Ensuite, une phase d’échange est proposée par l’enseignant(e).

iti

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

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SF 47

Éd

iti

2. Combien de carreaux y a-t-il au fond de la piscine ?

Zone de recherche Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

5 × 9 = 45 5 colonnes de 9 carreaux = 45 9 lignes de 5 carreaux = 45

45 carreaux de carrelage. Le fond de la piscine est formé de ............. 7

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48 SF

Je dépose mes idées

Pour trouver le nombre de carreaux de carrelage présents, j’ai :

- multiplié le nombre de carreaux présents dans la longueur par celui de la largeur. .................................................................................................................................................................. - compté les carreaux. .................................................................................................................................................................. - compté combien il y avait de lignes de 5 carreaux. ..................................................................................................................................................................

1 1

-… ..................................................................................................................................................................

iti

Complète ce tableau en observant attentivement la piscine de la page précédente. Indique le nombre d’enfants dans chaque catégorie. maillot jaune

maillot vert

maillot bleu

garçon

2 ..............................

0 ..............................

2 ..............................

1 ..............................

fille

1 ..............................

2 ..............................

0 ..............................

2 ..............................

Éd

maillot rouge

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Je réfléchis

Connais-tu le nom de la grandeur que tu viens de mesurer ? La surface ...................................................................

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Je dépose mes idées E C O L L C TIF

SOLO

puis

Dans un premier temps, les élèves indiquent leur démarche. Ensuite, après avoir discuté entre eux, les élèves indiquent les différentes démarches utilisées par les autres élèves. Dans ce manuel, on propose la solution L × l car c’est celle qui sera utilisée lorsque les élèves passeront aux calculs d’aire du carré ou du rectangle. L’enseignant(e) et les élèves peuvent, à leur guise, entourer les colonnes ou les lignes des exercices suivants si c’est la méthode qu’ils/elles ont choisi d’utiliser. Si aucun élève n’a trouvé de démarche possible pour calculer une surface, l’enseignant(e) retravaille sur l’exercice 1 et met en évidence les lignes ou les colonnes pour focaliser l’attention des élèves sur ces compositions visuelles. Les élèves retrouvent un schéma explicitant une des méthodes qu’ils peuvent utiliser pour calculer le nombre de carreaux (ou d’autres éléments) présents sur une surface. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

iti

Les élèves complètent un tableau à double entrée en recherchant les informations dans l’image de la page 7. Ils/Elles peuvent effectuer cet exercice lorsqu’ils/elles ont terminé les exercices 3, 4 et 5. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Je réfléchis

E C O L L C TIF

Les élèves indiquent la grandeur qui a été calculée dans les exercices précédents. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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Exercice 3 SOLO

Les élèves calculent le nombre de carreaux présents dans les surfaces proposées. L’exercice leur demande de calculer le nombre de carreaux présent dans la longueur et le nombre de carreaux présent dans la largeur. Cette technique est celle à laquelle les élèves et l’enseignant(e) doivent arriver dans le mémo « Je dépose mes idées ». Mais les autres techniques peuvent également être utilisées. La réponse ne contient que les nombres mis en évidence : les élèves entourent les 4 colonnes de 9 carreaux mais n’indiquent que le calcul correspondant, dans ce cas-ci : 4 × 9 ou 9 × 4. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

SOLO

Exercice 4

Éd

iti

Les élèves calculent le nombre de carreaux présents sur les surfaces proposées. L’exercice propose un niveau de complexité plus élevé car les surfaces sont recouvertes d’objets qui rendent plus difficile la recherche. De nouveau, il s’agit de mettre en évidence le principe de la formule de calcul d’aire et de « forcer » les élèves à ne pas compter toutes les surfaces-étalons et à utiliser la formule trouvée. D’ailleurs, dans la vraie vie, il est très rare de pouvoir calculer le nombre de carrelages ou de briques dont nous aurions besoin, car ces matériaux se sont pas présents visuellement.

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

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SF 49

Calcule le nombre de carreaux présents au fond de ces piscines. 5

4 × ....... 9 = ....... 36 carreaux .......

8 × ....... 6 = ....... 48 carreaux .......

40 carreaux 8 × ....... 5 = ....... .......

7 × ....... 4 = ....... 28 carreaux .......

Éd

iti

4. Voici d’autres piscines. Peux-tu calculer le nombre de carreaux ?

4 × 12 = 48 carreaux ................................................................................

5 × 10 = 50 carreaux ................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

5 × 12 = 60 carreaux ................................................................................

6 × 9 = 54 carreaux ................................................................................ 9

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50 SF

Plusieurs possibilités de réponses

Tu sais maintenant comment calculer le nombre de carreaux présents dans une surface rectangulaire ou carrée. Mais qu’en est-il de ces piscines-ci ? 1

54 6 8 (6 × 9) + (3 × 2) + (4 × 2) = 68 carreaux ................................................................................

45 6 (5 × 9) + (3 × 2) = 51 carreaux ................................................................................

Éd

28 4 21 (4 × 7) + (2 × 2) + (3 × 7) = 53 carreaux ................................................................................

12 30 (4 × 3) + (5 × 6) = 42 carreaux ................................................................................

14 10 28 (7 × 2) + (5 × 2) + (4 × 7) = 52 carreaux ................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

iti

(3 × 4) – 1 = 12 – 1 = 11 carreaux (9 × 7) – (3 × 3) – 2 = 63 – 9 – 2 = 63 – 11 = 52 carreaux 11 + 52 = 63 carreaux ........................................................................................

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Exercice 5 SOLO

Les élèves calculent le nombre de carreaux présents dans des surfaces qui ne sont plus rectangulaires. Les élèves séparent les surfaces en formes rectangulaires pour effectuer l’exercice. Conseil : l’enseignant(e) regardera les constructions des élèves et les calculs fournis pour découvrir la surface totale des formes proposées et s’assurera de l’utilisation de la formule et non de la technique du comptage. L’enseignant(e) encourage les élèves à utiliser la technique du comptage pour vérifier leurs réponses. De plus, une forme peut être réalisée en collectivité si l’enseignant(e) remarque que plusieurs enfants stagnent. Il existe plusieurs façons de résoudre cet exercice. La forme 6 contient des zones qui ne sont pas carrelées. Les élèves peuvent choisir entre additionner les rectangles créés ou soustraire les zones non-carrelées d’un plus grand rectangle réalisé. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

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Exercices complémentaires Évaluations G10

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Activité 2 – Les axes de symétrie Objectifs – Comprendre le fonctionnement d’une symétrie orthogonale ou axiale. – Effectuer des symétries orthogonales ou axiales.

Prérequis – Les droites perpendiculaires – La notion de miroir

Matériel

– Annexe 19, p. A53 : télécharger la feuille à utiliser pour le premier exercice et la photocopier 1× /élève. – L’enseignant(e) peut prévoir des petits miroirs pour aider les élèves qui ne parviendraient pas à se projeter dans la réalisation de la symétrie orthogonale ou axiale d’une figure. – Annexe 20, p. A54 : télécharger la feuille à utiliser pour le sixième exercice et la photocopier en plusieurs exemplaires.

Notions pédagogiques

La symétrie orthogonale est une transformation du plan. Il existe d’autres transformations du plan : la symétrie centrale, la translation, la rotation.

Symétrie orthogonale

Éd

Translation

iti

Symétrie centrale

La symétrie orthogonale ou axiale est une transformation du plan qui consiste à retourner l’objet, l’image, la figure, le segment, le point, … de l’autre côté d’un axe, comme dans un miroir. Cet objet reste identique, c’est-à-dire qu’il garde les mêmes proportions et mesures. G11

GuideCM4B.indb 18

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Rotation

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SF 51

2. Les axes de symétrie Découpe les dessins proposés et plie-les en 2 de manière à superposer les deux parties. Colle-les ensuite aux emplacements prévus ci-dessous.

J’explique avec mes mots

Éd

iti

Comment s’appelle la droite qui coupe une figure ou une image en deux parties identiques ? Un axe de symétrie .................................................................................................................

Explique ce qui se passe lorsque tu plies selon cette droite. Les deux parties se superposent exactement l’une sur l’autre. .....................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

.....................................................................................................................................................................

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L’axe entre les deux objets – l’objet et son image retournée – est exactement au milieu de ceux-ci. Si on trace une droite entre un point de l’objet premier et le même point de son image, cette droite sera perpendiculaire à l’axe et celui-ci correspondra exactement au centre de la droite tracée.

Proposition de déroulement

Exercice 1

E C O L L C TIF

Idées de continuité/transversalité

Sur une feuille proposée en annexe (annexe 19, p. A53), deux cadeaux sont dessinés. Les élèves découpent ceux-ci en suivant les pointillés. Lorsque les formes sont découpées, les élèves plient les images de manière à superposer les différentes parties. De cette manière, un pli sera présent sur l’image. L’enseignant(e), à ce moment, interroge les élèves sur ce qu’ils/elles ont effectué : ➜ Que remarquez-vous ? ➜ Comment sont les deux parties ? Après l’échange des constatations, les élèves collent les deux images aux endroits prévus et repassent sur le pli formé pour montrer ainsi l’axe de symétrie. Ils/Elles peuvent prolonger le trait pour qu’il dépasse des figures. Conseil : L’enseignant(e) demande aux élèves de ne coller qu’une moitié de l’image pour qu’ils/elles puissent encore le plier une fois collé.

iti

– Réaliser une peinture symétrique : Plier une feuille en deux, la déplier et ne mettre de la peinture que sur un des côtés de la feuille. Replier cette feuille et bien étaler la peinture. Lorsque les élèves ouvriront, ils/elles pourront voir une parfaire symétrie orthogonale entre les deux parties de la feuille. – Demander aux élèves d’apporter une photo de leur visage. Découper la moitié du visage et leur demander de redessiner l’autre partie (la deuxième partie peut être imagée). – Travailler devant un grand miroir ou par paire.

Éd

J’explique avec mes mots

E C O L L C TIF

Les élèves répondent aux deux interrogations posées.

➜ Comment s’appelle la droite qui coupe une figure ou une image en deux parties identiques ? ➜ Que se passe-t-il lorsque l’on plie une figure ou une image selon cette droite ?

G11

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Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Les termes de « symétrie orthogonale » ou « axiale » sont à compléter à la page suivante dans le « Je retiens ».

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GuideCM4B.indb 21

26/09/2023 14:22

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

iti

Éd VA N

52 SF

Dans les objets présents à la fête, entoure ceux qui possèdent au moins un axe de symétrie.

Éd

iti

Je retiens

Lorsque chaque point est retourné de l’autre côté de l’axe de symétrie, symétrie du plan : comme dans un miroir, c’est une ........................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

la symétrie orthogonale ........................................................

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05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

Exercice 2 SOLO

Les élèves entourent les objets dans lesquels une symétrie axiale est présente. ➜ Quels sont les objets qui possèdent un axe de symétrie ? E C O L L C TIF

Lors de la correction, il se peut que certains objets soient le centre de dissensions entre les élèves. Pour cela, il suffit que les élèves justifient correctement leur avis. L’enseignant(e) décide s’il/si elle se focalise sur l’image donnée dans ce cahier et donc la possibilité de réaliser une symétrie sur la photo, ou s’il/si elle imagine une symétrie possible dans l’objet réel représenté par la photo. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Je retiens

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

SOLO

Les élèves lisent et complètent les informations manquantes du « Je retiens ». Un carré et un papillon sont présents, ils représentent une figure géométrique et une image dans lesquelles les élèves effectuent une symétrie axiale ou orthogonale. Les élèves pourront revenir à cette synthèse, après l’exercice 3, pour compléter le carré avec ses autres symétries axiales (si bien sûr, ils/elles ne les ont pas découvertes avant). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

GuideCM4B.indb 17

G12

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Exercice 3 SOLO

Les élèves, à l’aide de leur latte ou de leur équerre, tracent un ou plusieurs axes de symétrie présent(s) dans les images proposées. Le but de l’exercice n’est pas de se focaliser sur la précision mais bien de déceler la présence d’un ou de plusieurs axe(s) de symétrie. Et donc de mettre en évidence, si les élèves ne l’avaient pas découvert lors de la phase de recherche, qu’il existe des formes ou des figures qui possèdent plusieurs axes de symétrie. La correction est réalisée individuellement chez l’enseignant(e) ou en collectivité si l’enseignant(e) utilise un projecteur ou du papier transparent.

iti

Éd

G13

GuideCM4B.indb 18

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

26/09/2023 14:22

SF 53

Dans les figures suivantes, trace un ou plusieurs axe(s) de symétrie.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

410712LOT_CM4B.indb 13 GuideCM4B.indb 19

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

54 SF

À l’aide du quadrillage, réalise la moitié manquante des objets de l’anniversaire de Maha.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

5. Réalise la symétrie des objets proposés (comme dans un miroir).

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05/09/2023 17:32

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26/09/2023 14:22

Exercice 4 SOLO

À l’aide du quadrillage, les élèves dessinent la moitié manquante des figures proposées. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

iti

SOLO

Éd

À l’aide du quadrillage, les élèves dessinent l’image des figures proposées, comme si elles se voyaient dans un miroir. Il y a une évolution dans la difficulté des figures proposées : dans un premier temps, l’axe est vertical, ensuite horizontal et il y a une figure dont l’axe est oblique. Conseil : Si des élèves éprouvent des difficultés pour réaliser la symétrie de la dernière figure, l’enseignant(e) passe directement à la synthèse et à la recherche de la particularité géométrique.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

G14

23 17:32 GuideCM4B.indb 21

26/09/2023 14:22

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

J’observe

Éd

E C O L L C TIF

iti

Les élèves effectuent les consignes données dans le mémo « J’observe ». L’objectif est de faire remarquer aux élèves un élément géométrique particulier lors d’une construction par symétrie orthogonale : la droite qui relie le point d’une figure et son image de l’autre côté de l’axe est perpendiculaire à l’axe lui-même. En réalisant les consignes sur plusieurs figures différentes, les élèves constateront cette particularité.

G15

GuideCM4B.indb 22

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

26/09/2023 14:22

Éd

iti

J’observe

Choisis une image de l’exercice 4. Mets en évidence un point et son image. Trace une ligne entre ses 2 points.

Répète cette opération pour 2 autres points de l’image. Qu’observes-tu ? La droite tracée est perpendiculaire à l’axe de symétrie. De plus, les deux points .....................................................................................................................................................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

se trouvent à égale distance de l’axe. ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................

Réalise la même démarche pour une image de l’exercice 5.

410712LOT_CM4B.indb 15 GuideCM4B.indb 23

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

56 SF

Dessine, par symétrie orthogonale, le reflet des figures proposées. N’hésite pas à utiliser ton équerre.

Éd

Carré .............................................

Parallélogramme .............................................

Losange .............................................

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

iti

Carré .............................................

Étoile .............................................

Écris les noms précis des figures sur les pointillés. 16

410712LOT_CM4B.indb 16 GuideCM4B.indb 24

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

Exercice 6 SOLO

Les élèves réalisent sans quadrillage les différentes symétries orthogonales. La première forme est donnée à titre d’exemple : il y a deux traits placés pour comprendre comment tracer la symétrie. Conseil : Une feuille est à imprimer plusieurs fois (annexe 20, p. A54), pour donner aux élèves qui n’arrivent pas à visualiser la symétrie orthogonale. Cette feuille pourra donc être pliée sur l’axe et par transparence, les élèves pourront apercevoir l’endroit où se retrouvera l’image de la figure. Dépassement : Les élèves écrivent les noms précis des figures sur les pointillés.

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

GuideCM4B.indb 25

Exercices complémentaires Évaluations G16

26/09/2023 14:22

Activité 3 – Les diagonales Objectifs – Reconnaitre des diagonales dans les quadrilatères. – Tracer correctement des diagonales dans les quadrilatères. – Connaitre les caractéristiques des diagonales dans les quadrilatères.

Notions pédagogiques

La diagonale d’un polygone est le segment de droite qui rejoint deux sommets opposés.

Éd

iti

– Dans un carré, les diagonales se coupent en leur milieu et de manière perpendiculaires. Elles sont également isométriques. Les deux diagonales se coupent en un point qui correspond au centre du cercle circonscrit. C’est le cercle qui passe par les 4 sommets du carré. – Dans le rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu, sont isométriques mais non perpendiculaires. L’intersection des deux diagonales marque également le centre du cercle circonscrit. – Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. – Dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu. Certaines diagonales sont des axes de symétrie orthogonale.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

Maha et ses amis ont organisé un concours de rapidité par équipe. Le but est de nager jusqu’au coin opposé et de finir avant l’équipe adverse. L’activité propose d’observer le concours de rapidité dans la piscine de Maha et de se demander comment il se déroulerait s’il devait se passer dans une piscine différente. ➜ Réalisez le même concours de rapidité dans les autres piscines. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G17

GuideCM4B.indb 26

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

SOLO

26/09/2023 14:22

SF 57

3. Les diagonales Une course relais est organisée dans la piscine, chacun doit nager d'un coin à un autre et revenir avant de passer le relais à un équipier.

Réalise les tracés du concours de vitesse dans ces autres piscines.

Éd

iti

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

e f

410712LOT_CM4B.indb 17 GuideCM4B.indb 27

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

58 SF

Je définis segment de droite deux sommets Lorsqu’un ............................................................................... relie ....................................................................

une diagonale . d’un polygone qui n’est pas un côté, c’est ........................................................

J’observe

Dans quelle(s) figure(s) une équipe est-elle plus avantagée que l’autre ? Entoure les lettres des piscines.

Explique pourquoi.

d, e et f .....................................................................................................................................................................

car les diagonales ne sont pas isométriques. .....................................................................................................................................................................

2. Complète ce tableau en te basant sur tes constructions à l’exercice n 1. o

Éd

iti

Coche les bonnes informations et indique de quelle forme il s’agit. J’ai des diagonales de mêmes mesures.

J’ai des diagonales qui se croisent de manière perpendiculaire.

J’ai des diagonales qui se croisent en leur milieu.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

rectangle ..........................................

carré .......................................... 18

410712LOT_CM4B.indb 18 GuideCM4B.indb 28

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

Je définis E C O L L C TIF

Les élèves complètent la phrase à trous grâce à l’exercice 1. ➜ Comment s’appelle ce que vous avez tracé ? ➜ Quel est son point de départ et quelle est son origine ? ➜ Est-ce que quelqu’un sait comment cela s’appelle ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

J’observe

E C O L L C TIF

L’objectif de cet exercice est de réaliser une première approche des différences entre les diagonales. Les élèves observent les diagonales qu’ils/elles ont tracées dans les quadrilatères de l’exercice 1 pour arriver à la constatation que les diagonales dessinées ne sont pas toutes identiques au sein des différents quadrilatères. Les élèves réfléchissent alors à la raison de cette constatation.

iti

Exercice 2

Éd

SOLO

Les piscines présentes à l’exercice 1, dans lesquelles les élèves ont tracé les diagonales, sont reprises. L’objectif est de déterminer les caractéristiques des diagonales. L’enseignant(e) peut à la fin de l’exercice proposer un petit questionnaire oral : ➜ Quel(s) quadrilatère(s) possède(nt) des diagonales isométriques ? ➜ Quel est le quadrilatère qui possède le plus de caractéristiques au niveau de ses diagonales ? Les élèves indiquent le nom des quadrilatères sous les piscines.

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GuideCM4B.indb 29

G18

26/09/2023 14:22

Exercice 3

SOLO

Les élèves tracent les diagonales des figures proposées. Conseil : l’enseignant(e) fera attention à la précision des élèves.

iti

Éd

G19

GuideCM4B.indb 30

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

26/09/2023 14:22

SF 59

J’ai des diagonales de mêmes mesures.

J’ai des diagonales qui se croisent de manière perpendiculaire.

J’ai des diagonales qui se croisent en leur milieu.

parallélogramme ..........................................

losange ..........................................

Trace les diagonales dans les figures proposées.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Dans le tableau précédent, indique sous chaque figure son nom strict.

410712LOT_CM4B.indb 19 GuideCM4B.indb 31

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

60 SF

Sans tracer, indique le nom de la figure en observant ses diagonales.

losange ........................................................

rectangle ........................................................

parallélogramme ........................................................

carré ........................................................

5. En te servant des diagonales, trace les figures demandées. Losange Cette droite est la petite diagonale.

Parallélogramme

Carré

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Rectangle

410712LOT_CM4B.indb 20 GuideCM4B.indb 32

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

Exercice 4 SOLO

Les élèves déterminent le nom du quadrillage présenté grâce à ses diagonales. Ils/Elles ne peuvent en aucun cas tracer le contour ; ils/elles doivent imaginer la forme ou se concentrer sur les caractéristiques des diagonales pour découvrir la figure qui les contient. Astuce : pour vous aider, utiliser les caractéristiques présentes dans le tableau de l’exercice n° 2. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

SOLO

Les élèves, grâce à leurs connaissances des diagonales ou en s’aidant du tableau complété à l’exercice 2, reconstruisent le parallélogramme demandé. ➜ Quelles sont les caractéristiques des diagonales du rectangle ? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

GuideCM4B.indb 33

Exercices complémentaires Évaluations G20

26/09/2023 14:22

Chapitre 10

L’anniversaire de Maha (suite) ATTENDUS PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects

Savoir(s)

Attendus Utiliser des nombres pour communiquer : – une quantité ; – une position ; – un numéro.

Des nombres naturels aux nombres réels

Utiliser de manière adéquate les noms des rangs (unité, dizaine, centaine) et les noms des classes (des mille, des unités simples, des millièmes). Associer le nom d’un nombre naturel jusqu’à 100 000.

Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques Savoir(s)

Attendus

Les opérations et leurs propriétés

Associer une opération à son résultat : – addition, somme ; – soustraction, différence ; – multiplication, produit.

Associer le symbole « = » à l’expression « est égal à » et le symbole « ≠ » à l’expression « n’est pas égal à » ou « est différent de ». Reconnaitre les parenthèses comme symbole intervenant dans des procédures de calcul. Attendus

Appréhender et utiliser l’égalité

Utiliser l’égalité en termes de résultat : addition, soustraction jusqu’à 10 000, multiplication et division jusqu’à 1 000. Utiliser l’égalité en termes d’équivalence : nombres jusqu’à 200. Ex. : 190 = 62 + 128 152 + 17 = 190 – 21 52 x 3 = 200 – 44

iti

Savoir-faire

Utiliser, pour effectuer une opération, une technique : la compensation. Effectuer des multiplications spécifiques par 5, par 50.

Éd

LES SOLIDES ET FIGURES

(Se) repérer et communiquer des positionnements ou des déplacements

Situer, placer un objet ou soi-même

Attendus Situer (exprimer la position absolue, relative ou ordinale) un objet ou soi-même avec le vocabulaire adéquat : – dans l’espace 3D (réel, miniaturisé) et 2D (dessin, croquis, photo, plan) ; – selon le point de vue de l’élève ou d’un(e) autre personnage/personne. Placer un ensemble d’objets/soi-même selon des consignes données ou un modèle observé dans l’espace 3D (réel, vécu, miniaturisé) et 2D (dessin, croquis, photo, plan).

Identifier cube, parallélépipède rectangle, cylindre, sphère, cône, pyramide. Les solides, leurs composantes, Identifier les composantes des solides travaillés : faces, arêtes, sommets. leurs caractéristiques et leurs Énoncer des caractéristiques des solides travaillés : nombre de faces, forme représentations planes des faces, des faces isométriques. G21

GuideCM4B.indb 34

26/09/2023 14:22

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Savoir-faire

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Utiliser des procédures de calcul mental pour trouver le résultat plus facilement

LES GRANDEURS Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions

Savoir-faire

Attendus

Exploiter des fractions partages et des pourcentages

Additionner des grandeurs fractionnées de même dénominateur et simplifier le résultat obtenu.

Activité 1 – Additions et soustractions par compensation Situation de départ Objectifs

– Mettre en avant une méthode de résolution de calcul mental. – Chercher à simplifier une opération en vue de la résoudre.

Prérequis Additions et soustractions de nombres

Notions pédagogiques

Dans l’apprentissage de la résolution du calcul mental, les élèves découvriront un certain nombre de méthodes, de canevas, de trucs et autres astuces. Ces méthodes ne doivent en aucun cas être imposées aux élèves ; elles sont le fruit d’une réflexion, d’une synthétisation et d’une simplification des méthodes partagées par la plupart des personnes. L’objectif de l’apprentissage d’une méthode est de montrer aux élèves qu’un calcul, en apparence difficile, peut se transformer, par compensation, par décomposition, en un calcul plus facile à résoudre. Certain(e)s élèves possèdent des techniques bien à eux/elles, avec lesquelles ils/elles y arrivent très bien. D’autres, par contre, possèdent des techniques qui ne sont pas appropriées à la situation et/ou qui nécessitent un temps considérable. Pour tous les élèves, il est important de leur faire découvrir ces méthodes et, d’autant plus, de leur faire comprendre le sens et le pourquoi de leur utilisation.

Éd

iti

La méthode par compensation est une méthode qui permet de compenser des calculs. Dans l’addition, on utilise la compensation croisée : pour garantir l’égalité dans l’addition, lorsqu’un nombre devient plus grand, l’autre diminue de la même quantité. Lorsqu’un nombre diminue, l’autre augmente de la même quantité.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Dans la soustraction, on utilise la compensation parallèle : pour garantir l’égalité dans la soustraction, lorsqu’un nombre augmente, l’autre augmente de la même quantité. Lorsqu’un nombre diminue, l’autre diminue également de la même quantité.

Cette méthode permet de jouer sur les deux nombres en même temps. Comme pour la méthode de décomposition, la compensation peut être utilisée aussi bien sur le premier que sur le deuxième nombre, en fonction de celui qui est le plus simple à arrondir. De manière générale, on favorisera le choix du 2e nombre dans les soustractions. La compensation est également employée pour la division et la multiplication.

GuideCM4B.indb 35

G21

26/09/2023 14:22

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

G21

GuideCM4B.indb 36

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Dans cette activité, les élèves se retrouvent face à Mehdi qui hésite fortement entre les cadeaux qu’il veut acheter pour l’anniversaire de Maha. ➜ Que voyez-vous ? 4 cadeaux dont un où il manque le prix. Mehdi hésite entre les deux cadeaux de gauche et les deux de droite. Il aime bien les deux cadeaux de son premier choix, mais il aimerait offrir un plus gros cadeau à Maha. ➜ Combien lui restera-t-il d’argent pour acheter un deuxième cadeau s’il prend le plus gros cadeau ? Les élèves cherchent un moyen de découvrir le prix du 2e cadeau sans connaitre la somme que Mehdi souhaite dépenser. Quelques pistes de réflexion pour les élèves : ➜ Quel sera le prix du 2e cadeau si Mehdi en achète un plus cher que son premier choix ? Il sera moins cher. ➜ Quelle est la différence de prix entre le cadeau le plus cher et un de son premier choix ? ➜ Si Mehdi met plus d’argent pour l’achat d’un gros cadeau, il devra forcément mettre… d’argent pour le deuxième. Il devra mettre moins d’argent. Proposer de mettre des flèches entre les cadeaux. ➜ … Ne pas oublier de bien écrire une phrase-réponse qui correspond à la question posée. La réponse au calcul, qui correspond donc à la somme payée par Medhi, n’est pas nécessaire.

26/09/2023 14:22

-O

NUM

Chapitre

L’anniversaire de Maha (suite)

Additions et soustractions par compensation

Mehdi souhaite offrir à Maha deux cadeaux pour son anniversaire. Il hésite entre deux choix de cadeaux. + 13

– 13

28 € 47 €

€

iti

......

60 €

1er choix

2e choix

Éd

1. Combien d’euros lui restera-t-il en poche s’il achète un plus gros cadeau ?

Sans calculer le montant total de ses achats, cherche un moyen de trouver la valeur du 2e cadeau. Zone de recherche – 13 28 + 47 = 75 = 15 + 60

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

+ 13

Il lui restera 15 € pour le second cadeau s’il choisit un premier cadeau à 60 €. 21

410712LOT_CM4B.indb 21 GuideCM4B.indb 37

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

58 -O N

J’explique avec mes mots Explique ta démarche.

L’élève explique sa démarche ou écrit celle de la correction collective.

Complète les graphes. +1

150 +

233

–3

–1

149 + 84

60 +

122

162

262

iti

63 + 59

218 + 76

214

294

98 + 164

100 +

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

–4

–2 22

410712LOT_CM4B.indb 22 GuideCM4B.indb 38

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

J’explique avec mes mots SOLO

Dans un premier temps, avant toute mise en commun, les élèves inscrivent, s’ils/si elles y sont parvenu(e)s, la méthode qu’ils/elles ont utilisée pour résoudre le calcul. E C O L L C TIF

Ensuite, après la mise en commun et la correction de l’exercice 1, l’enseignant(e) indique la méthode à utiliser. Dans ce livre, les flèches sont placées de manière linéaire, mais l’enseignant(e) choisit le canevas qui lui convient le mieux.

Exercice 2

SOLO

Les élèves effectuent les compensations. Le premier nombre leur est donné. Les élèves doivent s’aider de cette proposition pour retrouver l’opération effectuée sur cette première compensation pour ainsi effectuer l’opération avec le deuxième nombre et trouver le résultat final. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

GuideCM4B.indb 39

G22

26/09/2023 14:22

Je dépose mes idées

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) demande aux élèves d’observer les exercices effectués et de déterminer la règle à utiliser lorsqu’ils/elles utilisent la compensation dans l’addition. ➜ Observez les calculs effectués et dites-moi ce qu’il faut faire pour compenser dans l’addition ? Les élèves notent la règle. L’enseignant(e) peut également synthétiser avec un schéma. +

64 −2

48 +2

SOLO

Éd

Exercice 3

iti

E C O L L C TIF

et/ou

Dans cet exercice, les élèves sont invité(e)s à découvrir la compensation dans la soustraction. Le principe est le même que pour l’addition : les élèves réfléchissent et essaient de déterminer ce que leur rend la vendeuse. Quelques pistes de réflexion : ➜ Combien d’argent Jade pensait-elle avoir ? 70 €

➜ Dans sa tête, quelle somme allait lui rendre la vendeuse ? ➜ Quelle somme d'argent a Jade en réalité ? 100 €

➜ Si Jade a plus d’argent, la vendeuse devra lui rendre plus ou moins d’argent ? Plus. La réponse au calcul n’est pas nécessaire. Le plus important est la méthode utilisée pour compenser le calcul. G23

GuideCM4B.indb 40

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

16 €

26/09/2023 14:22

N -O 59

Je dépose mes idées

Que remarques-tu lors de la compensation dans l’addition ?

La compensation dans l’addition est une compensation croisée. Lorsque je fais moins d’un côté, je fais plus de l’autre. Et inversement.

1 10 50

iti

Éd

? 100

3. Jade pensait avoir 70 euros dans son portefeuille, mais, en réalité, elle possède Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

100 euros. Combien d’euros lui rend, en réalité, la vendeuse ? Cherche un moyen de découvrir la somme rendue sans calculer la valeur + 30 du cadeau.

70 – 16 = 100 – 46 = 54 € + 30 23

410712LOT_CM4B.indb 23 GuideCM4B.indb 41

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

60 -O N

J’explique avec mes mots Explique ta démarche.

Les élèves expliquent leur démarche ou écrivent celle de la correction collective.

4. Complète les graphes.

150 –

–3

149 – 84

+ 1

Éd

iti

103 – 59

100 –

–3

–2

216

–2

– 80

136

164 – 98

166

– 100

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

218 – 82

+2 24

410712LOT_CM4B.indb 24 GuideCM4B.indb 42

05/09/2023 26/09/2023 17:32 14:22

J’explique avec mes mots SOLO

Les élèves indiquent la démarche qu’ils/elles ont utilisée. E C O L L C TIF

L’enseignant(e) interroge les élèves sur leurs démarches. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4

SOLO

Les élèves complètent les compensations dans la soustraction. Un des deux nombres est déjà indiqué. Les élèves trouvent l’opération à effectuer entre ces deux nombres et réalisent la même pour l’autre nombre.

E C O L L C TIF

Une correction collective ou individuelle est effectuée. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

GuideCM4B.indb 43

G24

26/09/2023 14:22

Je dépose mes idées E C O L L C TIF

Comme pour l’addition, l’enseignant(e) demande aux élèves d’observer les différents calculs effectués à l’exercice 4 et d’en tirer des observations. Les élèves notent les observations faites. L’enseignant peut réaliser la synthèse sous forme d’un schéma. −

48 +2

−

64 +2

Je réfléchis

E C O L L C TIF

Ce petit mémo a pour objectif de rappeler la raison pour laquelle l’enseignement des méthodes est donné : il permet de remettre du sens. ➜ De quelle manière un calcul peut se retrouver simplifié ? En arrondissant un des nombres à la dizaine, à la centaine. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 5

iti

E C O L L C TIF

SOLO

Éd

Des additions sont proposées dans la colonne de gauche ; à droite, ce sont des soustractions. Le premier exercice de chaque colonne est réalisé de manière collective pour rappeler les deux méthodes similaires utilisées pour compenser les calculs.

Les élèves effectuent ensuite les compensations dont le but est de simplifier les calculs.

Conseil : L’enseignant(e) rappelle aux élèves qu’on peut obtenir des calculs différents en fonction de la compensation choisie, mais que celle-ci doit toujours simplifier le calcul (en arrondissant un des nombres). Dans le cadre des calculs proposés à cette page, les élèves n’ont pas le choix de la compensation, puisqu’un des deux nombres est indiqué. Pour les élèves qui auraient réalisé les calculs plus rapidement, l’enseignant(e) peut leur proposer, sur une feuille annexe, de trouver des compensations différentes à celle proposée dans le manuel. Par exemple : −11 534 + 89 = 523 + 100 = 623 +11 G25

GuideCM4B.indb 44

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Dans cet exercice, il n’est pas demandé dans un premier temps de trouver les réponses, juste de compenser les calculs.

26/09/2023 14:22

N -O 61

Je dépose mes idées

Que remarques-tu lorsque tu compenses dans la soustraction ?

Lorsque je soustrais d’un côté, je soustrais de l’autre. Lorsque je compense, je fais la même opération.

Je réfléchis

À ton avis, dans quel contexte ces démarches pourraient-elles être intéressantes ?

Pour simplifier les opérations en calcul mental.

Éd

iti

5. Sans donner la réponse, utilise les méthodes découvertes pour simplifier la résolution de ces calculs. –1

533 + 90 = ………… 623 534 + 89 = …………

456 – 90 = ………… 366 454 – 88 = …………

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

+1 251 = ………… 651 396 + 255 = 400 + …………

162 = ………… 438 607 – 169 = 600 – …………

280 + ………… 431 = ………… 711 276 + 435 = …………

729 – ………… 540 = ………… 189 732 – 543 = …………

410712LOT_CM4B.indb 25 GuideCM4B.indb 45

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

62 -O N

120 + ………… 264 = ………… 384 116 + 268 = …………

218 – ………… 90 = ………… 128 216 – 88 = …………

150 + ………… 662 = ………… 812 145 + 667 = …………

494 – ………… 320 = ………… 174 492 – 318 = …………

408 + ………… 200 = ………… 608 413 + 195 = …………

500 – ………… 252 = ………… 248 504 – 256 = …………

322 – ………… 200 = ………… 122 321 – 199 = …………

Calcule. Utilise la méthode de la compensation de manière optimale.

765 + ………… 300 = ………… 1 065 768 + 297 = …………

256 453 – 197 = ……………………………………

412 334 + 78 = ……………………………………………

446 192 + 254 = ……………………………………

524 427 + 97 = ……………………………………………

613 732 – 119 = ……………………………………

149 216 – 67 = ……………………………………… …

75 321 – 246 = ……………………………………

482 128 + 354 = …………………………………………

321 46 + 275 = …………………………………… …

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

79 167 – 88 = ……………………………………… …

Termine maintenant l’exercice 5 en y indiquant les réponses. 26

410712LOT_CM4B.indb 26 GuideCM4B.indb 46

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

Pour la suite de l’exercice, les élèves ont le choix de la compensation réalisée. Ils ont la place pour dessiner les graphes ou les flèches afin de visualiser la compensation. Il est conseillé de réaliser les calculs par colonne pour garder la méthode en tête. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 6 SOLO

Les élèves effectuent les différentes compensations et indiquent cette fois-ci la réponse finale. Les calculs sont divisés en deux colonnes : les additions d’un côté et les soustractions de l’autre, pour ne pas perturber les élèves. Il est d’ailleurs conseillé d’effectuer l’exercice colonne par colonne.

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

GuideCM4B.indb 47

Les élèves qui ont réalisé les exercices peuvent maintenant indiquer les réponses à l’exercice 5.

Exercices complémentaires Évaluations G26

26/09/2023 14:22

Activité 2 – Le repérage spatial Objectifs – Comprendre le fonctionnement d’un plan et de ses coordonnées. – Se repérer en suivant des coordonnées.

Prérequis – Les tableaux à double entrée – Les graphiques – Les plans

Notions pédagogiques

Lorsque l’élève grandit, il apprend dans un premier temps à se déplacer dans l’espace et dans son environnement proche. Il appréhende son milieu, à tous les niveaux : la motricité, le langage, la socialisation, la découverte du monde. Au fur et à mesure de son apprentissage, l’élève apprend à conceptualiser et à se retrouver dans son milieu de manière abstraite : les plans, cartes, graphiques, … En géométrie, tout point du plan est déterminé par un couple dans le plan, et par un triplet dans l’espace. La notion de repérage est vue en primaire en 2 dimensions. La notion d’espace, donc de 3 dimensions, est vue lors de l’approche des solides. Il existe différentes façons d’écrire les coordonnées : – en indiquant la lettre et puis le nombre : I5 – en indiquant le nombre et puis la lettre : 5I – entre parenthèses : (I ; 5) ou (5 ; I) Lorsque les élèves rencontreront un graphique, les coordonnées ne correspondront certainement pas à des lettres et à des chiffres. Taille 200 175

150 125

100 75 50

iti

25 1

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Âge

Éd

Proposition de déroulement

Pour cette activité, une piscine en vue aérienne est proposée. Celle-ci est divisée en zones, selon le principe d’un plan.

Idées de continuité/transversalité – Jouer à la bataille navale, aux échecs ou aux dames. – Réaliser des coloriages en fonction de coordonnées (coloriage de type pixel-art). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G27

GuideCM4B.indb 48

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

26/09/2023 14:22

SF 61

2. Le repérage spatial 1

Éd

iti

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

410712LOT_CM4B.indb 27 GuideCM4B.indb 49

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

62 SF

Observe la piscine et réponds aux questions. a) Vrai ou faux ? Faux

Il y a 3 enfants dans l’allée n° 3.

Faux

Le garçon portant des lunettes de plongée est en D7.

Vrai

Il n’y a pas d’enfant dans l’allée H.

Faux

La fille portant un maillot vert est en A5.

Vrai

Le chien se trouve en E1.

b) Quelle est la position…

– de la fille avec un maillot jaune et un tuba ?

– du maillot de bain perdu ?

– du garçon avec un maillot bleu et des palmes ?

C6 D7

– du chien ?

– du garçon avec un maillot rouge et des lunettes ?

G4 et

– du tapis ?

iti

2. Indique les coordonnées des enfants qui jouent avec de l’eau.

Éd

À quelles coordonnées arrive le toboggan ? I2

4. Indique la position des enfants qui sont sur le bord de la piscine. 5.

A5 Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Dessine les objets aux coordonnées données.

Une bouée en G7

Un frisbee en E5

Une balle en I1

410712LOT_CM4B.indb 28 GuideCM4B.indb 50

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

Exercice 1 SOLO

Les élèves observent la piscine et répondent aux questions posées : le premier exercice est un vrai ou faux, le second est une recherche de coordonnées.

Exercice 2 E C O L L C TIF

SOLO

puis

Les élèves indiquent les coordonnées des enfants qui jouent dans l’eau dont la photo est représentée.

Exercice 3

SOLO

Les élèves indiquent les coordonnées de l’arrivée du toboggan.

Exercice 4 SOLO

Exercice 5

iti

SOLO

Les élèves indiquent la position des différents enfants qui sont accoudés au bord de la piscine.

Les élèves dessinent les objets proposés : une bouée, un frisbee et un ballon aux coordonnées demandées.

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

GuideCM4B.indb 51

Exercices complémentaires Évaluations G28

26/09/2023 14:22

Activité 3 – Diviser par 5 et 50 Objectif – Savoir diviser par 5 et 50.

Prérequis : – Multiplier par 5 et 50. – Multiplier et diviser par 10, 100 et 1 000. – Multiplier et diviser par 2 et 4.

Notions pédagogiques

Cette séance s’inscrit dans le même cadre que les autres séances de calcul mental. L’objectif est de montrer aux élèves des méthodes de simplification de résolution de calculs dans le but final de créer, chez eux/elles, une vision mathématique simplifiée. Le principe de la division par 5 et 50 est le même que pour les autres méthodes : transformer un calcul en deux calculs plus simples : une composée d’opérations. On utilise les propriétés des nombres pour résoudre ces opérations. Pour diviser par 5, l’élève est amené à utiliser la division par 10 et la multiplication par 2. Il est plus simple de rendre le nombre plus petit en première étape, mais certains nombres n’offrent pas (vraiment) la possibilité d’utiliser la division par 10. Les deux opérations peuvent alors échanger leurs positions.

iti

Pour diviser par 50, l’élève divise par 100 et multiplie par 2.

Éd

Dans le chapitre, les élèves rencontreront un espace de réflexion dans lequel ils pourront réfléchir à la division par 500. Cette division n’est pas travaillée davantage dans le manuel, mais des exercices supplémentaires sont proposés. Comme elle suit le même raisonnement que les autres divisions, il est intéressant pour les élèves et pour l’enseignant(e) d’exercer cette compétence à un autre niveau.

Ces techniques peuvent être utilisées pour diviser par 0,5 ; 25 ; 250, etc.

G29

GuideCM4B.indb 52

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Pour diviser par 500, l’élève divise par 1 000 et multiplie par 2.

26/09/2023 14:22

N -O 63

3. Diviser par 5 et 50 Combien de longueurs cela représente-t-il ?

J’ai nagé 340 mètres.

1. Sachant que la piscine mesure 5 mètres, calcule le nombre de longueurs effectuées par Maha. Zone de recherche

iti

34 340 : 5 = (340 : 10) × 2 = 68 longueurs

2. Compare ta recherche avec celle de ton (ta) voisin(e).

Éd

Je dépose mes idées

partage en 10 et je multiplie par 2. Pour diviser par 5, je Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

(autres idées des élèves)

410712LOT_CM4B.indb 29 GuideCM4B.indb 53

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

64 -O N

Je retiens partage en 10 et je multiplie par 2. Pour diviser par 5, je

× 2

14 140 : 5 = (140 : 10) × 2 = 28

: 10

140

Exemple : 140 : 5

: 5

3. Calcule. Utilise la technique découverte. ×2

: 10

120

iti

12 (120 : 10) × 2 = 24 120 : 5 =

Éd

: 5

: 10

190

×2

19 (190 : 10) × 2 = 38 190 : 5 =

: 5

230

×2

23 (230 : 10) × 2 = 46 230 : 5 =

: 5 30 30

410712LOT_CM4B.indb 30 GuideCM4B.indb 54

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

: 10

Proposition de déroulement

Exercice 1 Dans cette image, on aperçoit Maha et sa maman. Maha dit à sa maman qu’elle a nagé 340 mètres dans la piscine. Sa maman, curieuse, lui demande combien de longueurs cela représente. Pour amener la division par 5, 50 et 500, deux situations-problèmes sont proposées aux élèves : les exercices 1 et 5. L’objectif de cet exercice 1 est de calculer le nombre de longueurs effectuées par Maha dans la piscine en sachant que la piscine mesure 5 mètres de long et plus particulièrement d’arriver à la division par 5. E C O L L C TIF

Conseils : – Proposer aux élèves de représenter le problème. – Réaliser avec eux/elles le commencement : 1 longueur = 5 mètres, 2 longueurs = 10 mètres.

SOLO

Les élèves recherchent une solution, l’enseignant(e) leur demande :

➜ Comment peut-on diviser par 5 ?

Simplifier le calcul. Utiliser la décomposition. ➜ Quels sont les nombres avec lesquels il est facile de réaliser des opérations et dont le résultat peut faire 5? L’enseignant(e) dessine un graphe. …

Exercice 2

DUO

Les élèves comparent leur réponse avec celle de leur voisin(e) et lui explique la démarche qu’il ou elle a utilisée.

Éd

SOLO

iti

Je dépose mes idées

Les élèves complètent la phrase proposée.

E C O L L C TIF

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

L’enseignant(e) effectue une correction collective de l’exercice en notant au tableau les démarches utilisées par les élèves. Souvent, la solution proposée dans ce livre n’est pas donnée par les élèves. L’enseignant(e) leur propose donc des suggestions pour arriver à cette méthode.

Je retiens E C O L L C TIF

GuideCM4B.indb 55

Les élèves indiquent la méthode utilisée et parcourent attentivement l’exemple donné. Conseil : l’enseignant(e) met en évidence les opérateurs présents dans le graphe.

G30

26/09/2023 14:22

Exercice 3 SOLO

Grâce au mémo « Je retiens », les élèves effectuent les calculs proposés. Chaque calcul est proposé de manière linéaire et en graphe. Les deux représentations sont conseillées. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

J’observe SOLO

Les élèves observent l’exemple donné et se rendent compte de la difficulté de diviser 215 par 10. Ils/Elles réfléchissent à une solution. Certain(e)s élèves proposeront peut-être d’effectuer tout de même le calcul et d’arriver donc à un nombre décimal comme réponse intermédiaire. E C O L L C TIF

Les élèves effectuent à nouveau le calcul en utilisant la démarche qu’ils/elles viennent de trouver : inverser les deux opérations. G31

GuideCM4B.indb 56

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

➜ Que remarquez-vous ? ➜ Que pouvez-vous faire ?

26/09/2023 14:22

N -O 65

: 10

540

×2

54 (540 : 10) × 2 = 108 540 : 5 =

108

: 5 : 10

440

×2

44 (440 : 10) × 2 = 88 440 : 5 =

360

×2

134

67 (670 : 10) × 2 = 134 670 : 5 =

670

: 5 : 10

36 (360 : 10) × 2 = 72 360 : 5 =

: 10

: 5

iti

J’observe

v × 2

: 10

Éd

Complète.

215

Que remarques-tu ?

: 5

On ne peut pas diviser 215 par 10.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Que peut-on faire ? Inverser les 2 opérations

×2

215

: 10 430

410712LOT_CM4B.indb 31 GuideCM4B.indb 57

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

66 -O N

4. Calcule. ×2

: 10 270 : 5

: 5

×2 285

: 5

: 10 115

1 150

175

: 5

: 10

115 575 : 5 =

×2

57 285 : 5 =

575

21 105 : 5 =

: 10

570

×2

: 10

210

105

51 255 : 5 =

×2

: 10

510

255

27 135 : 5 =

×2

135

35 175 : 5 =

iti

350 : 5

: 10

Éd

×2

315

63 315 : 5 =

630 : 5

2 690

1 345

×2 2 315

: 10

: 5

4 630

269

269 1 345 : 5 =

463

463 2 315 : 5 =

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

×2

: 10

: 5 32

410712LOT_CM4B.indb 32 GuideCM4B.indb 58

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

Exercice 4 SOLO

Les élèves effectuent l’exercice en utilisant l’inversion des opérations qu’ils/elles viennent de trouver. De nouveau, dans cet exercice, sont proposées deux représentations. Il est vivement conseillé de les réaliser toutes les deux. Conseil : Il n’est pas nécessaire de demander aux élèves de réaliser toute la série des exercices proposés.

Deux exercices sont proposés en dépassement. Il s’agit de deux exercices plus compliqués à effectuer, car ils sont situés dans les unités de mille et ne présentent pas des nombres faciles à multiplier par deux. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

GuideCM4B.indb 59

G32

26/09/2023 14:22

Exercice 5 SOLO

L’exercice 5 représente une situation-problème similaire à l’exercice 1, mais dans cette situation-ci, Maha se retrouve dans la grande piscine où elle passe son brevet de natation. ➜ Quelle est la longueur d’une piscine olympique ? (réponse attendue : 50 mètres) Maha doit nager 2 400 mètres et la piscine mesure 50 mètres de long. Elle va donc devoir faire plusieurs longueurs de piscine pour compléter son brevet. Les élèves doivent découvrir le nombre de longueurs effectuées par Maha en divisant les 2 400 mètres par 50. Comme cette situation est similaire au premier exercice, les élèves devraient partir vers la même démarche de résolution. Une zone de recherche est proposée aux élèves.

Exercice 6 DUO

Éd

iti

Les élèves comparent leur réponse avec celle de leur voisin(e) et leur expliquent la démarche qu’il ou elle a utilisée. L’objectif de l’échange est de confronter ses idées à celles des autres et, de par l’argumentation, faire accepter sa démarche ou comprendre que la sienne n’est pas juste.

Je dépose mes idées SOLO

E C O L L C TIF

G33

GuideCM4B.indb 60

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

L’enseignant(e) interroge les élèves sur les démarches utilisées et confronte les avis. Comme dit auparavant, la technique donnée par les élèves devrait être la même que celle utilisée pour la division par 5. Les élèves indiquent la démarche qu’ils/elles ont utilisée. Ils/Elles observent et lisent attentivement l’exemple proposé.

26/09/2023 14:22

N -O 67

Avec l’école, Maha passe un brevet de natation. Elle doit effectuer 2400 mètres. Sachant qu’une piscine olympique mesure 50 mètres de long, calcule le nombre de longueurs que Maha doit faire.

Zone de recherche

: 100 24

48 longueurs

2 400 : 50 = 2 400

×2

: 50

6. Compare ta démarche de résolution avec celle de ton (ta) voisin(e).

Éd

iti

Je dépose mes idées

divise par 100 et je multiplie par 2. Pour diviser par 50, je

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Exemple : 1 900 : 50 = : 100 × 2

1 900

19 1 900 : 50 = (1 900 : 100) × 2 = 38

: 50 33

410712LOT_CM4B.indb 33 GuideCM4B.indb 61

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

68 -O N

Je réfléchis

: 1 000

À ton avis, quelles opérations dois-tu effectuer pour diviser par 500 ?

×2

15 000

Je retiens

×2 128

: 5

: 100

iti

: 50

Éd

: 100

2 750

: 50

128 640 : 5 =

76 3 800 : 50 =

×2

8 500

: 500

×2

3 800

: 50

: 1 000

640

: 100

Calcule. : 10

: 10

×2

: 500

170

170 8 500 : 50 =

55 2 750 : 50 =

×2

27,5 : 50

34,5

3,45 : 100

565

×2

: 5 5,65

6,9

6,9 34,5 : 5 =

11,3

11,3 565 : 50 =

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

: 10

×2

: 50 34

410712LOT_CM4B.indb 34 GuideCM4B.indb 62

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

Je réfléchis E C O L L C TIF

SOLO

Pour faire découvrir la méthode de la division par 500. ➜ À votre avis, quelles sont les opérations que vous devez effectuer pour diviser par 500 ? Les élèves donnent leurs idées et lorsque les réponses sont validées, ils ou elles les notent dans les cases vides. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je retiens

E C O L L C TIF

Les élèves complètent le tableau récapitulatif de la division par 5, 50 et 500. ➜ Quand je multiplie par 2 et que je divise par 10, cela signifie ... ➜ Quand je multiplie par 2 et que je divise par 100, cela signifie ... ➜ Quand je multiplie par 2 et que je divise par 1000, cela signifie ...

SOLO

Exercice 7

Éd

iti

Quatre exercices sont proposés. Un espace est laissé aux élèves pour réaliser le graphe.

Les deux exercices de dépassement proposent des résolutions décimales.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

GuideCM4B.indb 63

Exercices complémentaires Évaluations

G34

26/09/2023 14:22

Activité 4 – Multiplier par un chiffre Objectif Multiplier un nombre par un nombre à un seul chiffre en utilisant la décomposition additive ou soustractive.

Prérequis – Les tables de multiplication – La décomposition

Notions pédagogiques

Les élèves ont souvent l’habitude d’utiliser la technique du calcul écrit une fois qu’ils/elles l’ont vue. Certain(e)s enseignant(e)s ont d’ailleurs souvent une appréhension, lorsqu’ils/elles doivent aborder cette technique. Les élèves l’utilisent pour la simple et bonne raison qu’une fois qu’ils/elles ont compris la manière de faire, ils/elles n’ont qu’à la dupliquer. Le calcul mental, quant à lui, même si les techniques se ressemblent, demande toujours une réflexion supplémentaire. Le calcul mental est, comme son nom l’indique, une technique qui doit se faire mentalement, même si dans un premier temps, les élèves apprennent à la réaliser sur base écrite. Cette technique utilise la décomposition du nombre pour utiliser les tables de multiplication. Il est clair qu’il est préférable d’utiliser le calcul écrit lorsque le nombre devient trop grand. La différence d’utilisation se fait à ce niveau. On utilise la décomposition additive ou soustractive en fonction du nombre présent.

Exemple : = 5 × (400 + 30 + 4)

400 + 30 + 4

= (5 × 400) + (5 × 30) + (5 × 4)

5 × 434

= 2 000 + 150 + 20 = 2 170

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

SOLO

Éd

iti

Pour l’anniversaire de Maha, 34 enfants ont été invités. Maha a confectionné des paquets de friandises pour chacun(e) de ses camarades en différenciant les paquets pour les garçons de ceux pour les filles. En observant la composition des paquets, les élèves doivent découvrir le nombre de sucettes que Maha et sa famille ont dû acheter. Une zone de recherche est disponible pour les élèves. Le calcul écrit n’est pas autorisé pour répondre à cette question.

Je dépose mes idées

SOLO

Les élèves indiquent la démarche utilisée pour répondre à cette situation-problème. E C O L L C TIF

Exercice 1 (suite) SOLO

Lorsque les différentes démarches ont été proposées et notées dans le mémo « Je dépose mes idées », les élèves sont invité(e)s à effectuer les calculs pour déterminer le nombre des autres friandises achetées. G35

GuideCM4B.indb 64

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Les différentes démarches font l’objet d’une discussion en classe.

26/09/2023 14:22

N -O 69

4. Multiplier par un chiffre 1.

À l’anniversaire de Maha, 34 enfants ont été invités : 18 filles et 16 garçons. Calcule le nombre de bonbons différents à acheter.

Fille

6 × 34 = (6 × 30) + (6 × 4) = 180 + 24

= 204

Zone de recherche

Garçons

Je dépose mes idées

Éd

iti

Explique la méthode que tu as employée.

Les élèves expliquent la démarche employée. → la distributivité

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Zone de recherche 5 × 16 = (5 × 10) + (5 × 6)

7 × 18 = (7 × 10) + (7 × 8)

= 50 + 30

= 70 + 56

= 80

= 126

410712LOT_CM4B.indb 35 GuideCM4B.indb 65

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

70 -O N

Zone de recherche 9 × 34 = (9 × 30) + (9 × 4)

8 × 34 = (8 × 30) + (8 × 4)

= 270 + 36

= 240 + 32

= 306

= 272

4 × 16 = (4 × 10) + (4 × 6)

= 30 + 24

= 40 + 24

= 54

= 64

N VA

Je retiens

3 × 18 = (3 × 10) + (3 × 8)

décompose Pour multiplier un nombre par n, je

6 × 34

6 × (30 + 4)

(6 × 30) + (6 × 4)

Exemple :

ce nombre.

180 + 24

204

iti

Éd

2. Utilise la méthode soustractive pour résoudre le calcul proposé. 5 × 18

Zone de recherche 5 × 18 = 5 × (20 – 2) Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

= (5 × 20) – (5 × 2) = 100 – 10 = 90

410712LOT_CM4B.indb 36 GuideCM4B.indb 66

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

Je retiens

E C O L L C TIF

Les élèves complètent le mot manquant dans la phrase. Ils/Elles observent et lisent attentivement l’exemple donné. Dans cette technique, les décompositions sont réalisées par rapport aux unités, dizaines, centaines, etc. Les décompositions peuvent également se faire en utilisant les rangs. 6 × 34 (décomposer en 3D et 4U) En réalisant la décomposition en rangs de l’abaque, les calculs à réaliser représentent des calculs simples de tables de multiplication. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Exercice 2

E C O L L C TIF

SOLO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Cet exercice est un exercice de réflexion. La décomposition soustractive n’est pas une méthode qui vient naturellement aux élèves car la soustraction en elle-même est souvent plus compliquée que l’addition. Au lieu de leur faire chercher une méthode qu’ils/elles ne trouvaient sûrement pas, l’exercice proposé ici impose de réaliser une décomposition soustractive. Les élèves effectuent l’exercice en réalisant une décomposition soustractive. L’objectif n’est pas d’imposer une méthode mais uniquement de faire découvrir des possibilités. Dans certains calculs, la décomposition soustractive est nettement plus intéressante que la décomposition additive. L’élève aura le choix entre ces deux méthodes.

GuideCM4B.indb 67

G36

26/09/2023 14:22

Exercice 3 SOLO

Les élèves effectuent les exercices en utilisant la décomposition soustractive. Les calculs présents sont des calculs où la décomposition soustractive a un réel intérêt. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Je retiens

E C O L L C TIF

Les élèves complètent les mots manquants et effectuent les calculs en suivant les décompositions réalisées. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

Je réfléchis E C O L L C TIF

SOLO

Les élèves réfléchissent en observant les calculs où ils/elles ont effectué une décomposition soustractive et cherchent la raison pour laquelle cette technique a été utilisée. ➜ À quel moment est-il intéressant d’utiliser la décomposition soustractive ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

G37

GuideCM4B.indb 68

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

26/09/2023 14:22

N -O 71

Utilise la même méthode pour les calculs suivants. 6 × (30 – 1) = (6 × 30) – (6 × 1) = 180 – 6 = 174 6 × 29 = 7 × (40 – 3) = (7 × 40) – (7 × 3) = 280 – 21 = 259 7 × 37 = 4 × (20 – 2) = (4 × 20) – (4 × 2) = 80 – 8 = 72 4 × 18 = 9 × (30 – 4) = (9 × 30) – (9 × 4) = 270 – 36 = 234 9 × 26 =

Je retiens

8 × (60 – 2) = (8 × 60) – (8 × 2) = 480 – 16 = 464 8 × 58 =

Pour multiplier un nombre par n, je peux utiliser...

additive – la décomposition

(6 × 40) + (6 × 7) = 240 + 42 = 282

6 × 47

iti

soustractive – la décomposition

Éd

6 × 47

(6 × 50) – (6 × 3) = 300 – 18 = 282

Je réfléchis

À quel moment est-il intéressant d’utiliser la décomposition soustractive ?

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Quand le nombre à décomposer est plus proche de la dizaine supérieure que de la dizaine inférieure.

410712LOT_CM4B.indb 37 GuideCM4B.indb 69

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

72 -O N

4. Résous ces calculs. 7 × (40 + 4) = (7 × 40) + (7 × 4) = 280 + 28 = 308 7 × 44 =

8 × (50 + 3) = (8 × 50) + (8 × 3) = 400 + 24 = 424 8 × 53 =

4 × (80 – 2) = (4 × 80) – (4 × 2) = 320 – 8 = 312 4 × 78 =

3 × (30 – 1) = (3 × 30) – (3 × 1) = 90 – 3 = 87 3 × 29 =

9 × (70 + 2) = (9 × 70) + (9 × 2) = 630 + 18 = 648 9 × 72 =

5 × (70 – 3) = (5 × 70) – (5 × 3) = 350 – 15 = 335 5 × 67 =

6 × (20 + 1) = (6 × 20) + (6 × 1) = 120 + 6 = 126 6 × 21 =

8 × (90 + 4) = (8 × 90) + (8 × 4) = 720 + 32 = 752 8 × 94 =

iti

9 × (60 – 2) = (9 × 60) – (9 × 2) = 540 – 18 = 522 9 × 58 =

Éd

4 × (30 + 5) = (4 × 30) + (4 × 5) = 120 + 20 = 140 4 × 35 =

4 × (100 + 30 + 5) = (4 × 100) + (4 × 30) + (4 × 5) = 400 + 120 + 20 = 540 4 × 135 =

9 × (500 + 60 + 3) = (9 × 500) + (9 × 60) + (9 × 3) = 4 500 + 540 + 27 = 5 067 9 × 563 =

3 × (2 000 + 300 + 90 – 3) = (3 × 2 000) + (3 × 300) + (3 × 90) – (3 × 3) = 3 × 2 387 = 6 000 + 900 + 270 – 9 = 7 161 38

410712LOT_CM4B.indb 38 GuideCM4B.indb 70

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

7 × (300 + 80 + 2) = (7 × 300) + (7 × 80) + (7 × 2) = 2 100 + 560 + 14 = 2 674 7 × 382 =

Exercice 4 SOLO

Les élèves effectuent les exercices. Le premier calcul montre l’exemple de la décomposition à réaliser. L’enseignant(e) choisit d’obliger ou non les élèves à effectuer la décomposition sous le calcul. Dans ces calculs, les élèves choisissent la décomposition qu’ils ou elles préfèrent. De manière générale, les élèves utilisent la décomposition additive. Lors de la correction, l’enseignant(e) demande aux élèves de réaliser les exercices où la décomposition soustractive est plus intéressante si elle n’a pas été donnée par les élèves. Conseil : Le point d’attention n’est pas fixé sur la quantité d’exercices, mais sur la qualité de la résolution. L’enseignant(e) veillera donc à ne pas demander aux élèves d’effectuer tous les exercices mais de les réaliser correctement.

Des exercices de dépassement sont proposés. La difficulté réside dans la décomposition non pas en deux termes mais en trois.

iti

Éd

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

GuideCM4B.indb 71

Exercices complémentaires Évaluations G38

26/09/2023 14:22

Activité 5 – Additionner des grandeurs fractionnées Objectif Comprendre le fonctionnement de l’addition de grandeurs fractionnées et effectuer des additions diverses.

Prérequis – Notions et représentations de fractions – Simplification des fractions – Fractions équivalentes

Annexe 21, page A55, Additions de fractions

Notions pédagogiques

Matériel

Les élèves ont déjà découvert dans les chapitres précédents les notions et les représentations de fractions. Une fraction représente une partie, un partage en parts égales d’une grandeur. Elle s’exprime via deux nombres superposés l’un sur l’autre. En primaire, elle sera initiée dans le domaine des grandeurs avant d’acquérir, en secondaire, le statut de nombre. Les élèves découvrent les notions de fractions dès la maternelle en fractionnant des objets en demis et en quarts. Ensuite, ils les travaillent sur des longueurs, des capacités, des aires à partir de matériels divers. Les fractions sont représentées toujours manipulées au fur et à mesure de l’avancement des élèves durant leur cursus scolaire. Les élèves réalisent des opérations sur les fractions de grandeurs.

Proposition de déroulement

Exercice 1 E C O L L C TIF

SOLO

Éd

iti

Les élèves voient une table sur laquelle sont disposées différentes parties de tartes. ➜ Que voyez-vous sur cette table ? Des assiettes avec des morceaux de tartes et des noms. Dans une feuille annexe (annexe 21, p. A55), les élèves retrouvent les parts des 3 tartes et peuvent les reconstituer sur l’illustration proposée afin de les visualiser avant qu’elles soient découpées. ➜ En combien de parts les tartes ont-elles été découpées ? En 4 parts. ➜ Quelle fraction d’une tarte représente chaque part ? Un quart.

Exercice 2

Les élèves observent les parts dans les assiettes des enfants et inscrivent la fraction de tarte sur chaque assiette. ➜ Sur l’assiette de Maha, combien de quart(s) de tarte voyez-vous ? 1 ➜ Quelle fraction de la tarte va-t-elle manger ? 1 quart de tarte. Les élèves réalisent le reste de l’exercice en utilisant le même raisonnement.

G39

GuideCM4B.indb 72

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

SOLO

26/09/2023 14:22

N -O 73

5. Additionner des grandeurs fractionnées 1. Après la chanson, les amis de Maha ont partagé les gâteaux.

Indique la part mangée par chaque invité. Regarde attentivement les assiettes sur la table !

Coupe et colle les parts au bon endroit (voir annexe).

1 4

Harold

Maha

3 4

Tina

Issa

Claire

4 4

1 4

2 4

iti

3. Quelle part ont-ils mangée ensemble ? Colorie les parts de gâteaux. Harold et Tina

Tina et Claire

4 4

7 4

Éd

Maha et Harold

Je retiens

6 4

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Lorsque tu additionnes deux fractions de même dénominateur, tu additionnes simplement les deux numérateurs : 4 3 3+4 7 + = = 5 5 5 5

Indique la fraction sous forme de symbole sous les parts que tu as coloriées. 39

410712LOT_CM4B.indb 39 GuideCM4B.indb 73

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

74 -O N

1 3

3 3

4 3

3 5

2 4

3 4

5 4

4. Réalise ces additions.

4 5

7 5

8 4

4 4

=2 =

7 8

5 5

= =

12 8

3 2

1 5

4 5

=1 =

12 10

6 5

5 8

= =

Éd

iti

5 8

4 4

9 10

3 10

= =

10 8

5 4

Simplifie, quand c’est possible, les réponses de l’exercice précédent.

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

410712LOT_CM4B.indb 40 GuideCM4B.indb 74

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

E C O L L C TIF

Une correction collective est effectuée. L’enseignant(e) oralise la réflexion des élèves pour chaque assiette. Astuce : Dans les exemples proposés, les assiettes ne dépassent pas l’unité pour ne pas encombrer les élèves et rendre l’exercice trop compliqué. Cette notion est vue à l’exercice précédent. La difficulté pourrait venir du fait que certains invités de l’anniversaire de Maha ont pris des parts de tartes différentes. Lors de la découverte de la table et de l’appellation d’un morceau de tarte, l’enseignant(e) veille à nommer les morceaux des 3 tartes : un quart.

Exercice 3 SOLO

Les élèves additionnent les parts de tarte de deux invités. Dans la première colonne, ils doivent colorier ce que Maha et Harold ont mangé ensemble. Ils colorient la part de Maha : 1 part, soit un quart (1/4). Ils colorient ensuite les 3 parts mangées par Harold, soit trois quarts (3/4). Ils obtiennent donc 4 parts, 4 quarts de tarte. Visuellement, ils découvrent que cela représente une tarte entière, soit 1. Ils réalisent la même opération pour les deux autres colonnes du tableau. Les élèves ne doivent pas indiquer la réponse de l’addition. Elle sera écrite lors du dépassement. Conseil : Demander aux élèves d’utiliser des couleurs différentes pour : • mettre en évidence les différentes tartes ou ; • mettre en évidence les deux invités.

E C O L L C TIF

Je retiens

SOLO

Une correction collective est effectuée et une attention particulière est apportée à l’addition des quarts. Conseil : L’enseignant(e) oralise chaque addition afin de mettre en évidence, de manière auditive, le dénominateur commun, puisque les parts de tarte s’appellent des quarts : ➜ Harold a mangé 3 quarts de tarte. Tina a mangé 4 quarts de tarte. Ensemble, ils ont donc mangé 7 quarts de tarte. Visuellement, les élèves découvrent une tarte entière accompagnée de 3 morceaux supplémentaires.

Éd

iti

Les élèves lisent l’information donnée. Celle-ci ne doit pas être nouvelle, mais doit correspondre à la synthèse de ce que les élèves auront découvert à l’exercice précédent.

Les élèves écrivent la réponse des additions de l’exercice 3.

Exercice 4

SOLO

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Les élèves réalisent les additions des différentes parties de tarte proposées. Dans un premier temps, ils colorient les parties indiquées.

Exercice 5 SOLO

GuideCM4B.indb 75

Les élèves simplifient, quand c’est possible, les réponses obtenues à l’exercice précédent. Un rappel peut être effectué avant de démarrer l’exercice 4. Cet exercice peut aussi être considéré comme un dépassement, car il constitue un rappel d’une matière précédemment abordée. G40

26/09/2023 14:22

Chapitre 11

Les soigneurs d’Animaventure ATTENDUS PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects

Savoir(s)

Attendus Utiliser des nombres pour communiquer : – une quantité ; – une position ; – un numéro.

Utiliser de manière adéquate les noms des rangs (unité, dizaine, centaine) et les noms des classes (des mille, des unités simples, des millièmes).

Des nombres naturels aux nombres réels

Associer le nom d’un nombre composé d’une partie entière limitée aux centaines et d’une partie non entière limitée aux millièmes, à son écriture en chiffres.

Reconnaitre les représentations : – de nombres inférieurs à l’unité et exprimés en dixièmes ; – de nombres composés d’une partie entière et d’une partie non entière.

De la comparaison de collections puis de nombres à la relation d’ordre

Utiliser de manière adéquate les termes liés à la cardinalité : – égal à, le même nombre que, autant que ; – moins que, plus petit que, autant en moins que ; – plus que, plus grand que, autant en plus que ; – vaut autant de fois.

Associer les symboles d’ordre (<, >, =) aux expressions « est plus petit que », « est plus grand que », « est égal à ». Attendus

Dire, lire, écrire et représenter les nombres dans la numération décimale

Représenter ou écrire des nombres jusqu’à quatre chiffres et des nombres inférieurs à 100 comprenant une partie non entière : – avec du matériel de comptage ; – en milliers, centaines, dizaines, unités, dixièmes, centièmes, millièmes ; – dans l’abaque.

iti

LES SOLIDES ET FIGURES

Éd

Savoir-faire

Appréhender et représenter des objets de l’espace

Savoir(s)

Attendus

Savoir-faire

Attendus

Tracer des figures

Tracer un parallélogramme.

Tracer des axes de symétrie, des diagonales, des médianes et des hauteurs

Tracer une hauteur d’un triangle, d’un parallélogramme.

NP G41

GuideCM4B.indb 76

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Les figures, leurs composantes, Identifier des quadrilatères : carré, rectangle, losange, parallélogramme. leurs caractéristiques et leurs propriétés

26/09/2023 14:22

N -O 75

Chapitre

Les soigneurs d’Animaventure

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Bienvenue au Parc Animaventure. Découvre les coulisses du parc animalier ! Voici le plan général. Quels animaux remarques-tu ?

410712LOT_CM4B.indb 41 GuideCM4B.indb 77

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

76 -O N

1. Le dixième

1. Indique la fraction de nourriture représentée.

Dans la volière, Marcus est chargé de nourrir les oiseaux : avec 1 sac de viande ou de graines, il remplit 10 seaux.

• Pour nourrir les buses, il faut 10 d’un sac de viande.

iti

• Pour nourrir les perruches, il faut 108 d’un sac de graines.

Éd

d’un sac de viande. • Pour nourrir les vautours, il faut 14 10

Carrément Math 4 © Éditions VAN IN, 2023

• Pour nourrir les canaris, il faut 101 d’un sac de graines.

410712LOT_CM4B.indb 42 GuideCM4B.indb 78

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

LES GRANDEURS Agir sur des grandeurs

Savoir(s)

Attendus Utiliser de manière adéquate les termes : seconde, minute, heure, année, décennie, siècle.

Le mesurage de durées

Énoncer les relations entre certaines unités de durée, dont : – 1 an = 365 (ou 366) jours ; – 1 décennie = 10 ans ; – 1 siècle = 100 ans.

Savoir-faire

Attendus Lire l’heure sur un support analogique ou digital : – en heures et minutes ; – en secondes ; – en heures, quart et demi-heure.

Utiliser des instruments, des supports pour exprimer un instant dans le temps et mesurer des durées

Utiliser une horloge analogique, un minuteur pour déterminer la durée d’une action.

Donner du sens à des unités usuelles de durées

Associer un certain nombre d’heures à la durée de situations vécues. Déterminer et représenter (horloge, chronomètre, ligne du temps…) une durée au cours d’une même heure.

Opérer sur des durées en référence à des représentations visuelles

Déterminer un instant d’arrivée ou de départ, au cours d’une même heure, à partir d’une durée donnée.

Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions Savoir-faire

Attendus

Exploiter des fractions partages et des pourcentages

Recomposer l’unité à partir de cinquièmes, de dixièmes.

LE TRAITEMENT DES DONNÉES

Collecter, organiser, représenter et interpréter des données Attendus

Savoir(s)

L’organisation d’objets, de données

Reconnaitre une représentation de données en ensembles.

Savoir-faire

Attendus

Compléter le support donné en fonction de la situation pour représenter un tri ou un classement : deux ensembles incluant une intersection.

Compétences

Attendus

Lire et interpréter des données pour en extraire de l’information

Prélever des informations issues d’une représentation de deux ensembles incluant une intersection.

Éd

iti

Présenter des données

Ce onzième chapitre nous plonge dans le quotidien des soigneurs d’Animaventure. Les élèves sont invité(e)s à suivre le nourrissage des animaux et à résoudre tous les défis qui y sont liés.

Activité 1 – Le dixième Situation de départ Objectifs – Comprendre le principe d’un nombre décimal. – Convertir en fraction, en nombre décimal, en écriture.

GuideCM4B.indb 79

43 G42

26/09/2023 14:22

Prérequis – Les nombres entiers – Les fractions – L’abaque des nombres

Notion pédagogique Le dixième est 10 fois plus petit que l’unité. 1U = 10d. U

Il correspond à la partie décimale d’un nombre, c’est-à-dire la partie qui se situe derrière la virgule. Il est représenté par un d minuscule dans l’abaque des nombres. Il peut s’écrire sous plusieurs formes : – l’écriture en chiffres « normale » (0,6) – l’écriture en chiffres (6d) – l’écriture fractionnaire (6/10) – l’écriture en lettres (6 dixièmes)

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

E C O L L C TIF

Éd

iti

Les élèves aperçoivent à la page 41 une carte représentant un parc zoologique. ➜ Qu’apercevez-vous ? Un parc zoologique divisé en plusieurs zones. ➜ Quelles sont les différentes zones ? ➜ Nous allons démarrer la première activité avec la volière. Qu’est-ce qu’une volière ? Un endroit où se trouvent plein d’oiseaux. Les élèves sont invité(e)s à indiquer la fraction représentée entre le nombre de seaux remplis et le nombre de seaux au total. Chaque sac représente 10 seaux complets, mais tous les oiseaux ne sont pas nourris avec les 10 seaux. Pour les vautours, il faut bien faire attention : on demande la fraction par rapport à un sac de viande. Le premier exemple est réalisé avec le groupe-classe. Ensuite, les élèves sont invité(e)s à compléter les pointillés pour les autres espèces d’oiseaux. ➜ Pourquoi est-ce que certains oiseaux sont nourris avec des graines et d’autres avec de la viande ? Car certains sont carnivores et d’autres sont granivores. L’enseignant(e) veille bien à faire oraliser la phrase aux élèves pour qu’ils/elles disent le mot « dixième ».

L’enseignant(e) effectue une correction collective.

42 G43

GuideCM4B.indb 80

Idées de continuité/transversalité – Les différents régimes alimentaires – Les oiseaux

26/09/2023 14:22

N -O 77

• Pour nourrir les faucons, il faut 10 d’un sac de viande.

d’un sac de graines. • Pour nourrir les mésanges, il faut 19 10

• Pour nourrir les chouettes, il faut 10 d’un sac de viande.

iti

d’un sac de graines. • Pour nourrir les moineaux, il faut 10 10

Éd

• Pour nourrir les perroquets, il faut 105 d’un sac de graines.

• Pour nourrir les aigles, il faut 10 d’un sac de viande.

410712LOT_CM4B.indb 43 GuideCM4B.indb 81

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

78 -O N

2. Place les fractions que tu as découvertes dans l’exercice précédent sur cette droite des nombres. 0

1 10

5 6 10 10

8 9 10 10 10 10

12 10

14 10

19 20 10 10

J’observe

Observe la droite des nombres. Que remarques-tu ?

= 1 et = 2 10

3. Entoure les fractions supérieures à 1 en rouge et inférieures à 1 en bleu. R

31 10

1 10

13 10

9 10

4 10

11 10

20 10

10 10

iti

Je réfléchis

Éd

1 En sachant qu’un dixième ( ) est inférieur à 1, où placerais-tu ce dixième 10 dans l’abaque ? Réfléchis avec ton voisin.

(0,)

(0,1)

Comment écrirais-tu ce nombre ? Observe bien l’abaque.

410712LOT_CM4B.indb 44 GuideCM4B.indb 82

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

Exercice 2 SOLO

Les élèves placent les fractions obtenues à l’exercice 1 sur la droite des nombres. ➜ Quelles sont les espèces qui mangent un peu plus qu’un sac de graines ou de viande ? ➜ Donnez-moi deux espèces qui, ensemble, ne mangent même pas un sac. E C O L L C TIF

Correction collective.

J’observe SOLO

En regardant attentivement la droite des nombres, les élèves remarquent qu’il y a des fractions plus grandes que 1. Mais également que 10/10 se place au même endroit que le 1 et que 20/10 se place au même endroit que le 2.

E C O L L C TIF

Mise en commun collective. L’enseignant(e) insiste sur les fractions plus grandes et plus petites que l’unité. ➜ Combien de dixièmes faut-il pour avoir 1 ? L’enseignant(e) fait oraliser le plus possible.

Exercice 3 SOLO

iti

Les élèves observent les fractions et colorient les fractions supérieures à 1 en rouge et inférieures à 1 en bleu.

Éd

E C O L L C TIF

Correction collective.

Je réfléchis

SOLO

DUO

Les élèves sont invité(e)s à lire la phrase-indice. Un abaque est proposé et les élèves doivent dessiner l’endroit où se placerait la colonne des dixièmes en sachant que 1/10 est inférieur à 1. Les élèves peuvent réfléchir avec leurs voisin(e)s. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

GuideCM4B.indb 83

45 G44

26/09/2023 14:22

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue une correction collective où les élèves échangent leurs idées. L’enseignant(e) rappelle qu’ils/elles connaissent déjà le sens dans lequel sont placés les rangs (par exemple que 1D = 10U). Lorsque la colonne a été dessinée, les élèves écrivent 1 dixième dans l’abaque et essaient ensuite de le transformer en nombre « normal ». L’enseignant(e) indique, comme exemple, 4D et le place dans l’abaque. ➜ Comment lit-on 4D ? 40. ➜ Dans la vie, dans quel rang sont exprimés tous les nombres ? 38, 247 ? Dans le rang des unités. L’enseignant(e) invite les élèves à lire le nombre à partir des unités.

Exercice 4

SOLO

Les élèves placent dans l’abaque toutes les fractions trouvées dans l’exercice 1.

SOLO

Exercice 5

iti

Les élèves convertissent les nombres placés dans l’abaque en nombres lus à partir des unités.

Éd

E C O L L C TIF

L’enseignant(e) effectue une correction collective.

Exercice 6 SOLO

44 G45

GuideCM4B.indb 84

Les élèves convertissent le nombre en différentes écritures. Le premier exercice est réalisé avec l’aide de l’enseignant(e). Astuce : l’abaque et sa lecture sont le meilleur moyen de convertir les nombres.

26/09/2023 14:22

N -O 79

4. Place dans l’abaque ci-dessous les autres fractions découvertes dans l’exercice 1. U

0,9

0,8

1,4

0,1

0,6

1,9

1,2

0,5

À la droite du tableau, transforme les fractions placées en nombres.

iti

6. Complète les conversions manquantes. D

14 dixièmes

14 10

4 1

37 dixièmes

37 10

42 dixièmes

42 10

2 4

= 4,2

80 dixièmes

80 10

0 8

8,0 ou 8 = ……

134 dixièmes

134 10

4 1 3

13,4 = ……

29 dixièmes

29 10

9 2

= 2,9

408 dixièmes

408 10

1,4 = …… 3,7 = ……

40,6 = ……

410712LOT_CM4B.indb 45 GuideCM4B.indb 85

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

80 -O N

94 9,4 = ………… 10

24 2,4 = ………… 10

13 1,3 = ………… 10

106 10,6 = ………… 10

308 30,8 = ………… 10

24 2,4 = ………… 10

308 30,8 = ………… 10

7 0,7 = ………… 10

32 3,2 = ………… 10

455 45,5 = ………… 10

32 3,2 = ………… 10

50 5 = ………… 10

3 478 347,8 = ………… 10

106 10,6 = ………… 10

Compare (>, < ou =). <

340 10

88 d

8,8

13 10

18,7

18 d

78 10

0,78

32 d

0,4

4 10

3 10

50 10

3,4

7 0,7 = ………… 10

Transforme.

Convertis les fractions suivantes en nombres. 6 3 = 0,6 = 5 10

4 8 = 0,4 = 20 10

Éd

iti

5 1 = 0,5 = 2 10

410712LOT_CM4B.indb 46 GuideCM4B.indb 86

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

Exercice 7 SOLO

Dans la première colonne, les élèves transforment l’écriture fractionnaire en écriture décimale. Dans la deuxième colonne, les élèves transforment l’écriture décimale en écriture fractionnaire. Les élèves peuvent s’aider de l’abaque pour transformer ces nombres. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 8

SOLO

Les élèves comparent les nombres proposés. La difficulté réside dans les différentes écritures employées. Il y a de l’espace à côté pour transformer les données dans une écriture plus adéquate.

Les élèves convertissent une fraction en nombre décimal. Malheureusement, la fraction n’est pas un dixième. De l’espace est disponible en dessous si les élèves souhaitent dessiner ou représenter la fraction. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

GuideCM4B.indb 87

Exercices complémentaires Évaluations 47 G46

26/09/2023 14:22

Activité 2 – De l’heure à la seconde Objectifs – Transformer une durée en secondes en heures, minutes et secondes et inversement. – Lire l’heure avec l’aiguille des secondes. – Connaitre les conversions simples de l’heure en minutes et de la minute en secondes.

Prérequis – Lecture de l’heure – La décomposition – La table de 6

Proposition de déroulement E C O L L C TIF

SOLO

puis

1 minute correspond à 60 secondes. 1 heure correspond à 60 minutes. 1 heure correspond à 3 600 secondes. Pour ces 3 unités de temps, on utilise la base 60.

Les mesures principales du temps (de la durée) sont : – la seconde notée s – la minute notée min – l’heure notée h – le jour noté d – le mois – l’année – le siècle – le millénaire

Notions pédagogiques

Mise en situation

Recherche individuelle avec mise en commun collective.

Une affiche est proposée aux élèves. Il s’agit d’un spectacle d’otaries. Lecture de l’encadré « Le savais-tu ? ».

iti

Idées de continuité/transversalité

Éd

– Faire lire l’heure aux élèves à différents moments de la journée. – Si un évènement prochain a lieu, faire transformer le temps restant en différentes unités du temps.

Exercice 1 SOLO

Je me souviens SOLO

Les élèves se rappellent le fonctionnement de l’heure. Les deux aiguilles sont coloriées en fonction de la légende proposée par l’enseignant(e). 46 G47

GuideCM4B.indb 88

Cette activité est un rappel de l’heure et part du principe que les élèves ne liront pas l’aiguille des secondes. Si les élèves donnent tout de même cette information, vous pouvez compléter directement le rappel ainsi que le « J’observe ». Une horloge est proposée sur l’affiche du spectacle des otaries. Les élèves indiquent à quelle heure commence le spectacle.

26/09/2023 14:22

G 55

2. De l’heure à la seconde

Dans le parc aquatique, le spectacle des otaries a lieu chaque jour à la même heure.

Le savais-tu ? Les otaries sont des mammifères marins très intelligents. Elles mangent jusqu’à 18 kg de poissons par jour et leur masse peut varier entre 30 kg et 1 tonne selon les espèces.

Éd

iti

1. À quelle heure démarre le spectacle des otaries ?

h 17 Le spectacle commence à 11

Je me souviens

Couleur au choix de l’enseignant(e)

Les minutes

Les heures

R B

410712LOT_CM4B.indb 47 GuideCM4B.indb 89

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

56 G

J’observe

Une troisième aiguille est présente.

Les secondes Sais-tu ce qu’elle désigne ?

Complète, si ce n’est pas fait, l’heure exacte à laquelle commence le spectacle des otaries. 11 h 17 min 37 s

2. Indique l’heure précise.

2 55 28 …… …… h …… …… min …… …… sec

8 32 17 …… …… h …… …… min …… …… sec

6 21 32 …… …… h …… …… min …… …… sec

9 9 58 …… …… h …… …… min …… …… sec

12 h …… …… 13 44 …… …… min …… …… sec

3 28 3 …… …… h …… …… min …… …… sec

11 h …… …… 51 15 …… …… min …… …… sec

Éd

iti

5 44 12 …… …… h …… …… min …… …… sec

410712LOT_CM4B.indb 48 GuideCM4B.indb 90

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:22

E C O L L C TIF

Mise en commun collective.

J’observe SOLO

Normalement, les élèves n’auront pas donné l’heure à la seconde près. L’exercice propose d’observer la troisième aiguille. ➜ Qu’indique cette troisième aiguille ? Les secondes. Les élèves sont ensuite invité(e)s à reprendre l’exercice 1 et à y écrire l’heure complète ou exacte à laquelle le spectacle commence. E C O L L C TIF

Mise en commun collective.

Exercice 2 SOLO

Les élèves complètent les pointillés en indiquant les heures, les minutes et les secondes des horloges proposées.

iti

Éd

GuideCM4B.indb 91

49 G48

26/09/2023 14:23

Exercice 3 SOLO

Les élèves complètent les tables relatives aux transformations en minutes et en secondes. Il s’agit en réalité d’indiquer un dérivé de la table de 6. Ce tableau est à connaitre par les élèves. E C O L L C TIF

Mise en commun collective. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 4 E C O L L C TIF

SOLO

puis

Les élèves transforment les données inscrites en minutes et secondes en secondes. Ils/Elles utilisent le quadrillage pour effectuer les décompositions nécessaires. Ils/Elles utilisent les tables complétées à l’exercice précédent. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Éd

48 G49

GuideCM4B.indb 92

26/09/2023 14:23

G 57

Complète les égalités. 60 secondes 1 minute = ………

60 minutes 1 heure = ………

120 secondes 2 minutes = ………

120 minutes 2 heures = ………

3 minutes ………

240 minutes 4 heures = ………

180 secondes

300 secondes 5 minutes = ………

480 secondes

10 minutes ………

600 secondes

1 heure

360 minutes

9 ……… heures

540 minutes

720 minutes 12 heures = ………

8 minutes ………

6 ……… heures

60 minutes = ………… 3 600 secondes = ………

120 minutes = ………… 7 200 secondes 2 heures = ………

4. Transforme ces données en secondes.

180 minutes = 10 800 secondes 3 heures = ……… …

2 668 44 minutes et 28 secondes = secondes 44 min = 2 400 + 240 = 2 640 s

14 minutes et 35 secondes

1 372 secondes =

875 secondes =

Éd

iti

22 minutes et 52 secondes

22 min = 1 200 + 120 = 1 320 s +

6 4 0 2 8 6 8 8

14 min = 600 + 240 = 840 s

3 2 0 5 2 3 7 2

8 4 0 3 5 8 7 5

3 heures et 9 secondes

3 heures 57 minutes et 18 secondes

10 809 secondes =

14 238 secondes =

3 h = 180 min = 10 800 s

3 h = 180 min = 10 800 s 57 min = 3000 + 420 = 3 420 s

1 0 1 0

8 0 0 9 8 0 9

1 0 3 1 4

8 0 0 4 2 0 1 8 3 2 8 49

410712LOT_CM4B.indb 49 GuideCM4B.indb 93

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

58 G

Transforme ces données en heures, minutes et secondes. 1 2 58 seconde(s) 3 778 secondes = …..…… heure(s) …..…… minute(s) …..…… 3 600

178 120 + 58

1 30 minute(s) …..…… 28 seconde(s) 5 428 secondes = …..…… heure(s) …..…… 3 600

1 828

1 800 + 28

6. La télévision est venue enregistrer les spectacles des otaries. L’enregistrement

Zone de recherche

dure 2 heures 34 minutes et 40 secondes. La réalisation souhaite couper cet enregistrement en séquences de 7 minutes 44 secondes afin de l’intercaler entre deux autres programmes. Combien de séquences ce reportage comportera-t-il ?

34 min 40 secondes

Éd

iti

7 200 + 2 040 + 40 = 9 280 sec

7 min 44

420 + 44 = 464 sec

464 × 10 = 4 640 4 640 × 2 = 9 280

410712LOT_CM4B.indb 50 GuideCM4B.indb 94

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

Exercice 5 SOLO

Les élèves effectuent l’exercice inverse : ils/elles transforment des données exprimées en secondes en heures, minutes et secondes. Les élèves utilisent le quadrillage pour effectuer leurs recherches. Le premier exercice est réalisé avec l’enseignant(e). L’exercice est proposé aux élèves qui peuvent le réaliser avec leur voisin(e). Ensuite, pour le premier, l’enseignant(e) procède à une mise en commun des réponses et techniques utilisées par les élèves. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Exercice 6 SOLO

Une situation-problème est proposée aux élèves. Elle est un peu compliquée, elle peut donc être mise en dépassement si nécessaire. Astuce : transformer les données en secondes. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

GuideCM4B.indb 95

Exercices complémentaires Évaluations 51 G50

26/09/2023 14:23

Activité 3 – Construire des parallélogrammes (suite) Objectifs – Construire des parallélogrammes à l’aide d’un compas en comprenant les notions de report de mesures. – Reconnaitre les différents parallélogrammes.

Prérequis – L’utilisation du compas – Les différents parallélogrammes

Matériel

Annexe 22, page A56, Triangles et parallélogrammes

Notions pédagogiques

Le parallélogramme regroupe 4 figures précises : le parallélogramme, le rectangle, le losange et le carré. Ces 4 formes sont des parallélogrammes puisqu’elles possèdent toutes la même caractéristique : des côtés opposés parallèles. Le rectangle, en plus de cette caractéristique, est composé d’angles droits. Le losange, en plus de cette caractéristique, est composé de 4 côtés isométriques. Le carré, en plus de cette caractéristique, regroupe les caractéristiques supplémentaires du rectangle et du losange. Lors des exercices de traçage, nous parlons du nom strict.

Cette activité est la suite des éléments vus et redécouverts au chapitre 7 sur les quatre parallélogrammes. À cela se rajoute la construction de ces 4 parallélogrammes. Les élèves vont donc construire sur un fond tramé des parallélogrammes avec ou sans contraintes. Ils retrouveront d’autres constructions plus complexes dans les exercices supplémentaires, mais ne seront évalués que sur la méthode proposée dans le manuel.

Éd

iti

Il existe plusieurs façons de construire un parallélogramme : à l’aide du compas, à l’aide de l’équerre Aristo, à l’aide d’une latte et d’une équerre. Pour le construire, on peut partir des côtés parallèles ou des mesures des côtés. Dans ce manuel, l’utilisation du compas est favorisée, mais l’enseignant(e) peut, à sa guise, autoriser ou employer une autre méthode. La technique du compas utilise la propriété des longueurs des côtés. Cette technique nécessite toujours deux côtés comme point de départ. Ces deux côtés influenceront le parallélogramme créé. – Si les deux côtés sont de même longueur et forment un angle droit, le parallélogramme créé sera un carré. – Si les deux côtés sont de même longueur sans former d’angle droit, le parallélogramme créé sera un losange. – Si les deux côtés sont de longueurs différentes et forment un angle droit, le parallélogramme créé sera un rectangle. – Si les deux côtés ne sont ni de même longueur ni en angle droit, le parallélogramme créé sera un simple parallélogramme. Le compas utilise la propriété des longueurs des côtés, c’est-à-dire que l’on va reporter la mesure d’un côté, là où son double doit se trouver. Dans le cas du carré ou du losange, la mesure du côté est la même pour les 4 côtés.

Proposition de déroulement

Exercice 1 SOLO

E C O L L C TIF

Une mise en commun collective est effectuée. ➜ Quelles formes voyez-vous ? Les élèves répondent en donnant le nom des 4 parallélogrammes. 50 G51

GuideCM4B.indb 96

Les élèves observent le présentoir des gorilles et indiquent la famille à laquelle appartiennent les formes visibles.

26/09/2023 14:23

SF 63

3. Construire des parallélogrammes (suite)

Dans la zone réservée aux singes, les gorilles se distraient avec des formes géométriques.

1. Observe le présentoir des gorilles. Quelle famille de formes remarques-tu ?

Fais comme les gorilles. Tente de constituer des parallélogrammes à l’aide des triangles à découper.

Éd

iti

Des parallélogrammes

410712LOT_CM4B.indb 51 GuideCM4B.indb 97

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

64 SF

3. Repasse sur les contours pour former les parallélogrammes.

Je me rappelle quadrilatère Un parallélogramme est un qui possède 2 paires de côtés parallèles .

Il existe 4 types de parallélogrammes :

Divise les parallélogrammes suivants en 2 triangles.

Je retiens

Les parallélogrammes peuvent se construire à l’aide de 2 triangles identiques.

Cette fonctionnalité sera utile lors du calcul de l’aire d’un parallélogramme.

410712LOT_CM4B.indb 52 GuideCM4B.indb 98

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

Éd

iti

le parallélogramme, le losange, le rectangle et le carré.

Exercice 2 SOLO

➜ Que voyez-vous devant les gorilles ? Des triangles. ➜ Que font-ils avec les triangles ? Ils réalisent des parallélogrammes avec deux triangles. Les élèves reçoivent une feuille avec des triangles (annexe 22, p. A56). Ils les découpent et reconstituent des parallélogrammes. Il est important de prendre des triangles identiques pour former les parallélogrammes.

Exercice 3 SOLO

Les élèves repassent sur les contours pour mettre en évidence les parallélogrammes formés.

Je me rappelle E C O L L C TIF

iti

Les élèves complètent les pointillés avec les mots qui conviennent. Ce rappel a déjà été effectué oralement, il s’agit surtout de remettre ces informations par écrit. Dans la partie inférieure du cadre, les élèves découvrent les quadrilatères formés par deux bandelettes colorées. Ces bandelettes de différentes largeurs se croisent et forment un parallélogramme, un losange, un rectangle et un carré. Quelques pistes de réflexion : ➜ Pourquoi le premier schéma donne un parallélogramme et le second un losange alors que les deux bandelettes se croisent de la même manière ? ➜ Pourquoi le premier schéma donne un parallélogramme et le troisième un rectangle alors que les bandelettes sont identiques ?

Éd

Exercice 4

SOLO

Les élèves divisent les parallélogrammes proposés en deux triangles. ➜ Comment s’appelle la droite que vous avez créée ? Une diagonale.

E C O L L C TIF

Les élèves lisent les informations données dans le cadre. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

GuideCM4B.indb 99

53 G52

26/09/2023 14:23

Exercice 5 SOLO

Les élèves construisent le parallélogramme demandé en utilisant les données présentes sur la toile tramée. Il est important de signaler aux élèves que l’activité consiste à tracer des figures géométriques et que l’attention est portée non pas sur la ressemblance avec la forme géométrique demandée, mais sur la précision des traits et sur le respect des caractéristiques de chaque parallélogramme. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

52 G53

GuideCM4B.indb 100

26/09/2023 14:23

SF 65

5. À l’aide du papier tramé, construis les parallélogrammes demandés. un carré ABCD A

un rectangle EFGH B

un parallélogramme MNOP

un losange IJKL

Éd

iti

un parallélogramme QRST

un rectangle UVWX

Q V

T W 53

410712LOT_CM4B.indb GuideCM4B.indb 101 53

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

66 SF

6. Construis les parallélogrammes demandés. un parallélogramme de 6 cm de base

un losange de 4 cm de côté

un rectangle dont le périmètre vaut 18 cm

un losange dont la grande diagonale vaut 6 cm et la petite diagonale vaut 4 cm

Éd

iti

un rectangle de 5,5 cm de longueur et de 3 cm de largeur

un carré de 4,5 cm de côté

410712LOT_CM4B.indb GuideCM4B.indb 102 54

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

Exercice 6 SOLO

Les élèves réalisent les constructions demandées en suivant les consignes. Dans cet exercice, il n’y a plus de côté de départ, les élèves sont libres de réaliser le parallélogramme où ils le souhaitent en respectant ses caractéristiques et celles demandées. Deux constructions sont proposées en dépassement avec un départ différent : 1. partir du périmètre pour construire un rectangle ; 2. construire un losange à partir de ses diagonales. Ces constructions demandent donc une réflexion supplémentaire pour pouvoir être construites. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

GuideCM4B.indb 103

55 G54

26/09/2023 14:23

Activité 4 – La hauteur du triangle et du parallélogramme Objectif Découvrir la notion de hauteur et le principe de sa construction.

Prérequis – Les triangles – Les parallélogrammes – Les droites perpendiculaires

Notions pédagogiques

hauteur

Dans le triangle et le parallélogramme, la hauteur et sa construction auront une importance lors du calcul de leur aire. Savoir reconnaitre et tracer une hauteur est donc important. La hauteur d’un parallélogramme est un segment de droite qui part perpendiculairement de la base vers la base opposée. Il en existe une infinité. Dans un rectangle et un carré, la hauteur correspond à un côté.

hauteur B

Pour calculer son aire, on multiplie la longueur de sa base par la longueur de sa hauteur. Base × hauteur = B × h = (mesure de la base du parallélogramme × mesure de la hauteur du parallélogramme) = réponse La hauteur d’un triangle est un segment de droite qui est perpendiculaire à la base et arrive au sommet opposé. Le triangle en possède donc 3.

hauteur

iti

Pour calculer son aire, on multiplie la longueur de la base par la longueur de la hauteur et on divise le produit par 2, car il existe deux triangles identiques dans chaque parallélogramme. Base × hauteur B × h = = (mesure de la base du triangle × mesure de la hauteur du triangle, divisé par 2) = réponse 2 2

Éd

Proposition de déroulement

E C O L L C TIF

4 croquis sont proposés aux élèves. Ils représentent des huttes pour héberger les manchots. Dans la première hutte, l’ingénieure a fini son travail et ses annotations. Elle doit déterminer si la hauteur de la porte d’entrée est suffisante pour que les manchots puissent pénétrer dans leur maison. ➜ Comment sont les entrées des 4 huttes ? Ce sont des triangles. ➜ Qu’observez-vous dans la première hutte ? Une ligne pointillée avec un h. ➜ Que représente ce « h » à votre avis ? La hauteur. ➜ Comment est tracée cette ligne pointillée qui représente la hauteur ? Elle est perpendiculaire au sol et arrive au sommet opposé du triangle. Les élèves dessinent les hauteurs sur les 3 autres huttes en respectant les caractéristiques trouvées après l’observation de la première hutte. 54 G55

GuideCM4B.indb 104

Exercice 1

26/09/2023 14:23

SF 67

La hauteur du triangle et du parallélogramme

1. L’ingénieure a proposé 4 croquis de hutte pour héberger les manchots, mais

n’a pas eu le temps de terminer ses annotations. Observe le premier croquis et réalise la même chose sur les 3 autres huttes.

Éd

iti

Je dépose mes idées Que viens-tu de tracer ?

La hauteur (le h présent donne un indice)

Quelles sont ses caractéristiques ?

Elle part perpendiculairement de la base vers le sommet opposé.

Dans quelle(s) hutte(s) le manchot peut-il facilement rentrer ? La première

410712LOT_CM4B.indb GuideCM4B.indb 105 55

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

68 SF

L’ingénieure a également dessiné les entrées pour les autres animaux. Trace les différentes hauteurs.

Éd

iti

4. Trace la hauteur des bases mises en évidence.

410712LOT_CM4B.indb GuideCM4B.indb 106 56

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

Je dépose mes idées E C O L L C TIF

Les élèves complètent les pointillés. Il s’agit de mettre par écrit ce qui a été discuté oralement.

Exercice 2 SOLO

Les élèves ont réalisé les hauteurs sur les 3 huttes du premier exercice. Ils peuvent maintenant déterminer si un manchot peut entrer ou pas.

Exercice 3

SOLO

Les élèves réalisent la même démarche sur les parallélogrammes que sur les triangles de l’exercice 1. Ils construisent les hauteurs des parallélogrammes proposés.

Exercice 4

SOLO

Les élèves tracent les hauteurs des bases colorées dans les 5 figures. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

GuideCM4B.indb 107

57 G56

26/09/2023 14:23

Activité 5 – Reconnaitre et représenter des ensembles Objectif Découvrir les ensembles et travailler avec les données.

Prérequis – Les situations-problèmes – Les ensembles de données

Notions pédagogiques Les diagrammes de Venn utilisent des cercles (ou d’autres formes) entrecroisées pour illustrer les relations logiques entre minimum deux ensembles d’une collection d’éléments. Chaque ensemble possède une caractéristique établie. Un nouvel ensemble est créé lors du croisement de deux ou plus d’ensembles.

Proposition de déroulement

Exercice 1

SOLO

Les élèves retrouvent des animaux répartis selon 3 couleurs. Laisser les élèves découvrir le fonctionnement des ensembles en répondant aux questions. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

56 G57

GuideCM4B.indb 108

26/09/2023 14:23

TD 13

5. Reconnaitre et représenter des ensembles

loup morse

gazelle girafe

ours brun rat musqué ours polaire ….......................……

kangourou

koala

chacal Carnivores

buffle

tigre

marmotte ….......................……

jaguar ….......................……

Omnivores ….......................……

Herbivores

1. Observe le diagramme et réponds aux différentes questions.

a) Colorie... – l’ensemble indiqué « carnivores » en jaune. – l’ensemble indiqué « herbivores » en rouge.

iti

b) Quelle est la particularité des animaux présents dans l’intersection rouge et jaune ?

Éd

Ils sont à la fois herbivores et carnivores.

c) Sais-tu comment on appelle des animaux ayant ce régime ? Inscris-le sur les pointillés sous le schéma. d) Indique le nom de l’ensemble dans lequel se trouve : les carnivores le loup : les herbivores le koala : les omnivores le rat musqué : les omnivores l’ours brun :

les carnivores le morse :

e) Écris le nom des animaux suivants au bon endroit sur le schéma. La marmotte est un animal herbivore. L’ours polaire est un animal omnivore. Le jaguar est un animal carnivore. 57

410712LOT_CM4B.indb GuideCM4B.indb 109 57

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

14 TD

f) Voici trois propositions de titre pour ce diagramme. Ces titres ne sont pas bons. Justifie cette affirmation. Il n’y a pas d’oiseaux dans le diagramme : titre complètement – Les oiseaux du parc : erroné. Il n’y a pas que les animaux carnivores. – Les animaux carnivores :

Le titre n’est pas assez explicite, ici cela ne parle que de leur – Les animaux du parc : régime alimentaire.

Colorie...

Les employés du parc 9

g) Invente un super titre et écris-le sur les pointillés au-dessus du diagramme.

Les employés avec une formation initiale

Les employés avec plus de 20 ans d’ancienneté

> 20 ans d’ancienneté : OUI

Formation initiale : OUI

Formation initiale NON > 20 ans d’ancienneté : NON

Formation initiale : OUI > 20 ans d’ancienneté : OUI

Formation initiale : NON > 20 ans d’ancienneté : OUI

Éd

iti

Formation initiale : OUI > 20 ans d’ancienneté : NON

410712LOT_CM4B.indb GuideCM4B.indb 110 58

05/09/2023 26/09/2023 17:33 14:23

Exercice 2

SOLO

Dans cette proposition d’ensembles, les employés du parc sont répartis selon 2 critères : • ceux qui ont plus de 20 ans d’ancienneté ; • ceux qui ont une formation initiale. L’objectif est que l’élève colorie la (les) partie(s) du diagramme qui correspond(ent) à la consigne. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

iti

Éd

GuideCM4B.indb 111

NP G58

26/09/2023 14:23