Carrément Math - Livre-cahier 5A

Livre-cahier A

Carrément MATH

Composition de Carrément math 5

Pour l’élève : 2 livres-cahiers A et B

Pour l’enseignant : Deux livres de l’enseignant (comprenant le corrigé et les annexes des livres-cahiers)

Sa version numérique disponible sur www.Myvanin.be Des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur www.Myvanin.be

Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur www.Myvanin.be

Carrément math 5 – Livre-cahier A

Auteur : Gabriel Heyvaert

Illustrations : M-A IZU (Marie-Anne Gueguen)

Conception graphique : Octopus Creative Communication

Mise en page : NORDCOMPO

Couverture : Steurs

L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur.

L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée.

Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie. Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les  personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi.

Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.

1re

2018

ISBN 978-90-306-8601-9

D/2018/0078/293

Art. 579159/01

1. Les nombres jusqu'à 100 000 Nouvelle rentrée

Le papa d’Eliot aimerait s’acheter une nouvelle voiture. Pour cela, il se rend dans un garage proche de chez lui afin de trouver le modèle qui conviendrait le mieux à lui et à sa famille de 4 personnes. Il dispose d’un budget

de 15 000 €. Autres informations à prendre en compte : il désirerait une voiture avec un faible kilométrage et âgée de moins de 4 ans. Peux-tu l’aider ?

Réponds aux questions.

Quelle voiture est la plus récente ?

Quelle voiture est la plus chère ?

Quelle voiture a le plus faible kilométrage ?

Et toi, quelle voiture voudrais-tu ? Dessine dans ce cadre la voiture de tes rêves et indique les différentes informations (prix, année et kilométrage).

Classe les voitures dans l’ordre croissant en fonction du prix.

Classe les voitures dans l’ordre décroissant en fonction du kilométrage. > > > > >

Lis ces nombres et complète l’abaque.

Dictée de nombres

Écris, pour chacun des nombres dictés, sa décomposition.

Décompose ces nombres.

90 871 = 85 020 =

30 500 = 8 965 = 14 000 =

6.

Pour chaque nombre, que représente le chiffre entouré ?

17 85 2

8 700

9 9 781 82 0

7 447

Pour chaque nombre, entoure en orange le chiffre des centaines.

7.

Retrouve les nombres à partir de leur décomposition. Écris-les.

6 DM + 4 UM + 3 D + 1 U =

2 DM + 4 D =

7 C + 6 UM + 7 DM + 9 U =

1 UM + 8 C + 5 U =

3 D + 9 C + 8 U + 9 DM =

Invente des décompositions et écris le nombre issu de sa décomposition.

5.

Complète le tableau comme l’exemple.

1.

2. Que puis-je mesurer ?

a) Que peux-tu mesurer dans la vie de tous les jours ?

Discutes-en avec ton (ta) voisin(e) et inscris quelques exemples.

b) Avec quoi peux-tu mesurer ?

Discutes-en avec ton (ta) voisin(e) et inscris quelques exemples.

c) Quelles unités de grandeurs connais-tu ?

Associe chaque image à la famille de grandeurs qui lui correspond (annexe 3). 2.

De quelle grandeur s’agit-il ?

Colorie les cases adéquates.

Longueurs

Masses (poids)

Capacités Monnaies

Températures

Temps

Le temps mis pour aller à l’école

La distance entre Liège et Bruxelles

La profondeur de la piscine

La quantité d’eau pour remplir un seau

Le prix de la nouvelle console de jeux

L’eau qui bout

La quantité de farine nécessaire pour la préparation d’une pâtisserie

Prendre du diesel à la pompe et payer le plein

La hauteur de l’Atomium

La valeur d’une bague en or

Trouve d’autres exemples et coche la case adéquate.

Relie chaque unité de mesure à la grandeur qui lui correspond.

longueurs

masses (poids)

Trouve l’unité adéquate en fonction de la situation.

Le mont Blanc a une altitude de 4 809

Le Thalys en direction de Paris démarrera à 16   43

Cette pomme pèse 105

Aujourd’hui, le thermomètre affichait 26

Cette baignoire peut contenir 180

Le temps de brossage en moyenne pour les dents est de 2   30

La profondeur de cette piscine est de 90

Cette trottinette coute 45  50

DÉCEMBRE 11

Dessine l’instrument utilisé pour chaque situation.

Jean pèse 36 kg.

À 10 h, nous prenons notre collation.

La longueur de la classe est de 9 m.

La température de l’eau est de 28 °C.

Il faut encore rouler pendant 15

Dans 2  , ce sera le jour de Noël.

Lors de la dernière course, il a battu son précédent record.

Marie mesure 1,40 m.

Écris le nom de l’instrument sur les pointillés.

Liège 15

5.

© hans engbers / Shutterstock.com

6.

3. Points, lignes et droites…

Observe attentivement ce tableau duquel on a enlevé les couleurs. Que vois-tu ?

Repasse :

– deux lignes droites en rouge ;

– deux lignes courbes en vert ;

– une ligne brisée en orange ;

– une ligne courbe fermée en bleu.

Vassily Kandinsky, né à Moscou le 16 décembre 1866 et mort le 13 décembre 1944, est un peintre et graveur russe. Il est l’un des fondateurs de l’art abstrait. Il a peint ce tableau, intitulé Rouge-jaune-bleu, en 1925.

À ton tour de jouer à l’artiste ! Compose ton œuvre à la manière de Vassily Kandinsky et utilise les couleurs pour faire apparaitre les différentes lignes.

Complète avec les mots proposés et utilise les cadres pour les illustrer.

La ligne brisée – Le point – La ligne courbe – La ligne – La ligne droite est l’intersection de deux droites. On le désigne par une lettre majuscule.

est un ensemble de points qui se suivent. On la désigne par une lettre minuscule.

Il en existe différents types.

est le plus court chemin pour se déplacer d’un point à un autre.

change de direction sans cesse.

est composée de segments de droite ayant une extrémité commune.

Observe ce dessin et place ces points :

M à l’intersection de la ligne a et b, N sur la ligne courbe,

O à gauche de la ligne a,

P à l’intersection de la ligne brisée et de b, Q à droite de la ligne a et en dessous de la ligne b.

Trace une ligne droite c qui coupe a et qui ne coupe pas et ne coupera jamais b.

Place les points suivants :

– R, entre la ligne droite c et la ligne droite b ;

– S, à l’intersection de la ligne c et de la ligne a ;

– T, à l’intersection de deux lignes qui ne sont pas droites.

Lis chaque étiquette et retrouve le dessin qui lui correspond.

Une ligne droite horizontale

Une ligne courbe fermée

Une ligne brisée ouverte

Une ligne droite verticale

Une ligne courbe ouverte

Rappelle-toi…

Une ligne peut avoir trois directions, elle peut être… horizontale verticale oblique

3.

Reproduis ce dessin.

Combien y a-t-il de…

– lignes horizontales ?

– lignes verticales ?

– lignes obliques ?

4. Droites, demi-droites et segments de droite

À partir des dessins et des indices, complète les différentes définitions.

ni fin une portion de droite

court chemin une ligne

d’un côté par un point par deux points

ces deux points par une infinité de points alignés

Une droite est formée les uns après les autres. Elle n’a ni origine .

On désigne une droite par une lettre minuscule ou par deux lettres majuscules.

Une demi-droite est limitée (son origine).

On désigne une demi-droite par deux lettres majuscules et par un crochet qui indique l’extrémité « [EF ».

Un segment de droite est limitée C’est le plus entre

On désigne un segment de droite par deux lettres majuscules mises entre crochets « [AB] ».

Colorie la bonne proposition.

Une droite b d b B

Une demidroite [AB

Un segment de droite [TU]

Une demidroite KL]

Exerce-toi ! Attention, pour chaque tracé, n’oublie pas de les nommer.

– Trace une droite c.

– Trace un segment de droite [EF] qui mesure 6 cm.

– Trace une demi-droite GH]

– Trace un segment de droite [ST] qui mesure 7,5 cm et une demi-droite [BC ayant comme point d’intersection P.

– Trace deux demi-droites [KL et MN] dont le point d’intersection est Z.

5. Lecture de tableaux et de graphiques

Les parents d’Eliot et leurs trois enfants (14, 8 et 6 ans respectivement) ont décidé de partir faire une petite excursion ce weekend. Leur choix s’est porté sur Blegny-Mine. Après avoir pris leurs renseignements sur le site Internet, ils choisissent de descendre dans la mine, descente suivie d’une visite du musée pour terminer avec la découverte du terril et le circuit des arbres.

Peux-tu, avec les informations qui te sont données, déterminer le cout de leur excursion et la durée ?

■ A. LA MINE (2 h) : il faut descendre pour comprendre Enfilez votre veste, ajustez votre casque et descendez par la cage de mine à la découverte du travail et de la vie quotidienne des « Gueules Noires ». Découvrez ensuite le processus de triage et de lavage du charbon jusqu’à son expédition.

Visite guidée en FR à 11h, 13h30, 15h30 (+ 14h30 dim. et jours fériés).

• Du 03/07 au 21/08, aussi à 12h30, 14h30 et 16h30

• Autoguides en allemand et en anglais

Situé entre Liège et Maastricht, BlegnyMine est une des quatre authentiques mines de charbon d’Europe dont les galeries souterraines sont accessibles aux visiteurs via le puits d’origine.

Situées à – 30 et – 60 mètres, elles permettent une découverte complète du processus d’extraction du charbon. Blegny-Mine et les 3 autres sites miniers majeurs de Wallonie (Le Bois du Cazier, Bois-du-Luc et GrandHornu) sont reconnus depuis juillet 2012 comme Patrimoine Mondial par l’UNESCO.

■ TARIFS Tarif « famille » à partir de 2 adultes et 2 enfants

■ LES COMBINÉS

Combinez en une journée la visite de la mine (2 h) avec une ou plusieurs de ces activités :

–  B. LE MUSÉE DE LA MINE (min 1 h) : parcourez librement huit siècles d’exploitation houillère (visite libre). Départ de 11h à 17h.

– C. LA BALADE EN TORTILLARD (50’) : promenez-vous à travers les vergers de la Basse-Meuse. Départ à 13h30, 14h30, 15h30 et 16h30.

!! NOUVEAUX TORTILLARDS ET NOUVEAUX PARCOURS !!

–  D. LE BIOTOPE DU TERRIL ET LE « CIRCUIT DES ARBRES » (50’) : circuit pédestre audioguidé présentant la vie sur et autour du terril et jalonné d’œuvres artistiques. Départ de 11h à 17h. Chacune des attractions peut se visiter séparément.

Zone de travail

Adultes Enfants (6-12) Séniors (+60) Jeunes (13-18)

A : La visite de la mine 9,90 €7,00 €8,70 €

A + B + D : Le combiné « Blegny-Mine » 12,10 €8,50 €10,50 €

A + C + D : Le combiné « Dalhem-Blegny » 12,10 €8,50 €10,50 €

A + B + C + D : Le supercombiné (arrivée conseillée avant 11h, au plus tard à 12h30) 15,00 €10,50 €13,00 €

La formule « All-in » : A + B + C + D + plat du jour + 4 boissons 31,00 €24,00 €29,00 €

Résolution

À l’aide du tarif, complète ce tableau.

4 adultes 1 enfant (8 ans) 1 jeune

2 adultes 2 enfants (7 et 5 ans) 1 sénior 1 adulte

Formule A 19,80 € + 17,40 € = 37,20 €

Formules : A + C + D 24,20 € + 21 € = 46,80 €

Zone de travail

Ce tableau indique le nombre d’ouvriers occupés dans les mines. Essaie de retrouver les données manquantes à partir des informations qui te sont données.

2.

3.

4. 6.

Que constates-tu à la lecture de ce tableau ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

5.

Voici un graphique représentant la production annuelle du charbon en tonnes. Observe-le.

Réponds aux questions.

– En quelle année la production a-t-elle été la moins bonne ?

– En quelle année la production a-t-elle été la meilleure ?

– À partir de quelle année la production de charbon a-t-elle commencé à diminuer ?

– Cite les deux années où la production a été identique : et

Complète ce tableau.

En 1980, c’est la fermeture du charbonnage, 400 personnes y travaillaient encore.

Voici ce qu’il est advenu des 400 personnes : – 92 personnes sont parties travailler au charbonnage du Roton à Charleroi ; – 13 personnes ont été embauchées dans les charbonnages de Campine ; – 11 personnes se sont reconverties dans un autre secteur ; – 8 personnes ont conservé un emploi à Blegny-Mine ; – 162 personnes ont été pensionnées ou prépensionnées ; – 114 personnes ont été déclarées invalides.

Représente tous ces groupes de personnes avec des couleurs différentes dans le carré ci-dessous.

Pas à pas...

1. Addition et soustraction jusqu’à 100

Explique comment tu procèdes pour additionner.

Colorie d’une même couleur les deux étiquettes qui, en les additionnant, donnent le nombre 100.

Complète ces additions.

15 + 15 + 55 + = 100

80 + + 14 = 100 + 27 + 33 = 100

57 + 34 + = 100 36 + 9 + + 14 = 100 6 + 18 + + 27 = 100 41 + 13 + + 36 = 100

+ 13 + 22 + 57 = 100 Relie chaque calcul à sa réponse. Attention, il y

J’exprime mes idées

Effectue ces soustractions.

59 – 7 =

87 – 70 =

92 – 85 =

87 – 68 =

61 – 33 =

Résous ces soustractions.

100 – 40 – 20 =

100 – 17 – 31 =

100 – 61 – 17 =

100 – 14 – 39 =

26 – 19 =  100 – = 75 50 – = 21

53 – 17 =  34 – = 16

100 – 32 =

42 – = 19

97 – 56 =

18 – = 0

70 – 21 =

100 – 36 – 19 =

100 – 22 – 66 =

100 – 45 – 8 =

100 – 78 – 18 =

Trouve à chaque étiquette sa réponse et relie-la sur la droite des nombres. 74

1.

2. Les tables et leur extension

Comment appelle-t-on la technique du dessin numérique qui nous vient des débuts de l’informatique et qui consiste à créer des images carré par carré ?

Retrouve les bonnes lettres dans le tableau de Pythagore pour obtenir la réponse. Chaque nombre est le résultat d’un calcul des tables de multiplication auquel correspond une lettre.

Réponse :481836254 813512

Complète les cases grises de ces grilles.

Complète les cases orange.

3.

Effectue ces calculs.

4 × 7 =

40 × 7 =

400 × 7 =

40 × 70 =

Même exercice !

35 : 5 =

350 : 5 =

3 500 : 50 =

3 500 : 500 =

Relie ces calculs à la bonne réponse.

400 × 700 =

4 000 × 70 =

40 × 700 =

400 × 7 000 =

35 000 : 5 000 =

35 000 : 50 =

350 000 : 50 =

3 500 000 : 5 000 =

6.

Résous ces calculs.

8 × 90 000 =

300 × 8 000 =

40 × 500 =

90 × 7 000 =

600 × 90 =

600 000 × 8 =

50 × 40 000 =

Je retiens

320 000 : 8 =

5 600 000 : 700 =

81 000 : 9 =

4 200 : 60 =

4 500 000 : 5 000 =

180 000 : 2 000 =

24 000 : 400 =

Extension de tables multiplication division

500 × 40 = (5 × 4) × (100 × 10) = 20 × 100 = 20 000

1) Je multiplie les chiffres différents de 0 : 5 × 4.

2) Je multiplie par 1 000, car : – 500 est 100 fois plus grand que 5 ; – 40 est 10 fois plus grand que 40.

27 000 : 90 = (27 000 : 9) : 10 = 3 000 : 10 = 300

1) Je divise 27 000 par 9, ce qui me donne 3 000.

Complète les cases grises de cette grille.

2) Je divise 3 000 par 10 et j’obtiens 300.

Entoure tous les nombres divisibles par 7.

Complète les calculs suivants.

7 000 × 800 =

6 400 : = 80

40 000 : = 80

× 400 = 24 000

50 000 × 9 =

: 300 = 50

2 400 : 80 =

6 000 × 2 000 =

4 900 : 700 =

90 × = 27 000

× 4 000 = 1 200 000

18 000 : 600 =

6 000 × 70 =

56 000 : = 700

80 × 80 =

: 900 = 600

4 000 × = 3 200 000

560 000 : 8 000 =

× 6 000 = 4 200 000

30 000 : 100 =

Invente des calculs dont le résultat t’est donné.

× = 800 : = 20 : = 600

× = 560 000

× = 25 000

× = 6 400

× = 81 000

: = 5 000

: = 7

× = 63 000

3. Longueurs, masses et capacités

Relève, sur ces tickets de caisse, les différentes unités de grandeurs. Entoure les unités de longueur en bleu, les unités de masse en orange, les unités de capacité en vert.

Calcule le solde de points actuel sur la carte de fidélité de Brico Fou.

Replace les unités dans chaque abaque et complète les cases vides.

kl ou m3 ?

Dans la vie courante, on utilise plutôt le terme m3 à la place de kl.

= 1 000 l

Que remarques-tu ?

Relie

Je retiens

Écris le préfixe des unités.

.................. ..................

gramme mètre litre

Préfixe Élément précédant le radical d’un mot et qui en modifie le sens.

hecto- milli- déca- kilo- centi- déci: 1 000 : 10 × 100 × 10 : 100 × 1 000

Quelle est l’unité qui est…

– 1 000 fois plus petite que le litre ?

– 10 fois plus grande que le gramme ?

– 100 fois plus grande que le mètre ?

– 1 000 fois plus grande que le gramme ?

– 100 fois plus petite que le litre ?

– 10 fois plus petite que le mètre ?

Construis-toi des repères.

6. 7.

Choisis la famille de grandeurs, puis estime cette grandeur et ensuite mesure-la.

GrandeurEstimationMesure

La largeur de ton banc

Le poids de ton cartable

La contenance d’un verre

La profondeur de la bibliothèque

La longueur du tableau

La capacité d’une cuillère

Le poids d’une pomme

La taille de ton professeur

Trouve d’autres grandeurs à mesurer en appliquant la même démarche.

Place ces grandeurs dans l’abaque.

Entoure dans l’abaque la plus petite mesure et souligne la plus grande.

Range ces grandeurs dans l’ordre décroissant.

2 650 000 mg0,265 t2 650 kg250 hg 150 dag26 q 5 hg > > > >

Écris l’unité.

500 mg = 5

1 4 km = 250

2,4 t = 240 000

33 cl = 0,33

9 750 cm = 9,75

Transforme dans l’unité demandée.

12 dam =   m

1 5 l =   ml

45,8 q =   kg

10,9 hl =   dl

67 000 mm =   hm

Complète ces calculs.

13 m × 11 =   hm

155 g : 5 =   dg

37,5 dl × 2 =   l

1

4  kg + 12 dag =   g

13 cg =   mg + 1,2 dg

24 000 ml = 24

15 kg = 0,15

5 600 cm = 0,56

0,07 dal = 70

1 5 dm = 20

175 dl =   l

7,6 m =   cm

0,08 dal =   cl

15 640 mm =   dm

1 8 g =   mg

35 dal + 35 l =   dl

0,8 q − 12 kg = …………… dag

m = 18 km – 18 hm

3 8 l × 2 =   dl

740 m × 3 =   km

1. 4. Droites et positions

Observe ces lignes.

2.

J’observe

– Que remarques-tu ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

– Comment appelle-t-on ce type de droites ?

Ce sont des droites .

Observe ces lignes.

J’observe

– Que remarques-tu ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

– Comment appelle-t-on ce type de droites ?

Ce sont des droites

Repasse sur les pointillés afin d’obtenir une droite parallèle à la droite donnée a

b c

Pour chaque exercice, trace, à l’aide de ton équerre, une autre droite parallèle à celle qui t’est donnée.

Repasse sur les pointillés afin d’obtenir une droite sécante à la droite donnée. a

b c

Deux droites sécantes se coupent en formant 4 angles droits. Retrouve-les et entoure-les en vert.

Ce sont des droites .

Pour chaque exercice, trace, à l’aide de ton équerre, une droite perpendiculaire à celle qui t’est donnée.

Complète avec : //, // ou ⊥.

Trace à l’aide de ton équerre : – une droite e parallèle à la droite f ; – une droite b perpendiculaire à la demidroite HM].

Comment est la droite e par rapport au segment [GR] ?

Je retiens

Complète avec ces mots : parallèles, sécantes (2), confondues, perpendiculaires, distinctes.

Deux droites dans un plan

forment4 angles droits

Relie ce qui va ensemble.

Observe, puis complète le tableau.

Place, sur le dessin, les points A, B, C en tenant compte des informations données :

– q ∩ o = A ;

– p ∩ q ∩ m ∩ n = B ;

– o ∩ n = C.

Des élèves doivent tracer deux droites perpendiculaires. Colorie le prénom de ceux qui ont placé correctement leur équerre.

Une fois que tu les as retrouvés, trace pour eux la droite perpendiculaire.

Eliot

Un des élèves a mal compris la consigne. Il a placé son équerre pour tracer une droite parallèle. De qui s’agit-il ? .

Donne-lui un coup de pouce et trace cette droite parallèle.

Trace à l’aide de ton équerre.

Trace une droite c perpendiculaire à la droite g passant par le point O.

À partir du point S, abaisse la demidroite [SB perpendiculaire à la droite b.

Trace une droite e perpendiculaire à la droite g.

Trace une droite d parallèle à la droite b.

Comment est la droite d par rapport à la demi-droite [SB ? .

Maxime

Lucie

Julia

Trace les droites a, b, c et d perpendiculaires à la droite j passant respectivement par les points E, F, G et H.

Comment sont les droites a, b, c et d entre elles ?

Trace : m ⊥ a, n // b et p // n.

Trace une droite s parallèle à la droite t et passant par le point G.

Trace trois droites parallèles c, d et e espacées d’1 cm. t

Trace un segment de droite [BC] parallèle à la droite t et distant de 1,5 cm de celui-ci.

Reproduis ce dessin. 9.

Trace une droite g confondue avec la droite d.

Trace à l’aide de ton compas.

Abaisse une droite e perpendiculaire à la droite g.

Trace une droite t perpendiculaire à la droite f passant par le point D.

Trace une demi-droite [IJ perpendiculaire à la droite g.

Par le point G, trace la droite i parallèle à la droite j.

Trace un segment de droite [PL] perpendiculaire à la droite f passant par le point C.

Trace une droite b parallèle à la droite c distante de 2,5 cm.

Trace une droite k parallèle à la droite i passant par H.

Construis ce que l’on te demande.

Trace une demi-droite AB] parallèle à la droite b et distante d’1,5 cm de celle-ci.

Utilise avec précision l’équerre et/ou le compas.

b ⊥ a

[GD] // b et [GD] mesure 6 cm

[ST b

c // [ST distante de 2 cm

Complète.

[GD] a

c a

2.

5. Intervalles

Qu’est-ce qui change entre ces trois étiquettes ? Discutes-en avec ton (ta) voisin(e).

Carrément Math

Carrément Math

J’observe

Carrément Math

Emric voudrait mettre ses bandes dessinées dans sa nouvelle bibliothèque. Aide-le à placer les 4 planches à intervalles réguliers afin de pouvoir les ranger. N’oublie pas de tracer sur le dessin les planches et d’expliquer, à droite sur les pointillés, ta démarche.

2 m

40

Si l’épaisseur moyenne d’une BD est d’1 cm, combien de BD Emric pourra ranger dans sa bibliothèque ? .

Je retiens

On parle d’intervalles pour désigner des espacements (égaux) entre plusieurs éléments (arbres, poteaux, planches…).

Relie chaque situation à sa représentation simplifiée.

Éléments :

Intervalles :

Éléments :

Intervalles :

Éléments : Intervalles :

Détermine pour chaque image le nombre d’éléments et d’intervalles.

Éléments :

Intervalles :

Éléments :

Intervalles :

Éléments : Intervalles :

3.

4.

5.

En conclusion

Intervalles

Ligne fermée

Nombre d’éléments =

Nombre d’intervalles

Problèmes

Aucun élément aux extrémités

Ligne ouverte

Présence d’éléments aux extrémités

Nombre d’éléments =

Nombre d’intervalles – 1

Nombre d’éléments = Nombre d’intervalles + 1

a) Sur le côté d’un jardin de 15 m de longueur afin de marquer une séparation, Jean voudrait placer une haie dont les plants seraient espacés de 50 cm chacun ainsi qu’un à chaque extrémité. Calcule le nombre de plants nécessaires.

Zone de travail

Calcule le nombre de plants nécessaires si l’espace entre eux est de 45 cm pour une longueur totale de 18 m. .

b) Entre deux maisons, une distance de 10 m sépare celles-ci. La ville aimerait utiliser cet espace pour réaliser des places de parking dont la largeur pour une voiture doit mesurer 2,5 m. Calcule le nombre de lignes blanches à tracer.

Zone de travail

Si la distance était de 17,5 m entre les deux maisons et que les places de parking avaient une largeur d’1,25 m en faveur des deux roues. Combien de lignes blanches faudrait-il tracer ?

c) Tout autour d’une pergola dont le périmètre mesure 16 m, M. Bertier a placé une guirlande de lumières. Chaque lumière est espacée de 40 cm. Combien y en a-t-il ?

Zone de travail

En gardant le même espacement, combien de lumières faudrait-il pour une pergola carrée dont le côté mesure 5 m ?

d) Voici une feuille en mode paysage. L’enseignant demande de tracer des colonnes. Peux-tu définir la largeur en fonction du nombre de colonnes demandées.

30 cm

Échelle : 1 5

e) Ce panneau mesure 1,20 m sur 80 cm Lise voudrait y coller huit images de 25 cm sur 31 cm à intervalles réguliers. Trouve la grandeur des espaces séparant les images. 1,2 m

? ?

f) Le long d’une route de 280 m, je plante des peupliers tous les 10 m des deux côtés ainsi qu’à chaque extrémité. Combien de peupliers ont été plantés ?

Zone de travail