GRANDEURS, SOLIDES ET FIGURES
5
GRANDEURS, SOLIDES ET FIGURES
Luca Mangione
Totem 5
Composition de TOTEM 5
Pour l’élève : 2 livres-cahiers Nombres, opérations et traitement des données Grandeurs, solides et figures
Pour l’enseignant : 2 corrigés + un manuel numérique
TOTEM Grandeurs, solides et figures 5
Auteur : Luca Mangione
Illustrations : K’Naye
Couverture : Kiv’là!
Illustration couverture : Léa Yancis
Maquette et mise en page : Softwin
L’éditeur s’est efforcé d’identifier tous les détenteurs de droits. Si malgré cela quelqu’un estime entrer en ligne de compte en tant qu’ayant droit, il est invité à s’adresser à l’éditeur.
L’orthographe telle que rectifiée le 6 décembre 1990 par le Conseil Supérieur de la langue française est d’application dans la collection. Toutefois, afin de respecter les écrits des auteurs, l’orthographe d’origine y est respectée.
Les photocopieuses sont d’un usage très répandu et beaucoup y recourent de façon constante et machinale. Mais la production de livres ne se réalise pas aussi facilement qu’une simple photocopie. Elle demande bien plus d’énergie, de temps et d’argent. La rémunération des auteurs, et de toutes les personnes impliquées dans le processus de création et de distribution des livres, provient exclusivement de la vente de ces ouvrages. En Belgique, la loi sur le droit d’auteur protège l’activité de ces différentes personnes. Lorsqu’il copie des livres, en entier ou en partie, en dehors des exceptions définies par la loi, l’usager prive ces différentes personnes d’une part de la rémunération qui leur est due. C’est pourquoi les auteurs et les éditeurs demandent qu’aucun texte protégé ne soit copié sans une autorisation écrite préalable, en dehors des exceptions définies par la loi.
© Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert - Wommelgem : 2024
Tous droits réservés. En dehors des exceptions définies par la loi, cet ouvrage ne peut être reproduit, enregistré dans un fichier informatisé ou rendu public, même partiellement, par quelque moyen que ce soit, sans l’autorisation écrite de l’éditeur.
1re édition : 2024
ISBN : 978-94-647-0530-0
D/2024/0078/170
Art. 606187/01
Table des matières
TOTEM
Je reconnais et distingue des droites et des segments de droite
Je reconnais les positions des droites ( , , ) et j’en trace
5 Je distingue et reconnais les trois angles de référence
Je me situe dans l’espace
Complète le rappel avec les mots suivants : à gauche – dernier – sous – devant – après – contre.
POUR ME SITUER, J’UTILISE DES POSITIONS…
ABSOLUES
à côté de, , à l’intérieur, à l’extérieur, , sur, autour...
ORDINALES
premier, quatrième, , au début, à la fin, avant,
RELATIVES
, derrière, , à droite, en face de, de dos...
ÉditionsVANIN
1 Observe le dessin, puis entoure la bonne proposition pour chaque phrase.
a) En partant de la gauche, la souris se trouve en 1re position – 2e position – 3e position.
b) L’écureuil se situe contre – sur – à côté de la branche d’arbre.
c) Dans l’étang , on voit le canard de dos – de face – de profil.
Voici le plan d’une salle de classe. Entoure le nom de l’enfant dont on parle dans chaque description.
Tom
Sami
Ambre
porte
Andrew
NoahNicolas
Léa
Wendy
MarcSafia
Jamie
Nathan
bibliothèque
Andrew – Ambre – Sam – Tom
a) Je suis placé à l’avant de la classe. En face de moi se trouve le tableau. Une fenêtre est située à ma droite.
b) Je suis positionnée du côté de l’allée centrale, entre deux rangées de bancs. La fille devant moi est plutôt grande. Ambre – Léa – Wendy – Jamie
c) Je me situe à l’arrière de la classe. Dos à moi, il n’y a personne, mis à part les casiers de mes camarades. Nathan – Marc – Safia – Jamie
d) Je me trouve au deuxième rang. À ma droite se trouve ma voisine avec qui je m’entends très bien.
Wendy – Noah – Léa – Andrew fenêtre
Jonathan, Ilénia, Yannick et Fiona jouent ensemble autour d’un plateau de jeu. Que voit chaque enfant ? Colorie les cases avec les bonnes couleurs.
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Yannick
Yannick Fiona
Observe le plan suivant et complète les encadrés avec ces mots : situer – horizontal – vertical – plan.
Lorsque je me déplace dans un , je peux utiliser des repères pour me facilement en découpant le plan en lignes horizontales et verticales.
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Données sur l’axe
Données sur l’axe
Comment dois-tu faire si tu souhaites localiser une zone avec précision ?
Je dois
Lors d’une journée dans un zoo, des enfants ont reçu le plan du parc pour se repérer. Réponds aux questions suivantes liées à ce plan.
a) Indique les coordonnées des « Animaux du ciel » : ( , ) – ( , ) – ( , ).
b) Indique les coordonnées du restaurant le plus proche des « Mammifères marins » : ( , ).
c) Si tu sors de l’« Antre des serpents », où pourrais-tu te situer ? ( , ) – ( , ).
d) Tu souhaites te rendre aux toilettes, quelles sont les solutions possibles ? ( , ) –( , ) – ( , ) – ( , ) – ( , ).
e) Tu te trouves aux « Mammifères d’Amérique », quels sont les deux points d’information les plus proches ? ( , ) – ( , ).
f) Le chemin qui relie les deux zones « Animaux marins » et « Mammifères marins »
se trouve en ( , ).
Des élèves doivent retrouver un code secret sur un plan à l’aide de coordonnées. Colorie les cases concernées pour découvrir le code.
Chiffre 1 : (B,4) - (D,3) - (D,4) - (B,6) - (C,2) - (C,6) - (B,3) - (B,5) - (D,2) - (B,2) - (D,5) - (D,6).
Chiffre 2 : (F,2) - (H,5) - (G,4) - (H,6) - (F,6) - (G,2) - (G,6) - (H,2) - (H,3) - (H,4).
Chiffre 3 : (J,2) - (L,5) - (L,6) - (J,4) - (L,3) - (K,4) - (L,2) - (L,4) - (J,3).
Pour apprendre à déplacer son robot, Léa le programme dans sa chambre. Trace chacun des déplacements réalisés par le robot.
Déplacement 1 : (J,4) - (J,3) - (I,3) - (H,3) - (G,3) - (G,4) - (F,4) - (E,4)
Marque par une croix verte la zone où il arrivera.
Déplacement 2 : (I,5) - (H,5) - (H,6) - (H,7) - (G,7) - (F,7) - (E,7) - (D,7)
Marque par une croix bleue la zone où il arrivera.
Déplacement 3 : (K, 5) - (K,4) - (K,3) - (K, 2) - (K,1) - (J,1) - (I,1) - (H,1) - (G,1) - (F,1)(E,1) - (D,1) - (D,2) - (C,2) - (B,2)
Marque par une croix rouge la zone où il arrivera.
Observe le plan. Où est arrivé le robot ? Entoure la réponse exacte.
Lors de son déplacement, le robot a terminé sa course aux endroits suivants : a) (D,1)
Le robot est à gauche - devant - à droite de la télévision. b) (C,4)
Le robot est entre le lit et le tapis - sur le tapis - entre la télévision et le tapis. c) (A,4)
Le robot se situe derrière le lit - sous le lit - à droite du lit
Observe le plan de ce magasin. Avec ta latte, trace sur le plan les trajets indiqués en utilisant les bonnes couleurs.
a) Louis démarre à l’entrée et finit aux caisses. Il doit acheter un manga et un journal. Trace son chemin en bleu
b) Charles démarre au rayon « Fournitures scolaires ». Il doit acheter un livre de cuisine et un jeu de société, puis se dirige vers les caisses. Trace son chemin en vert
c) Bélinda se trouve aux toilettes. Elle paie son article, range son panier, puis sort du magasin. Trace son chemin en rouge
Sur la base du plan, entoure les réponses exactes.
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a) Si je me trouve face à la sortie, à ma gauche se trouve le rayon jeux de société –bandes dessinées – mangas
b) Si je me trouve dos au point infos, l’entrée du magasin se trouve à ma droite – à ma gauche – en face de moi.
c) Si je souhaite prendre un panier, je peux en trouver à l’intérieur du magasin, mais aussi dans les rayons – à l’extérieur du magasin – contre les rayons
d) Si je souhaite acheter des livres scolaires, je peux en trouver au début – au milieu –à la fin du rayon.
Totem 3
Je
reconnais
et distingue des droites et des segments de droite
Complète cette carte mentale à l’aide des propositions suivantes : Point B – Droite a – Point C – Segment de droite [AB] – Point A.
Une droite est une ligne tracée à la latte. Elle est infinie : elle n’a ni début ni fin.
Un segment de droite est une portion de droite délimitée par 2 points F G d a
1 Colorie l’étiquette qui nomme correctement chaque représentation.
La droite D
Le point d
La droite d
Le segment de droite [fg]
Le segment de droite [FG]
Le segment de droite [Fg]
La droite PL
Le segment de droite [LP]
Le segment de droite [PL]
Réalise l’inverse : entoure la représentation correspondant à l’intitulé.
Le segment de droite [XY]
Le segment de droite [LM]
Le point U
Repasse sur les droites en rouge et sur les segments de droite en bleu.
Attribue la description au bon dessin. Écris la lettre dans la bulle.
A) Le segment [AB] dont C en est le centre.
B) Le segment [AB] qui passe par la droite a.
C) La droite a et la droite b dont le point C se trouve entre les deux.
Je reconnais les positions des droites ( , , ) et j’en trace
Dans la carte mentale, replace les termes et les symboles suivants au bon endroit : perpendiculaires – parallèles – sécantes – – – .
Selon la manière dont les droites sont positionnées entre elles, elles peuvent être sécantes, parallèles ou perpendiculaires
d’une manière quelconque
Deux droites se coupent
sont face à face en formant un angle droit
Voici plusieurs droites nommées « d... ». Comment se situent-elles entre elles ? Caractérise-les : , ou .
Voici plusieur s segments de droite. Complète les propositions afin de retrouver les couples corrects.
Pour chaque vitrail, repasse sur les couples de droites en respectant ce code couleur s : droites en vert ; droites en rouge ; droites en bleu. Ensuite, complète les phrases.
J’ai relevé : J’ai relevé : J’ai relevé : couple(s) de droites couple(s) de droites couple(s) de droites couple(s) de droites couple(s) de droites couple(s) de droites ...... couple(s) de droites . ...... couple(s) de droites . ...... couple(s) de droites .
Réalise les tracés demandés.
a) Une droite b parallèle à la droite a et distante de 2 cm b) Une droite b’ parallèle à la droite a’ et distante de 3,5 cm
c) Une droite c et une droite d, distantes de part et d’autre de 1 cm du segment [AB] d) Une droite e perpendiculaire à la droite f a a’
e) Une droite c perpendiculaire au milieu du segment [AB]
f) Une droite e sécante à la droite f
g) Une droite k perpendiculaire à la droite a qui passe par W h) Une droite m parallèle à la droite b qui passe par X
i) Une droite p perpendiculaire à la droite c qui passe par Y j) Une droite s parallèle à la droite d qui passe par Z
5 Réalise les tracés en respectant les instructions.
a) Place un point T.
b) Trace [AB] = 5 cm horizontalement, passant par ce point.
c) Trace [CD] = 3 cm à [AB].
d) Trace la droite d1 [CD], distante de 2 cm.
a) Trace [AB] = 3 cm, verticalement.
b) Place, au milieu de ce segment, le point R.
c) Trace un segment [CD] = 4 cm à [AB].
d) Trace la droite d2 [CD], passant par R.
Je distingue et reconnais les trois angles de référence
Complète le rappel à l’aide des mots suivants : obtus – aigu – droit.
Pour chacun des angles, indique s’il est droit, aigu ou obtus.
2 3
Sur cette façade de maison, entoure en bleu 5 angles droits ; en vert 5 angles aigus ; en rouge 5 angles obtus.
Regarde les figures. Coche la (les) case(s) adéquate(s).
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2 angles aigus3 angles aigus1 angle droit4 angles droits2 angles obtus
Je classe les quadrilatères
Place le nom des quadrilatères au bon endroit dans l’organigramme : carrés – rectangles – parallélogrammes – quadrilatères quelconques – losanges – trapèzes.
1 paire de côtés // 2 paires de côtés // 4 côtés
4 angles droits
1
Nomme chacune des figures ci-dessous. Sois complet.
Puis, place la lettre de chaque figure dans l’organigramme ci-dessus.
4 côtés isométriques a b d f c e g h
2 Qui suis-je ? Relie chaque figure à sa description.
Je possède seulement 1 paire de côtés opposés parallèles et aucun angle droit.
Tous mes angles sont droits, mes côtés sont isométriques et parallèles 2 à 2.
Je possède 2 paires de côtés opposés parallèles et aucun angle droit.
J’ai 4 côtés isométriques et aucun angle droit.
J’ai 1 paire de côtés opposés parallèles et un angle droit.
Mes 4 angles sont droits et mes côtés opposés sont isométriques.
Barre le(s) critère(s) que ces figures n’ont pas en commun. Puis complète les phrases.
4 angles droits
1 paire de côtés //
2 paires de côtés //
2 paires de côtés isométriques
Ces 4 figures peuvent donc toutes être appelées ..................................................... .
1 paire de côtés isométriques
2 paires de côtés //
2 angles droits
4 côtés
Ces 4 figures peuvent donc toutes être appelées ..................................................... .
4 angles droits
2 paires de côtés //
4 côtés isométriques
1 paire de côtés isométriques
Ces figures peuvent donc toutes être appelées ..................................................... .
Trace une croix dans le tableau lorsque la figure possède la (les) propriété(s).
Figures Uniquement 1 paire de côtés //
Uniquement 2 paires de côtés //
Uniquement 1 paire de côtés isométriques
Uniquement 2 paires de côtés isométriques 2 angles isométriques 4 angles isométriques a b
5
Indique le numéro de chaque figure au bon endroit.
Je possède au moins 1 paire de côtés //.
Tous mes côtés sont isométriques.
Je possède au moins 1 angle droit.
Vrai ou faux ? Entoure, puis justifie ton choix.
Cette figure peut être qualifiée de « trapèze ». VRAI - FAUX
Cette figure peut être qualifiée de « rectangle ». VRAI - FAUX
Cette figure peut être qualifiée de « parallélogramme ». VRAI - FAUX
Je trace des carrés
Complète la carte mentale à l’aide des mots suivants : droits – parallèles – isométriques.
Tous mes côtés sont
Je possède 4 angles
Mes côtés sont deux à deux.
Réalise les constructions sui vantes à l’équerre ou à la latte. Respecte les consignes.
a) Achève le carré ABCD. Un côté t’est donné.
b) Trace le carré EFGH. Les points H et G doivent en être des sommets.
c) Trace le carré IJKL à partir de l’une de ses diagonales.
d) Trace le carré MNOP à partir de l’une de ses médianes.
e) Trace un carré QRST de 3,5 cm de côté.f) Trace un carré UVWX de 5 cm de côté.
Construis deux carrés à partir des figures en page 137 en respectant ces consignes :
- Plie le parallélogramme.
- Colle deux triangles rectangles (sans les superposer).
Je trace des rectangles Totem 8
Complète la carte mentale à l’aide des mots suivants : droits – parallèles – isométriques.
Mes côtés sont deux à deux.
Je possède 4 angles Mes côtés sont deux à deux.
1 À partir de chacun des losanges ci-dessous, trace un rectangle.
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Réalise les constructions suivantes à l’équerre ou à la latte.
a) Achève le rect angle ABCD à partir du segment [BC]
b) Trace le rectangle EFGH. Les points E et F doivent en être des sommets.
c) Trace le rectangle IJKL à partir de l’une de ses diagonales.
d) Trace le rectangle MNOP dont chacun des sommets sera un point de la figure.
e) Trace un rectangle QRST dont [QR] = 4,5 cm et [RS] = 2,5 cm.
f) Trace un rectangle UVWX dont [UV] = 6 cm et [VW] = 3 cm.
Construis deux rectangles à partir des figures en page 137 en respectant ces consignes :
- Plie le losange.
- Colle deux trapèzes rectangles (sans les superposer).
Totem 9 Je trace des parallélogrammes
1
Complète la carte mentale à l’aide des mots suivants : parallèles – isométriques.
Mes côtés sont deux à deux.
Mes côtés sont deux à deux.
Pour chacune des bases ci-dessous, repasse sur la hauteur.
Ensuite, achève la construction des parallélogrammes.
À partir des bases, trace les différents parallélogrammes en respectant la hauteur indiquée.
3 Réalise les constructions demandées.
a) Trace le parallélogramme EFGH dont la hauteur mesure 2 cm et la base mesure 5 cm.
b) Trace le parallélogramme IJKL dont la base [KL] = 4 cm et le côté oblique [LJ] = 3 cm.
c) Trace le parallélogramme MNOP dont la hauteur mesure 3 cm. Les deux bases doivent être des lignes du quadrillage.
d) Trace le parallélogramme QRST qui passe par les points Q et S.
Construis deux parallélogrammes à partir des figures en page 137 en respectant ces consignes : - Plie un rectangle. - Colle deux triangles rectangles (sans les superposer).
Je trace des losanges Totem 10
Complète la carte mentale à l’aide des mots suivants : petite diagonale – parallèles – isométriques – grande diagonale.
J’ai quatre côtés D = d =
Mes côtés sont deux à deux.
Trace un losange dans chacun des rectangles ci-dessous (à l’équerre ou à la latte).
- Dans le rectangle EFGH, trace le losange ABCD.
- Dans le rectangle MNOP, trace le losange IJKL.
- Dans le rectangle UVWX, trace le losange QRST.
2 Réalise les constructions suivantes à l’équerre ou à la latte.
a) Achève le losange ABCD à partir de son segment [AB].
b) Trace le losange EFGH. Les points F et H doivent en être des sommets.
c) Trace le losange IJKL dont d = 3 cm et D = 6 cm.
d) Trace le losange MNOP dont d = 2 cm et D = 7 cm.
Construis deux losanges à partir des figures en page 137 en respectant ces consignes :
- Plie un rectangle.
- Colle deux triangles isocèles (sans les superposer).
Je trace des trapèzes
Complète la carte mentale à l’aide des mots suivants : rectangle – isocèle.
Trapèze 4 côtés
Trapèze 4 côtés
1 paire de côtés //
Trapèze 4 côtés
1 paire de côtés // 2 angles droits
Pour chacune des bases ci-dessous, repasse sur la hauteur. Ensuite, achève la construction de chaque trapèze.
Trapèze rectangle
Trapèze isocèle
Trapèze
Trace les différents trapèzes en respectant leurs propriétés.
Trapèze rectangle
Trapèze isocèle
Trapèze h = 2,5 cm h = 2 cm h = 3 cm
Réalise les constructions demandées.
a) Trace le trapèze rectangle ABCD dont les points A et C en sont des sommets.
b) Trace le trapèze isocèle EFGH dont la grande base = 5 cm et les côtés isométriques = 3 cm.
Construis deux trapèzes à partir des figures en page 137 en respectant ces consignes :
– Colle un rectangle et un triangle rectangle, construis un trapèze rectangle (sans les superposer).
– Plie un losange, construis un trapèze isocèle.